JP5169114B2

JP5169114B2 - タイヤモデルの作成方法

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Publication number: JP5169114B2
Application number: JP2007256102A
Authority: JP
Inventors: 政奇呉
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2007-09-28
Filing date: 2007-09-28
Publication date: 2013-03-27
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Description

本発明は、タイヤのシミュレーションに用いるタイヤモデルの作成に関する。

従来の空気入りタイヤは、試作品を走行試験や搬送試験等に供して得られた結果を元に、さらに改良を加えて試作品を試作するという繰り返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰り返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質、すなわちタイヤの性能を予測することができる手法が提案されている。

シミュレーションにおいては、解析に用いる解析手法に基づいて作成したタイヤの解析モデル（タイヤモデル）を作成する必要がある。特許文献１には、内部構造を含むタイヤの基本モデルを定め、この基本モデルを実測した外形のデータと合成してタイヤ断面のデータを作成し、これを周方向に展開してタイヤモデルを得る方法が提案されている。

特開２００６−１２３６４４号公報

しかし、特許文献１に開示されている技術は、タイヤモデルの外形形状を変更する毎に、外形のデータを実測し、基本モデルと合成する必要がある。また、外形のデータと基本モデルとを合成する際には、溝や装飾線等が一致するように重ね合わせる必要があり、合成の作業に手間を要する。このように、従来の技術では、タイヤモデルの作成に手間を要し、評価するタイヤモデルの数が多い場合には、タイヤモデルの作成に時間を要するという問題がある。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、形状を変更したタイヤモデルを簡易に作成して、多くのタイヤモデルを作成する際に要する時間を短縮することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデルの作成方法は、タイヤから、コンピュータで解析可能な基準タイヤモデルを作成する基準モデル作成手順と、前記基準タイヤモデルの外側形状を規定するとともに、前記基準タイヤモデルに対して所定の位置に配置される輪郭モデルを作成し、前記所定の位置に配置する輪郭モデル設定手順と、前記基準タイヤモデルの外側に前記輪郭モデルに向かう引っ張り力を作用させ、前記外側を前記輪郭モデルに向かって移動させる外力付与手順と、前記基準タイヤモデルの内部を、前記基準タイヤモデルの外側の移動に追従して変形させることにより、前記基準タイヤモデルの形状を変更したタイヤモデルを作成する変形手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記変形手順では、少なくとも、前記基準タイヤモデルの内部に設けられるコード層間の距離を保持した状態で、前記基準タイヤモデルの内部を変形させることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記基準タイヤモデルは、前記タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して構成され、
前記変形手順では、前記基準タイヤモデルの径方向における前記節点の相対変位を一定とすることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記変形手順では、所定の前記節点同士の距離を拘束し、前記節点を中心とした回転は許容することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記輪郭モデルを前記所定の位置に配置したときに、前記輪郭モデルの少なくとも一部が前記基準タイヤモデルの内部にある場合には、前記外力付与手順の前に、前記輪郭モデルを前記基準タイヤモデルと干渉しない位置に配置し、前記外力付与手順では、前記基準タイヤモデルの外側に前記輪郭モデルに向かう引っ張り力を作用させながら、前記輪郭モデルを前記所定の位置に移動させることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記輪郭モデルを規定の位置に配置したときに、前記輪郭モデルの少なくとも一部が前記基準タイヤモデルの内部にある場合には、前記外力付与手順の前に、前記輪郭モデルを前記基準タイヤモデルと干渉しない位置に配置した後、前記輪郭モデルを前記所定の位置に移動させてから、前記外力付与手順を実行することが好ましい。

この発明によれば、形状を変更したタイヤモデルを簡易に作成して、多くのタイヤモデルを作成する際に要する時間を短縮することができる。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態（以下実施形態という）によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。下記実施形態において取り扱うタイヤは、いわゆる空気入りタイヤであるが、本発明の適用対象は空気入りタイヤに限定されるものではない。

図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される層を、コード層という。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の接地面側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。次に、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実行する装置について説明する。

図２は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法によって作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するタイヤモデル作成装置の構成例を示す図である。図３は、本実施形態に係るタイヤモデル作成装置の処理部の構成例を示す図である。本実施形態に係るタイヤモデル作成装置５０は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実行してタイヤモデルを作成するとともに、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するものである。

図２に示すように、タイヤモデル作成装置５０は、処理部５２と記憶部５４とにより構成されている。このタイヤモデル作成装置５０には、入出力装置５１が接続されており、この入出力装置５１の入力手段５３により、タイヤモデルを作成するために必要な情報、例えばタイヤ１を構成するゴムや繊維材料の物性値（質量密度ρ、弾性率Ｅ等）、あるいは境界条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。

ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスを使用することができる。また、図３に示すように、処理部５２は、後述するタイヤモデル１０を作成する解析モデル作成部５２ａと、タイヤモデル１０を用いてタイヤの諸性能を予測する解析部５２ｂとにより構成されている。

記憶部５４は、この発明に係るタイヤモデルの作成方法が組み込まれたタイヤモデルの作成用コンピュータプログラム（以下、「プログラム」と称する）が格納されている。ここで、記憶部５４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ手段等の組み合わせにより構成されている。

また、上記プログラムは、必ずしも単一に構成されるものに限られず、コンピュータシステムに既に記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating ＳyＳtem）に代表される別個のプログラムとともにその機能を達成するものであってもよい。また、図３に示す処理部５２の機能、すなわち解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂの機能を実現するための上記プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実行してもよい。なお、「コンピュータシステム」とは、上記ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものである。

処理部５２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit：中央演算装置）とにより構成されている。タイヤモデルを作成する際には、タイヤモデルを作成するための情報に基づいて、この処理部５２が上記プログラムを処理部５２が備えるメモリに読み込んで演算する。処理部５２は、演算途中の数値を適宜記憶部５４に格納し、格納した数値を適宜記憶部５４から取り出して演算する。なお、この処理部５２は、上記プログラムの代わりに専用のハードウェアにより、解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂを実現するものであってもよい。

処理部５２が演算することで求められたタイヤモデル１０は、入出力装置５１の表示手段５５により表示される。記憶部５４は、処理部５２内に設けられていてもよいし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていてもよい。また、入出力装置５１を備えた端末装置から、タイヤモデル作成装置５０に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法について説明する。ここで、タイヤモデルとは、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて転動解析や変形解析等の解析を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデルである。

図４は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。図５は、タイヤをコンピュータで解析可能なモデルとしたタイヤモデルの子午断面を示す断面図である。図６は、タイヤをコンピュータで解析可能なモデルとしたタイヤモデル全体を示す斜視図である。図７は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。

本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実行するにあたり、まず、タイヤモデル作成装置５０が備える処理部５２の解析モデル作成部５２ａは、性能評価の基準とするタイヤから、コンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成する（ステップＳ１０１）。ステップＳ１０１は、基準モデル作成手順に相当する。タイヤモデル１０は、図５に示すように、タイヤの子午断面をコンピュータで解析可能なモデルとしたものであるが、タイヤモデル１０は、図６に示すような３次元形状であってもよい。３次元モデルである場合には、必ずしもタイヤの全周をモデル化する必要はなく、一部をモデル化してもよい。コンピュータで解析可能なモデルは、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。

図５、図６に示すように、処理部５２の解析モデル作成部５２ａは、解析に用いる手法（本実施形態では有限要素法）に基づき、耐摩耗性や騒音、振動等の性能を評価するタイヤを有限個の要素１０_１、１０_２・・・１０_ｎ等に分割して、タイヤモデル１０を作成する。このように、本実施形態において、タイヤモデル１０は数学的離散化モデルである。タイヤモデル１０を構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、２次元モデルでは２次元座標を用いて、３次元モデルでは３次元座標を用いて逐一特定される。

本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法では、ステップＳ１０１で作成したタイヤモデル１０を元にして、形状（外側の形状）の異なるタイヤモデルを作成する。このように、ステップＳ１０１で作成したタイヤモデル１０は、形状の異なるタイヤモデルの元になるものであり、以下の説明においては、タイヤモデル１０を基準タイヤモデル１０という。

基準タイヤモデル１０が作成されたら、解析モデル作成部５２ａは基準タイヤモデル１０の形状を変更する。このため、本実施形態では、基準タイヤモデル１０の外側１１の形状（以下外形状という）を変更する。基準タイヤモデル１０の外形状を変更するため、変更したい外形状の輪郭を、コンピュータで解析可能なモデル化することにより、輪郭モデル２０を作成する（ステップＳ１０２）。ステップＳ１０２は、輪郭モデル設定手順に相当する。本実施形態では、基準タイヤモデル１０はタイヤの子午断面をモデル化した２次元モデルなので、変更したい外形状の輪郭は線で表される。一方、図６に示すように、基準タイヤモデル１０が３次元モデルである場合、変更したい外形状の輪郭は面で表される。

輪郭モデル２０は、例えば、タイヤを加硫する際に用いる加硫金型の内面形状を用いる。また、輪郭モデル２０は、変更したい外形状の輪郭を表す数学的な線（２次元モデルの場合）や面（３次元モデルの場合）であってもよい。図５に示す基準タイヤモデル１０の場合、ＺをＹの２次関数や３次関数等で表現したものを輪郭モデル２０とすることができる。また、輪郭モデル２０は、連続した形状に限定されるものではなく、離散化モデルであってもよい。

輪郭モデル２０は、基準タイヤモデル１０に対して所定の位置に配置される。すなわち輪郭モデル２０は、基準タイヤモデル１０の形状を変更した後に得られるタイヤモデルの外側の形状が輪郭モデル２０となる位置に配置される。すなわち、輪郭モデル２０が配置される位置は、基準タイヤモデル１０と、基準タイヤモデル１０の形状を変更した後に得られるタイヤモデルの外側の形状となる位置である。

次に、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０の外側１１と、輪郭モデル２０との相互作用を設定する（ステップＳ１０３）。ステップＳ１０３は、相互作用設定手順である。ここで、相互作用は、少なくとも一方は変形可能な２つの対象間における相対運動又は接触現象を表す。本実施形態において、２つの対象は、輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０の外側１１であり、ステップＳ１０３においては、輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０の外側１１との相対運動や、両者の接触が設定される。

本実施形態では、後述するように、基準タイヤモデル１０の外側１１へ引っ張り力を負荷することにより、輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０の外側１１とが相対的に接近するように設定される。そして、輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０の外側１１とが接触すると、輪郭モデル２０の位置（座標）で基準タイヤモデル１０の外側１１は拘束され、輪郭モデル２０に対する基準タイヤモデル１０の外側１１の動きは停止するように設定される。

次に、解析モデル作成部５２ａは、図７に示すように、基準タイヤモデル１０の外側１１に引っ張り力Ｆｔを付与する（ステップＳ１０４）。ステップＳ１０４が、外力付与手順に相当する。本実施形態では、基準タイヤモデル１０の外側１１に負圧を与えて、基準タイヤモデル１０の外側１１に引っ張り力Ｆｔを付与する。これによって、基準タイヤモデル１０の外側１１を輪郭モデル２０に接近させる。

基準タイヤモデル１０の外側１１が輪郭モデル２０に接触したら、基準タイヤモデル１０の外側１１が輪郭モデル２０に拘束される。すなわち、輪郭モデル２０の座標の位置で、基準タイヤモデル１０の外側１１が拘束され、その移動が停止する。このように、本実施形態では、基準タイヤモデル１０の外側１１に引っ張り力Ｆｔを付与して輪郭モデル２０に接触させ、基準タイヤモデル１０の外側１１の形状を輪郭モデル２０の形状とする。これによって、基準タイヤモデル１０の外側１１に作用する引っ張り力Ｆｔによって、基準タイヤモデル１０の変形させたい部分を輪郭モデル２０に向かって引っ張り、変形させることができるので、確実に基準タイヤモデル１０の外側１１の形状を輪郭モデルの形状に合わせることができる。なお、引っ張り力Ｆｔは、基準タイヤモデル１０の表面の法線方向に沿ってもよいが、これに限定されるものではなく、任意の方向であってもよい。また、引っ張り力Ｆｔが作用する箇所は、点、線、面のいずれでもよい。

次に、解析モデル作成部５２ａは、図５に示す基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析を実行する（ステップＳ１０５）。ステップＳ１０５が、変形手順に相当する。この場合、例えば、基準タイヤモデル１０の内側１３は、基準タイヤモデル１０の外側１１との位置関係を保持した状態で移動することが好ましい。例えば、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０の内側１３と外側１１との距離を保持した状態で基準タイヤモデル１０の内側１３を移動させる。これによって、基準タイヤモデル１０の形状を変更した新たなタイヤモデルが作成される。なお、このタイヤモデルは、２次元モデルなので、これを周方向に展開することによって、３次元のタイヤモデルが得られる（以下同様）。

変形解析が終了したら、タイヤモデル作成装置５０が備える処理部５２の解析部５２ｂは、変形後の基準タイヤモデル１０、すなわち新たなタイヤモデルの位置（座標）情報や形状に関する情報、あるいは構成材料の物性値に関する情報等を取得する（ステップＳ１０６）。解析部５２ｂは、ステップＳ１０６で取得した情報を用いて、上記手法により作成したタイヤモデル、すなわち、基準タイヤモデル１０の形状が変更されたタイヤモデルの性能を評価する。

図８は、本実施形態の第１変形例に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。図９、図１０−１、図１０−２は、本実施形態の第１変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本変形例は、上述したタイヤモデルの作成方法において、変形手順では、少なくとも、基準タイヤモデル１０の内部に設けられるコード層間の距離を保持した状態で、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる点に特徴がある。

本変形例に係るタイヤモデルの作成方法のステップＳ２０１〜ステップＳ２０３は、上述した本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法のステップＳ１０１〜ステップＳ１０３と同一なので、説明を省略する。ステップＳ２０３で、基準タイヤモデル１０の外側１１と、輪郭モデル２０との相互作用が設定されたら、解析モデル作成部５２ａは、少なくともコード層間の距離を保持するように設定する。これによって、後述する変形解析によって作成された新たなタイヤモデルは、基準タイヤモデル１０の内部構造を維持しつつ、外側の形状のみを変更したものとなる。ここで、コード層とは、図１に示すタイヤ１を構成するカーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等である。

図９は、基準タイヤモデル１０の一部を拡大した断面図である。本変形例において、基準タイヤモデル１０は、コード層Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４、Ｌ５を備えている。タイヤ内面の節点をＡ１、Ｂ１、Ｃ１・・・、コード層Ｌ１とＬ２との間の節点をＡ２、Ｂ２、Ｃ２・・・、コード層Ｌ３とＬ４との間の節点をＡ３、Ｂ３、Ｃ３・・・、コード層Ｌ５よりも基準タイヤモデル１０の径方向外側の節点をＡ４、Ｂ４、Ｃ４・・・とする。また、基準タイヤモデル１０のトレッドの表面における節点をＡ６、Ｂ６、Ｃ６・・・、トレッドの内部の所定位置における節点をＡ５、Ｂ５、Ｃ５とする。ここで、本実施形態において、コード層Ｌ１、Ｌ２はカーカスであり、コード層Ｌ３、Ｌ４はベルトであり、コード層Ｌ５はベルトカバーである。

本変形例では、基準タイヤモデル１０の径方向（Ｚ軸方向）、すなわち赤道面Ｐｃの方向における節点間の距離を一定にして、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析を実行する。本変形例では、赤道面Ｐｃの方向における節点間の相対変位ｕが変化しないように設定する。これによって、赤道面Ｐｃの方向における節点間の距離を一定に保持して基準タイヤモデル１０を変形させる。節点Ａ１〜Ａ６において、それぞれの相対変位ｕをｕＡ１、ｕＡ２、ｕＡ３、ｕＡ４、ｕＡ５、ｕＡ６とすると、これらは式（１）〜式（６）で表すことができる。
ｕＡ１＝ｐ１＿ａ−ｐ１＿ｂ・・・（１）
ｕＡ２＝ｐ２＿ａ−ｐ２＿ｂ・・・（２）
ｕＡ３＝ｐ３＿ａ−ｐ３＿ｂ・・・（３）
ｕＡ４＝ｐ４＿ａ−ｐ４＿ｂ・・・（４）
ｕＡ５＝ｐ５＿ａ−ｐ５＿ｂ・・・（５）
ｕＡ６＝ｐ６＿ａ−ｐ６＿ｂ・・・（６）
ここで、ｐ１〜ｐ６は、それぞれの節点Ａ１〜Ａ６の位置を表し、ａは変形後を、ｂは変形前を意味する添字である。すなわち、相対変位は、変形後における節点間の距離と変形前における節点間の距離との差である。

本変形例では、ｕＡ１−ｕＡ２＝０、ｕＡ２−ｕＡ３＝０、ｕＡ３−ｕＡ４＝０、ｕＡ４−ｕＡ５＝０、ｕＡ５−ｕＡ６＝０とする。すなわち、ｕＡ１＝ｕＡ２＝ｕＡ３＝ｕＡ４＝ｕＡ５＝ｕＡ６である。これによって、赤道面Ｐｃの方向における節点間の相対変位ｕが変化しないので、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析の前後で、赤道面Ｐｃの方向における節点間の距離を一定に保持して基準タイヤモデル１０が変形する。その結果、ステップＳ２０６における変形解析では、コード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離を、基準タイヤモデル１０の変形の前後で一定とすることができるので、基準タイヤモデル１０の外形状のみを変更したタイヤモデルを作成できる。これによって、複数の異なる形状のタイヤモデルの間で、形状の変化の影響のみを評価できる。

例えば、図９の領域ＲＡＹ１、ＲＡＹ２に示すように、すべての節点が赤道面Ｐｃの平行な直線上に存在しない場合、すべての節点を結んだときに直線により近くなる節点を選択することが好ましい。このようにすれば、基準タイヤモデルを変形させる前後において、コード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離をより一定に保持しやすくなる。図９に示す基準タイヤモデル１０の領域ＲＡＺ１の節点Ｂ１〜Ｂ４や領域ＲＡＺ２の節点Ｃ１〜Ｃ４は、ほぼ赤道面Ｐｃと平行な直線上に存在するが、領域ＲＡＹ１、ＲＡＹ２において、節点Ｂ１〜Ｂ４や節点Ｃ１〜Ｃ４が存在する直線上に節点は存在しない。この場合、領域ＲＡＹ１においては、節点Ｂ１〜Ｂ４が存在する直線により近い直線Ｚ２上に存在する節点Ｂ５、Ｂ６を選択する。

すなわち、図９に示す例では、節点Ｂ１〜Ｂ４が存在する直線と直線Ｚ１との基準タイヤモデル１０の幅方向における距離Ｙ１よりも、節点Ｂ１〜Ｂ４が存在する直線と直線Ｚ２との基準タイヤモデル１０の幅方向における距離Ｙ２の方が小さいので、直線Ｚ２上に存在する節点Ｂ５、Ｂ６を選択する。領域ＲＡＹ２でも、節点Ｃ１〜Ｃ４が存在する直線と領域ＲＡＺ２において隣接する２本の直線のうち、節点Ｃ１〜Ｃ４が存在する直線との基準タイヤモデル１０の幅方向における距離が小さい方の直線（図９に示す例ではＹ３＜Ｙ４なので、前記距離がＹ３の直線）上に存在する節点Ｃ５、Ｃ６を選択する。また、コード層間の距離を保持するため、同じ補強層、あるいはそれに近い補強用上の節点を用いることが好ましい。例えば、コード層Ｌ１上においては、節点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１・・・を用いる。節点間の距離を一定とする節点は、代表的なものを用いてもよいし、同一の直線上に存在するあらゆる節点を用いてもよい。

赤道面Ｐｃの方向における節点間の距離を一定にして、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させるため、図１０−１、図１０−２に示すように、赤道面Ｐｃの方向に隣接する節点Ｎ＿１、Ｎ＿２においては、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸周りの回転（図１０−２の矢印Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚ）及びＸ、Ｙ方向の変化は許容する。節点Ｎ＿１、Ｎ＿２は、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸周りの回転が許容されるので、節点Ｎ＿１は節点Ｎ＿２を中心として回転でき、また、節点Ｎ＿２は、節点Ｎ＿１を中心として回転できる。一方、隣接する節点Ｎ＿１、Ｎ＿２間の距離ΔＬは拘束し、距離ΔＬが変化しないようにする。これによって、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析の前後において、コード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離ΔＬを一定とすることができる。

ステップＳ２０４において、解析モデル作成部５２ａは、変形解析の前後において、基準タイヤモデル１０の赤道面Ｐｃの方向に並ぶ節点間における相対変位がそれぞれ等しくなるように設定することで、変形解析の前後においてコード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離を保持するように設定する。その後、解析モデル作成部５２ａは、ステップＳ２０５で引っ張り力を基準タイヤモデル１０の外側１１に引っ張り力Ｆｔを付与し、ステップＳ２０６で基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析を実行する。ステップＳ２０６の変形解析では、変形解析の前後においてコード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離が保持される。これによって、基準タイヤモデル１０の形状を変更した新たなタイヤモデルが作成される。解析部５２ｂは、ステップＳ２０６で取得した情報を用いて、上記手法により作成したタイヤモデル、すなわち、基準タイヤモデル１０の形状が変更されたタイヤモデルの性能を評価する。なお、上記説明では、変形解析の前後においてコード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離を保持するようにしたが、タイヤモデルの目的により、変形解析の前後において、コード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離を変更してもよい（以下同様）。この場合、一部のコード層間の距離や赤道面Ｐｃ方向の節点間の距離を変更してもよい。

図１１は、本実施形態の第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。図１２−１〜図１２−３は、本実施形態の第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本変形例は、上述したタイヤモデルの作成方法において、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に対して所定の位置に配置したときに、輪郭モデル２０の少なくとも一部が基準タイヤモデル１０の内部にある場合、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０と干渉しない位置に配置した上で、輪郭モデル２０を所定の位置まで移動させる点に特徴がある。

本変形例に係るタイヤモデルの作成方法のステップＳ３０１、ステップＳ３０２は、上述した本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法のステップＳ１０１、ステップＳ１０２と同一なので、説明を省略する。図１２−１に示すように、作成しようとするタイヤモデルの径方向における寸法が基準タイヤモデル１０よりも小さい場合、作成しようとするタイヤモデルに対応する輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に対して所定の位置に配置すると、輪郭モデル２０の一部が基準タイヤモデル１０の内部１２に干渉してしまう。

このため、本変形例では、図１２−２に示すように、基準タイヤモデル１０の外側に引っ張り力を負荷し、基準タイヤモデル１０を変形させる前に、解析モデル作成部５２ａは、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０と干渉しない位置に配置する（ステップＳ３０３）。これによって、基準タイヤモデル１０よりも径方向の寸法が小さいタイヤモデルを作成することができる。輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０と干渉しない位置に配置する場合、例えば、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０と干渉しない位置で輪郭モデル２０を作成する。

次に、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０の外側１１と、輪郭モデル２０との相互作用を設定する（ステップＳ３０４）。そして、解析モデル作成部５２ａは、図１２−２に示すように、基準タイヤモデル１０の外側１１に引っ張り力Ｆｔを負荷しつつ、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に向かって図１２−２の矢印Ｍの方向へ移動させ（ステップＳ３０５）、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に対して所定の位置に配置する。これによって、図１２−３に示すように、基準タイヤモデル１０の形状を変更した新たなタイヤモデル１０Ｎが作成される。

本変形例に係る基準タイヤモデル１０のように２次元モデルである場合、ステップＳ３０５で輪郭モデル２０を移動させる方向は、図１２−２に示すＺ軸の方向の他、輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０との干渉の仕方によっては、Ｙ軸の方向にも移動させる。また、ステップＳ３０５において、輪郭モデル２０を移動させる際には、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析を実行する。この場合、上述した第１変形例のように、赤道面Ｐｃの方向における節点間の距離を一定に保持して基準タイヤモデル１０を変形させることが好ましい。

上記手順によって、基準タイヤモデル１０の形状を変更した新たなタイヤモデル１０Ｎが作成される。その後、解析部５２ｂは、ステップＳ３０６で取得した情報を用いて、上記手法により作成したタイヤモデル、すなわち、基準タイヤモデル１０の形状を変更したタイヤモデルの性能を評価する。

図１３は、本実施形態の第３変形例に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。本変形例は、上述した第２変形例において、輪郭モデル２０の少なくとも一部が基準タイヤモデル１０と干渉する場合、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に対して所定の位置に配置した後、基準タイヤモデル１０の外側に引っ張り力を負荷する点が異なる。

本変形例に係るタイヤモデルの作成方法のステップＳ４０１〜ステップＳ４０４は、上述した第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法のステップＳ３０１〜ステップＳ３０４と同一なので、説明を省略する。ステップＳ４０５で、解析モデル作成部５２ａは、図１２−１に示すように、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に向かって移動させ、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に対して所定の位置に配置する。

このとき、ステップＳ４０４では、輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０の外側１１とが接すると、基準タイヤモデル１０の外側１１は、輪郭モデル２０で接触拘束されるように設定されている。したがって、輪郭モデル２０を基準タイヤモデル１０に向かって移動させて輪郭モデル２０と基準タイヤモデル１０の外側１１とが接すると、基準タイヤモデル１０の外側１１は、輪郭モデル２０の形状に倣った形状となる。

ステップＳ４０６で、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０の外側１１に引っ張り力Ｆｔを負荷する。これによって、基準タイヤモデル１０の外側１１が輪郭モデル２０の形状となっていない部分が輪郭モデル２０に接するので、基準タイヤモデル１０の外側１１は、輪郭モデル２０の形状に合った形状となる。この後、解析モデル作成部５２ａは、基準タイヤモデル１０の内部１２を変形させる変形解析を実行する。この場合、上述した第１変形例のように、赤道面Ｐｃの方向における節点間の距離を一定に保持して基準タイヤモデル１０を変形させることが好ましい。

上記手順によって、基準タイヤモデル１０の形状を変更した新たなタイヤモデル１０Ｎが作成される。その後、解析部５２ｂは、ステップＳ４０７で取得した情報を用いて、上記手法により作成したタイヤモデル、すなわち、基準タイヤモデル１０の形状を変更したタイヤモデルの性能を評価する。

図１４は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法により作成した新たなタイヤモデルを示す一部断面図である。図１５−１は、基準タイヤモデルに内圧を負荷して輪郭モデルに押し付けるタイヤモデルの作成方法により作成した新たなタイヤモデルを示す一部断面図である。図１５−２は、図１５−１に示す領域ＲＡ３の拡大図である。図１４、図１５−１及び図１５−２の結果は、いずれも本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法、基準タイヤモデルに内圧を負荷するタイヤモデルの作成方法を１回実行することにより得られたものである。

図１４に示すように、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法により作成した新たなタイヤモデル１０Ｎは、外側が輪郭モデル２０とよく一致していることがわかる。また、タイヤモデル１０Ｎを構成する要素の歪みも見られない。これは、引っ張り力によって、基準タイヤモデルの外側と輪郭モデルとの間で基準タイヤモデルの外側が変形するので、基準タイヤモデルの外側の変形に対する基準タイヤモデル内部の影響を排除できるからであると考えられる。

一方、図１５−１、図１５−２に示すように、基準タイヤモデルに内圧Ｐを負荷して輪郭モデル２０に押し付けることにより作成した新たなタイヤモデル１０Ｎａは、領域ＲＡ１で内面形状に波打ちが発生しており、領域ＲＡ２で、タイヤモデル１０Ｎａを構成する要素に歪みが見られる。また、領域ＲＡ２では、タイヤモデル１０Ｎａの外側１１Ｎａと輪郭モデル２０とが合っていない部分もある。これは、内圧によって基準タイヤモデルの外側を輪郭モデルへ押し付けるので、基準タイヤモデル内部の変形を介して基準タイヤモデルの外側が変形することになり、内部の変形等の影響を外側が受けるからであると考えられる。このように、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法によれば、少ない（１、２回）の処理によって、品質の高いタイヤモデルを作成できる。

以上、本実施形態及びその変形例では、基準タイヤモデルの形状を変更するにあたって、基準タイヤモデルの外側に輪郭モデルに向かう引っ張り力を作用させ、基準タイヤモデルの外側を輪郭モデルに向かって移動させ、その後、基準タイヤモデルの内部を基準タイヤモデルの外側の移動に追従して変形させる。これによって、引っ張り力によって基準タイヤモデルの外側が輪郭モデルに沿って変形する。すなわち、輪郭モデルと基準タイヤモデルの外側との間で変形するので、基準となる形状のタイヤモデルから、形状の異なる複数のタイヤモデルを簡易に、かつ精度よく作成することができる。その結果、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮することができる。

以上のように、この発明に係るタイヤモデルの作成方法及びタイヤモデルの性能予測方法、並びにタイヤの設計方法は、数値シミュレーションに用いるタイヤモデルを作成することに有用であり、特に、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮することに適している。

タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法によって作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するタイヤモデル作成装置の構成例を示す図である。本実施形態に係るタイヤモデル作成装置の処理部の構成例を示す図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。タイヤをコンピュータで解析可能なモデルとしたタイヤモデルの子午断面を示す断面図である。タイヤをコンピュータで解析可能なモデルとしたタイヤモデル全体を示す斜視図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第１変形例に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態の第１変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第１変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第１変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態の第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第２変形例に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態の第３変形例に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法により作成した新たなタイヤモデルを示す一部断面図である。基準タイヤモデルに内圧を負荷して輪郭モデルに押し付けるタイヤモデルの作成方法により作成した新たなタイヤモデルを示す一部断面図である。図１５−１に示す領域ＲＡ３の拡大図である。

符号の説明

１タイヤ
２カーカス
３ベルト
４ベルトカバー
５ビードコア
１０基準タイヤモデル（タイヤモデル）
１０Ｎ、１０Ｎａタイヤモデル
１１、１１Ｎａ外側
１２内部
１３内側
２０輪郭モデル
５０タイヤモデル作成装置
５１入出力装置
５２処理部
５２ａ解析モデル作成部
５２ｂ解析部

Claims

タイヤから、コンピュータで解析可能な基準タイヤモデルを作成する基準モデル作成手順と、
前記基準タイヤモデルの外側形状を規定するとともに、前記基準タイヤモデルに対して所定の位置に配置される輪郭モデルを作成し、前記所定の位置に配置する輪郭モデル設定手順と、
前記基準タイヤモデルの外側に前記輪郭モデルに向かう引っ張り力を作用させ、前記外側を前記輪郭モデルに向かって移動させる外力付与手順と、
前記基準タイヤモデルの内部を、前記基準タイヤモデルの外側の移動に追従して変形させることにより、前記基準タイヤモデルの形状を変更したタイヤモデルを作成する変形手順と、
を含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
前記変形手順では、少なくとも、前記基準タイヤモデルの内部に設けられるコード層間の距離を保持した状態で、前記基準タイヤモデルの内部を変形させることを特徴とする請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
前記基準タイヤモデルは、前記タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して構成され、
前記変形手順では、前記基準タイヤモデルの径方向における前記節点の相対変位を一定とすることを特徴とする請求項２に記載のタイヤモデルの作成方法。
前記変形手順では、所定の前記節点同士の距離を拘束し、前記節点を中心とした回転は許容することを特徴とする請求項３に記載のタイヤモデルの作成方法。
前記輪郭モデルを前記所定の位置に配置したときに、前記輪郭モデルの少なくとも一部が前記基準タイヤモデルの内部にある場合には、
前記外力付与手順の前に、前記輪郭モデルを前記基準タイヤモデルと干渉しない位置に配置し、
前記外力付与手順では、前記基準タイヤモデルの外側に前記輪郭モデルに向かう引っ張り力を作用させながら、前記輪郭モデルを前記所定の位置に移動させることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
前記輪郭モデルを規定の位置に配置したときに、前記輪郭モデルの少なくとも一部が前記基準タイヤモデルの内部にある場合には、
前記外力付与手順の前に、前記輪郭モデルを前記基準タイヤモデルと干渉しない位置に配置した後、前記輪郭モデルを前記所定の位置に移動させてから、前記外力付与手順を実行することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。