JP2015006853A - タイヤの摩耗性能評価方法及びシミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの摩耗性能を精度よく評価しうる。【解決手段】コンピュータ１を用いて、タイヤの摩耗性能を評価する方法である。評価方法は、コンピュータ１が、路面モデル３１の上でタイヤモデル２０を転動させ、タイヤモデル２０の節点２７のせん断力Ｐ及びすべり量Ｑを含む物理量を計算するシミュレーション工程Ｓ３、並びに、コンピュータ１が、物理量に基づいて、タイヤの摩耗性能を評価する評価工程Ｓ４を含む。シミュレーション工程Ｓ３では、節点２７が路面モデル３１に接地している間、節点２７毎に、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが微小時間刻みで複数回計算される。評価工程Ｓ４は、節点２７毎に、せん断力の最大値Ｐｍを選択する最大値選択工程Ｓ４２、節点２７毎に、すべり量の積算値Ｑｓを計算するすべり量積算工程Ｓ４３、及びせん断力の最大値Ｐｍとすべり量の積算値Ｑｓとに基づいて、タイヤの摩耗性能を評価する工程Ｓ４５を含む。【選択図】図４

Description

本発明は、タイヤの摩耗性能を精度よく評価しうるタイヤの摩耗性能評価方法及びシミュレーション装置に関する。

近年、タイヤの摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。この種のシミュレーション方法では、コンピュータによって、路面モデルの上でタイヤモデルを転動させ、タイヤモデルの節点のせん断力及びすべり量を含む物理量が計算される。そして、節点の物理量に基づいて、タイヤの摩耗性能が評価される。

上記シミュレーション方法では、タイヤモデルの接地中の各節点のせん断力とすべり量とが時々刻々と計算される。そして、時刻毎に両者がかけ合わされつつ、それらが積算されることにより、各節点の摩耗エネルギーが計算される。このような摩耗エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗性能が評価される。

特許第３４３１８１８号公報

上述のように、摩耗エネルギーは、せん断力とすべり量とが乗じられた値である。このため、従来の方法では、摩耗の原因が、せん断力又はすべり量のいずれにあるのかを分析するのが困難であった。

また、せん断力又はすべり量の大小を節点毎に比較して、摩耗性能を評価することも考えられる。しかしながら、せん断力及びすべり量は、節点が路面モデルに接地している間に大きく変化するため、単に比較しただけでは、摩耗性能を精度よく評価することが難しいという問題もあった。

発明者は、鋭意研究を重ねた結果、節点毎のせん断力の最大値と、節点毎のすべり量の積算値とに基づいて評価することにより、タイヤの摩耗性能を精度良く評価できることを知見した。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの摩耗性能を精度よく評価しうるタイヤの摩耗性能評価方法及びシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。

本発明は、コンピュータを用いて、タイヤの摩耗性能を評価する方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する工程、前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程、前記コンピュータが、前記路面モデルの上で前記タイヤモデルを転動させ、前記タイヤモデルの前記節点のせん断力及びすべり量を含む物理量を計算するシミュレーション工程、並びに前記コンピュータが、前記物理量に基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する評価工程を含み、前記シミュレーション工程では、前記節点が前記路面モデルに接地している間、前記節点毎に、前記せん断力及び前記すべり量が微小時間刻みで複数回計算され、前記評価工程は、前記節点毎に、前記せん断力の最大値を選択する最大値選択工程、前記節点毎に、前記すべり量の積算値を計算するすべり量積算工程、及び前記せん断力の最大値と前記すべり量の積算値とに基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記せん断力は、タイヤ周方向のせん断力又はタイヤ軸方向のせん断力を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記せん断力は、タイヤ周方向のせん断力とタイヤ軸方向のせん断力との二乗和の平方根であるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記すべり量は、タイヤ周方向のすべり量又はタイヤ軸方向のすべり量を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記すべり量は、タイヤ周方向のすべり量と、タイヤ軸方向のすべり量との二乗和の平方根であるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記評価工程は、前記せん断力の最大値及び前記すべり量の積算値を、前記要素に関連付けて、色情報で可視化したコンター図を出力する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記コンター図には、前記せん断力が作用した方向又は前記せん断力の最大値を表示するせん断力情報を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記せん断力情報は、前記方向及び前記最大値を示すベクトルを含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記コンター図には、前記節点のすべり方向又は前記すべり量の積算値を表示するすべり情報を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの摩耗性能評価方法は、前記すべり情報は、前記すべり方向及び前記積算値を示すベクトルを含むのが望ましい。

本発明は、タイヤの摩耗性能を評価する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、前記タイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部、前記路面モデルの上で前記タイヤモデルを転動させ、前記タイヤモデルの前記節点のせん断力及びすべり量を含む物理量を計算する物理量計算部、並びに前記物理量に基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する評価する摩耗性能評価部を含み、前記物理量計算部は、前記節点が前記路面モデルに接地している間、前記節点毎に、前記せん断力及び前記すべり量が微小時間刻みで複数回計算し、前記摩耗性能評価部は、前記節点毎に、前記せん断力の最大値を選択する最大値選択部、前記節点毎に、前記すべり量の積算値を計算するすべり量積算部、及び前記せん断力の最大値と前記すべり量の積算値とに基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する評価部を含むことを特徴とする。

本発明のタイヤの摩耗性能評価方法は、コンピュータが、路面モデルの上でタイヤモデルを転動させ、タイヤモデルの節点のせん断力及びすべり量を含む物理量を計算するシミュレーション工程、並びに、コンピュータが、物理量に基づいて、タイヤの摩耗性能を評価する評価工程を含む。シミュレーション工程では、節点が路面モデルに接地している間、節点毎に、せん断力及びすべり量が微小時間刻みで複数回計算される。

評価工程は、節点毎に、せん断力の最大値を選択する最大値選択工程、節点毎に、すべり量の積算値を計算するすべり量積算工程、及びせん断力の最大値とすべり量の積算値とに基づいて、タイヤの摩耗性能を評価する工程を含む。

タイヤのトレッド部は、接地面に入ったとき（以下、「接地入り」という。）からせん断力を受けて変形する。そして、トレッド部が、接地面から出る（以下、「接地出」という。）に復元して路面をすべることにより、タイヤの摩耗が発生する。このため、タイヤの摩耗は、せん断力に比例して大きくなる。一方、トレッド部のすべりは、トレッド部が変形してから復元するまで継続して生じている。

本発明では、上記のような現実のタイヤの摩耗現象に基づいて、節点毎にせん断力の最大値及びすべり量の積算値を計算してタイヤの摩耗性能を評価しているため、タイヤの摩耗性能を精度よく評価することができる。

本実施形態のシミュレーション装置のブロック図である。 タイヤの断面図である。 タイヤのトレッド部の展開図である。 本実施形態の評価方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデルの断面図である。 タイヤモデルのトレッド部の展開図である。 タイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 本実施形態のシミュレーション工程の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、接地入りから接地出にかけて変形したトレッド部の部分断面図、（ｂ）は、接地出に復元したトレッド部の部分断面図である。 （ａ）は、せん断力と時間との関係を示すグラフ、（ｂ）は、すべり量と時間との関係を示すグラフである。 本実施形態の評価工程の一例を示すフローチャートである。 せん断力の最大値を可視化したコンター図である。 せん断力情報を含むコンター図である。 すべり量の積算値を可視化したコンター図である。 すべり情報を含むコンター図である。 他の実施形態のせん断力の最大値を可視化したコンター図である。 他の実施形態のすべり量の積算値を可視化したコンター図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態のタイヤの摩耗性能評価方法（以下、単に「評価方法」ということがある）は、コンピュータを用いて、解析対象のタイヤの摩耗性能を評価するための方法である。

図１に示されるように、コンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及びタイヤの物理量等を計算する演算処理装置１３を有するシミュレーション装置１Ａとして構成される。

入力部１１には、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。また、出力部１２には、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。さらに、演算処理装置１３には、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び作業用メモリ１３Ｃが含まれる。

記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。この記憶部１３Ｂには、データ部１５及びプログラム部１６が設けられる。

データ部１５には、図２に示される評価対象のタイヤ及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、タイヤがモデル化されたタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂ、及び路面がモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部１５Ｃが含まれている。さらに、データ部１５には、演算部１３Ａによって計算された物理量が入力される物理量入力部１５Ｄが含まれている。

プログラム部１６は、演算部１３Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部１６には、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部１６Ａと、内圧充填後のタイヤモデルに、荷重を定義する荷重負荷計算部１６Ｂとが含まれる。さらに、プログラム部１６には、路面モデルの上でタイヤモデルを転動させて、せん断力及びすべり量を含む物理量を計算する物理量計算部１６Ｃ、せん断力及びすべり量に基づいて、コンター図を出力するコンター図作成部１６Ｄ、及びタイヤの摩耗性能を評価する摩耗性能評価部１６Ｅが含まれている。

摩耗性能評価部１６Ｅには、せん断力の最大値を選択する最大値選択部１７、すべり量の積算値を計算するすべり量積算部１８、せん断力の最大値とすべり量の積算値とに基づいて、タイヤの摩耗性能を評価する評価部１９、及び摩耗エネルギーを計算する摩耗エネルギー計算部２０が含まれる。

図２に示されるように、本実施形態の解析対象となるタイヤ２は、例えば、トラック・バス用の重荷重用タイヤとして構成されている。タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア７に至るカーカス８と、このカーカス８のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層９とを具える。

図３に示されるように、トレッド部２ａには、タイヤ周方向にのびる複数本の主溝４と、この主溝４に交わる複数本の横溝５とが設けられている。これにより、トレッド部２ａには、主溝４及び横溝５によって区分された複数個のブロック６が、タイヤ周方向に隔設されている。

主溝４は、最もトレッド端２ｔ側に配置される一対のショルダー主溝４Ａ、４Ａ、該ショルダー主溝４Ａ、４Ａのタイヤ軸方向内側に配置される一対のミドル主溝４Ｂ、４Ｂ、及び該ミドル主溝４Ｂ、４Ｂのタイヤ軸方向内側に配置される一本のセンター主溝４Ｃが含まれる。これらの主溝４Ａ、４Ｂ、４Ｃは、タイヤ周方向にジグザグ状にのびている。

横溝５は、ショルダー主溝４Ａとトレッド端２ｔとの間をのびるショルダー横溝５Ａ、ショルダー主溝４Ａとミドル主溝４Ｂとの間をのびるミドル横溝５Ｂ、及びミドル主溝４Ｂとセンター主溝４Ｃとの間をのびるセンター横溝５Ｃが含まれる。

ブロック６は、ショルダー主溝４Ａとトレッド端２ｔとショルダー横溝５Ａとで区分されるショルダーブロック６Ａ、ショルダー主溝４Ａとミドル主溝４Ｂとミドル横溝５Ｂとで区分されるミドルブロック６Ｂ、及びミドル主溝４Ｂとセンター主溝４Ｃとセンター横溝５Ｃとで区分されるセンターブロック６Ｃが含まれる。

図２に示されるように、カーカス８は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ８Ａで構成される。カーカスプライ８Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア７に至る本体部８ａと、この本体部８ａに連なりビードコア７の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部８ｂとが含まれる。この本体部８ａと折返し部８ｂとの間には、ビードコア７からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム１０が配される。また、カーカスプライ８Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７０〜９０°の角度で配列されたスチール製のカーカスコードが設けられる。

ベルト層９は、例えば、スチール製のベルトコードをタイヤ周方向に対して１０〜７０゜の角度で配列した４枚のベルトプライ９Ａ〜９Ｄから構成される。これらのベルトプライ９Ａ〜９Ｄは、ベルトコードがプライ間で互いに交差する箇所を１箇所以上設けて重置されている。

図４には、本実施形態の評価方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが設定される（工程Ｓ１）。

工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部１５Ａに記憶されているタイヤ２に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。図５及び図６に示されるように、演算部１３Ａ（図１に示す）は、タイヤ２（図２に示す）に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆｉ（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２０が設定される。タイヤモデル２０は、タイヤモデル入力部１５Ｂ（図１に示す）に入力される。なお、数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆｉとしては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆｉには、複数個の節点２７が設けられる。このような各要素Ｆｉには、要素番号、節点２７の番号、節点２７の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル２０には、図２に示したトレッドゴム等を含むゴム部分２ｇ、カーカスプライ８Ａ及びベルトプライ９Ａ〜９Ｄがモデル化されたゴム部材モデル２１、カーカスプライモデル２２及びベルトプライモデル２３が含まれている。

ゴム部材モデル２１には、図２に示したトレッド部２ａがモデル化されたトレッド部２１Ａが含まれる。トレッド部２１Ａには、図２及び図３に示した主溝４、横溝５及びブロック６が再現された主溝２４、横溝２５及びブロック２６が設定されている。主溝２４は、一対のショルダー主溝２４Ａ、２４Ａと、一対のミドル主溝２４Ｂ、２４Ｂと、一本のセンター主溝２４Ｃとが含まれる。横溝２５は、ショルダー横溝２５Ａ、ミドル横溝２５Ｂ、及びセンター横溝２５Ｃが含まれる。ブロック２６は、ショルダーブロック２６Ａ、ミドルブロック２６Ｂ及びセンターブロック２６Ｃが含まれる。

次に、コンピュータ１に、路面をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面に関する情報（例えば、路面の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。図７に示されるように、演算部１３Ａ（図１に示す）は、路面に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇｉ（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、路面がモデル化された路面モデル３１が設定される。路面モデル３１は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に入力される。また、数値解析法としては、タイヤモデル２０（図５に示す）と同様に、有限要素法が採用される。

路面モデル３１の要素Ｇｉは、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇｉには、複数の節点３２が設けられる。さらに、要素Ｇｉは、要素番号や、節点３２の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態の路面モデル３１としては、平滑な表面を有するものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、路面モデル３１には、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。

次に、コンピュータ１が、路面モデル３１の上でタイヤモデル２０を転動させて、タイヤモデル２０の物理量を計算する（シミュレーション工程Ｓ３）。図８には、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ３の具体的な処理手順が示される。

シミュレーション工程Ｓ３では、先ず、タイヤモデル２０（図５に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ３１）。工程Ｓ３１では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部１５Ｂに入力されているタイヤモデル２０が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３１では、図５に示されるように、先ず、タイヤモデル２０のリム接触域２０ｒ、２０ｒが変形不能に拘束される。次に、タイヤモデル２０のビード部２９の幅Ｗ１と、リム幅とが等しくなるように、ビード部２９が強制変位される。

また、工程Ｓ３１では、タイヤモデル２０の回転軸２０ｓ（図７に示す）とビード部２９の底面とのタイヤ半径方向の距離Ｒｓ及びリム径が等しくなるように、ビード部２９が強制変位される。さらに、タイヤモデル２０には、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ３１では、内圧充填後のタイヤモデル２０が計算される。なお、内圧には、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル２０の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆｉの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２０の変形計算を行う。このような変形計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘは、全ての要素Ｆｉについて応力波の伝達（伝播）時間を計算し、その最小時間の０．９倍以下の時間とするのが好ましい。本実施形態の単位時間Ｔｘは、１μ秒である。

次に、内圧充填後のタイヤモデル２０に、荷重が定義される（工程Ｓ３２）。この工程Ｓ３２では、先ず、図１に示されるように、路面モデル入力部１５Ｃに入力されている路面モデル３１が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、荷重負荷計算部１６Ｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３２では、先ず、図７に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２０と、路面モデル３１との接触が設定される。さらに、工程Ｓ３２では、予め定められた荷重Ｔに基づいて、タイヤモデル２０の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３２では、路面モデル３１に接地したタイヤモデル２０が計算される。なお、荷重Ｔには、例えば、タイヤ２（図２に示す）の規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重が設定されるのが望ましい。

次に、予め定められた走行速度Ｖに基づいて、タイヤモデル２０が路面モデル３１上を転動する状態が計算される（工程Ｓ３３）。この工程Ｓ３３では、図１に示されるように、物理量計算部１６Ｃが作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部１６Ｃが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３３では、図７に示したタイヤモデル２０を路面モデル３１上で転動させるための境界条件等が定義される。この境界条件としては、タイヤモデル２０と路面モデル３１との摩擦係数等が含まれる。

タイヤモデル２０には、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１が定義される。路面モデル３１には、走行速度Ｖに対応する並進速度Ｖ２が定義される。並進速度Ｖ２は、タイヤモデル２０と路面モデル３１との接地面２８での速度である。これらの条件に基づいて、演算部１３Ａは、路面モデル３１上を転動するタイヤモデル２０を計算することができる。

さらに、工程Ｓ３３では、タイヤモデル２０の要素Ｆｉの節点２７（図６に示す）毎に、タイヤモデル２０の物理量が計算される。物理量としては、転動するタイヤモデル２０の接地面２８で受けるせん断力Ｐ及びすべり量Ｑが含まれる。本実施形態では、要素Ｆｉの節点２７が路面モデル３１に接地している間、節点２７毎に、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが、微小時間（単位時間Ｔｘ）刻みで複数回計算される。

せん断力Ｐには、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘ、又はタイヤ周方向のせん断力Ｐｙが含まれる。本実施形態では、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘ及びタイヤ周方向のせん断力Ｐｙの双方が計算される。これらのせん断力Ｐｘ、Ｐｙは、物理量入力部１５Ｄ（図１に示す）に入力される。

すべり量Ｑには、前記せん断力Ｐｘ、Ｐｙに対応して、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘ又はタイヤ周方向のすべり量Ｑｙが含まれる。本実施形態では、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘ及びタイヤ周方向のすべり量Ｑｙの双方が計算される。これらのすべり量Ｑｘ、Ｑｙも、物理量入力部１５Ｄに入力される。

次に、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ３４）。この工程Ｓ３４では、転動終了時間が経過したと判断された場合、次の評価工程Ｓ４が実施される。一方、転動終了時間が経過していないと判断された場合は、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ３５）、各工程Ｓ３３、Ｓ３４が再度実施される。これにより、シミュレーション工程Ｓ３では、転動開始から転動終了までの各せん断力Ｐｘ、Ｐｙ及び各すべり量Ｑｘ、Ｑｙが、単位時間Ｔｘごとの時系列データとして記憶される。なお、転動終了時間は、実行するシミュレーションに応じて、適宜設定することができる。

次に、コンピュータ１が、物理量に基づいて、タイヤ２の摩耗性能を評価する（評価工程Ｓ４）。図１１には、本実施形態の評価工程Ｓ４の具体的な処理手順が示される。

本実施形態の評価工程Ｓ４では、先ず、要素Ｆｉの節点２７毎に、摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ４１）。この工程Ｓ４１では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｄに入力されているせん断力Ｐｘ、Ｐｙが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、摩耗性能評価部１６Ｅの摩耗エネルギー計算部２０が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、摩耗エネルギー計算部２０が、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ４１では、摩耗エネルギーは、例えば、特許第３４３１８１８号公報等に記載の従来の方法に基づいて計算される。具体的な計算方法としては、先ず、各節点２７のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ、及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙに基づいて、タイヤ軸方向及びタイヤ周方向毎に、せん断力Ｐｘ、Ｐｙと、各すべり量Ｑｘ、Ｑｙとが乗じられる。そして、せん断力Ｐｘ、Ｐｙと、各すべり量Ｑｘ、Ｑｙとが乗じられた各節点の値が、接地入りから接地出まで積算されることにより、節点２７毎に摩耗エネルギーが計算される。このような摩耗エネルギーは、摩耗しやすい節点２７を特定するのに役立つ。摩耗エネルギーは、コンピュータ１に記憶される。

ところで、摩耗エネルギーは、せん断力Ｐｘ、Ｐｙとすべり量Ｑｘ、Ｑｙとが乗じられた値である。このため、摩耗エネルギーだけでは、摩耗の原因が、せん断力Ｐｘ、Ｐｙ又はすべり量Ｑｘ、Ｑｙのいずれにあるのかを分析するのが困難である。また、せん断力Ｐｘ、Ｐｙ又はすべり量Ｑｘ、Ｑｙの大小を節点２７毎に比較して、摩耗性能を評価することも考えられる。しかしながら、せん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙは、節点２７が接地している間に大きく変化するため、単に比較しただけでは、摩耗性能を精度よく評価することが難しい。

図９（ａ）に示されるように、タイヤ２の摩耗は、接地入りからトレッド部２ａがせん断力Ｐを受けて元の形状（二点鎖線で示す）から変形し、図９（ｂ）に示す接地出に復元して、トレッド部２ａが路面３をすべることにより発生する。

図１０（ａ）に示されるように、せん断力Ｐは、接地入りから接地出にかけて徐々に大きくなる。このせん断力Ｐが、図９に示すタイヤ２と路面３との最大静止摩擦力（接地圧×摩擦係数）を超えると、トレッド部２ａが復元して路面３をすべる。従って、タイヤ２の摩耗は、せん断力Ｐに比例して大きくなる。図１０（ｂ）に示されるように、トレッド部２ａ（図９に示す）のすべりＱは、接地入りから接地出までの間、トレッド部２ａが継続して発生している。

本実施形態の評価方法では、せん断力Ｐが大きいほどタイヤ２の摩耗が大きくなることに着目し、各節点２７（図６に示す）毎にせん断力の最大値Ｐｍ（図１０（ａ）に示す）を選択して、タイヤ２の摩耗性能が評価される。さらに、評価方法では、トレッド部２ａのすべりＱが、トレッド部２ａが変形してから復元するまで継続して発生していることに着目し、節点２７毎にすべり量の積算値Ｑｓを計算して、タイヤ２の摩耗性能が評価される。従って、本実施形態の評価方法は、ステップＳ４１で計算された摩耗エネルギーのみならず、現実のタイヤの摩耗現象に基づいて、タイヤ２の摩耗性能を評価することができる。

上記のような観点に基づいて、本実施形態では、せん断力の最大値Ｐｍが、要素Ｆｉの節点２７毎に選択される（最大値選択工程Ｓ４２）。この最大値選択工程Ｓ４２では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｄに入力されているせん断力Ｐｘ、Ｐｙが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、摩耗性能評価部１６Ｅの最大値選択部１７が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、最大値選択部１７が、演算部１３Ａによって実行される。

本実施形態の最大値選択工程Ｓ４２では、各節点２７（図６に示す）において、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘと、タイヤ周方向のせん断力Ｐｙとの二乗和の平方根（Ｐｘ²＋Ｐｙ²）^0.5が、単位時間Ｔｘ毎に計算される。この二乗和の平方根（Ｐｘ²＋Ｐｙ²）^0.5は、せん断力Ｐｘ及びせん断力Ｐｙを合成したせん断力Ｐの大きさである。そして、最大値選択工程Ｓ４２では、各節点２７おいて、単位時間Ｔｘ毎の二乗和の平方根（Ｐｘ²＋Ｐｙ²）^0.5の最大値が、せん断力の最大値Ｐｍとして選択される。せん断力の最大値Ｐｍは、物理量入力部１５Ｄ（図１に示す）に入力される。

次に、すべり量の積算値Ｑｓが、節点２７毎に計算される（すべり量積算工程Ｓ４３）。このすべり量積算工程Ｓ４３では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｄに入力されているすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、摩耗性能評価部１６Ｅのすべり量積算部１８が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、すべり量積算部１８が、演算部１３Ａによって実行される。

本実施形態のすべり量積算工程Ｓ４３では、先ず、各節点２７（図６に示す）において、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘとタイヤ周方向のすべり量Ｑｙとの二乗和の平方根（Ｑｘ²＋Ｑｙ²）^0.5が、単位時間Ｔｘ毎に計算される。この二乗和の平方根（Ｑｘ²＋Ｑｙ²）^0.5は、すべり量Ｑｘ及びすべり量Ｑｙを合成したすべり量Ｑの大きさである。そして、すべり量積算工程Ｓ４３では、各節点２７において、単位時間Ｔｘ毎の二乗和の平方根（Ｑｘ²＋Ｑｙ²）^0.5の積算値が、すべり量の積算値Ｑｓとして計算される。すべり量の積算値Ｑｓは、物理量入力部１５Ｄ（図１に示す）に入力される。

次に、せん断力の最大値Ｐｍ及びすべり量の積算値Ｑｓが、各要素Ｆｉに関連付けられて、色情報で可視化したコンター図が出力される（工程Ｓ４４）。工程Ｓ４４では、図１に示されるように、せん断力の最大値Ｐｍ及びすべり量の積算値Ｑｓが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、コンター図作成部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、コンター図作成部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。コンター図作成部１６Ｄとしては、例えば、 MathWorks 社製の MATLAB などの市販のアプリケーションソフト（ポストプロセッサ）を採用することができる。

コンター図は、せん断力の最大値Ｐｍを可視化したせん断力コンター図と、すべり量の積算値Ｑｓを可視化したすべり量コンター図とを含んでいる。

図１２に示されるように、せん断力コンター図は、各要素Ｆｉの節点２７で計算されたせん断力の最大値Ｐｍ、及び該節点２７のせん断力の最大値Ｐｍから補間計算されたせん断力の最大値Ｐｍに基づいて、同一範囲のせん断力の最大値Ｐｍ毎に、異なる色情報が設定される。色情報としては、グレースケール（輝度）が採用されているが、カラースケール（色）でもよいのは言うまでもない。なお、コンター図の色情報とせん断力の最大値Ｐｍとの対応は、コンター図内に記載されるカラーバー３３によって定義される。

カラーバー３３では、色が濃くなるほど、せん断力の最大値Ｐｍが大きくなることを示している。このようなせん断力コンター図は、節点２７の位置に限定されることなく、トレッド部２１Ａの接地面２８において、せん断力の最大値Ｐｍの大小関係を、視覚的に理解するのに役立つ。

また、せん断力コンター図には、せん断力Ｐが作用した方向又はせん断力の最大値Ｐｍを表示するせん断力情報が含まれるのが望ましい。図１３に拡大して示されるように、本実施形態のせん断力情報３４としては、各節点２７において、せん断力Ｐが作用した方向及びせん断力の最大値Ｐｍを示すベクトル３４Ｖである場合が例示される。このベクトル３４Ｖの長さは、せん断力の最大値Ｐｍに比例する大きさに設定される。

せん断力情報３４は、せん断力Ｐの方向を、コンター図の色情報に合わせて表示することができる。また、せん断力情報３４は、せん断力の最大値Ｐｍの大きさをベクトル３４Ｖの長さで表すことができる。従って、せん断力情報３４は、せん断力Ｐをより詳細に分析するのに役立つ。なお、せん断力情報３４は、全ての節点２７に表示させてもよいが、例えば、摩耗性能を重点的に解析したい箇所に限定して表示させてもよい。

図１４に示されるように、すべり量コンター図は、せん断力コンター図（図１２に示す）と同様に、各要素Ｆｉの節点２７で計算されたすべり量の積算値Ｑｓ、及び該節点１３のすべり量の積算値Ｑｓから補間計算されたすべり量の積算値Ｑｓに基づいて、同一範囲のすべり量の積算値Ｑｓ毎に、異なる色情報が設定される。すべり量コンター図では、カラーバー３５の色が濃くなるほど、すべり量の積算値Ｑｓが大きくなることを示している。このようなすべり量コンター図も、節点２７の位置に限定されることなく、トレッド部２１Ａの接地面２８において、すべり量の積算値Ｑｓの大小関係を、視覚的に理解するのに役立つ。

また、すべり量コンター図には、節点２７のすべり方向又はすべり量の積算値Ｑｓを表示するすべり情報が含まれるのが望ましい。図１５に拡大して示されるように、本実施形態のすべり情報３６としては、すべり方向及びすべり量の積算値Ｑｓを示すベクトル３６Ｖである場合が例示される。このベクトル３６Ｖの長さは、すべり量の積算値Ｑｓに比例する大きさに設定される。

すべり情報３６は、すべり量が作用する方向を、コンター図の色情報に合わせて表示することができる。また、すべり情報３６は、すべり量の積算値Ｑｓの大きさを、ベクトル３６Ｖの長さで示すことができる。従って、すべり情報３６は、すべり量Ｑを詳細に分析するのに役立つ。なお、すべり情報３６は、せん断力情報３４と同様に、全ての節点２７に表示させてもよいが、例えば、摩耗性能を重点的に解析したい箇所に限定して表示させてもよい。

次に、摩耗エネルギー、せん断力の最大値Ｐｍとすべり量の積算値Ｑｓとに基づいて、タイヤ２の摩耗性能が評価される（工程Ｓ４５）。この工程Ｓ４５では、先ず、摩耗性能評価部１６Ｅの評価部１９が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、評価部１９が、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ４４では、先ず、摩耗エネルギーが相対的に大きい節点２７において、トレッド部が摩耗しやすいと判断される。次に、摩耗しやすいと判断された節点２７において、せん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓが比較される。そして、他の節点２７よりも相対的に大きいせん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓが、摩耗エネルギーを大きくした原因であると判断される。

本実施形態の工程Ｓ４４では、摩耗しやすい節点２７の特定だけでなく、特定された節点２７において、大きな摩耗エネルギーの原因が、せん断力Ｐ又はすべり量Ｑのいずれにあるのかを容易に分析することができる。従って、本実施形態の評価方法では、摩耗エネルギーのみで評価していた従来の方法に比べて、タイヤの摩耗性能を精度よく評価することができる。

しかも、上記分析は、せん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓの計算結果に基づいて実施される。これは、図９及び図１０を用いて説明した現実のタイヤ２（図２に示す）の摩耗現象に基づくものである。従って、本実施形態では、タイヤの摩耗性能をより精度よく評価することができる。

さらに、本実施形態では、せん断力の最大値Ｐｍ及びすべり量の積算値Ｑｓが、コンター図によって表示されるため、摩耗が発生しやすい箇所（節点２７）を、視覚的に把握することができる。従って、本実施形態では、タイヤ２の摩耗性能を容易に評価することができる。さらに、本実施形態のコンター図には、せん断力情報３４及びすべり情報３６が含まれるため、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが作用する方向を含めて、摩耗性能を詳細に分析することができる。

なお、本実施形態では、タイヤの摩耗性能が、摩耗エネルギー、せん断力の最大値Ｐｍ及びすべり量の積算値Ｑｓに基づいて評価されるものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、各節点２７において、摩耗エネルギーが計算されることなく、せん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓがそれぞれ比較されて、タイヤの摩耗性能が評価されてもよい。この場合、せん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓが相対的に大きい節点２７において、トレッド部が摩耗しやすいと判断される。

次に、コンピュータ１が、タイヤ２（図２に示す）の摩耗性能が良好か否か判断する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、例えば、全ての節点２７又は重点的に摩耗性能を評価したい節点２７において、摩耗エネルギー、せん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓが許容範囲か否かが判断される。なお、摩耗エネルギー、せん断力の最大値Ｐｍ又はすべり量の積算値Ｑｓの許容範囲は、タイヤ２の大きさや構造に基づいて、適宜設定される。

摩耗エネルギーせん断力の最大値Ｐｍ及びすべり量の積算値Ｑｓが許容範囲であると判断された場合は、タイヤモデル２０に基づいて、タイヤが製造される（工程Ｓ６）。一方、せん断力の最大値Ｐｍ及びすべり量の積算値Ｑｓが許容範囲外と判断された場合には、例えば、タイヤ２のトレッドパターン等が設計変更され（工程Ｓ７）、工程Ｓ１〜Ｓ５が再度実行される。これにより、本発明では、摩耗性能が優れるタイヤ２を確実に設計することができる。なお、工程Ｓ５では、図１３及び図１５に示したせん断力情報３４及びすべり情報３６も考慮されるのが望ましい。

本実施形態では、せん断力の最大値Ｐｍが、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘと、タイヤ周方向のせん断力Ｐｙとの二乗和の平方根（Ｐｘ²＋Ｐｙ²）^0.5に基づいて選択される態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘ、又はタイヤ周方向のせん断力Ｐｙに限定して、せん断力の最大値Ｐｍが選択されてもよい。これにより、工程Ｓ４５では、例えば、摩耗エネルギーがせん断力Ｐに起因して大きくなっていることが判明した場合に、その大きなせん断力Ｐが、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘ又はタイヤ周方向のせん断力Ｐｙに起因するのかを解析するのに役立つ。

また、工程Ｓ４４では、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘのみから選択されたせん断力の最大値Ｐｍのせん断力コンター図（図１６に示す）、又はタイヤ周方向のせん断力Ｐｙのみから選択されたせん断力の最大値Ｐｍのせん断力コンター図（図示省略）が出力されるのが望ましい。これらのコンター図は、タイヤ軸方向のせん断力の最大値Ｐｍ及びタイヤ周方向のせん断力の最大値Ｐｍの大小関係を、視覚的に理解するのに役立つ。

同様に、すべり量の積算値Ｑｓは、例えば、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘ、又はタイヤ周方向のすべり量Ｑｙに限定して積算されてもよい。これにより、工程Ｓ４５では、例えば、すべり量に起因して摩耗エネルギーが大きくなっていることが判明した場合に、その大きなすべり量Ｑが、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘ又はタイヤ周方向のすべり量Ｑｙに起因するのかを解析するのに役立つ。なお、工程Ｓ４４では、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘのみを積算した積算値Ｑｓに基づくすべり量コンター図（図１７に示す）、又はタイヤ周方向のすべり量Ｑｙのみを積算した積算値Ｑｓに基づくすべり量コンター図（図示省略）が出力されるのが望ましい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４及び図８に示した処理手順に従って、タイヤモデルの節点のせん断力及びすべり量を含む物理量を計算するシミュレーション工程が実施された。さらに、図１１に示した処理手順に従って、タイヤの摩耗性能を評価する評価工程が実施された（実施例１、２）。

実施例１では、先ず、せん断力とすべり量とに基づいて、摩耗エネルギーが計算された。次に、タイヤ周方向のせん断力とタイヤ軸方向のせん断力との二乗和の平方根に基づいて、せん断力の最大値が選択された。さらに、実施例１では、タイヤ周方向のすべり量とタイヤ軸方向のすべり量との二乗和の平方根に基づいて、すべり量の積算値が計算された。また、図１２及び図１４に示すコンター図が出力された。そして、摩耗エネルギー、せん断力の最大値、及びすべり量の積算値に基づいて、タイヤの摩耗性能が評価された。

実施例２では、実施例１を基本として、タイヤ周方向のせん断力の最大値と、タイヤ軸方向のせん断力の最大値とが別々に選択され、タイヤ軸方向のせん断力の最大値のコンター図（図１６に示す）と、タイヤ周方向のせん断力の最大値のコンター図（図示省略）が出力された。さらに、実施例２では、タイヤ周方向のすべり量の積算値と、タイヤ軸方向のすべり量の積算値とが別々に計算され、タイヤ軸方向のすべり量の積算値のコンター図（図１７に示す）と、タイヤ周方向のすべり量の積算値のコンター図（図示省略）が出力された。そして、これらのコンター図に基づいて、タイヤの摩耗性能が評価された。

また、比較のために、せん断力とすべり量とに基づいて、摩耗エネルギーが計算された。そして、摩耗エネルギーのみに基づいて、タイヤの摩耗性能が評価された（比較例）。なお、共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２７５／８０Ｒ２２．５
走行速度Ｖ：２０ｋｍ／ｈ
節点の数：約３０万個

テストの結果、実施例１及び実施例２の評価方法では、摩耗エネルギーにより、摩耗しやすい節点を特定できた。さらに、実施例１及び実施例２の評価方法では、摩耗の原因が、せん断力又はすべり量のいずれにあるのかを、精度よく分析することができた。一方、比較例の評価方法では、摩耗しやすい節点を特定できたが、摩耗の原因が、せん断力又はすべり量のいずれにあるのかを分析することができなかった。従って、実施例１及び実施例２の評価方法では、比較例の評価方法に比べて、タイヤの摩耗性能を精度よく評価できた。

さらに、実施例２では、摩耗の原因が、タイヤ軸方向のせん断力、タイヤ周方向のせん断力、タイヤ軸方向のすべり量、又はタイヤ周方向のすべり量のいずれにあるのかを分析することができた。従って、実施例２の評価方法は、実施例１の評価方法に比べて、タイヤの摩耗性能を精度よく評価できた。

１ コンピュータ
２０ タイヤモデル
３１ 路面モデル
Ｐｍ せん断力の最大値
Ｑｍ すべり量の積算値

Claims (11)

1. コンピュータを用いて、タイヤの摩耗性能を評価する方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する工程、
   前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程、
   前記コンピュータが、前記路面モデルの上で前記タイヤモデルを転動させ、前記タイヤモデルの前記節点のせん断力及びすべり量を含む物理量を計算するシミュレーション工程、並びに
   前記コンピュータが、前記物理量に基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する評価工程を含み、
   前記シミュレーション工程では、前記節点が前記路面モデルに接地している間、前記節点毎に、前記せん断力及び前記すべり量が微小時間刻みで複数回計算され、
   前記評価工程は、前記節点毎に、前記せん断力の最大値を選択する最大値選択工程、
   前記節点毎に、前記すべり量の積算値を計算するすべり量積算工程、及び
   前記せん断力の最大値と前記すべり量の積算値とに基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する工程を含むことを特徴とするタイヤの摩耗性能評価方法。
2. 前記せん断力は、タイヤ周方向のせん断力又はタイヤ軸方向のせん断力を含む請求項１に記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
3. 前記せん断力は、タイヤ周方向のせん断力とタイヤ軸方向のせん断力との二乗和の平方根である請求項１に記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
4. 前記すべり量は、タイヤ周方向のすべり量又はタイヤ軸方向のすべり量を含む請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
5. 前記すべり量は、タイヤ周方向のすべり量と、タイヤ軸方向のすべり量との二乗和の平方根である請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
6. 前記評価工程は、前記せん断力の最大値及び前記すべり量の積算値を、前記要素に関連付けて、色情報で可視化したコンター図を出力する工程をさらに含む請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
7. 前記コンター図には、前記せん断力が作用した方向又は前記せん断力の最大値を表示するせん断力情報を含む請求項６に記載のタイヤの転動シミュレーション方法。
8. 前記せん断力情報は、前記方向及び前記最大値を示すベクトルを含む請求項７記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
9. 前記コンター図には、前記節点のすべり方向又は前記すべり量の積算値を表示するすべり情報を含む請求項６乃至８のいずれかに記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
10. 前記すべり情報は、前記すべり方向及び前記積算値を示すベクトルを含む請求項９記載のタイヤの摩耗性能評価方法。
11. タイヤの摩耗性能を評価する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、
    前記演算処理装置は、前記タイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、
    前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部、
    前記路面モデルの上で前記タイヤモデルを転動させ、前記タイヤモデルの前記節点のせん断力及びすべり量を含む物理量を計算する物理量計算部、並びに
    前記物理量に基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する評価する摩耗性能評価部を含み、
    前記物理量計算部は、前記節点が前記路面モデルに接地している間、前記節点毎に、前記せん断力及び前記すべり量が微小時間刻みで複数回計算し、
    前記摩耗性能評価部は、前記節点毎に、前記せん断力の最大値を選択する最大値選択部、
    前記節点毎に、前記すべり量の積算値を計算するすべり量積算部、及び
    前記せん断力の最大値と前記すべり量の積算値とに基づいて、前記タイヤの摩耗性能を評価する評価部を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。