JP2011106930A - 解析情報表示方法及び解析情報表示用コンピュータプログラム、並びに解析情報表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】コンピュータを用いた構造物の解析において、構造物の断面の解析結果を理解しやすく表示させること。
【解決手段】まず、タイヤを複数の節点で構成される複数の要素に分割してタイヤモデルを作成する（ステップＳＴ１）。次に、コンピュータを用いてタイヤモデルの解析を実行する（ステップＳＴ２）。そして、表示手段に表示させる物理量が設定され（ステップＳＴ３）、この物理量を表示手段に表示させる表示処理をコンピュータが実行する（ステップＳＴ４）。表示処理においては、解析が終了した後の解析モデルから、表示手段に表示させるタイヤモデルの断面の物理量をコンピュータが取得するとともに、コンピュータは、設定した転写条件に基づき、取得した物理量をタイヤモデルの子午断面形状から作成された転写モデルへ転写し、転写後の転写モデルを表示手段に表示させる。
【選択図】図３

Description

本発明は、コンピュータを用いた構造物の解析において、得られた結果を表示手段に表示することに関する。

コンピュータを用いた解析によって構造物の様々な性能を評価し、これに基づいて構造物を設計する手法が提案され、実用化されてきている。一般に、コンピュータを用いた解析によって得られた結果（解析結果）は、ディスプレイや印刷機等の表示手段に表示される。評価に供される。特許文献１には、タイヤの各部に生じる物理量をタイヤとともに視覚化して表示するタイヤの物理量表示方法であって、数値解析又は計測によりトロイド状のタイヤの各部に生じる物理量を記憶し、タイヤ又はその構造材を平面に展開した展開モデルを定め、タイヤの各部に生じる物理量を、この展開モデルの対応する位置に表示するものが開示されている。

特開２００３−２４０６５１号公報（０００６）

ところで、特許文献１に開示されている技術は、トロイド状のタイヤの各部に生じる物理量を展開して表示するものであり、構造物の断面（特に子午断面）の物理量を表示することについては言及されていない。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、コンピュータを用いた構造物の解析において、構造物の断面の解析結果を理解しやすく表示させることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る解析情報表示方法は、構造物の解析結果に関する情報をコンピュータが表示手段に表示させるにあたり、前記コンピュータが、解析対象の構造物を複数の節点で構成される複数の要素に分割して解析モデルを作成する手順と、前記コンピュータが、前記解析モデルの解析を実行する手順と、前記コンピュータが、解析が終了した後の解析モデルから、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの断面の物理量を取得する手順と、前記コンピュータが、前記断面と、前記断面の物理量が転写される表示用モデルとの間における転写条件を求める手順と、前記コンピュータが、得られた前記転写条件に基づき、前記転写モデルへ前記断面の物理量を転写する手順と、前記コンピュータが、前記断面の物理量が転写された前記転写モデルを前記表示手段へ表示する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記転写モデルは、前記構造体の断面形状に基づいて作成されることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記転写モデルに前記物理量が転写される領域の形状は、前記解析モデルを構成する要素の断面形状に基づいて決定されることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記コンピュータは、前記物理量の大きさ毎に異なる態様で前記転写モデルに転写された前記物理量を前記表示手段に表示することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記コンピュータは、前記転写モデルに転写した前記物理量の大きさに基づいて、前記転写モデルの少なくとも一部の形状を変更することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記コンピュータは、前記解析モデルの異なる断面の物理量を、前記表示手段に連続して表示することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記コンピュータは、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの異なる断面の物理量を、それぞれ異なる転写モデルへ転写するとともに、前記物理量が転写された後のそれぞれの前記転写モデルを、連続して前記表示手段へ表示することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記構造物は回転体であり、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの断面は、子午断面であることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記転写モデルは、前記回転体の子午断面に基づいて作成されることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記回転体は、タイヤであることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示方法において、前記解析は、前記タイヤと物体との接触状態における解析であり、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの断面は前記タイヤが前記物体に接触している領域に相当する領域を含むことが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る解析情報表示用コンピュータプログラムは、前記解析情報表示方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る解析情報表示装置は、解析対象の構造物を複数の節点で構成される複数の要素に分割して解析モデルを作成するモデル作成部と、前記解析モデルの解析を実行する解析部と、前記解析部による解析が終了した後の前記解析モデルから、表示手段に表示させる前記解析モデルの断面の物理量を取得する物理量取得部と、前記断面と、前記断面の物理量が転写される表示用モデルとの間における転写条件を求める転写条件演算部と、得られた前記転写条件に基づき、前記転写モデルへ前記断面の物理量を転写する転写制御部と、前記断面の物理量が転写された前記転写モデルを表示手段へ表示する表示制御部と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示装置において、前記表示制御部は、前記物理量の大きさ毎に異なる態様で前記転写モデルに転写された前記物理量を前記表示手段に表示することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示装置において、前記表示制御部は、前記転写モデルに転写した前記物理量の大きさに基づいて、前記転写モデルの少なくとも一部の形状を変更することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示装置において、前記表示制御部は、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの異なる断面の物理量を、前記表示手段へ連続して表示することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記解析情報表示装置において、前記転写制御部は、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの異なる断面の物理量を、それぞれ異なる転写モデルへ転写し、前記表示制御部は、前記物理量が転写された後のそれぞれの前記転写モデルを、連続して前記表示手段へ表示することが好ましい。

本発明は、コンピュータを用いた構造物の解析において、構造物の断面の解析結果を理解しやすく表示させることができる。

図１は、タイヤの子午断面図である。 図２は、本実施形態に係る解析情報表示方法を実行する解析情報表示装置を示す説明図である。 図３は、本実施形態に係る解析情報表示方法の手順を示すフローチャートである。 図４は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。 図５は、本実施形態に係る解析情報表示方法における表示処理の手順を示すフローチャートである。 図６は、図４に示すタイヤモデルの概略を示す側面図である。 図７は、図４に示すタイヤモデルを構成する一部の子午断面を示す図である。 図８は、転写モデルを示す図である。 図９は、子午断面モデルを示す平面図である。 図９−２は、子午断面を周方向に展開する状態を示す図である。 図１０は、タイヤモデルに対して接地解析を実行した例を示す模式図である。 図１１−１は、図１０に示す接地解析の結果を示す平面図である。 図１１−２は、図１０に示す接地解析の結果を示す平面図である。 図１１−３は、図１０に示す接地解析の結果を示す平面図である。 図１１−４は、図１０に示す接地解析の結果を示す平面図である。 図１２は、本実施形態に係る解析情報表示方法における表示処理の変形例の手順を示すフローチャートである。 図１３−１は、第１例で用いる転写モデルを示す平面図である。 図１３−２は、図１３−１に示す転写モデルの一部拡大図である。 図１４−１は、第１例における表示対象断面を示す平面図である。 図１４−２は、図１４−１に示す表示対象断面の一部拡大図である。 図１４−３は、図１４−１に示す表示対象断面の一部拡大図である。 図１４−４は、図１４−１に示す表示対象断面の一部拡大図である。 図１５は、表示物理量が転写された転写モデルを示す平面図である。 図１６−１は、周方向溝及びラグ溝を有するタイヤモデルのトレッドパターンを示す平面図である。 図１６−２は、図１６−１に示すタイヤモデルの異なる子午断面を示す平面図である。 図１６−３は、図１６−１に示すタイヤモデルの異なる子午断面を示す平面図である。 図１７−１は、第２例で用いる転写モデルを示す平面図である。 図１７−２は、図１７−１に示す転写モデルの一部拡大図である。 図１８は、図１７−１に示すタイヤモデルの表示対象断面を示す平面図である。 図１９は、転写モデルの表示要素に表示対象断面の表示物理量を転写する手法を示す概念図である。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の発明を実施するための形態（以下実施形態という）の内容によりこの発明が限定されるものではない。また、以下に説明する構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。以下においては、変形解析を実行し、その結果を表示する構造物を、回転体であるタイヤ（空気入りタイヤを含む）とするが、本発明の適用対象はこれに限定されるものではない。

図１は、タイヤの子午断面図である。タイヤ１は、回転軸（Ｙ軸）を中心として回転する環状構造体であり、中心軸の周りに、周方向に向かって同様の形状の子午断面が展開される。図１に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の踏面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の踏面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。次に、本実施形態に係る解析情報表示方法を実行する装置について説明する。

図２は、本実施形態に係る解析情報表示方法を実行する解析情報表示装置を示す説明図である。本実施形態に係る解析情報表示方法は、図２に示す解析情報表示装置５０によって実現できる。図２に示すように、解析情報表示装置５０は、処理部５２と記憶部５４とで構成される。また、この解析情報表示装置５０には、入出力装置５１が電気的に接続されており、ここに備えられた入力手段５３でタイヤモデルを構成するゴムの物性値や補強コードの物性値、あるいは変形解析における境界条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。

ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、構造物（例えば、タイヤ）の解析（変形解析や転動解析等）や本実施形態に係る解析情報表示方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。

また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、構造物の解析や本実施形態に係る解析情報表示方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより構造物の解析や本実施形態に係る解析情報表示方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、解析部５２ｂと、物理量取得部５２ｃと、転写条件演算部５２ｄと、転写制御部５２ｅと、表示制御部５２ｆと、処理条件判定部５２ｇとを含む。モデル作成部５２ａは、解析対象の構造物を複数の節点で構成される複数の要素に分割して、解析に供する解析モデルを作成して、記憶部５４に保存する。解析部５２ｂは、モデル作成部５２ａが作成した解析モデルを記憶部５４から読み出し、所定の条件の下で解析を実行し、解析結果を記憶部５４の所定領域に保存する。物理量取得部５２ｃは、解析部５２ｂが変形解析を実行した後の解析モデルから、表示手段５５に表示させる解析モデルの断面の物理量を取得し、記憶部５４の所定領域へ一時的に保存する。より具体的には、物理量取得部５２ｃは、記憶部５４の所定領域に保存された解析終了後における解析モデルの解析結果から、表示手段５５に表示させる解析モデルの断面の物理量を取得する。なお、この物理量は、解析モデルを構成する要素（より具体的には積分点）から取得される。

転写条件演算部５２ｄは、表示手段５５に表示させる解析モデルの断面と、この断面の物理量が転写される表示用モデルとの間における転写条件を求める。転写制御部５２ｅは、得られた転写条件に基づき、転写モデルへ表示手段５５に表示させる解析モデルの断面の物理量を転写する。具体的には、転写制御部５２ｅは、転写モデルへ表示手段５５に表示させる解析モデルの断面の物理量を記憶部５４の所定領域から読み出し、得られた転写条件に基づいて読み出した断面の物理量を転写モデルに転写する。そして、転写制御部５２ｅは、物理量を転写した後の転写モデルを記憶部５４の所定領域へ一時的に保存する。表示制御部５２ｆは、転写モデルへ表示手段５５に表示させる解析モデルの断面の物理量が転写された転写モデルを記憶部５４の所定領域から読み出し、表示手段５５へ表示する。処理条件判定部５２ｇは、本実施形態に係る解析情報表示方法における処理の分岐条件を判定する。

処理部５２は、例えば、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成されている。変形解析時においては、モデル作成部５２ａが作成した解析モデルや入力データ等に基づいて、処理部５２が前記プログラムを処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、記憶部５４へ演算途中の数値を適宜格納し、また記憶部５４へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。

ここで、表示手段５５には、液晶表示装置やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等を使用することができる。また、予測結果は、必要に応じて設けられた印刷機により、紙等の被記録媒体に出力することもできるので、表示手段５５として印刷機を用いてもよい。ここで、記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析情報表示装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。次に、本実施形態に係る解析情報表示方法を説明する。なお、本実施形態に係る解析情報表示方法は、上述した解析情報表示装置５０により実現できる。

図３は、本実施形態に係る解析情報表示方法の手順を示すフローチャートである。図４は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。本実施形態に係る解析情報表示方法を実行するにあたり、ステップＳＴ１で、図２に示す解析情報表示装置５０のモデル作成部５２ａは、タイヤの解析モデル（以下タイヤモデルという）１０を作成する。本実施形態において、タイヤは、解析の対象となる構造物であり、その解析結果は、本実施形態に係る解析情報表示方法によって表示手段５５に表示される。解析モデルとは、コンピュータを用いて数値解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。

タイヤモデル１０は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて解析（変形解析や転動解析等）を行うために用いるモデルである。例えば、本実施形態では、タイヤモデル１０の解析に有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用するので、タイヤモデル１０は、有限要素法に基づいて作成される。なお、本実施形態に係る解析に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

ステップＳＴ１において、モデル作成部５２ａは、環状構造体であるタイヤを、複数かつ有限個の要素Ｅ１、Ｅ２・・・Ｅｎに分割して、図４に示すようなタイヤモデル１０を作成する。複数の要素Ｅ１、Ｅ２・・・Ｅｎは、それぞれ複数の節点で構成される。本実施形態では、タイヤモデル１０は図４に示すような３次元形状の解析モデルとなる。

タイヤモデル１０を構成する要素は、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。

ステップＳＴ１でタイヤモデル１０が作成されたらステップＳＴ２へ進む。ステップＳＴ２において、解析情報表示装置５０の処理部５２が備える解析部５２ｂは、ステップＳＴ１で作成されたタイヤモデル１０の解析を実行する。解析を実行するにあたっては、解析条件（使用環境の条件や負荷する荷重等）が設定される。解析条件は、例えば、図２に示す解析情報表示装置５０の入力手段５３を介して入力されて、記憶部５４へ一時的に保存される。解析条件が設定されたら、解析部５２ｂは、記憶部５４から解析条件を取得しながら、タイヤモデル１０の変形解析を実行する。

解析には、例えば、解析モデルと平面あるいは曲面との静的、動的な接触解析や、荷重や内圧を解析モデルに負荷した場合の変形解析がある。また、タイヤのような回転体を解析の対象とする場合、解析としては、例えば、解析モデル（タイヤの場合はタイヤモデル１０）と平面あるいは曲面との静的、動的な接触解析、荷重や内圧を解析モデルに負荷した場合の変形解析や、解析モデルが平面あるいは曲面と接触した状態での転動解析（動的転動解析や定常輸送解析）がある。

ステップＳＴ２で解析部５２ｂの解析が終了したら、解析部５２ｂは、解析結果を記憶部５４の所定領域へ一時的に保存する。次に、ステップＳＴ３へ進み、図２に示す表示手段５５へ表示させる物理量（表示物理量）が設定される。この物理量は、例えば、応力、ひずみ、位置、変位、速度、力、粘弾性損失エネルギー等である。表示手段５５へ表示させる物理量は、例えば、図２に示す解析情報表示装置５０の入力手段５３を介して入力されて、記憶部５４へ一時的に保存される。次に、ステップＳＴ４へ進み、解析情報表示装置５０は、表示物理量を表示手段５５へ表示させる表示処理を実行する。次に、表示処理を説明する。

図５は、本実施形態に係る解析情報表示方法における表示処理の手順を示すフローチャートである。図６は、図４に示すタイヤモデルの概略を示す側面図である。図７は、図４に示すタイヤモデルを構成する一部の子午断面を示す図である。図８は、転写モデルを示す図である。図９−１は、子午断面モデルを示す平面図である。図９−２は、子午断面を周方向に展開する状態を示す図である。なお、子午断面は、図４に示すタイヤモデル１０の回転軸（Ｙ軸）を含み、かつ回転軸（Ｙ軸）に平行な平面でタイヤモデル１０を切った場合の断面である。

本実施形態では、タイヤモデル１０の解析が終了した後、タイヤモデル１０内の断面（本実施形態では子午断面）の解析結果を効率よく、かつ理解しやすい態様で表示手段５５へ表示させる。このため、本実施形態に係る解析情報表示方法の表示処理では、タイヤモデル１０の子午断面の物理量を転写させて表示手段５５へ表示させる転写モデル２０（図８参照）を作成しておき、この転写モデル２０に、表示手段５５へ表示させるタイヤモデル１０の子午断面の物理量を転写する。そして、物理量が転写された転写モデル２０を表示手段５５へ表示させる。

ステップＳ４１１において、解析情報表示装置５０の処理部５２が備える物理量取得部５２ｃは、タイヤモデル１０から、表示手段５５へ表示させるタイヤモデル１０の断面（子午断面、以下、表示対象断面という）１１ｉ（図６、図７参照）を選択する。なお、図７に示す表示対象断面１１ｉの要素は、四角形の形状をした部分であるが、便宜上、符号Ｅｉｎは一つの要素のみに付してある。表示対象断面１１ｉ（ｉはタイヤモデル１０の異なる子午断面を識別するための符号であり、整数）は、表示手段５５に表示させるタイヤモデル１０の子午断面であり、任意に設定される。例えば、タイヤモデル１０の周方向に向かって３６分割した場合（等分割である場合は中心角が１０度間隔）、表示対象断面１１ｉは３６個存在する（この場合、ｉ＝１〜３６）。

本実施形態において、表示対象断面１１ｉは、例えば、解析前に予め設定されており、それぞれの表示対象断面１１ｉを識別するための情報（表示対象断面識別情報、例えば、表示対象断面１１ｉのＩＤ番号）と対応付けられて記憶部５４に格納されている。そして、物理量取得部５２ｃは、例えば、記憶部５４から表示対象断面識別情報を取得し、これに基づいて、表示対象断面１１ｉを選択する。表示対象断面１１ｉが選択されたら、ステップＳ４１２へ進み、物理量取得部５２ｃは、表示対象断面１１ｉの物理量を取得する。このステップで物理量取得部５２ｃが取得する物理量は、上述したステップＳＴ３で設定された表示物理量である。

物理量取得部５２ｃは、ステップＳ４１１で選択した表示対象断面１１ｉの表示対象断面識別情報及びステップＳＴ３で設定された表示物理量を記憶部５４から読み出し、両者に基づいて、表示対象断面１１ｉの表示物理量を記憶部５４から取得する。より具体的には、物理量取得部５２ｃは、表示対象断面識別情報によって特定される表示対象断面１１ｉに存在する要素（より具体的には当該要素の積分点）から、ステップＳＴ３で設定された表示物理量を取得する。そして、物理量取得部５２ｃは、取得した表示物理量を記憶部５４の所定の領域へ一時的に保存する。

次に、ステップＳ４１３へ進み、図２に示す解析情報表示装置５０の処理部５２を構成する転写条件演算部５２ｄは、転写条件、すなわち、表示対象断面１１ｉの表示物理量を図８に示す転写モデル２０へ転写するための条件を求める。ここで、本実施形態のステップＳＴ１において作成されるタイヤモデル１０（図４参照）は、例えば、図９−１に示す２次元の解析モデルである子午断面モデル１０ＣＭを作成し、この子午断面モデル１０ＣＭをタイヤの回転軸に相当する軸（Ｙ軸）の周りに（すなわち、タイヤの周方向、図９−２の矢印Ｃで示す方向に向かって）所定の間隔（例えば、要素１個の代表寸法）で展開して作成される。このようにして作成されたタイヤモデル１０は、どの子午断面でも同じ形状であり、さらに同じ数の要素が同じ配列で配置される。タイヤモデル１０の周方向に向かって子午断面モデル１０ＣＭがｎ個配置されると、子午断面モデル１０ＣＭのある特定の要素に着目した場合、タイヤモデル１０の周方向に向かっては、ｎ個の要素が配置されることになる。

本実施形態では、図８に示す転写モデル２０は、解析対象の構造物であるタイヤ１の断面（より具体的には子午断面）、すなわち、タイヤモデル１０の子午断面モデル１０ＣＭに基づいて作成される。本実施形態において、転写モデル２０は、子午断面モデル１０ＣＭと同じ形状であり、さらに、子午断面モデル１０ＣＭと同じ数の表示要素２１ｎが子午断面モデル１０ＣＭのそれぞれの要素Ｅｎと同じ配列で配置される。ここで、ｎは、それぞれの表示要素２１ｎあるいは子午断面モデル１０ＣＭの要素Ｅｎを識別するための符号（要素識別符号）であり、整数である。

転写モデル２０を構成するそれぞれの表示要素２１ｎは、子午断面モデル１０ＣＭを構成するそれぞれの要素Ｅｎに対応する。すなわち、表示要素２１ｎと子午断面モデル１０ＣＭを構成する要素Ｅｎとの間で要素識別符号ｎの値が同じであれば、転写モデル２０と子午断面モデル１０ＣＭとの間で両者は同じ位置にある。そして、転写モデル２０と子午断面モデル１０ＣＭとを重ね合わせると、転写モデル２０のそれぞれの表示要素２１ｎは、要素識別符号ｎが対応する子午断面モデル１０ＣＭのそれぞれの要素Ｅｎと重なり合う。なお、本実施形態において、転写モデル２０は、予め作成されて記憶部５４の所定領域に保存されているが、表示処理毎や解析毎等にモデル作成部５２ａが作成してもよい。ここで、図８に示す転写モデル２０の表示要素は、四角形の形状をした部分であるが、便宜上、符号２１ｎは一つの表示要素のみに付してある。

本実施形態において、タイヤモデル１０は、子午断面モデル１０ＣＭを周方向に展開して作成されるので、図７に示す表示対象断面１１ｉは、いずれも子午断面モデル１０ＣＭと同じ形状であり、さらに、子午断面モデル１０ＣＭと同じ数の要素Ｅｉｎが同じ配列で配置される。転写モデル２０の各表示要素２１ｎと子午断面モデル１０ＣＭの各要素Ｅｎとの関係は上述した通りなので、図７に示す表示対象断面１１ｉを構成するそれぞれの要素Ｅｉｎは、転写モデル２０を構成するそれぞれの表示要素２１ｎに対応する。すなわち、表示要素２１ｎと表示対象断面１１ｉを構成するそれぞれの要素Ｅｉｎとの間で要素識別符号ｎの値が同じであれば、転写モデル２０と表示対象断面１１ｉとの間で両者は同じ位置にある。そして、転写モデル２０と表示対象断面１１ｉとを重ね合わせると、転写モデル２０のそれぞれの表示要素２１ｎは、要素識別符号ｎが対応する表示対象断面１１ｉのそれぞれの要素Ｅｉｎと重なり合う。このように、転写モデル２０に表示物理量が転写される領域、すなわち、表示要素２１ｎの形状は、タイヤモデル１０を構成する要素の断面形状、すなわち、表示対象断面１１ｉに現れる要素Ｅｉｎの形状に基づいて決定される。

ステップＳ４１３において転写条件を求めるにあたり、転写条件演算部５２ｄは、転写条件の一つとして、ステップＳ４１１で選択された表示対象断面１１ｉを構成する要素Ｅｉｎの表示物理量を、転写モデル２０のどの表示要素２１ｎへ転写するかを求める。表示対象断面１１ｉと転写モデル２０との関係は上述した通りなので、図７に示すように、表示対象断面１１ｉの要素Ｅｉｎと要素識別符号ｎの値が等しい転写モデル２０の表示要素２１ｎが、要素Ｅｉｎの表示物理量を転写する表示要素２１ｎとなる。転写条件演算部５２ｄは、すべての表示対象断面１１ｉについて、要素識別符号ｎに基づいてそれぞれの表示対象断面１１ｉを構成する要素Ｅｉｎの転写条件を求め、記憶部５４の所定領域へ保存する。なお、転写条件としては、例えば、ステップＳ４１１で選択された表示対象断面１１ｉを構成する要素Ｅｉｎの表示物理量を、転写モデル２０の表示要素２１ｎへどのように転写するかというものがあるが、この例では、要素Ｅｉｎの積分点の表示物理量を、転写モデル２０の表示要素２１ｎへそのまま転写するものとする。

転写条件演算部５２ｄが転写条件を求めたら、ステップＳ４１４へ進み、解析情報表示装置５０の処理部５２を構成する転写制御部５２ｅは、表示物理量を転写モデル２０へ転写する。この場合、転写制御部５２ｅは、表示対象断面１１ｉの要素Ｅｉｎの表示物理量を記憶部５４から読み出し、記憶部５４に格納されている転写条件に基づいて、転写モデル２０の対応する表示要素２１ｎへ転写する。なお、表示物理量を転写モデル２０の表示要素２１ｎに転写する場合、表示物理量を変換してから転写してもよい。この変換には、例えば、所定の係数を表示物理量に乗じたり、表示物理量の最大値と最小値とを用いて正規化したりするものがある。次に、ステップＳ４１５へ進み、解析情報表示装置５０の処理部５２を構成する表示制御部５２ｆは、表示対象断面１１ｉの表示物理量が転写された転写モデル２０を、図２に示す表示手段５５へ表示する。

表示物理量の転写された転写モデル２０を表示手段５５へ表示するにあたっては、表示制御部５２ｆは、表示物理量の大きさ毎に異なる態様で転写モデル２０を表示することが好ましい。例えば、表示物理量の大きさ毎に異なる色で転写モデル２０に表現してもよいし（いわゆるコンター表示）、表示物理量の値を直接転写モデル２０に表してもよい。また、シンボルを転写モデル２０の所定位置に配置して表示物理量を表現するとともに、表示物理量の大きさに応じてシンボルの大きさを変更（例えば、表示物理量が大きくなるにしたがってシンボルを大きくする等）してもよい。このようにすれば、表示物理量が同じ転写モデル２０に表示され、かつ表示物理量の大きさによって異なる態様で表示されるので、解析の結果が理解しやすくなる。

図１０は、タイヤモデルに対して接地解析を実行した例を示す模式図である。図１１−１〜図１１−４は、図１０に示す接地解析の結果を示す平面図である。図１０に示すように、タイヤモデル１０を路面モデル３０に接触させ、荷重Ｆを路面モデル３０に向かって負荷することにより、タイヤモデル１０の接地解析を実行した場合を考える。この解析は、タイヤと物体（路面）との接触状態における解析である。この接地解析の結果は、表示対象断面１１_１、１１_２、１１_３、１１_４の表示物理量が、図１１−１〜図１１−４に示す転写モデル２０_１、２０_２、２０_３、２０_４に転写されて、図２に示す表示手段５５に表示されるものとする。このとき表示物理量は、タイヤモデル１０の表示対象断面１１_１、１１_２、１１_３、１１_４の各部における変位（座標）とする。表示制御部は、前記変位の大きさに基づいて、転写モデル２０_１、２０_２、２０_３、２０_４の少なくとも一部の形状を変更して表示手段５５に表示する。

表示対象断面１１_１は、タイヤモデル１０の子午断面のうち、タイヤモデル１０の回転軸（Ｙ軸）を通り、かつ路面モデル３０と直交する軸（Ｚ軸）を含む子午断面であり、タイヤモデル１０が路面モデル３０に接している部分である。このように、本実施形態において、表示手段５５に表示させるタイヤモデル１０の断面、すなわち、表示対象断面１１_１は、タイヤが物体（路面）に接触している領域に相当する領域（接触領域）Ｈを含んでいる。これによって、タイヤの接地解析を実行した場合において、最もタイヤの変形が大きくなる部分の情報を得ることができる。なお、表示対象断面１１_２、１１_３、１１_４は、表示対象断面１１_１の位置を０度として、Ｙ軸の周りに半時計回りにそれぞれ１０度、３０度、６０度回転した位置における子午断面である。

図１１−１に示すように、表示対象断面１１_１の表示物理量が転写された転写モデル２０_１の径方向（タイヤモデル１０の径方向）における変形が最も大きく、転写モデル２０_２、２０_３、２０_４の順に径方向における変形が小さくなっている。このように、転写モデル２０_１、２０_２、２０_３、２０_４に転写した表示物理量の大きさに基づいて、転写モデル２０_１、２０_２、２０_３、２０_４の少なくとも一部の形状を変更することにより、解析結果が直感的に理解できる。

次に、ステップＳ４１６へ進む。ステップＳ４１６では、解析情報表示装置５０の処理部５２を構成する処理条件判定部５２ｇが、現在表示手段５５へ表示されている転写モデル２０とは異なる転写モデル２０を、表示手段５５へ表示するか否かを判定する。ここで、現在表示手段５５へ表示されている転写モデル２０とは異なる転写モデル２０とは、現在の転写モデル２０へ転写されている表示対象断面１１ｉの表示物理量とは異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量を転写した転写モデル２０である。このように、ステップＳ４１６において、処理条件判定部５２ｇは、表示処理を終了するか否かを判定する。

表示処理を終了しない場合、すなわち、処理条件判定部５２ｇが、現在転写モデル２０へ転写されている表示物理量とは異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量を転写モデル２０へ転写して、表示手段５５へ表示させると判定した場合（ステップＳ４１６、Ｎｏ）、解析情報表示装置５０は、ステップＳ４１１へ戻ってステップＳ４１１以降の手順を実行する。これによって、表示制御部５２ｆは、異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量を、表示手段５５に連続して表示することになる。処理条件判定部５２ｇが表示処理を終了すると判定した場合（ステップＳ４１６、Ｙｅｓ）、すなわち、現在表示手段５５へ表示されている転写モデル２０とは異なる転写モデル２０を表示手段５５へ表示させない場合、解析情報表示装置５０は表示処理を終了させて、図３に示すステップＳＴ４に戻る。

なお、本実施形態において、解析情報表示装置５０は、上述したステップＳ４１１からステップＳ４１５の手順を繰り返して実行することにより、複数の異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量を順次転写モデル２０に転写して、タイヤモデル１０の周方向に対する表示対象断面１１ｉの配列順に、連続して表示手段５５へ表示させてもよい。この場合、ステップＳ４１６における表示処理の終了の判定は、例えば、すべての表示対象断面１１ｉについて表示が終了したか否かを基準とすることができる。

また、ある表示対象断面１１ｉの表示物理量が転写された転写モデル２０を表示手段５５へ表示させた状態で、解析結果を評価したい場合がある。この場合、例えば、図２に示す入力手段５３からの表示切替指令をステップＳ４１６における表示処理の継続判定（ステップＳ４１６、Ｎｏ）とし、図２に示す入力手段５３からの表示終了指令をステップＳ４１６における表示処理の終了判定（ステップＳ４１６、Ｙｅｓ）としてもよい。このように、複数の異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量を順次転写モデル２０に転写して表示手段５５へ表示させることにより、解析結果を効率よく、かつ理解しやすく表示手段５５へ表示させることができる。また、複数の異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量を連続して表示手段５５へ表示させることにより、解析結果をさらに効率よく表示手段５５へ表示させることができる。次に、表示処理の変形例を説明する。

（表示処理の変形例）
図１２は、本実施形態に係る解析情報表示方法における表示処理の変形例の手順を示すフローチャートである。本変形例に係る表示処理は、上述した表示処理と一部同様であるが、図４、図６に示すタイヤモデル１０を構成する複数の表示対象断面１１ｉのうち、図２に示す表示手段５５へ表示させるものすべての表示物理量を、それぞれ異なる転写モデル２０に転写した後、それぞれの転写モデル２０を表示手段５５へ順次表示する点に特徴がある。本変形例のステップＳ４２１〜ステップＳ４２４は、上述した表示処理のステップＳ４１１〜ステップＳ４１４と同様なので、説明を省略する。

ステップＳ４２４において、転写制御部５２ｅが、表示物理量を転写モデル２０へ転写したら、ステップＳ４２５に進み、転写制御部５２ｅは、表示物理量が転写された転写モデル２０を、上述した表示対象断面識別情報と対応付けて記憶部５４の所定領域に保存する。次に、ステップＳ４２６へ進み、処理条件判定部５２ｇは、すべての表示対象断面１１ｉについて、それぞれの表示物理量が転写された転写モデル２０が作成されたか否かを判定する。この判定は、例えば、次のようにして実行される。まず、表示手段５５に表示させる表示対象断面１１ｉを予め設定して、それぞれの表示対象断面１１ｉに対応する表示対象断面識別情報を記憶部５４の所定領域へ保存しておく。そして、処理条件判定部５２ｇは、新たに記憶部５４に保存された表示対象断面識別情報と、予め記憶部５４に保存されている表示対象断面識別情報とを比較して、両者がすべて一致した場合には、すべての表示対象断面１１ｉについて転写モデル２０が作成されたと判定する。

ステップＳ４２６でＮｏと判定された場合、すなわち、処理条件判定部５２ｇが、すべての表示対象断面１１ｉについて転写モデル２０が作成されていないと判定した場合、解析情報表示装置５０は、すべての表示対象断面１１ｉについて転写モデル２０が作成されるまで、ステップＳ４２１〜ステップＳ４２５を繰り返す。ステップＳ４２６でＹｅｓと判定された場合、すなわち、処理条件判定部５２ｇが、すべての表示対象断面１１ｉについて転写モデル２０が作成されたと判定したら、ステップＳ４２７へ進む。

ステップＳ４２７において、表示制御部５２ｆは、表示対象断面１１ｉの表示物理量が転写された転写モデル２０を、図２に示す表示手段５５へ表示する。この場合、表示制御部５２ｆは、記憶部５４に格納されている複数の転写モデル２０を、例えば、タイヤモデル１０の周方向における表示対象断面１１ｉの配列順に表示手段５５へ連続して表示させる。このように、複数の異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量が転写された複数の転写モデル２０を順次表示手段５５へ表示させることにより、解析結果を効率よく、かつ理解しやすく表示手段５５へ表示させることができる。また、複数の異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量が連続して表示手段５５へ表示されるので、解析結果がさらに効率よく表示手段５５へ表示される。

次に、ステップＳ４２８へ進み、処理条件判定部５２ｇは、表示処理を終了するか否かを判定する。例えば、それぞれの表示対象断面１１ｉについての複数の転写モデル２０がすべて表示手段５５へ表示された場合、処理条件判定部５２ｇは、表示処理を終了すると判定する。また、解析情報表示装置５０の入出力装置５１から表示終了指令が入力された場合、処理条件判定部５２ｇは、表示処理を終了すると判定する。

表示処理を終了しない場合、すなわち、処理条件判定部５２ｇが表示処理を終了しないと判定した場合（ステップＳ４２８、Ｎｏ）、表示制御部５２ｆは、ステップＳ４２７へ戻り、表示手段５５への転写モデル２０の表示を継続する。表示処理を終了する場合、処理条件判定部５２ｇが表示処理を終了すると判定した場合（ステップＳ４２６、Ｙｅｓ）、解析情報表示装置５０は表示処理を終了させて、図３に示すステップＳＴ４に戻る。このように、本変形例においては、複数の異なる表示対象断面１１ｉの表示物理量が転写された複数の転写モデル２０を順次表示手段５５へ表示させるので、解析結果を効率よく、かつ理解しやすく表示手段５５へ表示させることができる。次に、表示処理において、表示対象断面とは異なる転写モデルを用いる例を説明する。

（表示対象断面とは異なる転写モデルを用いる表示処理の第１例）
図１３−１は、第１例で用いる転写モデルを示す平面図である。図１３−２は、図１３−１に示す転写モデルの一部拡大図である。図１４−１は、第１例における表示対象断面を示す平面図である。図１４−２〜図１４−４は、図１４−１に示す表示対象断面の一部拡大図である。図１５は、表示物理量が転写された転写モデルを示す平面図である。ここで、図１３−１、図１４−１、図１５は、タイヤモデルの幅方向中心ＴＣに対して一方を示している。ここで、タイヤモデルの幅方向とは、タイヤモデルの回転軸と平行な方向である。第１例は、表示対象断面１１ｉの表示物理量（例えば、せん断ひずみやせん断応力等）を表示対象断面１１ｉとは異なる形状の転写モデル２０ａへ転写して、表示手段５５へ表示させるものであり、転写モデル２０ａは、表示対象断面１１ｉを含むタイヤモデルの子午断面形状を簡略化して作成される点に特徴がある。

一般に、タイヤは、トレッドセンター部、ショルダー部、サイド部、ビード部に分けることができる。図１３−１に示す転写モデル２０ａは、例えば、図９−１に示す子午断面モデル１０ＣＭを、トレッドセンター部Ｃｅ、ショルダー部Ｓｈ、サイド部Ｓｉ、ビード部Ｂｅに大別して、それぞれの部分を複数の転写領域Ａ１、Ａ２、・・Ａ１８等に分割することにより作成される。このようにして作成される転写モデル２０ａの形状は、子午断面モデル１０ＣＭの形状を簡略化したものとなる。このような簡略化した転写モデル２０ａを用いることにより、それぞれの転写領域Ａ１、Ａ２等に表示物理量が転写された転写モデル２０ａを見れば、表示物理量の分布等の概略を一見して把握できる。これによって、解析結果を直感的に理解できるので、解析結果を把握しやすくなる。

上述したように、図４に示すタイヤモデル１０は、子午断面モデル１０ＣＭをタイヤの周方向に向かって展開して作成されるものであるため、すべての子午断面は同一になる。このため、転写モデル２０ａとタイヤモデル１０の表示対象断面１１ｉとは形状が異なり、また、転写モデル２０ａの転写領域Ａ１、Ａ２等と表示対象断面１１ｉの要素とは通常一致しない。したがって、転写モデル２０ａに表示対象断面１１ｉに存在する各要素の表示物理量を転写する場合には、転写モデル２０ａと表示対象断面１１ｉとの対応を定めておく必要がある。このため、第１例では、次のような手法で前記対応を定め、表示対象断面１１ｉに存在する各要素の表示物理量を転写モデル２０ａの転写領域Ａ１、Ａ２等に転写する。

転写モデル２０ａは、例えば、図２に示すモデル作成部５２ａによって予め作成され、記憶部５４の所定領域に保存されているものとする。図１３−１に示すように、転写モデル２０ａの幅方向中心（トレッドセンター）ＴＣを始点ＳＰとし、ビード部先端Ｂｔを終点ＦＰとし、転写モデル２０ａの内面２０ａｉに沿った始点ＳＰから終点ＦＰまでの距離（転写モデル内面距離）をＬａとする。Ｌａは、作成された転写モデル２０ａから求めておき、記憶部５４の所定領域に保存しておいてもよいし、表示処理において転写条件演算部５２ｄが転写モデル２０ａから計算して求めてもよい。

転写条件演算部５２ｄは、始点ＳＰからそれぞれの転写領域Ａ１、Ａ２等の端部（それぞれの転写領域Ａ１、Ａ２等の端部のうち、始点ＳＰからより離れた端部）までの距離（転写領域距離）Ｓ１、Ｓ２等（図１３−２参照）を求める。また、転写条件演算部５２ｄは、転写領域距離Ｓ１、Ｓ２等と、転写モデル内面距離Ｌａとの比（転写領域距離比）Ｒ１＝Ｓ１／Ｌａ、Ｒ２＝Ｓ２／Ｌａ等（図１３−２参照）を求め、記憶部５４の所定領域に保存する。

図１４−１に示す表示対象断面１１ｉについても転写モデル２０ａと同様に、表示対象断面１１ｉの幅方向中心ＴＣを始点ＳＰとし、ビード部先端Ｂｔを終点ＦＰとし、表示対象断面１１ｉの内面１１ｉｉに沿った始点ＳＰから終点ＦＰまでの距離（表示対象断面内面距離）をＬｂとする。Ｌｂは、表示対象断面１１ｉから求めておき、記憶部５４の所定領域に保存しておいてもよいし、表示処理において転写条件演算部５２ｄが表示手段５５へ表示させる表示対象断面１１ｉから計算して求めてもよい。

そして、図１４−２〜図１４−４に示すように、転写条件演算部５２ｄは、転写領域距離比Ｒ１、Ｒ２等と、表示対象断面内面距離Ｌｂとを用いて、転写モデル２０ａのそれぞれの転写領域Ａ１、Ａ２、Ａ３等に対応する、表示対象断面１１ｉの領域（対応領域）Ａｂ１、Ａｂ２、Ａｂ３等を定める。まず、図１４−２に示すように、転写領域Ａ１に対応する対応領域Ａｂ１の、表示対象断面１１ｉの内面１１ｉｉに沿った距離（対応領域内面距離）Ｓｂ１を、表示対象断面内面距離Ｌｂと転写領域距離比Ｒ１（＝Ｓ１／Ｌａ）との積（Ｌｂ×Ｒ１）で求める。

図１４−３に示すように、転写領域Ａ２に対応する対応領域Ａｂ２の対応領域内面距離Ｓｂ２は、表示対象断面内面距離Ｌｂと転写領域距離比Ｒ２（＝Ｓ２／Ｌａ）との積（Ｌｂ×Ｒ２）から、対応領域内面距離Ｓｂ１を減算して求める（Ｓｂ２＝Ｌｂ×Ｒ２−Ｓｂ１）。同様に、図１４−４に示すように、転写領域Ａ３に対応する対応領域Ａｂ３の対応領域内面距離Ｓｂ３は、表示対象断面内面距離Ｌｂと転写領域距離比Ｒ３（＝Ｓ３／Ｌａ）との積（Ｌｂ×Ｒ３）から対応領域内面距離Ｓｂ１と対応領域内面距離Ｓｂ２との和を減算して求める（Ｓｂ３＝Ｌｂ×Ｒ３−（Ｓｂ１＋Ｓｂ２））。すなわち、対応領域内面距離Ｓｂ３は、表示対象断面内面距離Ｌｂと転写領域距離比Ｒ３（＝Ｓ３／Ｌａ）との積（Ｌｂ×Ｒ３）から、表示対象断面内面距離Ｌｂと転写領域距離比Ｒ２（＝Ｓ２／Ｌａ）との積（Ｌｂ×Ｒ２）を減算して求めた値（Ｓｂ３＝Ｌｂ×Ｒ３−Ｌｂ×Ｒ２）である。そして、このような手法で、転写モデル２０ａを構成するすべての転写領域Ａ１、Ａ２、・・・Ａ１８に対応する対応領域内面距離Ｓｂ１、Ｓｂ２、・・・Ｓｂ１８を定める。

次に、転写条件演算部５２ｄは、対応領域内面距離Ｓｂ１の両端から、表示対象断面１１ｉのトレッド面Ｇｍに向かってそれぞれ垂線Ｎｌ１、Ｎｌ２を伸ばし、垂線Ｎｌ１、Ｎｌ２で区切られた内面１１ｉｉの一部と、垂線Ｎｌ１、Ｎｌ２と、垂線Ｎｌ１、Ｎｌ２で区切られたトレッド面Ｇｍの一部とで囲まれる領域を、転写領域Ａ１に対応する表示対象断面１１ｉの対応領域Ａｂ１と定義する。同様に、転写条件演算部５２ｄは、対応領域内面距離Ｓｂ２の両端から、表示対象断面１１ｉのトレッド面Ｇｍに向かってそれぞれ垂線Ｎｌ２、Ｎｌ３を伸ばし、垂線Ｎｌ２、Ｎｌ３で区切られた内面１１ｉｉの一部と、垂線Ｎｌ２、Ｎｌ３と、垂線Ｎｌ２、Ｎｌ３で区切られたトレッド面Ｇｍの一部とで囲まれる領域を、転写領域Ａ２に対応する表示対象断面１１ｉの対応領域Ａｂ２と定義する。そして、転写条件演算部５２ｄは、表示対象断面１１ｉの全領域について、同様の手法を用いて、転写モデル２０ａを構成するすべての転写領域Ａ１、Ａ２、・・・Ａ１８に対応する対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８を定める。定められた対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８の情報（座標やそれぞれの対応領域Ａｂ１、Ａｂ２等に含まれる要素の情報（座標や物理量等））は、転写条件演算部５２ｄが記憶部５４の所定領域に格納する。

対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８が定められたら、転写制御部５２ｅは、それぞれの対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８から、転写モデル２０ａの転写領域Ａ１、Ａ２、・・・Ａ１８に、それぞれの対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８の表示物理量を転写する。この場合、転写条件演算部５２ｄは、それぞれの対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８を構成するそれぞれの要素の表示物理量を記憶部５４から読み出し、それぞれの対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８における表示物理量の平均値を算出する。そして、転写制御部５２ｅは、転写モデル２０ａの転写領域Ａ１、Ａ２、・・・Ａ１８に、算出した表示物理量の平均値を転写する。なお、対応領域Ａｂ１、Ａｂ２、・・・Ａｂ１８と、表示対象断面１１ｉの要素の境界とが一致しない場合、転写条件演算部５２ｄは、補間を用いて対応領域Ａｂ１、Ａｂ２等の平均値を算出することが好ましい。

表示物理量が転写された後の転写モデル２０ａは、例えば、図１５に示すようになり、表示制御部５２ｆは、転写後の転写モデル２０ａを表示手段５５へ表示させる。転写後の転写モデル２０ａを見れば、表示物理量の分布等の概略を一見して把握できるので、解析結果を直感的に理解でき、その結果、解析結果を把握しやすくなる。これによって、解析結果の評価においては、例えば、まず、簡略化された転写モデル２０ａを用いて解析結果を大まかに把握し、特に注目すべき断面を抽出することができるので、効率的に解析結果を評価できる。その結果、タイヤを効率的に開発できるので、開発期間を短縮したり開発コストを低減したりすることができる。

（表示対象断面とは異なる転写モデルを用いる表示処理の第２例）
第２例は、解析対象とするタイヤの子午断面の形状が、当該タイヤの周方向において異なる場合の表示処理に適している。このようなタイヤとしては、例えば、周方向溝及びラグ溝を有するタイヤがある。次においては、子午断面の形状が周方向において異なるタイヤとして、周方向溝及びラグ溝を有するタイヤを例とするが、第２例の適用対象はこのようなタイヤに限定されるものではない。

図１６−１は、周方向溝及びラグ溝を有するタイヤモデルのトレッドパターンを示す平面図である。図１６−２、図１６−３は、図１６−１に示すタイヤモデルの異なる子午断面を示す平面図である。図１６−１に示すタイヤモデル１０ｂは、周方向溝及びラグ溝を有するタイヤを解析モデル化したものである。タイヤモデル１０ｂは、周方向溝１７及びラグ溝１９を有するため、タイヤモデル１０ｂの子午断面は、自身の周方向における位置によって異なる形状となる。例えば、図１６−２に示す子午断面モデル１０ＣＭ１と図１６−３に示す子午断面モデル１０ＣＭ２とは、タイヤモデル１０ｂの周方向における異なる位置の子午断面であるが、それぞれ異なる形状となる。したがって、タイヤモデル１０ｂの解析モデルの子午断面モデルを当該解析モデルの転写モデルとして用いる場合、適切な子午断面モデルを選択する必要がある。

図１７−１は、第２例で用いる転写モデルを示す平面図である。図１７−２は、図１７−１に示す転写モデルの一部拡大図である。図１８は、図１７−１に示すタイヤモデルの表示対象断面を示す平面図である。周方向溝及びラグ溝を有するタイヤを、図２に示すモデル作成部５２ａがコンピュータで解析可能な解析モデル化すると、例えば、図１６−１に示すようなタイヤモデル１０ｂとなる。なお、前記タイヤは、周方向に向かって子午断面の形状が異なるため、図９−１に示すような子午断面モデル１０ＣＭをタイヤの周方向に相当する方向に向かって３６０度展開することによって作成することはできない。この場合、モデル作成部５２ａは、前記タイヤの座標データに基づいて、前記タイヤを有限個の節点で構成される有限個の要素に分割して、タイヤモデル１０ｂを作成する。

このタイヤモデル１０ｂから、周方向溝１７のみ存在する子午断面（子午断面モデル）が抽出され、抽出された子午断面モデルの形状及び要素から、図１７−１、図１７−２に示す転写モデル２０ｂが作成される。このため、転写モデル２０ｂは、タイヤモデル１０ｂの複数の子午断面モデルのうち、周方向溝１７のみ存在する子午断面モデルと同一の形状及び要素を有することになる。図１７−２に示すように、転写モデル２０ｂは、複数の表示要素２１ｂｎで構成される。なお、図１７−２に示す転写モデル２０ｂの表示要素は、四角形の形状をした部分であるが、便宜上、符号２１ｂｎは一つの表示要素のみに付してある。ここで、ｎは、上述した要素識別符号である。転写モデル２０ｂは、例えば、図２に示すモデル作成部５２ａによって予め作成され、記憶部５４の所定領域に保存されているものとする。

第２例では、上述した表示処理の転写条件を求めるステップ（ステップＳ４１３あるいはステップＳ４２３）において、次のような手法によって、例えば、図１８に示す表示対象断面１１ｂｉの表示物理量を、図１７−１に示す転写モデル２０ｂに転写する。まず、図２に示す転写条件演算部５２ｄは、記憶部５４に保存されている転写モデル２０ｂ、及び選択された表示対象断面１１ｂｉを記憶部５４から読み出し、転写モデル２０ｂと表示対象断面１１ｂｉとを重ね合わせる。そして、転写条件演算部５２ｄは、転写モデル２０ｂの表示要素２１ｂｎの一部と重複する表示対象断面１１ｂｉの要素の物理量を表示要素２１ｂｎに転写される表示物理量として演算し、転写制御部５２ｅは、演算された表示物理量を表示要素２１ｂｎに転写する（ステップＳ４１４あるいはステップＳ４２４）。

図１９は、転写モデルの表示要素に表示対象断面の表示物理量を転写する手法を示す概念図である。図１９に示す転写モデル２０ｂの表示要素２１ｂｎは、４個の表示要素節点ＮＢ１、ＮＢ２、ＮＢ３、ＮＢ４で構成される。また、表示要素２１ｂｎは、その一部が、表示対象断面１１ｂｉを構成する４個の要素Ｅｂ１、Ｅｂ２、Ｅｂ３、Ｅｂ４それぞれの一部と重なっている。これによって、表示要素２１ｂｎの表示要素節点ＮＢ１は表示対象断面１１ｂｉの要素Ｅｂ１に含まれ、表示要素節点ＮＢ２は要素Ｅｂ２に含まれ、表示要素節点ＮＢ３は要素Ｅｂ３に含まれ、表示要素節点ＮＢ４は要素Ｅｂ４に含まれることになる。

表示対象断面１１ｂｉの表示物理量を転写モデル２０ｂの表示要素２１ｂｎへ転写する場合を考える。この場合、転写条件演算部５２ｄは、表示要素２１ｂｎの表示要素節点ＮＢ１に対して、表示要素節点ＮＢ１が含まれる表示対象断面１１ｂｉの要素Ｅｂ１の表示物理量を転写する。ここで、要素Ｅｂ１は、４個の節点ＮＡ１、ＮＡ２、ＮＡ３、ＮＡ４で構成されている。そして、転写条件演算部５２ｄは、表示要素節点ＮＢ１と、要素Ｅｂ１の節点ＮＡ１、ＮＡ２、ＮＡ３、ＮＡ４との関係（位置関係）に基づき、節点ＮＡ１、ＮＡ２、ＮＡ３、ＮＡ４の表示物理量から補間を用いて表示要素節点ＮＢ１に転写される表示物理量を演算する（表示物理量を転写モデル２０ｂのそれぞれの表示要素節点にマッピングする）。この補間は、例えば、アイソパラメトリック要素の形状関数による補間を用いる。また、補間の代わりに、例えば、節点ＮＡ１、ＮＡ２、ＮＡ３、ＮＡ４の表示物理量の平均値を表示要素節点ＮＢ１に転写される表示物理量としてもよい。

転写条件演算部５２ｄは、他の表示要素節点ＮＢ２、ＮＢ３、ＮＢ４に対しても、要素Ｅｂ２、Ｅｂ３、Ｅｂ４の節点を用いて、表示要素節点ＮＢ１と同様にそれぞれの表示要素節点ＮＢ２、ＮＢ３、ＮＢ４に転写される表示物理量を、要素Ｅｂ２、Ｅｂ３、Ｅｂ４の表示物理量から演算する。表示要素２１ｂｎを構成するすべての表示要素節点ＮＢ１、ＮＢ２、ＮＢ３、ＮＢ４に対して転写される表示物理量が演算されたら、転写条件演算部５２ｄは、転写モデル２０ｂを構成する他の表示要素に対しても、表示対象断面１１ｂｉの要素から転写される表示物理量を同様に演算する。なお、転写条件演算部５２ｄは、必要に応じて、表示要素中心２２ｂｉにおける表示物理量を、表示要素節点ＮＢ１、ＮＢ２、ＮＢ３、ＮＢ４の表示物理量から演算してもよい。この場合も、転写条件演算部５２ｄは、補間を用いて演算する。

演算結果は、転写制御部５２ｅによって表示要素節点ＮＢ１、ＮＢ２、ＮＢ３、ＮＢ４や表示要素中心２２ｂｉに転写される。転写制御部５２ｅは、転写モデル２０ｂを構成するすべての表示要素に対して表示物理量の演算が終了してからそれぞれの表示要素の表示要素節点に表示物理量を転写してもよい。また、転写制御部５２ｅは、一つの表示要素に対して表示物理量の演算が終了してから、その表示要素の表示要素節点に表示物理量を転写してもよい。

転写条件演算部５２ｄは、すべての表示対象断面１１ｂｉについて、上述した手法によって転写モデル２０ｂの表示要素に転写される表示物理量を演算する。そして、転写制御部５２ｅは、演算された表示物理量を、それぞれの表示対象断面１１ｂｉについて異なる転写モデル２０ｂに転写して、記憶部５４の所定領域に保存する。すなわち、図１２のフローチャートに示す常時処理と同様の手順で、複数の転写モデル２０ｂが作成される。作成され、記憶部５４に保存された複数の転写モデルは、表示制御部５２ｆが必要に応じて読み出して、表示手段５５へ表示させる。

なお、図５のフローチャートに示す表示処理においては、表示物理量が転写された転写モデル２０ｂを表示制御部５２ｆが表示手段５５に表示させる毎に、これから表示手段５５へ表示する表示対象断面１１ｂｉについて転写条件演算部５２ｄが転写モデル２０ｂに転写される表示物理量を演算し、転写制御部５２ｅが演算された表示物理量を転写モデル２０ｂに転写する。しかし、第２例においては、このような手順に限定されるものではなく、転写条件演算部５２ｄは、すべての表示対象断面１１ｂｉについて転写モデル２０ｂに転写される表示物理量を演算して、記憶部５４の所定領域に保存しておき、転写制御部５２ｅは、表示手段５５に転写モデル２０ｂが表示される毎に、記憶部５４から演算された表示物理量を読み出して転写モデル２０ｂへ転写し、表示制御部５２ｆは転写後の転写モデル２０ｂを表示手段５５へ表示させてもよい。

また、図１２のフローチャートに示す表示処理においては、表示物理量が転写された転写モデル２０ｂを表示制御部５２ｆが表示手段５５に表示させる毎に、これから表示手段５５へ表示する表示対象断面１１ｂｉについて転写条件演算部５２ｄが転写モデル２０ｂに転写される表示物理量を演算し、転写制御部５２ｅが演算された表示物理量を転写モデル２０ｂに転写する。しかし、第２例においては、このような手順に限定されるものではなく、転写条件演算部５２ｄは、すべての表示対象断面１１ｂｉについて転写モデル２０ｂに転写される表示物理量を演算して、記憶部５４の所定領域に保存しておき、転写制御部５２ｅは、表示手段５５に転写モデル２０ｂが表示される毎に、記憶部５４から演算された表示物理量を読み出して転写モデル２０ｂへ転写し、表示制御部５２ｆは転写後の転写モデル２０ｂを表示手段５５へ表示させてもよい。

第２例によれば、解析対象とするタイヤの子午断面の形状が、当該タイヤの周方向において異なる場合であっても、表示対象断面１１ｂｉの表示物理量を転写モデル２０ｂに転写して、表示手段５５へ表示させることができる。これによって、解析対象のタイヤの制限が少なくなるので、他種類のタイヤを解析し、評価する際に、解析結果を効率的に表示させることができる。なお、第２例では、表示要素２１ｂｎの表示要素節点ＮＢ１に対して、ＮＢ１を含む表示対象断面１１ｂｉの要素Ｅｂ１の各節点ＮＡ１、ＮＡ２、ＮＡ３、ＮＡ４の表示物理量を転写した。しかし、これに限定されるものではなく、例えば、表示要素２１ｂｎの表示要素中心２２ｂｉに対して、表示対象断面１１ｂｉの要素Ｅｂ１の表示物理量を転写してもよい。

本実施形態に係る解析情報表示方法は、タイヤのような軸対称環状構造物以外にも適用できる。例えば、ホースに対する解析（例えば、変形解析、以下同様）の結果の表示や、コンベアベルトに対する解析の結果の表示に対して、本実施形態に係る解析情報表示方法を適用することができる。ここで、軸対称環状構造物とは、環状の構造物であって、その周方向に向かっていずれの子午断面（環状構造物の中心軸（例えば、タイヤの回転軸）と平行かつ前記中心軸を含む平面で環状構造物を切った断面）も同様の形状であるものである。また、本実施形態に係る解析情報表示方法が適用できる解析対象は、タイヤ、ホース、コンベアベルトに限定されるものではない。これらの他にも、パイプやシャフトの解析を実行し、それらの長手方向と直交する断面に空間変化情報等を配置して表示させたり、航空機の翼、あるいは風車や流体機械の翼に対して変形解析を実行し、空間変化情報等を翼の断面に表示させたりしてもよい。

以上、本実施形態は、複数の異なる表示対象断面の表示物理量が転写された転写モデルを順次表示手段へ表示させる。これによって、表示対象断面の表示物理量が時間とともに変化するように表示される。その結果、解析結果を効率よく、かつ理解しやすく表示手段へ表示させることができる。また、タイヤの接地解析を実行してその解析結果を表示手段へ表示させる場合、複数の異なる表示対象断面の表示物理量が表示手段へ順次表示されることにより、あたかもタイヤが転動しているような状態で解析結果を表示することができる。その結果、解析結果を直感的に理解しやすくなる。

以上のように、本発明に係る解析情報表示方法及び解析情報表示用コンピュータプログラム、並びに解析情報表示装置は、コンピュータを用いた構造物の解析に有用であり、特に、解析によって得られた結果を理解しやすく表示させることに適している。

１ タイヤ
１０、１０ｂ タイヤモデル
１０ＣＭ、１０ＣＭ１、１０ＣＭ２ 子午断面モデル
１１ｉ、１１ｂｉ、１１_１、１１_２、１１_３、１１_４ 表示対象断面
１１ｉｉ 内面
１７ 周方向溝
１９ ラグ溝
２０、２０ａ、２０ｂ、２０_１、２０_２、２０_３、２０_４ 転写モデル
２０ａｉ 内面
２１ｎ、２１ｂｎ 表示要素
２２ｂｉ 表示要素中心
３０ 路面モデル
５０ 解析情報表示装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 解析部
５２ｃ 物理量取得部
５２ｄ 転写条件演算部
５２ｅ 転写制御部
５２ｆ 表示制御部
５２ｇ 処理条件判定部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段

Claims (17)

1. 構造物の解析結果に関する情報をコンピュータが表示手段に表示させるにあたり、
   前記コンピュータが、解析対象の構造物を複数の節点で構成される複数の要素に分割して解析モデルを作成する手順と、
   前記コンピュータが、前記解析モデルの解析を実行する手順と、
   前記コンピュータが、解析が終了した後の解析モデルから、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの断面の物理量を取得する手順と、
   前記コンピュータが、前記断面と、前記断面の物理量が転写される表示用モデルとの間における転写条件を求める手順と、
   前記コンピュータが、得られた前記転写条件に基づき、前記転写モデルへ前記断面の物理量を転写する手順と、
   前記コンピュータが、前記断面の物理量が転写された前記転写モデルを前記表示手段へ表示する手順と、
   を含むことを特徴とする解析情報表示方法。
2. 前記転写モデルは、前記構造体の断面形状に基づいて作成される請求項１に記載の解析情報表示方法。
3. 前記転写モデルに前記物理量が転写される領域の形状は、前記解析モデルを構成する要素の断面形状に基づいて決定される請求項１又は２に記載の解析情報表示方法。
4. 前記コンピュータは、前記物理量の大きさ毎に異なる態様で前記転写モデルに転写された前記物理量を前記表示手段に表示する請求項１から３のいずれか１項に記載の解析情報表示方法。
5. 前記コンピュータは、前記転写モデルに転写した前記物理量の大きさに基づいて、前記転写モデルの少なくとも一部の形状を変更する請求項１から４のいずれか１項に記載の解析情報表示方法。
6. 前記コンピュータは、前記解析モデルの異なる断面の物理量を、前記表示手段に連続して表示する請求項１から５のいずれか１項に記載の解析情報表示方法。
7. 前記コンピュータは、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの異なる断面の物理量を、それぞれ異なる転写モデルへ転写するとともに、前記物理量が転写された後のそれぞれの前記転写モデルを、連続して前記表示手段へ表示する請求項１から５のいずれか１項に記載の解析情報表示方法。
8. 前記構造物は回転体であり、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの断面は、子午断面である請求項１から７のいずれか１項に記載の解析情報表示方法。
9. 前記転写モデルは、前記回転体の子午断面に基づいて作成される請求項８に記載の解析情報表示方法。
10. 前記回転体は、タイヤである請求項８又は９に記載の解析情報表示方法。
11. 前記解析は、前記タイヤと物体との接触状態における解析であり、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの断面は前記タイヤが前記物体に接触している領域に相当する領域を含む請求項１０に記載の解析情報表示方法。
12. 請求項１から１０のいずれか１項に記載の解析情報表示方法をコンピュータに実行させることを特徴とする解析情報表示用コンピュータプログラム。
13. 解析対象の構造物を複数の節点で構成される複数の要素に分割して解析モデルを作成するモデル作成部と、
    前記解析モデルの解析を実行する解析部と、
    前記解析部による解析が終了した後の前記解析モデルから、表示手段に表示させる前記解析モデルの断面の物理量を取得する物理量取得部と、
    前記断面と、前記断面の物理量が転写される表示用モデルとの間における転写条件を求める転写条件演算部と、
    得られた前記転写条件に基づき、前記転写モデルへ前記断面の物理量を転写する転写制御部と、
    前記断面の物理量が転写された前記転写モデルを表示手段へ表示する表示制御部と、
    を含むことを特徴とする解析情報表示装置。
14. 前記表示制御部は、前記物理量の大きさ毎に異なる態様で前記転写モデルに転写された前記物理量を前記表示手段に表示する請求項１３に記載の解析情報表示装置。
15. 前記表示制御部は、前記転写モデルに転写した前記物理量の大きさに基づいて、前記転写モデルの少なくとも一部の形状を変更する請求項１３又は１４に記載の解析情報表示装置。
16. 前記表示制御部は、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの異なる断面の物理量を、前記表示手段へ連続して表示する請求項１３から１５のいずれか１項に記載の解析情報表示装置。
17. 前記転写制御部は、前記表示手段に表示させる前記解析モデルの異なる断面の物理量を、それぞれ異なる転写モデルへ転写し、
    前記表示制御部は、前記物理量が転写された後のそれぞれの前記転写モデルを、連続して前記表示手段へ表示する請求項１３から１６のいずれか１項に記載の解析情報表示装置。

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