JP2015214203A - タイヤのシミュレーション方法及びタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】解析エラーの発生及びシミュレーション精度の低下を抑制できるタイヤのシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】タイヤのシミュレーション方法は、タイヤを要素分割してタイヤモデルを作成することと、ホイールを要素分割してホイールモデルを作成することと、タイヤモデルの所定領域を少なくとも第１領域及び第２領域に分けることと、所定領域とホイールモデルとを拘束せずに接触させることと、所定領域とホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、タイヤモデルに基づいて第１計算することと、第１領域とホイールモデルとを拘束せずに接触させ、第２領域の少なくとも一部とタイヤモデルとを拘束させることと、第１領域とホイールモデルとが拘束されずに接触し、第２領域の少なくとも一部とタイヤモデルとが拘束された状態で、タイヤモデルに基づいて第２計算することと、を含む。
【選択図】図５

Description

本発明は、タイヤのシミュレーション方法及びタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラムに関する。

タイヤの開発においては、コンピュータを用いるシミュレーションによりタイヤの特性が予測される。タイヤはホイールに装着された状態で使用される。そのため、特許文献１及び特許文献２に開示されているように、ホイールに装着された状態のタイヤの特性がシミュレーションにより予測される。

特開２０１０−１５６５８４号公報 特開２０１２−０２０６２９号公報

ホイールに装着されたタイヤについてシミュレーションする場合、タイヤモデルとホイールモデルとの境界条件が設定される。境界条件によっては、タイヤモデルが異常変形して解析エラーが発生したり、シミュレーション精度が低下したりする可能性がある。

本発明の態様は、解析エラーの発生及びシミュレーション精度の低下を抑制できるタイヤのシミュレーション方法及びタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１の態様は、ホイールに装着されるタイヤのシミュレーション方法であって、前記タイヤを要素分割してコンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成することと、前記ホイールを要素分割して前記コンピュータで解析可能なホイールモデルを作成することと、前記ホイールモデルと接触可能な前記タイヤモデルの所定領域を少なくとも第１領域及び第２領域に分けることと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとを組み合わせて、前記所定領域と前記ホイールモデルとを拘束せずに接触させることと、前記所定領域と前記ホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、前記タイヤモデルに基づいて第１計算することと、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとを組み合わせて、前記第１領域と前記ホイールモデルとを拘束せずに接触させ、前記第２領域の少なくとも一部と前記タイヤモデルとを拘束させることと、前記第１領域と前記ホイールモデルとが拘束されずに接触し、前記第２領域の少なくとも一部と前記タイヤモデルとが拘束された状態で、前記タイヤモデルに基づいて第２計算することと、を含むタイヤのシミュレーション方法を提供する。

本発明の第１の態様によれば、タイヤモデルの所定領域とホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、タイヤモデルに基づいて第１計算することにより、ホイールに装着されたタイヤの特性を高精度にシミュレーションすることができる。実物のタイヤは、ホイールと接触するものの、ホイールに拘束されない。したがって、第１計算により、シミュレーション精度の低下が抑制される。

また、本発明の第１の態様によれば、タイヤモデルの第１領域とホイールモデルとが拘束されずに接触し、タイヤモデルの第２領域の少なくとも一部とタイヤモデルとが拘束された状態で、タイヤモデルに基づいて第２計算することにより、解析エラーの発生を抑制しつつ、ホイールに装着されたタイヤの特性を精度良くシミュレーションすることができる。タイヤモデルの所定領域の第２領域の少なくとも一部とホイールモデルとが拘束されることにより、所定領域に作用する圧力が高くなっても、タイヤモデルの局所的な変形が抑制される。これにより、解析エラーの発生が抑制される。また、実物のタイヤは、ホイールと接触するものの、ホイールに拘束されない。そのため、第１領域及び第２領域を含む所定領域の全部を拘束せずに、一部を拘束して第２計算することにより、シミュレーション精度の低下が抑制される。

本発明の第１の態様において、前記タイヤモデルは、ビードコアを含み、前記第２領域は、前記タイヤモデルの回転軸に対する放射方向に関して前記ビードコアの内側に配置され、前記ホイールモデルのリムと接触する底面領域を含むことができる。

これにより、解析エラーの発生が抑制される。タイヤの底面領域は、高い圧力でホイールのリムと接触する。すなわち、タイヤモデルの底面領域に作用する圧力は高く、底面領域においてタイヤモデルの変形は大きい。そのため、その底面領域とホイールモデルとを拘束しないと、解析エラーが発生する可能性が高くなる。タイヤモデルの底面領域とホイールモデルとを拘束した状態で第２計算することにより、解析エラーの発生が抑制される。

本発明の第１の態様において、前記第１領域は、前記回転軸と平行な方向に関して前記第２領域の一側に配置され前記ホイールモデルのリムフランジと接触する第１縁部領域と、前記回転軸と平行な方向に関して前記第２領域の他側に配置された第２縁部領域と、を含むことができる。

これにより、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。タイヤの第１縁部領域は、底面領域に比べて、低い圧力でリムフランジと接触する。タイヤの第２縁部領域も、底面領域に比べて、低い圧力でリムと接触する。したがって、それらタイヤモデルの第１縁部領域及び第２縁部領域をホイールモデルと拘束させずに接触させることによって、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。

本発明の第１の態様において、前記第２領域を少なくとも第１微小領域及び第２微小領域に分けることを含み、前記第１微小領域と前記ホイールモデルとを拘束し、前記タイヤモデルに第１内圧を加えた状態で、前記第２計算することと、前記第１微小領域及び前記第２微小領域と前記ホイールモデルとを拘束し、前記タイヤモデルに前記第１内圧よりも高い第２内圧を加えた状態で、前記第２計算することと、を含むことができる。

これにより、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。実物のタイヤは、ホイールと接触するものの、ホイールに拘束されない。そのため、高精度なシミュレーションを行うためには、可能な限り、タイヤモデルとホイールモデルとを拘束せずに接触させることが望ましい。一方、タイヤに加わる内圧が高まると、タイヤの所定領域とホイールとの間の圧力は高くなり、タイヤモデルの所定領域の少なくとも一部とホイールモデルとを拘束しないと、解析エラーが発生する可能性が高くなる。タイヤに加わる内圧に応じて、ホイールモデルと拘束されるタイヤモデルの領域を拡大することによって、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。

本発明の第１の態様において、前記タイヤモデルの前記所定領域と前記ホイールモデルとの摩擦係数を０．３以下に設定することを含むことができる。

これにより、解析エラーの発生が抑制される。タイヤモデルの所定領域とホイールモデルとの摩擦係数が０．３よりも大きいと、タイヤモデルの所定領域とホイールモデルとが滑り難くなる。その結果、タイヤモデルの所定領域とホイールモデルとの間の圧力が高くなり、所定領域とホイールモデルとが実質的に拘束されることとなる。摩擦係数を０．３以下に設定することにより、所定領域に作用する圧力が高くなることが抑制され、所定領域とホイールモデルとが実質的に拘束されることが抑制される。したがって、解析エラーの発生が抑制される。

本発明の第１の態様において、前記第１計算の結果及び前記第２計算の結果に基づいて、撓み特性及びバネ特性を含む前記タイヤの静特性と、自由転動、制動、駆動、旋回、摩耗、転がり抵抗、及び水跳ねを含む前記タイヤの動特性と、を予測することを含むことができる。

これにより、静特性及び動特性を含むタイヤの特性を精度良くシミュレーションすることができる。

本発明の第２の態様は、第１の態様のタイヤのシミュレーション方法をコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラムを提供する。

本発明の第２の態様によれば、解析エラーの発生及びシミュレーション精度の低下を抑制できる。

本発明の態様によれば、解析エラーの発生及びシミュレーション精度の低下を抑制できる。

図１は、第１実施形態に係るタイヤの一例を示す断面図である。 図２は、第１実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行可能な処理装置の一例を示す図である。 図３は、第１実施形態に係るタイヤモデルの一例を示す斜視図である。 図４は、第１実施形態に係るホイールモデルの一例を示す斜視図である。 図５は、第１実施形態に係るシミュレーション方法の一例を説明するためのフローチャートである。 図６は、第１実施形態に係るタイヤモデルの一部を示す図である。 図７は、第２実施形態に係るタイヤモデルの一部を示す図である。 図８は、第３実施形態に係るタイヤモデルの一部を示す図である。 図９は、第３実施形態に係るシミュレーション方法の一例を説明するためのフローチャートである。 図１０は、本発明に係る実施例及び比較例を示す図である。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

以下の説明においては、ＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部の位置関係について説明する。水平面内の一方向をＸ軸方向、水平面内においてＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれと直交する方向をＺ軸方向とする。また、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸まわりの回転（傾斜）方向をそれぞれ、θＸ、θＹ、及びθＺ方向とする。本実施形態において、タイヤ１の回転軸ＡＸとＹ軸とが平行である。Ｙ軸方向は、車幅方向又はタイヤ１の幅方向である。タイヤ１（タイヤ１の回転軸ＡＸ）の回転方向（θＹ方向に相当）を、周方向と称してもよい。Ｘ軸方向及びＺ軸方向は、回転軸ＡＸに対する放射方向である。回転軸ＡＸに対する放射方向を、径方向と称してもよい。タイヤ１が転がる（走行する）地面は、ＸＹ平面とほぼ平行である。

＜第１実施形態＞
第１実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を示す図である。図１は、タイヤ１の回転軸ＡＸを通る子午断面を示す。タイヤ１は、カーカス２と、ベルト層３と、ベルトカバー４と、ビードコア５と、トレッドゴム６と、サイドウォールゴム７とを備えている。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４のそれぞれは、コードを含む。コードは、補強材である。コードを、ワイヤと称してもよい。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４などのコードを含む層をそれぞれ、コード層と称してもよいし、補強材層と称してもよい。

カーカス２は、タイヤ１の骨格を形成する強度部材である。カーカス２は、タイヤ１に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス２は、ビードコア５に支持される。ビードコア５は、Ｙ軸方向に関してカーカス２の一側及び他側のそれぞれに配置される。カーカス２は、ビードコア５において折り返される。カーカス２は、コードを含む。カーカス２のコードは、有機繊維と、その有機繊維を覆うゴムとを含む。

ベルト層３は、タイヤ１の形状を保持する強度部材である。ベルト層３は、カーカス２とトレッドゴム６との間に配置される。ベルト層３は、コードを含む。ベルト層３のコードは、スチールのような金属繊維と、その金属繊維を覆うゴムとを含む。なお、ベルト層３のコードは、有機繊維でもよい。本実施形態において、ベルト層３は、第１ベルトプライ３Ａと、第２ベルトプライ３Ｂとを含む。第１ベルトプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとは、第１ベルトプライ３Ａのコードと第２ベルトプライ３Ｂのコードとが交差するように積層される。

ベルトカバー４は、ベルト層３を保護し、補強する強度部材である。ベルトカバー４は、タイヤ１の回転軸ＡＸに対してベルト層３の外側（接地面側）に配置される。ベルトカバー４は、コードを含む。ベルトカバー４のコードは、スチールのような金属繊維と、その金属繊維を覆うゴムとを含む。なお、ベルトカバー４のコードは、有機繊維でもよい。

ビードコア５は、カーカス２の両端を固定する強度部材である。ビードコア５は、スチールワイヤの束である。なお、ビードコア５が、炭素鋼の束でもよい。

トレッドゴム６は、カーカス２を保護する。トレッドゴム６は、地面と接触するトレッド部６Ａと、溝部６Ｂとを有する。雨天時など、タイヤ１が濡れた地面を転がる際、溝部６Ｂは、タイヤ１と地面との間から水を排除可能である。

サイドウォールゴム７は、カーカス２を保護する。サイドウォールゴム７は、Ｙ軸方向に関してトレッドゴム６の一側及び他側のそれぞれに配置される。サイドウォールゴム７は、サイドウォール部７Ａを有する。

タイヤ１は、ホイール８に装着される。ホイール８は、リム９とリムフランジ１０とを有する。リムフランジ１０は、Ｙ軸方向に関してリム９の一側及び他側のそれぞれに配置される。ビードコア５は、タイヤ１をホイール８のリム９に固定させる。

図２は、本実施形態に係るタイヤ１の特性のシミュレーション及び評価を行う処理装置５０の一例を示す図である。処理装置５０は、コンピュータを含む。本実施形態においては、処理装置５０を用いてタイヤ１の特性のシミュレーション及び評価が行われる。タイヤ１の特性は、タイヤ１の性能及び挙動を含む。

処理装置５０は、処理部５０ｐと、記憶部５０ｍと、入出力部５９とを含む。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部５９を介して接続される。処理部５０ｐは、ＣＰＵ（Central Processing Unit：中央演算装置）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリとを含む。処理部５０ｐは、モデル作成部５１と解析部５２とを含む。モデル作成部５１及び解析部５２は、入出力部５９を介して、相互にデータを通信可能である。

モデル作成部５１は、コンピュータで解析可能なタイヤ１の解析モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、コンピュータで解析可能なホイール８の解析モデルを作成可能である。以下の説明において、コンピュータで解析可能なタイヤ１の解析モデルを適宜、タイヤモデル、と称し、コンピュータで解析可能なホイール８の解析モデルを適宜、ホイールモデル、と称する。

本実施形態において、タイヤモデル及びホイールモデルのそれぞれは、有限要素モデルである。モデル作成部５１は、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）に基づいて、タイヤモデル及びホイールモデルを作成する。モデル作成部５１は、タイヤ１を有限個の要素に分割して、タイヤ１の有限要素モデルを作成する。モデル作成部５１は、ホイール８を有限個の要素に分割して、ホイール８の有限要素モデルを作成する。

解析部５２は、有限要素法に基づいて、タイヤ１の特性をシミュレーションする。解析部５２は、モデル作成部５１で作成されたタイヤモデル及びホイールモデルに基づいて、有限要素法を用いて、タイヤ１の特性をシミュレーションする。解析部５２による解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。

記憶部５０ｍは、ＲＡＭのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。

記憶部５０ｍは、解析モデル（タイヤモデル及びホイールモデル）の作成のための第１情報と、タイヤ１の特性のシミュレーションのための第２情報とを記憶する。

第１情報は、タイヤ１の構成部材の材料特性に関する情報、及びタイヤ１の構成部材の物理特性に関する情報の少なくとも一部を含む。タイヤ１の構成部材は、コード及びゴムを含む。タイヤ１の構成部材の材料特性は、物性値及び材料定数を含む。タイヤ１の構成部材の材料特性は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。タイヤ１の構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状（外形）、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。

第２情報は、境界条件に関する情報を含む。境界条件は、解析モデル（タイヤモデル及びホイールモデル）のシミュレーションにおいて、解析モデルに付与される条件である。

本実施形態においては、ホイール８に装着され内圧により膨らんだ状態（インフレート状態）のタイヤ１の特性がシミュレーションにより予測される。本実施形態において、境界条件は、タイヤモデルとホイールモデルとが組み合わせられた状態におけるタイヤモデルとホイールモデルとの拘束条件及び接触条件を含む。また、境界条件は、タイヤモデルに加えられる内圧（空気圧）条件を含む。また、境界条件は、タイヤモデルが接地したときにそのタイヤモデルに作用する荷重（接地負荷荷重）条件、タイヤモデルと地面との摩擦力条件、及びタイヤモデルの回転速度条件を含む。

記憶部５０ｍは、解析モデルの作成のための第１コンピュータプログラムと、タイヤ１の特性のシミュレーションのための第２コンピュータプログラムと、タイヤ１の特性の評価のための第３コンピュータプログラムとを記憶する。

第１コンピュータプログラムは、解析モデルの作成を処理装置５０に実行させる。第２コンピュータプログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法を処理装置５０に実行させる。第３コンピュータプログラムは、タイヤ１の特性の評価を処理装置５０に実行させる。第１コンピュータプログラムを、解析モデル作成用コンピュータプログラム、と称してもよい。第２コンピュータプログラムを、シミュレーション用コンピュータプログラム、と称してもよい。第３コンピュータプログラムを、評価用コンピュータプログラムと称してもよい。なお、１つのプログラムが、解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価を処理装置５０に実行させてもよい。

モデル作成部５１は、第１情報及び第１コンピュータプログラムに基づいて、タイヤモデル及びホイールモデルを作成する。解析部５２は、第２情報及び第２コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１の特性をシミュレーションする。解析部５２は、第３コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１を評価する。例えば、解析部５２がタイヤ１のシミュレーションを実行する際、解析部５２が有するメモリに、第２情報及び第２コンピュータプログラムが読み込まれる。解析部５２は、第２情報及び第２コンピュータプログラムに基づいて、計算処理（演算処理）を行う。解析部５２による計算途中の数値は、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に格納される。格納された数値は、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方から取り出され、解析部５２は、その取り出された数値を用いて計算処理を行う。

入出力部５９は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。

第１情報及び第２情報の少なくとも一方が、入力装置６１から入力されてもよい。第１コンピュータプログラム、第２コンピュータプログラム、及び第３コンピュータプログラムの少なくとも一つが、入力装置６１から入力されてもよい。解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価を処理装置５０に実行させる１つのプログラムが、入力装置６１から入力されてもよい。

入力装置６１から入力された情報及びプログラムが、端末装置６０及び入出力部５９を介して、処理部５０ｐ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に送られてもよい。処理部５０ｐは、入力装置６１からの情報に基づいて、解析モデルの作成、シミュレーション、解析、及び評価の少なくとも一つを実行可能である。記憶部５０ｍは、入力装置６１からの情報を記憶可能である。

このように、処理装置５０は、作成されたタイヤモデル及びホイールモデルに基づいて、タイヤ１の特性をシミュレーション可能である。また、処理装置５０は、そのシミュレーション結果からタイヤ１の特性を評価可能である。本実施形態において、処理装置５０を、モデル作成装置５０と称してもよいし、シミュレーション装置５０と称してもよいし、解析装置５０と称してもよいし、評価装置５０と称してもよい。

なお、本実施形態において、プログラムは、単一に構成されるものに限られない。本実施形態において、プログラムの機能は、コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとともに達成されてもよい。コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとは、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムを含む。

なお、処理部５０ｐの機能（解析モデル作成機能、シミュレーション機能、及び評価機能の少なくとも一つ）を実現するためのプログラム（第１、第２、第３コンピュータプログラムの少なくとも一つ）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムがコンピュータシステムに読み込まれることによって、コンピュータシステムが、解析モデルの作成、シミュレーション（解析）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。コンピュータシステムは、処理装置５０、ＯＳ、及び周辺機器のようなハードウェアを含む。

なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報及びプログラムと、入力装置６１からの情報及びプログラムとの両方を用いて、解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報及びプログラムと、入力装置６１からの情報及びプログラムと、記録媒体からの情報及びプログラムとの少なくとも２つを用いて、解析モデルの作成、シミュレーション、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。

モデル作成部５１で作成された解析モデル、及び解析部５２のシミュレーション結果の少なくとも一方を含むデータは、入出力部５９及び端末装置６０を介して、処理部５０ｐから出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力可能である。出力装置６２が表示装置を含む場合、その表示装置は、処理部５０ｐからのデータを表示可能である。

なお、本実施形態において、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されていてもよい。なお、記憶部が、処理装置５０とは別の装置（例えばデータベースサーバ）に含まれていてもよい。なお、端末装置６０が、有線及び無線の少なくとも一方の方法で処理装置５０にアクセスしてもよい。

図３は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。図４は、ホイールモデルの一例を示す斜視図である。タイヤモデル及びホイールモデルのそれぞれは、コンピュータ（処理装置５０）で解析可能な解析モデルである。本実施形態においては、有限要素法に基づいて、タイヤ１及びホイール８がシミュレーションされる。なお、タイヤ１及びホイール８のシミュレーション方法として、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）及び有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）のような数値解析方法が使用されてもよい。なお、有限要素法は、構造解析に適した数値解析方法であるため、タイヤ１のような構造体のシミュレーションに適している。

図３に示すように、有限要素法に基づいて、タイヤ１が有限個の要素１_１、１_２、…、１_ｎに分割される。これにより、タイヤモデルが作成される。また、図４に示すように、有限要素法に基づいて、ホイール８が有限個の要素８_１、８_２、…、８_ｎに分割される。これにより、ホイールモデルが作成される。

なお、ホイール８全体が要素分割されることによってホイールモデルが作成されてもよい。リムフランジ１０のみが要素分割されることによってホイールモデルが作成されてもよい。リムフランジ１０及びリム９の一部が要素分割されることによってホイールモデルが作成されてもよい。

タイヤ１の要素分割において、タイヤ１は、ソリッド要素で要素分割されてもよい。ソリッド要素は、立体要素、又は３次元体要素とも呼ばれる。タイヤ１を要素分割するソリッド要素は、四面体でもよいし、五面体でもよいし、六面体でもよい。なお、タイヤ１は、シェル要素で要素分割されてもよい。シェル要素は、板要素、面要素、又は平面応力要素とも呼ばれる。シェル要素においては、面方向にのみ力が作用する。タイヤ１を要素分割するシェル要素は、三角形でもよいし、四角形でもよい。なお、タイヤ１は、ソリッド要素及びシェル要素の両方で要素分割されてもよい。同様に、ホイール８は、ソリッド要素で要素分割されてもよいし、シェル要素で要素分割されてもよいし、ソリッド要素及びシェル要素の両方で要素分割されてもよい。

次に、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション方法の一例について、図５のフローチャートを参照して説明する。

モデル作成部５１により、タイヤモデル及びホイールモデルが作成される（ステップＳＡ１）。モデル作成部５１は、タイヤ１を要素分割して、コンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成する。また、モデル作成部５１は、ホイール８を要素分割して、コンピュータで解析可能なホイールモデルを作成する。

モデル作成部５１により、ホイールモデルと接触可能なタイヤモデルの所定領域２０が少なくとも第１領域２１及び第２領域２２に分けられる（ステップＳＡ２）。

図６は、本実施形態に係るタイヤモデルの一部を拡大した図である。図６は、ビードコア５の近傍を示すタイヤモデルの一部を拡大した図である。

タイヤ１はホイール８に装着される。タイヤ１がホイール８に装着されることによって、タイヤ１の一部がホイール８と接触する。タイヤモデルの所定領域２０は、タイヤ１がホイール８に装着されたときに、ホイール８と接触するタイヤ１の接触領域に相当する。

所定領域２０は、ビードコア５の周囲の少なくとも一部に配置される。所定領域２０は、タイヤモデルの回転軸ＡＸに対する放射方向に関してビードコア５の内側に配置され、ホイールモデルのリム９と接触する底面領域と、回転軸ＡＸと平行な方向（Ｙ軸方向）に関して底面領域の一側（図６では＋Ｙ側）に配置され、ホイールモデルのリムフランジ１０と接触する第１縁部領域と、を含む。本実施形態においては、第１縁部領域が第１領域２１であり、底面領域が第２領域２２である。

底面領域（第２領域）２２は、回転軸ＡＸを含む断面（ＹＺ平面）において、ビードコア５の重心（図心）Ｇと中心軸ＡＸとを結ぶラインＪと交わる。ラインＪと中心軸ＡＸとは直交する。第２領域２２は、ホイールモデルのリム９と接触する。

第１縁部領域（第１領域）２１は、回転軸ＡＸと平行なＹ軸方向に関して、タイヤモデルの中心に対して第２領域２２の外側に配置される。第１領域２１は、ホイールモデルのリムフランジ１０と接触する。

モデル作成部５１で作成されたタイヤモデル及びホイールモデルに関するデータは、解析部５２に出力される。解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせる（ステップＳＡ３）。すなわち、ホイールモデルにタイヤモデルが装着される。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の全部を接触設定する（ステップＳＡ４）。接触設定とは、タイヤモデルとホイールモデルとを拘束せずに接触させる設定である。すなわち、本実施形態において、解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせて、所定領域２０の全部とホイールモデルとを拘束せずに接触させる。

本実施形態において、解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数を０．３以下に設定する。タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数は、例えば０．０１以上０．３以下に設定されてもよい。本実施形態において、解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数を、０．０１以上０．０５以下に設定する。

解析部５２は、タイヤモデルを内圧設定する（ステップＳＡ５）。すなわち、解析部５２は、タイヤモデルに内圧を加える。これにより、ホイール８に装着され、内圧により膨らんだ状態（インフレート状態）のタイヤ１が、タイヤモデル及びホイールモデルによって模擬（再現）される。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、タイヤモデルに基づいて第１計算処理を実施する（ステップＳＡ６）。本実施形態において、第１計算は、インフレート状態のタイヤモデルに基づいてタイヤモデルに作用する力を計算するインフレート計算を含む。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の第２領域２２を拘束設定に変更する（ステップＳＡ７）。タイヤモデルの所定領域２０の第１領域２１の接触設定は維持される。また、タイヤモデルの内圧設定も維持される。拘束設定とは、タイヤモデルとホイールモデルとが相対変位しないように、タイヤモデルとホイールモデルとの接触部を拘束する設定である。すなわち、本実施形態において、解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせて、所定領域２０の第１領域２１とホイールモデルとを拘束せずに接触させ、所定領域２０の第２領域２２の少なくとも一部とタイヤモデルとを拘束させる。

解析部５２は、第１領域２１とホイールモデルとが拘束されずに接触し、第２領域２２とタイヤモデルとが拘束された状態で、タイヤモデルに基づいて第２計算処理を実施する（ステップＳＡ８）。本実施形態において、第２計算は、第２領域２２がホイールモデルと拘束され、インフレート状態のタイヤモデルに基づいてタイヤモデルに作用する力を計算するインフレート計算（平衡計算）を含む。

なお、本実施形態において、第１計算は、タイヤモデルがホイールに装着され、そのタイヤモデルに内圧が加えられていない状態において、タイヤモデルに作用する力を計算する非インフレート計算を含んでもよい。なお、第１計算は、タイヤモデルが接地したときにそのタイヤモデルに作用する荷重を計算する接地負荷荷重計算を含んでもよいし、他の特性計算を含んでもよい。以下の実施形態においても同様である。

なお、本実施形態において、第２計算は、タイヤモデルがホイールに装着され、そのタイヤモデルに内圧が加えられていない状態において、タイヤモデルに作用する力を計算する非インフレート計算を含んでもよい。なお、第２計算は、タイヤモデルが接地したときにそのタイヤモデルに作用する荷重を計算する接地負荷荷重計算を含んでもよいし、他の特性計算を含んでもよい。例えば、平衡計算の後、接地負荷荷重計算が実施されてもよい。以下の実施形態においても同様である。

第１計算処理（ステップＳＡ６）及び第２計算処理（ステップＳＡ８）により、タイヤ１の特性（性能、挙動）についてシミュレーションが行われる。シミュレーションにおいては、解析部５２に第２情報が入力される。第２情報は、境界条件を含む。境界条件は、ステップＳＡ４及びステップＳＡ７で説明したような接触条件、ステップＳＡ７で説明したような拘束条件、及びステップＳＡ５で説明したような内圧条件を含む。また、境界条件は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数条件を含む。また、境界条件は、タイヤモデルの走行条件（タイヤモデルの回転速度など）を含む。解析部５２は、第２コンピュータプログラムを使って、タイヤ１の特性をシミュレーションする。シミュレーションは、タイヤ１が転がる際のタイヤ１の挙動を模擬する走行シミュレーションを含む。また、シミュレーションは、タイヤ１に荷重が作用された際のタイヤ１の変形を模擬する変形シミュレーションを含む。なお、タイヤ１の特性についてのシミュレーションの項目は、空気充填の模擬、接地状態の模擬、転動状態の模擬、変形状態の模擬、耐久性の模擬、及び磨耗状態の模擬の少なくとも一つでもよい。

本実施形態において、タイヤ１の特性は、少なくとも、撓み特性及びバネ特性を含むタイヤ１の静特性と、自由転動、制動、駆動、旋回、摩耗、転がり抵抗、及び水跳ねを含むタイヤ１の動特性と、を含む。解析部５２は、第１計算処理及び第２計算処理の結果に基づいて、それら静特性及び動特性を含むタイヤ１の特性を予測する。

シミュレーションにおいては、タイヤモデル（有限要素モデル）についての各種の物理量が出力される。物理量は、タイヤ１に作用する応力、せん断力、ひずみ、変位量、変位方向、及びひずみエネルギー密度の少なくとも一つを含む。

処理装置５０は、シミュレーションの結果を評価する。その評価の結果は、設計に反映される。なお、処理装置５０は、シミュレーションの結果及び評価の結果の少なくとも一方を、出力装置６２に出力してもよい。出力装置６２が表示装置を含む場合、シミュレーションの結果及び評価の結果の少なくとも一方が表示装置に表示されてもよい。その出力装置６２に出力されたシミュレーションの結果及び評価の結果の少なくとも一方が、設計に反映されてもよい。

以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、タイヤモデルに基づいて第１計算処理することにより、ホイール８に装着されたタイヤ１の特性を高精度にシミュレーションすることができる。実物のタイヤ１は、ホイール８と接触するものの、ホイール８に拘束されない。したがって、第１計算処理により、シミュレーション精度の低下が抑制される。

また、本実施形態においては、タイヤモデルの第１領域２１とホイールモデルとが拘束されずに接触し、タイヤモデルの第２領域２２の少なくとも一部とタイヤモデルとが拘束された状態で、タイヤモデルに基づいて第２計算処理することにより、解析エラーの発生を抑制しつつ、ホイール８に装着されたタイヤ１の特性を精度良くシミュレーションすることができる。タイヤモデルの所定領域２０の第２領域２２の少なくとも一部とホイールモデルとが拘束されることにより、所定領域２０に作用する圧力が高くなっても、タイヤモデルの局所的な変形が抑制される。これにより、解析エラーの発生が抑制される。また、実物のタイヤ１は、ホイール８と接触するものの、ホイール８に拘束されない。そのため、第１領域２１及び第２領域２２を含む所定領域２０の全部を拘束せずに、一部を拘束して第２計算処理することにより、シミュレーション精度の低下が抑制される。

本実施形態において、タイヤモデルは、ビードコア５を含み、第２領域２２は、タイヤモデルの回転軸ＡＸに対する放射方向に関してビードコア５の内側に配置され、ホイールモデルのリム９と接触する底面領域を含む。これにより、解析エラーの発生が抑制される。インフレート状態において、タイヤ１の底面領域は、高い圧力でホイール８のリム９と接触する。すなわち、タイヤモデルの底面領域２２に作用する圧力は高く、底面領域２２においてタイヤモデルの変形は大きい。そのため、その底面領域２２とホイールモデルとを拘束しないと、解析エラーが発生する可能性が高くなる。タイヤモデルの底面領域２２とホイールモデルとを拘束した状態で第２計算処理することにより、解析エラーの発生が抑制される。

本実施形態において、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数が０．３以下に設定される。これにより、解析エラーの発生が抑制される。タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数が０．３よりも大きいと、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとが滑り難くなる。その結果、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの間の圧力が高くなり、所定領域２０とホイールモデルとが実質的に拘束されることとなる。摩擦係数を０．３以下に設定することにより、所定領域２０に作用する圧力が高くなることが抑制され、所定領域２０とホイールモデルとが実質的に拘束されることが抑制される。したがって、解析エラーの発生が抑制される。

＜第２実施形態＞
第２実施形態について説明する。以下の説明において、上述の実施系態と同一又は同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略又は省略する。

図７は、本実施形態に係るタイヤモデルの一部を拡大した図である。図７は、ビードコア５の近傍を示すタイヤモデルの一部を拡大した図である。

本実施形態においては、接触設定されるものの拘束設定されない第１領域２１が、第１縁部領域２１１と、第２縁部領域２１２とを含む例について説明する。

図７に示すように、第１縁部領域２１１は、回転軸ＡＸと平行なＹ軸方向に関して第２領域（底部領域）２２の一側（図７では＋Ｙ側）に配置され、ホイールモデルのリムフランジ１０と接触する。第２縁部領域２１２は、回転軸ＡＸと平行なＹ軸方向に関して第２領域２２の他側（図７では−Ｙ側）に配置される。第２縁部領域２１２を、ビードトウ領域２１２、と称してもよい。

次に、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション方法の一例について説明する。上述の第１実施形態と同様、タイヤモデル及びホイールモデルが作成される（図５のステップＳＡ１参照）。

モデル作成部５１により、ホイールモデルと接触可能なタイヤモデルの所定領域２０が少なくとも第１領域２１及び第２領域２２に分けられる（図５のステップＳＡ２参照）。本実施形態においては、第１領域２１が、更に第１縁部領域２１１と第２縁部領域２１２とに分けられる。すなわち、本実施形態において、所定領域２０は、第１縁部領域２１１と、底部領域２２と、第２縁部領域２１２とに分けられる。

解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせる（図５のステップＳＡ３参照）。解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の全部を接触設定する（図５のステップＳＡ４参照）。解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせて、所定領域２０の全部とホイールモデルとを拘束せずに接触させる。解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数を０．３以下に設定する。解析部５２は、タイヤモデルを内圧設定する（図５のステップＳＡ５参照）。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、タイヤモデルに基づいて第１計算処理を実施する（図５のステップＳＡ６参照）。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の第２領域２２を拘束設定に変更する（図５のステップＳＡ７参照）。第１縁部領域２１１及び第２縁部領域２１２を含む第１領域２１の接触設定は維持される。また、タイヤモデルの内圧設定も維持される。解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせて、所定領域２０の第１縁部領域２１１及び第２縁部領域２１２とホイールモデルとを拘束せずに接触させ、所定領域２０の第２領域２２とタイヤモデルとを拘束させる。

解析部５２は、第１領域２１とホイールモデルとが拘束されずに接触し、第２領域２２とタイヤモデルとが拘束された状態で、タイヤモデルに基づいて第２計算処理を実施する（図５のステップＳＡ８参照）。

第１計算処理（ステップＳＡ６）及び第２計算処理（ステップＳＡ８）により、タイヤ１の特性（性能、挙動）についてシミュレーションが行われる。

以上説明したように、本実施形態によれば、第１領域２１が第１縁部領域２１１と第２縁部領域２１２とに分けられ、それら第１縁部領域２１１及び第２縁部領域２１２が拘束設定されずに接触設定されるため、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。

タイヤ１の第１縁部領域２１１は、底面領域２２に比べて、低い圧力でリムフランジ１０と接触する。タイヤ１の第２縁部領域２１２も、底面領域２２に比べて、低い圧力でリム９と接触する。第２縁部領域２１２は、ビードトウ領域と呼ばれる領域である。インフレート状態における実物のタイヤ１において、ビードトウ領域は、リム９から離れるように変形（浮き上がり変形）する場合が多い。第２縁部領域２１２が拘束設定されずに接触設定されることにより、ビードトウ領域の浮き上がり変形を模擬することができる。

このように、本実施形態においても、第２領域２２を拘束設定して解析エラーの発生を抑制し、第１縁部領域２１１及び第２縁部領域２１２を含む第１領域２１を拘束設定せずに接触設定することによって、実物のタイヤ１を模擬（再現）することができる。したがって、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。

＜第３実施形態＞
第３実施形態について説明する。以下の説明において、上述の実施系態と同一又は同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略又は省略する。

図８は、本実施形態に係るタイヤモデルの一部を拡大した図である。図８は、ビードコア５の近傍を示すタイヤモデルの一部を拡大した図である。

本実施形態においては、拘束設定される第２領域２２が、少なくとも第１微小領域２２１及び第２微小領域２２２に分けられる。図８に示す例では、第２領域２２は、５つの微小領域（２２１、２２２、２２３、２２４、２２５）に分けられる。なお、第２領域２２を分ける微小領域の数ｎは任意である。

次に、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション方法の一例について、図９のフローチャートを参照して説明する。

タイヤモデル及びホイールモデルが作成される（ステップＳＣ１）。

モデル作成部５１により、ホイールモデルと接触可能なタイヤモデルの所定領域２０が少なくとも第１領域２１及び第２領域２２に分けられる（ステップＳＣ２）。第１領域２１が、第１縁部領域２１１と第２縁部領域２１２とに分けられる。

本実施形態においては、第２領域２２が、複数の微小領域（２２１、２２２、２２３、２２４、２２５）に分けられる。

解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせる（ステップＳＣ３）。解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の全部を接触設定する（ステップＳＣ４）。解析部５２は、タイヤモデルとホイールモデルとを組み合わせて、所定領域２０の全部とホイールモデルとを拘束せずに接触させる。解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数を０．３以下に設定する。

解析部５２は、タイヤモデルを内圧設定する（ステップＳＣ５）。解析部５２は、内圧を例えば１００ｋＰａに設定する。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、タイヤモデルに基づいて第１計算処理を実施する（ステップＳＣ６）。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の第２領域２２の第１微小領域２２１を拘束設定に変更する。第１領域２１の接触設定は維持される。また、第１微小領域２２１以外の第２領域２２の微小領域（２２２、２２３、２２４、２２５）の接触設定も維持される（ステップＳＣ７１）。

解析部５２は、タイヤモデルに第１内圧を加える。第１内圧は、例えば２００ｋＰａである。

解析部５２は、第１微小領域２２１とホイールモデルとを拘束し、タイヤモデルに第１内圧を加えた状態で、タイヤモデルについて第２計算処理を実施する。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の第２領域２２の第２微小領域２２２を拘束設定に変更する。第１微小領域２２１及び第２微小領域２２２が、拘束設定される。第１領域２１の接触設定は維持される。また、第１微小領域２２１及び第２微小領域２２２以外の第２領域２２の微小領域（２２３、２２４、２２５）の接触設定も維持される。

解析部５２は、タイヤモデルに第１内圧よりも高い第２内圧を加える。第２内圧は、例えば３００ｋＰａである。

解析部５２は、第１微小領域２２１及び第２微小領域２２２とホイールモデルとを拘束し、タイヤモデルに第２内圧を加えた状態で、タイヤモデルについて第２計算処理を実施する（ステップＳＣ７２）。

解析部５２は、タイヤモデルの所定領域２０の第２領域２２の第３微小領域２２３を拘束設定に変更する。第１微小領域２２１、第２微小領域２２２、及び第３微小領域２２３が、拘束設定される。第１領域２１の接触設定は維持される。また、第１微小領域２２１、第２微小領域２２２、及び第３微小領域２２３以外の第２領域２２の微小領域（２２４、２２５）の接触設定も維持される。

解析部５２は、タイヤモデルに第２内圧よりも高い第３内圧を加える。第３内圧は、例えば４００ｋＰａである。

解析部５２は、第１微小領域２２１、第２微小領域２２２、及び第３微小領域２２３とホイールモデルとを拘束し、タイヤモデルに第３内圧を加えた状態で、タイヤモデルについて第２計算処理を実施する。

以下、第２領域２２の複数の微小領域が順次接触設定から拘束設定に変更されるとともに、拘束設定される微小領域の数の増加に伴って、タイヤモデルに加えられる内圧が増大される。拘束設定される微小領域が増加し、内圧が増大するごとに、第２計算処理が実行される（ステップＳＣ７ｎ）。

第１計算処理（ステップＳＣ６）及び第２計算処理（ステップＳＣ７１〜ＳＣ７ｎ）により、タイヤ１の特性（性能、挙動）についてシミュレーションが行われる。

以上説明したように、本実施形態によれば、第２領域２２を複数の微小領域に分け、それら複数の微小領域を接触設定から拘束設定に順次変更するとともに、拘束設定される微小領域の数の増加に伴って、タイヤモデルに加えられる内圧を増大させ、拘束設定される微小領域が増加し、内圧が増大するごとに、第２計算処理を実行するようにしたので、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。

実物のタイヤ１は、ホイール８と接触するものの、ホイール８に拘束されない。そのため、高精度なシミュレーションを行うためには、可能な限り、タイヤモデルとホイールモデルとを拘束せずに接触させることが望ましい。一方、タイヤ１に加わる内圧が高まると、タイヤ１の所定領域２０とホイール８との間の圧力は高くなり、タイヤモデルの所定領域２０の少なくとも一部とホイールモデルとを拘束しないと、解析エラーが発生する可能性が高くなる。タイヤ１に加わる内圧が高くなるにつれて、ホイールモデルと拘束されるタイヤモデルの領域を拡大することによって、解析エラーの発生を抑制しつつ、シミュレーション精度の低下を抑制することができる。

＜実施例＞
次に、本発明に係る実施例について説明する。本発明者は、上述の実施形態に従ってシミュレーションを行い、解析エラーの発生率及び計算誤差（シミュレーション精度）を導出した。比較例についても、解析エラーの発生率及び計算誤差について導出した。

図１０は、導出結果の一例を示す。従来例とは、タイヤモデルとホイールモデルとを拘束せずにシミュレーションした例である。比較例１は、特許文献１（特開２０１０−１５６５８４）に従って、タイヤモデルとホイールモデルとを拘束してシミュレーションした例である。比較例２は、特許文献２（特開２０１２−０２０６２９）に従って、接触圧について閾値を設け、閾値を超えた接点を拘束してシミュレーションした例である。

実施例１及び実施例２は、所定領域２０を第１領域２１と第２領域２１とに分け、第１領域２１を接触設定し、第２領域２２を接触設定及び拘束設定して計算した例である。実施例２は、上述の第１実施形態に従って、第１縁部領域を第１領域２１とし、底部領域を第２領域２２とした例である。実施例１は、第２領域２２を底部領域に限定せず、第１領域２１を第１縁部領域に限定せず、所定領域２０の任意の領域を第１領域２１及び第２領域２２と設定した例である。

実施例３は、上述の第２実施形態に従って、第１領域２１を第１縁部領域２１１と第２縁部領域２１２とに分けて計算した例である。

実施例４は、上述の第３実施形態に従って、第２領域２２を複数の微小領域に分け、それら複数の微小領域を接触設定から拘束設定に順次変更するとともに、拘束設定される微小領域の数の増加に伴って、タイヤモデルに加えられる内圧を増大させて計算した例を示す。

実施例５は、実施例３について、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数を０．０１以上０．３以下に設定して計算した例である。実施例１から実施例４は、タイヤモデルの所定領域２０とホイールモデルとの摩擦係数を０．３よりも大きい値にして計算した例である。

サイズが異なる２０本のタイヤ１をシミュレーション対象とした。タイヤ１は、トラック及びバス用タイヤ（Truck and Bus：記号ＴＢ）、及び建設車両用タイヤ（Off the Road：ＯＲ）とした。タイヤ１のサイズは、１１Ｒ２２．５〜２７．００Ｒ４９とした。

これら複数のタイヤ１のそれぞれについて有限要素モデルを作成し、転がり抵抗の計算を実施した。計算中に発生した解析エラーをカウントし、解析エラー発生率を導出した。

また、シミュレーションにより導出した転がり抵抗の計算値（計算結果）と、実物のタイヤ１についての計測値（計測結果）とを比較して、計算誤差（シミュレーション精度）を導出した。

「解析エラー発生率」＝「解析エラー回数」／「計算回数」である。
「計算誤差」＝|計測値−計算値|／「計測値」である。

シミュレーション条件は、以下の通りである。
・解析内容：転がり抵抗
・解析条件：空気圧５００ｋＰａ〜７００ｋＰａ、負荷荷重：２６．７ｋＮ〜２６７ｋＮ
・解析回数：１００回（２０モデル×５解析条件）

図１０に結果を示す。解析エラー発生率の数値が低いほど、解析エラーが発生し難いことを示す。計算誤差が小さいほど、シミュレーション精度が高いことを示す。

図１０に示すように、従来例についての解析エラー発生率は７０％であり、計算誤差は５％である。比較例１についての解析エラー発生率は４０％であり、計算誤差は２０％である。比較例２についての解析エラー発生率は３０％であり、計算誤差は１５％である。実施例１についての解析エラー発生率は１０％であり、計算誤差は１４％である。実施例２についての解析エラー発生率は５％であり、計算誤差は１０％である。実施例３についての解析エラー発生率は５％であり、計算誤差は８％である。実施例４についての解析エラー発生率は５％であり、計算誤差は５％である。実施例５についての解析エラー発生率は０％であり、計算誤差は７％である。

図１０に示すように、本発明に係るシミュレーション方法によれば、解析エラーの発生及びシミュレーション精度の低下を抑制できることが確認できた。

１ タイヤ
２ カーカス
３ ベルト層
３Ａ 第１ベルトプライ
３Ｂ 第２ベルトプライ
４ ベルトカバー
５ ビードコア
６ トレッドゴム
６Ａ トレッド部
６Ｂ 溝部
７ サイドウォールゴム
７Ａ サイドウォール部
８ ホイール
９ リム
１０ リムフランジ
２０ 所定領域
２１ 第１領域
２２ 第２領域
５０ 処理装置
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 解析部
５９ 入出力部
６０ 端末装置
６１ 入力装置
６２ 出力装置
２１１ 第１縁部領域
２１２ 第２縁部領域
２２１ 微小領域
２２２ 微小領域
２２３ 微小領域
２２４ 微小領域
２２５ 微小領域
ＡＸ 回転軸

Claims (7)

1. ホイールに装着されるタイヤのシミュレーション方法であって、
   前記タイヤを要素分割してコンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成することと、
   前記ホイールを要素分割して前記コンピュータで解析可能なホイールモデルを作成することと、
   前記ホイールモデルと接触可能な前記タイヤモデルの所定領域を少なくとも第１領域及び第２領域に分けることと、
   前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとを組み合わせて、前記所定領域と前記ホイールモデルとを拘束せずに接触させることと、
   前記所定領域と前記ホイールモデルとが拘束されずに接触した状態で、前記タイヤモデルに基づいて第１計算することと、
   前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとを組み合わせて、前記第１領域と前記ホイールモデルとを拘束せずに接触させ、前記第２領域の少なくとも一部と前記タイヤモデルとを拘束させることと、
   前記第１領域と前記ホイールモデルとが拘束されずに接触し、前記第２領域の少なくとも一部と前記タイヤモデルとが拘束された状態で、前記タイヤモデルに基づいて第２計算することと、
   を含むタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記タイヤモデルは、ビードコアを含み、
   前記第２領域は、前記タイヤモデルの回転軸に対する放射方向に関して前記ビードコアの内側に配置され、前記ホイールモデルのリムと接触する底面領域を含む請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記第１領域は、前記回転軸と平行な方向に関して前記第２領域の一側に配置され前記ホイールモデルのリムフランジと接触する第１縁部領域と、前記回転軸と平行な方向に関して前記第２領域の他側に配置された第２縁部領域と、を含む請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記第２領域を少なくとも第１微小領域及び第２微小領域に分けることを含み、
   前記第１微小領域と前記ホイールモデルとを拘束し、前記タイヤモデルに第１内圧を加えた状態で、前記第２計算することと、
   前記第１微小領域及び前記第２微小領域と前記ホイールモデルとを拘束し、前記タイヤモデルに前記第１内圧よりも高い第２内圧を加えた状態で、前記第２計算することと、
   を含む請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記タイヤモデルの前記所定領域と前記ホイールモデルとの摩擦係数を０．３以下に設定することを含む請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記第１計算の結果及び前記第２計算の結果に基づいて、撓み特性及びバネ特性を含む前記タイヤの静特性と、自由転動、制動、駆動、旋回、摩耗、転がり抵抗、及び水跳ねを含む前記タイヤの動特性と、を予測することを含む請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 請求項１から請求項６のいずれか一項に記載のタイヤのシミュレーション方法をコンピュータに実行させるタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム。

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