JP6042194B2 - タイヤのリム組み付け状態解析装置、その方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、有限要素法によってタイヤのリム組み付け状態を解析する解析装置、その方法及びプログラムに関するものである。

タイヤの特性をシミュレーションにより解析する方法として、有限要素法（ＦＥＭ）が用いられている。この方法では、評価しようとするタイヤを有限個の要素に分割したタイヤ有限要素モデル（タイヤモデル）で近似するとともに、各要素に密度や弾性率などの物性を与え、タイヤモデルに内圧や荷重などの境界条件を与えて、各要素の変形状態を計算してタイヤの変形や運動状態をシミュレーションする。

このようなシミュレーションを行う場合、リムに組み付けた状態のタイヤモデルを取得する必要がある。すなわち、タイヤモデルを作成する際のタイヤ断面形状は、タイヤ設計図から再現されるものであり、その断面形状は、リムに嵌合させた状態での形状とは異なる。タイヤ特性を精度よくシミュレーションするためには、使用状態、すなわちリムに組み付けた状態での断面形状を持つタイヤモデルが必要である。

特許文献１及び２には、タイヤとホイールの組み付け状態を解析するために、タイヤモデルとホイールモデルを数値解析法を用いて嵌合シミュレーションさせることが開示されている。その嵌合シミュレーションでは、タイヤモデルのビード部のビード幅を、リム幅よりも小さくなるように変形させてホイールモデルに装着し、その後、タイヤモデルの変位を解除してリムに密着させた後、内圧を充填させることで両者を嵌合させる。しかしながら、この方法では、嵌合のためにタイヤを大きく変形させるため、多大な計算時間が必要になる。

特許文献３及び４には、リムに嵌合させたタイヤの性能を予測するにあたり、タイヤモデルのビード部の幅よりも大きく広げたリムモデルのリム幅を狭めることにより、ビード部をリムモデルへ嵌合させることが開示されている。しかしながら、リムモデルをタイヤ軸方向内方に変位させる点を考慮しただけであり、タイヤ径方向への変位については言及されていない。

特開２００２−３５０２９４号公報 特開２００７−１３１２０６号公報 特開２００５−０８２０７６号公報 特開２００６−０７２８９３号公報

本発明は、以上の点に鑑み、使用状態におけるタイヤ断面形状を得ることができるタイヤのリム組み付け状態解析装置、その方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るタイヤのリム組み付け状態解析装置は、タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析装置であって； タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成部と； リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルを作成するリムモデル作成部と； 前記タイヤモデルがビードトウのみで前記リムモデルに接触し、かつ前記ビードトウが所定以下の微小な重なりをもって前記リムモデルに接触するように、前記リムモデルを、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向及びタイヤ軸方向にずれた初期位置に配置させるリムモデル配置部と； 前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記リムモデルを前記初期位置から前記正規のリム位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析部と； 前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記正規のリム位置に変位させた前記タイヤモデルに内圧充填しながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析部と、を有するものである。

本発明によれば、タイヤモデルとリムモデルを接触解析する際の初期条件を上記のように設定したことにより、タイヤのビード部をリムに適切に接触させることができ、使用状態におけるタイヤ断面形状を容易に得ることができる。

実施形態に係る解析装置のブロック図である。 実施形態に係る解析装置のフローチャートである。 リムパラメータファイルの一例を示す図である。 ５°深底リムの輪郭を示す図である。 １５°深底リムの輪郭を示す図である。 一実施形態に係るリム形状と座標点を示す図である。 他の実施形態に係るリム形状と座標点を示す図である。 リムモデルの図である。 タイヤモデルの半断面図である。 タイヤモデルとリムモデルの接触解析における初期位置を示す図である。 左右非対称のタイヤについて接触解析のためのモデルを作成する工程を示す図である。 接触解析前と解析後のタイヤモデルとリムモデルの関係を示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

一実施形態に係るリム組み付け状態解析装置１０は、図１に示すように、入力部１２、リムパラメータ記憶部１４、リムモデル作成部１６、タイヤモデル作成部２４、接触解析モデル作成部２６、接触解析部３２、及び出力部３８を有する。また、リムモデル作成部１６は、座標点変換部１８、リム形状再現部２０、及びリム要素生成部２２を有し、接触解析モデル作成部２６は、リムモデル配置部２８、及び解析条件設定部３０を有し、接触解析部３２は、第１接触解析部３４、及び第２接触解析部３６を有する。

この解析装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、入力部１２、リムパラメータ記憶部１４、リムモデル作成部１６（詳細には、座標点変換部１８、リム形状再現部２０、及びリム要素生成部２２）、タイヤモデル作成部２４、接触解析モデル作成部２６（詳細には、リムモデル配置部２８及び解析条件設定部３０）、接触解析部３２（詳細には、第１接触解析部３４及び第２接触解析部３６）、及び出力部３８は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、解析装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。

以下、上記各部の構成と機能について順番に説明する。

［１］入力部１２
入力部１２は、解析対象となる空気入りタイヤ及びリムについてのデータを取得する。タイヤについてのデータとしては、タイヤ断面形状を含めたタイヤについての種々のデータ（タイヤ設計情報）が挙げられ、具体的には、タイヤの外形形状や内部構造等の各寸法諸元、タイヤを構成するトレッドゴム、サイドウォールゴム、ベルト、カーカスプライ、ビードコア、チェーハーなどの各タイヤ部材についての形状、配置、材料物性値などが入力される。また、リムについてのデータとしては、タイヤに接触する部分の断面形状を再現するのに必要なリムパラメータ値、及び解析対象となるリムの呼び、リム径の呼びなどが挙げられる。これらの情報の入力は、キーボードを用いて行われてもよく、あるいはまた、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体やネットワーク等を通じて行われてもよい。

リムパラメータ値としては、ＪＡＴＭＡ（日本自動車タイヤ協会）や、米国のＴＲＡ、欧州のＥＴＲＴＯなどの規格から選択して入力される。具体的には、リム径Ｄ、リム幅Ａ、ビードシート部の幅Ｐ、リムフランジ部の幅Ｂ、リムフランジ部の高さＧ、リムフランジ部の第１曲率半径（タイヤ軸方向外側の円弧部）Ｒ１、リムフランジ部の第２曲率半径（タイヤ軸方向内側の円弧部）Ｒ２、ビードシート部とリムフランジ部の境界部の曲率半径Ｒ３、リムフランジ部の頂点から第２曲率半径Ｒ２の中心までの高さＣ、ビードシート部の水平線に対する傾斜角度（テーパー角）θ、及び、リムフランジ部が末端にストレートの傾斜部を有する場合に当該傾斜部の水平線に対する傾斜角度δが入力される（図４及び図５参照）。

［２］リムパラメータ記憶部１４
リムパラメータ記憶部１４は、入力部１２で入力されたリムパラメータ値、すなわち、 タイヤと接触する部分のリム形状を再現するのに必要なパラメータ値を記憶する。詳細には、入力されたリムパラメータ値からリムパラメータファイルを作成し、ハードディスクなどの記憶装置に記憶する。本実施形態では、タイヤに接触する部分のリム形状が肝要であり、ホイール全体をモデル化する必要はない。そのため、上記のように規格値から、タイヤに接触する部分のリム形状が再現できる必要最低限のパラメータを入力部１２から入力し、該パラメータからリムパラメータファイルを作成することが好ましい。

リムパラメータファイルの一例を図３に示す。この例では、リムパラメータファイルは、第１パラメータ表と第２パラメータ表とからなる。第１パラメータ表として、リムの呼びに対応させて、上記のＡ、Ｐ、Ｂ、Ｃ、Ｇ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、θ、及びδの値が記憶される。第２パラメータ表として、リム径の呼びに対応させて、上記のＤの値が記憶される。両者を組み合わせることにより、各種リムの対応するリムパラメータ値を特定することができる。

［３］リムモデル作成部１６
リムモデル作成部１６は、リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルを作成する。上記のようにリムモデル作成部１６は、座標点変換部１８と、リム形状再現部２０と、リム要素生成部２２とを有するので、以下順番に説明する。

［４］座標点変換部１８
座標点変換部１８は、解析対象となる空気入りタイヤに装着されるリムの呼び（詳細には、リムの呼びとリム径の呼び）に対応するリムパラメータ値を、リム形状（断面形状）を再現するための特徴点である座標点（ＲＸＹ座標値）に変換する。

座標点は、タイヤに接触する部分の断面形状における外形ラインの変曲点に設定されており、これにより、断面形状を表現することができる。その際、座標点は、１つの変換ロジックで様々なリム形状に対応できるように、共通の座標点群を定義することが好ましい。例えば、座標点としては、以下の７つの座標点１〜７を定義することが好ましい（図６，７参照）。

・座標点１：ビードシート部におけるタイヤ軸方向内端の点
・座標点２：ビードシート部のテーパー面と曲率半径Ｒ３の円弧部との接点
・座標点３：リムフランジ部の縦壁と曲率半径Ｒ３の円弧部との接点
・座標点４：リムフランジ部の縦壁と曲率半径Ｒ２の円弧部との接点
・座標点５：リムフランジ部の２つの円弧部（曲率半径Ｒ１とＲ２）の接点（リムフランジ部が１つの円弧部で形成された場合（Ｒ１＝Ｒ２）、リムフランジ部の頂点）
・座標点６：リムフランジ部の曲率半径Ｒ１の円弧部と末端のストレート状の傾斜部との接点（ストレート状の傾斜部がない場合はリムフランジ部のタイヤ軸方向外端の点）
・座標点７：リムフランジ部のタイヤ軸方向外端の点。

座標点１〜７の算出プロセスについて、詳細に説明する。本実施形態では、主として乗用車用である図４に示す「５°深底リム」の場合（θ＝５°）と、主としてトラックやバスなどの重荷重用である図５に示す「１５°深底リム」の場合（θ＝１５°）とで、算出プロセスが異なるので、それぞれについて説明する。なお、これらいずれの算出プロセスで算出するかについては、θの値に基づいて決定することができ、例えば、θが所定の値（例えば１０°）未満では、下記（１）の算出プロセスを用い、所定の値以上であれば、下記（２）の算出プロセスを用いるように設定しておけばよい。

（１）５°深底リムの場合：
図６に示すように、リム径Ｄにより水平線Ｌ１を決める。また、リム幅Ａにより垂直線Ｌ２を決める。Ｌ１とＬ２の交点Ｍ１を通るテーパーライン（傾斜角度θ＝５°）Ｌ３を引く。リム幅Ａからビードシート部幅Ｐを差し引いたところに位置する垂直線Ｌ４とテーパーラインＬ３との交点を座標点１とする。テーパーラインＬ３とリム幅Ａの垂直線Ｌ２に半径Ｒ３で接する円弧Ｒ３を作り、該円弧Ｒ３の両側の接点を、それぞれ座標点２及び座標点３とする。リム径Ｄにリムフランジ部高さＧを加えた水平線Ｌ５と、該水平線Ｌ５からＣを差し引いた高さを通る水平線Ｌ６を引く。この水平線Ｌ６とリム幅Ａの垂直線Ｌ２との交点を座標点４とする。また、該水平線Ｌ６上で、リム幅Ａに半径Ｒ２を加えた位置の点が、第２曲率半径Ｒ２を持つ円弧部の中心となる。この円弧Ｒ２と上記水平線Ｌ５に半径Ｒ１で接する円弧Ｒ１を作り、円弧Ｒ１と円弧Ｒ２の接点を座標点５とする。この例では、Ｃ＝Ｒ２＝Ｒ１であるため、座標点５は水平線Ｌ５上に乗り、リムフランジ部の円弧部は単一の円弧により正円状に形成される。また、この例では、リムフランジ部の末端にストレート状の傾斜部がないため、リム幅Ａにリムフランジ部幅Ｂを加えたところに位置する垂直線Ｌ７と、上記円弧Ｒ１との交点を座標点６とし、座標点６＝座標点７とする。これにより、座標点１〜７が得られる。

（２）１５°深底リムの場合：
図７に示すように、リム径Ｄにより水平線Ｌ１１を決める。また、リム幅Ａにより垂直線Ｌ１２を決める。Ｌ１１とＬ１２の交点Ｍ１１を通るテーパーライン（傾斜角度θ＝１５°）Ｌ１３を引く。リム幅Ａからビードシート部幅Ｐを差し引いたところに位置する垂直線Ｌ１４とテーパーラインＬ１３との交点を座標点１とする。次に、この例では、Ｇ＝Ｃであるため、座標点３と座標点４との間に直線部分がない（即ち、リムフランジ部には垂直な縦壁が存在しない）。そのため、先に円弧Ｒ２を考える。すなわち、リム径Ｄにリムフランジ部高さＧを加え、寸法Ｃを差し引いた位置を通る水平線Ｌ１５を引く。そのとき、Ｇ＝Ｃであるため、水平線Ｌ１５は水平線Ｌ１１と同じ水平線になる。この水平線Ｌ１５上で、リム幅Ａに半径Ｒ２を加えた位置の点が、第２曲率半径Ｒ２を持つ円弧部の中心となる。この円弧Ｒ２と上記テーパーラインＬ１３に半径Ｒ３で接する円弧Ｒ３を作り、円弧Ｒ３の両側の接点を、それぞれ座標点２及び座標点３とする。この例では、座標値３と座標値４との間に直線部分がないので、座標点３＝座標点４とする。リム径Ｄにリムフランジ部高さＧを加えた水平線Ｌ１６を引く。上記円弧Ｒ２と水平線Ｌ１６に半径Ｒ１で接する円弧Ｒ１を作り、円弧Ｒ１と円弧Ｒ２の接点を座標点５とする。この例では、Ｃ＝Ｒ２＝Ｒ１であるため、座標点５は水平線Ｌ１６上に乗る。すなわち、円弧Ｒ２と水平線Ｌ１６との接点を座標点５とする。円弧Ｒ１に接する、水平線に対してδ＝４５°の直線Ｌ１７を引き、その接点を座標点６とする。この直線Ｌ１７と、リム幅Ａにリムフランジ部幅Ｂを加えたところに位置する垂直線Ｌ１８との交点を座標点７とする。これにより、座標点１〜７が得られる。

［５］リム形状再現部２０
リム形状再現部２０は、上記座標点変換部１８で変換した座標点からリム形状を再現する。詳細には、上記で得られた座標点１〜７間を、それぞれ対応する直線又は円弧で結ぶことにより、図６及び図７に示すように、タイヤに接触する部分のリム形状（断面形状における外形線）を作成することができる。

［６］リム要素生成部２２
リム要素生成部２２は、リム形状再現部２０で再現したリム形状からリム要素を生成して、有限個の要素からなるリムモデルを作成する。すなわち、上記座標点が作るラインを、タイヤに接触する面としてリム要素を生成する。

図８は、図６に示すリム形状を元にして作成したリムモデル５０であり、複数の四角要素で構成されている。各要素は、タイヤに接触する面のローカル節点番号が「節点１−節点２」となるように生成される。これにより接触面の定義が容易となる。すなわち、ローカル節点番号は、一般に反時計回りに設定されるが、要素生成時に、タイヤに接触する面のローカル節点番号が各要素で対応するようにしておくと、接触面の定義が容易である。なお、図８において、「１」が節点１、「２」が節点２、「３」が節点３、「４」が節点４を、それぞれ意味する。図では、一部の要素のみ節点番号を示したが、他の要素も同様に、タイヤに接触する面に「節点１−節点２」が設定される。

リム要素の大きさは、予め決めてあるパラメータに従う。例えば、リムフランジ部５４がほぼ滑らかに再現できる程度の大きさに設定しておくことができ、具体的には、「節点１−節点２」の間が１〜２ｍｍ、リム厚み方向が１〜５ｍｍ程度に設定することができる。図８の例では、「節点１−節点２」間＝１ｍｍ、リム厚み方向＝３ｍｍである。

リムモデル５０は、図８に示すように、タイヤのビードシートを受ける部分であるビードシート部５２と、ビードシート部５２の幅方向外側で立ち上がる形状部分であるリムフランジ部５４とを備えている。この例では、ビードシート部５２が、タイヤ軸方向内方側にそのまま直線状に延長された延長部５６を有する。後述するように、本実施形態の接触解析では、リムモデルの初期位置を正規のリム位置よりもタイヤ軸方向外方に位置させるので、タイヤモデルのビートトウが、リムモデル５０の座標点１に相当するビードシート部５２の内端を越えて、その軸方向内側に位置する可能性がある。その場合、ビードトウをリムモデル５０に接触させることができなくなるので、これを回避するため、ビードシート部５２が延長されている。かかる延長部５６は、計算工数を低減するために、図８に示すように、１要素（即ち、１つの要素）で表現されることが好ましい。

［７］タイヤモデル作成部２４
タイヤモデル作成部２４は、入力部１２で入力されたタイヤ断面形状に関する情報に基づき、タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを作成する。すなわち、図９に示すように、タイヤ断面形状を有限要素に分割した有限要素モデルであるタイヤモデル７０を作成する。タイヤモデル７０の作成方法としては、特に限定されず、公知の方法を採用することができる。

［８］接触解析モデル作成部２６
接触解析モデル作成部２６は、リムモデル５０とタイヤモデル７０を組み合わせて接触解析モデルを作成し、接触解析における条件を設定する。すなわち、接触解析モデル作成部２６は、リムモデル配置部２８と解析条件設定部３０とを有するので、以下それぞれについて説明する。

［９］リムモデル配置部２８
リムモデル配置部２８は、タイヤモデル作成部２４で得られたタイヤモデル７０に対し、リムモデル作成部１６で得られたリムモデル５０を、所定の初期位置に配置させる。すなわち、タイヤモデル７０とリムモデル５０が接触解析における初期位置となるように、両者の位置関係を設定する。その際、図１０に示すように、タイヤモデル７０がビードトウ７２のみでリムモデル５０に接触し、かつビードトウ７２が所定以下の微小な重なりをもってリムモデル５０に接触するように、リムモデル５０を、正規のリム位置（リムパラメータファイルに記載された規格値に相当する位置）に対して、タイヤ径方向Ｋ及びタイヤ軸方向Ｊにずれた初期位置に配置させる。

詳細には、ビードトウ７２が、ビートシート部５２（より詳細には、上記座標点１と座標点２との間のテーパー部分）に対して、タイヤ径方向Ｋにおいて若干量（好ましくは、０ｍｍ超０．１ｍｍ以下）重なるように配置させる。これにより、後述する第１接触解析において、タイヤ内部に微小内圧を付与してリムモデル５０を変位させる際に、内圧が漏れないようにすることができ、接触解析の精度を高めることができる。なお、上記微小な重なりはあくまで初期位置であって、その後の位置関係は接触解析に従って変化し、通常は食い込んだ重なりは解消される。

また、リムモデル５０は、そのリム幅Ａに相当する部分（リムフランジ部５４の縦壁）と、タイヤモデル７０との間が、タイヤ軸方向Ｊにおいて、３ｍｍ以上、好ましくはＸ＝３〜５ｍｍ離れる位置に配置される。なお、このように配置した場合において、タイヤモデル７０がリムモデル５０に対してビードトウ７２以外の部位で重なるときには、当該重なる部位がタイヤ軸方向Ｊにおいて１〜２ｍｍ程度離れるように、リムモデル５０の位置を調整する。要するに、リムモデル５０とタイヤモデル７０は、ビードトウ７２のみで接触するが、リムモデル５０の初期位置と正規位置（正規のリム位置）との差が大きすぎないようにする。

このような条件で配置することにより、一般的には、リムモデル５０は、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向内方Ｋ１かつタイヤ軸方向外方Ｊ１に位置する初期位置に配置される。但し、タイヤの設計上のビード幅やリム形状によっては、上記条件で配置させたときに、初期位置が正規のリム位置に対してタイヤ径方向内方Ｋ１かつタイヤ軸方向外方Ｊ１の位置とはならない場合もあるので、そのような初期位置であっても構わない。すなわち、例えば、リムモデル５０は、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向外方Ｋ２かつタイヤ軸方向外方Ｊ１に位置する初期位置に配置されてもよく、あるいはまた、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向内方Ｋ１かつタイヤ軸方向内方Ｊ２に位置する初期位置に配置されてもよい。

上記のようにリムモデル５０を配置させる場合、タイヤモデル７０の左右一対のビード部にそれぞれリムモデル５０を配置するため、図９に示す半断面のタイヤモデル７０に、図８で示すリムモデル５０を、図１０に示すように配置させた後、タイヤ赤道線ＣＬを対称軸として線対称に反転させることにより、全幅のモデルを作成してもよい。なお、計算工数を低減するために、半断面のまま後述する接地解析をおこなってもよい。

また、左右非対称のタイヤについて接触解析モデルを作成する場合、次のように作成してもよい。例えば、図１１に示すように、左側半断面と右側半断面を別々に作成しておく。その際、図１１（ａ）に示すように、左側半断面については、右側として反転した形状に、タイヤ半断面モデル７０Ａとリムモデル５０Ａを作成し、図１１（ｂ）に示すように、右側半断面については、そのまま右側として、タイヤ半断面モデル７０Ｂとリムモデル５０Ｂを作成する。そして、図１１（ｃ）に示すように、左側半断面のモデルをタイヤ赤道線ＣＬを対称軸として反転させたものを、右側半断面のモデルと合成する。これにより、左右非対称の接触解析モデルが得られる。

なお、このような全幅モデルの作成は、解析条件設定部３０による接触解析条件の設定前に行ってもよいが、接触解析条件の設定後に行ってもよい。また、半断面モデルを上記のように反転させる際、形状（座標値）と境界条件（強制変位の方向、内圧の方向）はそのまま反転させればよいが、要素コネクティビティ（節点を定義する順番）については反時計まわりの法則に従って再定義する。

［１０］解析条件設定部３０
解析条件設定部３０は、タイヤモデル７０とリムモデル５０との接触解析に必要な条件を設定する。接触解析条件として、リムモデル５０の上記要素を接触面グループとし、「節点１−節点２」で表されるリム要素辺を、タイヤモデル７０のビード部の変形を拘束する壁面（接触面）と定義する。

また、図１０に示すように、リムモデル５０におけるビードトウ７２が接触した位置からリムフランジ端（円弧部の外端である座標点６）までの長さを、タイヤモデル７０においてビードトウ７２の位置からタイヤ外面側に向かってタイヤ輪郭線上でとり、その範囲内にあるタイヤ要素節点を、接触候補点７４と定義する。接触候補点７４を定義することにより、タイヤモデル７０がリムモデル５０の接触面に食い込まないように、境界条件を定めることができる。

また、リムモデル５０が上記初期位置から正規のリム位置まで変位する際の、両者のタイヤ径方向Ｋ及びタイヤ軸方向Ｊの差異を、強制変位値として定義する。そして、第１接触解析部３４が行う前半の接触解析において、強制変位値が０％から１００％となるように条件を設定する。その際、タイヤモデル７０がリムモデル５０に適切に接触できるようにするため、タイヤモデル７０に微小内圧を設定する。微小内圧は、例えば、タイヤ使用時の内圧の１０％以下で５０ｋＰａを超えない値に設定することができる。上記のようにビードトウ７２を初期位置においてリムモデル５０に対して若干重ねているため、内圧が漏れることを防止することができる。また、タイヤモデル７０がリムモデル５０に適切に接触するように、両者の摩擦係数は基本的にμ＝０〜０．５の範囲内で設定されることが好ましい。

また、第２接触解析部３６が行う後半の接触解析では、タイヤモデル７０の内圧を、上記微小内圧の状態からタイヤ使用時の内圧１００％となるように条件を設定する。タイヤ使用時の内圧をかけることによって、嵌合状態であるタイヤモデル７０のビード部が滑る場合は、摩擦係数を高めに変更する。

更に、第１接触解析部３４による解析前半の計算ステップと、第２接触解析部３６による解析後半の計算ステップの回数を設定する。例えば、１００ステップで解析実行する場合、前半：後半を５０：５０としてもよく、また、４０：６０としてもよく、８０：２０としてもよく、自由に設定することができる。トラックやバスなどに用いる重荷重用タイヤの場合、高内圧であるため、内圧を与える後半の解析ステップを多く設定すると、解が収束しやすいので、好ましい。

［１１］接触解析部３２
接触解析部３２は、タイヤモデル７０とリムモデル５０との２Ｄ接触解析を行う。本実施形態では、接触解析の前半では、タイヤモデル７０とリムモデル５０を接触させて簡易的に嵌合状態を得る解析を行い、この前半の解析を第１接触解析部３４が行うこととする。また、接触解析の後半では、使用時の内圧を与えて使用状態のタイヤ断面形状を得る解析を行い、この後半の解析を第２接触解析部３６が行うこととする。以下順番に説明する。

［１２］第１接触解析部３４
第１接触解析部３４は、上記接触解析条件の下で、タイヤモデル７０とリムモデル５０の接触解析により、リムモデル５０を上記初期位置から正規のリム位置まで変位させながら、タイヤモデル７０の変形計算を行う。

詳細には、初期位置と正規のリム位置との差異である上記強制変位値を、解析前半に割り当てられた計算ステップ数で割り、リムモデル５０を、初期位置から、タイヤ径方向外方Ｋ２かつタイヤ軸方向内方Ｊ２に向けて、段階的に変位させながら、タイヤモデル７０の変形計算を行う。このような接触解析におけるタイヤモデル７０の変形計算自体は、例えば、ＡＢＡＱＵＳ Ｉｎｃ．社製の「ＡＢＡＱＵＳ」、エムエスシーソフトウェア株式会社製の「ＭＡＲＣ」などの市販のＦＥＭ解析ソフトウェアを用いて行うことができ、また、汎用プログラム言語（フォートランなど）を用いて、独自のプログラムを作成し、実行することも可能である。

なお、強制変位の方向は、リムモデル５０の初期位置と正規のリム位置との関係で決まるので、タイヤ径方向外方Ｋ２かつタイヤ軸方向内方Ｊ２に強制変位させる場合だけでなく、例えば、タイヤ径方向外方Ｋ２かつタイヤ軸方向外方Ｊ１に強制変位させてもよく、また、タイヤ径方向内方Ｋ１かつタイヤ軸方向内方Ｊ２に強制変位させてもよい。

［１３］第２接触解析部３６
第２接触解析部３６は、タイヤモデル７０とリムモデル５０の接触解析により、正規のリム位置に変位させたタイヤモデル７０に内圧充填しながら、タイヤモデル７０の変形計算を行う。

詳細には、上記微小内圧の状態とタイヤ使用時の内圧１００％との差を、解析後半に割り当てられた計算ステップ数で割り、正規のリム位置に変位したタイヤモデル７０に対して、内圧を段階的に上昇させながら、タイヤモデル７０の変形計算を行う。これにより、使用時の内圧が充填された段階でのタイヤモデル７０が得られるので（図１２参照）、これを使用状態でのタイヤ断面形状とする。

［１４］出力部３８
出力部３８は、上記により得られた使用状態における二次元タイヤモデル７０を出力する。タイヤモデルの出力は、ディスプレイによって表示したり、プリンタによって印刷したりすることにより行うことができる。ハードディスクなどの記憶装置に保存して、様々なタイヤの挙動シミュレーションのための三次元モデルを生成するために用いることもできる。

次に、本実施形態に係る解析装置１０の動作状態について、図２のフローチャートに基づいて説明する。

ステップＳ１において、入力部１２が、リムパラメータ値を取得する。次いで、ステップＳ２において、リムパラメータ記憶部１４が、取得したリムパラメータ値から、図３に示すようなリムパラメータファイルを作成し、ハードディスクなどの記憶手段に記憶する。なお、通常は、かかるリムパラメータファイルを、種々のリムについて予め作成し、記憶しておく。そして、設計タイヤの使用状態におけるタイヤモデルを取得するための解析については、下記のステップＳ３以降を実行することによりなされる。

ステップＳ３では、入力部１２が、解析対象となる空気入りタイヤの断面形状を含めたタイヤ設計情報と、該タイヤが装着されるリムの呼びを取得する。

次いで、ステップＳ４において、リムモデル作成部１６がリムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデル５０を作成するために、まず、座標点変換部１８が、リムの呼びに対応するリムパラメータ値を、リム形状を再現するための座標点１〜７に変換する（図６及び図７参照）。そして、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５において、リム形状再現部２０は、変換した座標点１〜７からリム形状を再現する。そして、ステップＳ６に進む。

ステップＳ６において、リム要素生成部２２は、リム形状再現部２０で再現したリム形状から有限個の要素を持つリムモデル５０を作成する（図８参照）。そして、ステップＳ７に進む。

ステップＳ７において、タイヤモデル作成部２４は、入力部１２で入力されたタイヤ断面形状に関する情報に基づき、タイヤ断面形状を再現したタイヤモデル７０を作成する（図９参照）。そして、ステップＳ８に進む。

ステップＳ８において、接触解析モデル作成部２６のリムモデル配置部２８は、上記で得られたタイヤモデル７０が、そのビードトウ７２のみでリムモデル５０に接触し、かつビードトウ７２が所定以下の微小な重なりをもってリムモデル５０に接触するように、リムモデル５０を、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向Ｋ及びタイヤ軸方向Ｊにずれた初期位置に配置させる（図１０参照）。そして、ステップＳ９に進む。

ステップＳ９において、解析条件設定部３０が、接触解析に必要な条件を設定する。そして、ステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０において、接触解析部３２の第１接触解析部３４が、タイヤモデル７０とリムモデル５０の接触解析により、リムモデル５０を初期位置から正規のリム位置まで変位させながら、タイヤモデル７０の変形計算を行う。

次いで、ステップＳ１１において、接触解析部３２の第２接触解析部３６が、タイヤモデル７０とリムモデル５０の接触解析により、上記正規のリム位置に変位させたタイヤモデル７０に内圧充填しながら、タイヤモデル７０の変形計算を行うことにより、その解析結果として、使用状態におけるタイヤ断面形状であるタイヤモデルを取得する（図１１参照）。そして、ステップＳ１２に進む。

次いで、ステップＳ１２において、出力部３８が、上記により得られた使用状態における二次元タイヤモデルを出力する。このようにして得られた二次元タイヤモデルは、空気入りタイヤの様々な挙動のシミュレーションのための三次元モデルを作成するために用いることができる。すなわち、例えば、二次元タイヤモデルを、タイヤ周方向に展開し、当該周方向に所定間隔毎に要素分割することで、三次元のタイヤモデルを作成することができる。

以上よりなる本実施形態によれば、タイヤモデル７０とリムモデル５０を接触解析する際の初期位置を上記のように設定し、該初期位置から正規のリム位置に向かって、タイヤ軸方向Ｊだけでなくタイヤ径方向Ｋにも変位させながら接触解析を行うようにしたので、タイヤモデル７０のビード部をリムモデル５０に適切に接触させることができる。そのため、解析精度を向上させることができ、使用状態におけるタイヤ断面形状を容易に得ることができる。

また、リム形状の規格値をリムパラメータ値としてリムパラメータファイルで管理し、リムパラメータ値を作図可能な座標点に変更することにより、様々なリム形状を、解析対象要素群として容易に再現することが可能である。すなわち、リムの呼びを指定するだけで、リムモデル５０を容易に作成することができ、リムモデル作成にかかる時間を削減することができ、リムの変更も容易である。

上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０…リム組み付け状態解析装置 １４…リムパラメータ記憶部
１６…リムモデル作成部 １８…座標点変換部 ２０…リム形状再現部
２２…リム要素生成部 ２４…タイヤモデル作成部 ２６…接触解析モデル作成部
２８…リムモデル配置部 ３０…解析条件設定部 ３２…接触解析部
３４…第１接触解析部 ３６…第２接触解析部
５０…リムモデル ５２…ビードシート部 ５４…リムフランジ部
５６…延長部 ７０…タイヤモデル ７２…ビードトウ
Ｋ…タイヤ径方向 Ｊ…タイヤ軸方向

Claims (5)

1. タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析装置であって、
   タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成部と、
   リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルを作成するリムモデル作成部と、
   前記タイヤモデルがビードトウのみで前記リムモデルに接触し、かつ前記ビードトウが所定以下の微小な重なりをもって前記リムモデルに接触するように、前記リムモデルを、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向及びタイヤ軸方向にずれた初期位置に配置させるリムモデル配置部と、
   前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記リムモデルを前記初期位置から前記正規のリム位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析部と、
   前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記正規のリム位置に変位させた前記タイヤモデルに内圧充填しながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析部と、
   を有することを特徴とするタイヤのリム組み付け状態解析装置。
2. 前記リムモデルは、ビードシート部とリムフランジ部を備え、前記ビードシート部がタイヤ軸方向内方側に延長された延長部を持つ
   ことを特徴とする請求項１記載の解析装置。
3. タイヤと接触する部分のリム形状を再現するのに必要なリムパラメータ値を記憶するリムパラメータ記憶部を有し、
   前記リムモデル作成部は、
   リムの呼びに対応するリムパラメータ値を、前記リム形状を再現するための特徴点である座標点に変換する座標点変換部と、
   変換した前記座標点からリム形状を再現するリム形状再現部と、
   再現した前記リム形状から有限個の要素を持つ前記リムモデルを作成するリム要素生成部と、を有する
   ことを特徴とする請求項１又は２記載の解析装置。
4. タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析する解析方法であって、
   タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
   リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルを作成するリムモデル作成ステップと、
   前記タイヤモデルがビードトウのみで前記リムモデルに接触し、かつ前記ビードトウが所定以下の微小な重なりをもって前記リムモデルに接触するように、前記リムモデルを、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向及びタイヤ軸方向にずれた初期位置に配置させるリムモデル配置ステップと、
   前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記リムモデルを前記初期位置から前記正規のリム位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析ステップと、
   前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記正規のリム位置に変位させた前記タイヤモデルに内圧充填しながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析ステップと、
   を有することを特徴とするタイヤのリム組み付け状態解析方法。
5. タイヤをリムに組み付けた状態をシミュレーションにより解析するプログラムであって、
   コンピュータに、
   タイヤ断面形状を再現したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成機能と、
   リムにおけるタイヤと接触する部分の断面形状を再現したリムモデルを作成するリムモデル作成機能と、
   前記タイヤモデルがビードトウのみで前記リムモデルに接触し、かつ前記ビードトウが所定以下の微小な重なりをもって前記リムモデルに接触するように、前記リムモデルを、正規のリム位置に対して、タイヤ径方向及びタイヤ軸方向にずれた初期位置に配置させるリムモデル配置機能と、
   前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記リムモデルを前記初期位置から前記正規のリム位置まで変位させながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第１接触解析機能と、
   前記タイヤモデルと前記リムモデルの接触解析により、前記正規のリム位置に変位させた前記タイヤモデルに内圧充填しながら、前記タイヤモデルの変形計算を行う第２接触解析機能と、
   を実現させるためのタイヤのリム組み付け状態解析プログラム。

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