JP7215296B2 - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータを用いて、タイヤの摩耗状態をシミュレーションするための方法に関する。

タイヤの摩耗状態をシミュレーションするための方法として、下記特許文献１は、摩耗したタイヤモデルを作成するための方法を提案している。タイヤモデルは、タイヤを有限個の微小要素に分割することによって設定されている。微小要素には、複数の節点が含まれている。そして、この方法では、トレッド表面に位置する節点をタイヤ半径方向内側に移動させることで、摩耗したタイヤモデルを作成している。

特開２００５－２６３０７０号公報

上記の方法では、摩耗したタイヤモデルの形状と、実際に摩耗したタイヤの形状とが乖離する場合があり、摩耗状態のシミュレーション精度の向上には、さらなる改善の余地があった。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、トレッド表面に位置する節点の移動によって、微小要素の厚さが小さくなると、微小要素の物理量の計算精度が低下する場合があり、摩耗状態のシミュレーション精度の向上には、微小要素の厚さを一定の範囲に維持しておくことが重要であるとの知見を得た。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの摩耗状態を高い精度でシミュレーションすることができる方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、コンピュータを用いて、タイヤの摩耗状態をシミュレーションするための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの摩耗状態を計算する摩耗計算工程とを含み、前記要素は、複数の節点と、前記節点間を連結する辺とを有し、前記節点は、前記タイヤモデルのトレッド接地面を構成する第１節点と、前記トレッド接地面よりも内側に位置し、かつ、前記第１節点と前記辺を介して隣り合う第２節点とを含み、前記摩耗計算工程は、前記摩耗状態を計算するために、前記第１節点を前記第２節点側に移動させるための前記第１節点の移動予定位置を決定する工程と、前記移動予定位置が、前記第２節点よりも前記トレッド接地面側に位置し、かつ、前記移動予定位置と前記第２節点との間の距離が予め定められた閾値よりも大きい場合に、前記第１節点を前記移動予定位置に移動する工程と、前記移動予定位置が前記第２節点よりも前記トレッド接地面側に位置し、かつ、前記距離が前記閾値以下である場合に、前記第１節点を削除し、かつ、前記第２節点を前記移動予定位置に移動して、移動した前記第２節点を新たな第１節点として定義する工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記摩耗計算工程は、前記移動予定位置が前記第２節点よりも前記内側に位置する場合に、前記第１節点を削除し、かつ、前記第２節点を前記移動予定位置に移動して、移動した前記第２節点を新たな第１節点として定義する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記摩耗計算工程は、削除した前記第１節点と連結していた前記辺を削除して、新たに定義された前記第１節点と、削除された前記辺と連結していた他の第１節点との間に、新たな辺を定義する工程を含んでもよい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、第１節点の移動予定位置と第２節点との間の距離が予め定められた閾値よりも大きい場合に、前記第１節点を前記移動予定位置に移動させている。一方、本発明のシミュレーション方法は、前記距離が前記閾値以下である場合に、前記第１節点を削除し、かつ、前記第２節点を前記移動予定位置に移動して、移動した前記第２節点を新たな第１節点として定義している。

このように、本発明の前記シミュレーション方法では、前記第１節点と前記第２節点との間の距離、及び、前記新たに定義された第１節点とその第１節点と辺を介して隣り合う第２節点との距離を、前記閾値よりも大きくすることができる。これにより、本発明のシミュレーション方法は、前記第１節点及び前記新たに定義された第１節点を含む要素の厚さが小さく定義されるのを防ぐことができるため、前記要素の物理量の計算精度を高めることができ、タイヤの摩耗状態を高い精度でシミュレーションすることができる。

タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 タイヤの一例を示す断面図である。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 前処理工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 摩耗計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点が移動する前の状態の一例を説明する図、（ｂ）は、第１節点が移動した後の状態の一例を説明する図である。 摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点が移動する前の状態の他の例を説明する図、（ｂ）は、第１節点が移動した後の状態の他の例を説明する図である。 摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点が移動する前の状態のさらに他の例を説明する図、（ｂ）は、第１節点が移動した後の状態のさらに他の例を説明する図である。 比較例の第１節点が移動した後の状態の一例を説明する図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、コンピュータを用いて、タイヤの摩耗状態が計算される。

図１は、タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するシミュレーション装置として構成される。

図２は、タイヤの一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを含んで構成されている。

トレッド部２ａには、タイヤ周方向に連続してのびる主溝９が設けられている。これにより、トレッド部２ａは、主溝９で区分された複数の陸部１０が設けられている。また、各陸部１０には、主溝９、９の間、又は、主溝９とトレッド接地端２ｔとの間をタイヤ軸方向にのびる横溝（図示省略）が設けられている。

本明細書において、「トレッド接地端２ｔ」とは、正規リムにリム組みしかつ正規内圧を充填した状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面のタイヤ軸方向の最外端とする。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば"最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表"TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａを含んで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５～９０度の角度で配列されたカーカスコードを有している。

ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して例えば１０～３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

図３は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２を有限個の要素で離散化したタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。図４は、タイヤモデル１１及び路面モデル２１の一例を示す斜視図である。図５は、タイヤモデル１１の一例を示す断面図である。なお、図４では、タイヤモデル１１の主溝モデル１２（図５に示す）、横溝モデル（図示省略）、及び、メッシュ（即ち、要素Ｆ（ｉ））を省略して表示している。

図５に示されるように、工程Ｓ１では、タイヤ２（図２に示す）に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、タイヤモデル１１が設定される。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法を適宜採用することができるが、本実施形態では有限要素法が採用されている。要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。

本実施形態の要素Ｆ（ｉ）は、複数個の節点１５と、節点１５、１５間を連結する辺１６とを有している。辺１６は、直線状にのびている。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１５の番号、節点１５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル１１のトレッド部１１ａには、主溝９（図２に示す）が再現された主溝モデル１２と、陸部１０（図２に示す）が再現された陸部モデル１３と、横溝（図示省略）が再現された横溝モデル（図示省略）とが設定されている。主溝モデル１２及び横溝モデルには、溝底１２ｂと、溝底１２ｂからトレッド接地面１４にのびる溝壁１２ｓとが設けられている。主溝モデル１２及び横溝モデルについては、計算時間の短縮など必要に応じて省略されてもよい。

要素Ｆ（ｉ）の節点１５は、後述の図８（ａ）に示されるように、第１節点１７と、隣接節点１８とを含んでいる。第１節点１７は、節点１５のうち、タイヤモデル１１のトレッド接地面１４を構成する節点である。隣接節点１８は、第１節点１７と辺１６を介して隣接する節点である。なお、隣接節点１８には、第１節点１７とトレッド接地面１４を構成する辺１６を介して隣り合う他の第１節点１７も含まれる。これらの隣接節点１８のうち、トレッド接地面１４よりも内側に位置し、かつ、第１節点１７と辺１６を介して隣り合う節点を、第２節点１９として特定される。

図５に示されるように、トレッド接地面１４は、タイヤモデル１１（トレッド部１１ａ）の外面のうち、後述の路面モデル２１（図４に示す）に接地する部分である。このため、トレッド接地面１４には、後述の摩耗状態の計算によって、路面モデル２１と接地すれば、溝壁１２ｓ、溝底１２ｂ、溝底が隆起したタイバー（図示省略）、及び、トレッド接地端１１ｔからタイヤ半径方向の内方にのびるバットレス面１１ｕが含まれてもよい。タイヤモデル１１は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面（図示省略）をモデル化した路面モデル２１（図４に示す）が入力される（工程Ｓ２）。

工程Ｓ２では、図４に示されるように、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２１が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２２と、節点２２、２２間を連結する辺２３とが設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２２の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、路面モデル２１として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。路面モデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、路面モデル２１を転動するタイヤモデル１１を計算する（前処理工程Ｓ３）。図６は、前処理工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の前処理工程Ｓ３では、先ず、図４及び図５に示されるように、タイヤモデル１１を路面モデル２１に接地させるための境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件としては、例えば、タイヤモデル１１の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、及び、タイヤモデル１１と路面モデル２１との摩擦係数等が設定される。さらに、境界条件としては、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２及び旋回角度（図示省略）が設定される。なお、並進速度Ｖ２は、タイヤモデル１１が路面モデル２１に接地している面での速度である。これらの条件は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、図５に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、先ず、タイヤ２のリム２６（図２に示す）がモデル化されたリムモデル２７によって、タイヤモデル１１のビード部１１ｃ、１１ｃが拘束される。さらに、タイヤモデル１１は、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル１１が計算される。内圧は、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル１１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎にタイヤモデル１１の変形計算を行う。このようなタイヤモデル１１の変形計算（後述するタイヤモデル１１の転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、荷重負荷後のタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１１と、路面モデル２１との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）及び摩擦係数に基づいて、タイヤモデル１１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル２１に接地した荷重負荷後のタイヤモデル１１が計算される。

次に、本実施形態の前処理工程Ｓ３では、路面モデル２１を転動するタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ３４）。工程Ｓ３４では、先ず、図４に示されるように、角速度Ｖ１がタイヤモデル１１に設定される。さらに、路面モデル２１には、並進速度Ｖ２が設定される。これにより、工程Ｓ３４では、路面モデル２１の上を転動しているタイヤモデル１１を計算することができる。

タイヤモデル１１の転動条件としては、例えば、タイヤ２（図２に示す）の走行状態に応じて、自由転動、制動、駆動及び旋回など適宜設定することができる。これらの転動条件は、タイヤモデル１１に角速度Ｖ１及びスリップ角（図示省略）が適宜定義されることで、容易に設定することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、トレッド接地面１４の摩耗に関連付けられた物理量を計算する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、タイヤモデル１１の節点１５のうち、トレッド接地面１４を構成する第１節点１７（図５に示す）について、摩耗に関連付けられた物理量（以下、単に「物理量」ということがある。）が計算される。

本実施形態の工程Ｓ４で計算される物理量は、第１節点１７での摩耗エネルギーである。本実施形態の工程Ｓ４では、図４に示されるように、路面モデル２１を転動するタイヤ２に基づいて、第１節点１７（図５に示す）の摩耗エネルギーＥが計算される。なお、摩耗に関連付けられた物理量としては、摩耗エネルギーＥに限定されるわけではなく、例えば、せん断力やすべり量が単独で用いられてもよい。

工程Ｓ４では、第１節点１７（図５に示す）の摩耗エネルギーＥを計算するために、路面モデル２１に接地している第１節点１７（図５に示す）において、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが計算される。せん断力Ｐは、タイヤ軸方向ｘのせん断力Ｐｘ、及び、タイヤ周方向ｙのせん断力Ｐｙを含んでいる。すべり量Ｑは、せん断力Ｐｘに対応するタイヤ軸方向ｘのすべり量Ｑｘ、及び、せん断力Ｐｙに対応するタイヤ周方向ｙのすべり量Ｑｙが含まれる。これらの各第１節点１７のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙは、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

そして、各第１節点１７のせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）と、該せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）とが乗じられ、その乗じた値が各第１節点１７の接地入から接地出まで積算される。これにより、単位時間Ｔ（ｘ）での各第１節点１７の摩耗エネルギーＥが計算される。各第１節点１７の摩耗エネルギーＥは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、タイヤモデル１１の摩耗状態を計算する（摩耗計算工程Ｓ５）。本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、後述の図８（ａ）に示されるように、タイヤモデル１１の節点１５のうち、第１節点１７を第２節点１９側に移動させて、タイヤモデル１１（トレッド部１１ａ）の摩耗状態を計算している。

図７は、摩耗計算工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。図８は、摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点１７が移動する前の状態の一例を説明する図、（ｂ）は、第１節点１７が移動した後の状態の一例を説明する図である。なお、図８（ａ）では、一つの第１節点１７の移動量Ｍのみを示している。図８（ｂ）では、（ａ）に示した第１節点１７を含む全ての第１節点１７を移動した後の状態を示している。

本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、先ず、図８（ａ）に示されるように、第１節点１７の移動予定位置２０が決定される（工程Ｓ５１）。移動予定位置２０は、第１節点１７を第２節点１９側に移動させるのに先立ち、予め定められたルールに基づいて決定される第１節点１７の移動先である。ルールについては、後述する。

工程Ｓ５１では、先ず、各第１節点１７の摩耗エネルギー（摩耗に関連付けられた物理量）Ｅに基づいて、各第１節点１７の移動量Ｍが計算される。本実施形態の移動量Ｍは、第１節点１７と第２節点１９とを連結する辺１６に沿った移動量として定義される。

各第１節点１７の移動量Ｍは、第１節点１７の摩耗エネルギーＥが、摩耗係数Ｋで乗じられることによって計算される。摩耗係数Ｋは、図２に示したタイヤ２のトレッドゴム２ｇの単位摩耗エネルギー当たりの摩耗量を示す係数である。摩耗係数Ｋは、例えば、タイヤ２を用いた実車試験等に基づいて予め設定される。したがって、移動量Ｍは、第１節点１７に対応するタイヤ２のトレッド部２ａ（図２に示す）の各位置での摩耗量として計算される。移動量Ｍは、コンピュータ１に記憶される。

次に、工程Ｓ５１では、予め定めれたルールに基づいて、第１節点１７の移動予定位置２０が探索される。ルールでは、第１節点１７と隣接する複数の隣接節点１８のうち、予め定められた条件に適合する一つの隣接節点１８を第２節点１９として特定し、特定された第２節点１９と第１節点１７とを連結する辺１６の上、又は、第２節点１９よりも内側の節点１５と第２節点１９とを連結する辺１６の上において、移動予定位置２０を決定する。

第２節点１９を特定するための条件については、適宜設定することができる。本実施形態の条件は、隣接節点１８がトレッド接地面１４を構成しないというものである。

図８（ａ）に示した第１節点１７には、第１節点１７と辺１６を介して隣接する隣接節点１８が二つ存在する。これらの隣接節点１８のうち、ルールの条件（即ち、隣接節点１８がトレッド接地面１４を構成しない）に適合する隣接節点１８は、一つのみである。このような場合、工程Ｓ５１では、ルールの条件に適合する一つの隣接節点１８を第２節点１９として特定し、第１節点１７と第２節点１９とを連結する辺１６の上、又は、第２節点１９よりも内側の節点１５と第２節点１９とを連結する辺１６の上の位置に、第１節点１７の移動予定位置２０が決定される。

本実施形態の工程Ｓ５１では、上記の辺１６に沿って、第１節点１７から第２節点１９側に向かって、第１節点１７の摩耗エネルギーＥから計算された移動量Ｍを離間させた位置が、第１節点１７の移動予定位置２０として決定される。このような移動予定位置２０に第１節点１７を移動させることにより、第１節点１７をタイヤ半径方向内側に移動させることができるため、タイヤモデル１１の摩耗状態を計算することができる。決定された移動予定位置２０は、コンピュータ１に記憶される。

ルールには、互いに異なる複数の条件が組み合わされてもよい。上述の条件と組み合わされる他の条件としては、例えば、隣接節点１８がタイヤ半径方向の最も内側に位置するというものである。このような条件が組み合わされることにより、例えば、トレッド接地面１４を構成しない複数の隣接節点１８が存在する場合（図示省略）でも、それらの隣接節点１８のうち、タイヤ半径方向の最も内側に位置する一つの隣接節点１８を、第２節点１９として特定することができる。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、移動予定位置２０が第２節点１９よりもトレッド接地面１４側に位置するか否かが判断される（工程Ｓ５２）。

工程Ｓ５２において、移動予定位置２０が第２節点１９よりもトレッド接地面１４側に位置すると判断された場合（工程Ｓ５２において、「Ｙ」）、工程Ｓ５３が実施される。一方、工程Ｓ５２において、移動予定位置２０が第２節点１９よりも内側（即ち、第２節点１９よりも内側の節点１５と第２節点１９とを連結する辺１６の上）に位置すると判断された場合（工程Ｓ５２において、「Ｎ」）、工程Ｓ５４及び工程Ｓ５５が実施される。

次に、工程Ｓ５３では、移動予定位置２０と第２節点１９との間の距離Ｄ１が予め定められた閾値Ｕよりも大きいか否かが判断される。本実施形態において、距離Ｄ１及び閾値Ｕは、第１節点１７と第２節点１９とを連結する辺１６に沿って測定されているが、例えば、タイヤ半径方向に沿って測定されてもよい。

工程Ｓ５３において、距離Ｄ１が閾値Ｕよりも大きいと判断された場合（工程Ｓ５３において、「Ｙ」）、図８（ｂ）に示されるように、第１節点１７を移動予定位置２０に移動させる（工程Ｓ５６）。移動した第１節点１７は、コンピュータ１に記憶される。

図９は、摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点１７が移動する前の状態の他の例を説明する図、（ｂ）は、第１節点１７が移動した後の状態の他の例を説明する図である。なお、図９（ａ）では、一つの第１節点１７の移動量Ｍのみを示している。図９（ｂ）では、（ａ）に示した第１節点１７を含む全ての第１節点１７を移動した後の状態を示している。

図９（ａ）に示されるように、工程Ｓ５３において、距離Ｄ１が閾値Ｕ以下であると判断された場合（工程Ｓ５３において、「Ｎ」）、工程Ｓ５４及び工程Ｓ５５が実施される。

図９（ｂ）に示されるように、工程Ｓ５４では、第１節点１７を削除し、かつ、第２節点１９を移動予定位置２０（図９（ａ）に示す）に移動させて、移動した第２節点１９を新たな第１節点１７として定義している。新たに定義された第１節点１７は、コンピュータ１に記憶される。

次に、工程Ｓ５５では、削除した第１節点１７と連結していた辺１６（図９（ａ）に示す）を削除して、新たに定義された第１節点１７と、削除された辺１６と連結していた他の第１節点１７との間に、新たな辺１６が定義されるのが望ましい（工程Ｓ５７）。これにより、工程Ｓ５５では、トレッド接地面１４を構成する新たな辺１６を有する要素Ｆ（ｉ）を再定義することができる。新たな辺１６は、コンピュータ１に記憶される。

このように、本実施形態のシミュレーション方法では、工程Ｓ５６後の第１節点１７と第２節点１９との間の距離Ｄ１（図８（ｂ）に示す）、及び、工程Ｓ５４後の新たに定義された第１節点１７とその第１節点１７と辺１６を介して隣り合う第２節点１９との距離Ｄ２（図９（ｂ）に示す）を、閾値Ｕ（図８（ａ）及び図９（ａ）に示す）よりも大きくすることができる。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、第１節点１７（図８（ｂ）に示す）、及び、新たに定義された第１節点１７（図９（ｂ）に示す）を含む要素Ｆ（ｉ）の厚さ（即ち、距離Ｄ１及びＤ２）が小さく定義されるのを防ぐことができる。

なお、要素Ｆ（ｉ）の厚さが小さく定義されると、要素潰れの発生や、要素Ｆ（ｉ）のアスペクト比の増大を招き、要素Ｆ（ｉ）の物理量（例えば、摩耗エネルギーなど）の計算精度が低下する傾向がある。本実施形態のシミュレーション方法は、厚さが小さく定義された要素Ｆ（ｉ）が定義されるのを防ぐことができるため、要素Ｆ（ｉ）で計算される物理量（例えば、応力、歪及び摩耗エネルギーなど）の計算精度を高めることができる。

さらに、本実施形態のシミュレーション方法では、移動量Ｍ（移動予定位置２０）を維持したまま、第１節点１７を移動予定位置２０に移動、又は、移動予定位置２０に移動した第２節点１９を新たな第１節点１７として定義することができるため、例えば、厚さが小さく定義された要素Ｆ（ｉ）を単に削除する場合に比べて、移動量Ｍ（移動予定位置２０）を、タイヤモデル１１の摩耗状態に確実に反映することができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法は、タイヤの摩耗状態を高い精度でシミュレーションすることができる。

閾値Ｕについては、適宜設定することができる。なお、閾値Ｕが小さいと、要素Ｆ（ｉ）の厚さが小さく定義されるおそれがある。逆に、閾値Ｕが大きいと、第２節点１９から新たに定義された第１節点１７（図９（ｂ）に示す）を含む要素Ｆ（ｉ）の厚さ（距離Ｄ２）が大きくなり、計算精度が低下するおそれがある。このような観点より、閾値Ｕは、０．１～０．３mmに設定されるのが望ましい。

図１０は、摩耗計算工程に関し、（ａ）は、第１節点１７が移動する前の状態のさらに他の例を説明する図、（ｂ）は、第１節点１７が移動した後の状態のさらに他の例を説明する図である。なお、図１０（ａ）では、一つの第１節点１７の移動量Ｍのみを示している。図１０（ｂ）では、（ａ）に示した第１節点１７を含む全ての第１節点１７を移動した後の状態を示している。

図１０（ａ）に示されるように、工程Ｓ５２において、移動予定位置２０が第２節点１９よりも内側に位置すると判断された場合（工程Ｓ５２で、「Ｎ」）に、工程Ｓ５４及び工程Ｓ５５が実施される。工程Ｓ５４では、図１０（ｂ）に示されるように、第１節点１７を削除し、かつ、第２節点１９を移動予定位置２０に移動させて、移動した第２節点１９を新たな第１節点１７として定義する。これにより、摩耗計算工程Ｓ５では、移動予定位置２０が第２節点１９よりも内側に位置するような大きな摩耗状態を計算することができる。新たに定義された第１節点１７は、コンピュータ１に記憶される。

工程Ｓ５５では、削除した第１節点１７と連結していた辺１６（図１０（ａ）に示す）を削除して、新たに定義された第１節点１７と、削除された辺１６と連結していた他の第１節点１７との間に、新たな辺１６が定義される。これにより、工程Ｓ５５では、トレッド接地面１４を構成する新たな辺１６を有する要素Ｆ（ｉ）を再定義することができる。新たな辺１６は、コンピュータ１に記憶される。

なお、工程Ｓ５１において、単位時間Ｔ（ｘ）ごとの移動量Ｍが小さく計算される（即ち、移動予定位置２０が第２節点１９よりも内側に位置しない）場合には、移動予定位置２０が第２節点１９よりもトレッド接地面１４側に位置するか否かを判断する工程Ｓ５２を省略することができる。

次に、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、全ての第１節点１７について、第１節点１７を移動予定位置２０に移動、又は、第１節点１７を削除して、移動予定位置２０に移動した第２節点１９を新たな第１節点１７として定義されたか否かが判断される（工程Ｓ５７）。工程Ｓ５７での判断が肯定される場合（工程Ｓ５７において、「Ｙ」）には、摩耗計算工程Ｓ５の一連の処理が終了し、次の工程Ｓ６（図３に示す）が実施される。

他方、工程Ｓ５７での判断が否定される場合（工程Ｓ５７において、「Ｎ」）には、他の第１節点１７を選択して（工程Ｓ５８）、工程Ｓ５１～工程Ｓ５７が再度実施される。これにより、摩耗計算工程Ｓ５では、全ての第１節点１７について、第１節点１７を移動予定位置２０に移動、又は、第１節点１７を削除して、移動予定位置２０に移動した第２節点１９を新たな第１節点１７として定義することができる。したがって、本実施形態の摩耗計算工程Ｓ５では、タイヤモデル１１（トレッド部１１ａ）の摩耗状態を計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、予め定められた終了条件を満足したか否かが判断される（工程Ｓ６）。終了条件については、適宜設定することができ、例えば、計算終了時間や、タイヤモデル１１（トレッド部１１ａ）の摩耗量などを設定することができる。

工程Ｓ６において、終了条件を満足したと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ７が実施される。他方、工程Ｓ６において、終了条件を満たしていないと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、摩耗したタイヤモデル１１に基づいて、単位時間Ｔ（ｘ）を一つ進めて（工程Ｓ８）、工程Ｓ４～工程Ｓ６が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す））では、終了条件を満たすまで継続して転動したタイヤモデル１１（トレッド部１１ａ）の摩耗状態を、擬似的に計算することができる。

次に、工程Ｓ７では、コンピュータ１が、トレッド部１１ａの摩耗状態が良好か否かを評価する。摩耗状態が良好か否かの評価基準については、例えば、タイヤモデル１１（トレッド部１１ａ）の摩耗量の大きさや、所定の摩耗量に達するまでの計算ステップ（摩耗の進展ステップ）数等に基づいて、適宜設定することができる。本実施形態の工程Ｓ７では、例えば、陸部モデル１３（図５に示す）でタイヤ周方向に隔設されたブロックモデル（図示省略）の偏摩耗（ヒールアンドトゥ摩耗）等の大きさに基づいて、摩耗状態が、良好か否かが評価される。

本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、摩耗後のタイヤモデル１１について、ブロックモデル（図示省略）の先着側の外径と、後着側の外径との差（ヒールアンドトゥ摩耗）が計算される。工程Ｓ７では、先着側の外径と後着側の外径との差が、予め定められた範囲内である場合に、摩耗状態が良好であると判断している。

工程Ｓ７において、トレッド部１１ａの摩耗状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ７において、「Ｙ」）、図２に示したタイヤ２の設計図（ＣＡＤデータ）に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ９）。他方、工程Ｓ７において、トレッド部１１ａの摩耗状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ７において、「Ｎ」）、タイヤ２（図２に示す）が再設計され（工程Ｓ１０）、工程Ｓ１～工程Ｓ７が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、トレッド部２ａの摩耗状態が良好なタイヤ２を確実に設計及び製造することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した処理手順に従って、タイヤモデルの摩耗状態が計算された（実施例及び比較例）。

実施例では、図７に示した処理手順に従って、第１節点の移動予定位置が第２節点よりもトレッド接地面側に位置し、かつ、距離が閾値以下である場合に、第１節点を削除し、かつ、第２節点を移動予定位置に移動して、移動した第２節点を新たな第１節点として定義する工程が実施された。

一方、比較例では、第１節点の移動予定位置が第２節点よりもトレッド接地面側に位置し、かつ、距離が閾値以下である場合でも、第１節点を移動予定位置に移動させる工程が実施された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／５５Ｒ１７
リムサイズ：１７×７Ｊ
内圧：２３０kPa
荷重：３．５１kN
閾値Ｕ：０．２mm

テストの結果、実施例では、図９（ｂ）に示されるように、第１節点を含む要素の厚さ（新たに定義された第１節点とその第１節点と辺を介して隣り合う第２節点１９との距離Ｄ２）が閾値Ｕ（図９（ａ）に示す）以下に小さく定義されるのを防ぐことができ、要素の物理量の計算精度を高めることができた。

図１１は、比較例の第１節点が移動した後の状態の一例を説明する図である。比較例では、第１節点を含む要素の厚さ（第１節点と第２節点との間の距離Ｄ３）が閾値Ｕ（図９（ａ）に示す）以下に小さく定義され、実施例に比べて、要素の物理量の計算精度を高めることができなかった。

さらに、実施例のシミュレーション後の摩耗状態は、比較例に比べて、シミュレーションと同一の条件で走行させた実際のタイヤの摩耗状態に近似した。したがって、実施例は、タイヤの摩耗状態を高い精度でシミュレーションすることができた。

１７ 第１節点
１９ 第２節点
２０ 移動予定位置
Ｄ１ 第１節点と第２節点との間の距離
Ｕ 閾値

Claims (3)

1. コンピュータを用いて、タイヤの摩耗状態をシミュレーションするための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルの摩耗状態を計算する摩耗計算工程とを含み、
   前記要素は、複数の節点と、前記節点間を連結する辺とを有し、
   前記節点は、前記タイヤモデルのトレッド接地面を構成する第１節点と、前記トレッド接地面よりも内側に位置し、かつ、前記第１節点と前記辺を介して隣り合う第２節点とを含み、
   前記摩耗計算工程は、前記摩耗状態を計算するために、前記第１節点を前記第２節点側に移動させるための前記第１節点の移動予定位置を決定する工程と、
   前記移動予定位置が、前記第２節点よりも前記トレッド接地面側に位置し、かつ、前記移動予定位置と前記第２節点との間の距離が予め定められた閾値よりも大きい場合に、前記第１節点を前記移動予定位置に移動する工程と、
   前記移動予定位置が前記第２節点よりも前記トレッド接地面側に位置し、かつ、前記距離が前記閾値以下である場合に、前記第１節点を削除し、かつ、前記第２節点を前記移動予定位置に移動して、移動した前記第２節点を新たな第１節点として定義する工程を含む、
   タイヤのシミュレーション方法。
2. 前記摩耗計算工程は、前記移動予定位置が前記第２節点よりも前記内側に位置する場合に、前記第１節点を削除し、かつ、前記第２節点を前記移動予定位置に移動して、移動した前記第２節点を新たな第１節点として定義する工程を含む、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記摩耗計算工程は、削除した前記第１節点と連結していた前記辺を削除して、新たに定義された前記第１節点と、削除された前記辺と連結していた他の第１節点との間に、新たな辺を定義する工程を含む、請求項１又は２記載のタイヤのシミュレーション方法。

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