JP6699396B2 - タイヤ温度のシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、走行しているときのタイヤの温度を予測するためのシミュレーション方法に関する。

近年、走行しているときのタイヤの温度を、コンピュータを用いて予測するためのシミュレーション方法が、例えば、下記特許文献１で提案されている。特許文献１のシミュレーション方法では、先ず、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが、コンピュータに入力される。次に、コンピュータが、タイヤモデルの転動計算を実施する。次に、コンピュータが、走行状態にあるタイヤモデルの温度を計算する。

特許第５５０４０３９号公報

タイヤのトレッド部には、通常、タイヤ周方向に連続してのびる主溝と、主溝と交わる向きにのびる複数の横溝とを含む溝部が設けられている。特許文献１のタイヤモデルのトレッド部には、全ての溝部が再現されている。このため、特許文献１のタイヤモデルは、例えば、非常に多くの要素や節点を有する。このようなタイヤモデルを用いる特許文献１のシミュレーション方法は、多くの計算時間を要するという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、少ない計算時間で、走行しているときのタイヤの温度を精度よく予測することができるシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、トレッド部に複数の溝部が設けられたタイヤが予め定められた任意の条件で走行しているときの予め定められたタイヤの解析対象位置の温度を、コンピュータを用いて予測するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤの前記溝部の少なくとも一つが埋められた仮想タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータが、前記条件に基づいて、前記タイヤモデルの走行状態を計算する工程、前記コンピュータが、前記走行状態の前記タイヤモデルの前記解析対象位置の温度を計算する工程、前記コンピュータが、前記条件で走行している前記タイヤと比較して、前記走行状態にある前記タイヤモデルの前記解析対象位置の温度上昇値を推定する推定工程、及び、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの前記解析対象位置の前記温度から、前記温度上昇値を差し引いて、前記タイヤの前記条件で走行しているときの温度を計算する工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤ温度のシミュレーション方法において、前記溝部は、タイヤ周方向に連続してのびる少なくとも１つの主溝と、前記主溝と交わる向きにのびる複数の横溝とを含み、前記タイヤモデルは、前記横溝の全てが埋められているのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ温度のシミュレーション方法において、前記温度上昇値は、前記溝部の幅、前記溝部の深さ、及び、前記溝部のタイヤ周方向のピッチの少なくとも一つを含む放熱因子に関連付けられているであるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ温度のシミュレーション方法において、前記推定工程は、前記放熱因子と前記温度上昇値との関係式を求める関係式計算工程、及び前記関係式に基づいて、前記温度上昇値を推定する工程を含むであるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ温度のシミュレーション方法において、前記関係式計算工程は、前記放熱因子が異なる複数のタイヤを準備する工程、前記条件に基づいて、前記各タイヤを走行させたときの前記解析対象位置の温度を測定する工程、及び前記放熱因子と前記各タイヤの温度とに基づいて、前記関係式を求める工程を含むのが望ましい。

本発明のタイヤ温度のシミュレーション方法は、コンピュータに、タイヤの溝部の少なくとも一つが埋められた仮想タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、コンピュータが、予め定められた任意の条件に基づいて、タイヤモデルの走行状態を計算する工程、及び、走行状態のタイヤモデルの解析対象位置の温度を計算する工程を含んでいる。

本発明のタイヤモデルは、解析対象のタイヤの溝部の少なくとも一つが埋められて設定されているため、溝部の全てがモデル化されたようなタイヤモデルに比べて、構造が簡素化され、少ない要素及び節点で構成することが可能になる。従って、本発明のシミュレーション方法は、計算時間を短縮することができる。

また、本発明のシミュレーション方法は、コンピュータが、前記条件で走行しているタイヤと比較して、走行状態にあるタイヤモデルの解析対象位置の温度上昇値を推定する推定工程、及び、タイヤモデルの解析対象位置の温度から、温度上昇値を差し引いて、タイヤの前記条件で走行しているときの温度を計算する工程を含んでいる。

本発明のタイヤモデルは、埋められた溝部からの放熱が考慮されないため、上記解析対象位置において、解析対象のタイヤの温度よりも高い温度が計算される。本発明のシミュレーション方法は、タイヤモデルの上記温度から、上記温度上昇値を差し引くことにより、溝部の放熱を考慮したタイヤの温度を計算することができる。従って、本発明のシミュレーション方法は、タイヤの走行しているときの温度を、より少ない時間で精度よく予測することができる。

タイヤ温度のシミュレーション方法を実行するコンピュータの一例を示す斜視図である。 評価対象のタイヤの一例を示す断面図である。 シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル、及び、路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 境界条件設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 接地工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル温度計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 推定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 関係式計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤの解析対象位置の温度と、タイヤモデルの解析対象位置の温度との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤ温度のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、走行しているタイヤの温度を、コンピュータを用いて予測するための方法である。

図１は、シミュレーション方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が、予め記憶されている。

図２は、評価対象のタイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤとして構成されている。タイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

タイヤ２には、ゴム部分１１が設けられている。ゴム部分１１は、トレッド部２ａにおいてベルト層７の外側に配されるトレッドゴム１１ａ、及び、サイドウォール部２ｂにおいてカーカス６の外側に配されるサイドウォールゴム１１ｂ等を含んでいる。

トレッド部２ａには、複数の溝部１３が設けられている。本実施形態の溝部１３は、タイヤ周方向に連続してのびる少なくとも１つの主溝１４と、主溝１４と交わる向きにのびる複数の横溝１５とを含んでいる。なお、溝部１３には、サイピング等の細溝を含むものとする。

本実施形態の主溝１４は、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両側に配置される一対のクラウン主溝１４ａ、１４ａと、各クラウン主溝１４ａのタイヤ軸方向外側に配置されるショルダー主溝１４ｂとを含んでいる。これにより、トレッド部２ａは、複数の陸部１６に区分される。なお、主溝１４は、これらの主溝１４ａ、１４ｂに限定されない。

本実施形態の横溝１５は、一対のクラウン主溝１４ａ、１４ａ間をのびるクラウン横溝１５ａ、クラウン主溝１４ａとショルダー主溝１４ｂとの間をのびるミドル横溝１５ｂ、及び、ショルダー主溝１４ｂからタイヤ軸方向外側にのびるショルダー横溝１５ｃとを含んでいる。なお、横溝１５は、これらの横溝１５ａ〜１５ｃに限定されない。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。

本実施形態のベルト層７は、内側ベルトプライ７Ａと、内側ベルトプライ７Ａのタイヤ半径方向外側に配置された外側ベルトプライ７Ｂとを含んで構成されている。ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で配列されたベルトコード（図示省略）を有している。内側ベルトプライ７Ａのベルトコードと、外側ベルトプライ７Ｂのベルトコードとは、互いに交差する向きに配置されている。ベルトコードとしては、例えば、スチール、アラミド、又は、レーヨン等が好適に採用されうる。

図３は、シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法は、予め定められた任意の条件に基づいてタイヤモデルの走行状態を計算し、予め定められたタイヤ２の解析対象位置の温度が予測される。任意の条件については、例えば、内圧条件、負荷荷重条件、キャンバー角、又は、走行速度等が適宜設定される。

解析対象位置とは、前記任意の条件で走行しているタイヤ２（図２に示す）において、温度を最も評価したい位置である。最も評価したい位置とは、例えば、温度上昇によって損傷発生起点となりうる部分である。図２に示されるように、本実施形態の解析対象位置１８としては、ベルトプライ（本実施形態では、内側ベルトプライ７Ａ）のタイヤ軸方向の外端７ｔ付近のトレッドゴム１１ａである。なお、解析対象位置１８は、このような位置に限定されるわけではない。また、タイヤモデル２０の全領域を、解析対象位置１８として設定されてもよい。

図３に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法は、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２（図２に示した）をモデル化したタイヤモデルが入力される（タイヤモデル設定工程Ｓ１）。本実施形態のタイヤモデルは、三次元モデルとして設定される。図４は、タイヤモデル設定工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図５は、タイヤモデル２０、及び、路面モデル２６の一例を示す斜視図である。図６は、タイヤモデル２０の一例を示す断面図である。

本実施形態のタイヤモデル設定工程Ｓ１では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２の溝部１３の少なくとも一つが埋められた仮想タイヤ（図示省略）が入力される（工程Ｓ１１）。本実施形態の仮想タイヤは、図２に示した全ての溝部１３のうち、横溝１５の全てが埋められている。従って、仮想タイヤには、主溝１４のみが設けられている。このような仮想タイヤは、タイヤ２を加硫成形する加硫金型（図示省略）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）を用いることにより、容易に設定される。仮想タイヤは、コンピュータ１に記憶される。

次に、図５及び図６に示されるように、本実施形態のタイヤモデル設定工程Ｓ１では、コンピュータ１が、仮想タイヤ（図示省略）の輪郭を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する（工程Ｓ１２）。これにより、工程Ｓ１２では、タイヤ２の溝部１３の少なくとも一つ、本実施形態では、横溝１５の全てが埋められたタイヤモデル２０が設定される。従って、タイヤモデル２０には、主溝１４が設定されている。

数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。各要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素等を採用できる。

各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２１が設けられる。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２１の番号、節点２１の座標値、及び、各部材の材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び／又は、損失正接ｔａｎδ等）などの数値データが定義される。

工程Ｓ１２では、図２に示したタイヤ２の構成部材（本実施形態では、ゴム部分１１、ビードコア５、カーカスプライ６Ａ、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ）が、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、タイヤモデル２０の構成部材（本実施形態では、ゴム部分モデル２２、ビードコアモデル２３、カーカスプライモデル２４、及び、ベルトプライモデル２５）が設定される。ゴム部分モデル２２は、トレッドゴム１１ａ（図２に示す）をモデル化したトレッドゴムモデル２２ａ、及び、サイドウォールゴム１１ｂ（図２に示す）をモデル化したサイドウォールゴムモデル２２ｂを含んでいる。

このようなタイヤモデル２０は、従来と同様に、例えば、市販のメッシュ化ソフトウエアを用いることにより、容易に設定（モデリング）できる。タイヤモデル２０は、コンピュータ１に記憶される。

タイヤモデル２０は、図２に示した解析対象のタイヤ２の溝部１３の少なくとも一つ、本実施形態では、横溝１５の全てが埋められている。このため、タイヤモデル２０は、主溝１４及び横溝１５を含む溝部１３の全てがモデル化されたようなタイヤモデル（図示省略）に比べて、構造が簡素化される。従って、タイヤモデル２０は、少ない要素Ｆ（ｉ）及び節点２１で構成することが可能になる。

また、本実施形態のタイヤモデル２０は、横溝１５の全てが埋められている。一般に、横溝１５の形状は、主溝１４の形状に比べて複雑である。従って、タイヤモデル２０は、より少ない要素Ｆ（ｉ）及び節点２１で構成することが可能になる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、タイヤ２（図２に示す）が転動する路面（図示省略）を、有限個の要素でモデル化した路面モデル２６（図５に示す）が入力される（工程Ｓ２）。

図５に示されるように、本実施形態の路面モデル２６は、例えば、単一の平面を構成する剛表面の要素Ｈでモデル化される。これにより、路面モデル２６は、外力が作用しても変形不能に定義される。そして、路面モデル２６を構成する要素Ｈの数値データが、コンピュータ１に記憶される。

なお、路面モデル２６は、例えば、ドラム試験機のように円筒状表面に形成されても良い。また、路面モデル２６には、必要に応じて、段差、窪み、うねり又は轍などが設けられても良い。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、タイヤモデル２０及び路面モデル２６に境界条件が定義される（境界条件設定工程Ｓ３）。境界条件設定工程Ｓ３では、タイヤモデル２０を、前記任意の条件で走行させるための境界条件、及び、タイヤモデル２０の伝熱計算に使用するための境界条件が定義される。図７は、境界条件設定工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

境界条件設定工程Ｓ３では、先ず、図５に示されるように、タイヤモデル２０を路面モデル２６に接触させるための条件が設定される（工程Ｓ３１）。工程Ｓ３１では、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、タイヤモデル２０の内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、キャンバー角、及び、静摩擦係数等が適宜設定される。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、境界条件設定工程Ｓ３では、タイヤモデル２０の走行状態を計算するための条件が設定される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２は、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、タイヤモデル２０のスリップ角、走行速度Ｖｓ、及び、タイヤモデル２０と路面モデル２６との間の動摩擦係数等が適宜設定される。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、境界条件設定工程Ｓ３では、タイヤモデル２０の走行状態の温度を計算するための条件が設定される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、従来のシミュレーション方法と同様に、タイヤモデル２０の外面２０ｏの熱伝達率、タイヤ内腔面２０ｉの熱伝達率、外気の温度、及び、タイヤ内腔２ｉの温度等が適宜設定される。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、路面モデル２６に接地するタイヤモデル２０を計算する（接地工程Ｓ４）。図８は、接地工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の接地工程Ｓ４では、先ず、図６に示されるように、タイヤモデル２０の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ４１）。工程Ｓ４１では、先ず、リムＲ（図２に示す）をモデル化したリムモデル２７によって、タイヤモデル２０のビード部２０ｃ、２０ｃが拘束される。リムモデル２７は、例えば、リムＲに関する情報（例えば、リムＲの輪郭データ等）に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素（図示省略）で離散化されることによって設定される。リムモデル２７を構成する要素は、例えば、変形不能に設定された剛平面要素として定義されるのが望ましい。

次に、工程Ｓ４１では、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル２０の変形が計算される。これにより、工程Ｓ４１では、内圧充填後のタイヤモデル２０が計算される。

タイヤモデル２０の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒毎）に、タイヤモデル２０の変形計算を行う。このような変形計算は、例えば、Dassault Systems社製のAbaqus、LSTC社製のLS-DYNA、又は、MSC社製のNASTRANなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

次に、本実施形態の接地工程Ｓ４では、内圧充填後のタイヤモデル２０に、荷重が定義される（工程Ｓ４２）。工程Ｓ４２では、先ず、図５に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２０と、路面モデル２６との接触が計算される。次に、工程Ｓ４２では、予め定められた荷重条件Ｌやキャンバー角などに基づいて、タイヤモデル２０の変形が計算される。これにより、工程Ｓ４２では、路面モデル２６に接地したタイヤモデル２０が計算される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、前記任意の条件に基づいて、タイヤモデル２０の走行状態を計算する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、境界条件設定工程Ｓ３で設定された走行速度Ｖｓに基づいて、タイヤモデル２０が路面モデル２６上を転動する状態が計算される。本実施形態の工程Ｓ５では、走行速度Ｖｓに対応する角速度Ｖａ、及び、走行速度Ｖｓに対応する並進速度Ｖｔに基づいて、路面モデル２６上を転動する走行状態のタイヤモデル２０が単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、走行状態のタイヤモデル２０について、解析対象位置の温度を計算する（タイヤモデル温度計算工程Ｓ６）。本実施形態のタイヤモデル温度計算工程Ｓ６では、路面モデル２６を転動するタイヤモデル２０に基づいて、走行状態のタイヤモデル２０の温度が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。図９は、タイヤモデル温度計算工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のタイヤモデル温度計算工程Ｓ６は、先ず、図５に示した走行状態のタイヤモデル２０の発熱量が計算される（工程Ｓ６１）。工程Ｓ６１では、従来の方法と同様に、ゴム部分モデル２２（図６に示す）において、走行状態のタイヤモデル２０の各要素Ｆ（ｉ）の歪と、各要素Ｆ（ｉ）の損失正接ｔａｎδとを用いて、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が計算される。各要素Ｆ（ｉ）の発熱量は、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。ｔａｎδの初期値には、走行速度Ｖｓに基づいて適宜設定することができる。

本実施形態の発熱量の計算は、上記アプリケーションを用いることにより、容易に計算することができる。各要素Ｆ（ｉ）の発熱量は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のタイヤモデル温度計算工程Ｓ６では、走行状態のタイヤモデル２０の放熱量が計算される（工程Ｓ６２）。工程Ｓ６２では、先ず、タイヤモデル２０の外面２０ｏ及びタイヤ内腔面２０ｉにそれぞれ設定された熱伝達率、外気の温度、及び、各要素Ｆ（ｉ）の熱伝導率等に基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量が計算される。各要素Ｆ（ｉ）の放熱量は、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

本実施形態の放熱量の計算は、空気（流体）をモデル化した流体シミュレーションを実施することなく、上記アプリケーションを用いて容易に計算することができる。各要素Ｆ（ｉ）の放熱量は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のタイヤモデル温度計算工程Ｓ６では、発熱量、及び、放熱量に基づいて、走行状態のタイヤモデル２０の温度が計算される（工程Ｓ６３）。工程Ｓ６３では、タイヤモデル２０の各要素Ｆ（ｉ）について、発熱量と放熱量との熱収支が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。これにより、工程Ｓ６３では、タイヤモデル２０を構成する各要素Ｆ（ｉ）について、走行状態のタイヤモデル２０の温度が計算される。タイヤモデル２０の各要素Ｆ（ｉ）の温度が、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、予め定められた走行終了時間が経過したか否かが判断する（工程Ｓ７）。走行終了時間については、適宜設定することができる。

工程Ｓ７では、走行終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｙ」）、次の推定工程Ｓ８が実施される。他方、走行終了時間が経過していないと判断された場合（工程Ｓ７で、「Ｎ」）は、単位時間Ｔ（ｘ）を一つ進めて（工程Ｓ９）、工程Ｓ５〜工程Ｓ７が再度実施される。このように、本実施形態のシミュレーション方法は、走行開始から走行終了までの走行状態のタイヤモデル２０について、解析対象位置１８の温度を、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算することができる。

上述したように、本実施形態のタイヤモデル２０は、溝部１３の全てがモデル化されたようなタイヤモデル（図示省略）に比べて、少ない要素Ｆ（ｉ）及び節点２１で構成されている。従って、本実施形態のシミュレーション方法は、全ての溝部１３がモデル化されたタイヤモデル（図示省略）を用いたシミュレーション方法に比べて、計算時間を短縮できる。しかも、本実施形態のタイヤモデル２０は、横溝１５の全てが埋められているため、計算時間をより効果的に短縮することができる。

なお、本実施形態のタイヤモデル温度計算工程Ｓ６において、タイヤモデル２０は、埋められた溝部１３（本実施形態では、横溝１５の全て）からの放熱が考慮されない。このため、タイヤモデル２０の解析対象位置１８の温度が、実際のタイヤ２の解析対象位置１８の温度よりも高く計算される傾向がある。

本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、走行状態にあるタイヤモデル２０の解析対象位置１８の温度上昇値を推定している（推定工程Ｓ８）。推定工程Ｓ８では、前記任意の条件で走行しているタイヤ２（図２に示す）と比較して、走行状態にあるタイヤモデル（即ち、横溝１５の全てが埋められたタイヤモデル）２０の解析対象位置１８の温度上昇値を推定している。温度上昇値は、走行状態にあるタイヤモデル２０の解析対象位置１８の温度と、タイヤ２の解析対象位置１８の温度との差である。このような温度上昇値を、タイヤモデル２０の解析対象位置１８の温度から差し引かれることにより、実際のタイヤ２の温度を精度よく予測することができる。

本実施形態の温度上昇値は、溝部１３（本実施形態では、横溝１５の全て）の放熱を考慮して推定される。従って、温度上昇値は、溝部１３の幅、溝部１３の深さ、及び、溝部１３のタイヤ周方向のピッチの少なくとも一つを含む放熱因子に関連付けられるのが望ましい。本実施形態では、横溝１５の幅、横溝１５の深さ、及び、横溝１５のピッチの全てが、放熱因子として関連付けられている。

なお、横溝１５の幅が一定でない場合は、全ての横溝１５の幅の平均値が、放熱因子として関連付けられるのが望ましい。また、横溝１５の深さ、及び、横溝１５のピッチが一定でない場合についても、横溝１５の幅と同様の手順で関連付けられるのが望ましい。図１０は、推定工程Ｓ８の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の推定工程Ｓ８は、先ず、放熱因子と温度上昇値との関係式が求められる（関係式計算工程Ｓ８１）。本実施形態の関係式計算工程Ｓ８１は、放熱因子が異なる複数のタイヤを走行させて、関係式が求められる。図１１は、関係式計算工程Ｓ８１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の関係式計算工程Ｓ８１は、先ず、放熱因子が異なる複数のタイヤを準備する（工程Ｓ８１１）。本実施形態の工程Ｓ８１１では、横溝１５の幅が異なる複数の第１タイヤ、横溝１５の深さが異なる複数の第２タイヤ、及び、横溝１５のピッチが異なる複数の第３タイヤが準備される。溝部１３の幅、深さ、及び、ピッチを異ならせる範囲については、解析対象のタイヤ２（図２に示す）のカテゴリーに応じて、適宜設定されうる。溝部１３の幅、深さ及びピッチは、製品として設定可能な範囲内で異ならせることが望ましい。

さらに、工程Ｓ８１１では、横溝１５が設けられていない（即ち、主溝１４のみが設けられた）第４タイヤが一つ準備される。この第４タイヤは、図５及び図６に示したタイヤモデル２０と実質的に同一の形状に設定されている。

精度の高い関係式を求めるために、タイヤのサンプル数については、多いほど好ましい。本実施形態では、第１タイヤ、第２タイヤ及び第３タイヤがそれぞれ、少なくとも３つ準備されるのが望ましい。

次に、本実施形態の関係式計算工程Ｓ８１は、前記任意の条件に基づいて、各タイヤ（第１タイヤ〜第４タイヤ）を走行させたときの解析対象位置１８の温度が測定される（工程Ｓ８１２）。工程Ｓ８１２では、先ず、放熱因子がそれぞれ異なる第１タイヤ〜第４タイヤが、正規リムＲにリム組みされ、かつ、正規内圧が充填される。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とする。

次に、工程Ｓ８１２では、前記任意の条件として定義された走行速度Ｖｓ（図５に示す）に基づいて、各タイヤ（第１タイヤ〜第４タイヤ）をドラム試験機（例えば、直径１．７ｍ）で走行させる。なお、タイヤを走行させる路面としては、例えば、テストコースや一般道であってもよい。

次に、工程Ｓ８１２では、解析対象位置１８の温度が測定され、解析対象位置１８の温度が変化しなくなるまで各タイヤ（第１タイヤ〜第４タイヤ）を走行させる。そして、温度が一定となった解析対象位置１８の温度が、コンピュータ１に記憶される。なお、第４タイヤは、第１タイヤ、第２タイヤ及び第３タイヤとは異なり、横溝１５が設けられていない。このため、第４タイヤの解析対象位置１８の温度は、第１タイヤ〜第３タイヤの解析対象位置１８の温度よりも大きくなる。

次に、本実施形態の関係式計算工程Ｓ８１は、放熱因子と各タイヤ（第１タイヤ〜第４タイヤ）の温度とに基づいて、関係式が求められる（工程Ｓ８１３）。工程Ｓ８１３では、先ず、各第１タイヤについて、第１タイヤの解析対象位置１８の温度と、第４タイヤの解析対象位置１８の温度との差（以下、単に「温度差」ということがある。）がそれぞれ求められる。これらの温度差は、第１タイヤと比較して、第４タイヤの解析対象位置１８の温度上昇値である。

同様に、各第２タイヤについて、第２タイヤの解析対象位置１８の温度と、第４タイヤの解析対象位置１８の温度との差が求められる。この温度差は、各第２タイヤと比較して、第４タイヤの解析対象位置１８の温度上昇値である。さらに、各第３タイヤについて、第３タイヤの解析対象位置１８の温度と、第４タイヤの解析対象位置１８の温度との差が求められる。この温度差は、第３タイヤと比較して、第４タイヤの解析対象位置１８の温度上昇値である。

次に、工程Ｓ８１３では、各第１タイヤ〜第３タイヤの放熱因子（本実施形態では、横溝１５の幅、深さ及びピッチ）と、各第１タイヤ〜第３タイヤの放熱因子に対応する第４タイヤの前記温度上昇値とが重回帰分析される。これにより、放熱因子（即ち、溝部１３（横溝１５）の幅ｘ１、深さｘ２及びピッチｘ３）と、温度上昇値Ｔａの関係式が求められる。関係式は、下記式（１）に示される。
Ｔａ＝ｆ（ｘ１、ｘ２、ｘ３） …（１）
ここで、
Ｔａ：解析対象位置の温度上昇値
ｘ１：溝部の幅
ｘ２：溝部の深さ
ｘ３：溝部のピッチ

上記関係式は、例えば、任意の放熱因子（横溝１５の幅ｘ１、深さｘ２及びピッチｘ３）が代入されることにより、放熱因子が設定された横溝１５を有するタイヤと比較して、第４タイヤの解析対象位置１８の温度上昇値Ｔａが一意に求められる。上述したように、第４タイヤは、タイヤモデル２０（図５及び図６に示す）と実質的に同一の形状に設定されている。従って、温度上昇値Ｔａは、放熱因子が設定された横溝１５を有するタイヤと比較して、タイヤモデル２０の解析対象位置１８での温度上昇値として扱うことができる。

次に、本実施形態の推定工程Ｓ８は、関係式に基づいて、温度上昇値が推定される（工程Ｓ８２）。工程Ｓ８２では、解析対象のタイヤ２（図２に示す）の横溝１５の放熱因子（幅、深さ及びピッチ）が、上記式（１）の関係式に代入される。これにより、工程Ｓ８２では、前記任意の条件で走行しているタイヤ２と比較して、走行状態にあるタイヤモデル２０の解析対象位置１８の温度上昇値Ｔａを推定することができる。温度上昇値Ｔａは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、タイヤモデル２０の解析対象位置１８の温度から、温度上昇値Ｔａを差し引いて、タイヤ２の温度を計算する（工程Ｓ１０）。温度上昇値Ｔａは、横溝１５が埋められたことに起因する放熱量の低下を考慮したものである。従って、本実施形態のシミュレーション方法は、全ての横溝１５が設定されたタイヤモデル（図示省略）を用いたシミュレーションを行わなくても、横溝１５の放熱を考慮したタイヤの温度を計算することができる。従って、タイヤ２の走行しているときの温度を、少ない時間で精度よく予測することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、図３に示されるように、コンピュータ１が、予測されたタイヤ２の解析対象位置１８の温度が、許容範囲内であるか否かが判断される（工程Ｓ２０）。解析対象位置１８の温度の許容値については、例えば、解析対象のタイヤ２（図２に示す）のカテゴリーに応じて、適宜設定されうる。

工程Ｓ２０において、タイヤ２の解析対象位置１８の温度が、許容範囲内であると判断された場合（工程Ｓ２０で、「Ｙ」）、タイヤ２が製造される（工程Ｓ２１）。他方、タイヤ２の解析対象位置１８の温度が、許容範囲外であると判断された場合（工程Ｓ２０で、「Ｎ」）、タイヤ２の放熱因子（溝部１３の幅、深さ及びピッチ）や、タイヤ２の構造が変更され（工程Ｓ２２）、推定工程Ｓ８〜工程Ｓ２０が再度実施される。従って、本実施形態のシミュレーション方法は、走行時の解析対象位置１８の温度が良好なタイヤ２を、確実に設計することができる。なお、再度実施される推定工程Ｓ８において、上記式（１）の関係式が既に求められており、かつ、更新する必要がない場合、関係式計算工程Ｓ８１の実施は省略される。

上記式（１）の関係式は、任意の放熱因子を代入して、温度上昇値Ｔａを求めることができる。このため、工程Ｓ２２で設定された様々な放熱因子を有するタイヤ２の温度を、予測することができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法は、走行しているときの解析対象位置１８の温度が良好なタイヤ２を、少ない計算時間で効率良く設計できる。

本実施形態のシミュレーション方法において、放熱因子（溝部１３の幅、深さ及びピッチ）は、全ての溝部１３（即ち、クラウン横溝１５ａ、ミドル横溝１５ｂ及びショルダー横溝１５ｃを含めた）の平均値として定義されたが、このような態様に限定されない。例えば、放熱因子は、クラウン横溝１５ａ、ミドル横溝１５ｂ及びショルダー横溝１５ｃ毎に定義されてもよい。これにより、放熱因子をより細分化して定義できるため、放熱因子と温度上昇値との関係式を、より精度よく求めることができる。

また、これまでのシミュレーション方法では、横溝１５の全てが埋められたタイヤモデル２０が設定されたが、このような態様に限定されない。例えば、シミュレーション方法に求められる予測精度に応じて、横溝１５の少なくとも一部が埋められたタイヤモデル２０が設定されても良いし、主溝１４及び横溝１５の全てが埋められたタイヤモデル２０が設定されてもよい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示した基本構造を有し、かつ、横溝の幅、深さ及び周方向のピッチのいずれかを異ならせた複数のタイヤが製造され、解析対象位置（ベルトプライの外端付近のトレッドゴム）の温度が予測された（実施例、比較例１）。実施例及び比較例１では、先ず、コンピュータに、タイヤの溝部のうち、横溝の全てが埋められた仮想タイヤをモデル化したタイヤモデルが入力された。次に、実施例及び比較例では、予め定められた任意の走行条件に基づいて、タイヤモデルの走行状態を計算され、タイヤモデルの前記解析対象位置の温度が計算された。

実施例では、図１０及び図１１に示した処理手順に従って、前記走行条件で走行している実際のタイヤと比較して、走行状態にあるタイヤモデルの解析対象位置の温度上昇値を推定する推定工程が実施された。

推定工程では、放熱因子（横溝の幅、深さ、タイヤ周方向のピッチ）が異なる複数のタイヤが、主溝のみのタイヤをハンドカットで彫ることによって準備された。実施例では、横溝の幅が異なる３つの第１タイヤ、横溝の深さが異なる３つの第２タイヤ、横溝のピッチが異なる３つの第３タイヤ、及び、横溝が設けられていない１つの第４タイヤが準備された。

これらの第１タイヤ〜第４タイヤを前記走行条件で走行させたときの解析対象位置の温度を測定し、上記式（１）の関係式が求められた。次に、関係式に基づいて、温度上昇値が推定され、タイヤモデルの解析対象位置の温度から、温度上昇値を差し引いて、タイヤの解析対象位置の温度が計算された。

また、比較のために、タイヤの溝部の全てを再現したタイヤモデルが、コンピュータに入力された（比較例２）。そして、比較例２では、前記走行条件に基づいて、タイヤモデルの走行状態を計算され、タイヤモデルの前記解析対象位置の温度が計算された。

図１２は、実施例及び比較例１について、タイヤの解析対象位置の温度と、タイヤモデルの解析対象位置の温度との関係を示すグラフである。実施例は、比較例１に比べて、実際のタイヤの温度とタイヤモデルの温度との誤差を、±５℃の範囲内に収めることができた。さらに、実施例のシミュレーションのトータル時間は、比較例２のシミュレーションのトータル時間の４．２％であった。従って、実施例は、少ない計算時間で、走行しているときのタイヤの温度を精度よく予測できた。

Ｓ１ タイヤモデルを入力する工程
Ｓ５ タイヤモデルの走行状態を計算する工程
Ｓ６ タイヤモデルの解析対象位置の温度を計算する工程
Ｓ８ 推定工程
Ｓ１０ タイヤが走行しているときの温度を計算する工程

Claims (5)

1. トレッド部に複数の溝部が設けられたタイヤが予め定められた任意の条件で走行しているときの予め定められたタイヤの解析対象位置の温度を、コンピュータを用いて予測するためのシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤの前記溝部の少なくとも一つが埋められた仮想タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、
   前記コンピュータが、前記条件に基づいて、前記タイヤモデルの走行状態を計算する工程、
   前記コンピュータが、前記走行状態の前記タイヤモデルの前記解析対象位置の温度を計算する工程、
   前記コンピュータが、前記条件で走行している前記タイヤと比較して、前記走行状態にある前記タイヤモデルの前記解析対象位置の温度上昇値を推定する推定工程、及び、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルの前記解析対象位置の前記温度から、前記温度上昇値を差し引いて、前記タイヤの前記条件で走行しているときの温度を計算する工程を含むことを特徴とするタイヤ温度のシミュレーション方法。
2. 前記溝部は、タイヤ周方向に連続してのびる少なくとも１つの主溝と、前記主溝と交わる向きにのびる複数の横溝とを含み、
   前記タイヤモデルは、前記横溝の全てが埋められている請求項１記載のタイヤ温度のシミュレーション方法。
3. 前記温度上昇値は、前記溝部の幅、前記溝部の深さ、及び、前記溝部のタイヤ周方向のピッチの少なくとも一つを含む放熱因子に関連付けられている請求項１又は２記載のタイヤ温度のシミュレーション方法。
4. 前記推定工程は、前記放熱因子と前記温度上昇値との関係式を求める関係式計算工程、及び
   前記関係式に基づいて、前記温度上昇値を推定する工程を含む請求項３記載のタイヤ温度のシミュレーション方法。
5. 前記関係式計算工程は、前記放熱因子が異なる複数のタイヤを準備する工程、
   前記条件に基づいて、前記各タイヤを走行させたときの前記解析対象位置の温度を測定する工程、及び
   前記放熱因子と前記各タイヤの温度とに基づいて、前記関係式を求める工程を含む請求項４記載のタイヤ温度のシミュレーション方法。

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