JP6286875B2 - タイヤの評価方法及びタイヤの評価用コンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの評価方法及びタイヤの評価用コンピュータプログラムに関する。

空気入りタイヤの開発においては、コンピュータを用いるシミュレーションによりタイヤの特性が予測され、そのシミュレーションの結果に基づいてタイヤの特性が評価される。シミュレーションにおいては、例えば下記特許文献に開示されているように、有限要素法が使用される。

特許第３３６３４４３号公報 特開２００９−２８０００２号公報

しかし、依然として、精確な情報の取得が困難なタイヤの特性が存在する。例えば、従来技術では、タイヤのコードとゴムとの境界又はその近傍におけるゴムの状態を評価することが困難である可能性がある。

本発明は、タイヤの特性に関する情報を精度良く取得して評価できるタイヤの評価方法、及びタイヤの評価用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの評価方法は、コンピュータを用いて、コード及び前記コードを覆うゴムを含むタイヤの特性を評価する方法であって、前記コードとの境界に面する境界面を含む前記ゴムの第１部分を要素分割して、要素分割された前記第１部分の少なくとも一部に第１評価領域を設定する手順と、前記第１部分とは異なる前記ゴムの第２部分を要素分割して、要素分割された前記第２部分の少なくとも一部に第２評価領域を設定する手順と、要素分割された前記第１部分及び前記第２部分を含み、コンピュータで解析可能な前記タイヤの有限要素モデルを作成する手順と、前記有限要素モデルを用いて、前記タイヤの特性をシミュレーションする手順と、を含む。

本発明によれば、コードとの境界に面する境界面を含むゴムの第１部分を要素分割して、その要素分割された第１部分の少なくとも一部に第１評価領域を設定してコンピュータ解析を行うことにより、ゴムの第１部分の状態を精度良く評価することができる。ゴムの第１部分は、コードとゴムとの境界又はその近傍のゴムの一部分を含み、第１部分の状態が評価されることにより、コードとゴムとの境界又はその近傍におけるゴムの状態が評価される。第１部分の状態を評価する場合、その第１部分における物理量に関する情報の取得が必要である。本発明によれば、要素分割された第１部分の少なくとも一部に第１評価領域を設定して、その第１評価領域についてコンピュータ解析を行うことにより、第１評価領域（第１部分）における物理量に関する情報を取得可能である。したがって、その取得した物理量に基づいて、ゴムの第１部分の状態を精度良く評価することができる。また、本発明によれば、第１部分とは異なるゴムの第２部分を要素分割して、その要素分割された第２部分の少なくとも一部に第２評価領域を設定してコンピュータ解析を行うことにより、第１部分のみならず、ゴムの第２部分の状態も精度良く評価することができる。ゴムの第２部分は、例えばコードとゴムとの境界に対して第１部分よりも離れたゴムの一部分を含み、第２部分の状態が評価されることにより、境界に面しないゴムの一部分の状態が評価される。第２部分の状態を評価する場合においても、その第２部分における物理量に関する情報の取得が必要である。本発明によれば、要素分割された第２部分の少なくとも一部に第２評価領域を設定して、その第２評価領域についてコンピュータ解析を行うことにより、第２評価領域（第２部分）における物理量に関する情報を取得可能である。したがって、その取得した物理量に基づいて、ゴムの第２部分の状態を精度良く評価することができる。

本発明に係る態様として、前記第１部分は、シェル要素で要素分割されてもよい。

本発明に係る態様として、前記第１部分は、ソリッド要素で要素分割されてもよい。

本発明に係る態様として、前記シミュレーションの結果に基づいて、前記コードと前記ゴムの前記第１部分との間のせん断特性が取得されてもよい。

本発明に係る態様として、前記シミュレーションの結果に基づいて、前記ゴムの前記第２部分におけるせん断特性が取得されてもよい。

本発明に係る態様として、前記コードは、前記タイヤの回転軸に対する放射方向に関して異なる位置に配置される第１コードと第２コードとを含み、前記第１部分は、前記第１コードとの境界に面する境界面及び前記第２コードとの境界に面する境界面の少なくとも一方を含み、前記第２部分は、前記第１コードと前記第２コードとの間において、前記第１コードとの境界に面する境界面及び前記第２コードとの境界に面する境界面を含まないように配置されてもよい。

本発明に係る態様として、前記ゴムは、前記第１コードを覆う第１ゴムと、前記第２コードを覆う第２ゴムと、を含み、前記第１ゴムとの境界に面する境界面を含む前記第２ゴムの第３部分を要素分割して、要素分割された前記第３部分の少なくとも一部に第３評価領域を設定する手順と、要素分割された前記第１部分、前記第２部分、及び前記第３部分を含む前記タイヤの有限要素モデルを用いて、前記シミュレーションする手順と、を含んでもよい。

本発明に係る態様として、前記第３部分は、シェル要素で要素分割されてもよい。

本発明に係る態様として、前記シミュレーションの結果に基づいて、前記第１ゴムと前記第２ゴムとの間のせん断特性が取得されてもよい。

本発明に係る態様として、前記有限要素モデルの作成は、要素分割された前記第１部分及び前記第２部分を含む前記タイヤの子午断面における２次元モデルを前記タイヤの周方向の一部分に展開して第１の３次元モデルを作成する手順と、前記タイヤの周方向の残りの部分について第２の３次元モデルを作成する手順と、前記第１の３次元モデルと前記第２の３次元モデルとを結合して前記タイヤ全体の有限要素モデルを作成する手順と、を含んでもよい。

本発明に係る態様として、前記タイヤの周方向に関する前記第１の３次元モデルの接地面の寸法は、前記タイヤの接地長の１．０倍以上２．０倍以下に定められてもよい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの評価用コンピュータプログラムは、前記タイヤの評価方法をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、タイヤの特性に関する情報を精度良く取得して評価することができる。

第１実施形態に係るタイヤの一例を示す断面図である。 第１実施形態に係るタイヤの評価方法を実行可能な処理装置の一例を示す図である。 第１実施形態に係るタイヤの一部を示す図である。 第１実施形態に係るタイヤの評価方法の手順を示すフローチャートである。 第１実施形態に係るタイヤの評価方法の手順を示すフローチャートである。 第１実施形態に係るタイヤの一部が要素分割されている状態の一例を示す模式図である。 第１実施形態に係るタイヤの一部に設定された評価領域の一例を示す説明図である。 第１実施形態に係るコードの一例を示す図である。 第２実施形態に係るタイヤの一部に設定された評価領域の一例を示す説明図である。 第３実施形態に係るタイヤの一部に設定された評価領域の一例を示す説明図である。 第４実施形態に係るタイヤの一部に設定された評価領域の一例を示す説明図である。 第５実施形態に係るタイヤの評価方法の手順を示すフローチャートである。 第５実施形態に係るタイヤの有限要素モデルの一例を示す模式図である。 本発明に係る実施例を示す説明図である。 比較例を示す説明図である。 比較例を示す説明図である。 本発明に係る実施例１を示す説明図である。 本発明に係る実施例２を示す説明図である。 本発明に係る実施例２を示す説明図である。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

以下の説明においては、ＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部の位置関係について説明する。水平面内の一方向をＸ軸方向、水平面内においてＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれと直交する方向をＺ軸方向とする。また、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸まわりの回転（傾斜）方向をそれぞれ、θＸ、θＹ、及びθＺ方向とする。本実施形態において、タイヤ１の回転軸とＹ軸とが平行である。Ｙ軸方向は、車幅方向又はタイヤ１の幅方向である。タイヤ１（タイヤ１の回転軸）の回転方向（θＹ方向に相当）を、周方向と称してもよい。Ｘ軸方向及びＺ軸方向は、回転軸に対する放射方向である。回転軸に対する放射方向を、径方向と称してもよい。タイヤ１が転がる（走行する）地面は、ＸＹ平面とほぼ平行である。

＜第１実施形態＞
第１実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を示す図である。図１は、タイヤ１の回転軸を通る子午断面を示す。タイヤ１は、カーカス２と、ベルト層３と、ベルトカバー４と、ビードコア５と、トレッドゴム６と、サイドウォールゴム７とを備えている。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４のそれぞれは、コードを含む。コードは、補強材である。コードを、ワイヤと称してもよい。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４などのコード（補強材）を含む層（部分）をそれぞれ、コード層と称してもよいし、補強材層と称してもよい。

カーカス２は、タイヤ１の骨格を形成する部材（強度部材）である。カーカス２は、コード（補強材）を含む。カーカス２のコードを、カーカスコードと称してもよい。カーカス２は、コードを含むコード層（補強材層）である。カーカス２は、タイヤ１に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス２は、ビードコア５に支持される。ビードコア５は、Ｙ軸方向に関してカーカス２の一側及び他側のそれぞれに配置される。カーカス２は、ビードコア５において折り返される。カーカス２は、有機繊維のコード（カーカスコード）と、そのコードを覆うゴムとを含む。コードを覆うゴムを、コートゴムと称してもよいし、トッピングゴムと称してもよい。なお、カーカス２は、ポリエステルのコードを含んでもよいし、脂肪族骨格を含むポリアミドのコードを含んでもよいし、芳香族骨格のみのポリアミドのコードを含んでもよいし、レーヨンのコードを含んでもよい。

ベルト層３は、タイヤ１の形状を保持する部材（強度部材）である。ベルト層３は、コード（補強材）を含む。ベルト層３のコードを、ベルトコードと称してもよい。ベルト層３は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルト層３は、カーカス２とトレッドゴム６との間に配置される。ベルト層３は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（ベルトコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルト層３は、有機繊維のコードを含んでもよい。本実施形態において、ベルト層３は、第１ベルトプライ３Ａと、第２ベルトプライ３Ｂとを含む。第１ベルとプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとは、第１ベルトプライ３Ａのコードと第２ベルトプライ３Ｂのコードとが交差するように積層される。

ベルトカバー４は、ベルト層３を保護し、補強する部材（強度部材）である。ベルトカバー４は、コード（補強材）を含む。ベルトカバー４のコードを、カバーコードと称してもよい。ベルトカバー４は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルトカバー４は、タイヤ１の回転軸に対してベルト層３の外側（接地面側）に配置される。ベルトカバー４は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（カバーコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルトカバー４は、有機繊維のコードを含んでもよい。

ビードコア５は、カーカス２の両端を固定する部材（強度部材）である。ビードコア５は、タイヤ１をリムに固定させる。ビードコア５は、スチールワイヤの束である。なお、ビードコア５が、炭素鋼の束でもよい。

トレッドゴム６は、カーカス２を保護する。トレッドゴム６は、地面と接触するトレッド部６Ａと、溝部６Ｂとを有する。雨天時など、タイヤ１が濡れた地面を転がる際、溝６Ｂは、タイヤ１と地面との間から水を排除可能である。

サイドウォールゴム７は、カーカス２を保護する。サイドウォールゴム７は、Ｙ軸方向に関してトレッドゴム６の一側及び他側のそれぞれに配置される。サイドウォールゴム７は、サイドウォール部７Ａを有する。

図２は、本実施形態に係るタイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション（コンピュータ解析）、及び評価を行う処理装置５０の一例を示す図である。処理装置５０は、コンピュータ（コンピュータシステム）を含む。本実施形態においては、コンピュータを含む処理装置５０を用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション、及び評価が行われる。

処理装置５０は、評価対象であるタイヤ１の解析モデル（タイヤモデル）を作成可能である。すなわち、処理装置５０は、コンピュータが解析可能な解析モデルを作成可能である。処理装置５０は、解析モデルとして、有限要素モデルを作成可能である。

処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の特性をシミュレーション（解析）可能である。処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の特性を解析可能であり、その解析結果からタイヤ１の特性を評価可能である。本実施形態において、処理装置５０を、モデル作成装置５０と称してもよいし、シミュレーション装置５０と称してもよいし、解析装置５０と称してもよいし、評価装置５０と称してもよい。

本実施形態において、処理装置５０は、処理部５０ｐと、記憶部５０ｍと、入出力部５９とを含む。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部５９を介して接続される。

処理部５０ｐは、ＣＰＵ（Central Processing Unit：中央演算装置）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリとを含む。処理部５０ｐは、タイヤ１の解析モデルを作成可能なモデル作成部５１と、タイヤ１の特性のシミュレーション（解析）、及びシミュレーション結果（解析結果）の評価を実行可能な解析部５２とを含む。モデル作成部５１及び解析部５２はそれぞれ、入出力部５９と接続される。モデル作成部５１及び解析部５２は、入出力部５９を介して、相互にデータを通信可能である。

モデル作成部５１は、タイヤ１の解析モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、タイヤ１の有限要素モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、評価対象であるタイヤ１を有限個の要素に分割して、そのタイヤ１の有限要素モデルを作成可能である。解析部５２は、有限要素法を用いて、モデル作成部５１で作成された解析モデル（有限要素モデル）からタイヤ１の特性をシミュレーションする。解析部５２による解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。

記憶部５０ｍは、ＲＡＭのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。

記憶部５０ｍには、解析モデルの作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析）のための第２情報の少なくとも一部が記憶されている。解析モデルの作成のための第１情報は、例えばタイヤ１の構成部材（コード、ゴムなど）の材料特性（物性値、材料定数）に関する情報、及びタイヤ１の構成部材（コード、ゴムなど）の物理特性に関する情報の少なくとも一部を含む。タイヤ１の構成部材の材料特性（物性値、材料定数）は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。タイヤ１の構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状（外形）、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。シミュレーションのための第２情報は、例えば境界条件に関する情報を含む。境界条件は、解析モデルのシミュレーション（解析）において必要な条件であり、解析モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、タイヤ１の走行条件を含む。境界条件は、タイヤ１の内圧（空気圧）、タイヤ１の回転速度、タイヤ１に対する荷重、及びタイヤ１と地面との間の摩擦力などの各種の条件を含む。

記憶部５０ｍには、解析モデル（有限要素モデル）を作成するための第１プログラム（第１コンピュータプログラム）が記憶されている。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性をシミュレーション（解析）するための第２プログラム（第２コンピュータプログラム）が記憶されている。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性を評価するための第３プログラム（第３コンピュータプログラム）が記憶されている。第１プログラムは、本実施形態に係る解析モデル作成方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第２プログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第３プログラムは、本実施形態に係る評価方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。なお、第１プログラムを、解析モデル作成用プログラムと称してもよい。第２プログラムを、シミュレーション用プログラムと称してもよいし、解析用プログラムと称してもよい。第３プログラムを、評価用プログラムと称してもよい。なお、１つのプログラムが、解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させてもよい。

モデル作成部５１は、解析モデルを作成するための第１情報、及び第１プログラムに基づいて、タイヤ１の解析モデルを作成可能である。解析部５２は、シミュレーション（解析）のための第２情報、及び第２プログラムに基づいて、タイヤ１の特性のシミュレーション（解析）を実行可能である。解析部５２は、第３プログラムに基づいて、タイヤ１の評価を実行可能である。例えば、解析部５２がタイヤ１のシミュレーションを実行する際、解析部５２が有するメモリに、第２プログラム及び第２情報（タイヤ１の諸条件、境界条件等）が読み込まれる。解析部５２は、その第２プログラム及び第２情報に基づいて、演算処理を行う。解析部５２による演算途中の数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に格納される。格納された数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方から取り出され、解析部５２は、その取り出された数値を用いて演算処理を行う。

入出力部５９は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。

解析モデルの作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析）のための第２情報の少なくとも一方が、入力装置６１から入力されてもよい。本実施形態に係る解析モデル作成方法を実行可能な第１プログラム、シミュレーション方法を実行可能な第２プログラム、及び評価方法を実行可能な第３プログラムの少なくとも一つが、入力装置６１から入力されてもよい。なお、解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる１つのプログラムが、入力装置６１から入力されてもよい。

入力装置６１から入力された情報（プログラム）が、端末装置６０及び入出力部５９を介して、処理部５０ｐ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に送られてもよい。処理部５０ｐは、入力装置６１からの情報に基づいて、解析モデルの作成、シミュレーション、解析、及び評価の少なくとも一つを実行可能である。記憶部５０ｍは、入力装置６１からの情報を記憶可能である。

なお、本実施形態において、プログラムは、単一に構成されるものに限られない。本実施形態において、プログラムの機能は、コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとともに達成されてもよい。コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとは、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムを含む。

なお、処理部５０ｐの機能（解析モデル作成機能、シミュレーション機能、及び評価機能の少なくとも一つ）を実現するためのプログラム（第１、第２、第３プログラムの少なくとも一つ）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムがコンピュータシステムに読み込まれることによって、コンピュータシステムが、解析モデルの作成、シミュレーション（解析）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、コンピュータシステムは、処理装置５０を含み、上述のＯＳや周辺機器などのハードウェアを含む。

なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）との両方を用いて、解析モデルの作成、シミュレーション（解析）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）と、記録媒体からの情報（プログラム）との少なくとも２つを用いて、解析モデルの作成、シミュレーション（解析）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。

モデル作成部５１で作成された解析モデル、及び解析部５２の解析結果の少なくとも一方を含むデータは、入出力部５９及び端末装置６０を介して、処理部５０ｐから出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力可能である。出力装置６２が表示装置を含む場合、その表示装置は、処理部５０ｐからのデータを表示可能である。

なお、本実施形態において、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されていてもよい。なお、記憶部が、評価装置５０とは別の装置（例えばデータベースサーバ）に含まれていてもよい。なお、端末装置６０が、有線及び無線の少なくとも一方の方法で処理装置５０にアクセスしてもよい。

図３は、本実施形態に係るコード層（補強材層）Ｆの一例を示す図である。以下の説明においては、ベルト層３について主に説明する。なお、上述したように、コード層（補強材層）Ｆは、カーカス２でもよいし、ベルトカバー４でもよい。

図３に示すように、ベルト層３は、第１ベルトプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとを含む。図３に示す例では、第１ベルトプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとは、Ｚ軸方向（タイヤ１の回転軸に対する放射方向）に関して異なる位置に配置される。図３に示す例では、第１ベルトプライ３Ａが第２ベルトプライ３Ｂに対して＋Ｚ側に配置される。第１ベルトプライ３Ａは、第２ベルトプライ３Ｂよりもトレッド部６Ａ側に配置される。換言すれば、第１ベルトプライ３Ａは、タイヤ１の回転軸に対して第２ベルトプライ３Ｂの外側（接地面側）に配置される。

第１ベルトプライ３Ａ及び第２ベルトプライ３Ｂはそれぞれ、金属繊維又は有機繊維のコード１１と、そのコード１１を覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）１２とを含む。コード１１は、ゴム１２の中に埋め込まれる。柔らかいゴム１２の内部に、ゴム１２よりも硬いコード１１が配置される。第１ベルトプライ３Ａ及び第２ベルトプライ３Ｂは、第１ベルトプライ３Ａのコード１１と第２ベルトプライ３Ｂのコード１１とが交差するように積層される。

ゴム１２は、コード１１を包囲する。コード１１の外面１３とゴム１２の内面１４とは対向する。コード１１の外面１３とゴム１２の内面１４とは接触する。コード１１の外面１３は、コード１１とゴム１２との境界に面する。ゴム１２の内面１４は、コード１１とゴム１２との境界に面する。以下の説明において、コード１１とゴム１２との境界に面するコード１１の外面１３を適宜、境界面１３と称し、コード１１とゴム１２との境界に面するゴム１２の内面１４を適宜、境界面１４と称する。なお、境界面を、接触面と称してもよいし、対向面と称してもよい。

また、以下の説明において、第１ベルトプライ３Ａのコード１１を適宜、第１コード１１Ａと称し、第２ベルトプライ３Ｂのコード１１を適宜、第２コード１１Ｂと称する。また、第１ベルトプライ３Ａのゴム１２を適宜、第１ゴム１２Ａと称し、第２ベルトプライ３Ｂのゴム１２を適宜、第２ゴム１２Ｂと称する。

第１ベルトプライ３Ａにおいて、第１コード１１Ａは、Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向）に複数配置される。第２ベルトプライ３Ｂにおいて、第２コード１１Ｂは、Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向）に複数配置される。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとは、Ｚ軸方向（タイヤ１の回転軸に対する放射方向）に関して異なる位置に配置される。図３に示す例では、第１コード１１Ａが第２コード１１Ｂに対して＋Ｚ側に配置される。第１コード１１Ａは、第２コード１１Ｂよりもトレッド部６Ａ側に配置される。換言すれば、第１コード１１Ａは、タイヤ１の回転軸に対して第２コード１１Ｂの外側（接地面側）に配置される。

第１ゴム１２Ａは、第１コード１１Ａを覆う。第２ゴム１２Ｂは、第２コード１１Ｂを覆う。第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂのそれぞれは、シート状である。第１ゴム１２Ａの−Ｚ側の表面（タイヤ１の回転軸に対する放射方向に関して内側を向く面）１５Ａと、第２ゴム１２Ｂの＋Ｚ側の表面（タイヤ１の回転軸に対する放射方向に関して外側を向く面）１５Ｂとは、対向する。第１ゴム１２Ａの表面１５Ａと第２ゴム１２Ｂの表面１５Ｂとは、接触する。第１ゴム１２Ａの表面１５Ａは、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの境界に面する。第２ゴム１２Ｂの表面１５Ｂは、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの境界に面する。以下の説明において、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの境界に面する第１ゴム１２Ａの表面１５Ａを適宜、境界面１５Ａと称し、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの境界に面する第２ゴム１２Ｂの表面１５Ｂを適宜、境界面１５Ｂと称する。なお、境界面を、接触面と称してもよいし、対向面と称してもよい。

本実施形態において、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとは、同じ種類のゴムである。すなわち、第１ゴム１２Ａの材料特性（物性値、材料定数）と第２ゴム１２Ｂの材料特性（物性値、材料定数）とは等しい。なお、第１ゴム１２Ａの材料特性（種類）と第２ゴム１２Ｂの材料特性（種類）とが異なってもよい。

ベルト層３において、ゴム１２は、境界面１４を含む第１部分１２１と、第１部分１２１とは異なる第２部分１２２とを含む。第１部分１２１は、コード１１とゴム１２との境界及びその近傍に配置されるゴム１２の一部分である。第１部分１２１は、コード１１と隣り合う部分である。第２部分１２２は、第１部分１２１よりもコード１１とゴム１２との境界（境界面１４）から離れて配置されるゴム１２の一部分である。第２部分１２２は、境界面１４を含まない。第２部分１２２は、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの中間位置に配置される。

第１部分１２１は、第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂのそれぞれに配置される。第１ゴム１２Ａの第１部分１２１は、第１ゴム１２Ａの境界面１４を含み、第２ゴム１２Ｂの境界面１４を含まない。第２ゴム１２Ｂの第１部分１２１は、第２ゴム１２Ｂの境界面１４を含み、第１ゴム１２Ａの境界面１４を含まない。第１ゴム１２Ａの第１部分１２１及び第２ゴム１２Ｂの第１部分１２１のそれぞれは、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に配置される。第１ゴム１２Ａの第１部分１２１は、第２ゴム１２Ｂの第１部分１２１よりも第１コード１１Ａに近い位置に配置される。第２ゴム１２Ｂの第１部分１２１は、第１ゴム１２Ａの第１部分１２１よりも第２コード１１Ｂに近い位置に配置される。

第２部分１２２は、第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂのそれぞれに配置される。第１ゴム１２Ａの第２部分１２２は、第１ゴム１２Ａの境界面１４及び第２ゴム１２Ｂの境界面１４を含まないように配置される。第２ゴム１２Ｂの第２部分１２２は、第１ゴム１２Ａの境界面１４及び第２ゴム１２Ｂの境界面１４を含まないように配置される。第１ゴム１２Ａの第２部分１２２及び第２ゴム１２Ｂの第２部分１２２のそれぞれは、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に配置される。第１ゴム１２Ａの第２部分１２２は、第２ゴム１２Ｂの第２部分１２２よりも第１コード１１Ａに近い位置に配置される。第２ゴム１２Ｂの第２部分１２２は、第１ゴム１２Ａの第２部分１２２よりも第２コード１１Ｂに近い位置に配置される。

次に、本実施形態に係るタイヤ１の評価方法の一例について説明する。本実施形態においては、図３に示したような、コード１１及びそのコード１１を覆うゴム１２を含むタイヤ１について、解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価が行われる。

図４は、本実施形態に係るタイヤ１の評価方法の処理手順を示すフローチャートである。図４に示すように、本実施形態に係る評価方法は、コンピュータで解析可能なタイヤ１の解析モデル（有限要素モデル）を作成する手順（ステップＳ１）と、解析モデル（有限要素モデル）を用いて、評価対象であるタイヤ１の特性（性能、挙動）をシミュレーションする手順（ステップＳ２）と、シミュレーションの結果を評価する手順（ステップＳ３）と、を含む。

解析モデルの作成のための第１情報が、モデル作成部５１に入力される。上述のように、第１情報は、タイヤ１の構成部材の材料特性及び物理特性を含む。例えば、タイヤ１の設計案（タイヤ１の形状、構造、材料など）に関する情報が、モデル作成部５１に入力される。例えば、タイヤ１についての３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データがモデル作成部５１に入力されてもよい。

次に、処理装置５０のモデル作成部５１において、有限要素モデルが作成される。図５は、有限要素モデルの作成方法の手順を示すフローチャートである。図５に示すフローチャートは、図４に示すフローチャートのステップＳ１の内容を示すサブシーケンスである。図６は、本実施形態に係るコード１１及びゴム１２の有限要素モデルを模式的に示す図である。図７は、図６の一部を模式的に示した図である。

図５に示すように、本実施形態に係る有限要素モデルの作成方法は、コード１１の有限要素モデルを作成する手順（ステップＳ１１）と、第１部分１２１及び第２部分１２２を要素分割する手順（ステップＳ１２）と、要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に第１評価領域Ｍ１を設定するとともに、要素分割された第２部分１２２の少なくとも一部に第２評価領域Ｍ２を設定する手順（ステップＳ１３）と、要素のそれぞれに材料定数を設定する手順（ステップＳ１４）と、タイヤ１全体の有限要素モデルを作成する手順（ステップＳ１５）と、を含む。

コード１１の有限要素モデルの作成のために、コード１１の要素分割が行われる（ステップＳ１１）。コード１１は、ソリッド要素で要素分割されてもよい。ソリッド要素は、立体要素、又は３次元体要素とも呼ばれる。コード１１を要素分割するソリッド要素は、四面体でもよいし、五面体でもよいし、六面体でもよい。なお、コード１１は、シェル要素で要素分割されてもよい。シェル要素は、板要素、面要素、又は平面応力要素とも呼ばれる。シェル要素においては、面方向にのみ力が作用する。コード１１を要素分割するシェル要素は、三角形でもよいし、四角形でもよい。なお、コード１１は、ソリッド要素及びシェル要素の両方で要素分割されてもよい。なお、特許第３３６３４４３号に開示されているように、Ｙ軸方向に配置された複数のコード１１が、１つのシェル要素（等価シェル要素）でモデル化されてもよい。本実施形態において、第１コード１１Ａは、ソリッド要素１１ＡＭで要素分割される。第２コード１１Ｂは、ソリッド要素１１ＢＭで要素分割される。

ゴム１２の有限要素モデルの作成のために、ゴム１２の要素分割が行われる。少なくともゴム１２の第１部分１２１の要素分割及び第２部分１２２の要素分割が行われる（ステップＳ１２）。第１部分１２１は、境界面１４を含む。第２部分１２２は、境界面１４を含まない。本実施形態において、第１部分１２１は、ソリッド要素１２１Ｍで要素分割される。第２部分１２２は、ソリッド要素１２２Ｍで要素分割される。第１部分１２１を要素分割するソリッド要素１２１Ｍは、等方性（等方性ソリッド要素）である。第２部分１２２を要素分割するソリッド要素１２２Ｍは、等方性（等方性ソリッド要素）である。ソリッド要素１２１Ｍ及びソリッド要素１２２Ｍのそれぞれは、Ｘ軸方向とＹ軸方向とＺ軸方向とで材料定数が等しい。ソリッド要素１２１Ｍ及びソリッド要素１２２Ｍのそれぞれは、Ｘ軸方向とＹ軸方向とＺ軸方向とで応力とひずみとの関係が等しい。なお、第２部分１２２が、シェル要素で要素分割されてもよいし、ソリッド要素とシェル要素との両方で要素分割されてもよい。

本実施形態において、ソリッド要素１２１Ｍ及びソリッド要素１２２Ｍはそれぞれ、節点が４つの四面体でもよいし、節点が６つの五面体でもよいし、節点が８つの六面体でもよい。節点の数が多いほうが精度良いシミュレーションが可能である。本実施形態においては、ソリッド要素１２１Ｍ及びソリッド要素１２２Ｍはそれぞれ、節点が６つの五面体、又は節点が８つの六面体である。

なお、第１部分１２１を要素分割するソリッド要素１２１Ｍ、及び第２部分１２２を要素分割するソリッド要素１２２Ｍそれぞれのアスペクト比は、３０以下に設定されてもよい。Ｙ軸方向に関するソリッド要素１２１Ｍ（１２２Ｍ）の寸法がＷｙ、Ｚ軸方向に関するソリッド要素１２１Ｍ（１２２Ｍ）の寸法がＨｚであるとき、ソリッド要素１２１Ｍ（１２２Ｍ）のアスペクト比は、Ｗｙ／Ｈｚである。

ソリッド要素１２１Ｍは、Ｙ軸方向に複数配置される。ソリッド要素１２２Ｍは、Ｙ軸方向に複数配置される。以下の説明において、Ｙ軸方向に配置される複数のソリッド要素１２１Ｍのグループを適宜、ソリッド要素１２１Ｍの層Ｌ１と称する。Ｙ軸方向に配置される複数のソリッド要素１２２Ｍのグループを適宜、ソリッド要素１２２Ｍの層Ｌ２と称する。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、層Ｌ１は２つ（２層）設けられる。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、層Ｌ２は少なくとも２つ（２層）設けられる。図６に示す例では、層Ｌ２は６つ（６層）設けられる。

要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に第１評価領域Ｍ１が設定される。また、要素分割された第２部分１２２の少なくとも一部に第２評価領域Ｍ２が設定される（ステップＳ１３）。図７は、第１部分１２１を要素分割する複数のソリッド要素１２１Ｍのうち第１評価領域Ｍ１に設定されたソリッド要素１２１Ｍと、第２部分１２２を要素分割する複数のソリッド要素１２２Ｍのうち第２評価領域Ｍ２に設定されたソリッド要素１２２Ｍとを示す。

第１評価領域Ｍ１は、ゴム１２の第１部分１２１についての物理量（応力、ひずみなど）に関する情報を取得するために設定された領域である。第１評価領域Ｍ１は、ゴム１２の第１部分１２１の状態を評価するために設定された領域である。第２評価領域Ｍ２は、ゴム１２の第２部分１２２についての物理量（応力、ひずみなど）に関する情報を取得するために設定された領域である。第２評価領域Ｍ２は、ゴム１２の第２部分１２２の状態を評価するために設定された領域である。

本実施形態においては、第２評価領域Ｍ２は、第１ゴム１２Ａを要素分割する複数（３つ）の層Ｌ２のうち、１つの層Ｌ２について設定される。第２評価領域Ｍ２は、第２ゴム１２Ｂを要素分割する複数（３つ）の層Ｌ２のうち、１つの層Ｌ２について設定される。すなわち、本実施形態において、第２評価領域Ｍ２は、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に設けられた複数（６つ）の層Ｌ２のうち、２つの層Ｌ２について設定される。なお、第２評価領域Ｍ２が、複数（６つ）の層Ｌ２の全部について設定されてもよい。

ソリッド要素１２２Ｍの層Ｌ２が少なくとも２層設けられることによって、第２部分１２２における物理量（応力、ひずみなど）を精度良く求めることができる。なお、第２部分１２２がシェル要素で要素分割され、第２評価領域Ｍ２が複数のシェル要素を含む場合、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、第２評価領域Ｍ２（シェル要素が配置される層）は、少なくとも３つ（３層）設けられてもよい。シェル要素の層Ｌ２が少なくとも３層設けられることによって、第２部分１２２における物理量（応力、ひずみなど）を精度良く求めることができる。

なお、回転軸に対する放射方向（Ｚ軸方向）に関する第１評価領域Ｍ１の寸法（厚さ）は、隣り合うコード１１の直径ｄの１／５以上１／２以下に設定される。本実施形態において、第１評価領域Ｍ１の厚さと第２評価領域Ｍ２の厚さとは等しい。なお、第１評価領域Ｍ１の厚さと第２評価領域Ｍ２の厚さとが異なってもよい。第１評価領域Ｍ１及び第２評価領域Ｍ２の厚さが小さい（薄い）ほうが、物理量（応力、ひずみなど）を精度良くシミュレーションできる。例えば、複数の層Ｌ２の厚さが異なる場合、それら複数の層Ｌ２のうち、厚さが最も小さい（薄い）層Ｌ２について第２評価領域Ｍ２が設定されてもよい。

コード１１の直径（ＹＺ平面内におけるコード１１の外形の寸法）をｄとした場合、第１評価領域Ｍ１（ソリッド要素１２１Ｍ）は、コード１１の中心からｄ／２だけ離れた位置に設定される。なお、図８に示すように、コード１１が複数の線状部材の集合体である場合、そのコード１１の直径（みかけの直径）ｄは、以下の（１）式となる。

（１）式において、Ｓｉは、線状部材の断面積である。ｎは、線状部材の数である。図８に示す例では、線状部材は３本であり、ｎ＝３である。（１）式に示す直径（みかけの直径）ｄに基づいて、そのコード１１の中心と第１評価領域Ｍ１との距離がｄ／２になるように、コード１１に対して第１評価領域Ｍ１の位置が設定されてもよい。

次に、ソリッド要素１１ＡＭ、ソリッド要素１２１Ｍ、及びソリッド要素１２２Ｍのそれぞれに対して材料定数が指定（設定）される（ステップＳ１４）。上述のように、材料定数（物性値）は、タイヤ１の構成部材（コード１１、ゴム１２）のヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。

また、コード１１及びゴム１２以外のタイヤ１の部分について要素分割が行われる。例えば、ビードコア５、トレッドゴム６、及びサイドウォールゴム７などが要素分割される。また、ベルト層３のみならず、他のコード層Ｆについても要素分割が行われる。例えば、カーカス２及びベルトカバー４についても要素分割が行われる。これら要素分割は、ソリッド要素で行われてもよいし、シェル要素で行われてもよい。要素分割に用いられた要素（ソリッド要素、シェル要素）に材料定数が設定される。以上により、タイヤ１全体についての有限要素モデルが作成される（ステップＳ１５）。本実施形態において、タイヤ１についての有限要素モデルは、要素分割された第１部分１２１（第１評価領域Ｍ１）、及び第２部分１２２（第２評価領域Ｍ２）を含み、コンピュータで解析可能（シミュレーション可能）である。

本実施形態において、回転軸に対する放射方向に関する第１評価領域Ｍ１の寸法（厚さ）は、十分に小さい（薄い）。例えば、第１評価領域Ｍ１を要素分割するソリッド要素は、タイヤ１全体を要素分割する全ての要素において、最も薄くてもよい。

なお、有限要素モデルは、タイヤ１全体についての３次元モデルでもよいし、タイヤ１の子午断面をコンピュータで解析可能な２次元モデルでもよい。また、タイヤ１の子午断面の２次元モデルを作成し、その２次元モデルをタイヤ１の周方向に展開して、３次元モデルを作成してもよい。また、必ずしもタイヤ１の全周をモデル化する必要はなく、タイヤ１の一部をモデル化してもよい。

タイヤ１の有限要素モデルが作成された後、図４に示すように、その有限要素モデルを用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）についてシミュレーションが行われる（ステップＳ２）。解析部５２に、シミュレーションのための第２情報が入力される。上述したように、第２情報は、例えば走行条件などの境界条件に関する情報を含む。解析部５２は、タイヤ１の特性を有限要素法に基づいてシミュレーションするための第２プログラムを使って、モデル作成部５１で作成された有限要素モデルからタイヤ１の特性をシミュレーションする。シミュレーションは、タイヤ１が転がる際のタイヤ１の挙動を模擬する走行シミュレーションを含む。また、シミュレーションは、タイヤ１に荷重が作用された際のタイヤ１の変形を模擬する変形シミュレーションを含む。なお、タイヤ１の特性についてのシミュレーションの項目は、空気充填の模擬、接地状態の模擬、転動状態の模擬、変形状態の模擬、耐久性の模擬、及び磨耗状態の模擬の少なくとも一つでもよい。また、シミュレーションにおいて、これら項目の少なくとも一つについて最適化が行われてもよい。なお、陽的解法を用いる場合、第１評価領域Ｍ１及び第２評価領域Ｍ２の要素（本実施形態においてはソリッド要素）の積分タイプとして全積分を使用してもよい。

処理装置５０は、シミュレーションの結果を評価する(ステップＳ３)。その評価の結果は、設計に反映される。本実施形態においては、少なくともゴム１２（第１部分１２１及び第２部分１２２）の状態についての評価が行われる。なお、処理装置５０は、シミュレーションの結果及び評価の結果の少なくとも一方を、出力装置６２に出力してもよい。出力装置６２が表示装置を含む場合、シミュレーションの結果及び評価の結果の少なくとも一方が表示装置に表示されてもよい。その出力装置６２に出力されたシミュレーションの結果及び評価の結果の少なくとも一方が、設計に反映されてもよい。

シミュレーションにおいては、有限要素モデル（タイヤモデル）についての各種の物理量が出力される。本実施形態においては、第１評価領域Ｍ１についてのシミュレーション（コンピュータ解析）により、ゴム１２の第１部分１２１における物理量に関する情報が出力される。また、第２評価領域Ｍ２についてのシミュレーション（コンピュータ解析）により、ゴム１２の第２部分１２２における物理量に関する情報が出力される。

ゴム１２の第１部分１２１における物理量は、第１部分１２１に作用する応力、ひずみ、変位量、変位方向、ひずみエネルギー密度、主値、主方向、及びコード１１と第１部分１２１と接着強度の少なくとも一つを含む。ゴム１２の第２部分１２２における物理量は、第２部分１２２に作用する応力、せん断力、ひずみ、変位量、変位方向、ひずみエネルギー密度、主値、及び主方向の少なくとも一つを含む。本実施形態においては、ゴム１２が第１ゴム１２Ａとその第１ゴム１２Ａに接続される第２ゴム１２Ｂとを含む。ゴム１２の第２部分１２２における物理量は、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの結合強度を含んでもよい。応力は、垂直応力及びせん断応力（せん断力）の一方又は両方を含む。ひずみは、垂直ひずみ及びせん断ひずみの一方又は両方を含む。物理量が、最大垂直ひずみ及び最大せん断ひずみの一方又は両方を含んでもよい。

また、シミュレーションにより、第１評価領域Ｍ１及び第２評価領域Ｍ２とは異なる有限要素モデル（タイヤモデル）の評価領域に作用する応力、ひずみなどの物理量が出力される。例えば、トレッドゴム６やサイドウォールゴム７における物理量が出力される。また、タイヤモデルに発生する振動が出力されてもよい。また、タイヤモデルの変形についてシミュレーションが行われ、その変形時の物理量が出力されてもよい。変形時の物理量として、例えばサイドウォール部７Ａのたわみ量、トレッドゴム部６における接地形状、接地圧分布、タイヤ１の中心に作用する力、モーメントなどが出力されてもよい。

本実施形態においては、第１評価領域Ｍ１（第１部分１２１）及び第２評価領域Ｍ２（第２部分１２２）についてのシミュレーションの結果に基づいて、その第１評価領域Ｍ１（第１部分１２１）及び第２評価領域Ｍ２（第２部分１２２）の特性（性能、挙動）に関する情報が取得される。本実施形態において、第１評価領域Ｍ１は、ゴム１２の第１部分１２１の状態を評価するために設定された領域である。第２評価領域Ｍ２は、ゴム１２の第２部分１２２の状態を評価するために設定された領域である。シミュレーションの結果から、第１部分１２１及び第２部分１２２の状態に関する情報が取得され、その第１部分１２１及び第２部分１２２の状態を精度良く行うことができる。

ゴム１２の第１部分１２１の状態は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。すなわち、第１部分１２１に関する評価項目は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。変形状態は、変形位置、変形量、及び変形方向の少なくとも一つを含む。損傷状態は、亀裂発生位置、亀裂量、破壊位置、破壊モード、コード１１とゴム１２との剥離位置、及び剥離量の少なくとも一つを含む。

ゴム１２の第２部分１２２の状態は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。すなわち、第２部分１２２に関する評価項目は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。変形状態は、変形位置、変形量、及び変形方向の少なくとも一方を含む。損傷状態は、亀裂発生位置、亀裂量、破壊位置、及び破壊モードの少なくとも一つを含む。

このように、本実施形態においては、シミュレーションの結果に基づいて、例えば、コード１１とゴム１２（第１部分１２１）との間のせん断特性が取得可能である。また、シミュレーションの結果に基づいて、ゴム１２（第２部分１２２）におけるせん断特性が取得可能である。また、第１評価領域Ｍ１についてのシミュレーションの結果に基づいて、例えば、コード１１とゴム１２との剥離部分（破壊部分）の位置が予測（評価）可能である。また、第２評価領域Ｍ２についてのシミュレーションの結果に基づいて、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間におけるゴム１２の損傷部分の位置が予測（評価）可能である。また、ゴム１２の損傷原因の解明にも寄与する。

以上説明したように、本実施形態によれば、コード１１とゴム１２との境界又はその近傍のゴム１２の第１部分１２１を要素分割して、その要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に第１評価領域Ｍ１に設定して、その第１評価領域Ｍ１（第１部分１２１）について有限要素法に基づくシミュレーション（コンピュータ解析）を行うようにしたので、ゴム１２の第１部分１２１の状態を精度良く評価することができる。

ゴム１２の第１部分１２１（コード１１との境界又はその近傍のゴム１２）の状態を評価する場合、その第１部分１２１における物理量に関する情報の取得が必要である。本実施形態によれば、第１部分１２１を要素分割して、その要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に第１評価領域Ｍ１を設定して、その第１評価領域Ｍ１（第１部分１２１）についてシミュレーション（コンピュータ解析）を行うことにより、第１部分１２１における物理量（応力、ひずみなど）に関する情報を取得可能である。したがって、その取得した物理量に基づいて、ゴム１２の第１部分１２１の状態を精度良く評価することができる。

また、本実施形態によれば、コード１１とゴム１２との境界から離れたゴム１２の第２部分１２２を要素分割して、その要素分割された第２部分１２２の少なくとも一部に第２評価領域Ｍ２を設定して、その第２評価領域Ｍ２（第２部分１２２）について有限要素法に基づくシミュレーション（コンピュータ解析）を行うようにしたので、第１部分１２１のみならず、ゴム１２の第２部分１２２の状態も精度良く評価することができる。ゴム１２の第２部分１２２（コード１１との境界から離れたゴム１２）の状態を評価する場合においても、その第２部分１２２における物理量（応力、ひずみなど）に関する情報の取得が必要である。本実施形態によれば、第２部分１２２を要素分割して、その要素分割された第２部分１２２の少なくとも一部に第２評価領域Ｍ２を設定して、その第２評価領域Ｍ２（第２部分１２２）についてシミュレーション（コンピュータ解析）を行うことにより、第２部分１２２における物理量に関する情報を取得可能である。したがって、その取得した物理量に基づいて、ゴム１２の第２部分１２２の状態を精度良く評価することができる。

すなわち、本実施形態によれば、処理装置５０は、コード１１とゴム１２との境界近傍の物理量、及びゴム１２の物理量を取得可能である。処理装置５０は、取得された物理量に基づいて、例えば第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に存在するゴム１２の変形挙動、せん断挙動、破壊発生位置、及びコード１１とゴム１２との剥離発生位置の少なくとも一つを評価可能である。本実施形態によれば、コード１１とゴム１２とのせん断特性（せん断力、せん断ひずみなど）や、剥離特性（剥離強度、剥離位置など）に関する情報を精度良く取得可能である。また、本実施形態によれば、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの中間位置のゴム１２の第２部分１２２におけるせん断特性（せん断力、ひずみなど）に関する情報なども精度良く取得可能である。これにより、タイヤの開発に適用可能なタイヤの特性（性能、挙動）のシミュレーションを精度良く行うことができ、解析精度及び評価精度の向上に寄与できる。

＜第２実施形態＞
第２実施形態について説明する。以下の説明において、上述の実施系態と同一又は同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略又は省略する。

図９は、本実施形態に係るコード１１及びゴム１２の有限要素モデルを模式的に示す図である。上述の実施形態と同様、コード１１の有限要素モデルの作成のために、コード１１が要素分割される（ステップＳ１１）。本実施形態においては、特許第３３６３４４３号に開示されているように、Ｙ軸方向に配置された複数のコード１１が、１つのシェル要素（等価シェル要素）でモデル化される。すなわち、Ｙ軸方向に配置される複数の第１コード１１Ａが、１つのシェル要素（等価シェル要素）１１ＡＭでモデル化される。Ｙ軸方向に配置される複数の第２コード１１Ｂが、１つのシェル要素（等価シェル要素）１１ＢＭでモデル化される。そのシェル要素１１ＡＭの厚さ及びシェル要素１１ＢＭの厚さとして、コード１１の直径の値が指定（設定）されてもよい。なお、シェル要素１１ＡＭ及びシェル要素１１ＢＭはそれぞれ、異方性（異方性シェル要素）である。シェル要素１１ＡＭ及びシェル要素１１ＢＭはそれぞれ、例えばＸ軸方向とＹ軸方向とで材料定数が異なる。シェル要素１１ＡＭ及び１１ＢＭはそれぞれ、例えばＸ軸方向とＹ軸方向とで応力とひずみとの関係が異なる。

ゴム１２の有限要素モデルが作成される。少なくともゴム１２の第１部分１２１の要素分割及び第２部分１２２の要素分割が行われる（ステップＳ１２）。本実施形態において、第１部分１２１は、シェル要素１２１ＭＣで要素分割される。第１部分１２１を要素分割するシェル要素１２１ＭＣは、等方性（等方性シェル要素）である。シェル要素１２１ＭＣは、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで材料定数が等しい。シェル要素１２１ＭＣは、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで応力とひずみとの関係が等しい。シェル要素１２１ＭＣは、節点が３つの三角形でもよいし、節点が４つの四角形でもよい。

第２部分１２２は、ソリッド要素で要素分割される。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、ソリッド要素を含む層Ｌ２が少なくとも２つ（２層）設けられる。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において少なくとも２つの層Ｌ２が配置されることにより、シミュレーション精度（数値計算精度）の低下が抑制される。なお、第２部分１２２が、シェル要素で要素分割されてもよい。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、シェル要素を含む層Ｌ２が少なくとも３つ（３層）設けられてもよい。なお、第２部分１２２が、ソリッド要素とシェル要素との両方で要素分割されてもよい。なお、図９においては、第２部分１２２を要素分割する要素（ソリッド要素、シェル要素）の図示を省略する。第２部分１２２を要素分割するソリッド要素又はシェル要素も、等方性である。

次に、要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に第１評価領域Ｍ１が設定され、要素分割された第２部分１２２の少なくとも一部に第２評価領域Ｍ２が設定される（ステップＳ１３）。

コード１１の直径（ＹＺ平面内におけるコード１１の外形の寸法）をｄとした場合、第１評価領域Ｍ１（シェル要素１２１ＭＣ）は、コード１１の中心からｄ／２だけ離れた位置に設定される。図９に示す例において、等価シェル要素１１ＡＭ及び等価シェル要素１１ＢＭはそれぞれ、コード１１の中心を通る。等価シェル要素１１ＡＭとその等価シェル要素１１ＡＭに隣り合う第１評価領域Ｍ１（シェル要素１２１ＭＣ）との距離は、ｄ／２である。等価シェル要素１１ＢＭとその等価シェル要素１１ＢＭに隣り合う第１評価領域Ｍ１（シェル要素１２１ＭＣ）との距離は、ｄ／２である。

次に、第１部分１２１を要素分割するシェル要素１２１ＭＣ、及び第２部分１２２を要素分割するソリッド要素及びシェル要素の一方又は他方のそれぞれに対して材料定数が指定（設定）される（ステップＳ１４）。

また、コード１１及びゴム１２以外のタイヤ１の部分について要素分割が行われる（ステップＳ１５）。以上により、タイヤ１全体についての有限要素モデルが作成される。

タイヤ１の有限要素モデルが作成された後、その有限要素モデルを用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）についてシミュレーションが行われ（ステップＳ２）、そのシミュレーションの結果の評価が行われる (ステップＳ３)。

以上説明したように、本実施形態においても、コード１１とゴム１２との境界又はその近傍のゴム２の第１部分１２１を要素分割して、その要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に第１評価領域Ｍ１を設定して、有限要素法に基づくシミュレーション（コンピュータ解析）を行うようにしたので、ゴム１２の第１部分１２１の状態を精度良く評価することができる。本実施形態においては、第１評価領域Ｍ１（第１部分１２１）がシェル要素１２１ＭＣで要素分割される。一般に、シミュレーションに要する時間は、要素の節点数が少ないほど短くなる。したがって、本実施形態においては、シミュレーションに要する時間が短縮される。

＜第３実施形態＞
第３実施形態について説明する。図１０は、本実施形態に係る有限要素モデルを模式的に示す図である。ゴム１２は、第１コード１１Ａを覆う第１ゴム１２Ａと、第２コード１１Ｂを覆う第２ゴム１２Ｂとを含む。第１ゴム１２Ａの境界面（表面）１５Ａと第２ゴム１２Ｂの境界面（表面）１５Ｂとが接続される。第１ゴム１２Ａの境界面１５Ａ及び第２ゴム１２Ｂの境界面１５Ｂのそれぞれは、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの境界に面する。本実施形態においては、境界面１５Ａを含む第１ゴム１２Ａの第３部分１２３が要素分割され、その要素分割された第１ゴム１２Ａの第３部分１２３の少なくとも一部に第３評価領域Ｍ３が設定される。また、本実施形態においては、境界面１５Ｂを含む第２ゴム１２Ｂの第３部分１２３も要素分割され、その要素分割された第２ゴム１２Ｂの第３部分１２３の少なくとも一部に第３評価領域Ｍ３が設定される。なお、第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂのいずれか一方の第３部分１２３のみが要素分割され、その要素分割された第３部分１２３の少なくとも一部に第３評価領域Ｍ３が設定されてもよい。

本実施形態において、第３部分１２３は、シェル要素１２３Ｍで要素分割される。シェル要素１２３Ｍは、節点が３つの三角形でもよいし、節点が４つの四角形でもよい。シェル要素１２３Ｍは、等方性（等方性シェル要素）である。なお、第３部分１２３が、ソリッド要素で要素分割されてもよいし、ソリッド要素及びシェル要素の両方で要素分割されてもよい。

第３部分１２３の要素分割とともに、上述の実施形態に従って、第１部分１２１の要素分割及び第２部分１２２の要素分割も行われる。また、要素分割された第３部分１２３の少なくとも一部に対する第３評価領域Ｍ３の設定とともに、上述の実施形態に従って、要素分割された第１部分１２１の少なくとも一部に対する第１評価領域Ｍ１の設定、及び要素分割された第２部分１２２の少なくとも一部に対する第２評価領域Ｍ２の設定も行われる。図１０に示す例では、第１部分１２１は、シェル要素（等方性シェル要素）１２１ＭＣで要素分割される。なお、第１部分１２１は、ソリッド要素（等方性ソリッド要素）で要素分割されてもよいし、ソリッド要素及びシェル要素の両方で要素分割されてもよい。第２部分１２２は、第１部分１２１と第３部分１２３との間に設定される。第２部分１２２は、ソリッド要素（等方性ソリッド要素）で要素分割されてもよいし、シェル要素（等方性シェル要素）で要素分割されてもよいし、ソリッド要素及びシェル要素の両方で要素分割されてもよい。

また、コード１１及びゴム１２以外のタイヤ１の部分についても要素分割が行われる。要素分割された第１部分１２１（第１評価領域Ｍ１）、第２部分１２２（第２評価領域Ｍ２）、及び第３部分１２３（第３評価領域Ｍ３）を含むタイヤ１の有限要素モデルを用いて、シミュレーションが行われる。そのシミュレーションの結果に基づいて、タイヤ１の特性が評価される。

以上説明したように、本実施形態によれば、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの境界又はその近傍の第３部分１２３を要素分割して、その要素分割された第３部分１２３の少なくとも一部に第３評価領域Ｍ３を設定して、その第３評価領域Ｍ３（第３部分１２３）について有限要素法に基づくシミュレーション（コンピュータ解析）を行うようにしたので、ゴム１２（第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂの一方又は両方）の第２部分１２３の状態を精度良く評価することができる。

本実施形態において、第３評価領域Ｍ３は、ゴム１２（第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂの一方又は両方）の第３部分１２３についての物理量を取得するために設定された領域である。また、第３評価領域Ｍ３は、ゴム１２（第１ゴム１２Ａ及び第２ゴム１２Ｂの一方又は両方）の第３部分１２３の状態を評価するために設定された領域である。シミュレーションの結果から、第３部分１２３の状態に関する情報が取得され、その第３部分１２３の状態を精度良く行うことができる。

ゴム１２の第３部分１２３の状態は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。すなわち、第３部分１２３に関する評価項目は、変形状態及び損傷状態の一方又は両方を含む。変形状態は、変形位置、変形量、及び変形方向の少なくとも一つを含む。損傷状態は、亀裂発生位置、亀裂量、破壊位置、破壊モード、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの剥離位置、及び剥離量の少なくとも一つを含む。

ゴム１２の第３部分１２３の状態を評価する場合、その第３部分１２３における物理量の取得が必要となる。本実施形態によれば、第３部分１２３を要素分割し、その要素分割された第３部分１２３の少なくとも一部に第３評価領域Ｍ３を設定して、その第３評価領域Ｍ３（第３部分１２３）についてシミュレーション（コンピュータ解析）を行うことにより、第３部分１２３における物理量（応力、ひずみなど）に関する情報を取得可能である。したがって、その取得した物理量に基づいて、ゴム１２の第３部分１２３の状態を精度良く評価することができる。

ゴム１２の第３部分１２３における物理量は、第３部分１２３に作用する応力、ひずみ、変位量、変位方向、ひずみエネルギー密度、主値、主方向、及び第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの結合強度の少なくとも一つを含む。応力は、垂直応力及びせん断応力（せん断力）の一方又は両方を含む。ひずみは、垂直ひずみ及びせん断ひずみの一方又は両方を含む。物理量が、最大垂直ひずみ及び最大せん断ひずみの一方又は両方を含んでもよい。

このように、本実施形態においては、シミュレーションの結果に基づいて、例えば、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの間のせん断特性が取得可能である。例えば、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの間の損傷部分（剥離部分、破壊部分）の位置が予測（評価）可能である。また、例えば第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｍとの剥離原因の解明にも寄与する。

＜第４実施形態＞
第４実施形態について説明する。図１１は、本実施形態に係る有限要素モデルを模式的に示す図である。図１１に示すように、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、第２評価領域Ｍ２が１つだけ設定されてもよい。また、図１１に示すように、第１コード１１Ａとの境界面１４を含むゴム１２の一部分が第１評価領域Ｍ１に設定され、第２コード１１Ｂに隣り合う位置には第１評価領域Ｍ１が設定されなくてもよい。すなわち、本実施形態において、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、第１評価領域Ｍ１及び第２評価領域Ｍ２が１つずつ（１層ずつ）設定される。第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間において、第２評価領域Ｍ２は、２つ（２層）設定されてもよいし、３つ（３層）設定されてもよいし、４つ（４層）以上の任意の数だけ設定されてもよい。また、本実施形態においては、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとは、同一のゴム１２で覆われている。換言すれば、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に、ゴム１２の境界面（１５Ａ、１５Ｂ）が存在しない。

＜第５実施形態＞
第５実施形態について説明する。図１２は、本実施形態に係る有限要素モデルの作成方法の一例を示すフローチャートである。図１３は、本実施形態に係るタイヤ１の有限要素モデルを模式的に示す図である。

図１２に示すように、上述の実施形態に従って、コード１１の有限要素モデルが作成される（ステップＳ１１）。ゴム１２の第１部分１２１及び第２部分１２２の要素分割が行われる（ステップＳ１２）。要素分割された第１部分１２１（層Ｌ１）に第１評価領域Ｍ１が設定され、要素分割された第２部分１２２（層Ｌ２）に第２評価領域Ｍ２が設定される（ステップＳ１３）。要素１１ＡＭ、要素１２１Ｍ、及び要素１２２Ｍのそれぞれに対して材料定数が指定（設定）される（ステップＳ１４）。

ステップＳ１１からステップＳ１４において作成される有限要素モデルは、タイヤ１の子午断面における２次元モデルである。図１３に示すように、本実施形態においては、その２次元モデルがタイヤ１の周方向の一部に展開される。以下の説明においては、タイヤ１の子午断面における２次元モデルを適宜、子午断面モデルＤＭと称する。

子午断面モデルＤＭがタイヤ１の周方向の一部に展開されることによって、周方向に関するタイヤ１の一部分について有限要素モデルＴＭ１が作成される（ステップＳ１５１）。有限要素モデルＴＭ１は、３次元モデルである。以下の説明において、子午断面モデルＤＭがタイヤ１の周方向の一部に展開されることによって作成された有限要素モデル（３次元モデル）ＴＭ１を適宜、第１タイヤモデルＴＭ１と称する。

また、周方向に関するタイヤ１の残りの部分について有限要素モデルＴＭ２が作成される（ステップＳ１５２）。有限要素モデルＴＭ２は、３次元モデルである。以下の説明において、タイヤ１の残りの部分について作成された有限要素モデル（３次元モデル）ＴＭ２を適宜、第２タイヤモデルＴＭ２と称する。

以上により、図１３に示すように、タイヤ１の周方向に関して、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２とが作成される。第１タイヤモデルＴＭ１は、周方向に関してタイヤ１の一部分をモデル化した有限要素モデルである。第１タイヤモデルＴＭ１は、タイヤ１の回転軸Ｊとタイヤ１のトレッド部（接地面）６Ａの部分ＡＰ１とを結ぶラインＫＬ１と、タイヤ１の回転軸Ｊとタイヤ１のトレッド部（接地面）６Ａの部分ＡＰ２とを結ぶラインＫＬ２との間の範囲（部分）を含む。部分ＡＰ１と部分ＡＰ２とは、タイヤ１の周方向に関して異なる部分である。本実施形態においては、タイヤ１の周方向に関する第１タイヤモデルＴＭ１のトレッド部６Ａの寸法（展開長）Ｒは、タイヤ１の接地長Ｅよりも長く、タイヤ１の周長よりも短い。展開長Ｒは、例えば、接地長Ｅの１．０倍以上２．０倍以下に定められる。本実施形態において、展開長Ｒは、接地長Ｅの１．５倍に定められる。

第２タイヤモデルＴＭ２は、周方向に関してタイヤ１の残りの部分をモデル化した有限要素モデルである。第２タイヤモデルＴＭ２の作成方法は、第１タイヤモデルＴＭ１の作成方法とは異なる。第２タイヤモデルＴＭ２の作成において、タイヤのコードとゴムとの境界（境界面１４）は考慮されていない。シミュレーションにおいて、第２タイヤモデルＴＭ２は、第１タイヤモデルＴＭ１よりも短時間で解析（数値計算）可能なモデルである。第２タイヤモデルＴＭ２を用いて第１部分１２１における物理量に関する情報を取得することは、第１タイヤモデルＴＭ１を用いて第１部分１２１における物理量に関する情報を取得することよりも困難である。第２タイヤモデルＴＭ２を用いて第１部分１２１の状態を評価することは、第１タイヤモデルＴＭ１を用いて第１部分１２１の状態を評価することよりも困難である。

第２タイヤモデルＴＭ２は、例えば特許第３３６３４４３号に開示されているような、タイヤの幅方向に配置された複数のコードを１つの異方性シェル要素（膜要素）でモデル化し、ゴムをソリッド要素でモデル化したものでもよい。第２タイヤモデルＴＭ２は、例えば汎用ソフトＡＢＡＱＵＳで採用されているような、ゴム及びそのゴムに埋め込まれているコードを含むベルトプライを１つの要素で簡略的にモデル化したものでもよい。第２タイヤモデルＴＭ２は、コードを考慮せずに、ゴムのみをモデル化したものでもよい。

第１タイヤモデルＴＭ１及び第２タイヤモデルＴＭ２が作成された後、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２とが結合される。これにより、タイヤ１全体の有限要素モデルが作成される（ステップＳ１５３）。

第１タイヤモデルＴＭ１及び第２タイヤモデルＴＭ２の両方においてタイヤ１の径方向に関するコード１１の位置は等しい。そのため、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との結合により、第１タイヤモデルＴＭ１においてモデル化されたコード１１と第２タイヤモデルＴＭ２においてモデル化されたコード１１とは一体化されてもよい。

第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との結合は、第１タイヤモデルＴＭ１の要素の節点と第２タイヤモデルＴＭ２の要素の節点との結合を含む。第１タイヤモデルＴＭ１の要素の節点と第２タイヤモデルＴＭ２の要素の節点とが結合されるように、その結合される要素のタイプが変更（修正）されてもよい。すなわち、第１タイヤモデルＴＭ１の要素の節点と第２タイヤモデルＴＭ２の要素の節点とが結合されるように、ラインＡＰ１に隣接する第１タイヤモデルＴＭ１の要素のタイプ、及びラインＡＰ１に隣接する第２タイヤモデルＴＭ２の要素のタイプの一方又は両方が変更（修正）されてもよい。第１タイヤモデルＴＭ１の要素の節点と第２タイヤモデルＴＭ２の要素の節点とが結合されるように、ラインＡＰ２に隣接する第１タイヤモデルＴＭ１の要素のタイプ、及びラインＡＰ２に隣接する第２タイヤモデルＴＭ２の要素のタイプの一方又は両方が変更（修正）されてもよい。例えば、結合される要素が六面体のソリッド要素又はシェル要素である場合、第１タイヤモデルＴＭ１の要素の節点と第２タイヤモデルＴＭ２の要素の節点とが結合されるように、その六面体のソリッド要素又はシェル要素が、四面体のソリッド要素又は五面体のソリッド要素に変更されてもよい。

タイヤ１全体の有限要素モデルが作成された後、図４を参照して説明したように、その有限要素モデルを用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）についてシミュレーションが行われ（ステップＳ２）、シミュレーションの結果が評価される（ステップＳ３）。

以上説明したように、本実施形態によれば、コード１１とゴム１２との境界が考慮された第１タイヤモデルＴＭ１と、コード１１とゴム１２との境界が考慮されていない第２タイヤモデルＴＭ２との両方を用いてタイヤ１全体の有限要素モデルが作成されるので、シミュレーションの負荷が低減され、解析時間（数値計算時間）が短縮される。すなわち、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデルと、第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルとのそれぞれについてシミュレーションを行った場合、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデルについての解析時間は、第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルについての解析時間よりも短い。第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルは、子午断面モデルＤＭがタイヤ１の周方向の全部に展開されることによって作成された３次元モデルである。

なお、上述の第１〜第５実施形態においては、コード層（補強材層）Ｆがベルト層３であることとした。上述したように、コード層Ｆは、カーカス２でもよい。カーカス２も、コードとそのコードを覆うゴムとを含む。カーカス２についても、上述の実施形態に従って、要素分割を行い、シミュレーションをすることにより、カーカス２の状態について精度良く評価を行うことができる。なお、上述したように、コード層Ｆは、ベルトカバー４でもよい。ベルトカバー４についても、上述の実施形態に従って、要素分割を行い、シミュレーションをすることにより、ベルトカバー４の状態について精度良く評価を行うことができる。以下で説明する実施形態においても同様である。

なお、上述の各実施形態においては、コードと、そのコードを覆うゴムとを含むコード層Ｆが評価対象（解析対象）であることとした。コードとゴムとを含むコード層Ｆのみならず、異なる部材（異種材料）を含む層（又は物体）が評価対象（解析対象）でもよい。すなわち、第１材料の第１部材と、その第１部材を覆い、第１材料よりも柔らかい第２材料の第２部材とを含む層（又は物体）が評価対象（解析対象）でもよい。その第２材料は、非線形弾性(粘弾性、超弾性)でもよい。その第２材料は、熱可塑性でもよいし、弾性でもよいし、高弾性でもよい。以下で説明する実施形態においても同様である。

＜実施例１＞
次に、本発明に係る実施例１について説明する。本発明者は、実際のタイヤについて負荷試験を行うとともに、上述の実施形態に従ってシミュレーションを行い、実際のタイヤを使用した試験結果とシミュレーション結果とを比較した。

試験に使用したラジアルタイヤは、ＬＴＲ２０５／８５Ｒ１６であり、上述の実施形態で説明したような第１ベルトプライ３Ａ及び第２ベルトプライ３Ｂを含むベルト層３を有する。実際の試験条件及びシミュレーション条件では、空気圧を６００ｋＰａ、負荷荷重を１２．６ｋＮとした。シミュレーションにおいて横剛性解析を行った。横剛性解析時の摩擦係数を１．０とした。

シミュレーションに際し、図１４−１、図１４−２、及び図１４−３に示す解析モデル（タイヤモデル）を作成した。図１４−１、図１４−２、及び図１４−３に示すタイヤモデルにおいて、ゴムの位置ａ、位置ｂ、位置ｃ、位置ｄ、及び位置ｅについての物理量をシミュレーションにより求めた。シミュレーションにより求めた物理量は、位置ａ、位置ｂ、位置ｃ、位置ｄ、及び位置ｅのそれぞれにおける最大せん断ひずみである。

図１４−１は、本発明に係るタイヤモデルを示す図である。図１４−１に示す位置ａ、位置ｂ、位置ｃについての最大せん断ひずみを、本発明に係るシミュレーション方法により求めた。位置ａは、上述の実施形態で説明した第１部分１２１（第１評価領域Ｍ１）に相当する。位置ｂ及び位置ｃは、上述の実施形態で説明した第２部分１２２（第２評価領域Ｍ２）に相当する。

図１４−２は、比較例（従来例）１に係るタイヤモデルを示す図である。図１４−２に示す位置ｄについての最大せん断ひずみを、比較例１に係るシミュレーション方法により求めた。比較例１に係るタイヤモデルは、特許第３３６３４４３号に開示されているような、タイヤの幅方向に配置された複数のコードを１つの異方性シェル要素（膜要素）でモデル化し、ゴムをソリッド要素でモデル化したものである。位置ｄは、一対の異方性シェル要素（コード）の間に配置されるゴムの中間位置である。

図１４−３は、比較例（従来例）２に係るタイヤモデルを示す図である。図１４−３に示す位置ｅについての最大せん断ひずみを、比較例２に係るシミュレーション方法により求めた。比較例２に係るタイヤモデルは、汎用ソフトＡＢＡＱＵＳで採用されているような、ゴム及びそのゴムに埋め込まれているコードを含むベルトプライを１つの要素で簡略的にモデル化したものである。

実際の試験及びシミュレーションは、タイヤに空気を充填した状態（空気充填時）と、タイヤを接地した状態（接地時）とのそれぞれについて行った。図１５に結果を示す。図１５は、最大せん断ひずみに関するシミュレーション結果と実際に行った試験結果（実測値）との比較結果を示す。表中の数値は、実測値を指数としたシミュレーション値である。表中の数値が大きいほど、シミュレーションの精度が高い。図１５に示すように、本発明に係るタイヤモデルを使用することにより、比較例１及び比較例２に対して高いシミュレーション精度が得られ、非常に有効であることが分かる。また、本発明に係るタイヤモデルを使用することにより、タイヤにおいて実際に損傷（亀裂）が生じた位置とシミュレーションにより得られた損傷位置とが一致することが確認できた。これにより、本発明に係るタイヤモデル及びシミュレーション方法の有効性が確認できた。

＜実施例２＞
次に、本発明に係る実施例２について説明する。本発明者は、実際のタイヤについて走行試験を行うとともに、上述の実施形態に従ってシミュレーションを行い、実際のタイヤを使用した試験結果とシミュレーション結果とを比較した。

試験に使用したラジアルタイヤは、ＬＴＲ２０５／８５Ｒ１６であり、上述の実施形態で説明したような第１ベルトプライ３Ａ（第１ゴム１２Ａ）及び第２ベルトプライ３Ａ（第２ゴム１２Ｂ）を含むベルト層３を有する。実際の試験条件及びシミュレーション条件は、空気圧を６００ｋＰａ、負荷荷重を１２．６ｋＮとした。試験は、新品状態（未走行状態）のタイヤと、一定距離だけ走行した後の状態（走行後状態）のタイヤとのそれぞれについて、第１ゴム１２Ａと第２ゴム１２Ｂとの結合強度の解析を行った。シミュレーションにおいては、走行後状態のタイヤ（ゴム）が、未走行状態のタイヤ（ゴム）に対して、モジュラスが６０％低下することとした。モジュラスとは、対象物（ゴム）に一定のひずみを与えたときの応力のことをいう。

図１６に示すように、ゴムを要素分割した。要素分割は、ベルト層３のゴム（ベルト層ゴム）と、ベルト層３のエッジの周囲のゴム（ベルトエッジ周囲ゴム）とのそれぞれについて行った。シミュレーションでは、未走行状態（新品状態）及び走行後状態それぞれについてのゴムの結合強度を求めた。図１７は、シミュレーション結果を示す。ゴムをソリッド要素で要素分割した場合及びシェル要素で要素分割した場合のそれぞれについて同様の結果が得られた。図１７に示すグラフにおいて、横軸は、Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向）に関する要素の位置を示す。縦軸は、要素ごとの結合強度を示す。ラインＣ１は、新品状態（未走行状態）の結合強度を示す。ラインＣ２は、走行後状態の結合強度を示す。図１７は、タイヤ１の幅方向（Ｙ軸方向）に関して一側の端（エッジ位置）から中央位置までの結合強度を示す。エッジ位置は、ベルトエッジ周囲ゴムを含む。シミュレーションの結果、エッジ位置における結合強度が中央位置における結合強度よりも大きいことが分かる。シミュレーションの結果、要素ごとの結合強度のうち、新品状態（未走行状態）の結合強度の最大値は５８、走行後状態の結合強度の最大値は７５であった。なお、これらの数値は、無次元化した値である。

本発明に係るタイヤモデルを使用してシミュレーションすることにより、未走行状態及び走行状態のそれぞれにおいて、実際の結合強度とシミュレーションにより得られた結合強度とが一致することが確認できた。これにより、本発明に係るタイヤモデル及びシミュレーション方法の有効性が確認できた。

＜実施例３＞
次に、本発明に係る実施例３について説明する。本発明者は、第５実施形態において説明したような、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデル、及び第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルを作成し、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデルについてシミュレーションを行ったときの解析時間と、第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルについてシミュレーションを行ったときの解析時間とを比較した。

シミュレーションに使用したラジアルタイヤは、ＬＴＲ２０５／８５Ｒ１６であり、シミュレーション条件は、空気圧を６００ｋＰａ、負荷荷重を１２．６ｋＮとした。シミュレーションにおいて横剛性解析を行った。

第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に４つ（４層）のソリッド要素が配置されるように子午断面モデルＤＭを作成し、その子午断面モデルＤＭをタイヤ１の周方向に展開して第１タイヤモデルＴＭ１を作成した。第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルについてシミュレーションを行ったときの解析時間を１００（指数）としたとき、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデルについてシミュレーションを行ったときの解析時間は６２であった。また、第１コード１１Ａと第２コード１１Ｂとの間に２つ（２層）のソリッド要素と２つ（２層）のシェル要素とが配置されるように子午断面モデルＤＭを作成し、その子午断面モデルＤＭをタイヤ１の周方向に展開して第１タイヤモデルＴＭ１を作成した場合、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデルについてシミュレーションを行ったときの解析時間は５６であった。このように、第１タイヤモデルＴＭ１と第２タイヤモデルＴＭ２との両方を含むタイヤ１の有限要素モデルについての解析時間は、第１タイヤモデルＴＭ１のみを含むタイヤ１の有限要素モデルについての解析時間よりも短いことが確認できた。

１ タイヤ
２ カーカス
３ ベルト層
３Ａ 第１ベルトプライ
３Ｂ 第２ベルトプライ
４ ベルトカバー
５ ビードコア
６ トレッドゴム
７ サイドウォールゴム
１１ コード
１１Ａ 第１コード
１１Ｂ 第２コード
１２ ゴム
１２Ａ 第１ゴム
１２Ｂ 第２ゴム
１３ 境界面
１４ 境界面
１５Ａ 境界面
１５Ｂ 境界面
５０ 処理装置
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 解析部
１２１ 第１部分
１２２ 第２部分
１２３ 第３部分
Ｍ１ 第１評価領域
Ｍ２ 第２評価領域
Ｍ３ 第３評価領域

Claims (10)

1. コンピュータを用いて、コード及び前記コードを覆うゴムを含むタイヤの特性を評価する方法であって、
   前記コードは、前記タイヤの回転軸に対する放射方向に関して異なる位置に配置される第１コードと、第２コードと、を含み、
   前記ゴムは、前記第１コードを覆うシート状の第１ゴムと、前記第１ゴムと接触し前記第２コードを覆うシート状の第２ゴムと、を含み、
   前記第１コードとの境界に面する第１境界面を含む前記第１ゴムの第１部分と、前記第２コードとの境界に面する第２境界面を含む前記第２ゴムの第１部分とを要素分割して、要素分割された前記第１ゴムの第１部分及び前記第２ゴムの第１部分に第１評価領域を設定する手順と、
   前記第１ゴムの第１部分とは異なり前記第１コードと前記第２コードとの間において前記第１境界面を含まないように配置される前記第１ゴムの第２部分と、前記第２ゴムの第１部分とは異なり前記第１コードと前記第２コードとの間において前記第２境界面を含まないように配置される前記第２ゴムの第２部分とを要素分割して、要素分割された前記第１ゴムの第２部分及び前記第２ゴムの第２部分に第２評価領域を設定する手順と、
   前記第２ゴムとの境界に面する第３境界面を含む前記第１ゴムの第３部分と、前記第１ゴムとの境界に面する第４境界面を含む前記第２ゴムの第３部分と要素分割して、要素分割された前記第１ゴムの第３部分及び前記第２ゴムの第３部分に第３評価領域を設定する手順と、
   要素分割された前記第１ゴム及び前記第２ゴムそれぞれの第１部分と、前記第１ゴム及び前記第２ゴムそれぞれの第２部分と、前記第１ゴム及び前記第２ゴムそれぞれの第３部分とを含み、コンピュータで解析可能な前記タイヤの有限要素モデルを作成する手順と、
   前記有限要素モデルを用いて、前記タイヤの特性をシミュレーションする手順と、を含み、
   前記第２部分は、前記第１部分と前記第３部分との間に設定され、
   前記第１部分は、タイヤ幅方向に複数配置された要素の第１の層であり、
   前記第２部分は、タイヤ幅方向に複数配置された要素の第２の層であり、
   前記第１の層は、前記第１コードと前記第２コードとの間において２層設けられ、
   前記第２の層は、前記第１コードと前記第２コードとの間において少なくとも２層設けられる、
   タイヤの評価方法。
2. 前記第１部分は、シェル要素で要素分割される請求項１に記載のタイヤの評価方法。
3. 前記第１部分は、ソリッド要素で要素分割される請求項１に記載のタイヤの評価方法。
4. 前記シミュレーションの結果に基づいて、前記コードと前記ゴムの前記第１部分との間のせん断特性が取得される請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載のタイヤの評価方法。
5. 前記シミュレーションの結果に基づいて、前記ゴムの前記第２部分におけるせん断特性が取得される請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載のタイヤの評価方法。
6. 前記第３部分は、シェル要素で要素分割される請求項１〜５のいずれか一項に記載のタイヤの評価方法。
7. 前記シミュレーションの結果に基づいて、前記第１ゴムと前記第２ゴムとの間のせん断特性が取得される請求項１〜６のいずれか一項に記載のタイヤの評価方法。
8. 前記有限要素モデルの作成は、要素分割された前記第１部分及び前記第２部分を含む前記タイヤの子午断面における２次元モデルを前記タイヤの周方向の一部分に展開して第１の３次元モデルを作成する手順と、前記タイヤの周方向の残りの部分について第２の３次元モデルを作成する手順と、前記第１の３次元モデルと前記第２の３次元モデルとを結合して前記タイヤ全体の有限要素モデルを作成する手順と、を含む請求項１〜請求項７のいずれか一項に記載のタイヤの評価方法。
9. 前記タイヤの周方向に関する前記第１の３次元モデルの接地面の寸法は、前記タイヤの接地長の１．０倍以上２．０倍以下に定められる請求項８に記載のタイヤの評価方法。
10. 請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載のタイヤの評価方法をコンピュータに実行させるタイヤの評価用コンピュータプログラム。

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