JP2007001378A - 複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 複合体モデルの解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムを提供する。
【解決手段】 タイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、ホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、ホイール幅方向断面において、ホイールモデルのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面の少なくとも一部が、シェル要素によりモデル化され、ホイールモデルのディスク部が、ソリッド要素によりモデル化されていることを要旨とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムに関する。

従来、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ））等を用いて、空気入りタイヤ（以下、タイヤ）を有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、ホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルとを合成することにより、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する技術が開示されている（例えば、特許文献１）。

これにより、試作タイヤを設計・製造し、当該試作タイヤを車輌又はドラム試験器に装着して試験を行う必要がなくなり、試作タイヤの設計・製造や試験を行うための多大な時間、費用、労力及び設備などを低減することができる。
特開２００２−３５０２９４（第２頁−第５頁、第２図）

ところで、合金製ホイールのように各部分の肉厚が大きく異なる場合、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルよりも、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルの方が、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することができるため、ホイール全体にソリッド要素が用いられることが一般的である。

しかしながら、上述した従来の技術では、ホイール全体を２次要素以上のソリッド要素でモデル化されたホイールモデルを備えた複合体モデルを用いて解析を行った場合、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することが可能であるが、解析する際に掛かる時間（すなわち、数値解析に掛かる時間）が長くなってしまうという問題があった。

一方、ホイール全体を１次要素のソリッド要素でモデル化されたホイールモデルを備えた複合体モデルを用いて解析を行った場合、数値解析に掛かる時間を短縮することが可能であるが、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することができないという問題があった。

そこで、本発明は、上述の問題を鑑みてなされたものであり、複合体モデルの解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムを提供することを目的とする。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル（タイヤモデル１０）を作成するタイヤモデル作成手段と、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル（ホイールモデル１００）を作成するホイールモデル作成手段と、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデル（複合体モデル１）の性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応するホイールモデルのリム部（リム部１０１）におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面（リム外側面１０１ａ）の少なくとも一部が、シェル要素（シェル要素ＳＨ）によりモデル化され、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部（ディスク部１０２）が、ソリッド要素（ソリッド要素ＳＯ）によりモデル化されていることを要旨とする。

かかる発明によれば、複合体モデルは、ホイールモデルのリム外側面の少なくとも一部が、シェル要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、節点数が大幅に少なくなるため、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、複合体モデルは、ホイールモデルのディスク部のように肉厚の異なる部分がソリッド要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がシェル要素でモデル化された複合体モデルに比べ、曲げ変形や固有振動数等を精度良く解析することができる。

ここで、ホイールモデルを作成する場合、解析精度を確保するために、タイヤとホイールとが接する面の形状を正確に定義する必要がある。このため、複合体モデルは、ホイールモデルのリム外側面の少なくとも一部が、幾何学形状を保持したままシェル要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、本発明において、タイヤモデルとホイールモデルとが複合されている状態において、ホイールモデルのリム外側面の少なくとも一部に位置するシェル要素には、ホイールのリム部の厚さと、ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性が対応付けられていることが好ましい。

ホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央がシェル要素によりモデル化されていない場合、実際のホイールと断面２次モーメントが異なるため、曲げ剛性が異なってしまうことがある。これを補正するために、複合体モデルは、ホイールのリム部の厚さとリム中央とリム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性がシェル要素に対応付けられていることにより、断面２次モーメントの算出等において補正を行うことができ、曲げ変形や固有振動数等をさらに精度良く解析することができる。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央（リム中央１０１ｂ）の少なくとも一部が、シェル要素によりモデル化され、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部が、ソリッド要素によりモデル化されていることを要旨とする。

かかる発明によれば、複合体モデルは、ホイールモデルのリム中央の少なくとも一部が、シェル要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、節点数が大幅に少なくなるため、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、複合体モデルは、ホイールモデルのディスク部のように肉厚の異なる部分がソリッド要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がシェル要素でモデル化された複合体モデルに比べ、曲げ変形や固有振動数等を精度良く解析することができる。

このように、本発明に係る複合体モデルは、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、本発明において、タイヤモデルとホイールモデルとが複合されている状態において、ホイールモデルのリム中央の少なくとも一部に位置するシェル要素には、ホイールのリム中央から、ホイールのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面までの距離が対応付けられていることが好ましい。

シェル要素がホイールモデルのリム中央の少なくとも一部に位置することにより、曲げ剛性を精度良く解析することができる。このとき、タイヤとホイールとが接する面の形状を正確に定義する必要がある。そのため、例えばホイールのリム中央からリム外側面までの距離を求め、当該距離の位置でタイヤとホイールとが接触していることを定義することにより、タイヤとホイールとの接触等を精度良く解析することができる。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部とタイヤとが接する面であるリム接触面に対応するホイールモデルのリム部とタイヤモデルとが接する面であるリム接触面の少なくとも一方が、シェル要素によりモデル化され、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデルのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央の少なくとも一部が、シェル要素によりモデル化され、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部が、ソリッド要素によりモデル化されていることを要旨とする。

かかる発明によれば、複合体モデルは、ホイールモデルの接触面の少なくとも一方とリム中央とが、シェル要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、節点数が大幅に少なくなるため、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、複合体モデルは、ホイールモデルのディスク部のように肉厚の異なる部分がソリッド要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がシェル要素でモデル化された複合体モデルに比べ、曲げ変形や固有振動数等を精度良く解析することができる。

このように、本発明に係る複合体モデルは、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、本発明において、タイヤモデルとホイールモデルとが複合されている状態において、ホイールモデルの接触面の少なくとも一方に位置するシェル要素には、ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性が対応付けられ、タイヤモデルとホイールモデルとが複合されている状態において、ホイールモデルのリム中央に位置するシェル要素には、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離が対応付けられていることが好ましい。

ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性が対応付けられたシェル要素がホイールモデルの接触面の少なくとも一方に位置することにより、タイヤとホイールとの接触等を精度良く解析することができる。

また、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離が対応付けられたシェル要素がホイールモデルのリム中央に位置することにより、曲げ変形や固有振動数等を精度よく解析することができる。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するステップＡと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するステップＢと、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析するステップＣとを少なくとも含む複合体モデル解析方法であって、ステップＢでは、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応するホイールモデルのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化し、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化することを要旨とする。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するステップＡと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するステップＢと、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析するステップＣとを少なくとも含む複合体モデル解析方法であって、ステップＢでは、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化し、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化することを要旨とする。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するステップＡと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するステップＢと、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析するステップＣとを少なくとも含む複合体モデル解析方法であって、ステップＢでは、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部とタイヤとが接する面であるリム接触面に対応するホイールモデルのリム部とタイヤモデルとが接する面であるリム接触面の少なくとも一方を、シェル要素によりモデル化し、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデルのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化し、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化することを要旨とする。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成する手順Ｂと、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させる複合体モデル解析プログラムであって、手順Ｂでは、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応するホイールモデルのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−１と、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化する手順Ｂ−２とを含むことを要旨とする。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成する手順Ｂと、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させる複合体モデル解析プログラムであって、手順Ｂでは、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−１と、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化する手順Ｂ−２とを含むことを要旨とする。

本発明の特徴は、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成する手順Ｂと、タイヤモデルとホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させる複合体モデル解析プログラムであって、手順Ｂでは、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部とタイヤとが接する面であるリム接触面に対応するホイールモデルのリム部とタイヤモデルとが接する面であるリム接触面の少なくとも一方を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−１、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデルのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−２と、ホイールのディスク部に対応するホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化する手順Ｂ−３とを含むことを要旨とする。

本発明によれば、複合体モデルの解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムを提供することができる。

以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なのものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることを留意すべきである。従って、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

（複合体モデル解析装置の構成）
本実施形態における複合体モデル解析装置２００について図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態における複合体モデル解析装置２００の構成を示す図である。

図１に示すように、複合体モデル解析装置２００は、入力部２１１と、処理部２１２（ＣＰＵ）と、記憶部２１３と、表示部２１４と、プログラム保持部２１５とを備えている。

入力部２１１は、キーボードやマウス等の機器であり、複合体モデル１（図１においては不図示、図７参照）をシミュレーションするときに必要な情報（後述する各種情報や境界条件など）が入力される。この入力部２１１に入力されたシミュレーションするときに必要な情報は、処理部２１２に伝達される。

処理部２１２は、各種情報設定部２１２ａと、タイヤモデル作成部２１２ｂ（タイヤモデル作成手段）と、ホイールモデル作成部２１２ｃ（ホイールモデル作成手段）と、複合体モデル作成部２１２ｄと、境界条件設定部２１２ｅと、性能解析部２１２ｆ（性能解析手段）と、結果出力部２１２ｇとを備えている。

各種情報設定部２１２ａは、入力部２１１に入力された各種情報をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する。なお、「各種情報」とは、材料特性（例えば、タイヤに備えられるゴムやコード等の密度、剛性）や、タイヤやホイールの特性、設計データ（例えば、タイヤやホイールの形状、構造（トレッドパターン等））、後述するホイールの曲げ剛性やリム外側面からリム中央までの距離などである。

タイヤモデル作成部２１２ｂは、各種情報設定部２１２ａにより設定されたデータ（各種情報）に基づいて、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０（図１においては不図示、図３参照）を作成する。

なお、「要素」とは、タイヤモデル１０などの構造物を有限の大きさで多数の領域に区分けされた際の領域を示し、上述した各種情報が対応付けられている。

ホイールモデル作成部２１２ｃは、各種情報設定部２１２ａにより設定されたデータ（各種情報）に基づいて、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００（図１においては不図示、図４参照）を作成する。

ここで、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応するホイールモデル１００のリム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａの少なくとも一部が、シェル要素ＳＨによりモデル化されている。また、ホイールモデル１００は、ホイールのディスク部に対応するホイールモデル１００のディスク部１０２が、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。

複合体モデル作成部２１２ｄは、タイヤモデル作成部２１２ｂにより作成されたタイヤモデル１０と、ホイールモデル作成部２１２ｃにより作成されたホイールモデル１００とを合成させることによって、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１を作成する。

境界条件設定部２１２ｅは、入力部２１１に入力された境界条件をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する。なお、「境界条件」とは、ドライ路面又はウエット路面等の路面条件や、空気圧や荷重、キャンバー角、スリップ角、速度等のタイヤ条件などである。

性能解析部２１２ｆは、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、複合体モデル作成部２１２ｄにより作成された複合体モデル１をシミュレーションし、当該複合体モデル１の性能を解析する。

なお、「有限要素法（ＦＥＭ）」とは、上述した要素に各種情報を対応付けて系全体（複合体モデル１）を解析するための手法である。また、「複合体モデルの性能」とは、曲げ剛性や曲げ変形、固有振動数などの総合的なタイヤとホイールとの複合体の性能を示す。

結果出力部２１２ｇは、性能解析部２１２ｆにより解析された複合体モデルの性能の解析結果を表示部２１４において表示させる指示（信号）を出力する。

記憶部２１３は、入力部２１１に入力された各種情報や境界条件、すなわち各種情報設定部２１２ａにより設定された各種情報のデータや、境界条件設定部２１２ｅにより設定された境界条件のデータを記憶する。

表示部２１４は、結果出力部２１２ｇから複合体モデルの性能の解析結果を表示させる指示に従って、当該複合体モデルの性能を表示する。なお、表示部２１４は、入力部２１１によって入力された各種情報や境界条件等を表示することも可能である。

プログラム保持部２１５は、各種情報設定部２１２ａやタイヤモデル作成部２１２ｂ、ホイールモデル作成部２１２ｃ、複合体モデル作成部２１２ｄ、境界条件設定部２１２ｅ、性能解析部２１２ｆ、結果出力部２１２ｇ等を処理部２１２に実行させるための複合体モデル解析プログラムを保持する記憶媒体である。

この複合体モデル解析プログラムは、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０を作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００を作成する手順Ｂと、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１の性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させるものである。

また、複合体モデル解析プログラムは、手順Ｂにおいて、ホイールモデル１００のリム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａの少なくとも一部を、シェル要素ＳＨによりモデル化する手順Ｂ−１と、ホイールモデルのディスク部１０２を、ソリッド要素ＳＯによりモデル化する手順Ｂ−２とを含むものである。

この記憶媒体は、例えばＲＡＭやハードディスク、フレキシブルディスク、コンパクトディスク、ＩＣチップ、カセットテープ等が挙げられる。このようなプログラムを保持した記録媒体によれば、プログラムの保持、運搬、販売等を容易に行うことができる。

なお、本実施形態において、各種情報設定部２１２ａと境界条件設定部２１２ｅとを分けて説明したが、必ずしも分ける必要はなく、各種情報設定部２１２ａと境界条件設定部２１２ｅとが同一の設定部であってもよい。

（複合体モデル解析方法）
次に、図２を参照して、複合体モデル解析方法について説明する。図２は、本実施形態における複合体モデル解析方法を示すフロー図である。

図２に示すように、まず、ステップ１０において、処理部２１２（各種情報設定部２１２ａ）は、入力部２１１に入力された各種情報をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する処理を行う。

次に、ステップ２０において、処理部２１２（タイヤモデル作成部２１２ｂ）は、ステップ１０で設定されたデータ（各種情報）に基づいて、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル１０を作成する処理を行う。

具体的には、図３に示すように、タイヤモデル１０は、有限個の要素Ｅ１によりモデル化されたものである。また、タイヤモデル１０は、解析精度を向上させる上で、トレッド部を有限個の要素Ｅ２でモデル化したトレッドモデル１１を備えていることが好ましい。

次に、ステップ３０において、処理部２１２（ホイールモデル作成部２１２ｃ）は、ステップ１０で設定されたデータ（各種情報）に基づいて、ホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデル１００を作成する処理を行う。

具体的には、図４に示すように、ホイールモデル１００は、ホイールのリム部に対応するリム部１０１と、ホイールのディスク部に対応するディスク部１０２とによって構成される。このホイールモデル１００のディスク部１０２には、ボルトやナット等を用いてホイールを車輌に固定するためのボルト孔に対応するボルト孔１０３が複数設けられている。

より具体的には、図５に示すように、ホイールモデル１００は、ホイール幅方向断面において、ホイールのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応するホイールモデル１００のリム部１０１におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面１０１ａの少なくとも一部が、シェル要素ＳＨによりモデル化されている。

なお、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａ少なくとも一部とは、ホイール幅方向断面において、ホイールモデル１００のリム部１０１とディスク部１０２とがホイール径方向で重なり合っていない部分のうちの少なくとも一部を示すものとする。

また、ホイールモデル１００は、ホイールのディスク部に対応するホイールモデル１００のディスク部１０２が、ソリッド要素ＳＯによりモデル化されている。

次に、ステップ４０において、処理部２１２（複合体モデル作成部２１２ｄ）は、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１を作成する処理を行う。具体的には、図６に示すように、処理部２１２は、ステップ２０で作成されたタイヤモデル１０と、ステップ３０で作成されたホイールモデル１００とを合成させることによって、複合体モデル１を作成する。

なお、図６においては、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが合成（接触）しているものとして示されているが、当該タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが離れていた場合でも、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析を行うことが可能である。

ここで、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性などが対応付けられていることが好ましい。

具体的には、図７に示すように、まずホイールのリム部の厚さ（ｔ）を設定する。その厚さ（ｔ）を用いてリム中央１０１ｂを求めて、断面２次モーメントを算出する。この断面２次モーメントを“Ｉ”、１つのシェル要素ＳＨの断面幅を“ｂ（ｒ）”、リム中央１０１ｂからホイール回転軸からの距離を“ｒ”、微小距離を“ｄｒ”とした場合、
Ｉ＝∫ｒ^２ｂ（ｒ）ｄｒ・・・式（Ｉ）
上記式（Ｉ）にて、断面２次モーメントが算出される。

算出された断面２次モーメントに弾性率を掛け合わせることで曲げ剛性を算出する。すなわち、算出された曲げ剛性が、上述したホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨに対応付けられていることとなる。

次に、ステップ５０において、処理部２１２（境界条件設定部２１２ｅ）は、入力部２１１に入力された境界条件をデータとして記憶部２１３に設定（記憶）する処理を行う。

なお、本実施形態において、ステップ１０〜ステップ５０の処理を行う順序は、必ずしもステップ１０〜ステップ５０の順序で行う必要はなく、順序を入れ替えてもよい。また、ステップ１０とステップ５０との処理は同時に行うものであってもよい。

次に、ステップ６０において、処理部２１２（性能解析部２１２ｆ）は、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、ステップ４０で作成された複合体モデル１をシミュレーションし、複合体モデルの性能を解析する処理を行う。

具体的には、処理部２１２は、入力部２１１に入力された各種情報や境界条件、すなわちステップ１０で設定された各種情報のデータや、ステップ５０で設定された境界条件のデータに基づいて、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて、ステップ４０で作成された複合体モデル１をシミュレーションし、複合体モデルの性能を解析する。

次に、ステップ７０において、処理部２１２（結果出力部２１２ｇ）は、ステップ６０で解析された複合体モデル１の性能の解析結果を表示部２１４において表示させる指示（信号）を出力する処理を行う。

（作用・効果）
以上説明した本実施形態に係る複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルが用いられた複合体モデル解析装置に比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

ここで、ホイール全体をソリッド要素でモデル化する場合、解析精度を向上させる上で、２次要素以上のソリッド要素でホイール全体をモデル化することが一般的である。２次要素とは、例えば４面体要素の場合に４つの頂点を節点とするとともに、当該頂点を結ぶ辺上の中間にも節点を配置することによって、より細かく解析を行うことができる要素を示す。

しかしながら、ホイール全体を２次要素以上のソリッド要素でモデル化すると、ホイールの固有振動数等を精度良く解析することが可能であるが、数値解析に掛かる時間が長くなってしまう。また、ホイール幅方向断面において、リム部の厚さがディスク部と比べて薄く、当該リム部の厚さ方向には、１要素しか配置することができない場合がある。

このホイールのリム部に対応するホイールモデルのリム部を１次要素のソリッド要素でモデル化すると、リム部の厚さ方向の曲げ変形を精度良く解析することができないため、固有振動数を精度良く解析することができないという問題がある。

そこで、発明者らは、上記の問題を解決すべく鋭意検討した結果、ホイールモデル１００のリム部１０１におけるリム外側面１０１ａの少なくとも一部を、シェル要素ＳＨよりモデル化し、ホイールモデル１００のディスク部１０２を、ソリッド要素ＳＯによってモデル化することによって、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルと比べると、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができると判明した。

具体的には、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部が、シェル要素ＳＨによりモデル化されていることにより、ホイール全体がソリッド要素でモデル化された複合体モデルに比べ、節点数が大幅に少なくなるため、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

また、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールモデル１００のディスク部１０２のように肉厚の異なる部分がソリッド要素によりモデル化されていることにより、ホイール全体がシェル要素でモデル化された複合体モデルに比べ、曲げ変形や固有振動数等を精度良く解析することができる。

さらに、本発明に係る複合体モデル１は、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離の差を用いて算出された曲げ剛性等がシェル要素ＳＨに対応付けられていることにより、断面２次モーメントの算出等において補正を行うことができ、曲げ変形や固有振動数等をさらに精度良く解析することができる。

（変更例１）
上述したように、本発明の一実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきでない。

上述した実施形態では、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部がシェル要素ＳＨによりモデル化されているが、変更例１では、ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂの少なくとも一部がシェル要素ＳＨによりモデル化される。具体的には、図面を参照しながら説明する。なお、上述した本発明の実施形態に係るホイールモデル１００と相違する部分を主として説明する。

図８は、本発明の変更例１に係るホイールモデル１００を示す断面図である。図８に示すように、ホイールモデル１００は、ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデル１００のリム部１０１の厚さ方向における中央の位置であるリム中央１０１ｂの少なくとも一部が、シェル要素ＳＨによりモデル化されている。

なお、ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂ少なくとも一部とは、ホイール幅方向断面において、ホイールモデル１００のリム部１０１とディスク部１０２とがホイール径方向で重なり合っていない部分のうちの少なくとも一部を示すものとする。

また、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂの少なくとも一部に位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離（ｄ１）などが対応づけられていることが好ましい。

このような変更例１に係るホイールモデル１００を備えた複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルが用いられた複合体モデル解析装置に比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

具体的には、シェル要素ＳＨがホイールモデル１００のリム中央１０１ｂの少なくとも一部に位置することにより、曲げ剛性を精度良く解析することができる。このとき、タイヤとホイールとが接する面の形状を正確に定義する必要がある。そのため、例えばホイールのリム中央からリム外側面までの距離を求め、当該距離の位置でタイヤとホイールとが接触していることを定義することにより、タイヤとホイールとの接触等を精度良く解析することができる。

（変更例２）
上述したように、本発明の一実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきでない。

上述した実施形態では、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部がシェル要素ＳＨによりモデル化されているが、変更例２では、ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの一部であるリム接触面１０１ｃとリム中央１０１ｂとがシェル要素ＳＨによりモデル化される。具体的には、図面を参照しながら説明する。なお、上述した本発明の実施形態に係るホイールモデル１００と相違する部分を主として説明する。

図９は、本発明の変更例２に係るホイールモデル１００を示す断面図である。図９に示すように、ホイールモデル１００は、ホイールのリム部とタイヤとが接する面であるリム接触面に対応するホイールモデル１００のリム部１０１とタイヤモデル１０とが接する面であるリム接触面１０１ｃ（すなわち、リム外側面１０１ａのうちタイヤとリムとが接する面）の少なくとも一方が、シェル要素ＳＨによりモデル化されている。

なお、ホイールモデル１００のリム接触面１０１ｃの少なくとも一方とは、ホイールモデル１００のリム部１０１とディスク部１０２とがホイール径方向で重なり合っていない方のリム接触面１０１ｃを示すものとする。

さらに、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム接触面１０１ｃの少なくとも一方に位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性などが対応付けられていることが好ましい。

また、ホイールモデル１００は、ホイールのリム接触面以外のリム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応するホイールモデル１００のリム接触面１０１ｃ以外のリム部１０１における厚さ方向の中央の位置であるリム中央１０１ｂが、シェル要素によりモデル化されている。

さらに、タイヤモデル１０とホイールモデル１００とが複合されている状態（すなわち、複合体モデル）において、ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂに位置するシェル要素ＳＨには、ホイールのリム中央からホイールのリム外側面までの距離（ｄ１）などが対応付けられていることが好ましい。

このような変更例２に係るホイールモデル１００を備えた複合体モデル解析装置２００、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムによれば、ホイール全体をシェル要素でモデル化された複合体モデルや、ホイール全体をソリッド要素でモデル化された複合体モデルが用いられた複合体モデル解析装置に比べ、解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる。

具体的には、ホイールのリム部の厚さと、リム中央と、リム中央からリム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性などが対応付けられたシェル要素がホイールモデルの接触面の少なくとも一方に位置することにより、タイヤとホイールとの接触等を精度良く解析することができる。

また、ホイールのリム中央からリム外側面までの距離（ｄ１）などが対応付けられたシェル要素がホイールモデルのリム中央に位置することにより、曲げ変形や固有振動数等を精度よく解析することができる。

［その他の実施形態］
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。

具体的には、上述した実施形態では、数値解析手法として有限要素（ＦＥＭ）を用いるものとして説明したが、これに限定されるものではなく、境界要素法や差分法、有限体積法などを用いてもよい。

また、上述した実施形態では、タイヤモデル１０とホイールモデル１００との複合体である複合体モデル１の解析を行うものとして説明したが、これに限定されるものではなく、ホイールモデル１００に関する解析のみを行うことも可能である。

この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

次に、本発明の効果をさらに明確にするために、比較例及び実施例に係る複合体モデルを用いて行ったシミュレーションについて説明する。以下において、比較例及び実施例に係る複合体モデルの固有振動数及び数値解析に掛かる時間（以下、解析時間）について説明する。

なお、本実施例に関するデータは、以下に示す条件において測定されたものである。

・ タイヤモデルサイズ ： ＰＳＲ１９５／６５Ｒ１５
・ ホイールモデルサイズ ： ６ＪＪ×１５
・ 内圧 ： ２００ｋＰａ
・ 荷重 ： ４．０ｋＮ
比較例１に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図１０に示すように、当該ホイールモデル１００全体（リム部１０１及びディスク部１０２）が１次要素のソリッド要素ＳＯ１でモデル化されている。また、比較例２に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、図１１に示すように、当該ホイールモデル１００全体（リム部１０１及びディスク部１０２）が２次要素のソリッド要素ＳＯ２でモデル化されている。

実施例１に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、当該ホイールモデル１００のリム外側面１０１ａの少なくとも一部がシェル要素ＳＨでモデル化されており、ディスク部１０２がソリッド要素ＳＯでモデル化されている（図５参照）。また、実施例２に係る複合体モデルを構成するホイールモデルでは、当該ホイールモデル１００のリム中央１０１ｂの少なくとも一部がシェル要素ＳＨでモデル化されており、ディスク部１０２がソリッド要素ＳＯでモデル化されている（図８参照）。

この比較例及び実施例に係る複合体モデルの固有振動数及び解析時間の結果を表１に示す。

＜固有振動数＞
実際のタイヤと実際のホイールとの複合体において、リム部の曲げ変形が発生する固有振動数を“１００”とし、比較例１，２及び実施例１，２に係る複合体モデルの固有振動数を指数表示した。この結果、実施例１，２に係る複合体モデルは、実施例１に係る複合体モデルに比べ、精度良く解析することができると分かった。

＜解析時間＞
比較例１に係る複合体モデルの解析時間を“１００”とし、比較例２及び実施例１，２に係る複合体モデルの解析時間を指数表示した。この結果、実施例１，２に係る複合体モデルは、比較例１，２に係る複合体モデルと比べ、数値解析に係る時間が短縮することができると分かった。

このように、複合体モデルの解析精度を確保しつつ、数値計算に掛かる時間を短縮することができる複合体モデル解析装置、複合体モデル解析方法及び複合体モデル解析プログラムを提供することができると分かった。

本実施形態に係る複合体モデル解析装置の構成を示す図である。 本実施形態に係る複合体モデル解析方法を示すフロー図である。 本実施形態に係るタイヤモデルを示す図である。 本実施形態に係るホイールモデルを示す図である。 本実施形態に係るホイールモデルを示す断面図である。 本実施形態に係る複合体モデルを示す断面図である。 本実施形態に係るホイールモデルのシェル要素を示す周方向断面図である。 変更例１に係るホイールモデルを示す断面図である。 変更例２に係るホイールモデルを示す断面図である。 実施例に係るホイールモデル（比較例１）を示す断面図である。 実施例に係るホイールモデル（比較例２）を示す断面図である。

符号の説明

１…複合体モデル、１０…タイヤモデル、１１…トレッドモデル、１００…ホイールモデル、１０１…リム部、１０１ａ…リム外側面、１０１ｂ…リム中央、１０１ｃ…リム接触面、１０２…ディスク部、１０３…ボルト孔、２００…複合体モデル解析装置、２１１…入力部、２１２…処理部、２１２ａ…各種情報設定部、２１２ｂ…タイヤモデル作成部、２１２ｃ…ホイールモデル作成部、２１２ｄ…複合体モデル作成部、２１２ｅ…境界条件設定部、２１２ｆ…性能解析部、２１２ｇ…結果出力部、２１３…記憶部、２１４…表示部、２１５…プログラム保持部、Ｅ１，Ｅ２…要素、ＳＨ…シェル要素、ＳＯ，ＳＯ１，ＳＯ２…ソリッド要素

Claims (12)

1. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、
   ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応する前記ホイールモデルのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面の少なくとも一部は、シェル要素によりモデル化され、
   前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルのディスク部は、ソリッド要素によりモデル化されていることを特徴とする複合体モデル解析装置。
2. 前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとが複合されている状態において、前記ホイールモデルの前記リム外側面の少なくとも一部に位置する前記シェル要素には、前記ホイールの前記リム部の厚さと、前記ホイールのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央と、前記リム中央から前記リム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性が対応付けられていることを特徴とする請求項１に記載の複合体モデル解析装置。
3. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、
   ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応する前記ホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央の少なくとも一部は、シェル要素によりモデル化され、
   前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルのディスク部は、ソリッド要素によりモデル化されていることを特徴とする複合体モデル解析装置。
4. 前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとが複合されている状態において、前記ホイールモデルの前記リム中央の少なくとも一部に位置する前記シェル要素には、前記ホイールの前記リム中央から、前記ホイールの前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面までの距離が対応付けられていることを特徴とする請求項３に記載の複合体モデル解析装置。
5. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成手段と、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するホイールモデル作成手段と、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する性能解析手段とを備える複合体モデル解析装置であって、
   ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部と前記タイヤとが接する面であるリム接触面に対応する前記ホイールモデルの前記リム部と前記タイヤモデルとが接する面であるリム接触面の少なくとも一方は、シェル要素によりモデル化され、
   前記ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム接触面以外の前記リム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応する前記ホイールモデルの前記リム接触面以外の前記リム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央の少なくとも一部は、前記シェル要素によりモデル化され、
   前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルの前記ディスク部は、ソリッド要素によりモデル化されていることを特徴とする複合体モデル解析装置。
6. 前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとが複合されている状態において、前記ホイールモデルの前記リム接触面の少なくとも一方に位置する前記シェル要素には、前記ホイールの前記リム部の厚さと、前記リム中央と、前記リム中央から前記リム外側面までの距離とを少なくとも用いて算出される曲げ剛性が対応付けられ、
   前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとが複合されている状態において、前記ホイールモデルの前記リム中央に位置する前記シェル要素には、前記ホイールの前記リム中央から前記リム外側面までの距離が対応付けられていることを特徴とする請求項５に記載の複合体モデル解析装置。
7. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するステップＡと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するステップＢと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析するステップＣとを少なくとも含む複合体モデル解析方法であって、
   前記ステップＢでは、
   ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応する前記ホイールモデルのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化し、
   前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化することを特徴とする複合体モデル解析方法。
8. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するステップＡと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するステップＢと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析するステップＣとを少なくとも含む複合体モデル解析方法であって、
   前記ステップＢでは、
   ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応する前記ホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化し、
   前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化することを特徴とする複合体モデル解析方法。
9. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成するステップＡと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成するステップＢと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析するステップＣとを少なくとも含む複合体モデル解析方法であって、
   前記ステップＢでは、
   ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部と前記タイヤとが接する面であるリム接触面に対応する前記ホイールモデルの前記リム部と前記タイヤモデルとが接する面であるリム接触面の少なくとも一方を、シェル要素によりモデル化し、
   前記ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム接触面以外の前記リム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応する前記ホイールモデルの前記リム接触面以外の前記リム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、前記シェル要素によりモデル化し、
   前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルの前記ディスク部を、ソリッド要素によりモデル化することを特徴とする複合体モデル解析方法。
10. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成する手順Ｂと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させる複合体モデル解析プログラムであって、
    前記手順Ｂでは、
    ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面に対応する前記ホイールモデルのリム部におけるホイール径方向外側の面であるリム外側面の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−１と、
    前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化する手順Ｂ−２とを含むことを特徴とする複合体モデル解析プログラム。
11. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成する手順Ｂと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させる複合体モデル解析プログラムであって、
    前記手順Ｂでは、
    ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央に対応する前記ホイールモデルのリム部の厚さ方向における中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−１と、
    前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルのディスク部を、ソリッド要素によりモデル化する手順Ｂ−２とを含むことを特徴とする複合体モデル解析プログラム。
12. タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを作成する手順Ａと、リム部とディスク部とによって構成されるホイールを有限個の要素でモデル化したホイールモデルを作成する手順Ｂと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの複合体である複合体モデルの性能を解析する手順Ｃとを少なくとも実行させる複合体モデル解析プログラムであって、
    前記手順Ｂでは、
    ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム部と前記タイヤとが接する面であるリム接触面に対応する前記ホイールモデルの前記リム部と前記タイヤモデルとが接する面であるリム接触面の少なくとも一方を、シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−１と、
    前記ホイール幅方向断面において、前記ホイールの前記リム接触面以外の前記リム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央に対応する前記ホイールモデルの前記リム接触面以外の前記リム部における厚さ方向の中央の位置であるリム中央の少なくとも一部を、前記シェル要素によりモデル化する手順Ｂ−２と、
    前記ホイールの前記ディスク部に対応する前記ホイールモデルの前記ディスク部を、ソリッド要素によりモデル化する手順Ｂ−３とを含むことを特徴とする複合体モデル解析プログラム。