JP2004013652A - ゴルフボールの物性を解析する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】精度よくかつ短時間でなされうるゴルフボール物性解析方法の提供。
【解決手段】モデルは、ゴルフボールがメッシュ分割されることによって得られる。このモデルは、多数の要素３を備えている。モデルの最外層は、全て細要素３ａからなる。最外層は、その全体が細要素領域である。細要素領域における分割数Ｎａは、この細要素領域の内側の層の分割数Ｎｂよりも大きい。分割数Ｎａと分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）は、１．１以上１５．０以下である。細要素３ａとこの細要素３ａの内側の要素３ｂとは、互いに固着処理（タイド処理）されている。このモデルが用いられた有限要素法により、ゴルフボールの物性値が解析される。
【選択図】　図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はゴルフボール物性の解析方法に関し、詳細には、有限要素法、有限体積法等のシミュレーションによってゴルフボールの物性を解析する際のゴルフボールモデル形成方法の改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ゴルフボールは、ゴルフクラブで打撃されることによって飛行する。打撃時の反発特性は、ゴルフボールの飛距離に大きな影響を与える。ゴルファーは飛距離に対する関心が高いので、ゴルフボールメーカーは反発性能の向上を目指し、常に開発努力を重ねている。
【０００３】
ゴルフボールの開発では、まず設計がなされ、ついで試作品が製作される。そして、この試作品が打撃試験に供され、反発係数とともに飛距離が計測される。計測されたデータは判定され、得られた結果が不十分な場合はこのデータが次の設計にフィードバックされる。このように、ゴルフボール開発では設計、試作及び評価が繰り返されるが、これには多大の労力と時間とが必要である。
【０００４】
打撃試験に代えて、又は打撃試験とともに、室内での物性測定がなされることもある。室内で測定されうる物性としては、反発係数、圧縮変形量（いわゆるコンプレッション）、固有振動数、衝撃力等が挙げられる。室内での物性測定は、打撃試験に比べれば容易である。しかし、試作品を製作しなければならないという点において室内での物性測定も打撃試験と同様であり、やはりゴルフボール開発に多大の労力と時間とが必要である。
【０００５】
打撃試験であっても室内の物性測定であっても、得られるデータはゴルフボール全体としての物性にすぎない。衝突時や圧縮変形時にゴルフボールの各部位がどのような挙動を示しているかは、把握が困難である。このため、ゴルフボールの開発では、設計から評価までの試行錯誤が繰り返されることも多い。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
有限要素法、有限体積法等を利用したシミュレーションを行うことにより、試作を行うことなくゴルフボールを評価する方法も考えられる。このシミュレーションでは、解析対象物体（ここではゴルフボール）が多数の要素にメッシュ分割され、モデルが得られる。
【０００７】
シミュレーションによる解析の精度の観点から、モデルにおける分割数は大きいほど好ましい。しかしながら、分割数の増大はコンピュータへの負荷の増大につながり、解析時間が大幅に長くなってしまう。解析精度向上と解析時間短縮とは、相反する。
【０００８】
本発明はこのような実状に鑑みてなされたものであり、精度よくかつ短時間でなされうるゴルフボール物性解析方法の提供をその目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る解析方法は、
（ａ）ゴルフボールを多数の要素にメッシュ分割し、要素の群からなる複数の層を備えたモデルを得るステップ
及び
（ｂ）このモデルを用いてシミュレーションによって物性解析を行うステップを含む。このモデルでは、少なくとも一部が細要素領域とされた層を備えている。この細要素領域における周方向分割数Ｎａは、この層の内側の層の周方向分割数Ｎｂよりも大きい。
【００１０】
ゴルフボールが他の物体と接触して変形する場合、中心近傍よりも表面近傍の方が変形量が大きい。表面近傍の変形挙動は、得られる物性値に大きく影響する。本発明の解析方法に用いられるモデルでは、比較的外寄りに位置する細要素領域が解析精度を向上させる。一方、この細要素領域を含む層よりも内側の層の分割数Ｎｂは小さいので、解析時のコンピュータへの負荷はさほど大きくない。この解析方法では高い解析精度が得られ、かつ解析に要する時間は長くない。
【００１１】
高い解析精度と短い解析時間との両立の観点から、分割数Ｎａと分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）は１．１以上１５．０以下が好ましい。
【００１２】
好ましくは、細要素領域は、モデルの最外層に位置する。物性値に最も大きく影響を及ぼす最外層に細要素領域が位置することで、解析精度がより向上する。
【００１３】
好ましくは、細要素領域の要素とこの細要素領域の内側の層の要素とは、固着結合される。固着結合によって、両者の分割数が異なっているにもかかわらず、シミュレーションに適したモデルが得られる。
【００１４】
好ましくは、細要素領域を備えた層は、この細要素領域よりも分割数の小さな領域をも備える。他の物体と接触する領域に細要素領域が位置することで、解析精度が維持されつつ、解析時間がさらに短縮される。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデル１が示された断面斜視図である。この図には、モデル１の中心を通過する平面で切断された半分（略半球状）が示されている。モデル１の全体形状は、略球状である。このモデル１は、ゴルフボールがメッシュ分割されることによって得られたものである。モデル１の直径は４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下、特には４２．６７ｍｍ以上４２．８５ｍｍ以下である。このモデル１は、多数の要素３を備えている。全ての要素３は、六面体である。要素３は、モデル１の中心から表面にまで、層状に分布している。この例では、要素の群によって８個の層が形成されている。
【００１７】
図２は、図１のモデル１が示された断面図である。図２において符号３ａで示されているのは、細要素である。一方、符号３ｂで示されているのは、細要素３ａの内側にあり、細要素３ａと接している要素である。モデルの最外層は、全て細要素３ａからなる。本明細書では、多数の細要素３ａが集合している領域が、細要素領域と称される。最外層は、その全体が細要素領域である。
【００１８】
図２の断面図では、５個の細要素３ａに１個の要素３ｂが接している。換言すれば、細要素領域における周方向分割数Ｎａは、この細要素領域の内側の層の周方向分割数Ｎｂの５倍である。最外層（すなわち細要素領域）の分割数Ｎａは大きく、個々の細要素３ａは小さいので、このモデル１の表面は球面に近似する。ゴルフボールが他の物体と接触する際の物性値が、このモデル１が用いられた有限要素法によって予測される場合、細要素３ａが小さいことに起因して誤差が抑制される。この解析方法では、物性値が精度よく予測されうる。
【００１９】
細要素領域の内側の層の分割数は小さいので、シミュレーションに際してコンピュータにかかる負荷は小さい。この解析方法では、短時間でゴルフボール物性の解析が行われうる。
【００２０】
分割数Ｎａと分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）は、１．１以上１５．０以下が好ましい。これにより、解析の精度と短時間とが両立される。解析精度の観点から比（Ｎａ／Ｎｂ）は２．０以上１２．０以下がより好ましく、３．０以上１０．０以下が特に好ましい。
【００２１】
細要素領域の全周（３６０°）あたりの分割数は、３２以上９６０以下が好ましい。分割数が上記範囲未満であると、解析精度が不十分となることがある。この観点から、分割数は４８以上がより好ましく、６４以上が特に好ましい。分割数が上記範囲を超えると、解析時間が長くなることがある。この観点から、分割数は４８０以下がより好ましく、３２０以下が特に好ましい。もちろん、コンピュータの性能向上により、さらに分割数が大きく設定されうる。細要素３ａの半径方向長さは、通常は０．１ｍｍ以上１０．０ｍｍ以下、特には０．５ｍｍ以上５．０ｍｍ以下が好ましい。
【００２２】
細要素領域の内側の層の、全周（３６０°）あたりの分割数は、１６以上４８以下が好ましい。分割数が上記範囲未満であると、解析精度が不十分となることがある。この観点から、分割数は２４以上が特に好ましい。分割数が上記範囲を超えると、解析時間が長くなることがある。この観点から、分割数は４０以下が特に好ましい。もちろん、コンピュータの性能向上により、さらに分割数が大きく設定されうる。
【００２３】
含まれる要素３の数は、８６４個以上１０００００個以下が好ましい。要素３の数が上記範囲未満であると、解析精度が不十分となるおそれがある。この観点から、要素３の数は１６６４個以上がより好ましく、２８１６個以上が特に好ましい。要素３の数が上記範囲を超えると、解析が長時間となるおそれがある。この観点から、要素３の数は５００００個以下がより好ましく、２００００個以下が特に好ましい。もちろん、コンピュータの性能向上により、さらに要素数が大きく設定されうる。
【００２４】
半径方向において互いに隣接しており、かつ互いの分割数が異なる要素３同士（細要素３ａと要素３ｂ）とは、互いに固着処理（タイド処理）されるのが好ましい。固着処理により、細要素３ａとその内側の要素３ｂとが両者の界面において一体的挙動を示すモデルが得られる。
【００２５】
有限要素法等のシミュレーションにおいて理想的な要素３の形状は、立方体である。細要素３ａが立方体に近いほど、換言すれば細要素３ａのアスペクト比が１／１に近いほど、物性解析の精度が向上する。解析精度の観点から、細要素領域における平均アスペクト比は１／１以上４／１以下が好ましく、１／１以上３／１以下が好ましい。アスペクト比とは、要素の辺のうち最長のものの長さＬａと最短のものの長さＬｂとの比（Ｌａ／Ｌｂ）を意味する。
【００２６】
前述のように、このモデルでは、全ての要素３が六面体である。六面体は、頂点を８個備えている。一般に、シミュレーションでは四面体、五面体、六面体等の要素が想定されるが、これらの中で最も変形挙動の表現の精度に優れる要素は、８点の積分点を使用できるという理由により、六面体の要素である。図１及び図２に示されたモデル１は、全ての要素３が六面体なので解析の精度に優れる。もちろん、全ての要素３が六面体とされる必要はなく、四面体等の六面体以外の要素と六面体の要素とが併存してもよい。解析精度の観点から、全要素の数に占める六面体の要素の数の比率は７０％以上が好ましく、８０％以上が特に好ましく、理想的にはこの比率は１００％である。
【００２７】
モデル１における層の数は特には制限されず、通常は３以上２５以下、特には５以上１８以下の層が形成される。
【００２８】
コア、カバー及びペイント層を備えたゴルフボールが他の物体と衝突する場合、この物体と直接接触するのはペイント層である。ペイント層は通常は極めて薄いので、その変形挙動がゴルフボール物性に及ぼす影響は少ない。ゴルフボール物性に最も影響を及ぼすのは、ペイント層を除いて最も外側に位置するカバーの変形挙動である。解析精度の観点から、モデルのうちカバーに相当する部分が細要素領域に含まれるのが好ましい。このカバーは通常は熱可塑性樹脂、典型的にはアイオノマー樹脂を主成分とする。
【００２９】
ゴルフボールは、その表面にディンプルを備えている。通常のディンプルの直径は、ゴルフボールの直径の０．１倍よりも小さい。サイズの大きな要素３では、ディンプル及びその近傍の変形挙動を正確に予測することは困難である。最外層が細要素領域とされれば、ディンプルの形状が反映されたモデルが得られうる。
【００３０】
細要素領域は必ずしも最外層に位置する必要はないが、解析精度の観点から、細要素領域がなるべく外寄りに位置するのが好ましい。モデルの半径がＲとされたとき、モデルの表面から０．４×Ｒの位置よりも外側に細要素領域が位置するのが好ましく、モデルの表面から０．２×Ｒの位置よりも外側に細要素領域が位置するのがより好ましい。
【００３１】
略半球状又は略１／４球状のモデルが想定されてもよい。略半球状又は略１／４球状のモデルにおいても、外寄りの層の少なくとも一部が、細要素領域とされる。ゴルフボールは球状であって対称性が良好なので、半球状モデル及び１／４球状モデルであっても、並進拘束及び回転拘束を利用することによって測定精度が低下することなく解析が行われうる。しかも、半球状モデル及び１／４球状モデルが用いられることにより、モデル形成及び解析処理に要する時間が短縮されうる。
【００３２】
最外層の全てが細要素領域とされる必要はない。図３は、本発明の他の実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデル５が、金属製円柱のモデル７とともに示された断面図である。この解析方法は、ゴルフボールが金属製円柱と接触（衝突）したときの反発係数を予測するために行われる。このモデル５の最外層は、細要素３ａと他の要素３ｃとから構成されている。最外層のうち細要素領域は、金属製円柱と接触する部分及びこの近傍に位置している。最外層のうち細要素領域の分割数Ｎａは、他の領域の分割数Ｎｃよりも大きい。
【００３３】
最外層のうち細要素領域以外の領域は金属製円柱のモデル７と接触しないので、分割数Ｎｃが小さくされても、高い精度で反発係数が予測されうる。分割数Ｎｃが小さくされることでコンピュータへの負荷がさらに低減され、解析時間が短縮される。
【００３４】
分割数Ｎａと分割数Ｎｃとの比（Ｎａ／Ｎｃ）は、１．１以上１５．０以下が好ましい。これにより、解析の精度と短時間とが両立される。この観点から、比（Ｎａ／Ｎｃ）は２．０以上１２．０以下がより好ましく、３．０以上１０．０以下が特に好ましい。
【００３５】
このモデル５でも、細要素領域における分割数Ｎａとこの細要素領域の内側の層の分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）は、１．１以上１５．０以下が好ましい。これにより、解析の精度と短時間とが両立される。この観点から、比（Ｎａ／Ｎｂ）は２．０以上１２．０以下がより好ましく、３．０以上１０．０以下が特に好ましい。
【００３６】
図４は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデル９が示された断面図である。このモデル９の全体形状は、略球状である。このモデル９は、ゴルフボールがメッシュ分割されることによって得られたものである。図４において符号１１ａで示されているのは、細要素である。一方、符号１１ｂで示されているのは、細要素１１ａの内側にあり、細要素１１ａと接している要素である。モデル９の最外層は、全て細要素１１ａからなる。細要素１１ａと要素１１ｂとは、固着処理されている。
【００３７】
このモデル９では、１０個の細要素１１ａに１個の要素１１ｂが接している。このモデル９では、分割数Ｎａと分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）は１０である。このモデル９でも、細要素１１ａの分割数が多いことに起因して、解析精度が向上する。このモデル９でも、要素１１ｂの分割数が小さいことに起因して、解析時間の短縮が図られうる。
【００３８】
図５は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデル１３が示された断面図である。このモデル１３の全体形状は、略球状である。このモデル１３は、ゴルフボールがメッシュ分割されることによって得られたものである。図５において符号１５ａで示されているのは、細要素である。一方、符号１５ｂで示されているのは、細要素１５ａの内側にあり、細要素１５ａと接している要素である。モデル１３の最外層は、全て細要素１５ａからなる。細要素１５ａと要素１５ｂとは、固着処理されている。
【００３９】
このモデル１３では、１６個の細要素１５ａに１個の要素１５ｂが接している。このモデル１３では、分割数Ｎａと分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）は１６である。このモデル１３でも、細要素１５ａの分割数が多いことに起因して、解析精度が向上する。このモデル１３でも、要素１５ｂの分割数が小さいことに起因して、解析時間の短縮が図られうる。
【００４０】
【実施例】
以下、実施例に基づいて本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【００４１】
［実施例１］
図１及び図２に示されるゴルフボールモデルを作成した。このモデルの比（Ｎａ／Ｎｂ）は５であり、要素の総数は１１２６４個であり、細要素の一辺の長さの最小値は１ｍｍである。このモデルを用い、ゴルフボールの圧縮変形量を有限要素法で予測した。このシミュレーションに用いたソフトウェアは、商品名「Ｉｓ−ｄｙｎａ　Ｖｅｒ９５０」である。このシミュレーションに用いたワークステーションは、ＳＧＩ社の商品名「Ｏｒｉｇｉｎ」である。このワークステーションは、４つのＣＰＵ（３００ＭＨＺ　ＩＰ２７　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）を備えている。このワークステーションのメインメモリーサイズは、２０４８ＭＢｙｔｅｓである。このワークステーションの構成の詳細は、以下の通りである。
ＣＰＵ：ＭＩＰＳ　Ｒ１２０００　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　Ｃｈｉｐ　Ｒｅｖｉｓｉｏｎ　２．３
ＦＰＵ：ＭＩＰＳ　Ｒ１２０１０　Ｆｌｏａｔｉｎｇ　Ｐｏｉｎｔ　Ｃｈｉｐ　Ｒｅｖｉｓｉｏｎ　０．０
【００４２】
［実施例２及び３並びに比較例１及び２］
下記の表１に示されたゴルフボールモデルを用いた他は実施例１と同様にして、ゴルフボールの圧縮変形量を有限要素法で予測した。
【００４３】
［評価］
シミュレーションで得られた圧縮変形量と実際のゴルフボール（住友ゴム工業株式会社の商品名「ＤＤＨ　ツアースペシャル　ロイヤルブルー」）の圧縮変形量との差を算出した。また、シミュレーションに要した時間と使用メモリー量とを求めた。これらの結果が、下記の表１に示されている。
【００４４】
【表１】

【００４５】
表１に示されるように、各実施例の解析方法では、圧縮変形量の実測値との差が少ない。これは、解析精度が優れていることを示している。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。
【００４６】
【発明の効果】
以上説明されたように、本発明により精度よくかつ短時間でゴルフボール物性の解析がなされうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデルが示された断面斜視図である。
【図２】図２は、図１のモデルが示された断面図である。
【図３】図３は、本発明の他の実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデルが、金属製円柱のモデルとともに示された断面図である。
【図４】図４は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデルが示された断面図である。
【図５】図５は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデルが示された断面図である。
【図６】図６は、発明の比較例１に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデルが示された断面図である。
【図７】図７は、発明の比較例２に係るゴルフボール物性解析方法に用いられるモデルが示された断面図である。
【符号の説明】
１、５、９、１３・・・モデル
３・・・要素
３ａ、１１ａ、１５ａ・・・細要素

Claims (5)

1. ゴルフボールを多数の要素にメッシュ分割し、要素の群からなる複数の層を備えたモデルを得るステップと、
   このモデルを用いてシミュレーションによって物性解析を行うステップとを含むゴルフボール物性の解析方法であって、
   少なくとも一部が細要素領域とされた層を備えており、この細要素領域における周方向分割数Ｎａがこの層の内側の層の周方向分割数Ｎｂよりも大きく設定されていることを特徴とする解析方法。
2. 上記分割数Ｎａと分割数Ｎｂとの比（Ｎａ／Ｎｂ）が１．１以上１５．０以下である請求項１に記載の解析方法。
3. 上記細要素領域がモデルの最外層に位置する請求項１又は請求項２に記載の解析方法。
4. 細要素領域の要素とこの細要素領域の内側の層の要素とが固着結合されている請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の解析方法。
5. 上記細要素領域を備えた層が、この細要素領域よりも分割数の小さな領域をも備えている請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の解析方法。

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