JP7290077B2 - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーを、コンピュータを用いて計算するための方法に関する。

下記特許文献１は、タイヤの摩耗特性をシミュレートするための方法を提案している。このシミュレーション方法では、先ず、タイヤ有限要素モデルを、仮想路面で走行させるシミュレーション処理が行われる。次に、このシミュレーション方法では、タイヤ有限要素モデルの接地面の各要素の節点において、微小時間ごとに得られるせん断力及びすべり量を掛け合わせた値（瞬間摩耗エネルギー）を積算することで、摩耗エネルギーが算出される。

特許第３４３１８１８号公報

上記のシミュレーション方法では、例えば、駆動側と制動側とで区別されるせん断力の向き（正負）に拘らず、微小時間ごとに計算される瞬間摩耗エネルギーが、トレッド部の摩耗に影響するとの前提に基づいて、これらの瞬間摩耗エネルギーを絶対値化して積算することが一般的である。

一方、上記のコンピュータを用いた走行シミュレーション処理では、接地面の各要素の節点を、仮想路面に完全に拘束することが難しい。このため、上記のシミュレーション方法では、例えば、実際のタイヤの接地面では路面に密着してすべらない粘着域においても、節点の微小なすべり（駆動側のすべり及び制動側のすべり）が繰り返し計算される。したがって、従来の摩耗エネルギーのシミュレーション方法では、実際には起こり得ない微小なすべりから計算される瞬間摩耗エネルギーが累積され、ノイズになるという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーを精度良く計算することができる方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、路面に接地する接地面を有するタイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーを、コンピュータを用いて計算するための方法であって、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化したトレッドモデルを前記コンピュータに入力する工程と、路面モデルを前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記トレッドモデルを前記路面モデル上に接地させて転動させる転動工程と、前記コンピュータが、前記トレッドモデルの前記接地面上に存在する少なくとも一つの節点に作用する摩耗エネルギーを計算する計算工程とを含み、前記計算工程は、前記節点に作用する駆動側又は制動側のいずれかの方向のせん断力を正として、微小時間ごとに瞬間摩耗エネルギーを計算する工程と、前記瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算して前記摩耗エネルギーを計算する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記計算工程は、前記節点が接地入りから接地出までの接地中の間に受ける摩耗エネルギーを計算するものであってもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記転動工程は、前記トレッドモデルを前記路面モデル上で自由転動させるものでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記トレッドモデルは、横溝と前記横溝で区分されたブロックとを含んでもよい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、トレッドモデルの接地面上に存在する節点の摩耗エネルギーを計算する計算工程において、前記節点に作用する駆動側又は制動側のいずれかの方向のせん断力を正として、微小時間ごとに瞬間摩耗エネルギーを計算する工程と、前記瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算して前記摩耗エネルギーを計算する工程とを含んでいる。これにより、本発明のタイヤのシミュレーション方法は、従来、ノイズとして累積されていた微小なすべり（駆動側のすべり及び制動側のすべり）に基づく瞬間摩耗エネルギーを相殺することができる。したがって、本発明のタイヤのシミュレーション方法は、前記摩耗エネルギーを精度良く計算することができる。

タイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ（シミュレーション装置）の一例を示すブロック図である。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 トレッドモデルを含むタイヤモデル、及び、路面モデルの一例を示す斜視図である。 トレッドモデルを含むタイヤモデルの一例を示す断面図である。 転動工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 トレッドモデル１１及び路面モデル１３の一例を示す部分側面図である。 瞬間摩耗エネルギーと時間との関係の一例を示すグラフである。 瞬間摩耗エネルギーを絶対値化して積算した従来の摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。 瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算した摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、路面に接地する接地面を有するタイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーが、コンピュータを用いて計算される。図１は、シミュレーション方法が実行されるコンピュータ（シミュレーション装置）の一例を示すブロック図である。

本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部２、出力デバイスとしての出力部３、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置４を有しており、タイヤのシミュレーション装置１Ａとして構成されている。

入力部２としては、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部３としては、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置４は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）４Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部４Ｂ、及び、作業用メモリ４Ｃを含んで構成されている。

記憶部４Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部４Ｂには、データ部５、及び、プログラム部６が設けられている。

データ部５には、評価対象のトレッド部（タイヤ）及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部５Ａ、トレッド部を離散化したトレッドモデルが入力されるトレッドモデル入力部５Ｂ、並びに、トレッドモデルを転動させるための路面モデルが入力される路面モデル入力部５Ｃが含まれている。さらに、データ部５には、シミュレーションの境界条件が入力される境界条件入力部５Ｄ、演算部４Ａが計算した摩耗エネルギーを含む物理量が入力される物理量入力部５Ｅ、及び、シミュレーションの終了条件等が入力される条件入力部５Ｆが含まれている。

プログラム部６は、演算部４Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部６には、トレッドモデルを取得するトレッドモデル取得部６Ａ、路面モデルを取得する路面モデル取得部６Ｂ、及び、トレッドモデルを路面モデル上に接地させて転動させる転動計算部６Ｃが含まれている。さらに、プログラム部６には、トレッドモデルの接地面上に存在する少なくとも一つの節点に作用する摩耗エネルギーを計算する摩耗エネルギー計算部６Ｄ、及び、シミュレーションの終了条件やトレッド接地面の摩耗後の状態を評価する判断部６Ｅが含まれている。

図２は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、タイヤのトレッド部を離散化したトレッドモデルが入力される（工程Ｓ１）。

工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部５Ａに記憶されているトレッド部（本例では、トレッド部を含むタイヤ）に関する情報（例えば、輪郭データ等）、及び、トレッドモデル取得部６Ａが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、トレッドモデル取得部６Ａが、演算部４Ａによって実行される。図３は、トレッドモデル１１を含むタイヤモデル１０、及び、路面モデル１３の一例を示す斜視図である。図４は、トレッドモデル１１を含むタイヤモデル１０の一例を示す断面図である。

本実施形態の工程Ｓ１では、上記特許文献１と同様に、トレッド部を含むタイヤに関する情報に基づいて、トレッド部（本例では、タイヤ）を有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。本実施形態では、トレッドゴムを含むゴム部材、カーカスプライ、及び、各ベルトプライ等の各タイヤ構成部材が、有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化されている。これにより、トレッドモデル１１を含むタイヤモデル１０が設定される。

各要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用できる。本実施形態の数値解析法には、有限要素法が採用されている。また、各要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）には、複数の節点１５が設けられている。これらの各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１５の番号、節点１５の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

本実施形態のタイヤモデル１０は、タイヤ周方向に連続するリング状のトレッドモデル１１と、トレッドモデル１１のタイヤ半径方向内側部分をなすトロイド状のボディモデル１２とを含んで構成されている。

本実施形態のトレッドモデル１１は、横溝１７（図３に示す）と、横溝１７で区分されたブロック１８とを含んでいる。本実施形態のブロック１８は、横溝１７と、横溝１７と交差する向き（本例では、タイヤ周方向）にのびる縦溝１６とによって区分されているが、横溝１７のみで区分されていてもよい。本実施形態のトレッドモデル１１は、複数のブロック１８を含んで構成されている。これらのブロック１８の踏面（タイヤ半径方向の外面）は、トレッドモデル１１の接地面１４を形成している。

本実施形態のボディモデル１２は、一対のサイドウォール部２１、２１、及び、一対のビード部２２、２２を含んで構成されている。また、本実施形態のタイヤモデル１０の内部には、カーカスやベルト層といった繊維補強材に見立てた要素が含まれるのが望ましい。これにより、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の変形挙動がより一層実物と近くなり、精度良くシミュレーションを行うことが可能となる。

本実施形態の工程Ｓ１では、トレッドモデル１１を含むタイヤモデル１０が、図１に示したコンピュータ１（トレッドモデル入力部５Ｂ）に入力されるが、ボディモデル１２を省略して、トレッドモデル１１のみが入力されてもよい。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、コンピュータ１（図１に示す）に、路面モデルが入力される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、図１に示されるように、初期データ部５Ａに記憶されている路面（図示省略）に関する情報、及び、路面モデル取得部６Ｂが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル取得部６Ｂが、演算部４Ａによって実行される。

本実施形態の工程Ｓ２では、図３に示されるように、路面（本実施形態では、平坦路）に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル１３が設定される。有限個の要素（以下、単に、「要素」ということがある。）Ｇ（ｉ）としては、変形不能に設定された剛平面要素が採用される。各要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２３が設けられている。これらの各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号や、節点２３の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態の路面モデル１３は、平坦路（図示省略）をモデル化しているが、このような態様に限定されない。路面モデル１３は、例えば、円筒状に形成されたドラム試験機（図示省略）の外周面をモデル化したものでもよい。また、本実施形態の路面モデル１３の外面は、平滑なスムース路面として設定されているが、このような態様に限定されない。路面モデル１３の外面には、例えば、走行騒音試験に用いられる路面（ＩＳＯ路面）や、アスファルト路面等に基づいて、凹凸（図示省略）が設定されてもよい。路面モデル１３は、コンピュータ１（路面モデル入力部５Ｃ）に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、コンピュータ１が、トレッドモデル１１を路面モデル上に接地させて転動させる（転動工程Ｓ３）。転動工程Ｓ３では、先ず、図１に示されるように、トレッドモデル入力部５Ｂに記憶されているトレッドモデル１１（本例では、タイヤモデル１０）、路面モデル入力部５Ｃに記憶されている路面モデル１３、及び、転動計算部６Ｃが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、転動計算部６Ｃが、演算部４Ａによって実行される。図５は、転動工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の転動工程Ｓ３では、先ず、図３に示したトレッドモデル１１を路面モデル１３上で転動させるための境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件には、例えば、図３に示されるように、タイヤモデル１０の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、及び、トレッドモデル１１と路面モデル１３との摩擦係数等が含まれる。さらに、境界条件には、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１及び並進速度Ｖ２、並びに、旋回角度（図示省略）が含まれる。なお、並進速度Ｖ２は、トレッドモデル１１が路面モデル１３に接地している面での速度である。これらの境界条件は、図１に示したコンピュータ１（境界条件入力部５Ｄ）に記憶される。

次に、本実施形態の転動工程Ｓ３では、内圧充填後のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される（工程Ｓ３２）。境界条件入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶されている内圧条件に基づいて、内圧充填後のトレッドモデル１１が計算される。

工程Ｓ３２では、先ず、図４に示されるように、リム（図示省略）がモデル化されたリムモデル２５によって、タイヤモデル１０のビード部２２、２２が拘束される。さらに、工程Ｓ３２では、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の変形が計算される。これにより、内圧充填後のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される。内圧は、例えば、評価対象のタイヤ（図示省略）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎にトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の変形計算を行う。このようなトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の変形計算（後述する転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、微小時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、本実施形態の転動工程Ｓ３では、荷重負荷後のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される（工程Ｓ３３）。本実施形態の工程Ｓ３３では、境界条件入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶されている負荷荷重条件Ｌ、及び、キャンバー角及び摩擦係数に基づいて、荷重負荷後のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される。

工程Ｓ３３では、図３に示されるように、内圧充填後のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）と、路面モデル１３との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）、及び、摩擦係数に基づいて、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の変形が計算される。負荷荷重条件Ｌは、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の回転軸１９に設定される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル１３に接地した荷重負荷後のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される。

次に、本実施形態の転動工程Ｓ３では、転動中のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される（工程Ｓ３４）。本実施形態の工程Ｓ３４では、境界条件入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶されている角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２、及び、旋回角度（図示省略）に基づいて、転動中のトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）が計算される。

工程Ｓ３４では、先ず、図３に示されるように、角速度Ｖ１がトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の回転軸１９に設定される。さらに、工程Ｓ３４では、路面モデル１３に、並進速度Ｖ２が設定される。これにより、路面モデル１３の上を転動している路面モデル１３（タイヤモデル１０）を計算することができる。

トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の転動条件としては、例えば、タイヤ（図２に示す）の走行状態に応じて、自由転動、駆動、制動及び旋回など適宜設定することができる。これらの転動条件は、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）に角速度Ｖ１及び旋回角度（図示省略）が適宜定義されることで、容易に設定することができる。さらに、転動条件は、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）に定義される前後力や横力によって設定することも可能である。

本実施形態の転動条件は、自由転動が設定されている。したがって、本実施形態の転動工程Ｓ３では、トレッドモデル１１（タイヤモデル１０）に、自由転動時の角速度Ｖ１及び旋回角度（図示省略）が定義されることにより、路面モデル１３を自由転動するトレッドモデル１１を計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、コンピュータ１が、トレッドモデル１１の接地面１４上に存在する少なくとも一つの節点１５（図４に示す）に作用する摩耗エネルギーを計算する（計算工程Ｓ４）。計算工程Ｓ４では、先ず、図１に示されるように、摩耗エネルギー計算部６Ｄが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、摩耗エネルギー計算部６Ｄが、演算部４Ａによって実行される。

摩耗エネルギーは、微小時間Ｔ（ｘ）ごとに計算される瞬間摩耗エネルギーを積算することで求めることができる。瞬間摩耗エネルギーは、トレッドモデル１１の接地面１４上に存在する節点１５について、微小時間Ｔ（ｘ）ごとに計算されたせん断力と、すべり量とが乗じられることによって求めることができる。本実施形態の計算工程Ｓ４では、接地面１４上の全ての節点１５で作用する摩耗エネルギーが計算されるが、任意に選択された一つの節点１５で作用する摩耗エネルギーのみが計算されてもよい。図６は、計算工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の計算工程Ｓ４では、先ず、節点１５に作用する駆動側又は制動側のいずれかの方向のせん断力を正として、微小時間Ｔ（ｘ）ごとに瞬間摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ４１）。図７は、トレッドモデル１１及び路面モデル１３の一例を示す部分側面図である。図７では、図４に示した要素Ｆ（ｉ）や、トレッドモデル１１の横溝１７及びブロック１８等が省略されており、一つの節点１５を代表して示している。

上述のとおり、瞬間摩耗エネルギーは、節点１５に作用するせん断力Ｐ（図示省略）と、せん断力に対応するすべり量Ｑ（図示省略）とが乗じられることで求めることができる。せん断力Ｐは、タイヤ軸方向ｘのせん断力Ｐｘ、及び、タイヤ周方向ｙのせん断力Ｐｙを含んでいる。図７に示されるように、タイヤ周方向ｙにおいて、一方側（本例では、駆動側）の方向Ｄ１に作用するせん断力Ｐｙが、駆動側のせん断力として特定される。一方、タイヤ周方向ｙにおいて、他方側（本例では、制動側）の方向Ｄ１に作用するせん断力Ｐｙが、制動側のせん断力として特定される。

すべり量Ｑは、せん断力Ｐｘに対応するタイヤ軸方向ｘのすべり量Ｑｘ、及び、せん断力Ｐｙに対応するタイヤ周方向ｙのすべり量Ｑｙが含まれる。タイヤ周方向ｙにおいて、一方側（本例では、駆動側）の方向Ｄ１に作用するすべり量Ｑｙが、駆動側のすべり量として特定される。一方、タイヤ周方向ｙにおいて、他方側（本例では、制動側）の方向Ｄ２に作用するすべり量Ｑｙが、制動側のすべり量として特定される。

これらのせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙは、シミュレーションの微小時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。そして、工程Ｓ４１では、節点１５のせん断力Ｐｘ及びＰｙと、該せん断力Ｐｘ及びＰｙに対応するすべり量Ｑｘ及びＱｙとが乗じられることで、微小時間Ｔ（ｘ）における瞬間摩耗エネルギーを計算することができる。

上述したように、本実施形態では、駆動側の方向Ｄ１のせん断力が正（正数）として計算される一方、制動側の方向Ｄ２のせん断力が負（負数）として計算されている。これにより、駆動側の方向Ｄ１にせん断力が計算された場合には、正（正数）の瞬間摩耗エネルギーが計算される。一方、制動側の方向Ｄ２にせん断力が計算された場合には、負（負数）の瞬間摩耗エネルギーが計算される。なお、せん断力の正負を定める方向については、特に限定されるわけではなく、駆動側の方向Ｄ１のせん断力が負として計算され、かつ、制動側の方向Ｄ２のせん断力が正として計算されてもよい。瞬間摩耗エネルギーは、物理量入力部５Ｅに記憶される。

ところで、トレッドモデル１１の転動計算では、トレッドモデル１１の接地面１４上の節点１５を、路面モデル１３に完全に拘束することは難しいため、実際のトレッド部の接地面では路面に密着してすべらない粘着域においても、節点１５の微小なすべり（駆動側の方向Ｄ１のすべり、及び、制動側の方向Ｄ２のすべり）が繰り返し計算される。図８は、瞬間摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。

図８のグラフでは、予め定められた一つの節点１５（図７に示す）について、接地入りＧ１から接地出Ｇ２までに計算された瞬間摩耗エネルギーを示している。また、図８のグラフでは、駆動側の方向Ｄ１（図７に示す）にせん断力が計算された瞬間摩耗エネルギーを正数（０以上）で示しており、制動側の方向Ｄ２（図７に示す）にせん断力が計算された瞬間摩耗エネルギーを負数（０未満）で示している。

図８に示されるように、接地入りＧ１から接地出Ｇ２までにおいて、正数の微小な瞬間摩耗エネルギーと、負数の微小な瞬間摩耗エネルギーとが繰り返し計算されている。これらの微小な瞬間摩耗エネルギーは、実際のトレッド部には起こり得ない微小なすべりから計算されるものである。

図９は、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化して積算した従来の摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。従来のシミュレーション方法のように、微小時間Ｔ（ｘ）ごとに計算された瞬間摩耗エネルギーを絶対値化して積算した場合には、実際には起こり得ない微小なすべりから計算される瞬間摩耗エネルギー（図８に示す）が累積され、ノイズＮになるという問題があった。とりわけ、自由転動中においては、ノイズＮとして計算される瞬間摩耗エネルギーの累積値が、相対的に大きくなる傾向がある。

本実施形態の計算工程Ｓ４では、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算することで、摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ４２）。図１０は、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算した摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。

本実施形態の工程Ｓ４２では、瞬間摩耗エネルギーが絶対値化されずに積算されるため、従来のシミュレーション方法において、ノイズとして累積されていた微小なすべり（駆動側の方向Ｄ１（図７に示す）のすべり、及び、制動側の方向Ｄ２（図７に示す）のすべり）に基づく瞬間摩耗エネルギーを相殺する（互いに差し引いてゼロに近づける）ことができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法は、実際には起こり得ない微小なすべりから計算される瞬間摩耗エネルギーが累積されるのを防ぐことができるため、摩耗エネルギーを精度良く計算することができる。摩耗エネルギーは、物理量入力部５Ｅ（図１に示す）に記憶される。

計算工程Ｓ４では、図７に示されるように、節点１５が接地入りＧ１から接地出Ｇ２までの接地中において、任意の位置で計算された瞬間摩耗エネルギーが積算されてもよい。これにより、計算工程Ｓ４では、ノイズとして累積されていた微小なすべり（駆動側の方向Ｄ１のすべり、及び、制動側の方向Ｄ２のすべり）に基づく瞬間摩耗エネルギーの少なくとも一部を相殺することができる。

図８に示されるように、ノイズとして累積されていた駆動側の方向Ｄ１（図７に示す）の微小なすべり、及び、制動側の方向Ｄ２（図７に示す）の微小なすべりは、接地入りＧ１から接地出Ｇ２までの接地中において、ほぼ同一の割合で発生する傾向がある。このような微小なすべりに基づく瞬間摩耗エネルギーをより確実に相殺するために、計算工程Ｓ４では、節点１５（図７に示す）が接地入りＧ１から接地出Ｇ２までの接地中の間に受ける摩耗エネルギーが計算されるのが望ましい。図１０に示されるように、本実施形態では、大きなすべり（瞬間摩耗エネルギー）が計算される接地出Ｇ２の直前において、実際には起こり得ない微小なすべりから計算される瞬間摩耗エネルギーの累積値（摩耗エネルギー）をゼロに近づけることができ、図９に示したノイズＮとして累積されるのを防ぐことができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、予め定められた終了条件を満足したか否かが判断される（工程Ｓ５）。終了条件については、適宜設定することができ、例えば、図３に示したトレッドモデル１１（タイヤモデル１０）の転動回数や、計算終了時間などを設定することができる。本実施形態の終了条件は、シミュレーション方法が実施される前に、条件入力部５Ｆ（図１に示す）に入力されている。

工程Ｓ５では、先ず、図１に示されるように、条件入力部５Ｆに記憶されているシミュレーションの終了条件、及び、判断部６Ｅが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、判断部６Ｅが、演算部４Ａによって実行される。

図２に示されるように、工程Ｓ５において、終了条件を満足したと判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ６が実施される。一方、工程Ｓ５において、終了条件を満たしていないと判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｎ」）、微小時間Ｔ（ｘ）を一つ進めて（工程Ｓ７）、計算工程Ｓ４及び工程Ｓ５が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、終了条件を満たすまで、微小時間Ｔ（ｘ）ごとに瞬間摩耗エネルギーを計算し、それらの瞬間摩耗エネルギーを積算した摩耗エネルギーを求めることができる。

次に、本実施形態の工程Ｓ６では、トレッド部に作用する摩耗エネルギーが、予め定められた閾値未満か否かが判断される。閾値については、例えば、トレッド部（タイヤ）に求められる耐摩耗性能等に基づいて、適宜設定することができる。また、工程Ｓ６では、例えば、各ブロック１８（図３及び図４に示す）に求められる耐摩耗性や耐偏摩耗性に基づいて、ブロック１８毎に異なる閾値が設定されてもよい。本実施形態の閾値は、シミュレーション方法が実施される前に、条件入力部５Ｆ（図１に示す）に予め入力されている。

工程Ｓ６では、先ず、図１に示されるように、条件入力部５Ｆに記憶されている閾値、及び、判断部６Ｅが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、判断部６Ｅが、演算部４Ａによって実行される。

図２に示されるように、工程Ｓ６において、摩耗エネルギーが閾値未満であると判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、トレッド部の摩耗状態が良好であると判断することができる。この場合、シミュレーション方法では、トレッド部（タイヤ）の設計図（ＣＡＤデータ）に基づいて、トレッド部を含むタイヤが製造される（工程Ｓ８）。一方、摩耗エネルギーが閾値以上であると判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、トレッド部の摩耗状態が良好ではないと判断することができる。この場合、シミュレーション方法では、摩耗状態が良好になるようにトレッド部（タイヤ）が再設計され（工程Ｓ９）、工程Ｓ１～工程Ｓ６が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、トレッド部の摩耗状態が良好なトレッド部（タイヤ）を確実に設計及び製造することができる。

図３に示されるように、これまでの実施形態のトレッドモデル１１は、タイヤ周方向に連続するリング状に形成されたが、このような態様に限定されない。例えば、トレッドモデル１１は、タイヤ周方向の一部のみを抽出したものでもよいし、少なくとも一つのブロック１８を抽出したものでもよい。このようなトレッドモデル１１（図示省略）は、リング状のトレッドモデル１１（図３に示す）に比べて、モデル化に要する時間を短縮することができる。

これまでの実施形態の転動工程Ｓ３では、トレッドモデル１１を路面モデル１３上で自由転動させたが、このような態様に限定されない。転動工程Ｓ３では、自由転動とともに、駆動、制動及び旋回等させてもよい。この場合、計算工程Ｓ４では、これまでの実施形態と同様に、節点に作用する駆動側又は制動側のいずれかの方向（図７に示したＤ１及びＤ２の一方）のせん断力を正として、微小時間Ｔ（ｘ）ごとに計算された瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算することで、摩耗エネルギーを求めることができる。これは、制動中、駆動中及び旋回中において、駆動側及び制動側のいずれかの一方側の方向（例えば、図７に示したＤ１及びＤ２の一方）のすべりが、その他方側の方向（例えば、図７に示したＤ１及びＤ２の他方）のすべりに比べて相対的に大きくなるため、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算しても、一方側の方向のすべりに基づく瞬間摩耗エネルギーが、他方側のすべりに基づく瞬間摩耗エネルギーで相殺されないためである。なお、制動中、駆動中及び旋回中の摩耗エネルギーを計算する場合、瞬間摩耗エネルギーが大きく計算される駆動側又は制動側のいずれかの方向のせん断力を正にすることが望ましい。これにより、この実施形態のシミュレーション方法では、摩耗エネルギーを正として計算することができる。

このように、この実施形態のシミュレーション方法では、様々な転動条件（自由転動、駆動、制動及び旋回）に基づいて、摩耗エネルギーを計算することができるため、トレッド部の摩耗状態が良好なトレッド部（タイヤ）を確実に設計及び製造することが可能となる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示した処理手順に基づいて、タイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーが、コンピュータを用いて計算された（実施例）。実施例の計算工程では、図６に示した処理手順に基づいて、トレッドモデルの予め定められた１つの節点について、駆動側又は制動側のいずれかの方向のせん断力を正として、微小時間ごとに瞬間摩耗エネルギーを計算する工程と、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算して摩耗エネルギーを計算する工程とが実施された。

比較のために、計算工程において、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化して積算し、摩耗エネルギーを計算する工程が実施された（比較例）。共通仕様は次のとおりである。
タイヤサイズ：２７５／８０Ｒ２２．５
リムサイズ：２２．５×８．２５
内圧：９００ｋＰａ
荷重：３０．７２ｋＮ
走行速度Ｖ：２０km／ｈ

図８は、実施例及び比較例の瞬間摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。図９は、比較例の摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。図１０は、実施例の摩耗エネルギーと時間との関係を示すグラフである。図８～図１０では、予め定められた１つの節点について、接地入りから接地出までの接地中の間に受ける瞬間摩耗エネルギー、又は、摩耗エネルギーが示されている。

テストの結果、比較例では、図８に示した瞬間摩耗エネルギーを絶対値化して積算されたため、図９に示されるように、実際には起こり得ない微小なすべりから計算される瞬間摩耗エネルギーが累積され、ノイズＮとして計算された。

一方、実施例は、瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算されたため、図１０に示されるように、従来、ノイズとして累積されていた微小なすべり（駆動側のすべり及び制動側のすべり）に基づく瞬間摩耗エネルギーを相殺することができた。さらに、実施例では、接地入りＧ１から接地出Ｇ２までの接地中に計算された瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算されることにより、接地入りＧ１から接地出Ｇ２までに計算された微小なすべりの効果的に相殺する（接地出Ｇ２直前において、図９に示したノイズＮをゼロに近づける）ことができた。したがって、実施例では、比較例に比べて、タイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーを精度良く計算することができた。

Ｓ３ 転動工程
Ｓ４ 計算工程

Claims (4)

1. 路面に接地する接地面を有するタイヤのトレッド部に作用する摩耗エネルギーを、コンピュータを用いて計算するための方法であって、
   複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化したトレッドモデルを前記コンピュータに入力する工程と、
   路面モデルを前記コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記トレッドモデルを前記路面モデル上に接地させて転動させる転動工程と、
   前記コンピュータが、前記トレッドモデルの前記接地面上に存在する少なくとも一つの節点に作用する摩耗エネルギーを計算する計算工程とを含み、
   前記計算工程は、前記節点に作用する駆動側又は制動側のいずれかの方向のせん断力を正として、微小時間ごとに瞬間摩耗エネルギーを計算する工程と、
   前記瞬間摩耗エネルギーを絶対値化せずに積算して前記摩耗エネルギーを計算する工程とを含み、
   前記転動工程は、前記路面モデル上において、前記トレッドモデルを駆動、制動及び旋回させることなく、一定の走行速度で自由転動させるものである、
   タイヤのシミュレーション方法。
   
2. 前記計算工程は、前記節点が接地入りから接地出までの接地中の間に受ける摩耗エネルギーを計算するものである、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記トレッドモデルは、横溝と前記横溝で区分されたブロックとを含む、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
4. 前記摩耗エネルギーが、予め定められた閾値未満か否かを判断する工程をさらに含み、
   前記閾値は、前記ブロック毎に異なる、請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。

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