JP2009190427A - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの性能を正確に解析する上で有利なタイヤのシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】タイヤ１０を、複合材を除くタイヤ１０の部分（ビード部１２、サイドウォール部１４、トレッド部１６）と、複合材の部分（カーカス１８およびベルト２０）とに分けて有限要素モデルを設定する。図６（Ｃ）に示すように、カーカス１８（第１、第２のベルト２２、２４）の複合材要素モデル７０を、ゴム部１８Ａ（２２Ａ、２４Ａ）をソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデル７０Ａと、コード１８Ｂ（２２Ｂ、２４Ｂ）をソリッド要素でモデル化したコード要素モデル７０Ｂとで構成する。
【選択図】図６

Description

本発明はタイヤのシミュレーション方法に関する。

従来より、タイヤを多数の要素に分割した有限要素モデルによって近似し、該有限要素モデルを有限要素法によって解析するタイヤのシミュレーション方法が種々提供されている。
このようなタイヤのシミュレーション方法として、タイヤを構成する部材のうち、コードを含んで構成されるベルトやカーカスなどの複合材（補強材）を忠実にモデル化するのではなく単純化してモデル化することが提案されている。具体的には、前記コードを異方性が定義された四辺形膜要素にモデル化し、前記複合材をタイヤの周方向に同一断面形状を有する連続体として計算することが提案されている（特許文献１参照）。
すなわち、複合材を構成するコードを忠実にモデル化しようとすると、コードを多数の細かい要素に分割しなくてはならず、したがって、１つのタイヤを構成するカーカスあるいはベルトがそれぞれ１０００本以上のコードを含んで構成されていることからシミュレーションに要する計算量が極めて膨大なものとなり、シミュレーションを行うことが困難となるため、コードの形状を単純な形状の要素にモデル化することで計算量を減らすようにしている。
特開平１１―１５３５２０

しかしながら上述した従来方法は、複合材を構成するコードを、四辺形膜要素といった実際の形状とは全く異なる形状にモデル化することから、複合材の挙動を解析する上で無理があり、そのため、従来方法は、タイヤの性能を正確に解析する上で不十分なものに留まっている。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、タイヤの性能を正確に解析する上で有利なタイヤのシミュレーション方法を提供することにある。

上記目的を達成するために本発明は、帯状のゴム部と、前記ゴム部に互いに間隔をおいて埋設された複数のコードとを備える複合材を含んで構成されたタイヤを、多数の要素に分割した有限要素モデルによって近似し、該有限要素モデルを有限要素法によって解析するタイヤのシミュレーション方法であって、前記複合材を有限要素法に基づいて分割して複合材要素モデルとして設定する複合材要素モデル設定ステップを含み、前記複合材要素モデル設定ステップは、前記複合材要素モデルを、前記ゴム部をソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデルと、前記コードをソリッド要素でモデル化したコード要素モデルとで構成することを特徴とする。

本発明によれば、複合材要素モデルを、ゴム部をソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデルと、コードをソリッド要素でモデル化したコード要素モデルとで構成するようにしたので、複合材の応力やひずみなどを正確に解析することができタイヤの性能を正確に評価する上で有利となる。

次に、本発明の実施の形態によるタイヤのシミュレーション方法について図面を参照して説明する。
まず、初めにタイヤを構成する複合材（補強材）とそのモデル化について説明する。
図１はタイヤ１０をその中心軸を含む平面で破断した断面図、図２はカーカス１８、ベルト２０の部分の構造を示す断面斜視図、図３は図２のＡ矢視図である。
図１に示すように、タイヤ１０は、ビード部１２、サイドウォール部１４、トレッド部１６、カーカス１８、ベルト２０などを含んで構成されている。
ビード部１２は、タイヤ１０をリムに組み付ける部分であり、カーカス１８の両端を支持している。ビード部１２にはビードワイヤ１２Ａが組み込まれている。
サイドウォール部１４は、ビード部１２とトレッド部１６とを接続する側壁部を構成するものである。
トレッド部１６は、路面に設置する部分であり、その外周面１６０２にトレッドパターンを構成する溝１６Ａが形成されている。

カーカス１８は、左右一対のビート部１２間にわたり装架され、両端部がそれぞれビードワイヤ１２Ａの周りにタイヤの内側から外側にビードフィラーを挟むように折り返され、タイヤ１０の周方向に延在することでタイヤ１０の形状を保持するものである。
カーカス１８は、トレッド部１６においてはトレッド部１６の内側でタイヤ１０の周方向に延在している。
カーカス１８は、図２、図３に示すように、帯状のゴム部１８Ａと、ゴム部１８に互いに間隔をおいて平行に埋設された複数のコード１８Ｂとを備えている。
ゴム部１８Ａは従来公知のさまざまなゴム材料が採用可能であり、コード１８Ｂは従来公知のさまざまな鋼製あるいは樹脂製の材料が採用可能である。
本実施の形態では、各コード１８Ｂはタイヤ１０の幅方向に平行に延在している。
なお、コード１８Ｂは互いに平行して設けられコード１８Ｂとゴム部１８Ａが規則的に並んでいてもよいし、あるいは、コード１８Ｂの延在方向の途中で隣接するコード１８Ｂの間隔が変化したり、コード１８Ｂが途中で角度を変えて蛇行されていても良い。

ベルト２０は、トレッド部１６の内側でタイヤ１０の周方向に延在している。
すなわち、ベルト２０は、カーカス１８の外周面とトレッド部１６の内周面との間にタイヤ１０の周方向に延在して設けられることによってカーカス１８をタイヤ１０の半径方向内側に締め付けることでタイヤ１０を補強するものである。
本実施の形態では、図２、図３に示すように、ベルト２０は、カーカス１８の外周面に重ね合わされる第１のベルト２２と、第１のベルト２２の外周面に重ね合わされる第２のベルト２４とによって構成されている。
第１のベルト２２は、帯状のゴム部２２Ａと、ゴム部２２に互いに間隔をおいて平行に埋設された複数のコード２２Ｂとを備えている。
第２のベルト２４は、帯状のゴム部２４Ａと、ゴム部２４に互いに間隔をおいて平行に埋設された複数のコード２４Ｂとを備えている。
ゴム部２２Ａ、２４Ａは従来公知のさまざまなゴム材料が採用可能であり、コード２２Ｂ、２４Ｂは従来公知のさまざまな鋼製あるいは樹脂製の材料が採用可能である。
本実施の形態では、図２、図３に示すように、タイヤ１０の半径方向から見て、第１のベルト２２のコード２２Ｂはカーカス１８のコード１８Ｂに対して傾斜して設けられ、第２のベルト２４のコード２４Ｂは、第１のベルト２２のコード２２Ｂおよびカーカス１８のコード１８Ｂの双方に対して傾斜して設けられている。
なお、コード２２Ｂ（２４Ｂ）はそれぞれ互いに平行して設けられコード２２Ｂ（２４Ｂ）とゴム部２２Ａ（２４Ａ）が規則的に並んでいてもよいし、あるいは、コード２２Ｂ（２４Ｂ）の延在方向の途中で隣接するコード２２Ｂ（２４Ｂ）の間隔が変化したり、コード２２Ｂ（２４Ｂ）が途中で角度を変えて蛇行されていても良い。
なお、カーカス１８およびベルト２０を構成するゴム部１８Ａ、２２Ａ、２４Ａは、天然ゴムや合成ゴムなどからなるポリマーと、カーボンブラックやシリカなどからなる充填材などから構成され、したがって、ゴム部１８Ａ、２２Ａ、２４Ａは粘弾性材料で構成されている。また、ゴム部１８Ａ、２２Ａ、２４Ａを構成する粘弾性材料をコンパウンドともいう。
また、ビード部１２、サイドウォール部１４、トレッド部１６と、カーカス１８、第１、第２のベルト２２、２４とは、加硫されることで互いに一体的に接合されている。
また、本実施の形態においては、カーカス１８、ベルト２０によって特許請求の範囲の複合材が構成されている。
なお、図１において符号２６はタイヤ１０の内側（カーカス１８の内周面）を覆うように形成されたゴム製のインナーライナーであり、空気漏れを防止するためのものである。

図４は本発明方法を実行するために使用されるコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
コンピュータ３０は、ＣＰＵ３２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ３４、ＲＡＭ３６、ハードディスク装置３８、ディスク装置４０、キーボード４２、マウス４４、ディスプレイ４６、プリンタ４８、入出力インターフェース５０などを有している。
ＲＯＭ３４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ３６はワーキングエリアを提供するものである。
ハードディスク装置３８は本発明方法を実現するためのプログラムを格納している。
ディスク装置４０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード４２およびマウス４４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４６およびプリンタ４８によってデータを出力する。
入出力インターフェース５０は、外部機器との間でデータの授受を行うものである。
本実施の形態では、ＣＰＵ３２、キーボード４２、マウス４４、ディスク装置４０、入出力インターフェース５０によって入力手段３０Ａ（図５）が構成され、ＣＰＵ３２によって処理手段３０Ｂ（図５）が構成され、ＣＰＵ３２、ディスプレイ４６、プリンタ４８、ディスク装置４０、入出力インターフェース５０などによって出力手段３０Ｃ（図５）が構成されている。

図５はコンピュータ３０の機能ブロック図である。
図５に示すように、コンピュータ３０は、機能的には、入力手段３０Ａ、処理手段３０Ｂ、出力手段３０Ｃを含んで構成されている。
入力手段３０Ａは、複合材を含むタイヤ１０の応力、ひずみなどを有限要素法によって求めるために必要なデータを入力するものであり、それらデータについては後述する。
処理手段３０Ｂは、入力手段３０Ａによって入力されたデータに基づいて有限要素法により応力、ひずみなどを得るものであり、ハードディスク装置３８に格納されているプログラムがＲＡＭ３６にロードされ、ＣＰＵ３２が前記プログラムに基づいて動作することで実現される。
また、処理手段３０Ｂは、入力手段３０Ａによって入力された有限要素モデル設定に必要な種々のデータを受け付ける機能を有しており、ハードディスク装置３８に格納されているプログラムがＲＡＭ３６にロードされ、ＣＰＵ３２が前記プログラムに基づいて動作することで実現される。
出力手段３０Ｃは、処理手段３０Ｂによる計算結果から構成されるデータを出力するものである。

図６（Ａ）は複合材の構成を示す説明図、（Ｂ）は従来方法における複合材の有限要素モデルの説明図、（Ｃ）は本実施の形態における複合材の有限要素モデルの説明図である。
図７は本実施の形態における複合材のうちカーカス１８の有限要素モデルの説明図、図８は図７の拡大図である。
図９は本実施の形態における複合材の有限要素モデルの節点の拘束について説明する図である。
図１０は本実施の形態のタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。

次に、本実施の形態のタイヤのシミュレーション方法について図６乃至図１０を参照して説明する。
まず、タイヤ１０を有限要素法に基づいて多数の要素に分割して有限要素モデルを設定する処理を行う。具体的には、タイヤ１０を、複合材を除くタイヤ１０の部分（ビード部１２、サイドウォール部１４、トレッド部１６）と、複合材の部分（カーカス１８およびベルト２０）とに分けて有限要素モデルを設定する。
すなわち、複合材を除くタイヤ１０の部分を有限要素法に基づいて有限の多数の有限要素モデルに分割して設定する（ステップＳ１０：第１の要素モデル設定ステップ）。
このステップＳ１０の処理は、具体的には、処理手段３０Ｂがディスプレイ４６（出力手段３０Ｃ）を介して操作者に対して、有限要素モデル設定に必要な種々のデータの設定を促す入力画面などを表示し、これに対して操作者がキーボード４２やマウス４４（入力手段３０Ａ）を介して入力操作を行い、その入力操作に応じて処理手段３０Ｂが有限要素モデル設定に必要な種々のデータを受け付けることでなされるものである。
複合材を除くタイヤ１０の部分の有限要素モデルとしては、従来公知の種々のソリッド要素モデルが採用可能である。

次いで、複合材を構成するカーカス１８およびベルト２０を有限要素法に基づいて分割して複合材要素モデルとして設定する（ステップＳ１２：第２の要素モデル設定ステップ（特許請求の範囲の複合材要素モデル設定ステップに相当））。
このステップＳ１２の処理もステップＳ１０と同様に、具体的には、処理手段３０Ｂがディスプレイ４６（出力手段３０Ｃ）を介して操作者に対して、有限要素モデル設定に必要な種々のデータの設定を促す入力画面などを表示し、これに対して操作者がキーボード４２やマウス４４（入力手段３０Ａ）を介して入力操作を行い、その入力操作に応じて処理手段３０Ｂが有限要素モデル設定に必要な種々のデータを受け付けることでなされるものである。
図６（Ａ）に示すように、カーカス１８は、ゴム部１８Ａとゴム部１８Ａに埋設された複数のコード１８Ｂとで構成されている。
同様に、第１のベルト２２は、ゴム部２２Ａとゴム部２２Ａに埋設された複数のコード２２Ｂとで構成され、第２のベルト２４は、ゴム部２４Ａとゴム部２４Ａに埋設された複数のコード２４Ｂとで構成されている。
一方、従来方法では、図６（Ｂ）に示すように、カーカス１８を要素モデル６０として設定するにあたって、ゴム部１８Ａを２枚の四辺形膜要素６０Ａ、６０Ｂにモデル化すると共に、コード１８Ｂをそれら２枚の四辺形膜要素６０Ａ、６０Ｂに挟まれた１枚の四辺形膜要素６０Ｃにモデル化し、コード１８Ｂの四辺形膜要素６０Ｃの異方性を定義している。
これに対して本実施の形態では、図６（Ｃ）に示すように、カーカス１８（第１、第２のベルト２２、２４）の複合材要素モデル７０を、ゴム部１８Ａ（２２Ａ、２４Ａ）をソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデル７０Ａと、コード１８Ｂ（２２Ｂ、２４Ｂ）をソリッド要素でモデル化したコード要素モデル７０Ｂとで構成する。
すなわち、図７、図８に示すように、カーカス１８の複合材要素モデル７０がゴム部要素モデル７０Ａと、コード要素モデル７０Ｂとで構成される。
また、第１、第２のベルト２２、２４の複合材要素モデル７０を、ゴム部２２Ａ、２４Ａをソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデル７０Ａと、コード２２Ｂ、２４Ｂをソリッド要素でモデル化したコード要素モデル７０Ｂとで構成する。
すなわち、ベルト２０が第１、第２のベルト２２、２４といったように複数のベルトで構成され、言い換えると、各ベルトのコードの延在方向が互いに交差するように、ベルトが２層以上配置されている場合には、各ベルトの層をモデル化するにあたって、ベルトを１層ずつ個別にモデル化している。

コード要素モデル７０Ｂの設定にあたっては、コード要素モデル７０Ｂがその延在方向にわたって均一な断面形状を有し、断面形状が四角形以上の多角形となるようになされる。
このように断面形状が四角形以上の多角形とすることで、断面形状を円形とした場合に比較してコード要素モデル７０Ｂの要素数を抑制することができるため、シミュレーション処理の計算量を減らすことができ有利となる。
言い換えると、実際のカーカス１８およびベルト２０のコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの断面は略円形であり、モデル化する際に円に近い形になるように、多数の要素でモデル化すると計算時間が膨大になってしまって実用的ではない。
特に、ベルト２０のコード２２Ｂ、２４Ｂは複数本の金属線が撚られて形成されていることが多く、このようなコード２２Ｂ、２４Ｂをモデル化しようとすると、多くの細かい要素で分割せねばならず、計算時間が膨大になってしまって実用的ではない。
ここで、円形のコードあるいは複数の金属線が撚られて構成されたコードを、断面積が同一となるように設定した四角形以上の多角形の断面の要素モデルとして扱ってモデル化すると、要素数を削減した計算が可能となり、タイヤ１０の回転中のコードの動きを容易にシミュレートする上で有利となる。
なお、コードをモデル化するにあたっては、要素数を削減する上でコード要素モデル７０Ｂの断面は多角形とすれば良く、多角形としては要素数が多くならない四角形、六角形、八角形などが好ましい。

上述のようにコード要素モデル７０Ｂの断面形状を多角形とするなどして要素数を削減することでシミュレーション処理の計算量をある程度は削減することができる。しかしながら、通常、１つのタイヤ１０に設けられたカーカス１８のコード１８Ｂ、第１、第２のベルト２２、２４のコード２２Ｂ、２４Ｂの本数は、それぞれ例えば１０００本〜１５００本程度であるため、コード要素モデル７０Ｂの本数が実際のコードの本数と等しい場合には、計算量を削減するにも限界がある。
したがって、コード要素モデル７０Ｂの本数を実際のコードの本数よりも少ない数に間引くことが計算量の抑制を図る上でより好ましい。
そこで、本実施の形態では、コード要素モデル７０Ｂの設定にあたって、コード要素モデル７０Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりのコード要素モデル７０Ｂの本数が、コード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおけるコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの本数よりも少なくなるようにすることで計算量の抑制を図った。
具体例を挙げると、実際のコード数１５００本に対して、コード要素モデル７０Ｂの本数を５００本程度にした。但し、あまり極端にコード要素モデル７０Ｂの本数を減らすと、シミュレーションの精度が極端に悪くなるので、実際の本数の約１／５までが計算量の抑制を図りつつシミュレーションの精度を確保する上で有利である。
ここで、コード要素モデル７０Ｂの設定にあたって、コード要素モデル７０Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおけるコード要素モデル７０Ｂの本数とコード要素モデル７０Ｂの断面積との積を、コード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおけるコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの本数とコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの断面積との積と等しくなるようにすれば、シミュレーションの精度を犠牲にすることなくコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂをモデル化しつつ、コード要素モデル７０Ｂの本数を減らして計算量を抑制でき有利となる。
また、コード要素モデル７０Ｂの設定にあたって、コード要素モデル７０Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおけるコード要素モデル７０Ｂの本数とコード要素モデル７０Ｂの断面積とコード要素モデル７０Ｂのモジュラスとの積を、コード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおけるコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの本数とコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの断面積とコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂのモジュラスとの積と等しくなるようにしてもよい。
この場合は、コード要素モデル７０Ｂの設定にあたってコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂのモジュラスを反映していることから、シミュレーションの精度をより高く確保してコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂをモデル化しつつ、コード要素モデル７０Ｂの本数を減らして計算量を抑制できさらに有利となる。

なお、複合材と、該複合材を除くタイヤ１０の部分（ビード部１２、サイドウォール部１４、トレッド部１６）とが互いに結合される境界面を考えたときに、図９に示すように、境界面７２に臨む複合材要素モデル７０の大きさに対して、境界面７２に臨む、複合材を除くタイヤ１０の部分の要素モデル８０の大きさはより大きなものとなる。
これは、複合材に比較して複合材を除くタイヤ１０の部分は構造が比較的単純であることから、境界面７２の単位面積当たりに設定される複合材要素モデル７０の分割数に比べて、複合材を除くタイヤ１０の部分の要素モデル８０の分割数が少なくて済むためである。
また、通常、複合材を構成するコードの直径と、隣接するコードの間隔とは異なることから、複合材要素モデル７０を構成するゴム部要素モデル７０Ａの分割の大きさと、コード要素モデル７０Ｂの分割の大きさとは異なるものとなる。
このように境界面７２を介して接する複合材要素モデル７０と、複合材を除くタイヤ１０の部分の要素モデル８０とは、それぞれの分割の大きさが不一致であり、あるいは、ゴム部要素モデル７０Ａと、コード要素モデル７０Ｂと、要素モデル８０とは、それぞれの分割の大きさが不一致である。
したがって、境界面７２に臨む複合材要素モデル７０の節点と、境界面７２に臨む要素モデル８０の節点とが一致しない場合が生じる。
そこで、本実施の形態では、複合材要素モデル７０の設定にあたって、複合材要素モデル７０が境界面７２の単位面積に臨む数が、他の部材の要素モデル８０が境界面７２の単位面積に臨む数よりも多くなるようになされると共に、境界面７２に臨む複合材要素モデル７０の節点７００２を、境界面７２に臨む他の部材の要素モデル８０の面内に拘束させるようにした。言い換えると、分割の大きさが異なる要素モデル７０、８０の境界条件として、複合材要素モデル７０の節点７００２を他の部材の要素モデル８０の面内に拘束するようにした。
このようにすることで、境界面７２に臨む複合材要素モデル７０の節点と、境界面７２に臨む要素モデル８０の節点とが一致しない場合に比較して、複合材を含むタイヤ１０をより忠実にモデル化でき、シミュレーション結果の正確さを確保する上でより有利となる。
なお、本実施の形態では、複合材要素モデル７０はカーカス１８に相当し、要素モデル８０はカーカス１８が重ね合わされたビード部１２およびサイドウォール部１４の要素モデルに相当する。また、複合材要素モデル７０はベルト２０に相当し、要素モデル８０はベルト２０が重ね合わされたトレッド部１６の要素モデルに相当する。

次に、処理手段３０Ｂは、入力手段３０Ａを介して入力される解析用データに基づいてタイヤ１０が走行時に路面から受ける応力と、応力に応じてタイヤ１０に生じるひずみとを有限要素法解析によって求めるシミュレーション処理を行う（ステップＳ１４：シミュレーション処理）。
具体的には、図５に示すように、前記解析用データとして、複合材要素モデル７０、他の部材の要素モデル８０の形状データＤ１、材料データＤ２、境界データＤ３、および荷重データＤ４などが入力手段３０Ａを介して入力され、処理手段３０Ｂは、それら解析用データに基づき、局所座標を参照した応力、ひずみに変換するように演算を行うことにより、複合材要素モデル７０および他の部材の要素モデル８０の一点における応力、ひずみを求める。
これにより、タイヤ１０の全体を構成する複合材要素モデル７０および他の部材の要素モデル８０の応力、ひずみを順次求め、これによりタイヤ１０の応力、ひずみのデータをそれぞれ求める。
なお、このシミュレーション処理においては、タイヤ１０を所定の速度で走行させた条件で解析することにより、タイヤ１０の動的なシミュレーションを行うことができる。走行速度は任意であるが、例えば６０ｋｍ／ｈｒ以上の高速とすることでより有効なタイヤ１０の動的なシミュレーション結果を得ることができる。
なお、タイヤ１０が停止した状態での静的な解析も無論可能であるが、静的な解析では従来手法で得られるシミュレーション結果に比較して違いが少ないため、動的な解析を行うことがタイヤ１０の性能をより正確に解析する上でより有効である。
なお、ステップＳ１４で得られる結果データＤ１０は、タイヤ１０の応力、ひずみのデータに限定されるものではなく例えば熱を含んでいてもよく、タイヤの耐久性や性能を評価するに必要な従来公知のさまざまな評価用のデータを含んでいてもよい。

そして、処理手段３０Ｂは、ステップＳ１４で得られたタイヤ１０の応力、ひずみのデータをシミュレーションの結果データＤ１０として出力手段３０Ｃから出力する（ステップＳ１６：結果出力ステップ）。

以上説明したように本実施の形態によれば、カーカス１８やベルト２０のような帯状のゴム部と、ゴム部に互いに間隔をおいて埋設された複数のコードとを備える複合材を有限要素法に基づいて分割して複合材要素モデル７０として設定するにあたり、複合材要素モデル７０を、ゴム部をソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデル７０Ａと、コードをソリッド要素でモデル化したコード要素モデル７０Ｂとで構成するようにしたので、複合材の応力やひずみなどをより正確に解析することができ、ひいては、タイヤ１０の性能を正確に評価する上で有利となる。

特に、タイヤ１０の耐久性などを正確に求めようとするためには、カーカス１８のコード１８Ｂ間のゴム部１８Ａの剪断力を求めることや、コード１８Ｂの曲がりを忠実に表現する必要がある。
本実施の形態では、ゴム部要素モデル７０Ａおよびコード要素モデル７０Ｂの双方をソリッド要素でモデル化したので、コード間のゴム部の変形、コード間のゴム部の剪断力、コードの曲がりを忠実に再現した解析が可能となり、それがタイヤ変形や応力・歪に及ぼす影響を高い精度で予測する上で有利となる。

また、本実施の形態では、ベルト２０のゴム部およびコードを分離してゴム部要素モデル７０Ａおよびコード要素モデル７０Ｂとに別々にモデル化したので、従来の解析手法では難しかったベルトエッジセパレーションの伝播解析が可能となり、初期のベルトエッジセパレーションがどのような経路をとって進展していくのかが解析可能となり、詳細なベルトエッジセパレーションの解析を得る上で有利となる。
なお、ベルトエッジセパレーションとは、ベルトコードの端部でベルトコードを構成するゴムに生じるクラックを示す。すなわち、ベルトコードの端部は拘束されていないので、走行時にベルトコードの端部に発生する変形が大きく、この変形によりベルト層間で生じるせん断力によってゴムが破壊（クラック）する現象が生じる場合がある。
また、本実施の形態では、ベルト２０を構成する第１のベルト２２と第２のベルト２４とのそれぞれについて、ゴム部要素モデル７０Ａおよびコード要素モデル７０Ｂとに別々にモデル化したので、第１のベルト２２と第２のベルト２４との間の（ベルト層間の）ベルトエッジセパレーションの伝達が解析可能になる。
上記ベルト層間のベルトエッジセパレーションの伝達とは、例えば、ベルトエッジに発生したゴムのクラックには応力集中が発生し、そのクラックが大きくなるように伝播することを示す。特にベルト層間は２層の堅く角度が異なるベルト層に挟まれているため、ベルト層間に作用するせん断力が大きくなり、これによりベルト層間にクラックが広がっていくことになる。

また本実施の形態では、コード要素モデル７０Ｂの設定にあたって、コード要素モデル７０Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりのコード要素モデル７０Ｂの本数を、コード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおけるコード１８Ｂ、２２Ｂ、２４Ｂの本数よりも少なくなるようにしたので、複合材要素モデル７０の分割数を抑制できることから、シミュレーション処理における計算量を抑制しつつタイヤ１０の性能を正確に評価する上で有利となる。

次に本実施の形態のシミュレーション方法によって得られたシミュレーション結果の実施例について説明する。
図１１は比較例によるシミュレーション結果を示すタイヤの応力（ひずみ）の分布図、である。図１２は本実施の形態によるシミュレーション結果を示すタイヤの応力（ひずみ）の分布図である。
比較例のシミュレーション方法は従来方法であり、異方性を定義した四辺形膜要素でカーカスのモデル化を行い、カーカスの蛇行を異方性材料の角度で定義した。
また、シミュレーションに際しては、走行速度200km/hに相当する遠心力をタイヤ１０に与えるものとした。
図１１、図１２とも、図面を平面視した際に時計の短針位置で７時〜８時の箇所に位置するカーカスコードの角度を、残りのカーカスコードの角度と異ならせた場合のシミュレーション結果としての応力（ひずみ）ｆ（ｋｇｆ／ｍｍ^２）の分布を示している。
より詳細には、短針位置で７時３０分付近の箇所に位置するカーカスコードがタイヤ周方向に対してなす角度を８８度とし、残りの部分のカーカスコードがタイヤ周方向に対してなす角度を９０度（言い換えるとカーカスコードの延在方向がタイヤ半径方向と合致している）とした。
図１１では、応力ｆがタイヤ１０の周上ほぼ均一な分布で示されているのに留まっている。
図１２では、カーカスコードがタイヤ方向に対してなす角度に対応して応力ｆの分布が異なっていることが明らかであり、カーカス（複合材）の応力やひずみなどを比較例よりも正確に解析することができ、タイヤ１０の性能をより正確に評価する上で有利であることがわかる。

なお、本実施の形態では、カーカス１８が１層構造であり、カーカス１８のコード１８Ｂがタイヤ１０の半径方向に延在している場合について説明し、ベルト２０が第１、第２のベルト２２、２４の２層構造であり、第１、第２のベルト２２、２４のコード２２Ｂ，２４Ｂの延在方向が互いに交差する場合について説明した。
しかしながら、本発明方法は、カーカス１８やベルト２０の構造に拘わらず、さまざまな構成の複合材（補強材）を備えるタイヤに適用可能であることは無論である。

タイヤ１０をその中心軸を含む平面で破断した断面図である。 カーカス１８、ベルト２０の部分の構造を示す断面斜視図である。 図２のＡ矢視図である。 本発明方法を実行するために使用されるコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。 コンピュータ３０の機能ブロック図である。 （Ａ）は複合材の構成を示す説明図、（Ｂ）は従来方法における複合材の有限要素モデルの説明図、（Ｃ）は本実施の形態における複合材の有限要素モデルの説明図である。 本実施の形態における複合材のうちカーカス１８の有限要素モデルの説明図である。 図７の拡大図である。 本実施の形態における複合材の有限要素モデルの節点の拘束について説明する図である。 本実施の形態のタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。 比較例によるシミュレーション結果を示すタイヤの応力（ひずみ）の分布図である。 本実施の形態によるシミュレーション結果を示すタイヤの応力（ひずみ）の分布図である。

符号の説明

１０……タイヤ、１８Ａ，２２Ａ，２４Ａ……ゴム部、１８Ｂ，２２Ｂ、２４Ｂ……コード、７０……複合材要素モデル、７０Ａ……ゴム部要素モデル、７０Ｂ……コード要素モデル。

Claims (8)

1. 帯状のゴム部と、前記ゴム部に互いに間隔をおいて埋設された複数のコードとを備える複合材を含んで構成されたタイヤを、多数の要素に分割した有限要素モデルによって近似し、該有限要素モデルを有限要素法によって解析するタイヤのシミュレーション方法であって、
   前記複合材を有限要素法に基づいて分割して複合材要素モデルとして設定する複合材要素モデル設定ステップを含み、
   前記複合材要素モデル設定ステップは、前記複合材要素モデルを、前記ゴム部をソリッド要素でモデル化したゴム部要素モデルと、前記コードをソリッド要素でモデル化したコード要素モデルとで構成する、
   ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記複合材要素モデル設定ステップによる前記複合材要素モデルの設定は、前記コード要素モデルが、その延在方向にわたって均一な断面形状を有し、前記断面形状が四角形以上の多角形となるようになされる、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記複合材要素モデル設定ステップによる前記複合材要素モデルの設定は、前記コード要素モデルの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりの前記コード要素モデルの本数が、前記コードの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおける前記コードの本数よりも少なくなるようになされる、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記複合材要素モデル設定ステップによる前記複合材要素モデルの設定は、前記コード要素モデルの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおける前記コード要素モデルの本数と前記コード要素モデルの断面積との積を、前記コードの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおける前記コードの本数と前記コードの断面積との積と等しくなるようになされる、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記複合材要素モデル設定ステップによる前記複合材要素モデルの設定は、前記コード要素モデルの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおける前記コード要素モデルの本数と前記コード要素モデルの断面積と前記コード要素モデルのモジュラスとの積を、前記コードの延在方向と直交する方向における単位長さ当たりにおける前記コードの本数と前記コードの断面積と前記コードのモジュラスとの積と等しくなるようになされる、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記複合材は、その厚さ方向の少なくとも一方の面が他の部材の面に接する境界面として形成され、
   前記他の部材は有限要素法により複数の要素モデルに分割されており、
   前記複合材要素モデル設定ステップによる前記複合材要素モデルの設定は、前記複合材要素モデルが前記境界面の単位面積に臨む数が、前記他の部材の要素モデルが前記境界面の単位面積に臨む数よりも多くなるようになされると共に、前記境界面に臨む前記複合材要素モデルの節点を、前記境界面に臨む前記他の部材の要素モデルの面内に拘束させるようになされる、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記複合材は、前記タイヤを構成するベルトである、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
8. 前記複合材は、前記タイヤを構成するカーカスである、
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。

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