JP5782684B2 - シミュレーションモデル作成方法、シミュレーション方法、シミュレーションモデル作成装置及びシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータを用いたタイヤの解析に用いるシミュレーションモデルを作成する方法、作成したシミュレーションモデルを用いるシミュレーション方法及びその装置に関する。

コンピュータを用いた解析によってタイヤの様々な性能を評価し、これに基づいてタイヤ、さらにはタイヤを装着する車両を設計する手法が提案され、実用化されてきている。例えば、特許文献１には、有限要素法等の数値解析手法により、タイヤとホイールの組み立て体の挙動を解析するシミュレーション方法が記載されている。また、特許文献２には、タイヤのノイズ性能を解析するシミュレーション方法が記載されている。

特開２００７−８３９２５号公報 特開２００９−１６１１１５号公報

タイヤの性能を評価するためには、シミュレーションモデルとして、条件に対応する各時間のタイヤの形状を算出する必要がある。例えば、特許文献１や特許文献２に記載のシミュレーション方法は、タイヤモデルを路面モデルに接地させた状態でタイヤを回転させる演算を行う。すなわち、これらのシミュレーション方法は、変形計算を繰り返し行い、タイヤの形状を算出している。しかしながら、特許文献１及び特許文献２に記載のシミュレーション方法のように、タイヤモデルと路面モデルとを相対的に回転させ、転動状態のタイヤモデルの各時間におけるタイヤの形状を算出することを繰り返すと、タイヤの形状を算出するための計算が増加する。計算量が多くなると、解析に長時間を要するとともに、コンピュータの負荷が多くなる。特に、ラグ溝等が形成されているために周方向において子午断面形状が変化する空気入りタイヤの場合は、計算量の増加は顕著である。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、計算に要する時間の増加を抑制できるシミュレーションモデル作成方法、シミュレーション方法、シミュレーションモデル作成装置、及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るシミュレーションモデル作成方法は、コンピュータが、評価対象の空気入りタイヤに基づく周方向に不均一な第１タイヤモデルと、前記評価対象の空気入りタイヤに基づく実質的に周方向に均一な第２タイヤモデルと、ホイールモデルと、路面モデルとを作成する第１モデル作成ステップと、前記コンピュータが、前記第２タイヤモデルと平面又は曲面との静的な接触状態において、少なくとも前記第２タイヤモデルの変形やひずみの状態を解析する接地解析を実行して、前記第２タイヤモデルの節点の変位を求める接地解析ステップと、前記コンピュータが、前記第２タイヤモデルが有する節点の周方向位置を時間に変換することによって得られる、前記節点の時間に対する変化を表す回転情報を、前記第１タイヤモデルの節点と前記第２タイヤモデルの節点との間における相対的な位置関係を用いて、前記第１タイヤモデルに付与することにより、前記第１タイヤモデルの転動形状を求めるタイヤ転動形状作成ステップと、前記コンピュータが、前記タイヤ転動形状作成ステップで得られた転動形状に接する領域を含む領域を複数の要素に分割した空間モデルを作成する第２モデル作成ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様として、前記タイヤ転動形状作成ステップにおいて、前記コンピュータは、前記第１タイヤモデルの節点の位置を表す情報を前記第２タイヤモデルに投影した位置の座標に、節点が回転するのに要する時間と転動速度とに基づいて、変化した節点の周方向位置を求める回転演算を施すことにより、前記回転情報を求めることが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記タイヤ転動形状作成ステップにおいて、前記コンピュータは、前記第１タイヤモデルの周方向に隣接する節点間の情報を補間することにより、前記回転情報を求めることが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記第１モデル作成ステップにおいて、前記コンピュータは、前記第２タイヤモデルの外側に、前記第２タイヤモデル表面の複数の節点と前記第２タイヤモデルの外側の複数の節点とで囲まれた拡張領域を設け、前記拡張領域に含まれる、路面モデルを貫通した前記第１タイヤモデルの節点を、前記路面モデルの表面に最も近い位置に移動させることが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記第２モデル作成ステップにおいて、前記コンピュータは、前記転動形状の周囲に形成され、前記転動形状の時間変化に応じて要素の構造が変化する第１要素領域と、前記第１要素領域の外周に形成され、要素構造が変化しない第２要素領域とを含む前記空間モデルを作成することが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記第２モデル作成ステップにおいて、前記コンピュータは、前記評価対象の空気入りタイヤが装着される車両の少なくとも一部を解析モデル化し、当該解析モデルと前記転動形状とに接した領域を含む領域を、複数の要素に分割して空間モデルを作成することが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るシミュレーション方法は、前記コンピュータは、前記シミュレーションモデル作成方法により得られた前記空間モデルを用いて、流体解析を行うことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るシミュレーションモデル作成装置は、評価対象の空気入りタイヤに基づく周方向に不均一な第１タイヤモデルと、前記評価対象の空気入りタイヤに基づく実質的に周方向に均一な第２タイヤモデルと、ホイールモデルと、路面モデルとを作成する第１解析モデル作成部と、前記第２タイヤモデルと平面又は曲面との静的な接触状態において、少なくとも前記第２タイヤモデルの変形やひずみの状態を解析する接地解析を実行して、前記第２タイヤモデルの節点の変位を求める接地解析部と、前記第２タイヤモデルが有する節点の周方向位置を時間に変換することによって得られる、前記節点の時間に対する変化を表す回転情報を、前記第１タイヤモデルの節点と前記第２タイヤモデルの節点との間における相対的な位置関係を用いて、前記第１タイヤモデルに付与することにより、前記第１タイヤモデルの転動形状を求める解析結果変換部と、前記解析結果変換部が求めた転動形状に接する領域を含む領域を複数の要素に分割した空間モデルを作成する第２モデル作成部と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様として、前記解析結果変換部は、前記第１タイヤモデルの節点の位置を表す情報を前記第２タイヤモデルに投影した位置の座標に、節点が回転するのに要する時間と転動速度とに基づいて、変化した節点の周方向位置を求める回転演算を施すことにより、前記回転情報を求めることが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記解析結果変換部は、前記第１タイヤモデルの周方向に隣接する節点間の情報を補間することにより、前記回転情報を求めることが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記解析結果変換部は、前記第２タイヤモデルの外側に、前記第２タイヤモデル表面の複数の節点と前記第２タイヤモデルの外側の複数の節点とで囲まれた拡張領域を設け、前記拡張領域に含まれる、路面モデルを貫通した前記第１タイヤモデルの節点を、前記路面モデルの表面に最も近い位置に移動させることが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記第２モデル作成部は、前記転動形状の周囲に形成され、前記転動形状の時間変化に応じて要素の構造が変化する第１要素領域と、前記第１要素領域の外周に形成され、要素構造が変化しない第２要素領域とを含む前記空間モデルを作成することが好ましい。

本発明の望ましい態様として、前記第２モデル作成部は、前記評価対象の空気入りタイヤが装着される車両の少なくとも一部を解析モデル化し、当該解析モデルと前記転動形状とに接した領域を含む領域を、複数の要素に分割して空間モデルを作成することが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るシミュレーション装置は、前記シミュレーションモデル作成装置により得られた前記空間モデルを用いて、流体解析を行うことを特徴とする。

本発明は、計算に要する時間の増加を抑制できる。

図１は、タイヤの斜視図である。 図２は、図１に示すタイヤの子午断面図である。 図３は、図１に示すタイヤのトレッド面の概略構成を示す平面図である。 図４は、本実施形態に係る解析・評価装置を示す説明図である。 図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。 図６−１は、第１タイヤモデルの一例を示す側面図である。 図６−２は、図６−１に示す第１タイヤモデルの一例を示す部分拡大図である。 図７−１は、第２タイヤモデルの一例を示す側面図である。 図７−２は、図７−１に示す第２タイヤモデルの一例を示す部分拡大図である。 図８は、第１タイヤモデルの節点と第２タイヤモデルの節点との対応を説明するための模式図である。 図９は、第１タイヤモデルの節点と第２タイヤモデルの節点との相対的な位置関係の説明図である。 図１０−１は、第２タイヤモデルの外側に拡張領域を設ける例を示す説明図である。 図１０−２は、第２タイヤモデルの外側に拡張領域を設ける例を示す説明図である。 図１０−３は、第２タイヤモデルの外側に拡張領域を設ける例を示す説明図である。 図１１−１は、接地解析に基づいて対応点の位置を算出した一例を示す図である。 図１１−２は、対応点の位置を時間の関数に変換した一例を示す図である。 図１２は、タイヤの周辺のモデルの概略構成を示す斜視図である。 図１３は、第１タイヤモデルの表面に存在する節点の周方向位置を時間に変換した他の例を示す説明図である。 図１４は、流体解析用モデルの他の例を示す概略構成図である。 図１５−１は、図１４に示す流体解析用モデルの一部を拡大して示す拡大図である。 図１５−２は、図１４に示す流体解析用モデルの一部を拡大して示す拡大図である。 図１６は、本実施形態の他の例に係る流体解析用モデルの概略構成を示す斜視図である。

以下、本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の実施形態に記載した内容により本発明が限定されるものではない。また、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下の実施形態に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。本実施形態において、タイヤは空気入りタイヤを例として説明するが、本実施形態の適用対象はタイヤ全般であり、空気入りタイヤに限定されるものではない。

以下の説明において、タイヤ赤道面とは空気入りタイヤのタイヤ回転軸に直交するとともに、空気入りタイヤのタイヤ幅の中心を通る平面を意味する。タイヤ幅方向（幅方向）とはタイヤ回転軸と平行な方向を意味し、タイヤ幅方向内側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面に向かう側、タイヤ幅方向外側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面から離れる側を意味する。タイヤ径方向（径方向）とは空気入りタイヤ回転軸と直交する方向を意味し、タイヤ径方向内側とはタイヤ径方向においてタイヤ回転軸に向かう側、タイヤ径方向外側とは、タイヤ径方向においてタイヤ回転軸から離れる側を意味する。タイヤ周方向（周方向）とはタイヤ回転軸を中心軸とする周方向を意味する。以下、空気入りタイヤは、必要に応じてタイヤという。

図１は、タイヤの斜視図である。図２は、図１に示すタイヤの子午断面図である。図３は、図１に示すタイヤのトレッド面の概略構成を示す平面図である。図１のＹ軸がタイヤ回転軸であり、Ｚ軸はタイヤ１が接地する路面と直交する軸であり、Ｘ軸はＹ軸及びＺ軸に直交する軸である。図１に示すように、タイヤ１は、タイヤ回転軸を中心として回転する環状構造体である。図２に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びビードコア５が現れている。タイヤ１のタイヤ径方向外側（路面との接地面側）には、キャップトレッド６が配置されている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。

カーカス２は、タイヤ１に気体（例えば、空気）を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、タイヤ１の内部に充填される気体の圧力（内圧）によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の踏面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。

図２及び図３に示すように、キャップトレッド６の踏面Ｇ側（トレッド面）には、タイヤ周方向に延在する４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成されることで、キャップトレッド６は、主溝７ａよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ａと、主溝７ａと主溝７ｂとの間の陸部１１ｂと、主溝７ｂと主溝７ｃとの間の陸部１１ｃと、主溝７ｃと主溝７ｄとの間の陸部１１ｄと、主溝７ｄよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ｅとを有する。陸部１１ｃは、タイヤ赤道面Ｃを通る位置に形成されている。また、陸部１１ｃは、主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄよりも溝幅が狭く、溝深さが小さい飾り溝１２を有する。さらに、陸部１１ｂは、タイヤ幅方向に延びて、主溝７ａから主溝７ｂまで延在するラグ溝１４を、タイヤ周方向に一定間隔で複数有する。このような構造により、陸部１１ｂは、主溝７ａと主溝７ｂとラグ溝１４とで囲われたブロック１６が、タイヤ周方向に向かって複数列配置された形状となる。また、陸部１１ｄも、タイヤ幅方向に延びて、主溝７ｃから主溝７ｄまで延在するラグ溝１４を、タイヤ周方向に向かって一定間隔で複数有する。このような構造により、陸部１１ｄは、主溝７ｃと主溝７ｄとラグ溝１４とで囲われたブロック１６が、タイヤ周方向に向かって複数列配置された形状となる。このように、タイヤ１は、陸部１１ｂ、１１ｄに、周方向に一定間隔でラグ溝１４を有する。このため、タイヤ１は、タイヤ周方向に不均一な形状、すなわち、タイヤ周方向に向かって凹凸が形成された形状になっている。また、タイヤ１は、タイヤ周方向に一定間隔でラグ溝１４とブロック１６とを交互に有する。このような構造により、タイヤ１は、タイヤ周方向において、ピッチＰ毎に同じ形状が繰り返す形状となっている。すなわち、タイヤ１は、タイヤ回転軸を中心として、ピッチＰに対応する一定角度分の形状が繰り返し単位となり、ピッチＰに対応する一定角度分の形状周方向に複数個並べた形状となる。次に、本実施形態に係るシミュレーションモデル作成方法及びシミュレーション方法を実行する装置について説明する。

図４は、本実施形態に係る解析・評価装置を示す説明図である。解析・評価装置５０はコンピュータである。解析・評価装置５０は、シミュレーションモデル作成装置及びシミュレーション装置であり、本実施形態に係るシミュレーションモデル作成方法及びシミュレーション方法を実現する装置である。図４に示すように、解析・評価装置５０は、処理部５２と記憶部５４とを有する。この解析・評価装置５０は、入出力装置５１が電気的に接続されており、ここに備えられた入力手段５３を介して、解析モデルの作成に必要な情報、あるいは接地解析や流体解析における境界条件等が処理部５２や記憶部５４へ入力される。また、解析・評価装置５０は、入出力装置５１の表示手段５５に算出結果、入力結果等、種々の情報を表示させる。解析モデル（シミュレーションモデルに相当する）とは、コンピュータを用いて数値解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。

入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、タイヤの変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。

また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、種々のタイヤのシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより構造物の変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部５２は、第１モデル作成部５２ａと、接地解析部５２ｂと、解析結果変換部５２ｃと、第２モデル作成部５２ｄと、流体解析部５２ｅと、評価部５２ｆとを含む。第１モデル作成部５２ａは、接地解析に供する解析モデルを作成して、記憶部５４に格納する。なお、第１モデル作成部５２ａは、解析モデルとして、第１タイヤモデルと、第２タイヤモデルと、路面モデルと、ホイールモデルとを作成する。また、第１モデル作成部５２ａは、境界条件も設定する。これらの解析モデル及び境界条件は、解析・評価装置５０の使用者によって入力手段５３から入力された情報に基づいて作成され、設定される。

接地解析部５２ｂは、第１モデル作成部５２ａが作成した解析モデルを記憶部５４から読み出し、設定された条件で接地解析を実行する。解析結果変換部５２ｃは、接地解析部５２ｂが接地解析することによって得られたタイヤ形状から対応点（対応する節点）を抽出する。そして、解析結果変換部５２ｃは、対応点の位置、回転角の情報及び速度情報を用いて、接地解析した結果を転動状態のタイヤ形状の時系列データに変換する。

第２モデル作成部５２ｄは、解析結果変換部５２ｃが変換した転動状態のタイヤ形状の時系列データを用いて、各時刻におけるタイヤ形状の周囲の空間を解析モデル化する。本実施形態では、タイヤ形状の周囲の空間に流体メッシュを作成した解析モデル（空間モデル）を作成する。流体解析部５２ｅは、第２モデル作成部５２ｄが作成した空間モデルを、設定された条件で流体解析する。なお、流体解析部５２ｅが実行する解析（流体解析や音響解析）に用いる条件も、前記使用者が入力手段５３から入力した数値等に基づいて作成、設定される。評価部５２ｆは、流体解析部５２ｅが解析した結果に基づいて、タイヤの性能を評価する。評価対象としては、タイヤの周囲における空気の流れ、タイヤの空気抵抗、タイヤの音響特性、タイヤのノイズ等がある。

処理部５２は、例えば、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成されている。接地解析時、流体解析時においては、第１モデル作成部５２ａ及び第２モデル作成部５２ｄが作成した解析モデルや入力データ等に基づいて、処理部５２が前記コンピュータプログラムを処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、演算途中の数値を記憶部５４に適宜格納し、また記憶部５４へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。

表示手段５５には、液晶表示装置等を使用することができる。また、シミュレーションの結果やシミュレーションの条件等は、必要に応じて設けられた印刷機により、紙等の被記録媒体に出力することもできるので、表示手段５５として印刷機を用いてもよい。記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析・評価装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。次に、本実施形態に係るシミュレーションモデル作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、上述した解析・評価装置５０により実現できる。

図５は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、本実施形態に係るシミュレーションモデルの作成方法を含む。図６−１は、第１タイヤモデルの一例を示す側面図である。図６−２は、図６−１に示す第１タイヤモデルの一例を示す部分拡大図である。図７−１は、第２タイヤモデルの一例を示す側面図である。図７−２は、図７−１に示す第２タイヤモデルの一例を示す部分拡大図である。

本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するにあたり、ステップＳ１２で、図４に示す解析・評価装置５０の第１モデル作成部５２ａは、第１タイヤモデル６０（図６−１）と、前記評価対象の空気入りタイヤに基づいて作成される第２タイヤモデル８０（図７−１）と、ホイールモデル６４（図７−１）と、路面モデル６６（図７−１）とを作成する（第１モデル作成ステップ）。第１タイヤモデル６０及び第２タイヤモデル８０は、評価対象のタイヤに基づいて作成される。ホイールモデル６４は、少なくとも第２タイヤモデル８０に装着される。路面モデル６６は、後述する接地解析で第２タイヤモデル８０が接地する。これらは、いずれも解析モデルである。なお、第１モデル作成部５２ａは、解析に用いる境界条件も設定する。

本実施形態で用いる第１タイヤモデル６０は、図１から図３に示すタイヤと同様の形状であり、かつタイヤ周方向に一定間隔でタイヤ幅方向に延在するラグ溝が形成された形状である。第１タイヤモデル６０は、複数のブロック６２が、タイヤ周方向に列上に配置された形状となる。すなわち、第１タイヤモデル６０は、周方向に不均一な形状の解析モデルである。周方向に不均一な形状とは、周方向に向かい、第１タイヤモデル６０の子午断面の少なくとも一部が異なる形状であることをいう。

第２タイヤモデル８０は、実質的に周方向に均一、好ましくは周方向に均一な形状の解析モデルである。周方向に均一な形状とは、周方向に向かい、第２タイヤモデル８０のいずれの子午断面も同一の形状であることをいう。このため、第２タイヤモデル８０は、表面に溝がないか、溝を有する場合には周方向に向かって延在する周方向溝を有し、ラグ溝は有さない。本実施形態において、第２タイヤモデル８０は、溝を有さない。第２タイヤモデル８０が周方向溝を有する場合、周方向溝の幅方向中心を結んだ線は赤道面と平行である。

第２タイヤモデル８０は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて接地解析を行うために用いるモデルである。例えば、本実施形態では、第２タイヤモデル８０の接地解析に有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用するので、第２タイヤモデル８０は、有限要素法に基づいて作成される。なお、本実施形態に係る接地解析に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

第１モデル作成部５２ａは、ステップＳ１２において、環状構造体であるタイヤ（評価対象のタイヤ）を、複数かつ有限個の要素に分割して、図６−１、図７−１に示すような第１タイヤモデル６０及び第２タイヤモデル８０を作成する。複数の要素は、それぞれ複数の節点を有する。第１モデル作成部５２ａは、例えば、評価対象のタイヤのＣＡＤデータを複数かつ有限個の要素に分割して第１タイヤモデル６０及び第２タイヤモデル８０を作成する。本実施形態において、第１タイヤモデル６０及び第２タイヤモデル８０は３次元形状の解析モデルとなる。

第１タイヤモデル６０及び第２タイヤモデル８０が有する要素は、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。ホイールモデル６４は、第２タイヤモデル８０と同様に作成されてもよいし、剛体モデルとして作成されてもよい。また、路面モデル６６も、第２タイヤモデル８０と同様に作成されてもよいし、サーフェスモデルとして作成されてもよい。

処理部５２は、ステップＳ１２で第１タイヤモデル６０と、第２タイヤモデル８０と、ホイールモデル６４と、路面モデル６６とを作成したら、これらを記憶部５４に格納し、ステップＳ１４へ進む。ステップＳ１４において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える接地解析部５２ｂは、ステップＳ１２で作成された第２タイヤモデル８０の接地解析を実行する（接地解析ステップ）。本実施形態においては、接地解析に先立ち、ホイールモデル６４に第２タイヤモデル８０を装着する。

接地解析は、設定されている解析条件に基づいて実行される。接地解析とは、第２タイヤモデル８０と平面又は曲面との動的又は静的な接触状態において、少なくとも第２タイヤモデル８０の変形やひずみの状態を解析するものである。本実施形態では、第２タイヤモデル８０を接地対象（本実施形態では路面モデル６６）に接触させた状態で第２タイヤモデル８０の回転軸から荷重を与えて、第２タイヤモデル８０の変形やひずみの状態が解析される。解析条件は、例えば、図４に示す入出力装置５１の入力手段５３を介して解析・評価装置５０に入力されて、記憶部５４に格納される。接地解析部５２ｂは、解析条件が設定されたら、第２タイヤモデル８０を路面モデル６６に接触させるとともに、第２タイヤモデル８０に荷重を負荷して接地解析を実行し、第２タイヤモデル８０が有する節点の変位を求める。そして、接地解析部５２ｂは、求めた変位を記憶部５４に格納する。処理部５２は、ステップＳ１４で接地解析を実行したらステップＳ１６に進む。

ステップＳ１６において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える解析結果変換部５２ｃは、回転情報を第１タイヤモデル６０の節点と第２タイヤモデル８０の節点との相対的な位置関係を用いて付与する。回転情報とは、第２タイヤモデル８０が有する節点の周方向位置（回転軸を中心とした中心角で表される）を時間に変換することによって得られる、前記節点の時間に対する変化（変位）を表す情報である。回転情報は、第２タイヤモデル８０が有する節点の変位及び位置（座標）から求めてもよいし、接地解析によって得られた第２タイヤモデル８０の節点の変位から得られた第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点の変位及び位置（座標）から求めてもよい。

図８は、第１タイヤモデルの節点と第２タイヤモデルの節点との対応を説明するための模式図である。図９は、第１タイヤモデルの節点と第２タイヤモデルの節点との相対的な位置関係の説明図である。図１０−１から図１０−３は、第２タイヤモデルの外側に拡張領域を設ける例を示す説明図である。図１１−１は、接地解析に基づいて対応点の位置を算出した一例を示す図である。図１１−２は、対応点の位置を時間の関数に変換した一例を示す図である。回転情報を第１タイヤモデル６０に付与するにあたっては、第１タイヤモデル６０の節点と第２タイヤモデル８０の節点との相対的な位置関係を把握しておく必要がある。これは、図９に示すように、第１タイヤモデル６０の節点（図９の白丸）が、第２タイヤモデル８０においてどの位置（図９の白丸）に対応するかを把握するとともに、図８に示すように、第１タイヤモデル６０が有する表面の節点６１が、第２タイヤモデル８０が有するどの要素８２に属するかを把握することである。

本実施形態において、第１タイヤモデル６０と第２タイヤモデル８０とは、前者が周方向に不均一な形状であり後者が周方向に均一な形状であるが、両者の寸法及び形状は略同一である。このため、第１タイヤモデル６０と第２タイヤモデル８０とは重ね合わせることができる。両者を重ね合わせたとき、第１タイヤモデル６０が有する表面の節点６１と、節点６１が属する第２タイヤモデル８０の要素８２とは、両タイヤモデルの座標系（ＸＹＺ座標系又は円筒座標系等）を一致させることにより、把握することができる。処理部５２は、第１タイヤモデル６０及び第２タイヤモデル８０を作成したときに、第１タイヤモデル６０の表面の節点６１がそれぞれ第２タイヤモデル８０のどの要素８２に属するかを求めておき、両者の関係を記憶部５４に格納する。

第１タイヤモデル６０の表面の節点６１が第２タイヤモデル８０の要素８２に属するとき、節点６１の変位は、例えば、複数の節点８１Ａ、８１Ｂ、８１Ｃ、８１Ｄで構成される要素８２の形状関数から求めることができる。第１タイヤモデル６０は溝を有しているので、第１タイヤモデル６０の溝壁や溝底に存在する節点は、第２タイヤモデル８０の内部に存在することになる。この場合、溝壁や溝底に存在する節点は、第２タイヤモデル８０の六面体要素や四面体要素等になるが、上述した例と同様に、前記節点の変位は、要素の形状関数から求めることができる。なお、節点６１の変位を求める手法は、形状関数に限定されるものではない。解析結果変換部５２ｃは、上述した手法により、第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点の変位を第２タイヤモデル８０が有する節点の情報（変位）から求め、記憶部５４に格納する。

上述した手法によって、第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点の変位が得られる。回転情報（より具体的には第１タイヤモデル６０の回転情報）を求めるにあたり、解析結果変換部５２ｃは、第１タイヤモデル６０の各対応節点の位置を抽出する。具体的には、解析結果変換部５２ｃは、接地時における第１タイヤモデル６０のタイヤ表面の各節点のタイヤ周方向角度と座標との関係を算出する。その後、解析結果変換部５２ｃは、算出した各節点の周方向における各節点の角度と座標との関係から、周方向に隣接する節点の情報を対応点の情報として抽出する。

すなわち、本実施形態において、解析結果変換部５２ｃは、図６−１、図６−２に示すブロック６２における一つの節点を対応節点７０として特定し、各ブロック６２の子午断面内において対応節点７０と同じ位置に存在する節点をそれぞれのブロック６２の対応節点７０として、第１タイヤモデル６０の周方向に対して一周分抽出する。そして、解析結果変換部５２ｃは、それぞれの対応節点の周方向位置（回転軸を中心とした中心角で表される）と座標との関係を抽出する。ここで、図６−２では、ブロック６２と対応節点７０との関係を明確にするために、ブロック６２の内部に対応節点７０を示しているが、対応節点７０は、ブロック６２の表面の点（節点）である。

このように、周方向に延在している複数の対応節点の周方向位置と座標との関係を抽出すると、図１１−１に示すように、径方向座標（径方向における変位）と周方向位置（すなわち回転軸を中心とした中心角）との関係を求めることができる。図１１−１は、縦軸を径方向座標［ｍｍ］とし、横軸を角度［°］とした。この角度は、回転軸を中心とした中心角であり、対応節点の周方向位置に相当する。角度０°、３６０°が、路面から最も離れた位置（図６−１において、時計の１２時の方向の位置）に相当し、角度１８０°が、路面に最も近い位置（図６−１において、時計の６時の方向の位置）である。また、径方向座標は、第１タイヤモデル６０の接地対象面に直交する軸（図１のＺ軸）の座標であり、第１タイヤモデル６０の回転軸（Ｙ軸）を基準（０ｍｍ）とした。図１１−１に示す関係から、第１タイヤモデル６０のブロック６２の対応節点７０が、どの周方向位置にあるかを求めることができる。図１１−１では、径方向座標と周方向位置との関係を示したが、第１タイヤモデル６０の接地対象面に平行、かつ幅方向に直交する方向、すなわち、図６−１における左右方向の座標と周方向位置との関係も同様に求めることができる。

次に、解析結果変換部５２ｃは、各対応節点の周方向位置を時間に変換する。具体的には、解析結果変換部５２ｃは、タイヤ転動速度を用いて、タイヤ周方向位置を時間に変換する。すなわち、タイヤ転動速度（°／ｓ又はｒａｄ／ｓ）が分かれば、１つの対応節点が一回転（３６０°）するのに要する時間が分かる。したがって、ある対応節点がある中心角だけ回転するのに要する時間も分かる。例えば、タイヤ転動速度がω［°／ｓ］である場合、ある対応節点がθだけ回転するのに要する時間ｔは、θ／ωで求めることができる。解析結果変換部５２ｃは、ある対応節点の周方向位置を基準（ｔ＝０）として、基準の周方向位置に対するそれぞれの対応節点の周方向位置θ（図９参照）を時間ｔ（＝θ／ω）に変換する。図１１−２に示す例は、図１１−１に示すθ＝０を基準として、それぞれの対応節点の周方向位置θが時間に変換された結果である。これにより、図１１−１に示す任意の対応節点の周方向位置と径方向座標との関係を、図１１−２に示すように、１つの対応節点の時間と径方向座標との関係に変換できる。図１１−２は、縦軸を径方向座標［ｍｍ］とし、横軸を時間［ｓ］とした。

例えば、第１タイヤモデル６０の転動速度が３６０°／ｓである場合、すなわち、第１タイヤモデル６０が一回転するのに要する時間が１ｓである場合を考える。このとき、時間０ｓのときに周方向位置が０°である対応節点は、時間０．５ｓのときには角度１８０°の位置に回転移動し、時間１ｓのときには角度３６０°の位置に回転移動する。これにより、接地解析した結果から、各対応節点の各時間における位置を求めることができる。解析結果変換部５２ｃは、第１タイヤモデル６０の表面に存在するそれぞれの節点について、座標と回転角度との関係を座標と時間との関係に変換する。これにより、任意の時間において、第１タイヤモデル６０の各節点がどの座標にあるかを知ることができる。このようにして、第１タイヤモデル６０の回転情報が得られる。すなわち、前記回転情報は、第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点の変位と時間との関係を示す情報である。なお、第１タイヤモデル６０が同じピッチを繰り返して構成される場合、第１タイヤモデル６０の各節点の座標と時間との関係は、１つのピッチ内にある表面の節点について座標と時間との関係を求めた後、他のピッチ内において対応する節点について、前記関係をピッチ間隔に対応する時間だけずらすことにより求めてもよい。

このようにして、第１タイヤモデル６０の回転情報が得られる。第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点の周方向位置又は時間に対する変化（変位）は、第２タイヤモデル８０が有する節点の情報から求められる。したがって、回転情報、より具体的には、第１タイヤモデル６０の回転情報は、第２タイヤモデル８０が有する節点の周方向位置（回転軸を中心とした中心角で表される）を時間に変換することによって得られることになる。

上記例においては、第２タイヤモデル８０が有する節点の情報を第１タイヤモデル６０の表面の節点に付与してから、第１タイヤモデル６０の回転情報を求めたが、第１タイヤモデル６０の回転情報を求める手法はこれに限定されるものではない。例えば、第２タイヤモデル８０が有する節点の変位と周方向位置との関係から、第２タイヤモデル８０が有する節点の変位と時間との関係、すなわち回転情報（より具体的には第２タイヤモデル８０の回転情報）を求める。そして、第１タイヤモデル６０の節点と第２タイヤモデル８０の節点との相対的な位置関係を用いて、得られた回転情報を第１タイヤモデル６０の表面の節点に付与する。このような手法によって、第１タイヤモデル６０の回転情報を得てもよい。第２タイヤモデル８０の回転情報を求める手法は、図７−２に示す一つのピッチ（図７−２の点線で区画される領域）に存在する節点を対応節点８１として特定し、ピッチの子午断面内において対応節点８１と同じ位置に存在する節点をそれぞれのピッチの対応節点８１として、第２タイヤモデル８０の周方向に対して一周分抽出する。そして、それぞれの対応節点８１の周方向位置（回転軸を中心とした中心角で表される）と座標との関係が抽出された後、前記関係が座標と時間との関係に変換される。

回転情報は、第１タイヤモデル６０の節点の位置を表す情報に回転演算を施すことにより求めてもよい。第１タイヤモデル６０の節点の位置を表す情報とは、第１タイヤモデル６０の節点座標又は第１タイヤモデル６０の節点を第２タイヤモデル８０に投影した位置の座標を表す。そして、それらの座標情報に、時間と転動速度とに応じた回転演算を施すことで、回転情報を求めてもよい。本実施形態において、回転演算は、第１タイヤモデル６０又は第２タイヤモデル８０を実際に回転させるのではなく、例えば、ある節点がθだけ回転した場合、当該回転に相当する演算を前記節点の変位に施すことである。

例えば、解析結果変換部５２ｃは、変形解析が終了した後における第２タイヤモデル８０の節点の情報を、第１タイヤモデル６０の節点と第２タイヤモデル８０の節点との相対的な位置関係を用いて第１タイヤモデル６０の表面の節点に付与する。そして、解析結果変換部５２ｃは、第１タイヤモデル６０の表面の節点に、回転演算を施すことにより、第１タイヤモデル６０の回転情報を得る。また、解析結果変換部５２ｃは、変形解析が終了した後における第２タイヤモデル８０の節点の変位に回転演算を施すことにより、第２タイヤモデル８０の回転情報を得る。そして、解析結果変換部５２ｃは、得られた第２タイヤモデル８０の回転情報を、第１タイヤモデル６０の節点と第２タイヤモデル８０の節点との相対的な位置関係を用いて第１タイヤモデル６０の表面の節点に付与する。このようにして、第１タイヤモデル６０の回転情報が得られる。

回転情報を求めるにあたって、解析結果変換部５２ｃは、図１０−１から図１０−３に示すように、第２タイヤモデル８０の外側に拡張領域８４を設けてもよい。第１タイヤモデル６０は、周方向に不均一な形状であるため、表面に凸部を有することがある。このため、要素分割の関係から、第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点は、第２タイヤモデル８０の外側に存在することがある。図１０−１に示す例においては、第２タイヤモデル８０の表面に第１タイヤモデル６０の節点６１Ａ、６１Ｄが存在し、第２タイヤモデル８０の表面に存在する節点８１Ｅ、８１Ｆの径方向外側に、第１タイヤモデル６０の節点６１Ｂ、６１Ｃが存在する。

このような場合、第１タイヤモデル６０の節点６１Ｂ、６１Ｃの座標を近似するために、解析結果変換部５２ｃは、節点６１Ｂ、６１Ｃを含む第２タイヤモデル８０の外側に拡張領域８４を生成し、この拡張領域８４を新たな要素として定義する。図１０−１に示す例において、当該要素は、節点８１Ｅ、８１Ｆ、８５Ｂ、８５Ａで構成される。解析結果変換部５２ｃは、前記要素を構成する節点８１Ｅ、８１Ｆ、８５Ｂ、８５Ａの情報から第２タイヤモデル８０の外側に存在する第１タイヤモデル６０の節点６１Ｂ、６１Ｃの情報を補間する。当該補間は、例えば、線形補間、２次補間、スプライン関数補間等を用いたり、前記要素の形状関数を用いたりすればよい。なお、図１０−２に示す拡張領域８４に定義した要素は、第２タイヤモデル８０の接地形状に影響を与えないように、図１０−３に示すように、路面モデル６６との接触条件を考慮しない。その結果、路面モデル６６を貫通した第１タイヤモデル６０の節点は、路面モデル６６の表面に最も近い位置に移動することになる。このようにすることで、第１タイヤモデル６０の節点の変位情報を不足なく求めることができる。

図１２は、タイヤの周辺のモデルの概略構成を示す斜視図である。処理部５２は、ステップＳ１６で回転情報が第１タイヤモデル６０に付与されたら、ステップＳ１８に進む。解析結果変換部５２ｃは、ステップＳ１８において、第１タイヤモデル６０の表面形状の時系列データを作成する。具体的には、解析結果変換部５２ｃは、ステップＳ１６で求めた回転情報（すなわち、第１タイヤモデル６０の表面に存在する節点の座標と時間との関係）を用いて、各時間における第１タイヤモデル６０の表面形状（転動形状）を求める。すなわち、解析結果変換部５２ｃは、節点の座標と時間との関係から、同じ時間における節点の座標（位置情報）を抽出することで、１つの時間における第１タイヤモデル６０の表面形状を作成する。そして、解析結果変換部５２ｃは、１つの時間における第１タイヤモデル６０の表面形状の作成を繰り返すことで、第１タイヤモデル６０の表面形状の時系列データを取得することができる。なお、本実施形態では、評価対象のタイヤを所定の回転速度で回転させる状態として周方向位置を時間に変換しているため、第１タイヤモデル６０の表面形状の時系列データは、評価対象のタイヤが転動したときにおける前記タイヤの表面形状の時系列データとなる。上述したステップＳ１６とステップＳ１８とが、タイヤ転動形状作成ステップに相当する。

処理部５２は、ステップＳ１８で第１タイヤモデル６０の表面形状の時系列データを作成したら、ステップＳ２０に進む。解析・評価装置５０の処理部５２が備える第２モデル作成部５２ｄは、ステップＳ２０において、流体解析用モデル（空間モデルでありシミュレーションモデル）を作成する（第２モデル作成ステップ）。具体的には、第２モデル作成部５２ｄは、ステップＳ１８で作成された第１タイヤモデル６０の表面形状の時系列データを用いて、各時間における前記表面形状の周囲に複数の流体メッシュ（要素）９０を作成する（第２モデル作成ステップ）。このとき、第２モデル作成部５２ｄは、転動形状に接する領域を含む領域を複数の要素に分割することにより、流体解析用モデルを作成する。

これにより、図１２に示すように、第１タイヤモデル６０の周囲に流体メッシュ９０を形成することができる。また、流体解析用のモデルは、ホイールモデル６４により、第１タイヤモデル６０の内部の空間と、第１タイヤモデル６０の外部の空間とが区画されている（分離されている）。また、第１タイヤモデル６０は、路面モデル６６に接地している。第１タイヤモデル６０の内部の空間と、第１タイヤモデル６０の外部の空間とを区画する場合、ホイールモデル６４を用いなくてもよい。例えば、第１タイヤモデル６０のビード部の径方向内側に存在する孔に、板状の解析モデルを取り付けてもよい。

処理部５２は、ステップＳ２０で流体解析用モデルを作成したら、ステップＳ２２に進む。解析・評価装置５０の処理部５２が備える流体解析部５２ｅは、ステップＳ２２として、流体解析を行う。具体的には、ステップＳ２０で作成した流体解析用モデルと各種の評価条件とに基づいて、評価対象のタイヤの周囲に存在する領域を流れる流体について解析する。なお、流体解析としては、空気の流れの解析や、空気抵抗の解析や、音の反響の解析や、気柱共鳴音などの流体騒音の解析がある。

処理部５２は、ステップＳ２２で流体解析が終了したら、ステップＳ２４に進む。解析・評価装置５０の処理部５２が備える評価部５２ｆは、ステップＳ２４として、ステップＳ２２の解析結果を評価する。具体的には、評価部５２ｆは、流体解析の結果が条件に一致しているか、許容値を満たしているか否かを判定し、評価対象のタイヤの性能を評価する。評価部５２ｆは、評価対象のタイヤの評価結果を数値で算出したり、合格、不合格等の評価で算出したりすることができる。処理部５２は、評価対象のタイヤを評価したら、本処理を終了する。

このように、本実施形態のシミュレーションモデル作成方法及びシミュレーション方法は、接地状態と転動状態とで、タイヤの表面の形状は同じになると仮定し、接地状態で算出したタイヤ表面形状から転動状態のタイヤの表面形状に変換する。これにより、準静的な接地解析からタイヤの流体解析に用いるシミュレーションモデルを作成することができる。このように、接地解析を用いて、転動解析のタイヤ表面形状を予測し、作成することで、タイヤを転動解析してタイヤの表面形状を算出するよりも、計算量を少なくすることができる。その結果、計算時間を短縮することができる。

なお、本実施形態のように、準静的な接地解析に基づいて作成されたシミュレーションモデルを用いても、転動解析によりシミュレーションモデルを作成した場合と同等の結果を得ることができる。すなわち、本実施形態によって作成したシミュレーションモデルを用いた流体解析は、タイヤの解析モデルを転動解析して作成したシミュレーションモデルを用いた流体解析と同等の結果を得ることができる。このように、本実施形態は、シミュレーションの精度を維持しつつ、計算量を少なくすることができるので、シミュレーションの効率が向上する。なお、本実施形態のように評価対象のタイヤの周辺における流体解析を行う場合は、タイヤの表面形状を時系列データで取得すればよく、内部の応力分布等の情報は算出しなくてよい。なお、タイヤの表面形状は、タイヤの表面の節点（対応点等）の座標の情報である。

また、本実施形態では、周方向に均一な形状の第２タイヤモデルから得られる回転情報を第１タイヤモデルに付与し、この第１タイヤモデルを用いてタイヤの流体解析に用いるシミュレーションモデルを作成する。このため、複数の異なる第１タイヤモデルを作成し、これらの節点と第２タイヤモデルの節点との相対的な位置関係を把握しておけば、第２タイヤモデルの接地解析から得られた回転情報をそれぞれの第１タイヤモデルに付与するだけで、異なる第１タイヤモデルの表面形状の時系列データを得ることができる。そして、これらの表面形状の時系列データを用いて流体解析に用いるシミュレーションモデルを作成できる。したがって、本実施形態によれば、例えば、トレッドパターンが異なる複数のタイヤを評価する場合であっても、変形解析は一回で済む。このため、複数のタイヤを評価する場合でも、すべてのタイヤに対して変形解析を実行する必要はないので、計算時間を短縮できる。その結果、流体解析に用いるシミュレーションモデルを効率的に作成できるので、評価の効率が向上する。

なお、本実施形態では、いずれもシミュレーションモデルを作成した後、流体解析シミュレーションを行ったが、本実施形態はこれに限定されず、作成したシミュレーションモデルを他のシミュレーションに用いてもよい。また、流体解析は、他の装置で行うようにしてもよい。また、本実施形態では、解析結果の評価を行ったが、評価部による評価は行わなくてもよい。

なお、ステップＳ２０で第１タイヤモデル６０の周囲に作成する流体メッシュ９０は、実行する流体解析によって種々のメッシュとすることができる。具体的には、差分法に用いるメッシュを作成することも、有限要素法に用いるメッシュを作成することもできる。なお、本実施形態では、メッシュを作成したが、タイヤ周辺の流体解析に用いるモデルを作成することができれば、メッシュに限定されない。すなわち、第１タイヤモデル６０の周囲を要素分割しない空間モデルを用いて流体解析が実行されてもよい。また、流体解析用モデルは差分法を対象とした構造格子（直交格子）で構成されていてもよいし、有限体積法や有限要素法を対象とした非構造格子で構成されていてもよい。

本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、ステップＳ１２の接地解析において、第２タイヤモデル８０にホイールモデル６４を装着したが、ホイールモデル６４が装着されない第２タイヤモデル８０を路面モデル６６に接地させて、接地解析を実行してもよい。また、ホイールモデル６４は、ステップＳ２２の流体解析時に、第１タイヤモデル６０の内部の領域と、第１タイヤモデル６０の外部の領域とを区画できればよいので、上述したものに限定されるものではない。なお、ホイールモデル６４は、必要に応じて形状を設定すればよく、実際のホイールを忠実に再現した詳細な形状とすることもできる。

図１３は、第１タイヤモデルの表面に存在する節点の周方向位置を時間に変換した他の例を示す説明図である。本実施形態において、回転情報（第１タイヤモデル６０の回転情報）は、第１タイヤモデル６０の周方向に隣接するピッチに存在する節点（対応節点）間の情報（変位と時間（位置）との関係）を補間することにより求められてもよい。例えば、図１３に示す丸の点の径方向座標及び周方向位置情報に基づいて補間をすることで、三角の点の径方向座標を取得することができる。このようにすれば、第１タイヤモデル６０の任意の時間における転動形状をより詳細にかつ精度よく求めることができる。補間には、線形補間、２次補間、スプライン関数補間等を用いることができる。

図１４は、流体解析用モデルの他の例を示す概略構成図である。図１５−１は、図１４に示す流体解析用モデルの一部を拡大して示す拡大図である。図１５−２は、図１４に示す流体解析用モデルの一部を拡大して示す拡大図である。流体解析用モデル（空間モデル）は、流体メッシュ１０１が第１タイヤモデル６０の周囲に形成され、第１タイヤモデル６０の表面形状の時間変化（転動形状）に応じて要素構造が変化する第１要素領域１０２と、第１要素領域１０２の外周に形成され、要素構造が変化しない第２要素領域１０４とを含むことが好ましい。流体メッシュ１０１は、第１タイヤモデル６０の周囲に形成されている。また、本流体解析用モデルは、ホイールモデル６４及び路面モデル６６も有している。本実施形態においては、第１要素領域１０２に属する要素の寸法は、第２要素領域１０４に属する要素の寸法よりも小さい。このような構造により、第１タイヤモデル６０の表面に近い境界層（速度境界層や温度境界層等）の現象を精度よくシミュレーションできる。

第１要素領域１０２は、第１タイヤモデル６０の外周の全域に設けられている。また、第２要素領域１０４は、第１要素領域１０２の外側、すなわち、第１要素領域１０２よりも第１タイヤモデル６０から径方向外側に離れた領域に設けられている。第１要素領域１０２は、第１タイヤモデル６０の形状に応じて要素構造、より具体的には要素の形状及が変化する。本実施形態においては、図１５−１に示す第１タイヤモデル６０が、１ピッチ分に対応する回転角よりも狭い角度分回転し、図１５−２に示す第１タイヤモデル６０の位置になると、第１タイヤモデル６０の形状の変化に応じて、第１要素領域１０２から第１要素領域１０２ａに要素の形状が変化する。すなわち、図１５−２に示す第１要素領域１０２ａは、図１５−１に示す第１要素領域１０２とは異なる形状となる。これに対して、第２要素領域１０４は、第１タイヤモデル６０の形状によらず一定のメッシュとなる。すなわち、図１５−２に示す第２要素領域１０４は、図１５−１に示す第２要素領域１０４と同じ形状となる。

このように、流体解析用モデルは、第１タイヤモデル６０の周囲に形成され、第１タイヤモデル６０の形状の時間変化に応じて要素構造が変化する第１要素領域と、第１要素領域の外周に形成され、第１タイヤモデル６０の形状の時間変化に応じて要素構造が変化しない第２要素領域とを含む。このような構造により、流体解析用モデルは、第１タイヤモデル６０の形状の時間変化に応じて要素を再形成する領域を少なくすることができる。これにより、流体解析用モデルを作成する際に、流体解析用モデルが有するすべての要素を再生成する必要はなくなるため、解析・評価装置５０は要素を生成する負担が低減される。

また、第１タイヤモデル６０の形状に対する要素の形成位置を固定する、すなわち、第１タイヤモデル６０とともに第１要素領域１０２を回転させることで、第１タイヤモデル６０の形状とメッシュとの関係を一定に保つことができる。また、第１要素領域１０２と第２要素領域１０４との境界を、第１要素領域１０２の回転に関わらず一定としてもよい。このようにすることで、時系列毎に流体解析用モデルの要素を生成することなく、流体解析用モデルを作成することができる。

なお、流体解析時には、第１要素領域１０２と第２要素領域１０４との間で物理量の受け渡しが行われる。また、本実施形態では、第１要素領域１０２の境界と第２要素領域１０４の境界とを一致させたが、第１要素領域１０２の境界と第２要素領域１０４の境界とは一致しなくてもよい。すなわち、第１要素領域１０２と第２要素領域１０４との境界が一部重なるようにしてもよい。

図１６は、本実施形態の他の例に係る流体解析用モデルの概略構成を示す斜視図である。上述した実施形態では、第１タイヤモデル６０及びホイールモデル６４及び路面モデル６６の周囲に存在する空間の流体解析を行ったが、前記周囲に存在する空間に、他の物体の解析モデルを設けるようにしてもよい。例えば、解析対象のタイヤが装着される車両又は当該車両の一部を解析モデル化し、当該解析モデルと第１タイヤモデル６０の転動形状とに接した領域を含む領域を、複数の要素に分割して流体解析用モデル（空間モデル）を作成してもよい。また、その流体解析用モデルを用いて流体解析を実行してもよい。

本変形例では、第１タイヤモデル６０の周囲に存在する対象物（タイヤハウスやタイヤ試験器等）の対象物表面情報を用いて得られる対象物表面領域を用いて流体解析用モデル２１０を作成する。すなわち、タイヤ境界領域及び路面モデル６６の表面情報から得られる接触表面領域に加えて、さらに１以上の境界を設ける。実際にタイヤを転動させる際には、車体が有するホイールハウスやサスペンションアーム等の部材がタイヤの近傍に設けられている。また、タイヤを試験する場合、試験装置がタイヤの近傍に配置される。車体が有する部材や試験装置等は、タイヤが発生した放射音を反射したり吸収したりする。また、車体が有する部材や試験装置等は、タイヤの周辺における空気の流れに影響を及ぼしたりする。したがって、前記部材や試験装置等を流体解析用モデル２１０が有する境界として追加することにより、より実際の事象に近い状態を再現できる。

図１６に示す流体解析用モデル２１０は、仮想的な境界である半球領域２２０で区画されるタイヤ周辺空間２２２内に、対象物としてタイヤハウスモデル２２４を設置し、このタイヤハウスモデル２２４の表面に、境界としての対象物表面領域を設けている。このように表面に境界条件が設定されたタイヤハウスモデル２２４が設けられた流体解析用モデル２１０が複数の要素で分割されることにより、流体解析用モデル２１０が作成される。

このように、タイヤ周辺空間２２２内に、タイヤの近傍に存在する部材を解析モデル化して配置し、前記解析モデルの表面に対象物表面領域を設定することで、評価対象のタイヤの周囲における空気の流れや音の解析をより実際の状態に近い条件で解析することができる。なお、他の解析モデルは複数設けられていてもよい。例えば、タイヤハウスモデル２２４に加えて車軸の解析モデルやサスペンションアームの解析モデル等を追加してもよい。

以上のように、本発明に係るシミュレーションモデル作成方法、シミュレーション方法、シミュレーションモデル作成装置、及びシミュレーション装置は、コンピュータを用いてタイヤの性能を評価することに適している。

１ タイヤ
５０ 解析・評価装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ 第１モデル作成部
５２ｂ 接地解析部
５２ｃ 解析結果変換部
５２ｄ 第２モデル作成部
５２ｅ 流体解析部
５２ｆ 評価部
５４ 記憶部
５５ 表示手段
６０ 第１タイヤモデル
６１、６１Ａ、６１Ｄ、８１Ａ、８１Ｂ、８１Ｄ、８１Ｅ、８１Ｆ 節点
６２ ブロック
６４ ホイールモデル
６６ 路面モデル
７０、８１ 対応節点
８０ 第２タイヤモデル
８２ 要素
８４ 拡張領域
９０、１０１ 流体メッシュ
１０２、１０２ａ 第１要素領域
１０４ 第２要素領域
２１０ 流体解析用モデル
２２０ 半球領域
２２２ タイヤ周辺空間
２２４ タイヤハウスモデル

Claims (14)

1. コンピュータが、評価対象の空気入りタイヤに基づく周方向に不均一な第１タイヤモデルと、前記評価対象の空気入りタイヤに基づく実質的に周方向に均一な第２タイヤモデルと、ホイールモデルと、路面モデルとを作成する第１モデル作成ステップと、
   前記コンピュータが、前記第２タイヤモデルと平面又は曲面との静的な接触状態において、少なくとも前記第２タイヤモデルの変形やひずみの状態を解析する接地解析を実行して、前記第２タイヤモデルの節点の変位を求める接地解析ステップと、
   前記コンピュータが、前記第２タイヤモデルが有する節点の周方向位置を時間に変換することによって得られる、前記節点の時間に対する変化を表す回転情報を、前記第１タイヤモデルの節点と前記第２タイヤモデルの節点との間における相対的な位置関係を用いて、前記第１タイヤモデルに付与することにより、前記第１タイヤモデルの転動形状を求めるタイヤ転動形状作成ステップと、
   前記コンピュータが、前記タイヤ転動形状作成ステップで得られた転動形状に接する領域を含む領域を複数の要素に分割した空間モデルを作成する第２モデル作成ステップと、
   を含むことを特徴とするシミュレーションモデル作成方法。
2. 前記タイヤ転動形状作成ステップにおいて、前記コンピュータは、
   前記第１タイヤモデルの節点の位置を表す情報を前記第２タイヤモデルに投影した位置の座標に、節点が回転するのに要する時間と転動速度とに基づいて、変化した節点の周方向位置を求める回転演算を施すことにより、前記回転情報を求める請求項１に記載のシミュレーションモデル作成方法。
3. 前記タイヤ転動形状作成ステップにおいて、前記コンピュータは、
   前記第１タイヤモデルの周方向に隣接する節点間の情報を補間することにより、前記回転情報を求める請求項１に記載のシミュレーションモデル作成方法。
4. 前記第１モデル作成ステップにおいて、前記コンピュータは、
   前記第２タイヤモデルの外側に、前記第２タイヤモデル表面の複数の節点と前記第２タイヤモデルの外側の複数の節点とで囲まれた拡張領域を設け、前記拡張領域に含まれる、路面モデルを貫通した前記第１タイヤモデルの節点を、前記路面モデルの表面に最も近い位置に移動させる請求項１から３のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成方法。
5. 前記第２モデル作成ステップにおいて、前記コンピュータは、
   前記転動形状の周囲に形成され、前記転動形状の時間変化に応じて要素の構造が変化する第１要素領域と、前記第１要素領域の外周に形成され、要素構造が変化しない第２要素領域とを含む前記空間モデルを作成する請求項１から４のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成方法。
6. 前記第２モデル作成ステップにおいて、前記コンピュータは、
   前記評価対象の空気入りタイヤが装着される車両の少なくとも一部を解析モデル化し、当該解析モデルと前記転動形状とに接した領域を含む領域を、複数の要素に分割して空間モデルを作成する請求項１から５のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成方法。
7. 前記コンピュータは、請求項１から６のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成方法により得られた前記空間モデルを用いて、流体解析を行うことを特徴とするシミュレーション方法。
8. 評価対象の空気入りタイヤに基づく周方向に不均一な第１タイヤモデルと、前記評価対象の空気入りタイヤに基づく実質的に周方向に均一な第２タイヤモデルと、ホイールモデルと、路面モデルとを作成する第１解析モデル作成部と、
   前記第２タイヤモデルと平面又は曲面との静的な接触状態において、少なくとも前記第２タイヤモデルの変形やひずみの状態を解析する接地解析を実行して、前記第２タイヤモデルの節点の変位を求める接地解析部と、
   前記第２タイヤモデルが有する節点の周方向位置を時間に変換することによって得られる、前記節点の時間に対する変化を表す回転情報を、前記第１タイヤモデルの節点と前記第２タイヤモデルの節点との間における相対的な位置関係を用いて、前記第１タイヤモデルに付与することにより、前記第１タイヤモデルの転動形状を求める解析結果変換部と、
   前記解析結果変換部が求めた転動形状に接する領域を含む領域を複数の要素に分割した空間モデルを作成する第２モデル作成部と、
   を含むことを特徴とするシミュレーションモデル作成装置。
9. 前記解析結果変換部は、
   前記第１タイヤモデルの節点の位置を表す情報を前記第２タイヤモデルに投影した位置の座標に、節点が回転するのに要する時間と転動速度とに基づいて、変化した節点の周方向位置を求める回転演算を施すことにより、前記回転情報を求める請求項８に記載のシミュレーションモデル作成装置。
10. 前記解析結果変換部は、
    前記第１タイヤモデルの周方向に隣接する節点間の情報を補間することにより、前記回転情報を求める請求項９に記載のシミュレーションモデル作成装置。
11. 前記解析結果変換部は、
    前記第２タイヤモデルの外側に、前記第２タイヤモデル表面の複数の節点と前記第２タイヤモデルの外側の複数の節点とで囲まれた拡張領域を設け、前記拡張領域に含まれる、路面モデルを貫通した前記第１タイヤモデルの節点を、前記路面モデルの表面に最も近い位置に移動させる請求項９又は１０に記載のシミュレーションモデル作成装置。
12. 前記第２モデル作成部は、
    前記転動形状の周囲に形成され、前記転動形状の時間変化に応じて要素の構造が変化する第１要素領域と、前記第１要素領域の外周に形成され、要素構造が変化しない第２要素領域とを含む前記空間モデルを作成する請求項９から１１のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成装置。
13. 前記第２モデル作成部は、
    前記評価対象の空気入りタイヤが装着される車両の少なくとも一部を解析モデル化し、当該解析モデルと前記転動形状とに接した領域を含む領域を、複数の要素に分割して空間モデルを作成する請求項９から１２のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成装置。
14. 請求項８から１３のいずれか１項に記載のシミュレーションモデル作成装置により得られた前記空間モデルを用いて、流体解析を行うことを特徴とするシミュレーション装置。

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