JP6805533B2 - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのノイズ性能を簡単に評価するのに役立つシミュレーション方法に関する。

近年、タイヤ走行時のノイズ性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。下記特許文献１のシミュレーション方法では、タイヤモデルの周囲に定義された流体モデルを用いた流体シミュレーションを実施することにより、タイヤのノイズに関する物理量が計算されている。

特開２０１３−２１６２６９号公報

一般に、流体シミュレーションでは、複雑な計算条件等が設定されている。このため、流体シミュレーションでは、多くの計算時間を要するため、タイヤのノイズ性能を簡単に評価できないという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤのノイズ性能を簡単に評価することができるシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、トレッド部に少なくとも１本の溝が設けられたタイヤのノイズ性能を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して、前記溝が形成されたタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、及び前記コンピュータが、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させて、ノイズに関する物理量を計算する工程を含み、前記物理量を計算する工程は、前記タイヤモデルの振動を計算する工程と、前記タイヤモデルの前記溝の表面での前記振動に基づいて、前記物理量を計算する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記溝は、前記路面モデルに接地する溝であるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記溝は、タイヤ周方向に連続してのびる主溝であるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量は、前記主溝の全領域のうち、前記タイヤモデルが前記路面モデルに接地している接地領域を含む領域内において計算されるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量は、前記接地領域内の前記主溝のうち、前記タイヤモデルの回転方向先着側の端部において評価されるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量は、前記接地領域内の前記主溝のうち、前記タイヤモデルの回転方向後着側の端部において評価されるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記溝は、溝底と、前記溝底からタイヤ半径方向外側にのびる一対の溝壁とを含み、前記物理量は、前記一対の溝壁のうち、少なくとも一方の前記溝壁の振動に基づいて計算されるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量は、前記溝の表面での振動加速度であるのが望ましい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータが、タイヤモデルを路面モデル上で転動させて、ノイズに関する物理量を計算する工程を含んでいる。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、タイヤの溝の表面での振動がノイズ（気柱共鳴音）を発生させ、かつ、その振動の大きさとノイズの大きさとの間に一定の相関があることを知見した。このような知見に基づいて、本発明の物理量を計算する工程は、タイヤモデルの振動を計算する工程と、タイヤモデルの溝の表面での振動に基づいて、ノイズに関する物理量を計算する工程とを含んでいる。

本発明のタイヤのシミュレーションでは、例えば、流体モデルをタイヤモデルの周囲に設定した流体シミュレーションを行わなくても、タイヤモデルの溝の表面での振動に基づいて、ノイズに関する物理量を計算することができる。従って、本発明のタイヤのシミュレーションでは、タイヤのノイズ性能を簡単に評価することができる。

本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 本実施形態のシミュレーション方法でノイズ性能が評価されるタイヤの断面図である。 本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 本実施形態のタイヤモデルの断面図である。 本実施形態のシミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 図５に示したタイヤモデル及び路面モデルの部分断面図である。 図７のＡ−Ａ断面図である。 タイヤモデルの主溝の接地領域で計算された単位時間あたりの振動加速度を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、タイヤのノイズ性能を、コンピュータを用いて評価するためのものである。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

図２は、本実施形態のシミュレーション方法でノイズ性能が評価されるタイヤの断面図である。タイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されている。本実施形態のタイヤ２は、図２に示されるように、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、カーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７と、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配されるバンド層９とが設けられている。

トレッド部２ａには、路面（図示省略）に接地するトレッド接地面１１と、トレッド接地面１１から半径方向内側に凹む複数本の溝１２とが設けられている。

溝１２は、トレッド部２ａに少なくとも１本設けられている。本実施形態の溝１２は、タイヤ周方向に連続してのびる主溝１２Ａと、主溝１２Ａに交わる向きにのびる横溝（図示省略）とを含んでいる。このような主溝１２Ａにより、トレッド部２ａには、タイヤ周方向にのびる陸部１３が設けられている。また、主溝１２Ａ及び横溝（図示省略）には、溝底１２ａと、溝底１２ａからタイヤ半径方向外側にのびる一対の溝壁１２ｂ、１２ｂとを含んでいる。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。

カーカスプライ６Ａの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が、互いに交差する向きに重ねられている。

ベルト層７は、内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂによって構成される。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコード（図示省略）が、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列されている。このようなベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

バンド層９は、例えば、有機繊維コードからなるバンドコード（図示省略）を、タイヤ周方向に対して５度以下の角度で配列した１枚のバンドプライ９Ａによって構成されている。このバンドプライ９Ａは、例えば、ベルト層７の全巾を覆うフルバンドプライとして形成されている。

次に、本実施形態のシミュレーション方法について説明する。図３は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２を有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したタイヤモデル２０を入力する（工程Ｓ１）。図４は、本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。図５は、本実施形態のタイヤモデルの断面図である。

図５に示されるように、工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ２に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。本実施形態では、図３に示したトレッドゴムを含むゴム部材２Ｇ、カーカスプライ６Ａ、各ベルトプライ７Ａ、７Ｂ、及び、バンドプライ９Ａ等の各タイヤ構成部材が、要素Ｆ（ｉ）で離散化されている。これにより、タイヤ２をモデル化したタイヤモデル２０が設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）は、複数個の節点２１が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２１の番号、節点２１の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル２０のトレッド部２０ａには、図２に示したタイヤ２の溝１２の輪郭に基づいて設定された少なくとも１本、本実施形態では複数本の溝２６が設けられている。本実施形態の溝２６は、後述する路面モデル２８（図４に示す）に接地する溝であり、図２に示した主溝１２Ａに基づいて設定された主溝２６Ａと、横溝１２Ｂに基づいて設定された横溝（図示省略）とが含まれる。主溝２６Ａ及び横溝は、図２に示したタイヤ２の主溝１２Ａ及び横溝と同様に、溝底２６ａと、一対の溝壁２６ｂ、２６ｂとを含んでいる。また、トレッド部２０ａには、主溝２６Ａによって区分された陸部２７が設定される。タイヤモデル２０は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面（図示省略）を有限個の要素でモデル化した路面モデル２８を入力する（工程Ｓ２）。図４に示されるように、路面モデル２８としてモデル化される路面としては、円筒状に形成されたドラム試験機（図示省略）の外周面である場合が例示されるが、平坦な路面でもよい。工程Ｓ２では、路面に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、工程Ｓ２では、円筒状の路面モデル２８が設定される。

本実施形態の路面モデル２８の外面は、平滑なスムース路面として設定されている。なお、路面モデル２８の外面は、例えば、走行騒音試験に用いられる路面（ＩＳＯ路面）や、アスファルト路面に基づいて、凹凸（図示省略）が設定されてもよい。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素として設定される。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２９が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２９の座標値等の数値データが定義される。路面モデル２８は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、後述するシミュレーション工程Ｓ４に先立ち、コンピュータ１に、タイヤモデル２０を路面モデル２８に転動させるための境界条件を入力する（工程Ｓ３）。

本実施形態の工程Ｓ３では、先ず、タイヤモデル２０を路面モデル２８に接触させるための境界条件として、例えば、タイヤモデル２０と路面モデル２８との間の接触条件、タイヤモデル２０の内圧条件、リム条件、荷重条件、キャンバー角、又は、タイヤモデル２０と路面モデル２８との間の摩擦係数等が入力される。

内圧条件としては、適宜設定することができる。本実施形態の内圧条件としては、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定める空気圧が設定される。荷重条件としては、適宜設定することができる。本実施形態の荷重条件は、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定める荷重が設定される。

さらに、工程Ｓ３では、タイヤモデル２０を路面モデル２８に転動させるための境界条件として、例えば、タイヤモデル２０のスリップ角、走行速度Ｖ、走行速度Ｖに対応するタイヤモデル２０の角速度Ｖａ、走行速度Ｖに対応する路面モデル２８の並進速度Ｖｂ、又は、タイヤモデル２０と路面モデル２８との間の動摩擦係数等が入力される。これらの境界情報は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル２０を路面モデル２８上で転動させて、ノイズに関する物理量を計算する（シミュレーション工程Ｓ４）。

ところで、従来、ノイズに関する物理量は、タイヤモデル２０の周囲に流体モデル（図示省略）を定義して、流体シミュレーションを実施することで計算されていた。流体シミュレーションでは、複雑な計算条件等が設定されるため、非常に多くの計算時間を要する。従って、従来のシミュレーション方法では、タイヤのノイズ性能を簡単に評価できない。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、タイヤ２の溝１２の表面１２ｓ（図２に示す）での振動がスピーカーとして、ノイズ（気柱共鳴音）を発生させていることを知見した。より詳しくは、溝１２（図２に示す）の表面１２ｓでの振動が、溝１２の内部を流れる空気を振動させることによって、気柱共鳴音を生じさせている。さらに、発明者らは、その振動の大きさとノイズの大きさとの間に、一定の相関があることを知見した。即ち、溝１２の表面１２ｓでの振動加速度の全振幅（peak to peak）が大きくなるほど、気柱共鳴音が大きくなる。

このような知見に基づいて、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、タイヤ２の溝１２の表面１２ｓでの振動加速度を、ノイズ性能を評価するための新たな物理量として定義し、図５に示したタイヤモデル２０の溝２６の表面２６ｓでの振動に基づいて、表面２６ｓでの振動加速度（ノイズに関する物理量）を計算している。図６は、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、タイヤモデル２０を路面モデル２８上で転動させるのに先立ち、図５に示されるように、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル２０を計算する（工程Ｓ４１）。工程Ｓ４１では、先ず、タイヤ２のリム１４（図２に示す）をモデル化したリムモデル３２によって、タイヤモデル２０のビード部２０ｃ、２０ｃが拘束される。

リムモデル３２は、例えば、図２に示したリム１４に関する情報（例えば、リム１４の輪郭データ等）に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素（図示省略）で離散化されることによって設定される。リムモデル３２を構成する要素は、例えば、変形不能に設定された剛平面要素（図示省略）として定義されるのが望ましい。

さらに、工程Ｓ４１では、境界条件として設定された内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル２０の変形が計算される。これにより、工程Ｓ４１では、内圧充填後のタイヤモデル２０が計算される。

タイヤモデル２０の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２０の変形計算を行う。このようなタイヤモデル２０の変形計算は、例えば、Dassault Systems社製のAbaqus、LSTC社製のLS-DYNA、又は、MSC社製のNASTRANなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、コンピュータ１が、荷重条件が定義されたタイヤモデル２０を計算する（工程Ｓ４２）。工程Ｓ４２では、先ず、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２０と路面モデル２８との接触が設定される。次に、工程Ｓ４２では、タイヤモデル２０の回転軸２０ｓに、境界条件として設定された荷重条件Ｔが設定される。これにより、工程Ｓ４２では、荷重条件Ｔが負荷されて変形したタイヤモデル２０が計算される。

次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、コンピュータ１が、予め定められた走行速度Ｖに基づいて、路面モデル２８上を転動するタイヤモデル２０を計算する（工程Ｓ４３）。工程Ｓ４３では、境界条件として設定された角速度Ｖａが、タイヤモデル２０の回転軸２０ｓに定義される。さらに、境界条件として設定された並進速度Ｖｂが、路面モデル２８に定義される。これにより、工程Ｓ４３では、路面モデル２８上を、走行速度Ｖで転動するタイヤモデル２０を、単位時間Ｔｘ毎に計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４は、コンピュータ１が、タイヤモデル２０の振動を計算する（工程Ｓ４４）。工程Ｓ４４では、路面モデル２８を転動するタイヤモデル２０の変形が、単位時間Ｔｘ毎に計算される。このようなタイヤモデル２０の変形計算により、タイヤモデル２０を構成する各要素Ｆ（ｉ）の節点２１の振動が計算されうる。なお、振動の計算は、前述した有限要素解析アプリケーションソフトを用いることによって容易に計算される。タイヤモデル２０の各要素Ｆ（ｉ）の振動データは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、コンピュータ１が、タイヤモデル２０の溝２６の表面２６ｓ（図５に示す）での振動に基づいて、ノイズに関する物理量を計算する（工程Ｓ４５）。上述したように、本実施形態のノイズに関する物理量は、タイヤモデル２０の溝２６の表面２６ｓでの振動加速度である。このような振動加速度は、工程Ｓ４４で計算されたタイヤモデル２０の各要素Ｆ（ｉ）の振動データ（例えば、振動数、振動変位又は振動速度等）を用いることによって、容易に計算することができる。この振動加速度は、単位時間Ｔｘ毎に計算され、コンピュータ１に入力される。

振動加速度（ノイズに関する物理量）の計算位置については、タイヤモデル２０の溝２６の表面２６ｓであれば、適宜設定することができる。気柱共鳴音は、主として、図２に示したタイヤ２の主溝１２Ａ内で発生する。このため、振動加速度は、タイヤモデル２０の主溝２６Ａの振動に基づいて計算されるのが望ましい。図７は、図５に示したタイヤモデル２０及び路面モデル２８の部分断面図である。

また、発明者らは、図２に示した溝１２を構成する溝底１２ａ、及び、溝壁１２ｂ、１２ｂのうち、溝壁１２ｂ、１２ｂの振動が、気柱共鳴音に大きく影響していることを知見した。このような観点より、振動加速度は、図７に示されるように、溝壁２６ｂ、２６ｂの表面２６ｓでの振動に基づいて計算されるのが望ましい。なお、図２に示した各溝壁１２ｂ、１２ｂの振動の大きさは、略近似している。このため、振動加速度は、図７に示されるように、一対の溝壁２６ｂ、２６ｂのうち、一方の溝壁２６ｂの振動のみで計算されてもよい。これにより、振動加速度の計算対象の要素数が限定されるため、タイヤのノイズ性能を短時間で評価することができる。

また、主溝１２Ａの溝壁１２ｂ（図２に示す）の振動は、溝壁１２ｂの表面１２ｓに対して様々な方向に生じている。これらの振動のうち、気柱共鳴音に大きく影響している振動は、溝壁１２ｂの表面２６ｓに対して直交する方向（図示省略）の振動である。これは、主溝１２Ａ内にある空気の粘性が小であり、溝壁１２ｂの表面２６ｓに対して例えば平行方向等（即ち、直交する方向以外）に生じる振動が、気柱共鳴音にほとんど影響しないと考えられるためである。従って、振動加速度は、図７に示されるように、タイヤモデル２０の溝壁２６ｂの表面２６ｓに対して直交する方向Ｄ１の振動のみに基づいて計算されるのが望ましい。これにより、後述する工程Ｓ５において、ノイズ性能を精度よく評価することができる。

図２に示したタイヤ２において、溝壁１２ｂの接地面側は、路面によって拘束されるため、振動が相対的に小さくなる。また、溝壁１２ｂの溝底側は、ベルト層７やバンド層９によって拘束されるため、振動が相対的に小さくなる。このため、溝壁１２ｂのタイヤ半径方向の中央位置１７での振動が、相対的に大きくなる。従って、溝壁１２ｂの中央位置１７での振動は、タイヤ２の溝壁１２ｂの振動を代表し、気柱共鳴音に最も影響している。従って、振動加速度（ノイズに関する物理量）は、タイヤモデル２０の溝壁２６ｂの半径方向の中央位置３７での振動に基づいて計算されるのが望ましい。これにより、計算時間を短縮しつつ、後述する工程Ｓ５において、ノイズ性能が精度よく評価されうる。なお、タイヤ２の溝壁１２ｂの全体の振動に基づいて、振動加速度が計算されてもよい。

図８は、図７のＡ−Ａ断面図である。気柱共鳴音は、タイヤ２（図２に示す）が路面（図示省略）に接地した際に、トレッド部２ａの主溝１２Ａと路面（図示省略）とで形成されるトンネル状の空間（気柱管）で共鳴することによって発生する。このため、振動加速度は、図８に示されるように、タイヤモデル２０の主溝２６Ａの全領域のうち、タイヤモデル２０が路面モデル２８に接地している接地領域３３を含む評価対象領域３８において計算されるのが望ましい。なお、評価対象領域３８については、タイヤモデル２０の大きさに基づいて適宜設定することができる。本実施形態の評価対象領域３８は、接地領域３３の回転方向両端から回転方向外側に、接地領域３３の周方向長さの４０％〜６０％延長させた領域として設定されている。これにより、気柱共鳴音の大きさを、精度よく予測できる。しかも、振動加速度の計算対象が、評価対象領域３８に限定されるため、計算時間を短縮することができる。図９は、接地領域３３で計算された単位時間あたりの振動加速度を示すグラフである。

図２に示したタイヤ２の主溝１２Ａの振動（振動加速度）は、タイヤ２が接地する際に路面（図示省略）から受ける加振によって大きくなる。従って、タイヤモデル２０の振動加速度（ノイズに関する物理量）は、後述するノイズ性能が良好か否かを判断工程Ｓ５において、図８に示されるように、接地領域３３内の主溝２６Ａのうち、タイヤモデル２０の回転方向先着側の端部３４のみにおいて評価されてもよい。図９に示されるように、回転方向先着側の端部３４での振動加速度は、接地領域３３の回転方向中央部での振動加速度よりも大きくなっている。しかも、回転方向先着側の端部３４での振動加速度は、単位時間の振動加速度の全振幅（peak to peak）Ｔａを示している。従って、回転方向先着側の端部３４側での振動加速度の大きさが評価されることにより、気柱共鳴音の大きさをより精度よく予測できる。しかも、振動加速度の評価対象が、タイヤモデル２０の回転方向先着側の端部３４に限定されるため、評価時間を短縮することができる。

また、図２に示したタイヤ２の主溝１２Ａの振動（振動加速度）は、タイヤ２が離面（即ち、路面（図示省略）から離れる）する際に、接地時に圧縮変形していたトレッド部２ａの形状の復元によって大きくなる。従って、タイヤモデル２０の振動加速度（ノイズに関する物理量）は、後述するノイズ性能が良好か否かを判断工程Ｓ５において、図８に示されるように、接地領域３３内の主溝２６Ａのうち、タイヤモデル２０の回転方向後着側の端部３５のみにおいて評価されてもよい。図９に示されるように、回転方向後着側の端部３５での振動加速度は、接地領域３３内の回転方向中央部での振動加速度よりも大きくなっている。従って、回転方向後着側の端部３５側での振動加速度の大きさが評価されることにより、気柱共鳴音の大きさをより精度よく予測できる。しかも、振動加速度の評価対象が、タイヤモデル２０の回転方向後着側の端部３５に限定されるため、評価時間を短縮することができる。

振動加速度（ノイズに関する物理量）は、後述するノイズ性能が良好か否かを判断工程Ｓ５において、接地領域３３内の主溝２６Ａのうち、タイヤモデル２０の回転方向先着側の端部３４、及び、回転方向後着側の端部３５の双方において評価されるのが望ましい。これにより、振動加速度が大きくなる接地領域３３のタイヤ周方向の両端部３４、３５において、振動加速度の大きさを評価できるため、気柱共鳴音の大きさをより精度よく予測できる。しかも、振動加速度の評価対象が、タイヤモデル２０の回転方向先着側の端部３４、及び、回転方向後着側の端部３５に限定されるため、評価時間を短縮することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ４では、コンピュータ１が、予め定められた転動終了時間が経過したか否かを判断する（工程Ｓ４６）。転動終了時間については、例えば、評価されるタイヤ２のノイズ性能等に基づいて、適宜設定される。工程Ｓ４６において、転動終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ４６において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ５が実施される。他方、転動終了時間が経過していないと判断された場合（工程Ｓ４６において、「Ｎ」）、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ４７）、工程Ｓ４４〜工程Ｓ４６が再度実施される。これにより、シミュレーション工程Ｓ４では、タイヤモデル２０が路面モデル２８を転動してから転動終了時間が経過するまで、ノイズに関する物理量を計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、ノイズに関する物理量に基づいて、タイヤ２のノイズ性能が良好か否かを判断する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、単位時間毎に計算された振動加速度の全振幅（peak to peak）Ｔａ（図９に示す）を、振動加速度が計算された時間（単位時間の合計値）で平均した値が、予め定められた許容値以下であるか否かで判断される。なお、許容値については、タイヤ２に求められるノイズ性能に応じて、適宜設定される。

工程Ｓ５において、タイヤモデル２０のノイズ性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｙ」）、タイヤモデル２０に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ６）。他方、タイヤモデル２０のノイズ性能が良好でないと判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｎ」）、タイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ７）、工程Ｓ１〜工程Ｓ５が再度実施される。これにより、本発明では、ノイズ性能が優れるタイヤ２を確実に設計することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

主溝の仕様が異なる３つのタイヤＴａ〜Ｔｃが製造された（実験例）。そして、タイヤＴａ〜Ｔｃについて、下記の条件に基づいて、直径１．７mのドラム試験機上を走行させ、６００〜１０００Hzの音圧が測定された。そして、タイヤＴｂ、Ｔｃの音圧について、タイヤＴａの音圧との差分が計算された。評価は、差分が小さいほど、タイヤＴａよりも気柱共鳴音が小さく、ノイズ性能に優れていることを示している。
タイヤ：
タイヤサイズ：２３５／４５Ｒ１８ ９４Ｙ
リムサイズ：８．０Ｊ×１８
タイヤＴａ：平滑な溝底を有する主溝
タイヤＴｂ：タイヤＴａの主溝と同一形状を有し、溝底にタイヤ周方向に連続してのびる縦サイプが設けられた主溝
タイヤＴｃ：タイヤＴａの主溝と異なる形状を有し、平滑な溝底を有する主溝
内圧：１．７９５kgf／cm²
縦荷重：４６９．０７kgf
速度：８０km／h

実施例では、実験例のタイヤＴａ〜Ｔｃに基づいて、主溝の仕様が異なるタイヤモデルＭａ〜Ｍｃが作成された。実施例では、図３及び図６に示した処理手順に従って、タイヤモデルＭａ〜Ｍｃについて、ノイズに関する物理量が計算された。シミュレーション工程では、各タイヤモデルＭａ〜Ｍｃを路面モデル上で転動させて、タイヤモデルＭａ〜Ｍｃの振動がそれぞれ計算され、タイヤモデルＭａ〜Ｍｃの溝の表面での振動に基づいて、図９に示されるように、振動加速度が単位時間毎に計算された。さらに、各タイヤモデルＭａ〜Ｍｃについて、各単位時間の振動加速度の全振幅の平均値が計算された。そして、タイヤモデルＭｂ、Ｍｃの全振幅の平均値について、タイヤモデルＭａの全振幅の平均値との差分が計算された。評価は、差分が小さいほど、タイヤモデルＭａよりも気柱共鳴音が小さく、ノイズ性能に優れていることを示している。テスト結果を、表１に示す。

テストの結果、実施例のタイヤモデルＭａ〜Ｍｃのノイズ性能の傾向と、実験例のタイヤＴａ〜Ｔｃのノイズ性能の傾向とが一致した。従って、実施例のシミュレーション方法は、ノイズ性能を精度よく評価できた。

実施例のシミュレーション方法において、タイヤモデルＭａ〜Ｍｃのノイズ性能を評価するのに要した作業日数は、一つのタイヤモデル当たり１．５日であった。他方、実験例では、タイヤＴａ〜Ｔｃのノイズ性能を評価するのに要した作業日数は、一つのタイヤ当たり２週間であった。従って、実施例のシミュレーション方法は、実験例に比べて短時間で評価できるため、タイヤのノイズ性能を簡単に評価することができた。しかも、実施例では、タイヤモデルの周囲に流体モデルを定義した流体シミュレーションが実施されていない。従って、実施例のシミュレーション方法は、従来のシミュレーション方法に比べて、タイヤのノイズ性能を簡単に評価することができた。

Ｓ４４ タイヤモデルの振動を計算する工程
Ｓ４５ ノイズに関する物理量を計算する工程

Claims (7)

1. トレッド部に少なくとも１本の溝が設けられたタイヤのノイズ性能を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して、前記溝が形成されたタイヤモデルを入力する工程、
   前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、及び
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させて、ノイズに関する物理量を計算する工程を含み、
   前記物理量を計算する工程は、前記タイヤモデルの振動を計算する工程と、
   前記振動のうち、前記タイヤモデルの前記溝の表面での振動に基づいて、前記物理量を計算する工程とを含み、
   前記物理量は、前記溝の表面での振動加速度であることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記溝は、前記路面モデルに接地する溝である請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記溝は、タイヤ周方向に連続してのびる主溝である請求項２記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記物理量は、前記主溝の全領域のうち、前記タイヤモデルが前記路面モデルに接地している接地領域を含む領域内において計算される請求項３記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記物理量は、前記接地領域内の前記主溝のうち、前記タイヤモデルの回転方向先着側の端部において評価される請求項４記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記物理量は、前記接地領域内の前記主溝のうち、前記タイヤモデルの回転方向後着側の端部において評価される請求項４又は５記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記溝は、溝底と、前記溝底からタイヤ半径方向外側にのびる一対の溝壁とを含み、
   前記物理量は、前記一対の溝壁のうち、少なくとも一方の前記溝壁の振動に基づいて計算される請求項１乃至６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

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