JP5093271B2 - ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法 - Google Patents
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Description
本発明は、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法に関する。
多くのゴルファは、ゴルフボールを目標位置により正確に飛ばしたり、より遠くに飛ばすことができる、より良いゴルフスウィングが行えるように、自分のゴルフスウィングの技術の向上を常に目指すと同時に、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブを求めている。
より良いゴルフスウィングを行う為には、自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングの欠点を修正し技術の向上を図ると同時に、自分のゴルフスウィングの特徴に合った理想のゴルフグラブがどのような特性を持つものなのかを知ることが重要である。
より良いゴルフスウィングを行う為には、自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングの欠点を修正し技術の向上を図ると同時に、自分のゴルフスウィングの特徴に合った理想のゴルフグラブがどのような特性を持つものなのかを知ることが重要である。
このような、自分のゴルフスウィングの特徴に合ったゴルフクラブを選ぶには、例えば実際にゴルフ練習場などで特性の異なる種々のゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行い、打ち出されたゴルフボールの弾道を確認することで、ゴルフクラブの違いに対応したゴルフボールの弾道の特徴を知り、自分に合ったゴルフクラブを選ぶことができる。しかし、このような方法では、自分に合った最適なゴルフクラブを、実際に用いたゴルフクラブの中から主観的判断により選択することしかできない。このため、自分に合ったゴルフクラブの選択に多くの時間を要するとともに、自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性が何かを科学的根拠のもとで客観的に知ることができない。このようにして選ばれたゴルフクラブは、必ずしも自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブでない場合もある。自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性がどのようなものかを科学的根拠のもとに客観的に知ることができれば、実際の規格製品に比べて自分に合ったゴルフクラブを入手することも可能である。このような背景において、多くのゴルファは自分に合ったゴルフクラブがどのようなものか、客観データに基づいた情報を知ることを望むゴルファも多い。
また、ゴルフクラブヘッドで打ち出した、ゴルフボールの弾道がどのようなものになるかを知ることも重要である。同じゴルフクラブを用いても、ゴルフボールの特性が異なれば打ち出されるゴルフボールの弾道は異なる。そのため、自分に合ったゴルフクラブとともに、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフボールの特性がどのようなものか、また、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブ・ゴルフボールの特性の組み合わせがどのようなものかを知ることも重要である。
現在、ゴルフスウィングを計測して客観的に自分に合ったゴルフクラブの特性を知る方法として、例えば、下記特許文献１に開示の方法が挙げられる。
特許文献１では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか１つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに、設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシミュレーション演算を行う。そして、この演算結果から、例えばゴルフクラブヘッドのヘッドスピードを算出し、この算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとしている。
特許文献１では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか１つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに、設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシミュレーション演算を行う。そして、この演算結果から、例えばゴルフクラブヘッドのヘッドスピードを算出し、この算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとしている。
特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみを有限要素モデル化し、ゴルフクラブのシャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さのいずれか１つ以上を設計変数とし、ゴルフボール打撃時のヘッドスピードを演算して、この演算されたヘッドスピードを最速にするシャフトを有するゴルフクラブを最適なゴルフクラブとして設計している。しかし、ゴルフスウィングを特徴づけるゴルフクラブの設計変数は、シャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さに加え、ヘッドの重量、慣性モーメント、重心位置、フェース面のロフト角や反発係数や剛性、クラウン部の剛性など種々の要素がある。このため、それぞれ設計変数を組み合わせて、全てのシミュレーション演算を実施する必要があり、多大な時間がかかってしまうという問題点が有る。
また、特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみで解析を行うため、スウィング動作中のゴルフクラブの挙動が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブを設計することができても、設計されたゴルフクラブが必ずしも自分のゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道を最適化させるゴルフクラブではない場合もある。
また、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道は、ゴルフボールの設計によっても異なるが、特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみをモデル化し、ゴルフクラブの設計変数を最適化させる設計変数の値を求めているのみであり、ゴルフボールの設計変数については最適化されていない。
また、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの弾道は、ゴルフボールの設計によっても異なるが、特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブのみをモデル化し、ゴルフクラブの設計変数を最適化させる設計変数の値を求めているのみであり、ゴルフボールの設計変数については最適化されていない。
そこで、本発明は、上記問題を解決するために、ゴルフスウィングに対して、所定の特性を有する、ゴルフクラブおよびゴルフボールの少なくとも一方を設計することができる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供することを目的とする。
上記の目的を達成するために、本発明は、所定のゴルフクラブを基準にして所望の特性を有するゴルフクラブを設計するゴルフクラブの設計方法であって、ゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として少なくともゴルフクラブシャフトを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、該ゴルフクラブシャフトモデルの端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、前記ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素でモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデルを生成するモデル生成ステップと、前記設計パラメータの値の許容範囲と、ゴルフクラブの特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、前記設計パラメータの値を与えて生成される前記ゴルフクラブモデルに、所定の境界条件として、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを前記ゴルフクラブモデルの前記グリップモデルに与えたときの前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出し、この算出結果から前記特性値を求める演算・評価ステップと、前記ゴルフクラブモデルに与える前記設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成される前記ゴルフクラブモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有し、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドの外面側のエッジと内面側のエッジとを対辺とするときに、前記外面側のエッジおよび前記内面側のエッジの分割数を等分割にする対辺等分割による６面体メッシュ分割によって分割された６面体のソリッド要素からなる３次元立体形状モデルであり、前記設定ステップにおけるゴルフクラブの特性値はインパクト直後のゴルフボールの挙動の物理量で表されたものであり、前記モデル生成ステップにおいて、前記ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルを作成し、前記演算・評価ステップにおいてゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行う際に、前記ゴルフボールモデルに前記ゴルフクラブモデルでインパクトを与え、前記ゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動を演算することを特徴とするゴルフクラブの設計方法を提供する。
また、前記ゴルフクラブシャフトモデルの有限要素は、真直梁要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することが好ましい。
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることが好ましい。
また、前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件を満たす前記設計パラメータの値を求めることが好ましい。
また、前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブを基準にして、再度、前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されることが好ましい。
また、本発明は、所定のゴルフボールを基準にして所望の特性を有するゴルフボールを設計するゴルフボールの設計方法であって、ゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数としたゴルフボールモデルと、少なくともゴルフクラブシャフトを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、該ゴルフクラブシャフトモデルの端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、前記ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素でモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデルとを生成するモデル生成ステップと、前記設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、前記生成されるゴルフボールモデルをインパクトするため、前記ゴルフクラブモデルに、所定の境界条件として、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを前記ゴルフクラブモデルの前記グリップモデルに与えたときの前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後の前記ゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、前記ゴルフボールモデルに与える前記設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成される前記ゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有し、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドの外面側のエッジと内面側のエッジとを対辺とするときに、前記外面側のエッジおよび前記内面側のエッジの分割数を等分割にする対辺等分割による６面体メッシュ分割によって分割された６面体のソリッド要素からなる３次元立体形状モデルであることを特徴とするゴルフボールの設計方法を提供する。
ここで、前記ゴルフクラブシャフトモデルの有限要素は、真直梁要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することが好ましい。
また、前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを、剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータの値からゴルフボールを設計することが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することが好ましい。
また、前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを、剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータの値からゴルフボールを設計することが好ましい。
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることが好ましい。
また、前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件を満たす前記設計パラメータの値を求めることが好ましい。
また、前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値によって作成されるゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることが好ましい。
また、本発明は、所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、前記所定のゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数とした、少なくともゴルフクラブシャフトを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、該ゴルフクラブシャフトモデルの端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、前記ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素でモデル化したグリップモデルとで構成される前記ゴルフクラブモデル、およびゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、前記設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、前記ゴルフクラブモデルに所定の境界条件として、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを前記ゴルフクラブモデルの前記グリップモデルに与えたときの前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後の前記ゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルに与える前記設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成される前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有し、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドの外面側のエッジと内面側のエッジとを対辺とするときに、前記外面側のエッジおよび前記内面側のエッジの分割数を等分割にする対辺等分割による６面体メッシュ分割によって分割された６面体のソリッド要素からなる３次元立体形状モデルであることを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を提供する。
ここで、前記ゴルフクラブシャフトモデルの有限要素は、真直梁要素であり、６面体のソリッド要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することが好ましい。
また、前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータからゴルフボールを設計することが好ましい。
また、前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することが好ましい。
また、前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータからゴルフボールを設計することが好ましい。
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることが好ましい。
また、前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件を満たす前記設計パラメータの値を求めることが好ましい。
また、前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブおよびゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることが好ましい。
本発明のゴルフクラブの設計方法によると、ゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブシャフトの端部にゴルフクラブヘッドが設けられたゴルフクラブモデルを生成し、このゴルフクラブの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行い、このゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、ゴルフクラブの特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブを、迅速に設計することができる。
また、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、ゴルフクラブモデル及びインパクト直後のゴルフボールモデルの挙動を演算してゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行い、インパクト直後のゴルフボールの特性値が所望の最適条件を満たす設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィングによって打ち出されるゴルフボールの特性値が所望の最適化条件を満たすゴルフクラブを、迅速に設計することができる。
また、ゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも作成し、このゴルフボールの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を用いてインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出し、このインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフボールの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフボールを迅速に設計することができる。
また、ゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルも生成し、このゴルフボールおよびゴルフクラブの設計パラメータを繰り返し変更させて、その都度ゴルフクラブモデルの挙動を用いてインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出し、このインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータの値を算出している。これにより、ゴルフスウィング毎に、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを高精度に設計することができる。
また、ゴルフボールの有限要素モデルが、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを、剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータの値からゴルフボールを設計することで、ゴルフボールが少ない有限要素で簡略化されてモデル化される。これによりシミュレーション演算に要する時間が減少し、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
また、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを境界条件として与えることで、実際のスウィングを忠実に再現させることができ、高精度にゴルフスウィングに最適なゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方を高精度に設計することができる。
また、前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値が、実験計画法を用いて定められることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
また、繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用
した近似手法を用いて最適条件を満たす設計パラメータの値を求めることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
した近似手法を用いて最適条件を満たす設計パラメータの値を求めることで、ゴルフスウィングに最適な、ゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方をより迅速に設計することができる。
また、最適化ステップにおいて求められた、特性値が最適条件を満たすときの設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブを基準として、再度、モデル生成ステップ、条件設定ステップ、演算・評価ステップ、繰り返しステップ、最適化ステップを行い、条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、基準となるゴルフクラブの設計パラメータが設定された際の許容範囲よりも狭く設定される。したがって、ゴルフスウィングに最適なゴルフクラブおよびゴルフボール少なくともいずれか一方を迅速かつ高精度に設計することができる。
以下、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
図１は、本発明のゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法を実施する、設計装置（以降、装置という）１０の概略を示したブロック図である。
装置１０は、ゴルフクラブを再現する、ゴルフクラブモデル（以降、クラブモデルとする）、およびゴルフボールを再現するゴルフボールモデル（以降ボールモデルとする）を生成し、クラブモデルに境界条件を与えてゴルフスウィングを行ったときの、クラブモデル、またはクラブモデルの打撃を受けて打ち出されたボールモデルの挙動を算出すること
でゴルフスウィング解析を行い、この解析結果を用いて、ゴルフクラブの特性値またはインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計案、またはゴルフボールの設計案、またはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計案を自動的に出力する装置である。ここで生成されるクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトモデル（以降、クラブシャフトモデルとする）にゴルフクラブヘッドモデル（以降、クラブヘッドモデルとする）およびゴルフクラブグリップモデル（以降、クラブグリップモデルとする）が付加され生成されたモデルである。
装置１０は、ゴルフクラブを再現する、ゴルフクラブモデル（以降、クラブモデルとする）、およびゴルフボールを再現するゴルフボールモデル（以降ボールモデルとする）を生成し、クラブモデルに境界条件を与えてゴルフスウィングを行ったときの、クラブモデル、またはクラブモデルの打撃を受けて打ち出されたボールモデルの挙動を算出すること
でゴルフスウィング解析を行い、この解析結果を用いて、ゴルフクラブの特性値またはインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たす、ゴルフクラブの設計案、またはゴルフボールの設計案、またはゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計案を自動的に出力する装置である。ここで生成されるクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトモデル（以降、クラブシャフトモデルとする）にゴルフクラブヘッドモデル（以降、クラブヘッドモデルとする）およびゴルフクラブグリップモデル（以降、クラブグリップモデルとする）が付加され生成されたモデルである。
装置１０は、最適化制御部１２、モデル生成部１４、スウィング解析演算部１６および評価部１８を有し、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の管理を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）２２および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ２４を有する。また、装置１０にはモニタ２６が接続されている。
なお、装置１０は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
なお、装置１０は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
最適化制御部１２は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件に基づいて、ゴルフクラブおよびゴルフボールの変更すべき設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、シミュレーション演算条件および評価関数等の各種条件や関数を設定するとともに、後述するように、設定された設計パラメータを変数とするクラブモデルおよびボールモデルに対して設計パラメータの値を種々に割り付けし、この割り付けた設計パラメータの値をモデル生成部１４に供給する部位である。さらに、スウィング解析の演算結果から得られた特性値を用いて最適条件を満たすときの設計パラメータの値を、ゴルフクラブおよびゴルフボールの最適設計案における設計パラメータとして取り出し出力する部位でもある。最適化制御部１２の作用については後述する。
なお、制約条件、評価関数、最適条件はどのようなものであってもよく、制限されない。後述の、スウィング解析演算部１６においてクラブモデルのスウィング挙動のみを演算する場合は、制約条件としては、例えばゴルフクラブにおけるインパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドのフェース面の動的ロフト角（以下、インパクトロフト角とする）の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクトの瞬間のゴルフクラブヘッドの移動速度（以下、インパクトヘッドスピードとする）を求める関数が設定される。また、最適条件としては、評価関数がインパクトヘッドスピードを求める関数の場合、例えば複数のクラブモデルを演算し、評価関数から得られる値が最大となるものを、最適条件を満たす最適解とする。
また、後述の、スウィング解析演算部１６においてクラブモデルに加え、ボールモデルの挙動を演算する場合は、制約条件として、例えば、後述するゴルフボールのインパクト直後の移動方向と地面のなす角（以下、打ち出し角とする）およびボールモデルのバックスピン量およびサイドスピン量の範囲が設定され、評価関数としては、例えば、インパクト直後のボールモデルの移動速度（以下、打ち出し初速度とする）が設定される。また、最適条件としては、評価関数が打ち出し初速度を求める関数の場合、例えばこの値が最大となることが設定され、打ち出し初速度が最大となるものを、最適条件を満たす最適解とする。また、最適条件は、評価関数から得られる値が最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあることとしてもよい。さらに、所定の値にするとしてもよい。
モデル生成部１４は、最適化制御部１２において設定された変更すべき設計パラメータの値に応じた解析可能なクラブシャフトモデルにクラブヘッドモデルおよびグリップモデルが付加されたクラブモデル、およびボールモデルを生成する部位である。
すなわち、クラブモデルおよびボールモデルは設定された設計パラメータを変数とし、最適化制御部１２で割り付けられた設計パラメータの値が最適化制御部１２から供給されると、モデル生成部１４はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるクラブモデルおよびボールモデルを生成する。
すなわち、クラブモデルおよびボールモデルは設定された設計パラメータを変数とし、最適化制御部１２で割り付けられた設計パラメータの値が最適化制御部１２から供給されると、モデル生成部１４はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるクラブモデルおよびボールモデルを生成する。
クラブモデルおよびボールモデルは各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と、各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ２４に記憶されることをいう。
図２（ａ）は、本発明において作成される、クラブシャフト３２の先端側（チップ側）にクラブヘッド３６が、後端側（バット側）にグリップ３８が設けられた最適化のための基準案となるゴルフクラブ３０およびゴルフボール４０を示す概略図であり、図２（ｂ）は、この基準案となるゴルフクラブ３０とゴルフボール４０とを有限要素モデルでモデル化して再現したクラブモデルおよびボールモデルの一例である、クラブモデル６０とボールモデル７０を示す図である。また図３は、図２で示すクラブモデル６０のクラブヘッドモデル６６とボールモデル７０を拡大して表す図である。
図２（ｂ）に示すクラブモデル６０は、最適化のための基準案となるゴルフクラブ３０を再現したモデルである。クラブモデル６０は、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト部３２を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されたシャフトモデル６２のチップ側の先端（図２（ｂ）中下側の端）に、ゴルフクラブ３０のクラブヘッド３６を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化されたヘッドモデル６６が設けられている。また、シャフトモデル６２の後端側（バット側）には、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を再現する、剛体要素からなるグリップモデル６８が設けられている。グリップ３８は複数の弾性体要素でモデル化しても良い。
本発明で設計されるゴルフクラブのクラブシャフトは、例えば炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック製（ＦＲＰ）シャフトである。この場合、補強層をマンドレルに巻き付けたクラブシャフトを設計するには、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻き付ける巻き付け位置、巻き付け枚数、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める必要がある。これらは、クラブシャフトの設計パラメータとして自由に変更することができる。これらの設計パラメータを自由に変更することにより、クラブシャフトを部分的に補強することができるため、クラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能である。例えば、先調子や元調子等キックポイントの位置を変えたものを自由に設計でき、特性の異なるクラブシャフトを種々設計することができる。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設計パラメータとして変更し、これら設計パラメータの値を変更することでクラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能であり、特性の異なるクラブシャフトを種々再現することができる。
図２（ｂ）および図３に示す例では、クラブシャフトモデル６２は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されモデル化されている。クラブシャフトモデル６２の複数の梁要素の各要素の材料定数はヤング率とポアソン比である。そして、各要素の断面寸法は例えば外径と肉厚となる。各要素における真直梁モデルにおける曲げ剛性は、材料定数と断面寸法
で決定する。
例えば、ＦＲＰシャフトの場合、図４に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、最適化制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz （ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz ）を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの内径および外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性ＥＩz を中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、最適化制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz （ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz ）を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性ＥＩz の算出は、モデル生成部１４において行われる。
で決定する。
例えば、ＦＲＰシャフトの場合、図４に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、最適化制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz （ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz ）を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの内径および外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性ＥＩz を中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、最適化制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz （ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz ）を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性ＥＩz の算出は、モデル生成部１４において行われる。
図２（ｂ）および図３に示すクラブヘッドモデル６６は、基準案となるゴルフクラブ３０のゴルフクラブヘッド３６を再現するモデルであり、ゴルフクラブヘッド３６のフェース部分３６ａ、クラウン部分３６ｂ、サイド部分３６ｃ、ソール部分３６ｄ（図２では表示されず）およびネック部分３６ｅの各部の形状を３次元で表し、有限要素で離散化したフェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄ、およびネック部分モデル６６ｅを有して構成された３次元立体形状モデルである。
フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄの各部分は、対辺等分割による６面体メッシュ分割によって、６面体の有限要素に分割されている（対辺等分割については、後に詳述する。）。このようなクラブヘッドモデル６６は、形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。
フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄの各部分は、対辺等分割による６面体メッシュ分割によって、６面体の有限要素に分割されている（対辺等分割については、後に詳述する。）。このようなクラブヘッドモデル６６は、形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。
図５（ａ）は、クラブヘッドモデル６６を図３に示す仮想平面Ｂにて切断したときの、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄにおける対辺等分割による６面体メッシュ分割を説明する図である。
図５（ａ）に示すように仮想平面Ｂで切断して、クラウン部分モデル６６ｂの外面側のエッジｘと内面側のエッジｙとを対辺とすると、この場合の対辺等分割とは、エッジｘおよびエッジｙの分割数を等分割にすることをいい、図５（ａ）では、クラウン部分モデル６６ｂに対応する領域Ｃにおいて２２分割されている。
このように、クラブヘッドモデル６６は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅを有し構成されており、それぞれの部分が対辺等分割されることでメッシュ分割が行われる。
図５（ａ）に示すように仮想平面Ｂで切断して、クラウン部分モデル６６ｂの外面側のエッジｘと内面側のエッジｙとを対辺とすると、この場合の対辺等分割とは、エッジｘおよびエッジｙの分割数を等分割にすることをいい、図５（ａ）では、クラウン部分モデル６６ｂに対応する領域Ｃにおいて２２分割されている。
このように、クラブヘッドモデル６６は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅを有し構成されており、それぞれの部分が対辺等分割されることでメッシュ分割が行われる。
図５（ｂ）は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃおよびソール部分モデル６６ｄに対応する部分が対辺等分割されて生成された複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図であり、図５（ｃ）は、ネック部分モデル６６ｅに対応する部分が対辺等分割されて生成された、複数の６面体ソリッド要素の配列の一例を示した図である。
このように、対辺等分割された６面体ソリッド要素は、列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有し、かつ６面体ソリッ
ド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、４つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐの場合６面体ソリッド要素Ｅ1 〜Ｅ4 ）の共有点となり、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、立体形状モデルにおける厚さ方向に隣接する６面体ソリッド要素を含めて８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように構成されている。
図５（ｃ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ，Ｇ，ＨおよびＩのように円周部分を４等分して、領域Ｆと領域Ｈとにおいて対辺を設定し、領域Ｇと領域Ｉとにおいて対辺を設定して対辺等分割が行われている。
このように、対辺等分割された６面体ソリッド要素は、列を成して整然と配列されており、隣接する６面体ソリッド要素と互いに１対１で１つの面を共有し、かつ６面体ソリッ
ド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、４つの６面体ソリッド要素（図５（ｂ）中、頂点Ｐの場合６面体ソリッド要素Ｅ1 〜Ｅ4 ）の共有点となり、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、立体形状モデルにおける厚さ方向に隣接する６面体ソリッド要素を含めて８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように構成されている。
図５（ｃ）のように円筒状のネック部に対応する円筒形状の円周部分は、領域Ｆ，Ｇ，ＨおよびＩのように円周部分を４等分して、領域Ｆと領域Ｈとにおいて対辺を設定し、領域Ｇと領域Ｉとにおいて対辺を設定して対辺等分割が行われている。
このようにクラブヘッドモデル６６は、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅを有し構成されており、分割された各部分において対辺等分割が行われる。これら各部分において、隣接する６面体ソリッド要素は、お互いに１対１で面を共有し、かつ、６面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合、４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合、８つの６面体ソリッド要素の共有点となっている。クラブヘッドモデル６６は、このように有限要素分割された、フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅの各部分が接続されて１つのモデルとして形成される。
このように形成されたクラブヘッドモデル６６の各部分（フェース部分モデル６６ａ、クラウン部分モデル６６ｂ、サイド部分モデル６６ｃ、ソール部分モデル６６ｄおよびネック部分モデル６６ｅ）の接続部分においては、６面体ソリッド要素の各頂点が立体形状モデルの表面に位置する場合において、１つの頂点が４つの６面体ソリッド要素の共有点となることに制限されず、各部分の分割数や形状によって、例えば１つの頂点が、３つの６面体ソリッド要素や、５つの６面体ソリッド要素の共有点となる場合がある。また、このような接続部分においては、６面体ソリッド要素の頂点が立体形状モデルの内部に位置する場合も、８つの６面体ソリッド要素の共有点となることに制限されない。
また、対辺等分割による要素分割を行って、図３および図５に示すように、６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されているので、シミュレーション演算を行う際に求める安定時間増分（クーラン条件を満たす時間増分）の極小化を回避できる他、計算結果から応力や歪み等を算出する時間も短縮出来る。これにより、短時間で高精度の後述のスウィングシミュレーション演算結果を得ることが可能である。
また、このように、各部が対辺等分割された６面体ソリッド要素で形成された、ゴルフクラブヘッド３６を高精度に再現するクラブヘッドモデル６６を用いることで、後述のスウィングシミュレーション演算に加え、例えばゴルフクラブヘッドがゴルフボールに衝突した際の応力分布や歪み分布等を求める場合、応力分布や歪み分布等がギザギザの変動分布をもつことなく、高精度な演算結果を得ることが可能である。また、例えばある特定位置における厚さ方向に沿った歪み分布といったように、特定位置に関する分布も正確に求めることもできる。
ボールモデル７０は、基準案となるゴルフボール４０を再現するモデルであり、８節点ソリッド要素でモデル化されている。ボールモデル７０は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際、ボール表面に乱流層を形成する効果があり、その結果、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し，ボール後方の後流領域が小さくなり，抗力が減少しボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち
出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。スウィング解析演算部において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール４０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル７０は、略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は、簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。
出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。スウィング解析演算部において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール４０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル７０は、略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は、簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。
本発明で設計されるゴルフボールは、例えば、コアの表面にカバー層の設けられたツーピース構造、またはコアの表面にマントル層が設けられ、このマントル層の表面にカバー層の設けられたスリーピース構造、あるいはそれ以上の層が設けられた各種の多層構造のゴルフボールである。ボールモデル７０では、設計するこれらの層それぞれがモデル化され再現されており、各層毎の形状（厚さ）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のゴルフボールを再現することができる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部１４において行われる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部１４において行われる。
スウィング解析演算部１６は、ゴルフスウィングを再現するための境界条件をクラブモデル６０およびボールモデル７０に与えたときの、クラブモデル６０の挙動およびインパクト直後のボールモデル７０の挙動の少なくともいずれか一方を演算し、算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ２４にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル６０の挙動が算出される。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ２４にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル６０の挙動が算出される。
ゴルフスウィングの時系列データは、例えば図６に示すような測定装置５２を用いて、実際にゴルファＧがゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングした時のグリップ３８の位置とクラブシャフト３２の向き（グリップ３８の向き）を示した３次元の時系列データである。
具体的には、ゴルフスウィングの時系列データは、図６に示す測定装置を用いて測定される、ゴルフスウィング中のゴルフクラブ３０のグリップ３８の位置とこの位置に対応した、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト３２の向き（グリップ３８の向き）を測定する装置である。
測定装置５２は、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ３８の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ５２ａと、グリップ３８の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）５２ｂと、この信号に基づいてグリップ３８の３次元位置の時系列データとグリップ３８のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ５２ｃとを有する。
測定装置５２は、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ３８の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ５２ａと、グリップ３８の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）５２ｂと、この信号に基づいてグリップ３８の３次元位置の時系列データとグリップ３８のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ５２ｃとを有する。
すなわち、測定装置５２は、図６に示すようにゴルフスウィングするゴルファＧの背後に配置固定したトランスミッタ５２ａから３種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ３８に固定されたレシーバ５２ｂが、トランスミッタ５２ａによって作られる３種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計９つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ５２ｃにおいてデータ処理がなされてレシーバ５２ｂの３次元位置と向き（オイラー角）のデータを得ることができるシステムである。
コントローラ５２ｃにおいて得られたグリップ３８の３次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ５４に送られる。コンピュータ５４は、基準位置、例えばトランスミッタ５２ａにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ３８の３次元位置とグリップ３８の３次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位で、例えば、３次元位置座標と所定の座標における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ５６による画面表示に用いられるとともに、図１に示すメモリ２４に供給されて記録保持される。モニタ５６による画面表示では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ３８の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。
このようなグリップ３８の位置と向きの時系列データが、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測され、メモリ２４に記録保持されている。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されてスウィング解析演算部１６において、グリップモデル６８に付与する境界条件として用いられる。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されてスウィング解析演算部１６において、グリップモデル６８に付与する境界条件として用いられる。
評価部１８は、スウィング解析演算部１６において算出されたクラブモデルの挙動からゴルフクラブの特性値を、また、スウィング解析演算部１６において算出されたインパクト直後のボールモデルの挙動からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を、必要な場合に応じて求める部位である。例えば、算出されたクラブモデル６０の挙動のうち、ゴルフクラブ３０の特性値である、インパクトヘッドスピードやインパクトロフト角が算出される。また、他の場合、例えば、インパクト直後のゴルフボール４０の挙動の特性値である、ゴルフボール４０の打ち出し角および打ち出し初速度およびバックスピン量およびサイドスピン量が算出される。
求められた特性値は、メモリ２２に記憶された後、最適化制御部１２に供給される。
求められた特性値は、メモリ２２に記憶された後、最適化制御部１２に供給される。
最適化制御部１２は、種々の設計パラメータの値に応じて生成されたクラブモデルおよびボールモデルの挙動から求められた、ゴルフクラブの特性値およびインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値のうち、予め設定された制約条件を満たす特性値を選別し、さらに、選別された特性値を用いて、最適条件を満たす設計パラメータの値を抽出する。こうして抽出された最適条件を満たす設計パラメータの値を、最適設計案における設計パラメータの値として出力する。
モニタ２６は、基準案や各種条件の入力を行うための入力操作画面を表示し、各部位で得られた結果、例えば、クラブモデル６０またはボールモデル７０の形状を表示し、得られた特性値を数値として表示し、あるいは、特性値が最適条件を満足するクラブモデル６０またはボールモデル７０の形状を設計案の形状として表示する部位である。
このような装置１０を用いて行われる、ゴルフクラブの設計方法およびゴルフボールの設計方法およびゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法を以下詳細に説明する。図７は、本発明の第１の実施形態である、ゴルフクラブの設計方法の組み合わせの設計方法の流れを示すフローチャートである。
初めに、本発明の第１の実施形態であるゴルフクラブの設計方法について詳細に説明する。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの基準案となる仕様が入力されて設定される（ステップ１００）。
具体的には、ゴルフクラブシャフトについて、マンドレルの長さ、内径、外径、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、さらに、補強層における補強繊維およびマトリクス層の力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、クラブヘッドについてはクラブヘッドの形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、ゴルフクラブの基準案となる仕様が入力されて設定される（ステップ１００）。
具体的には、ゴルフクラブシャフトについて、マンドレルの長さ、内径、外径、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、さらに、補強層における補強繊維およびマトリクス層の力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、クラブヘッドについてはクラブヘッドの形状（フェース厚、ヘッド厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ３０を再現したクラブモデル６０が生成される。このクラブモデル６０は、クラブシャフトモデル６２のチップ側の先端にクラブヘッド３６に対応したクラブヘッドモデル６６が付加され、バット側の先端にグリップモデル６８が設けられ、クラブモデル６０が生成される（ステップ１０２）。
生成されるクラブモデル６０は、変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル６０は解析可能なモデルとして完成する。
モデルが生成され完成するとは、クラブシャフトモデル６２の要素の形状を規定する座標値と、グリップモデル６８の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法と、クラブヘッドモデル６６の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法の情報とが１つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
モデルが生成され完成するとは、クラブシャフトモデル６２の要素の形状を規定する座標値と、グリップモデル６８の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法と、クラブヘッドモデル６６の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数、断面寸法の情報とが１つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
次に、クラブモデル６０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル６８に付与する境界条件が設定される（ステップ１０４）。
具体的には、メモリ２４に記録保持されている、図６に示す方法によって得られた、図６に示す測定装置５２でゴルファＧのゴルフスウィングを計測することによって得られたゴルファＧ自身のスウィングのデータであるグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
なお、時系列データは、初級者、中級者および上級者等のゴルファの種類別のデータ、ヘッドスピードの高低別のデータ、コックを主に利用したゴルフスウィングあるいはボディターンを主に利用したゴルフスウィング等のタイプ別のデータが複数種類ファイル別に記録保持されており、この中から所望の時系列データのファイルが呼び出されてもよい。
具体的には、メモリ２４に記録保持されている、図６に示す方法によって得られた、図６に示す測定装置５２でゴルファＧのゴルフスウィングを計測することによって得られたゴルファＧ自身のスウィングのデータであるグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
なお、時系列データは、初級者、中級者および上級者等のゴルファの種類別のデータ、ヘッドスピードの高低別のデータ、コックを主に利用したゴルフスウィングあるいはボディターンを主に利用したゴルフスウィング等のタイプ別のデータが複数種類ファイル別に記録保持されており、この中から所望の時系列データのファイルが呼び出されてもよい。
次に、ゴルフクラブの基準案に対する変更すべきゴルフクラブの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が割り付けられる（ステップ１０６）。これらの設定は、マウスやキーボード等の操作系を用いてなされた入力に応じて設定される。割り付けとは、クラブモデル６０を変更して最適なゴルフクラブの設計案を見いだすために、変更すべき設計パラメータの値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。
例えば、変更すべきゴルフクラブの設計パラメータとして、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度Ｓ1 、補強層のマンドレルへの巻き付け位置Ｓ2 、巻き付け枚数Ｓ3 、およびクラブヘッドのロフト角Ｈ1 、クラブヘッドの重量（クラブヘッドモデル３６の各有限要素の密度）Ｈ2 を変更すべき設計パラメータとして設定する場合、これら５つの設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記５つの設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
さらに、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。制約条件は、最適設計案を見いだす際に、満足すべき条件をいう。ゴルフスウィングにおいては、打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、ボールの打ち出し初速度と打ち出し角およびバックスピン量とサイドスピン量があり、ゴルフクラブの特性値であるインパクトロフト角が、これらに大きく影響することが知られている。例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道を得られるよう、ゴルフクラブの特性値である、インパクトロフト角が所定の範囲に含まれるように、クラブモデル６０に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフクラブの特性値であるゴルフクラブ３０のインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることである。ここでは、例えば、インパクトヘッドスピードが最大となることを最適条件とする。
評価関数については、ゴルフクラブの特性値であるゴルフクラブ３０のインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、さらに所定の値にすることである。ここでは、例えば、インパクトヘッドスピードが最大となることを最適条件とする。
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは実験計画法によって行われ、例えば上記Ｓ1 を上記許容範囲の中で一定間隔で順次増大させるとともに、これ以外の設計パラメータ（Ｓ2 、Ｓ3 、Ｈ1 、およびＨ2 ）を上記許容範囲の中でランダムに変動させて行うラテンハイパーキューブ法が用いられる。なお、本発明における割り付けは、品質工学法に基づく割り付け方法等によって行われてもよく、割り付け方法は特に制限されない。
設計パラメータの割り付けは実験計画法によって行われ、例えば上記Ｓ1 を上記許容範囲の中で一定間隔で順次増大させるとともに、これ以外の設計パラメータ（Ｓ2 、Ｓ3 、Ｈ1 、およびＨ2 ）を上記許容範囲の中でランダムに変動させて行うラテンハイパーキューブ法が用いられる。なお、本発明における割り付けは、品質工学法に基づく割り付け方法等によって行われてもよく、割り付け方法は特に制限されない。
図８は、クラブモデル６０における変更すべき設計パラメータの種類をｘ方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値をｙ方向にとり、各設計パラメータに値を割り付けた組を、ｎ組（ケース１〜ｎ：ｎは自然数）生成することを示している。図９は、割り付け方法の一例を説明する図であり、ｎ＝１０２として、ケース番号の順番に従って設計パラメータの１つである上記Ｓ1 を一定間隔で増大させて値を割り付ける方法を示している。
このようにして最適化制御部１２において設計パラメータの値の割り付けが行われ、図９に示すケース１より、このケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給される。
このようにして最適化制御部１２において設計パラメータの値の割り付けが行われ、図９に示すケース１より、このケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給される。
次に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル６０は、モデル生成部１４において、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。（ステップ１０８）。
ゴルフクラブシャフトにおいては、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて、図４に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面２次モーメントが算出され、曲げ剛性ＥＩz が導かれ、ゴルフクラブシャフトモデル６２の各要素の真直梁モデルの材料定数、断面寸法が変更される。ゴルフクラブヘッドにおいては、設計パラメータの値に基づいて、クラブヘッドモデルの輪郭形状が変更され、変更された輪郭形状に対して、ゴルフクラブ３０の各部分に対応するようにメッ
シュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてクラブモデル６０が生成される。
ゴルフクラブシャフトにおいては、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて、図４に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面２次モーメントが算出され、曲げ剛性ＥＩz が導かれ、ゴルフクラブシャフトモデル６２の各要素の真直梁モデルの材料定数、断面寸法が変更される。ゴルフクラブヘッドにおいては、設計パラメータの値に基づいて、クラブヘッドモデルの輪郭形状が変更され、変更された輪郭形状に対して、ゴルフクラブ３０の各部分に対応するようにメッ
シュ分割が自動的に行われ、各要素の材料定数が変更されてクラブモデル６０が生成される。
次に、生成されたクラブモデル６０に対して、スウィング解析演算部１６において、スウィング解析が実行される（ステップ１１０）。
すなわち、スウィング解析演算部１６においてステップ１０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されて、スウィング解析が行われ、クラブモデル６０の挙動が算出される。図１０には、スウィング解析の結果である、ゴルフスウィング時のクラブモデル６０の変形挙動の一例を示している。図１０に示す変形挙動におけるクラブモデル６０は、簡易的な略直方体形状のクラブヘッドを有するゴルフクラブを再現するモデルであり、クラブヘッドモデル６６は略直方体形状となっている。図１０に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけて、クラブシャフトモデル６２は変形する。従って、クラブヘッド３６に対応するクラブヘッドモデル６６のインパクトヘッドスピードもゴルフクラブシャフトモデル６６の変形の程度や変形の仕方に従って変わる。
すなわち、スウィング解析演算部１６においてステップ１０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されて、スウィング解析が行われ、クラブモデル６０の挙動が算出される。図１０には、スウィング解析の結果である、ゴルフスウィング時のクラブモデル６０の変形挙動の一例を示している。図１０に示す変形挙動におけるクラブモデル６０は、簡易的な略直方体形状のクラブヘッドを有するゴルフクラブを再現するモデルであり、クラブヘッドモデル６６は略直方体形状となっている。図１０に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけて、クラブシャフトモデル６２は変形する。従って、クラブヘッド３６に対応するクラブヘッドモデル６６のインパクトヘッドスピードもゴルフクラブシャフトモデル６６の変形の程度や変形の仕方に従って変わる。
次に、評価部１８において、シミュレーション演算結果から、ゴルフクラブの特性値である、例えばゴルフクラブのインパクトヘッドスピード、インパクトロフト角の算出が行われる（ステップ１１２）。
算出されたインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
算出されたインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
次に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケース（仕様）についてステップ１０８〜１１２の処理が行われたか否かが判別される（ステップ１１４）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ１１６）、ステップ１０８の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１２から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給されてゴルフクラブモデルが変更され、変更されたゴルフクラブモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の算出が行われる。
こうして、全てのケースについてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角が算出されるまで、繰り返し行われる。
こうして、全てのケースについてインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角が算出されるまで、繰り返し行われる。
ステップ１１４にて肯定されると、最適化処理部１２において算出されたインパクトヘッドスピードを用いて最適化処理が行われる（ステップ１１８）。
ステップ１１８における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおけるインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の値がメモリ２４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわちインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、インパクトヘッドスピードを求める評価関数を設計パラメータの値を設計変数として重回帰分析を行う等して、設計パラメータの設計空間をチェビシェフの直交多項式や高次多項式等の曲面近似関数を用いて近似する。この曲面近似関数は３次元または２次元座標等に応答曲面モデルとして表現し，モニタ２６に表示することが可能であり、これにより評価関数の解空間の特性を把握することができ、各設計パラメータが評価関数に与える寄与度や、複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを直感的に評価することができる。
ステップ１１８における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおけるインパクトヘッドスピードおよびインパクトロフト角の値がメモリ２４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわちインパクトロフト角の値が所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、インパクトヘッドスピードを求める評価関数を設計パラメータの値を設計変数として重回帰分析を行う等して、設計パラメータの設計空間をチェビシェフの直交多項式や高次多項式等の曲面近似関数を用いて近似する。この曲面近似関数は３次元または２次元座標等に応答曲面モデルとして表現し，モニタ２６に表示することが可能であり、これにより評価関数の解空間の特性を把握することができ、各設計パラメータが評価関数に与える寄与度や、複数の評価関数を設定した場合の評価関数同士のトレードオフなどを直感的に評価することができる。
曲面近似関数からインパクトヘッドスピードが最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ１２０で判別され、ゴルフクラブのインパクトヘッドスピードが最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定される（ステップ１２２）。この場合、曲面近似関数が設定されれば、必ず最適条件を満たすか否かの判別（ステップ１１８）は肯定され、インパクトヘッドスピードの値が最大とな
る設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ１２２）。
る設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ１２２）。
上記第１の実施形態では、評価関数としてゴルフクラブの特性値であるインパクトヘッドスピードを算出する関数を設定しているが、本発明では、インパクトヘッドスピードに制限されず、インパクトロフト角や固有振動数などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
本発明の第１の実施形態では、ゴルフスウィングの解析において、クラブモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるクラブモデルについてゴルフスウィング解析を自動的に実行するので、条件を設定するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でクラブモデルにおける所望の最適条件を満足する設計パラメータの組み合わせを見いだして、ゴルフクラブの設計案を算出することができる。
次に、本発明の第２の実施形態である、装置１０を用いて行われるゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合せの設計方法について詳細に説明する。図１１は、本発明の第２の実施形態である、ゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法の流れを示すフローチャートである。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、基準案となるゴルフクラブおよびゴルフボールの仕様が入力されて設定される（ステップ２００）。
具体的には、ゴルフクラブについては第１の実施形態と同様の設計パラメータの値（ゴルフクラブシャフトのマンドレルの力学物性値や、ゴルフクラブヘッドの形状を特徴づける、ロフト角等の値など）が基準案の仕様として設定される。ゴルフボールについては、例えばコア層やカバー層それぞれの層の形状（径、厚さ等）や材料定数（密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）等が基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、第１の実施形態と同様に、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
まず、装置１０において、図示されない操作系から、基準案となるゴルフクラブおよびゴルフボールの仕様が入力されて設定される（ステップ２００）。
具体的には、ゴルフクラブについては第１の実施形態と同様の設計パラメータの値（ゴルフクラブシャフトのマンドレルの力学物性値や、ゴルフクラブヘッドの形状を特徴づける、ロフト角等の値など）が基準案の仕様として設定される。ゴルフボールについては、例えばコア層やカバー層それぞれの層の形状（径、厚さ等）や材料定数（密度、ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比、エネルギー損失係数）等が基準案の仕様として設定される。
また、上記設計パラメータの値の中から、ゴルフクラブおよびゴルフボールを最適化するために変更すべき設計パラメータを設定する。
これらの設定は、第１の実施形態と同様に、装置１０に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。
次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において、変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブ３０およびゴルフボール４０を再現したクラブモデル６０およびボールモデル７０が生成される。（ステップ２０２）。
生成されるクラブモデル６０およびボールモデル７０は、第１の実施形態と同様に変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、クラブモデル６０およびボールモデル７０は解析可能なモデルとして完成する。
次に、クラブモデル６０およびボールモデル７０のゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル６８に付与する境界条件が設定される（ステップ２０４）。具体的には、第１の実施形態と同様に、メモリ２４から、図６に示す方法によって得られたグリップ３８の３次元位置座標とグリップ３８の向きの時系列データが呼び出される。
次に、ゴルフクラブおよびゴルフボールの基準案に対する変更すべきゴルフクラブおよびゴルフボールの設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲、制約条件、最適条件、評価関数がオペレータの入力に応じて設定され、さらに、設定された設計パラメータの値が第１の実施形態と同様に割り付けられる（ステップ２０６）。
例えば、第１の実施形態で示すゴルフクラブの設計パラメータＳ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、Ｈ1 、Ｈ2 に加え、変更すべきゴルフボールの設計パラメータとして、ゴルフボールのコア層の径、カバー層の厚さ、コア層のヤング率、カバー層のヤング率、コア層の密度、カバー層の密度、コア層のエネルギー損失係数、カバー層のエネルギー損失係数が設計パラメータとして設定される場合、これら１３個の設計パラメータを指示入力するとともに、この設計パラメータの値の許容範囲をそれぞれ所望の範囲に設定する。設計パラメータは上記１３個の設計パラメータに限定されず、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）や、クラブヘッドの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）などであってもよく、設計パラメータの種類や数は特に制限されない。
さらに、第１の実施形態と同様に、制約条件、評価関数の設定および最適条件の設定が行われる。ゴルフスウィングにおいては打ち出されたゴルフボールの弾道を決定する要素として、打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量がある。
例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、所定の打ち出し角およびバックスピン量およびサイドスピン量の範囲に含まれるように、ボールモデル７０のインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である、打ち出し初速度を算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、所定の値にすること等が設定される。例えば、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となることが最適条件として設定される。
例えば、より大きな飛距離を生む適切な弾道が得られるよう、所定の打ち出し角およびバックスピン量およびサイドスピン量の範囲に含まれるように、ボールモデル７０のインパクト直後の挙動に制約条件を課する。
評価関数については、ゴルフボールのインパクト直後の挙動の特性値である、打ち出し初速度を算出する関数を設定する。最適条件としては、評価関数の値が最大となること、最小となること、所定値以上となること、所定値以下となること、あるいは所定の範囲にあること、所定の値にすること等が設定される。例えば、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となることが最適条件として設定される。
この後、上記設計パラメータの値の割り付けが行われる。
設計パラメータの割り付けは、例えば、第１の実施形態と同様にラテンハイパーキューブ法が用いられ行われる。
設計パラメータの割り付けは、例えば、第１の実施形態と同様にラテンハイパーキューブ法が用いられ行われる。
次に、第１の実施形態と同様に、基準案に基づいて生成されたクラブモデル６０およびボールモデル７０が、モデル生成部１４において、最適化制御部１２から供給された設計パラメータの値に応じて変更される。（ステップ２０８）。本発明においては、上述のように、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を全て均一な物性量を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合は、各層の形状・材料定数を設計パラメータとし、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出し、この中間パラメータの値に基づいてボールモデル７０が生成される。
次に、生成されたクラブモデル６０およびボールモデル７０に対して、スウィング解析演算部１６において、スウィング解析が実行される（ステップ２１０）。
すなわち、スウィング解析演算部１６においてステップ２０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル６０の挙動およびクラブモデル６０で打ち出されたボールモデル７０の挙動が算出される。
図１２は、前述のゴルフクラブモデル６０に対して、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部３８の動きのデータである３次元時系列データを境界条件として与
え、シミュレーション演算を行った際の、クラブモデル６０およびボールモデル７０の挙動の一例を時間経過とともに重書きした図を示している。
本発明ではこのように、ゴルフクラブモデルに加え、ゴルフボールモデルの挙動を演算してモニタ２６に表示させることで、実際にゴルフクラブのクラブヘッドが衝突してゴルフボールが打ち出される様子を視覚的に表示することができる。
すなわち、スウィング解析演算部１６においてステップ２０４で設定された境界条件がクラブモデル６０に付与されてスウィング解析が行われ、クラブモデル６０の挙動およびクラブモデル６０で打ち出されたボールモデル７０の挙動が算出される。
図１２は、前述のゴルフクラブモデル６０に対して、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部３８の動きのデータである３次元時系列データを境界条件として与
え、シミュレーション演算を行った際の、クラブモデル６０およびボールモデル７０の挙動の一例を時間経過とともに重書きした図を示している。
本発明ではこのように、ゴルフクラブモデルに加え、ゴルフボールモデルの挙動を演算してモニタ２６に表示させることで、実際にゴルフクラブのクラブヘッドが衝突してゴルフボールが打ち出される様子を視覚的に表示することができる。
次に、評価部１８において、シミュレーション演算結果から、インパクト直後のゴルフ
ボールの挙動の特性値である、例えばゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量の算出が行われる（ステップ２１２）。
算出されたゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
ボールの挙動の特性値である、例えばゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量の算出が行われる（ステップ２１２）。
算出されたゴルフボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量は、割り付けられた設計パラメータの値とともにメモリ２４に記憶される。
次に、第１の実施形態と同様に、各設計パラメータに値を割り付けたすべてのケースについて、ステップ２０８〜２１２の処理が行われたか否かが判別される（ステップ２１４）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップ２１６）、ステップ２０８の処理がさらに行われる。すなわち、最適化制御部１２から変更されたケース番号に対応する設計パラメータの値がモデル生成部１４に供給されてクラブモデルおよびボールモデルが変更され、変更されたクラブモデルおよびボールモデルを用いてゴルフスウィング解析が行われて打ち出し初速度の算出が行われる。
こうして、全てのケースについて打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値が算出されるまで、繰り返し行われる。
こうして、全てのケースについて打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値が算出されるまで、繰り返し行われる。
ステップ２１４にて肯定されると、最適化処理部１２において算出された打ち出し初速度を用いて最適化処理が行われる（ステップ２１８）。
ステップ２１８における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおける打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、およびサイドスピン量の値がメモリ２４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわち打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値がともに所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、第１の実施形態と同様に曲面近似関数が作成され、応答曲面モデルが作成される。この応答曲面モデルはモニタ２６に表示される。これにより各設計パラメータの寄与度や感度を直感的に評価することができる。
ステップ２１８における最適化処理は、例えば、まず、すべてのケースにおける打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、およびサイドスピン量の値がメモリ２４から呼び出されて、この中から制約条件を満たすケース、すなわち打ち出し角、バックスピン量およびサイドスピン量の値がともに所定の範囲に含まれるケースが選別される。選別されたケースにおいて、第１の実施形態と同様に曲面近似関数が作成され、応答曲面モデルが作成される。この応答曲面モデルはモニタ２６に表示される。これにより各設計パラメータの寄与度や感度を直感的に評価することができる。
次に、第１の実施形態と同様に、曲面近似関数から打ち出し初速度が最適化条件を満たす設計パラメータが存在するか否かがステップ２２０で判別され、ゴルフボールの打ち出し初速度が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として設定され、打ち出し初速度の値が最大となる設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力される（ステップ２２２）。
上記第２の実施形態では、評価関数として、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である打ち出し初速度を算出する関数を設定しているが、本発明では、打ち出し初速度に制限されず、打ち出し角やバックスピン量やサイドスピン量などを算出する関数を評価関数としてもよく、評価関数は特に限定されない。
上記第２の実施形態では、変更する設計パラメータとして、ゴルフクラブの設計パラメータおよびゴルフボールの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおけるインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせを設計した。
本発明では、変更する設計パラメータとしてゴルフクラブのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおいて所定のゴルフボールを打ち出す際の、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブのみを設計してもかまわない。
また、変更する設計パラメータとしてゴルフボールのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフクラブを把持して行われる所定のゴルフスウィングにおける、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフボールのみを設計してもかまわない。
本発明では、変更する設計パラメータとしてゴルフクラブのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフスウィングにおいて所定のゴルフボールを打ち出す際の、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフクラブのみを設計してもかまわない。
また、変更する設計パラメータとしてゴルフボールのみの設計パラメータを設定し、所定のゴルフクラブを把持して行われる所定のゴルフスウィングにおける、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が所望の最適条件を満たすようなゴルフボールのみを設計してもかまわない。
本発明においては、最適化処理において、制約条件を満足する特性値の値がある所定の
範囲内に入るものが最適条件を満足するものとして抽出され、このときの設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力されてもよい。この場合、複数の最適設計案が出力されてもよい。このとき、設計パラメータの値が割り付けられて設定されたすべてのケースが最適条件を満足しない場合、ステップ１２０の判別において否決され、ステップ１０６に戻り、条件の再設定が行われるようにオペレータの入力を要求する。あるいは、設定すべき条件が自動的に修正されて再設定され、以下ステップ１０８〜１１８を行うものであってもよい。また、ステップ１２０の判別で否決された場合、最適条件に最も近い特性値を持つケースを基準案としてステップ１００に戻るようにしてもよい。
範囲内に入るものが最適条件を満足するものとして抽出され、このときの設計パラメータの値が最適設計案における設計パラメータの値として出力されてもよい。この場合、複数の最適設計案が出力されてもよい。このとき、設計パラメータの値が割り付けられて設定されたすべてのケースが最適条件を満足しない場合、ステップ１２０の判別において否決され、ステップ１０６に戻り、条件の再設定が行われるようにオペレータの入力を要求する。あるいは、設定すべき条件が自動的に修正されて再設定され、以下ステップ１０８〜１１８を行うものであってもよい。また、ステップ１２０の判別で否決された場合、最適条件に最も近い特性値を持つケースを基準案としてステップ１００に戻るようにしてもよい。
また、本発明では、ステップ１２０の判別において肯定され、特性値の値が最大となる設計パラメータの値が抽出された後に、設定された設計パラメータの値を中心に、元の設計パラメータの許容範囲より狭い範囲、例えば基準案を中心に、各設計パラメータの基準案の値の±２５％の範囲をそれぞれの設計パラメータの許容範囲とし、以下ステップ１０８〜１１８を行って再度最適な設計案を求めてもよい。これにより、特性値を最適化させる設計パラメータの値を、より正確に求めることができる。
第１の実施形態および第２の実施形態では、クラブモデル６０のクラブシャフトモデル６２は、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されており、それぞれの要素における曲げ剛性ＥＩz を中間パラメータとして算出している。これにより、複雑な構造のＦＲＰ製シャフトを用いたゴルフクラブについても簡単な要素でモデル化を可能とし、ＦＲＰ製シャフトの設計パラメータを短い時間で算出することを可能としている。本発明によれば、例えば、クラブシャフトがスチールシャフトの場合など、比較的少ない有限要素で離散化可能な場合、クラブシャフトの形状に即したソリッド要素でモデル化し、それぞれの要素の形状や材料定数などを直接設計パラメータとすることが好ましい。
第１の実施形態および第２の実施形態では、ゴルフクラブシャフトにおける補強繊維の配向角度や補強層のマンドレルへの巻き付け位置、またゴルフボールにおける各層の厚さなど、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際のパラメータを設計パラメータとし、これらの値を割り付けし、中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成している。この場合、ゴルフクラブやゴルフボールを製造する際の個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
本発明においては、中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成することに限定されず、具体的なゴルフクラブの形状（ゴルフクラブシャフトの径や厚さ）や材料定数の値などを設計パラメータとし、これらの値（中間パラメータの値）を直接割り付けし有限要素モデルを作成してもよい。この場合、具体的なゴルフクラブの形状や材料定数の値などの個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
本発明においては、中間パラメータを求めて有限要素モデルを作成することに限定されず、具体的なゴルフクラブの形状（ゴルフクラブシャフトの径や厚さ）や材料定数の値などを設計パラメータとし、これらの値（中間パラメータの値）を直接割り付けし有限要素モデルを作成してもよい。この場合、具体的なゴルフクラブの形状や材料定数の値などの個々の設計パラメータが特性値に与える、寄与度や感度を知ることができる。
本発明においては、変更すべき設計パラメータの数は限定されない。また、変更すべき設計パラメータの割り付けは、上記実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、制約条件を満足しつつヘッドスピードが最適条件を満たす設計パラメータの値を求める方法の他に、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）法を用いた割り付けを行ってもよく、設計パラメータの割り付け方法は特に限定されない。さらに数理的手法（非線形計画法）や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
本発明では、ゴルフスウィングの解析において、ゴルフクラブモデルやゴルフボールモデルを作成し、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブの変更すべき設計パラメータの値を繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成されるゴルフクラブモデルについてゴルフスウィング解析を自動的に実行する。これにより、条件を設定
するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブモデルにおける最適解を見いだして、ゴルフクラブの最適設計案を算出することができる。
また、最適化のために、実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法や直交表に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、また、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）を用いて割り付けを行うことができ、また、これらの手法を複数組み合わせることもでき、最適解の探索状況を視覚的にあるいは数値的に確認することができる。さらに数理的手法（非線形計画法）や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
また、最適化のために、応答曲面モデルなどの近似手法を用いることができ、解空間を視覚的あるいは数値的に確認することができる。
本発明では、これらの効果により短い時間で最適設計案を算出することができる。
するだけで、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲内でゴルフクラブモデルにおける最適解を見いだして、ゴルフクラブの最適設計案を算出することができる。
また、最適化のために、実験計画法や品質工学手法に基づく割り付け方法や直交表に基づく割り付け方法やランダムな割り付け方法を用いて、また、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）の手法や焼きなまし法（ＳＡ）を用いて割り付けを行うことができ、また、これらの手法を複数組み合わせることもでき、最適解の探索状況を視覚的にあるいは数値的に確認することができる。さらに数理的手法（非線形計画法）や数理的手法と近似手法の組み合わせを用いても良い。
また、最適化のために、応答曲面モデルなどの近似手法を用いることができ、解空間を視覚的あるいは数値的に確認することができる。
本発明では、これらの効果により短い時間で最適設計案を算出することができる。
以上、本発明のゴルフクラブの最適化設計方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例には限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
１０ 設計装置
１２ 最適化制御部
１４ モデル生成部
１６ スウィング解析部
１８ 評価部
２２ ＣＰＵ
２４ メモリ
２６ モニタ
３０ ゴルフクラブ
３２ ゴルフクラブシャフト
３６ ゴルフクラブヘッド
３８ ゴルフクラブグリップ
４０ ゴルフボール
５２ 測定装置
５２ａ トランスミッタ
５２ｂ レシーバ
５２ｃ コントローラ
５４ コンピュータ
５６ モニタ
６０ ゴルフクラブモデル
６２ ゴルフクラブシャフトモデル
６６ ゴルフクラブヘッドモデル
６８ ゴルフクラブグリップモデル
７０ ゴルフボールモデル
１２ 最適化制御部
１４ モデル生成部
１６ スウィング解析部
１８ 評価部
２２ ＣＰＵ
２４ メモリ
２６ モニタ
３０ ゴルフクラブ
３２ ゴルフクラブシャフト
３６ ゴルフクラブヘッド
３８ ゴルフクラブグリップ
４０ ゴルフボール
５２ 測定装置
５２ａ トランスミッタ
５２ｂ レシーバ
５２ｃ コントローラ
５４ コンピュータ
５６ モニタ
６０ ゴルフクラブモデル
６２ ゴルフクラブシャフトモデル
６６ ゴルフクラブヘッドモデル
６８ ゴルフクラブグリップモデル
７０ ゴルフボールモデル
Claims (20)
- 所定のゴルフクラブを基準にして所望の特性を有するゴルフクラブを設計するゴルフクラブの設計方法であって、
ゴルフクラブにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数として少なくともゴルフクラブシャフトを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、該ゴルフクラブシャフトモデルの端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、前記ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素でモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデルを生成するモデル生成ステップと、
前記設計パラメータの値の許容範囲と、ゴルフクラブの特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
前記設計パラメータの値を与えて生成される前記ゴルフクラブモデルに、所定の境界条件として、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを前記ゴルフクラブモデルの前記グリップモデルに与えたときの前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出し、この算出結果から前記特性値を求める演算・評価ステップと、
前記ゴルフクラブモデルに与える前記設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成される前記ゴルフクラブモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、
この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有し、
前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドの外面側のエッジと内面側のエッジとを対辺とするときに、前記外面側のエッジおよび前記内面側のエッジの分割数を等分割にする対辺等分割による６面体メッシュ分割によって分割された６面体のソリッド要素からなる３次元立体形状モデルであり、
前記設定ステップにおけるゴルフクラブの特性値はインパクト直後のゴルフボールの挙動の物理量で表されたものであり、前記モデル生成ステップにおいて、前記ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルを作成し、前記演算・評価ステップにおいてゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行う際に、前記ゴルフボールモデルに前記ゴルフクラブモデルでインパクトを与え、前記ゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動を演算することを特徴とするゴルフクラブの設計方法。 - 前記ゴルフクラブシャフトモデルの有限要素は、真直梁要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることを特徴とする請求項１に記載のゴルフクラブの設計方法。
- 前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することを特徴とする請求項１または２に記載のゴルフクラブの設計方法。
- 前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
- 前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件を満たす前記設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
- 前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブを基準にして、再度、前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフクラブの設計方法。
- 所定のゴルフボールを基準にして所望の特性を有するゴルフボールを設計するゴルフボールの設計方法であって、
ゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数としたゴルフボールモデルと、少なくともゴルフクラブシャフトを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、該ゴルフクラブシャフトモデルの端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、前記ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素でモデル化したグリップモデルとで構成されるゴルフクラブモデルとを生成するモデル生成ステップと、
前記設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
前記生成されるゴルフボールモデルをインパクトするため、前記ゴルフクラブモデルに、所定の境界条件として、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを前記ゴルフクラブモデルの前記グリップモデルに与えたときの前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後の前記ゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、
前記ゴルフボールモデルに与える前記設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成される前記ゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、
この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有し、
前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドの外面側のエッジと内面側のエッジとを対辺とするときに、前記外面側のエッジおよび前記内面側のエッジの分割数を等分割にする対辺等分割による６面体メッシュ分割によって分割された６面体のソリッド要素からなる３次元立体形状モデルであることを特徴とするゴルフボールの設計方法。 - 前記ゴルフクラブシャフトモデルの有限要素は、真直梁要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることを特徴とする請求項７に記載のゴルフボールの設計方法。
- 前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することを特徴とする請求項７または８に記載のゴルフクラブの設計方法。
- 前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータの値からゴルフボールを設計することを特徴とする請求項７〜９のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
- 前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項７〜１０のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
- 前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件を満たす前記設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項７〜１１のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
- 前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値によって作成されるゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることを特徴とする請求項７〜１２のいずれか１項に記載のゴルフボールの設計方法。
- 所定のゴルフクラブおよびゴルフボールを基準にして、所望の特性を有するゴルフクラブおよびゴルフボールを設計するゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法であって、
前記所定のゴルフクラブおよびゴルフボールにおける変更すべき設計パラメータを設定し、この設計パラメータを変数とした、少なくともゴルフクラブシャフトを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブシャフトモデルと、該ゴルフクラブシャフトモデルの端部に設けられ、ゴルフクラブヘッドを所定の有限要素でモデル化したゴルフクラブヘッドモデルと、前記ゴルフクラブシャフトモデルの後端側に設けられ、グリップ部を所定の有限要素でモデル化したグリップモデルとで構成される前記ゴルフクラブモデル、およびゴルフボールモデルを生成するモデル生成ステップと、
前記設計パラメータの値の許容範囲と、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値が満たすべき最適条件とを少なくとも設定する条件設定ステップと、
前記ゴルフクラブモデルに所定の境界条件として、ゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブの前記グリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データを前記ゴルフクラブモデルの前記グリップモデルに与えたときの前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を算出して、インパクト直後の前記ゴルフボールモデルの挙動を算出し、この算出結果からインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を求める演算・評価ステップと、
前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルに与える前記設計パラメータの値を前記許容範囲内で繰り返し変更し、変更の度にこの変更によって生成される前記ゴルフクラブモデルおよび前記ゴルフボールモデルについて前記演算・評価ステップを実行する繰り返しステップと、
この繰り返しステップによって求められた複数の特性値のうち、前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値を求める最適化ステップと、を有し、
前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドの外面側のエッジと内面側のエッジとを対辺とするときに、前記外面側のエッジおよび前記内面側のエッジの分割数を等分割にする対辺等分割による６面体メッシュ分割によって分割された６面体のソリッド要素からなる３次元立体形状モデルであることを特徴とするゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。 - 前記ゴルフクラブシャフトモデルの有限要素は、真直梁要素であり、６面体のソリッド要素であり、前記グリップモデルの要素は、剛体要素または弾性体要素であることを特徴とする請求項１４に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記ゴルフクラブヘッドモデルは、前記ゴルフクラブヘッドのフェース部分モデル、クラウン部分モデル、サイド部分モデル、ソール部分モデルおよびネック部分モデルを有することを特徴とする請求項１４または１５に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記ゴルフボールの有限要素モデルは、均一な材料定数を有する有限要素からなり、前記設計パラメータを剛性を表す材料定数として、前記最適化ステップによって得られた前記設計パラメータからゴルフボールを設計することを特徴とする請求項１４〜１６のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記繰り返しステップにおける、前記変更すべき設計パラメータの値は、実験計画法を用いて定められることを特徴とする請求項１４〜１７のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記最適化ステップは、前記繰り返しステップによって求められた複数の特性値から、応答曲面モデルを利用した近似手法を用いて前記最適条件を満たす前記設計パラメータの値を求めることを特徴とする請求項１４〜１８のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
- 前記最適化ステップにおいて求められた、前記特性値が前記最適条件を満たすときの前記設計パラメータの値によって作成されるゴルフクラブおよびゴルフボールを基準として、再度前記モデル生成ステップ、前記条件設定ステップ、前記演算・評価ステップ、前記繰り返しステップ、および前記最適化ステップを行い、前記条件設定ステップで設定される設計パラメータの値の許容範囲が、先に設定された許容範囲よりも狭く設定されていることを特徴とする請求項１４〜１９のいずれか１項に記載のゴルフクラブ・ゴルフボールの組み合わせの設計方法。
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