JP4525092B2

JP4525092B2 - ゴルフクラブシャフトの剛性分布に対するゴルフスウィングの感度の評価方法およびゴルフスウィングの感度の評価装置

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Publication number: JP4525092B2
Application number: JP2004020916A
Authority: JP
Inventors: 亘男鈴木; 雅義小河; 智朗森
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2004-01-29
Filing date: 2004-01-29
Publication date: 2010-08-18
Anticipated expiration: 2024-01-29
Also published as: JP2005211270A

Description

本発明は、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する、ゴルフスウィングの感度の評価方法およびゴルフスウィングの感度の評価装置に関する。

今日、ゴルフクラブにおけるゴルフクラブシャフトは、スチール製シャフトの他に、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスチック（ＦＲＰ）シャフトが利用されている。
ＦＲＰシャフトに用いられるこの補強層は、ゴルフクラブシャフトを部分的に補強することができるため、ゴルフクラブシャフト全体の曲げ剛性であるフレックスに加えてゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性を自由に変えることが可能である。このため、ゴルフクラブシャフトの曲げ剛性分布も種々変更可能であり、例えば、先調子や元調子等のキックポイントの位置を変えたゴルフクラブシャフトを自由に設計でき、特性の異なるゴルフクラブシャフトを種々設計することができる。

ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値は、ゴルフクラブによって種々変化することが知られている。これは、バックスウィングからトップの状態、さらにはダウンスウィングに至る一連のゴルフスウィングがグリップ部を介してゴルフクラブに入力されるため、撓んだ状態にあるゴルフクラブシャフトをトップの状態から振り下ろす間（ダウンスウィング中）、ゴルフクラブヘッドに作用する遠心力によってゴルフクラブシャフトが過渡的に変形し、この時の変形速度がゴルフボールの打ち出し時点のゴルフクラブヘッドのヘッドスピードに加算されるからである。

このように、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値はゴルフクラブによって種々変化するため、ゴルファは自分のゴルフスウィングに適したゴルフクラブを特性の異なる種々のゴルフクラブの中から選択して購入している。また、ゴルフ販売業者や製造業者等は、様々なゴルフスウィングに適する種々のゴルフクラブを提案し、ゴルファ各自のゴルフスウィングの特徴に適したゴルフクラブを選択させて販売する方法を提案している。

ゴルフクラブを特徴づけるゴルフクラブシャフトは「Ｒ」、「Ｓ」、「Ｘ」等のような表示によって、硬さであるフレックスが区分けされている。これらの硬さは、ゴルフクラブシャフトを片持梁のようにゴルフクラブシャフトのグリップ部を固定端として反対側を振動させたときに計測される振動数によって分類することもできる。しかし、これらのゴルフクラブシャフトは、ヘッドスピードの高いゴルファ程硬いゴルフクラブシャフトを用いればよいといったことが知られているだけであり、ゴルファに合ったゴルフクラブシャフトを定量的に詳しく選定する方法が知られているわけではない。

上記ゴルファに適したゴルフクラブの選択、販売をより効果的に行うために、実際に様々なゴルフクラブをゴルファに試打してもらいゴルフボールの初期弾道を計測し、この計測結果を元に、好ましい初期弾道となるゴルフクラブを選択し推奨することも提案されている。

このような初期弾道を計測する装置は、打ち出し直後のゴルフボールを撮影してゴルフボールの初速、スピン量等を計測するため、高速度カメラ等の高価な装置を必要とする。
また、ゴルフクラブを購入しようとするゴルファが多数のゴルフクラブを試打する必要があり、試打したゴルフクラブの範囲内からしかゴルフクラブを選択することができないといった不都合もある。

これに対して、下記特許文献１には、ゴルフスウィングのスタートからゴルフボールの打ち出しまでのスウィング時間を検出し、この検出したスウィング時間に基づいてゴルファに最適な曲げ剛性のゴルフクラブシャフトを選定する選定装置が提案されている。
この選定装置では、スウィング時間とゴルフクラブシャフトの最適振動数との対応関係を関数で予め定めておき、これを利用してゴルフスウィングにおいて最もタイミングのとり易い、あるいは打ち易いとゴルファが感じるフレックスのゴルフクラブシャフトを選定している。
特許第３０６１６４０号公報

しかし、ゴルフボールを打ち出す時のゴルフクラブヘッドのヘッドスピードは、ゴルフクラブシャフト全体の曲げ剛性の値であるフレックスのみによらず、ゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性の値の分布によって、例えばゴルフクラブシャフトのキックポイントの位置などが種々変化し、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの特性値も種々変化することが知られている。

キックポイントとは、スウィング中にゴルフクラブシャフトが最大にたわむ部分のことであり、このキックポイントの位置によってスウィング中のゴルフクラブシャフトの変形具合（撓りの形状、撓りの大きさ、速度、変形のタイミング等）が変わる。このため、ゴルフボールを打ち出す時のヘッドスピードやインパクト時のゴルフクラブヘッドのフェース面の動的ロフト角が変り、ボールの打ち出し初速度やボールの打ち出し角が異なってボールの弾道が種々変化することが知られている。

ゴルフスウィングにおいて、例えばキックポイントが中央よりグリップ側の「手元調子」のシャフトを備えたゴルフクラブでは、シャフトのバット端部側が撓み易いことから、スウィングの際のシャフトの撓りの程度を大きくできるため、打ち出し初速度の速い力強い球筋が得られ易いといった事が知られている。また、キックポイントが中央よりクラブヘッド側の「先調子」のシャフトを備えたゴルフクラブでは、シャフトのチップ端部側が撓み易いことから、ボールインパクトの際のクラブヘッドの挙動を大きくできるため、ボールの打ち出し角度を大きくできて高い弾道が得られるといったことが知られている。
このように、ゴルフクラブにおけるゴルフクラブシャフトのキックポイントは、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの挙動の特性値を特徴づける重要な要素となっている。

しかし、このようなゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの挙動と、キックポイントを特徴づけるゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性との関係については、経験的に得られた特徴が定性的に知られているのみであり、ゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性とゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの挙動との関係を、科学的根拠の元で定量的に評価するための手段は知られていない。上記特許文献１では、ゴルフクラブシャフト全体における剛性の値であるフレックスを最適な値とするゴルフクラブシャフトの選定方法が示されているが、ゴルフクラブシャフトの曲げ剛性分布の具合とゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの挙動の関係を定量的に評価するための手段は開示されていない。

そこで、本発明は、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における、曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する方法であって、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトを長さ方向に複数の領域に区分けした際のそれぞれの領域毎の基準となる曲げ剛性および捩り剛性の少なくとも一方の剛性の値を設定し、設定された前記剛性の値に基づいた基準となるゴルフクラブモデルを生成するとともに、生成された前記基準となるゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えてゴルフスウィングの際のスウィング挙動をシミュレートして、前記基準となるゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの前記特性値を求める第１の算出ステップと、前記基準となるゴルフクラブモデルの前記複数の領域のうちの１つの領域の前記剛性の値を変更して生成される変更されたゴルフクラブモデルに前記所定の境界条件を与えて前記ゴルフスウィングの際のスウィング挙動をシミュレートして、前記変更されたゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの前記特性値を求める第２の算出ステップと、前記第１の算出ステップにおける変更前の前記剛性の値に対する、前記第２の算出ステップにおいて前記剛性の値が変更された領域の前記剛性の値の変化量と、前記第１の算出ステップで求められた前記特性値に対する前記第２の算出ステップで求められた前記特性値の変化量とに基づき、前記剛性の値が変更された前記領域における前記剛性の値に対する前記特性値の感度を評価することで、ゴルフクラブシャフトの前記剛性の値の長さ方向における分布に対する前記特性値の感度を評価する評価ステップとを有し、前記ゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドが有限要素で離散化された有限要素モデルであり、前記特性値は、前記ゴルフクラブのゴルフクラブヘッドのフェース面の向きであることを特徴とするゴルフスウィングの感度の評価方法を提供する。

前記評価ステップにおける評価は、前記変更前の前記剛性の値に対する前記変更後の前記剛性の値の変化量が所定の大きさとなる際の、前記第１の算出ステップで求められた前記特性値に対する前記第２の算出ステップで求められた前記特性値の変化量と、予め所定の範囲に設定された感度レベルの範囲とを比較することで、前記剛性の値が変更された領域における前記剛性の値に対する前記ゴルフスウィングの感度のレベルを判別することが好ましい。

また、前記第２の算出ステップを繰り返し行うことで、前記複数の領域の全ての領域について、それぞれの領域の前記剛性の値が変更された際の前記特性値を求め、前記評価ステップにおいて、前記全ての領域について、それぞれの領域における前記剛性の値に対する前記特性値の感度を評価することが好ましい。

また、前記第１の算出ステップおよび前記第２の算出ステップにおいて算出される前記特性値はインパクト直後のゴルフボールの挙動の物理量で代用されて表されたものであり、前記モデル生成ステップにおいてゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルを作成し、前記スウィング演算ステップにおいてスウィング挙動のシミュレートを行う際に、前記ゴルフボールモデルに前記ゴルフクラブモデルでインパクトを与え、前記ゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動を演算してもよい。

また、前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップ部に与えることが好ましい。

また、前記ゴルフクラブモデルは、有限要素で離散化された有限要素モデルであることが好ましい。

また、本発明は、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における、曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する装置であって、ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトを長さ方向に複数の領域に区分けした際のそれぞれの領域毎の基準となる所定の曲げ剛性および捩り剛性の少なくとも一方の剛性の値と、前記複数の領域のうちの１つの領域について前記基準となる前記剛性の値が変更された変更後の剛性の値を設定するパラメータ設定手段と、設定された前記基準となる剛性の値に基づいた基準となるゴルフクラブモデル、および前記変更後の剛性の値に基づいたゴルフクラブモデルを生成するモデル生成手段と、生成されたゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えてゴルフスウィングの際のスウィング挙動をシミュレートし、ゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの前記特性値を求める算出手段と、前記基準となる前記剛性の値に対する前記変更後の剛性の値の変化量と、前記基準となるゴルフクラブモデルの前記特性値に対する、前記変更後のゴルフクラブモデルの前記特性値の変化量とに基づき、前記剛性の値が変更された領域における前記剛性の値に対する前記特性値の感度を評価して評価結果を出力する評価手段とを有し、前記ゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドが有限要素で離散化された有限要素モデルであり、前記特性値は、前記ゴルフクラブのゴルフクラブヘッドのフェース面の向きであることを特徴とするゴルフスウィングの感度の評価装置を提供する。

なお、前記評価手段は、前記領域に対応する所定の位置に前記感度に応じた所定のパターンが表された評価画像を作成し、この評価画像を評価結果として出力することが好ましく、また、この感度に応じた所定のパターンは、前記感度に応じた所定の色によって表されていることが好ましい。

本発明の曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対するゴルフスウィングの感度の評価方法によると、長さ方向に複数の領域に区分けされたゴルフクラブシャフトのそれぞれの領域におけるゴルフクラブシャフトの曲げ剛性および捩り剛性の少なくとも一方の剛性の変化量と、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値の変化量を算出し、これらの変化量からゴルフクラブシャフトの部分的剛性の値に対する、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性量の感度を評価することができる。
これによりゴルファ毎のスウィングにおいてゴルフクラブシャフトのどの部分の曲げ剛性がヘッドスピードなどのゴルフクラブの所望の特性値にどの程度影響しているかを知ることが可能となる。

このことで、ゴルファ毎のゴルフスウィングの特徴を知ることができるとともに、各ゴルファのゴルフスウィングにあった、ゴルファ毎のゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値を略最適化させるゴルフクラブシャフトの剛性分布を知ることが可能となる。これにより、例えばゴルフ用品店などにおいてゴルファに合ったゴルフクラブの選択を早く的確に行うことが可能となる。また、ゴルファ毎のゴルフスウィングに合ったゴルフクラブの設計を早く的確に行うことが可能となる。

以下、本発明のゴルフクラブシャフトの曲げ剛性分布に対するゴルフスウィングの感度の評価方法およびゴルフスウィングの感度の評価装置について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。

図１は、本発明のゴルフクラブシャフトの曲げ剛性分布に対するゴルフスウィングの感度の評価方法を実施する、ゴルフスウィングの感度の評価装置１（以降、装置１という）の概略を示したブロック図である。

装置１は、まず、長さ方向に複数の評価領域に区分けされたゴルフクラブシャフトを有する基準となる所定のゴルフクラブを再現する、複数の評価領域にそれぞれ対応する複数のパラメータ変更領域が設定されたゴルフクラブシャフトモデルを備える基準ゴルフクラブモデルを生成し、この基準ゴルフクラブモデルに境界条件を与えてゴルフスウィングを行ったときのゴルフスウィング解析を行い、この解析結果を用いてゴルフスウィングにおける基準となる所定のゴルフクラブまたはこのゴルフクラブによってインパクトが与えられて飛翔されるゴルフボールの所望の特性値を求める。
次に、複数のパラメータ変更領域のうち、１つの剛性の値を変更して生成された変更後のゴルフクラブモデル（以降、変更ゴルフクラブモデルとする）について、基準ゴルフクラブモデルの場合と同様に、ゴルフスウィングにおける変更ゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブまたはこのゴルフクラブによってインパクトが与えられて飛翔されるゴルフボールの所望の特性値を求める。
装置１は、このゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの特性値とゴルフクラブシャフトの各評価領域における剛性の値との関係から、ゴルフクラブシャフトの各評価領域の剛性の値に対するスウィング特性値の感度を評価する装置である。
なお、ここでいう剛性の値とは、ゴルフクラブシャフトの曲げ剛性および捩り剛性の少なくともいずれか一方を指す。
上述のように、ゴルフクラブシャフトの曲げ剛性とはゴルフクラブシャフトの撓りにくさを表す数値であり、ゴルフクラブシャフト全体の曲げ剛性の値はフレックスとよばれ、ゴルフスウィングにおいてインパクト時のヘッドスピードやインパクト時のフェース面の向き（特に動的ロフト角）に影響することが知られている。また、ゴルフクラブシャフトの捩り剛性とはゴルフクラブシャフトの捩れにくさを表す数値であり、ゴルフクラブシャフト全体の捩り剛性の値はトルクとよばれ、ゴルフスウィングにおいてインパクト時のフェース面の向き（特にフェースの開き具合）に影響することが知られている。曲げ剛性の値および捩り剛性の値については後に詳述する。

装置１は、制御部１２、モデル生成部１４、スウィング解析演算部１６、特性値算出部１８、評価部２０を有し、この他に、上記各部位の演算や処理のタイミングを制御して各部位の管理を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）３および各部位で算出された結果を記憶保持するメモリ５を有する。また、装置１にはモニタ８が接続されている。

制御部１２は、キーボードやマウス等の図示されない操作系を用いて入力された条件に基づいて、評価するゴルフクラブシャフトの各評価領域における剛性の値の許容範囲、シミュレーション演算条件、評価する特性値を求める為の評価関数や評価における条件等の各種条件や関数を設定して設定された条件を所定の部位に送るとともに、後述するように、ゴルフクラブシャフトの剛性の値を変数とするゴルフクラブモデルに対して、剛性の値を種々に割り付けし、この割り付けた剛性の値をモデル生成部１４に供給するパラメータ設定手段として機能する部位である。制御部１２の作用については後に詳述する。

モデル生成手段であるモデル生成部１４は、制御部１２において設定されたゴルフクラブシャフトの各評価領域に対応した剛性の値が設定された複数のパラメータ変更領域を有するゴルフクラブシャフトモデル（以降、シャフトモデルとする）に、基準となるゴルフクラブのゴルフクラブヘッドを再現するゴルフクラブヘッドモデル（以降、ヘッドモデルとする）、および基準となるゴルフクラブのゴルフクラブグリップを再現するゴルフクラブグリップモデル（以降、グリップモデルとする）が付加された解析可能な有限要素モデルである基準ゴルフクラブモデル（基準ゴルフクラブモデル）、およびボールモデルを生成する部位である。
また、モデル生成部１４は、基準ゴルフクラブモデルのシャフトモデルの各評価領域に対応するパラメータ変更領域の剛性の値を変数とし、割り付けられた剛性の値が制御部１２から供給されると、モデル生成部１４はこの値に応じて基準ゴルフクラブを変更し、解析可能な有限要素モデルである変更ゴルフクラブモデル、およびボールモデルを生成する。

ゴルフクラブモデル（基準ゴルフクラブモデルおよび変更ゴルフクラブモデル）およびボールモデルは、各有限要素の幾何学形状の情報とメッシュ分割により生成された各節点の位置情報とが設定されることによって作成され、さらに、各有限要素の材料定数が設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。すなわち、有限要素モデルは、実質的には、各節点の座標値と各節点を番号化して各有限要素の形状を規定した番号の組と、各有限要素によって表される構成部材の材料定数の数値データとによって構成されたものである。
したがって、有限要素モデルの生成とは、各節点を表した番号と対応づけられた節点の座標値と、各有限要素の形状を表す上記節点の番号の組と、材料定数の数値データとが一つのファイルとしてメモリ５に記憶されることをいう。

図２（ａ）は、ゴルフクラブシャフト３２の先端側（チップ側）にゴルフクラブヘッド３４が、後端側（バット側）にゴルフクラブグリップ３６が設けられた基準案となるゴルフクラブ３０およびゴルフボール６０を示す概略図であり、図２（ｂ）は、この基準案となるゴルフクラブ３０とゴルフボール６０とを有限要素モデルでモデル化して再現した基準ゴルフクラブモデルおよびボールモデルの一例である、基準ゴルフクラブモデル４０とボールモデル７０を示す図である。また図３は、図２（ｂ）で示す基準ゴルフクラブモデル４０のクラブヘッドモデル４４とボールモデル７０を拡大して表す図である。
図２（ａ)に示すゴルフクラブ３０のゴルフクラブシャフト３２は長さ方向に区分けされて図２（ａ）に示すように１２個の評価領域１〜１２Ａ_１〜Ａ_１２が設定されている。

図２（ｂ）に示す基準ゴルフクラブモデル４０は、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト部３２を再現する、複数の要素からなる断面積が一定の真直梁モデルでモデル化されたシャフトモデル４２のチップ側の先端（図２（ｂ）中下側の端）に、ゴルフクラブ３０のクラブヘッド３４を再現する、六面体のソリッド要素でモデル化されたヘッドモデル４４が設けられている。また、シャフトモデル４２の後端側（バット側）には、ゴルフクラブ３０のゴルフクラブグリップ３６を再現する、剛体要素からなるグリップモデル４６が設けられている。
図２（ｂ）に示すシャフトモデル４２は、ゴルフクラブ３０の評価領域Ａ_１〜Ａ_１２のそれぞれに対応するパラメータ変更領域Ｐ_１〜Ｐ_１２が設定されている。パラメータ変更領域Ｐ_１〜Ｐ_１２はそれぞれ１つの要素からなり、各要素は梁要素のモデルで離散化された有限要素モデルであって、各要素の梁要素のモデルは断面積が一定の真直梁モデルである。

シャフトモデル４２におけるパラメータ変更領域と各要素のモデルとは１対１に対応することに限られず、ゴルフクラブ３０における１つの評価領域にシャフトモデル４２の複数の要素（梁要素のモデル）が対応しても構わない。この場合、１つの評価領域に対応する複数の要素には全て同一の剛性の値が割り付けられる。

シャフトモデル４２における要素分割数は１２分割に限らず６〜１００分割であればよいが、後述するシミュレーション演算において計算の効率化と計算精度の向上を同時に満足させる点から１０〜１５分割が好ましく、より好ましくは１２分割であるのがよい。分割数が多いと計算を効率的に行うことができない一方、分割数が少ないと、後述するヘッドスピードなどのゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの特性値を精度良く再現することができない。このためゴルフクラブシャフトの評価領域の分割も６〜１００分割であればよく、高精度に評価を行う場合は１０〜１５分割が好ましく、より好ましくは１２分割であることが好ましい。

また、シャフトモデル４２のバット側には、図２（ｂ）に示すような単一の剛体要素からなるグリップモデル４６が付加されている。このグリップモデル４６は、単一の剛体要素からなるものに制限されず、複数の要素に分割した弾性体要素で構成されてもよい。

基準ゴルフクラブモデル４０のヘッドモデル４４は、基準案となるゴルフクラブヘッド３４を再現するモデルであり、六面体ソリッド要素でモデル化されている。ヘッドモデル４４は、形状（フェース厚、クラウン厚、ソール厚、ホーゼル厚、ロフト角等）、材料定数（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比、密度）などがゴルフクラブ３０に即した形状、値に設定されている。これら設計パラメータの値を変更することで、特性の異なる種々のゴルフクラブヘッドを再現することができる。

本発明の感度の評価方法におけるヘッドモデルは、必ずしもこのような六面体ソリッド要素によって形成された、ゴルフクラブ３０の形状および材料定数を忠実に再現するモデルである必要はない。特に、後述のスウィング解析においてゴルフクラブモデルのみを用いてシミュレーション演算を行い、ゴルフスウィングにおけるインパクトの瞬間のヘッドスピードのみを算出する場合など、ヘッドモデルは例えば質点モデルなどであっても構わない。
高精度にゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの挙動を算出したい場合は、クラブヘッドモデルは、六面体ソリッド要素からなる基準となるゴルフクラブの形状および材料定数を忠実に再現するモデルであることが好ましい。

また、モデル生成部１４では、制御部１２から供給されて各パラメータ変更領域に割り付けられる剛性の値に応じ、基準ゴルフクラブモデル４０のシャフトモデル４２の剛性の値を種々変更して解析可能な有限要素モデルである変更ゴルフクラブモデルを種々生成する。各パラメータ変更領域に割り付けられる剛性の値は、複数のパラメータ変更領域のうち１つのパラメータ変更領域のみ、基準ゴルフクラブモデル４０における剛性の値から変更された値が割り付けられ、その他のパラメータ変更領域には基準ゴルフクラブモデル４０における剛性の値が割り付けられる。よって生成される変更ゴルフクラブモデルは、複数のパラメータ変更領域のうちの１つの領域のみ、基準ゴルフクラブモデル４０における当該パラメータ変更領域の剛性の値から変更された剛性の値を有するゴルフクラブモデルとなっている。

ボールモデル７０は、ゴルフスウィングにおいてゴルフクラブ３０のクラブヘッド３４が衝突することで飛翔されるゴルフボール６０を再現するモデルであり、ソリッド要素でモデル化されている。ボールモデル７０は、表面が略球形状のモデルであり、一般的にゴルフボールの表面に設けられているディンプルと呼ばれる複数の凹部は設けられていない。ディンプルは、ボールが大気中を飛翔する際にボール表面に乱流層を形成する効果がある。この乱流により、ボール表面にディンプルが設けられていない場合に比べて、ボール表面の空気流の剥離位置がボールの飛翔方向に対し後退し，ボール後方の後流領域が小さくなり，抗力が減少してボールの飛距離を向上させる効果を有しており、主にボール打ち出し後のボール飛翔中の空力特性に影響することが知られている。スウィング解析演算部１６において、インパクト直後のボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量を算出する場合、これらにはボールの空力特性はほとんど関係していない。このため、ゴルフボール６０を再現するモデルとして、ゴルフボールモデル７０は略球形状の簡略モデルとしても充分な精度を有した解析が可能である。簡略化し略球形状のモデルとすることで、短い時間でゴルフボールの挙動を出力することが可能である。
本発明におけるゴルフボールモデルの形状は簡略化された略球形状のモデルに限定されず、より高精度に解析するには、ディンプルを有する通常のゴルフボールに即した表面形状を有するモデルを用いてもよい。

スウィング解析演算部１６は、ゴルフスウィングを再現するための境界条件を基準ゴルフクラブモデル４０のグリップモデル４６、またはこの基準ゴルフクラブモデル４０のシャフトモデル４２の所定の剛性の値が変更された変更ゴルフクラブモデルのグリップモデルに与えたときの、基準ゴルフクラブモデル４０の挙動およびインパクト直後のボールモデル７０の挙動の少なくともいずれか一方、または変更ゴルフクラブモデルの挙動およびインパクト直後のボールモデル７０の挙動のいずれか一方を演算し算出する部位であり、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能する。
ここで、ゴルフスウィングを再現するための境界条件は、予めメモリ５にゴルフスウィングの時系列データのファイルが記録されており、図示されない操作系によってゴルフスウィングの時系列データのファイルが呼び出されてゴルフクラブモデル（基準ゴルフクラブモデル４０または変更ゴルフクラブモデル）の挙動が算出される。

ゴルフスウィングの時系列データは、例えば図４に示すような測定装置５０を用いて測定される、実際にゴルファＧがゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングした時のグリップ３６の位置とクラブシャフト３２の向き（グリップ３６の向き）を示した３次元の時系列データである。

測定装置５０は、ゴルフクラブ３０のグリップ３６を把持して行うゴルフスウィング中のグリップ３６の移動範囲内に、強さと方向が既知の分布をもつ磁場を形成するトランスミッタ５０ａと、グリップ３６の端部に固定され、磁場を感知することにより、基準位置に対する３次元位置とオイラー角の情報を含んだ信号を出力するレシーバ（磁気センサ）５０ｂと、この信号に基づいてグリップ３６の３次元位置の時系列データとグリップ３６のオイラー角の時系列データとを生成するコントローラ５０ｃとを有する。

すなわち、測定装置５０は、図４に示すようにゴルフスウィングするゴルファＧの背後に配置固定したトランスミッタ５０ａから３種類の所定の磁場を次々に発生させ、一方、移動および回転するグリップ３６に固定されたレシーバ５０ｂが、トランスミッタ５０ａによって作られる３種類の磁場内の位置および向きに対応して磁気を感知して合計９つの出力電圧を出力し、この出力電圧からコントローラ５０ｃにおいてデータ処理がなされてレシーバ５０ｂの３次元位置と向き（オイラー角）のデータを得ることができるシステムである。

コントローラ５０ｃにおいて得られたグリップ３６の３次元位置座標とオイラー角の時系列データは、コンピュータ５４に送られる。コンピュータ５４は、基準位置、例えばトランスミッタ５０ａにおいて定められた所定の基準方向を基準として、グリップ３６の３次元位置とグリップ３６の３次元方向の向きについての時系列データを演算により求める部位で、例えば、３次元位置座標と所定の座標における方位角と仰角の時系列データを求める。この時系列データは、モニタ５６による画面表示に用いられるとともに、図１に示すメモリ５に供給されて記録保持される。モニタ５６による画面表示では、トップの状態からダウンスウィング、インパクトおよびフォロースルーにかけてのグリップ３６の挙動が、位置と向きが変化する複数の線分を用いて表示される。もちろん、アドレスの状態を含んでも構わない。

メモリ５には、種々のゴルファのゴルフスウィングについて計測された、グリップ３６の位置と向きの時系列データが記憶保持される。
この時系列データの内、所望の時系列データが呼び出されて、スウィング解析演算部１６においてグリップモデル４６に付与する境界条件として用いられる。

特性値算出部１８は、スウィング解析演算部１６において算出されたゴルフクラブモデル（基準ゴルフクラブモデル４０または変更ゴルフクラブモデル）の挙動からスウィング特性値であるゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの挙動の特性値を、または、スウィング解析演算部１６において算出されたインパクト直後のボールモデルの挙動からスウィング特性値であるインパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値を、必要な場合に応じて求める部位である。ここで求められる特性値は、上述のように制御部１２において設定されて指示される。例えば、算出されたゴルフクラブモデルの挙動のうち、ゴルフクラブの特性値である、インパクトヘッドスピードやインパクト時のフェース面の向きが算出される。また、他の場合、例えば、インパクト直後のゴルフボールの挙動の特性値である、ゴルフボールの打ち出し角および打ち出し初速度およびバックスピン量およびサイドスピン量が算出される。
求められたスウィング特性値は、メモリ５に記憶された後、評価部２０に供給される。
上述のようにスウィング解析演算部１６および特性値算出部１８は、算出手段として機能する。

評価手段である評価部２０は、特性値算出部１８において求められたゴルフクラブモデルにおける特性値とゴルフクラブモデルのパラメータ変更領域毎の剛性の値とから、ゴルフクラブシャフトの所定の評価領域の剛性の値に対するゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値の感度を評価して出力する部位である。ここで行われる評価の条件は上述のように制御部１２において設定されて指示される。

評価部２０では、具体的には、割り付けられた設計パラメータの値に応じて生成された変更ゴルフクラブモデルの、剛性の値が変更されたパラメータ変更領域の剛性の値の、基準ゴルフクラブモデル４０における対応するパラメータ変更領域の剛性の値に対する変化量である剛性変化量と、変更ゴルフクラブモデルのスウィング挙動から算出された変更ゴルフクラブの挙動の特性値の、基準ゴルフクラブモデルのスウィング挙動から算出された基準ゴルフクラブの挙動の特性値に対する変化量である特性値変化量との関係を表すグラフを作成する。次に、シャフトモデルの各パラメータ変更領域における剛性変化量が所定の値となる際の特性値変化量の大きさのレベルを判定し、パラメータ変更領域のレベルをパターン分けして、各パラメータ変更領域の剛性の値に対するゴルフクラブモデルの特性値の感度のレベルをパターン分けして、ゴルフクラブシャフトの評価領域毎に各パラメータ変更領域における剛性の値に対するゴルフクラブモデルの特性値の感度のレベルを表した図である感度マップ図を作成し、この感度マップ図を評価結果として出力する部位である。
ここで作成された評価結果であるグラフおよび感度マップ図はモニタ８に出力表示される。

モニタ８は、基準案や各種条件の入力を行うための入力操作画面を表示し、各部位で得られた結果、例えば、得られた特性値を数値として表示し、あるいは、評価部２０において作成された評価結果であるグラフや感度マップ図を表示する部位である。
本発明において、評価結果であるグラフおよび感度マップ図はモニタに出力表示されることに限定されず、例えば、プリンタによって出力することで所定の紙面に表示してもよく、グラフや感度マップ等を出力する出力媒体は限定されない。

このような装置１を用いて行われる、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度の評価方法の一例である、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度の評価方法を以下詳細に説明する。
図５は、本発明の第１の実施形態である複数の評価領域に区分けされたゴルフクラブシャフトの各評価領域の曲げ剛性に対する、スウィング特性値の感度の評価方法の流れを示すフロー図である。

本発明の第１の実施形態では、まず、ゴルファがゴルフクラブを把持して行うゴルフスウィングが、計測システム５０を用いて計測される（ステップＳ１００）。
ゴルフスウィングの計測は、レシーバ５０ｂがグリップ部３６に固定されたゴルフクラブ３０をゴルファが把持してゴルフスウィングを行い、この時トランスミッタ５０ａによって形成される磁場をレシーバ５０ｂが感知しながらコントローラ５０ｃに出力電圧を送る。

コントローラ５０ｃでは演算により３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）とオイラー角（θy，θp，θr）の時系列データが算出され、この時系列データから、コンピュータ５４で、グリップ部３６の所定の位置を基準とした３次元位置と直交座標系におけるグリップ部３６の３次元方向における向きについての３次元時系列データが求められる。求められた３次元時系列データは装置１に供給され、メモリ５に記憶される。

次に、装置１において、図示されない操作系からの入力に応じて、ゴルフクラブシャフトが所望の評価領域に区分けされ、各評価領域毎に基準案となるゴルフクラブ３０の仕様が入力されて、各評価領域毎の基準となるゴルフクラブシャフト３２の曲げ剛性の値（以降、基準曲げ剛性値とする）が設定される。
具体的には、例えば、ゴルフクラブ３０のクラブシャフト３２が、炭素繊維やガラス繊維等の補強繊維をマトリクス層に配した補強層をマンドレルに巻き付けた繊維強化プラスティック製（ＦＲＰ）シャフトである場合、補強層を巻きつけるマンドレルの材料、マンドレルの形状、補強層をマンドレルに巻きつける巻き付け位置、巻きつけ枚数、補強層の補強繊維の配向角度または補強層における補強繊維やマトリクス層の種類を定める。また、金属製シャフトの場合は、シャフトの材料定数、形状等を設定する（ステップＳ１０２）。

図２（ｂ）に示す例では、シャフトモデル４２は、断面積が一定の真直梁要素で離散化されてモデル化されている。シャフトモデル４２の複数の梁要素の各要素の材料定数はヤング率とポアソン比である。そして、各要素の断面寸法は例えば外径と肉厚となる。各要素における真直梁モデルにおける曲げ剛性は、材料定数と断面寸法で決定する。

例えば、ＦＲＰシャフトの場合、補強層をマンドレルに巻き付けたゴルフクラブシャフトの積層構造について構造力学および公知の古典積層理論が適用されて、ゴルフクラブ３０の各評価領域における基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して基準曲げ剛性値ＥＩｚ（ヤング率×断面２次モーメント）を算出する。より具体的には、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値（ヤング率、剪断弾性係数、ポアソン比）、補強層における補強繊維の配向角度、巻き付け位置、巻き付け枚数、マンドレルの外径等の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出し、ゴルフクラブシャフトの各評価領域における基準曲げ剛性値ＥＩｚを算出する。また、スチールシャフトの場合も同様に、制御部１２から供給される設計パラメータの割り付け値や基準案の設計パラメータの値から、ヤング率および断面２次モーメントを算出して基準曲げ剛性値ＥＩｚを算出する。なお、構造力学および古典積層理論に基づく基準曲げ剛性値ＥＩｚの算出は、モデル生成部１４において行われる。
また、本発明では、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布に対して、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価することに限定されず、この第１の実施形態と同様な評価方法によって、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における捩り剛性分布に対し、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価してもよい。この場合、補強層における補強繊維やマトリクス層の各種力学物性値等から、所定のゴルフクラブの各評価領域における基準案の設計パラメータの値から、剪断弾性係数および断面２次極モーメントを算出して基準捩り剛性値ＧＩｐ（剪断弾性係数×断面２次極モーメント）を算出しておけばよい。

次に、基準案の仕様と基準曲げ剛性値の情報とから、モデル生成部１４において、ゴルフクラブシャフトの各評価領域に対応するパラメータ変更領域を有し、このパラメータ変更領域の曲げ剛性値を変数とする基準ゴルフクラブモデル４０が生成される。この基準ゴルフクラブモデル４０は、シャフトモデル４２のチップ側の先端に質点モデルであるヘッドモデル４４が付加され、バット側の先端にグリップモデル４６が設けられて基準ゴルフクラブモデル４０が生成される（ステップＳ１０４）。

生成される基準ゴルフクラブモデル４０は、各パラメータ変更領域における曲げ剛性の値が変数となっており、後述するように各パラメータ領域毎に曲げ剛性の値を割り付けることによって、基準ゴルフクラブモデル４０は解析可能なモデルとして完成する。
モデルが生成され完成するとは、シャフトモデル４２の要素の形状を規定する座標値と、グリップモデル４６の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数と、ヘッドモデル４４の要素の形状を規定する座標値と、これらの要素の材料定数の情報とが１つのファイルに書き込まれてファイルが生成されることをいう。
本実施形態では、基準案となる所定のゴルフクラブ３０を基にこれを再現する基準ゴルフクラブモデル４０を生成しているが、本発明において基準ゴルフクラブモデル４０は、各パラメータ変更領域毎に基準となる曲げ剛性の値が設定された解析可能なゴルフクラブモデルであれば、実在する所定のゴルフクラブを再現するモデルである必要はない。

次に、ゴルフクラブモデルのゴルフスウィングにおける挙動を算出するためにグリップモデル４６に付与する境界条件が設定される（ステップＳ１０６）。具体的には、ステップＳ１００において計測された所望のゴルフスウィングの３次元時系列データが呼び出され、境界条件として設定される。

次に、基準ゴルフクラブモデルに対して、スウィング解析演算部１６において、ゴルフスウィングのシミュレーション演算が実行される（ステップＳ１０８）。
すなわち、スウィング解析演算部１６において、ステップＳ１０６で設定された境界条件が基準ゴルフクラブモデル４０に付与されてスウィング演算が行われ、基準ゴルフクラブモデル４０の挙動が算出される。図６（ａ）および（ｂ）には、スウィング演算の結果であるゴルフスウィング時のクラブモデル４０の変形挙動の一例を示している。図６（ａ）および（ｂ）は、それぞれ同一の曲げ剛性分布をもつゴルフクラブ３０を把持してゴルフスウィングを行った際のゴルフクラブ３０の挙動を再現した図である。図６（ａ）は、ゴルファＮによるゴルフスウィングにおけるゴルフクラブグリップ部の挙動を境界条件として与えてスウィング演算を行った結果を示す図である。また、図６（ｂ）は、ゴルファＫによるゴルフスウィングにおけるゴルフクラブグリップ部の挙動を境界条件として与えてスウィング演算を行った結果を示す図である。

図６（ａ）および（ｂ）に示すように、ゴルフスウィング時におけるダウンスウィングからインパクトにかけてクラブシャフトモデル４２は変形する。従って、クラブヘッド３４に対応するクラブヘッドモデル４４のインパクト時のヘッドスピードやフェース面の向きなどのゴルフクラブの特性値もゴルフクラブシャフトモデル４２の変形の程度や変形の仕方によって変わる。図６（ａ）および（ｂ）のそれぞれを比較して確認できるように、このようなゴルフクラブシャフトの変形の形態はゴルファ毎に異なっている。また、このような変形の形態は、ゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性の値とその分布や、ゴルフクラブシャフトの部分的な捩り剛性の値とその分布によって変わる。
ゴルファ毎に、ゴルフクラブシャフトの部分的な曲げ剛性の値（曲げ剛性分布）や捩り剛性の値（捩り剛性分布）とゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性の関係を評価して把握することは、ゴルファ毎のスウィングの特徴を把握したり、スウィングを行ったゴルファ自身に最適なゴルフクラブシャフトを探索する上で重要である。

次に、特性値算出部１８において、シミュレーション演算結果からスウィングにおける基準ゴルフクラブモデル４０の特性値である、例えばインパクトヘッドスピードの算出が行われる（ステップＳ１１０）。算出されたインパクトヘッドスピードは、それぞれのパラメータ変更領域における曲げ剛性の値とともにメモリ５に記憶される。本実施形態では特性値としてインパクトヘッドスピードを用いたが、例えば、インパクトの瞬間のクラブヘッドモデル４４のフェース面の向きを算出してもよく、特性値は特に限定されない。

次に、基準ゴルフクラブモデル４０のシャフトモデル４２における各パラメータ変更領域の曲げ剛性の値の変更範囲が設定され、曲げ剛性の値が割り付けられる（ステップＳ１１２）。これらの設定は、マウスやキーボード等の操作系を用いてなされた入力に応じて設定される。ここで、割り付けとは、基準ゴルフクラブモデル４０の各パラメータ変更領域における曲げ剛性の値を変更して、この曲げ剛性の値とゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値との関係を見いだすために、基準ゴルフクラブモデル４０の複数のパラメータ変更領域のうちの１つのパラメータ領域について曲げ剛性の値が変更されて生成された変更ゴルフクラブモデルが種々生成されるように、ゴルフクラブシャフトの各パラメータ変更領域における曲げ剛性の値を予め定められた方法によって種々設定することをいう。

本実施形態において、各パラメータ変更領域における曲げ剛性の値は、基準ゴルフクラブモデル４０のそれぞれのパラメータ変更領域の曲げ剛性の値である基準曲げ剛性値を中心とした、この基準曲げ剛性値の±１０％の範囲を変更範囲としている。本実施形態におけるクラブシャフトモデルは断面積が一定の梁要素のモデルであり、各パラメータ変更領域における曲げ剛性の値は、割り付けられた曲げ剛性の値に応じて各要素の材料定数であるヤング率の値が変更されることで曲げ剛性の値が設定される。
また、本発明において第１の実施形態と同様の方法によって、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における捩り剛性分布に対してゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する場合、各パラメータ変更領域における捩り剛性の値は、割り付けられた捩り剛性の値に応じて各要素の材料定数である剪断弾性係数の値が変更されることで捩り剛性の値を設定すればよい。

図７は、基準ゴルフクラブ３０の各評価領域における曲げ剛性の値（以降、基準曲げ剛性値とする）と、各評価領域に対応するそれぞれのパラメータ変更領域における曲げ剛性の値の変更許容範囲（変更範囲）の一例を示すグラフである。図７に示すグラフにおいて、横軸は図２（ｂ）に対応する基準ゴルフクラブモデル４０のシャフトモデル４２におけるパラメータ変更領域の番号を示す。

図７に示されるように、基準ゴルフクラブモデル４０の各パラメータ変更領域における基準曲げ剛性値は、ゴルフクラブシャフトのバット側に近づくにつれて徐々に大きくなっている。このパラメータ変更領域において、基準曲げ剛性値に対して基準曲げ剛性値を中心とした任意の範囲、例えば±１０％の範囲に曲げ剛性値の変更範囲が設定されている。各領域の値に応じて変更範囲の大きさの絶対値は異なっている。本発明において曲げ剛性の値の変更範囲は上述の範囲に限定されず、任意の数値範囲を設定してもよい。

これら複数の各パラメータ変更領域のうちの１つのパラメータ変更領域の曲げ剛性の値を上述の変更範囲内で変更された値とし、他のパラメータ変更領域における曲げ剛性の値を基準曲げ剛性値とした曲げ剛性の値の組み合わせ（ケース）が種々設定されて、それぞれケース番号が付与される。
例えば、基準ゴルフクラブモデル４０のパラメータ変更領域Ｐ_１の曲げ剛性の値が変更されているケースでは、パラメータ変更領域Ｐ_１以外の曲げ剛性の値は基準ゴルフクラブモデル４０における曲げ剛性の値となっている。このように、全てのケースにおいて、変更されているパラメータ変更領域以外の曲げ剛性の値は基準ゴルフクラブモデル４０における曲げ剛性の値となっている。本実施形態では、基準ゴルフクラブモデル４０の全てのパラメータ変更領域において所定の範囲内で曲げ剛性の値が種々変更されるよう複数のケースが設定され、ケース番号毎に割り付けられた値がモデル生成部１４に供給される。この割り付けは制御部１２において行われる。

次に、モデル生成部１４において、制御部１２から供給された曲げ剛性の値に応じて基準ゴルフクラブモデル４０の曲げ剛性の値が変更されて変更ゴルフクラブモデルが生成される。（ステップＳ１１４）。
具体的にはシャフトモデル４２において、制御部１２から供給された曲げ剛性の値に応じ、シャフトモデル４２の各要素の真直梁モデルのヤング率の値が変更されることで各ケースに応じた変更ゴルフクラブモデルが生成される。

次に、生成された変更ゴルフクラブモデルに対して、スウィング解析演算部１６において、ゴルフスウィングのシミュレーション演算が実行される（ステップＳ１１６）。
すなわち、Ｓ１０４と同様に（基準ゴルフクラブモデル４０の場合と同様）、スウィング解析演算部１６において、ステップＳ１０６で設定された境界条件が変更ゴルフクラブモデルに付与されてスウィング演算が行われ、変更ゴルフクラブモデルの挙動が算出される。

次に、特性値算出部１８において、シミュレーション演算結果からスウィングにおける変更ゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの特性値である、例えばインパクトヘッドスピードの算出が行われる（ステップＳ１１８）。算出されたインパクトヘッドスピードは、ケース番号とともにメモリ５に記憶される。本実施形態では特性値としてインパクトヘッドスピードを用いたが、例えば、インパクトの瞬間のクラブヘッドモデル４４のフェース面の向きを算出してもよく、特性値は特に限定されない。

次に、各パラメータ変更領域に曲げ剛性値を割り付けたすべてのケース（仕様）についてステップＳ１１４〜Ｓ１１８の処理が行われたか否かが判別される（ステップＳ１２０）。この判別で否定された場合、ケース番号の変更が行われ（ステップＳ１２２）、ステップＳ１１４〜ステップＳ１２０の処理がさらに行われる。すなわち、制御部１２から変更されたケース番号に対応する値がモデル生成部１４に供給されてゴルフクラブモデルが変更され、インパクトヘッドスピードの算出が行われる。
こうして、全てのケースについてインパクトヘッドスピードが算出されるまで繰り返し行われる。このようにして算出された各ケース毎のインパクトヘッドスピードの値は装置１の評価部２０へと送られる。

次に、評価部２０において、各ケースにおいて曲げ剛性の値が変更されたパラメータ変更領域の曲げ剛性の値の基準曲げ剛性値からの変化量（曲げ剛性変化量）と、各ケースにおいて算出されたインパクトヘッドスピード、およびこのヘッドスピードの基準ゴルフクラブ４０におけるインパクトヘッドスピードからの変化量（特性値変化量）との関係から、ゴルフクラブ３０の各評価領域における曲げ剛性の値に対する、ゴルフスウィングにおけるインパクトヘッドスピードの感度が評価されて評価結果が出力される。（ステップＳ１２４）。

第１の実施形態では、まず、基準ゴルフクラブを再現するモデルである基準ゴルフクラブモデルを作成し、この基準モデルを把持してスウィングを行った際のゴルフクラブの特性値を求め、次に、この基準モデルを基に所定の領域の曲げ剛性の値が変更された変更ゴルフクラブモデルを作成し、この変更ゴルフクラブモデルの特性値を求めている。
本発明の、ゴルフクラブシャフトの所定の剛性分布に対するゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する方法では、このように基準ゴルフクラブモデルについて特性値を算出した後に変更ゴルフクラブモデルの特性値を算出し、これらの特性値を比較することに限定されない。本発明では、基準ゴルフクラブモデルと種々の変更ゴルフクラブモデルについて特性値を算出し、基準ゴルフクラブモデルを把持してスウィングを行った際のゴルフクラブの所望の特性値と、種々の変更ゴルフクラブモデルを把持してスウィングを行った際のゴルフクラブの所望の特性値を比較できればよく、ゴルフクラブモデルが作成される順序や特性値を算出する順序はモデルの種類によって特に限定されない。

図８（ａ）〜（ｆ）は、本実施形態による感度の評価方法によって出力された評価結果の一例を示すグラフで、Ｋ氏とＮ氏の両者のゴルフスウィングおける、各パラメータ変更領域毎の曲げ剛性変化量に対するヘッドスピードの値を示すグラフである。具体的には、Ｋ氏とＮ氏それぞれのスウィングにおけるグリップ部の挙動を境界条件に設定して、Ｋ氏とＮ氏それぞれのスウィングについて上述のスウィングシミュレーション演算を行って算出された、両者それぞれの基準ゴルフクラブモデルのパラメータ変更領域毎の曲げ剛性変化量に対するヘッドスピードの値の変化の具合を表したグラフである。
図８（ａ）〜（ｆ）に示すグラフにおいて、横軸は各パラメータ変更領域毎の曲げ剛性変化量を示し、縦軸は、各パラメータ変更領域の曲げ剛性の値を変更して生成された変更ゴルフクラブモデルについてスウィングシミュレーション演算を行った際のヘッドスピードの値を示す。

図８（ａ）〜（ｃ）は、Ｋ氏のスウィングを境界条件に用いてスウィングシミュレーション演算を行った際の、各パラメータ変更領域の曲げ剛性変化量に対するゴルフスウィング時のゴルフクラブのインパクトヘッドスピードを示すグラフである。
図８（ａ）〜（ｃ）のうち（ａ）に示す４本のグラフは、パラメータ変更領域Ｐ_１〜Ｐ_４において曲げ剛性の値を変化させた際のヘッドスピードの値を示すグラフである。同様に図８（ｂ）に示す４本のグラフは、パラメータ変更領域Ｐ_５〜Ｐ_８において、曲げ剛性の値を変化させた際のヘッドスピードの値を示すグラフであり、図８（ｃ）に示す４本のグラフはパラメータ変更領域Ｐ_９〜Ｐ_１２において曲げ剛性の値を変化させた際のヘッドスピードの値を示すグラフである。

また、図８（ｄ）〜（ｆ）は、Ｎ氏のスウィングを境界条件に用いてスウィングシミュレーション演算を行った際の、ゴルフクラブシャフトの各パラメータ変更領域のシャフト曲げ剛性変化量に対するゴルフスウィング時のゴルフクラブのインパクトヘッドスピードを示すグラフであり、図８（ａ）〜（ｃ）と同様に、図８（ｄ）はパラメータ変更領域１〜４におけるヘッドスピードの値を、図８（ｅ）はパラメータ変更領域５〜８におけるヘッドスピードの値を、図８（ｆ）はパラメータ変更領域９〜１２におけるヘッドスピードの値を、それぞれ各パラメータ変更領域における曲げ剛性変化量と対応させて示すグラフである。

図８（ａ）〜（ｆ）のグラフから分かるように、Ｋ氏およびＮ氏によるゴルフスウィングにおけるゴルフクラブモデルのヘッドスピードの値は、各パラメータ変更領域毎の曲げ剛性の値の変化に応じて種々変化しており、ゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブのヘッドスピードは、ゴルフクラブシャフトの各評価領域の曲げ剛性の値の変化に応じ種々変化して、各パラメータ変更領域毎の曲げ剛性の値の変化量に対するインパクトヘッドスピードの変化量の割合は、Ｋ氏とＮ氏とそれぞれのゴルフスウィング毎に異なっていることが分かる。
本発明によるゴルフスウィングの感度の評価方法によると、長さ方向に複数の評価領域が設定されたゴルフクラブシャフトの各評価領域の曲げ剛性変化量に対する、ゴルフクラブの特性値の変化の様子をこのようにグラフとして表して出力することで、ゴルファ毎のゴルフスウィングにおいてゴルフクラブシャフトのどの部分の曲げ剛性の値が重要であるかを把握することが出来る。

続いて、このグラフを元にゴルフクラブシャフトの部分的曲げ剛性の値（曲げ剛性分布）に対する、ゴルフスウイングにおけるゴルフクラブの所望の特性値の感度の分布を示す図（感度マップ図）を作成し、評価結果として出力する。図９は、ゴルフクラブシャフトの各パラメータ変更領域における曲げ剛性値変化量が所定の値となる際の特性値変化量の大きさのレベルを、評価領域毎にパターン分けして表すことで作成された感度マップ図である。

具体的には、図９は、各パラメータ変更領域毎にそれぞれのパラメータ変更領域の曲げ剛性の値が変更された場合の曲げ剛性変化量が−１０％となる際の特性値変化量と、曲げ剛性変化量が＋１０％となる際の特性値変化量のうちの大きい方の値を取り、この特性値変化量の大きさを予め設定された感度レベルの範囲とを比べることで各パラメータ変更領域に対応する評価領域の曲げ剛性の値に対する感度レベルを判別し、感度レベル毎に各パラメータ変更領域をパターン分けして表した図である。図９では、特性値変化量（ヘッドスピードの変化量）の大きさに応じて０．５％ずつの感度レベルに分け、各パラメータ変更領域を感度レベル毎にパターン分けして表している。本発明によると、このように特性値変化量の大きさと予め設定された感度レベルの範囲とを比べることで、各パラメータ変更領域に対応する評価領域の曲げ剛性の値に対するゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの特性値の感度のレベルを判別することができる。本実施形態では、特性値変化量がレベルが０．５％未満の評価領域を感度レベルの低い領域、ヘッドスピードの変化量が１．５％以上の領域を感度レベルの高い領域と判断する。本発明では、このような感度マップ図を評価装置により出力することができる。このことで、ゴルフクラブシャフトの剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性の感度の情報を、ゴルファ各人やゴルフ販売業者などが直感的に容易に得ることができる。
また、この感度マップ図は、各パラメータ変更領域を感度レベル毎に色分けして表示してもよく、各レベルを判別するためのパターンは特に限定されない。

図８および図９から、比較的ヘッドスピードの速いＮ氏の場合はクラブシャフトのグリップに近い側の評価領域の曲げ剛性がヘッドスピードに大きく影響し、Ｋ氏の場合はクラブシャフトの中央部の評価領域の曲げ剛性がヘッドスピードに大きく影響していることが分かる。
このことは、一般的に言われているヘッドスピードの速いゴルファ（ゴルフスウィング）には、キックポイントがグリップ側にあるゴルフクラブシャフトが適しているといった事に対応している。

本発明の第一の実施形態であるゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度の評価方法によると、このように、ゴルフクラブシャフトの長さ方向に複数の領域に分割されたゴルフクラブシャフトの各部分における曲げ剛性の変化量に対するヘッドスピードの変化を知ることができる。これにより、ゴルファそれぞれのゴルフスウィングにおいて、ゴルフクラブシャフトの領域のどの部分の曲げ剛性がヘッドスピードに強く影響するかをゴルファ各人やゴルフ販売業者などが知ることが出来る。

本発明において、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値、例えば、インパクト時のゴルフクラブヘッドのフェース面の向き等であってもよく、特に限定されない。例えば、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値をゴルフクラブヘッドのフェース面の向きとすることで、ゴルフクラブシャフトの長さ方向に複数の領域に分割されたゴルフクラブシャフトの各部分における剛性の変化量に対するヘッドのフェース面の向きの変化を知ることができる。
ゴルフクラブシャフトの曲げ剛性は、ヘッドスピードに加えてインパクト時のフェース面の動的ロフト角を特徴づけ、この動的ロフト角はボールの打ち出し角やバックスピン量等に影響することが知られている。上述の第１の実施形態において、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値をゴルフクラブヘッドのフェース面の向きとすることで、ゴルフクラブシャフトの長さ方向に複数の領域に分割されたゴルフクラブシャフトの各部分における剛性の変化量に対する動的ロフト角の向きの変化を知ることができ、ゴルフクラブシャフトのどの部分の曲げ剛性がゴルフクラブの打ち出し角やバックスピン量等に強く影響するかをゴルファ各人やゴルフ販売業者などが知ることが出来る。

本発明は、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布に対してゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価することに限定されず、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における捩り剛性分布に対してゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価してもよい。このような評価は、上述の第１の実施形態における曲げ剛性の値を捩り剛性の値とすることで、第１の実施形態と同様の評価方法によって、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価することができる。
ゴルフクラブシャフト全体の捩り剛性であるトルクは、インパクト時のフェース面の開き具合（トウ側の開き具合、ヒール側の閉じ具合）を特徴づけ、このフェースの開き具合は、ボールのサイド方向のスピン量であるサイドスピン量に影響することが知られている。ゴルフクラブシャフトの長さ方向における捩り剛性分布に対してゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価することで、ゴルフクラブシャフトのどの部分の捩り剛性がゴルフクラブのサイドスピン量に強く影響するかをゴルファ各人やゴルフ販売業者などが知ることができる。

また、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性および捩り剛性の組み合わせの分布に対してゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価してもよい。このような評価は、上述の第１の実施形態における曲げ剛性の値を曲げ剛性および捩り剛性の組み合わせの値とし、曲げ剛性の値および捩り剛性の値の双方を所定の数値範囲において変動させた際の組み合わせの場合について、第１の実施形態と同様の評価方法によって、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価することができる。
本発明で得られた、ゴルフクラブシャフトの長さ方向における曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対するゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度の情報を用いることで、ゴルファ各人のゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの所望の特性値を略最適化させるゴルフクラブの選定やゴルフクラブの設計を高い効率で精度良く行うことが可能である。

本発明において算出されるゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの特性値はインパクト直後のゴルフボールの挙動の物理量で代用されて表されたものであってもよい。本発明による感度の評価方法では、上述の第１の実施形態におけるモデル生成ステップ（ステップＳ１０４）においてゴルフクラブモデルとともにゴルフボールモデルを作成し、スウィング演算ステップ（ステップＳ１０８およびステップＳ１１６）においてゴルフスウィングを再現したシミュレーション演算を行う際に、ゴルフボールモデルにゴルフクラブモデルでインパクトを与え、ゴルフボールモデルのインパクト直後の挙動（例えば、ボールの打ち出し初速度、打ち出し角、バックスピン量、サイドスピン量など）を演算することで、複数の評価領域に区分けされたゴルフクラブシャフトの各評価領域の曲げ剛性に対するゴルフスウィングにおけるインパクト直後のゴルフボールの挙動を算出してもよい。
これにより、ゴルファそれぞれのゴルフスウィングにおいて、ゴルフクラブシャフトの領域のどの部分の剛性がゴルフボールの挙動に強く影響するかをゴルファ各人が知ることが出来る。このような情報を用いることで、ゴルファ各人のゴルフスウィングにおけるボールの挙動の所望の特性値を略最適化させるゴルフクラブの選定やゴルフクラブの設計を高い効率で精度良く行うことが可能である。

以上、本発明のゴルフクラブシャフトの曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対するゴルフスウィングの感度の評価方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例には限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。

本発明のゴルフクラブシャフトの曲げ剛性分布に対するゴルフスウィングの感度の評価方法を実施する感度評価装置の構成の概略を示すブロック図である。（ａ）は、ゴルフクラブおよびゴルフボールを示す図であり、（ｂ）は、本発明におけるゴルフクラブモデルの一例およびゴルフボールモデルの一例を示す図である。図２（ｂ）で示されるゴルフクラブモデルにおけるクラブヘッドモデルおよびゴルフボールモデルを拡大して示す図である。本発明におけるゴルフクラブモデルに付与する時系列データの取得方法を説明する図である。本発明の第１の実施形態である、本発明のゴルフクラブシャフトの部分的曲げ剛性の値に対するゴルフスウィングにおけるゴルフクラブの特性値の感度の評価方法の流れを示すフローチャートである。（ａ）および（ｂ）は、スウィング演算の結果であるゴルフスウィング時のクラブモデルの変形挙動の一例を示す図である。ゴルフクラブシャフトの各評価領域における基準曲げ剛性値と、各評価領域に対応するそれぞれのパラメータ変更領域において割り付けられる曲げ剛性の値の変更範囲の一例を示すグラフである。（ａ）〜（ｆ）は、本実施形態による感度の評価方法によって出力された評価結果の一例を示すグラフである。本実施形態による感度の評価方法によって出力された感度マップ図の一例を示す図である。

符号の説明

１感度評価装置
３ＣＰＵ
５メモリ
８モニタ
１２制御部
１４モデル生成部
１６スウィング演算部
１８特性値算出部
２０評価部
３０ゴルフクラブ
３２ゴルフクラブシャフト
３４ゴルフクラブヘッド
３６ゴルフクラブグリップ
４０ゴルフクラブモデル
４２ゴルフクラブシャフトモデル
４４ゴルフクラブヘッドモデル
４６ゴルフクラブグリップモデル
５０測定装置
５４コンピュータ
５６モニタ
６０ゴルフボール
７０ゴルフボールモデル

Claims

ゴルフクラブシャフトの長さ方向における、曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する方法であって、
ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトを長さ方向に複数の領域に区分けした際のそれぞれの領域毎の基準となる曲げ剛性および捩り剛性の少なくとも一方の剛性の値を設定し、設定された前記剛性の値に基づいた基準となるゴルフクラブモデルを生成するとともに、生成された前記基準となるゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えてゴルフスウィングの際のスウィング挙動をシミュレートして、前記基準となるゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの前記特性値を求める第１の算出ステップと、
前記基準となるゴルフクラブモデルの前記複数の領域のうちの１つの領域の前記剛性の値を変更して生成される変更されたゴルフクラブモデルに前記所定の境界条件を与えて前記ゴルフスウィングの際のスウィング挙動をシミュレートして、前記変更されたゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの前記特性値を求める第２の算出ステップと、
前記第１の算出ステップにおける変更前の前記剛性の値に対する、前記第２の算出ステップにおいて前記剛性の値が変更された領域の前記剛性の値の変化量と、前記第１の算出ステップで求められた前記特性値に対する前記第２の算出ステップで求められた前記特性値の変化量とに基づき、前記剛性の値が変更された前記領域における前記剛性の値に対する前記特性値の感度を評価することで、ゴルフクラブシャフトの前記剛性の値の長さ方向における分布に対する前記特性値の感度を評価する評価ステップとを有し、
前記ゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドが有限要素で離散化された有限要素モデルであり、
前記特性値は、前記ゴルフクラブのゴルフクラブヘッドのフェース面の向きであることを特徴とするゴルフスウィングの感度の評価方法。
前記評価ステップにおける評価は、前記変更前の前記剛性の値に対する前記変更後の前記剛性の値の変化量が所定の大きさとなる際の、前記第１の算出ステップで求められた前記特性値に対する前記第２の算出ステップで求められた前記特性値の変化量と、予め所定の範囲に設定された感度レベルの範囲とを比較することで、前記剛性の値が変更された領域における前記剛性の値に対する前記ゴルフスウィングの感度のレベルを判別することを特徴とする請求項１に記載のゴルフスウィングの感度の評価方法。
前記第２の算出ステップを繰り返し行うことで、前記複数の領域の全ての領域について、それぞれの領域の前記剛性の値が変更された際の前記特性値を求め、前記評価ステップにおいて、前記全ての領域について、それぞれの領域における前記剛性の値に対する前記特性値の感度を評価することを特徴とする請求項１または２に記載のゴルフスウィングの感度の評価方法。
前記ゴルフクラブモデルに与える境界条件として、ゴルフスウィングにおけるゴルフクラブのグリップ部の動きを計測して得られた３次元時系列データをゴルフクラブモデルのグリップ部に与える請求項１〜３のいずれか１項に記載のゴルフスウィングの感度の評価方法。
ゴルフクラブシャフトの長さ方向における、曲げ剛性分布および捩り剛性分布の少なくとも一方の剛性分布に対する、ゴルフスウィングの際のゴルフクラブにおける所望の特性値の感度を評価する装置であって、
ゴルフクラブのゴルフクラブシャフトを長さ方向に複数の領域に区分けした際のそれぞれの領域毎の基準となる所定の曲げ剛性および捩り剛性の少なくとも一方の剛性の値と、前記複数の領域のうちの１つの領域について前記基準となる前記剛性の値が変更された変更後の剛性の値を設定するパラメータ設定手段と、
設定された前記基準となる剛性の値に基づいた基準となるゴルフクラブモデル、および前記変更後の剛性の値に基づいたゴルフクラブモデルを生成するモデル生成手段と、
生成されたゴルフクラブモデルに所定の境界条件を与えてゴルフスウィングの際のスウィング挙動をシミュレートし、ゴルフクラブモデルが再現するゴルフクラブの前記特性値を求める算出手段と、
前記基準となる前記剛性の値に対する前記変更後の剛性の値の変化量と、前記基準となるゴルフクラブモデルの前記特性値に対する、前記変更後のゴルフクラブモデルの前記特性値の変化量とに基づき、前記剛性の値が変更された領域における前記剛性の値に対する前記特性値の感度を評価して評価結果を出力する評価手段とを有し、
前記ゴルフクラブモデルは、ゴルフクラブシャフトおよびゴルフクラブヘッドが有限要素で離散化された有限要素モデルであり、
前記特性値は、前記ゴルフクラブのゴルフクラブヘッドのフェース面の向きであることを特徴とするゴルフスウィングの感度の評価装置。
前記評価手段は、前記領域に対応する所定の位置に前記感度に応じた所定のパターンが表された評価画像を作成し、この評価画像を評価結果として出力することを特徴とする請求項５に記載のゴルフスウィングの感度の評価装置。
前記感度に応じた所定のパターンは、前記感度に応じた所定の色によって表されていることを特徴とする請求項６に記載のゴルフスウィングの感度の評価装置。