JP4805178B2 - ゴルフボールの解析モデルの作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータを用いてゴルフボールの数値解析を行う際に用いられる解析モデルの作成方法に関する。

近年、コンピュータを用いたゴルフボールの数値解析（シミュレーション）が行われている。この解析では、例えば、ゴルフボールを有限個の要素で分割して解析モデルを作成し、これに所定の境界条件を与え、微小時間毎にその変形計算が行われる。そして、微小時間毎に出力される変形計算の結果に基づいて、例えばゴルフボールがクラブヘッドと衝突した時の変形挙動などが可視化される。先行する技術としては、次のものがある。

特開２００４−１３６５２号公報

ゴルフボールの表面には、通常、円形や多角形の輪郭を有して小さい深さで窪むディンプルが多数設けられている。このようなディンプルは、その深さ、形状、個数及び配置によって、ゴルフボールの飛距離やスピン性能に大きな影響を与える。しかしながら、これまでのゴルフボールの解析モデルには、その表面にディンプルが設けられていなかったので、例えば、このような解析モデルを数値解析して得られたゴルフボールのスピン性能と、実際のディンプルを有するゴルフボールの実験結果との間には大きな乖離があった。

本発明は、以上のような実情に鑑み案出なされたもので、有限個の四面体要素を用いて表面に複数個のディンプルを有しかつ最も外側に配置される外層モデルを作る工程と、有限個の六面体要素を用いて外層モデルの内側に配置される内層モデルを作る工程とを含むことを基本として、例えば円形輪郭を有するディンプルを解析モデルの表面に容易に形成でき、ひいては解析結果を現実のゴルフボールのそれにより近似させることができるゴルフボールの解析モデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、ゴルフボールの数値解析を行う際に用いられるゴルフボールの解析モデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、
前記コンピュータが、有限個の四面体要素を用いて表面に複数個のディンプルを有しかつ最も外側に配置される三次元の外層モデルを作る工程と、
前記コンピュータが、有限個の六面体要素を用いて前記外層モデルの内側に配置される球体状の内層モデルを作る工程と、
前記コンピュータが、前記外層モデルの内周面と、前記内層モデルの外周面との相対距離が変化しないようにこれらの面を結合する工程とを含み、
前記内層モデルは、キューブコア部と、
前記キューブコア部と前記外層モデルとの間に配置されたミッド部とからなり、
前記ミッド部は、半径方向に重ねられた複数のミッド層からなるとともに、
このミッド層を形成する工程は、
前記キューブコア部の中心を中心としかつ該キューブコア部を囲むとともに半径が異なる複数の仮想の小球体を設定する処理と、
前記中心から前記キューブコア部の外面に表れる節点を通って外方にのびる半径線を計算し、この半径線と前記各小球体との交点を求める処理と、
前記交点を節点としてこれらを継ぐことにより、仮想の球体間や、キューブコア部と仮想の球体との間に、六面体要素が周方向に連なる殻状の前記ミッド層をそれぞれ形成する処理と、
逐次分割生成されるミッド層の六面体要素の体積を計算する処理と、
該体積が予め定めた閾値を超える場合に、その六面体要素の前記小球体に面する面をｍ×ｍ（ｍは２以上の整数）の碁盤状に等分割して新たな節点を設定する処理と、
前記新たな節点から半径方向外側にのびる半径線を引き、この半径線と仮想の小球体との交点を新たな節点として追加する処理と
前記新たな節点を用いて再分割することにより、該ミッド層の要素数が半径方向内側に向かって段階的に減少することを特徴とする。

また請求項２記載の発明は、前記外層モデルは、前記四面体要素が周方向に連なることにより形成される殻状の層が半径方向に複数重ねられて形成される請求項１記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法である。

また請求項３記載の発明は、前記各殻状の層の要素の数は、前記内層モデルの外周面に表れる要素の数よりも大きい請求項２記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法である。

また請求項４記載の発明は、前記ミッド層の層数は、２０以上かつ５０以下であることを特徴とする。また、請求項５記載の発明は、前記ミッド部は、要素数が異なるグループを３〜５含むことを特徴とする。さらに、請求項６記載の発明は、前記ミッド部は、半径方向最内側のミッド層の六面体要素の体積Ｖｉと、半径方向最外側のミッド層の六面体要素の体積Ｖｏとの比（Ｖｏ／Ｖｉ）が０．５以上１．２以下であることを特徴とする。

本発明のゴルフボールの解析モデルの作成方法では、有限個の四面体要素を用いて表面に複数個のディンプルを有しかつ最も外側に配置される外層モデルが作られる。ディンプルは、例えば円形輪郭を有して球面状に凹むものや、多角形状の輪郭を有して円錐状に凹むものなど種々の形状で構成されるが、四面体要素は、六面体要素に比べて上述の複雑な三次元形状を容易に作ることができる。従って、解析モデルの表面にディンプルを精度良く形成することを可能とし、ひいては解析結果を現実のゴルフボールのそれにより近似させ得る。

また、外層モデルの内側に配置される内層モデルは、有限個の六面体要素を用いて作られる。このような内層モデルは、ディンプルのない球体状であるため、六面体要素を用いて簡単に形成しうる。また、打球時におけるゴルフボールの変形量は、その内側ほど小さいので、細かく要素分割する必要はあまり無い。にも拘わらず、内層モデルを四面体要素で作ると、要素数が過度に増加して多くの計算時間を要する場合があるが、本発明ではこのような不具合をも防止できる。

さらに、両モデルは、外層モデルの内周面と内層モデルの外周面との相対距離が変化しないように結合される。このため、外層モデルと内層モデルとの間で力及び変形が伝達されるので、ゴルフボールの変形挙動を精度良く計算することができる。

以下、本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
図１には、本実施形態に係るゴルフボールの解析モデル１（以下、単に「解析モデル」ということがある。）を可視化しかつその中心を通る平面で切断した断面斜視図が示される。また、図２には、その表面の平面図が示される。

前記解析モデル１は、コンピュータ（図示せず）を用いてゴルフボールの数値解析を行う際に用いられる。解析モデル１は、コンピュータで取り扱いが可能な数値データとして与えられる。具体的には、小さな有限個の要素の集合体であり、各要素の節点座標値、要素番号、形状及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）が数値データとしてコンピュータの記憶媒体に記憶される。前記数値解析は、例えば、解析モデル１に所定の境界条件を与え、その微小時間毎の変形計算が有限要素法などに基づいてコンピュータにより行われる。そして、この結果に基づいて、実際に試作品を作ることなく、種々のゴルフボールの大凡の性能を比較評価することができる。

本発明の解析モデル１の作成方法では、有限個の四面体要素ｅ４を用いて複数個のディンプルＤを有しかつ最も外側に配置される三次元の外層モデル２を作る工程と、有限個の六面体要素ｅ６を用いて前記外層モデル２の内側に配置される球体状の内層モデル３を作る工程とを含む。これらの工程の順序は、いずれが先でも良いし、また同時に行われても良い。なお、上記球体状とは、実質的な球体のみならず、その一部（例えば半球状）であるものを含む。

外層モデル２は、評価対象のゴルフボールのカバーの外径、材料及び厚さ等に基づいて作られる。ここで、評価対象のゴルフボールは、現実に存在するか否かは問わない。また、前記カバーとは、ボールの表面を覆っている同一材料からなる薄い外層である。本実施形態の外層モデル２は、評価対象となるゴルフボールのカバーと実質的に等しい厚さＴで形成される。前記外層モデル２の前記厚さＴは、解析対象のゴルフボールに準じて種々定めることができるが、近年のソリッドゴルフボールのように、例えば３．５mm以下、好ましくは３．０mm以下、より好ましくは２．０mm以下が望ましい。一方、ディンプルＤの最大深さｄよりも大きく（厚く）する必要がある等の理由により、外層モデルの前記厚さＴは、好ましくは０．２mm以上、より好ましくは０．５mm以上、さらに好ましくは０．８mm以上が望ましい。

また、外層モデル２を構成する四面体要素ｅ４には、カバーの材料と等しい材料物性値が定義される。材料物性値としては、比重及び弾性率などが含まれる。なお、前記厚さＴは、ディンプルＤを除き実質的に同一で形成される。

また、外層モデル２は、全てが四面体要素ｅ４を用いて有限個に分割される。図３（ａ）及び（ｂ）に示されるように、四面体要素ｅ４は、４つの三角形の面Ｐ１の各辺をそれぞれ接続した三次元の連続体要素である。四面体要素ｅ４としては、同図（ａ）に示されるように、各面Ｐ１の頂点にのみ節点ｎ１を有する一次要素でも良いし、また、節点ｎ１に加え、隣り合う頂点間の中点に節点ｎ２を有する二次要素であっても良い。曲げ変形をより正確に表現させるために、外層モデル２には、二次要素がより好ましく用いられる。

外層モデル２を構成する四面体要素ｅ４の大きさは特に限定されないが、カバーの変形挙動をより詳細に解析するために、四面体要素ｅ４の一辺の長さは、好ましくは０．３mm以下、より好ましくは０．２mm以下が望ましい。他方、前記四面体要素ｅ４の一辺の長さが小さすぎると、要素数の増加によって多くの計算時間が必要となる。このような観点より、外層モデル２の四面体要素ｅ４の一辺の長さは、好ましくは０．０５mm以上、より好ましくは０．１mm以上が望ましい。

外層モデル２の表面には複数個のディンプルＤが設けられる。該ディンプルＤの寸法や配置などは、例えば評価対象となるゴルフボールに設けられたディンプルに基づいて、その直径、種類数、窪み形状などが設定される。一例として、ディンプルＤは、２５０以上かつ５００以下で形成されるのが望ましい。

前記四面体要素ｅ４は、三角形の面Ｐ１を有するので、図２にハッチングにて示されるように、１点の周りに配列することにより、略六角形の面Ｈを容易に形成できる。そして、この六角形の面Ｈを中心とし、その周りに四面体要素ｅ４を並べて配置することにより、容易に円形状の輪郭をなすディンプルを形成することができる。また、図２から明らかなように、縁を互いに共有しているディンプルＤｃ、Ｄｃの間には、先端が鋭な三角形状の空間Ｓが形成されるが、四面体要素ｅ４であれば、このような空間Ｓにも容易に配置できる。

図４には、ディンプルＤを含む位置での外層モデル２の断面図が示される。外層モデル２は、四面体要素ｅ４が周方向に連なることにより形成される複数の殻状の層、本実施形態では３つの層２ａ、２ｂ及び２ｃが半径方向に重ねられて形成される。なお、図４では、理解しやすいように、中間の層２ｂに着色が施されている。このように、外層モデル２を複数の層で形成することにより、該外層モデル２の変形の自由度を高め、より詳細かつ正確な変形計算を行うのに役立つ。一例として、カバーの厚さが０．８〜３．４mm程度の場合、外層モデル２は、好ましくは３以上かつ１０以下の層で形成されるのが好ましい。

また、ディンプルＤは、例えば、その半径方向内側に位置する四面体要素ｅ４の半径方向の高さを減じることにより、表面から凹む窪みとして容易に形成される。先に述べたように、外層モデル２は、ディンプルＤの全てを含むように、ディンプルＤの深さｄよりも大きな厚さＴで形成される。さらに、本実施形態において、ディンプルＤ及びそれ以外の部分は、いずれもその内側に前記３つの層２ａ、２ｂ又は２ｃがのびている。

また、本実施形態の外層モデル２は、その表面の任意の節点ｎ１から、四面体要素ｅ４の辺だけを通って外層モデル２の内周面２ｉの節点に至るまでの間に通る前記辺の最短の本数が、ｎ本（ただし、ｎは２以上で任意に定められる整数とする。）である第１の部分ｚ１と、ｎ＋１本である第２の部分ｚ２とを少なくとも含む。

例えば、ディンプルＤの半径方向内方領域では、外層モデル２の厚さが小さくなるが、その領域に少なくとも一つの第１の部分ｚ１を含ませることにより、四面体要素ｅ４の体積が著しく小さくなるのを防止しつつディンプルＤの形状を維持しうる。これは、計算精度の低下を防止するのに役立つ。他方、外層モデル２において、十分に半径方向の厚さを有する領域については、第２の部分ｚ２で構成することにより、外層モデル２の変形の自由度を高め、より複雑かつ詳細な変形挙動を表現することができる。なお、本実施形態の外層モデル２は、主として、第２の部分ｚ２で構成される。

ここで、外層モデル２の表面から内層モデル３の外周面に至るまでに通る四面体要素ｅ４の辺の最短の数の種類数は、好ましくは２以上、より好ましくは３以上が望ましい。他方、該種類数が多すぎると、要素数の増加による計算コストの上昇が懸念されるので、好ましくは５以下、より好ましくは４以下が望ましい。なお、上記実施形態では、該種類数を２としかつ前記ｎが２とされた場合を示すが、これに限定されるわけではない。

図１に示したように、前記内層モデル３は、外層モデル２の内側に配置されるとともに、解析対象のゴルフボールのカバーで覆われた内側部分に基づいて作られる。また、内層モデル３は、全てが六面体要素ｅ６で構成される。

前記六面体要素ｅ６は、図５（ａ）及び（ｂ）に示されるように、６つの四辺形（正方形以外でも良いのは言うまでもない）の面Ｐ２を連ねた直方体状をなす連続体要素である。また、六面体要素ｅ６には、四面体要素ｅ４と同様、図５（ａ）に示されるように、各面Ｐ２の頂点にのみ節点ｎ１を有する一次要素又は節点ｎ１に加え、隣り合う頂点間の中点にも節点ｎ２を有する二次要素であっても良い。

図１、図６に示されるように、内層モデル３は、全ての面Ｐ２が正方形をなす正六面体要素ｅ６ｔを用いて作られかつ解析モデル１の中心に配置されたキューブコア部４と、このキューブコア部４と前記外層モデル２との間に配置されたミッド部５とから構成される。即ち、内層モデル３を作る工程は、前記キューブコア部４を設定する工程と、前記ミッド部５を設定する工程とを含む。

前記キューブコア部４は、図６に示されるように、正六面体要素ｅ６ｔを多段多列に並べて接続することにより、全体として立方体として形成される。また、該キューブコア部４は、その中心ＣＣが球体をなす解析モデル１の中心ＢＣに揃えられて配置される。

前記ミッド部５は、半径方向に重ねられた複数のミッド層７から形成される。該ミッド層７は、六面体要素ｅ６が周方向に隙間無く配置された中空殻状の層として形成される。

図７には、ミッド部５を設定する工程の一例を説明するために、解析モデル１の中心ＢＣを通りかつ直交する３つの平面（ＸＹ、ＹＺ及びＺＸ面）で該解析モデル１を８等分した１／８モデルの斜視図が示される。先ず、解析モデル１の中心ＢＣ（これは前記キューブコア部４の中心ＣＣ）を中心としかつ該キューブコア部４を囲むとともに半径が異なる複数の仮想の小球体ｋ１、ｋ２…が設定される。小球体ｋ１、ｋ２…は、例えばその半径を一定の距離又はランダムな距離で増加させながら設定できる。

次に、前記中心ＣＣからキューブコア部４の外面に表れる節点ｎ１を通って外方にのびる半径線ｒ１を計算し、この半径線ｒ１と前記各小球体ｋ１、ｋ２…との交点Ｕを求める。そして、前記交点Ｕを節点ｎ１としてこれらを継ぐことにより、仮想の球体ｋ１、ｋ１間や、キューブコア部４と仮想の球体ｋ１との間に、六面体要素ｅ６が周方向に連なる殻状のミッド層７をそれぞれ形成することができる。

ところで、このような方法でミッド部５を形成した場合、図８に示されるように、ミッド層７の六面体要素ｅ６の体積は、半径方向外側のミッド層７ほど大きく、半径方向内側のミッド層７ほど小さくなる。有限要素法において、計算精度を高めるには、変形の大きい部分をより細かく分割することが重要である。しかしながら、このような体積バランスで作られたミッド部５は、打球時におけるゴルフボールの変形量は半径方向外側ほど大きいことに鑑みると改善の余地がある。即ち、半径方向外側のミッド層７では、変形の自由度が低下し、変形挙動を再現性が十分でないおそれがある。これを防止するために、キューブコア部４の各正六面体要素ｅ６ｔをさらに小さくして、半径方向外側のミッド層７の六面体要素の体積を小さくすることもできるが、このような改善手法も解析モデル１の要素数を無駄に増加させるもので、好ましくない。

本実施形態では、このような実情に鑑み、ミッド部５を形成する工程において、逐次分割生成されるミッド層７の六面体要素ｅ６の体積が計算される。そして、該体積が予め定めた閾値を超える場合、図９に示されるように、その六面体要素ｅ６の小球体ｋｎに面する面をｍ×ｍ（ｍは２以上の整数）の碁盤状に等分割して新たな節点ｎ３を設定する処理が行われる。そして、前記新たな節点ｎ３から半径方向外側にのびる半径線ｒ２（これは前記中心ＣＣを通る）を引き、この半径線ｒ２と仮想の小球体ｋｎ＋１、ｋｎ＋２、…との交点を新たな節点ｎ３として追加する。そして、これらの節点ｎ１、ｎ２を用いて再分割することにより、以後のミッド層７をさらに細かく要素分割することができる。

以上の処理を繰り返すことにより、図６に示されるように、本実施形態のミッド部５は、半径方向外側の領域に設けられかつ一つの層内の六面体要素ｅ６の数が等しい複数のミッド層７が重なる第１の層群５ａと、該第１の層群５ａよりも一つの層内に含まれる六面体要素ｅ６の数が少ない複数のミッド層７が重なる第２の層群５ｂと、該第２の層群５ｂよりも一つの層内に含まれる六面体要素ｅ６の数が少ない複数のミッド層７が重なる第３の層群５ｂとで構成される。つまり、ミッド層７に含まれる要素数は、半径方向内側に向かって段階的に減少している。

このようなミッド部５は、半径方向に多くのミッド層７を形成しつつ、その半径方向最内側のミッド層７の六面体要素の体積Ｖｉと、半径方向最外側のミッド層７の六面体要素の体積Ｖｏとの差が大きくなるのを効果的に防止できる。従って、内層モデル３の詳細な変形挙動をバランス良く表現させることができる。また、キューブコア部４の六面体要素を過度に小さくする必要がないので、要素数の無駄な増加をも抑制できる。特に限定されるわけではないが、前記ミッド層７の層数は、解析精度を高めるために、２０以上かつ ５０以下が望ましい。また、前記体積の比（Ｖｏ／Ｖｉ）は、好ましくは０．５以上、より好ましくは０．９以上が望ましく、かつ、好ましくは１．２以下、より好ましくは１．１以下が望ましい。さらに、ミッド部５は、このような要素数が異なるグループを３〜５程度含むことが望ましい。

また、前記ミッド部５の各六面体要素ｅ６には、適宜材料特性が定義されるが、その値は解析対象のゴルフボールの材料特性に基づいて１種又は２種以上の材料特性が設定され得る。

また、本発明では、外層モデル２の内周面２ｉと、内層モデル３の外周面３ｏとの相対距離が変化しないようにこれらの面を結合するステップが行われる。これにより、外層モデル２と内層モデル３との界面において、一体的な挙動を示す解析モデル１を得ることができる。

以上説明したように、本実施形態の解析モデル１は、外層モデル３を四面体要素ｅ４を用いて作ることにより、その表面にディンプルを容易に形成することができるので、精度の良い解析が可能になる。また、内層モデル３を六面体要素ｅ６で作ることにより、全体としての要素数の増加を抑制でき、ひいては計算時間の増大を防止することも可能になる。なお、本発明の解析モデル１は、完全な球状である必要はなく、解析に必要な領域が作られていれば足りる。従って、解析モデル１は、例えば三次元であれば、半球状や球の１／４の大きさなど、種々の形態で作ることができる。

本発明の効果を確認するために、表１に示す仕様のゴルフボールの解析モデルが作成され、それぞれ固有振動数解析及び衝突シミュレーションが行われた。

また、表１において、実施例１〜５は、四面体要素で作られたディンプルを有する外層モデルを具えた解析モデルである。ディンプルの仕様は、次の通りとした。
ディンプル総数： ３１２個
ディンプルの種類数： ３種類
ディンプル１の直径： ３．９３０mm
ディンプル１の深さ： ０．１５０mm
ディンプル１の個数： ２個

ディンプル２の直径： ３．０６０mm
ディンプル２の深さ： ０．１６３mm
ディンプル２の個数： １０個

ディンプル３の直径： ４．０６８mm
ディンプル３の深さ： ０．１７８mm
ディンプル３の個数： ３００個
図４には実施例４のモデルを視覚化した断面斜視図を示す。

また、比較例１〜４は、六面体要素で作られたディンプルの無い外層モデルを具えた解析モデルである。

固有振動数解析は、特開２００５−２６１７５４号公報に記載されているように、実際のゴルフボールの一端固定境界条件の固有振動数測定法に準拠して行われた。簡単に述べると、先ず、ゴルフボールの解析モデルを、その表面の直径１０mmに含まれる表面節点を仮想の加振機に変位不能に固定して一端固定状態とする。そして、仮想の加振機から前記解析モデルに振動を与え、そのときの解析モデルの振動速度の時刻歴が計算される。次に、これらの計算結果からゴルフボールの解析モデルの周波数伝達関数が計算され、その１００〜２０００Hzの範囲で最大のピークを持つ周波数をその一次固有振動数として求めた。

また、衝突シミュレーションは、特開２００６−３４３１３９号公報に記載されているように、実際のゴルフボールの衝突実験法に準拠して行われた。簡単に述べると、垂直面に対して３４度で傾けて固定された傾斜板に速度３４ｍ／ｓでゴルフボールの解析モデルを衝突させ、その反発時のバックスピン量が計算された。なお、ゴルフボールの解析モデルと傾斜板との間の摩擦係数は０．３で一定とした。

各数値解析は、ＳＧＩ社製のワークステーションにより、有限要素法を用いたエンジニアリング系の解析アプリケーションソフトウエア（米国リバモア・ソフトウェア・テクノロジー社で開発・改良されたＬＳ−ＤＹＮＡ）を用いて行われた。

さらに、実際のゴルフボールについても同様の実験を行い、固有振動数及びバックスピン量が測定された。そして、前記数値解析によって得られた計算値とこれらの実験値との誤差が計算された。テストの結果などを表１に示す。

テストの結果、実施例の解析モデルでは、固有振動数及びバックスピン量に関して、実際のゴルフボールの実験結果との乖離が小さくなっていることが確認できる。特にディンプルの影響が大きいバックスピン量に関して、解析精度が大幅に向上していることが確認できた。なお、六面体要素だけを用いてディンプル付の外層モデルを作ることを試みたが、数値解析を完了できるようなモデルを作ることはできなかった。

本発明の実施形態のゴルフボールの解析モデルの断面斜視図である。 その表面の部分拡大図である。 （ａ）、（ｂ）は四面体要素の斜視図である。 ディンプルを含めた外層モデルの断面図である。 （ａ）、（ｂ）は六面体要素の斜視図である。 ゴルフボールの解析モデルの部分断面図である。 ミッド部を設定する工程を説明する斜視図である。 ミッド部を設定する工程を説明する斜視図である。 ミッド部を設定する工程を説明する六面体要素の斜視図である。 他の実施例を示す断面斜視図である。

符号の説明

１ ゴルフボールの解析モデル
２ 外層モデル
２ｉ 外層モデルの内周面
３ 内層モデル
３ｏ 内層モデルの外周面
４ キューブコア部
５ ミッド部
５ａ 第１のグループ
５ｂ 第２のグループ
５ｃ 第３のグループ
７ ミッド層
Ｄ ディンプル
ｅ４ 四面体要素
ｅ６ 六面体要素

Claims (6)

1. ゴルフボールの数値解析を行う際に用いられるゴルフボールの解析モデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、
   前記コンピュータが、有限個の四面体要素を用いて表面に複数個のディンプルを有しかつ最も外側に配置される三次元の外層モデルを作る工程と、
   前記コンピュータが、有限個の六面体要素を用いて前記外層モデルの内側に配置される球体状の内層モデルを作る工程と、
   前記コンピュータが、前記外層モデルの内周面と、前記内層モデルの外周面との相対距離が変化しないようにこれらの面を結合する工程とを含み、
   前記内層モデルは、キューブコア部と、
   前記キューブコア部と前記外層モデルとの間に配置されたミッド部とからなり、
   前記ミッド部は、半径方向に重ねられた複数のミッド層からなるとともに、
   このミッド層を形成する工程は、
   前記キューブコア部の中心を中心としかつ該キューブコア部を囲むとともに半径が異なる複数の仮想の小球体を設定する処理と、
   前記中心から前記キューブコア部の外面に表れる節点を通って外方にのびる半径線を計算し、この半径線と前記各小球体との交点を求める処理と、
   前記交点を節点としてこれらを継ぐことにより、仮想の球体間や、キューブコア部と仮想の球体との間に、六面体要素が周方向に連なる殻状の前記ミッド層をそれぞれ形成する処理と、
   逐次分割生成されるミッド層の六面体要素の体積を計算する処理と、
   該体積が予め定めた閾値を超える場合に、その六面体要素の前記小球体に面する面をｍ×ｍ（ｍは２以上の整数）の碁盤状に等分割して新たな節点を設定する処理と、
   前記新たな節点から半径方向外側にのびる半径線を引き、この半径線と仮想の小球体との交点を新たな節点として追加する処理と
   前記新たな節点を用いて再分割することにより、該ミッド層の要素数が半径方向内側に向かって段階的に減少することを特徴とするゴルフボールの解析モデルの作成方法。
2. 前記外層モデルは、前記四面体要素が周方向に連なることにより形成される殻状の層が半径方向に複数重ねられて形成される請求項１記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法。
3. 前記各殻状の層の要素の数は、前記内層モデルの外周面に表れる要素の数よりも大きい請求項２記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法。
4. 前記ミッド層の層数は、２０以上かつ５０以下である請求項１乃至３のいずれかに記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法。
5. 前記ミッド部は、要素数が異なるグループを３〜５含む請求項１乃至４のいずれかに記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法。
6. 前記ミッド部は、半径方向最内側のミッド層の六面体要素の体積Ｖｉと、半径方向最外側のミッド層の六面体要素の体積Ｖｏとの比（Ｖｏ／Ｖｉ）が０．５以上１．２以下である請求項１乃至５のいずれかに記載のゴルフボールの解析モデルの作成方法。