JP6160778B2 - ゴルフ用具フィッティングシステム、ゴルフ用具フィッティング方法、ゴルフ用具フィッティングプログラム、ゴルフスイング分類方法、ゴルフシャフトフィッティングシステム、ゴルフシャフトフィッティング方法、及びゴルフシャフトフィッティングプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ゴルフ用具フィッティングシステム、ゴルフ用具フィッティング方法、ゴルフ用具フィッティングプログラム、ゴルフスイング分類方法、ゴルフシャフトフィッティングシステム、ゴルフシャフトフィッティング方法、及びゴルフシャフトフィッティングプログラムに関する。
本願は、２０１５年５月２０日に、日本に出願された特願２０１５−１０２５４８号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

２００８年、ゴルフ規則によりヘッドの反発規制が施行され、ヘッド単体で飛距離を追及することが難しくなった。これを受けて各メーカーはシャフトに着目し、シャフトのしなりを活かして飛距離アップを試みるようになった。そのため、２０１２年時点ではシャフトのバリエーションが増大し、ヘッドとの組み合わせによってクラブのバリエーションはさらに増加することとなった。この弊害として、プレイヤーがクラブ購入の際、そのプレイヤーにとってベストな用具、とりわけベストなシャフトを選び出すことが困難な状態にある。

これを解決するものがフィッティング技術である。ゴルフクラブ全体に着目したフィッティング技術として、特許文献１に記載の技術が挙げられる。この技術は、高速度カメラによりインパクトの瞬間のヘッド挙動を撮影し、ＤＬＴ（Direct Linear Transformation）法によって３次元座標に置き換えてヘッド姿勢を定量化する技術である。これによって、クラブごとにインパクト時のヘッド姿勢が特定できることになり、適切なクラブを選択することができる。しかしながら、本手法ではプレイヤーが実際に多くのクラブでゴルフボールを打つ必要があり、ベターな選択はできてもベストな選択が困難であった。

この問題点を解決し得る技術として、特許文献２に記載の技術がある。この技術は、まず始めにスイングを計測し、そのスイングデータに基づいてヘッド挙動をシミュレートする技術である。この技術を用いれば、プレイヤーは１回のスイング計測を行うだけで何百本もの試打に相当する結果が得られる。しかしながら、実際にはプレイヤーは硬さや重量が異なるクラブを使用した場合、スイング自体を変化させてボールを打つ。そのため、１つのスイングデータに関して、極端に性能の異なるクラブやシャフトをシミュレートさせても、シミュレーション結果が現実の解と合致しないという問題点があった。

この問題点を解決し得る技術として、特許文献３に記載の技術が挙げられる。この技術は、シャフトの性能（フレックス、調子、及びトルク）ごとに変化するスイングを、応答曲面法を用いて算出する技術である。変化後のスイングに基づいてシミュレートすることで、より現実の現象に近いシミュレートができる。

しかしながら、特許文献３に記載の技術においては、例えばゴルフクラブを構成する部材の「重量」や「長さ」を変化させてシミュレートすることは難しいという問題がある。この理由は、重量や長さを変化させた場合、同一のプレイヤーであってもアドレス（ゴルフクラブを地面に付けた状態）からトップ（ゴルフクラブを振り上げた状態）、トップからインパクト（ヘッドがボールに当たった状態）まで等のスイング時間が大きく異なり、十分な計算精度が得られないためである。そのため、特許文献３に記載の技術では、変化させることができるゴルフクラブのスペックが、重量や長さ等のスイング時間に大きく影響するものを除くスペックに限定されていた。

これを解決するための技術として、特許文献４に記載の技術が挙げられる。この技術は、スイング応答曲面と時間応答曲面を用いることで、スイング時間に大きく影響するスペックについても精度よくシミュレートすることができる技術である。

特開２００５―３１２７３４号公報 特許４８７１２１８号公報 特開２０１１−４２５号公報 国際公開第２０１４／１３２８８５号

しかしながら、特許文献４に記載の技術においては、プレイヤーは複数のゴルフクラブをスイングする必要がある。このため、試打するプレイヤーがスイングの安定しない初心者である場合、各スイング間のバラつきが大きくなるため望ましい結果が得られない可能性がある。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、少ない試打回数で適切なゴルフ用具を選定することができるゴルフ用具フィッティングシステム、ゴルフ用具フィッティング方法、ゴルフ用具フィッティングプログラム、ゴルフシャフトフィッティングシステム、ゴルフシャフトフィッティング方法、及びゴルフシャフトフィッティングプログラムを提供する。

本発明は以下の態様を有する。
［１］ スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータを格納するスイングデータ格納部と、前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類部と、前記データ分類部によって分類されたスイングデータを参照することにより、前記センサによって測定されていないスペックのスイングデータを予測するデータ予測部と、を有するゴルフ用具フィッティングシステム。

［２］ スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得手順と、前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータをスイングデータ格納部に格納するスイングデータ格納手順と、前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類手順と、前記データ分類手順で分類されたスイングデータを参照することにより、前記センサによって測定されていないスペックのスイングデータを予測するデータ予測手順と、を有するゴルフ用具フィッティング方法。

［３］ スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得手順と、前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータをスイングデータ格納部に格納するスイングデータ格納手順と、前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類手順と、前記データ分類手順で分類されたスイングデータを参照することにより、前記センサによって測定されていないスペックのスイングデータを予測するデータ予測手順と、をコンピュータに実行させるためのゴルフ用具フィッティングプログラム。

本発明によれば、少ない試打回数で適切なゴルフ用具を選定することができる。そのため、スイングの安定しない初級者にとっても好適に使用できる。また計測時間が短縮されるため、実場面での使用に必要となるゴルファーへのヒアリング、購入希望用具の試打に時間を割くことができる。

第１の実施形態のゴルフ用具フィッティングシステムを示すブロック図である。 シャフトの曲げ剛性（フレックス）の一例を示す図である。 シャフトの調子（曲げ剛性分布Ｌ（ｘ））の一例を示す図である。 シャフトの捩り剛性（トルク）の一例及びヘッドのスペックの一例を示す図である。 ヘッド重心深度の一例を示す図である。 ヘッド重心高及びヘッド重心距離の一例を示す図である。 スイングデータを得るための試打に用いられる９本のゴルフクラブのスペックを示す図である。 スイングデータ（加速度）の一例を示す図である。 スイングデータ（角速度）の一例を示す図である。 スイングデータの分類結果を示す図である。 ゴルフ用具フィッティングシステムの動作を示すフローチャートである。 スイングデータの予測方法を説明するための図である。 シャフト重量が同じ場合のスイングデータを示す図である。 シャフト重量が異なる場合のスイングデータを示す図である。 スイング応答曲面のみを用いて算出されたスイングデータを示す図である。 スイング応答曲面と時間応答曲面を用いて算出されたスイングデータを示す図である。 シミュレーション結果を示す図である。 影響度の一例を示す図である。 第２の実施形態において、データ分類部によって用いられるテーブルを示す図である。 第２の実施形態において、データ予測部によって用いられるテーブルを示す図である。

以下、本発明の一実施形態によるゴルフ用具フィッティングシステム、ゴルフ用具フィッティング方法、ゴルフ用具フィッティングプログラム、ゴルフスイング分類方法、ゴルフシャフトフィッティングシステム、ゴルフシャフトフィッティング方法、及びゴルフシャフトフィッティングプログラムについて、図面を参照して説明する。ここではゴルフ用具のスペックとしてゴルフシャフトを例示して説明するが、これに限定されない。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態のゴルフ用具フィッティングシステムを示すブロック図である。この図において、ゴルフクラブ１は、予めスペックが既知であるゴルフシャフトが装着されている。ゴルフクラブ１は、グリップ部分のシャフト内部にセンサ１１と送信部１２を備えている。送信部１２は、センサ１１の出力を無線通信によって外部へ送信する。

センサ１１は、シャフトの外部に取り付けられてもよい。例えば、センサ１１は、グリップの下部におけるシャフトの外部に取り付けられてもよい。これによって、プレイヤーが所有するゴルフクラブ１にセンサ１１を装着することができる。また、センサ１１は、ゴルフクラブ１のグリップ端部におけるシャフトの内部に取り付けられてもよい。これによって、より正確なスイングデータを計測することができる。センサ１１と送信部１２は、一体的に構成されることが好ましい。センサ１１と送信部１２が非一体にて構成される場合は、送信部１２や送信部に内蔵されたバッテリー等はゴルファーの腕などに取り付けられる形態が好ましい。このように構成することで、クラブに取り付けるセンサ本体の重量を軽くすることができ、センサ１１を取り付けることによるクラブスペックの変化を防ぐことができる。

また、センサ１１は、３軸の加速度と、３軸の角速度を検出して出力する６軸センサであるが、これに限られない。例えば、センサ１１は、３軸の加速度と３軸の角速度に加えて、地磁気を用いて３軸の方位を計測する９軸センサであってもよい。また、センサ１１は、６軸センサと３軸の地磁気センサの２つのセンサで構成されてもよい。さらに計測レンジの異なる２つの加速度センサと、１つの角速度センサを用いてもよい。この場合、バックスイング等の遅い動作は計測レンジの狭いセンサを用い、ダウンスイング等の素早い動作は計測レンジの広いセンサを用いる。これによって、計測精度を向上することができる。なお、センサの周波数はここでは２００Ｈｚを用いたが、好ましくは５００Ｈｚ以上、より好ましくは１０００Ｈｚ以上である。周波数が高いほど、細かな動作の変化を詳細に捉えることができる。

ゴルフ用具フィッティングシステム２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサと、プロセッサが実行するプログラムを格納するメモリとを備えるコンピュータ装置である。ゴルフ用具フィッティングシステム２は、受信部２０、スイングデータ取得部２１、スイングデータ格納部２２、データ分類部２３、データ予測部２４、スイング応答曲面算出部２５、時間応答曲面算出部２６、シミュレーション実行部２７、及び結果出力部２８を備える。これらの機能は、ＣＰＵがメモリに格納されたプログラムを実行することにより実現される。

受信部２０は、送信部１２が送信するセンサ出力データ（スイングデータ）を受信する。スイングデータ取得部２１は、受信部２０を介して、スイングデータを取得する。スイングデータ格納部２２には、多くのプレイヤーが複数のゴルフクラブをスイングすることで得られた、複数のスイングデータが予め格納されている。また、スイングデータ格納部２２に格納されるデータはスイングデータに限られない。例えば、スイングデータに基づいて算出されるヘッド挙動データがスイングデータ格納部２２に格納されてもよい。

データ分類部２３は、スイングデータ格納部２２に格納されたスイングデータを分類する。詳細は後述するが、データ分類部２３は、自己組織化マップを用いてスイングデータを分類する。分類方法は、自己組織化マップに限定されない。例えば、データ分類部２３は、ニューラルネットワーク、サポートベクターマシン、ベイジアンネットワーク、隠れマルコフモデル、ｋ−ｍｅａｎｓ法、クラスタ分類、主成分分析、機械学習、及び多変量解析等、種々のクラスタリング方法を用いてもよい。また、ゴルフの専門家がその経験に基づいて分類してもよい。また、データ分類部２３は、スイングデータに限らず、スイングデータに基づいて算出されたヘッド挙動を分類してもよい。

データ予測部２４は、スイングデータ格納部２２を参照し、スイングデータ取得部２１によって取得されたスイングデータに類似するスイングデータを抽出する。そして、データ予測部２４は、抽出されたスイングデータに対応するプレイヤーのデータに基づき、スイングされていないゴルフクラブのスイングデータを予測する。なお、データ予測部２４は、スイングデータに限らず、スイングデータに基づいて算出されたヘッド挙動を予測してもよい。

スイング応答曲面算出部２５は、スイングデータ取得部２１によって取得されたスイングデータに基づき、ゴルフクラブ１をスイングした時のスイング応答曲面を算出する。時間応答曲面算出部２６は、スイングデータ取得部２１によって取得されたスイングデータに基づき、ゴルフクラブ１をスイングした時のスイング時間の応答曲面を算出する。シミュレーション実行部２７は、スイング応答曲面と時間応答曲面を用いて、ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）によるシミュレーションを行う。結果出力部２８は、シミュレーション実行部２７によって実行されたシミュレーションの結果を出力する。

次に、スイングデータを得るために用いられるゴルフクラブ１について説明する。ゴルフクラブ１をスイングすることによって得られるスイングデータは、スイングデータ格納部２２を構築するために用いられる。プレイヤーは、ゴルフクラブ１のスペック（シャフトの重量、曲げ剛性、及び捩り剛性等）に応じたスイングを行う。ゴルフクラブ１のスペックが異なれば、プレイヤーのスイングが異なる。このため、１本のゴルフクラブを使用して得られたスイングデータに基づいてシミュレーションを行っても、妥当なシミュレーション結果を得ることは難しい。

そこで、シミュレーションに用いるゴルフクラブ１の選定方法の一例を説明する。まず、実験計画法に基づき、数多くあるゴルフクラブ１のスペックのうち、３つの異なるスペックが選定される。そして、それぞれのスペックに３水準を設けた合計２７本のクラブが用意される。その中から、Ｌ９型直交表に基づき９本のゴルフクラブ１が選定される。実験計画法を用いずに３スペック及び３水準のデータを得ようとすると、３３＝２７本のゴルフクラブ１についてシミュレーションを行う必要がある。したがって、実験計画法を用いることで、スイングデータ取得にかかる負荷を低減することができる。

ここでは、ゴルフクラブ１の３つのスペックの一例として、シャフトの重量、シャフトの曲げ剛性（以下、フレックスと称す）、シャフトの曲げ剛性分布（以下、調子と称す）が用いられる。用いられるゴルフクラブ１のスペックは、３スペックが３水準で異なるものを例示しているが、これに限られない。

図２Ａは、シャフトの曲げ剛性（フレックス）の一例を示す図である。図２Ａにおいて、シャフトの細径側端部から９２０ｍｍの位置が下側から支持され、そこからさらに１５０ｍｍ太径側方向の位置（細径側端部から１０７０ｍｍ）が上側から支持され、細径側から１０ｍｍの位置に３．０ｋｇｆの荷重が加えられている。このときの細径側端部の変位量が、シャフトのフレックス（曲げ剛性）である。

図２Ｂは、シャフトの調子（曲げ剛性分布Ｌ（ｘ））の一例を示す図である。シャフトの調子は、シャフトのしなりが最も大きくなる点を示す関数Ｐの係数Ｃで規定される。図２Ｂにおいて、ＥＩ（ｉ）は曲げ剛性を示し、ｘはシャフトの先端を基準としたシャフト上の位置を示す。シャフトの調子は、以下の式で表現される。
Ｌ（ｘ）＝Ｃ０×Ｐ０（ｘ）＋Ｃ１×Ｐ１（ｘ）＋Ｃ２×Ｐ２（ｘ）＋Ｃ３×Ｐ３（ｘ）

また、調子は以下のように定義されてもよい。シャフトが湾曲した状態で、湾曲によりシャフトの周方向に最も突出した点を頂点とし、この頂点とチップ端部と距離Ｌｋが測定される。この距離Ｌｋの、上記湾曲を行った際のシャフト長Ｌｂ（湾曲時のシャフトの両端を直線で結んだ距離）に対する比率をキックポイントの値とする。すなわち、キックポイントは以下の式を用いて求められる。
キックポイント（％）＝（Ｌｋ／Ｌｂ）×１００

本明細書中ではフォーティーン社製シャフトキックポイントゲージ「ＦＧ−１０５ＲＭ」を用いて測定した値が用いられる。例えば、キックポイントが４４．０％未満のシャフトをロウキックポイントシャフト（先調子）、キックポイントが４４．０％以上４５．０％未満のシャフトをミドルキックポイントシャフト（中調子）、キックポイントが４５．０％以上のシャフトをハイキックポイントシャフト（元調子）と分類できる。

また、ＬｋとＬｂは以下のように厳密に定義される。
Ｌｋ：前記シャフトの両端同士に、前記シャフトの両端の直線距離がシャフト長の９８．５〜９９．５％となるように圧縮荷重をかけることで湾曲させた際の、シャフト両端同士を結ぶ直線に前記湾曲の頂点から垂線を引いた際の交点とシャフトのチップ端部との距離。
Ｌｂ：前記シャフトの両端に、前記シャフトの両端同士の直線距離がシャフト長の９８．５〜９９．５％となるように圧縮荷重をかけることで湾曲させた際の、前記シャフトの両端同士の直線距離。

シャフトの調子は、シャフトのしなりが最も大きくなる点がグリップ寄りにある元調子、ヘッド寄りにある先調子、及び中間にある中調子に分類される。また、調子は、関数Ｐの係数Ｃで規定する値によって、元調子、先調子、中調子のいずれかに割り当てられている。スイングデータの取得は、前述した９本のゴルフクラブ１を使用して行われる。

なお、他のスペックとして、シャフトの捩り剛性（以下、トルクと称す）、シャフトの捩り剛性分布、シャフト重量分布、ゴルフクラブ長さ、ヘッド重量、クラブバランス、ヘッド重心深度、ヘッド重心高、ヘッド重心距離、グリップ重量、ロフト角、ライ角及びフェース角を適用することが可能である。

図３Ａは、シャフトの捩り剛性（トルク）の一例を示す図である。図３Ａに示されるように、シャフトのトルクは、シャフトの捩り角で規定される。図３Ａにおいて、シャフトの細径側端部から１０３５ｍｍの位置が固定され、シャフトの先端から４５ｍｍの位置に捩り荷重が与えられている。また、シャフト軸線上から１２０ｍｍ離れた位置に１．１５２ｋｇｆの捩り荷重が加えられている。これはシャフト先端に１ｆｔ・ｌｂの捩り荷重が加えられることと同義である。このときのシャフト細径側端部の捩れ角度が、シャフトのトルクとして規定される。

図３Ｂは、ヘッド重心深度の一例を示す図である。図３Ｂに示されるように、ヘッド重心深度は、フェース面からヘッドの重心までの深さ（距離）である。図３Ｃは、ヘッド重心高及びヘッド重心距離の一例を示す図である。ヘッド重心高は、リーディングエッジからフェース面上の重心までの長さである。ヘッド重心距離は、シャフト軸線からフェース面上の重心に向かって延びる垂線の長さである。また、シャフトの捩り剛性分布とシャフトの重量分布についても、曲げ剛性分布と調子の関係と同様に表現することができる。

クラブバランス（スイングウェイトともいう）は、ゴルフクラブのヘッドの利き具合である。ヘッドの利き具合は、スイングやワッグルの際のヘッドの重量感を意味する。クラブバランスはＫｅｎｎｅｔｈ Ｓｍｉｔｈ社製クラブバランス計「Ｇｏｌｆ Ｃｌｕｂ Ｓｃａｌｅ」を用いて測定される。

クラブ硬さは、シャフトにグリップとヘッドが取り付けられたゴルフクラブ１の振動数である。この振動数は、藤倉ゴム工業社製「Ｇｏｌｆ Ｃｌｕｂ Ｔｉｍｉｎｇ Ｈａｒｍｏｎｉｚｅｒ」を用いて測定される。例えば、グリップ端部から１８０ｍｍが固定された状態で、クラブヘッドを振動させる。このときの、グリップ端部から７６０ｍｍの位置の１分間あたりの振動数が、クラブ硬さとして規定される。

図４は、スイングデータを得るための試打に用いられる９本のゴルフクラブのスペックを示す図である。９本のゴルフクラブのスペックは、実験計画法Ｌ９型直交表に基づいて決定される。シャフト重量は、正規化された値を示しており、値が小さいほど重量が重いことを意味する。本実施形態においては、「０」の場合はシャフト重量が８０ｇ、「０．５」の場合はシャフト重量が７０ｇ、「１」の場合はシャフト重量が６０ｇとした。

また、フレックスは、正規化された値を示しており、値が小さいほど剛性が高いことを意味する。本実施形態においては、「０」の場合はフレックスが１３０ｍｍ、「０．５」の場合はフレックスが１８０ｍｍ、「１」の場合はフレックスが２２０ｍｍとした。

また、調子に関しても正規化された値を示している。「０」の場合は先調子、「０．５」の場合は中調子、「１」の場合は元調子とした。用いられるクラブの本数は９本に限られず、現実的に実験が行える数量であればよい。

なお、図４に示される９本のゴルフクラブ１には、同一のヘッドが取り付けられている。また、９本のゴルフクラブ１のシャフト長さは同一であり、９本のゴルフクラブ１の重量も同一である。このように、フィッティングしたいスペック以外は同一のスペックのゴルフクラブ１を使用することで、その他の要因による変化を無くすことができる。

また、センサ１１、送信部１２、及びこれらを動作させるために必要な機器は、９本のゴルフクラブ１のそれぞれのシャフト内に挿入されている。センサ１１、送信部１２、及びこれらを動作させるために必要な機器全体の重量は３０ｇに抑えられている。これにより、ゴルフクラブ１の重量増加によるスイングへの影響が抑制される。より好ましくは２０ｇ以下である。３０ｇ以下であれば一般的な軽量グリップを用いることで、機器をクラブに取り付けたとしても、クラブの総重量やバランスを変えることなく計測できる。

次に、スイングデータの分類方法について説明する。本実施形態では、１２６人のプレイヤーが、それぞれ９本のゴルフクラブ１をスイングする。これによって、多くのスイングデータが得られる。具体的には、センサ１１として６軸センサが用いられるため、１２６人×９本×６軸＝６８０４個のデータが、スイングデータ格納部２２に格納される。

図５Ａは、スイングデータ（加速度）の一例を示す図である。図５Ａにおいて、５人のプレイヤーのスイングデータ（加速度）が示されており、実線はｘ軸方向の加速度、破線はｙ軸方向の加速度、一点鎖線はｚ軸方向の加速度を示す。縦軸は、絶対値が１となるように規格化された加速度の値である。横軸は、トップ（ゴルフクラブを振り上げた状態）からインパクト（ヘッドがボールに当たった状態）までの時間である。トップからインパクトまでの時間は、４０分割されて示されている。

図５Ｂは、スイングデータ（角速度）の一例を示す図である。図５Ｂにおいて、５人のプレイヤーのスイングデータ（角速度）が示されており、実線はｘ軸周りの角速度、破線はｙ軸周りの角速度、一点鎖線はｚ軸周りの角速度を示す。縦軸は、絶対値が１となるように規格化された角速度の値である。横軸は、トップからインパクトまでの時間である。トップからインパクトまでの時間は、４０分割されて示されている。

本実施形態においては、前述のように１２６人のプレイヤーのスイングデータが取得される。このような複雑なスイングデータが１２６人分存在すると、人間の目でこれらのスイングデータを分類することは困難である。そこで、本実施形態において、データ分類部２３は、自己組織化マップを用いてこれらのスイングデータを分類する。

自己組織化マップ（ＳＯＭ：Self-Organizing Map)とは、教師なしでクラスタリングを行うためのアルゴリズムであり、高次元データを二次元平面上へ非線形写像するデータ解析方法である。自己組織化マップによって高次元かつ複雑なデータを二次元平面上へ写像することにより、スイングデータのクラスタリングを容易に行うことができる。

自己組織化マップは、入力層と出力層とを有する。本実施形態における入力層は、スイングデータである。本実施形態においては、データ分類部２３は、プレイヤーのスイングデータのうち、図４に示されるクラブ番号５のゴルフクラブ１のスイングデータが用いられる。各スイングデータは、前述のように、トップからインパクトまでの時間が４０分割されたデータである。また、各スイングデータは、絶対値が１となるように規格化されたデータである。

下記の式（１）における入力ベクトルｓは、１人分のスイングデータを表す。トップからインパクトまでの時間は４０分割されているため、Ｄ＝４０である。

また、１２６人のプレイヤーのスイングデータＳは、下記の式（２）で表すことができる。なお、Ｎ＝１２６である。

次に、出力層について説明する。参照ベクトルｍは、ニューロンｕを用いて下記の式（３）によって定義される。なお、ｉは正の整数である。

また、行列Ｍは、下記の式（４）で表すことができる。なお、Ｌは行列Ｍの持つノード数である。

データ分類部２３は、各ニューロンｕにランダム値を割り振る。その後、データ分類部２３は、入力ベクトルｓを入力層に与える。データ分類部２３は、入力層に与えられた入力ベクトルｓに最も近い参照ベクトルｍを持つ出力層のノードを決定する。ここで決定されたノードは、勝者ノードｃである。データ分類部２３は、下記の式（５）に示されるように、勝者ノードｃを入力ベクトルｓと参照ベクトルｍのユークリッド距離に基づいて算出する。

勝者ノードｃが決定されると、データ分類部２３は、勝者ノードｃと、勝者ノードｃの周辺のノードとを学習させる。具体的には、データ分類部２３は、以下の式（６）に従って、参照ベクトルｍにおける勝者ノードｃと周辺のノードとを、入力ベクトルｓに近づける。

ここで、データ分類部２３は、以下の式（７）に従って、学習の大きさを決める関数ｈｃｉを算出する。係数αは、学習の強さを表す１未満の正の定数である。本実施形態においては、α＝０．５とした。ｒｉは出力層上での位置である。ｒｃは勝者ノードｃの座標である。σは正の定数であり、正規分布の標準偏差に対応する。

データ分類部２３は、以上の学習を所定回数繰り返すことによって、１２６人のプレイヤーのスイングデータを加速度ｘ、ｙ、ｚ、角速度ｘ、ｙ、ｚの６つ別々に分類した。本実施形態では、データ分類部２３は、学習を１万回繰り返した。６つのデータは直列につないで１データとしてもよい。

図６は、１例として１つの軸（加速度のｘ軸）のスイングデータの分類結果を示す図である。図６に示されるように、データ分類部２３は、自己組織化マップによって、スイングデータ格納部２２内のスイングデータを数理的に分類する。図６において、スイングデータは６角形のマスのいずれかに分類されているが、これに限られない。例えば、正多角形（例えば、四角形）のマスが用いられてもよい。また、ここではオンラインＳＯＭを用いたが、バッチＳＯＭを用いてもよい。実際には、加速度ｘ、ｙ、ｚ、角速度ｘ、ｙ、ｚの６つのデータを別々に分類したため、マップは６枚生成される。

図７は、ゴルフ用具フィッティングシステムの動作を示すフローチャートである。まず、フィッティング対象のプレイヤーは、９本のゴルフクラブ１のうち、クラブ番号が「５」であるゴルフクラブ１をスイングする。センサ１１は、このスイング動作中の検出結果（スイングデータ）を送信部１２へ出力する。送信部１２は、センサ１１からスイングデータが出力されると、スイングデータを受信部２０へ無線で送信する。受信部２０は、受信されたスイングデータを、スイングデータ取得部２１に出力する。スイングデータ取得部２１は、受信部２０から出力されたスイングデータを取得する（ステップＳ１）。

次に、データ予測部２４は、データ分類部２３によって予め分類されたスイングデータ格納部２２を参照して、他の８本のゴルフクラブ１(クラブ番号が「１」〜「４」及び「６」〜「９」)のスイングデータを予測する（ステップＳ２）。

以下、ステップＳ２で実行されるスイングデータの予測方法について説明する。図８は、スイングデータの予測方法を説明するための図である。スイングデータＳＤ１〜ＳＤ９は、それぞれクラブ番号「１」〜「９」のスイングデータである。また、差分データＤＤ１〜ＤＤ４及びＤＤ６〜ＤＤ９は、それぞれスイングデータＳＤ１〜ＳＤ４及びＳＤ６〜ＳＤ９と、スイングデータＳＤ５との差分を示すデータである。差分データＤＤ１〜ＤＤ４及びＤＤ６〜ＤＤ９は、複数のプレイヤー毎にスイングデータ格納部２２に格納されている。

データ予測部２４は、クラブ番号が「５」のゴルフクラブ１の分類のみから、他の８本のゴルフクラブ１のスイングデータを予測する。これは、似たようなスイングのプレイヤーは別のシャフトをスイングしたときの調節方法も似ている、という仮説に基づいている。そこで、図８に示されるように、データ予測部２４は、各クラスタのクラブ番号が「１〜４、６〜９」の８つのデータから、クラブ番号「５」のデータを引いた８つの差分データＤＤ１〜ＤＤ４及びＤＤ６〜ＤＤ９を算出する。

スイングデータ取得部２１によってクラブ番号が「５」のゴルフクラブ１の新規データＮＤが取得されると、データ予測部２４は、取得された新規データＮＤが自己組織化マップのどこに分類されるかを判別する。具体的に、データ予測部２４は、スイングデータ格納部２２内の全てのスイングデータを探索し、新規データＮＤと最も近いスイングデータの分類を抽出する。これによって、試打したプレイヤーに類似するスイングのプレイヤーのスイングデータを特定することができる。なお、データ分類部２３は、新規データＮＤを入れて再度分類を行ってもよい。

例えば、クラブ番号が「１」のスイングデータを予測する場合、データ予測部２４は、抽出された分類における全ての差分データＤＤ１の平均値を算出する。そして、データ予測部２４は、算出された差分データＤＤ１の平均値を新規データＮＤに加算することによって、クラブ番号が「１」のスイングデータを算出する。データ予測部２４は、他のゴルフクラブ１（クラブ番号が「２」〜「４」及び「６」〜「９」）のスイングデータについても同様にスイングデータを算出する。ここでは分類されたグループのＤＤ１の平均値をＮＤに加算することとしたが、最もスイングデータの近いプレイヤーのＤＤ１をＮＤに加算してもよい。また、ここでは６軸センサの６つのデータを別々に扱ったが、６データを直列につなげて１つのデータとして扱ってもよい。

以上の処理によって、データ予測部２４には、９本のゴルフクラブ１のそれぞれによって１回スイングしたとみなされる時系列のスイングデータが保持されることになる。データ予測部２４は、取得された１つのスイングデータ（クラブ番号が「５」）と、予測された８つのスイングデータ（クラブ番号が「１」〜「４」及び「６」〜「９」）とを、ゴルフクラブ１のグリップ部分の移動速度データと、シャフトの軸回転データとに変換する。この変換は、ゴルフクラブ１内に挿入されているセンサ１１の取付位置と、ゴルフクラブ１のグリップ部分の予め決められた２点の位置関係とに基づき、幾何学的に変換することにより行われる。

なお、データ予測部２４は、トップ（ゴルフクラブを振り上げた状態）からインパクト（ヘッドがボールに当たった状態）までのスイングデータのみを移動速度データと軸回転データに変換することとしたが、これに限られない。例えば、データ予測部２４は、アドレス（ゴルフクラブを地面に付けた状態）からインパクト（ヘッドがボールに当たった状態）までのスイングデータを、移動速度データと軸回転データに変換してもよい。このようにスペックの異なる複数のゴルフクラブをスイングしたデータをデータベースとしてデータ予測を行うことで、スペックごとのスイング変化量を明らかにすることができる。また、２つ以上の異なるスペックデータ（例えば、硬さと調子と重量等）に関する予測値を一度に得ることができる。そのため、より簡易的にフィッティングを行うことができ、各スペック同士の交互作用も考慮する。

次に、スイング応答曲面算出部２５は、データ予測部２４に保持されている９本のクラブのスイングデータを読み出して、試打者の技量と癖を１次関数化したスイング応答曲面を算出する（ステップＳ３）。スイング応答曲面とは、図４に示される９種類のゴルフクラブで試打した場合に得られる移動速度データ及び軸回転データと、ゴルフクラブ１の３つのスペック（シャフト重量、フレックス、及び調子）の関係式である。ここでは１次関数としたが、２次関数、高次関数、種々の関数を用いることができる。

以下、ステップＳ３で実行されるスイング応答曲面の算出処理について説明する。複数のゴルフクラブ１を試打することにより計測されたスイングデータは、式（８）に示されるようにｆ１〜ｆ９で表現される。時間tは、ｔ＝｛ｔ１，…，ｔｎ｝に離散化される。なお、本実施形態では９本のゴルフクラブ１で試打したため、スイングデータはｆ１〜ｆ９までであるが、その数値はゴルフクラブ１の試打本数によって変わる。さらに、ｆｊ（ｔｉ）はｊ番目のゴルフクラブ１による計測量である。具体的には、ｆｊ（ｔｉ）は、３方向加速度｛ａｘ，ａｙ，ａｚ｝、及び３方向角速度｛ωｘ，ωｙ，ωｚ｝のそれぞれの量を示す。

９本のゴルフクラブのそれぞれの３つのスペック（設計変数）を｛ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ｝（ｊ＝１…９）とすると、式（８）の関係が得られる。スイング応答曲面算出部２５は、各ｔｉに対して、式（８）を解いていく。

ここで、ｘ，ｙ，ｚは、それぞれ設計変数である。ｘは第１のスペック（シャフト重量）、ｙは第２のスペック（フレックス）、ｚは第３のスペック（調子）である。ｘ１〜ｘｎ、ｙ１〜ｙｎ、ｚ１〜ｚｎにおける１〜ｎの番号は各クラブの番号に対応する。ｘバー、ｙバー、ｚバーは、各解析に都合の良い任意値が与えられる。例えば、ｘバー、ｙバー、ｚバーは、それぞれ設計変数の中間値が設定されてよい。

スイング応答曲面算出部２５は、式（８）を解くことにより、式（９）のように応答曲面の係数ａ１〜ａ４を算出する。ｎ＝５以上の場合、式（８）は過条件にあるため、厳密な解は存在しない。そこで、スイング応答曲面算出部２５は、一般化逆行列Ａ＋（ムーア・ペンローズ逆行列、擬似逆行列とも言う）を用いる。この手法は、厳密な解が存在しない場合に近似解を算出する手法である。すなわち、この手法は、誤差｜Ａｘ−ｂ｜２を最小とする解を算出する手法である。この手法は、一般的な数学的手法であるため、詳細な説明は省略する。なお、式（８）を解くために、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社製数値計算ソフト「ＭＡＴＬＡＢ」が用いられた。

式（９）で求められた係数ａ１〜ａ４は、試打者の技量とスイングの癖に相当する値である。スイング応答曲面算出部２５は、式（１０）に従って、実際には計測されていないスペックのスイングデータｆを算出する。換言すると、スイング応答曲面算出部２５は、式（１０）に従って任意のスペック｛ｘ，ｙ，ｚ｝に対する３方向加速度、３方向角速度の近似値を算出する。

スイング応答曲面算出部２５は、式（１１）に従って、計測されていないｍ番目のゴルフクラブ１のスイングデータを算出する。式（１１）に示されるｆｍ（ｔ）は、スイング応答曲面である。

次に、時間応答曲面算出部２６は、データ予測部２４に保持されている９本のクラブのスイングデータを読み出す。そして、時間応答曲面算出部２６は、プレイヤーのスイング時間を規定するための時間応答曲面を算出する（ステップＳ４）。

以下、ステップＳ４で実行される時間応答曲面の算出処理について説明する。ゴルフクラブ１に応じてスイング時間が変化する場合は、ゴルフクラブ１のクラブ番号をｋ（ｋ＝１，…，９）とすると、式（１２）のようにサンプリング時間が正規化される。なお、ｔｋは、各ゴルフクラブ１のスイングの時間である。

スイング時間に大きな差がない場合は、正規化の手間を省くために、時間応答曲面算出部２６は９本のクラブのうち最もスイング時間の短いｔｍｉｎで算出処理を打ち切ってもよい。

時間応答曲面は、図４に示される９種類のゴルフクラブ１のそれぞれのスイング時間と、ゴルフクラブの３つのスペック（シャフト重量、フレックス、及び調子）との関係を示す式である。時間応答曲面算出部２６は、式（１３）〜式（１５）に従って、時間応答曲面を算出することができる。

式（１３）におけるｇ１〜ｇ９は、９本のゴルフクラブ１のスイング時間である。時間応答曲面算出部２６は、式（１４）に従って係数ｂ１〜ｂ４を算出する。係数ｂ１〜ｂ４は、プレイヤーのスイング時間に相当する値である。この処理によって、時間応答曲面算出部２６は、ゴルフクラブ１の重量の違いによるスイング時間の違いを算出することができる。

次に、時間応答曲面算出部２６は、式（１５）に従ってｇｍを算出する。式（１５）に示されるｇｍは、時間応答曲面である。

また、式（１６）に示されるように、スイングデータｆｍ’（ｔ）を算出する。スイングデータｆｍ’（ｔ）は、スイング応答曲面と時間応答曲面に基づき新たに算出されたスイングデータである。

シミュレーション実行部２７は、スイング応答曲面算出部２５によって算出されたスイング応答曲面ｆｍと、時間応答曲面算出部２６によって算出された時間応答曲面ｇｍとを用いて、計測していないゴルフクラブ１のスイングデータｆｍ’（ｔ）を算出する。そして、シミュレーション実行部２７は、算出されたスイングデータｆｍ’（ｔ）に基づき、ゴルフクラブ１のヘッドの運動を動的有限要素法によりシミュレーションする（ステップＳ５）。

この解析によって得られるゴルフクラブ１の運動を示すシミュレーション結果は、インパクト時のクラブスピード、フェースアングル、及びインパクトロフト（インパクト時におけるロフト角）である。クラブスピードは、球の飛距離に影響する。フェースアングルは、飛球方向に影響する。インパクトロフトは、弾道高さに影響する。なお、シミュレーション実行部２７によって算出されるシミュレーション結果は、クラブスピード、フェースアングル、及びインパクトロフトに限られない。例えば、シミュレーション結果は、クラブパス、アタックアングル、ボールスピード、及び飛距離等を算出してもよい。

動的有限要素法による解析方法として、公知の方法（例えば、市販の有限要素法ソフトウェア）が用いられるため、詳細な処理動作の説明を省略する。シミュレーション実行部２７は、プレイヤーの技量及び癖を１次関数化したスイング応答曲面と、プレイヤーのスイング時間を定式化した時間応答曲面とを用いて、ゴルフクラブヘッドの運動を解析する。このため、シミュレーション実行部２７は、プレイヤーの技量、癖、及びスイング時間（ゴルフクラブ１のスペックに応じたスイング時間の変化）を考慮したゴルフクラブ１の運動をシミュレートすることができる。

前述の通り、重量やクラブ長さはスイング時間に大きな影響を及ぼす。図９は、シャフト重量が同じ場合のスイングデータを示す図である。図１０は、シャフト重量が異なる場合のスイングデータを示す図である。図９及び図１０において、スイングデータの一例としてｘ軸周りの角速度ωｘが示されている。シャフト重量が同じ場合は、図９に示されるように、スイング時間のばらつきは少ない。一方、シャフト重量がそれぞれ４０ｇ、６０ｇ、８０ｇと異なる場合は、図１０に示されるように、スイング時間が大きくばらつく。

この場合、一般化逆行列を用いて前述の式（９）を解くためには、ｔを一定にする必要がある。図９に示されるようにスイング時間が大きく変わらない場合は、どのような方法でスイング時間を一定にしても大きな誤差は生まれない。しかしながら、図１０に示されるようにスイング時間が大きく異なる場合は、ｔを無理やり一定にすると大きな誤差が生まれる。そこで、時間応答曲面算出部２６は、それぞれのｔが標準化された後、時間応答曲面を算出する。シミュレーション実行部２７は、算出された時間応答曲面に応じて再度ｔを変換することによって、適切なスイング時間が反映されたスイングデータを算出することができる。

このように、ゴルフクラブ１のスペックが変更された場合にも、適切なスイング時間が反映されたスイングデータを作成することができる。そのため、スイング時間に大きく影響するスペック（重量や長さ）が変更された場合であっても、正確なシミュレーション結果を得ることができる。また、スイング時間に対する影響が少ないスペックが変更された場合であっても、厳密に言えばスイング時間は変動する。シミュレーション実行部２７がスイング応答曲面と時間応答曲面とを用いてスイングデータを算出することで、スイング時間に対する影響が少ないスペックが変更された場合であっても、計算精度を向上させることができる。

図１１は、スイング応答曲面のみを用いて算出されたスイングデータを示す図である。図１２は、スイング応答曲面と時間応答曲面を用いて算出されたスイングデータを示す図である。これらの図から明らかなように、シミュレーション実行部２７がスイング応答曲面と時間応答曲面を用いてシミュレーションを行うことで、より正確なシミュレーション結果を得ることができる。

次に、結果出力部２８によって行われる結果データの生成処理動作について説明する。本実施形態では、シャフト重量の水準（第１のスペックの分割水準数ｉ）は３、フレックスの水準（第２のスペックの分割水準数ｊ）は５、調子の水準（第３のスペックの分割水準数ｋ）は５とした。分割水準数は、実際に試打した９本のスペックを任意の数に分割するために設定される。

具体的に、本実施形態では、シャフト重量は３つの水準（６０ｇ、７０ｇ、及び８０ｇ）を有し、フレックスは５つの水準（硬い方から順にＸ，Ｓ，Ｒ，Ａ，Ｌ）を有し、調子は５つの水準（０（先調子）、０．２５（先中調子）、０．５（中調子）、０．７５（中元調子）、及び１（元調子））を有する。

この場合、シミュレーション実行部２７は、３×５×５＝７５種類のシャフトのそれぞれに対して、ゴルフクラブ１の運動のシミュレーション結果を得ることができる。結果出力部２８は、このシミュレーション結果を、例えばクラブスピードを縦軸、結果番号を横軸として表示する。

図１３は、シミュレーション結果を示す図である。図１３は、クラブスピードの値が大きいほどスピードが速く（飛距離が出る）、クラブスピードの値が小さいほどスピードが遅い（飛距離が出ない）ことを示す。図１３に示されるように、クラブスピードを最大にするために、シャフト重量が「６０ｇ」、フレックスが「Ｘ」、及び調子が「中元調子」であるゴルフクラブ１が選択される。ゴルフクラブ１の選択は、シミュレーション実行部２７によって行われる。なお、ユーザがシミュレーション結果を確認して、最適なスペックのゴルフクラブ１を選択してもよい。また、クラブスピードの他、フェースアングルやインパクトロフト等も同様の手法で表現することができる。

さらに、結果出力部２８は、スペックの傾向を自然言語によって表現して表示するようにしてもよい。すなわち、結果出力部２８は、シミュレーション実行部２７によるシミュレーション結果を、各々の絶対値と傾きとの関連に応じて自然言語に変換して表示する。例えば、フィッティングの目的がクラブスピードを上げることであれば、結果出力部２８は、「フレックスが硬いほどクラブスピードが上がる」、「シャフトが軽いほどクラブスピードが上がる」、「調子が元調子の場合にクラブスピードが最も上がる」、「シャフト重量の影響が最も大きい」等の表示を行う。フィッティングの目的がインパクトロフトを大きくする（球を上げる）ことであれば、結果出力部２８は、「フレックスが硬いほど球が上がる」、「シャフトが軽いほど球が上がる」、「調子が先調子の場合に球が最も上がる」、「フレックスの影響が最も大きい」等の表示を行う。これにより、ゴルフ用具フィッティングシステム２のユーザは、スペックの傾向を自然言語で把握することができるようになるため、容易にゴルフ用具の選択ができるようになる。

このように、結果出力部２８は、フィッティングの目的とスペックとを関連付けてシミュレーション結果を出力するようにした。このため、ユーザは一目でスペックとの関連付けを理解することができる。また、結果出力部２８は、クラブスピードが最大のときのゴルフシャフトのスペックを１点だけ出力するのではなく、あり得る全てのスペックを出力するようにした。これによって、ユーザは、ほどよい飛距離、ほどよい弾道高さ、ほどよい弾道の曲がりを達成できるスペックを把握することができる。したがって、プレイヤーの好みに合わせて、ゴルフクラブ１のスペックを選択することができる。これは特に、フェースアングルが算出された際に有効である。弾道を曲げたいがために最大に曲がるシャフトが選ばれてしまうと、弾道が曲がりすぎてしまう問題が生じる。このため、ほどよい弾道の曲がりが選べることはユーザにとって好ましい。

なお、図１３において、結果出力部２８がスペックを表す文字情報を表示する例を示したが、スペック毎に色分けをして表示してもよい。また、見易くするために、結果出力部２８は、プロット方法を工夫したり、棒グラフを表示したり、３次元グラフを表示してもよい。また、更に見易くするために、結果出力部２８は、ベストな値を含むものを目立つように、線の色の濃さを変更して表示してもよい。

また、前述した説明では、第１のスペックをシャフト重量（３水準）、第２のスペックをフレックス（５水準）、第３のスペックを調子（５水準）として説明したが、他のスペックを用いてもよい。例えば、第１のスペックをトルク（５水準）、第２のスペックをフレックス（５水準）、第３のスペックを調子（５水準）としてもよい。また、第１のスペックをフレックス（５水準）、第２のスペックをトルク（５水準）、第３のスペックを重量（３水準）としてもよい。

なお、本実施形態ではシャフトのスペックを一例として説明したが、シミュレーション実行部２７は、クラブのスペック、ヘッドのスペック、及びグリップのスペック等を用いて、本実施形態のシミュレーションを行ってもよい。

次に、フィッティング結果として、クラブスピードと弾道高さ、クラブスピードと弾道の曲がりなど複合的な条件を出力する動作について説明する。一般に、プレイヤーはゴルフクラブ１に１つの性能だけを求めるのではなく、複合的な性能を求める。例えば、クラブスピードを最大にしつつスライスを防ぎ、同時に弾道を高くする等である。球の弾道は、弾道の高さと弾道の方向によって決まる。本実施形態では、弾道高さは、３つの水準（Ｈｉｇｈ（高弾道）、Ｍｉｄ（中弾道）、及びＬｏｗ（低弾道））を有することとする。また、弾道方向は、３つの水準（Ｆａｄｅ（フェード）、Ｓｔｒａｉｇｈｔ（ストレート）、及びＤｒａｗ（ドロー））を有することとする。この場合、プレイヤーの要望に基づいて、弾道高さと弾道方向とがそれぞれ組み合わされた９つの弾道のうち、１つの弾道が選択される。

ここで、フェードとは、右打ちの場合に右へ曲がる弾道である。ドローとは、右打ちの場合に左へ曲がる弾道のことである。例えば、結果出力部２８は、クラブスピードを最大にしつつ、選ばれた弾道を満たすような条件を出力する。複合的な条件を出力するため、目的関数Ｆを最大にするスペックが求められる。目的関数Ｆは、以下の式で表される。
Ｆ＝α×ｆ１＋β×ｆ２＋γ×ｆ３

上記の式において、ｆ１は、第１の結果データ（例えばクラブスピード）であり、ｆ２は第２の結果データ（例えば、フェースアングル）であり、ｆ３は、第３の結果データ（例えば、インパクトロフト）であり、α、β、γは重み係数である。α、β、γは、プレイヤーの要望に応じて適宜設定される。概ね、αは、（β＋γ）の値の１〜３倍であることが好ましい。これはプレイヤーにとって、クラブスピードが最も重要であるためである。

なお、結果出力部２８は、シミュレーション結果（クラブスピード、インパクトロフト、フェースアングル等）の最大値を示すスペックを、ゴルフ用具の製品名に変換して表示するようにしてもよい。これにより、ゴルフ用具フィッティングシステム２を、実用的に運用することができる。

このように、結果出力部２８は、プレイヤーの要望に基づいて選択された弾道を実現するために適しているか否かを表示することができる。このため、ゴルフ用具フィッティングシステム２のユーザは、所望の弾道を実現するゴルフ用具を容易に選ぶことができる。すなわち、ゴルフ用具フィッティングシステム２によって、ゴルフ用具のフィッティングが可能となる。また、短時間で計測・解析・結果表示を行うことができ、ユーザは最適なゴルフ用具のスペックを視覚的に判断することができる。

前述の例では、シャフト重量、フレックス、及び調子を選んだが、これに限定されない。また、スペックの数は３つに限られない。なお、シミュレーションに用いられるスペックは、スイング時間が変わりやすいスペックが好ましい。他には、シャフトの曲げ剛性、シャフトの捩り剛性、シャフト重量、シャフトの曲げ剛性分布、シャフトの捩り剛性分布、シャフト重量分布、ゴルフクラブ長さ、ヘッド重量、クラブバランス、ヘッド重心深度、ヘッド重心高、ヘッド重心距離、グリップ重量、ロフト角、ライ角及びフェース角のいずれかのスペックが用いられてもよい。

また、時間応答曲面算出部２６は、全てのスイング時間を同等とするように、最も長いスイング時間に合うように各スイングデータを引き伸ばして、時間応答曲面を算出してもよい。この場合、計算時間の短縮を図ることができる。

図１４は、影響度の一例を示す図である。影響度とは、スペックが変更された場合に、ヘッド挙動にどの程度影響を及ぼすかを示す値である。複数の異なるスペックを選んでシミュレーションが行われる場合、なるべく影響度が近いものを組み合わせる方がよい。この理由を以下に述べる。

例えば、シミュレーション実行部２７が、ヘッド重量（影響度：５）、シャフト捩り剛性分布（影響度：１）、及びヘッド重心高（影響度：１）からなる３つのスペックに基づいてシミュレーションする場合、影響度が大きいスペック（ヘッド重量）にデータが大きく影響され、影響度が小さいスペック（シャフト捩り剛性分布及びヘッド重心高）の結果がほとんどわからない状況となる。このため、影響度の差が所定以内（本実施形態では２以内）のスペックを選ぶことが好ましい。また、３つの異なるスペックの影響度は、それぞれ同じであることがより好ましい。

３つのスペックを選択してシミュレーションが行われる場合、シャフト重量、曲げ剛性（フレックス）、及び曲げ剛性分布（調子）の組み合わせが最もよい。この組み合わせを用いることで、最適なシャフトフィッティングを行うことができる。

また、曲げ剛性（フレックス）、捩り剛性（トルク）、及びシャフト重量の組み合わせが用いられてもよい。また、曲げ剛性（フレックス）、捩り剛性（トルク）、及び曲げ剛性分布（調子）の組み合わせが用いられてもよい。更に、曲げ剛性（フレックス）、シャフト重量、及びシャフト重量分布の組み合わせが用いられてもよい。これらの組み合わせを用いることにより、本実施形態をシャフト設計に適用することができる。

また、曲げ剛性（フレックス）、クラブ長さ、及びヘッド重量の組み合わせが用いられてもよい。この場合、クラブのフィッティングを好適に行うことができる。

また、ヘッドの重心高さ、重心深度、及び重心距離の組み合わせが用いられてもよい。この場合、ヘッドのフィッティングを好適に行うことができる。さらに、ヘッドのロフト角、ライ角、及びフェース角の組み合わせが用いられてもよい。この場合も、ヘッドのフィッティングを好適に行うことができる。

また、クラブ硬さ、クラブ長さ、クラブ総重量、及びクラブバランスの組み合わせが用いられてもよい。以上のように、好適な組み合わせを例示したが、これに限定されるものではない。

（第２の実施形態）
次に、図１を参照して、第２の実施形態について説明する。第１の実施形態において、ヘッド挙動は、スイングデータ取得部２１、スイングデータ格納部２２、データ分類部２３、データ予測部２４、スイング応答曲面算出部２５、時間応答曲面算出部２６、及びシミュレーション実行部２７によって算出されることとした。また、シミュレーション実行部２７は、簡易的にシャフトを剛体として、ヘッドの位置座標及び姿勢からなるヘッド挙動を算出することとした。第１の実施形態においては、シミュレーション実行部２７に高性能な計算機が必要になる。そのため、シミュレーション実行部２７を実行する計算機はサーバー等に設置し、スイングデータ取得部２１とは別々に設けられることが望ましい。

これに対し、第２の実施形態においては、シミュレーション実行部２７を用いずにヘッド挙動が計測される。具体的には、スイングデータ取得部２１が、カメラや音波等を用いてヘッド挙動を直接測定する。スイングデータ格納部２２は、スイングデータ取得部２１によって計測されたヘッド挙動を格納する。第２の実施形態においては、高性能な計算機は必要なく、例えばスマートフォンなどで実行することが可能である。

データ分類部２３は、図１５に示されるテーブルに基づいて、スイングデータ格納部２２に格納されたヘッド挙動を分類する。データ分類部２３は、新たに計測されたヘッド挙動のデータが、図１５に示される予め設定されたグループ１〜４５のうち、どのグループに属するかを判断する。本実施形態では、データ分類部２３は、クラブスピード、クラブパス、及びアタックアングルの３項目に着目して分類する。

例えば、測定されたクラブスピードが３３［ｍ／ｓ］、クラブパスが１．２［ｄｅｇ］、及びアタックアングルが−２．０［ｄｅｇ］の場合、データ分類部２３は、測定されたヘッド挙動はグループ１４に属すると判断する。

データ予測部２４は、図１６に示されるテーブルに基づいて、最適なシャフトのスペックを予測する。本実施形態では、クラブスピードから重量とフレックスが予測され、クラブパスからフレックスのレベルが予測され、アタックアングルから調子が予測されることとした。

例えば、前述のように、測定されたヘッド挙動はグループ１４に属するとデータ分類部２３によって判断された場合、データ予測部２４は、最適なスペック（重量が４０〜５０［ｇ］、フレックスが「Ａ」、及び調子が「中調子」）を予測する。

結果出力部２８は、データ予測部２４によって予測されたシャフトのスペックに基づき、推奨されるゴルフクラブ１を出力する。本実施形態においては、スイング応答曲面算出部２５、時間応答曲面算出部２６、及びシミュレーション実行部２７を、ゴルフ用具フィッティングシステム２から省略することができる。

なお、データ分類部２３は、図１５のテーブルに限定されることなく、種々の分類方法に基づいてスイングデータ格納部２２に格納されたヘッド挙動を分類することができる。また、データ予測部２４は、図１６のテーブルに限定されることなく、種々の予測方法に基づいてゴルフクラブ１のスペックを予測することができる。

以上説明したように、本実施形態のゴルフ用具フィッティングシステム２は、ゴルフクラブ１に取り付けられたセンサ１１からスイングデータを取得するスイングデータ取得部２１と、スイングデータ取得部２１により取得されたスイングデータを格納するスイングデータ格納部２２と、スイングデータ格納部２２に格納されたスイングデータを分類するデータ分類部２３と、データ分類部２３によって分類されたスイングデータを参照することにより、センサ１１によって測定されていないスペックのスイングデータを予測するデータ予測部２４と、を備える。これによって、少ない試打回数で適切なゴルフ用具を選定することができる。

なお、ゴルフ用具フィッティングシステム２の各機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより上述の各部の処理を行ってもよい。ここで、「記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行する」とは、コンピュータシステムにプログラムをインストールすることを含む。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、インターネットやＷＡＮ、ＬＡＮ、専用回線等の通信回線を含むネットワークを介して接続された複数のコンピュータ装置を含んでもよい。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。このように、プログラムを記憶した記録媒体は、ＣＤ−ＲＯＭ等の非一過性の記録媒体であってもよい。また、記録媒体には、当該プログラムを配信するために配信サーバからアクセス可能な内部または外部に設けられた記録媒体も含まれる。配信サーバの記録媒体に記憶されるプログラムのコードは、端末装置で実行可能な形式のプログラムのコードと異なるものでもよい。すなわち、配信サーバからダウンロードされて端末装置で実行可能な形でインストールができるものであれば、配信サーバで記憶される形式は問わない。なお、プログラムを複数に分割し、それぞれ異なるタイミングでダウンロードした後に端末装置で合体される構成や、分割されたプログラムのそれぞれを配信する配信サーバが異なっていてもよい。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、ネットワークを介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、上述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

また、上述した機能の一部または全部を、ＬＳＩ（Large Scale Integration）等の集積回路として実現してもよい。上述した各機能は個別にプロセッサ化してもよいし、一部、または全部を集積してプロセッサ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、または汎用プロセッサで実現してもよい。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いてもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１ ゴルフクラブ
２ ゴルフ用具フィッティングシステム
１１ センサ
２０ 受信部
２１ スイングデータ取得部
２２ スイングデータ格納部
２３ データ分類部
２４ データ予測部
２５ スイング応答曲面算出部
２６ 時間応答曲面算出部
２７ シミュレーション実行部
２８ 結果出力部

Claims (21)

1. スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、
   前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータを格納するスイングデータ格納部と、
   前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類部と、
   前記データ分類部によって分類されたスイングデータを参照することにより、前記センサによって測定されていないゴルフクラブのスイングデータを予測するデータ予測部と、
   を有するゴルフ用具フィッティングシステム。
2. 前記データ予測部により予測された前記スイングデータを用いて、応答曲面法によってスイング応答曲面を算出するスイング応答曲面算出部と、
   前記データ予測部により予測された前記スイングデータを用いて、応答曲面法によって時間応答曲面を算出する時間応答曲面算出部と、
   前記スイング応答曲面と前記時間応答曲面とから前記センサによって測定されていないゴルフクラブのスイングデータを算出し、算出された前記スイングデータに基づき、ゴルフクラブのスイングのシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と、
   を更に有する請求項１記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
3. 前記シミュレーション実行部は、前記データ予測部によって予測された前記スイングデータと有限要素法を用いて、インパクトの瞬間のヘッド姿勢を算出する
   請求項２記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
4. 前記シミュレーション実行部によるシミュレーション結果を出力する結果出力部を更に有する
   請求項２記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
5. 前記結果出力部は、前記シミュレーション実行部によるシミュレーション結果を、自然言語に変換して出力する
   請求項４記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
6. 前記シミュレーションに用いられる複数の前記ゴルフクラブの前記スペックは、互いの影響度の差が所定以内である
   請求項２記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
7. 前記データ分類部は、教師なし学習による分類方法を用いて前記スイングデータ格納部に格納された前記スイングデータを分類する
   請求項１乃至６のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
8. 前記データ分類部は、前記教師なし学習による分類方法として、自己組織化マップを用いて前記スイングデータ格納部に格納された前記スイングデータを分類する
   請求項７記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
9. 前記スイングデータ格納部は、特定のゴルフクラブのスイングデータと他のゴルフクラブのスイングデータとの差分である差分データを、複数のプレイヤー毎に格納し、
   前記データ予測部は、前記スイングデータ取得部によって前記特定のゴルフクラブのスイングデータが新たに取得された場合、前記新たに取得されたスイングデータと同じ分類に属するスイングデータの前記差分データを前記スイングデータ格納部から読み出し、読み出された前記差分データを用いて、前記他のゴルフクラブのスイングデータを予測する
   請求項１乃至８のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
10. 前記スイングデータ取得部は、前記ゴルフクラブのヘッド挙動を測定し、
    前記データ分類部は、前記スイングデータ取得部によって測定されたヘッド挙動が、予め設定された複数のグループのうちのいずれのグループに属するかを判別し、
    前記データ予測部は、前記データ分類部によって判別されたグループに基づき、前記ゴルフクラブの最適なスペックを予測する
    請求項１記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
11. 前記センサは、３軸の加速度及び３軸の角速度を検出する６軸センサである
    請求項１乃至１０のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
12. 前記センサは、３軸の加速度、３軸の角速度、及び３軸の方位を検出する９軸センサである
    請求項１乃至１０のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
13. 前記センサは、３軸の加速度及び３軸の角速度を検出する６軸センサと、３軸の方位を検出する地磁気センサとから構成される
    請求項１乃至１０のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
14. 前記センサは、前記ゴルフクラブのグリップに取り付けられる
    請求項１乃至１３のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
15. 前記スイングデータ格納部は、複数のプレイヤーの前記スイングデータを格納したデータベースである
    請求項１乃至１４のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
16. 前記スペックの異なる複数の前記ゴルフクラブは、実験計画法によって規定されたＬ４型直行表に基づいて選定される
    請求項１乃至１５のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
17. スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得手順と、
    前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータをスイングデータ格納部に格納するスイングデータ格納手順と、
    前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類手順と、
    前記データ分類手順で分類されたスイングデータを参照することにより、前記センサによって測定されていないゴルフクラブのスイングデータを予測するデータ予測手順と、
    を有するゴルフ用具フィッティング方法。
18. スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得手順と、
    前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータをスイングデータ格納部に格納するスイングデータ格納手順と、
    前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類手順と、
    前記データ分類手順で分類されたスイングデータを参照することにより、前記センサによって測定されていないゴルフクラブのスイングデータを予測するデータ予測手順と、
    をコンピュータに実行させるためのゴルフ用具フィッティングプログラム。
19. 請求項１乃至１６のいずれか一項に記載のゴルフ用具フィッティングシステムを用いる、ゴルフシャフトフィッティングシステム。
20. 請求項１７に記載のゴルフ用具フィッティング方法を用いる、ゴルフシャフトフィッティング方法。
21. 請求項１８記載のゴルフ用具フィッティングプログラムを用いる、ゴルフシャフトフィッティングプログラム。

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