JP6539953B2 - 空気入りタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置 - Google Patents
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Description
上記方法は、コンピュータに、コード材料が有限個の要素でモデル化されたコードモデルを含むタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、タイヤモデルに予め定められた内圧及び荷重を作用させ該タイヤモデルの変形計算を行う変形計算ステップと、前記変形計算ステップから予め定められた解析対象領域に含まれるコードモデルの各要素の長手方向に沿った圧縮歪を取得する取得ステップと、前記取得された圧縮歪の大きさに基づいて前記解析対象領域の損傷発生箇所を予測する予測ステップとを含む。
当該方法は、
コンピュータが、前記コード補強層を再現したコード補強層モデルを含み、空気入りタイヤを再現した有限要素モデルからなるタイヤモデルと、空気入りタイヤが接地する路面を再現した路面モデルと、を作成するステップと、
前記コード補強層モデルの少なくとも一部の要素にコード材長手方向に沿って初期引張応力を付与し前記コード補強層モデルに初期歪みを付与せずに、前記タイヤモデルを用いてタイヤの変形解析を行なうステップと、
前記コンピュータが、空気入りタイヤの耐久性を評価する前記コード材に対応する前記タイヤモデルの評価対象要素が受ける応力の値、前記評価対象要素が受ける応力のタイヤ周上の変動、あるいは、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させたときにタイヤ周上を回転する前記評価対象要素の代表要素が受ける応力の時間履歴を、前記変形解析の結果から応力情報として取り出すステップと、
前記コンピュータが、前記応力情報の大きさによって、前記コード材の耐久性を評価するステップと、を有する。
前記タイヤモデルの前記コード補強層モデルに前記初期引張応力として仮の値を付与して前記タイヤモデルの前記バネ特性を算出する解析を前記変形解析の前に行うことにより、算出した前記タイヤモデルの前記バネ特性が前記空気入りタイヤのバネ特性に合うように、前記仮の値を探索して前記初期引張応力の値を設定する。
空気入りタイヤを再現した有限要素モデルからなり、前記コード補強層を再現したコード補強層モデルを含むタイヤモデルと、前記空気入りタイヤが接地する路面を再現した路面モデルと、を作成するモデル作成部と、
前記コード補強層モデルの少なくとも一部の要素にコード材長手方向に沿って初期引張応力を付与し前記コード補強層モデルに初期歪みを付与せずに、前記タイヤモデルを用いてタイヤの変形解析を行なう変形解析部と、
空気入りタイヤの耐久性を評価する前記コード材に対応する前記タイヤモデルの評価対象要素が受ける応力の値、前記評価対象要素が受ける応力のタイヤ周上の変動、あるいは、前記タイヤモデルを前記路面上で転動させたときにタイヤ周上を回転する前記評価対象要素の代表点が受ける応力の時間履歴を、前記タイヤの変形解析の結果から応力情報として取り出す情報取得部と、
前記応力情報の大きさによって、前記コード材の耐久性を評価する評価部と、を有する。
前記コード補強層モデルの少なくとも一部の要素に付与する前記初期引張応力の値は、前記タイヤモデルの前記コード補強層モデルに前記初期引張応力の仮の値を付与して前記タイヤモデルの前記バネ特性を算出する解析を前記変形解析の前に行うことにより、算出した前記タイヤモデルの前記バネ特性が前記空気入りタイヤのバネ特性に合うように前記仮の値を探索して設定した値である。
この後、コンピュータが、空気入りタイヤの耐久性を評価するコード材に対応するタイヤモデルの評価対象要素が受ける応力の値、あるいは評価対象要素が受ける応力のタイヤ周上の変動、あるいは、タイヤモデルを路面モデル上で転動させたときにタイヤ周上を回転する評価対象要素の代表要素が受ける応力の時間履歴を、タイヤの変形解析の結果から応力情報として取り出す(ステップS5)。
この後、コンピュータが、取り出した応力情報の大きさによって、コード材の耐久性を評価する(ステップS6)。
シミュレーション装置10は、コンピュータで構成され、コンピュータ本体部12、プリンタ14、ディスプレイ16、及びマウス・キーボード18を備える。コンピュータ本体部12に、プリンタ14、ディスプレイ16、及びマウス・キーボード18が接続されている。コンピュータ本体部12は、RAM、ROM、及びハート゛ディスク等を含む記憶部20、CPU22、及び解析処理部24を備える。
解析処理部24は、モデル作成部26、初期応力付与部28、変形解析部30、情報取得部32、及び評価部34を備える。モデル作成部26、初期応力付与部28、変形解析部30、情報取得部32、及び評価部34は、記憶部20に記憶されたプログラムを呼び出してCPU22でプログラムを実行することにより形成されるモジュールである。すなわち、解析処理部24は、解析処理部24の実質的な動作をCPU22が司るソフトウェアモジュールである。
初期応力付与部28は、ステップS2を実行する部分で、空気入りタイヤのコード材を含んだコード補強層を再現したコード補強層モデルの少なくとも一部分の要素にコード材長手方向に沿って初期引張応力を付与する。
変形解析部30は、ステップS4を実行する部分で、初期引張応力の付与されたタイヤモデルを用いてタイヤの変形解析を行なう。
情報取得部32は、ステップS5を実行する部分で、空気入りタイヤの耐久性を評価するコード材に対応するタイヤモデルの評価対象要素が受ける応力の情報を、タイヤの変形解析の結果から取り出し取得する。
評価部34は、ステップS6を実行する部分で、情報取得部32で取り出した応力情報の大きさによって、コード材の耐久性を評価する。
以下、より具体的に、コード材の耐久性を評価する空気入りタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置10の作用を詳細に説明する。
三次元モデルの場合、各要素として、例えば、ゴム部材を再現するための4〜6面体ソリッド要素、コード材を含むコード補強層を再現するための膜要素、シェル要素などが用いられる。二次元軸対称モデルの場合、各要素として、例えばゴム部材を再現するための三角形あるいは四角形のソリッド要素、コード材を含むコード補強層を再現するための膜要素、シェル要素などが用いられる。コード補強層モデルは、コード補強層を再現するための膜要素、シェル要素によって表される。
路面モデルR(図4参照)は、例えば剛体モデルである。
したがって、タイヤ中のコード材には、引張応力が発生している。このため、本実施形態は、コード補強層モデルの少なくとも一部の要素にコード材長手方向に沿って初期引張応力を付与する。
変形解析は、内圧充填によるタイヤの変形解析、タイヤを路面に接地させる変形解析、あるいは、タイヤを路面上で転動させる動的な変形解析を含む。設定される境界条件としては、タイヤモデルTの変形計算を行うのに必要な各種の条件を含む。境界条件は、例えば、内圧充填によるタイヤの変形解析を行なう場合、タイヤモデルTの内圧条件、リム条件を含む。また、タイヤを路面に接地させる静的な接地解析の変形解析を行う場合、タイヤモデルTの内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、キャンバー角などを含む。また、境界条件は、タイヤを路面上で転動させる動的な転動解析を行なう場合、上記条件に加えて、タイヤモデルTのスリップ角、タイヤの回転速度及び/又はタイヤモデルTと路面モデルRとの間の摩擦係数などを含む。これらの条件は、記憶部20に予め記憶されており、変形解析部30が呼び出すことにより取得してもよいし、マウス・キーボード18等の入力操作系を用いたオペレータの入力により変形解析部30が取得してもよい。
また、例えば、変形解析が、タイヤモデルTを路面モデルRに接地させる接地解析の場合、タイヤモデルTの各要素の形状及び材料特性(例えば弾性率)などをもとに作成した要素毎の剛性マトリックスを組み合わせて、タイヤモデルTを表現した全体マトリックスが作成される。そして、変形解析しようとする条件に合わせて全体マトリックスが作成され、タイヤモデルTが路面モデルRに接触するように、タイヤモデルTを路面モデルRに徐々に接近させて逐次計算することにより、変形解析が行われる。このとき、タイヤモデルTのコード補強層モデルには、応力及び歪みが作用している。
また、変形解析が、タイヤモデルTを路面モデルR上で転動させる転動解析の場合、タイヤモデルTの各要素の形状及び材料特性(例えば密度、弾性率、場合によっては減衰係数)などをもとに作成した要素毎の質量マトリックス及び剛性マトリックス、場合によっては減衰マトリックスを組み合わせて、タイヤモデルTを表現した全体マトリックスが作成される。そして、変形解析しようとする条件に合わせて全体マトリックスを用いた運動方程式が作成され、この運動方程式を微小な時間増分Δtの刻みで逐次計算することにより、変形解析が行われる。このとき、タイヤモデルTのコード補強層モデルには、応力及び歪みが作用している。
このようにして得られる変形解析の結果(応力、歪み等の算出結果)は、記憶部20に記憶される。
図5は、変形解析が接地解析である場合の、応力情報の一例を示す図である。図5は、ベルトカバー層のタイヤ幅方向の端部における評価対象要素の応力のタイヤ周上の変動を示す。この応力は、ベルトカバー層のコード材長手方向の引っ張り応力である。
図6は、変形解析がタイヤモデルTを路面モデルRに荷重を掛けて接地する接地解析である場合の、応力情報の他の例を示す図である。図6は、ベルト層のタイヤ幅方向の端部における評価対象要素の応力のタイヤ周上の変動である。この応力は、ベルト層のコード材長手方向の引っ張り応力である。
このように、本実施形態では、変形解析が接地解析である場合、タイヤ接地面内の中心の周方向位置を180度としてタイヤ周上の各位置の応力の変動を得ることができる。このとき、情報取得部32は、少なくともコード材長手方向における応力情報を取得することが好ましい。これにより、後述するように、実際のコード材の耐久性の評価結果に近いシミュレーション結果を得ることができる。
本実施形態のコード材の耐久性の評価とは、定めた評価対象要素に対応するコード材の対応部分が破断しそうか、否かを判断すること、あるいは、定めた評価対象要素に対応するコード材の対応部分がタイヤ周上のどの位置で最も破断し易いかといった場所を特定することを含み、また、評価対象要素を複数選択した場合は、評価対象要素の中から最もコード材の破断の危険性が高くなる要素の位置する場所を特定することも含む。
タイヤには、タイヤ製造過程の影響を受けて、空気充填前の状態においてコード材に初期引張応力がすでに作用している。これに伴って、コード材及びコード材周囲のゴム材料には、歪(初期歪み)が生じている。このため、タイヤモデルを用いてコード材の耐久性を評価しようとする場合、初期引張応力及び初期歪を付与した状態から、内圧充填、接地変形解析等を行なわなければいけない。しかし、初期引張応力と初期歪とが互いに釣り合うように初期歪と初期引張応力を定めることは難しい。このため、本実施形態では、タイヤモデルTに、初期歪を付与せず、初期引張応力を付与して内圧充填等の変形解析を行なうことにより、初期引張応力に、変形解析により生じた引張応力が加算されて、実際のコード材の耐久性の評価に合致するコード材に関する応力情報を取得することができる。この場合、初期歪は付与されないので、力学的に釣り合っていないが、変形解析で算出される応力には、初期応力に変形解析により生じた応力が加算されるので、変形解析で算出される応力は、実際のコード材に作用する応力に近い。
従来のように、コード材を歪の大きさでコード材の耐久性を評価する場合、コード材に実際引張応力が作用している場合でも、歪は圧縮を示す場合がある。図7(a),(b)は、ベルトカバー層のコード補強層モデルのコード材長手方向の歪と引張応力の分布の一例を示す図である。この例は、タイヤモデルTのコード補強層モデルに初期引張応力を付加して内圧充填の変形解析を行なった結果である。図7(b)に示すようにコード補強層モデルに引張応力が作用している部分であっても、図7(a)に示すように、歪が圧縮になっている部分がある。このような場合、歪によってコード材の耐久性を適切に評価することは難しい。このため、本実施形態では、コード補強層モデルの応力情報の大きさにより、コード材の耐久性を評価する。
本実施形態の効果を確認するために、タイヤプロファイル形状が異なる2種類のタイヤA,Bを再現した2つのタイヤモデルを作成した。タイヤモデルのベルト層モデル及びベルトカバー層モデルに、予め定めた初期引張応力を付与して、タイヤモデルに内圧充填の変形解析を施した。この後、このタイヤモデルを路面モデルに接地させる変形解析を行ない、ベルト層のコード材の耐久性を、ベルト層モデルの応力情報の大きさで評価した(実施例)。
一方、上記2つのタイヤモデルのベルト層モデル及びベルトカバー層モデルに初期引張応力を付与することなく、タイヤモデルに内圧充填の変形解析を施した。この後、このタイヤモデルを路面モデルに接地させる変形解析を行ない、ベルト補強層のコード材の耐久性を、ベルト層モデルに作用する歪の大きさで評価した(従来例)。
タイヤモデルそれぞれは、節点500点、要素800個の図4に示すような三次元モデルとし、路面モデルは剛体モデルとした。上記変形解析の結果から、ベルト層モデルのタイヤ幅方向の端部に作用する応力情報と歪の情報を取得した。この応力情報及び歪の情報は、タイヤ周上の変動の情報である。コード材の耐久性の評価は、取り出した応力及び歪のタイヤ周上の変動のうちの最大値と最小値の差分で行なった。下記表は、タイヤBに関する上記差分(歪の差分及び応力の差分)を、タイヤAを基準(指数100)として指数で表している。指数が高いほど差分が大きいことを表す。
一方、タイヤA,Bに関して5000km走行後ベルト層のタイヤ幅方向の端部のベルトコード材を取り出して、ベルトコード材の破断強度を測定した。タイヤAの破断強度の逆数を基準(指数100)として、タイヤBの破断強度の逆数を指数で表し、コード材の耐久性の評価とした。指数が高いほど、耐久性が低いことを表す。
12 コンピュータ本体部
14 プリンタ
16 ディスプレイ
18 マウス・キーボード
20 記憶部
22 CPU
24 解析処理部
26 モデル作成部
28 初期応力付与部
30 変形解析部
32 情報取得部
34 評価部
40 ベルト層モデル
41 トレッドゴムモデル
42 ベルトカバー層モデル
44 カーカスモデル
Claims (5)
- コンピュータを用いて空気入りタイヤのシミュレーションを行う方法であって、
前記空気入りタイヤは、空気充填前に初期引張応力及び初期歪みを有するコード材を備えるコード補強層を含み、
コンピュータが、前記コード補強層を再現したコード補強層モデルを含み、空気入りタイヤを再現した有限要素モデルからなるタイヤモデルと、空気入りタイヤが接地する路面を再現した路面モデルと、を作成するステップと、
前記コード補強層モデルの少なくとも一部の要素にコード材長手方向に沿って初期引張応力を付与し前記コード補強層モデルに初期歪みを付与せずに、前記タイヤモデルを用いてタイヤの変形解析を行なうステップと、
前記コンピュータが、空気入りタイヤの耐久性を評価する前記コード材に対応する前記タイヤモデルの評価対象要素が受ける応力の値、前記評価対象要素が受ける応力のタイヤ周上の変動、あるいは、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させたときにタイヤ周上を回転する前記評価対象要素の代表要素が受ける応力の時間履歴を、前記変形解析の結果から応力情報として取り出すステップと、
前記コンピュータが、前記応力情報の大きさによって、前記コード材の耐久性を評価するステップと、を有し、
前記タイヤモデルの前記コード補強層モデルに前記初期引張応力として仮の値を付与して前記タイヤモデルの前記バネ特性を算出する解析を前記変形解析の前に行うことにより、算出した前記タイヤモデルの前記バネ特性が前記空気入りタイヤのバネ特性に合うように、前記仮の値を探索して前記初期引張応力の値を設定する、ことを特徴とする空気入りタイヤのシミュレーション方法。 - 前記応力情報は、少なくとも前記コード材長手方向における応力の情報である、請求項1における空気入りタイヤのシミュレーション方法。
- 前記耐久性を評価するステップでは、前記コンピュータが、前記応力の変動あるいは前記応力の時間履歴における最大応力を用いて前記コード材の耐久性を評価する、請求項1または2に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
- 前記耐久性を評価するステップでは、前記コンピュータが、前記応力の変動あるいは前記応力の時間履歴における最大応力と最小応力の差分で前記コード材の耐久性を評価する、請求項1または2に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
- 空気充填前に初期引張応力及び初期歪みを有するコード材を備えるコード補強層を含む空気入りタイヤのシミュレーション装置であって、
空気入りタイヤを再現した有限要素モデルからなり、前記コード補強層を再現したコード補強層モデルを含むタイヤモデルと、前記空気入りタイヤが接地する路面を再現した路面モデルと、を作成するモデル作成部と、
前記コード補強層モデルの少なくとも一部の要素にコード材長手方向に沿って初期引張応力を付与し前記コード補強層モデルに初期歪みを付与せずに、前記タイヤモデルを用いてタイヤの変形解析を行なう変形解析部と、
空気入りタイヤの耐久性を評価する前記コード材に対応する前記タイヤモデルの評価対象要素が受ける応力の値、前記評価対象要素が受ける応力のタイヤ周上の変動、あるいは、前記タイヤモデルを前記路面上で転動させたときにタイヤ周上を回転する前記評価対象要素の代表点が受ける応力の時間履歴を、前記タイヤの変形解析の結果から応力情報として取り出す情報取得部と、
前記応力情報の大きさによって、前記コード材の耐久性を評価する評価部と、を有し、
前記コード補強層モデルの少なくとも一部の要素に付与する前記初期引張応力の値は、前記タイヤモデルの前記コード補強層モデルに前記初期引張応力の仮の値を付与して前記タイヤモデルの前記バネ特性を算出する解析を前記変形解析の前に行うことにより、算出した前記タイヤモデルの前記バネ特性が前記空気入りタイヤのバネ特性に合うように前記仮の値を探索して設定した値である、ことを特徴とする空気入りタイヤのシミュレーション装置。
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