JP2014028589A

JP2014028589A - タイヤのシミュレーション方法

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Publication number: JP2014028589A
Application number: JP2012170162A
Authority: JP
Inventors: Kiyoto Maruoka; 清人丸岡
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2012-07-31
Filing date: 2012-07-31
Publication date: 2014-02-13
Anticipated expiration: 2032-07-31
Also published as: JP6006576B2

Abstract

【課題】ショルダーリブの摩耗性能を精度良く評価することができる。
【解決手段】ショルダーリブ１５で形成されたタイヤの摩耗性能を、コンピュータ１を用いて評価するためのタイヤのシミュレーション方法である。このシミュレーション方法では、コンピュータ１が、ショルダーリブモデル２８の踏面を構成している各踏面要素３３の摩耗エネルギーを計算するシミュレーション工程Ｓ４と、シミュレーション工程Ｓ４の結果に基づいて、ショルダーリブ１５の摩耗性能を評価する評価工程Ｓ５を含む。評価工程Ｓ５は、ショルダーリブモデル２８の自由転動時の摩耗エネルギー及び制動時の摩耗エネルギーに基づいて、ショルダーリブ１５の摩耗性能を評価する。
【選択図】図３

Description

本発明は、ショルダーリブの摩耗性能を精度良く評価することができるタイヤのシミュレーション方法に関する。

近年、タイヤの摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている。この種のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータに入力されたタイヤモデルを、路面モデル上で転動させる工程が行われる。次に、トレッド部の接地面を構成する各要素の摩耗エネルギーを計算する工程が行われる。そして、摩耗エネルギーが大きい要素を、摩耗が発生する要素として判定する工程が行われる。関連する技術としては、次のものがある。

特開平１１−２０１８７５号公報

しかしながら、従来のシミュレーション方法では、摩耗の評価精度が十分ではなく、さらなる改善の余地があった。とりわけ、タイヤ周方向に連続するショルダーリブにおいては、摩耗発生のメカニズムが未だ十分に解明されておらず、摩耗性能を精度良く評価することが難しいという問題があった。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、ショルダーリブモデルの自由転動時の摩耗エネルギー及び制動時の摩耗エネルギーの２つの摩耗エネルギーに基づいて、ショルダーリブの摩耗性能を評価することにより、ショルダーリブの摩耗性能を精度良く評価できることを知見した。

以上のように、本発明は、ショルダーリブの摩耗性能を精度良く評価することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、トレッド部の少なくとも一方のショルダー部が、タイヤ周方向に連続するショルダーリブで形成されたタイヤの摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するためのタイヤのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記ショルダーリブを含む前記タイヤを有限個の要素でモデル化することにより、ショルダーリブモデルを含んだタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、前記コンピュータが、予め定められた条件に基づき、前記タイヤモデルと前記路面モデルとを接触させ、ショルダーリブモデルの踏面を構成している各踏面要素の摩耗エネルギーを計算するシミュレーション工程、及び、前記シミュレーション工程の結果に基づいて、前記ショルダーリブの摩耗性能を評価する評価工程を含み、前記シミュレーション工程は、前記ショルダーリブモデルの自由転動時の摩耗エネルギーを計算する工程と、前記ショルダーリブモデルの制動時の摩耗エネルギーを計算する工程とを含み、前記評価工程は、前記ショルダーリブモデルの自由転動時の摩耗エネルギー及び前記制動時の摩耗エネルギーの２つの摩耗エネルギーに基づいて、前記ショルダーリブの摩耗性能を評価することを特徴とする。

また、請求項２記載の発明は、前記評価工程は、前記ショルダーリブの段差摩耗の評価を含む請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項３記載の発明は、前記評価工程は、前記各踏面要素の前記制動時の摩耗エネルギーの平均値である制動時平均摩耗エネルギーＡ１を求める工程と、前記踏面要素のうち、前記制動時の摩耗エネルギーが最大となる第１の踏面要素を特定する工程と、前記第１の踏面要素の前記制動時の摩耗エネルギーが、前記制動時平均摩耗エネルギーＡ１の２倍以下か否かを判定する工程と、前記判定が肯定される場合、前記各踏面要素の前記自由転動時の摩耗エネルギーの平均値である自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２を求める工程と、前記踏面要素のうち、前記自由転動時の摩耗エネルギーが、前記自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２の５倍以上である第２の踏面要素に、段差摩耗が発生すると判定する工程とを含む請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項４記載の発明は、前記第１判定工程の前記所定の倍数は２倍であり、かつ、前記第２判定工程の前記所定の倍数は５倍である請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、ショルダーリブモデルの自由転動時の摩耗エネルギー及び制動時の摩耗エネルギーの２つの摩耗エネルギーに基づいて、ショルダーリブの摩耗性能が評価される。このように、本発明のシミュレーション方法では、自由転動時と制動時とでそれぞれ異なる２つの摩耗エネルギーから、ショルダーリブの摩耗性能が評価される。従って、本発明のシミュレーション方法は、単に転動時の摩耗エネルギーから評価する従来の方法に比べて、ショルダーリブの摩耗性能を精度良く評価することができる。

本実施形態の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。モデル化されるタイヤを示す断面図である。本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。タイヤモデルの断面図である。タイヤモデル及び路面モデルを視覚化して示す斜視図である。条件設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。シミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。トレッド部モデルの接地面の平面図である。評価工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。ショルダーリブモデルの踏面要素の拡大図である。（ａ）は、踏面要素のタイヤ軸方向の位置と、制動時の摩耗エネルギーとの関係を示したグラフ、（ｂ）は、踏面要素のタイヤ軸方向の位置と、自由転動時の摩耗エネルギーとの関係を示したグラフである。（ａ）は、接地時のショルダーリブの変形を示す断面図、（ｂ）は、接地出付近のショルダーリブを示す断面図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤの摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するための方法である。

図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。

図２に示されるように、本実施形態の解析対象のタイヤ２は、重荷重用タイヤである。タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを具える。

トレッド部２ａには、タイヤ赤道Ｃの両側をタイヤ周方向に連続してのびる一対のセンター主溝１１、１１と、該センター主溝１１、１１の外側に設けられた一対のショルダー主溝１２、１２とが設けられる。これにより、トレッド部２ａは、センター主溝１１、１１及びショルダー主溝１２、１２で区分される複数のリブ１０が設けられる。

センター主溝１１及びショルダー主溝１２は、タイヤ周方向に沿って直線状にのびるストレート溝からなる。

リブ１０は、タイヤ赤道Ｃ付近のセンター部をタイヤ周方向に連続するセンターリブ１３、トレッド接地端２ｔ側のショルダー部をタイヤ周方向に連続する一対のショルダーリブ１５、１５及びセンターリブ１３とショルダーリブ１５との間でタイヤ周方向に連続する一対のミドルリブ１４、１４を含む。

本明細書において、「トレッド接地端２ｔ」は、外観上、明瞭なエッジによって識別できるときには当該エッジとする。但し、識別不能の場合には、正規状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０°でトレッド部２ａを平面に接地させたときにおいて、最もタイヤ軸方向外側で平面に接地する接地端が、トレッド接地端２ｔとして定められる。ここで、「正規状態」とは、正規リムにリム組みされかつ正規内圧が充填された無負荷のタイヤ２の状態をいう。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば標準リム、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、或いはＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim"を意味する。

また、前記「正規内圧」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば最高空気圧、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とする。

さらに、「正規荷重」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY" とする。

カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとが含まれる。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。

また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７０〜９０°の角度で配列されたカーカスコードが設けられる。本実施形態のカーカスコードは、スチールコードが採用されている。

ベルト層７は、スチール製のベルトコードをタイヤ周方向に対して例えば１０〜７０゜の角度で配列した４枚のベルトプライ７Ａ〜７Ｄから構成される。これらのベルトプライ７Ａ〜７Ｄは、ベルトコードがプライ間で互いに交差する箇所を１箇所以上設けて重置されている。また、本実施形態のベルトコードは、スチールコードが採用されている。

図３には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順の一例が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、図４に示されるように、タイヤ２をモデル化したタイヤモデル３が入力される（工程Ｓ１）。

図４に示されるように、タイヤモデル３は、図２に示したタイヤ２を数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆでモデル化（離散化）される。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

前記工程Ｓ１では、先ず、図２に示したトレッドゴム等を含むゴム部分２ｇ、カーカスプライ６Ａ及びベルトプライ７Ａ〜７Ｄが、要素Ｆを用いてモデル化される。これにより、ゴム部材モデル２１、カーカスプライモデル２２及びベルトプライモデル２３を有するタイヤモデル３が設定される。

また、ゴム部材モデル２１には、図２に示したトレッド部２ａが、要素Ｆを用いてモデル化されたトレッド部モデル２５が含まれる。このトレッド部モデル２５には、図２に示したセンター主溝１１、ショルダー主溝１２、センターリブ１３、ミドルリブ１４及びショルダーリブ１５が再現されたセンター主溝１９、ショルダー主溝２０、センターリブモデル２６、ミドルリブモデル２７及びショルダーリブモデル２８が含まれる。また、前記要素Ｆには、センターリブモデル２６、ミドルリブモデル２７及びショルダーリブモデル２８の踏面を構成する複数の踏面要素３１、３２、３３が夫々含まれる。

前記要素Ｆとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましいが、これ以外にも５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられても良い。また、各要素Ｆには、要素番号、節点番号、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚの節点座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率、又は減衰係数等）などの数値データが定義され、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１に、図５に示されるような路面モデル３０が入力される（工程Ｓ２）。路面モデル３０は、路面が有限個の要素Ｇでモデル化されることによって設定される。本実施形態の要素Ｇは、単一の平面を構成する剛表面要素からなる。これにより、路面モデル３０は、外力が作用しても変形しない剛表面として設定される。なお、路面モデル３０は、必要に応じて、段差、窪み、うねり又は轍などが設けられても良い。また、路面モデル３０は、ドラム試験機のように円筒状表面に形成されても良い。

次に、後述するシミュレーション工程Ｓ４に先立ち、シミュレーション条件が設定される（条件設定工程Ｓ３）。図６には、本工程Ｓ３の処理手順の一例が示される。

本実施形態では、先ず、タイヤモデル３の内圧の条件が定義される（工程Ｓ３１）。この内圧の条件は、前記正規内圧が定義されるのが望ましい。次に、タイヤモデル３の荷重の条件が定義される（工程Ｓ３２）。この荷重の条件は、前記正規荷重が定義されるのが望ましい。

次に、タイヤモデル３の回転が定義される（工程Ｓ３３）。この工程Ｓ３３では、図５に示されるように、タイヤモデル３に、走行速度ｖに対応する角速度ωが定義される。この走行速度ｖは、後述するシミュレーション工程Ｓ４で計算される自由転動時の速度である。本実施形態の走行速度ｖには、高速道路を走行するタイヤを想定した速度が定義される（例えば、６０〜１００km／ｈ）。また、路面モデル４には、走行速度ｖに対応する並進速度Ｔが定義される（工程Ｓ３４）。この並進速度Ｔは、タイヤモデル３と路面モデル４との接地部での速度である。さらに、タイヤモデル３を路面モデル４上で転動させるための境界条件等が定義される（工程Ｓ３５）。この境界条件としては、タイヤモデル３と路面モデル４との摩擦係数等が含まれる。

次に、条件設定工程Ｓ３で定められた条件に基づき、コンピュータ１が、ショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３（図４に示す）の摩耗エネルギーを計算する（シミュレーション工程Ｓ４）。図７には、シミュレーション工程Ｓ４の処理手順の一例が示される。

本実施形態では、先ず、コンピュータ１が、タイヤモデル３に定義された内圧及び荷重の条件等に基づいて、タイヤモデルの変形計算を行う（工程Ｓ４０）。この工程Ｓ４０では、先ず、図４に示したように、タイヤモデル３のリム接触域３ｒ、３ｒが変形不能に拘束される。次に、タイヤモデル３のビード部２ｃの幅Ｗが、リム幅に等しく強制変位される。また、タイヤモデル３の回転軸３ｓ（図５に示す）とリム接触域３ｒとのタイヤ半径方向距離Ｒｓが、常にリム半径と等しくなるように定義される。さらに、タイヤモデル３の内腔面の全体に、予め定義された内圧条件に相当する等分布荷重ｗが設定される。これらの条件の下で、コンピュータ１は、タイヤモデル３の釣り合い計算を行う。これにより、タイヤモデル３のゴム部材モデル２１、カーカスプライモデル２２及びベルトプライモデル２３が膨張や伸長し、膨張変形後のタイヤモデル３が計算される。

次に、図５に示したように、タイヤモデル３のトレッド部モデル２５が路面モデル３０に当接された後に、タイヤモデル３の回転軸３ｓに、予め定義された荷重Ｌが垂直方向に負荷される。これにより、荷重Ｌが負荷されて変形したタイヤモデル３が計算される。なお、図５には、要素Ｆを省略したタイヤモデル３の外形のみが示されている。

次に、コンピュータ１が、タイヤモデル３に定義された角速度ω及び路面モデル３０に定義された並進速度Ｔに基づいて、タイヤモデル３の自由転動計算を行う（工程Ｓ４１）。自由転動とは、タイヤモデル３に加速及び制動が作用することなく、一定の走行速度ｖで転動している状態を意味している。本実施形態では、高速道路走行時の走行速度ｖが定義されるため、高速道路を走行するタイヤ２を想定した転動計算が行われる。

自由転動計算では、先ず、コンピュータ１が、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。そして、これらの各マトリックスを組み合わせて全体の系のマトリックスが作成される。次に、コンピュータ１が、前記各種の条件に基づいて運動方程式を作成して、これらを単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）にタイヤモデル３の変形計算を行う。このような自由転動計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

図８には、トレッド部モデル２５の接地面の平面図が示される。コンピュータ１は、自由転動時において、ショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３の重心点３３ｓに作用するせん断力Ｓ及びすべり量Ｄを取得する（工程Ｓ４２）。本実施形態のせん断力Ｓには、各踏面要素３３が接地中に受けるＸ方向（タイヤ周方向）及びＹ方向（タイヤ軸方向）のせん断力Ｓｘ、Ｓｙが含まれる。同様に、すべり量Ｄには、各せん断力Ｓｘ、Ｓｙの作用方向に対するすべり量が含まれる。これらのせん断力Ｓｘ、Ｓｙ及びすべり量Ｄｘ、Ｄｙは、単位時間Ｔｘごとに、かつ、各踏面要素３３ごとにコンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１が、自由転動計算の終了時間が経過したか判断する（工程Ｓ４３）。この工程Ｓ４３では、終了時間が経過したと判断された場合、次の制動計算を行う工程Ｓ４５が実行される。一方、終了時間が経過していないと判断された場合には、単位時間Ｔｘが一つ進められて（工程Ｓ４４）、タイヤモデル３の自由転動計算（工程Ｓ４１）及びせん断力Ｓ及びすべり量Ｄの取得（工程Ｓ４２）が再度実行される。これにより、コンピュータ１は、各踏面要素３３に作用するせん断力Ｓｘ、Ｓｙ及びすべり量Ｄｘ、Ｄｙを、転動開始から終了までの間、単位時間Ｔｘごとの時系列データとして記憶することができる。なお、終了時間は、実行するシミュレーションに応じて適宜定められる。

次に、コンピュータ１は、タイヤモデル３の制動計算を行う（工程Ｓ４５）。この制動計算も、自由転動計算と同様に、単位時間Ｔｘごとにタイヤモデル３の変形計算が行われる。ここで、制動計算とは、タイヤモデル３と路面モデル３０とを用いて、並進速度Ｔに比して接地部の速度が小となる制動状態の計算を行うことを意味する。本実施形態の制動条件には、例えば、実車での状況等を考慮して０．０５〜０．２０Ｇの減速度が設定される。このような減速度が設定されることにより、本工程Ｓ４５では、緩やかに制動するタイヤモデル３の変形計算が行われる。

次に、コンピュータ１は、制動時において、ショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３に作用するせん断力Ｓ及びすべり量Ｄを取得する（工程Ｓ４６）。このせん断力Ｓには、転動時のせん断力Ｓと同様に、Ｘ方向のせん断力Ｓｘと、Ｙ方向のせん断力Ｓｙが含まれる。また、すべり量Ｄも、Ｘ方向のすべり量Ｄｘと、Ｙ方向のすべり量Ｄｙが含まれる。これらのせん断力Ｓｘ、Ｓｙ及びすべり量Ｄｘ、Ｄｙは、単位時間Ｔｘごとに、かつ、各踏面要素３３ごとに、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１は、制動計算の終了時間が経過したか判断する（工程Ｓ４７）。この工程Ｓ４７では、終了時間が経過したと判断された場合、次の自由転動時の摩耗エネルギーを計算する工程Ｓ４９が実行される。一方、終了時間が経過していないと判断された場合には、単位時間Ｔｘが一つ進められて（工程Ｓ４８）、タイヤモデル３の制動計算（工程Ｓ４５）及びせん断力Ｓ及びすべり量Ｄの取得（工程Ｓ４６）が再度実行される。これにより、コンピュータ１は、ショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３に作用するせん断力Ｓｘ、Ｓｙ及びすべり量Ｄｘ、Ｄｙを、制動開始から終了までの間、単位時間Ｔｘごとの時系列データとして記憶することができる。なお、終了時間は、適宜定められる。

次に、コンピュータ１が、各踏面要素３３の自由転動時の摩耗エネルギーを計算する（工程Ｓ４９）。自由転動時の摩耗エネルギーの計算には、コンピュータ１に記憶されている自由転動時でのせん断力Ｓ（Ｓｘ、Ｓｙ）及びすべり量Ｄ（Ｄｘ、Ｄｙ）が用いられる。本実施形態では、高速道路を走行するタイヤを想定した摩耗エネルギーが求められる。

自由転動時の摩耗エネルギーの計算方法としては、先ず、自由転動しているタイヤモデル３のショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３において、せん断力Ｓとすべり量Ｄとの積Ｓ×Ｄが、路面モデル３０に接地してから離れるまでの間、単位時間Ｔｘごとに計算される。そして、各踏面要素３３について、単位時間Ｔｘごとの各積Ｓ×Ｄが積算されることにより、摩耗エネルギーが求められる。本実施形態では、Ｘ方向及びＹ方向の夫々において、せん断力Ｓｘ、Ｓｙと、すべり量Ｄｘ、Ｄｙとが取得されている。このため、前記積Ｓ×Ｄは、せん断力Ｓｘとすべり量Ｄｘとの積（Ｓｘ×Ｄｘ）と、せん断力Ｓｙとすべり量Ｄｙとの積（Ｓｙ×Ｄｙ）とを加算することによって求められる。

このような摩耗エネルギーは、一般的に、トレッド部２ａの摩耗に相関がある。即ち、摩耗エネルギーが大きい箇所は、早期に摩耗すると判断できる。これらの摩耗エネルギーは、コンピュータ１に記憶される。

また、摩耗エネルギーをより正確に計算するために、図８に示したショルダーリブモデル２８の接地面において、踏面要素３３がタイヤ周方向に３０〜４０個配置されるのが望ましい。なお、踏面要素３３が３０個未満であると、該踏面要素３３のタイヤ周方向の長さＬ１が大きくなる。このため、トレッド部モデル２５の接地面が路面モデル３０から離間する接地出付近での変形が大きくなり、摩耗エネルギーが過度に大きくなるおそれがある。逆に、踏面要素３３が４０個を超えても、摩耗エネルギーの計算時に生じるノイズが大きくなるおそれがある。同様の観点より、踏面要素３３のタイヤ周方向の長さＬ１は、４〜８mmが望ましい。

さらに、ショルダーリブモデル２８の接地面には、踏面要素３３がタイヤ軸方向に７〜１５個配置されるのが望ましい。なお、踏面要素３３の個数が７個未満であると、後述する段差摩耗の発生位置を正確に特定できないおそれがある。逆に、踏面要素３３の個数が１５個を超えても、摩耗エネルギーの計算時に生じるノイズが大きくなるおそれがある。同様の観点より、踏面要素３３のタイヤ軸方向の長さＬ２は、３〜７mmが望ましい。

次に、コンピュータ１が、各踏面要素３３の制動時の摩耗エネルギーを計算する（工程Ｓ４ａ）。制動時の摩耗エネルギーの計算には、コンピュータ１に記憶されている制動時でのせん断力Ｓ（Ｓｘ、Ｓｙ）及びすべり量Ｄ（Ｄｘ、Ｄｙ）が用いられる。本実施形態では、制動計算を行う工程Ｓ４５において、上記減速度が設定されているため、緩やかに制動するタイヤ２（図２に示す）を想定した摩耗エネルギーが求められる。なお、制動時の摩耗エネルギーの計算方法は、上述した自由転動時の摩耗エネルギーの計算方法と同一である。

次に、シミュレーション工程Ｓ４の結果に基づいて、ショルダーリブモデル２８の摩耗性能が評価される（評価工程Ｓ５）。図９には、評価工程Ｓ５の処理手順の一例が示される。

本実施形態の評価工程Ｓ５では、先ず、コンピュータ１が、ショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３の制動時の摩耗エネルギーの平均値である制動時平均摩耗エネルギーＡ１を求める（工程Ｓ５１）。この工程Ｓ５１では、図１０に示されるように、ショルダーリブモデル２８において、各踏面要素３３がタイヤ軸方向に並ぶ踏面要素群３４毎に、制動時平均摩耗エネルギーＡ１が求められる。

図１１（ａ）には、ショルダーリブモデル２８の踏面要素３３ａ〜３３ｉ（図１０に示す）のタイヤ軸方向の位置と、制動時の摩耗エネルギーとの関係を示したグラフが示される。このグラフでは、ショルダーリブモデル２８のタイヤ軸方向内側に配置される踏面要素３３ａの位置を０cmとしている。制動時平均摩耗エネルギーＡ１は、各踏面要素３３ａ〜３３ｉの制動時の摩耗エネルギーが相加平均されることによって求められる。なお、制動時平均摩耗エネルギーＡ１は、例えば、各踏面要素３３ａ〜３３ｉの制動時の摩耗エネルギーのうち、上位３つの踏面要素３３Ｍ、３３Ｍ、３３Ｍ及び下位３つの踏面要素３３Ｓ、３３Ｓ、３３Ｓを除いて計算されるのが望ましい。これにより、各踏面要素３３ａ〜３３ｉの制動時の摩耗エネルギーに含まれるノイズを除去することができ、制動時平均摩耗エネルギーＡ１の精度が向上する。なお、本実施形態の制動時平均摩耗エネルギーＡ１は、０．１４Ｊである。

次に、各踏面要素群３４において、ショルダーリブモデル２８の踏面要素３３のうち、前記制動時の摩耗エネルギーが最大となる第１の踏面要素３３Ｐが特定される（工程Ｓ５２）。本実施形態の第１の踏面要素３３Ｐは、踏面要素３３ｂ（制動時の摩耗エネルギー：０．１９Ｊ）である。そして、第１の踏面要素３３Ｐの制動時の摩耗エネルギーが、制動時平均摩耗エネルギーＡ１の予め定められた所定の倍数（本実施形態では、２倍）以下か否かが判定される（第１判定工程Ｓ５３）。この倍数は、タイヤのスペックによって異なるが、概ね２〜４倍の範囲で定められるのがよい。

第１判定工程Ｓ５３の結果が偽と判断される場合（第１の踏面要素３３Ｐの制動時の摩耗エネルギーが、制動時平均摩耗エネルギーＡ１の２倍を超える場合）は、第１の踏面要素３３Ｐの制動時の摩耗エネルギーが、他の踏面要素３３に比べて非常に大きい。このため、制動時において、第１の踏面要素３３Ｐの部分で大きく摩耗すると予測できる。従って、タイヤモデル３は、制動時の耐偏摩耗性能が低いと判断され、タイヤモデル３の設計変更がなされた後に（工程Ｓ５７）、再度シミュレーションが行われる（工程Ｓ１〜Ｓ４）。

一方、第１判定工程Ｓ５３の結果が真と判断される場合（第１の踏面要素３３Ｐの制動時の摩耗エネルギーが、制動時平均摩耗エネルギーＡ１の２倍以下の場合）は、制動時において、各踏面要素３３ａ〜３３ｉが略均一に摩耗すると予測できる。従って、タイヤモデル３は、制動時の耐偏摩耗性能が良好と判断される。そして、次の段差摩耗を判定する各工程Ｓ５４〜Ｓ５６が実行される。

ここで、段差摩耗は、図２に示したタイヤ２のショルダーリブ１５において、トレッド接地端側の端部のみが段差状に摩耗した状態を意味する。この段差摩耗が発生するメカニズムについては、未だ十分に解明されていない。しかし、発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、ショルダーリブ１５の段差摩耗のメカニズムを知見した。

具体的な段差摩耗のメカニズムとしては、次のように推測される。先ず、ショルダーリブ１５は、タイヤ周方向に連続するため、接地圧によるショルダーリブ１５の変形分が、タイヤ周方向に逃げることができない。このため、図１２（ａ）に示されるように、ショルダーリブ１５の変形分３５ａ、３５ｂは、タイヤ軸方向の両端側に膨出する。なお、トレッド接地端２ｔ側の変形分３５ｂは、そのタイヤ半径方向内側にベルト層７（図２に示す）が配置されていないため、タイヤ赤道側の変形分３５ａに比べて大きく変形する。

図１２（ｂ）に示されるように、接地圧から開放される接地出付近において、膨出した変形分３５ａ、３５ｂが、タイヤ軸方向内側に復元する。トレッド接地端２ｔ側の変形分３５ｂは、タイヤ赤道側の変形分３５ａよりも接地時の変形が大きいため、復元時に、路面上で大きくすべる。しかも、トレッド接地端２ｔ側の変形分３５ｂは、大きな変形により、タイヤ赤道側の変形分３５ａよりも接地圧が高くなる。従って、このようなトレッド接地端２ｔ側の変形分３５ｂのすべりにより、ショルダーリブ１５のトレッド接地端２ｔ側で段差摩耗が発生する。一方で、制動時の耐偏摩耗性能に劣るタイヤは、該制動時に、ショルダーリブ１５のトレッド接地端２ｔ側以外の部分でも摩耗（ショルダーリブ１５全体が摩耗）するため、段差摩耗は生じない。従って、本実施形態では、制動時の耐偏摩耗性能が良好であると判断されたタイヤモデル３についてのみ、段差摩耗が判定される。

本実施形態では、上記段差摩耗の有無等を判定するために、先ず、コンピュータ１が、ショルダーリブモデル２８の各踏面要素３３（図１０に示す）の自由転動時の摩耗エネルギーの平均値である自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２を求める（工程Ｓ５４）。この工程Ｓ５４も、図１０に示されるように、ショルダーリブモデル２８において、踏面要素群３４毎に、自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２が求められる。

図１１（ｂ）には、踏面要素３３ａ〜３３ｉ（図１０に示す）のタイヤ軸方向の位置と、自由転動時の摩耗エネルギーとの関係を示したグラフが示される。自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２は、各踏面要素３３ａ〜３３ｉの自由転動時の摩耗エネルギーが相加平均されることによって求められる。なお、自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２は、制動時平均摩耗エネルギーＡ１の計算と同様に、各踏面要素３３ａ〜３３ｉの自由転動時の摩耗エネルギーのうち、上位３つの踏面要素３３Ｍ、３３Ｍ、３３Ｍ及び下位３つの踏面要素３３Ｓ、３３Ｓ、３３Ｓを除いて計算されるのが望ましい。なお、本実施形態の自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２は、０．０１Ｊである。

次に、各踏面要素３３ａ〜３３ｉにおいて、各自由転動時の摩耗エネルギーが、自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２の予め定められた所定の倍数（本実施形態では、５倍）以上である第２の踏面要素３３Ｑが特定される（工程Ｓ５５）。本実施形態の第２の踏面要素３３Ｑは、踏面要素３３ｉ（自由転動時の摩耗エネルギー：０．０６３Ｊ）である。この第２の踏面要素３３Ｑは、自由転動時の摩耗エネルギーが、他の踏面要素３３に比べて非常に大きい。この場合、第２の踏面要素３３Ｑに、段差摩耗が発生すると判定される。なお、この倍数は、タイヤのスペックによって異なるが、概ね５〜８倍の範囲で定められるのがよい。

このように、本実施形態の評価工程Ｓ５では、自由転動時と制動時とでそれぞれ異なる２つの摩耗エネルギーを用いることにより、図２に示したタイヤ２のショルダーリブ１５の段差摩耗を評価する。従って、本発明のシミュレーション方法は、単に制動時の摩耗エネルギーから評価する従来の方法に比べて、ショルダーリブ１５の摩耗性能を精度良く評価することができる。

次に、コンピュータ１が、第２の踏面要素３３Ｑの有無を判断する（第２判定工程５６）。第２判定工程Ｓ５６の結果が真と判断される場合（第２の踏面要素３３Ｑが存在した場合）は、タイヤモデル３Ａが設計変更され（工程Ｓ５７）、再度シミュレーションが行われる（工程Ｓ１〜Ｓ４）。一方、第２判定工程Ｓ５６の結果が偽と判断される場合（第２の踏面要素３３ｏが存在しない場合）は、ショルダーリブ１５（図２に示す）に段差摩耗が発生しにくいと判断することができる。従って、タイヤモデル３に基づいてタイヤ２が設計される（工程Ｓ５８）。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、段差摩耗が発生しにくい摩耗性能に優れたタイヤ２を（図２に示す）効率良く設計することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４に示した基本構造をなし、タイヤ周方向に連続するショルダーリブを有する５本のタイヤＡ〜Ｅをモデル化したタイヤモデルａ〜ｅがそれぞれ設定された。なお、タイヤＡ〜Ｅは、ショルダーリブに設けられるラグ溝やサイプ等の構造が夫々異なっている。

これらのタイヤモデルａ〜ｅを使用して、図３に示した処理手順に従い、本実施形態のシミュレーション方法（実施例）が実施された。そして、所定の踏面要素群において、踏面要素３３ａ〜３３ｉの制動時の摩耗エネルギー及び自由転動時の摩耗エネルギーが求められた。さらに、制動時の摩耗エネルギー及び自由転動時の摩耗エネルギーに基づいて、タイヤモデルａ〜ｅの段差摩耗の発生の有無及び発生箇所が予測された。

さらに、タイヤＡ〜Ｅを下記リムにリム組みし、下記内圧及び下記縦荷重の条件下にて、直径１７０７mmのドラム試験機上で３万km走行させた。そして、走行後の各タイヤＡ〜Ｅのショルダーリブを目視にて確認し、シミュレーションで予測された各タイヤモデルａ〜ｅの段差摩耗の発生の有無及び発生箇所と一致するかが評価された（シミュレーション精度の評価）。評価は次のとおりである。
○：タイヤモデルを用いたシミュレーション結果と、タイヤを実走行させた試験結果とが一致した。
×：タイヤモデルを用いたシミュレーション結果と、タイヤを実走行させた試験結果とが一致しなかった。
−：タイヤモデルを用いたシミュレーション結果では、段差摩耗を予測できなかった。

また、比較のために、タイヤモデルａを使用して、制動時の摩耗エネルギーのみがシミュレーションで求められた。そして、制動時の摩耗エネルギーのみに基づいて、段差摩耗の発生箇所が予測された。さらに、タイヤＡを実走行させた試験結果に基づいて、シミュレーションで予測されたタイヤモデルａの段差摩耗の発生箇所が正しいかが確認された、なお、評価は上記のとおりである。なお、共通仕様は、以下のとおりであり、テストの結果を表１に示す。
タイヤサイズ：１２Ｒ２２．５１６ＰＲ
リムサイズ：８．２５×２２．５
内圧：８００ｋＰａ
縦荷重：３２．８５ｋＮ
走行速度：３０km／ｈ（ＦＥＭ上、振動が発生しない速度のうち、最高速度）
ショルダーリブモデルの接地面の長さ：２００mm
ショルダーリブモデルの接地面の踏面要素の分割数：３５個
踏面要素のタイヤ周方向の長さＬ１：５．７mm
ショルダーリブの幅：５０mm
ショルダーリブモデルのタイヤ軸方向の分割数：１０個
踏面要素のタイヤ軸方向の長さＬ２：５mm
第１判定工程の所定の倍数：２倍
第２判定工程の所定の倍数：５倍

テストの結果、実施例のシミュレーション方法では、予測された段差摩耗の発生の有無及び発生箇所が、タイヤを実走行させた実験結果と一致した。一方、比較例のシミュレーション方法では、段差摩耗を予測できなかった。従って、実施例のシミュレーション方法は、ショルダーリブの摩耗性能を精度良く評価できることが確認できた。

１コンピュータ
１５ショルダーリブ
２８ショルダーリブモデル
３３踏面要素

Claims

トレッド部の少なくとも一方のショルダー部が、タイヤ周方向に連続するショルダーリブで形成されたタイヤの摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するためのタイヤのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記ショルダーリブを含む前記タイヤを有限個の要素でモデル化することにより、ショルダーリブモデルを含んだタイヤモデルを入力する工程、
前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、
前記コンピュータが、予め定められた条件に基づき、前記タイヤモデルと前記路面モデルとを接触させ、ショルダーリブモデルの踏面を構成している各踏面要素の摩耗エネルギーを計算するシミュレーション工程、及び、
前記シミュレーション工程の結果に基づいて、前記ショルダーリブの摩耗性能を評価する評価工程を含み、
前記シミュレーション工程は、前記ショルダーリブモデルの自由転動時の摩耗エネルギーを計算する工程と、前記ショルダーリブモデルの制動時の摩耗エネルギーを計算する工程とを含み、
前記評価工程は、前記ショルダーリブモデルの自由転動時の摩耗エネルギー及び前記制動時の摩耗エネルギーの２つの摩耗エネルギーに基づいて、前記ショルダーリブの摩耗性能を評価することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
前記評価工程は、前記ショルダーリブの段差摩耗の評価を含む請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記評価工程は、
前記各踏面要素の前記制動時の摩耗エネルギーの平均値である制動時平均摩耗エネルギーＡ１を求める工程と、
前記踏面要素のうち、前記制動時の摩耗エネルギーが最大となる第１の踏面要素を特定する工程と、
前記第１の踏面要素の前記制動時の摩耗エネルギーが、前記制動時平均摩耗エネルギーＡ１の予め定められた所定の倍数以下か否かを判定する第１判定工程と、
前記判定が肯定される場合、前記各踏面要素の前記自由転動時の摩耗エネルギーの平均値である自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２を求める工程と、
前記踏面要素のうち、前記自由転動時の摩耗エネルギーが、前記自由転動時平均摩耗エネルギーＡ２の予め定められた所定の倍数以上である第２の踏面要素に、段差摩耗が発生すると判定する第２判定工程とを含む請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記第１判定工程の前記所定の倍数は２倍であり、かつ、前記第２判定工程の前記所定の倍数は５倍である請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。