JP2006072893A - タイヤモデル作成方法およびそのタイヤモデルを用いたシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】従来と同様の解析精度を維持しつつ、タイヤモデル全体の要素数の増加を抑えることにより、シミュレーションによる解析時間を短縮することができるタイヤモデルの作成方法、及びそのタイヤモデルを用いたシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデル作成方法であって、タイヤのサイド部、ビード部及びタイヤ内周面のうちの少なくとも１つの部分であって、タイヤ以外の他の構造物と接触する部分を再現した接触部モデルを作成する接触部モデル作成ステップと、前記タイヤのうち前記構造物と接触する部分を除いてタイヤを再現したタイヤ本体モデルを作成するステップと、前記接触部モデルと前記タイヤ本体モデルとを結合することによりタイヤモデルを作成するステップとを含む。
【選択図】図２

Description

本発明は有限要素法によってタイヤ特性を評価する際の解析モデルの作成方法、およびその解析モデルを用いたシミュレーション方法に関する。

近年、有限要素法などのコンピュータシミュレーションを用いて、タイヤ特性を予測し、このタイヤ特性に基づいてタイヤを設計する方法が種々提案されている。
有限要素法によるシミュレーションでは、コンピュータを使用してタイヤの有限要素モデルを作成し、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの静止状態あるいは転動状態を模擬し、このときタイヤモデルに生じる物理量を取得してタイヤ特性を評価している。
このタイヤ特性を用いることで、実際にタイヤを作製することなく、タイヤ特性の優れたタイヤを設計することができ、そうすることにより、タイヤの開発効率の向上を図ることができる。

このようにコンピュータを使用して、タイヤモデルを作成し、タイヤ特性のシミュレーションを行う場合、タイヤとリムの嵌合状態を予測するタイヤとリムの接触解析を行って、リム組されたタイヤを正確に再現しなければならない。このタイヤとリムの接触解析では、タイヤモデルのリム接触域とリムモデルのフランジ部に接触条件を定義し、これらを互いに接触されたときの圧力分布を求めている（例えば、非特許文献１参照。）。

このタイヤとリムの接触解析では、タイヤのリム接触域に位置するリムクッション部は、三角形要素を使って細かく要素分割されてモデル化され、また、タイヤモデルは、ビード部周辺を細かく要素分割され、その接触圧分布が解析されている。
ツェン エヌ．ティ． 他２名 （Tseng, N.T., Pelle, R.G., and Chang, J.P.），「タイヤリム接合部の有限要素解析（Finite Element Simulation of Tire-Rim Interface）」（米国），タイヤ サイエンス アンド テクノロジー（Tire Science and Technology），１９９８年１０−１２月，第１７巻，第４号，ｐ．３０５−３２５

しかしながら、リム接触域を三角形要素で分割する方法は、要素数が増大することを抑えることができるものの、解析精度が低下するという問題を抱えており、精度の高いリム接触圧を算出することは困難であった。
また、ビード部周辺のモデルは、直接、リムに接触するゴム材料だけではなく、これに隣接するビードコアやビードフィラーを再現したモデルまで細かく要素分割されている。そのため、タイヤ全体の要素数が増加し、シミュレーションの演算処理に余分な時間を費やしていた。
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、従来と同様の解析精度を維持しつつ、タイヤモデル全体の要素数の増加を抑えることにより、シミュレーションによる解析時間を短縮することができるタイヤモデルの作成方法、及びそのタイヤモデルを用いたシミュレーション方法を提供することを目的とする。

前記課題を解決するために、本発明の第１の態様は、タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデル作成方法であって、タイヤのサイド部、ビード部及びタイヤ内周面のうちの少なくとも１つの部分であって、タイヤ以外の他の構造物と接触する部分を再現した接触部モデルを作成する接触部モデル作成ステップと、前記タイヤのうち前記構造物と接触する部分を除いてタイヤを再現したタイヤ本体モデルを作成するステップと、前記接触部モデルと前記タイヤ本体モデルとを結合することによりタイヤモデルを作成するステップとを含む。

タイヤ本体モデルは、接触部モデルより粗く要素分割されていることが好ましい。
接触部モデルとタイヤ本体モデルとは、相対位置が変わらないように結合することが好ましい。
また、タイヤモデルと接触するリムを、他の構造物として再現したリムモデルを作成するステップをさらに含み、接触部モデル作成ステップにおいて、リムと接触するリム接触部分を再現した接触部モデルを、ゴム部材モデルとして作成することが好ましい。
接触部モデルがリムモデルと接触する境界面に摩擦係数を与えて境界条件を設定するステップをさらに含むことが好ましい。

本発明の第２の態様は、上述のタイヤモデル作成方法で作成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、前記リムモデルを前記タイヤモデルに嵌合させる嵌合ステップを含む。
嵌合ステップは、嵌合状態におけるリム幅より、広い幅を持つ前記リムモデルのリム幅を狭くすることによって、前記リムモデルを前記タイヤモデルに嵌合させることが好ましい。あるいは、嵌合ステップは、前記接触部モデルの接触域の幅を、嵌合状態における幅より狭くし、前記接触部モデルの接触域の幅を広げることによって、前記タイヤモデルに前記リムモデルを嵌合させることが好ましい。
嵌合ステップの後に、嵌合ステップにおいて用いられた摩擦係数より大きな値の摩擦係数に再設定するステップをさらに含むことが好ましい。

本発明は、タイヤのうち構造物と接触する部分を再現した接触部モデルと、その部分を除いてタイヤを再現したタイヤ本体モデルとを別々に作成し、接触部モデルとタイヤ本体モデルとを結合することによりタイヤモデルを作成する。
そのため、解析精度に影響を与える影響が大きい接触部モデルを、解析精度への影響が小さいタイヤ本体モデルより、詳細に要素分割して再現することができる。
したがって、本発明によれば、従来と同様の解析精度を維持しつつ、タイヤモデル全体の要素数の増加を抑えて、シミュレーションによる解析時間を短縮することができるタイヤモデルの作成方法、及びそのタイヤモデルを用いたシミュレーション方法を提供することができる。
また、接触部モデルをタイヤ本体モデルとは別々に作成する。そのため、接触部モデルは、隣接する部材の形状に依存することなく要素分割することができるとともに、その輪郭線が簡単な形状になるため、汎用のメッシュジェネレータを利用して接触部モデルを要素分割することも可能になる。

以下、本発明の方法により作成されたタイヤモデルを用いたシミュレーションを、リム組みに適用した例について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
図１は、タイヤモデル作成方法を実行し、実際のタイヤ特性試験をシミュレーションして、タイヤ特性の解析を実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。

シミュレーション装置１は、各種演算処理を実行するとともに各部を統括して制御する中央演算処理装置（ＣＰＵ）２と、このＣＰＵ２のワークエリアとして機能したり、ＣＰＵ２によって実行される処理プログラムや、ＣＰＵ２によって実行される処理プログラムの処理結果や各種データ等を記憶するメモリ３とを備え、ＣＰＵ２とメモリ３はバスを介して接続される。
メモリ３としては、コンデンサに電気を蓄えることによって、情報を記憶するＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、コンデンサを使用せず、論理回路でメモリを構成しているＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）や、ＣＰＵによる実行プログラムなどを記憶する不揮発性で読み取り専用なＲＯＭ（Read Only Memory）などの半導体記憶装置がある。

また、シミュレーション装置１は、Ｉ／Ｏインターフェース４を介して、入力装置５、出力装置６および外部記憶装置７に接続され、これらとの間でデータのやり取りを行う。
入力装置５は、モデル作成条件、処理条件、あるいは特性演算条件など各種の条件を入力するものであり、代表的なものとしてキーボードやマウスなどがある。出力装置６は、入力装置５からの入力結果やタイヤ特性の解析結果などを表示するものであり、代表的なものとしてディスプレイやプリンタなどがある。
外部記憶装置７としては、フレキシブルディスクなどの磁気ディスク、ＣＤやＤＶＤといった光学ディスクなどがある。

このようなシミュレーション装置１は、オペレータの入力に従って、有限要素法（Finite Element Method）によるタイヤの解析モデル（以下、タイヤモデルという）を作成し、解析モデルの物理量や拘束条件を設定した後に、タイヤ特性試験をシミュレーションすることによってタイヤ特性を解析する。

図２は、本発明のタイヤモデル作成方法により作成されたタイヤモデルの一例を示す。図２はタイヤモデルの周方向に対して垂直に切断した断面図である。このような断面図はタイヤ中心軸を対称に上下に現れるが、図２では、タイヤ中心軸の上方に現れる断面図を示す。

本実施形態のタイヤモデル１０の特徴は、ビード部周辺でリムモデル１６と接触するタイヤモデルであり、ゴム材料からなる接触部モデル１４を、タイヤモデル１０のうち接触部モデル１４を除いたタイヤ本体モデル１２より、詳細に要素分割していることである。
タイヤ嵌合時にリムと接触するビード部周辺において、剛性が低いゴム材料は、剛性が高いコード補強材料より、タイヤの嵌合によって変形されやすく、解析精度に与える影響が大きい。
そこで、解析精度に影響を与える影響が大きいリム接触域を、タイヤのうちリム接触域を除いた部分より、詳細に要素分割して再現する。
ここで、要素分割の細かさは、接触部モデルとタイヤ本体モデルの境界面に面した要素を構成する節点距離、あるいは、該要素の代表要素寸法で判断することがよい。代表要素寸法は、２次元モデルでは、要素面積を最大要素辺長さで除した値、３次元モデルでは、要素体積を最大要素面積で除した値で要素分割の細かさを評価することができる。
このようなタイヤモデルでは、例えば、接触部モデル１４とタイヤ本体モデル１２のお互いに結合する境界面において、タイヤ本体モデル１２の１つの要素の境界面に対して、接触部モデル１４の複数の要素の境界面が接して接合される。

図３（ａ）から（ｂ）に示すように、本実施形態のタイヤモデル１０は、リムと接触するビード部周辺のゴム材料からなる部材を再現した接触部モデル１４と、それを除いたタイヤを再現したタイヤ本体モデル１２とを別々に作成し、接触部モデル１４とタイヤ本体モデル１２とを結合することにより作成される。
こうしてタイヤモデルを作成することにより、解析精度に与える影響が大きい部材だけを詳細に要素分割することができるため、タイヤモデル全体の要素数の増加を抑え、シミュレーションによる解析時間を短縮することができる。

ところで、汎用のメッシュジェネレータは、解析モデルの幾何学的な情報を指定して要素分割するため、剛性が高いコード補強材料と剛性が低いゴム材料とが隣接する場合には、自動分割が困難であった。
しかし、本実施形態では、接触部モデルをタイヤ本体モデルとは別々に作成するため、汎用のメッシュジェネレータを利用して接触部モデルを要素分割することができ、また、接触部モデルは三角形要素に限らず、四角形要素でも容易に要素分割できる。

なお、タイヤ特性試験をシミュレーションする際に、時間増分Δｔを用いて逐次時系列に挙動を算出する陽解法が用いられる。この陽解法では、安定時間増分が式（１）で決定されている。
Δｔ ≦ Ｌ ／ √（Ｅ／ρ）・・・（１）
ここで、Δｔは時間増分であり、Ｌは要素の代表長さであり、Ｅは要素の剛性であり、ρは材料密度である。
このとき、時間増分Δｔが小さいと解析時間は増大となる。

例えば、タイヤの場合、ベルトやビードコアは、ゴム材料で構成される他の部材に比べて剛性が高いため、タイヤモデルをシミュレーションする場合の多くは、ベルトエッジやビードコアを再現したモデルを形成する要素に基づいて時間増分が決定される。
このため、接触部モデルは、ベルトエッジ部やビードコアで決定される時間増分Δｔを、さらに小さくしない程度に細かく分割することができる。

図２および４を参照して、タイヤのリム接触圧シミュレーションについて、タイヤをリムに嵌合させるステップを含む例を示す。嵌合させるステップにおいては、次の二つの方法が考えられる。第一の方法は、解析の初期状態において、リムモデルの幅を嵌合状態におけるリム幅より広く設定しておき、前記リムモデルのリム幅を狭くすることによって、タイヤモデルを左右から挟み込むように嵌合させる方法がある。第二の方法は、タイヤモデルのリム接触域を、一旦、リムモデルのリム幅よりも狭い位置に移動させた後、空気圧を充填させるなどの方法でタイヤのリム接触域を広げて嵌合させる方法がある。
また、タイヤをリムに嵌合させるステップは、これらに限定されず、リムを拡径させる等、任意に変形や移動が可能である。

本実施形態では、第一の方法と第二の方法はどちらを用いてもよいが、ここでの実施形態では、第一の方法による例で説明する。
上述のタイヤモデル１０を作成するとともに、図２に示すように、リムモデルを正規のリム幅W₀より広くしたリムモデル１６を作成する。
リムモデルの作成方法について特に限定はない。例えば、正規のリム幅W₀のリムモデルを作成し、リム幅Wを広くする処理を実行することにより、リムモデルのリム幅Wを設定することができる。あるいは、予めリム幅Wを正規のリム幅W₀より広くしてリムモデルを作成してもよい。
ここで、リム幅Wとは、ホイールの両リムのタイヤ側における両リム間の最大幅をいい、正規のリム幅W_０とは、嵌合状態における両リム間の最大幅をいう。

タイヤモデル１０に設定する物理量の一つにリム接触域における摩擦係数があり、先程の処理でリムモデル１６をタイヤの幅より広く左右に広げ、後程の処理でリムモデル１６の幅を左右に狭めることによりタイヤモデル１０にリムモデル１６を嵌合させる（タイヤのリム組み）。
その際、タイヤはリムに接触しつつ、接触面で摺動しながら、リムの所定の位置に装着されることから、リムモデルとタイヤモデルが接触する部分、すなわち接触部モデル１４の境界面には摩擦が生じる。

実際にタイヤをリム組みするときは、タイヤのビード部に潤滑剤を塗布してリムがタイヤに嵌合しやすくなるようにして行われる。
そこで、リムモデルがタイヤモデルに嵌合する途中は摩擦係数を低くして嵌合させるため、リムモデルとの接触域であるタイヤモデルのビード部に低摩擦係数を設定する。この摩擦係数は、０．０１から０．４０の範囲であることが好ましい。

こうすることにより、摩擦係数を低下させてリムモデルをタイヤモデルに嵌合して、実際のタイヤのリム組みを忠実にシミュレーションすることができ、タイヤの嵌合状態を精度よく模擬することができる。そのため、リム組みにおける接触圧の解析精度は向上する。
嵌合後、上記摩擦係数の値を上げて拘束条件を再設定する。摩擦係数の範囲は、例えば、０．５０から２．００とする。このように境界条件を設定することにより、潤滑剤が乾燥し、タイヤがリムに組み立てられた状態を再現することができる。

本実施形態では、リムを一部省略して再現したリムモデル１６を用いているが、ホイールの一部であるリムには回転軸がある。同様にタイヤモデル１０も一部省略されているが、実際のタイヤもリムと同様に回転軸がある。
タイヤのリムへの接触圧を求めるシミュレーションでは、リムモデル１６の回転軸とタイヤモデル１０の回転軸とを一致させることを拘束条件の一つとする。
すなわち、リムモデル１６の回転軸とタイヤモデル１０の回転軸とを一致させながら、リムモデル１６のリム幅Wを正規のリム幅W_０に狭める（両リムを矢印方向に移動させる）ことにより、リムモデル１６をタイヤモデル１０のビード部へ嵌合させる。
この後、リムモデル１６が嵌合させたタイヤモデル１０を用いて、タイヤ特性試験を再現した各種シミュレーションを行う。

本発明により作成されたタイヤモデルを用いたリム接触シミュレーションは、従来と同様の解析精度を維持しつつ、タイヤモデル全体の要素数の増加を抑えることにより、シミュレーションによる解析時間を短縮することができる。このことは、以下の実施例に示す接触圧分布と解析時間を比較したリム接触シミュレーションからもわかる。

タイヤモデルのビード部周辺を再現した有限要素モデルを３種類作成して、ビード部モデルをリムモデルに接触されるシミュレーションを行って、各モデルの接触圧分布と解析時間を比較した。

図５および図６は、タイヤモデルのビード部周辺を再現した従来のモデルの一例を示す図であり、図５に示すビード部モデルをモデル１７とし、図６に示すビード部モデルをモデル１８とする。
モデル１７は、三角形要素でリム接触域のみを細かく要素分割して、ビード部周辺を再現したモデルである。モデル１８は、ビードフィラー周辺を細かく要素分割して、ビード部周辺を再現したモデルである。

図７は、本発明に係る作成方法により作成したタイヤモデルのビード部周辺を再現したモデルの一例を示す図であり、モデル１０を示す。
モデル１０は、上述のように、リム接触域のみを個別に、かつ細かく要素分割してビード部を再現したモデルである。

ビード部モデル（１０，１７，１８）をリムモデル１６に接触させるシミュレーションにおける解析結果を図８に示す。つまり、図８はタイヤとリムの接触圧分布を示す図であり、縦軸にタイヤビード部に作用する接触圧（Contact Pressure)を示し、横軸にタイヤビード部における接触圧の測定位置を示す。
図８中の位置（L）、位置（M）および位置（N）は、図５から図７に示す位置（L）、位置（M）および位置（N）に対応しており、図８ではその位置におけるタイヤモデルの圧力を示す。
なお、実験例は実際のタイヤにおける接触圧を求めたときの接触圧分布を示す。

モデル１７は、モデル１８およびモデル１０と比較して、接触圧の変化が滑らかでなく、上下に振動した分布である。さらに、実験例と比較すると解析精度が悪いことが判る。

一方、タイヤモデル１０およびタイヤモデル１８は、接触圧分布が実験例と略等しく、解析精度がかなりよいことが判る。

次に、シミュレーションに所要した解析時間を下記表１に示す。

表１は、モデル１７の解析時間を１００として、モデル１８および１０の解析時間を相対指標で表す。これより、モデル１８は、モデル１０と比較して解析時間が長いことが判る。
モデル１７を用いるとシミュレーションにおける解析精度は悪く、モデル１８を用いるとシミュレーションにおける解析精度はよいものの解析時間が長い。
したがって、本発明による作成方法により作成されたモデル１０を用いると、解析精度を維持しつつ、解析時間の増加を最小限に抑えることができる。

上述では、本発明の方法により作成されたタイヤモデルを用いたシミュレーションを、リム接触シミュレーションに適用した例について説明した。
しかし、本発明のシミュレーションは、構造物を縁石とし、接触領域をタイヤのサイド部とした場合における縁石カットや、構造物を緊急時走行用中子とし、接触領域をタイヤの内面部とした場合における中子耐久性などのシミュレーションに適用することができる。

以上、本発明に係る方法により作成されたタイヤモデルを用いたシミュレーションについて詳細に説明したが、本発明は、以上の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良や変更を行ってもよい。

タイヤ特性の解析を実行するシミュレーション装置の概略を示す概略図である。 本発明の作成方法によって作成されたタイヤモデルの一実施形態と、リムモデルを示す断面図である。 リムモデルをタイヤモデルに嵌合するシミュレーションを説明するための図である。 図２に示すタイヤモデルの部分拡大図である。 タイヤモデルのビード部周辺を再現した従来のモデルの一例を示す図である。 タイヤモデルのビード部周辺を再現した従来のモデルの一例を示す図である。 タイヤモデルのビード部周辺を再現した本発明のモデルの一例を示す図である。 実施例におけるタイヤとリムの接触圧分布を示す図である。

符号の説明

１ シミュレーション装置
２ ＣＰＵ
３ メモリ
４ インターフェース
５ 入力装置
６ 出力装置
７ 外部記憶装置
１０ タイヤモデル
１２ タイヤ本体モデル
１４ 接触部モデル
１６ リムモデル

Claims (9)

1. タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデル作成方法であって、
   タイヤのサイド部、ビード部及びタイヤ内周面のうちの少なくとも１つの部分であって、タイヤ以外の他の構造物と接触する部分を再現した接触部モデルを作成する接触部モデル作成ステップと、
   前記タイヤのうち前記構造物と接触する部分を除いてタイヤを再現したタイヤ本体モデルを作成するステップと、
   前記接触部モデルと前記タイヤ本体モデルとを結合することによりタイヤモデルを作成するステップとを含むことを特徴とするタイヤモデル作成方法。
2. 前記タイヤ本体モデルは、前記接触部モデルより粗く要素分割されている請求項１に記載するタイヤモデル作成方法。
3. 前記接触部モデルと前記タイヤ本体モデルとは、相対位置が変わらないように結合する請求項１に記載するタイヤモデル作成方法。
4. 前記タイヤモデルと接触するリムを、前記他の構造物として再現したリムモデルを作成するステップをさらに含み、
   前記接触部モデル作成ステップにおいて、前記リムと接触するリム接触部分を再現した接触部モデルを、ゴム部材モデルとして作成する請求項１乃至３のいずれか１項に記載するタイヤモデル作成方法。
5. 前記接触部モデルが前記リムモデルと接触する境界面に摩擦係数を与えて境界条件を設定するステップをさらに含む請求項４に記載するタイヤモデル作成方法。
6. 請求項４または５に記載のタイヤモデル作成方法で作成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、
   前記リムモデルを前記タイヤモデルに嵌合させる嵌合ステップを含むシミュレーション方法。
7. 前記嵌合ステップは、嵌合状態におけるリム幅より、広い幅を持つ前記リムモデルのリム幅を狭くすることによって、前記リムモデルを前記タイヤモデルに嵌合させる請求項６に記載するシミュレーション方法。
8. 前記嵌合ステップは、前記接触部モデルの接触域の幅を、嵌合状態における幅より狭くし、前記接触部モデルの接触域の幅を広げることによって、前記タイヤモデルに前記リムモデルを嵌合させる請求項６に記載するシミュレーション方法。
9. 前記嵌合ステップの後に、嵌合ステップにおいて用いられた摩擦係数より大きな値の摩擦係数に再設定するステップをさらに含む請求項６乃至８のいずれか１項に記載するシミュレーション方法。
   

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