JP5104042B2 - タイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの性能を予測することに関し、簡易にタイヤの性能を予測し、評価できるタイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法に関する。

従来の空気入りタイヤは、試作品を走行試験や搬送試験等に供して得られた結果を元に、さらに改良を加えて試作品を試作するという繰り返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰り返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの性能を予測することが可能な手法が提案されている（例えば、特許文献１）。

特開平１１−２０１８７４号公報 Ｐ２〜Ｐ６

ところで、タイヤを設計する場合には、タイヤの性能を評価し、設計変数を変更する必要がある。タイヤを設計する際にシミュレーションを用いてタイヤの性能を予測する場合、異なる条件（例えば、転動、自由転動、左右のコーナーリング等）でシミュレーションを実行する必要がある。このため、計算量が増加し、計算時間及び計算コストの増加を招いていた。

この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、迅速にタイヤの性能を予測できるタイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明者は鋭意研究した結果、内圧を負荷した状態かつ接地させていない状態におけるタイヤの物理量（例えばベルト張力）と、内圧を負荷した状態かつ接地させた状態におけるタイヤの物理量との差は、タイヤの性能（例えば偏摩耗やベルト層間せん断ひずみ等）と相関が高いことを見出した。本発明は、かかる知見に基づいて完成されたものである。

本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤ及びこのタイヤが接触する路面を、解析に供する解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、内圧を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量を取得する手順と、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、前記評価物理量差に基づいて、前記タイヤの性能を予測する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤ及びこのタイヤが接触する路面を解析に適した解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの非接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、前記評価物理量差に基づいて、前記タイヤの性能を予測する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤの性能予測方法において、前記タイヤモデルの幅方向における少なくとも一つの評価位置で、前記評価物理量差を求めることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤの性能予測方法において、前記第１の評価物理量及び前記第２の評価物理量は、前記タイヤモデルのベルトの張力であることが好ましい。

本発明に係るタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

このタイヤの性能予測用コンピュータプログラムをコンピュータに読み取らせて実行させることによって、コンピュータを利用してタイヤの性能予測方法を実現することができ、前記タイヤの性能予測方法と同様の効果を得ることができる。

本発明に係るタイヤの設計方法は、タイヤを設計する際の目的関数の目標値を設定する手順と、前記タイヤ及び前記タイヤが接触する路面を解析に供する解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、内圧を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量を取得する手順と、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、前記評価物理量差が予め定めた前記目的関数の目標値となるように、前記タイヤを設計する際の設計変数を変更する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明に係るタイヤの設計方法は、タイヤを設計する際の目的関数の目標値を設定する手順と、前記タイヤ及び前記タイヤが接触する路面を解析に供する解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの非接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、前記評価物理量差が予め定めた前記目的関数の目標値となるように、前記タイヤを設計する際の設計変数を変更する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤの設計方法において、前記タイヤモデルの幅方向における少なくとも一つの評価位置で、前記評価物理量差を求めることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤの設計方法において、前記第１の評価物理量及び前記第２の評価物理量は、前記タイヤモデルのベルトの張力であることが好ましい。

この発明に係るタイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法は、迅速にタイヤの性能を予測できる。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態（以下実施形態という）によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。以下においては、空気入りタイヤを例とするが、本発明が適用できるタイヤは空気入りタイヤに限定されるものではない。

本実施形態は、次の点に特徴がある。すなわち、内圧を負荷したタイヤモデル、あるいは内圧を負荷し、かつ路面モデルに接地させて所定の荷重を負荷したタイヤモデルから、タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量を取得し、内圧及び荷重を負荷したタイヤモデルの接地部から、タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する。そして、第１の評価物理量と第２の評価物理量との評価物理量差に基づいてタイヤの性能を予測したり、前記評価物理量差が、予め設定された、タイヤ設計において目標とする目的関数となるように、タイヤの設計変数を変更したりする。

図１は、タイヤの子午断面を示す断面図である。ここで、タイヤの子午断面とは、タイヤ１の回転軸（図１のＹ軸）を通る平面でタイヤ１を切った場合の断面である。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強繊維によって補強した複合材料の構造体である。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強繊維の層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の接地面側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。次に、本実施形態に係る本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置について説明する。

図２は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置の構成例を示す説明図である。図３は、タイヤの性能予測装置が備える処理部の構成例を示す説明図である。図２に示すように、タイヤの性能予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とにより構成されている。

このタイヤの性能予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、この入出力装置５１の入力手段５３により、後述するタイヤモデルを作成するのに必要な値、例えばタイヤ１を構成するゴムや繊維材料等の物性値（例えば弾性率Ｅ）、及びタイヤの性能の予測に必要な境界条件や荷重条件あるいは接地条件、転動条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。ここで、タイヤ１を構成するゴムや繊維材料等には、図１に示すベルト３やカーカス２等がある。

ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスを使用することができる。また、図３に示すように、処理部５２は、タイヤ及びこのタイヤが接地する路面の解析モデルを作成する解析モデル作成部５２ａと、タイヤ及び路面の解析モデルを用いてタイヤの諸性能を予測する解析部５２ｂとにより構成されている。

記憶部５４は、この発明に係るタイヤの性能予測用方法が組み込まれたタイヤの性能予測用コンピュータプログラム（以下プログラムと称する）が格納されている。ここで、記憶部５４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ手段等の組み合わせにより構成されている。

また、上記プログラムは、必ずしも単一的に構成されるものに限られず、コンピュータシステムへ既に記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムとともにその機能を達成するものであってもよい。また、図３に示す処理部５２の機能、すなわち解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂの機能を実現するための上記プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法及びタイヤの性能予測方法を実行してもよい。なお、「コンピュータシステム」とは、上記ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものである。

処理部５２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit）とにより構成されている。タイヤの性能を予測する際には、後述するタイヤモデルを作成するためのデータに基づいて、この処理部５２が上記プログラムを処理部５２が備えるメモリに読み込んで演算する。処理部５２は、演算途中の数値を適宜記憶部５４に格納し、格納した数値を適宜記憶部５４から取り出して演算する。なお、この処理部５２は、上記プログラムの代わりに専用のハードウェアにより、解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂを実現するものであってもよい。

処理部５２が演算することで求められたタイヤモデルやタイヤの性能の予測結果は、入出力装置５１の表示手段５５により表示される。記憶部５４は、処理部５２内に設けられていてもよいし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていてもよい。また、入出力装置５１を備えた端末装置から、タイヤの性能予測装置５０に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法について説明する。

図４は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。図５は、タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。図６は、図５に示すタイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。図７−１、図７−２は、本実施形態に係るタイヤモデルに内圧を負荷した状態を示す模式図である。図８−１、図８−２は、本実施形態に係るタイヤモデルのベルトモデルを示す拡大図である。図９は、本実施形態に係るタイヤモデルを路面モデルに接地させた状態を示す模式図である。

本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するにあたり、ステップＳ１０１において、タイヤの性能予測装置５０の処理部５２が備える解析モデル作成部５２ａ（図３参照）は、図５に示すように、評価対象のタイヤの基準となる解析モデル（以下タイヤモデルという）１０、及びタイヤモデル１０が接地する路面の解析モデル（以下路面モデルという）２０を作成する。タイヤモデル１０及び路面モデル２０はコンピュータで解析可能なモデルであり、例えば、離散化手法によって作成される。

図５、図６に示すように、解析モデル作成部５２ａは、離散化手法の一つである有限要素法に基づき性能を予測するタイヤを有限個の要素１０_１、１０_２・・・１０_ｎ等に分割して、タイヤモデル１０を作成する。図６に示すように、要素１０ｎ等は、複数の節点ｉ、ｉ＋１等を含んでいる。図５に示すタイヤモデル１０において、Ｙ軸はタイヤモデル１０の回転軸、Ｚ軸はＹ軸に直交する軸、Ｘ軸はＺ軸とＹ軸とに直交する軸である。

路面モデル２０は、タイヤモデル１０と同様に、有限要素法に基づき、タイヤが接触する路面を複数の節点を含む有限個の要素に分割して作成される。なお、路面モデル２０は、弾性体として解析モデル化してもよいし、剛体として解析モデル化してもよい。また、路面モデル２０は、三次元離散化モデルでもよいし、サーフェスとして解析モデル化してもよい。

タイヤモデル１０や路面モデル２０を構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元座標を用いて逐一特定される。

ステップＳ１０１でタイヤモデル１０及び路面モデル２０を作成したら、ステップＳ１０２において、タイヤの性能予測装置５０が備える処理部５２の解析部５２ｂは、タイヤモデル１０内側からタイヤモデル１０に圧力Ｐを負荷する。すなわち、解析部５２ｂは、タイヤモデル１０に内圧を負荷する。タイヤモデル１０に内圧を負荷したら、ステップＳ１０３に進み、解析部５２ｂは、有限要素法に基づき、タイヤモデル１０の応力やひずみの状態等を解析する。

タイヤモデル１０の解析が終了したら、ステップＳ１０４において、解析部５２ｂは、内圧負荷時におけるタイヤモデル１０のベルトの張力（ベルト張力）を取得する。本実施形態においては、内圧負荷時におけるベルト張力が、第１の評価物理量になる。ベルト張力は、図８に示すベルトモデル３０を構成するベルト繊維モデル３１の張力ＦＴである。ベルトモデル３０は、タイヤモデル１０に含まれており、タイヤのベルトが解析モデル化されたものである。ベルトモデル３０は、タイヤモデル１０と同様に、離散化手法によって作成される。本実施形態では、ベルトを有限個（立体要素やシェル要素）の要素に分割することによりベルトモデル３０、３０ａが作成される。ここで、ベルトを有限個の立体要素で構成したものが図８−１に示すベルトモデル３０であり、ベルトを有限個のシェル要素で構成したものが図８−２に示す、シェル要素で構成されるベルト繊維モデル３１ａを含むベルトモデル３０ａである。

次に、タイヤモデル１０の接地解析を実行するため、タイヤモデル１０を路面モデル２０に接地させ、荷重を負荷する。ステップＳ１０５において、接地解析に必要な荷重条件及び接地条件が設定されて、タイヤの性能予測装置５０に接続される入出力装置５１によって、タイヤの性能予測装置５０へ入力される。接地解析に必要な荷重条件は、タイヤモデル１０に与える荷重の大きさや方向である。また、接地条件は、タイヤモデル１０のキャンバーや操舵角等であり、接地面の形状や面積に影響を与える条件である。

荷重条件、接地条件が設定されたら、ステップＳ１０６において、解析部５２ｂは、設定された荷重条件及び接地条件で、タイヤモデル１０を接地させるとともに、荷重Ｆを負荷する（図９参照）。そして、ステップＳ１０７において、解析部５２ｂは接地解析を実行する。接地解析において、解析部５２ｂは、有限要素法に基づき、ステップＳ１０５で設定した荷重条件及び接地条件におけるタイヤモデル１０の応力やひずみの状態等を解析する。

接地解析が終了したら、ステップＳ１０８において、解析部５２ｂは、内圧負荷状態かつ接地状態における接地部ＣＰのベルト張力ＦＴを取得する。本実施形態においては、内圧負荷状態かつ接地状態におけるベルト張力が、第２の評価物理量になる。接地部ＣＰは、図９に示すように、タイヤモデル１０と路面モデル２０とが接している部分である。また、接地部ＣＰのベルト張力ＦＴは、タイヤモデル１０の接地部ＣＰの子午断面内におけるベルトモデル３０の張力である。本実施形態において、接地部ＣＰのベルト張力ＦＴは、接地部の中心Ｃにおけるベルト張力ＦＴを取得することが好ましい。なお、接地部の中心Ｃは、タイヤモデル１０の周方向における接地端から、タイヤモデル１０の周方向における接地距離の１／２の位置である。

接地部ＣＰのベルト張力ＦＴを取得したら、ステップＳ１０９において、解析部５２ｂは評価物理量差を求める。本実施形態では、内圧負荷状態かつ非接地状態におけるベルトの張力（非接地時ベルト張力、すなわち第１の評価物理量）ＦＴｂと、内圧負荷状態かつ接地状態における接地部のベルトの張力（接地部ベルト張力、すなわち第２の評価物理量）ＦＴとの差（ベルト張力差）ΔＦＴ（＝ＦＴｂ−ＦＴ）を評価物理量差とする。そして、ベルト張力差ΔＦＴにより、タイヤの性能、特にタイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみを評価する。すなわち、ベルト張力差ΔＦＴはベルトの張力変動を表すものであり、ベルト張力差ΔＦＴが小さくなるにしたがってベルトの張力変動が小さくなるので、タイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみも小さくなる。

ここで、評価物理量差は、接地部ベルト張力ＦＴと非接地時ベルト張力ＦＴｂとの差、すなわちベルト張力差ΔＦＴの他、ベルト張力差ΔＦＴの絶対値や、ベルト張力差ΔＦＴの二乗を用いてもよい。また、評価物理量差は、タイヤモデル１０の幅方向、すなわちＹ軸（回転軸）方向における少なくとも１点から得られる情報を用いる。ここで、タイヤモデル１０の幅方向における複数の点から得られる情報を評価物理量差として用いる場合、ベルト張力差ΔＦＴの絶対値の和（ベルト張力差絶対値加算値）Ｒや、ベルト張力差ΔＦＴの二乗の和（ベルト張力差二乗和）Ｒ２を評価物理量差として用いてもよい。なお、ベルト張力差絶対値加算値Ｒは、Σ（｜ΔＦＴｌ｜：ｌ＝１〜ｎ）で求めることができ、ベルト張力差二乗和Ｒ２は、Σ（（ΔＦＴｌ）^２：ｌ＝１〜ｎ）で求めることができる。ここで、ｌは、評価物理量差を得るための評価点の番号を示す添字であり、ｎは、評価物理量差を得るための評価点の数である。評価点は、ベルトモデル３０を構成する要素の積分点（ガウスの数値積分点）、中心点、あるいは要素を構成する節点を利用する。

ステップＳ１１０において、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０９までの手順で得られた評価物理量差に基づいて、タイヤの性能を予測する。例えば、設計変更前におけるタイヤよりも設計変更後におけるタイヤのベルト張力差二乗和Ｒ２が小さいと、設計変更後におけるタイヤの方がタイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみは小さくなる。このように、本実施形態によれば、ベルトの張力差に基づいて、タイヤの性能を予測し評価するので、簡易かつ迅速にタイヤの性能を予測し、評価することができる。

図１０は、本実施形態に係るタイヤの設計方法の手順を示すフローチャートである。本実施形態に係るタイヤの設計方法では、評価物理量差を目的関数として、上述したタイヤの性能予測方法を用いて予測した評価物理量差が目的関数となるように、タイヤの設計変数を設定する。本実施形態に係るタイヤの設計方法を実行するにあたり、評価物理量差（例えば、ベルト張力差絶対値加算値Ｒやベルト張力差二乗和Ｒ２）を目的関数とする。そして、ステップＳ３０１において、タイヤの設計において目標とする目的関数（すなわち評価物理量差）及びタイヤの設計における制約条件を設定する。

次に、ステップＳ３０２において、設計変数を設定する。設計変数は、タイヤの設計において変更可能な変数であり、例えば、タイヤの外形形状や厚さ、あるいはタイヤの溝幅寸法、ベルトやカーカスの寸法等がある。設計変数を設定したら、ステップＳ３０３に進み、上述した本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を用いて、設計したタイヤの性能を予測する。タイヤの性能を予測するにあたっては、上述したタイヤの性能予測方法を用いて、ステップＳ３０１において設定した制約条件及びステップＳ３０２において設定した設計変数の条件下で求めた評価物理量差（例えばベルト張力差二乗和Ｒ２）を用いる。

次に、ステップＳ３０４において、ステップＳ３０２で設定した設計変数の妥当性を評価する。この場合、得られた評価物理量差とステップＳ３０１で設定した目標とする目的関数とを比較する。ステップＳ３０４でＹｅｓと判定された場合、すなわち、ステップＳ３０１において設定した制約条件及びステップＳ３０２において設定した設計変数の条件下で得られた評価物理量差が、ステップＳ３０１で設定した目的関数に対して許容範囲に入っている場合、ステップＳ３０２において設定した設計変数は妥当であると判定できる。この場合、ステップＳ３０５において、ステップＳ３０２において設定した設計変数をタイヤの設計変数として採用する。

ステップＳ３０４でＮｏと判定された場合、すなわち、ステップＳ３０１において設定した制約条件及びステップＳ３０２において設定した設計変数の条件下で得られた評価物理量差が、ステップＳ３０１で設定した目的関数の許容範囲から外れる場合、ステップＳ３０２において設定した設計変数は妥当ではないと判定できる。この場合、ステップＳ３０２に戻り、現在の設計変数を変更し、ステップＳ３０３、ステップＳ３０４を実行する。そして、設計変数を変更して得られた評価物理量差が、ステップＳ３０１で設定した目標とする目的関数の許容範囲に入るまで、ステップＳ３０２〜ステップＳ３０４を繰り返す。

本実施形態に係るタイヤの設計方法は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を用いて設計、あるいは設計変更したタイヤの性能を予測し、評価する。上述したように、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法は、ベルトの張力差に基づいてタイヤの性能を予測し評価するので、簡易かつ迅速にタイヤの性能を予測し、評価することができる。その結果、設計変数を変更した場合でも、迅速に性能を予測し評価して、設計変数を変更した影響を評価することができるので、効率的にタイヤを設計することができる。また、設計変数の変更を多数回試みても、タイヤの性能を迅速に評価することができるので、より適切な設計変数を得ることができる。

図１１は、本実施形態の変形例に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。本変形例は、上記実施形態とほぼ同様であるが、内圧負荷状態かつ非接地状態における物理量（非接地時ベルト張力）の代わりに、内圧を負荷し、かつ接地させたタイヤモデルの非接地部から取得した物理量を第１の評価物理量として用いる。そして、内圧負荷状態かつ接地状態におけるタイヤモデルの非接地部から取得したタイヤモデルの物理量（すなわち第１の評価物理量）と、内圧負荷状態かつ接地状態において取得したタイヤモデルの物理量（すなわち第２の評価物理量）との差を、評価物理量差として用いる点が異なる。次に、本実施形態の変形例に係るタイヤの性能予測方法の手順を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法は、上述したタイヤの性能予測装置５０（図２参照）により実現できる。

本変形例に係るタイヤの性能予測方法を実行するにあたり、ステップＳ２０１において、タイヤの性能予測装置５０の処理部５２が備える解析モデル作成部５２ａ（図３参照）は、タイヤモデルという１０及び路面モデル２０を作成する。タイヤモデル１０及び路面モデル２０については上述した通りである。ステップＳ２０１でタイヤモデル１０及び路面モデル２０を作成したら、ステップＳ２０２において、タイヤの性能予測装置５０が備える処理部５２の解析部５２ｂは、タイヤモデル１０内側からタイヤモデル１０に圧力Ｐを負荷する。すなわち、解析部５２ｂは、タイヤモデル１０に内圧を負荷する。

次に、タイヤモデル１０の接地解析を実行するため、タイヤモデル１０を路面モデル２０に接地させ、荷重を負荷する。ステップＳ２０３において、接地解析に必要な荷重条件及び接地条件が設定されて、タイヤの性能予測装置５０に接続される入出力装置５１によって、タイヤの性能予測装置５０へ入力される。接地解析に必要な荷重条件は、タイヤモデル１０に与える荷重の大きさや方向である。また、接地条件は、タイヤモデル１０のキャンバーや操舵角等であり、接地面の形状や面積に影響を与える条件である。

荷重条件、接地条件が設定されたら、ステップＳ２０４において、解析部５２ｂは、設定された荷重条件及び接地条件で、タイヤモデル１０を接地させるとともに、荷重Ｆを負荷する（図９参照）。そして、ステップＳ２０５において、解析部５２ｂは接地解析を実行する。接地解析において、解析部５２ｂは、有限要素法に基づき、ステップＳ２０３で設定した荷重条件及び接地条件におけるタイヤモデル１０の応力やひずみの状態等を解析する。

接地解析が終了したら、ステップＳ２０６において、解析部５２ｂは、内圧負荷状態かつ接地状態における非接地部ＮＣＰ１（図９参照）のベルト張力ＦＴＮ、及び内圧負荷状態かつ接地状態における接地部ＣＰのベルト張力ＦＴを取得する。接地部ＣＰは、図９に示すように、内圧を負荷した状態におけるタイヤモデル１０と路面モデル２０とが接している部分である。また、非接地部ＮＣＰ１は、内圧を負荷した状態におけるタイヤモデル１０と路面モデル２０とが接していない部分である。接地部ＣＰのベルト張力ＦＴは、タイヤモデル１０の接地部ＣＰの子午断面内におけるベルトモデル３０の張力であり、非接地部ＮＣＰ１のベルト張力ＦＴＮは、タイヤモデル１０の非接地部ＮＣＰ１の子午断面内におけるベルトモデル３０の張力である。

非接地部ＮＣＰ１のベルト張力ＦＴＮ及び接地部ＣＰのベルト張力ＦＴを取得したら、ステップＳ２０７において、解析部５２ｂは、評価物理量差を求める。本実施形態では、内圧負荷状態かつ接地状態における非接地部ＮＣＰ１のベルトの張力（非接地部ベルト張力、すなわち第１の評価物理量）ＦＴＮと、内圧負荷状態かつ接地状態における接地部ＣＰのベルトの張力（接地部ベルト張力、すなわち第２の評価物理量）ＦＴとの差（ベルト張力差、すなわち評価物理量差）ΔＦＴ（＝ＦＴ−ＦＴＮ）により、タイヤの性能、特にタイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみを評価する。すなわち、ベルト張力差ΔＦＴＮはベルトの張力変動を表すものであり、ベルト張力差ΔＦＴが小さくなるにしたがってベルトの張力変動が小さくなるので、タイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみも小さくなる。

評価物理量差は、非接地部ベルト張力ＦＴＮと接地部ベルト張力ＦＴとの差、すなわちベルト張力差ΔＦＴの他、ベルト張力差ΔＦＴの絶対値や、ベルト張力差ΔＦＴの二乗を用いてもよい。また、評価物理量差は、タイヤモデル１０の幅方向、すなわちＹ軸（回転軸）方向における少なくとも１点から得られる情報を用いる。タイヤモデル１０の幅方向における複数の点から得られる情報を評価物理量差として用いる場合、ベルト張力差ΔＦＴの絶対値の和（ベルト張力差絶対値加算値）Ｒや、ベルト張力差ΔＦＴの二乗の和（ベルト張力差二乗和）Ｒ２を評価物理量差として用いてもよい。ここで、ベルト張力差絶対値加算値Ｒは、Σ（｜ΔＦＴｌ｜：ｌ＝１〜ｎ）で求めることができ、ベルト張力差二乗和Ｒ２は、Σ（（ΔＦＴｌ）^２：ｌ＝１〜ｎ）で求めることができる。ここで、ｌは、評価物理量差を得るための評価点の番号を示す添字であり、ｎは、評価物理量差を得るための評価点の数である。評価点は、ベルトモデル３０を構成する要素の積分点（ガウスの数値積分点）、中心点、あるいは要素を構成する節点を利用する。

ステップＳ２０８において、ステップＳ２０１〜ステップＳ２０７までの手順で得られた評価物理量差に基づいて、タイヤの性能を予測する。例えば、評価物理量差としてベルト張力差二乗和Ｒ２を用いる場合、設計変更前におけるタイヤよりも設計変更後におけるタイヤのベルト張力差二乗和Ｒ２が小さい場合、設計変更後におけるタイヤの方がタイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみは小さくなる。このように、本実施形態によれば、ベルトの張力差に基づいて、タイヤの性能を予測し評価するので、簡易かつ迅速にタイヤの性能を予測し、評価することができる。また、タイヤモデル１０に内圧を負荷した状態で、タイヤモデル１０の評価物理量を取得する必要はないので、その分タイヤの性能予測に要する時間を短縮することができる。なお、非接地部ベルト張力ＦＴＮと、上述した非接地時ベルト張力ＦＴｂ（内圧負荷状態かつ非接地状態におけるベルトの張力）とはほとんど差がないので、評価物理量差を求める際にいずれを用いても計算結果に与える影響はほとんどない。

（計算例）
図１２は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法におけるタイヤモデルの幅方向位置を説明する模式図である。図１３は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を用いて計算したベルト張力の計算結果の一例を示す説明図である。以下の計算例及び評価例においては、第１の評価物理量として内圧負荷状態かつ非接地状態におけるベルトの張力、すなわち非接地時ベルト張力ＦＴｂを用いる。

図１３は、接地部ベルト張力ＦＴ（実線）と、非接地時ベルト張力ＦＴｂ（点線）とを示してある。また、図１３の縦軸はベルト張力ＦＴ（相対値）であり、横軸はタイヤ幅方向におけるベルト位置Ｙｒ（相対値）である。図１３に示すベルト位置Ｙｒは、図１２に示すベルト位置Ｙｒと対応しており、図１２に示すタイヤモデル１０の径方向内側に配置されるベルトモデル３０の一方の端部近傍をＹｒ＝０としてある。

図１３から分かるように、接地部ベルト張力ＦＴのタイヤ幅方向における分布と、非接地時ベルト張力ＦＴｂのタイヤ幅方向における分布とは異なる。このため、ベルト張力差ΔＦＴｌ（ｌは、評価物理量差を得るための点の番号を示す添字）も、タイヤの幅方向におけるベルト位置Ｙｒによって異なる。

タイヤの性能を予測し、評価する場合、ベルト張力差ΔＦＴｌ（絶対値）の大小により、それぞれのベルト位置Ｙｒにおけるタイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみの大きさを予測することができる。例えば、ベルト位置Ｙｒ＝７近傍、あるいはベルト位置Ｙｒ＝１８近傍では、ベルト張力差ΔＦＴｌは小さいので、タイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみは小さいと予測できる。一方、ベルト位置Ｙｒがおよそ１０〜１６の範囲では、ベルト張力差ΔＦＴｌは大きいので、タイヤの偏摩耗及びタイヤのベルト層間せん断ひずみは大きいと予測できる。

また、タイヤの性能を予測し、評価するにあたり、ベルト張力差絶対値加算値Ｒ（＝Σ（｜ΔＦＴｌ｜：ｌ＝１〜ｎ））やベルト張力差二乗和Ｒ２（＝Σ（（ΔＦＴｌ）^２：ｌ＝１〜ｎ））を用いる場合、これらの値の大小で、タイヤ全体の偏摩耗及びベルト層間せん断ひずみを評価することができる。例えば、設計変更後におけるタイヤのベルト張力差二乗和Ｒ２が、設計変更前におけるベルト張力差二乗和Ｒ２よりも小さい場合、設計変更後におけるタイヤの方が、設計変更前におけるタイヤよりも偏摩耗及びベルト層間せん断ひずみは小さいと予測できる。このように、本実施形態では、評価物理量差、すなわち、ベルト張力差、ベルト張力差絶対値加算値、あるいはベルト張力差二乗和を用いることにより、簡易かつ迅速に、タイヤの性能を予測することができる。

（評価例１）
図１４は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法により、設計変更前後におけるベルト張力差のタイヤ幅方向における分布を示す説明図である。表１は、評価結果を示す。評価例１では、１９５／６０Ｒ１５のタイヤＡを解析モデル化し、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法により、ベルト張力差二乗和Ｒ２（＝Σ（（ΔＦＴｌ）^２：ｌ＝１〜ｎ））、及びタイヤの幅方向中心部におけるベルト張力差ΔＦＴを求め、評価した。図１４の点線は、設計変更前におけるタイヤＡの解析モデルのベルト張力差であり、実線は、設計変更後におけるタイヤＡＲの解析モデルのベルト張力差である。

ここで、タイヤＡ及びタイヤＡＲのベルト張力差二乗和Ｒ２及びタイヤの幅方向中心部におけるベルト張力差ΔＦＴは、基準となる評価用タイヤのベルト張力差二乗和及びタイヤの幅方向中心部におけるベルト張力差を用いて正規化した相対的な値である。また、表中のベルト層間せん断ひずみ及び偏摩耗は、タイヤＡの評価値を１００として相対的に評価した結果を表示している。ここで、偏摩耗は、タイヤのショルダー部における摩擦エネルギで評価した。上記ベルト張力差やベルト層間ひずみ等の取り扱いについては、以下の例でも同様である。

図１４の結果から分かるように、設計変更後におけるタイヤＡＲは、設計変更前におけるタイヤＡよりも、タイヤの幅方向全体にわたってベルト張力差が小さいことが分かる。また、表１から、設計変更後におけるタイヤＡＲは、設計変更前におけるタイヤＡよりも、ベルト張力差二乗和Ｒ２、及びタイヤの幅方向中心部におけるベルト張力差ΔＦＴが小さいことが分かる。そして、設計変更後におけるタイヤＡＲは、設計変更前におけるタイヤＡよりも、ベルト層間せん断ひずみ及び偏摩耗は小さいことが分かる。このように、評価物理量差と、タイヤの性能との間の相関が確認された。これによって、本実施形態及びその変形例では、評価物理量差を用いて、タイヤの性能を評価できることが確認された。

（評価例２）
図１５は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法により、設計変更前後におけるベルト張力差のタイヤ幅方向における分布を示す説明図である。表２は、評価結果を示す。評価例２では、評価例１よりも寸法の小さいタイヤ、すなわち、１４５Ｒ１２−６のタイヤＢを解析モデル化し、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法により、ベルト張力差二乗和Ｒ２（＝Σ（（ΔＦＴｌ）^２：ｌ＝１〜ｎ））、及びタイヤの幅方向中心部におけるベルト張力差ΔＦＴを求め、評価した。図１５の点線は、設計変更前におけるタイヤＢの解析モデルのベルト張力差であり、実線は、設計変更後におけるタイヤＢＲの解析モデルのベルト張力差である。

図１５の結果から分かるように、設計変更後におけるタイヤＢＲは、設計変更前におけるタイヤＢよりも、タイヤの幅方向全体にわたってベルト張力差が小さいことが分かる。また、表２から、設計変更後におけるタイヤＢＲは、設計変更前におけるタイヤＢよりも、ベルト張力差二乗和Ｒ２、及びタイヤの幅方向中心部におけるベルト張力差ΔＦＴが小さいことが分かる。そして、設計変更後におけるタイヤＢＲは、設計変更前におけるタイヤＢよりも、ベルト層間せん断ひずみ及び偏摩耗は小さいことが分かる。このように、タイヤの寸法を変更した場合に措いても、評価物理量差と、タイヤの性能との間の相関が確認された。これによって、本実施形態及びその変形例では、評価物理量差を用いて、タイヤの性能を評価できることが確認された。

以上、本実施形態では、内圧を負荷したタイヤモデル、あるいは内圧を負荷し、かつ路面モデルに接地させて所定の荷重を負荷したタイヤモデルから、タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量を取得し、内圧及び荷重を負荷したタイヤモデルの接地部から、タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する。そして、第１の評価物理量と第２の評価物理量との評価物理量差に基づいてタイヤの性能を予測したり、前記評価物理量差が、予め設定された、タイヤ設計において目標とする目的関数となるように、タイヤの設計変数を変更したりする。

このような構成により、評価物理量差によってタイヤの性能（偏摩耗やベルト層間せん断ひずみ等）を予測することができるので、異なる条件（例えば、転動、自由転動、左右のコーナーリング等）でシミュレーションを実行したり、シミュレーションによって摩耗やベルト層間せん断ひずみを計算したりする必要はない。これによって、簡易にタイヤの性能を予測して、タイヤの性能を予測する時間を短縮できる。

以上のように、この発明に係るタイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラム、並びにタイヤの設計方法は、タイヤの性能を予測する際に有用であり、特に、タイヤの性能予測に要する時間を短縮することに適している。

タイヤの子午断面を示す断面図である。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置の構成例を示す説明図である。 タイヤの性能予測装置が備える処理部の構成例を示す説明図である。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 図５に示すタイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。 本実施形態に係るタイヤモデルに内圧を負荷した状態を示す模式図である。 本実施形態に係るタイヤモデルに内圧を負荷した状態を示す模式図である。 本実施形態に係るタイヤモデルのベルトモデルを示す拡大図である。 本実施形態に係るタイヤモデルのベルトモデルを示す拡大図である。 本実施形態に係るタイヤの設計方法の手順を示すフローチャートである。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。 本実施形態の変形例に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法におけるタイヤモデルの幅方向位置を説明する模式図である。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を用いて計算したベルト張力の計算結果の一例を示す説明図である。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法により、設計変更前後におけるベルト張力差のタイヤ幅方向における分布を示す説明図である。 本実施形態に係るタイヤの性能予測方法により、設計変更前後におけるベルト張力差のタイヤ幅方向における分布を示す説明図である。

符号の説明

１ タイヤ
２ カーカス
３ ベルト
４ ベルトカバー
５ ビードコア
１０ タイヤモデル
２０ 路面モデル
３０ ベルトモデル
３１ ベルト繊維モデル
５０ 性能予測装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ 解析モデル作成部
５２ｂ 解析部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段

Claims (9)

1. タイヤ及びこのタイヤが接触する路面を、解析に供する解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、
   前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、
   内圧を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量を取得する手順と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、
   内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、
   前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、
   前記評価物理量差に基づいて、前記タイヤの性能を予測する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
2. タイヤ及びこのタイヤが接触する路面を解析に適した解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、
   前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、
   内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの非接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、
   前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、
   前記評価物理量差に基づいて、前記タイヤの性能を予測する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
3. 前記タイヤモデルの幅方向における少なくとも一つの評価位置で、前記評価物理量差を求めることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤの性能予測方法。
4. 前記第１の評価物理量及び前記第２の評価物理量は、前記タイヤモデルのベルトの張力であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
6. タイヤを設計する際の目的関数の目標値を設定する手順と、
   前記タイヤ及び前記タイヤが接触する路面を解析に供する解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、
   前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、
   内圧を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量を取得する手順と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、
   内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルから、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、
   前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、
   前記評価物理量差が予め定めた前記目的関数の目標値となるように、前記タイヤを設計する際の設計変数を変更する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの設計方法。
7. タイヤを設計する際の目的関数の目標値を設定する手順と、
   前記タイヤ及び前記タイヤが接触する路面を解析に供する解析モデル化して、タイヤモデル及び路面モデルを作成する手順と、
   前記タイヤモデルに内圧を負荷する手順と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて、前記タイヤモデルに所定の荷重を負荷する手順と、
   内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの非接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第１の評価物理量と、内圧及び荷重を負荷した前記タイヤモデルの接地部から、前記タイヤの性能を予測するために用いる第２の評価物理量を取得する手順と、
   前記第１の評価物理量と前記第２の評価物理量との評価物理量差を求める手順と、
   前記評価物理量差が予め定めた前記目的関数の目標値となるように、前記タイヤを設計する際の設計変数を変更する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの設計方法。
8. 前記タイヤモデルの幅方向における少なくとも一つの評価位置で、前記評価物理量差を求めることを特徴とする請求項６又は７に記載のタイヤの設計方法。
9. 前記第１の評価物理量及び前記第２の評価物理量は、前記タイヤモデルのベルトの張力であることを特徴とする請求項６〜８のいずれか１項に記載のタイヤの設計方法。

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