JP2005022469A - 構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】タイヤの接地特性の解析精度を向上すること。
【解決手段】タイヤ及びトレッドブロックを有限要素法に基づきモデル化する(ステップS101)。そして、ある時刻tにおいて、タイヤモデルを構成する節点の接地圧、せん断力その他の物理量を、転写領域のセルにマッピング(転写)する(ステップS102)。次に、このマッピングを各時刻ステップt0、t1、t2・・・tmに対して繰り返し(ステップS103)、各時刻における接地節点の物理量を、すべて前記転写領域にマッピングする。そして、前記マッピングによって得られたm個の転写領域(mは整数)に対してノイズ除去処理を施すことによって(ステップS104)、平滑化された物理量を得る。
【選択図】 図5
【解決手段】タイヤ及びトレッドブロックを有限要素法に基づきモデル化する(ステップS101)。そして、ある時刻tにおいて、タイヤモデルを構成する節点の接地圧、せん断力その他の物理量を、転写領域のセルにマッピング(転写)する(ステップS102)。次に、このマッピングを各時刻ステップt0、t1、t2・・・tmに対して繰り返し(ステップS103)、各時刻における接地節点の物理量を、すべて前記転写領域にマッピングする。そして、前記マッピングによって得られたm個の転写領域(mは整数)に対してノイズ除去処理を施すことによって(ステップS104)、平滑化された物理量を得る。
【選択図】 図5
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
この発明は、構造体の物理的特性の予測に関し、さらに詳しくは、接地特性の解析精度を向上できる構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラムに関する。
【0002】
【従来の技術】
近年、コンピュータの発達にともない、近似解析手法を用いたコンピュータシミュレーションによって、タイヤを試作しなくとも、タイヤの性能を予測・解析する手法が実用化されてきている。コンピュータシミュレーションには種々の解析手法が用いられるが、代表的な解析手法としては、有限要素法を用いたものが知られている。特許文献1には、有限要素法によるタイヤの転動シミュレーションにおいて、トレッドパターンを考慮するとともに、スリップ角がついたときのコーナーリングフォースを求めるタイヤ性能のシミュレーション方法が開示されている。
【0003】
【特許文献1】
特開平11−153520号公報
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、タイヤの転動シミュレーションにおいては、タイヤモデルの接地面形状の取り扱いによって、接地特性の解析精度に影響を与える。具体的には、タイヤの転動にともなって接地するトレッドブロックが逐次異なっていること、あるいは、タイヤの周方向の剛性変動等によって接地面に生じる物理量に振動成分が含まれることもある。さらには、タイヤの接地面物理量は、タイヤのトレッドパターンが時事刻々路面上を移動してしまうため、これを平滑化することは困難であった。しかし、特許文献1に開示されたタイヤの転動シミュレーションでは、これらの問題をどのように処理するかは開示されていない。そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤの接地特性の解析精度を向上できる構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、回転又は並進運動をする構造体の数値シミュレーションにおいて、前記構造体を離散化してモデル化するモデル生成工程と、前記構造体に生じる物理量を転写領域に転写する工程と、時間領域で前記工程を繰り返して前記転写領域に各時間領域の物理量を格納する工程と、前記転写領域に格納された前記物理量に時間領域のノイズ除去処理を施す工程と、を含むことを特徴とする。
【0006】
この構造体の物理的特性予測方法は、回転又は並進運動する構造体に生じる各時間毎の物理量を、逐次転写領域にマッピングし、これらの転写領域に時間領域における平滑化処理を施す処理を含む。これによって、構造体の形状が複雑である場合にも適用できるばかりでなく、例えば、構造体が路面等に接地したときの接地特性に対するノイズ処理を施すことが可能になり、ひいては、構造体の回転運動や並進運動に起因する振動成分を除去して、精度のよい物理特性を取得できる。
【0007】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記転写領域は、前記構造体との相対位置を一定に保ち、前記構造体が回転運動のみをしている場合は、その回転運動との相対位置を一定に保って固定され、前記構造体が少なくとも並進運動している場合は、この構造体とともに並進運動することを特徴とする。
【0008】
このため、例えば、タイヤがその回転軸の並進自由度を拘束した状態で、かつその位置で静止している場合や、荷重負荷等によって路面に接地させた状態でその回転軸がタイヤの前進方向に向かって並進運動する、すなわち、静止した路面上をタイヤが転動しながら移動する状態にも適用することができる。
【0009】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記転写領域は、細分化された前記セルを隙間なく配置したものであることを特徴とする。
【0010】
このように、細分化されたセルを隙間なく配置して転写領域を構成することにより、回転又は並進する構造体上の物理量を漏れなく転写することができる。その結果、回転又は並進する構造体の接地特性を精度よく求めることができる。ここで、前記セルは閉領域で構成される。
【0011】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記セルは、その代表寸法が前記構造体の最大寸法の1/10,000以上1/100以下であることを特徴とする。
【0012】
前記転写領域のセルを上記範囲に設定すれば、短時間で、演算時間の増大を最小限にしつつ、精度よくマッピング処理を施すことができる。ここで、前記セルの代表寸法が、上記範囲の下限値よりも小さい場合は、転写領域の閉値域の数が増大して演算時間が増加するだけでなく、ノイズが増加する可能性もある。一方、前記セルの代表寸法が、上記範囲の上限値よりも大きい場合には転写精度が低下して、例えば、内部構造やゴム質が異なるタイヤの接地形状等の違いを表現できなくなる。
【0013】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、さらに、前記構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていることを特徴とする。
【0014】
このように、本発明において構造体をモデル化する際には、構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていればよく、必ずしも構造体のすべてが有限個の要素によってモデル化されている必要はない。例えば、構造体の一部を有限要素法による有限個の要素によってモデル化し、他の部分は粒子法あるいはメッシュフリー法による有限個の粒子によってモデル化してもよい。
【0015】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記構造体が、少なくともタイヤ、又はその一部を含むことを特徴とする。
【0016】
このように、本発明の構造体の物理的特性予測方法あるいはそのプログラムを適用する構造体としては、タイヤやタイヤ表面のトレッドブロック等がある。前記構造体がタイヤの場合には、タイヤが制動力や駆動力を生じながら転動する状態等があり、前記構造体がトレッドブロックの場合には、路面に垂直方向の圧縮変形と、路面に水平方向のせん断変形とを受けながら、路面上を滑走する状態等を取り扱うことができる。
【0017】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記数値モデル生成工程では、前記タイヤ又はその一部と接する路面モデルを含むことを特徴とする。
【0018】
このように、タイヤ又はその一部が接する路面も離散化モデル化することによって、泥濘路や雪道等のように、路面自体が変形する場合におけるタイヤの接地特性を予測することに対しても本発明を適用することができる。
【0019】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、さらに前記路面モデルの上に流体モデルを含むことを特徴とする。
【0020】
例えば路面上に水膜が存在する状態で構造体が路面上に接して運動する場合にも本発明は適用できる。かかる場合、水膜を含む流体モデルと構造体とは互いに独立に運動する場合を対象とすることができる。また、互いの境界面を認識しながら構造体の変形と流体の流れとを逐次演算することによって、流体を排除しながら構造体が運動する現象、例えば、タイヤのハイドロプレーニング現象等を対象とすることもできる。
【0021】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記数値モデル生成工程において、前記物理量がタイヤの接地面に生じる物理量であることを特徴とする。
【0022】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記数値モデル生成工程において、前記物理量が、路面の法線方向あるいは接線方向の変位、力、速度、加速度又はエネルギの少なくとも一つであることを特徴とする。
【0023】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測プログラムは、上記物理的特性予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【0024】
この構造体の物理的特性予測プログラムによれば、前述の構造体の物理的特性予測方がコンピュータを利用して実現できる。なお、このプログラムはコンピュータプログラムを意味し、以下プログラムというときにはコンピュータプログラムを意味するものとする。
【0025】
【発明の実施の形態】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施の形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。本発明に係る構造体の物理的特性予測方法及びプログラムは、回転又は並進運動する構造体の物理的特性を予測する際に好適に適用できる。
【0026】
本発明に係る構造体の物理的特性予測は、例えば、予測対象の構造体を離散化して有限個の要素でモデル化し、その回転又は並進運動を微小な時間刻みで逐次演算する過程において、前記構造体に生じる物理量を、予め準備しておいた転写領域にマッピングする処理を逐次施し、得られた各時刻の転写領域における物理量を時間領域において平滑化する点に特徴がある。以下の説明では、回転又は並進する構造体としてタイヤ又はそのトレッドブロックを例とするが、これに限定されるものではない。なお、本発明はタイヤの種類は問わず適用できるが、特に空気入りタイヤの設計に好適である。
【0027】
実施の形態に係る本発明を説明する前に、本発明の適用対象であるタイヤ及びそのトレッドブロックについて説明する。図1は、タイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。同図を用いて、本実施の形態における予測対象構造体であるタイヤ10の構造について、簡単に説明する。キャップトレッド11は、タイヤ10の路面接地部に配置されており、カーカス15、ベルト14又はブレーカの外側を覆うゴム層である。キャップトレッド11は、カット衝撃に対してカーカス15やベルト14を保護する役目を持っている。キャップトレッド面11pには、複数のトレッドブロックが形成される。
【0028】
アンダトレッド12は、キャップトレッド11とベルト14との間に配置されるゴム層で、発熱性、接着性等を向上させる目的で用いられる。サイドトレッド13は、サイドウォール部の最も外側に配置されて外からの傷がカーカス15に達するのを防止するとともに、ラジアルタイヤの場合には、車軸からの駆動力を路面に伝える補助的役割も担っている。
【0029】
ベルト14は、キャップトレッド11とカーカス15との間に配置されたゴム引きコード層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト14は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。カーカス15はタイヤ10の骨格をなすゴム引きコード層である。カーカス15は、タイヤ10に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐える構造を持っている。
【0030】
ビード16は、内圧によって発生するカーカス15のコード張力を支えているスチールワイヤの束を、硬質ゴムで固めたリングである。タイヤ10をホイールのリムに固定させる役割を果たす他、カーカス15、ベルト14及びトレッドとともに、タイヤ10の強度部材となる。ビードフィラ17は、カーカス15をビードワイヤの周囲に巻き込む際に生ずる空間へ充填するゴムである。カーカス15をビード16に固定するとともに、その部分の形状を整え、ビード部全体の剛性を高める。
【0031】
次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測の手順について説明する。本発明においては、タイヤの接地面における物理的特性を予測する解析手法としてFEM(Finite Element Method:有限要素法)を使用する。なお、本発明に係る構造体の物理的特性予測に適用できる解析手法はFEMに限られず、BEM(Boundary Element Method:境界要素法)、FDM(Finite Differences Method:有限差分法)等も使用できる。予測対象の構造体や境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することが好ましい。
【0032】
図2は、予測対象であるタイヤを微小要素に分割して離散化することにより、回転又は並進する構造体を離散化したモデル(タイヤモデル)を生成した例を示す斜視図である。同図に示すように、性能予測対象の構造体であるタイヤ10は、有限要素法に基づき、有限個の微小要素10a、10b、10c等に分割され、離散化される。有限要素法に基づく微小要素とは、例えば2次元平面においては四辺形要素、3次元体としては四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用いうる要素とすることが望ましい。このようにして分割された微小要素は、解析の過程において、3次元座標を用いて逐一特定される。
【0033】
図3は、タイヤモデルを転動させた場合における接地面断面形状を示す説明図である。例えば、陽解法によるタイヤの転動シミュレーションにおいて、転動中におけるタイヤの接地形状を求めようとした場合には、タイヤモデル自身が刻々回転し、移動してしまう。このため、各時刻(時間ステップ)における接地輪郭線付近に着地するトレッドブロックが異なり、安定した接地輪郭線形状を求めることができない。例えば、図3(a)に示すように、時刻t1におけるトレッドブロック20の接地前端位置は20l1であるが、時刻t2におけるトレッドブロック20の接地前端位置は20l2となる(図3(b))。
【0034】
このように、タイヤ10の転動時においては、時刻t1とt2とで、トレッドブロック20の接地前端位置がδL異なる結果、図3(c)に示すように、トレッドブロック20の接地前端形状が時刻によって変化してしまう。このため、これを平滑化して取り扱うことは困難であった。同様に、タイヤ10の接地面内におけるせん断力等の物理量にも、トレッド部の周方向剛性の変動等に起因するノイズ成分(振動成分)が含まれる。これらの問題によって、陽解法によるタイヤの転動シミュレーションにおいては、タイヤ接地特性の解析精度の低下を招いていた。本発明者らは、鋭意研究の結果、陽解法におけるタイヤの転動シミュレーションで発生する上記問題点を発見した。そして、陽解法によってタイヤモデルを転動させる場合に、時間領域において時間領域内で安定した解析結果を得るためには、これらノイズ成分を除去する必要があることを見出し、本発明を完成した。次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測について説明する。
【0035】
図4は、本発明に係る構造体の物理的特性予測を示す説明図である。また、図5は、本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。本発明に係る構造体の物理的特性予測は、タイヤモデルの接地面における物理的特性を予測する際に、時間領域において前記物理的特性を平滑化してノイズを除去するものである。この手順について、図4、5を参照しつつ概説する。
【0036】
まず、タイヤ及びトレッドブロックを有限要素法に基づきモデル化する(ステップS101)。そして、図4−1.に示すように、ある時刻tにおいて、タイヤモデル10を構成する節点(図4では記載を省略)の接地圧、せん断力その他の物理量を、転写領域30のセルCにマッピング(転写)する(ステップS102)。ここで、転写領域30は、タイヤモデルの接地面形状全体を転写できる大きさがあればよく、有限の大きさでも無限の大きさであってもよい。また、本発明で取り扱うことのできるタイヤの物理量は、タイヤの接地領域に生じる物理量全般であって、例えば、路面の法線方向又はタイヤと路面との接線方向における変位、圧力、速度、加速度及びエネルギ等がある。
【0037】
次に、図4−2.に示すように、このマッピングを各時刻ステップt0、t1、t2・・・tmに対して繰り返し(ステップS103)、各時刻における接地節点の物理量を、すべて前記転写領域30にマッピングする。そして、図4−3.に示すように、前記マッピングによって得られたm個の転写領域301〜30m(mは整数)に対してノイズ除去処理を施す(ステップS104)。すなわち、時間領域において取得した物理量を平滑化処理することによって、平滑化されてノイズが除去された物理量を得ることができる。これによって、時間領域で平滑化された接地特性を求めることができる。
【0038】
ノイズ除去処理の詳細については後述するが、例えば、各転写領域内の共通するセルC(i、j)1、C(i、j)2・・・C(i、j)mに転写された物理量に対してノイズ除去処理(例えば算術平均)を施した後、転写領域30の接地面全体の物理量を一つの代表値で特性値化する方法と、先に各転写領域の物理量を一つの代表値で特性値化した後、ノイズ除去処理を施す方法とがある。次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測について、より詳細に説明する。
【0039】
図6は、本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。本発明に係る構造体の物理的特性予測が開始されると、まず、時刻t=0として時刻を初期化する(ステップS201)。次に、タイヤモデル10の転動を開始して、時刻tに時間ステップΔtを加算した時刻において(ステップS202)、転写領域30(図4参照)に対してタイヤモデル10を構成する節点の物理量をマッピングする(ステップS203)。時刻tが、総シミュレーション時間Tを超えない場合には(ステップS204;No)、時刻tに時間ステップΔtを加算して(ステップS202)、時刻tが総シミュレーション時間Tを超えるまでマッピングを繰り返す。時刻tが総シミュレーション時間Tを超えたら(ステップS204;Yes)、全マッピングが終了し、ノイズ除去手順に移行する。
【0040】
ここで、マッピング時におけるタイヤモデル10やトレッドブロックモデル20と転写領域30との関係について説明する。図7は、マッピング時におけるタイヤモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図8は、マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図7(a)は、タイヤモデル10がその場で回転して路面が動く場合を示している。このような場合、タイヤモデル10はその場で回転しているので、各時刻t0、t1、・・・tm毎にそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して各タイヤモデル100、101、・・・10mの接地面における各節点の物理量を転写する(図7(a)▲1▼〜▲3▼)。
【0041】
一方、図7(b)は、路面が固定され、タイヤモデル10が転動する場合を示している。このような場合、タイヤモデル10が転動して、図7(b)中矢印F方向に進行するとともに、転写領域30も同F方向に移動する。そして、各時刻t0、t1、・・・tm毎に各タイヤモデル100、101、・・・10mの接地面における各節点の物理量がそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して転写される(図7(b)▲1▼〜▲3▼)。このように、タイヤモデル10の移動とともに、転写領域30も移動する。
【0042】
上述したように、タイヤモデル10が移動しているか同じ場所で回転しているかに関わらず、タイヤモデル10の座標系(X、Y、Z)と転写領域30の座標系(i、j、k)との相対的な位置関係は変化しない。すなわち、運動という概念に静止状態も含めれば、タイヤモデル10の運動とともに転写領域30も並行運動するといえる。本発明の各マッピングにおいては、タイヤモデル10と転写領域30とがこのような関係を維持しているため、時間領域でのノイズ除去処理や平均化処理を簡易に取り扱うことができる。
【0043】
図8は、マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図8(a)は、トレッドブロックモデル20がその場ですべり運動して路面が動く場合を示している。このような場合、トレッドブロックモデル20はその場で運動しているので、各時刻t0、t1、・・・tm毎にそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して各トレッドブロックモデル200、201、・・・20mの接地面における各節点の物理量を転写する(図7(a)▲1▼〜▲3▼)。
【0044】
一方、図8(b)は、路面が固定され、トレッドブロックモデル20が移動する場合を示している。このような場合、トレッドブロックモデル20がすべって、図8(b)中矢印F方向に進行するとともに、転写領域30も同F方向に移動する。そして、各時刻t0、t1、・・・tm毎に各トレッドブロックモデル200、201、・・・20mの接地面における各節点の物理量がそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して転写される(図8(b)▲1▼〜▲3▼)。このように、トレッドブロックモデル20の移動とともに、転写領域30も移動する。
【0045】
ここで、トレッドブロックモデル20の座標系(X、Y、Z)内においては、解析対象であるトレッドブロックモデル20が移動する場合もある。しかし、トレッドブロックモデル20が移動しているか同じ場所で変形しているか、あるいはトレッドブロックモデル20の座標系(X、Y、Z)内においてトレッドブロックモデル20が移動するかに関わらず、トレッドブロックモデル20の座標系(X、Y、Z)と転写領域30の座標系(i、j、k)との相対的な位置関係は変化しない。すなわち、運動という概念に静止状態も含めれば、トレッドブロックモデル20の運動とともに転写領域30も並行運動するといえる。本発明の各マッピングにおいては、トレッドブロックモデル20と転写領域30とがこのような関係を維持しているため、時間領域でのノイズ除去処理や平均化処理を簡易に取り扱うことができる。
【0046】
次に、マッピング(ステップS203、図6参照)について詳述する。図9は、本発明に係るマッピングの説明図である。本発明に係るマッピング処理は、図9に示すようなトレッドパターンが逐次接地・転動しながら移動するタイヤのように、接地面に着地する節点やその数が逐次変化するような場合に、特に効果的である。図10は、マッピングの処理手順を説明するフローチャートである。ある時刻tmにおけるマッピングが開始されると(図10参照)、まずタイヤモデル10の節点Pn(Xn、Yn)を初期化する。すなわち、n=0として、P0(X0、Y0)とする(ステップS301)。なお、nは整数である。
【0047】
次に、前記nに1を加算してn=n+1として(ステップS302)マッピングセルの探索ループへ入る(ステップS303)。タイヤモデル10の節点Pnにおける物理量を転写するセルCが見つかったら、節点Pnの物理量をセルCに転写する。(ステップS304)。nがNよりも大きくなるまでこの動作を繰り返し(ステップS305;No)、n>Nとなったら(ステップS305;Yes)、マッピング手順が終了する。ここでNは、接地領域A内における総節点数である。次に、マッピングセルの探索ループ(S303)について説明する。
【0048】
図11は、マッピングセルの探索手順を説明するフローチャートである。まず、転写領域30のセルを初期化する。このため、j=0、i=0とし(ステップS401、S403)、j、iにそれぞれ1を加算して(ステップS402、S404)、転写領域30のセルを探索する。ここで、iはタイヤモデル10の転動方向(前後方向:X方向)のセル番号を表し、jはタイヤモデル10の回転軸方向(横方向:Y方向)のセル番号を表す。そして、X方向の総セル数はIであり、またY方向の総セル数はJである。
【0049】
次に、タイヤモデル10の節点Pnの座標Pn(Xn、Yn)が、転写領域30のセルC(i、j)の領域内に存在したら(ステップS405;Yes)、マッピングセルの探索ループを終了して、タイヤモデル10の当該節点Pn(Xn、Yn)の物理量を、転写領域30の当該セルC(i、j)に転写する(ステップS404;図10参照)。節点Pnの座標Pn(Xn、Yn)が、セルC(i、j)の領域内に存在しない場合には(ステップS405;No)、i>Iとなるまで、すなわちX方向すべてのセルCを探索する(ステップS406;No)。X方向すべてのセルCを探索したら(ステップS406;Yes)、j>Jとなるまで、すなわちY方向すべてのセルCを探索する(ステップS407;No)。転写領域30内におけるすべてのセルCを探索したら(ステップS407;Yes)、マッピングセルの探索手順が終了する。図6、10、11で説明したマッピング手順は、これを実現するコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることによって実現することができる。
【0050】
上記手順によってある時刻tにおけるタイヤモデル10の接地領域内におけるすべての節点Pnの物理量を転写領域30内のセルCに転写したら、総シミュレーション時間T内のすべての時刻tに対しても同様にマッピングを実行する。すべての時刻tに対してマッピングが終了したら、一連のマッピング手順が終了する。この後平滑化手順、すなわちノイズ除去手順に移行する。
【0051】
本発明におけるノイズ除去手順では、(1)各時刻毎の転写領域30に含まれるそれぞれのセルCに対して時間領域でのノイズ除去処理を施して、最後に転写領域30を特性値化する方法がある。また、(2)先に各時刻の転写領域30をそれぞれ特性値化した後、時間領域でノイズ除去処理を施す方法もある。接地圧分布、摩擦恵エネルギー分布、すべり量分布、及びすべり速度分布等のように、タイヤモデル10の接地面内に分布する局所的な物理量を取り扱う場合には、前者(1)の方法が好ましい。一方、平均接地圧、接地面積、タイヤとしての横力、タイヤとしての前後力、及びこれらの着力位置等のような、タイヤモデル10の接地面内の情報を一つの代表値で表す物理量を取り扱う場合には、前記(1)、(2)いずれの方法を用いてもよい。
【0052】
具体的なノイズ除去の方法は、次の方法がある。定常状態の物理量、すなわち時間領域で一定の物理量を取り扱う場合には、算術平均、移動平均、ローパスフィルタリング、関数近似等のノイズ除去方法によって、時間領域で平滑化する手法を適用することができる。このような物理量としては、例えば一定速度でタイヤが転動する場合における横力や前後力等がある。過渡状態の物理量、すなわち時間とともに傾向が変化する物理量を取り扱う場合には、移動平均、ローパスフィルタリング、関数近似等のノイズ除去方法によって、時間領域で平滑化する手法を適用することができる。このような物理量としては、例えば加速、減速、コーナーリング中におけるスリップ角変化時等における横力、前後力、すべり量等がある。
【0053】
図12は、本発明の評価対象となる構造体の代表寸法を示す説明図である。本発明は、タイヤの転動状態の他に、トレッドブロックが路面上をすべる状態における接地面の物理量評価に対しても適用できる。本発明においては、評価対象であるタイヤやトレッドブロックといった構造体の最大寸法に、当該構造体を内接する球の直径Rを採用する。例えば、タイヤ10の場合には、図12(a)、(b)に示すように、タイヤ10を内接する球B1の直径R1が最大寸法となる。また、図12(c)に示すように、トレッドブロック20の場合には、当該トレッドブロック20を内接する球B2の直径R2が最大寸法となる。このように取り扱うことで、評価対象の構造体の形状を統一的に取り扱うことができる。
【0054】
図13は、転写領域のセルを示す説明図である。転写領域30に配置されるセルCは、図13(a)に示すような長方形でもよく、正方形でもよい。また、図13(b)に示すような三角形でもよい。さらには、図13(c)に示すようなジグソーパズルのような形状でもよい。このように、本発明に係る転写領域30のセルCは多様な形状が適用できるので、セルCの代表寸法をD=4S/Lを定めて統一的に取り扱う。ここで、SはセルCの面積であり、LはセルCの閉領域の外周長である。なお、セルCは閉領域で構成される。
【0055】
例えば、図13(a)に示す長方形形状のセルCにおいては、代表寸法D=2×a×b/(a+b)となり、図13(b)に示す三角形状のセルCにおいては、代表寸法D=a×√3/3となる。また、セルCは、転写領域30に隙間なく配置されていることが好ましい。これは、転写精度が向上する結果、接地特性の予測結果が向上するからである。かかる観点から、セルC長方形や正方形といった方形、三角形が好ましい。あるいは図13(c)に示すようなジグソーパズル状のセルCを用いて、転写領域30に隙間なく配置してもよい。
【0056】
転写領域30に配置される前記セルCの大きさは、タイヤモデル10の接地面における物理量の転写精度と処理時間とに大きな影響を与える。かかる観点から、転写領域30に配置されるセルCの大きさは、代表寸法Dが構造体の最大寸法の1/10,000以上1/100以下が好ましい。この範囲よりも大きい場合には、物理量の転写精度が低下して、計算精度が低下する。一方、この範囲よりも小さい場合には、マッピング過程においてノイズが乗りやすくなる結果、同様に計算精度を低下させてしまう。したがって、転写精度と処理速度とのバランスを勘案すると、セルCの代表寸法は前記範囲とすることが好ましい。なお、タイヤを取り扱う場合、転写精度と処理速度とのバランスを考慮すると、例えば、195/65R15サイズ空気入りタイヤの場合には、セルCの代表寸法Dの好ましい範囲は、0.01mm以上6mm以下となる。
【0057】
上記説明においては、タイヤモデル10が接する路面に対しては特に言及していないが、タイヤモデル10が接する路面自体をモデル化して取り扱ってもよい。例えば、雪道や泥濘路のように、路面自体が変形するものとしてモデル化して取り扱うことができる。また、本発明は、例えば雨中や雪中の走行時におけるタイヤの転動をシミュレーションする場合にも適用できる。雨中走行時を例にとると、少なくともタイヤは有限個の要素でモデル化し、路面上の水膜は粒子法や有限体積法等の解析手法で取り扱う。かかる場合、水膜を含む流体モデルと構造体とは互いに独立に運動する場合を対象とすることができる。また、互いの境界面を認識しながら構造体の変形と流体の流れとを逐次演算することによって、流体を排除しながら構造体が運動する現象(例えば、タイヤのハイドロプレーニング現象)等も対象とすることができる。この場合、各構造体の解析に適した解析手法を選択し、少なくとも転動又は並進運動する構造体であるタイヤは有限個の要素でモデル化することで、解析精度を向上させることができる。
【0058】
次に、本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置について説明する。図14は、本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置を示す説明図である。この構造体の構造体の物理的特性予測装置50は、処理部52と記憶部54とで構成される。図14(b)に示すように、処理部52は、構造体の離散化モデルを作成するモデル作成部52mと、タイヤモデル10上の物理量を転写領域30へ転写する情報転写部52pと、各時刻毎に取得した物理量を時間領域において平滑化するノイズ除去部52aとを有している。
【0059】
また、この構造体の構造体の物理的特性予測装置50には、入出力装置51が接続されており、ここに備えられた入力部53で、タイヤを構成するゴム材料や繊維材料の弾性率、タイヤの寸法に関するパラメータ、タイヤの転動条件等を処理部52へ入力する。ここで、入力部53には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。
【0060】
記憶部54には、本発明に係る構造体の物理的特性予測方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部54は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ(CD−ROM等のような読み出しのみが可能な記憶媒体)や、RAM(Random Access Memory)のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【0061】
また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤの設計方法を実現できるものであってもよい。また、処理部52を構成するモデル作成部52m、情報転写部52p及びノイズ除去部52aの機能を実現するための上記コンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたコンピュータプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明に係るタイヤの設計方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、OSや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【0062】
処理部52は、メモリ及びCPUにより構成されている。ブロックの実験計画モデル解析及び関数近似の際には、設定した設計パラメータに基づいて、処理部52が前記プログラムを当該処理部52に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部52は、適宜記憶部54へ演算途中の数値を格納し、また格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部52を構成するモデル作成部52m、情報転写部52p及びノイズ除去部52aの機能は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアにより実現されるものであってもよい。
【0063】
以上、本発明によれば、タイヤの転動シミュレーションにおいて、接地領域にあるタイヤモデル上の物理量を転写領域に対して各時間毎にマッピングするので、転動するタイヤモデルの接地特性を時間領域で平滑化できる。これによって、転動するタイヤモデルの接地特性に対して、時間領域でノイズ成分を除去できるので、タイヤの接地特性を精度よく求めることができる。また、転動するタイヤモデルの接地特性を時間領域で平均化して取り扱うことができるので、タイヤ間における性能差を容易に比較できる。さらに、ノイズ除去手法を選択することにより、過渡現象を取り扱う場合にも適切な傾向を得ることができる。
【0064】
(実施例1)
実施例1は、本発明の構造体の物理的特性予測によって、タイヤ接地面における接地圧分布を求めたものである。図15は、本発明に係る構造体の物理的特性予測によって接地圧分布を求めた例を示す説明図である。図15(a)は、この条件における接地領域Aを表している。また、図15(b)は、接地領域Aの接地圧分布を表している。図15(b)の横軸は、図15(a)の接地面の幅方向Wに対応している。図15(b)に示す接地領域Aの接地圧分布からわかるように、本発明を適用しない場合(ノイズ除去前)には、接地領域Aの幅方向Wにおける同じ位置で接地圧のばらつきがあった。しかし、本発明を適用してノイズを除去すると、接地領域Aの幅方向Wにおける同じ位置で接地圧のばらつきはなくなることがわかる。
【0065】
(実施例2)
実施例2は、本発明の構造体の物理的特性予測によって、コーナーリング中のタイヤ接地面におけるせん断力の着力位置を評価したものである。評価条件は、タイヤサイズは195/65R15、ホイールサイズは15×5.5JJ、空気圧は200kPa、垂直力は4.56kN、スリップ角は0度、1度、2度、及び4度である。図16は、タイヤ接地面内における横力の着力位置を示す説明図である。図16においては、スリップ角度は2度である。また、図17は、従来法と本発明とによって求めた横力Fyの大きさを示す説明図である。図16中色の薄い部分が接地面となる。横力Fyはタイヤの接地面に作用するが、その着力位置は、タイヤの回転軸方向における中心CCからDyyずれる。ここで、Dyyは、横力による横方向重心であり、Σ{fy(i)×y(i)}/Σfy(i)で求めることができる。fy(i)は、i番目の節点力であり、y(i)はi番目の節点座標である。
【0066】
図17(a)は、従来法で求めた時間経過と横力Fyとの関係を示しており、図17(b)は、本発明によって求めた時間経過と横力Fyとの関係を示している。これらの結果からわかるように、従来法では、ノイズを含んでいるが、本発明によればノイズが除去されているので、精度のよい接地特性を求めることができるとともに、過渡現象を評価する場合にも適切な傾向を知ることができる。
【0067】
図18は、横力及び横力の着力位置を示す説明図である。図18(a)は、従来法で求めた前記関係を示しており、図18(b)は、本発明によって求めた前記関係を示している。図18(a)に示すように、従来法(Fy、Dy)では、各時刻毎のばらつきがあるが、本発明(FyA、DyA)によれば、ノイズ除去によって従来法で見られたばらつきを除去できる。これによって、精度のよい接地特性を求めることができるとともに、過渡現象を評価する場合にも適切な傾向を知ることができる。
【0068】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明に係る物理的特性予測方法では、接地領域にある回転又は並進する構造体モデル上の物理量を転写領域に対して各時間毎にマッピングするようにした。これによって、回転又は並進する構造体モデルの接地特性を時間領域で平滑化できる。その結果、回転又は並進する構造体モデルの接地特性に対して、時間領域でノイズ成分を除去できるので、構造体の接地特性を精度よく求めることができる。
【0069】
また、本発明に係る構造体の物理的特性予測プログラムによれば、前述の構造体の物理的特性予測方がコンピュータを利用して実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】タイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。
【図2】予測対象であるタイヤを微小要素に分割して離散化することにより、回転又は並進する構造体を離散化したモデル(タイヤモデル)を生成した例を示す斜視図である。
【図3】タイヤモデルを転動させた場合における接地面断面形状を示す説明図である。
【図4】本発明に係る構造体の物理的特性予測を示す説明図である。
【図5】本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。
【図6】本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。
【図7】マッピング時におけるタイヤモデルと転写領域との関係を示す説明図である。
【図8】マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。
【図9】本発明に係るマッピングの説明図である。
【図10】マッピングの処理手順を説明するフローチャートである。
【図11】マッピングセルの探索手順を説明するフローチャートである。
【図12】本発明の評価対象となる構造体の代表寸法を示す説明図である。
【図13】転写領域のセルを示す説明図である。
【図14】本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置を示す説明図である。
【図15】本発明に係る構造体の物理的特性予測によって接地圧分布を求めた例を示す説明図である。
【図16】タイヤ接地面内における横力の着力位置を示す説明図である。
【図17】従来法と本発明とによって求めた横力Fyの大きさを示す説明図である。
【図18】横力及び横力の着力位置を示す説明図である。
【符号の説明】
10 タイヤ(タイヤモデル)
20 トレッドブロック(トレッドブロックモデル)
30 転写領域
50 構造体の物理的特性予測装置
51 入出力装置
52 処理部
52a ノイズ除去部
52m モデル作成部
52p 情報転写部
53 入力部
54 記憶部
【発明の属する技術分野】
この発明は、構造体の物理的特性の予測に関し、さらに詳しくは、接地特性の解析精度を向上できる構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラムに関する。
【0002】
【従来の技術】
近年、コンピュータの発達にともない、近似解析手法を用いたコンピュータシミュレーションによって、タイヤを試作しなくとも、タイヤの性能を予測・解析する手法が実用化されてきている。コンピュータシミュレーションには種々の解析手法が用いられるが、代表的な解析手法としては、有限要素法を用いたものが知られている。特許文献1には、有限要素法によるタイヤの転動シミュレーションにおいて、トレッドパターンを考慮するとともに、スリップ角がついたときのコーナーリングフォースを求めるタイヤ性能のシミュレーション方法が開示されている。
【0003】
【特許文献1】
特開平11−153520号公報
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、タイヤの転動シミュレーションにおいては、タイヤモデルの接地面形状の取り扱いによって、接地特性の解析精度に影響を与える。具体的には、タイヤの転動にともなって接地するトレッドブロックが逐次異なっていること、あるいは、タイヤの周方向の剛性変動等によって接地面に生じる物理量に振動成分が含まれることもある。さらには、タイヤの接地面物理量は、タイヤのトレッドパターンが時事刻々路面上を移動してしまうため、これを平滑化することは困難であった。しかし、特許文献1に開示されたタイヤの転動シミュレーションでは、これらの問題をどのように処理するかは開示されていない。そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤの接地特性の解析精度を向上できる構造体の物理的特性予測方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、回転又は並進運動をする構造体の数値シミュレーションにおいて、前記構造体を離散化してモデル化するモデル生成工程と、前記構造体に生じる物理量を転写領域に転写する工程と、時間領域で前記工程を繰り返して前記転写領域に各時間領域の物理量を格納する工程と、前記転写領域に格納された前記物理量に時間領域のノイズ除去処理を施す工程と、を含むことを特徴とする。
【0006】
この構造体の物理的特性予測方法は、回転又は並進運動する構造体に生じる各時間毎の物理量を、逐次転写領域にマッピングし、これらの転写領域に時間領域における平滑化処理を施す処理を含む。これによって、構造体の形状が複雑である場合にも適用できるばかりでなく、例えば、構造体が路面等に接地したときの接地特性に対するノイズ処理を施すことが可能になり、ひいては、構造体の回転運動や並進運動に起因する振動成分を除去して、精度のよい物理特性を取得できる。
【0007】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記転写領域は、前記構造体との相対位置を一定に保ち、前記構造体が回転運動のみをしている場合は、その回転運動との相対位置を一定に保って固定され、前記構造体が少なくとも並進運動している場合は、この構造体とともに並進運動することを特徴とする。
【0008】
このため、例えば、タイヤがその回転軸の並進自由度を拘束した状態で、かつその位置で静止している場合や、荷重負荷等によって路面に接地させた状態でその回転軸がタイヤの前進方向に向かって並進運動する、すなわち、静止した路面上をタイヤが転動しながら移動する状態にも適用することができる。
【0009】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記転写領域は、細分化された前記セルを隙間なく配置したものであることを特徴とする。
【0010】
このように、細分化されたセルを隙間なく配置して転写領域を構成することにより、回転又は並進する構造体上の物理量を漏れなく転写することができる。その結果、回転又は並進する構造体の接地特性を精度よく求めることができる。ここで、前記セルは閉領域で構成される。
【0011】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記セルは、その代表寸法が前記構造体の最大寸法の1/10,000以上1/100以下であることを特徴とする。
【0012】
前記転写領域のセルを上記範囲に設定すれば、短時間で、演算時間の増大を最小限にしつつ、精度よくマッピング処理を施すことができる。ここで、前記セルの代表寸法が、上記範囲の下限値よりも小さい場合は、転写領域の閉値域の数が増大して演算時間が増加するだけでなく、ノイズが増加する可能性もある。一方、前記セルの代表寸法が、上記範囲の上限値よりも大きい場合には転写精度が低下して、例えば、内部構造やゴム質が異なるタイヤの接地形状等の違いを表現できなくなる。
【0013】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、さらに、前記構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていることを特徴とする。
【0014】
このように、本発明において構造体をモデル化する際には、構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていればよく、必ずしも構造体のすべてが有限個の要素によってモデル化されている必要はない。例えば、構造体の一部を有限要素法による有限個の要素によってモデル化し、他の部分は粒子法あるいはメッシュフリー法による有限個の粒子によってモデル化してもよい。
【0015】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記構造体が、少なくともタイヤ、又はその一部を含むことを特徴とする。
【0016】
このように、本発明の構造体の物理的特性予測方法あるいはそのプログラムを適用する構造体としては、タイヤやタイヤ表面のトレッドブロック等がある。前記構造体がタイヤの場合には、タイヤが制動力や駆動力を生じながら転動する状態等があり、前記構造体がトレッドブロックの場合には、路面に垂直方向の圧縮変形と、路面に水平方向のせん断変形とを受けながら、路面上を滑走する状態等を取り扱うことができる。
【0017】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、前記数値モデル生成工程では、前記タイヤ又はその一部と接する路面モデルを含むことを特徴とする。
【0018】
このように、タイヤ又はその一部が接する路面も離散化モデル化することによって、泥濘路や雪道等のように、路面自体が変形する場合におけるタイヤの接地特性を予測することに対しても本発明を適用することができる。
【0019】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記構造体の物理的特性予測方法において、さらに前記路面モデルの上に流体モデルを含むことを特徴とする。
【0020】
例えば路面上に水膜が存在する状態で構造体が路面上に接して運動する場合にも本発明は適用できる。かかる場合、水膜を含む流体モデルと構造体とは互いに独立に運動する場合を対象とすることができる。また、互いの境界面を認識しながら構造体の変形と流体の流れとを逐次演算することによって、流体を排除しながら構造体が運動する現象、例えば、タイヤのハイドロプレーニング現象等を対象とすることもできる。
【0021】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記数値モデル生成工程において、前記物理量がタイヤの接地面に生じる物理量であることを特徴とする。
【0022】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測方法は、前記数値モデル生成工程において、前記物理量が、路面の法線方向あるいは接線方向の変位、力、速度、加速度又はエネルギの少なくとも一つであることを特徴とする。
【0023】
また、次の本発明に係る構造体の物理的特性予測プログラムは、上記物理的特性予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【0024】
この構造体の物理的特性予測プログラムによれば、前述の構造体の物理的特性予測方がコンピュータを利用して実現できる。なお、このプログラムはコンピュータプログラムを意味し、以下プログラムというときにはコンピュータプログラムを意味するものとする。
【0025】
【発明の実施の形態】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施の形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。本発明に係る構造体の物理的特性予測方法及びプログラムは、回転又は並進運動する構造体の物理的特性を予測する際に好適に適用できる。
【0026】
本発明に係る構造体の物理的特性予測は、例えば、予測対象の構造体を離散化して有限個の要素でモデル化し、その回転又は並進運動を微小な時間刻みで逐次演算する過程において、前記構造体に生じる物理量を、予め準備しておいた転写領域にマッピングする処理を逐次施し、得られた各時刻の転写領域における物理量を時間領域において平滑化する点に特徴がある。以下の説明では、回転又は並進する構造体としてタイヤ又はそのトレッドブロックを例とするが、これに限定されるものではない。なお、本発明はタイヤの種類は問わず適用できるが、特に空気入りタイヤの設計に好適である。
【0027】
実施の形態に係る本発明を説明する前に、本発明の適用対象であるタイヤ及びそのトレッドブロックについて説明する。図1は、タイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。同図を用いて、本実施の形態における予測対象構造体であるタイヤ10の構造について、簡単に説明する。キャップトレッド11は、タイヤ10の路面接地部に配置されており、カーカス15、ベルト14又はブレーカの外側を覆うゴム層である。キャップトレッド11は、カット衝撃に対してカーカス15やベルト14を保護する役目を持っている。キャップトレッド面11pには、複数のトレッドブロックが形成される。
【0028】
アンダトレッド12は、キャップトレッド11とベルト14との間に配置されるゴム層で、発熱性、接着性等を向上させる目的で用いられる。サイドトレッド13は、サイドウォール部の最も外側に配置されて外からの傷がカーカス15に達するのを防止するとともに、ラジアルタイヤの場合には、車軸からの駆動力を路面に伝える補助的役割も担っている。
【0029】
ベルト14は、キャップトレッド11とカーカス15との間に配置されたゴム引きコード層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト14は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。カーカス15はタイヤ10の骨格をなすゴム引きコード層である。カーカス15は、タイヤ10に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐える構造を持っている。
【0030】
ビード16は、内圧によって発生するカーカス15のコード張力を支えているスチールワイヤの束を、硬質ゴムで固めたリングである。タイヤ10をホイールのリムに固定させる役割を果たす他、カーカス15、ベルト14及びトレッドとともに、タイヤ10の強度部材となる。ビードフィラ17は、カーカス15をビードワイヤの周囲に巻き込む際に生ずる空間へ充填するゴムである。カーカス15をビード16に固定するとともに、その部分の形状を整え、ビード部全体の剛性を高める。
【0031】
次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測の手順について説明する。本発明においては、タイヤの接地面における物理的特性を予測する解析手法としてFEM(Finite Element Method:有限要素法)を使用する。なお、本発明に係る構造体の物理的特性予測に適用できる解析手法はFEMに限られず、BEM(Boundary Element Method:境界要素法)、FDM(Finite Differences Method:有限差分法)等も使用できる。予測対象の構造体や境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することが好ましい。
【0032】
図2は、予測対象であるタイヤを微小要素に分割して離散化することにより、回転又は並進する構造体を離散化したモデル(タイヤモデル)を生成した例を示す斜視図である。同図に示すように、性能予測対象の構造体であるタイヤ10は、有限要素法に基づき、有限個の微小要素10a、10b、10c等に分割され、離散化される。有限要素法に基づく微小要素とは、例えば2次元平面においては四辺形要素、3次元体としては四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用いうる要素とすることが望ましい。このようにして分割された微小要素は、解析の過程において、3次元座標を用いて逐一特定される。
【0033】
図3は、タイヤモデルを転動させた場合における接地面断面形状を示す説明図である。例えば、陽解法によるタイヤの転動シミュレーションにおいて、転動中におけるタイヤの接地形状を求めようとした場合には、タイヤモデル自身が刻々回転し、移動してしまう。このため、各時刻(時間ステップ)における接地輪郭線付近に着地するトレッドブロックが異なり、安定した接地輪郭線形状を求めることができない。例えば、図3(a)に示すように、時刻t1におけるトレッドブロック20の接地前端位置は20l1であるが、時刻t2におけるトレッドブロック20の接地前端位置は20l2となる(図3(b))。
【0034】
このように、タイヤ10の転動時においては、時刻t1とt2とで、トレッドブロック20の接地前端位置がδL異なる結果、図3(c)に示すように、トレッドブロック20の接地前端形状が時刻によって変化してしまう。このため、これを平滑化して取り扱うことは困難であった。同様に、タイヤ10の接地面内におけるせん断力等の物理量にも、トレッド部の周方向剛性の変動等に起因するノイズ成分(振動成分)が含まれる。これらの問題によって、陽解法によるタイヤの転動シミュレーションにおいては、タイヤ接地特性の解析精度の低下を招いていた。本発明者らは、鋭意研究の結果、陽解法におけるタイヤの転動シミュレーションで発生する上記問題点を発見した。そして、陽解法によってタイヤモデルを転動させる場合に、時間領域において時間領域内で安定した解析結果を得るためには、これらノイズ成分を除去する必要があることを見出し、本発明を完成した。次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測について説明する。
【0035】
図4は、本発明に係る構造体の物理的特性予測を示す説明図である。また、図5は、本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。本発明に係る構造体の物理的特性予測は、タイヤモデルの接地面における物理的特性を予測する際に、時間領域において前記物理的特性を平滑化してノイズを除去するものである。この手順について、図4、5を参照しつつ概説する。
【0036】
まず、タイヤ及びトレッドブロックを有限要素法に基づきモデル化する(ステップS101)。そして、図4−1.に示すように、ある時刻tにおいて、タイヤモデル10を構成する節点(図4では記載を省略)の接地圧、せん断力その他の物理量を、転写領域30のセルCにマッピング(転写)する(ステップS102)。ここで、転写領域30は、タイヤモデルの接地面形状全体を転写できる大きさがあればよく、有限の大きさでも無限の大きさであってもよい。また、本発明で取り扱うことのできるタイヤの物理量は、タイヤの接地領域に生じる物理量全般であって、例えば、路面の法線方向又はタイヤと路面との接線方向における変位、圧力、速度、加速度及びエネルギ等がある。
【0037】
次に、図4−2.に示すように、このマッピングを各時刻ステップt0、t1、t2・・・tmに対して繰り返し(ステップS103)、各時刻における接地節点の物理量を、すべて前記転写領域30にマッピングする。そして、図4−3.に示すように、前記マッピングによって得られたm個の転写領域301〜30m(mは整数)に対してノイズ除去処理を施す(ステップS104)。すなわち、時間領域において取得した物理量を平滑化処理することによって、平滑化されてノイズが除去された物理量を得ることができる。これによって、時間領域で平滑化された接地特性を求めることができる。
【0038】
ノイズ除去処理の詳細については後述するが、例えば、各転写領域内の共通するセルC(i、j)1、C(i、j)2・・・C(i、j)mに転写された物理量に対してノイズ除去処理(例えば算術平均)を施した後、転写領域30の接地面全体の物理量を一つの代表値で特性値化する方法と、先に各転写領域の物理量を一つの代表値で特性値化した後、ノイズ除去処理を施す方法とがある。次に、本発明に係る構造体の物理的特性予測について、より詳細に説明する。
【0039】
図6は、本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。本発明に係る構造体の物理的特性予測が開始されると、まず、時刻t=0として時刻を初期化する(ステップS201)。次に、タイヤモデル10の転動を開始して、時刻tに時間ステップΔtを加算した時刻において(ステップS202)、転写領域30(図4参照)に対してタイヤモデル10を構成する節点の物理量をマッピングする(ステップS203)。時刻tが、総シミュレーション時間Tを超えない場合には(ステップS204;No)、時刻tに時間ステップΔtを加算して(ステップS202)、時刻tが総シミュレーション時間Tを超えるまでマッピングを繰り返す。時刻tが総シミュレーション時間Tを超えたら(ステップS204;Yes)、全マッピングが終了し、ノイズ除去手順に移行する。
【0040】
ここで、マッピング時におけるタイヤモデル10やトレッドブロックモデル20と転写領域30との関係について説明する。図7は、マッピング時におけるタイヤモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図8は、マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図7(a)は、タイヤモデル10がその場で回転して路面が動く場合を示している。このような場合、タイヤモデル10はその場で回転しているので、各時刻t0、t1、・・・tm毎にそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して各タイヤモデル100、101、・・・10mの接地面における各節点の物理量を転写する(図7(a)▲1▼〜▲3▼)。
【0041】
一方、図7(b)は、路面が固定され、タイヤモデル10が転動する場合を示している。このような場合、タイヤモデル10が転動して、図7(b)中矢印F方向に進行するとともに、転写領域30も同F方向に移動する。そして、各時刻t0、t1、・・・tm毎に各タイヤモデル100、101、・・・10mの接地面における各節点の物理量がそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して転写される(図7(b)▲1▼〜▲3▼)。このように、タイヤモデル10の移動とともに、転写領域30も移動する。
【0042】
上述したように、タイヤモデル10が移動しているか同じ場所で回転しているかに関わらず、タイヤモデル10の座標系(X、Y、Z)と転写領域30の座標系(i、j、k)との相対的な位置関係は変化しない。すなわち、運動という概念に静止状態も含めれば、タイヤモデル10の運動とともに転写領域30も並行運動するといえる。本発明の各マッピングにおいては、タイヤモデル10と転写領域30とがこのような関係を維持しているため、時間領域でのノイズ除去処理や平均化処理を簡易に取り扱うことができる。
【0043】
図8は、マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。図8(a)は、トレッドブロックモデル20がその場ですべり運動して路面が動く場合を示している。このような場合、トレッドブロックモデル20はその場で運動しているので、各時刻t0、t1、・・・tm毎にそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して各トレッドブロックモデル200、201、・・・20mの接地面における各節点の物理量を転写する(図7(a)▲1▼〜▲3▼)。
【0044】
一方、図8(b)は、路面が固定され、トレッドブロックモデル20が移動する場合を示している。このような場合、トレッドブロックモデル20がすべって、図8(b)中矢印F方向に進行するとともに、転写領域30も同F方向に移動する。そして、各時刻t0、t1、・・・tm毎に各トレッドブロックモデル200、201、・・・20mの接地面における各節点の物理量がそれぞれの転写領域300、301、・・・30mに対して転写される(図8(b)▲1▼〜▲3▼)。このように、トレッドブロックモデル20の移動とともに、転写領域30も移動する。
【0045】
ここで、トレッドブロックモデル20の座標系(X、Y、Z)内においては、解析対象であるトレッドブロックモデル20が移動する場合もある。しかし、トレッドブロックモデル20が移動しているか同じ場所で変形しているか、あるいはトレッドブロックモデル20の座標系(X、Y、Z)内においてトレッドブロックモデル20が移動するかに関わらず、トレッドブロックモデル20の座標系(X、Y、Z)と転写領域30の座標系(i、j、k)との相対的な位置関係は変化しない。すなわち、運動という概念に静止状態も含めれば、トレッドブロックモデル20の運動とともに転写領域30も並行運動するといえる。本発明の各マッピングにおいては、トレッドブロックモデル20と転写領域30とがこのような関係を維持しているため、時間領域でのノイズ除去処理や平均化処理を簡易に取り扱うことができる。
【0046】
次に、マッピング(ステップS203、図6参照)について詳述する。図9は、本発明に係るマッピングの説明図である。本発明に係るマッピング処理は、図9に示すようなトレッドパターンが逐次接地・転動しながら移動するタイヤのように、接地面に着地する節点やその数が逐次変化するような場合に、特に効果的である。図10は、マッピングの処理手順を説明するフローチャートである。ある時刻tmにおけるマッピングが開始されると(図10参照)、まずタイヤモデル10の節点Pn(Xn、Yn)を初期化する。すなわち、n=0として、P0(X0、Y0)とする(ステップS301)。なお、nは整数である。
【0047】
次に、前記nに1を加算してn=n+1として(ステップS302)マッピングセルの探索ループへ入る(ステップS303)。タイヤモデル10の節点Pnにおける物理量を転写するセルCが見つかったら、節点Pnの物理量をセルCに転写する。(ステップS304)。nがNよりも大きくなるまでこの動作を繰り返し(ステップS305;No)、n>Nとなったら(ステップS305;Yes)、マッピング手順が終了する。ここでNは、接地領域A内における総節点数である。次に、マッピングセルの探索ループ(S303)について説明する。
【0048】
図11は、マッピングセルの探索手順を説明するフローチャートである。まず、転写領域30のセルを初期化する。このため、j=0、i=0とし(ステップS401、S403)、j、iにそれぞれ1を加算して(ステップS402、S404)、転写領域30のセルを探索する。ここで、iはタイヤモデル10の転動方向(前後方向:X方向)のセル番号を表し、jはタイヤモデル10の回転軸方向(横方向:Y方向)のセル番号を表す。そして、X方向の総セル数はIであり、またY方向の総セル数はJである。
【0049】
次に、タイヤモデル10の節点Pnの座標Pn(Xn、Yn)が、転写領域30のセルC(i、j)の領域内に存在したら(ステップS405;Yes)、マッピングセルの探索ループを終了して、タイヤモデル10の当該節点Pn(Xn、Yn)の物理量を、転写領域30の当該セルC(i、j)に転写する(ステップS404;図10参照)。節点Pnの座標Pn(Xn、Yn)が、セルC(i、j)の領域内に存在しない場合には(ステップS405;No)、i>Iとなるまで、すなわちX方向すべてのセルCを探索する(ステップS406;No)。X方向すべてのセルCを探索したら(ステップS406;Yes)、j>Jとなるまで、すなわちY方向すべてのセルCを探索する(ステップS407;No)。転写領域30内におけるすべてのセルCを探索したら(ステップS407;Yes)、マッピングセルの探索手順が終了する。図6、10、11で説明したマッピング手順は、これを実現するコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることによって実現することができる。
【0050】
上記手順によってある時刻tにおけるタイヤモデル10の接地領域内におけるすべての節点Pnの物理量を転写領域30内のセルCに転写したら、総シミュレーション時間T内のすべての時刻tに対しても同様にマッピングを実行する。すべての時刻tに対してマッピングが終了したら、一連のマッピング手順が終了する。この後平滑化手順、すなわちノイズ除去手順に移行する。
【0051】
本発明におけるノイズ除去手順では、(1)各時刻毎の転写領域30に含まれるそれぞれのセルCに対して時間領域でのノイズ除去処理を施して、最後に転写領域30を特性値化する方法がある。また、(2)先に各時刻の転写領域30をそれぞれ特性値化した後、時間領域でノイズ除去処理を施す方法もある。接地圧分布、摩擦恵エネルギー分布、すべり量分布、及びすべり速度分布等のように、タイヤモデル10の接地面内に分布する局所的な物理量を取り扱う場合には、前者(1)の方法が好ましい。一方、平均接地圧、接地面積、タイヤとしての横力、タイヤとしての前後力、及びこれらの着力位置等のような、タイヤモデル10の接地面内の情報を一つの代表値で表す物理量を取り扱う場合には、前記(1)、(2)いずれの方法を用いてもよい。
【0052】
具体的なノイズ除去の方法は、次の方法がある。定常状態の物理量、すなわち時間領域で一定の物理量を取り扱う場合には、算術平均、移動平均、ローパスフィルタリング、関数近似等のノイズ除去方法によって、時間領域で平滑化する手法を適用することができる。このような物理量としては、例えば一定速度でタイヤが転動する場合における横力や前後力等がある。過渡状態の物理量、すなわち時間とともに傾向が変化する物理量を取り扱う場合には、移動平均、ローパスフィルタリング、関数近似等のノイズ除去方法によって、時間領域で平滑化する手法を適用することができる。このような物理量としては、例えば加速、減速、コーナーリング中におけるスリップ角変化時等における横力、前後力、すべり量等がある。
【0053】
図12は、本発明の評価対象となる構造体の代表寸法を示す説明図である。本発明は、タイヤの転動状態の他に、トレッドブロックが路面上をすべる状態における接地面の物理量評価に対しても適用できる。本発明においては、評価対象であるタイヤやトレッドブロックといった構造体の最大寸法に、当該構造体を内接する球の直径Rを採用する。例えば、タイヤ10の場合には、図12(a)、(b)に示すように、タイヤ10を内接する球B1の直径R1が最大寸法となる。また、図12(c)に示すように、トレッドブロック20の場合には、当該トレッドブロック20を内接する球B2の直径R2が最大寸法となる。このように取り扱うことで、評価対象の構造体の形状を統一的に取り扱うことができる。
【0054】
図13は、転写領域のセルを示す説明図である。転写領域30に配置されるセルCは、図13(a)に示すような長方形でもよく、正方形でもよい。また、図13(b)に示すような三角形でもよい。さらには、図13(c)に示すようなジグソーパズルのような形状でもよい。このように、本発明に係る転写領域30のセルCは多様な形状が適用できるので、セルCの代表寸法をD=4S/Lを定めて統一的に取り扱う。ここで、SはセルCの面積であり、LはセルCの閉領域の外周長である。なお、セルCは閉領域で構成される。
【0055】
例えば、図13(a)に示す長方形形状のセルCにおいては、代表寸法D=2×a×b/(a+b)となり、図13(b)に示す三角形状のセルCにおいては、代表寸法D=a×√3/3となる。また、セルCは、転写領域30に隙間なく配置されていることが好ましい。これは、転写精度が向上する結果、接地特性の予測結果が向上するからである。かかる観点から、セルC長方形や正方形といった方形、三角形が好ましい。あるいは図13(c)に示すようなジグソーパズル状のセルCを用いて、転写領域30に隙間なく配置してもよい。
【0056】
転写領域30に配置される前記セルCの大きさは、タイヤモデル10の接地面における物理量の転写精度と処理時間とに大きな影響を与える。かかる観点から、転写領域30に配置されるセルCの大きさは、代表寸法Dが構造体の最大寸法の1/10,000以上1/100以下が好ましい。この範囲よりも大きい場合には、物理量の転写精度が低下して、計算精度が低下する。一方、この範囲よりも小さい場合には、マッピング過程においてノイズが乗りやすくなる結果、同様に計算精度を低下させてしまう。したがって、転写精度と処理速度とのバランスを勘案すると、セルCの代表寸法は前記範囲とすることが好ましい。なお、タイヤを取り扱う場合、転写精度と処理速度とのバランスを考慮すると、例えば、195/65R15サイズ空気入りタイヤの場合には、セルCの代表寸法Dの好ましい範囲は、0.01mm以上6mm以下となる。
【0057】
上記説明においては、タイヤモデル10が接する路面に対しては特に言及していないが、タイヤモデル10が接する路面自体をモデル化して取り扱ってもよい。例えば、雪道や泥濘路のように、路面自体が変形するものとしてモデル化して取り扱うことができる。また、本発明は、例えば雨中や雪中の走行時におけるタイヤの転動をシミュレーションする場合にも適用できる。雨中走行時を例にとると、少なくともタイヤは有限個の要素でモデル化し、路面上の水膜は粒子法や有限体積法等の解析手法で取り扱う。かかる場合、水膜を含む流体モデルと構造体とは互いに独立に運動する場合を対象とすることができる。また、互いの境界面を認識しながら構造体の変形と流体の流れとを逐次演算することによって、流体を排除しながら構造体が運動する現象(例えば、タイヤのハイドロプレーニング現象)等も対象とすることができる。この場合、各構造体の解析に適した解析手法を選択し、少なくとも転動又は並進運動する構造体であるタイヤは有限個の要素でモデル化することで、解析精度を向上させることができる。
【0058】
次に、本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置について説明する。図14は、本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置を示す説明図である。この構造体の構造体の物理的特性予測装置50は、処理部52と記憶部54とで構成される。図14(b)に示すように、処理部52は、構造体の離散化モデルを作成するモデル作成部52mと、タイヤモデル10上の物理量を転写領域30へ転写する情報転写部52pと、各時刻毎に取得した物理量を時間領域において平滑化するノイズ除去部52aとを有している。
【0059】
また、この構造体の構造体の物理的特性予測装置50には、入出力装置51が接続されており、ここに備えられた入力部53で、タイヤを構成するゴム材料や繊維材料の弾性率、タイヤの寸法に関するパラメータ、タイヤの転動条件等を処理部52へ入力する。ここで、入力部53には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。
【0060】
記憶部54には、本発明に係る構造体の物理的特性予測方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部54は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ(CD−ROM等のような読み出しのみが可能な記憶媒体)や、RAM(Random Access Memory)のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【0061】
また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤの設計方法を実現できるものであってもよい。また、処理部52を構成するモデル作成部52m、情報転写部52p及びノイズ除去部52aの機能を実現するための上記コンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたコンピュータプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明に係るタイヤの設計方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、OSや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【0062】
処理部52は、メモリ及びCPUにより構成されている。ブロックの実験計画モデル解析及び関数近似の際には、設定した設計パラメータに基づいて、処理部52が前記プログラムを当該処理部52に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部52は、適宜記憶部54へ演算途中の数値を格納し、また格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部52を構成するモデル作成部52m、情報転写部52p及びノイズ除去部52aの機能は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアにより実現されるものであってもよい。
【0063】
以上、本発明によれば、タイヤの転動シミュレーションにおいて、接地領域にあるタイヤモデル上の物理量を転写領域に対して各時間毎にマッピングするので、転動するタイヤモデルの接地特性を時間領域で平滑化できる。これによって、転動するタイヤモデルの接地特性に対して、時間領域でノイズ成分を除去できるので、タイヤの接地特性を精度よく求めることができる。また、転動するタイヤモデルの接地特性を時間領域で平均化して取り扱うことができるので、タイヤ間における性能差を容易に比較できる。さらに、ノイズ除去手法を選択することにより、過渡現象を取り扱う場合にも適切な傾向を得ることができる。
【0064】
(実施例1)
実施例1は、本発明の構造体の物理的特性予測によって、タイヤ接地面における接地圧分布を求めたものである。図15は、本発明に係る構造体の物理的特性予測によって接地圧分布を求めた例を示す説明図である。図15(a)は、この条件における接地領域Aを表している。また、図15(b)は、接地領域Aの接地圧分布を表している。図15(b)の横軸は、図15(a)の接地面の幅方向Wに対応している。図15(b)に示す接地領域Aの接地圧分布からわかるように、本発明を適用しない場合(ノイズ除去前)には、接地領域Aの幅方向Wにおける同じ位置で接地圧のばらつきがあった。しかし、本発明を適用してノイズを除去すると、接地領域Aの幅方向Wにおける同じ位置で接地圧のばらつきはなくなることがわかる。
【0065】
(実施例2)
実施例2は、本発明の構造体の物理的特性予測によって、コーナーリング中のタイヤ接地面におけるせん断力の着力位置を評価したものである。評価条件は、タイヤサイズは195/65R15、ホイールサイズは15×5.5JJ、空気圧は200kPa、垂直力は4.56kN、スリップ角は0度、1度、2度、及び4度である。図16は、タイヤ接地面内における横力の着力位置を示す説明図である。図16においては、スリップ角度は2度である。また、図17は、従来法と本発明とによって求めた横力Fyの大きさを示す説明図である。図16中色の薄い部分が接地面となる。横力Fyはタイヤの接地面に作用するが、その着力位置は、タイヤの回転軸方向における中心CCからDyyずれる。ここで、Dyyは、横力による横方向重心であり、Σ{fy(i)×y(i)}/Σfy(i)で求めることができる。fy(i)は、i番目の節点力であり、y(i)はi番目の節点座標である。
【0066】
図17(a)は、従来法で求めた時間経過と横力Fyとの関係を示しており、図17(b)は、本発明によって求めた時間経過と横力Fyとの関係を示している。これらの結果からわかるように、従来法では、ノイズを含んでいるが、本発明によればノイズが除去されているので、精度のよい接地特性を求めることができるとともに、過渡現象を評価する場合にも適切な傾向を知ることができる。
【0067】
図18は、横力及び横力の着力位置を示す説明図である。図18(a)は、従来法で求めた前記関係を示しており、図18(b)は、本発明によって求めた前記関係を示している。図18(a)に示すように、従来法(Fy、Dy)では、各時刻毎のばらつきがあるが、本発明(FyA、DyA)によれば、ノイズ除去によって従来法で見られたばらつきを除去できる。これによって、精度のよい接地特性を求めることができるとともに、過渡現象を評価する場合にも適切な傾向を知ることができる。
【0068】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明に係る物理的特性予測方法では、接地領域にある回転又は並進する構造体モデル上の物理量を転写領域に対して各時間毎にマッピングするようにした。これによって、回転又は並進する構造体モデルの接地特性を時間領域で平滑化できる。その結果、回転又は並進する構造体モデルの接地特性に対して、時間領域でノイズ成分を除去できるので、構造体の接地特性を精度よく求めることができる。
【0069】
また、本発明に係る構造体の物理的特性予測プログラムによれば、前述の構造体の物理的特性予測方がコンピュータを利用して実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】タイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。
【図2】予測対象であるタイヤを微小要素に分割して離散化することにより、回転又は並進する構造体を離散化したモデル(タイヤモデル)を生成した例を示す斜視図である。
【図3】タイヤモデルを転動させた場合における接地面断面形状を示す説明図である。
【図4】本発明に係る構造体の物理的特性予測を示す説明図である。
【図5】本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。
【図6】本発明に係る構造体の物理的特性予測手順を説明するフローチャートである。
【図7】マッピング時におけるタイヤモデルと転写領域との関係を示す説明図である。
【図8】マッピング時におけるトレッドブロックモデルと転写領域との関係を示す説明図である。
【図9】本発明に係るマッピングの説明図である。
【図10】マッピングの処理手順を説明するフローチャートである。
【図11】マッピングセルの探索手順を説明するフローチャートである。
【図12】本発明の評価対象となる構造体の代表寸法を示す説明図である。
【図13】転写領域のセルを示す説明図である。
【図14】本発明の実施の形態に係る構造体の物理的特性予測装置を示す説明図である。
【図15】本発明に係る構造体の物理的特性予測によって接地圧分布を求めた例を示す説明図である。
【図16】タイヤ接地面内における横力の着力位置を示す説明図である。
【図17】従来法と本発明とによって求めた横力Fyの大きさを示す説明図である。
【図18】横力及び横力の着力位置を示す説明図である。
【符号の説明】
10 タイヤ(タイヤモデル)
20 トレッドブロック(トレッドブロックモデル)
30 転写領域
50 構造体の物理的特性予測装置
51 入出力装置
52 処理部
52a ノイズ除去部
52m モデル作成部
52p 情報転写部
53 入力部
54 記憶部
Claims (12)
- 回転又は並進運動をする構造体の数値シミュレーションにおいて、
前記構造体を離散化してモデル化するモデル生成工程と、
前記構造体に生じる物理量を転写領域に転写する工程と、
時間領域で前記工程を繰り返して前記転写領域に各時間領域の物理量を格納する工程と、
前記転写領域に格納された前記物理量に時間領域のノイズ除去処理を施す工程と、
を含むことを特徴とする構造体の物理的特性予測方法。 - 前記転写領域は、前記構造体との相対位置を一定に保ち、前記構造体が回転運動のみをしている場合は、その回転運動との相対位置を一定に保って固定され、前記構造体が少なくとも並進運動している場合は、この構造体とともに並進運動することを特徴とする請求項1に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記転写領域は、細分化された前記セルを隙間なく配置したものであることを特徴とする請求項1又は2に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記セルは、その代表寸法が前記構造体の最大寸法の1/10,000以上1/100以下であることを特徴とする請求項1〜3のいずれか1項に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記構造体の少なくとも一部が有限個の要素でモデル化されていることを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記構造体が、少なくともタイヤ、又はその一部を含むことを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記数値モデル生成工程において、前記タイヤ又はその一部と接する路面モデルを含むことを特徴とする請求項6に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記数値モデル生成工程では、前記タイヤ又はその一部が接地する路面を離散化モデル化することを特徴とする請求項7に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- さらに、前記路面モデルの上に流体モデルを含むことを特徴とする請求項8に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記物理量がタイヤの接地面に生じる物理量であることを特徴とする請求項9に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 前記物理量が、路面の法線方向あるいは接線方向の変位、力、速度、加速度又はエネルギの少なくとも一つであることを特徴とする請求項10に記載の構造体の物理的特性予測方法。
- 請求項1〜11に記載の構造体の物理的特性予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする構造体の物理的特性予測プログラム。
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-
2003
- 2003-06-30 JP JP2003188291A patent/JP2005022469A/ja active Pending
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