JP2023084539A - タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で得ることが可能なシミュレーション方法を提供する。【解決手段】 タイヤのシミュレーション方法である。この方法は、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、トレッド部を離散化したトレッドモデルを入力する工程Ｓ１と、トレッドモデルのトレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する工程Ｓ４と、物理量に基づいて、各トレッド節点の移動量を特定する工程Ｓ５と、移動量に基づいて、各トレッド節点を移動させてトレッドモデルを変形させる工程Ｓ６とを含む。移動量を特定する工程Ｓ６は、複数のトレッド節点のうち、少なくとも２つのトレッド節点で区分される複数の局所領域ごとに、物理量の分散度を計算する工程と、各トレッド節点の移動量を、複数の局所領域のそれぞれの分散度に基づいて決定する工程とを含む。【選択図】図３

Description

本開示は、タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。

下記特許文献１は、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法を提案している。この方法は、タイヤモデルの複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する工程と、物理量の分散度に基づいて、各トレッド節点の移動量を決定する工程と、移動量に基づいて、各トレッド節点を移動させる工程とを含んでいる。

特開２０１９－９１３０２号公報

上記の方法では、トレッド接地面の全体を対象とする物理量の分散度に基づいて、トレッド節点の移動量を決定することにより、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で得ることが図られている。しかしながら、例えば、計算時間を短縮するために、節点の移動量を大きく設定すると、タイヤ形状の凸凹度合が大きくなることがあり、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で得ることについては、さらなる改善の余地があった。

本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で得ることが可能なシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本開示は、トレッド部を有するタイヤのトレッド接地面の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化したトレッドモデルを、コンピュータに入力する工程を含み、前記コンピュータが、前記トレッドモデルのトレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する工程と、前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を特定する工程と、前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させて前記トレッドモデルを変形させる工程とを実行し、前記移動量を特定する工程は、前記複数のトレッド節点のうち、少なくとも２つの前記トレッド節点で区分される複数の局所領域ごとに、前記物理量の分散度を計算する工程と、前記各トレッド節点の前記移動量を、前記複数の局所領域のそれぞれの前記分散度に基づいて決定する工程と、を含むタイヤのシミュレーション方法である。

本開示のタイヤのシミュレーション方法は、上記の工程を採用することにより、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で得ることが可能となる。

本実施形態のタイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ（シミュレーション装置）を示すブロック図である。 本実施形態のタイヤのシミュレーション方法で、摩耗状態が計算されるタイヤを示す断面図である。 本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。 タイヤモデル、及び、路面モデルを示す斜視図である。 トレッドモデルを含むタイヤモデルを示す断面図である。 図５のトレッド部の部分拡大図である。 本実施形態の転動工程の処理手順を示すフローチャートである。 物理量（摩耗エネルギー）と、各トレッド節点のタイヤ軸方向の位置との関係を示すグラフである。 （ａ）は、各トレッド節点が移動する前の状態の一例を説明する図、（ｂ）は、各トレッド節点が移動した後の状態の一例を説明する図である。本 本実施形態の移動量特定工程の処理手順を示すフローチャートである。 複数の局所領域に区分されたセンター陸部モデルの部分拡大図である。 （ａ）は、図８のセンター陸部モデルの物理量と各トレッド節点の位置との関係を示すグラフ、（ｂ）は、図８のショルダー陸部モデルの物理量とトレッド節点の位置との関係を示すグラフである。 摩耗進展率と、分散度との関係の一例を示すグラフである。

以下、本開示の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、開示の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本開示の内容理解のためのものであって、本開示は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、タイヤのトレッド接地面の摩耗後の状態が、コンピュータを用いて計算される。図１は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法が実行されるコンピュータ１（シミュレーション装置１Ａ）を示すブロック図である。

［シミュレーション装置］
本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部２、出力デバイスとしての出力部３、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置４を有し、タイヤのシミュレーション装置（以下、単に「シミュレーション装置」ということがある。）１Ａとして構成されている。

［入力部・出力部・演算処理装置］
入力部２には、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部３には、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置４は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）４Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部４Ｂ、及び、作業用メモリ４Ｃを含んで構成されている。

［記憶部］
記憶部４Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部４Ｂには、データ部５、及び、プログラム部６が設けられている。

［データ部］
本実施形態のデータ部５は、シミュレーション方法を実行するために必要なデータ等を記憶するためのものである。本実施形態のデータ部５は、初期データ部５Ａ、トレッドモデル入力部５Ｂ、路面モデル入力部５Ｃ、境界条件入力部５Ｄ、物理量入力部５Ｅ、及び、条件入力部５Ｆが含まれる。

初期データ部５Ａには、評価対象のタイヤ及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶されている。条件入力部５Ｆには、後述のシミュレーションの終了条件等が記憶されている。その他、データ部５に記憶されるデータは、後述のシミュレーション方法において説明される。また、データ部５は、このような態様に限定されるわけではなく、必要に応じて、その他の入力部が含まれてもよいし、これらの一部が省略されてもよい。

プログラム部６は、シミュレーション方法の実行に必要なプログラム（アプリケーション）である。プログラム部６は、演算部４Ａによって実行される。本実施形態のプログラム部６には、トレッドモデルを取得するトレッドモデル取得部６Ａ、路面モデルを取得する路面モデル取得部６Ｂ、及び、トレッドモデルを路面モデル上に接地させて転動させる転動計算部６Ｃが含まれる。さらに、プログラム部６には、摩耗に関連付けられた物理量を計算する物理量計算部６Ｄ、各トレッド節点の移動量を特定する移動量特定部６Ｅ、トレッドモデルを変形させる移動部６Ｆ、及び、シミュレーションの終了条件等を判断する判断部６Ｇが含まれる。

本実施形態の移動量特定部６Ｅには、物理量の分散度を計算する分散度計算部７Ａと、複数のトレッド節点の移動量を決定する移動量決定部７Ｂとが含まれている。各プログラム部６の機能は、後述のシミュレーション方法の各工程において説明される。また、プログラム部６は、このような態様に限定されるわけではなく、必要に応じて、その他の入力部が含まれてもよいし、これらの一部が省略されてもよい。

［タイヤ］
図２は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す））で、摩耗状態が計算されるタイヤ１１を示す断面図である。本実施形態のタイヤ１１には、トレッド部１２からサイドウォール部１３を経てビード部１４のビードコア１５に至るカーカス１６と、このカーカス１６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部１２の内部に配されるベルト層１７とが設けられている。

［トレッド部］
本実施形態のトレッド部１２には、少なくとも１本の周方向溝１８と、周方向溝１８で区分された複数の陸部１９とが設けられている。なお、トレッド部１２は、このような態様に限定されるわけではなく、周方向溝１８が省略されたものでもよい。

［周方向溝］
本実施形態の周方向溝１８は、タイヤ周方向に連続して延びている。本実施形態の周方向溝１８は、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両外側に配置される一対のセンター周方向溝１８Ａ、１８Ａと、センター周方向溝１８Ａとトレッド接地端１２ｔとの間に配置される一対のショルダー周方向溝１８Ｂ、１８Ｂとを含んでいる。なお、周方向溝１８は、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、タイヤ１１に求められる性能等に応じて、他の周方向溝（図示省略）がさらに追加されてもよいし、これらの一部が省略されてもよい。

本明細書において、「トレッド接地端１２ｔ」とは、正規リムにリム組みしかつ正規内圧を充填した状態のタイヤ１１に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面２０のタイヤ軸方向の最外端とする。

「正規リム」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。したがって、正規リムは、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" である。

「正規内圧」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧である。したがって、正規内圧は、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" である。ただし、タイヤが乗用車用である場合には、１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ１１毎に定めている荷重である。したがって、正規荷重は、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

［陸部］
本実施形態の複数の陸部１９は、センター陸部１９Ａ、一対のミドル陸部１９Ｂ、１９Ｂ、及び、一対のショルダー陸部１９Ｃ、１９Ｃを含んでいる。センター陸部１９Ａは、一対のセンター周方向溝１８Ａ、１８Ａ間で区分されている。一対のミドル陸部１９Ｂ、１９Ｂは、センター周方向溝１８Ａとショルダー周方向溝１８Ｂとで区分されている。一対のショルダー陸部１９Ｃ、１９Ｃは、ショルダー周方向溝１８Ｂとトレッド接地端１２ｔとで区分されている。

本実施形態のセンター陸部１９Ａ、一対のミドル陸部１９Ｂ、１９Ｂ及び一対のショルダー陸部１９Ｃ、１９Ｃには、例えば、横溝２１等で区切られたブロック２２が設けられているが、このような態様に限定されない。これらの陸部１９Ａ～１９Ｃは、横溝２１等で区切られることなく、タイヤ周方向に連続するリブとして形成されてもよい。

［カーカス］
カーカス１６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ１６Ａで構成される。本実施形態のカーカスプライ１６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５～９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。

［ベルト層］
本実施形態のベルト層１７は、ベルトコード（図示省略）を、タイヤ周方向に対して例えば１０～３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ１７Ａ、１７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ１７Ａ、１７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

［タイヤのシミュレーション方法（第１実施形態）］
［トレッドモデルを入力］
図３は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、トレッドモデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。

本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部５Ａに記憶されているトレッド部１２に関する情報（例えば、タイヤ１１（図２に示す）の輪郭データ等）、及び、トレッドモデル取得部６Ａが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、トレッドモデル取得部６Ａが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、トレッドモデル２６を入力するための手段として機能させている。

図４は、トレッドモデル２６を含むタイヤモデル２４、及び、路面モデル２５を示す斜視図である。図５は、トレッドモデル２６を含むタイヤモデル２４を示す断面図である。図６は、図５のトレッド部の部分拡大図である。なお、図４では、図５に示したタイヤモデル２４のメッシュ（要素Ｆ（ｉ））や、周方向溝モデル２８が省略されている。

本実施形態の工程Ｓ１では、上記特許文献１と同様に、図２に示したトレッド部１２を含むタイヤ１１に関する情報に基づいて、トレッド部１２（本例では、タイヤ１１）が、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化されている。本実施形態では、図２に示したトレッドゴム１２ｇを含むゴム部材、カーカスプライ１６Ａ、及び、各ベルトプライ１７Ａ、１７Ｂ等の各タイヤ構成部材が、有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化されている。これにより、トレッドモデル２６を含むタイヤモデル２４が設定される。工程Ｓ１では、例えば、二次元のトレッドモデル２６を含むタイヤモデル２４が設定された後に、それらの二次元モデルが予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元展開されてもよい。

各要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法が適宜採用されうる。本実施形態の数値解析法には、有限要素法が採用されている。また、各要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。

図５及び図６に示されるように、各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点３１を有している。さらに、各要素Ｆ（ｉ）は、節点３１、３１間をつなぐ直線状の辺３２が設けられている。これらの各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点３１の番号、節点３１の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

本実施形態のタイヤモデル２４は、タイヤ周方向に連続するリング状のトレッドモデル２６と、トレッドモデル２６のタイヤ半径方向内側部分をなすトロイド状のボディモデル２７とを含んで構成されている。

本実施形態のトレッドモデル２６には、例えば、周方向溝１８（図２に示す）を再現した周方向溝モデル２８が設けられている。本実施形態の周方向溝モデル２８は、一対のセンター周方向溝１８Ａ、１８Ａが再現された一対のセンター周方向溝モデル２８Ａ、２８Ａと、一対のショルダー周方向溝１８Ｂ、１８Ｂが再現された一対のショルダー周方向溝モデル２８Ｂ、２８Ｂが含まれる。

本実施形態のトレッドモデル２６は、例えば、複数の陸部１９（図２に示す）を再現した複数の陸部モデル２９に区分されている。本実施形態の複数の陸部モデル２９は、センター陸部モデル２９Ａと、一対のミドル陸部モデル２９Ｂ、２９Ｂと、一対のショルダー陸部モデル２９Ｃ、２９Ｃとが含まれる。センター陸部モデル２９Ａは、センター陸部１９Ａ（図２に示す）が再現されたものである。一対のミドル陸部モデル２９Ｂ、２９Ｂは、一対のミドル陸部１９Ｂ、１９Ｂ（図２に示す）が再現されたものである。一対のショルダー陸部モデル２９Ｃ、２９Ｃは、一対のショルダー陸部１９Ｃ、１９Ｃ（図２に示す）が再現されたものである。

本実施形態のセンター陸部モデル２９Ａ、ミドル陸部モデル２９Ｂ、及び、ショルダー陸部モデル２９Ｃには、例えば、横溝モデル（図示省略）等で区切られたブロックモデル４１が設定されてもよい。なお、これらの陸部モデル２９は、横溝モデルで区切られることなくタイヤ周方向に連続するリブとして設定されてもよい。

本実施形態のボディモデル２７は、一対のサイドウォール部４２、４２、及び、一対のビード部４３、４３を含んで構成されている。また、本実施形態のボディモデル２７の内部には、図２に示したカーカス１６やベルトプライ１７Ａ、１７Ｂといった繊維補強材に見立てた要素が含まれるのが望ましい。これにより、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の変形挙動がより一層実物と近くなり、精度良くシミュレーションを行うことが可能となる。

本実施形態の工程Ｓ１では、トレッドモデル２６を含むタイヤモデル２４が、図１に示したコンピュータ１（トレッドモデル入力部５Ｂ）に入力されているが、例えば、ボディモデル２７を省略して、トレッドモデル２６のみが入力されてもよい。

［路面モデルを入力］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図４に示されるように、路面（図示省略）をモデル化した路面モデル２５が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ２）。本実施形態の工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部５Ａに記憶されている路面（図示省略）に関する情報が、作業用メモリ４Ｃに入力される。さらに、路面モデル取得部６Ｂが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル取得部６Ｂが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、路面モデル２５を入力するための手段として機能させている。

図４に示されるように、工程Ｓ２では、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化されている。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２５が設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点３８が設けられる。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点３８の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、路面モデル２５として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。路面モデル２５は、図１に示したコンピュータ１（路面モデル入力部５Ｃ）に記憶される。

［転動工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図４に示されるように、コンピュータ１（図１に示す）が、トレッドモデル２６を、路面モデル２５上に接地させて転動させる（転動工程Ｓ３）。本実施形態の転動工程Ｓ３では、先ず、図１に示されるように、トレッドモデル入力部５Ｂに記憶されているトレッドモデル２６（本例では、タイヤモデル２４）、及び、路面モデル入力部５Ｃに記憶されている路面モデル２５が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。さらに、転動工程Ｓ３では、プログラム部６の転動計算部６Ｃが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、転動計算部６Ｃが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、トレッドモデル２６（本例では、タイヤモデル２４）を路面モデル２５上に接地させて転動させるための手段として機能させている。図７は、本実施形態の転動工程Ｓ３の処理手順を示すフローチャートである。

本実施形態の転動工程Ｓ３では、先ず、図４に示したトレッドモデル２６を路面モデル２５上で転動させるための境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件には、例えば、タイヤモデル２４の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、及び、トレッドモデル２６と路面モデル２５との摩擦係数等が含まれる。さらに、境界条件には、走行速度に対応する角速度Ｖ１及び並進速度Ｖ２、並びに、旋回角度（図示省略）が含まれる。なお、並進速度Ｖ２は、トレッドモデル２６が路面モデル２５に接地している面での速度である。これらの境界条件は、図１に示したコンピュータ１（境界条件入力部５Ｄ）に記憶される。

次に、本実施形態の転動工程Ｓ３では、内圧充填後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される（工程Ｓ３２）。境界条件入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶されている内圧条件に基づいて、内圧充填後のトレッドモデル２６が計算される。

工程Ｓ３２では、先ず、図５に示されるように、リム３０（図２に示す）がモデル化されたリムモデル４６によって、タイヤモデル２４のビード部４３、４３が拘束される。さらに、工程Ｓ３２では、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の変形が計算される。これにより、内圧充填後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される。内圧は、例えば、評価対象のタイヤ（図示省略）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらをシミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎にトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の変形計算を行う。このような変形計算（後述する転動計算等を含む）は、例えば、LSTC社製のLS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、本実施形態の転動工程Ｓ３では、荷重負荷後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される（工程Ｓ３３）。本実施形態の工程Ｓ３３では、境界条件入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶されている負荷荷重条件Ｌ、及び、キャンバー角及び摩擦係数に基づいて、荷重負荷後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される。

工程Ｓ３３では、図４に示されるように、内圧充填後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）と、路面モデル２５との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角（図示省略）、及び、摩擦係数に基づいて、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の変形が計算される。負荷荷重条件Ｌは、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の回転軸４５に設定される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル２５に接地した荷重負荷後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される。

次に、本実施形態の転動工程Ｓ３では、路面モデル２５を転動中のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される（工程Ｓ３４）。本実施形態の工程Ｓ３４では、境界条件入力部５Ｄ（図１に示す）に記憶されている角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２、及び、旋回角度（図示省略）に基づいて、転動中のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が計算される。

工程Ｓ３４では、先ず、図４に示されるように、角速度Ｖ１がトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の回転軸４５に設定される。さらに、工程Ｓ３４では、路面モデル２５に、並進速度Ｖ２が設定される。これにより、路面モデル２５の上を転動しているトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）を計算することができる。

トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）の転動条件としては、例えば、タイヤ（図２に示す）の走行状態に応じて、自由転動、駆動、制動及び旋回など適宜設定することができる。これらの転動条件は、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）に角速度Ｖ１及び旋回角度（図示省略）が適宜定義されることで、容易に設定することができる。さらに、転動条件は、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）に定義される前後力や横力によって設定することも可能である。

本実施形態の転動条件は、自由転動条件が設定されている。これにより、本実施形態の転動工程Ｓ３では、トレッドモデル２６（タイヤモデル２４）に、例えば、自由転動時の角速度Ｖ１及び旋回角度（図示省略）が定義されることで、路面モデル２５を自由転動するトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）を計算しうる。

［物理量を計算］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、摩耗に関連付けられた物理量を計算する（工程Ｓ４）。本実施形態の工程Ｓ４では、先ず、図１に示されるように、物理量計算部６Ｄが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部６Ｄが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、物理量を計算する手段として機能させる。

本実施形態の工程Ｓ４では、図５及び図６に示したタイヤモデル２４の節点３１のうち、トレッドモデル２６のトレッド接地面３３を構成する複数のトレッド節点３５について、摩耗に関連付けられた物理量（以下、単に「物理量」ということがある。）がそれぞれ計算される。

物理量は、摩耗に関連付けられたものであれば、特に限定されない。本実施形態の物理量は、各トレッド節点３５での摩耗エネルギーである。本実施形態の工程Ｓ４では、図４に示されるように、タイヤモデル２４を路面モデル２５に転動（少なくとも１回転）させて、各トレッド節点３５（図５及び図６に示す）の摩耗エネルギーＥが計算される。なお、摩耗エネルギーＥは、タイヤモデル２４に作用する力が定常状態（安定した状態）となるまで転動させたのちに、計算されるのが望ましい。

本実施形態の工程Ｓ４では、路面モデル２５に接地するトレッド節点３５（図５及び図６に示す）において、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが計算される。

せん断力Ｐは、タイヤ軸方向ｘのせん断力Ｐｘ、及び、タイヤ周方向ｙのせん断力Ｐｙを含んでいる。すべり量Ｑは、せん断力Ｐｘに対応するタイヤ軸方向ｘのすべり量Ｑｘ、及び、せん断力Ｐｙに対応するタイヤ周方向ｙのすべり量Ｑｙが含まれる。これらの各トレッド節点３５（図５及び図６に示す）のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙは、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

工程Ｓ４では、各トレッド節点３５のせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）と、該せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）とが乗じられ、その乗じた値が、各トレッド節点３５が接地している間（タイヤモデル１回転分）積算される。これにより、各トレッド節点３５での摩耗エネルギーＥが計算される。

図８は、物理量（摩耗エネルギー）と、各トレッド節点３５のタイヤ軸方向の位置との関係を示すグラフである。なお、図８（図１２を含む）は、物理量とトレッド節点の位置との関係の一例を示したものであり、図８に示されるトレッド節点３５の個数及び位置関係と、図５及び図６に示したトレッド節点３５の個数及び位置関係とが異なっている。

図８では、全てのトレッド節点３５の物理量がプロットされている。これらのプロットは、重ねられて表示されている。また、図８では、タイヤ軸方向において同一の位置に設けられたトレッド節点３５の物理量の平均値がそれぞれ取得され、それらの平均値が直線で連結されている。各トレッド節点３５の物理量（摩耗エネルギーＥ）は、物理量入力部５Ｅ（図１に示す）に記憶される。

［移動量特定工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図６に示されるように、コンピュータ１（図１に示す）が、各トレッド節点３５の摩耗を表現するための移動量Ｍを特定する（移動量特定工程Ｓ５）。本実施形態の移動量特定工程Ｓ５は、複数のトレッド節点３５の物理量に基づいて、各トレッド節点３５の摩耗を表現するための移動量Ｍが特定される。

図９（ａ）は、各トレッド節点３５が移動する前の状態の一例を説明する図である。図９（ｂ）は、各トレッド節点３５が移動した後の状態の一例を説明する図である。本実施形態において、各トレッド節点３５の移動手順は、特に限定されるわけではなく、例えば、特開２０１７－０３３０７６号公報に記載されている手順を採用することができる。図９（ａ）、（ｂ）に示されるように、本実施形態のトレッド節点３５は、トレッド節点３５と、トレッド節点３５よりもタイヤ半径方向内側の内側節点３６とを結ぶ辺３２に沿って、特定された移動量Ｍで移動する。

本実施形態の移動量特定工程Ｓ５では、図１に示されるように、物理量入力部５Ｅに記憶されている各トレッド節点３５の物理量（摩耗エネルギーＥ）、及び、移動量特定部６Ｅ（分散度計算部７Ａ及び移動量決定部７Ｂ）が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、移動量特定部６Ｅ（分散度計算部７Ａ及び移動量決定部７Ｂを含む）が、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、各トレッド節点３５の摩耗を表現するための移動量を特定するための手段として機能させている。図１０は、本実施形態の移動量特定工程Ｓ５の処理手順を示すフローチャートである。

［物理量の分散度を計算］
本実施形態の移動量特定工程Ｓ５は、先ず、複数のトレッド節点３５のうち、少なくとも２つのトレッド節点３５で区分される複数の局所領域５１ごとに、物理量の分散度（以下、単に「分散度」ということがある）が計算される（工程Ｓ５１）。本実施形態の工程Ｓ５１では、図１に示した分散度計算部７Ａが演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、分散度を計算するための手段として機能させている。

本実施形態の工程Ｓ５１では、先ず、トレッド接地面３３が、複数の局所領域５１に区分される。各局所領域５１は、少なくとも２つのトレッド節点３５を含むものであれば、適宜区分されうる。図１１は、複数の局所領域５１に区分されたセンター陸部モデル２９Ａの部分拡大図である。

本実施形態では、例えば、タイヤ周方向及び／又はタイヤ軸方向で隣接する複数のトレッド節点３５を含むように、トレッド接地面３３が、複数の局所領域５１に区分される。本実施形態では、例えば、タイヤ周方向に並べられた複数のトレッド節点３５が、１つのグループ５２として、それぞれ特定される。本実施形態のトレッドモデル２６は、二次元モデルが三次元展開されて定義されているため、各グループ５２を構成する複数のトレッド節点３５のタイヤ軸方向の位置が、同一に設定されている。なお、各グループ５２のトレッド節点３５のタイヤ軸方向の位置は、位置ずれしていてもよい。そして、タイヤ軸方向で隣り合う３つのグループ５２が、１つの局所領域５１として区分されている。

各局所領域５１では、例えば、一方のトレッド節点３５に対して、他方のトレッド節点３５がタイヤ半径方向に大きく移動すると、トレッド接地面３３に、現実の摩耗状態とは乖離した凸凹形状が形成される。したがって、各局所領域５１は、トレッド接地面３３に凸凹形状を形成しうる構成単位（トレッド節点３５の集合体）として扱うことができる。

複数の局所領域５１は、上記の形態に限定されるわけではない。局所領域５１は、例えば、タイヤ軸方向で隣り合う２つのグループ５２で区分されてもよいし、４つ以上のグループ５２で区分されてもよい。また、ブロックモデル４１が設定されている場合には、ブロックモデル４１に設けられた複数のグループ５２毎に、局所領域５１が区分されてもよい。図１２は、図８のセンター陸部モデル２９Ａの物理量と各トレッド節点３５の位置との関係を示すグラフである。図１２において、最も右側の局所領域５１が拡大して示されている。

本実施形態の工程Ｓ５１は、複数の局所領域５１（センター陸部モデル２９Ａ～ショルダー陸部モデル２９Ｃの各局所領域５１）ごとに、物理量の最大値Ｅ_maxと平均値Ｅ_aveとがそれぞれ特定される。本実施形態の最大値Ｅ_maxは、局所領域５１を構成する全てのトレッド節点３５（図６に示す）で計算された摩耗エネルギーＥのうち、最も大きい摩耗エネルギーＥである。一方、物理量の平均値Ｅ_aveは、局所領域５１を構成するトレッド節点３５で計算された摩耗エネルギーＥの合計値を、その局所領域５１を構成するトレッド節点３５の合計個数で除した値である。

次に、本実施形態の工程Ｓ５１では、最大値Ｅ_maxと平均値Ｅ_aveとの差が計算される。これにより、複数の局所領域５１ごとに、物理量の分散度Ｖがそれぞれ取得される。複数の局所領域５１ごとに計算された分散度Ｖは、物理量入力部５Ｅに記憶される。

分散度Ｖが大きい局所領域５１では、その局所領域５１を構成する各トレッド節点３５の摩耗エネルギーＥ（物理量）が大きくバラついている。このような局所領域５１では、例えば、摩耗エネルギーＥの大きさのみに基づいて、各トレッド節点３５の移動量Ｍが決定された場合、局所領域５１のトレッド接地面３３（図９に示す）に、上述のような現実の摩耗状態とは乖離した大きな凹凸が形成される可能性が高い。

一方、分散度Ｖが小さい局所領域５１では、その局所領域５１を構成する各トレッド節点３５の摩耗エネルギーＥ（物理量）のバラツキが小さい。このような局所領域５１では、例えば、摩耗エネルギーＥの大きさのみに基づいて、各トレッド節点３５の移動量Ｍが決定されたとしても、局所領域５１のトレッド接地面３３（図９に示す）に、現実の摩耗状態とは乖離した大きな凹凸が形成される可能性は低い。

［トレッド節点の移動量を決定］
次に、本実施形態の移動量特定工程Ｓ５は、各トレッド節点３５の移動量Ｍ（図９（ａ）に示す）が、複数の局所領域５１のそれぞれの分散度Ｖ（図１２に示す）に基づいて決定される（工程Ｓ５２）。本実施形態の工程Ｓ５２では、複数の（全ての）局所領域５１のそれぞれの分散度Ｖのうち、最も大きい分散度Ｖに基づいて、移動量Ｍが決定される。

本実施形態の工程Ｓ５２では、図１に示した移動量決定部７Ｂが演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、移動量Ｍを決定するための手段として機能させている。

本実施形態の工程Ｓ５２では、摩耗エネルギーＥと、分散度Ｖが大きくなるに従って値が小さくなるように定められた摩耗進展率Ａとの積が、トレッド節点３５の移動量Ｍ（図９（ａ）に示す）として決定される。本実施形態の摩耗進展率Ａは、図２に示したタイヤ１１のトレッドゴム１２ｇの単位摩耗エネルギーに対する摩耗量を示す係数である。摩耗進展率Ａが大きいほど、摩耗量（即ち、移動量Ｍ）が大きくなる。

本実施形態の摩耗進展率は、分散度の１次関数であり、例えば、下記式（１）で定義されている。図１３は、摩耗進展率Ａと、分散度Ｖとの関係の一例を示すグラフである。
Ａ＝ａ・Ｖ＋ｂ …（１）
ここで、
Ａ：摩耗進展率
Ｖ：分散度
ａ：傾き
ｂ：切片

上記式（１）において、傾きａは、０未満に設定されている。これにより、上記式（１）では、分散度Ｖが大きくなるに従い、摩耗進展率Ａが小さくなるように決定される。このような摩耗進展率Ａ（１次関数）は、例えば、タイヤのカテゴリ（例えば、乗用車用、重荷重用等）ごとに、複数のタイヤを用いた実験結果に基づいて設定することができる。これは、摩耗エネルギーの絶対値が、タイヤのカテゴリー毎に、概ね定まることに基づいている。摩耗進展率Ａは、本実施形態のシミュレーション方法が実施される前に予め設定されるのが望ましい。

本実施形態の工程Ｓ５２では、先ず、複数の（全ての）局所領域５１のそれぞれの分散度Ｖのうち、最も大きい分散度Ｖが特定される。次に、本実施形態の工程Ｓ５２では、特定された分散度Ｖが、摩耗進展率Ａの１次関数（上記式（１））に代入される。これにより、工程Ｓ５２では、特定された分散度Ｖに対応する摩耗進展率Ａが求められる。この摩耗進展率Ａは、分散度Ｖが大きくなるに従って、小さくなるように決定されている。

次に、本実施形態の工程Ｓ５２では、決定された摩耗進展率Ａと、各トレッド節点３５の物理量（摩耗エネルギーＥ）との積がそれぞれ計算される。これにより、工程Ｓ５２では、トレッド節点３５の移動量Ｍ（図６及び図９（ａ）に示す）が計算される。本実施形態では、全てのトレッド節点３５の移動量Ｍが、同一の摩耗進展率Ａに基づいて決定される。

上述したように、摩耗進展率Ａは、分散度Ｖが大きくなるに従い、その値が小さくなるように予め決定されている。したがって、工程Ｓ５２では、複数の局所領域５１の分散度Ｖのうち、最も大きい分散度Ｖの値が大きいほど、小さな摩耗進展率Ａが設定され、その結果、全てのトレッド節点３５の移動量Ｍが小さく決定されうる。一方、工程Ｓ５２では、最も大きい分散度Ｖの値が小さいほど、大きな摩耗進展率Ａが設定され、その結果、全てのトレッド節点３５の移動量Ｍが大きく決定される。なお、移動量Ｍの大きさは、各トレッド節点３５で計算された物理量（摩耗エネルギーＥ）の大きさに応じて、それぞれ異なる値が決定されうる。各トレッド節点３５の移動量Ｍは、物理量入力部５Ｅ（図１に示す）に記憶される。

［トレッドモデルを変形］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、各トレッド節点３５の移動量Ｍ（図６及び図９（ａ）に示す）に基づいて、各トレッド節点３５を移動させてトレッドモデル２６を変形させる（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、先ず、図１に示されるように、物理量入力部５Ｅに記憶されている各トレッド節点３５の移動量Ｍと、移動部６Ｆとが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、移動部６Ｆが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、トレッドモデル２６を変形させる手段として機能させる。

図９（ａ）に示されるように、本実施形態の工程Ｓ６では、各トレッド節点３５について、トレッド節点３５から内側節点３６に移動量Ｍの分だけ移動させたときの座標値４０が計算される。そして、図９（ｂ）に示されるように、各トレッド節点３５の座標値が、移動後の座標値４０（図９（ａ）に示す）に更新される。これにより、工程Ｓ６では、移動量Ｍ（図９（ａ）に示す）に基づく各トレッド節点３５の移動により、トレッドモデル２６を変形させることができる。

本実施形態の工程Ｓ６は、図９（ｂ）に示されるように、移動後のトレッド節点３５と内側節点３６との距離Ｌ１が、予め定められた閾値以下である場合、トレッド節点３５を削除して、内側節点３６を新たなトレッド節点３５として定義される。さらに、新たなトレッド節点３５のタイヤ半径方向内側に位置する節点３１が、新たな内側節点３６として定義される。これにより、トレッドモデル２６の摩耗をさらに進展させることができる。なお、距離Ｌ１の閾値については、例えば、求められるシミュレーション精度等に応じて、適宜設定することができる。

本実施形態の工程Ｓ６では、移動後のトレッド節点３５、及び、新たに設定されたトレッド節点３５を含む要素Ｆ（ｉ）に基づいて、摩耗後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が構築される。本実施形態では、移動後のトレッド節点３５、及び、新たに設定されたトレッド節点３５に基づいて、要素Ｆ（ｉ）の辺３２が再設定される。これにより、工程Ｓ６では、摩耗後のトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）が設定される。摩耗したトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）は、トレッドモデル入力部５Ｂ（図１に示す）に記憶される。

［タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置の作用］
本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）では、複数の局所領域５１の物理量（摩耗エネルギーＥ）の分散度Ｖの大きさに応じて、トレッド節点３５の移動量Ｍ（図６及び図９（ａ）に示す）の大きさを制御することができる。上述したように、各局所領域５１は、現実の摩耗状態とは乖離した凸凹形状を、トレッド接地面３３に形成しうる構成単位（トレッド節点３５の集合体）として扱うことができる。したがって、本実施形態では、複数の局所領域５１の分散度Ｖの大きさに応じて、トレッド節点３５の移動量Ｍの大きさが制御されることにより、現実の摩耗状態とは乖離した計算結果が取得されるのを防ぐことができる。これにより、本実施形態では、現実の摩耗状態に近似する計算結果を得ることが可能となる。

本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）では、複数の（全ての）局所領域５１の分散度Ｖのうち、最も大きい分散度Ｖに基づいて、移動量Ｍ（図６及び図９（ａ）に示す）が決定される。本実施形態では、最も大きい分散度Ｖの値が大きいほど、小さな摩耗進展率Ａが設定され、その結果、全てのトレッド節点３５の移動量Ｍが小さく決定される。これにより、本実施形態では、全ての各局所領域５１において、トレッド接地面３３に大きな凹凸が形成されるのを確実に抑制できる。したがって、本実施形態では、次の計算ステップ（摩耗の進展ステップ）において、急に接地しなくなるような現実の摩耗状態とは乖離した計算結果が取得されるのを、より確実に防ぐことができる。

一方、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）では、複数の（全ての）局所領域５１の分散度Ｖのうち、最も大きい分散度Ｖの値が小さいほど、大きな摩耗進展率Ａが設定され、その結果、トレッド節点３５の移動量Ｍが大きく設定される。これにより、本実施形態では、全てのトレッド節点３５の移動量Ｍを大きくできるため、最終的な摩耗後の状態を、短時間で計算することができる。

このように、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ）は、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で取得することができる。

［終了を判断］
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、予め定められた終了条件を満足したか否かを判断する（工程Ｓ７）。終了条件については、例えば、計算終了時間や、トレッドモデル２６の摩耗量の合計値など、適宜設定することができる。本実施形態の終了条件は、シミュレーション方法が実施される前に、条件入力部５Ｆ（図１に示す）に入力されている。

本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、図１に示されるように、条件入力部５Ｆに記憶されているシミュレーションの終了条件、及び、判断部６Ｇが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、判断部６Ｇが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、予め定められた終了条件を満足したか否かを判断するための手段として機能させている。

工程Ｓ７において、終了条件を満足したと判断された場合（工程Ｓ７で「Ｙｅｓ」）、次の工程Ｓ８が実施される。他方、終了条件を満たしていないと判断された場合（工程Ｓ７で「Ｎｏ」）、摩耗したトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）を用いて、転動工程Ｓ３～工程Ｓ７が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す））では、終了条件を満たすまで継続して転動したトレッド接地面３３の摩耗後の状態を擬似的に計算することができる。

［摩耗後の状態を評価］
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好か否かを評価する（工程Ｓ８）。摩耗後の状態が良好か否かの評価基準については、例えば、トレッド接地面３３（トレッドモデル２６）の摩耗量の大きさや、所定の摩耗量に達するまでの計算ステップ数（摩耗の進展ステップ数）等に基づいて、適宜設定することができる。

本実施形態の工程Ｓ８では、図１に示されるように、トレッドモデル入力部５Ｂに記憶されている摩耗したトレッドモデル２６（タイヤモデル２４）、及び、判断部６Ｇが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、判断部６Ｇが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好か否かを評価するための手段として機能させることができる。

本実施形態の工程Ｓ８では、先ず、各陸部モデル２９の摩耗量の大きさ（合計値）が計算される。各摩耗量の大きさが、予め定められた範囲（閾値）内である場合に、摩耗後の状態が良好であると判断している。閾値は、陸部モデル２９ごとに設定されてもよいし、全ての陸部モデル２９に共通して定義されてもよい。

工程Ｓ８において、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ８で「Ｙｅｓ」）、図２に示したタイヤ１１の設計図（ＣＡＤデータ）に基づいて、タイヤ１１が製造される（工程Ｓ９）。他方、工程Ｓ８において、トレッド接地面３３の摩耗後の状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ８で「Ｎｏ」）、タイヤ１１（図２に示す）の設計因子が変更され（工程Ｓ１０）、工程Ｓ１～工程Ｓ８が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法（シミュレーション装置１Ａ（図１に示す））では、トレッド接地面２０の摩耗後の状態が良好なタイヤ１１を確実に設計することができる。

［タイヤのシミュレーション方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態の摩耗進展率Ａ（図１３に示す）は、分散度Ｖの１次関数である場合が例示されたが、このような態様に限定されない。摩耗進展率Ａは、上記特許文献１と同様に、分散度Ｖのステップ関数であってもよい。このようなステップ関数は、これまでの１次関数と同様に、分散度が大きくなるに従って値が小さくなる摩耗進展率を決定することができるため、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を得ることができる。

以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した処理手順に基づいて、図２に示したタイヤのトレッド接地面の摩耗状態が計算された（実施例）。実施例では、トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を特定するために、複数のトレッド節点のうち、少なくとも２つのトレッド節点で区分される複数の局所領域ごとに、摩耗に関連付けられた物理量の分散度が計算された。そして、実施例では、各トレッド節点のそれぞれの移動量が、複数の局所領域のそれぞれの分散度に基づいて決定された。分散度は、各局所領域で計算された物理量の最大値と平均値との差として計算された。

実施例では、複数の局所領域のそれぞれの分散度のうち、最も大きい分散度が特定された。次に、実施例では、特定された分散度が、摩耗進展率の１次関数（上記式（１））に代入されて、摩耗進展率が求められた。そして、各トレッド節点の摩耗エネルギーと、摩耗進展率との積が、各トレッド節点の移動量として決定された。

比較のために、上記特許文献１と同様の手順に基づいて、図２に示したタイヤのトレッド接地面の摩耗状態が計算された（比較例）。比較例では、トレッド節点の移動量を特定するために、トレッド接地面の全体を対象に、摩耗に関連付けられた物理量の分散度が計算され、それらの分散度に基づいて、各トレッド節点のそれぞれの移動量が決定された。

比較例の分散度は、実施例の分散度とは異なり、トレッド接地面を構成する全てのトレッド接地面を対象に、物理量の最大値と平均値との差として計算された。そして、比較例では、図１３に示した摩耗進展率を用いて、分散度が大きいほど、移動量が小さくなるように決定された。

そして、実施例及び比較例のトレッド接地面の摩耗状態と、実車走行させたタイヤのトレッド接地面の摩耗状態（実験例）とが比較された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／５５Ｒ１７
リムサイズ：１７×７Ｊ
内圧：２３０kPa
荷重：３．５１kN
キャンバー角度：１．７°

実施例では、複数の局所領域のそれぞれの分散度のうち、最も大きい分散度の値が大きいほど、小さな摩耗進展率が設定され、その結果、全てのトレッド節点の移動量が小さく決定された。上述したように、各局所領域５１は、現実の摩耗状態とは乖離した凸凹形状をトレッド接地面に形成しうる構成単位（トレッド節点の集合体）として扱うことができる。したがって、実施例では、トレッド接地面の全体を対象に分散度が求められる比較例に比べて、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を得ることができた。

さらに、実施例では、複数の局所領域のそれぞれの分散度のうち、最も大きい分散度の値が小さいほど、大きな摩耗進展率が設定され、その結果、全てのトレッド節点の移動量が大きく決定された。これにより、実施例は、比較例に比べて、現実の摩耗後の状態からの乖離を防ぎつつ、前記各トレッド節点を大きく移動させることができた。このため、実施例の計算時間は、比較例の計算時間に比べて、２０％短縮することができた。したがって、実施例は、現実の摩耗後の状態に近似する計算結果を、短時間で計算することができた。

［付記］
本開示は以下の態様を含む。

［本開示１］
トレッド部に、少なくとも１本の周方向溝と、前記周方向溝で区分された複数の陸部とが設けられたタイヤのトレッド接地面の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化することにより、複数の陸部モデルに区分されたトレッドモデルを、コンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータが、
前記トレッドモデルのトレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する工程と、
前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を特定する工程と、
前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させて前記トレッドモデルを変形させる工程とを実行し、
前記移動量を特定する工程は、前記複数の陸部モデルごとに、前記物理量の分散度を計算する工程と、
前記複数の陸部モデルのそれぞれについての前記移動量を、前記複数の陸部モデルのそれぞれの前記分散度に基づいて決定する工程と、
を含むタイヤのシミュレーション方法。
［本開示２］
前記移動量を決定する工程は、前記複数の局所領域のそれぞれの前記分散度のうち、最も大きい分散度に基づいて、前記移動量を決定する、本開示１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本開示３］
前記物理量は、摩耗エネルギーであり、
前記移動量を決定する工程は、前記摩耗エネルギーと、前記分散度が大きくなるに従って値が小さくなるように定められた摩耗進展率との積を、前記移動量として決定する、本開示１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本開示４］
前記移動量を決定する工程は、全てのトレッド節点の前記移動量を、同一の摩耗進展率に基づいて決定する、本開示３に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本開示５］
前記分散度は、前記各陸部モデルで計算された前記物理量の最大値と平均値との差である、本開示１ないし４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本開示６］
トレッド部を有するタイヤのトレッド接地面の摩耗状態を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、
前記演算処理装置は、
複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化したトレッドモデルを取得するトレッドモデル取得部と、
前記トレッドモデルのトレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する物理量計算部と、
前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を特定する移動量特定部と、
前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させて前記トレッドモデルを変形させる移動部とを含み、
前記移動量特定部は、
前記複数のトレッド節点のうち、少なくとも２つの前記トレッド節点で区分される複数の局所領域ごとに、前記物理量の分散度を計算する分散度計算部と、
前記各トレッド節点の前記移動量を、前記複数の局所領域のそれぞれの前記分散度に基づいて決定する移動量決定部と、
を含むタイヤのシミュレーション装置。

Ｓ１ トレッドモデルを入力する工程
Ｓ４ 摩耗に関連付けられた物理量を入力する工程
Ｓ５ 各トレッド節点の移動量を特定する工程
Ｓ６ 各トレッド節点を移動させてトレッドモデルを変形させる工程

Claims (6)

1. トレッド部を有するタイヤのトレッド接地面の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
   複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化したトレッドモデルを、コンピュータに入力する工程を含み、
   前記コンピュータが、
   前記トレッドモデルのトレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する工程と、
   前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を特定する工程と、
   前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させて前記トレッドモデルを変形させる工程とを実行し、
   前記移動量を特定する工程は、
   前記複数のトレッド節点のうち、少なくとも２つの前記トレッド節点で区分される複数の局所領域ごとに、前記物理量の分散度を計算する工程と、
   前記各トレッド節点の前記移動量を、前記複数の局所領域のそれぞれの前記分散度に基づいて決定する工程と、
   を含むタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記移動量を決定する工程は、前記複数の局所領域のそれぞれの前記分散度のうち、最も大きい分散度に基づいて、前記移動量を決定する、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記物理量は、摩耗エネルギーであり、
   前記移動量を決定する工程は、前記摩耗エネルギーと、前記分散度が大きくなるに従って値が小さくなるように定められた摩耗進展率との積を、前記移動量として決定する、請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記移動量を決定する工程は、全てのトレッド節点の前記移動量を、同一の摩耗進展率に基づいて決定する、請求項３に記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記分散度は、前記各陸部モデルで計算された前記物理量の最大値と平均値との差である請求項１ないし４のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. トレッド部を有するタイヤのトレッド接地面の摩耗状態を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、
   前記演算処理装置は、
   複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記トレッド部を離散化したトレッドモデルを取得するトレッドモデル取得部と、
   前記トレッドモデルのトレッド接地面を構成する複数のトレッド節点について、摩耗に関連付けられた物理量を計算する物理量計算部と、
   前記物理量に基づいて、前記各トレッド節点の摩耗を表現するための移動量を特定する移動量特定部と、
   前記移動量に基づいて、前記各トレッド節点を移動させて前記トレッドモデルを変形させる移動部とを含み、
   前記移動量特定部は、
   前記複数のトレッド節点のうち、少なくとも２つの前記トレッド節点で区分される複数の局所領域ごとに、前記物理量の分散度を計算する分散度計算部と、
   前記各トレッド節点の前記移動量を、前記複数の局所領域のそれぞれの前記分散度に基づいて決定する移動量決定部と、
   を含むタイヤのシミュレーション装置。

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