JP2005271661A - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 摩耗性能をより精度良く解析する。
【解決手段】 タイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを設定するモデル設定ステップＳ１と、予め定めた境界条件に基づいてタイヤモデルを仮想路面で転動させるシミュレーションを行ってタイヤモデルの摩耗特性を取得する摩耗シミュレーションステップＳ３と、前記摩耗特性に基づいて前記トレッドパターン部のトレッド面を凹ませてタイヤモデルを摩耗状態に修正するモデル修正ステップＳ４とを含み、かつ、前記修正されたタイヤモデルを用いてさらに前記摩耗シミュレーションステップが行われることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。
【選択図】 図２

Description

本発明は、摩耗性能をより精度良く解析しうるタイヤのシミュレーション方法に関する。

タイヤにとって摩耗性能は重要である。特にトラック、バス等の車両に装着される重荷重用タイヤにあってはショルダ部の片落ち摩耗やリブパンチ等の偏摩耗が生じやすいため摩耗性能の向上が強く望まれている。摩耗性能を向上させるために種々の研究が行われており、その一つにコンピュータを使用してタイヤの摩耗特性を解析する摩耗シミュレーションが例えば下記特許文献１により提案されている。

従来の摩耗シミュレーションでは、新品時のタイヤのトレッドパターンを用いてタイヤモデルが設定され、これに荷重や転動速度といった各種の境界条件を与え、接地面での摩耗エネルギーなどが計算される。解析結果は、例えば摩耗エネルギーの分布がコンター図として視覚化される。摩耗エネルギーの大きい箇所は、将来起こりうるであろう摩耗の起点と考えられるから、このような解析結果に基づいて摩耗エネルギーの分布をより均一化しうるようトレッドパターンの改良、解析が繰り返される。

特開平１１−２０１８７５号公報

ところで、実際のタイヤでは、摩耗が徐々に進行することによって溝、サイピング及び／又はタイバー等の形状が変化する。これにより、トレッドパターン形状が変化する。対象となるトレッドパターンが摩耗により変化すると、例えば摩耗エネルギーの分布も新品時のものとは異なった結果を示す。タイヤの摩耗特性をより実車性能に近づけて精度良く解析、評価するためには、このようなトレッドパターンの摩耗履歴を考慮しながら最終的な摩耗状況を評価する必要がある。

しかしながら、従来の摩耗シミュレーションでは、新品タイヤのトレッドパターンにおいて摩耗の起点となる位置を知ることができるに止まり、上述のような摩耗の履歴を考慮した摩耗特性までは評価することができない。

本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、設定されたタイヤモデルを、摩耗シミュレーションによって得られた摩耗特性に基づいて摩耗状態のタイヤモデルに修正し、該修正されたタイヤモデルを用いてさらに前記摩耗シミュレーションステップを行うことを基本として、トレッドパターンの摩耗履歴を考慮して当該トレッドパターンの摩耗特性をより精度良く解析することが可能なタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、タイヤの摩耗状況をコンピュータを用いてシミュレートするタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを設定するモデル設定ステップと、予め定めた境界条件に基づいてタイヤモデルを仮想路面で転動させるシミュレーションを行ってタイヤモデルの摩耗特性を取得する摩耗シミュレーションステップと、前記摩耗特性に基づいて前記トレッドパターン部のトレッド面を凹ませてタイヤモデルを摩耗状態に修正するモデル修正ステップとを含み、かつ、前記修正されたタイヤモデルを用いてさらに前記摩耗シミュレーションステップが行われることを特徴とする特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。

また請求項２記載の発明は、前記修正されたタイヤモデルのトレッドパターン部が予め定めた最大摩耗量になるまで前記モデル修正ステップと前記摩耗シミュレーションステップとが繰り返して行われることを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また請求項３記載の発明は、予め定めたループ回数だけ前記モデル修正ステップと前記摩耗シミュレーションステップとが繰り返して行われることを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また請求項４記載の発明は、前記モデル修正ステップは、前記トレッドパターン部のトレッド面に含まれる少なくとも一つの節点をタイヤ半径方向内側に移動させる処理を含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また請求項５記載の発明は、前記モデル修正ステップは、前記トレッドパターン部のトレッド面を構成する要素を削除する処理を含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また請求項６記載の発明は、前記モデル設定ステップは、前記トレッパターン部がトレッド面と実質的に平行かつ小厚さの三次元の要素を用いて層状にモデル化されてなり、かつ、接地面に近い要素ほど厚さが小さいことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また請求項７記載の発明は、前記摩耗シミュレーションステップは、制動、加速、自由転動及び旋回の中から選ばれる少なくとも２つの転動条件に基づいて少なくとも２つの摩耗特性を取得する工程と、前記少なくとも２つの摩耗特性を加重平均することにより最終的な摩耗特性を計算する工程とを含むことを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

本発明では、設定されたタイヤモデルは、摩耗シミュレーションによって得られた摩耗特性に基づいてトレッド面が凹まされ摩耗状態へと修正される。そして、この修正されたタイヤモデルを用いてさらに摩耗シミュレーションステップが行われる。これにより、時々刻々と摩耗していくトレッドパターンの摩耗履歴をシミュレーションの中に取り込みながら摩耗特性を取得できる。従って、実際のタイヤの摩耗状況に近い解析が可能となり、より精度の高い解析結果を得ることができる。また摩耗末期のトレッドパターン部の形状などを予め高い精度で予測することも可能になる。

以下、本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
図１には、本発明を実施するためのコンピュータ装置１が示されている。このコンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとから構成されている。本体１ａには、図示していないが、公知のように演算処理装置、メモリー、磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などを適宜具えている。そして、前記磁気ディスクにはタイヤのシミュレーション方法を実行するためのプログラムが記憶されている。コンピュータ装置１としては、高速なＥＷＳ、スーパーコンピュータなどが好適である。

図２には、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例が示される。本実施形態では、先ずタイヤ（空気入りタイヤ）を有限個の要素に分割したタイヤモデル２（以下、このタイヤモデルを「初期のタイヤモデル２Ａ」として後述の修正されたタイヤモデル２Ｂと区別する場合がある。）２を設定するモデル設定ステップが行われる（ステップＳ１）。タイヤモデル２は、現実的にはコンピュータ装置１において取り扱われる数値データであるが、図３にはこれを視覚化し断面図として示される。

タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割してモデル化される。解析対象となるタイヤは実在するもの又は実在しない設計段階のもののいずれでも良い。本実施形態の初期のタイヤモデル２Ａは、設計段階の新品時の重荷重用ラジアルタイヤ（金型形状）を対象としてモデル化されたものが例示される。なお初期のタイヤモデル２Ａは、最初に設定されるタイヤモデルを意味し、これは必ずしも新品タイヤをモデル化したものである必要はない。

初期のタイヤモデル２Ａを構成する各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、数値解析が可能に定められる。数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法に従って計算が可能なことを意味する。具体的には、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…について、節点座標値、形状、材料特性（例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数）等が定義される。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、例えば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３次元要素としては、例えば４ないし６面体ソリッド要素等で形作られている。また初期のタイヤモデル２Ａは、トレッドパターン部３を有している。即ち、モデル化対象となった設計段階のタイヤのトレッドパターンを有限個の要素で分割することによりその３次元形状がモデルの中に組み入れられている。

図４には、タイヤモデル２のトレッドパターン部３が平面に展開して示されている。なお本図では理解しやすいように縦溝４及び横溝５については要素を表示していない。トレッドパターン部３は、タイヤ周方向にのびる少なくとも１本の縦溝４と、この縦溝４と交わる向きにのびる複数本の横溝５とを含んでいる。

この例の縦溝４は、タイヤ赤道側から順次配された中央の縦溝４ａ、その両側の中間の縦溝４ｂ及びさらにその外側の外の縦溝４ｃ、４ｃとを含む。また横溝５は、中央の縦溝４ａと中間の縦溝４ｂとの間を継ぐ内の横溝５ａ、中間の縦溝４ｂと外の縦溝４ｃとを継ぐ中間の横溝５ｂ及び外の縦溝４ｃとトレッド端Ｔｅとの間を継ぐ外の横溝５ｃとを含む。トレッドパターン部３は、前記縦溝４及び横溝５によって複数のブロック６が区画される。該ブロック６は、例えばタイヤ赤道側からトレッド端Ｔｅに向かって順次配されたクラウンブロック６ａ、ミドルブロック６ｂ及びショルダブロック６ｃを含む。なお溝の具体的な形状や配置は図示の例に限定されるわけではない。

各ブロック６のタイヤ半径方向外側面は、路面と接地するトレッド面３Ａとして定義される。初期のタイヤモデル２Ａのトレッド面３Ａは、隣接する４つの節点で囲まれた四辺形をなす要素面の連続体で構成される。この要素面は、この段階ではいずれも平面である。またトレッド面３Ａは、後述の仮想路面８との間で常に接触が考慮される。

図５には、図２のトレッドパターン部の部分拡大図が示される。トレッドパターン部３は、溝深さが最も大きい中央の縦溝４ａ（又は外の縦溝４ｃ）の溝底を通るラインよりもタイヤ半径方向外側の部分である。この実施形態では、トレッドパターン部３の主要部、具体的にはトレッド端Ｔｅ、Ｔｅ間の部分が、路面と接地するトレッド面３Ａと実質的に平行かつ小厚さの三次元の要素７を用いて層状にモデル化されたものが例示される。

前記要素７は、本実施形態ではタイヤ半径方向の厚さが小さい低アスペクト比を有する六面体のソリッド要素で形成されている。要素７は、層状であれば六面体に限られるものではなく、種々の要素、例えば五面体等でも良い。前記要素７は、１個当たりの厚さｔが例えば最も厚さが大きい中央の縦溝４ａの溝深さｄの３〜５０％、より好ましくは１０〜３０％とするのが望ましい。比（ｔ／ｄ）が３％未満になると、要素数が著しく増加し計算時間が増大するおそれがあり、逆に５０％以上であると溝の深さ方向にあつサイピングやタイバーなどを表現しずらくなる。具体的に述べると、この実施形態では、中央の縦溝４ａの溝深さｄが１８．０mmであり、層状の要素７の厚さｔは３．０mmである。

初期のタイヤモデル２Ａが設定されると、該タイヤモデル２に必要な境界条件が設定され（ステップＳ２）、それに基づき摩耗シミュレーションステップが行われる（ステップＳ３）。境界条件としては、例えばタイヤモデル２が装着されるリムに関する条件、充填される空気圧に関する条件、負荷される荷重に関する条件及び／又は転動速度に関する条件の少なくとも一つが設定される。

各条件の概略は図６に例示される。リムに関する条件は、タイヤモデル２にリム組み状態を再現させるために必要なパラメータで、具体的には、タイヤモデル２がリムと接触するリム接触域２Ｂ、２Ｂ、このリム接触域２Ｂを変位不能とする拘束の定義、及び該リム接触域２Ｂ、２Ｂ間の幅ＢＷ（通常、これは適用リムのリム幅ＢＷに等しい）、及びタイヤモデル２の仮想の回転軸ＣＬ、該回転軸ＣＬとリム接触域２Ｂとの相対距離ｒｒ（リム半径で常に一定）等を含む。また空気圧に関する条件として、タイヤモデル２の内腔面の全域に解析する空気圧に相当する等分布荷重ｗが定義される。負荷される荷重条件として、タイヤモデル２の回転軸ＣＬを垂直下方に押し下げる垂直荷重Ｆの値が設定される。転動速度に関する条件は、タイヤモデル２の回転速度や転動時間、さらには仮想路面（後述）との間の各種摩擦係数等を含む。

上述の初期のタイヤモデル２Ａを設定するモデル設定ステップ及びこの境界条件の設定は、通常、前記コンピュータ装置１を利用しながらユーザの要望を考慮しながら適宜設定される。

前記摩耗シミュレーションステップＳ３では、定められた境界条件に基づいて初期のタイヤモデル２Ａを仮想路面８（図６に示される）に接地させて転動シミュレーションが行われる。そして、そのシミュレーションからタイヤモデル２の摩耗特性が取得される。

前記仮想路面は、タイヤが走行する路面がモデル化されたもので、本実施形態では水平に配置された平面の要素でモデル化されている。摩耗シミュレーションは、境界条件に基づいてタイヤモデル２を仮想路面８に接地させかつ転動させるとともに、トレッド面３Ａに生じる力及び変位が計算される。つまり、タイヤモデル２の動的な変形状態が計算が行われる。この計算は、タイヤモデル２及び境界条件等を設定することができれば、これらの情報に基づいて例えば汎用有限要素解析アプリケーションソフトウエア（例えば米国リバモア・ソフトウエア・テクノロジー（ＬＳＴＣ）社製のアプリケーションソフト「ＬＳ−ＤＹＮＡ」など）により前記コンピュータ装置１を用いて行われる。また摩耗シミュレーションでは、必要に応じて、タイヤモデル２のスリップ角、前後Ｇなどが与えられる場合がある。これについはさらに別の実施形態として後で述べる。

摩耗シミュレーションを行うことにより、タイヤモデル２の摩耗特性を取得することができる。「摩耗特性」とは、当該タイヤモデル２のトレッドパターン部３の耐摩耗性能を評価するためのパラメータであって、そこには例えば接地時の各要素のすべり量、接地圧、摩耗エネルギー及び／又は「すべり量×接地圧」等の物理量が含まれる。摩耗特性を取得することにより、当該トレッドパターン部３における摩耗しやすい箇所や摩耗しにくい箇所などを特定することができる。

本実施形態では、「摩耗特性」として摩耗エネルギーが採用される。摩耗エネルギーは、転動しているトレッド面３Ａの各要素について、作用する力とすべり量との積を、当該要素が路面に接地してから離れるまでの間、微小時間刻みで計算しかつそれらを総和した物理量である。摩耗エネルギーは、トレッドゴムの摩耗と相関があり、該摩耗エネルギーが多い箇所ほど早期に摩耗しやすいことが分かっている。本実施形態では、タイヤモデル２のトレッドパターン部３において、トレッド面３Ａに表れる少なくとも全ての節点について、接地中において受けるＸ、Ｙ方向のせん断力と、各せん断力の作用方向に対するすべり量とが計算され、さらにこれらの値を掛け合わせて摩耗エネルギーが計算される。この摩耗エネルギーをはじめとする計算された各種の情報は、コンピュータ装置１の磁気ディスク等に記憶される。

図７には、このような摩耗エネルギーを彩度情報に変換して視覚化したトレッドパターン部３の部分展開図が示される。図には、一定の閾値以上の摩耗エネルギーが作用している領域がグレーで表示されている。グレーの濃淡は示していないが、実際の計算結果ではこのグレーの範囲の中でも摩耗エネルギーの大きさは変化している。この結果より、クラウンブロック６ａ及びショルダブロック６ｃの周囲のエッジ部分に大きな摩耗エネルギーが作用していることが分かる。

次に本実施形態では、モデル修正ステップが行われる（ステップＳ４）。モデル修正ステップＳ４では、摩耗シミュレーションによって得られた摩耗特性に基づいて、当該タイヤモデル（この場合には初期のタイヤモデル２Ａ）のトレッドパターン部３を凹ませる修正が行われる。凹ませることによって、トレッドパターン部３の摩耗が擬似的に表現でき、摩耗状態のタイヤモデルが設定される。

図８には、コンピュータ装置１によって行われる具体的な処理の一例が示されている。本実施形態のモデル修正ステップＳ４では、先ず接地面３Ａにある節点の一つが特定され（ステップＳ４１）、該節点のタイヤ半径方向内側への移動量が計算される（ステップＳ４２）。トレッドパターン部３を凹ませ擬似的な摩耗状態を作り出す方法としては種々考えられるが、本実施形態では、上述のようにトレッド面３Ａの節点をタイヤ半径方向内側に移動させる方法が採用される。

前記移動量は、摩耗シミュレーションによって得られた摩耗特性に基づくものであれば、種々の方法によって定めることができる。本実施形態では、トレッドパターン部３を構成するゴム材料の摩耗係数Ｋと摩耗エネルギーＥとの積（Ｋ×Ｅ）で節点の移動量が計算される。摩耗係数Ｋは、単位摩耗エネルギー当たりの摩耗量を示す係数であり、予め実車試験などに基づき種々のゴム材料について設定されるものとする。従って、この実施形態の移動量は、トレッドパターン部３の当該節点における摩耗量に実質的に等しく設定される。これは、より精度の高い摩耗評価が可能となる点で好ましい。

またコンピュータ装置１は、前記移動量で節点をタイヤ半径方向内側に移動させたときの座標値を合わせて計算する。移動量等が計算されると当該節点を移動させる（ステップＳ４３）。具体的には、記憶されている当該節点の座標値が、移動後の座標値へと書き換えられる。そしてステップＳ４１ないしＳ４３は、トレッド面３Ａに含まれている全ての節点について行われる（ステップＳ４４）。図９（Ａ）、（Ｂ）には、トレッド面３Ａを含むブロック６の部分断面図が示され、上述の処理を概念的に示している。同図（Ａ）では、節点ｎのうち端の節点ｎ１が特定され、その移動量δ及び移動後の節点ｎ１ａの座標値が計算される。そして、同図（Ｂ）のように、節点ｎ１はｎ１ａへ座標値が書き換えられる。これにより、タイヤモデル２のトレッド面３Ａはタイヤ半径方向に凹む。つまり、摩耗状態が表現できる。なお同図（Ｄ）に示されるように、要素７のトレッド面３Ａの節点がネガティブ化しないように、移動量δの上限を当該要素の厚さに関連づけて規制することも望ましい。

次に本実施形態では、図９（Ｂ）に示されるように、トレッド面３Ａを構成する要素において、要素の最小厚さｔａが予め設定された小厚さ以下、例えば修正前の厚さｔの１０％以下になったものがあるか否かを調べ（ステップＳ４５）、該当するものについては図９（Ｃ）のように、当該要素（この例では要素７Ａ）を削除する（ステップＳ４６）。この場合、トレッド面３Ａは段差状となり、より大きな摩耗状態が表現できる。以上のようなモデル修正ステップＳ４を行うことにより、図１０に示されるように、摩耗エネルギーに基づいてタイヤモデル２のトレッドパターン部３を凹ませた修正されたタイヤモデル２Ｂを設定しうる。

次に本実施形態では、モデル設定ステップＳ４で得られた修正されたタイヤモデル２Ｂに基づいてさらに摩耗シミュレーションが行われる（ステップＳ５）。この際、必要に応じて前回設定された境界条件の変更等が行われる。摩耗シミュレーションの内容については前述の通りである。ただし、修正されたタイヤモデル２Ｂは、トレッド面３Ａに表れる隣接した４つの節点で囲まれる要素面が必ずしも平面にならない場合がある。このような場合、例えば上述の隣接する４つの節点の座標を用いてそれが囲む要素面の座標を補完して計算しうる。

例えば図１１に示されるように、トレッド面３Ａの一つの要素７における要素面の任意の座標（ｘ、ｙ、ｚ）は、該要素を構成する４つの節点（ｘ₁ 、ｙ₁ 、 ｚ₁ ）、（ｘ₂ 、ｙ₂ 、ｚ₂ ）、（ｘ₃ 、ｙ₃ 、ｚ₃ ）及び（ｘ₄ ，ｙ₄ 、ｚ₄ ）と、要素の形状を定義する形状関数とを用いて決定する。具体的には、要素面に要素自然座標系（ξ、η）を定義する。この要素自然座標系（ξ、η）での形状関数は、下記の式（４）〜（７）となる。この形状関数を用いると、全体座標系Ｘ、Ｙ、Ｚの任意の要素面の座標（ｘ、ｙ、ｚ）は、下記式（１）〜（３）にて求めることができる。これにより、トレッド面３Ａと仮想路面８との接触を定義でき、修正されたタイヤモデル２Ｂの摩耗特性を簡単に計算することができる。なおトレッド面３Ａにおいて、３つの節点が囲む領域を一つの要素面として定義づければ、摩耗に拘わらず要素面を常に平面にとして取り扱うこともできる。

修正されたタイヤモデル２Ｂの摩耗特性が取得されると、次にシミュレーション終了条件が満たされているか否かを判断する（ステップＳ６）。該終了条件は、目的とする解析に応じて種々定めることができる。例えば、修正されたタイヤモデル２Ｂのトレッドパターン部３が予め定めた最大摩耗量になっているか否かを終了条件とすることができる。従って、この終了条件が設定された場合、トレッドパターン部３が予め定めた最大摩耗量になるまで前記モデル修正ステップＳ４と摩耗シミュレーションステップＳ５とが繰り返して行われることになる。

また他の終了条件として、予め定めたループ回数だけモデル修正ステップＳ４と摩耗シミュレーションステップＳ５とを繰り返して行われすことができる。例えば、初期のタイヤモデル２Ａの最大溝深さが１８mmである場合、１回のループでの平均摩耗量が２mm程度と考えられる場合では、モデル修正ステップＳ４と摩耗シミュレーションステップＳ５とを８回ループさせる（初期のタイヤモデル２Ａで１回摩耗シミュレーションが行われているため合計９回となる。）ことにより、ほぼ完全摩耗のタイヤモデルの状態を知ることができる。ループ回数を減らすことにより、また前記摩耗係数を適宜調節することにより、希望の摩耗状態を予測しうる。

以上説明したように、本発明のシミュレーション方法では、摩耗シミュレーションによって摩耗特性を得るステップと、この摩耗特性に基づき摩耗をタイヤモデルに反映させるステップとが繰り返し行われるため、シミュレーションの中に、実際のタイヤと同様な時々刻々と摩耗していくトレッドパターンの摩耗履歴を取り込むことができる。従って、トレッドパターンの摩耗特性をより正確に解析することができる。これは、摩耗特性に優れたタイヤの開発、製造に大いに役立つ。なお図１４（Ａ）には、一例として視覚化されたタイヤモデルの新品時のトレッドパターンの部分拡大斜視図が示されており、同図（Ｂ）はそれに本発明を適用し摩耗末期とした図が示されている。

次に本発明の他の実施形態について簡単に述べる。
図１２には、初期のタイヤモデル２Ａの他の実施形態として、トレッドパターン部３の部分拡大図が示されている。この例では、トレッドパターン部３が、トレッド面３Ａと実質的に平行かつ小厚さの三次元の要素を用いて層状にモデル化されており、かつ、トレッド面３Ａに近い要素ほど厚さが小さく設定されている。一般に摩耗性能を調べる際には正確な初期の摩耗状態の把握が非常に重要である。この実施形態では、トレッド面３Ａに近い要素ほど薄く形成されているため、初期の摩耗状態をより正確に計算することができる。なお厚さの変化は、連続的である必要はなく、段階的に変化するものでも良い。

また図１３には、初期のタイヤモデル２Ａの他の実施形態として、部分拡大図が示されている。この例では、トレッドパターン部３が非常に小さい要素８に分割されている態様が示される。要素８は、各辺の長さが０．０５〜０．５mm程度とするのが望ましい。このようなトレッドパターン部３を設定した場合、摩耗シミュレーションステップＳ３、Ｓ５において、トレッド面３Ａに表れる要素の節点に予め定めた一定値以上の摩耗エネルギーが作用している場合、節点座標を移動させることなく当該要素を削除する処理を行うことができる。このような方法によっても、タイヤモデル２のトレッドパターン部３を凹ませる修正を行いて修正されたタイヤモデル２Ｂを設定することができる。なお要素８の一辺の長さが０．０５mm未満であると計算時間が著しく増加する傾向があり、逆に０．５mmを超えると計算精度が低下する傾向がある。

さらに他の実施形態として、前記摩耗シミュレーションは、好ましくは、実際の走行状況を十分に考慮した条件で行われるのが望ましい。即ち、実際のタイヤの装着位置や、走行パターンに応じて転動条件を設定することが望ましい。例えば摩耗シミュレーションステップにおいて、制動、加速、自由転動及び旋回の中から選ばれる少なくとも２つの転動条件に基づいて少なくとも２つの摩耗特性を取得する工程と、前記少なくとも２つの摩耗特性を加重平均することにより最終的な摩耗特性を計算する工程とを含むことが望ましい。

例えばトラック用タイヤにおいてドライブ軸（非操舵輪）に装着されるタイヤの摩耗状況を調べたい場合、タイヤモデル２には、制動、駆動、自由転動といった３種の転動条件を与え、それぞれについて摩耗シミュレーションを行うことが好ましい。制動時の転動条件は、転動しているタイヤモデル２の回転軸に、進行方向前方の水平力（例えば０．２Ｇ程度）を負荷して再現できる。また加速時の転動条件は、転動しているタイヤモデル２の回転軸に進行方向後方に水平力（例えば０．２Ｇ程度）を負荷して再現できる。自由転動については、水平力を０とすれば良い。また、タイヤは操舵されないためいずれの条件もスリップ角は０゜で良い。

そして、最終的な摩耗エネルギーは、各条件で得られた夫々の摩耗エネルギーを加重平均することにより得ることが望ましい。加重平均は、例えば実車走行で所定の距離を走行し、その内訳を解析した頻度分布に基づいて行うことができる。発明者らの実験の一例において、全走行距離を１００％とした場合、自由転動走行が７５％、制動走行が１５％、加速走行が１０％を占める状況があった。従って、各要素の最終的な摩耗エネルギーＥは、この状況を採用した場合、下記式で得ることができる。
Ｅ＝０．７５×Ｅｆ＋０．１５×Ｅｂ＋０．１０×Ｅａ
ただし、
Ｅｆ：当該要素において自由転動の転動条件で得られた摩耗エネルギー
Ｅｂ：当該要素において制動走行の転動条件で得られた摩耗エネルギー
Ｅａ：当該要素において加速走行の転動条件で得られた摩耗エネルギー
である。

また例えばトラック用タイヤにおいて、操舵輪（非駆動輪）に装着されるタイヤの摩耗状況を調べる場合、右旋回（例えばスリップ角＋２゜）、左旋回（例えばスリップ角−２゜）、制動及び自由転動（かつスリップ角０゜）といった転動条件を与えることが望ましい。なおこの場合には加速走行は必要ではない。

そして、最終的な摩耗エネルギーは、前記と同様に、各条件で得られた摩耗エネルギーを、走行状況から得られた頻度分布に基づき加重平均することにより得ることができる。なお上記各転動条件の頻度分布などのパラメータは、種々変更しうるのは言うまでもない。

本発明の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。 本発明の処理手順の一例を示すフロチャートである、 タイヤモデルの一例を視覚化して示す断面図である。 そのトレッドパターン部の展開図である。 図３の部分拡大ずである。 境界条件を説明するタイヤモデルの断面図である。 摩耗特性を視覚化して示すトレッドパターン部の展開図である。 モデル修正ステップの一例を示すフローチャートである。 （Ａ）〜（Ｄ）はブロックのコーナを拡大して示す断面図である。 修正されたタイヤモデルの部分拡大図である。 トレッド面の要素面の補完を説明する概念図である。 トレッドパターン部の他の実施形態を示す断面図である。 トレッドパターン部の他の実施形態を示す断面図である。 （Ａ）は新品時の視覚化されたタイヤモデルのトレッドパターンの部分拡大図、（Ｂ）はその摩耗末期の部分拡大図である。

符号の説明

２Ａ 初期のタイヤモデル
２ａ、２ｂ、２ｃ…、７ 要素
２Ｂ 修正されたタイヤモデル
３ トレッドパターン部
３Ａ トレッド面
４ 縦溝
５ 横溝
６ ブロック
ｎ 節点

Claims (7)

1. タイヤの摩耗状況をコンピュータを用いてシミュレートするタイヤのシミュレーション方法であって、
   タイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを設定するモデル設定ステップと、
   予め定めた境界条件に基づいてタイヤモデルを仮想路面で転動させるシミュレーションを行ってタイヤモデルの摩耗特性を取得する摩耗シミュレーションステップと、
   前記摩耗特性に基づいて前記トレッドパターン部のトレッド面を凹ませてタイヤモデルを摩耗状態に修正するモデル修正ステップとを含み、
   かつ、前記修正されたタイヤモデルを用いてさらに前記摩耗シミュレーションステップが行われることを特徴とする特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記修正されたタイヤモデルのトレッドパターン部が予め定めた最大摩耗量になるまで前記モデル修正ステップと前記摩耗シミュレーションステップとが繰り返して行われることを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 予め定めたループ回数だけ前記モデル修正ステップと前記摩耗シミュレーションステップとが繰り返して行われることを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記モデル修正ステップは、前記トレッドパターン部のトレッド面に含まれる少なくとも一つの節点をタイヤ半径方向内側に移動させる処理を含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記モデル修正ステップは、前記トレッドパターン部のトレッド面を構成する要素を削除する処理を含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記モデル設定ステップは、前記トレッパターン部がトレッド面と実質的に平行かつ小厚さの三次元の要素を用いて層状にモデル化されてなり、かつ、接地面に近い要素ほど厚さが小さいことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記摩耗シミュレーションステップは、制動、加速、自由転動及び旋回の中から選ばれる少なくとも２つの転動条件に基づいて少なくとも２つの摩耗特性を取得する工程と、
   前記少なくとも２つの摩耗特性を加重平均することにより最終的な摩耗特性を計算する工程とを含むことを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

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