JP6838281B2 - ゴルフクラブのウェイトパターン決定装置及び推奨装置 - Google Patents

Description

本発明は、１又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した装着パターンを決定するウェイトパターン決定装置、方法及びプログラム、並びに同装着パターンを推奨するウェイトパターン推奨装置、方法及びプログラムに関する。

従来より、ウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブが知られている（例えば、特許文献１，２等）。この種のゴルフクラブでは、ウェイトの装着により、ヘッドの重心位置、ひいてはヘッドのフェース面上のスイートエリアの位置を調整することができる。なお、スイートエリアとは、スイートスポット近傍のエリアであり、スイートスポットとは、ヘッドの重心からフェース面上に下した垂線の足である。

特公表２０１４−５２４３４３号公報 特開２０１６−０１０５７９号公報

しかしながら、特許文献１，２等のようなゴルフクラブヘッドを用いるとき、ゴルファーはどのようにウェイトを装着すればよいのかが分からず、スイートエリアの位置の調整が難しいことがある。そのため、ウェイトを様々な装着パターンで付け替えながら実際に試打をしてみて、適切であると感じた装着パターンを選択する等しなければならない。

本発明は、ウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適したウェイトの装着パターンを決定及び／又は推奨可能な装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１観点に係るウェイトパターン決定装置は、１又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを決定する装置であって、打点特定部と、パターン決定部とを備える、前記打点特定部は、前記ゴルファーの打点分布を特定する。前記パターン決定部は、前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定する。なお、ここでいう複数の装着パターンには、ウェイトを一切装着しないパターンも含まれ得る。

本発明の第２観点に係るウェイトパターン決定装置は、第１観点に係るウェイトパターン決定装置であって、データ取得部をさらに備える。前記データ取得部は、前記ゴルファーによる前記ゴルフクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測データを取得する。前記打点特定部は、前記計測データに基づいて、前記打点分布を特定する。

本発明の第３観点に係るウェイトパターン決定装置は、第１観点又は第２観点に係るウェイトパターン決定装置であって、前記計測装置は、前記ゴルフクラブに取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方を含む。

本発明の第４観点に係るウェイトパターン決定装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係るウェイトパターン決定装置であって、前記打点特定部は、前記打点分布の特徴量を算出する。前記パターン決定部は、前記特徴量に基づいて、前記推奨パターンを決定する。

本発明の第５観点に係るウェイトパターン決定装置は、第４観点に係るウェイトパターン決定装置であって、前記特徴量は、前記打点分布のトゥ−ヒール方向の位置、前記打点分布の上下方向の位置及び前記打点分布の傾きの少なくとも１つを含む。

本発明の第６観点に係るウェイトパターン決定装置は、第１観点から第５観点のいずれかに係るウェイトパターン決定装置であって、前記パターン決定部は、複数の前記装着パターンの各々について、当該装着パターンが適用された場合の前記スイートエリアの位置を特定するための予め定められた情報を参照して、前記推奨パターンを決定する。

本発明の第７観点に係るウェイトパターン決定装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るウェイトパターン決定装置であって、表示制御部をさらに備える。前記表示制御部は、前記推奨パターンのとおりに前記ウェイトが配置された前記ヘッドを図示する画面を表示部上に表示させる。

本発明の第８観点に係るウェイトパターン決定装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るウェイトパターン決定装置であって、表示制御部をさらに備える。前記表示制御部は、前記ヘッドを図示するとともに、前記ヘッドにおける前記打点分布の位置及び前記推奨パターンが適用された場合の前記スイートエリアの位置を図示する画面を表示部上に表示させる。

本発明の第９観点に係るウェイトパターン推奨装置は、１又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを推奨する装置であって、第１表示制御部と、第２表示制御部とを備える。前記第１表示制御部は、前記ヘッドにおける前記ゴルファーの打点分布の位置を図示した第１図を表示部上に表示させる。前記第２表示制御部は、前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンのとおりに前記ウェイトが配置された前記ヘッドを図示した第２図を前記表示部上に表示させる。

本発明の第１０観点に係るウェイトパターン推奨装置は、第９観点に係るウェイトパターン推奨装置であって、前記第１表示制御部及び前記第２表示制御部は、同一画面上で、前記第１図及び前記第２図を重ねて表示する。

本発明の第１１観点に係るウェイトパターン推奨装置は、第９観点又は第１０観点に係るウェイトパターン推奨装置であって、第３表示制御部をさらに備える。前記第３表示制御部は、前記ヘッドにおける前記推奨パターンが適用された場合の前記スイートエリアの位置を図示した第３図を表示部上に表示させる。

本発明の第１２観点に係るウェイトパターン推奨装置は、第１１観点に係るウェイトパターン推奨装置であって、前記第１表示制御部及び前記第３表示制御部は、同一画面上で、前記第１図及び前記第３図を重ねて表示する。

本発明の第１３観点に係るウェイトパターン決定プログラムは、１又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを決定するプログラムであって、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）前記ゴルファーの打点分布を特定するステップ。
（２）前記打点分布に基づいて、前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定するステップ。

本発明の第１４観点に係るウェイトパターン決定方法は、１又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを決定する方法であって、以下のステップを備える。
（１）前記ゴルファーの打点分布を特定するステップ。
（２）前記打点分布に基づいて、前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定するステップ。

ボールの飛距離を伸ばすことは、ゴルファーの永遠のテーマである。そして、飛距離を伸ばすためには、打撃時にボールをスイートエリアで捉えることが望まれる。従って、ウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにより、ゴルファーに合わせてヘッドのスイートエリアの位置を調整することができれば、飛距離の向上を期待することができる。

本発明の第１観点によれば、ゴルファーの打点分布が特定され、この打点分布に基づいて装着パターンが決定される。より具体的には、ゴルフクラブのスイートエリアをゴルファーの打点分布に近づけるような装着パターン（推奨パターン）が決定される。従って、ウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適したウェイトの装着パターンを決定することができる。

本発明の第９観点によれば、ゴルファーの打点分布の位置を図示した第１図が表示されるとともに、推奨パターンのとおりにウェイトが配置されたヘッドを図示した第２図が表示される。従って、このようなグラフィカルユーザーインターフェースを見た者は、直感的に自身の打点分布を知ることができるとともに、推奨パターンを理解することができる。従って、ウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適したウェイトの装着パターンを推奨することができる。

本発明の一実施形態に係るウェイトパターン決定／推奨装置を備えるウェイトパターン決定／推奨システムを示す図。 図１のウェイトパターン決定／推奨システムの機能ブロック図。 調整前後のスイートエリアが示されたヘッドのフェース面を示す図。 ヘッドの平面図。 ヘッドの底面図。 フェースが部分的に取り除かれた、ヘッドの内部を示す正面図。 ソール側から視たヘッドの部分分解斜視図。 ゴルフクラブのグリップ近傍を基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。 ウェイトパターン決定／推奨処理の流れを示すフローチャート。 打点分布が示されたヘッドのフェース面を示す図。 打点分布を図示する画面例。 推奨パターンを図示する画面例。 打点分布と調整後のスイートエリアとの位置関係を図示する画面例。 打点推定処理の流れを示すフローチャート。 トゥ−ヒール方向の打点とｚ軸周りの角速度の振幅との関係を説明する図。 トゥ−ヒール方向の打点とｚ軸周りの角速度の振幅との関係を示すグラフ。 上下方向の打点とｘ軸周りの角速度の周期との関係を説明する図。 上下方向の打点とｘ軸周りの角速度の周期との関係を示すグラフ。 変形例に係るヘッドのフェース面上に定義されるｘ’−ｚ’平面を説明する図。 様々な打点での応力波の影響による角速度ω_z’のシミュレーション結果を示すグラフの一覧。 様々な打点での応力波の影響による角速度ω_x’のシミュレーション結果を示すグラフの一覧。 変形例に係る打点推定処理の流れを示すフローチャート。 変形例に係るヘッドを示す図。

以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るウェイトパターン決定／推奨装置、方法及びプログラムについて説明する。

＜１．ウェイトパターン決定／推奨装置＞
図１及び図２に、本実施形態に係るウェイトパターン決定／推奨装置（以下、略して推奨装置と呼ぶ）２を備えるウェイトパターン決定／推奨システム（以下、略して推奨システムと呼ぶ）１００の全体構成を示す。推奨装置２は、ウェイトＷ１〜Ｗ４を複数の装着パターンで装着可能なヘッド４１を有するゴルフクラブ４（図４Ａ〜図６参照）において、ゴルファー７に適した装着パターンを決定し、これを推奨パターンとしてゴルファー７に推奨する装置である。ゴルフクラブ４は、ヘッド４１におけるウェイトＷ１〜Ｗ４の装着パターンを調整することにより、ヘッド４１の重心位置、ひいてはヘッド４１のフェース面５１ａ上のスイートエリアＳＡの位置を調整可能なように構成されている。スイートエリアＳＡとは、スイートスポットＳＳを中心とする、スイートスポットＳＳの近傍の領域である。スイートスポットＳＳとは、ヘッドの４１の重心からフェース面５１ａ上に下した垂線の足である。推奨装置２により決定される推奨パターンとは、ゴルフクラブ４のスイートエリアＳＡ（図３参照）をゴルファー７に固有の打点分布ＤＡ（図９参照）に近づけるような装着パターンである。

本実施形態に係る推奨装置２は、ゴルファー７がゴルフクラブ４をスイングしてゴルフボール４３を打撃したときの、ヘッド４１のフェース面５１ａ上におけるゴルフボール４３の打点（衝突位置）を推定する機能を有している。より具体的には、推奨システム１００では、ゴルフクラブ４のシャフト４０にセンサユニット１が取り付けられる。そして、推奨装置２は、センサユニット１により計測されたゴルファー７による複数回のスイング動作の計測データを取得し、これに基づいて、ゴルファー７の打点分布ＤＡを特定する。特定された打点分布ＤＡの情報は、推奨装置２において、推奨パターンを決定するのに用いられる。

以下、ゴルフクラブ４、センサユニット１及び推奨装置２の構成について説明した後、推奨パターンを決定し、これを推奨すべく出力する処理（以下、ウェイトパターン決定／推奨処理）の流れについて説明する。

＜１−１．ゴルフクラブの構成＞
本実施形態に係るゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブと同様、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。ただし、ゴルフクラブ４は、ウェイトＷ１〜Ｗ４の着脱により、ヘッド４１の重心位置、ひいてはスイートエリアＳＡの位置を調整可能なように構成されている。図３は、調整前後のスイートエリアＳＡを示す図である。

図４Ａ及び図４Ｂに、基準状態におけるゴルフクラブ４のヘッド４１の平面図及び底面図を示す。ただし、図４Ｂにおいては、ウェイトＷ３，Ｗ４が省略されており、ウェイトＷ３，Ｗ４をそれぞれ受け取るためのウェイトポートＷＰ３，ＷＰ４のみが図示されている。基準状態については、後述する。図４Ａ及び図４Ｂに示されるとおり、本実施形態に係るヘッド４１は、ウッド型、より具体的にはドライバー型であるが、ヘッド４１は、ユーティリティ型、アイアン型、パター型等とすることができる。ヘッド４１は、中空構造であり、フェース５１、クラウン５２、ソール５３及びホーゼル５４により壁面が形成されている。

フェース５１は、ボールを打撃するためのフェース面５１ａを有し、ヘッド４１の前方部分を構成する。クラウン５２は、フェース５１の上縁からバック側に向かって延びており、ヘッド４１の上面を構成する。ソール５３は、フェース５１の下縁からバック側に向かって延びており、ヘッド４１の底面及び側壁を構成する。ホーゼル５４は、クラウン５２のヒール側に隣接して設けられる部位であり、ゴルフクラブ４のシャフト４０が挿入される挿入孔５４ａを有する。

図４Ａに示すように、クラウン５２には、２つのウェイトポートＷＰ１，ＷＰ２が形成されている。ウェイトポートＷＰ１，ＷＰ２は、トゥ−ヒール方向に間隔を空けて配置されており、ウェイトポートＷＰ１は、ヒール側に配置されており、ウェイトポートＷＰ２は、トゥ側に配置されている。従って、ウェイトポートＷＰ１に装着されるウェイトＷ１を、ウェイトポートＷＰ２に装着されるウェイトＷ２よりも重くすることにより、ヘッド４１の重心位置、ひいてはスイートエリアＳＡの位置を、ヒール側に移動させることができる。逆に、ウェイトポートＷＰ１に装着されるウェイトＷ１を、ウェイトポートＷＰ２に装着されるウェイトＷ２よりも軽くすることにより、スイートエリアＳＡの位置をトゥ側に移動させることができる。

また、図４Ｂに示すように、ソール５３には、２つのウェイトポートＷＰ３，ＷＰ４が形成されている。ウェイトポートＷＰ３，ＷＰ４は、トゥ−ヒール方向に間隔を空けて配置されており、ウェイトポートＷＰ３は、トゥ側に配置されており、ウェイトポートＷＰ４は、ヒール側に配置されている。従って、ウェイトポートＷＰ３に装着されるウェイトＷ３を、ウェイトポートＷＰ４に装着されるウェイトＷ４よりも重くすることにより、ヘッド４１の重心位置、ひいてはスイートエリアＳＡの位置を、トゥ側に移動させることができる。逆に、ウェイトポートＷＰ３に装着されるウェイトＷ３を、ウェイトポートＷＰ４に装着されるウェイトＷ４よりも軽くすることにより、スイートエリアＳＡの位置をヒール側に移動させることができる。

また、ウェイトポートＷＰ１，ＷＰ２に装着されるウェイトＷ１，Ｗ２の合計重量を、ウェイトポートＷＰ３，ＷＰ４に装着されるウェイトＷ３，Ｗ４の合計重量よりも重くすることにより、ヘッド４１の重心位置、ひいてはスイートエリアＳＡの位置を、上側に移動させることができる。逆に、ウェイトＷ１，Ｗ２の合計重量を、ウェイトＷ３，Ｗ４の合計重量よりも軽くすることにより、スイートエリアＳＡの位置を下側に移動させることができる。

図５は、フェース５１が部分的に取り除かれた、ヘッド４１の内部を示す正面図である。ここで、ウェイトＷ１〜Ｗ４が一切装着されていない状態（以下、ウェイト未装着状態）におけるヘッド４１の重心Ｇ₀を通り、基準状態においてトゥ−ヒール方向に延びる軸をＸ軸、上下方向に延びる軸をＹ軸と定義する。Ｘ軸は、ヒール側が正側であり、Ｙ軸は、上側が正側である。このとき、正面視において、ウェイトポートＷＰ１は第１象限Ｑ１に存在し、ウェイトポートＷＰ２は第２象限Ｑ２に存在し、ウェイトポートＷＰ３は第３象限Ｑ３に存在し、ウェイトポートＷＰ４は第４象限Ｑ４に存在する。

本実施形態では、ウェイトＷ１の重量は、０ｇ（この場合、ウェイトＷ１が取り付けられていないことを意味する）、４ｇ、８ｇ又は１６ｇから選択することができる。ウェイトＷ２〜Ｗ４についても同様である。ただし、本実施形態では、ヘッド４１の重量を一定とすべく、ウェイトＷ１〜Ｗ４の合計重量が常に１６ｇとなるようにウェイトが配置される。従って、ヘッド４１におけるウェイトＷ１〜Ｗ４の装着パターンとしては、表１〜表４に示す３５パターンが存在する。

表１〜表４には、以上の３５通りの装着パターンが適用された場合のスイートエリアＳＡの移動量が示されている。スイートエリアＳＡの移動量とは、所定の状態（以下、標準装着状態）を基準とした移動量であり、表１〜表４の例では、装着パターンＰ１８の状態、すなわち、全てのウェイトポートＷＰ１〜ＷＰ４内のウェイトＷ１〜Ｗ４が均等の重量となるように装着されている状態を基準とした移動量である。つまり、スイートエリアＳＡの移動量とは、標準装着状態に対するスイートエリアＳＡの相対位置である。また、本実施形態では、スイートエリアＳＡの相対位置は、表１〜表４に示すとおり、スイートスポットＳＳのトゥ−ヒール方向の相対位置ｄ_th1及び上下方向の相対位置ｄ_ts1、並びにスイートエリアＳＡの傾きθ₁の３つの指標により表される。スイートエリアＳＡの傾きθ₁とは、本実施形態では、スイートエリアＳＡの慣性主軸の傾きである。以上より、表１〜表４に示す情報は、考えられる全ての装着パターンの各々について、当該装着パターンが適用された場合のスイートエリアＳＡの位置を特定するための情報となっている。

スイートスポットＳＳの位置は、トゥ−ヒール方向に±０．５ｍｍ以上調整可能であることが好ましく、トゥ−ヒール方向に±１ｍｍ以上調整可能であることがより好ましく、トゥ−ヒール方向に±２ｍｍ以上調整可能であることがさらに好ましい。これに代えて又は加えて、スイートスポットＳＳの位置は、上下方向に±０．５ｍｍ以上調整可能であることが好ましく、上下方向に±１ｍｍ以上調整可能であることがより好ましく、上下方向に±２ｍｍ以上調整可能であることがさらに好ましい。また、これに代えて又は加えて、スイートエリアＳＡの傾きは、±０．５°以上調整可能であることが好ましく、±１°以上調整可能であることがより好ましく、±２°以上調整可能であることがさらに好ましく、±３°以上調整可能であることがさらに好ましい。

図６は、ソール５３側から視たヘッド４１の斜視図であり、ウェイトＷ３の装着機構Ｍ１の分解図が含まれている。装着機構Ｍ１は、ウェイトＷ３及びウェイトポートＷＰ３の他、ソケット６０を備えている。ウェイトポートＷＰ３は、ヘッド４１の外面において凹部を形成しており、ソケット６０が当該凹部内に収容される。ソケット６０は、本体部６０ａ及び底面部６０ｂを有しており、ウェイトポートＷ３に接着剤を用いて固定される。本体部６０ａは、筒状であり、中央に貫通孔６４が形成されている。そして、ウェイトＷ３をこの貫通孔６４に差し込み、所定量だけ回転させると、ウェイトＷ３がウェイトポートＷＰ３内のソケット６０に固定される。一方、逆に回転させると、この固定状態が解除され、ウェイトＷ３をウェイトポートＷＰ３内のソケット６０から取り外すことができる。従って、ウェイトＷ３は、ウェイトポートＷＰ３に対し着脱自在に構成されている。残りのウェイトＷ１，Ｗ２，Ｗ４の装着機構Ｍ１についても、同様である。

上記に説明したウェイトの数、質量及び装着機構等、ウェイトに関連する各種構成は一例であり、ヘッド４１の重心位置を調整可能な限り任意に構成することができる。例えば、ウェイトポートの数、ひいてはヘッド４１に装着可能なウェイトの数は、１つ、２つ又は３つであってもよいし、５つ以上とすることもできる。また、１つのウェイトポートに装着可能なウェイトの質量は、１種類であってもよい。また、ウェイトの装着機構は、ネジ式とすることができる。

＜１−２．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図１及び図７に示すとおり、ゴルフクラブ４のシャフト４０においてグリップ４２の近傍に取り付けられており、当該取り付け位置の挙動、すなわち、凡そのグリップ４２の挙動を計測する。本実施形態に係るセンサユニット１は、着脱自在に構成されており、任意のゴルフクラブ４に取り付けることができる。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。図２に示すように、本実施形態に係るセンサユニット１には、加速度センサ１１及び角速度センサ１２が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１，１２から出力される計測データを外部の推奨装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式に推奨装置２に接続するようにしてもよい。

加速度センサ１１及び角速度センサ１２はそれぞれ、ｘｙｚ局所座標系における加速度及び角速度を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向の加速度ａ_x，ａ_y，ａ_zを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りの角速度ω_x，ω_y，ω_zを計測する。これらの計測データは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図７に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｙ軸は、ゴルフクラブ４のアドレス時の飛球方向にできる限り沿うように、すなわち、フェース−バック方向に概ね沿うように配向される。ｘ軸は、ｙ軸及びｚ軸に直交するように、すなわち、トゥ−ヒール方向に概ね沿うように配向され、ヒール側からトゥ側に向かう方向がｘ軸正方向である。従って、ｘ軸及びｚ軸は、フェース面５１ａに概ね平行な平面内に含まれることになる。

なお、トゥ−ヒール方向、フェース−バック方向及びトップ−ソール方向とは、基準状態を基準として定義される。基準状態とは、シャフト４０の延びる方向が水平面に対して垂直な平面（以下、基準垂直面）に含まれ、且つ所定のライ角及びロフト角で水平面上にヘッド４１が載置された状態である。所定のライ角及びロフト角は、例えば、製品のカタログに記載されている。そして、基準垂直面と水平面との交線の方向が、トゥ−ヒール方向であり、このトゥ−ヒール方向に対して垂直であり且つ水平面に対して平行な方向が、フェース−バック方向である。また、水平面に対して垂直な方向をトップ−ソール方向と称する。なお、本実施形態の説明においては、特に断らない限り、「上下」はトップ−ソール方向を意味し、トップ側が上、ソール側が下である。

本実施形態では、加速度センサ１１及び角速度センサ１２からの計測データは、通信装置１０を介してリアルタイムに推奨装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、推奨装置２に受け渡すようにしてもよい。

＜１−３．推奨装置の構成＞
図２を参照しつつ、推奨装置２の構成について説明する。推奨装置２は、ハードウェアとしては汎用のパーソナルコンピュータであり、例えば、タブレットコンピュータ、スマートフォン、ノート型コンピュータ、デスクトップ型コンピュータとして実現される。推奨装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０から、或いはインターネット等のネットワークを介して、分析プログラム３を汎用のコンピュータにインストールすることにより製造される。分析プログラム３は、本実施形態に係るウェイトパターン決定／推奨プログラムであり、ゴルファー７に適したウェイトＷ１〜Ｗ４の装着パターンである推奨パターンを決定するソフトウェアである。分析プログラム３には、センサユニット１から送られてくる計測データに基づいて、フェース面５１ａ上における打点を推定する機能が実装されている。分析プログラム３は、推奨装置２に後述する動作を実行させる。

推奨装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、分析結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、推奨装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。

記憶部２３は、フラッシュメモリ、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、分析プログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくる計測データが保存される。また、記憶部２３内には、打点の推定に用いられる回帰式の係数を示すデータ（以下、係数データ）２８が格納されている。係数データ２８の詳細については、後述する。また、記憶部２３内には、表１〜表４に示される情報、すなわち、装着パターンＰ１〜Ｐ３５が適用された場合のスイートエリアＳＡの位置を特定するための予め定められた情報（以下、スイートエリア特定情報）２９が格納されている。通信部２５は、推奨装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。

制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内の分析プログラム３を読み出して実行することにより、仮想的にデータ取得部２４Ａ、打点特定部２４Ｂ、パターン決定部２４Ｃ及び表示制御部２４Ｄ（第１表〜第３表示制御部２４Ｄ１〜２４Ｄ３）として動作する。各部２４Ａ〜２４Ｄ，２４Ｄ１〜２４Ｄ３の動作の詳細については、後述する。

＜２．ウェイトパターン決定／推奨処理＞
続いて、図８を参照しつつ、推奨装置２によるウェイトパターン決定／推奨処理について説明する。この処理は、センサユニット１で検出されるボール４３の打撃時のゴルフクラブ４の振動を利用して、打点を推定する処理を含む。

まず、ステップＳ１において、センサユニット１から出力される計測データが収集される。より具体的には、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きゴルフクラブ４が多数回スイングされる。このとき、センサユニット１により、多数回のスイング動作が計測され、ゴルフスイング中の加速度ａ_x，ａ_y，ａ及び角速度ω_x，ω_y，ω_zの計測データが検出される。また、これらの計測データは、センサユニット１の通信装置１０を介して推奨装置２に送信される。一方、推奨装置２側では、データ取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからフィニッシュまでの時系列の計測データが収集される。

なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール４３近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボール４３と衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。

続くステップＳ２では、打点特定部２４Ｂが、ステップＳ１で取得された計測データに基づいて、各スイング動作時の打点を推定することにより、ゴルファー７の打点分布ＤＡを特定する。本実施形態では、打点の座標として、フェース面５１ａ上に定義される図９に示すＤ_th−Ｄ_ts平面を基準とする打点の座標（Ｄ_th，Ｄ_ts）が算出される。Ｄ_th−Ｄ_ts平面は、標準装着状態でのスイートスポットＳＳであるスイートスポットＳＳ₀を原点とする。Ｄ_th軸は、トゥ−ヒール方向に延びており、トゥ側からヒール側に向かう方向がＤ_th軸正方向である。また、Ｄ_ts軸は、トップ−ソール方向に延びており、ソール側からトップ側に向かう方向がＤ_ts軸正方向である。打点推定のアルゴリズムについては、後述する。

続くステップＳ３では、打点特定部２４Ｂは、ステップＳ２で特定された打点分布ＤＡの特徴量を算出する。打点分布ＤＡの特徴量とは、打点分布ＤＡの位置を表す指標であり、本実施形態では、打点分布ＤＡのトゥ−ヒール方向の位置ｄ_th2及び上下方向の位置ｄ_ts2、並びに打点分布ＤＡの傾きθ₂の３つである。また、本実施形態では、打点分布ＤＡのトゥ−ヒール方向の位置ｄ_th2は、打点分布ＤＡの中心ＣのＤ_th座標として算出され、打点分布ＤＡの上下方向の位置ｄ_ts2は、打点分布ＤＡの中心ＣのＤ_ts座標として算出される。また、中心ＣのＤ_th座標及びＤ_ts座標は、例えば、それぞれステップＳ２で特定された全ての打点のＤ_th座標及びＤ_ts座標の平均値とすることもできるし、それぞれステップＳ２で特定された全ての打点のＤ_th座標及びＤ_ts座標のヒストグラムの最頻値とすることもできる。なお、ここで算出される打点分布ＤＡの中心Ｃの位置（ｄ_th2，ｄ_ts2）は、スイートスポットＳＳ₀を原点とするＤ_th−Ｄ_ts平面内での座標として表されるため、スイートスポットＳＳ₀に対する相対位置、すなわち、標準装着状態に対する相対位置となっている。

ゴルファーの打点は、一般的に、トゥ上からヒール下に斜めに傾いた略楕円形状の領域内に分布する傾向がある。そして、打点分布ＤＡの特徴量である傾きθ₂とは、この略楕円形状の領域の長軸の傾きに相当し、打点が最も広く分布している方向の傾きと言うこともできる。本実施形態では、打点分布ＤＡの傾きθ₂として、打点分布ＤＡの慣性主軸の傾きが算出される。慣性主軸の傾きは、各打点を単位質量とし、全ての打点の慣性モーメントを導出することにより算出することができる。なお、傾きθ₂は、最小二乗法により得られる全ての打点の回帰直線の傾きとして算出することもできる。打点分布ＤＡの傾きθ₂は、Ｄ_th軸に対して時計回りの角を正として算出されるものとする。

続くステップＳ４では、パターン決定部２４Ｃは、ゴルフクラブ４のスイートエリアＳＡをステップＳ２で特定された打点分布ＤＡに近づけるようなウェイトＷ１〜Ｗ４の装着パターンである推奨パターンを決定する。推奨パターンは、考えられる全ての装着パターンＰ１〜Ｐ３５の中から、ステップＳ３で算出された打点分布ＤＡの特徴量に基づいて選択される。

より具体的には、ステップＳ４では、表１〜表４に示す情報である記憶部２３内のスイートエリア特定情報２９が参照される。既に述べたとおり、スイートエリア特定情報２９には、スイートスポットＳＳ₀の位置に対する、装着パターンＰ１〜Ｐ３５でのスイートスポットＳＳの相対位置（ｄ_th1，ｄ_ts1）を表す情報が含まれている。一方、ステップＳ３で算出された打点分布ＤＡの特徴量の情報には、スイートスポットＳＳ₀の位置に対する、打点分布ＤＡの中心Ｃの位置（ｄ_th2，ｄ_ts2）の情報が含まれている。従って、スイートエリアＳＡを打点分布ＤＡに近づけるためには、装着パターンＰ１〜Ｐ３５の中から、ステップＳ３で算出された打点分布ＤＡの中心Ｃの位置（ｄ_th2，ｄ_ts2）と、スイートエリア特定情報２９内で定義されるスイートスポットＳＳの相対位置（ｄ_th1，ｄ_ts1）との一致度が高い装着パターンを選択すればよい。例えば、ステップＳ３で算出された中心Ｃの位置の座標が（１．２，−０．７０）であれば、スイートスポットＳＳの相対位置が（１，−０．５）である装着パターンＰ２４，Ｐ２５と、（１，−１）である装着パターンＰ２３とを選択することができる。

そして、（ｄ_th1，ｄ_ts1）と（ｄ_th2，ｄ_ts2）との一致度が高い装着パターンが複数存在する場合には、これらの候補の中から、ステップＳ３で算出された打点分布ＤＡの傾きθ₂を標準装着状態を基準とするように換算した傾き（θ₂―θ₃）と、スイートエリア特定情報２９内で定義されるスイートエリアＳＡの傾きθ₁との一致度が高い装着パターンを絞り込み、推奨パターンとして決定する。なお、記憶部２３内には、標準装着状態におけるトゥーヒール方向を基準とする打点分布ＤＡの傾きθ₃が予め記憶されているものとする。

本実施形態では、以上のとおり、（ｄ_th1，ｄ_ts1）と（ｄ_th2，ｄ_ts2）との一致度が高いことを、傾きθ₁と（θ₂―θ₃）の一致度が高いことよりも優先して、推奨パターンが決定される。しかしながら、この優先順位は逆であってもよい。また、例えば、下式のように、各々の指標に重み付けをした定量的に表される一致度の式を定義し、この値が小さくなる装着パターンを推奨パターンとして選択するようにしてもよい。ただし、ｐ₁〜ｐ₃は、重み係数である。
（一致度）＝ｐ₁｜ｄ_th1−ｄ_th2｜＋ｐ₂｜ｄ_ts1−ｄ_ts2｜＋ｐ₃｜θ₁−（θ₂―θ₃）｜

続くステップＳ５では、表示制御部２４Ｄは、以上の演算結果に基づいて、打点分布ＤＡ及び推奨パターンをユーザに知らせる各種画面Ｒ１〜Ｒ３を表示部２１上に表示させる。具体的には、まず、第１表示制御部２４Ｄ１は、ヘッド４１におけるゴルファー７の打点分布の位置を図示する画面Ｒ１（図１０参照）を作成し、当該画面Ｒ１を表示部２１上に表示させる。図１０の例では、画面Ｒ１上には、ヘッド４１のフェース面５１ａを正面側から見た図上において、ゴルファー７が行ったスイング動作時の実際の打点に対応する複数の位置に、打点を示す点状の図Ｎ１を重ねた図が表示される。また、画面Ｒ１上には、複数の図Ｎ１を囲む楕円形の図Ｎ２、打点分布ＤＡの慣性主軸を示す線状の図Ｎ３、及び打点分布ＤＡの中心Ｃを示す点状の図Ｎ４も重ねて表示される。これにより、ゴルファー７は、自身の打点分布ＤＡの位置を直感的に把握することができる。また、画面Ｒ１上には、Ｄ_th軸を示す線状の図Ｎ５、Ｄ_ts軸を示す線状の図Ｎ６及びスイートスポットＳＳ₀を示す点状の図Ｎ７も重ねて図示される。なお、ここでいう「重ねた」とは、複数の画像が重畳されたレイヤー構造のみを意味するのではなく、予め記憶部２５内に記憶されている一枚の画像であることも意味し得る。これにより、ゴルファー７は、自身の打点分布ＤＡが、標準装着状態でのスイートエリアＳＳ₀からどれだけ離れているかを直感的に把握することができる。また、画面Ｒ１上には、スイートスポットＳＳ₀と打点分布ＤＡの中心Ｃとの間のトゥーヒール方向及び上下方向の距離（すなわち、中心Ｃの座標ｄ_th2，ｄ_ts2）、並びに打点分布ＤＡの慣性主軸の傾き（例えば、トゥ−ヒール方向に対する傾きθ₂）が、文字（数値を含む）情報として表示される。これにより、ユーザは、標準装着状態でのスイートエリアからの打点分布ＤＡのズレを定量的に把握することができる。

また、第２表示制御部２４Ｄ２は、ユーザからの画面の切り替えの入力を受けて、推奨パターンのとおりにウェイトＷ１〜Ｗ４が配置されたヘッド４１を図示する画面Ｒ２（図１１参照）を作成し、当該画面Ｒ２を表示部２１上に表示させる。図１１の例では、画面Ｒ２上には、ヘッド４１を正面側から見た図上において、ウェイトポートＷＰ１〜ＷＰ４に対応する位置に、ウェイトＷ１〜Ｗ４の図Ｎ８を重ねた図が表示される。また、ウェイトＷ１〜Ｗ４の図Ｎ８は、ユーザがウェイトＷ１〜Ｗ４の重量を直感的に理解できるように、それぞれの重量に合わせた図であることが好ましい。例えば、より重いウェイト程、大きな図及び／又は色の濃い図とすることができる。また、画面Ｒ２上には、ユーザがウェイトＷ１〜Ｗ４の重量を定量的に把握しやすいように、ウェイトＷ１〜Ｗ４の重量を文字（数値を含む）情報として表示することができる。これにより、ゴルファー７は、自身に適したウェイトの配置についてアドバイスを受けることができる。

さらに、第３表示制御部２４Ｄ３は、ユーザからの画面の切り替えの入力を受けて、図１２に示すように、推奨パターンが適用された場合のスイートエリアＳＡの位置を示す図Ｎ９，Ｎ１０を作成し、当該図Ｎ９，Ｎ１０を表示部２１上に表示させる。図１２の画面は、ヘッド４１を正面側から見た図上において、第１表示制御部２４Ｄ１及び第２表示制御部２４Ｄ２により作成された図Ｎ１，Ｎ２，Ｎ５〜Ｎ８に加えて、図Ｎ９，Ｎ１０を重ねて表示した画面である。なお、図１２の例では省略されているが、図Ｎ３及び／又は図Ｎ４も重ねて表示させることができる。図Ｎ９は、ヘッド４１の図上において、推奨パターンが適用された場合のスイートスポットＳＳに対応する位置に配置される、スイートスポットＳＳを示す点状の図である。また、図Ｎ１０は、ヘッド４１の図上において、推奨パターンが適用された場合のスイートエリアＳＡの慣性主軸に対応する位置に配置される、当該慣性主軸を示す線状の図である。これにより、ゴルファー７は、推奨パターンを採用することにより、自身の打点分布ＤＡとスイートエリアＳＡとがどれだけ近くなるかを直感的に把握することができる。以上により、ウェイトパターン決定／推奨処理が終了する。

＜２−１．打点推定処理＞
以下、図１３を参照しつつ、ステップＳ２の中で実行される打点推定処理について説明する。図１３に示す打点推定処理は、１つの打点を推定するための処理であり、ゴルファー７が行ったスイング動作の回数だけ、言い換えると、算出すべき打点の数だけ繰り返し実行される。

ステップＳ１１では、打点特定部２４Ｂは、計測データに基づいて、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔ_i，ｔ_t，ｔ_aを導出する。なお、角速度データ等の計測データに基づくインパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔ_i，ｔ_t，ｔ_aの算出のアルゴリズムとしては、様々なものが公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

続くステップＳ１２では、打点特定部２４Ｂは、記憶部２３内に格納されている計測データから、インパクト付近の分析期間における時系列の角速度ω_zのデータ（分析データ）を導出する。ここでいう分析期間とは、本実施形態では、（インパクトの時刻ｔ_i−Ｔ₁）から（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ₂）までの期間である。例えば、Ｔ₁＝１ｍｓとし、Ｔ₂＝１５ｍｓとすることができる。なお、分析期間は、インパクトの時刻ｔ_i以降の期間としてもよいし、インパクトの時刻ｔ_iよりも後の期間としてもよい。

続くステップＳ１３では、打点特定部２４Ｂは、フェース面５１ａ上におけるトゥ−ヒール方向のボール４３の打点Ｄ_thを推定するのに用いられる、ステップＳ１２の分析データの波形の特徴量Ｃ_thを算出する。本実施形態に係る特徴量Ｃ_thは、ステップＳ１２の分析データの波形のピーク時の振幅である。

図１４は、トゥ−ヒール方向の打点Ｄ_thを特定するために、上記特徴量Ｃ_thを算出する理由を説明する図である。すなわち、本発明者らは、ボール４３がフェース面５１ａ上のトゥ側の位置で衝突すると、シャフト４０はトゥ−ヒール方向に対して傾斜するｚ軸周りを時計回りに回転し、逆にヒール側の位置で衝突すると、ｚ軸周りを反時計回りに回転するとの仮説を立てた（図１４（ａ）参照）。この仮説の下では、よりトゥ側の位置で衝突する程、シャフト４０に固定されている角速度センサ１２の出力値ω_zはより絶対値の大きな負の値をとることになり、よりヒール側の位置で衝突する程、出力値ω_zは、より大きな正の値をとることになる。これを角速度ω_zの波形で表すと、図１４（ｂ）のようになる。従って、本発明者らは、ｚ軸周りの角速度ω_zの振幅は、トゥ−ヒール方向の打点Ｄ_thと相関を有すると考えた。

本発明者らは、以上の仮説を実験により検証した。具体的に説明すると、図１５は、１名のゴルファーに１本のゴルフクラブをスイングさせ、このときのデータを収集し、当該データを、縦軸を打点Ｄ_thとし、横軸を角速度ω_zの振幅とする平面内にプロットしたグラフである。より正確には、横軸は、ステップＳ１２の分析期間における角速度ω_zのピーク時の振幅である。また、打点Ｄ_thは、複数台のカメラを用いてゴルフスイングの様子を撮影し、得られた画像を画像処理することによって決定された。そして、打点Ｄ_thと角速度ω_zの振幅との相関係数Ｒを算出したところ、Ｒ＝０．９１９３と高い値が得られ、上記仮説の確からしさが確認された。このときの回帰式は、図１５に示すとおりとなった。以上の検証により、トゥ−ヒール方向の打点Ｄ_thは、上記特徴量Ｃ_thのような、インパクト直後の角速度ω_zの振幅に応じた値となることが確認された。

続くステップＳ１４では、打点特定部２４Ｂは、ステップＳ１３で算出された特徴量Ｃ_thに応じて、トゥ−ヒール方向の打点Ｄ_thを推定する。より具体的には、本実施形態では、打点Ｄ_thを目的変数とし、特徴量Ｃ_thを説明変数とする以下の式に従って、打点Ｄ_thが算出される。
Ｄ_th＝ｋ₁・Ｃ_th＋ｋ₂

ここで、係数ｋ₁，ｋ₂とは、上述した係数データ２８である。係数ｋ₁，ｋ₂の値は、ゴルフクラブ４に対して図１５の検証と同様の実験を行った上で予め定められている回帰式の係数の値であり、記憶部２３内に予め記憶されているものとする。

続くステップＳ１５では、打点特定部２４Ｂは、記憶部２３内に格納されている計測データから、インパクト付近の分析期間における時系列の角速度ω_xのデータ（分析データ）を導出する。ここでいう分析期間とは、本実施形態では、（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ₃）から（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ₄）までの期間である。例えば、Ｔ₃＝５ｍｓとし、Ｔ₄＝１０ｍｓとすることができる。なお、分析期間は、インパクトの時刻ｔ_i、又はこれよりも以前の期間を含むものであってもよい。

続くステップＳ１６では、打点特定部２４Ｂは、フェース面５１ａ上におけるトップ−ソール方向のボール４３の打点Ｄ_tsを特定するのに用いられる、ステップＳ１５の分析データの波形の特徴量Ｃ_tsを算出する。本実施形態に係る特徴量Ｃ_tsは、ステップＳ１５の分析データの波形において、振幅が最大となる時刻ｔ_maxから最小となる時刻ｔ_minを引いた値である。

図１６は、トップ−ソール方向の打点Ｄ_tsを特定するために、上記特徴量Ｃ_tsを算出する理由を説明する図である。グリップ４２のｘ軸周りの回転は、インパクトにより減速すると考えられる。一方、ヘッド４１側のシャフト４０の先端は、インパクトにより反時計回りに曲がる（撓む）と考えられる（図１６（ａ）参照）。すなわち、本発明者らは、こうしたシャフト４０の挙動により、シャフト４０には二次の曲げモードが発生するとの仮説を立てた。この仮説の下では、フェース面５１ａ上のより上側の位置での衝突は、より下側の位置での衝突に比べて、打点からセンサ１２までの距離が短くなる。従って、この場合、インパクト時のシャフト４０（梁）のモード周波数は高くなり、トップ−ソール方向に対して傾斜する（概ね直交する）ｘ軸周りの角速度ω_xの波形の周期が短くなると考えられる。これを角速度ω_xの波形で表すと、図１６（ｂ）のようになる。従って、本発明者らは、ｘ軸周りの角速度ω_xの波形の周期、或いはこれに依存する時間長（以下、簡単のため、単に周期ということがある）は、トップ−ソール方向の打点Ｄ_tsと相関を有すると考えた。

本発明者らは、以上の仮説を実験により検証した。具体的に説明すると、図１７は、１名のゴルファーに１本のゴルフクラブをスイングさせ、このときのデータを収集し、当該データを、縦軸を打点Ｄ_tsとし、横軸を角速度ω_xの周期とする平面内にプロットしたグラフである。より正確には、横軸は、ステップＳ６の分析期間における、インパクト後の最小ピークの発生時刻である。そして、打点Ｄ_tsと角速度ω_xの周期との相関係数Ｒを算出したところ、Ｒ＝０．７０１７と高い値が得られ、上記仮説の確からしさが確認された。このときの回帰式は、図１７に示すとおりである。また、打点Ｄ_tsは、図１５の実験のときと同様、複数台のカメラを用いたシステムによって算出された。以上の検証により、トップ−ソール方向の打点Ｄ_tsは、上記特徴量Ｃ_tsのような、インパクト直後の角速度ω_xの周期に応じた値となることが確認された。

続くステップＳ１７においては、打点推定部２４Ｆが、ステップＳ１６で算出された特徴量Ｃ_tsに応じて、トップ−ソール方向の打点Ｄ_tsを推定する。本実施形態では、打点Ｄ_tsを目的変数とし、特徴量Ｃ_tsを説明変数とする以下の式に従って、打点Ｄ_tsが算出される。
Ｄ_ts＝ｋ₃・Ｃ_ts＋ｋ₄

なお、係数ｋ₃，ｋ₄とは、上述した係数データ２８である。係数ｋ₃，ｋ₄の値は、ゴルフクラブ４に対して図１７の検証と同様の実験を行った上で予め定められている回帰式の係数の値であり、記憶部２３内に予め記憶されているものとする。以上により、打点推定処理が終了する。

＜３．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。

＜３−１＞
上記実施形態では、センサユニット１は、シャフト４０のグリップ４２近傍に取り付けられたが、グリップ４２に取り付けてもよいし、シャフト４０の中間部やヘッド４１近傍に取り付けてもよい。ただし、センサユニット１の存在によるゴルフスイングへの影響を抑制する観点からは、ヘッド４１から十分に離れた位置に取り付けることが好ましい。

＜３−２＞
上記実施形態では、ゴルファー７のスイング動作を計測する計測機器として、加速度センサ及び角速度センサを有するセンサユニット１が使用されたが、計測機器を他の構成とすることもできる。例えば、加速度センサ及び角速度センサの一方を省略することができる。或いは、計測機器として、三次元計測カメラを使用することもできる。このような方法によっても、打点分布ＤＡを特定することができる。また、計測機器を省略して、打点分布ＤＡを特定することもできる。この場合、例えば、表示部２１を介して、ユーザに打点分布ＤＡの位置を指定させればよい。このとき、打点分布ＤＡの位置は、フェース面に感圧紙を貼付してゴルフクラブ４をスイングすることにより知ることができる。

＜３−３＞
打点Ｄ_th，Ｄ_tsを求めるための特徴量Ｃ_th，Ｃ_tsは、上述した例に限られない。例えば、特徴量Ｃ_th，Ｃ_tsを求めるための分析データとして、角速度のデータに代えて、加速度のデータを用いることができる。また、特徴量Ｃ_thとして、分析期間におけるｙ軸周りの角速度ω_yの波形のピーク時の振幅を用いることができるし、ピーク時の振幅でなく、インパクト後の所定の分析期間の角速度ω_y，ω_zの積分値を用いることができる。また、特徴量Ｃ_thとして、角速度ω_zのスペクトルの１次のピーク振幅、加速度ａ_yのスペクトルの２次のピーク振幅、角速度ω_xのスペクトルの２次のピーク振幅、及びインパクト直後（例えば、時刻ｔ_iから０．１秒後）の角速度ω_yの最大値を用いることができる。一方、特徴量Ｃ_tsを求めるための分析データとして、角速度ω_xに代えて、角速度ω_yを用いることもできる。また、特徴量Ｃ_tsとして、インパクトの時刻ｔ_iから、その後の所定の分析期間における最小ピークの発生時刻までの時間長を用いることができる。また、特徴量Ｃ_tsとして、加速度ａ_yのスペクトルの２次のピーク振幅、角速度ω_xのスペクトルの２次のピーク振幅、加速度ａ_zのスペクトルの所定の周波数帯（５０〜１００Ｈｚ付近）での最大振幅、インパクト直後（例えば、時刻ｔ_iから０．１秒後）の角速度ω_yの最大値を用いることもできる。

また、上記実施形態のように単回帰式ではなく、様々な特徴量を説明変数とし、打点を目的変数とする重回帰式を用いて、打点を推定することもできる。また、打点を求めるための回帰式として線形回帰式が用いられたが、非線形回帰式を用いてもよい。打点と特徴量との関係の非線形性を評価するには、例えば、以下の方法を用いることができる。
（１）単回帰式又は重回帰式の説明変数に変数のＮ乗項を設ける（Ｎ≧２）。
（２）機械学習（ニューラルネットワーク）を構築する。

また、本発明者らは、インパクト時の打点推定を行うための分析対象として、インパクトにより生じ、シャフト４０を伝わってセンサユニット１に達する応力波に注目し、打点Ｄ_th，Ｄ_tsを推定するための以下のアルゴリズムを想到した。特に、本発明者らは、インパクト後の初期の数ミリ〜１０ミリ秒の期間の応力波の波形を分析すれば、応力波の特性の分析が容易であると考えた。なぜならば、このような初期の期間を過ぎると、多数の波が干渉し始め、応力波の特性を捉えることが困難となり得るからである。また、このような初期の期間のデータであれば、フィニッシュでゴルフクラブ４がゴルファー７の身体に触れることの影響を排除できる点でも優れている。

ここで、説明の便宜上、上述したＤ_th−Ｄ_ts平面とは別に、フェース面５１ａ上においてｚ’−ｘ’平面を定義する（図１８参照）。ｚ’−ｘ’平面は、スイートスポットＳＳを原点とし、ｚ’軸がｚ軸と平行となり、ｘ’軸がｘ軸と平行となるように定義される。ただし、厳密には、ｚ’−ｘ’平面は、ｙ軸に垂直な平面にフェース面５１ａを投影した面上に定義される。

このとき、打点がｚ’−ｘ’平面内の第１象限内であれば、ヘッド４１はｚ’軸周りに負の方向に回転し、ｘ’軸周りに正の方向に回転する。打点が第２象限内であれば、ヘッド４１はｚ’軸周りに負の方向に回転し、ｘ’軸周りに負の方向に回転する。打点が第３象限内であれば、ヘッド４１はｚ’軸周りに正の方向に回転し、ｘ’軸周りに負の方向に回転する。打点が第４象限内であれば、ヘッド４１はｚ’軸周りに正の方向に回転し、ｘ’軸周りに正の方向に回転する。

そして、ｚ’軸周りにヘッド４１が回転すると、シャフト４０にはその回転に応じたねじり変形の応力波が生じ、シャフト４０を伝わってグリップ４２の近傍のセンサユニット１まで届く。センサユニット１にはその応力波に応じた回転運動が生じ、その回転運動はｚ’軸周りの角速度ω_z’として角速度センサ１２で検出される。角速度ω_z’はｚ’軸周りの回転方向に応じて正または負の値として検出される。また角速度ω_z’の大きさは、ｚ’軸から打点までの距離にほぼ比例する。

一方、ｘ’軸周りにヘッド４１が回転すると、シャフト４０にはその回転に応じたｘ’軸周りの曲げ変形の応力波が生じ、シャフト４０を伝わってグリップ４２の近傍のセンサユニット１まで届く。センサユニット１にはその応力波に応じた回転運動が生じ、その回転運動はｘ’軸周りの角速度ω_x’として角速度センサ１２で検出される。ただし、ｚ’軸周りのヘッド４１の回転と異なり、打点がＳＳであってヘッド４１が回転しなかったとしても、ヘッド４１がシャフト４０の動きに対して相対的に減速するために、ヘッド４１近くのシャフト４０には曲げ変形が生じることになる。つまり、スイートスポットＳＳの打点に対して正負が変わるということにはならない。しかしながら、ｘ’軸から打点までの距離にほぼ比例した応力波の振幅となるために、角速度センサ１２で検出される角速度ω_x’もｘ’軸から打点までの距離にほぼ比例する。

以上のことから、本発明者は、インパクト後の初期の期間の応力波の影響による角速度ω_x’，ω_z’を測定することで、打点を推定することができると考えた。そして、これを検証するために、本発明者はシミュレーションを行った。

また、角速度ω_x’，ω_z’の振幅は、それぞれヘッド４１がボール４３と衝突するときの反力に依存し、ヘッド速度にほぼ比例する。従って、本発明者は、ヘッド速度のような、衝突するときの反力に影響する指標が分かれば、より高精度に打点を推定することができると考えた。

図１９は、シミュレーションにより求めた、様々な打点での角速度ω_z’のグラフの一覧である。各グラフの縦軸の単位は、ｄｅｇ／ｓであり、横軸は時間であり、インパクトから０．００３秒までの期間を表している。このシミュレーションは、インパクト時のヘッド速度が４０ｍ／ｓとして行われた。また、中央のグラフは、打点がスイートスポットＳＳにあるときのグラフである。そして、このグラフを基準として、１つ右のグラフはスイートスポットＳＳからヒール側へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ右のグラフはスイートスポットＳＳからヒール側へ２０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。同様に、１つ左のグラフはスイートスポットＳＳからトゥ側へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ左のグラフはスイートスポットＳＳからトゥ側へ２０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。また、スイートスポットＳＳのグラフを基準として、１つ上のグラフはスイートスポットＳＳから上方へ５ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ上のグラフはスイートスポットＳＳから上方へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。同様に、１つ下のグラフはスイートスポットＳＳから下方へ５ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ下のグラフはスイートスポットＳＳから下方へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。

同図からは、打点がスイートスポットＳＳにあるとき、ω_z’の山がほぼ検出されないが、打点がヒール側へ向かう程、ω_z’のより大きな正の山が検出され、トゥ側へ向かう程、ω_z’のより大きな負の山が検出されることが分かる。また、トゥ側の領域では、打点が上へ向かう程、より大きな負の山が検出され、ヒール側の領域では、打点が下へ向かう程、より大きな正の山が検出されることが分かる。従って、打点Ｄ_th，Ｄ_tsはそれぞれ、ω_z’と相関を有することが分かる。

図２０は、シミュレーションにより求めた、様々な打点での角速度ω_x’のグラフの一覧である。角速度ω_z’の場合と同様に、各グラフの縦軸の単位は、ｄｅｇ／ｓであり、横軸は時間であり、インパクトから０．００３秒までの期間を表している。このシミュレーションは、インパクト時のヘッド速度が４０ｍ／ｓとして行われた。また、中央のグラフは、打点がスイートスポットＳＳにあるときのグラフである。そして、このグラフを基準として、１つ右のグラフはスイートスポットＳＳからヒール側へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ右のグラフはスイートスポットＳＳからヒール側へ２０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。同様に、１つ左のグラフはスイートスポットＳＳからトゥ側へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ左のグラフはスイートスポットＳＳからトゥ側へ２０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。また、スイートスポットＳＳのグラフを基準として、１つ上のグラフはスイートスポットＳＳから上方へ５ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ上のグラフはスイートスポットＳＳから上方へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。同様に、１つ下のグラフはスイートスポットＳＳから下方へ５ｍｍの位置を打点としたときのグラフであり、２つ下のグラフはスイートスポットＳＳから下方へ１０ｍｍの位置を打点としたときのグラフである。

同図からは、打点がヒール側へ向かう程、ω_x’のより大きな正の山が検出され、トゥ側へ向かう程、ω_x’のより小さな正の山が検出されることが分かる。また、打点が上へ向かう程、より大きな山が検出され、打点が下へ向かう程、より小さな山が検出されることが分かる。従って、打点Ｄ_th，Ｄ_tsはそれぞれ、ω_x’と相関を有することが分かる。

以上のシミュレーションの結果、角速度ω_x’，ω_z’又はω_x，ω_zの値が分かれば、打点Ｄ_th，Ｄ_tsの推定が可能であることが分かった。図２１は、当該知見に基づく打点推定処理の流れを示すフローチャートを示している。

図２１の打点推定処理では、最初のステップＳ２１において、打点特定部２４Ｂが、ステップＳ１１と同様に、計測データに基づいてインパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔ_i，ｔ_t，ｔ_aを導出する。

続くステップＳ２２では、打点特定部２４Ｂが、記憶部２３内に格納されている計測データから、分析期間における時系列の角速度ω_z，ω_zのデータ（分析データ）を導出する。ここでいう分析期間とは、インパクト後の初期の期間を含む期間であり、本実施形態では、インパクトの時刻ｔ_iから（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ）までの期間である。なお、０秒＜Ｔ≦０．０１秒であることが好ましく、０秒＜Ｔ≦０．００５秒であることがより好ましく、０秒＜Ｔ≦０．００３秒であることがさらに好ましい。このような分析期間には、インパクトにより生じる応力波の第一波のみが現れ、或いは多くて第三波程度までしか現れない。すなわち、上記分析期間の角速度データは、多数の波が干渉を起こす前の応力波の特性を表すデータとなる。なお、分析期間の始期は、インパクトの時刻ｔ_iでなくてもよく、例えば、分析期間を、（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ₀）〜（インパクトの時刻ｔ_i＋Ｔ）とすることができる。ただし、０＜Ｔ₀＜Ｔである。また、分析期間は、インパクトの時刻ｔ_iよりも後の期間のみが含まれるように設定することもできるし、インパクトの時刻ｔ_iよりも前の期間が含まれるように設定することもできる。なお、実際にクラブをスイングしたときの計測データでは、アドレスからフィニッシュまでのスイングによる角速度のデータに、インパクトによる応力波の角速度ω_x’，ω_z’のデータが重畳している。従って、分析データの導出に当たっては、計測データにハイパスフィルターをかける等して、高周波成分である応力波のデータを予め抽出しておくことが好ましい。これにより、インパクトによる応力波の角速度ω_x’，ω_z’の特性をより高精度に評価することができる。ただし、ω_x，ω_zを直接的に評価することで、インパクトによる応力波の角速度ω_x’，ω_z’の特性を評価することも可能である。この意味で、以下では、ハイパスフィルター通過後の角速度ω_x，ω_zのデータも、ω_x’，ω_z’ではなく、ω_x，ω_zを用いて表現する。

続くステップＳ２３では、打点特定部２４Ｂが、ステップＳ２２で導出された分析データに基づいて、特徴量Ｃ₁を算出する。特徴量Ｃ₁とは、打点に依存する指標であって、インパクトにより生じる初期の応力波の特性を表す値であり、本実施形態では、分析期間における角速度ω_zの最大値又は最小値（ピーク振幅）である。

同様に、続くステップＳ２４では、打点特定部２４Ｂが、ステップＳ２２で導出された分析データに基づいて、特徴量Ｃ₂を算出する。特徴量Ｃ₂も、打点に依存する指標であって、インパクトにより生じる初期の応力波の特性を表す値であり、本実施形態では、分析期間における角速度ω_xの最大値又は最小値（ピーク振幅）である。

続くステップＳ２５では、打点特定部２４Ｂが、インパクト時のヘッド速度Ｖ_hに応じて、ステップＳ２３，Ｓ２４で算出された特徴量Ｃ₁，Ｃ₂を補正する。この補正は、特徴量Ｃ₁，Ｃ₂から、それぞれヘッド速度Ｖ_hの大きさの影響をキャンセルした特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’を算出する処理である。すなわち、ステップＳ２５では、特徴量Ｃ₁，Ｃ₂が、基準となるヘッド速度Ｖ_rが発揮されていたとした場合の特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’に換算される。本実施形態では、以下の式に従って、特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’が算出される。なお、ヘッド速度Ｖ_hの算出のアルゴリズムとしては、様々なものが公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。
Ｃ₁’＝（Ｖ_r／Ｖ_h）Ｃ₁
Ｃ₂’＝（Ｖ_r／Ｖ_h）Ｃ₂

続くステップＳ２６では、打点特定部２４Ｂが、補正後の特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’に応じて、フェース面５１ａ上におけるトゥ−ヒール方向の打点Ｄ_thを推定する。より具体的には、本実施形態では、打点Ｄ_thを目的変数とし、特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’を説明変数とする以下の式に従って、打点Ｄ_thが算出される。
Ｄ_th＝ｋ_th0＋ｋ_th1・Ｃ₁’＋ｋ_th2・Ｃ₂’

ここで、ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2は、定数であり、上述した係数データ２８である。上記のとおり、発明者の行ったシミュレーションによると、打点Ｄ_thは、特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’と相関がある。従って、シミュレーションや実験により得られる（Ｄ_th，Ｃ₁’，Ｃ₂’）の多数のデータセットに対し重回帰分析を行うことで、ｋ_th0，ｋ_th1，ｋ_th2を予め設定しておくことができる。

同様に、続くステップＳ２７では、打点特定部２４Ｂが、補正後の特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’に応じて、フェース面５１ａ上におけるトップ−ソール方向のボール４３の打点Ｄ_tsを推定する。より具体的には、本実施形態では、打点Ｄ_tsを目的変数とし、特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’を説明変数とする以下の式に従って、打点Ｄ_tsが算出される。
Ｄ_ts＝ｋ_ts0＋ｋ_ts1・Ｃ₁’＋ｋ_ts2・Ｃ₂’

ここで、ｋ_ts0，ｋ_ts1，ｋ_ts2は、定数であり、上述した係数データ２８である。上記のとおり、発明者の行ったシミュレーションによると、打点Ｄ_tsも、特徴量Ｃ₁’，Ｃ₂’と相関がある。従って、シミュレーションや実験により（Ｄ_ts，Ｃ₁’，Ｃ₂’）のデータセットを多数用意し、これらのデータセットに対し重回帰分析を行うことで、ｋ_ts0，ｋ_ts1，ｋ_ts2を予め設定しておくことができる。

＜３−４＞
既に述べたとおり、ヘッドに対するウェイトの装着機構は特に限定されないが、例えば、上記実施形態で述べたような着脱式ではなく、図２２に示すようなスライド式であってもよい。図２２の例では、ヘッド４１のソール５３にトゥ−ヒール方向に延びるスライド溝７１（ウェイトポートＷＰ３）が形成されており、このスライド溝７１内に同じくトゥ−ヒール方向に延びるスライドレール７２が配置されている。そして、ウェイトＷ３が、スライドレール７２に沿ってスライド溝７１内をトゥ−ヒール方向に移動できるように構成されている。ウェイトＷ３は、例えば、ネジ７３及び図示されないナット部材等を介して、スライドレール７２に沿って連続的又は段階的に様々な位置で固定することができる。このようなスライド式のウェイトの装着機構は、ソール５３以外の部位、例えば、クラウン５２に形成することもできる。また、トゥ−ヒール方向に限らず任意の方向に、例えば、上下方向又はフェース−バック方向に延びるスライド溝７１及びスライドレール７２を形成することもできる。

１ センサユニット（計測装置）
１１ 加速度センサ
１２ 角速度センサ
２ ウェイトパターン決定／推奨装置
２４Ａ データ取得部
２４Ｂ 打点特定部
２４Ｃ パターン決定部
２４Ｄ 表示制御部
２４Ｄ１ 第１表示制御部
２４Ｄ２ 第２表示制御部
２４Ｄ３ 第３表示制御部
２９ スイートエリア特定情報
４ ゴルフクラブ
４１ ヘッド
７ ゴルファー
ＤＡ 打点分布
ＳＡ スイートエリア
ＳＳ スイートスポット
Ｗ１〜Ｗ４ ウェイト
Ｒ１〜Ｒ３ 画面

Claims (13)

1. １又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを決定するウェイトパターン決定装置であって、
   前記ゴルファーの打点分布を特定する打点特定部と、
   前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定するパターン決定部と
   を備え、
   前記打点特定部は、前記打点分布の特徴量を算出し、
   前記パターン決定部は、前記特徴量に基づいて、前記推奨パターンを決定し、
   前記特徴量は、前記打点分布の傾きを含み、前記傾きは、前記ゴルファーの打点が最も広く分布している方向の傾きである、
   ウェイトパターン決定装置。
2. 前記ゴルファーによる前記ゴルフクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測データを取得するデータ取得部
   をさらに備え、
   前記打点特定部は、前記計測データに基づいて、前記打点分布を特定する、
   請求項１に記載のウェイトパターン決定装置。
3. 前記計測機器は、前記ゴルフクラブに取り付けられた角速度センサ及び加速度センサの少なくとも一方を含む、
   請求項２に記載のウェイトパターン決定装置。
4. 前記特徴量は、前記打点分布のトゥ−ヒール方向の位置及び前記打点分布の上下方向の位置の少なくとも１つをさらに含む、
   請求項１から３のいずれかに記載のウェイトパターン決定装置。
5. 前記パターン決定部は、複数の前記装着パターンの各々について、当該装着パターンが適用された場合の前記スイートエリアの位置を特定するための予め定められた情報を参照して、前記推奨パターンを決定する、
   請求項１から４のいずれかに記載のウェイトパターン決定装置。
6. 前記推奨パターンのとおりに前記ウェイトが配置された前記ヘッドを図示する画面を表示部上に表示させる表示制御部
   をさらに備える、
   請求項１から５のいずれかに記載のウェイトパターン決定装置。
7. 前記ヘッドを図示するとともに、前記ヘッドにおける前記打点分布の位置及び前記推奨パターンが適用された場合の前記スイートエリアの位置を図示する画面を表示部上に表示させる表示制御部
   をさらに備える、
   請求項１から６のいずれかに記載のウェイトパターン決定装置。
8. 前記打点特定部は、前記打点分布の中心のトゥ−ヒール方向の位置及び上下方向の位置を特定し、
   前記パターン決定部は、前記ゴルフクラブのスイートスポットを前記打点分布の中心に近づけるような前記推奨パターンを決定する、
   請求項１から７のいずれかに記載のウェイトパターン決定装置。
9. １又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを推奨するウェイトパターン推奨装置であって、
   前記ヘッドにおける前記ゴルファーの打点分布の位置を図示した第１図を表示部上に表示させる第１表示制御部と、
   前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定するパターン決定部と、
   前記推奨パターンのとおりに前記ウェイトが配置された前記ヘッドを図示した第２図を前記表示部上に表示させる第２表示制御部と
   を備え、
   前記第１表示制御部及び前記第２表示制御部は、同一画面上で、前記第１図及び前記第２図を重ねて表示する、
   ウェイトパターン推奨装置。
10. 前記ヘッドにおける前記推奨パターンが適用された場合の前記スイートエリアの位置を図示した第３図を表示部上に表示させる第３表示制御部
    をさらに備える、
    請求項９に記載のウェイトパターン推奨装置。
11. 前記第１表示制御部及び前記第３表示制御部は、同一画面上で、前記第１図及び前記第３図を重ねて表示する、
    請求項１０に記載のウェイトパターン推奨装置。
12. １又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを決定するウェイトパターン決定プログラムであって、
    前記ゴルファーの打点分布を特定するステップと、
    前記打点分布に基づいて、前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定するステップと
    をコンピュータに実行させ、
    前記推奨パターンを決定するステップは、前記打点分布の特徴量として、前記ゴルファーの打点が最も広く分布している方向の傾きである前記打点分布の傾きを算出し、前記傾きに基づいて、前記推奨パターンを決定するステップを含む、
    ウェイトパターン決定プログラム。
13. １又は複数のウェイトを複数の装着パターンで装着可能なヘッドを有するゴルフクラブにおいて、ゴルファーに適した前記装着パターンを決定するウェイトパターン決定方法であって、
    コンピュータが前記ゴルファーの打点分布を特定するステップと、
    コンピュータが前記打点分布に基づいて、前記ゴルフクラブのスイートエリアを前記打点分布に近づけるような前記装着パターンである推奨パターンを決定するステップと
    を含み、
    前記推奨パターンを決定するステップは、前記打点分布の特徴量として、前記ゴルファーの打点が最も広く分布している方向の傾きである前記打点分布の傾きを算出し、前記傾きに基づいて、前記推奨パターンを決定するステップを含む、
    ウェイトパターン決定方法。