JP2017213145A - 打点推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】簡易かつ高精度に、ゴルフスイング時のゴルフクラブヘッドのフェース面上における打点を推定することが可能な打点推定装置を提供する。
【解決手段】グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置が提供される。前記打点推定装置は、取得部と、推定部とを備える。前記取得部は、前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する。前記推定部は、前記センサデータに基づいて、前記シャフトの特性であるシャフト特性に応じて、前記打点を推定する。
【選択図】図５

Description

本発明は、ゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときのゴルフクラブヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置、方法及びプログラムに関する。

従来より、ゴルフスイング時のゴルフクラブヘッドのフェース面上における打点を推定する技術が提案されている。例えば、特許文献１は、フェース面の裏面に打撃時の振動を検出する複数のセンサを取り付け、これらのセンサの出力信号から打点を推定する装置を開示している。

国際公開第２００９／０６９６９８号パンフレット

しかしながら、特許文献１の方法では、センサがヘッドに、より具体的には、フェース面の裏面側に取り付けられるため、センサの取り付けが困難となることがある。また、センサがヘッドに取り付けられる場合、センサの存在がゴルファーの自然なゴルフスイングを妨げ得る。

本発明は、簡易かつ高精度に、ゴルフスイング時のゴルフクラブヘッドのフェース面上における打点を推定することが可能な打点推定装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１観点に係る打点推定装置は、グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置であって、取得部と、推定部とを備える。前記取得部は、前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する。前記推定部は、前記センサデータに基づいて、前記シャフトの特性であるシャフト特性に応じて、前記打点を推定する。

本発明の第２観点に係る打点推定装置は、第１観点に係る打点推定装置であって、前記推定部は、前記シャフト特性に応じて、前記センサデータから前記打点に依存する指標を導出し、前記指標に応じて、前記打点を推定する。

本発明の第３観点に係る打点推定装置は、第２観点に係る打点推定装置であって、前記推定部は、前記シャフト特性に応じて、特定の周波数を決定し、前記指標として、トゥ−ヒール方向又はこれに概ね平行な方向の軸周りの角速度のスペクトルの前記特定の周波数に対応する位相角、又は、フェース−バック方向又はこれに概ね平行な方向の加速度のスペクトルの前記特定の周波数に対応する位相角を導出し、前記位相角に応じて、前記打点の上下方向の位置を推定する。

本発明の第４観点に係る打点推定装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係る打点推定装置であって、前記シャフト特性は、フレックスである。

本発明の第５観点に係る打点推定装置は、第１観点に係る打点推定装置であって、前記推定部は、前記センサデータから前記打点に依存する指標を導出し、前記指標及び前記シャフト特性に応じて、前記打点を推定する。

本発明の第６観点に係る打点推定装置は、第５観点に係る打点推定装置であって、前記推定部は、前記指標を説明変数とし、前記打点を目的変数とする複数の回帰式の中から、前記シャフト特性に応じて、特定の回帰式を選択し、前記特定の回帰式に前記センサデータから導出された前記指標を代入することにより、前記打点を推定する。

本発明の第７観点に係る打点推定装置は、第５観点又は第６観点に係る打点推定装置であって、前記シャフト特性は、フレックス、トルク、調子及び重量の少なくとも１つである。

本発明の第８観点に係る打点推定装置は、グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置であって、取得部と、推定部とを備える。前記取得部は、前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する。前記推定部は、前記センサデータに基づいて、前記打点を推定する。前記推定部は、前記センサデータに基づいて、前記打点が前記フェース面上において慣性主軸付近に存在するか否かを判定する。

本発明の第９観点に係る打点推定装置は、第８観点に係る打点推定装置であって、前記推定部は、前記センサデータから前記打点に依存する指標を導出し、前記指標に応じて、前記打点が前記フェース面上において前記慣性主軸付近に存在するか否かを判定する。

本発明の第１０観点に係る打点推定装置は、第９観点に係る打点推定装置であって、前記推定部は、前記指標として、トゥ−ヒール方向又はこれに概ね平行な方向の軸周りの角速度の所定のモード又は所定の周波数に対応するスペクトルの大きさ、又は、フェース−バック方向又はこれに概ね平行な方向の加速度の所定のモード又は所定の周波数に対応するスペクトルの大きさを導出し、前記スペクトルの大きさに応じて、前記打点が前記フェース面上において前記慣性主軸付近に存在するか否かを判定する。

本発明の第１１観点に係る打点推定装置は、グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置であって、取得部と、推定部とを備える。前記取得部は、前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する。前記推定部は、前記センサデータに基づいて、前記打点を推定する。前記推定部は、前記センサデータから導出される第１の指標に応じて、前記打点を前記フェース面上に定義される複数の領域のいずれかに分類し、前記センサデータから導出される第２の指標が閾値を超える場合に、前記打点を前記複数の領域に含まれる別の領域に再分類する。

本発明の第１２観点に係る打点推定プログラムは、グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定プログラムであって、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得するステップ。
（２）前記センサデータに基づいて、前記シャフトの特性であるシャフト特性に応じて、前記打点を推定するステップ。

本発明の第１３観点に係る打点推定プログラムは、グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定プログラムであって、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得するステップ。
（２）前記センサデータに基づいて、前記打点を推定するステップ。
また、（２）のステップは、前記センサデータに基づいて、前記打点が前記フェース面上において慣性主軸付近に存在するか否かを判定するステップを含む。

本発明の第１４観点に係る打点推定プログラムは、グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定プログラムであって、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得するステップ。
（２）前記センサデータに基づいて、前記打点を推定するステップ。
また、（２）のステップは、前記センサデータから導出される第１の指標に応じて、前記打点を前記フェース面上に定義される複数の領域のいずれかに分類し、前記センサデータから導出される第２の指標が閾値を超える場合に、前記打点を前記複数の領域に含まれる別の領域に再分類するステップを含む。

本発明によれば、ゴルフクラブのグリップ及びシャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータに基づいて、ゴルフクラブヘッドのフェース面上における打点が推定される。従って、センサの取り付けが比較的容易となるばかりか、センサの存在がゴルフスイングの妨げとなりにくい。その結果、簡易かつ高精度にゴルフスイング時の打点を推定することができる。

また、フェース面上におけるゴルフボールの打撃の影響は、シャフトを介してヘッドから、グリップ又はシャフトの少なくとも一方に取り付けられているセンサへ伝えられることになる。従って、センサから出力されるセンサデータの波形は、シャフトの特性の影響を受け易い。この点、第１観点及び第１２観点によれば、シャフトの特性に応じて打点が推定されるため、より高精度に打点を推定することができる。

また、フェース面上において、ヘッドの慣性主軸付近でゴルフボールが打撃された場合には、ヘッドの回転が生じにくく、このときのセンサデータの波形には、フェース面上のその他の場所で打撃されたときとは異なる傾向が現れ得る。例えば、ヘッドの慣性主軸付近で打撃されたときのセンサデータには、高周波成分が発生しにくい。この点、第８観点及び第１３観点によれば、センサデータに基づいて、打点がフェース面上においてヘッドの慣性主軸付近に存在するか否かが判定される。従って、より高精度に打点を推定することができる。

また、第１１観点及び第１４観点によれば、センサデータから導出される第１の指標に応じて、打点がフェース面上に定義される複数の領域のいずれかに分類される。また、センサデータから導出される第２の指標が閾値を超える場合に、打点が複数の領域に含まれる別の領域に再分類される。従って、様々な観点から、高精度に打点を推定することができる。

本発明の一実施形態に係る打点推定装置を備えるスイング分析システムを示す図。 図１のスイング分析システムの機能ブロック図。 ゴルフクラブのグリップを基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。 （Ａ）アドレス状態を示す図。（Ｂ）トップ状態を示す図。（Ｃ）インパクト状態を示す図。（Ｄ）フィニッシュ状態を示す図。 打点推定処理の流れを示すフローチャート。 ヘッドのフェース面を示す図。 打点推定処理に含まれる、打点の属する領域の分類処理の流れを示すフローチャート。 フェース面の下部、上部及び慣性主軸付近で打撃した場合のヘッドの挙動を説明する図。 フェース面の下部及び上部で打撃した場合の位相スペクトルを示すグラフ。 第１の指標を説明する図。 第２の指標を説明する図。 第３の指標を説明する図。 第４の指標を説明する図。 第５の指標を説明する図。 打点推定処理の正答率を示すグラフ（参考例）。 打点推定処理の正答率を示す別のグラフ（実施例）。 角速度ω_xのスペクトルの４次モードのピーク周波数の発生頻度をシャフトのフレックス毎に示すグラフ。

以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係る打点推定装置、方法及びプログラムについて説明する。

＜１．スイング分析システムの概略構成＞
図１及び図２に、本実施形態に係る打点推定装置２を備えるスイング分析システム１００の全体構成を示す。スイング分析システム１００は、ゴルフクラブ４を用いたゴルファー７によるゴルフスイングを分析するシステムである。打点推定装置２には、ゴルファー７がゴルフクラブ４をスイングしてゴルフボールを打撃したときの、ヘッド４１のフェース面４１ａ（図６参照）上におけるゴルフボールの打点（衝突位置）を推定する機能が搭載されている。打点推定装置２により推定された打点の情報は、例えば、ゴルフの練習時にゴルファー７がどれだけスイートエリアでボールを捉えられているのか等を把握するのに使用することができる。或いは、ゴルフクラブ４のフィッティングを支援する用途でも使用することができる。分析の対象となるデータの収集は、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１により行われ、打点推定装置２は、このセンサユニット１とともに、スイング分析システム１００を構成する。

以下、センサユニット１及び打点推定装置２の構成について説明した後、打点推定処理の流れについて説明する。

＜１−１．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図１及び図３に示すとおり、ゴルフクラブ４のグリップ４２におけるヘッド４１と反対側の端部に取り付けられており、グリップ４２の挙動を計測する。なお、ゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。センサユニット１は、ゴルフクラブ４の外側に取り付けることができ、ゴルフクラブ４に対して着脱自在に構成することができる。

図２に示すように、センサユニット１には、加速度センサ１１及び角速度センサ１２が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１，１２から出力されるセンサデータを外部の打点推定装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式に打点推定装置２に接続するようにしてもよい。

加速度センサ１１及び角速度センサ１２はそれぞれ、ｘｙｚ局所座標系における加速度及び角速度を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ４２の加速度ａ_x，ａ_y，ａ_zを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ４２の角速度ω_x，ω_y，ω_zを計測する。これらのセンサデータは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｙ軸は、ゴルフクラブ４のアドレス時の飛球方向にできる限り沿うように、すなわち、フェース−バック方向に概ね沿うように配向され、バック側からフェース側に向かう方向がｙ軸正方向である。ｘ軸は、ｙ軸及びｚ軸に直交するように、すなわち、トゥ−ヒール方向に概ね沿うように配向され、ヒール側からトゥ側に向かう方向がｘ軸正方向である。従って、ｘ軸及びｚ軸は、フェース面４１ａに概ね平行な平面内に含まれる。

なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、図４（Ａ）に示すとおり、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、図４（Ｂ）に示すとおり、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、図４（Ｃ）に示すとおり、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボールと衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、図４（Ｄ）に示すとおり、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。

また、トゥ−ヒール方向、フェース−バック方向及びトップ−ソール方向とは、基準状態を基準として定義される。基準状態とは、シャフト４０の延びる方向が水平面に対して垂直な平面（以下、基準垂直面）に含まれ、且つ所定のライ角及びロフト角で水平面上にヘッド４１が載置された状態である。所定のライ角及びロフト角は、例えば、製品のカタログに記載されている。そして、基準垂直面と水平面との交線の方向が、トゥ−ヒール方向であり、このトゥ−ヒール方向に対して垂直であり且つ水平面に対して平行な方向が、フェース−バック方向である。また、水平面に対して垂直な方向をトップ−ソール方向と称する。なお、本実施形態の説明においては、特に断らない限り、「左右」はトゥ−ヒール方向を意味し、トゥ側が左、ヒール側が右である。また、特に断らない限り、「上下」はトップ−ソール方向を意味し、トップ側が上、ソール側が下である。

本実施形態では、加速度センサ１１及び角速度センサ１２からのセンサデータは、通信装置１０を介してリアルタイムに打点推定装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置にセンサデータを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置からセンサデータを取り出して、打点推定装置２に受け渡すようにしてもよい。

＜１−２．打点推定装置の構成＞
図２を参照しつつ、打点推定装置２の構成について説明する。打点推定装置２は、ハードウェアとしては汎用のパーソナルコンピュータであり、例えば、デスクトップ型コンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコンピュータ、スマートフォンとして実現される。打点推定装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０から、或いはインターネット等のネットワークを介して、打点推定プログラム３を汎用のコンピュータにインストールすることにより製造される。打点推定プログラム３は、センサユニット１から送られてくるセンサデータに基づいてゴルフスイングを分析し、フェース面４１ａ上における打点を推定するためのソフトウェアである。打点推定プログラム３は、打点推定装置２に後述する動作を実行させる。

打点推定装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、分析結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、打点推定装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。

記憶部２３は、ハードディスク、フラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、打点推定プログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくるセンサデータが保存される。また、記憶部２３内には、打点の推定に用いられる回帰式の係数を示すデータ（以下、係数データ）２８が格納されている。係数データ２８の詳細については、後述する。通信部２５は、打点推定装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。

制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内の打点推定プログラム３を読み出して実行することにより、仮想的にデータ取得部２４Ａ、打点推定部２４Ｂ、ミスショット判定部２４Ｃ及び結果出力部２４Ｄとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｄの動作の詳細については、後述する。

＜２．打点推定処理＞
続いて、図５を参照しつつ、スイング分析システム１００により実行される打点推定処理について説明する。図５は、打点推定処理の流れを示すフローチャートである。打点推定処理は、ユーザから打点推定処理の実行が命令された時に開始する。本実施形態では、フェース面４１ａ上に定義されるＤ_th−Ｄ_ts平面（図６参照）内での打点の座標（Ｄ_th，，Ｄ_ts）が特定される。Ｄ_th−Ｄ_ts平面は、フェースセンターＦｃを原点とし、トゥ側からヒール側に向かう方向がＤ_th軸正方向であり、ソール側からトップ側に向かう方向がＤ_ts軸正方向である。

まず、ステップＳ１では、データ取得部２４Ａにより、センサユニット１から出力される時系列のセンサデータが取得される。より具体的には、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きゴルフクラブ４がスイングされる。このとき、センサユニット１により、ゴルフスイング中の加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及び角速度ω_x，ω_y，ω_zの時系列データを含むセンサデータが検出される。これらのセンサデータは、センサユニット１の通信装置１０を介して打点推定装置２に送信される。一方、打点推定装置２側では、データ取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからフィニッシュまでの時系列のセンサデータが収集される。

次に、ステップＳ２では、データ取得部２４Ａにより、ステップＳ１のゴルフスイングに用いられたゴルフクラブ４のシャフト４０のフレックスを示す情報が取得される。フレックスとは、シャフト４０の特性の１つであり、シャフト４０の硬さ（曲げ剛性）を表す指標である。本実施形態では、データ取得部２４Ａは、表示部２１上に所定の画面を表示させ、当該画面上でユーザにシャフト４０のフレックスの種類を質問し、フレックスの種類を入力させる。質問の形式は、選択肢となるフレックスの種類の一覧をユーザに提示し、その中から回答を選択させる選択形式とすることが好ましい。なお、フレックスを示す情報は、ステップＳ７において、後述する指標φ２を算出する時に参照される。

続くステップＳ３では、打点推定部２４Ｂが、記憶部２３内に格納されているセンサデータに基づいて、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔ_i，ｔ_t，ｔ_aを導出する。なお、角速度や加速度等の時系列データに基づくインパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔ_i，ｔ_t，ｔ_aの算出のアルゴリズムとしては、様々なものが公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

続くステップＳ４では、打点推定部２４Ｂが、記憶部２３内に格納されているセンサデータから、インパクト付近の分析期間における加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及び角速度ω_x，ω_y，ω_zの時系列データ（分析データ）を抽出する。ここでいう分析期間とは、本実施形態では、インパクトの時刻ｔ_iから（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ₁）までの期間である。例えば、Ｔ₁＝５００ｍｓとすることができる。なお、分析期間は、インパクトの時刻ｔ_iよりも以前の期間を含むものであってもよい。

続くステップＳ５では、打点推定部２４Ｂが、ステップＳ４で取得された分析データをスペクトル解析する。具体的には、分析データに含まれる加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及び角速度ω_x，ω_y，ω_zの時系列データを高速フーリエ変換し、加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及び角速度ω_x，ω_y，ω_zの各々についてスペクトル（振幅スペクトル及び位相スペクトルを含む）を導出する。

続くステップＳ６では、打点推定部２４Ｂが、ステップＳ４，Ｓ５で取得された分析データ及びそのスペクトルから、打点を推定するための指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMを導出する。指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thNは、トゥ−ヒール方向のボールの打点Ｄ_thを推定するための指標であり、指標Ｃ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMは、トップ−ソール方向のボールの打点Ｄ_tsを推定するための指標である。指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMは、ボールがフェース面４１ａ上のどこで衝突したかに応じて値が変化する指標であり、打点に依存する指標である。また、指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMの多くは、分析データの波形の特徴（分析データのスペクトルの特徴を含む）を定量的に表す特徴量である。本実施形態に係る指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMの詳細については、まとめて後述する。

続くステップＳ７では、打点推定部２４Ｂが、ステップＳ４，Ｓ５で取得された分析データ及びそのスペクトルに基づいて、フェース面４１ａ上における打点を複数の領域Ａ１〜Ａ８（図６参照）のいずれかに分類する。図６においては、領域Ａ１〜Ａ８の境界線が点線で示されている。このうち、領域Ａ３，Ａ４は、フェース面４１ａ上においてトゥ−ヒール方向のセンター付近（トゥ−ヒール方向にフェースセンターＦｃ付近であり、スイートスポット付近でもある）に広がる領域であり、上側の領域が領域Ａ３であり、下側の領域が領域Ａ４である。また、領域Ａ７，Ａ８は、ヘッド４１の３本の慣性主軸のうち最もトゥ−ヒール方向に近い軸をフェース面４１ａ上に投影した線（以下、単に慣性主軸という）に沿って広がる領域である。慣性主軸は、フェース面４１ａ上においてトゥ−ヒール方向に対し４５°よりも小さい角度を為して傾いており、トゥ上からヒール下に向けて延びている。領域Ａ７，Ａ８は、慣性主軸付近に広がる領域であり、トゥ上の領域が領域Ａ７であり、トゥ下の領域が領域Ａ８である。また、領域Ａ１，Ａ２，Ａ５，Ａ６は、フェース面４１ａ上における残りの領域のうち、それぞれトゥ上、トゥ下、ヒール上、ヒール下に位置する領域である。

ステップＳ７では、打点を領域Ａ１〜Ａ８に分類するための指標として、４つの指標ｆ１，φ１，φ２，Ｈが導出される。まず、指標ｆ１，φ１は、打点のフェース面４１ａ上におけるトゥ−ヒール方向の位置を判定するための指標である。φ２は、打点のフェース面４１ａ上における上下方向の位置を判定するための指標である。Ｈは、打点が慣性主軸付近に存在しているか、言い換えると、領域Ａ７，Ａ８に属するか否かを判定するための指標である。そして、ステップＳ７では、算出された指標ｆ１，φ１，φ２，Ｈに応じて、打点が領域Ａ１〜Ａ８のいずれかに分類され（ステップＳ７１〜Ｓ７８）、さらにその後、当該分類が正しいかどうかの見直しが行われる（ステップＳ７９）。より具体的には、ステップＳ７９では、例外条件が満たされる場合に、打点を領域Ａ１〜Ａ８に含まれる別の領域に再分類する例外処理が実行される。

より具体的には、ステップＳ７の打点の分類処理は、図７に示すサブステップＳ７１〜Ｓ７９に従って進行する。まず、ステップＳ７１として、打点推定部２４Ｂは、角速度ω_zのスペクトルに基づいて、１次モードのピーク周波数ｆ１、すなわち、１次の固有振動数ｆ１を導出する（図１０参照）。そして、ｆ１が所定値以上、本実施形態では、ｆ１≧４０Ｈｚである場合には、ボールの打点がトゥ−ヒール方向にセンター付近の領域Ａ３，Ａ４のいずれかに含まれると判定し、処理をステップＳ７８に進める。その他の場合には、処理をステップＳ７２に進める。なお、トゥ−ヒール方向にセンター付近でボールの衝突が起こった場合には、ヘッド４１及びシャフト４０には捩じりモードが発生しにくい。また、ゴルフクラブの種類に応じて差はあるものの、捩じりモードの１次のピーク周波数は、通常、概ね２５Ｈｚとなる。従って、１次のピーク周波数ｆ１がかかる値から大きく離れている場合には、ボールがトゥ−ヒール方向にセンター付近で衝突したと推定することができる。ステップＳ７１は、この原理を利用している。

ステップＳ７２では、打点推定部２４Ｂは、角速度ω_zのスペクトルに基づいて、１次モードのピーク周波数ｆ１に対応する位相角φ１を導出する（図１０参照）。そして、φ１が所定の範囲内にある、本実施形態では、−５０°≦φ１≦５°である場合には、ボールの打点がトゥ−ヒール方向にセンター付近の領域Ａ３，Ａ４のいずれかに含まれると判定し、処理をステップＳ７８に進める。その他の場合には、処理をステップＳ７３に進める。なお、ボールがトゥ−ヒール方向にフェースセンターＦｃからトゥ側にずれて衝突した場合と、ヒール側にずれて衝突した場合とでは、位相角φ１が互いに９０°ずれた捩じれ周期に伴う、分析データの波形が発生すると考えられる。これに対し、トゥ−ヒール方向にフェースセンターＦｃ付近で衝突した場合には、位相角φ１が０°付近になる。従って、位相角φ１が０°付近、ここでは−５０°≦φ１≦５°の場合には、ボールがトゥ−ヒール方向にセンター付近で衝突したと推定することができる。

ステップＳ７３では、打点推定部２４Ｂは、ω_xの振幅スペクトルに基づいて、高次モード（例えば３次や４次モード）又はこれに対応する周波数におけるω_xの振幅スペクトルの大きさを表す指標Ｈを導出する。本実施形態では、指標Ｈとして、４次のモードが現れると考えられる周波数帯である１５０Ｈｚ〜３５０Ｈｚにおけるω_xの振幅スペクトルの積分値が算出される。そして、Ｈが所定の閾値以下であるかを判定し、当該閾値以下である場合には、ボールの打点が慣性主軸付近の領域Ａ７，Ａ８のいずれかに含まれると判定し、処理をステップＳ７５に進める。その他の場合には、ボールの打点が残りの領域Ａ１，Ａ２，Ａ５，Ａ６のいずれかに含まれると判定し、処理をステップＳ７４に進める。なお、ボールがフェース面４１ａ上において慣性主軸付近で衝突した場合にはヘッド４１が余り回転せず、上部で衝突した場合にはフェース面４１ａがより後方へ倒れ、下部で衝突した場合にはフェース面４１ａがより起立する（図８参照）。その結果、ボールがフェース面４１ａ上において慣性主軸付近で衝突した場合には、ω_xの時系列データには高周波成分が発生し難い傾向にある。ステップＳ７３は、この原理を利用して、高周波のモードでの振幅スペクトルの大きさを表す指標Ｈの大小に応じて、打点がフェース面４１ａ上において慣性主軸付近に存在するか否かを判定している。

なお、ステップＳ７３においては、打点が慣性主軸付近に存在するか否かを判定するための指標Ｈとして、角速度ω_xに代えて、高次モードに対応する加速度ａ_yの振幅スペクトルの大きさを表す指標を用いることもできる。

ステップＳ７４では、打点推定部２４Ｂは、上述の位相角φ１が所定値より大きいか、本実施形態では、−５°より大きいかを判定する。そして、−５°より大きい場合には、ボールの打点がトゥ側の領域Ａ１，Ａ２に含まれると判定し、処理をステップＳ７７に進める。その他の場合には、ボールの打点がヒール側の領域Ａ５，Ａ６に含まれると判定し、処理をステップＳ７６に進める。なお、ボールがフェースセンターＦｃからトゥ側にずれて衝突した場合には、位相角φ１が正となるような分析データの波形が発生し、ヒール側にずれて衝突した場合には、位相角φ１が負となるような分析データの波形が発生すると考えられる。従って、位相角φ１が正か負かで、ボールがフェース面４１ａ上においてトゥ側、ヒール側のどちらで衝突したかを推定することができる。

ステップＳ７５では、ステップＳ７４と同様の判定が行われる。具体的には、ステップＳ７５では、打点推定部２４Ｂは、上述の位相角φ１が所定値より大きいか否かを判定し、大きい場合には、ボールの打点がトゥ側の領域Ａ７に含まれると判定し、その他の場合には、ヒール側の領域Ａ８に含まれると判定する。ステップＳ７５の後、処理はステップＳ７９に進む。

ステップＳ７６では、打点推定部２４Ｂは、角速度ω_xのスペクトルに基づいて、高次モード（典型的には、３次や４次）が現れると考えられる周波数帯に含まれる特定の周波数ｆ_mに対応する位相角φ２を導出する。本実施形態では、位相角φ２は、４次モードが現れると考えられる２００Ｈｚ付近の位相角である。そして、打点推定部２４Ｂは、φ２が所定値以上である、本実施形態では、０°≦φ２の場合に、ボールの打点が上側の領域Ａ５に含まれると判定する。一方、φ２が所定値より小さい、本実施形態では、０°＞φ２の場合には、ボールの打点が下側の領域Ａ６に含まれると判定する。なお、打点がフェースセンターＦｃから上側にずれている場合及び下側にずれている場合の角速度ω_xの位相角のグラフは、図９のようになる。従って、特定の周波数ｆ_mにおける位相角φ２に注目したとき、位相角φ２が所定値以上か否かで、上打点か下打点かを推定することができる。

なお、ステップＳ７６においては、打点の上下方向の位置を判定するための指標φ２として、角速度ω_xに代えて、加速度ａ_yのスペクトルの特定の周波数ｆ_mに対応する位相角を用いることもできる。

また、本実施形態では、特定の周波数ｆ_mは、シャフト４０の特性の１つであるフレックスに応じて決定される。具体的には、打点推定部２４Ｂは、記憶部２３内に予め格納されている以下の表１に、ステップＳ２で指定されたフレックスを照合することにより、周波数ｆ_mを決定する。なお、表１はあるヘッドの種類における周波数ｆ_mを決定するための表であるため、ヘッドに種類に応じて、周波数ｆ_mを決定するための表を記憶しておいても構わない。この場合、データ取得部２４Ａによりヘッドの種類をユーザに入力させ、入力されたヘッドの種類に応じて、複数のヘッドにそれぞれ対応する表１のような複数の表の中から、周波数ｆ_mを決定するための特定の表を選択する。

フェース面４１ａ上におけるボールの打撃の影響は、シャフト４０を介してヘッド４１かグリップ４２に取り付けられているセンサユニット１へ伝えられることになる。従って、センサユニット１から出力されるセンサデータの波形は、シャフト４０の特性の影響を受けやすい。この点、本実施形態に係るステップＳ７６では、打点の上下方向の位置を判定するための指標φ２がフレックスを考慮して決定されるため、指標φ２による打点の推定の精度が高められている。なお、表１の情報は、例えば、予め多数回の試打を行い、このときのデータに基づいて、指標φ２を決定するための最適な周波数をパラメータスタディにより算出することができる。

ステップＳ７７では、ステップＳ７６と同様の判定が行われる。具体的には、ステップＳ７７では、打点推定部２４Ｂは、上述の位相角φ２が所定値以上であるか否かを判定し、所定値以上である場合には、ボールの打点が上側の領域Ａ１に含まれると判定し、所定値より小さい場合には、下側の領域Ａ２に含まれると判定する。ステップＳ７７の後、処理はステップＳ７９に進む。

また、ステップＳ７８でも、ステップＳ７６，Ｓ７７と同様の判定が行われる。具体的には、ステップＳ７８では、打点推定部２４Ｂは、上述の位相角φ２が所定値以上であるか否かを判定し、所定値以上である場合には、ボールの打点が上側の領域Ａ３に含まれると判定し、所定値より小さい場合には、下側の領域Ａ４に含まれると判定する。ステップＳ７８において打点が領域Ａ３に含まれると判定された場合には、処理はステップＳ７９に進む。その他の場合には、ステップＳ７は終了する。

ステップＳ７９の例外処理は、ステップＳ７１〜Ｓ７８での領域の分類の妥当性を別の指標からチェックし、誤っていると判断される場合には、適宜修正を行うステップである。具体的には、打点推定部２４Ｂは、記憶部２３内に予め格納されている表２の情報に従って、ステップＳ７１〜Ｓ７８で分類された領域が左欄に含まれるか否かを判定し、含まれる場合には、表２中のその右側の例外条件の少なくとも１つが満たされるか否かを判定し、満たされる場合には、表２中のさらにその右側に示されている領域へと打点を再分類する。

本実施形態では、表２に示されるとおり、ステップＳ７９の例外処理により、打点の上下方向の位置が修正される。そのため、ここで参照される指標は、（少なくともステップＳ７１〜Ｓ７８により特定されたトゥ−ヒール方向の打点の位置においては、）上下方向の打点の位置との相関が高い指標であり、本実施形態では、ステップＳ６で算出された指標の一部である後述される指標Ｃ_ts2〜Ｃ_ts5，Ｃ_ts8，Ｃ_ts10である。また、例外条件は、指標が閾値を超えるか否かにより判定される。以上の処理が終わると、ステップＳ７は終了する。

続くステップＳ８では、打点推定部２４Ｂは、ステップＳ６で導出された指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thNに応じて、フェース面４１ａ上におけるトゥ−ヒール方向のボールの打点Ｄ_thを推定する。より具体的には、打点Ｄ_thを目的変数とし、指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thNを説明変数とする以下の式に従って、打点Ｄ_thが算出される。ただし、ここで使用される係数ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2，・・・，ｋ_thNの値は、領域Ａ１〜Ａ８毎に定められている。従って、ステップＳ８では、これらの複数の係数のセットの中から、ステップＳ７で最終的に分類された領域に対応する係数のセットが選択され、打点の推定に使用される。
Ｄ_th＝ｋ_th0＋ｋ_th1・Ｃ_th1＋ｋ_th2・Ｃ_th2＋・・・＋ｋ_thN・Ｃ_thN （１）

係数ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2，・・・，ｋ_thNの値は、実験により算出され、係数データ２８として記憶部２３内に予め記憶されている。具体的には、多数の試打を行い、各試打時の打点Ｄ_th及び指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thNを算出し、これを重回帰分析することにより、係数ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2，・・・，ｋ_thNが特定される。重回帰分析に用いる打点は、例えば、複数台のカメラを用いてゴルフスイングの様子を撮影し、得られた画像を画像処理することによって高精度に決定することができる。また、本実験では、各試打時の打点は、ステップＳ７と同様のアルゴリズムに従って、領域Ａ１〜Ａ８のいずれかに分類される。そして、これらの領域Ａ１〜Ａ８毎に重回帰分析を実行することにより、それぞれの領域内又はその近傍に打点が属する場合に適した打点推定用の係数ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2，・・・，ｋ_thNを算出する。

同様に、打点推定部２４Ｂは、ステップＳ６で導出された指標Ｃ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMに応じて、フェース面４１ａ上におけるトップ−ソール方向のボールの打点Ｄ_tsを推定する。より具体的には、打点Ｄ_tsを目的変数とし、指標Ｃ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMを説明変数とする以下の式に従って、打点Ｄ_tsが算出される。ただし、ここで使用される係数ｋ_ts0，ｋ_ts1，ｋ_ts2，・・・，ｋ_tsMの値も、領域Ａ１〜Ａ８毎に定められている。従って、ステップＳ８では、これらの複数の係数のセットの中から、ステップＳ７で最終的に分類された領域に対応する係数のセットが選択され、打点の推定に使用される。なお、係数ｋ_ts0，ｋ_ts1，ｋ_ts2，・・・，ｋ_tsMの値も、係数ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2，・・・，ｋ_thNの値の場合と同様の実験により予め算出され、係数データ２８として記憶部２３内に予め記憶されている。
Ｄ_ts＝ｋ_ts0＋ｋ_ts1・Ｃ_ts1＋ｋ_ts2・Ｃ_ts2＋・・・＋ｋ_tsM・Ｃ_tsM （２）

なお、必ずしも打点Ｄ_thの推定に用いられる全ての指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thNが、打点Ｄ_thと高い相関を有する必要はない。一部に相関の低い指標が存在したとしても、その場合には、そのような指標に対応する重回帰式の係数ｋ_thiが小さく設定されることになる。従って、少なくとも一部に相関の高い指標が含まれる限り、打点Ｄ_thの推定値の精度は維持される。勿論、相関が低い指標Ｃ_thiについては、重回帰式から省略してもよい。打点Ｄ_tsを推定するための指標Ｃ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMに関しても同様である。

続くステップＳ９では、ミスショット判定部２４Ｃにより、ミスショット判定が行われる。具体的には、ミスショット判定部２４Ｃは、ステップＳ６で算出された指標Ｃ_th1〜Ｃ_th5,Ｃ_th8〜Ｃ_th10及びＣ_ts1〜Ｃ_ts5,Ｃ_ts8〜Ｃ_ts10が、それぞれ所定の範囲内にあるか否かを判定する。そして、指標Ｃ_th1〜Ｃ_th5,Ｃ_th8〜Ｃ_th10及びＣ_ts1〜Ｃ_ts5,Ｃ_ts8〜Ｃ_ts10が所定の範囲外にある場合に、ミスショットであると判定する。なお、本実施形態では、ミスショット判定に使用される閾値（上述の所定の範囲を定める境界値）は、領域Ａ１〜Ａ８毎に定められており、ステップＳ９では、ステップＳ７で最終的に分類された領域に対応する閾値に基づいて、ミスショット判定が行われる。また、本実施形態では、指標Ｃ_th1〜Ｃ_th5,Ｃ_th8〜Ｃ_th10及びＣ_ts1〜Ｃ_ts5,Ｃ_ts8〜Ｃ_ts10のうちの少なくとも１つが所定の範囲外にある場合に、ミスショットであると判定される。

また、ステップＳ９では、ミスショット判定部２４Ｃにより、別の観点からもミスショット判定が行われる。すなわち、ステップＳ８で導出された打点（Ｄ_th，Ｄ_ts）が所定の範囲外にある場合、例えば、−４０ｍｍ≦Ｄ_th≦４０ｍｍ、かつ、−３０ｍｍ≦Ｄ_ts≦３０ｍｍが満たされない場合に、ミスショットであると判定される。

以上の処理によりミスショットであると判定された場合には、処理はステップＳ１１に進む。そうでない場合には、処理はステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０では、結果出力部２４Ｄが、ステップＳ８で導出された打点（Ｄ_th，Ｄ_ts）の情報を表示部２１上に表示させる。このとき、打点の座標を数値で表示してもよいし、これに代えて又は加えて、フェース面４１ａを示す図形の上に打点の位置を示す図形を重ねた画像を生成し、打点を図形的に表示してもよい。一方、ステップＳ１１では、結果出力部２４Ｄは、「フェースの端部に当たったため、打点を推定できません」等のメッセージを表示部２１上に表示させる。ステップＳ１０，Ｓ１１の後、打点推定処理は終了する。

＜２−１．指標＞
以下、本実施形態に係る指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMについて説明する。本実施形態では、Ｎ＝Ｍ＝１１であり、さらに、指標Ｃ_thi＝Ｃ_tsiである（ｉ＝１，２，・・・，１１）。

＜２−１−１．角速度ω_zのスペクトルの１次のピーク振幅＞
本実施形態に係る第１の指標Ｃ_th1＝Ｃ_ts1は、シャフト４０方向の軸周りの角速度、すなわち、ω_zのスペクトルの１次モードのピーク振幅である（図１０参照）。この指標は、シャフト４０の捩じり成分を表している。また、本発明者が行った実験によると、この指標は、左右方向の打点Ｄ_thとの間で高い相関が確認された。なお、本実験では、本実施形態に係るゴルフクラブ４と同様の、グリップ端に加速度センサ及び角速度センサを装着したゴルフクラブを用いて、１名のゴルファーに多数回（計約３０球）のゴルフスイングを行わせ、加速度及び角速度のセンサデータを取得した。このとき、サンプリング周期Δｔ＝１ｍｓとされ、ｔ_i−２ｓ〜ｔ_i＋０．５ｓ間、計測が行われた。センサデータは、打点がフェース面４１ａ上に全体的に分散されるようにして取得した。そして、かかる計測データに基づいて、指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMが算出された。また、同時に複数台のカメラを用いてゴルフスイングの様子を撮影し、これにより特定された打点を真値とした。そして、この打点の真値と指標Ｃ_th1＝Ｃ_ts1との相関を調べた。なお、以下で述べる第２〜第５及び第８〜第１０の指標の相関に関する検証結果も、本実験を通して得たものである。

＜２−１−２．加速度ａ_yのスペクトルの２次のピーク振幅＞
本実施形態に係る第２の指標Ｃ_th2＝Ｃ_ts2は、飛球線方向の加速度、すなわち、ａ_yのスペクトルの２次モードのピーク振幅である（図１１参照）。この指標は、シャフト４０の撓み成分を表している。また、本発明者が行った実験によると、この指標は、上下方向の打点Ｄ_ts及び左右方向の打点Ｄ_thの両方に対し、高い相関が確認された。

＜２−１−３．角速度ω_xのスペクトルの２次のピーク振幅＞
本実施形態に係る第３の指標Ｃ_th3＝Ｃ_ts3は、トゥ−ヒール方向の軸周りの角速度、すなわち、ω_xのスペクトルの２次モードのピーク振幅である（図１２参照）。この指標は、シャフト４０の撓み成分を表している。また、本発明者が行った実験によると、この指標は、上下方向の打点Ｄ_ts及び左右方向の打点Ｄ_thの両方に対し、高い相関が確認された。また、特に、上下方向の打点Ｄ_tsとの間の相関が高かった。

＜２−１−４．加速度ａ_zのスペクトルの所定の周波数帯での最大振幅＞
本実施形態に係る第４の指標Ｃ_th4＝Ｃ_ts4は、シャフト４０方向の加速度、すなわち、ａ_zのスペクトルの所定の周波数帯（５０〜１００Ｈｚ付近）での最大振幅である（図１３参照）。この指標は、シャフト４０の縦方向の振動成分を表している。また、本発明者が行った実験によると、この指標は、上下方向の打点Ｄ_tsとの間で高い相関が確認された。

＜２−１−５．インパクト直後の角速度ω_yの最大値＞
本実施形態に係る第５の指標Ｃ_th5＝Ｃ_ts5は、飛球線方向の軸周りの角速度、すなわち、ω_yのインパクト直後（例えば、時刻ｔ_iから０．１秒後）の最大値である（図１４参照）。この指標は、ヘッド４１のせん断成分を表している。また、本発明者が行った実験によると、この指標は、上下方向の打点Ｄ_ts及び左右方向の打点Ｄ_thの両方に対し、一定以上の相関が確認された。

＜２−１−６．インパクト時の角速度ω_x＞
本実施形態に係る第６の指標Ｃ_th6＝Ｃ_ts6は、インパクト時のトゥ−ヒール方向の軸周りの角速度、すなわち、インパクト時のω_xである。この指標は、ゴルファーのタイプや能力を評価するための指標となる。

＜２−１−７．インパクト時の角速度ω_z＞
本実施形態に係る７つ目の指標Ｃ_th7＝Ｃ_ts7は、インパクト時のシャフト４０方向の軸周りの角速度、すなわち、インパクト時のω_zである。この指標は、ゴルファーのタイプや能力を評価するための指標となる。

＜２−１−８．角速度ω_xの振幅＞
本実施形態に係る第８の指標Ｃ_th8＝Ｃ_ts8は、トゥ−ヒール方向の軸周りの角速度、すなわち、ω_xの振幅である。本実施形態では、所定の期間（インパクトから０．１秒後まで）における最大値と最小値との差である。なお、第１〜第５の指標と同様の検証を行ったところ、この指標は、上下方向の打点Ｄ_tsとの間で高い相関が確認された。

＜２−１−９．角速度ω_yの振幅＞
本実施形態に係る第９の指標Ｃ_th9＝Ｃ_ts9は、フェース−バック方向の軸周りの角速度、すなわち、ω_yの振幅である。本実施形態では、所定の期間（インパクトから０．１秒後まで）における最大値と最小値との差である。なお、第１〜第５の指標と同様の検証を行ったところ、この指標は、左右方向の打点Ｄ_thとの間で高い相関が確認された。

＜２−１−１０．角速度ω_zの振幅＞
本実施形態に係る第１０の指標Ｃ_th10＝Ｃ_ts10は、ｚ軸周りの角速度、すなわち、ω_zの振幅である。本実施形態では、所定の期間（インパクトから０．１秒後まで）における最大値と最小値との差である。なお、第１〜第５の指標と同様の検証を行ったところ、この指標は、左右方向の打点Ｄ_thとの間で高い相関が確認された。

＜２−１−１１．インパクト時のヘッド速度ｖ_h＞
本実施形態に係る第１１の指標Ｃ_th11＝Ｃ_ts11は、インパクト時のヘッド速度ｖ_hである。ヘッド速度ｖ_hは、加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及び角速度ω_x，ω_y，ω_zのデータがあれば算出可能であり、様々な計算方法が知られているため、ここでは、詳細な説明を省略する。

＜２−２．検証＞
以下、上述の打点推定処理の精度の検証結果について説明する。本発明者らは、上述したゴルフクラブ４と同様の、グリップ端に加速度センサ及び角速度センサを装着したゴルフクラブを用いて、５名のゴルファーにテストスイングを行わせた。そして、その結果、計４４１球分の加速度及び角速度のセンサデータを取得した。なお、ここでのセンサデータは、打点がフェース面上に全体的に分散されるようにして取得された。また、以上のセンサデータに加え、上述した複数台のカメラを用いたシステムにより高精度に特定される打点Ｄ_th，Ｄ_ts（真値）のデータも取得した。

そして、ステップＳ７で使用される位相角φ２をフレックスに応じて変化させずに一律（２００Ｈｚ）の値とするとともに、ステップＳ７９の例外処理を省略した以外は、図５に示すフローチャートに従って、センサデータから打点Ｄ_th，Ｄ_ts（実験値）を推定した。さらに、打点Ｄ_th，Ｄ_tsの実験値と真値とを比較し、誤差を算出した。図１５は、左右方向の打点Ｄ_th及び上下方向の打点Ｄ_tsのそれぞれについて、誤差が±１０ｍｍの範囲内にある場合及び±５ｍｍの範囲内にある場合を正答としたときの正答率を示すグラフである。

また、図５に示すフローチャートと同様のアルゴリズムに従って、打点Ｄ_th，Ｄ_ts（実験値）を推定した。図１６は、このときの実験値を用いて、図１５と同様の正答率を計算した結果を示すグラフである。図１５及び図１６の結果からは、指標φ２をシャフトの特性に応じて変化させること、及び例外処理の優位性が確認された。

また、図１７は、以上の計４４１球分のセンサデータを対象とする、角速度ω_xのスペクトルの４次モードのピーク周波数の発生頻度を示すグラフである。図１７では、シャフトのフレックス毎のグラフが描かれている。そして、同図から明らかなとおり、フレックスが異なると、角速度ω_xのスペクトルの４次モードのピーク周波数の値も異なることが分かる。従って、図１７からは、打点の上下を分類するための指標φ２を決定するための周波数を変化させることの意義を理解することができる。

＜３．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。

＜３−１＞
上記実施形態では、ステップＳ８において、領域Ａ１〜Ａ８毎に、打点Ｄ_th,Ｄ_tsを算出するための重回帰式が用意された。しかしながら、領域Ａ１〜Ａ８による分類に加えて、シャフト４０の特性による分類によっても、ステップＳ８で使用される重回帰式を異なるものとしてもよい。すなわち、重回帰式の係数のセットが、例えば、領域の分類数×シャフト特性の分類数の数だけ用意されることになる。このような場合には、係数データ２８を決定するために予め行われる実験において、新たな分類毎に重回帰分析を実行し、これにより得られた係数データを記憶部２３内に格納しておけばよい。

本変形例は、例えば、以下のように実装することができる。すなわち、ステップＳ８において、打点推定部２４Ｂは、記憶部２３内に格納されている多数の重回帰式の中から、ステップＳ２で入力されたフレックスと、ステップＳ７で最終的に決定された領域とに対応する特定の重回帰式を選択する。そして、この特定の重回帰式に、ステップＳ６で導出された指標Ｃ_th1，Ｃ_th2，・・・，Ｃ_thN及びＣ_ts1，Ｃ_ts2，・・・，Ｃ_tsMを代入することにより、打点Ｄ_th，Ｄ_tsを推定する。

また、領域Ａ１〜Ａ８による分類を省略し、シャフト４０の特性のみに応じて、ステップＳ８で使用される重回帰式が変わるようにすることができる。

上述したとおり、フェース面４１ａ上におけるボールの打撃の影響は、シャフト４０を介してヘッド４１からグリップ４２に取り付けられているセンサユニット１へ伝えられる。従って、センサデータの波形は、シャフト４０の特性の影響を受けやすい。この点、本変形例では、シャフト４０の種類毎に重回帰式が定められており、シャフトの特性に応じて重回帰式が選択されるため、打点の推定の精度が高められている。

なお、本変形例でいうシャフト４０の特性は、上述したフレックスの他、トルク、調子等に応じて分類することもできる。勿論、トルクだけ、調子だけで分類することもできるし、フレックス、トルク及び調子を任意に組み合わせて分類することもできる。トルクとは、シャフト４０のねじれやすさ（ねじり剛性）を表す指標である。調子とは、シャフト４０においてよくしなる（剛性が低い）点がどこにあるかを表す指標であり、調子の種類には、先調子、元調子、中調子等がある。先調子とは、相対的にシャフト４０のティップ側（ヘッド側）の剛性が低いことを意味し、元調子とは、バット側（グリップ側）の剛性が低いことを意味し、中調子とは、相対的に中央付近の剛性が低いことを意味する。

＜３−２＞
打点Ｄ_th，Ｄ_tsを求めるための指標Ｃ_th，Ｃ_tsは、上述した例に限られず、打点Ｄ_th，Ｄ_tsに依存する（好ましくは、打点Ｄ_th，Ｄ_tsとの相関の大きい）任意の指標とすることができる。また、例えば、以下の指標（１）〜（５）の指標も、打点Ｄ_th，Ｄ_tsの推定のための指標とすることができる。

（１）ω_x,ａ_yのスペクトルの１次モードのピーク振幅（特に、上下方向の打点Ｄ_tsの推定に適している）
（２）ω_yのスペクトルの２次モードのピーク振幅（特に、上下方向の打点Ｄ_tsの推定に適している）
（３）インパクト直後のω_xの最大値（特に、上下方向の打点Ｄ_tsの推定に適している）
（４）ω_x,ａ_yのスペクトルの高周波のモード（例えば３次や４次モード）のピーク振幅及び位相角の少なくとも一方（特に、上下方向の打点Ｄ_tsの推定に適している）
（５）ω_zのスペクトルの高周波のモード（例えば３次や４次モード）のピーク振幅及び位相角の少なくとも一方（特に、左右方向の打点Ｄ_thの推定に適している）

＜３−３＞
上記実施形態では、加速度センサ１１及び角速度センサ１２の２つを有するセンサユニット１が使用されたが、センサユニット１を他の構成とすることもできる。例えば、角速度のデータのみから打点を推定する場合には、加速度センサ１１を省略することができるし、逆に、加速度のデータのみから打点を推定する場合には、角速度センサ１２を省略することもできる。

＜３−４＞
センサユニット１の取り付け場所は、グリップ４２に限られず、シャフト４０に取り付けてもよい。

＜３−５＞
上記実施形態では、打点を求めるための回帰式として重回帰式が用いられたが、単回帰式を用いることもできる。また、線形回帰式ではなく、非線形回帰式を用いてもよい。打点と指標との関係の非線形性を評価するには、例えば、以下の方法を用いることができる。
（１）回帰式に説明変数のＮ乗項や（Ｎ≧２）、相互作用項を設ける。
（２）機械学習（ニューラルネットワーク）を構築する。

＜３−６＞
上記実施形態では、センサユニット１の局所座標系は、図３のとおり設定されたが、任意に設定することができる。また、打点の座標を定義するための軸も、Ｄ_th軸及びＤ_ts軸に限られず、任意に設定することができ、例えば、フェース面４１ａ上における慣性主軸を第１軸とし、これと直交する軸を第２軸とすることができる。また、打点の位置を、座標ではなく、例えば領域Ａ１〜Ａ８のような領域で特定することもできる。

１ センサユニット
１１ 加速度センサ
１２ 角速度センサ
２ 打点推定装置（コンピュータ）
２４Ａ データ取得部（取得部）
２４Ｂ 打点推定部（推定部）
３ 打点推定プログラム
４ ゴルフクラブ
４０ シャフト
４１ ヘッド
４１ａ フェース面
４２ グリップ

Claims (14)

1. グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置であって、
   前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する取得部と、
   前記センサデータに基づいて、前記シャフトの特性であるシャフト特性に応じて、前記打点を推定する推定部と
   を備える、
   打点推定装置。
2. 前記推定部は、前記シャフト特性に応じて、前記センサデータから前記打点に依存する指標を導出し、前記指標に応じて、前記打点を推定する、
   請求項１に記載の打点推定装置。
3. 前記推定部は、前記シャフト特性に応じて、特定の周波数を決定し、前記指標として、トゥ−ヒール方向又はこれに概ね平行な方向の軸周りの角速度のスペクトルの前記特定の周波数に対応する位相角、又は、フェース−バック方向又はこれに概ね平行な方向の加速度のスペクトルの前記特定の周波数に対応する位相角を導出し、前記位相角に応じて、前記打点の上下方向の位置を推定する、
   請求項２に記載の打点推定装置。
4. 前記シャフト特性は、フレックスである、
   請求項１から３のいずれかに記載の打点推定装置。
5. 前記推定部は、前記センサデータから前記打点に依存する指標を導出し、前記指標及び前記シャフト特性に応じて、前記打点を推定する、
   請求項１に記載の打点推定装置。
6. 前記推定部は、前記指標を説明変数とし、前記打点を目的変数とする複数の回帰式の中から、前記シャフト特性に応じて、特定の回帰式を選択し、前記特定の回帰式に前記センサデータから導出された前記指標を代入することにより、前記打点を推定する、
   請求項５に記載の打点推定装置。
7. 前記シャフト特性は、フレックス、トルク、調子及び重量の少なくとも１つである、
   請求項５又は６に記載の打点推定装置。
8. グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置であって、
   前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する取得部と、
   前記センサデータに基づいて、前記打点を推定する推定部と
   を備え、
   前記推定部は、前記センサデータに基づいて、前記打点が前記フェース面上において慣性主軸付近に存在するか否かを判定する、
   打点推定装置。
9. 前記推定部は、前記センサデータから前記打点に依存する指標を導出し、前記指標に応じて、前記打点が前記フェース面上において前記慣性主軸付近に存在するか否かを判定する、
   請求項８に記載の打点推定装置。
10. 前記推定部は、前記指標として、トゥ−ヒール方向又はこれに概ね平行な方向の軸周りの角速度の所定のモード又は所定の周波数に対応するスペクトルの大きさ、又は、フェース−バック方向又はこれに概ね平行な方向の加速度の所定のモード又は所定の周波数に対応するスペクトルの大きさを導出し、前記スペクトルの大きさに応じて、前記打点が前記フェース面上において前記慣性主軸付近に存在するか否かを判定する、
    請求項９に記載の打点推定装置。
11. グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定装置であって、
    前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得する取得部と、
    前記センサデータに基づいて、前記打点を推定する推定部と
    を備え、
    前記推定部は、前記センサデータから導出される第１の指標に応じて、前記打点を前記フェース面上に定義される複数の領域のいずれかに分類し、前記センサデータから導出される第２の指標が閾値を超える場合に、前記打点を前記複数の領域に含まれる別の領域に再分類する、
    打点推定装置。
12. グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定プログラムであって、
    前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得するステップと、
    前記センサデータに基づいて、前記シャフトの特性であるシャフト特性に応じて、前記打点を推定するステップと
    をコンピュータに実行させる、
    打点推定プログラム。
13. グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定プログラムであって、
    前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得するステップと、
    前記センサデータに基づいて、前記打点を推定するステップと、
    をコンピュータに実行させ、
    前記打点を推定するステップは、前記センサデータに基づいて、前記打点が前記フェース面上において慣性主軸付近に存在するか否かを判定するステップを含む、
    打点推定プログラム。
14. グリップ、シャフト及びヘッドを有するゴルフクラブをスイングしてゴルフボールを打撃したときの前記ヘッドのフェース面上における打点を推定する打点推定プログラムであって、
    前記グリップ及び前記シャフトの少なくとも一方に取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方から出力される時系列のセンサデータを取得するステップと、
    前記センサデータに基づいて、前記打点を推定するステップと、
    をコンピュータに実行させ、
    前記打点を推定するステップは、前記センサデータから導出される第１の指標に応じて、前記打点を前記フェース面上に定義される複数の領域のいずれかに分類し、前記センサデータから導出される第２の指標が閾値を超える場合に、前記打点を前記複数の領域に含まれる別の領域に再分類するステップを含む、
    打点推定プログラム。