JP5217107B2

JP5217107B2 - タイヤの性能予測用コンピュータプログラム

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Publication number: JP5217107B2
Application number: JP2006107714A
Authority: JP
Inventors: 雅也宮崎
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2006-04-10
Filing date: 2006-04-10
Publication date: 2013-06-19
Anticipated expiration: 2026-04-10
Also published as: JP2007276697A

Description

本発明は、タイヤのシミュレーションに関し、さらに詳しくは、いわゆるフラットスポットが発生したタイヤの性能を評価できるタイヤの性能予測用コンピュータプログラムに関する。

従来の空気入りタイヤは、試作品を走行試験や搬送試験等に供して得られた結果を元に、さらに改良を加えて試作品を試作するという繰り返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰り返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質、すなわちタイヤの性能を予測することができる手法が提案されている。例えば、特許文献１には、動的計算の結果に基づいて、タイヤの振動特性を予測するタイヤの振動特性の予測方法が開示されている。

特開２００３−１７５７１０号公報

自動車の高速走行後に比較的長時間停車させたときに生じるタイヤのフラットスポットは、車両の振動を悪化させるために改善が求められる。フラットスポットの特性を評価する際には、これまでは実際にタイヤをオーブンで暖めたり、高速で転動させたりして昇温させた後、荷重を負荷した状態で冷却してタイヤにフラットスポットを発生させる。そして、フラットスポットが発生したタイヤのユニフォーミティを評価してフラットスポットの特性を予測している。

しかし、実際にタイヤにフラットスポットを発生させるためには長時間を要し（１日程度）、また、測定のばらつきも非常に大きく、フラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測することは極めて困難であった。特許文献１は、タイヤの一般的な振動特性を評価するものであり、フラットスポットの特性を予測する際に留意すべき事項については述べられていない。

この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、フラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測できるタイヤの性能予測用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、このタイヤの性能予測方法は、タイヤを有限個の要素に分割して、基準タイヤモデルを作成するとともに、前記タイヤが接触する路面を有限個の要素に分割して、路面モデルを作成するモデル作成手順と、前記路面モデルと、前記基準タイヤモデルとを接触させて第１の変形計算を実行するとともに、前記路面モデルと、材料の物性値を変更した前記基準タイヤモデルとを接触させて第２の変形計算を実行する予備演算手順と、前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量とに基づいて、前記基準タイヤモデルの初期値とする物理量初期値を得る物理量初期値演算手順と、前記物理量初期値を前記基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成するフラットスポットモデル作成手順と、前記フラットスポットモデルを用いてタイヤの性能を評価する手順と、を含むことを特徴とする。

このタイヤの性能予測方法は、路面モデルと、材料の物性値を変更した基準タイヤモデルとを接触させて得られた第２の物理量と、路面モデルと基準タイヤモデルとを接触させて得られた第１の物理量とに基づいて物理量初期値を得る。そして、得られた物理量初期値を基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成し、このフラットスポットモデルを用いてフラットスポットの特性を評価する。これによって、フラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測できる。

なお、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、物理量初期値演算手順においては、前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量との差分を、前記物理量初期値とすることが好ましい。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、前記タイヤの性能予測方法において、前記物性値は、前記第１の変形計算における温度よりも高い温度における弾性率であることを特徴とする。

タイヤを構成する材料の弾性率は、フラットスポットの生成、回復に対して影響が大きいため、少なくとも材料の弾性率を異ならせて物理量初期値を求めれば、必要十分な範囲でフラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測できる。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、前記タイヤの性能予測方法において、前記第１の変形計算における温度条件と、前記第２の変形計算における温度条件とは、３０℃以上の温度差が設けられることを特徴とする。

このように、第１の変形計算と第２の変形計算とで温度条件を３０℃以上異ならせれば、タイヤを構成する有機繊維材料又はゴム材料がフラットスポットに与える影響を十分に考慮して、精度のよい評価が可能になる。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、前記タイヤの性能予測方法において、前記予備演算手順においては、前記基準タイヤモデルの有機繊維による補強材の物性値を変更することを特徴とする。

有機繊維による補強材は、フラットスポットの生成、回復に対して影響が大きいため、このような材料の物性値を異ならせれば必要十分な範囲でフラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測できる。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、前記タイヤの性能予測方法において、前記予備演算手順の前記第２の変形計算においては、前記第１の変形計算において前記基準タイヤモデル内に負荷した空気圧に、前記第１の変形計算における温度と、前記第２の変形計算における温度との温度差に相当する空気圧を加算した空気圧を、前記基準タイヤモデル内に負荷することを特徴とする。

このようにすれば、走行によるタイヤの昇温でタイヤの空気圧が上昇する影響を考慮してフラットスポットを評価できるので、より実際に近い状態を再現できる。その結果、フラットスポットの評価精度が向上する。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、前記タイヤの性能予測方法において、前記タイヤの性能を評価する際には、前記基準タイヤモデルの振動特性と、前記フラットスポットモデルの振動特性とから、前記基準タイヤモデルの特定の振動の影響を取り除くことを特徴とする。

このように、基準タイヤモデルが持つ固有振動数の影響を取り除くことで、Ｓ／Ｎ比を向上させることができるので、物理量初期値が比較的小さい場合であっても、フラットスポットの特性を精度よく評価することができる。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、前記タイヤの性能予測方法において、前記タイヤの性能を評価する際には、前記基準タイヤモデルの振動特性と、前記フラットスポットモデルの振動特性とから、前記タイヤの特定の振動を減衰させる粘弾性材料定数を設定して、前記基準タイヤモデルの特定の振動の影響を取り除くことを特徴とする。

基準タイヤモデルが持つ固有振動数の影響を取り除くにあたっては、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記フラットスポットモデルの回転軸の上下方向振動をフラットスポットの評価値として用い、かつ、前記回転軸の上下方向における弾性共振の少なくとも一つの影響を取り除くことが好ましい。

また、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記フラットスポットモデルの回転軸の前後方向振動をフラットスポットの評価値として用い、かつ、前記回転軸の前後方向における弾性共振の少なくとも一つの影響を取り除いてもよい。

また、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記フラットスポットモデルの回転軸と平行な方向の振動をフラットスポットの評価値として用い、かつ、前記回転軸と平行な方向における弾性共振の少なくとも一つの影響を取り除いてもよい。

次の本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤを有限個の要素に分割して、基準タイヤモデルを作成するとともに、前記タイヤが接触する路面を有限個の要素に分割して、路面モデルを作成するモデル作成手順と、前記路面モデルと、前記基準タイヤモデルとを接触させて第１の変形計算を実行するとともに、前記路面モデルと、材料の物性値を変更した前記基準タイヤモデルとを接触させて第２の変形計算を実行する予備演算手順と、前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量とに基づいて、前記基準タイヤモデルの初期値とする物理量初期値を得る物理量初期値演算手順と、前記物理量初期値を前記基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成するフラットスポットモデル作成手順と、前記フラットスポットモデルを構成する材料に粘弾性特性を設定するとともに、前記フラットスポットモデル作成手順において与えた前記物理量初期値の方向とは逆の方向で、前記物理量初期値を与えた要素に前記物理量初期値と同種の物理量を付与する変形回復手順と、を含むことを特徴とする。

このタイヤの性能予測方法は、路面モデルと、材料の物性値を変更した基準タイヤモデルとを接触させて得られた第２の物理量と、路面モデルと基準タイヤモデルとを接触させて得られた第１の物理量とに基づいて物理量初期値を得る。そして、得られた物理量初期値を基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成する。次に、前記フラットスポットモデルを作成する際に与えた物理量初期値の方向とは逆の方向で、かつ前記物理量初期値と同種の物理量を、前記物理量初期値を与えた要素に初期特性として与える。同時に、各要素の材料特性として粘弾性特性を設定する。これによって、フラットスポットの特性、特にフラットスポットが回復する特性を簡易に再現することができる。

また、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記変形回復手順においては、前記フラットスポットモデルの形状を取り出し、前記フラットスポットモデルの１周分における前記フラットスポットモデルの接地面における変位量の差を取り出して評価することが好ましい。

また、次の本発明に係るタイヤの性能予測方法のように、前記変形回復手順においては、前記フラットスポットモデルの形状を取り出し、前記フラットスポットモデルを転動させ、前記フラットスポットモデルの回転軸に現れる出力の変化に基づいてフラットスポットの回復を評価することが好ましい。

次の本発明に係るタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

このタイヤの性能予測用コンピュータプログラムをコンピュータに読み取らせて実行させることによって、コンピュータを利用してタイヤの性能予測方法を実現することができ、前記タイヤの性能予測方法と同様の効果を得ることができる。

この発明に係るタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、フラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測できる。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態（以下実施形態という）によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。以下においては、空気入りタイヤを例とするが、本発明が適用できるタイヤは空気入りタイヤに限定されるものではない。

（実施形態１）
実施形態１は、路面モデルと、材料の物性値を変更した基準タイヤモデルとを接触させて得られた第２の物理量と、路面モデルと基準タイヤモデルとを接触させて得られた第１の物理量とに基づいて物理量初期値を得る。そして、得られた物理量初期値を基準タイヤモデルの初期特性として与えてフラットスポットモデルを作成し、このフラットスポットモデルを用いてフラットスポットの特性を評価する。

図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強繊維によって補強した複合材料の構造体である。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強繊維の層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の接地面側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。次に、この実施形態に係るタイヤの性能予測方法で用いるタイヤモデルにおける材料定数の設定について説明する。

図２は、この発明に係るタイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置の構成例を示す説明図である。図３は、タイヤの性能予測装置が備える処理部の構成例を示す説明図である。図２に示すように、タイヤの性能予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とにより構成されている。

このタイヤの性能予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、この入出力装置５１の入力手段５３により、後述するタイヤモデルを作成するのに必要な値、例えばタイヤ１を構成するゴムや繊維材料等の物性値（例えば弾性率Ｅ）、及びタイヤの性能の予測に必要な境界条件や転動条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。

ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスを使用することができる。また、図３に示すように、処理部５２は、タイヤの解析モデルを作成する解析モデル作成部５２ａと、タイヤの解析モデルを用いてタイヤの諸性能を予測する解析部５２ｂとにより構成されている。

記憶部５４は、この発明に係るタイヤの性能予測用方法が組み込まれたタイヤの性能予測用コンピュータプログラム（以下プログラムと称する）が格納されている。ここで、記憶部５４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ手段等の組み合わせにより構成されている。

また、上記プログラムは、必ずしも単一的に構成されるものに限られず、コンピュータシステムへすでに記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムとともにその機能を達成するものであってもよい。また、図３に示す処理部５２の機能、すなわち解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂの機能を実現するための上記プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、この実施形態に係るタイヤモデル作成方法及びタイヤの性能予測方法を実行してもよい。なお、「コンピュータシステム」とは、上記ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものである。

処理部５２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit）とにより構成されている。タイヤの性能を予測する際には、後述するタイヤモデルを作成するためのデータに基づいて、この処理部５２が上記プログラムを処理部５２が備えるメモリに読み込んで演算する。処理部５２は、演算途中の数値を適宜記憶部５４に格納し、格納した数値を適宜記憶部５４から取り出して演算する。なお、この処理部５２は、上記プログラムの代わりに専用のハードウェアにより、解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂを実現するものであってもよい。

処理部５２が演算することで求められたタイヤモデルやタイヤの性能の予測結果は、入出力装置５１の表示手段５５により表示される。記憶部５４は、処理部５２内に設けられていてもよいし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていてもよい。また、入出力装置５１を備えた端末装置から、タイヤの性能予測装置５０に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であってもよい。次に、この実施形態に係るタイヤの性能予測方法について説明する。なお、次の説明では、適宜図１〜図３を参照されたい。

図４は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。図５は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。図６は、図７に示すタイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。図７〜図１１は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。この実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するにあたっては、まず評価対象のタイヤの基準となる解析モデル（以下基準タイヤモデルという）１０を作成する（ステップＳ１０１、図７）。

基準タイヤモデル１０は、タイヤの性能予測装置５０が備える処理部５２の解析モデル作成部５２ａが作成する。図５、図６に示すように、解析モデル作成部５２ａは、有限要素法に基づき、性能を予測するタイヤを有限個の要素１０₁、１０₂・・・１０_n等に分割して、基準タイヤモデル１０を作成する。図６に示すように、要素１０ｎ等は、複数の節点ｉ、ｉ＋１等を含んでいる。

また、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０を変形させる際に前記基準タイヤモデル１０と接触させる路面の解析モデル（以下路面モデルという）２０を作成する（ステップＳ１０２、図７）。路面モデル２０も基準タイヤモデル１０と同様に、有限要素法に基づき、タイヤが接触する路面を複数の節点を含む有限個の要素に分割して作成される。ここで、基準タイヤモデル１０、路面モデル２０の作成順序は問わない。

タイヤモデル１０や路面モデル２０を構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元座標を用いて逐一特定される。

基準タイヤモデル１０及び路面モデル２０を作成したら（ステップＳ１０１、Ｓ１０２）、タイヤの性能予測装置５０が備える処理部５２の解析部５２ｂは、予備演算手順を実行する。予備演算手順は、基準タイヤモデル１０を構成する材料（タイヤ構成材料という）の物性値を異ならせた、異なる基準タイヤモデルの変形計算を実行する手順である（ステップＳ１０３）。

例えば、常温（１０℃〜３０℃程度）におけるタイヤ構成材料の物性値を基準タイヤモデル１０に与えて作成した第１のタイヤモデルである常温タイヤモデル１１（図８）と、高温（４０℃〜１５０℃程度）におけるタイヤ構成材料の物性値と基準タイヤモデル１０に与えて作成した第２のタイヤモデルである高温タイヤモデル１２（図９）とを用いて、それぞれの変形計算を実行する。この実施形態においては、常温タイヤモデル１１と路面モデル２０とを接触させて行う変形計算が第１の変形計算に相当し、高温タイヤモデル１２と路面モデル２０とを接触させて行う変形計算が第２の変形計算に相当する。第１、第２の変形計算の順序は問わない。

上記予備演算手順においては、基準タイヤモデル１０を構成するすべての構成部材の材料物性値を異ならせてもよいが、フラットスポットに影響の強い構成部材を選択し、その材料の物性値を異ならせるようにしてもよい。このようにすれば、すべての構成部材に対する要素について材料の物性値を変更する必要はないので、材料の物性値を変更する手間が軽減できる。このような構成部材は、例えば、カーカス２、ベルトカバー４、ビードフィラー６等である。また、カーカス２やベルトカバー４のような有機繊維による補強材は、走行によってタイヤに入熱があった場合における材料の物性値（特に弾性率）の変化がフラットスポットに大きな影響を与えるので、ステップＳ１０３においては、少なくともこのような構成部材をモデル化した要素（基準タイヤモデルの要素）の材料の物性値を異ならせることが好ましい。

ここで、常温タイヤモデル１１おいて材料の物性値を設定するときの温度と、高温タイヤモデル１２において材料の物性値を設定するときの温度とは、３０℃以上の温度差を与えることが好ましく、より好ましくは８０℃以上の温度差とするのがよい。これは、フラットスポットに対して影響の大きいベルトカバー４（図１参照）の材料が有機繊維であり、そのＴｇ（ガラス転移点）が７０℃付近であるので、前記温度差とすれば、フラットスポットを精度よく再現できるからである。

この実施形態においては、タイヤを構成する材料の物性値として、フラットスポットの生成、回復に対して影響が大きい弾性率Ｅを少なくとも異ならせているが、必要に応じて他の材料の物性値も変更してもよい。常温タイヤモデル１１に対する第１の変形計算、及び高温タイヤモデル１２に対する第２の変形計算を実行する際には、常温タイヤモデル１１等を路面モデル２０に接触させるとともに、Ｙ軸（回転軸）に荷重Ｆを与えることによって発生するタイヤの変形（たわみ）計算を実行する。変形計算においては、荷重又は回転軸（Ｙ軸）における変位の量を同一とした静的縦たわみ計算を実行する。

このとき、常温タイヤモデル１１と高温タイヤモデル１２とで、所定の境界条件を同一とする。同一にする境界条件は、例えば、常温タイヤモデル１１等に負荷する荷重、常温タイヤモデル１１等の転動速度、常温タイヤモデル１１等の変位である。ここで、タイヤの内部に負荷する空気圧（内圧）を同一としてよいが、高温タイヤモデル１２の変形計算においては、常温タイヤモデル１１の材料の物性値を設定した温度と、高温タイヤモデル１２の材料の物性値を設定した温度との温度差に相当する空気圧上昇分を、常温タイヤモデル１１に負荷した空気圧に加算した空気圧を境界条件として負荷してもよい。すなわち、常温タイヤモデル１１の空気圧をＰとし、前記温度差に相当する空気圧上昇分をΔＰとした場合、高温タイヤモデル１２の空気圧をＰ＋ΔＰとする。このように空気圧を設定すれば、フラットスポット生成時におけるひずみの変化を精度よく再現することができる。

常温タイヤモデル１１及び高温タイヤモデル１２の変形計算を実行したら、解析部５２ｂは、常温タイヤモデル１１の各要素における第１の物理量（応力σやひずみε）を計算するとともに、高温タイヤモデル１２の各要素における第２の物理量（応力σやひずみε）を計算する。そして、解析部５２ｂは、第２の物理量と第１の物理量とに基づいて、物理量初期値を演算する（物理量初期値演算手順）。物理量初期値とは、後述するフラットスポットモデルを作成するために、基準タイヤモデル１０に初期特性として設定する応力やひずみである。この実施形態において、解析部５２ｂは、常温タイヤモデル１１と高温タイヤモデル１２との対応する要素間で、第２の物理量と第１の物理量との差分を計算することにより（ステップＳ１０４）、物理量初期値を求める。物理量は、例えば、上述した応力σやひずみεの他、変位、節点座標等がある。この実施形態では、応力σ、ひずみεを、フラットスポットを評価する物理量として用いる。

なお、常温タイヤモデル１１等を構成するすべての構成部材について第２物理量と第１物理量との差分を計算してもよいが、フラットスポットに影響の強い構成部材を選択し、その構成部材における第２の物理量と第１の物理量との差分を計算してもよい。このようにすれば、すべての構成部材に対する要素について前記差分を計算する必要はないので、計算の負荷を軽減できる。このような構成部材は、例えば、カーカス２、ベルトカバー４、ビードフィラー６等である。また、カーカス２やベルトカバー４のような有機繊維による補強材は、走行によってタイヤに入熱があった場合における物性値（特に弾性率）の変化がフラットスポットに大きな影響を与えるので、ステップＳ１０４においては、少なくともこのような構成部材をモデル化した要素について第２の物理量と第１の物理量との差分を計算することが好ましい。

第２の物理量と第１の物理量との差分を計算するにあたっては、常温タイヤモデル１１と高温タイヤモデル１２とで対応する要素、すなわち常温タイヤモデル１１の要素ｅｎと高温タイヤモデル１２の要素ｅｎとで、第２の物理量と第１の物理量との差分を計算する。常温タイヤモデル１１の物理量を添字１で表し、高温タイヤモデル１２の物理量を添字２で表すと、応力σはそれぞれσ１、σ２、ひずみεはそれぞれε１、ε２となる。そして、第２の物理量と第１の物理量との差分は、応力の差分Δσ＝σ２−σ１、ひずみの差分Δε＝ε２−ε１となる。

次に解析モデル作成部５２ａは、ステップＳ１０４で求めた第２の物理量と第１の物理量との差分値（物理量初期値）を、基準タイヤモデル１０に残留応力や残留ひずみとして与えて、フラットスポットモデル１３を作成する（ステップＳ１０５、図１０）。これによって、フラットスポットモデル１３は、基準タイヤモデル１０が路面モデル２０に接していた所定範囲Ｃ＿ｇにフラットスポットＦＳが形成される。

このようにして作成したフラットスポットモデル１３を用いて、解析部５２ｂは静的変形や転動解析等の解析を実行し（ステップＳ１０６、図１１）、評価特性値を抽出する（ステップＳ１０７）。図１１に示す例では、タイヤの回転軸（Ｙ軸）に荷重Ｆを負荷してフラットスポットモデル１３を路面モデル２０と接触させて、フラットスポットモデル１３を矢印Ｒの方向に転動させている。抽出する評価特性値としては、タイヤ全体の影響を評価できるタイヤの回転軸（Ｙ軸）の変位、あるいはタイヤ軸に対する荷重の変化量等が好ましい。

上記手順により、常温タイヤモデル１１と高温タイヤモデル１２とにおいて対応する要素の差を、実際のタイヤにおいてタイヤを構成する材料の物性値が変化したときの変化量の差として評価することができる。これによって、フラットスポット現象が発生したときの加熱時と冷却時との変形差を評価でき、フラットスポットの生成量を予測することができる。また、フラットスポットモデル１３を転動解析することにより、実際のタイヤにおいて材料の物性値が変化したときの変化量の差から発生すると予測されるタイヤの力の変動を予測できる。これによって、フラットスポットが発生した後のユニフォーミティ（ＵＦ）を評価することができる。

図１２は、実施形態１に係るフラットスポットモデルを転動解析した場合において回転軸に現れる軸力の時間変化の一例を示す説明図である。図１２の縦軸は、フラットスポットモデル１３から回転軸（Ｙ軸）に伝達される軸力Ｆｒである。軸力Ｆｒは、ステップＳ１０６において抽出した評価特性値のうちの一つである。軸力Ｆｒは、時間ｔ＝ｔ₁近傍で負の値となっており、フラットスポットモデル１３のフラットスポットＦＳ（図１１）の影響が再現されている。

一方、図１２の時間ｔ＝ｔ₂〜ｔ₆には、基準タイヤモデル１０の固有振動数が表れており、フラットスポットの評価においてはノイズ成分となってしまう。そして、物理量差分値（例えば応力の差分値）が比較的小さい場合には、基準タイヤモデル１０の固有振動による振動成分の影響が大きくなり、評価特性値（軸力Ｆｒ）を評価する際には、Ｓ／Ｎ比の低下を招くおそれがある。その結果、フラットスポットの特性が評価できない場合も起こり得る。そこで、この実施形態に係るタイヤの性能予測方法では、この固有振動数の影響を除去して、目的とするフラットスポットに起因する振動成分を含んだ結果を取り出すことによりＳ／Ｎ比を向上させてフラットスポットを評価する。次に、前記固有振動数を除去する手法を説明する。

図１３は、タイヤの固有振動数の影響を取り除く一例の手順を示すフローチャートである。図１４は、軸力の時間変化の一例を示す説明図である。図１５−１は、基準タイヤモデルの転動解析結果を周波数解析した振動成分の分布図である。図１５−２は、フラットスポットモデルの転動解析結果を周波数解析した振動成分の分布図である。図１６は、タイヤの固有振動数の影響を取り除いた後における軸力の時間変化を示す説明図である。

この手法では、上記ステップＳ１０６（図４）において、転動解析等の解析を実行するにあたり、解析部５２ｂは、まず基準タイヤモデル１０（図７参照）の動的計算を実行する（ステップＳ１０６＿１）。これによって、例えば、基準タイヤモデル１０の軸力（回転軸から取り出される力）Ｆｒの時間変化を得ておき、その結果を周波数解析して図１５−１に示すような振動成分の分布を得る。

次に、解析部５２ｂは、フラットスポットモデル１３の転動解析を実行して（ステップＳ１０６＿２）、例えば、フラットスポットモデル１３の軸力Ｆｒの時間変化を得る（図１４）。そして、解析部５２ｂは、得られた結果を周波数解析して図１５−２に示すような振動成分の分布を得る。

図１５−１に示す基準タイヤモデル１０の周波数解析結果と、図１５−２に示すフラットスポットモデル１３の周波数解析結果とを比較すると、フラットスポットモデル１３の周波数解析結果には、低い周波数にフラットスポットＦＳの振動成分が現れていることがわかる。フラットスポットＦＳの振動成分よりも高い周波数帯における振動成分は、基準タイヤモデル１０とフラットスポットモデル１３とで同様なので、この周波数帯における振動成分が、タイヤの固有振動であると判断できる。

したがって、周波数フィルター処理により、フラットスポットＦＳの振動成分の周波数以外を除去することにより、基準タイヤモデル１０の固有振動数の影響（特定の振動の影響）を除去することができる。これによって、フラットスポットＦＳの振動成分を抽出する（ステップＳ１０６＿３）。

タイヤの固有振動数の影響を除去した後の結果を時間軸との関係に変換すると、図１６に示す軸力Ｆｒの時間変化が得られる。これによって、基準タイヤモデル１０の固有振動数の影響が除去されるので、フラットスポットＦＳの評価においては、Ｓ／Ｎ比が向上する。例えば、軸力Ｆｒの最大値と最小値との差を、フラットスポットＦＳを評価するための評価特性値とした場合、この手法によれば、基準タイヤモデル１０の固有振動数の影響を除去できるので、フラットスポットＦＳの影響を適切に評価することができる。

図１７は、低周波の固有振動数の影響を取り除く一例の手順を示すフローチャートである。図１８は、軸力の時間変化の一例を示す説明図である。図１９は、ｔａｎδと周波数との関係を示す説明図である。図２０は、タイヤの固有振動数の影響を取り除いた後における軸力の時間変化を示す説明図である。

この手法では、上記ステップＳ１０５（図４）において、転動解析等の解析を実行するにあたり、解析部５２ｂは、まず基準タイヤモデル１０（図７参照）の動的計算（例えば固有値解析）を実行する（ステップＳ１０５＿１）。これによって、基準タイヤモデル１０の振動特性を得ておく。そして、得られた基準タイヤモデル１０の振動特性から、例えば周波数解析によって基準タイヤモデル１０の固有振動数の振動成分を抽出する。

次に、フラットスポットモデル１３の解析において、基準タイヤモデル１０の固有振動数を減衰させるために、フラットスポットモデル１３に材料減衰のパラメータを設定する（ステップＳ１０５＿２）。材料減衰のパラメータとしては、ｔａｎδを用いる。そして、例えば、図１９に示すように、減衰させたい基準タイヤモデル１０の固有振動数ｆｎにおいて、ｔａｎδが大きくなるように設定する。

フラットスポットモデル１３にこのような材料減衰のパラメータを設定することにより、図２０に示すように、材料減衰のパラメータを設定する前（図１８）と比較して、基準タイヤモデル１０の固有振動数の影響を低減することができる。その結果、フラットスポットＦＳの評価においては、Ｓ／Ｎ比が向上するので、フラットスポットＦＳの影響を適切に評価することができる。

以上、実施形態１では、路面モデルと、材料の物性値を変更した基準タイヤモデルとを接触させて得られた第２の物理量と、路面モデルと基準タイヤモデルとを接触させて得られた第１の物理量とに基づいて物理量初期値を得る。そして、得られた物理量初期値を基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成し、このフラットスポットモデルを用いてフラットスポットの特性を評価する。これによって、フラットスポットの特性を効率的にかつ精度よく予測できる。なお、実施形態１で開示した構成を備えるものは、実施形態１と同様の作用、効果を奏する。また、実施形態１で開示した構成は、以下の実施形態においても適用できる。

（実施形態２）
実施形態２は、フラットスポットの回復をシミュレーションによって評価するものである。この実施形態では、実施形態１で作成したフラットスポットモデルに、このフラットスポットモデルを作成する際に与えた物理量初期値の方向とは逆の方向で、かつ前記物理量初期値と同種の物理量を、前記物理量初期値を与えた要素に初期特性として与える。同時に、各要素の材料特性として粘弾性特性を設定する。これによって、フラットスポットの回復を評価する。

図２１は、実施形態２に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。図２２は、基準タイヤモデルに差分物理量を与えて作成したフラットスポットモデルを示す説明図である。図２３は、フラットスポットモデルに差分物理量の逆数を与える状態を示す説明図である。図２４は、粘弾性特性を説明する概念図である。図２５は、実施形態２に係るタイヤの性能予測方法によるフラットスポットの回復状態を示す概念図である。実施形態２に係るタイヤの性能予測方法は、実施形態１で説明したタイヤの性能予測装置５０（図２参照）によって実現できる。

実施形態２に係るタイヤの性能予測方法を実行するにあたり、タイヤの性能予測装置５０が備える解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０の所定の要素に差分物理量（差分応力Δσ等）を与えて、フラットスポットモデル１３を作成する（ステップＳ２０１、図２２）。フラットスポットモデル１３は、実施形態１で説明した手順で作成される。フラットスポットモデル１３は、差分物理量を与えたことにより、フラットスポットＦＳが再現される。

次に、解析モデル作成部５２ａは、フラットスポットモデル１３の形状を固定するとともに、フラットスポットモデル１３に与えられている差分物理量（差分応力Δσ等）を除去する（ステップＳ２０２）。これによって、差分物理量が除去されて、フラットスポットモデル１３の形状のみが維持される。この形状が固定されたフラットスポットモデル１３を、形状固定フラットスポットモデル１３ａという。

解析モデル作成部５２ａは、形状固定フラットスポットモデル１３ａを構成する材料に、粘弾性特性を設定する（ステップＳ２０３）。そして、解析部５２ｂは、形状固定フラットスポットモデル１３ａの所定の要素に、フラットスポットモデル１３（図１０、図１１参照）を作成する際に付与した差分物理量（差分応力Δσ）と同種の物理量を、フラットスポットモデル１３を作成するときとは反対の方向にステップ入力する（ステップＳ２０４、図２３）。すなわち、フラットスポットモデル１３を作成する際に付与した差分物理量の符号を反転させた物理量（符号反転差分物理量）を、形状固定フラットスポットモデル１３ａの所定の要素へステップ入力する。この実施形態では、符号反転差分物理量は、フラットスポットモデル１３を作成する際に付与した差分応力Δσの符号を反転させた差分応力（符号反転差分応力）−Δσとする。

符号反転差分物理量を入力する要素は、フラットスポットモデル１３を作成する際に、差分物理量（差分応力Δσ等）を与えた要素である。また、粘弾性特性は、少なくとも、フラットスポットモデル１３を作成する際に、差分物理量（差分応力Δσ等）を与えた要素に設定する。ここで、粘弾性特性は、実験により求めたデータやｔａｎδ、あるいはＥ''（例えば１００℃）等を用いる。

粘弾性特性を設定しないで符号反転差分応力−Δσをステップ入力すると、図２４の実線に示すように、所定の要素の応力状態はｔ＝ｔ₁で−Δσとなるため、−Δσの入力と同時にフラットスポットＦＳは回復してしまう。しかし、粘弾性特性を設定することにより、図２４の一点鎖線に示すように、ｔ＝ｔ₁で所定の要素に−Δσが入力されても、所定の要素の応力状態はｔ＝ｔ₁からｔ＝ｔ₂にかけて、徐々に−Δσとなる。これによって、形状固定フラットスポットモデル１３ａのフラットスポットＦＳは、図２５の示すように、Ｓ１（実線）からＳ２（一点鎖線）、Ｓ３（破線）の順に徐々に回復することになり、実際の回復状態を簡易に再現することができる。

符号反転差分応力−Δσをステップ入力すると（ステップＳ２０４）フラットスポットＦＳが戻り、形状固定フラットスポットモデル１３ａの形状は徐々に元の基準タイヤモデル１０（図７参照）の形状へ回復していく。解析部５２ｂは、変形、すなわちフラットスポットＦＳが回復する途中の形状を抽出し（ステップＳ２０５）、抽出した形状固定フラットスポットモデル１３ａの形状に基づいてフラットスポットＦＳの回復を評価する（ステップＳ２０６）。

ステップＳ２０５において、フラットスポットＦＳが回復する途中の形状を抽出するにあたっては、符号反転差分物理量をステップ入力してから所定の時間における形状固定フラットスポットモデル１３ａの形状を取得する。形状を抽出する際には、形状固定フラットスポットモデル１３ａに与えている符号反転差分物理量を除去して形状を固定することにより、形状固定フラットスポットモデル１３ａの形状を抽出する。これは、フラットスポットＦＳを回復させる際に与える応力やひずみが形状固定フラットスポットモデル１３ａに残留していると、その後の転動解析や静的解析等に影響を与え、解析精度を低下させるおそれがあるからである。

図２６は、フラットスポットが発生している部分における節点の変位と時間との関係を示す説明図である。フラットスポットＦＳの回復の評価は、フラットスポットＦＳが発生している部分における要素の節点の変位で評価することができる。時間ｔ＝ｔ₁（＝０）のときに符号反転差分物理量をステップ入力したとすると、フラットスポットモデル１３にフラットスポットＦＳが発生している部分の所定の要素の節点（例えば、図２５の節点ｉ）は、時間ｔの経過とともに、ｘ＿２、ｘ＿３と変化する（図２６）。この変化によって、フラットスポットＦＳの回復を評価することができる。

図２７は、ＲＲＯのＰＰ値の時間変化を示す説明図である。図２７に示すように、フラットスポットモデル１３のＲＲＯ（Radial Run Out）は、タイヤの１周分におけるタイヤ表面の半径方向の変位量であって、タイヤの上下方向における振動を表し、タイヤの均一性を評価する尺度となる。ＲＲＯでフラットスポットの回復を評価する際には、例えば、フラットスポットモデル１３の周上１周におけるＲＲＯの最大値と最小値との差（ＲＲＯのＰＰ値）をフラットスポット評価値（ＦＳ評価値）とする。

フラットスポットＦＳの回復性は、例えば、ＲＲＯのＰＰ値（ＲＲＯ＿ＰＰ）を所定時間（例えばフラットスポットの回復を開始してからＲＲＯが許容できる時間まで）積分したＲＲＯ積分値Ｉ＿ＲＲＯ＝∫ＲＲＯ＿ＰＰｄｔで評価することができる。例えば、図２７に示す例では、ＲＲＯ＿ＰＰを０〜ｔ₃まで積分したＲＲＯ積分値でフラットスポットＦＳの回復性を評価することができる。これによって、フラットスポットＦＳの回復性を簡易に評価することができる。

図２８は、ＲＦＶとフラットスポットモデルの周上位置ｃｐとの関係を示す説明図である。図２９、図３０は、ＲＦＶのＰＰ値の時間変化を示す説明図である。フラットスポットモデル１３のＲＦＶ（Radial Force Variation）は、タイヤの径方向における軸力の変化であって、タイヤの上下方向における振動を表し、タイヤの均一性を評価する尺度となる。ＲＦＶでフラットスポットの回復を評価する際には、例えば、フラットスポットモデル１３の周上１周におけるＲＦＶの最大値と最小値との差（ＲＦＶのＰＰ値）をフラットスポット評価値（ＦＳ評価値）とする。

差分物理量の逆数をステップ入力したときの時間ｔをｔ₁とし、ｔ₂、ｔ₃の順に時間が経過する。図２８に示すように、ＲＦＶを用いたＦＳ評価値は時間の経過とともに小さくなり、このＦＳ評価値を用いてフラットスポットＦＳの回復を評価することができる。また、図２９、図３０に示すように、時間の経過とともにＲＦＶのＰＰ値は徐々に小さくなり、フラットスポットＦＳの回復を評価することができる。フラットスポットＦＳの回復性は、ＲＦＶのＰＰ値（ＲＦＶ＿ＰＰ）を所定時間（例えばフラットスポットの回復を開始してからＲＦＶが許容できる時間まで）積分したＲＦＶ積分値Ｉ＿ＲＦＶ＝∫ＲＦＶ＿ＰＰｄｔで評価することができる。例えば、図２９に示す例では、ＲＦＶ＿ＰＰを０〜ｔ₃まで積分したＲＦＶ積分値でフラットスポットＦＳの回復性を評価することができる。

また、異なるタイヤＡ、ＢにおけるフラットスポットモデルのＲＦＶを比較することにより、フラットスポットＦＳの回復性を評価することができる。図３０に示すように、ＲＦＶのＰＰ値（ＲＦＶ＿ＰＰ）の初期値（ｔ＝０）はタイヤＡよりもタイヤＢの方が大きいが、ＲＦＶのＰＰ値をｔ＝０〜ｔｆまで積分したＲＦＶ積分値Ｉ＿ＲＦＶは、タイヤＡよりもタイヤＢの方が小さい。この場合には、タイヤＢの方がタイヤＡよりもフラットスポットＦＳの回復性は優れていると判定する。このように、ＲＦＶ積分値Ｉを用いれば、異なるタイヤ間におけるフラットスポットＦＳの回復性を簡易に評価することができる。

フラットスポットの回復性は、上記ＲＲＯ、ＲＦＶに限らず、例えばＴＦＶ（Tractive Force Variation）やＬＦＶ（Lateral Force Variation）を用いて評価してもよい。フラットスポットモデル１３のＴＦＶは、タイヤの前後方向における軸力の変化であって、タイヤの前後方向における振動を表す。また、フラットスポットモデル１３のＬＦＶはタイヤの横方向（回転軸（Ｙ軸）と平行な方向）における軸力の変化であって、タイヤの横方向における振動を表す。ＴＦＶ、ＬＦＶともに、タイヤの均一性を評価する尺度となる。なお、フラットスポットモデル１３の周上１周におけるＴＦＶ、あるいはＬＦＶの最大値と最小値との差やその積分値をフラットスポット評価値（ＦＳ評価値）としてもよい点は、ＲＲＯ、ＲＦＶを用いる場合と同様である。

なお、フラットスポットは、車両が走行してタイヤの温度が上昇することによって回復する。したがって、ＲＦＶやＴＦＶのように、力の変化を評価する場合、タイヤを構成する材料の物性値は、走行時に相当するタイヤの温度における物性値に設定することが好ましい。これによって、フラットスポットの回復を、より精度よく評価することができる。走行時に相当するタイヤの温度としては、５０℃〜１２０℃程度とすることが好ましい。

以上、実施形態２では、実施形態１で作成したフラットスポットモデルに、当該フラットスポットモデルを作成する際に与えた物理量初期値の方向とは逆の方向で、かつ前記物理量初期値と同種の物理量を、前記物理量初期値を与えた要素に初期特性として与える。同時に、各要素の材料特性として粘弾性特性を設定する。これによって、フラットスポットが回復する過程を簡易に再現することができる。なお、実施形態２で開示した構成を備えるものは、実施形態２と同様の作用、効果を奏する。

以上のように、この発明に係るタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、タイヤの性能を予測する際に有用であり、特に、フラットスポットの特性を予測することに適している。

タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。この発明に係るタイヤの性能予測方法を実行するタイヤの性能予測装置の構成例を示す説明図である。タイヤの性能予測装置が備える処理部の構成例を示す説明図である。実施形態１に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。タイヤモデルの一例を示す斜視図である。図７に示すタイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明する概念図である。実施形態１に係るフラットスポットモデルを転動解析した場合において回転軸に現れる軸力の時間変化の一例を示す説明図である。タイヤの固有振動数の影響を取り除く一例の手順を示すフローチャートである。軸力の時間変化の一例を示す説明図である。基準タイヤモデルの転動解析結果を周波数解析した振動成分の分布図である。フラットスポットモデルの転動解析結果を周波数解析した振動成分の分布図である。タイヤの固有振動数の影響を取り除いた後における軸力の時間変化を示す説明図である。低周波の固有振動数の影響を取り除く一例の手順を示すフローチャートである。軸力の時間変化の一例を示す説明図である。ｔａｎδと周波数との関係を示す説明図である。タイヤの固有振動数の影響を取り除いた後における軸力の時間変化を示す説明図である。実施形態２に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。基準タイヤモデルに差分物理量を与えて作成したフラットスポットモデルを示す説明図である。フラットスポットモデルに差分物理量の逆数を与える状態を示す説明図である。粘弾性特性を説明する概念図である。実施形態２に係るタイヤの性能予測方法によるフラットスポットの回復状態を示す概念図である。フラットスポットが発生している部分における節点の変位と時間との関係を示す説明図である。ＲＲＯのＰＰ値の時間変化を示す説明図である。ＲＦＶとフラットスポットモデルの周上位置ｃｐとの関係を示す説明図である。ＲＦＶのＰＰ値の時間変化を示す説明図である。ＲＦＶのＰＰ値の時間変化を示す説明図である。

符号の説明

１タイヤ
２カーカス
３ベルト
４ベルトカバー
５ビードコア
６ビードフィラー
１０基準タイヤモデル
１１常温タイヤモデル（第１のタイヤモデル）
１２高温タイヤモデル（第２のタイヤモデル）
１３フラットスポットモデル
１３ａ形状固定フラットスポットモデル
２０路面モデル
５０タイヤの性能予測装置
５２処理部
５２ａ解析モデル作成部
５２ｂ解析部
５３入力手段
５４記憶部

Claims

タイヤを有限個の要素に分割して、基準タイヤモデルを作成するとともに、前記タイヤが接触する路面を有限個の要素に分割して、路面モデルを作成するモデル作成手順と、
前記路面モデルと、前記基準タイヤモデルとを接触させて第１の変形計算を実行するとともに、前記路面モデルと、材料の物性値を変更した前記基準タイヤモデルとを接触させて第２の変形計算を実行する予備演算手順と、
前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量とに基づいて、前記基準タイヤモデルの初期値とする物理量初期値を得る物理量初期値演算手順と、
前記物理量初期値を前記基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成するフラットスポットモデル作成手順と、
前記フラットスポットモデルを用いてタイヤの性能を評価する手順と、
を含み、
前記物理量初期値演算手順においては、前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量との差分を、前記物理量初期値とするタイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記物性値は、前記第１の変形計算における温度よりも高い温度における弾性率であることを特徴とする請求項１に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記第１の変形計算における温度条件と、前記第２の変形計算における温度条件とは、３０℃以上の温度差が設けられることを特徴とする請求項２に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記予備演算手順においては、
前記基準タイヤモデルの有機繊維による補強材の物性値を変更することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記予備演算手順の前記第２の変形計算においては、
前記第１の変形計算において前記基準タイヤモデル内に負荷した空気圧に、前記第１の変形計算における温度と、前記第２の変形計算における温度との温度差に相当する空気圧を加算した空気圧を、前記基準タイヤモデル内に負荷することを特徴とする請求項２〜４のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記タイヤの性能を評価する際には、
前記基準タイヤモデルの振動特性と、前記フラットスポットモデルの振動特性とから、前記基準タイヤモデルの特定の振動の影響を取り除くことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記タイヤの性能を評価する際には、
前記基準タイヤモデルの振動特性と、前記フラットスポットモデルの振動特性とから、前記タイヤの特定の振動を減衰させる粘弾性材料定数を設定して、前記基準タイヤモデルの特定の振動の影響を取り除くことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記タイヤの性能を評価する際には、
前記フラットスポットモデルの回転軸の上下方向振動をフラットスポットの評価値として用い、かつ、前記回転軸の上下方向における弾性共振の少なくとも一つの影響を取り除くことを特徴とする請求項６又は７に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記タイヤの性能を評価する際には、
前記フラットスポットモデルの回転軸の前後方向振動をフラットスポットの評価値として用い、かつ、前記回転軸の前後方向における弾性共振の少なくとも一つの影響を取り除くことを特徴とする請求項６又は７に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記タイヤの性能を評価する際には、
前記フラットスポットモデルの回転軸と平行な方向の振動をフラットスポットの評価値として用い、かつ、前記回転軸と平行な方向における弾性共振の少なくとも一つの影響を取り除くことを特徴とする請求項６又は７に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
タイヤを有限個の要素に分割して、基準タイヤモデルを作成するとともに、前記タイヤが接触する路面を有限個の要素に分割して、路面モデルを作成するモデル作成手順と、
前記路面モデルと、前記基準タイヤモデルとを接触させて第１の変形計算を実行するとともに、前記路面モデルと、材料の物性値を変更した前記基準タイヤモデルとを接触させて第２の変形計算を実行する予備演算手順と、
前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量とに基づいて、前記基準タイヤモデルの初期値とする物理量初期値を得る物理量初期値演算手順と、
前記物理量初期値を前記基準タイヤモデルの初期特性として与えて、フラットスポットモデルを作成するフラットスポットモデル作成手順と、
前記フラットスポットモデルを構成する材料に粘弾性特性を設定するとともに、前記フラットスポットモデル作成手順において与えた前記物理量初期値の方向とは逆の方向で、前記物理量初期値を与えた要素に前記物理量初期値と同種の物理量を付与する変形回復手順と、
を含み、
前記物理量初期値演算手順においては、前記第２の変形計算で得られた第２の物理量と、前記第１の変形計算で得られた第１の物理量との差分を、前記物理量初期値とするタイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記変形回復手順において、前記フラットスポットモデルの形状を取り出し、
前記フラットスポットモデルの１周分における前記フラットスポットモデルの接地面における変位量の差を取り出すことを特徴とする請求項１１に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。
前記変形回復手順において、前記フラットスポットモデルの形状を取り出し、
前記フラットスポットモデルを転動させ、前記フラットスポットモデルの回転軸に現れる出力の変化に基づいてフラットスポットの回復を評価することを特徴とする請求項１１又は１２に記載のタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。