JP2006230466A

JP2006230466A - ゴルフスウィングの評価方法

Info

Publication number: JP2006230466A
Application number: JP2005045448A
Authority: JP
Inventors: Nobuo Suzuki; 亘男鈴木
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2005-02-22
Filing date: 2005-02-22
Publication date: 2006-09-07

Abstract

【課題】ゴルフクラブの選択の際の指針となるゴルフスウィングの特徴を定量的に評価する、ゴルフスウィングの評価方法を提供する。
【解決手段】ゴルフクラブを把持してスウィングを行った際のゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの動的特性値について統計的解析を行い、複数の異なるゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行なった際の動的特性値の変動量を表す情報を算出し、この変動量を表す情報に基づき、前記ゴルフスウィングの特徴を分類することで前記ゴルフスウィングを評価する。
【選択図】図７

Description

本発明は、ゴルフクラブを把持して行う所望のゴルフスウィングを、特徴毎に分類して評価するゴルフスウィングの評価方法に関する。

多くのゴルファは、ゴルフボールを目標位置により正確に飛ばしたり、より遠くに飛ばすことができる、より良いゴルフスウィングが行えるように、自分のゴルフスウィングの技術の向上を常に目指すと同時に、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブを求めている。

自分のゴルフスウィングの特徴に合ったゴルフクラブを選ぶには、例えば、実際にゴルフ練習場などで特性の異なる種々のゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行い、打ち出されたゴルフボールの弾道を確認することで、ゴルフクラブの違いに対応したゴルフボールの弾道の特徴を知り、自分に合ったゴルフクラブを選ぶことができる。
しかし、このような方法では、ゴルファは、科学的根拠に基く指針のないまま多くのゴルフクラブを用いて実際にゴルフスウィングを行い、自分に合った最適なゴルフクラブを、実際に用いたゴルフクラブの中から主観的判断により選択することしかできない。
このような方法では、自分に合ったゴルフクラブの選択に非常に多くの時間を要するとともに、自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性がどのような特性か、自分のゴルフスウィングの特徴はどのようなものかを科学的根拠のもとで客観的に知ることができない。
自分のゴルフスウィングの特徴を知り、自分のゴルフスウィングに合った最適なゴルフクラブの持ち得る特性を知っていれば、ゴルフクラブの選択の指針とすることができ、自分に合ったゴルフクラブの選択を効率的に行うことができる。
このため、自分のゴルフスウィングの特徴を知るとともに、自分のゴルフスウィングの特徴に応じた、科学的根拠に基く効率的なゴルフクラブの選択の指針を知ることを望むゴルファも多い。

ところで、自分に合ったゴルフクラブを選択する上で重要となる、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値の中で、インパクト時のゴルフクラブのヘッドスピードはゴルフボールの飛距離に直接影響を与える重要な特性値である。

ゴルフクラブシャフトは、「Ｒ」、「Ｓ」、「Ｘ」等のような硬さ表示によって硬さが区分けされている。また、これらの硬さは、ゴルフクラブシャフトを片持ち梁のようにゴルフクラブシャフトのグリップ部を固定端として反対側を振動させたときに計測される振動数によって分類することもできる。

ゴルフスウィングでは、バックスウィングからトップの状態、さらにはダウンスウィングに至る一連のゴルフスウィングがグリップ部を介してゴルフクラブに入力されるため、撓んだ状態にあるゴルフクラブシャフトをトップの状態から振り下ろす間（ダウンスウィング中）、ゴルフクラブヘッドに作用する遠心力によってゴルフクラブシャフトが過渡的に変形し、この時の変形速度がゴルフボールの打ち出し時点でのゴルフクラブのヘッドスピードに加算される。また、この変形速度は、各ゴルファのゴルフスウィングの特徴およびゴルフクラブの特徴（主には、ゴルフクラブシャフトの硬さ）によって変化する。

ゴルフスウィングの特徴によっては、ゴルフクラブシャフトの種類（振動数）を変化させることで、ヘッドスピードが大きく変化する場合もあれば、ゴルフクラブシャフトの種類（振動数）を変化させても、ヘッドスピードの変化が少ない場合もある。
自分のゴルフスウィングが、ゴルフクラブシャフトの種類（振動数）の変化に対するヘッドスピードの変化が大きいゴルフスウィングであるか、ゴルフクラブシャフトの種類（振動数）の変化に対するヘッドスピードの変化が小さいゴルフスウィングであるかを知ることは、ゴルファそれぞれがゴルフクラブを選定するうえで重要である。

しかし、ゴルフスウィングの特徴に応じたゴルフクラブの選択の指針としては、ヘッドスピードの高いゴルファほど硬いゴルフクラブシャフトを用いればよいといったことが知られているだけで、ゴルフスウィングの特徴に応じた、科学的根拠に基く定量的なゴルフクラブの選択の指針が知られているわけではない。

そのため、多くのゴルファはより速いヘッドスピードが得られるよう、自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブを、特性の異なる種々のゴルフクラブの中から選択して購入している。また、ゴルフ販売業者や製造業者等は、様々なゴルフスウィングに適する種々のゴルフクラブを提案し、ゴルファ各自のゴルフスウィングの特徴に適したゴルフクラブを選択させて販売する方法を提案している。

現在、ゴルフスウィングを計測して、客観的に所定のゴルフスウィングにおけるヘッドスピードを最大にするゴルフクラブの特性を知る方法として、例えば、下記特許文献１が挙げられる。
特許文献１では、ビデオカメラでゴルフスウィングにおけるスウィング動作中の肩や肘や手首等の位置および回転角のいずれか１つ以上のデータを得る。これに基づいてゴルファのモデルをはり要素やトラス要素や有限要素法等による立体要素で作成し、さらに設計対象の変更可能なゴルフクラブを有限要素法等による立体要素で作成し、ゴルフスウィングによるシミュレーション演算を行う。そして、この演算結果から算出された値からゴルフスウィングを評価し、これにより、自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブシャフトを選択することができるとされている。
特開平０６−２１００２７号公報

特許文献１に記載のゴルフクラブの設計方法では、ゴルフクラブシャフトを有限要素でモデル化し、ゴルフクラブシャフトのシャフトの曲げ剛性、ねじり剛性、重量、長さのいずれか１つ以上を設計変数とし、ゴルフボール打撃時のヘッドスピードを演算して、この演算結果を最速にするゴルフクラブシャフトを有するゴルフクラブを最適なゴルフスウィングクラブとして設計している。この際、ゴルフクラブモデルの振動数とヘッドスピードとの関係を散布図に表し、最適なゴルフクラブを選択する指針としている（特許文献１図５参照）。
詳しくは、特許文献１では、９つの異なるゴルフクラブモデルそれぞれについて、ゴルフクラブモデルの固有値解析を行ってゴルフクラブモデルの１次固有振動数を求め、また、ゴルフクラブモデルを用いたゴルフスウィングのシミュレーション解析（シミュレーション演算）によってヘッドスピードを求めている。そして、これら９つの異なるゴルフクラブモデルそれぞれについての解析結果を、一方の軸をゴルフクラブモデルの１次固有振動数、他方の軸をヘッドスピードとした二次元座標に散布図として表している。このようにして得られた散布図の点を曲線で結んでグラフとし、このグラフから判断されるヘッドスピードが極大となる際のゴルフクラブモデルの振動数の値を、ヘッドスピードを略最大にするゴルフクラブシャフトの振動数としている。

特許文献１では、ゴルファのヘッドスピードを最適とするゴルフクラブシャフトを選択する際の指針となる、ゴルフスウィングの評価方法については一切示唆されていない。
特許文献１では、また、算出されたゴルフクラブの１次固有振動数とヘッドスピードの情報とから散布図を作成している。このような、算出された情報を２次元座標上にプロットすることで作成される散布図の作成には多くの手間と時間を必要とする。
また、特許文献１では、９つのゴルフクラブについてゴルフクラブの１次固有振動数とスウィング時のヘッドスピードとの関係を散布図によって表している。しかし、選択されたこれら９つのゴルフクラブ以外のゴルフクラブについての情報はなく、散布図上の９つの点を曲線で結んで得られたグラフもあくまで推測によって作成されたグラフであり、科学的根拠に基づいて得られたグラフとはいえない。このようにして得られた最適化設計案も科学的根拠に基づいて得られた正確なものとはいえず、最適設計案ではない場合もある。

そこで本発明は、ゴルフクラブの選択の際の指針となるゴルフスウィングの特徴を定量的に評価する、ゴルフスウィングの評価方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、ゴルフクラブを把持して行う所望のゴルフスウィングの評価方法であって、ゴルフスウィングにおいて用いるゴルフクラブのゴルフクラブモデルを生成するモデル生成ステップと、ゴルフクラブモデルを用いて前記ゴルフスウィングを再現するために、前記ゴルフクラブモデルに、所定の境界条件を与えて前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を演算し、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブモデルの所望の動的特性値を算出する特性値算出ステップと、前記特性値算出ステップを、生成されるゴルフクラブモデルの種類を変えながら繰り返し行うことで、複数のゴルフクラブモデルそれぞれについて前記動的特性値を求める繰り返しステップと、前記繰り返しステップで求められた複数の前記動的特性値のうち、前記動的特性値の最大値および記動的特性値の最小値を抽出し、前記最大値と前記最小値との差の値に基づいて、前記ゴルフスウィングの特徴を分類して評価するスウィング評価ステップとを有することを特徴とする、ゴルフスウィングの評価方法を提供する。

なお、前記ゴルフクラブモデルの動的特性値は、ゴルフスウィングのインパクトの直前における、ゴルフクラブヘッドのヘッドスピードであることが好ましい。

また、前記スウィング評価ステップは、前記最大値と前記最小値の差の値に応じて、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルファであるか否かを分類することが好ましい。

また、前記特性値算出ステップにおいて前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件は、基準となる所定のゴルフクラブを把持してゴルファによりゴルフスウィングが行われた際の、ゴルフクラブのグリップ部の挙動を再現するためのデータであり、前記繰り返しステップでは、少なくとも前記所定のゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデルについて前記動的特性値を求め、前記スウィング評価ステップは、前記最大値と前記最小値の差の値を、前記所定のゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデルについて求めた動的特性値で規格化し、この規格化した値に基づいて、前記ゴルフスウィングの特徴を分類して評価することが好ましい。この場合、前記スウィング評価ステップは、前記規格化した値に応じて、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルファであるか否かを分類することが好ましい。

なお、前記特性値算出ステップにおいて、前記動的特性値に加えて、生成されたゴルフクラブモデルの静的状態を特徴づける静的特性値を併せて算出し、前記繰り返しステップにおいて、前記特性値算出ステップを、生成されるゴルフクラブモデルの種類を変えながら繰り返し行うことで、複数のゴルフクラブモデルそれぞれについて前記動的特性値および前記静的特性値を求め、前記スウィング評価ステップにおいて、前記繰り返しステップにおいて求められた各ゴルフクラブモデルの前記静的特性値と前記動的特性値との対応関係を表した散布図を生成し、この散布図を基に、前記動的特性値の変動幅を表す変動幅情報を求めることが好ましい。

また、前記モデル生成ステップで生成されるゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブの設計パラメータの値を、実験計画法によって定めることにより生成されるモデルであることが好ましい。

また、前記ゴルフクラブモデルは、少なくともゴルフクラブシャフトモデルの端部に有限要素で離散化されたゴルフクラブヘッドモデルが設けられていることが好ましい。

前記ゴルフクラブヘッドモデルの前記有限要素は六面体ソリッド要素であるとこが好ましい。

また、前記モデル生成ステップにおいて、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルを生成し、前記特性値算出ステップにおいて、前記スウィング挙動を演算する際に、前記ゴルフクラブモデルで前記ゴルフボールモデルにインパクトを与え、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブモデルの動的特性値として、インパクト直後のゴルフボールの動的挙動を特徴づける特性値を用いてもよい。

本発明のゴルフスウィングの評価方法によると、ゴルフクラブまたはゴルフボール選択の指針となる、ゴルファ毎のゴルフスウィングの特徴を定量的に表すことができる。
このように、定量的に表されたゴルフスウィングの特徴をゴルファ自身が把握することで、ゴルフクラブの選択において着目すべきゴルフクラブまたはゴルフボールの特性を知ることができ、自分のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブまたはゴルフボールを効率的に選択することができる。

以下、本発明のゴルフスウィングの評価方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。

図１は、本発明のゴルフスウィングの評価方法を実施する、ゴルフスウィング評価装置（以降、装置という）１の概略を示したブロック図である。
装置１は、算出ユニット２と、評価出力ユニット４と、評価出力ユニット４に接続されたモニタ２７、プリンタ２８、および図示しない入力装置とから構成されている。
算出ユニット２では、ゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデル（以降、クラブモデルとする）、またはクラブモデルおよびゴルフボールを再現するゴルフボールモデル（以降、ボールモデルとする）を生成し、クラブモデルの固有振動数、およびこのクラブモデルにゴルフスウィングを再現するための境界条件を与えたときのクラブモデルの挙動を算出する。

評価出力ユニット４では、この算出結果からゴルフクラブの静的特性値とスウィングの際のクラブモデルの動的特性値の相関を表す散布図を生成するとともに、この散布図を用い、スウィングの特徴を表す評価値を算出し、この評価値に基いてゴルフスウィングの特徴を評価して評価結果を出力する。
本発明における静的特性値とは、ゴルフクラブ（またはゴルフボール）を特徴づける物理量であり、ゴルフクラブまたはゴルフボールの運動状態によらない、ゴルフクラブまたはゴルフボール固有の物理量である。本発明においては、この静的特性値は、必ずしも導出しなくともよい。上述の評価値は、動的特性値のみを用いて算出することができる。

算出ユニット２は、制御部１２、モデル生成部１４、静特性解析演算部１６、スウィング解析演算部１８および特性値算出・統合部２０を有し、この他に、上記各部位の演算を一括管理して制御するＣＰＵ２３、および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ２５を有する。
なお、算出ユニット２は、プログラムを実行することで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。

評価出力ユニット４は、散布図データ生成部２２と、評価情報演算部２４と、評価部２６とを含んで構成されている。評価出力ユニット４には、モニタ画面に散布図および評価処理の経過を表示するモニタ２７および所定の紙面上に散布図を印刷して出力するプリンタ２８とが接続されている。

まず、算出ユニット２の各部について説明する。制御部１２は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件に基づいて、ゴルフクラブまたはゴルフボールの基準案、変更すべき設計パラメータ、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲を設定する。また制御部１２は、設定された設計パラメータを変数とするゴルフクラブモデルまたはゴルフボールモデルに対して設計パラメータの値を種々に割り付けし、割り付けの度に、割り付けられた設計パラメータの値に応じて生成されるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルについて、後述する静特性解析演算、スウィング解析演算、特性値の算出および散布図の作成を繰り返させる繰り返し制御部でもある。

モデル生成部１４は、制御部１２において設定された変更すべき設計パラメータを変数としたゴルフクラブモデル、またはゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成する部位である。
すなわち、ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルは設定された設計パラメータを変数とし、制御部１２で割り付けられた設計パラメータの値が制御部１２から供給されると、モデル生成部１４はこの値に応じた解析可能な有限要素モデルであるゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルを生成する。

ゴルフクラブモデルおよびゴルフボールモデルは各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ２５に記憶されることをいう。

図２（ａ）は、本発明において作成される、クラブシャフト３２の先端側（チップ側）にクラブヘッド３６が、後端側（バット側）にグリップ３８が設けられた固有値解析およびスウィングシミュレーション解析の基準案となるゴルフクラブ３０およびゴルフボール４０を示す概略図であり、図２（ｂ）は、この基準案となるゴルフクラブ３０とゴルフボール４０とを有限要素でモデル化して再現した基準クラブモデルおよび基準ボールモデルの一例である、ゴルフクラブモデル６０とゴルフボールモデル７０を示す図である。また図３は、図２で示すゴルフクラブモデル６０のクラブヘッドモデル６６とゴルフボールモデル７０を拡大して表す図である。

図２（ｂ）に示すゴルフクラブモデル６０は、散布図の生成における基準案となるゴルフクラブ３０を再現したモデルである。ゴルフクラブモデル６０は、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト部３２を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化された部分モデルであるクラブシャフトモデル６２（基準クラブシャフトモデル６２）のチップ側の先端（図２（ｂ）中下側の端）に、ゴルフクラブ３０のクラブヘッド３６を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化された部分モデルであるクラブヘッドモデル６６（基準クラブヘッドモデル６６）が設けられている。また、クラブシャフトモデル６２の後端側（バット側）には、ゴルフクラブ３０のグリップ３８を再現する、剛体要素からなる部分モデルであるクラブグリップモデル６８が設けられている。このグリップモデル６８は、剛体要素からなることに限らず複数の弾性体要素でモデル化しても良い。

本発明の散布図を利用して設計または選定されるゴルフクラブのクラブシャフトは、例えば、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック製（ＦＲＰ）シャフトである。この場合、補強層をマンドレルに巻き付けたクラブシャフトを設計するには、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻き付ける巻き付け位置、巻き付け枚数、補強層の厚さ、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める必要がある。これらは、クラブシャフトの設計パラメータとして自由に変更することができる。これらの設計パラメータを自由に変更することにより、クラブシャフトを部分的に補強することができるため、クラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能である。例えば、先調子や元調子等キックポイントの位置を変えたものを自由に設計でき、特性の異なるクラブシャフトを種々設計することができる。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設計パラメータとして変更し、これら設計パラメータの値を変更することでクラブシャフトの剛性分布を自由に変えることが可能であり、特性の異なるクラブシャフトを種々再現することができる。

図２（ｂ）および図３に示す例では、クラブシャフトモデル６２は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されてモデル化されている。クラブシャフトモデル６２の複数の梁要素の各要素の材料定数はヤング率とポアソン比である。そして、各要素の断面寸法は例えば外径と肉厚となる。各要素における真直梁モデルにおける曲げ剛性は、材料定数と断面寸法とで決定する。
例えば、ＦＲＰシャフトの場合、図４に示すように、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz（ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz）を中間パラメータとして算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層の厚さ、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、真直梁モデルにおける曲げ剛性ＥＩzを中間パラメータとして算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して曲げ剛性ＥＩz（ヤング率Ｅ×断面２次モーメントＩz）を中間パラメータとして算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく曲げ剛性ＥＩzの算出は、モデル生成部１４において行われる。

図２（ｂ）および図３に示すクラブヘッドモデル６６は、基準案となるゴルフクラブ３０のゴルフクラブヘッド３６を再現するモデルであり、クラブヘッドモデル６６は、形状（フェース厚、クラウン厚、ソール厚などの各部の厚さや、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のクラブヘッドを再現することができる。

クラブヘッドモデル６６は、ゴルフクラブヘッドのフェース部、クラウン部、サイド部、ソール部およびネック部それぞれを再現する、６面体ソリッド要素からなるフェース部モデル６６ａ、クラウン部モデル６６ｂ、サイド部モデル６６ｃ、ソール部モデル６６ｄ（図３において表示されず）およびネック部モデル６６ｅによって囲まれて中空部が形成された中空ゴルフクラブヘッドの有限要素モデルである。

クラブヘッドモデル６６は、６面体メッシュ生成により立体形状モデルをメッシュ分割することにより、図３に示す仮想平面Ｂと６面体ソリッド要素の１つの面が接するように複数の６面体ソリッド要素を仮想平面Ｂに沿って隣接するとともに、分割されたそれぞれの部分表面に位置する６面体ソリッド要素の各頂点のうち、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点は、いずれも２つまたは４つの６面体ソリッド要素の共有点となり、かつ、立体形状モデルのそれぞれの部分の内部に位置する、他の６面体ソリッド要素との共有点となる頂点は、いずれも８つの６面体ソリッド要素の共有点となるように、隣り合う６面体ソリッド要素を隣接させて各部分毎にメッシュ分割して立体形状モデルの全体がメッシュ分割されて生成されている。このようなメッシュ分割によって、クラブヘッドモデル６６は６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されて生成されている。ここで、仮想平面Ｂは、ゴルフクラブによるゴルフボールの打撃方向である方向Ａ（図３中の矢印Ａで示す方向）に平行で、クラブヘッドモデル６６のフェース部モデル６６ａに略垂直な、仮想的に設けられた平面である。

このように、６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されているので、後述のスウィングシミュレーション演算を行う際に求める安定時間増分（クーラン条件を満たす時間増分）の極小化を回避できる他、計算結果から応力や歪み等を算出する時間も短縮出来る。これにより、短時間で高精度の後述のスウィングシミュレーション演算結果を得ることが可能である。

また、６面体ソリッド要素が列を成して整然と配列されて形成された、ゴルフクラブヘッド３６を高精度に再現するクラブヘッドモデル６６を用いることで、後述のスウィングシミュレーション演算に加え、例えばゴルフクラブヘッドがゴルフボールに衝突した際の応力分布や歪み分布等を求める場合、応力分布や歪み分布等がギザギザの変動分布をもつことなく、高精度な演算結果を得ることが可能である。また、例えばある特定位置における厚さ方向に沿った歪み分布といったように、特定位置に関する分布も正確に求めることもできる。

ボールモデル７０は、基準案となるゴルフボール４０を再現するモデルであり、８節点ソリッド要素でモデル化されている。なお、本発明におけるボールモデルは、８節点ソリッド要素でモデル化されたモデルであることに限定されない。ボールモデル７０は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際、ボール表面に乱流層を形成する効果があり、その結果、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し，ボール後方の後流領域が小さくなり，抗力が減少しボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。解析演算部１８において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール４０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル７０は略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの略最適設計案を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。

本発明の基準案となるゴルフボールは、例えば、コアの表面にカバー層の設けられたツーピース構造、またはコアの表面にマントル層が設けられ、このマントル層の表面にカバー層の設けられたスリーピース構造、あるいはそれ以上の層が設けられた各種の多層構造のゴルフボールである。ボールモデル７０では、設計するこれらの層それぞれがモデル化され再現されており、各層毎の形状（厚さ）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度、エネルギー損失係数）などを設計パラメータとして自由に変更することができる。これら設計パラメータの値を変更することで特性の異なる種々のゴルフボールを再現することができる。
また、本発明によるボールモデルは、ゴルフボールのそれぞれの層をモデル化せず、ゴルフボールの有限要素を均一な材料定数を有する有限要素としてモデル化してもかまわない。この場合、各層の形状・材料定数を設計パラメータとして、構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、各要素における剛性を中間パラメータとして算出しておく。この場合、構造力学および古典積層理論に基づく剛性の算出は、モデル生成部１４において行われる。

静特性解析演算部１６は、生成されたゴルフクラブモデル６０およびゴルフボールモデル７０を用い、これらゴルフクラブモデル６０およびゴルフボールモデル７０が再現する、ゴルフクラブおよびゴルフボールの静的特性値をシミュレーション演算によって求める部位である。

ゴルフクラブモデル６０の静的特性値としてはゴルフクラブモデルの固有振動数が挙げられる。実際のゴルフクラブにおける振動数の測定方法として、ゴルフクラブの後端部を振動数測定器に所定幅（例えば１７８ｍｍ）固定して、ゴルフクラブヘッドを手などで摘んで鉛直方向に変位させた後、手を放して振動させたときの振動数を測定する方法（社団法人日本ゴルフ用品協会が定めるゴルフ曲げ振動数の測定手順）が一般的である。これをゴルフクラブモデルで極めてよくシミュレートさせる方法として、例えば、図２（ｂ）に示すようなゴルフクラブモデル６０を用いて、バット側のグリップモデル６８を固定端とした境界条件の下、ゴルフクラブシャフトモデル６２の振動による固有振動数を算出する固有値解析を行う。この固有値解析は、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。例えば、ゴルフクラブシャフトモデル６２が支配的に変形する１次、２次、・・・等の固有振動数が算出される。

静的特性値としては、この他、ゴルフクラブシャフトの撓み量、撓み角、ねじれ角、キックポイント、ゴルフクラブの各部位の質量や長さなどが挙げられる。ここでいう撓み量とは、特許文献である特開平１１−２５３５８５号で規定する撓み角αと同義である。

また、ゴルフボールの静的特性値としては、例えば、ゴルフボールの直径方向に外側から中央に向けて均一に圧力を印加した際のゴルフボールの変形をシミュレーション演算によって求め、ゴルフボールを直径方向に決められたサイズになるまで圧縮させるのに必要な圧力の大きさの指標を示すコンプレッションの値を算出する。このコンプレッションの値は、異なる複数のゴルフボールにおいて硬さを比較する際の指標となる。このシミュレーション演算は公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。

スウィング解析演算部１８は、評価するゴルフスウィングを再現するための境界条件をグリップモデル６８に与えたときのゴルフクラブモデル６０の挙動、およびゴルフスウィングにおいてゴルフクラブモデル６０でゴルフボールモデル７０をインパクトした際のゴルフボールモデル７０の挙動を算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、評価するゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ２５に評価するゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によって、この評価するゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル６０の挙動が算出される。

評価するゴルフスウィングの時系列データは、例えば、図５に示すような測定装置５２を用いて、実際にゴルファＧがゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングしたときのグリップ部３８の位置とゴルフクラブシャフト３２の向き（グリップ部３８の向き）を示した３次元の時系列データである。

具体的には、図５に示す測定装置５２は、ゴルフスウィング中のゴルフクラブ３０のグリップ部３８の位置と、この位置に対応したゴルフクラブ３０のゴルフクラブシャフト３２の向き（グリップ部３８の向き）を測定する装置である。
測定装置５２は、ゴルフクラブ３０のグリップ部３８を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ部３８の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布を持つ磁場を形成するトランスミッタ５２ａと、グリップ部３８の端部に固定され、磁場を感知することにより基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）５２ｂと、この信号に基づいてグリップ部３８の３次元位置の時系列データとグリップ部のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ５２ｃとを有する。

すなわち、測定装置５２は、図５に示すように、ゴルフスウィングするゴルファＧの背後に配置固定したトランスミッタ５２ａから３種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ部３８に固定されたレシーバ５２ｂが、トランスミッタ５２ａによって作られる３種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計９つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ５２ｃにおいてデータ処理がなされてレシーバ５２ｂの３次元位置と向き（オイラー角）のデータを得ることができる装置である。

コントローラ５２ｃにおいて得られたグリップ部３８の３次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ５４に送られて、基準位置、例えばトランスミッタ５２ａの中心位置およびトランスミッタ５２ａにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ部３８の３次元位置とグリップ部３８の３次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位である。例えば、３次元位置座標と、所定の座標系における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ５６による画面表示に用いられるとともに、図１に示すメモリ２５に供給されて記録保持される。モニタ５６による画面表示では、例えば、図６に示されるように、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ部３８の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。ここで、線分の端点Ｐはグリップ部３８の位置を、線分の向きはグリップ部３８の向きを表す。
なお、図６では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ部３８の挙動のみが表示されているが、測定装置５２においては、ゴルファＧのバックスウィングを含んだゴルフスウィング全体の時系列データが測定され、ゴルファＧのゴルフスウィング全体の時系列データが図１に示すメモリ２５に供給されて記録保持される。

このようなグリップ部３８の位置と向きの時系列データが、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測され、メモリ２５に記録保持される。
この時系列データの内、評価する所望のゴルフスウィングの時系列データが呼び出されて、スウィング解析演算部１８において、グリップモデル６８に付与する境界条件として用いられる。

特性値算出・統合部２０は、１つのゴルフクラブモデルまたはゴルフボールモデルについて静特性解析演算部１６におけるシミュレーション演算から所望の静的特性値を抽出するとともに、スウィング解析演算部１８において得られたゴルフクラブモデルまたはゴルフボールモデルの挙動から、境界条件を与えた際にゴルフクラブモデルが再現するゴルフスウィングにおける、ゴルフクラブモデルの動的挙動を特徴づける動的特性値を算出する部位である。
この動的特性値としては、例えば、ゴルフスウィングにおけるインパクト時のヘッドスピードや、インパクト時のフェース面の向き等が挙げられる。

例えば、静的特性値としてゴルフクラブモデルの１次固有振動数を、動的特性値としてヘッドスピードを算出する場合、１次固有振動数からゴルフクラブシャフトモデル６２が支配的に変形して振動する１次固有振動数を抽出するとともに、スウィング解析演算部１８で算出されたゴルフクラブモデル６０の挙動のうちのゴルフクラブヘッド３６のインパクト時のヘッドスピードを算出する。特性値算出・統合部２０において算出された１つのゴルフクラブモデルにおける１次の固有振動数とインパクト時のヘッドスピードの値は、散布図データ生成・出力ユニット４の散布図データ生成部２２に送られる。

なお、特性値算出・統合部２０においては、スウィング解析演算部１８において得られたゴルフクラブモデルまたはゴルフボールモデルの挙動から、ゴルフクラブモデルまたはゴルフボールモデルの挙動のそれぞれ異なる特徴を表す複数の動的特性値を求めてもよい。特性値算出・演算部２０において求められる動的特性値は限定されない。

散布図データ生成部２２は、特性値算出・統合部２０から送られた複数のデータ対を所定の座標軸上にプロットした散布図のデータを作成して、評価情報演算部２４へ出力する。
例えば、ゴルフクラブモデルの１次固有振動数とヘッドスピードについて散布図を作成する場合、特性値算出・統合部２０において算出されたゴルフクラブモデルにおける１次の固有振動数とインパクト時のヘッドスピードの値が、一方の軸が１次固有振動数、他方の軸がスウィング時のヘッドスピードである直交座標系にプロットされた散布図の画像データを生成する。
ここで作成された散布図のデータは、評価情報演算部２４へ送られる。また、同時に、評価出力ユニット４に接続されたモニタ２７に送られて、散布図の画像データをこのモニタ２７に表示してもよい。

評価情報演算部２４では、散布図データ生成部２２から送られた散布図のデータを基に、ゴルフクラブにおける静的特性値と複数の動的特性値について統計的解析を行い、種々のゴルフクラブを把持してゴルフスウィングを行なった際の、ゴルフクラブの動的特性値の変動幅情報を算出し、これを用いてゴルフスウィングを評価するための評価値を算出する。
具体的には、算出した複数の動的特性値から最大値と最小値を抽出して、最大値と最小値の差の値を求める。そして、この差の値を基準ヘッドスピードの値で規格化して（差の値を基準ヘッドスピードで除して）、規格化変動幅を変動幅情報として算出する。そしてこの規格化変動幅に所定の値（例えば１００）を乗じて、評価値とする。ここで、基準ヘッドスピードとは、上述の基準ゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングを行なった際のヘッドスピードのことをいう。このような基準ヘッドスピードの値は、実際にスウィングデータを取得した際にゴルファが把持していた基準ゴルフクラブを再現する基準ゴルフクラブモデルを作成し、この基準ゴルフクラブモデルを用いて、スウィング解析演算部１８においてスウィング解析を実施することで求めておく。このため、後述する、ゴルフクラブモデルの変更すべき設計パラメータの値の許容範囲の設定と割り付け（ステップ１０６）において、複数の割り付けの組み合わせのうち、必ず１つの割り付けの組み合わせは、実際にスウィングデータを取得した際にゴルファが把持していた基準ゴルフクラブを再現する割り付けの組み合わせとする。
本発明における評価値としては、上述の規格化変動幅を用いた変動幅情報に所定値を乗じた値を用いることに限定されない。例えば、動的特性値の最大値と最小値の差の値をそのまま変動幅情報とし、この値をそのまま評価値として用いてもよい。

評価情報演算部２４において行われる統計的解析処理の経過は、評価出力ユニット４に接続されたモニタ２７において随時確認可能となっている。評価情報演算部２４で算出された変動幅情報は、評価部２６へ送られる。

評価部２６では、評価情報演算部２４において算出されて出力された評価値と、予め設定された評価条件とを比較することで、ゴルフスウィングの特徴を分類して評価する。例えば、予め所定の基準値が設定されており、評価値とこの基準値とを比べることで、評価値が基準値以上であるか基準値より小さいかを判断することで、得られた評価値を評価し、評価結果を得る。評価値の値が基準値以上の場合、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルフスウィングである（ゴルフクラブシャフトの撓りの利用度の高いゴルフスウィングである）と評価する。また、評価値の値が基準値より小さい場合、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に鈍感なゴルフスウィングである（ゴルフクラブシャフトの撓りの利用度の低いゴルフスウィングである）と評価する。
このようにして得られた評価結果は、散布図の画像データとともに、モニタ２７およびプリンタ２８に表示されて出力される。また、評価結果や散布図の画像データは、磁気記録媒体やＣＤーＲなどに記録して出力してもよい。評価結果や散布図の画像データを出力する出力媒体は、特に限定されない。

なお、散布図の作成条件や、評価条件などの各種条件は、図示しない入力装置によって予め評価出力ユニット４の各部（散布図データ生成部２２、評価情報演算部２４および評価部２６）に入力されていればよい。

このような、本発明のゴルフスウィングの評価装置を用いて行われる、ゴルフスウィングの評価方法について詳細に説明する。図７は、装置１を用いて行われる、ゴルフスウィングの評価方法の手順を示すフローチャートである。
まず、装置１において、図示されない操作系から、基準案となる補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの仕様が入力され、さらに、複数のゴルフクラブを生成する際の変更すべき設計パラメータが設定される（ステップ１００）。
具体的には、マンドレルの長さ、外径、ゴルフクラブシャフトの長さ方向にマンドレルの断面形状が変化している場合にはこの外径の分布、マンドレルの力学物性値（ヤング率、剪断弾性率、ポアソン比）、さらに、補強繊維の体積占有率、補強繊維の配向角度、さらに、補強層のマンドレルへの巻き付け位置、巻き付け枚数、厚さ等の設計パラメータの値を基準案の仕様として設定する。また、上記設計パラメータの値の中から、散布図の作成のために変更すべき設計パラメータを設定する。これらの設定は、装置１に付随して接続されているマウスやキーボード等の操作系を用いた入力に基づいて設定される。

次に、基準案の仕様と変更すべき設計パラメータの情報から、モデル生成部１４において変更すべき設計パラメータを変数とした、ゴルフクラブモデル６０が生成される（ステップ１０２）。

生成されるゴルフクラブモデル６０は、変更すべき設計パラメータの値が変数となっており、後述するように、変更すべき設計パラメータの割り付け値を定めることによって、ゴルフクラブモデル６０は解析可能なモデルとして完成する。
例えば、変更すべき設計パラメータとしてゴルフクラブシャフトの材料定数に関するパラメータが設定されている場合、上記ゴルフクラブシャフトモデル６２のモデル形状は定まっている。このゴルフクラブシャフトモデル６２に、材料定数に関する設計パラメータが割り付け値によって割り付けられることにより、ゴルフクラブモデル６０は解析可能なモデルとして完成する。

次に、ゴルフクラブモデル６０を用いて、評価するゴルフスウィングの挙動を算出するために、グリップモデル６８に境界条件が付与される（ステップ１０４）。
具体的には、図５に示す測定装置５２で計測することによって得られた、例えば評価するゴルファＧのゴルフスウィングのデータなどが呼び出される。

次に、変更すべき設計パラメータの値の許容範囲の設定と割り付けが行われる（ステップ１０６）。割り付けとは、変更すべき設計パラメータの値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。変更すべき設計パラメータの設定によっては、例えば、補強層における補強繊維の配向角度をゴルフクラブシャフトの長さ方向に分布を持たせることができ、ゴルフクラブシャフトモデルの各要素で上記配向角度を変えることができる。この場合、上述したように、図４に示したように、古典積層理論を用いてゴルフクラブシャフトのヤング率および断面２次モーメントを算出することができ、ゴルフクラブシャフトモデル６２の各要素の真直梁モデルの硬さに関する情報を、曲げ剛性ＥＩｚによって等価的に置き換えることができる。

図８は、ゴルフクラブシャフトモデル６２に対応する各要素の位置をｘ方向にとり、変更すべき設計パラメータの許容範囲の値を等価的に置き換えた曲げ剛性ＥＩｚの値をｙ方向にとり、各要素における曲げ剛性ＥＩｚの値を割り付けた組を、ｎ組（ケース１〜ｎ：ｎは自然数）生成することを示している。
曲げ剛性ＥＩｚの値の割り付けは、実験計画法に基づく割り付けが行われ、直交表に基づく割り付け方法やラテンハイパーキューブ法等のランダムな割り付け方法等によって行われる。本発明における割り付け方法は特に限定されない。この際、上述のように、複数の割り付けの組み合わせのうち、必ず１つの割り付けの組み合わせは、実際にスウィングデータを取得した際にゴルファが把持していた基準ゴルフクラブを再現する割り付けの組み合わせ（ケース）とする。

次に、設計パラメータの割り付け値に基づいて、解析可能とするゴルフクラブモデル６０が生成され、固有値解析およびスウィング解析が実行される（ステップ１０８）。
すなわち、静特性解析演算部１６において固有値解析が行われ、ゴルフクラブモデル６０のグリップモデル６８を固定した時の固有振動数が算出される。
図９には、ゴルフクラブモデル６０のグリップモデル６８を固定したときの１次固有振動数における変形形態の一例を示している。
一方、スウィング解析演算部１８において、評価するゴルフスウィングの時系列データが、境界条件としてゴルフクラブモデル６０に付与されてスウィング解析が行われ、評価するゴルフスウィングにおけるゴルフクラブモデル６０の挙動が算出される。スウィング解析演算部１８においては、バックスウィングも含め、アドレスからインパクトに至るゴルフスウィング時のゴルフクラブモデル６０の変形挙動を算出する。図１０には、スウィング解析の結果である、ゴルフスウィング時のゴルフクラブモデル６０の変形挙動の一例を示している。なお、この図１０では、アドレスからトップに至るバックスウィングの挙動は省略し（図示せず）、ゴルフスウィング時におけるトップからインパクトに至るダウンスウィングの変形挙動のみを示している。
図１０に示すように、ゴルフスウィング時におけるトップからインパクトにかけて、ゴルフクラブシャフトモデル６２は変形する。従って、ゴルフクラブヘッド３６に対応するゴルフクラブヘッドモデル６６のインパクト時におけるヘッド速度（ヘッドスピード）も、ゴルフクラブシャフトモデル６２の変形の程度や変形の仕方に従って変わる。

このような解析結果から、特性値算出・統合部２０において１次固有振動数およびヘッドスピードが算出されて、１つのゴルフクラブモデルを用いて算出された１次固有振動数とヘッドスピードとは１対の組み合わせのデータとして、メモリ２５に記憶される（ステップ１１０）。

次に、割り付けられた全てのケース１〜ｎについて、ステップ１０８およびステップ１１０が実行されたか否かが判別される（ステップ１１４）。この判別において否定された場合、ケース番号が変更されて（ステップ１１６）、実行されていないケースの固有値解析およびスウィング解析が実行される。全てのケースにおいて１次固有振動数とヘッドスピードが算出されてメモリ２５に記憶されると、これらのデータは散布図生成出力ユニット４の散布図データ生成部２２に送られる。

次に、散布図データ生成部２２において、一方の軸を固有振動数、他方の軸をヘッドスピードとした直交座標系に、算出された全てのケースそれぞれの、一対の１次固有振動数とヘッドスピードの値がプロットされた散布図のデータが生成される（ステップ１１７）。このように生成された散布図の画像データは、モニタ２７の画面に表示されて出力される。

図１１（ａ）および（ｂ）に、このようにして画像として出力された散布図の一例を示す。図１１（ａ）は、Ｈ氏のゴルフスウィングとＮ氏のゴルフスウィングのそれぞれについて、上述のスウィング解析によるシミュレーション演算を行い、種々のゴルフクラブモデルについてゴルフクラブの振動数とヘッドスピードとの関係を求め、Ｈ氏およびＮ氏それぞれについてゴルフクラブの振動数とヘッドスピードとの相関を表した散布図である。図１１（ａ）に示す散布図ＨはＨ氏についての散布図を、また図１１（ａ）に示す散布図ＮはＮ氏についての散布図を、それぞれ示す。また同様に、図１１（ｂ）に示す散布図ＫはＫ氏についての散布図を、また図１１（ｂ）に示す散布図ＹはＹ氏についての散布図をそれぞれ示す。図１１（ａ）および（ｂ）に示す散布図は、基準ゴルフクラブとして、ゴルフクラブシャフト長が４６インチで、ゴルフクラブシャフトの振動数が２６４（ｃｐｍ）の、一般的な曲げ剛性分布をもつゴルフクラブを用いている。

図１１（ａ）および（ｂ）に示されるように、本実施形態によって生成された散布図は、実験計画法によって設定された設計パラメータをもつ種々のゴルフクラブモデルについて、静的特性値であるゴルフクラブシャフトの固有振動数と、動的特性値であるゴルフクラブヘッドのヘッドスピードとをプロットして得られた散布図である。ゴルフクラブモデルの設計パラメータが、設定された許容範囲全体から、実験計画法によってまんべんなく抽出されることで、設定された許容範囲全体にまんべんなく多数のデータがプロットされた散布図が得られている。

次に、散布図データ生成部２２で生成された散布図に基き、評価情報演算部２４において評価値が算出される（ステップ１１８）。図１１（ａ）は、Ｎ氏について評価値を算出する場合の例を示し、図１１（ｂ）は、Ｙ氏について評価値を算出する場合の例を示す。このような場合、図１１（ａ）および（ｂ）に示すように、評価情報演算部２４において、各散布図データより、ヘッドスピードの最小値およびヘッドスピードの最大値を抽出し、抽出した最小値と最大値の差の値を算出する。また、基準ゴルフクラブヘッドを再現する基準ゴルフモデルを用いた場合のヘッドスピードの値（基準ヘッドスピードの値）も同時に抽出し、最大値と最小値の差をこの基準ヘッドスピードの値で規格化し（除し）、規格化変動幅の値を算出する。本実施形態では、この規格化変動幅の値に１００を乗算し、評価に用いる評価変動幅情報（評価値）とする。

このようにして求めた評価値は、評価部２６へと送られる。評価部２６では、予め評価条件値が設定されており、この評価条件値と評価情報演算部２４で得られた評価値とを比較することで、ゴルフスウィングを評価する。評価部２６には、評価条件値（例えば８．０）が予め設定されている。各ゴルファの評価値に基き、評価値が評価条件値を上回るゴルフスウィングを、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルフスウィングである（ゴルフクラブシャフトの撓りの利用度の高いゴルフスウィングである）と評価し、評価変動幅の値が評価条件値を下回るゴルフスウィングを、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に鈍感なゴルフスウィングである（ゴルフクラブシャフトの撓りの利用度の低いゴルフスウィングである）と評価する（ステップ１２０）。

次に、評価部２６による評価結果がモニタ２７およびプリンタ２８に送られ、モニタ２７の画面に、散布図の画像とともに、評価変動幅情報および評価結果が出力されるとともに、プリンタ２８により所定の紙面上に出力される（ステップ１２２）。
本発明では、このようにして１次固有振動数とヘッドスピードの相関を表す散布図、および評価結果が記載された文章（例えば、「あなたのスウィングは、ヘッドスピードがシャフト振動数に敏感なスウィングです」といった文章や、「あなたのスウィングは、ヘッドスピードがシャフト振動数に鈍感なスウィングです」といった文章など）が画像として出力される。
また、散布図の画像はモニタの画面および紙面の双方に出力されることに限定されず、図示しない操作系によっていずれか一方の出力形態を選択し、画面および紙面のいずれか一方に出力してもよい。

本実施形態では、ゴルフクラブの静的特性値としてゴルフクラブの１次の固有振動数を用いている。本発明におけるゴルフボールの静的特性値は、例えば、ゴルフボールのコンプレッションなどゴルフボールに固有の静的特性を示す物性値を必要に応じて設定すればよく、特に限定されない。
また、本発明におけるゴルフクラブ動的特性値は、インパクト時のゴルフクラブのフェース面の向きやクラブフェースの傾きなどであってもよく、特に限定されない。

ゴルフスウィング評価装置１では、このようにしてゴルファのスウィングの特徴を評価する。このようなゴルフスウィング評価装置１で得られた評価結果は、ゴルフクラブの設計や選定に利用できる。
ゴルファは、自分のゴルフスウィングが、ヘッドスピードがシャフト振動数に敏感なスウィングである場合、このような情報（自分のゴルフスウィングが、ヘッドスピードがシャフト振動数に敏感なスウィングであるといった情報）を知っておけば、特に、ゴルフクラブシャフトの振動数に着目して、時間をかけて自分に合ったシャフト振動数のゴルフクラブを探索すれば、自分のゴルフスウィングにおけるヘッドスピードを充分に最適化するゴルフクラブを設計または選定することができる。
このように、ゴルフクラブの設計および選定を、本発明のゴルフスウィングの評価方法によって得られた方針をもって行うことで、短時間で効率的に、自分の所望するゴルフスウィングにおける動的特性値を略最適化するゴルフクラブを設計または選定することができる。

また、ゴルファは、自分のゴルフスウィングが、ヘッドスピードがシャフト振動数に鈍感なスウィングである場合、このような情報（自分のゴルフスウィングが、ヘッドスピードがシャフト振動数に鈍感なスウィングであるといった情報）を知っておけば、時間をかけて自分に合ったシャフト振動数のゴルフクラブを探索することなく、ヘッドスピード以外の、例えば、ゴルフクラブでゴルフボールを打撃した際の飛翔するゴルフボールの方向性などといった動的特性値に着目し、この動的特性値を略最適化させるようにゴルフクラブを設計または選定することができる。
このように、ゴルフクラブの設計および選定を、本発明のゴルフスウィングの評価方法によって得られた方針をもって行うことで、所望の動的特性値に鈍感なゴルフクラブの静的特性値の設計および選定に必要以上の長い時間をかけずに、他の動的特性値に着目して効率的にゴルフクラブの設計および選定を行うことができる。
また、例えば、自分のゴルフスウィングのフォームを変更して、ヘッドスピードがシャフト振動数に敏感なスウィングを目指すなどの方針を得ることもできる。

本発明のゴルフスウィングの評価方法によれば、スウィングシミュレーション解析において、ゴルフクラブモデルでゴルフボールモデルをインパクトさせて、ゴルフスウィングにおける動的特性値としてインパクト直後のゴルフボールの打ち出し速度（打ち出し初速度）の値を算出し、この打ち出し初速度の値を用いて、ゴルフスウィングの評価に用いる評価値を算出し、この評価値に基いてゴルファ毎にゴルフスウィングを分類してゴルフスウィングを評価してもよい。

具体的には、ステップ１０２においてゴルフクラブモデルに加えてゴルフボールモデルを生成し、ステップ１０８においてゴルフクラブモデルの固有値解析を行うとともに、スウィング解析を行うことでゴルフクラブモデルによってゴルフボールモデルを打撃させ、インパクト直後のゴルフボールの挙動を算出する。そして、ステップ１１０において、これらの解析結果からインパクト直後のゴルフボールの動的特性値であるゴルフボールの打ち出し初速度の値を算出する。以降、ゴルフクラブのヘッドスピードについて求めた場合と同様に、ステップ１１４〜ステップ１２２の処理を実施することで、ゴルフスウィングにおけるゴルフボールの打ち出し初速度の変化量を用いて評価値を算出し、この評価値に基いてゴルファ毎にゴルフスウィングを分類してゴルフスウィングを評価して評価結果を出力することができる。

図１２は、複数の女性ゴルファＦ_ａ〜Ｆ_ｇと、複数の男性ゴルファＭ_ａ〜Ｍ_ｊの各ゴルフスウィングについて、ゴルフクラブシャフト長が４４．５インチで、ゴルフクラブシャフトの振動数が２６７（ｃｐｍ）の、一般的な曲げ剛性分布をもつゴルフクラブを用いてスウィング挙動を測定した際の、本実施形態のゴルフスウィング評価方法で求められた評価値をまとめて示すグラフである。図１２では、評価値が８以上のスウィングを、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルフスウィングである（ゴルフクラブシャフトの撓りの利用度の高いゴルフスウィングである）と評価し、評価変動幅の値が評価条件値を下回るゴルフスウィングを、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に鈍感なゴルフスウィングである（ゴルフクラブシャフトの撓りの利用度の低いゴルフスウィングである）と評価する。図１２に示すように、各ゴルファそれぞれについて、基準ゴルフクラブを用いてゴルフスウィングを行なった際の基準ヘッドスピードの値で、各ゴルファのヘッドスピードの最大値と最小値の差を規格化することで、ゴルファが女性であっても、男性であっても、ゴルフスウィングを同一の評価基準で分類して評価することができる。

また、図１３は、図１２と同じく、複数の女性ゴルファＦ_ａ〜Ｆ_ｇと、複数の男性ゴルファＭ_ａ〜Ｍ_ｊの各ゴルフスウィングについて、ゴルフスウィングを評価した結果をまとめて示すグラフである。図１３では、評価値として、各ゴルファのゴルフスウィングのヘッドスピードの最大値と最小値の差の絶対値の大きさ（変動幅）を用いた。図１２に示す本実施形態のゴルフスウィング評価方法（規格化変動幅情報を用いた評価方法）のように、ゴルファを男女別に分けて、ヘッドスピードの最大値と最小値の差の絶対値を用いてゴルフスウィングを分類して評価することで、ゴルファは、自分と同一の性別の集団において、自分のスウィングは、ヘッドスピードがシャフト振動数にどの程度敏感なスウィングであるかより定量的に把握することができる。本発明のゴルフスウィング評価方法では、図１２や図１３に示すような、複数のゴルファについて、評価値をまとめて示したグラフを、評価結果とともに出力してもよい。

また、本発明のゴルフスウィングの評価方法では、ゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性の変化量と、ヘッドスピードの変化量との対応関係を、ゴルファ毎にまとめた感度マップ図を作成して出力してもよい。上述の実施形態では、長さ方向に複数の要素に分割された基準クラブシャフトモデルを作成し、この基準クラブシャフトモデルの各要素の曲げ剛性をそれぞれ変更して割り付けを行なっている。割り付けのケースとしては、長さ方向に分割された複数の要素のうち１つの要素についてのみ曲げ剛性を変更し、他の要素については曲げ剛性を変更しない（基準クラブシャフトモデルにおける曲げ剛性のままの）ケースも種々含まれている。このようなケースそれぞれについて、ヘッドスピードのシミュレーション結果を抽出し、このヘッドスピードのシミュレーション結果の、基準ヘッドスピードからの変化量を求め、各要素の曲げ剛性の変化量とヘッドスピードの変化量との対応関係をまとめることで、上述の感度マップ図を作成すればよい。

図１４は、ゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性の変化量と、ヘッドスピードの変化量との対応関係を、Ｋ氏およびＮ氏それぞれについてまとめた感度マップ図を示している。図１４は、長さ方向に複数の部分領域に分割されたゴルフクラブシャフトの各部分領域の曲げ剛性値変化量が所定の値となる際の、ヘッドスピードの変化量（基準ゴルフクラブを把持して行なう実際のゴルフスウィングにおけるヘッドスピードからの変化量）の大きさのレベルを、部分領域毎にパターン分けして表すことで作成した感度マップ図である。具体的には、図１４は、ゴルフクラブシャフトの各部分領域毎に、それぞれ曲げ剛性変化量が−１０％となる際のヘッドスピードの変化量と、曲げ剛性変化量が＋１０％となる際のヘッドスピードの変化量のうちの大きい方の値を取り、このヘッドスピードの変化量の大きさを予め設定された感度レベルの範囲とを比べることで、各部分領域における曲げ剛性の変化量に対するヘッドスピードの変化の度合いを表す感度レベルを判別し、感度レベル毎に各部分領域をパターン分けして表した図である。図１４では、ヘッドスピードの変化量の大きさに応じて０．５％ずつの感度レベルに分け、ゴルフクラブシャフトの各部分領域を感度レベル毎にパターン分けして表している。このようにヘッドスピードの変化量の大きさと予め設定された感度レベルの範囲とを比べることで、ゴルフクラブシャフトの各部分領域の曲げ剛性の値に対する、ゴルフスウィングにおけるヘッドスピードの感度のレベルを判別することができる。図１４に示す例では、ヘッドスピード変化量がレベルが０．５％未満の評価領域を感度レベルの低い領域、ヘッドスピードの変化量が１．５％以上の領域を感度レベルの高い領域と判断している。このような感度マップ図を出力することで、ゴルフクラブシャフトの剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性の感度の情報を、ゴルファ各人やゴルフ販売業者などが直感的に容易に得ることができる。本発明のゴルフスウィング評価方法では、図１４に示すような感度マップ図を、評価結果とともに出力してもよい。

以上、本発明のゴルフスウィングの評価方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。

図１は、本発明のゴルフスウィングの評価方法を実施する、ゴルフスウィングの評価装置の一例の概略を示すブロック図である。（ａ）は、基準ゴルフクラブおよび基準ゴルフボールの一例を示す図であり、（ｂ）は基準ゴルフクラブモデルおよび基準ゴルフボールモデルの一例を示す図である。図２（ｂ）で示すゴルフクラブモデルのクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを拡大して表す図である。本発明における設計パラメータと中間パラメータとの関係を説明する図である。本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの取得方法を説明する図である。本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの一例を説明する図である。図１に示すゴルフスウィングの評価装置を用いて行われる、ゴルフスウィングの評価方法の一例の手順を示すフローチャートである。本発明において行われる設計パラメータの値の割り付けを説明する図である。本発明において行われる固有値解析における結果の一例を説明する図である。本発明において行われるスウィング解析における結果の一例を説明する図である。（ａ）および（ｂ）は、図１に示すゴルフスウィングの評価装置において生成される散布図の一例である。本発明のゴルフスウィング評価方法において、ゴルフスウィングの評価に用いる評価値の一例を示すグラフである。本発明のゴルフスウィング評価方法において、ゴルフスウィングの評価に用いる評価値の他の例を示すグラフである。本発明のゴルフスウィング評価方法において、ゴルフスウィングの評価結果とともに出力する感度マップ図の一例である。

符号の説明

１装置
２算出ユニット
４評価出力ユニット
１２制御部
１４モデル生成部
１６静特性解析演算部
１８スウィング解析演算部
２０特性値算出・統合部
２２散布図データ生成部
２３ＣＰＵ
２４評価情報演算部
２５メモリ
２６評価部
２７モニタ
２８プリンタ
３０ゴルフクラブ
３２ゴルフクラブシャフト
３６ゴルフクラブヘッド
３８ゴルフクラブグリップ
４０ゴルフボール
６０ゴルフクラブモデル
６２ゴルフクラブシャフトモデル
６６ゴルフクラブヘッドモデル
６８ゴルフクラブグリップモデル
７０ゴルフボールモデル

Claims

ゴルフクラブを把持して行う所望のゴルフスウィングの評価方法であって、
ゴルフスウィングにおいて用いるゴルフクラブのゴルフクラブモデルを生成するモデル生成ステップと、
ゴルフクラブモデルを用いて前記ゴルフスウィングを再現するために、前記ゴルフクラブモデルに、所定の境界条件を与えて前記ゴルフクラブモデルのスウィング挙動を演算し、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブモデルの所望の動的特性値を算出する特性値算出ステップと、
前記特性値算出ステップを、生成されるゴルフクラブモデルの種類を変えながら繰り返し行うことで、複数のゴルフクラブモデルそれぞれについて前記動的特性値を求める繰り返しステップと、
前記繰り返しステップで求められた複数の前記動的特性値のうち、前記動的特性値の最大値および記動的特性値の最小値を抽出し、前記最大値と前記最小値との差の値に基づいて、前記ゴルフスウィングの特徴を分類して評価するスウィング評価ステップとを有することを特徴とする、ゴルフスウィングの評価方法。
前記ゴルフクラブモデルの動的特性値は、ゴルフスウィングのインパクトの直前における、ゴルフクラブヘッドのヘッドスピードであることを特徴とする、請求項１に記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記スウィング評価ステップは、前記最大値と前記最小値の差の値に応じて、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルファであるか否かを分類することを特徴とする、請求項２に記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記特性値算出ステップにおいて前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件は、基準となる所定のゴルフクラブを把持してゴルファによりゴルフスウィングが行われた際の、ゴルフクラブのグリップ部の挙動を再現するためのデータであり、
前記繰り返しステップでは、少なくとも前記所定のゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデルについて前記動的特性値を求め、
前記スウィング評価ステップは、前記最大値と前記最小値の差の値を、前記所定のゴルフクラブを再現するゴルフクラブモデルについて求めた動的特性値で規格化し、この規格化した値に基づいて、前記ゴルフスウィングの特徴を分類して評価することを特徴とする、請求項３に記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記スウィング評価ステップは、前記規格化した値に応じて、ヘッドスピードがゴルフクラブシャフトの振動数の変化に敏感なゴルファであるか否かを分類することを特徴とする、請求項４に記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記特性値算出ステップにおいて、前記動的特性値に加えて、生成されたゴルフクラブモデルの静的状態を特徴づける静的特性値を併せて算出し、
前記繰り返しステップにおいて、前記特性値算出ステップを、生成されるゴルフクラブモデルの種類を変えながら繰り返し行うことで、複数のゴルフクラブモデルそれぞれについて前記動的特性値および前記静的特性値を求め、
前記スウィング評価ステップにおいて、前記繰り返しステップにおいて求められた各ゴルフクラブモデルの前記静的特性値と前記動的特性値との対応関係を表した散布図を生成し、
この散布図を基に、前記動的特性値の変動幅を表す変動幅情報を求めることを特徴とする、請求項１〜５のいずれかに記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記モデル生成ステップで生成されるゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブの設計パラメータの値を、実験計画法によって定めることにより生成されるモデルであることを特徴とする、請求項１〜６のいずれかに記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記ゴルフクラブモデルは、少なくともゴルフクラブシャフトモデルの端部に有限要素で離散化されたゴルフクラブヘッドモデルが設けられていることを特徴とする、請求項１〜７のいずれかに記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記ゴルフクラブヘッドモデルの前記有限要素を六面体ソリッド要素としたことを特徴とする、請求項８に記載のゴルフスウィングの評価方法。
前記モデル生成ステップにおいて、ゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルを生成し、
前記特性値算出ステップにおいて、前記スウィング挙動を演算する際に、前記ゴルフクラブモデルで前記ゴルフボールモデルにインパクトを与え、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブモデルの動的特性値として、インパクト直後のゴルフボールの動的挙動を特徴づける特性値を用いることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載のゴルフスウィングの評価方法。