JP2003200722A - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 タイヤの性能をシミュレーションする。 【解決手段】 コンピュータを用いてタイヤの数値解析
を行うタイヤのシミュレーション方法である。ゴム材
と、カーカス、ベルトを含む繊維複合材と、非伸張性の
ビードコアとが数値解析が可能な要素でモデル化された
タイヤモデルを設定するステップＳ１と、少なくとも予
め設定されたタイヤモデルの評価対象部について、境界
条件に基づき前記タイヤモデルの１回転により生じる歪
の履歴を計算するステップＳ２と、前記歪の履歴に基づ
いてタイヤの耐久性能を評価する評価ステップＳ３とを
含むことを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、タイヤの耐久性能
を能率良く評価するのに役立つタイヤのシミュレーショ
ン方法に関する。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】従来、
タイヤの耐久性能の評価は、タイヤを実際に試作しかつ
実車に装着したり或いはドラム試験器を用いた現物実験
が主体的に行われている。しかしながら、このような方
法では、試作タイヤの製造、実験を行なうために多大の
時間、費用、労力、設備等を必要とする。このため、タ
イヤの開発効率のさらなる向上が望まれている。

【０００３】本発明は、このような実状に鑑み案出なさ
れたもので、実際にタイヤを試作することなく、タイヤ
の耐久性能を比較的簡易に評価することができ、タイヤ
の開発を能率化するのに役立つタイヤのシミュレーショ
ン方法を提供することを目的としている。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明のうち請求項１記
載の発明は、コンピュータを用いてタイヤの数値解析を
行うタイヤのシミュレーション方法であって、ゴム材
と、カーカス、ベルトを含む繊維複合材と、非伸張性の
ビードコアとが数値解析が可能な要素でモデル化された
タイヤモデルを設定するステップと、少なくとも予め設
定されたタイヤモデルの評価対象部について、境界条件
に基づき前記タイヤモデルの１回転により生じる歪の履
歴を計算するステップと、前記歪の履歴に基づいてタイ
ヤの耐久性能を評価する評価ステップとを含むことを特
徴としている。

【０００５】また請求項２記載の発明は、前記評価対象
部は、前記ゴム材をモデル化した要素を含み、かつ前記
歪が、タイヤ子午線方向の垂直歪とせん断歪、タイヤ周
方向における垂直歪とせん断歪、及びタイヤ子午線方向
と直角な厚さ方向における垂直歪とせん断歪との６成分
を含むことを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュ
レーション方法である。

【０００６】また請求項３記載の発明は、前記評価ステ
ップは、前記歪の履歴から少なくとも歪の最大振幅を計
算する処理を含み、かつこの歪の最大振幅の大きさ又は
総和によって前記評価対象部の耐久性能を評価すること
を特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレ
ーション方法である。

【０００７】また請求項４記載の発明は、前記評価対象
部は、非評価対象部よりも小さくモデル化されてなる請
求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーシ
ョン方法である。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施の一形態を図面
に基づき説明する。図１には、本発明のシミュレーショ
ン方法を実施するためのコンピュータ装置１が示されて
いる。コンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段と
してのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段として
のディスプレイ装置１ｄとから構成されている。本体１
ａには、図示していないが、演算処理装置（ＣＰＵ）、
ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの大容量記
憶装置、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライ
ブ１ａ１、１ａ２などの記憶装置を適宜具えている。そ
して、前記大容量記憶装置には後述する方法を実行する
ための処理手順（プログラム）が記憶されている。好適
には、ＥＷＳなどが用いられる。

【０００９】図２には、本実施形態の処理手順の一例が
示されており、以下順に説明する。先ず本実施形態で
は、ゴム材と、カーカス、ベルトを含む繊維複合材と、
非伸張性のビードコアとが数値解析が可能な要素でモデ
ル化されたタイヤモデルを設定する処理を行う（ステッ
プＳ１）。ここで、数値解析が可能とは、例えば前記コ
ンピュータ装置１を用い、有限要素法、有限体積法、差
分法又は境界要素法といった数値解析法にて取り扱い可
能なことを意味し、本例では有限要素法を採用するもの
を例示する。

【００１０】図３は、タイヤモデル２の一例を３次元上
に視覚化して表し、図４にはタイヤ回転軸を含むタイヤ
子午線断面を示す。タイヤモデル２は、解析しようとす
るタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分
割してモデル化されることにより、前記コンピュータ装
置１にて取り扱い可能な数値データとなる。具体的に
は、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…の節点座標値、形状、材
料特性、例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数な
どが定義される。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、例え
ば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３
次元要素としては、複雑な形状を表現するのに適した４
面体ソリッド要素が好ましい。但し、これ以外にも５面
体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などを用いること
もでき、いずれもコンピュータで処理可能な要素が用い
られる。

【００１１】本例ではタイヤを構成するゴム材とビード
コアとは、３次元形状のソリッド要素でモデル化され
る。ゴム材をモデル化した要素は、例えば線形弾性体又
は非圧縮製超弾性体として定義しうる。一方、ビードコ
アは表面が剛をなし実質的に変形不能なソリッド要素と
して取り扱うことができる。また図５に示すように、タ
イヤを構成している繊維複合材ｆ（例えばベルトプラ
イ、カーカスプライ、バンドプライ等）は、コード配列
体ｃを例えば四辺形の膜要素５ａ、５ｂに、またコード
配列体ｃを内外から被覆しているトッピングゴムｔにつ
いてはソリッド要素５ｃ〜５ｅにそれぞれモデル化し、
これらを厚さ方向に積層した複合シェル要素５としてモ
デル化しうる。膜要素５ａ、５ｂには、例えばコードｃ
１の直径に等しい厚さと、コードｃ１の配列方向（直線
にて示す）とこれと直交する方向とにおいて剛性の異な
る異方性とが定義される。なお、各要素は、各ゴム、コ
ード材などの弾性係数（縦弾性係数、横弾性係数）、コ
ード、ゴムの複素弾性率、損失正接ｔａｎδ、ビードコ
アの弾性率などに基づき材料特性が定義される。

【００１２】また本例のタイヤモデル２は、トレッド面
が溝を有しない平滑面として構成されたものを例示する
がこれに限定されるものではない。また、このようなタ
イヤモデル２は、本実施形態では、前記タイヤ子午線断
面において先ず図４に示す２次元断面形状を特定し、こ
れを図９に示すように、そのタイヤ回転軸の回りに周方
向に回転させかつ所定の周方向長さｓで等分に単位化す
ることにより、比較的簡単に３次元形状としてモデル化
することができる。これにより、タイヤモデル２は、ゴ
ム材をモデル化した要素と、カーカス、ベルトを含む繊
維複合材をモデル化した要素と、非伸張性のビードコア
をモデル化した要素とがタイヤ周方向に同一断面形状で
連続することとなる。

【００１３】また本発明では、タイヤの予め評価しよう
とする部分を評価対象部として定める。本例では図６
（Ａ）に示すように、ラジアルタイヤＴにおいて比較的
損傷が生じやすい部分であるベルト層ＢＥの軸方向端部
の小領域に含まれるゴム材の要素を評価対象部Ｘとして
定めたものを例示する。この領域では、ベルト層ＢＥの
コード端とゴムとの接着部分が剥離するベルトエッジル
ースなどが生じ易い。従って、かかる部分の耐久性能を
解析することにより、耐久性能に優れたタイヤの開発期
間の短縮に役立つ。

【００１４】また本実施形態では、タイヤモデル２を設
定する際、図６（Ｂ）に拡大して示す如く、前記評価対
象部Ｘを、非評価対象部よりも小さい要素でモデル化し
たものが例示される（タイヤモデル２の評価対象部Ｘに
はドットを付す。）。具体的には、ゴム材をモデル化し
た六面体ソリッド要素の場合、子午線断面に表れる評価
対象部Ｘの要素の軸方向長さＬ１を、非評価対象部の要
素の軸方向長さＬ２の要素で約３０〜７０％、より好ま
しくは４０〜６０％とするのが好ましく、同半径方向の
長さｈ１を非評価対象部の要素の長さｈ２の約３０〜７
０％、より好ましくは４０〜６０％とするのが好まし
い。これにより、要素数を大幅な増加を防いで計算時間
の増大を防止しつつ評価したい部分の耐久性能をより詳
細に解析することができる。

【００１５】次に本実施形態では、少なくとも前記タイ
ヤモデル２の評価対象部Ｘについて、予め定めた境界条
件に基づき前記タイヤモデルの１回転により生じる歪の
履歴を計算する処理を行う（ステップＳ２）。

【００１６】予め設定される境界条件としては、例えば
タイヤモデル２が装着されるリムのサイズないし形状、
充填内圧、軸荷重、路面モデル１４（図７に示す）との
間の摩擦係数、スリップ角又は走行速度の１以上を含む
ことができる。

【００１７】タイヤモデル２がリム組みされた状態をシ
ミュレートするためには、図７に示すように、ビードコ
アｂｃを変位させ、タイヤモデル２のビード外面巾Ｗ
が、装着されるリム巾に等しくなるように調節するか、
若しくはタイヤモデル２のリム接触域ｂ、ｂを移動不能
に拘束しかつ前記ビード外面巾Ｗをリム巾に等しく強制
変位させること等で行うことができる。また、このとき
タイヤモデル２の仮想のタイヤ回転軸ＣＬと前記リム接
触域ｂとの間の相対距離ｒ１が常に一定となるように定
義する。なおタイヤモデル２のリム接触域ｂは装着され
るリムの寸法に応じて適宜定められる。

【００１８】またタイヤモデル２に内圧を充填した状態
をシミュレートするには、タイヤモデル２のタイヤ内腔
面にタイヤ内圧に相当する等分布荷重ｗが作用するよう
に条件を定義する。さらに、タイヤモデル２に縦荷重Ｐ
を負荷するには、例えば前記仮想のタイヤ回転軸ＣＬ又
は路面モデル１４から路面と垂直な垂直荷重Ｐが作用す
るように条件を定義する。なおタイヤモデル２と路面モ
デル１４との間の摩擦係数は、走行させようとする路面
に準じて適宜定義される。以上のように境界条件を定義
することにより、リム組みされかつ所定の内圧を充填さ
れたタイヤが所定の縦荷重Ｐで路面に押しつけられた接
地状態を、タイヤモデル２と路面モデル１４とを用いて
コンピュータ１上にシミュレートすることができる。

【００１９】また接地状態において、例えば路面モデル
１４を移動不能に固定し、かつタイヤモデル２の仮想の
タイヤ回転軸ＣＬに回転力を与えることにより、路面モ
デル１４との間に生じる摩擦力でタイヤモデル２が路面
モデル１４を転動走行させる転動シミュレーションを行
うことができる（なおタイヤモデル２を回転自在に支持
し、路面モデル１４を移動させることによって転動シミ
ュレーションを行っても良いのは言うまでもない）。設
定した境界条件に基づき、タイヤモデル２を路面モデル
１４上で転動させると、タイヤモデル２を構成する各要
素、具体的にはゴム材をモデル化したソリッド要素やコ
ード材をモデル化した膜要素５ａ、５ｂは、内圧、縦荷
重及び路面からの反力によって変形し連続的に歪を受け
る。

【００２０】例えば図８（Ａ）に示すように、ゴム材を
モデル化した一の要素２ｆは、タイヤモデル２が路面モ
デル１４を１回転（θ＝０〜３６０°）する間に、図８
（Ｂ）のように歪が連続的に変化する。これがタイヤモ
デル２の１回転により生じる要素２ｆの歪の履歴とな
る。なお図８（Ｂ）には、横軸にタイヤモデル２の初期
値からの回転角、縦軸に歪の大きさを取っている。

【００２１】また各要素に作用する歪は、図３、図４に
示すｘ軸、ｙ軸及びｚ軸からなる全体座標系では、それ
ぞれ各軸に沿った引張、圧縮方向の垂直歪εx 、εy 、
εz、及び各方向のせん断方向の歪εxy、εyz、εzxの
合計６成分に分けて計算しうる。またタイヤ座標系で
は、図９に示すように、タイヤ子午線方向に沿う垂直歪
ε11、タイヤ周方向に沿う垂直歪ε22及びタイヤ子午線
方向と直角な厚さ方向に沿う垂直歪ε33を含むととも
に、図１０（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、タイヤ子午線
方向にせん断変形するせん断歪ε12、タイヤ周方向にせ
ん断変形するせん断歪ε23及び前記厚さ方向にせん断変
形するせん断歪ε31の合計６成分に分けて計算すること
ができる。いずれの座標系を選択するかは適宜選択で
き、また一方の座標系で求めた値は、座標変換等の計算
により他方の座標系の値に変換することができる。

【００２２】図１１、図１２には、前記評価対象部Ｘに
含まれる一の要素２Ｘ１について、前記タイヤ座標系を
基準とした前記６成分の歪の履歴をグラフで示す。各グ
ラフは、縦軸に歪、横軸にはタイヤ回転角（０〜３６０
゜）を示し、１８０゜の位置を接地中心としている。本
実施形態では、図１１〜１２に示すように、このような
歪の履歴から、前記各６成分について、歪の最大値と最
小値との差である歪の最大振幅ε11m 、ε22m 、ε33m
、ε12m 、ε23m 及びε31m を計算し、これらの値を
用いてタイヤの耐久性能を評価する（ステップＳ３）。

【００２３】例えばゴム材の耐久性を評価する場合、タ
イヤの１回転において、単に圧縮側又は引張側の個々の
歪の大きさ着目するだけでは十分ではない。また歪エネ
ルギーの総和などを用いて評価することも考えられる
が、この場合、歪の方向の符号によって、圧縮歪と引張
歪が相殺されてしまう場合があり正確な耐久性能を評価
できない場合がある。本発明では、圧縮と引張との双方
を考慮した歪の最大振幅を用いて評価することにより、
より精度良く耐久性能を解析することができる。

【００２４】具体的には、タイヤモデル２の評価対象部
Ｘの一要素２Ｘ１について、６成分それぞれで得られた
歪の最大振幅ε11m 、ε22m 、ε33m 、ε12m 、ε23m
及びε31m の総和を求めこれを当該要素の耐久性能を評
価する一パラメータとして用いることができる。また、
評価対象部Ｘの他の要素それぞれについても、前記６成
分の歪の最大振幅の総和を求める。そしてこれらの総和
を比較することで耐久性能を評価することができる。な
お、歪の最大振幅だけを比較することも勿論可能であ
る。

【００２５】表１、図１３、図１４には、本実施形態の
シミュレーションを行って、タイヤモデル２の前記評価
対象部Ｘに含まれる３つの要素２Ｘａ、２Ｘｂ、２Ｘｃ
を用いて耐久性能を解析した結果を示す。各要素２Ｘ
ａ、２Ｘｂ、２Ｘｃの位置は、夫々図６（Ｂ）に示す通
りである。また耐久性能の比較には、それぞれの要素に
ついて、前記６成分の歪の最大振幅の総和に１００を乗
じた評価パラメータＥａと、タイヤ周方向にせん断変形
するせん断歪ε23の最大振幅ε23m を用いて行った。い
ずれも、数値が大きいほど耐久性能に不利であることを
示す。また評価パラメータＥａ、せん断歪の最大振幅ε
23m は、ベルト層ＢＥのベルトコード角度をタイヤ赤道
に対して±１１゜、±１４゜、±１７゜、±２０゜及び
±２３（±は２枚のベルトプライのベルトコードが交差
していることを意味する。）に変化させたそれぞれのタ
イヤについて計算している。

【００２６】

【表１】

【００２７】本実施形態のシミュレーションの結果、評
価パラメータＥａやタイヤ周方向のせん断歪の最大振幅
ε23m については、ほぼベルトコードのタイヤ赤道に対
する角度を２３°に近づけることにより徐々に低減しう
ること、つまりベルト層端部でのルースに関する耐久性
能を向上しうるという結果が得られた。これは実際のタ
イヤを用いたドラム耐久テストの結果とも符合した。な
お、図６（Ａ）に示すように、ベルト層ＢＥの外端をな
す内側のベルトプライＢ２の外端部に隣接した要素２Ｘ
ａでは、ベルトコードの角度が増すに従い、評価パラメ
ータＥａが増加している。これは、片持ち深状となる端
部の剛性が低下したことによる歪の増加と考えられ、こ
のような変化をシミュレートしていることが確認でき
る。

【００２８】このように、本発明のシミュレーション方
法は、上記コンピュータ装置１を用いてタイヤの転がり
抵抗の予測が比較的簡単に行えるため、実際にタイヤを
試作することなく解析しようとするタイヤの大凡の転が
り抵抗を予測しうる。また歪の履歴も静的な接地シミュ
レーションから擬似的に計算しているため、精度をさほ
ど低下させることなくコンピュータの計算処理時間の大
幅な短縮化を図ることができる。

【００２９】なお上記実施形態では、評価対象部Ｘとし
て、ゴム材をモデル化した要素を対象にしたが、繊維複
合材をモデル化した膜要素５ａ、５ｂを評価対象部とし
て定めることもできる。この場合、ゴム材と同様に前記
６成分について歪の履歴を求めても良いが、図１５に示
すように、タイヤ子午線方向に沿う垂直歪ε11及びタイ
ヤ周方向に沿う垂直歪ε22の２成分で行うことが望まし
い。膜要素の場合には、厚さが小であるため、厚さ方向
に沿う垂直歪ε33は実質的に小さいため無視して考える
ことができ、またせん断歪は生じないためである。

【００３０】また前記実施形態では、実際にタイヤモデ
ル２を路面モデル１４上で走行させる転動シミュレーシ
ョンにより歪の履歴を得たものを示したが、この方法で
は、一般に計算時間が大となる傾向がある。このため、
例えば前記接地状態でかつ静止したタイヤモデル２から
擬似的に評価対象部Ｘの要素についての転動時の歪の履
歴を計算することもできる。この方法は、タイヤモデル
２が路面モデル１４に静的に接地した状態で受ける歪を
タイヤが負荷転動しているときの一瞬間に受ける動的な
歪と実質的に等しいものとして取り扱う。

【００３１】例えば図１６には、静的にタイヤモデル２
を路面モデル１４に接地させた接地シミュレーションの
側面図を示す。このとき、例えばタイヤ周方向の一方側
へ順次隣り合う要素２ｆ、２ｇ、２ｈ…にはおのおの歪
が作用している。タイヤモデル２は、タイヤ周方向長さ
Ｓが等しい要素が等分に配されかつ同一断面形状が連続
するようモデル化されているため、例えば図１６の状態
での要素２ｇが受けている歪は、タイヤモデル２が１要
素分回転することにより前記要素２ｆが要素２ｇの位置
へ移動したときに受ける歪と実質的に等しいものとみな
すことができる。同様に図１６の状態で、要素２ｈが受
けている歪は、タイヤモデル２が２要素分回転し前記要
素２ｆが当該要素２ｈの位置へ移動したときに受ける歪
と実質的に等しいものとみなすことができる。このよう
な仮定に基づいて、タイヤモデル２の静的な接地シミュ
レーションからでも、各要素についての歪の履歴を、タ
イヤ周方向で連続する他の要素の歪を参照することによ
って擬似的に計算することができる。この方法を用いた
ときには、より計算時間を短縮化することができ、さら
に開発期間の短縮かを図ることができる。

【００３２】

【発明の効果】上述したように、本発明のシミュレーシ
ョン方法では、評価対象部の歪の履歴を計算し、この歪
の振幅に基づいてタイヤの耐久性能をコンピュータ上で
評価することができるため、実際にタイヤを試作しかつ
実験する工程を低減させることができ、タイヤの開発効
率を向上するのに役立つ。またタイヤモデルは、ゴムを
モデル化したゴム要素とコード材をモデル化したコード
要素とを含んで設定されるため、より実物に近い耐久性
能を精度良くを計算でき、指標として十分な有効性を発
揮できる。

【００３３】また、請求項２記載の発明のように、ゴム
材については、タイヤ座標系について６成分の歪の履歴
を計算するときには、より細かに耐久性能を評価するこ
とができる。また請求項３記載の発明のように、歪の履
歴から少なくとも歪の最大振幅を計算する処理を含み、
かつこの歪の最大振幅の大きさ又は総和によって前記評
価対象部の耐久性能を評価することができる。さらに請
求項４記載の発明のように、タイヤモデルにおいて評価
対象部を、非評価対象部よりも小さくモデル化したとき
には、計算時間の大幅な増大を招くことなく精度の良い
解析結果を得るのに役立つ。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のシミュレーション方法を実施するため
のコンピュータ装置の構成図である。

【図２】本発明のシミュレーション方法の処理手順の一
例を示すフローチャートである。

【図３】本実施形態で用いたタイヤモデルを視覚化して
示す斜視図である。

【図４】その断面図である。

【図５】繊維複合材の要素へのモデル化を示す概念図で
ある。

【図６】（Ａ）はタイヤの部分断面図、（Ｂ）はその部
分に相当するタイヤモデルを視覚化して示す部分断面図
である。

【図７】タイヤモデルのリム組み条件を例示する断面図
である。

【図８】（Ａ）はタイヤモデルの転動シミュレーション
の側面図、（Ｂ）は歪の履歴を説明するグラフである。

【図９】タイヤモデルの部分斜視図及びその１要素の拡
大図である。

【図１０】ソリッド要素の歪を説明する要素の斜視図で
ある。

【図１１】（Ａ）〜（Ｃ）は、要素２Ｘ１の垂直歪の履
歴を示すグラフである。

【図１２】（Ａ）〜（Ｃ）は、要素２Ｘ１のせん断歪の
履歴を示すグラフである。

【図１３】シミュレーション結果を示し、耐久性能を示
す評価パラメータとベルトコード角度との関係を示すグ
ラフである。

【図１４】シミュレーション結果を示し、耐久性能を示
すせん断歪の最大振幅とベルトコード角度との関係を示
すグラフである。

【図１５】膜要素の歪を説明する要素の斜視図である。

【図１６】タイヤモデルの接地シミュレーションから歪
の履歴を計算する方法を説明するの側面図である。

【符号の説明】

２ タイヤモデル ２ａ、２ｂ… 要素 ｅ１ ソリッド要素 ５ａ、５ｂ 膜要素 Ｘ 評価対象部

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】コンピュータを用いてタイヤの数値解析を
   行うタイヤのシミュレーション方法であって、 ゴム材と、カーカス、ベルトを含む繊維複合材と、非伸
   張性のビードコアとが数値解析が可能な要素でモデル化
   されたタイヤモデルを設定するステップと、 少なくとも予め設定されたタイヤモデルの評価対象部に
   ついて、境界条件に基づき前記タイヤモデルの１回転に
   より生じる歪の履歴を計算するステップと、 前記歪の履歴に基づいてタイヤの耐久性能を評価する評
   価ステップとを含むことを特徴とするタイヤのシミュレ
   ーション方法。
2. 【請求項２】前記評価対象部が、前記ゴム材をモデル化
   した要素を含み、 かつ前記歪が、タイヤ子午線方向の垂直歪とせん断歪、
   タイヤ周方向における垂直歪とせん断歪、及びタイヤ子
   午線方向と直角な厚さ方向における垂直歪とせん断歪と
   の６成分を含むことを特徴とする請求項１記載のタイヤ
   のシミュレーション方法。
3. 【請求項３】前記評価ステップは、前記歪の履歴から少
   なくとも歪の最大振幅を計算する処理を含み、かつこの
   歪の最大振幅の大きさ又は総和によって前記評価対象部
   の耐久性能を評価することを特徴とする請求項１又は２
   に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 【請求項４】前記評価対象部は、非評価対象部よりも小
   さくモデル化されてなる請求項１乃至３のいずれかに記
   載のタイヤのシミュレーション方法。