JP4569141B2 - 摩耗タイヤモデルの作成方法、摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム及び摩耗タイヤの性能予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの摩耗に関するものであり、さらに詳しくは、摩耗したタイヤの性能をより適切に予測できる摩耗タイヤモデルの作成方法、摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム及び摩耗タイヤの性能予測方法、並びに摩耗タイヤモデルに関する。

タイヤの摩耗を予測する方法には、例えば、特許文献１、２に開示されている方法が知られている。これらに開示されている予測方法は、次の手順から構成される。すなわち、（１）タイヤ表面のゴムの摩耗指数を測定する手順、（２）種々の運転条件下におけるタイヤの摩擦エネルギーを測定する手順、（３）各運転条件の頻度に応じて各運転条件の重み付けをする手順を経て、タイヤの摩耗を予測する。

特開平１１−３２６１４３号公報 特開２００１−１７２３号公報

ところで、特許文献１、２に開示されているタイヤの摩耗を予測する方法は、摩擦エネルギーを測定することによってタイヤの摩耗を予測するので、摩擦エネルギーの測定に手間を要していた。また、特許文献１、２に開示されているタイヤの摩耗を予測する方法はタイヤの摩耗量や寿命を予測するものであり、タイヤの摩耗形態（例えば、摩耗しやすい部分としにくい部分との分布等）やタイヤが摩耗したときのタイヤ性能を予測することはできなかった。

そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できる摩耗タイヤモデルの作成方法、摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム及び摩耗タイヤの性能予測方法、並びに摩耗タイヤモデルを提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、摩耗タイヤモデルを作成するにあたり、新品の状態のタイヤを有限個の微小要素に分割することにより初期タイヤモデルを作成する手順と、作成しようとする前記摩耗タイヤモデルが経験したと想定される代表的な使用条件を設定する手順と、設定した前記代表的な使用条件で、前記初期タイヤモデルを転動解析する手順と、前記転動解析により、前記初期タイヤモデルのトレッド接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを求める手順と、前記初期タイヤモデルのトレッド表面における任意位置の摩耗量を設定するとともに、前記任意位置における前記摩擦エネルギーと前記トレッド表面の他の位置における前記摩擦エネルギーとの比率により、前記他の位置における摩耗量を決定する手順と、決定した摩耗量分、前記トレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを作成する手順と、を含むことを特徴とする。

この摩耗タイヤモデルの作成方法は、タイヤの代表的な使用条件を考慮して、初期タイヤモデルの接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを求め、これに基づいて摩耗タイヤモデルを作成する。この摩耗タイヤモデルは、タイヤの使用条件が考慮されているので、タイヤの摩耗形態を反映させることができる。そして、この摩耗タイヤモデルを用いれば、摩耗したタイヤの性能を精度よく予測できる。また、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、コンピュータシミュレーションにより実現できるので、実際に摩擦エネルギーを測定する必要はない。このため、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できる。さらに、トレッド表面の任意位置における摩擦エネルギーと、他の位置における摩擦エネルギーとの比率によりトレッド表面を摩耗方向に移動させるので、ゴム材料の摩耗情報が存在しない場合でも座標変更対象節点の摩耗量を決定できる。ここで、摩耗方向とは、例えばブロックやリブの厚さが減少する方向であり、タイヤの中心軸方向である。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、摩耗タイヤモデルを作成するにあたり、タイヤを有限個の微小要素に分割することにより初期タイヤモデルを作成する初期タイヤモデル作成手順と、前記初期タイヤモデルから摩耗タイヤモデルを作成する摩耗タイヤモデル作成手順と、を備え、前記摩耗タイヤモデル作成手順は、作成しようとする前記摩耗タイヤモデルが経験したと想定される代表的な使用条件を設定する手順と、設定した前記代表的な使用条件で、前記初期タイヤモデルを転動解析する手順と、前記転動解析により、前記初期タイヤモデルのトレッド接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを求める手順と、前記初期タイヤモデルのトレッド表面における任意位置の摩耗量を設定するとともに、前記任意位置における前記摩擦エネルギーと前記トレッド表面の他の位置における前記摩擦エネルギーとの比率により、前記他の位置における摩耗量を決定する手順と、決定した摩耗量分、前記トレッド表面を移動させて中間摩耗タイヤモデルを作成する手順と、を含み、前記摩耗タイヤモデル作成手順を複数回実行するとともに、２回目以降の前記摩耗タイヤモデル作成手順においては、最新の中間摩耗タイヤモデルを前記初期タイヤモデルの代わりに用いることを特徴とする。

この摩耗タイヤモデルの作成方法により作成する摩耗タイヤモデルは、タイヤの使用条件が考慮されているので、タイヤの摩耗形態を反映させることができる。そして、この摩耗タイヤモデルを用いれば、摩耗したタイヤの性能を精度よく予測できる。また、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、コンピュータシミュレーションにより実現できるので、実際に摩擦エネルギーを測定する必要はない。このため、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できる。さらに、設定した最終摩耗量まで、複数回のステップでトレッド表面を摩耗方向に移動させる。実際のタイヤにおいては、摩耗の進度によって摩耗の形態は変化するが、このようにすれば、摩耗の進度を考慮してタイヤモデルを作成できる。これによって、より実際の摩耗を再現したタイヤモデルを作成できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、前記代表的な使用条件が複数存在する場合、前記摩擦エネルギーは、それぞれの使用条件で求めた単位面積当たりの摩擦エネルギーに使用条件の重み付け係数を乗じて積算した、積算摩擦エネルギーであることを特徴とする。

この摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、代表的な使用条件が複数存在する場合、各使用条件の重み付けをするので、タイヤの摩耗に対する各使用条件の寄与を考慮することができる。これにより、より実際の使用条件に即した摩耗タイヤモデルを作成することができる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、前記トレッド表面の移動量は、前記トレッド表面の中で最も大きい移動量が、前記初期タイヤモデルの最大溝深さの２０％以下であることを特徴とする。

この摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、トレッド表面の中で最も大きい移動量が、初期タイヤモデルの最大溝深さの２０％以下とするので、トレッド表面の１回あたりにおける移動量が極端に大きくならない。これにより、より実際のタイヤにおける摩耗の進度に近い状態を再現して摩耗タイヤモデルを作成できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、前記摩擦エネルギーは、前記微小要素の節点であって、かつ前記トレッド表面に位置する節点で算出するとともに、前記トレッド表面の移動は、前記トレッド表面に位置する節点の座標を変更することにより実現することを特徴とする。

このタイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、トレッド表面に位置する節点で算出した摩擦エネルギーに基づき、当該節点の座標を変更してトレッド表面を摩耗方向に移動させる。このように、摩擦エネルギーの算出、及びトレッド表面の移動ともに微小要素の節点について処理することで、精度よく、簡潔に摩耗タイヤモデルが作成できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記トレッド表面であって、トレッドパターン陸部の非端部に位置する前記節点については、前記節点を含む微小要素のすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向に移動させ、前記トレッド表面であって、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点については、前記節点を含む微小要素の、溝壁面を除くすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向を、溝壁面に沿って投影した方向に移動させるとともに、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の前記摩擦エネルギーに基づいて決定した移動量以下になるように、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の移動量を補正することを特徴とする。

このタイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、節点の移動方向と移動量とを決定するにあたり、ブロックやリブのようなトレッドパターン陸部の端部に位置する節点に対して、非端部に位置する節点とは異なる処理を実行する。これにより、実タイヤの摩耗の再現精度を向上させた摩耗タイヤモデルを作成できる。

さらに、トレッドパターン陸部の端部に存在する節点の移動量については、次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法のように、さらにトレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の移動量を、溝壁面を除くすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向と、当該方向を溝壁面に沿って投影した方向とのなす角を用いて補正することが好ましい。これにより、溝壁面がトレッド表面と直角でない場合においてはこれを考慮できるので、実タイヤの摩耗の再現精度を向上させた摩耗タイヤモデルを作成できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、前記トレッド表面を移動させるにあたり、前記トレッド表面に位置する節点の移動量が、当該節点を含む微小要素の寸法よりも大きい場合には、当該微小要素を削除することを特徴とする。

このタイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法によれば、節点移動量が微小要素の寸法（摩耗方向における微小要素の寸法であり、微小要素の厚さ）を超える場合の処理を規定するので、摩耗が大きく進行した場合でも、摩耗タイヤモデルを作成することができる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、前記トレッド表面を移動させるにあたり、前記トレッド表面を含むトレッド部の微小要素を再分割することを特徴とする。

このタイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法によれば、微小要素を再分割することにより、摩耗が大きく進行した状態であっても摩耗タイヤモデルを作成できる。同時に、トレッド形状が不適切な形状となることを抑制できる。これにより、実タイヤの摩耗の再現精度が低下することを抑制できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、前記トレッド表面を移動させるにあたり、前記トレッド表面に位置する節点に、前記摩耗量に相当する強制変位を与えるとともに、溝底に位置する節点及びとトレッド底部に位置する節点は拘束し、さらにポアソン比を０とすることを特徴とする。

このタイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法によれば、トレッド表面に位置する節点に、摩耗量に相当する強制変位を与えるので、微小要素の再分割が不要になる。これにより、トレッド形状が不適切な形状となることを抑制しつつ、簡易に摩耗タイヤモデルを作成することができる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法において、作成した摩耗タイヤモデルは、前記摩耗タイヤモデルを構成する材料のうち少なくともゴム材料の物性値が前記初期タイヤモデルとは異なることを特徴とする。

このタイヤモデルの作成方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルの作成方法によれば、摩耗タイヤモデルを構成する材料のうち少なくともゴム材料の物性値は、前記初期タイヤモデルとは異ならせている。これにより、タイヤを構成する材料の経時変化も考慮できるので、摩耗形態の予測精度を向上させ、さらに実際の摩耗に即した摩耗タイヤモデルを作成できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラムは、前記摩耗タイヤモデルの作成方法をコンピュータ上で実現させることを特徴とする。これにより、前記摩耗タイヤモデルの作成方法が、コンピュータを利用して実現できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤの性能予測方法は、前記摩耗タイヤモデルの作成方法により作成した摩耗タイヤモデルを用いて、摩耗したタイヤの性能を予測することを特徴とする。これにより、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルは、作成しようとする摩耗タイヤモデルが経験したと想定される代表的な使用条件を設定し、設定した前記代表的な使用条件で、新品の状態のタイヤを有限個の微小要素に分割して作成した初期タイヤモデルを転動解析し、前記転動解析により、前記初期タイヤモデルのトレッド接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを求め、前記初期タイヤモデルのトレッド表面における任意位置の摩耗量を設定するとともに、前記任意位置における前記摩擦エネルギーと前記トレッド表面の他の位置における前記摩擦エネルギーとの比率により、前記他の位置における摩耗量を決定し、決定した摩耗量分、前記トレッド表面を移動させることにより作成されることを特徴とする。

この摩耗タイヤモデルは、タイヤの代表的な使用条件を考慮して、初期タイヤモデルの接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを求め、これに基づいて摩耗タイヤモデルを作成される。これによりタイヤの使用条件が考慮されるので、タイヤの摩耗形態を反映させることができる。そして、この摩耗タイヤモデルを用いれば、摩耗したタイヤの性能を精度よく予測できる。また、この摩耗タイヤモデルの作成方法は、コンピュータシミュレーションにより実現できるので、実際に摩擦エネルギーを測定する必要はない。このため、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できる。

次の本発明に係る摩耗タイヤモデルは、前記摩耗タイヤモデルにおいて、作成した前記摩耗タイヤモデルは、少なくとも前記摩耗タイヤモデルを構成するゴム材料の物性値が前記初期タイヤモデルとは異なることを特徴とする。

この摩耗タイヤモデルは、前記摩耗タイヤモデルの作成方法と同一の構成を備えるので、前記摩耗タイヤモデルと同様の作用、効果を奏する。さらに、この摩耗タイヤモデルによれば、少なくともゴム材料の物性値は、初期タイヤモデルとは異ならせる。これにより、タイヤを構成する材料の経時変化も考慮できるので、摩耗形態の予測精度を向上させ、さらに実際の摩耗に即した摩耗タイヤモデルを作成できる。

本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法、摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム及び摩耗タイヤの性能予測方法、並びに摩耗タイヤモデルは、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できるという効果を奏する。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、発明を実施するための最良の形態により、本発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が容易に想定できるものあるいは実質的に同一のものが含まれる。なお、本発明はタイヤ全般に対して適用でき、空気入りタイヤに限定されるものではない。

本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、次の点に特徴がある。すなわち、タイヤの代表的な使用条件に基づいてタイヤを転動解析して、トレッド接地領域における単位面積あたりの摩擦エネルギーを所得する。そして、トレッド表面の任意の点における摩耗量と摩擦エネルギーとを基準として、他の点における摩耗量を決定する。本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法について説明する前に、評価対象であるタイヤについて説明する。

図１は、タイヤの回転軸を含む子午面で切ったタイヤ断面を示す一部断面図である。同図を用いて、振動特性評価対象であるタイヤ１０の構造について、簡単に説明する。キャップトレッド１１は、タイヤ１０の路面接地部に配置されており、カーカス１５、ベルト１４又はブレーカの外側を覆うゴム層である。キャップトレッド１１は、カット衝撃に対してカーカス１５やベルト１４を保護する役目を持っている。ここで、キャップトレッド１１が路面と接する面をトレッド表面１１ｐという。トレッド表面１１ｐは、複数の溝１８により区切られて、複数のブロック１１Ｂが形成される。トレッド表面１１ｐに形成された前記溝１８あるいはブロック１１Ｂのなすパターンを、トレッドパターンあるいはブロックパターンという。

アンダトレッド１２は、キャップトレッド１１とベルト１４との間に配置されるゴム層で、発熱性、接着性等を向上させる目的で用いられる。サイドトレッド１３は、サイドウォール部の最も外側に配置されて外からの傷がカーカス１５に達するのを防止するとともに、ラジアルタイヤの場合には、車軸からの駆動力を路面に伝える補助的役割も担っている。ベルト１４は、キャップトレッド１１とカーカス１５との間に配置されたゴム引きコード層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト１４は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。カーカス１５はタイヤ１０の骨格をなすゴム引きコード層である。カーカス１５は、タイヤ１０に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、空気の内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐える構造に構成される。

空気の内圧によって発生するカーカス１５のコード張力は、スチールワイヤの束で支えられる。このスチールワイヤの束を硬質ゴムで固めたリングをビード１６という。ビード１６は、タイヤ１０をホイールのリムに固定させる役割を果たす他、カーカス１５、ベルト１４及びトレッドとともに、タイヤ１０の強度部材となる。ビードフィラ１７は、カーカス１５をビードワイヤの周囲に巻き込む際に生ずる空間へ充填するゴムである。カーカス１５をビード１６に固定するとともに、その部分の形状を整え、ビード部全体の剛性を高める。

次に、本実施例に係る摩耗タイヤモデル作成装置について説明する。図２は、この実施例に係るタイヤの振動特性評価装置の構成を示す説明図である。この摩耗タイヤモデル作成装置５０により、本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法が実現できるとともに、本実施例に係る摩耗タイヤモデルを作成することができる。摩耗タイヤモデル作成装置５０は、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを備えて構成される。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力ポート（Ｉ／Ｏ）５９を介して接続してある。

処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、転動解析部５２と、摩擦エネルギー算出部５３と、トレッド形状変更部５４とを含んで構成される。これらがこの実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法を実行する。モデル作成部５１と、転動解析部５２と、摩擦エネルギー算出部５３と、トレッド形状変更部５４とは入出力ポート（Ｉ／Ｏ）５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。

また、入出力ポート（Ｉ／Ｏ）５９には、端末装置６０が接続されており、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法を実行するために必要なデータ、例えば、タイヤ１０を構成するゴムの物性値やホイールの物性値、あるいは転動解析における境界条件や走行条件等を、端末装置６０に接続された入力装置６１によって摩耗タイヤモデル作成装置５０へ与える。また、摩耗タイヤモデル作成装置５０から摩耗タイヤモデル作成データを受け取り、端末装置６０に接続された表示装置６２に、摩耗タイヤモデルを表示する。さらに、入出力ポート（Ｉ／Ｏ）５９には、各種データサーバー６４₁、６４₂等が接続されている。そして、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法を実行するにあたっては、処理部５０ｐが各種データサーバー６４₁、６４₂等内に格納されている各種データベースを利用できるように構成されている。

記憶部５０ｍには、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法の処理手順を含むコンピュータプログラムや、各種データサーバー６４₁、６４₂等から取得した、材料物性等のデータが格納されている。なお、材料物性等のデータは、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法を実行する際に用いる。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、フラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵにより構成することができる。また、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、上記摩耗タイヤモデル作成装置５０は、通信により端末装置６０から処理部５０ｐや記憶部５０ｍにアクセスするものであってもよい。

上記コンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１やトレッド形状変更部５４等へすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、この摩耗タイヤモデル作成装置５０は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１、転動解析部５２、摩擦エネルギー算出部５３及びトレッド形状変更部５４の機能を実現するものであってもよい。次に、この摩耗タイヤモデル作成装置５０を用いて、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法を実現する手順を説明する。

図３は、本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法では、摩耗タイヤモデルを作成する際の転動シミュレーション等に用いる解析手法として、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。なお、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤやホイールのような構造体に対して好適に適用できる。

図４は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法を実行するにあたり、摩耗タイヤモデル作成装置５０の処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１は、図４に示す、新品の状態を再現したタイヤモデル（初期タイヤモデルに相当する）１０Ｍを作成する（ステップＳ１０１）。このタイヤモデル１０Ｍは、タイヤ内部構造と、トレッドパターンとを含む、タイヤ形状を再現したものである。タイヤモデル１０Ｍを作成するにあたっては、有限要素法等の解析手法によって解析できるように、それぞれの解析手法に適したタイヤモデル１０Ｍを作成する。

例えば有限要素法を使用する場合、図４に示すように、有限要素法に基づきタイヤ１０を有限個の微小要素１０Ｍ₁、１０Ｍ₂、・・・１０Ｍ_n等に分割する。これにより、有限要素法に基づいてタイヤモデル１０Ｍを作成することができる。有限要素法に基づく微小要素とは、例えば２次元平面においては四辺形要素、３次元体としては四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用いうる要素とすることが望ましい。このようにして分割された微小要素は、解析の過程においては、３次元座標を用いて逐一特定される。

タイヤモデル１０Ｍの基となったタイヤのトレッドパターンが、複数のピッチからなるピッチ配列を採用している場合、このピッチ配列もモデル化してよい。この場合、トレッドパターンは、タイヤ周方向の全周にわたってモデル化することが好ましい。また、例えば、平均ピッチ長（＝タイヤ外周長／ピッチ数）等の代表ピッチ長を用いた等ピッチモデルとしてタイヤモデル１０Ｍを作成してもよい。この場合、トレッドパターンは、タイヤ周方向の全周にわたってモデル化してもよいが、周方向の一部のみを詳細にモデル化し、残りの部分は簡略化してもよい。このようにすれば、計算負荷を軽減できるので、計算速度を向上させることができるとともに、ハードウェア資源を有効に活用できる。

タイヤモデル１０Ｍを作成したら、摩耗タイヤモデルを作成するために、タイヤの代表的な使用条件を設定する（ステップＳ１０２）。ここで、タイヤの使用条件とは、タイヤが装着される車両、積載条件、装着位置、走行モード等をいう。この代表的な使用条件は、作成しようとする摩耗タイヤモデルが経験すると想定される使用条件である。実際の摩耗状況を考慮すると、代表的な使用条件は、少なくとも４条件とすることが好ましい。このように代表的な使用条件を設定すれば、実際の使用条件を反映した摩耗タイヤモデルを作成することができる。例えば、作成しようとする摩耗タイヤモデルが駆動輪に装着されていたと仮定した場合、駆動条件、制動条件、左旋回条件及び右旋回条件を設定する。作成しようとする摩耗タイヤモデルが従動輪に装着されていたと仮定した場合、自由転動条件、制動条件、左旋回条件及び右旋回条件を設定する。

駆動条件を規定する駆動力、制動条件を規定する制動力及び旋回条件を規定する旋回力は、それぞれ最低１条件設定し、必要に応じて２条件以上設定する。また、タイヤモデル１０Ｍのキャンバー角及びタイヤモデル１０Ｍの転動速度は最低１条件とし、必要に応じて２条件以上とする。このようにすれば、高い解析精度が要求される条件を細かく設定し、解析精度に対する寄与が低い条件は大まかに設定できるので、転動解析の精度を維持しつつ転動解析の処理速度を向上させることができる。さらに、タイヤモデル１０Ｍに負荷する荷重は、すべての代表的な使用条件において一定としてもよい。また、タイヤモデル１０Ｍに負荷する前記荷重に対しては、駆動加速度、制動加速度及び旋回加速度に応じた車両の荷重変動量に相当する補正を加えることが好ましい。このようにすることで、実際の転動状況をより正確に再現できるので、摩耗状況の再現精度が向上する。

タイヤの代表的な使用条件を設定したら（ステップＳ１０２）、端末装置６０から摩耗タイヤモデル作成装置５０へ、設定した使用条件を入力する。そして、この使用条件の下で、転動解析部５２はタイヤの転動解析を実行する（ステップＳ１０３）。図５は、転動解析の状態を示す模式図である。転動解析を実行するにあたっては、作成したタイヤモデル１０Ｍを、モデル作成部５１で別個に作成したホイールモデル３Ｍのリム、又はリムモデルに装着する。あるいはタイヤモデル１０Ｍのリム部の境界条件を、リム装着に相当する境界条件に設定する。

そして、図５に示すように、転動解析部５２は、設定した代表的な使用条件に基づき、タイヤモデル１０Ｍに所定の荷重ＦＲを負荷して路面モデル４０Ｍに押し付ける。なお、路面モデル４０Ｍは、モデル作成部５１により、設定した代表条件な使用条件に基づいて路面４０をモデル化する。例えば、路面４０がアスファルト舗装路である場合や、ウェット条件である場合、あるいは非舗装路面である場合等を考慮してモデル化する。

図６−１は、タイヤモデルの軸を表す斜視図である。図６−２は、タイヤモデルと路面モデルとの関係を示す側面図である。図６−３は、タイヤモデルと路面モデルとの関係を示す正面図である。図６−１〜図６−３に示すように、タイヤモデル１０Ｍの回転軸はＹ軸であり、回転軸に直交するとともに、タイヤモデル１０Ｍの転動方向がＸ軸となる。また、Ｚ軸は、前記Ｙ軸及びＸ軸に直交する軸であり、路面モデル４０Ｍの鉛直軸と平行な軸である。

路面モデル４０Ｍの鉛直方向（タイヤモデル１０ＭのＺ軸方向）自由度を拘束して荷重ＦＲをタイヤモデル１０Ｍに負荷し、これを路面モデル４０Ｍに押し付けてもよい。また、タイヤモデル１０Ｍあるいはリムモデルの回転軸Ｙの鉛直方向（タイヤモデル１０ＭのＺ軸方向）自由度を拘束して荷重ＦＲをタイヤモデル１０Ｍに負荷し、これを路面モデル４０Ｍに押し付けてもよい。タイヤモデル１０Ｍを路面モデル４０Ｍに押し付ける際の境界条件は、タイヤモデル１０Ｍ又は路面モデル４０Ｍの少なくとも一方に強制変位を与えてもよいし、タイヤモデル１０Ｍ又は路面モデル４０Ｍの少なくとも一方に荷重を負荷してもよい。しかし、所定荷重がタイヤモデル１０Ｍ等に与えられるときの変位は一般に未知なので、タイヤモデル１０Ｍ又は路面モデル４０Ｍの少なくとも一方に荷重を負荷することが好ましい。

転動解析が終了したら（ステップＳ１０４）、摩擦エネルギー算出部５３は、転動解析の結果から、単位面積当たりの摩擦エネルギーを取得あるいは計算する。この手順において、摩擦エネルギー算出部５３は、タイヤモデル１０Ｍが転動を開始し、コーナーリングフォースと前後力とがほぼ定常状態となった後の転動解析結果から単位面積当たりの摩擦エネルギーを取得する処理を開始する。転動解析の結果から単位面積当たりの摩擦エネルギーを直接取得できない場合は、すべり量と接触せん断応力を取得又は計算し、すべり量とせん断応力との積から単位面積当たりの摩擦エネルギーを計算する。次に、この手順の一例について説明する。

単位面積当たりの摩擦エネルギーを用いるのは、タイヤ１０（タイヤモデル１０Ｍ）のトレッド面１１ｐ（図１参照）の接地面１１ｐｍｍにおける摩擦エネルギーの分布を正しく評価するためである。次にこの理由について説明する。図７−１、図７−２は、キャップトレッドが地面と接する接地面を微小要素に分割した例を示す説明図である。図７−１に示すように、接地面１１ｐｍを１分割した場合には、それぞれの節点Ｎ１〜Ｎ４には垂直接触力Ｆが均等に作用するので、各節点Ｎ１〜Ｎ４にはそれぞれＦ／４の垂直接触力が作用する。

一般に、ＦＥＭやＢＥＭ等の解析手法においては、一定とみなす要素の分割数を大きくする程、計算時間は多くなるが計算精度は高くなる。したがって、計算時間とのバランスを考慮した上で要素分割の数をできるだけ多くする。また、ブロック１１Ｂの端部においては摩擦エネルギーが高くなるので、要素分割数が少ないとブロック１１Ｂ内部の評価精度が低下する。このため、接地面１１ｐｍの摩擦エネルギーを予測する場合においては、図７−２に示すように、接地面１１ｐｍの分割数を多くする。図７−２に示した例では接地面１１ｐｍを４分割しているので、当該接地面１１ｐｍにはＮ１〜Ｎ９までの計９節点が含まれる。

ここで、接地面１１ｐｍの角部における節点Ｎ１、Ｎ３、Ｎ７、Ｎ９には、節点数と節点の場所との関係から、それぞれＦ／１６の垂直接触力が作用する。同様に、接地面１１ｐｍの辺上における節点Ｎ２、Ｎ４、Ｎ６、Ｎ８にはそれぞれＦ／８の垂直接触力が作用し、接地面１１ｐｍの中心部における節点Ｎ１にはＦ／４の垂直接触力が作用する。ここで、摩擦係数をμ、すべり量をＬとすると、せん断接触力はμ×垂直接触力で、摩擦エネルギーはμ×垂直接触力×Ｌで求めることができる。したがって、節点Ｎ１、Ｎ３、Ｎ７、Ｎ９における摩擦エネルギーはＬ×μ×Ｆ／１６であり、節点Ｎ２、Ｎ４、Ｎ６、Ｎ８における摩擦エネルギーはＬ×μ×Ｆ／８であり、また、節点Ｎ１における摩擦エネルギーはＬ×μ×Ｆ／４である。

本来、この例の接地面１１ｐｍでは摩擦エネルギーが均一に分布する。しかし、各節点Ｎ１〜Ｎ９のせん断接触力及びすべり量から摩擦エネルギーを算出すると、要素分割数や節点数あるいは節点位置によって摩擦エネルギーの値が異なることとなり、接地面１１ｐｍの摩耗を正しく評価することはできない。そこで、本発明においては、単位面積当たりの摩擦エネルギーによって接地面１１ｐｍの摩耗を評価することとした。同時に、垂直接触力及びせん断接触力についても、単位面積当たりの垂直接触力（すなわち垂直接地圧Ｐｎ）と、単位面積当たりのせん断接触力（Ｐｓ＝μ×Ｐｎ）として評価することとした。このようにすれば、接地面１１ｐｍ表面における摩擦エネルギーの分布を正しく求めることができるので、接地面１１ｐｍの摩耗を正しく評価することができる。

単位面積当たりにおける摩擦エネルギー等の物理量によって評価する場合には、各節点が分担する分割要素の表面（以下分割要素表面）の面積を求める必要がある。次にこの手順の一例について説明する。図８−１、図８−２は、四角形要素によって９分割した接地面を示す平面図である。接地面１１ｐｍは９分割されているので、節点はＮ１〜Ｎ１６の１６節点となる。ここでは、節点Ｎ６の面積を算出する場合を説明する。まず、節点Ｎ６を含む分割要素表面の情報を取得する。この例において、Ｎ６を含む分割要素表面とはＳ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５である。また、分割要素表面の情報とは、当該分割要素表面を構成する節点、及び当該節点の座標といった情報である。

次に、各分割要素表面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５それぞれの面積を算出する。これは、取得した各分割要素表面を構成する節点の座標、及び各分割要素表面の形状から算出することができる。各分割要素表面の面積を算出したら、節点Ｎ６が分担する面積を各分割要素表面の形状に応じて算出する。図８−１に示した例では、接地面１１ｐｍが四角形要素で分割されているので、各分割要素表面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５の形状は四角形となる。この場合、すなわち分割要素によって分割された分割要素表面の形状が四角形である場合には、分割要素表面Ｓ１の面積の１／４を節点Ｎ６が分担する。

このように、接地面１１ｐｍにおける分割要素表面の形状が四角形である場合には、当該形状が占める面積の１／４の大きさを対象となる節点が分担することになる。また、図８−２に示すように、接地面における分割要素表面の形状が三角形である場合には、当該形状が占める面積の１／３の大きさを対象となる節点が分担することになる。次に、節点Ｎ６が分担する各分割要素表面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５の面積をすべて加算する。この面積が、節点Ｎ６が分担する面積となる。同様の手順を残りの節点Ｎ１、Ｎ２等に対して適用して、接地面１１ｐｍ上における各節点が分担する面積を算出する。

図９−１〜図９−３は、タイヤモデルの接地面を含む分割要素の一つを示す斜視図である。上記手順によって各節点が分担する面積を算出すると、図９−３に示す溝壁１１ｓのような実際には接地していない分割要素表面の面積（図９−１のハッチング部分）も節点Ｎ１が分担する面積に含めてしまうことになる。これは、実際の接地面積よりも過大な面積によって単位面積当たりの摩擦エネルギーを求めることになるので、実際よりも小さい値の単位面積当たりの摩擦エネルギーによって接地面１１ｐｍの摩耗を評価することになる。この不都合を回避するために、接地しない分割要素表面を含む節点（例えばＮ１）の面積を算出する場合には、接地する分割要素表面２０と接地しない分割要素表面２１とを判定して、接地していない分割要素表面２１の面積は除外して各節点が分担する面積を求める必要がある（図９−２）。次に、この判定方法について説明する。

図１０−１、図１０−２は、分割要素表面の接地を判定する方法の一例を示す説明図である。また、図１１−１、図１１−２、図１１−３は、分割要素表面の接地を判定する方法の他の例を示す説明図である。分割要素表面の接地を判定する方法には、タイヤモデル１０Ｍの初期形状に基づいて、接地する（あるいは接地する可能性のある）分割要素表面と、接地しない（あるいは接地する可能性の低い）分割要素表面とを節点が分担する面積を算出する前に判定する方法がある。

この判定法には、例えばタイヤモデル１０Ｍの中心１０ｃから判定対象である分割要素表面の中心に向かうベクトルを基準ベクトルとし、分割要素表面の法線ベクトルと前記基準ベクトルとがなす角度から接地の有無を判定するものがある。この場合、両ベクトルのなす角度が接地基準角度よりも小さい場合には当該分割要素表面は接地すると判定し、両ベクトルのなす角度が所定値よりも大きい場合には当該分割要素表面は接地しないと判定する。両ベクトルのなす角度は３５度〜４５度を接地基準角度とすれば、実用上十分な精度で接地の有無を判断できるので、接地面１１ｐｍの摩耗を精度よく評価できる。ここで、接地基準角度とは、当該角度よりも大きい場合には、その分割要素表面は接地しない角度をいうものとする。

例えば、図１０に示した例においては、タイヤ１０の中心１０ｃから判定対象である分割要素表面２０の中心に向かうベクトルを基準ベクトルＶ１１とし、分割要素表面２０の法線ベクトルＶ１２と前記基準ベクトルＶ１１とがなす角度θ１とする。接地基準角度を例えば３５度とした場合、分割要素表面２０における角度θ１は接地基準角度よりも小さいので、分割要素表面２０は接地面（１１ｐ）であると判定される。一方、分割要素表面２１は、基準ベクトルがＶ２２であり、法線ベクトルはＶ２１である。両ベクトルのなす角度はθ２であるが、θ２は接地基準角度よりも大きいので、分割要素表面２１は接地しないと判定される。なお、分割要素表面２１は、溝壁１１ｓの一部である。

この判定方法によれば、各節点が分担する面積を求める際に、接地しない分割要素表面を除外できるので、精度良く接地面１１ｐｍの摩耗を予測することができる。また、タイヤの初期形状に基づいて各分割要素表面の接地状態を判定するので、各時間ステップ毎に各分割要素表面の接地状態を判定する必要はない。これにより、計算量を少なくできるのでコンピュータシミュレーションにおいては計算に要する時間を短くでき、また、ハードウェア資源が限られている場合でも有効な評価ができる。

他の判定方法としては、タイヤモデル１０Ｍの転動時における変形形状を基に、接地する分割要素表面と接地しない分割要素表面とを各時間ステップ毎に判定する方法もある。この判定方法では、タイヤ１０モデルの転動時における変形形状に応じて接地面を判断するので、より高い精度で接地面１１ｐｍの摩耗を予測することができる。この判定方法においては、基準ベクトルとして上記Ｖ１１やＶ２２を用いてもよいし、図１１−１に示すように分割要素表面２０、２１の法線ベクトルＶｎ１、Ｖｎ２と路面モデル４０Ｍの法線ベクトルＶｂｒとを用いてもよい。なお、路面モデル４０Ｍの法線ベクトルＶｂｒを使用する場合には、接地基準角は１６０度〜１７９度が好ましく、当該接地基準角よりも分割要素表面の法線ベクトルと路面モデル４０Ｍの法線ベクトルとのなす角度が大きいときには接地すると判定される。

例えば、接地基準角を１６０度とした場合には、分割要素表面２０における角度θ１は接地基準角よりも大きいので、当該分割要素表面２０は接地すると判定される。一方、分割要素表面２１における角度θ２は接地基準角よりも小さいので、当該分割要素表面２１は接地しないと判定される。なお、本判定例において、分割要素表面の法線ベクトルと路面の法線ベクトルとのなす角度（図１１−１のθ１、θ２）は、最大１８０度である。

また、路面モデル４０Ｍの座標Ｒ（Ｘｒ、Ｙｒ、Ｚｒ）と判定対象である分割要素表面２０等の座標Ｔ₁（Ｘｔ１、Ｙｔ１、Ｚｔ１）等との差から、分割要素表面２０の接地状態を判定してもよい。この場合には、鉛直方向の座標（図１１−２中矢印Ｚで示す方向）を用いて分割要素表面２０等の接触状態を判定する。例えば、Ｚｔ１とＺｒとの差δ＝（Ｚｔ１−Ｚｒ）が基準値以下である場合には分割要素表面２０は接地すると判定される。このような判定をするのは、次の理由による。すなわち、コンピュータを用いた数値シミュレーションの場合は数値誤差が避けられないので、δが完全に一致することはありえない。したがって、この数値誤差を考慮して接地するか否かを判定する必要があるからである。ここで、前記基準値は０．０１ｍｍ〜２．００ｍｍ程度が好ましい。

また、分割要素表面２０の座標には、当該分割要素表面２０の中心における座標Ｎｃを用いることができる。例えば、分割要素表面２０に含まれる節点Ｎ１〜Ｎ４の鉛直方向における座標の平均値（Ｚ１＋Ｚ２＋Ｚ３＋Ｚ４）／４を、当該分割要素表面２０の中心における鉛直方向の座標値Ｚｃとすることができる（図１１−３参照）。そして、路面モデル４０Ｍの鉛直方向における座標値Ｚｒと分割要素表面２０の鉛直方向における座標値Ｚｃとを比較して、両者が等しい場合には分割要素表面は接地すると判定される。さらに、分割要素表面２０に含まれる節点Ｎ１〜Ｎ４のうち、１節点の鉛直方向における座標が路面モデル４０Ｍの鉛直方向における座標と等しくない場合には、分割要素表面２０は接地しないと判断してもよい。

次に、単位面積当たりの摩擦エネルギーを求める手順について説明する。図１２は、単位面積当たりの摩擦エネルギーを計算する手順を示すフローチャートである。この計算手順においては、タイヤモデル１０Ｍの初期形状に基づいて、摩擦エネルギー算出部５３が、接地する分割要素表面と接地しない分割要素表面とを、各節点が分担する面積を算出する前に判定する。まず、接地する分割要素表面か否かを判定する（ステップＳ２０１）。ここで、この判定手順を説明する。図１３は、接地する分割要素表面か否かを判定する手順を示すフローチャートである。

この接地判定においては、まず、摩擦エネルギー算出部５３が、タイヤモデル１０Ｍのデータから、節点座標及び分割要素表面情報（例えば当該分割要素表面を構成する節点や分割形状等）を取得する（ステップＳ３０１）。次に、摩擦エネルギー算出部５３は、当該分割要素表面がタイヤ表面の分割要素表面であるか否かを判定する（ステップＳ３０２）。当該分割要素表面がタイヤ表面である場合、摩擦エネルギー算出部５３は、当該分割要素表面が接地するか否かを判定し、その結果を、例えば摩耗タイヤモデル作成装置５０の記憶部５０ｍ（図２参照）に記憶させる（ステップＳ３０３）。なお、本手順をコンピュータで実行させる場合には、ＲＡＭ上やハードディスクの所定記憶領域に前記判定結果を記憶させる。分割要素表面が接地するか否かの判定には、例えば上述した基準ベクトルと分割要素表面の法線ベクトルとのなす角に基づく手法を用いることができる。摩擦エネルギー算出部５３は、タイヤ表面に存在する全分割要素表面について処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ３０４）、全分割要素表面について処理が終了したら接地の判定手順が終了する。

次に、図１２に戻って説明する。分割要素表面の接地判定手順が終了したら、摩擦エネルギー算出部５３は、分割要素の節点が接地しているかどうかを判断する（ステップＳ２０２）。この判断手法は、例えば当該節点と路面との垂直接触力が０を超える場合には、当該節点は接地すると判断する。判定対象である節点が接地していると判定された場合には、摩擦エネルギー算出部５３は前記節点が分担する面積（以下節点面積）を算出する（ステップＳ２０３）。節点面積の算出手順については後述する。

次に、摩擦エネルギー算出部５３は、路面と平行な接触力の成分からせん断接触力Ｆｓを算出し（ステップＳ２０４）、また、当該時間ステップと直前の時間ステップとの間における当該節点の変位Ｄｎと路面変位Ｄｒとの変位差Ｄｎ−Ｄｒから、接地しているトレッド表面１１ｐと路面とのすべり量Ｌを算出する（ステップＳ２０５）。ここで、ステップＳ２０３〜Ｓ２０５の順序は問わない。せん断接触力Ｆｓ、すべり量Ｌ及び節点面積Ａから、摩擦エネルギー算出部５３は、式（１）に基づいて単位面積当たりの摩擦エネルギーＥを算出する（ステップＳ２０６）。この値を、当該節点が接地を開始してからにおける単位面積当たりの総摩擦エネルギーに追加する（ステップＳ２０７）。
Ｅ＝Ｆｓ×Ｌ／Ａ・・・（１）
ここでＡは節点面積である。

このように、すべり量Ｌの算出に変位差Ｄｎ−Ｄｒを使用すると、すべり量Ｌを直接求めることができない場合に有効である。なお、すべり量Ｌを直接求めることができる場合は、直接求めたすべり量Ｌを用いてもよい。また、すべり量Ｌは、タイヤモデル１０Ｍの速度から求めてもよい。この場合、トレッド表面１１ｐの各接地部における速度と、路面の速度とを取得相対速度（すべり速度）を算出し、単位時間（例えばサンプリングタイム）との積からすべり量を算出する。路面と平行な接触力の成分からせん断接触力Ｆｓを算出する方法は、転動解析結果からせん断接触力Ｆｓを直接取得できない場合に有効である。せん断接触力Ｆｓ及びすべり量Ｌが時間履歴の離散情報として得られる場合、各サンプリングタイムにおける単位面積当たりの摩擦エネルギーを取得又は計算し、トレッド表面１１ｐが接地を開始してから接地を終了するまで時間積分して、単位面積当たりの摩擦エネルギーを得る。また、すべり量Ｌ、せん断接触力Ｆｓ及び単位面積当たりの摩擦エネルギーは、それぞれタイヤの前後方向とタイヤの横方向とに分けて求め、その後、両者の和を求めることが好ましい。

摩擦エネルギー算出部５３は全節点の処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ２０８）、全節点の処理が終了していない場合にはステップＳ２０２〜Ｓ２０７を繰り返す。当該ステップにおいて全節点を処理したら、摩擦エネルギー算出部５３は全ステップの処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ２０９）、全ステップの処理が終了していない場合にはステップＳ２０２〜Ｓ２０８を繰り返して全ステップを処理して、摩擦エネルギーＥの予測手順が終了する。

次に、節点面積の算出手順について説明する。図１４は、節点面積の算出手順を示すフローチャートである。まず、節点面積を算出するため、摩擦エネルギー算出部５３は、面積算出対象の節点を含む分割要素表面情報（当該分割要素表面を構成する節点の座標や分割要素表面の分割形状等）を取得する（ステップＳ４０１）。なお、摩擦エネルギーＥを求める際にはトレッド内部の節点情報は不要なので、トレッド表面に存在する節点のみが節点面積算出の対象となる。次に、摩擦エネルギー算出部５３は、上述した分割要素表面の接地判定手順で記憶手段に記憶させた、接地する分割要素表面か否かの判定結果を取得する（ステップＳ４０２）。なお、ステップＳ４０１とＳ４０２との順序は問わない。

節点面積を算出する手順においては接地する分割要素表面が対象となるので、摩擦エネルギー算出部５３は、前記節点を含む分割要素表面が接地しているか否かを判断する（ステップＳ４０３）。これは、ステップＳ４０２で取得した、接地する分割要素表面か否かの判定結果に基づいて判断することができる。

接地する分割要素表面である場合には、摩擦エネルギー算出部５３は、当該分割要素表面の面積と分割形状とから面積算出対象である節点の節点面積を算出して、既に求めた節点面積に加算する（ステップＳ４０４）。摩擦エネルギー算出部５３は、接地している面積算出対象の節点を含む各分割要素表面すべてについて面積算出対象の節点面積を算出し、既に求めた節点面積に加算したら、当該節点の面積算出が終了する。そして、全分割要素表面の処理が終了していない場合、摩擦エネルギー算出部５３はステップＳ４０３及びＳ４０４を繰り返して全分割要素表面を処理して（ステップＳ４０５）、全節点面積の算出が終了する。

上記手順では、タイヤモデル１０Ｍの初期形状に基づいて、節点面積の算出前に分割要素表面の接地を判定し、単位面積当たりの摩擦エネルギーを算出する。これにより、各時間ステップ毎に各分割要素表面の接地状態を判定する必要はないので、単位面積当たりの摩擦エネルギーを算出するための計算量を少なくできる。その結果、コンピュータシミュレーションにおいては計算に要する時間を短くでき、また、ハードウェア資源が限られている場合でも有効な評価ができる。

ここで、図３に戻って説明する。上記手順等によって単位面積当たりの摩擦エネルギーを求めたら（ステップＳ１０４）、摩擦エネルギー算出部５３は、タイヤ１０の代表的な使用条件（代表条件）が２以上であるか否かを判定する（ステップＳ１０５）。タイヤ１０の代表的な使用条件（代表条件）が単独である場合には（ステップＳ１０５；Ｎｏ）、トレッド形状の変更手順に移行する（ステップＳ１０８）。タイヤ１０の代表的な使用条件（代表条件）が２以上ある場合には（ステップＳ１０５；Ｙｅｓ）、各使用条件の重み付け係数を決定する（ステップＳ１０６）。そして、各使用条件の摩擦エネルギーを重み付けして、式（２）により積算し、積算摩擦エネルギーを求める（ステップＳ１０７）。なお、この積算摩擦エネルギーは単位面積当たりの値である。
Ｅ_F＝ΣＣ_i×Ｅ_fi；｛ｉ＝１〜ｎ｝・・・（２）

なお、Ｅ_Fは積算摩擦エネルギー、Ｃ_iは各使用条件の重み付け係数、Ｅ_fiは各使用条件における単位面積当たりの摩擦エネルギー、ｉは条件を表す添字、ｎは使用条件数である。各使用条件の重み付け係数Ｃ_iは、例えば、タイヤ１０の使用条件、すなわち走行モードを考慮した平均加速度から決定することができる。このように、各使用条件を考慮して、各使用条件の重み付けをすることにより、タイヤ１０の摩耗に対する各使用条件の寄与を考慮することができる。これにより、より実際の使用条件に即した摩耗タイヤモデルを作成することができる。

積算摩擦エネルギーＥ_Fを求めたら（ステップＳ１０７）、トレッド形状の変更手順に移行する（ステップＳ１０８）。図１５は、トレッド接地領域に含まれるブロックの表面における積算摩擦エネルギー分布を示す概念図である。同図には、上記手順によって求めた、ブロック１１Ｂ表面における単位面積当たりの積算摩擦エネルギーＥ_Fの値が色分けされて示されている。色の濃い部分は積算摩擦エネルギーＥ_Fの値が大きく、色が薄くなるにしたがって積算摩擦エネルギーＥ_Fの値が小さくなる。この手順においては、トレッド形状変更部５４が、トレッド接地領域の節点の積算摩擦エネルギー値に応じてトレッド接地領域各部の節点座標を変更する。あるいは、節点座標を変更する代わりに、新たにタイヤモデルを作成してもよい。次に、節点座標を変更する方法について説明する。

図１６−１、図１６−２は、節点がブロック内部等にある場合において、節点座標を変更する方法を示す説明図である。まず、節点座標を変更する方向について説明する。なお、以下の説明において、トレッドパターンを構成するブロック１１Ｂやリブがトレッドパターン陸部に相当する。そして、ブロック１１Ｂやリブの端部がトレッドパターン陸部の端部に相当しブロック１１Ｂやリブの内部、すなわち非端部がトレッドパターン陸部の非端部に相当する。実際の摩耗を想定すると、節点座標を変更する方向は、積算摩擦エネルギーＥ_Fを計算したタイヤモデル１０Ｍのトレッド表面１１ｐ（ブロック１１Ｂの表面）に存在する節点Ｎ１、Ｎ２等の位置における法線方向とすることが好ましい。図１６−１、図１６−２に示す節点Ｎ５のように、複数の微小要素１０Ｍｉのトレッド表面によって座標変更しようとする節点が含まれる場合、すなわち、座標変更しようとする節点がブロック１１Ｂの内部あるいはリブの内部にある場合、各微小要素１０Ｍｉのトレッド表面１１ｐにおける法線Ｖｓを求める。そして、これらを平均した方向Ｖａを、前記節点Ｎ５の座標を変更する方向とすると、計算を簡素化できるので好ましい。

図１７−１、図１７−２は、節点がブロック端部等にある場合において、節点座標を変更する方法を示す説明図である。図１７−１、図１７−２に示す節点Ｎ６のように、座標変更しようとする節点がブロック１１Ｂの端部あるいはリブの端部にある場合は次のように取り扱う。各微小要素１０Ｍｉのトレッド表面１１ｐにおける法線Ｖｓを求め、これらを平均した方向Ｖａを、前記節点Ｎ６の座標を変更する方向とする。このとき、各微小要素１０Ｍｉの溝壁面１８ｗの法線方向Ｖｗは使用しない。さらに、図１６−２に示すように、溝壁面１８ｗがトレッド表面１１ｐと直角でない場合には、節点Ｎ６の平均化した法線方向Ｖａを溝壁面１８ｗに沿って投影した方向Ｖｐに、節点Ｎ６の座標を変更する。このように取り扱うと、ブロック１１Ｂの端部やリブの端部における実際の摩耗を精度よく再現できる。

次に、節点座標を変更する大きさについて説明する。図１８は、モデル化したブロックを示す斜視図である。節点座標を変更する大きさを決定するにあたっては、まず、トレッド表面１１ｐにおける任意の節点（例えば図１８のＮ１）の摩耗量Ｗ_Aを設定する。この節点の積算摩擦エネルギーの値をＥ_FAとする。このとき、座標変更対象節点の摩耗量Ｗ_iは、式（３）により求めることができる。
Ｗ_i＝Ｗ_A×Ｅ_Fi／Ｅ_FA・・・（３）
ここで、Ｅ_Fiは、座標変更対象節点の積算摩擦エネルギーであり、ｉは節点番号である。例えば、節点Ｎ５の摩耗量Ｗ₅は、Ｗ_AとＥ_FAとを用いると、Ｗ₅＝Ｗ_A×Ｅ_F5／Ｅ_FAで求めることができる。ここで、Ｅ_F5は、節点Ｎ５の積算摩擦エネルギーである。

ここで摩耗量Ｗ_Aは、作成する摩耗タイヤモデルの最終摩耗量に基づいて決定する。また、摩擦エネルギーに対するゴム材料の摩耗情報（例えば減りやすさ）が、解析や実験からにより予め求められていれば、この結果と任意の節点における積算摩擦エネルギーとを用いて摩耗量を決定してもよい。このように、座標変更対象節点の摩耗量の絶対値ではなく、ある節点の摩耗量及び積算摩擦エネルギーを基準として、これとの比率で座標変更対象節点の摩耗量を決定すると、ゴム材料の摩耗情報（減りやすさ）が存在しない場合でも座標変更対象節点の摩耗量を決定できる。トレッド形状変更部５４は、上記手順により各節点の摩耗量Ｗ_iを求め、各節点座標の変更量とする。

図１９−１は、摩耗したブロックの断面図である。図１９−２は、タイヤモデルのブロックが摩耗した状態を示す断面図である。図１９−３は、ブロック端部の摩耗量に補正を加えて求めたタイヤモデルのブロックを示す断面図である。図１９−１に示すように、一般にブロック１１Ｂの端部あるいはリブの端部は丸く摩耗する。このことからわかるように、ブロック１１Ｂの端部あるいはリブの端部における摩擦エネルギーは、非端部よりも大きい（図１９−１）。タイヤモデルを作成する場合、図１９−２、図１９−３に示すように、トレッドパターンを構成するブロック１１Ｂを有限個の微小要素に分割する。このとき、計算時間やデータ容量を考慮して現実的かつ実用的な分割数とすると、摩擦エネルギーの局所的な分布を再現できない。その結果、図１９−２に示すように、摩耗したタイヤモデルのブロック１１Ｂの形状は（図１９−２の実線）、実際の摩耗したタイヤのブロック１１Ｂの形状と異なってしまう。

これを抑制するため、タイヤモデルのブロック１１Ｂの端部やリブ端部については、補正係数ｋを用いて、式（３）で求める摩耗量を補正する（式（４）参照）。
Ｗ_i＝ｋ×Ｗ_A×Ｅ_Fi／Ｅ_FA・・・（４）
トレッド形状変更部５４は、この式（４）を用いて、タイヤモデルのブロック１１Ｂの端部やリブ端部における摩耗量を求め、ブロック１１Ｂの端部やリブ端部における節点座標の変更量とする。ここで、実際のタイヤの摩耗状態を考慮すると、補正係数ｋは、０．０１以上１．００の範囲とすることが好ましく、さらには０．１以上０．８以下とすることが好ましい。このようにすれば、図１９−３に示すように、摩耗したタイヤモデルのブロック１１Ｂの形状は（図１９−３の実線）、より実際のタイヤの摩耗後におけるブロック１１Ｂの形状（図１９−１の実線）に近いものとなる。

座標変更対象節点がブロック１１Ｂやリブの端部に位置し、かつ溝壁面１８ｗがトレッド表面と直角でない場合（例えば図１７−２の節点Ｎ６）、摩耗量Ｗ_iは、式（５）で求めることができる。
Ｗ_i＝ｋ×（Ｗ_A×Ｅ_Fi／Ｅ_FA）×（１／ｃｏｓθ）・・（５）
ここでθは、図１７−２に示す、トレッド表面１１ｐの法線方向Ｖｓを平均化した法線方向Ｖａと、溝壁面１８ｗに沿って投影した方向Ｖｐとのなす角である。トレッド形状変更部５４は、この式（５）を用いて、タイヤモデルのブロック１１Ｂの端部やリブ端部における摩耗量を求め、ブロック１１Ｂの端部やリブ端部における節点座標の変更量とする。

１回の節点座標変更により、最終的な摩耗タイヤモデルを作成してもよいが、節点座標変更を複数回繰り返すことで、最終的な摩耗タイヤモデルを作成してもよい。この手順について説明する。図２０は、複数回の節点座標変更によりブロックを摩耗させる手順を示す断面図である。図２１は、複数回の節点座標変更により最終的な摩耗タイヤモデルを作成する手順を示すフローチャートである。図２０に示すように、最終的な摩耗タイヤモデルにおけるブロック１１Ｂの表面は、摩耗トレッド表面１１ｐｆである。このときの最終摩耗量はＷｆである。

まず、モデル作成部５１が初期タイヤモデルを作成する。そして、タイヤの代表的な使用条件を定め、摩耗タイヤモデル作成装置５０の転動解析部５２及び摩擦エネルギー算出部５３はこの使用条件に基づいて、単位面積当たりの摩擦エネルギーを計算する（ステップＳ５０１）。この手順はすでに説明したので、説明を省略する。次にトレッド形状変更部５４は、複数回の節点座標変更により最終摩耗量Ｗｆに到達するように、１回の節点座標変更における摩耗量ΔＷ（図２０）を決定する。そして、式（３）、式（４）、式（５）を用いてΔＷづつ節点座標を変更して（ステップＳ５０２）、中間摩耗タイヤモデルを作成する（ステップＳ５０３）。このとき、１回の節点座標変更における摩耗量ΔＷが最も大きくなる節点の摩耗量ΔＷｍａｘは、初期におけるタイヤモデルの最大溝深さＧｄの２０％を以下にすることが好ましい。

次に、トレッド形状変更部５４は、現在の摩耗量が設定した最終摩耗量Ｗｆに到達しているか否かを判定する（ステップＳ５０４）。到達していない場合（ステップＳ５０４；Ｎｏ）、タイヤの代表的な使用条件を定め、転動解析部５２及び摩擦エネルギー算出部５３はこの使用条件に基づいて、単位面積当たりの摩擦エネルギーを計算する（ステップＳ５０１）。そして、トレッド形状変更部５４は、最新の中間摩耗タイヤモデルに対してトレッド表面１１ｐにおける節点座標を変更して（ステップＳ５０２）、新たな中間摩耗タイヤモデルを作成する（ステップＳ５０３）。そして、トレッド形状変更部５４は、現在の摩耗量が、最終摩耗量Ｗｆに到達するまでステップＳ５０１〜ステップＳ５０３を繰り返す。現在の摩耗量が、設定した最終摩耗量Ｗｆに到達した場合、（ステップＳ５０４；Ｙｅｓ）、最終的に必要な摩耗タイヤモデルが得られる。

実際のタイヤにおいては、摩耗の進度によって摩耗の形態（摩耗量や摩耗箇所あるいは摩耗の形態）は変化するが、このようにすれば、摩耗の進度を考慮してタイヤモデルを作成できる。これによって、より実際の摩耗を再現したタイヤモデルを作成できる。なお、この例では、１回あたりの節点座標変更における摩耗量ΔＷは、すべての節点座標変更ステップで同じ大きさとしたが、節点座標変更ステップによって摩耗量Ｗを変更してもよい。

また、最終摩耗量Ｗｆに到達する前における摩耗タイヤモデルや最終的に得られる摩耗タイヤモデルは、初期のタイヤモデルに対して、経時変化を考慮しながらゴム材料やカーカス材料等の物性値を変更させてもよい。なお、１回の節点座標変更により、最終的な摩耗タイヤモデルを作成する場合でも、最終的な摩耗タイヤモデルを構成する材料のうち、少なくともゴム材料の物性値を、前記初期タイヤモデルとは異ならせてもよい。このようにすれば、タイヤを構成する材料の経時変化も考慮できるので、摩耗形態の予測精度を向上させ、さらに実際の摩耗に即した摩耗タイヤモデルを作成できる。ゴム材料やカーカス材料等の物性値を変更するにあたっては、少なくともゴム材料の物性値を変更することが好ましい。ゴム材料が摩耗するため、この物性値の変化が最終的な摩耗タイヤモデルに最も影響を与えるからである。他の材料については、特に経時変化しやすい材料から物性値を変更することが好ましい。例えば、金属繊維と樹脂繊維とのいずれかでは、樹脂繊維の物性値を変更することが好ましい。

次に節点座標を変更する方法例について説明する。図２２−１は、節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。図２２−１に示すように、トレッドパターンを形成するブロック１１Ｂの微小要素１０Ｍｉが、ブロック１１Ｂの厚さ方向に２個以上存在する場合、摩耗量Ｗの大きさによって、トレッド表面１１ｐ以外の節点座標を変更する必要がある。

図２２−２、図２２−３は、節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。いずれも、摩耗量Ｗが微小要素１０Ｍｉの厚さ（すなわち摩耗が進行する方向の大きさ）ΔＨ_Eを超えない場合の節点座標変更例である。図２２−２に示す例は、溝１８の深さに対するブロック１１Ｂの厚さ方向における節点位置の比率をほぼ一定に保って、各微小要素１０Ｍｉの節点位置を変更するものである。図２２−３に示す例は、ブロック１１Ｂのトレッド表面１１ｐの節点のみ、ブロック１１Ｂの厚さを減少させるように座標を変更し、トレッド表面１１ｐ以外の節点の座標は変更しないようにするものである。

図２３−１は、節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。図２３−２、図２３−３は、節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。いずれも、摩耗量Ｗが微小要素１０Ｍｉの厚さΔＨ_Eを超える場合の節点座標変更例である。図２３−２に示す例は、溝１８の深さに対するブロック１１Ｂの厚さ方向における節点位置の比率をほぼ一定に保って、各微小要素１０Ｍｉの節点位置を変更するものである。図２３−３に示す例は、厚さが０以下になった微小要素１０Ｍｉは削除するものである。摩耗量Ｗが微小要素１０Ｍｉの厚さΔＨ_Eを超えない場合と超える場合との節点座標変更例は、適宜組み合わせて使用することができる。

次に、トレッドパターン接地域において、溝深さ方向の微小要素分割数が異なる場合の節点座標を変更する方法例について説明する。図２４−１は、節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。図２４−２、図２４−３は、節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。いずれも、摩耗量Ｗが微小要素１０Ｍｉの厚さΔＨ_Eを超えない場合の節点座標変更例である。図２４−２に示す例は、トレッド表面１１ｐの節点のみ座標を変更し、トレッド表面１１ｐ以外の節点座標は変更しないようにするものである。図２４−３に示す例は、溝１８の深さに対するブロック１１Ｂの厚さ方向における節点位置の比率をほぼ一定に保って、トレッド表面１１ｐの節点位置及びトレッド表面１１ｐ以外の節点位置を変更するものである。ただし、溝底１８ｂ₁、１８ｂ₂の位置は変更しないように、各微小要素１０Ｍｉの節点位置を変更する。

図２５−１は、節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。図２５−２、図２５−３は、節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。いずれも、摩耗量Ｗが微小要素１０Ｍｉの厚さΔＨ_Eを超える場合の節点座標変更例である。図２５−２に示す例は、厚さが０以下になった微小要素１０Ｍｉは削除するものである。図２５−３に示す例は、トレッド表面１１ｐに存在する節点の移動後における形状に基づき、新たに微小要素を分割し直すものである。摩耗量Ｗが微小要素１０Ｍｉの厚さΔＨ_Eを超えない場合と超える場合との節点座標変更例は、適宜組み合わせて使用することができる。

次に説明する節点座標を変更する方法例は、座標を変更する節点に対して強制変位を与える解析を実行し、当該解析により得られた節点座標のデータを、摩耗タイヤモデルの節点座標データとするものである。図２６−１は、節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。図２６−２、図２６−３は、節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。強制変位を与える解析は、有限要素法や境界要素法その他の解析手法を用いることができる。ここで、タイヤモデル全体について強制変位を与える解析を実行する必要はなく、トレッドパターン部分（ブロック１１Ｂとトレッド底面１９ｂ₁）のみについて前記解析を実行すればよい。このようにすれば、解析対象部分を少なくできるので、計算時間を短縮できるとともに、ハードウェア資源を有効に利用できる。

強制変位を与える解析において、境界条件は次のように設定する。トレッド表面１１ｐに位置する節点については、上述の摩擦エネルギー取得方法により求めた単位面積当たりの摩擦エネルギーに応じた強制変位を与える（図２６−２、図２６−３）。トレッド底面１９ｂ₁、及び溝底１９ｂ₂の上面に位置する節点については変位が０になるように拘束する（図２６−２、図２６−３）。そして、その他の節点については拘束条件を設定しない。ここで、節点座標を変更するとき、ポアソン比は０とすることが好ましい。この理由について説明する。

図２６−２は、ポアソン比をゴム材料本来の値（約０．５）として節点に変位を与えた例であるが、このようにするとブロック１１Ｂの幅が広がる結果、溝１８₁、１８₂の幅が狭くなってしまう。図２６−３は、ポアソン比を０にして節点に変位を与えた例であるが、このようにすればブロック１１Ｂの幅は広がることはないので、溝１８₁、１８₂の幅が狭くなることはない。このように、トレッド表面１１ｐに位置する節点に、摩耗量に相当する強制変位を与えることにより、微小要素の再分割が不要になる。これにより、トレッド形状が不適切な形状となることを抑制しつつ、簡易に摩耗タイヤモデルを作成することができる。この方法は、特に節点の変位が小さい場合、すなわち摩耗量が小さい場合に好ましい。

次に、トレッド表面に位置する一部の節点座標のみが変更される場合について説明する。この場合、初期のタイヤモデルで用いた微小要素とは異なる微小要素を用いて、ブロック１１Ｂ等を再分割してもよい。図２７−１は、初期のタイヤモデルの微小要素が六面体要素である例を示す説明図である。図２７−２、図２７−３は、再分割の例を示す説明図である。図２７−１に示すブロック１１Ｂを構成する六面体要素Ｅａのうち、一つの節点Ｎ_X1が前記六面体要素Ｅａの厚さを超えて変更された場合、図２７−２に示すように、４個の四面体要素Ｅ₄₁と１個の六面体要素Ｅｂとに再分割して、ブロック１１Ｂ_n1として再構成してもよい。また、図２７−３に示すように、２個の四面体要素Ｅ₄₁と１個の五面体要素Ｅ₅₁と１個の六面体要素Ｅｂとに再分割して、ブロック１１Ｂ_n2として再構成してもよい。

図２８−１、図２８−２、図２８−３は、再分割の例を示す説明図である。図２７−１に示すブロック１１Ｂを構成する六面体要素Ｅａのうち、二つの節点Ｎ_X1、Ｎ_X2が前記六面体要素Ｅａの厚さを超えて変更された場合、図２８−１に示すように、１個の五面体要素Ｅ₅₂と１個の六面体要素Ｅｂとに再分割して、ブロック１１Ｂ_n3として再構成してもよい。

図２７−１に示すブロック１１Ｂを構成する六面体要素Ｅａのうち、三つの節点Ｎ_X1、Ｎ_X2、Ｎ_X3が前記六面体要素Ｅａの厚さを超えて変更された場合、図２８−２に示すように、２個の四面体要素Ｅ₄₂と１個の六面体要素Ｅｂとに再分割して、ブロック１１Ｂ_n4として再構成してもよい。図２７−１に示すブロック１１Ｂを構成する六面体要素Ｅａのうち、四つの節点が前記六面体要素Ｅａの厚さを超えて変更された場合、図２８−３に示すように、六面体要素Ｅａを削除して、六面体要素Ｅｂのみでブロック１１Ｂ_n3を再構成してもよい。

次に、初期のタイヤモデルの微小要素が五面体要素である場合について説明する。図２９−１は、初期のタイヤモデルの微小要素が五面体要素である例を示す説明図である。図２９−２、図２９−３、図２９−４は、再分割の例を示す説明図である。図２９−１に示すブロック１１Ｂ'を構成する五面体要素Ｅｃのうち、一つの節点Ｎ_Y1が前記五面体要素Ｅｃの厚さを超えて変更された場合、図２９−２に示すように、２個の四面体要素Ｅ₄₃と１個の五面体要素Ｅｄとに再分割して、ブロック１１Ｂ_n1'として再構成してもよい。

図２９−１に示すブロック１１Ｂ'を構成する五面体要素Ｅａのうち、二つの節点Ｎ_Y1、Ｎ_Y2が前記六面体要素Ｅａの厚さを超えて変更された場合、図２９−３に示すように、１個の四面体要素Ｅ₄₃と１個の六面体要素Ｅｄとに再分割して、ブロック１１Ｂ_n2'として再構成してもよい。図２９−１に示すブロック１１Ｂ'を構成する五面体要素Ｅａのうち、三つの節点Ｎ_Y1、Ｎ_Y2、Ｎ_Y3が前記五面体要素Ｅｃの厚さを超えて変更された場合、図２９−４に示すように、五面体要素Ｅｃを削除して、五面体要素Ｅｄのみでブロック１１Ｂ_n3'を再構成してもよい。

上記手順によりトレッド形状を変更することにより（ステップＳ１０８）、摩耗タイヤモデルが作成される（ステップＳ１０９）。図３０−１は、初期におけるタイヤモデルのブロックを示す斜視図である。図３０−２は、摩耗タイヤモデルのブロックを示す斜視図である。図３０−２に示すように、摩耗タイヤモデルのブロック１１Ｂｎは、摩耗によりブロック厚さがＨからＨｎへ減少している。このときの摩耗量は、Ｈ−Ｈｎである。このように、本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法により、所定量摩耗させた摩耗タイヤモデルを作成することができる。そして、この摩耗タイヤモデルを用いて、各種のタイヤ性能を予測する（ステップＳ１１０）。

予測できるタイヤ性能の例としては、例えばイングレート形状、荷重負荷時のタイヤ形状、タイヤのばね特性、応力、ひずみ、ひずみエネルギー、損失エネルギー、転がり抵抗、補強コード張力、接地形状、接地圧、コーナーリング性能、制動性能、駆動性能、ウェット性能、ハイドロプレーニング性能、スノー性能、アイス性能、接地面内のすべり、接触せん断応力、摩擦エネルギー、振動性能、騒音性能、突起乗り越し等が挙げられるが、これらに限定されるものではない。

（評価例）
本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法により作成した摩耗タイヤモデルを用いて、タイヤの騒音性能を予測した例について説明する。実車走行試験により、新品タイヤと摩耗タイヤ（新品時の３０％摩耗）とのパターンノイズを測定した。また、新品タイヤモデルと摩耗タイヤモデルとに対して騒音シミュレーションを実行してパターンノイズを評価した。騒音シミュレーションは、パターンノイズ予測に対して有効なパラメータである接触反力の振動をタイヤの転動解析により取得し、接触反力の振動をフーリエ変換して得られる騒音指数を比較した。なお、この騒音指数は、接触反力のゲインである。ここで接触反力とは、タイヤに所定の荷重を与えてタイヤを転動させた場合に、タイヤの接地面と路面との間に発生する、路面からタイヤに与えられる力をいう。

試験条件は次の通りである。試験タイヤは、２３５／４５ＺＲ１７の乗用車用ラジアルタイヤである。この試験タイヤを１７×８ＪＪのリムに装着し、２２０ｋＰａの内圧を負荷する。試験車両は排気量２リットルの乗用車であり、走行速度は４０ｋｍ／ｈである。この条件で実車走行試験を行うとともに、前記サイズの新品タイヤモデルと摩耗タイヤモデルとを作成して騒音シミュレーションを実行し、両者の結果を比較した。

図３１−１は、実車走行試験によるパターンノイズの測定結果を示す説明図である。図３１−２は、騒音シミュレーションによる評価結果を示す説明図である。実車走行試験では、騒音の音圧と騒音の周波数との関係で結果を整理してある。騒音シミュレーションでは、騒音指数と騒音の周波数との関係で結果を整理してある。実車走行試験の結果では、摩耗タイヤは新品タイヤに対して、１６０Ｈｚ付近と３１５Ｈｚ付近との音圧が増加した。一方、騒音シミュレーションでは、摩耗タイヤモデルは新品タイヤモデルに対して、１６０Ｈｚ付近と３１５Ｈｚ付近との音圧が増加した。この結果から、本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法により作成した摩耗タイヤモデルは、実車走行試験でのパターンノイズ測定における試験タイヤの特徴をよく再現していることが確認できた。

以上、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法及び摩耗タイヤの性能予測方法等によれば、タイヤの代表的な使用条件を考慮して、初期タイヤモデルの接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを求め、これに基づいて摩耗タイヤモデルを作成する。この摩耗タイヤモデルは、タイヤの使用条件が考慮されているので、単なる摩耗量や寿命のみならずタイヤの摩耗形態を反映させることができる。そして、この摩耗タイヤモデルを用いれば、摩耗したタイヤの性能を精度よく予測できる。

また、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法及び摩耗タイヤの性能予測方法等は、コンピュータシミュレーションにより実現できるので、実際に摩擦エネルギーを測定する必要はない。このため、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を効率的に精度よく予測できる。さらに、トレッド表面の任意位置における摩擦エネルギーと、他の位置における摩擦エネルギーとの比率によりトレッド表面を摩耗方向に移動させるので、ゴム材料の摩耗情報が存在しない場合でも座標変更対象節点の摩耗量を決定できる。

また、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法及び摩耗タイヤの性能予測方法等は、トレッド表面に位置する節点の移動方向と移動量とを決定するにあたり、ブロックやリブのようなトレッドパターン陸部の端部に位置する節点に対して、非端部に位置する節点とは異なる処理を実行する。これにより、実タイヤの摩耗の再現精度を向上させた摩耗タイヤモデルを作成できる。

また、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法及び摩耗タイヤの性能予測方法等は、節点移動量が微小要素の寸法（摩耗方向における微小要素の寸法であり、微小要素の厚さ）を超える場合、例えば微小要素を削除したり、トレッドパターンを再分割してタイヤモデルを再構築したりする。これにより、摩耗が大きく進行した場合でも、摩耗タイヤモデルを作成することができる。

また、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法及び摩耗タイヤの性能予測方法等は、摩耗タイヤモデルを構成する材料のうち少なくともゴム材料の物性値は、前記初期タイヤモデルとは異ならせている。これにより、タイヤを構成する材料の経時変化も考慮できるので、摩耗形態の予測精度を向上させ、さらに実際の摩耗に即した摩耗タイヤモデルを作成できる。

なお、この実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法は、上記摩耗タイヤモデル作成装置５０を使用しなくとも、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することもできる。

以上のように、本発明に係る摩耗タイヤモデルの作成方法、摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム及び摩耗タイヤの性能予測方法、並びに摩耗タイヤモデルは、タイヤの摩耗評価に有用であり、特に、タイヤの摩耗形態や摩耗したタイヤの性能を精度よく予測に適している。

タイヤの回転軸を含む子午面で切ったタイヤ断面を示す一部断面図である。 この実施例に係るタイヤの振動特性評価装置の構成を示す説明図である。 本実施例に係る摩耗タイヤモデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤモデルの一例を示す斜視図である。 転動解析の状態を示す模式図である。 タイヤモデルの軸を表す斜視図である。 タイヤモデルと路面モデルとの関係を示す側面図である。 タイヤモデルと路面モデルとの関係を示す正面図である。 キャップトレッドが地面と接する接地面を微小要素に分割した例を示す説明図である。 キャップトレッドが地面と接する接地面を微小要素に分割した例を示す説明図である。 四角形要素によって９分割した接地面を示す平面図である。 四角形要素によって９分割した接地面を示す平面図である。 タイヤモデルの接地面を含む分割要素の一つを示す斜視図である。 タイヤモデルの接地面を含む分割要素の一つを示す斜視図である。 タイヤモデルの接地面を含む分割要素の一つを示す斜視図である。 分割要素表面の接地を判定する方法の一例を示す説明図である。 分割要素表面の接地を判定する方法の一例を示す説明図である。 分割要素表面の接地を判定する方法の他の例を示す説明図である。 分割要素表面の接地を判定する方法の他の例を示す説明図である。 分割要素表面の接地を判定する方法の他の例を示す説明図である。 単位面積当たりの摩擦エネルギーを計算する手順を示すフローチャートである。 接地する分割要素表面か否かを判定する手順を示すフローチャートである。 節点面積の算出手順を示すフローチャートである。 トレッド接地領域に含まれるブロックの表面における積算摩擦エネルギー分布を示す概念図である。 節点がブロック内部等にある場合において、節点座標を変更する方法を示す説明図である。 節点がブロック内部等にある場合において、節点座標を変更する方法を示す説明図である。 節点がブロック端部等にある場合において、節点座標を変更する方法を示す説明図である。 節点がブロック端部等にある場合において、節点座標を変更する方法を示す説明図である。 モデル化したブロックを示す斜視図である。 摩耗したブロックの断面図である。 タイヤモデルのブロックが摩耗した状態を示す断面図である。 ブロック端部の摩耗量に補正を加えて求めたタイヤモデルのブロックを示す断面図である。 複数回の節点座標変更によりブロックを摩耗させる手順を示す断面図である。 複数回の節点座標変更により最終的な摩耗タイヤモデルを作成する手順を示すフローチャートである。 節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更する前のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 節点座標を変更した後のブロックを示す模式図である。 初期のタイヤモデルの微小要素が六面体要素である例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 初期のタイヤモデルの微小要素が五面体要素である例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 再分割の例を示す説明図である。 初期におけるタイヤモデルのブロックを示す斜視図である。 摩耗タイヤモデルのブロックを示す斜視図である。 実車走行試験によるパターンノイズの測定結果を示す説明図である。 騒音シミュレーションによる評価結果を示す説明図である。

符号の説明

１０ タイヤ
１０Ｍ タイヤモデル
１０Ｍ₁、１０Ｍｉ 微小要素
１１ キャップトレッド
１１ｐ トレッド表面
１１Ｂ ブロック
１１ｐｆ 摩耗トレッド表面
１１ｓ 溝壁
１８ 溝
１８ｗ 溝壁面
１８ｂ₁、１９ｂ₂ 溝底
１９ｂ₁ トレッド底面
４０ 路面
４０Ｍ 路面モデル
５０ 摩耗タイヤモデル作成装置
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 転動解析部
５３ 摩擦エネルギー算出部
５４ トレッド形状変更部

Claims (11)

1. 摩耗タイヤモデルを作成するにあたり、
   新品の状態のタイヤを有限個の微小要素に分割することにより初期タイヤモデルを作成する手順と、
   作成しようとする前記摩耗タイヤモデルが経験したと想定される代表的な使用条件を設定する手順と、
   設定した前記代表的な使用条件で、前記初期タイヤモデルを転動解析する手順と、
   前記転動解析により、前記初期タイヤモデルのトレッド接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順と、
   前記初期タイヤモデルのトレッド表面における任意位置の摩耗量を設定するとともに、前記任意位置における前記摩擦エネルギーと前記トレッド表面の他の位置における前記摩擦エネルギーとの比率により、前記他の位置における摩耗量を決定する手順と、
   決定した摩耗量分、前記トレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを作成する手順と、
   を含み、
   前記摩擦エネルギーは、前記微小要素の節点であって、かつ前記トレッド表面に位置する節点で算出するとともに、前記トレッド表面の移動は、前記トレッド表面に位置する節点の座標を変更することにより実現し、
   前記トレッド表面であって、トレッドパターン陸部の非端部に位置する前記節点については、前記節点を含む微小要素のすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向に移動させ、
   前記トレッド表面であって、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点については、前記節点を含む微小要素の、溝壁面を除くすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向を、溝壁面に沿って投影した方向に移動させるとともに、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の前記摩擦エネルギーに基づいて決定した移動量以下になるように、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の移動量を補正することを特徴とする摩耗タイヤモデルの作成方法。
2. 摩耗タイヤモデルを作成するにあたり、
   タイヤを有限個の微小要素に分割することにより初期タイヤモデルを作成する初期タイヤモデル作成手順と、
   前記初期タイヤモデルから摩耗タイヤモデルを作成する摩耗タイヤモデル作成手順と、を備え、前記摩耗タイヤモデル作成手順は、
   作成しようとする前記摩耗タイヤモデルが経験したと想定される代表的な使用条件を設定する手順と、
   設定した前記代表的な使用条件で、前記初期タイヤモデルを転動解析する手順と、
   前記転動解析により、前記初期タイヤモデルのトレッド接地域における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順と、
   前記初期タイヤモデルのトレッド表面における任意位置の摩耗量を設定するとともに、前記任意位置における前記摩擦エネルギーと前記トレッド表面の他の位置における前記摩擦エネルギーとの比率により、前記他の位置における摩耗量を決定する手順と、
   決定した摩耗量分、前記トレッド表面を移動させて中間摩耗タイヤモデルを作成する手順と、
   を含み、前記摩耗タイヤモデル作成手順を複数回実行するとともに、２回目以降の前記摩耗タイヤモデル作成手順においては、最新の中間摩耗タイヤモデルを前記初期タイヤモデルの代わりに用い、
   前記摩擦エネルギーは、前記微小要素の節点であって、かつ前記トレッド表面に位置する節点で算出するとともに、前記トレッド表面の移動は、前記トレッド表面に位置する節点の座標を変更することにより実現し、
   前記トレッド表面であって、トレッドパターン陸部の非端部に位置する前記節点については、前記節点を含む微小要素のすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向に移動させ、
   前記トレッド表面であって、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点については、前記節点を含む微小要素の、溝壁面を除くすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向を、溝壁面に沿って投影した方向に移動させるとともに、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の前記摩擦エネルギーに基づいて決定した移動量以下になるように、トレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の移動量を補正することを特徴とする摩耗タイヤモデルの作成方法。
3. 前記代表的な使用条件が複数存在する場合、前記摩擦エネルギーは、それぞれの使用条件で求めた単位面積当たりの摩擦エネルギーに使用条件の重み付け係数を乗じて積算した、積算摩擦エネルギーであることを特徴とする請求項１又は２に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
4. 前記トレッド表面の移動量は、前記トレッド表面の中で最も大きい移動量が、前記初期タイヤモデルの最大溝深さの２０％以下であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
5. さらにトレッドパターン陸部の端部に位置する前記節点の移動量を、溝壁面を除くすべてのトレッド表面における法線方向を平均した方向と、当該方向を溝壁面に沿って投影した方向とのなす角を用いて補正することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
6. 前記トレッド表面を移動させるにあたり、前記トレッド表面に位置する節点の移動量が、当該節点を含む微小要素の寸法よりも大きい場合には、当該微小要素を削除することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
7. 前記トレッド表面を移動させるにあたり、前記トレッド表面を含むトレッド部の微小要素を再分割することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
8. 前記トレッド表面を移動させるにあたり、前記トレッド表面に位置する節点に、前記摩耗量に相当する強制変位を与えるとともに、溝底に位置する節点及びとトレッド底部に位置する節点は拘束し、さらにポアソン比を０とすることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
9. 作成した摩耗タイヤモデルは、前記摩耗タイヤモデルを構成する材料のうち少なくともゴム材料の物性値が前記初期タイヤモデルとは異なることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法。
10. 請求項１〜９のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法をコンピュータ上で実現させることを特徴とする摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム。
11. 請求項１〜９のいずれか１項に記載の摩耗タイヤモデルの作成方法により作成した摩耗タイヤモデルを用いて、摩耗したタイヤの性能を予測することを特徴とする摩耗タイヤの性能予測方法。

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