JP7401350B2 - タイヤのシミュレーション方法、その装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法、その装置及びプログラムに関するものである。

タイヤの剛体路面への荷重負荷や転動解析を実行することによって、シミュレーションによるタイヤ性能の予測が可能となっている。雪で覆われた路面、即ち雪路面についても、このようなシミュレーションによるタイヤ性能の予測が提案されている（特許文献１～３参照）。

一般的な公道の雪路面の状態は、車両が走行した後からも分かるように、雪と水が混じり合っている。しかしながら、従来の雪路面のシミュレーションでは、このような雪と水が複合化した雪モデルを用いた解析は行われておらず、必ずしも公道の雪路面を再現しているとはいえない。

特開２０１４－２１０４８８号公報 特開２０１７－１２６２７２号公報 特開２０１９－０４０５５９号公報

雪路面でのタイヤ性能、例えばトラクション性能は、タイヤ接地部における雪の挙動が重要であり、実現象の再現性を向上してタイヤ性能の予測精度を向上するためには、より現実に即した雪モデルを構築してシミュレーションを行うことが望ましい。

本発明の実施形態は、以上の点に鑑み、雪路面でのタイヤ性能の予測精度を向上することができる、タイヤのシミュレーション方法、その装置及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る第１の態様は、雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法であって、数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、内部に雪を配置した解析モデルとして、雪面の少なくとも一部に水膜が設けられた雪モデルを含むオイラー要素モデルを設定するステップと、前記タイヤモデルを前記雪モデル上で転動させて動的解析を行うステップと、を含み、シミュレートする雪路面の雪質に応じて雪モデルの雪面に設ける水膜の厚みを設定する、タイヤのシミュレーション方法である。

本発明の第２の態様は、雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法であって、数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、内部に雪を配置した解析モデルとして、雪面の少なくとも一部に水膜が設けられた雪モデルを含むオイラー要素モデルを設定するステップと、前記タイヤモデルを前記雪モデル上で転動させて動的解析を行うステップと、を含み、路面に対するタイヤの接地圧分布を求めるステップを更に含み、前記オイラー要素モデルを設定するステップにおいて、前記接地圧分布に基づいて水膜を設ける位置及び／又は水膜の厚みを設定する、タイヤのシミュレーション方法である。

本発明の第３の態様は、雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法であって、数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、内部に雪を配置した解析モデルとして、雪面の少なくとも一部に水膜が設けられた雪モデルを含むオイラー要素モデルを設定するステップと、前記タイヤモデルを前記雪モデル上で転動させて動的解析を行うステップと、を含み、前記オイラー要素モデルを設定するステップにおいて、タイヤが雪面に接地する部位の全体に水膜を設ける、タイヤのシミュレーション方法である。

上記第１～３の態様においては、前記タイヤモデルを静止させた状態で前記雪モデルに対して所定荷重で接地させる静的解析を行うステップを更に含んでもよい。

また、上記第１の態様においては、シミュレートする雪路面の雪の密度が大きいほど水膜の厚みを大きく設定してもよい。

本発明の実施形態によれば、雪モデルの表層に水膜を配置したことにより、一般的な公道の雪の状態により近い現象を再現することができ、雪路面でのタイヤ性能の予測精度を向上することができる。

一実施形態に係るシミュレーション装置のブロック図である。 同シミュレーション装置のフローチャートである。 タイヤモデルとオイラー要素モデルを結合させた状態を示す斜視図である。 オイラー要素モデルの一部拡大側面図であり、（Ａ）は水膜のメッシュ層数が１つの例、（Ｂ）は水膜のメッシュ層数が２つの例を示す。 （Ａ）はタイヤモデルを雪モデルに接地させる前の状態、（Ｂ）は接地させた状態をそれぞれ示す斜視図である。 タイヤモデルを雪モデルに接地させた状態を示す側面断面図である。 タイヤの接地圧分布の一例を示すコンター図である。 局部的に水膜を設けた例に係る雪モデルの斜視図である。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

一実施形態に係るタイヤのシミュレーション装置１０は、雪路面を走行する空気入りタイヤの挙動を再現するシミュレーション装置であって、図１に示すように、入力部１２、タイヤモデル設定部１４、路面モデル設定部１６、オイラー要素モデル設定部１８、静的解析部２０、動的解析部２２、評価値取得部２４、タイヤ性能予測部２６、及び出力部２８を有する。

このシミュレーション装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、入力部１２、タイヤモデル設定部１４、路面モデル設定部１６、オイラー要素モデル設定部１８、静的解析部２０、動的解析部２２、評価値取得部２４、タイヤ性能予測部２６、及び出力部２８は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、シミュレーション装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ－ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。

以下、上記各部の構成と機能について順番に説明する。

［１］入力部１２
入力部１２は、解析対象となる空気入りタイヤ及び雪路面をそれぞれモデル化するために必要なモデル作成条件と、これらのモデルを用いて解析を行うための解析条件を取得する。

モデル作成条件としては、モデルの形状、メッシュ分割数等が挙げられ、例えば、タイヤモデルの作成条件としては、タイヤ断面形状を含めたタイヤについての種々のデータ（タイヤ設計情報）が挙げられ、具体的には、タイヤの外形形状や内部構造等の各寸法諸元、タイヤを構成するトレッド、ベルト、カーカスなどの各部材についてヤング率、ポアソン比や比重などの材料特性などが入力される。

オイラー要素モデルの作成条件としては、タイヤモデルの大きさに応じたモデルの大きさ、メッシュ分割数、メッシュを細分化する領域及び細分化の程度、路面上の雪質、雪の厚み、雪の１メッシュの厚み、水膜の１メッシュの厚みなどが挙げられる。

解析条件としては、リムモデルに装着されたタイヤモデルに対する内圧や荷重、タイヤモデルの動的状態を定める並進速度（即ち、タイヤモデルの走行速度）、スリップ角などのタイヤモデルの運動や接地に関する条件の他、動的解析における解析時間などが入力される。

これらの情報の入力は、キーボードを用いて行われてもよく、ＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体やネットワーク等を通じて行われてもよい。

［２］タイヤモデル設定部１４
タイヤモデル設定部１４は、数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する。例えば、入力部１２で入力されたモデル作成条件に基づいて、トレッドパターンを持つタイヤについて、有限要素モデルを作成する。

詳細には、自然平衡状態のタイヤ形状を基準形状とし、この基準形状をＦＥＭによりモデル化して、メッシュ分割によって多数の有限要素に分割された三次元のタイヤモデルを作成する。かかる要素としては、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などが挙げられ、これらの要素は三次元座標を用いて逐一特定される。図３において符号５０としてパターン付きタイヤモデルの一例を示す。

このようなタイヤモデルの作成方法自体は公知であり、かかる公知の方法を用いてタイヤをモデル化することができる。なお、予め作成されたタイヤモデルを入力部１２から入力してもよく、その場合、タイヤモデル設定部１４は、入力されたタイヤモデルを解析対象として設定する。

［３］路面モデル設定部１６
路面モデル設定部１６は、路面を再現した路面モデルを設定する。詳細には、入力部１２で入力されたモデル作成条件に基づいて、道路の表面を数値解析が可能な要素に置き換えた路面モデルを作成する。

路面モデルとしては、図３において符号５２としてその一例を示すように、外力が作用しても変形しない平坦な四角形状の剛表面要素により構成してもよく、凹凸を有するものを路面モデルとして定義してもよい。路面モデルには、例えばアスファルト路面とほぼ同様の表面摩擦係数が境界条件として定義される。

本実施形態では、雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するために、タイヤモデルはオイラー要素モデルの雪モデル上を走行する。そのため、オイラー要素モデルの底面が剛体表面として固定されていれば、路面モデルは必須ではなく、省略してもよい。

なお、予め作成された路面モデルを入力部１２から入力してもよく、その場合、路面モデル設定部１６は、入力された路面モデルを解析対象として設定する。また、ハードディスクなどの記憶手段に１又は複数の路面モデルを予め記憶させておき、マウスやキーボードなどを介して選択された路面モデルを、解析対象として設定してもよい。

［４］オイラー要素モデル設定部１８
オイラー要素モデル設定部１８は、入力部１２で入力されたモデル作成条件に基づいて、内部に雪を配置した解析モデルとしてオイラー要素モデルを作成する。

オイラー要素モデルは、その一例を図３において符号５４で示すように、路面モデル５２上の空間領域を８節点のオイラーメッシュで分割して得られた複数の直方体要素からなるものであり、全体として直方体の形状を有する。

オイラー要素モデル５４は、動的解析におけるタイヤモデル５０の全移動範囲にわたって設けてもよいが、この例では動的解析において転動するタイヤモデル５０の移動に応じてオイラー要素モデル５４を移動させるため、オイラー要素モデル５４は、タイヤモデル５０との重なり部とその近傍周辺部を含む範囲で作成される。

オイラー要素モデル５４は、タイヤ軸方向に平行な複数の垂直面と、タイヤ前後方向に平行な複数の垂直面と、高さが異なる複数の水平面とで複数の直方体要素に区画されている。図３に示す例において、直方体要素は、路面モデル５２に接し配されるオイラー要素モデル５４の下面から高さ方向に離れるに従い、その体積が大きくなるように生成されている。また、オイラー要素モデル５４は、タイヤモデル５０と重なる部分において要素が細分化されており、即ち、タイヤモデル５０の接地部及びその近傍に相当する領域がその周りの領域よりもメッシュ分割が密に設定されている。

オイラー要素モデル５４の内部に所定の高さで雪が配されることにより、雪モデル５６が構成されている。また、雪モデル５６には、その雪面（即ち、上面）の少なくとも一部に水膜５８が設けられている。図３に示す例では、雪モデル５６の表層の全体に水膜５８が設けられている。オイラー要素モデル５４では、要素の形状は変化することなく、雪や水などの物体が空間内を移動する。オイラー要素モデル５４における雪モデル５６及び水膜５８が配された領域よりも上には、空気からなる空間領域が確保されている。なお、雪面の少なくとも一部に設けられる水膜５８は、雪モデル５６の表層においてオイラー要素モデル５４内に配置する雪を水で置換することにより形成されたものでもよく、雪モデル５６の上面に水の層を追加することにより形成されたものでもよい。

オイラー要素モデル５４の内部に配置された雪は、オイラー要素モデル５４における路面モデル５２と接する下面領域全面に一様な厚さ（高さ）で配置されており、図３の例では、最下段から３段目の要素の位置まで、即ちメッシュ３層分の厚みで雪（図３において薄い灰色で示す。）が充填されている。また、この雪の上にメッシュ１層分の厚みで水（図３において濃い灰色で示す。）が充填されて水膜５８が形成されている。

雪モデル５６のメッシュ層数は、シミュレートする雪路面の雪の厚みを、雪モデル５６の１メッシュの厚みで除することにより求めることができる。雪モデル５６の１メッシュの厚みは、雪モデル５６に接触するタイヤモデル５０のトレッドにおける１メッシュの厚みよりも小さい（薄い）ことが好ましく、これにより動的解析及び静的解析において雪や水がタイヤモデル表面のメッシュを貫通するようなエラー計算が起こることを回避することができる。

雪モデル５６は、弾塑性モデル（例えば、修正Drucker-Prager/Cap塑性モデル）であり、密度、弾性特性（例えばヤング率、ポアソン比など）、塑性特性（例えば粘着力、摩擦角など）などで特徴付けられる。水膜５８は、ニュートン流体である水の流体モデルであり、密度、粘性、水中の音速などで特徴付けられる。

好ましい実施形態において、オイラー要素モデル５４は、シミュレートする雪路面の雪質に応じて雪モデル５６の雪面に設ける水膜５８の厚みが異なる大きさに設定されるよう構成されている。一般に雪の上をタイヤが走行すると水が発生するが、その際の発水量は雪質により異なる。詳細には、新雪上を走行しても水はほとんど発生しないが、小しまり雪、しまり雪、ざらめ雪と雪質の変化に応じて発水量が多くなることが判明した。雪質の変態過程として、新雪→小しまり雪→しまり雪→ざらめ雪となるに従って密度が大きくなることが知られている（尾田敏男、工藤清、雪質と密度、日雪月報２、昭和１５年、１９－２４頁、４３－４５頁）。そのため、シミュレートする雪路面の雪の密度が大きいほど水膜の厚みを大きく（詳細には、水膜のメッシュ層数を多く）設定することが好ましい。

一例として、シミュレートする雪路面の雪質を新雪、小しまり雪、しまり雪、ざらめ雪の４種類として、それぞれの雪質に応じて下記表１に示すように、水膜のメッシュ層数を設定することが好ましい。

図４は、雪質に応じてオイラー要素モデル５４における水膜５８の厚みを変更した例を示したものであり、図４（Ａ）は水膜５８のメッシュ層数が１つの例、図４（Ｂ）は水膜５８のメッシュ層数が２つの例を示している。

なお、オイラー要素モデルは、予め作成されたものを入力部１２から入力してもよく、その場合、オイラー要素モデル設定部１８は、入力されたオイラー要素モデルを解析対象として設定する。また、ハードディスクなどの記憶手段に１又は複数のオイラー要素モデルを予め記憶させておき、マウスやキーボードなどを介して選択されたオイラー要素モデルを、解析対象として設定してもよい。

［５］静的解析部２０
静的解析部２０は、タイヤモデル５０を転動させずに雪モデル５６に対して所定荷重で接地させる静的解析を行う。この例では、静的解析は、上記で設定した路面モデル５２にオイラー要素モデル５４を組み合わせた上で、タイヤモデル５０をオイラー要素モデル５４の雪モデル５６に対して接地させる。

詳細には、タイヤモデル設定部１４で得られたタイヤモデル５０をリムモデル（不図示）に装着した上で、有限要素解析法による静的解析を行う。すなわち、タイヤモデル５０に所定の内圧を充填しながらタイヤモデル５０の変形計算を行う内圧充填処理と、タイヤモデル５０を転動させることなく静止した状態で、路面モデル５２上のオイラー要素モデル５４、詳細には雪モデル５６に対して所定の荷重で接地させながら、タイヤモデル５０の変形計算と雪及び水の挙動計算を行う接地解析処理とを行う。かかる静的解析自体は、汎用解析プログラムを用いた静的陰解法により行うことができ、汎用解析プログラムとしては、例えばダッソー・システムズ社製のAbaqus/Standardなどが挙げられる。

図５（Ａ）は、タイヤモデル５０をオイラー要素モデル５４の雪モデル５６に接地させる前の状態を示し、この状態からタイヤモデル５０を雪モデル５６に所定の荷重で接地させて、図５（Ｂ）に示す接地させた状態とする。この接地させた状態では、図６に示すように、オイラー要素モデル５４の雪モデル５６が変形して、タイヤモデル５０の一部が雪モデル５６に入り込んだ状態となり、雪モデル５６とタイヤモデル５０のトレッド表面との間に水膜５８が介在した状態となる。なお、図５及び図６において、タイヤモデル５０はメッシュを省略して示している。

［６］動的解析部２２
動的解析部２２は、タイヤモデル５０を雪モデル５６上で転動させて動的解析を行う。この例では、タイヤモデル５０を雪モデル５６上で転動させ、かつ転動するタイヤモデル５０の移動に応じてオイラー要素モデル５４を路面モデル５２上で移動させる動的状態において、タイヤモデル５０の変形計算と雪及び水の挙動計算を行う動的解析（詳細には、トラクショング解析）を行う。

動的解析部２２は、タイヤモデル５０を前方、即ち図３において矢印Ｄ１で示す方向に所定の加速度で並進するように転動（即ち、回転）させるとともに、そのタイヤモデル５０の移動に伴って同じ加速度でオイラー要素モデル５４を前方に移動させながら、上記変形計算及び挙動計算を行う動的解析を実行する。その際、タイヤモデル５０とオイラー要素モデル５４は、入力部１２で入力された解析時間にて、静止状態から最終速度（目標とする並進速度）まで、所定の加速度で移動してもよく、あるいは、目標とする並進速度を瞬時に入力して所望の動的状態としてもよい。

かかる動的解析自体は、上記特許文献３に記載の方法や、汎用解析プログラムを用いた動的陽解法により行うことができ、汎用解析プログラムとしては、例えばダッソー・システムズ社製のAbaqus/Explicitなどが挙げられる。

より詳細には、解析手法としては、タイヤモデルをラグランジュ要素とし、空気／水／雪のモデルをオイラー要素とした、Abaqus/Explicitによるオイラー・ラグランジュ（ＣＥＬ）解析を用いて実施することができる。雪の特性値（物性値）としては、修正Drucker-Prager/Cap塑性モデルとして、例えば、解析条件を、粘着力：d=15,000Pa、摩擦角：β=22.53°、キャップ偏心パラメータ：R=0.001、キャップ降伏曲面位置：ε₀=0.001、遷移曲面半径パラメータ：α=0.0、３軸引張降伏応力比：K=1.0とし、更に質量密度と等方性弾性を上記表１のとおり設定してもよい。また、水の特性値（物性値）としては、水中の音速：1483 m/s、質量密度：1000 kg/m³、粘性：0.001kg/msに設定してもよい。

［７］評価値取得部２４
評価値取得部２４は、上記動的解析から、雪路面でのタイヤ性能、例えばトラクション性能を評価するための評価値を取得する。例えば、タイヤモデル５０のオイラー要素モデル５４に対する接地形状、接地面積、接地圧分布など； オイラー要素モデル５４の各要素に含まれる雪の体積含有率、反力など； タイヤモデル５０の軸力などを評価値として取得する。

［８］タイヤ性能予測部２６
タイヤ性能予測部２６は、評価値取得部２４で得られた評価値に基づいて、雪路面におけるトラクション性能などの予測し、その良否を評価する。

［９］出力部２８
出力部２８は、上記により得られたタイヤ性能の予測結果を出力する。出力は、ディスプレイによって表示したり、プリンタによって印刷したりすることにより行うことができる。

次に、本実施形態に係るシミュレーション方法について、図２のフローチャートに基づいて説明する。

ステップＳ１において、入力部１２から入力されたモデル作成条件に基づき、タイヤモデル設定部１４がタイヤモデル５０を作成する。予め作成されたタイヤモデル５０を入力部１２から入力し、入力されたタイヤモデルを解析対象として設定してもよい。そして、ステップＳ２に進む。

ステップＳ２において、入力部１２から入力されたモデル作成条件に基づき、路面モデル設定部１６が路面モデル５２を作成する。予め作成された路面モデル５２を入力部１２から入力し、入力された路面モデルを解析対象として設定してもよい。そして、ステップＳ３に進む。

ステップＳ３において、入力部１２から入力されたモデル作成条件に基づき、オイラー要素モデル設定部１８がオイラー要素モデル５４を作成する。詳細には、メッシュ生成部により、路面上の空間領域を８節点のオイラーメッシュで分割してなるオイラー要素モデル５４を作成する。次いで、物体配置部により、オイラー要素モデル５４の内部に雪を配置して雪モデル５６を形成するとともに、雪面の少なくとも一部に水膜５８を設ける。その際、解析しようとする雪質に応じて、密度やヤング率などの特性値を付与するとともに、雪質に応じて水膜５８の厚みを変えるために雪質に応じて定められたメッシュ層数にて水膜５８を設ける。そして、ステップＳ４に進む。

ステップＳ４において、静的解析部２０が、ステップＳ１で得られたタイヤモデル５０と、ステップＳ２で得られた路面モデル５２と、ステップＳ３で得られたオイラー要素モデル５４を用いて、有限要素解析法による静的解析を行い、タイヤモデル５０を雪モデル５６に接地させる。そして、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５において、動的解析部２２が、接地状態のタイヤモデル５０とオイラー要素モデル５４を用いて、動的解析（詳細には、トラクション解析）を行う。動的解析では、タイヤモデル５０を雪モデル５６上で転動させ、かつ転動するタイヤモデル５０の移動に応じてオイラー要素モデル５４を路面モデル５２上で移動させる動的状態において、タイヤモデル５０の変形計算と雪及び水の挙動計算を行う動的解析を行う。詳細には、表層に水膜５８を持つ雪モデル５６がタイヤモデル５０に与える境界条件に基づいて、所定の時間の刻み幅で、タイヤモデル５０の変形計算が逐次行われるとともに、タイヤモデル５０が雪モデル５６に与える境界条件に基づいて、所定の時間の刻み幅で雪及び水の挙動計算が逐次行われる。

より詳細には、まず、タイヤモデル５０とオイラー要素モデル５４を所定の時間の刻み幅で移動させ、タイヤモデル５０と水膜５８を持つ雪モデル５６との境界面を計算する。次いで、雪モデル５６からタイヤモデル５０へ作用する力が境界条件として設定され、これに基づいて転動するタイヤモデル５０の変形計算が行われ、タイヤモデル５０の変位や応力が算出される。一方、タイヤモデル５０の変形と転動に伴う速度成分が雪モデル５６への境界条件として設定され、これに基づいて雪及び水の挙動計算が行われる。次いで、オイラー要素モデル５４内の雪及び水の物理量のマッピング処理が行われる。以上のステップを所定の解析時間が経過するまで繰り返し、所定の解析時間が経過すれば動的解析は終了する。

このようにして動的解析が終了した後、ステップＳ６において、評価値取得部２４が、動的解析の結果から、雪路面でのタイヤ性能を評価するための評価値を取得する。そして、ステップＳ７に進む。

ステップＳ７において、タイヤ性能予測部２６が、ステップＳ６で得られた評価値に基づいて雪路面でのタイヤ性能の良否を予測し、出力部２８がその結果を出力する。

［作用・効果］
本実施形態によれば、雪モデル５６の表層に水膜５８を配置したことにより、一般的な公道の雪の状態により近い現象を考慮できるようになる。タイヤトレッドと雪との間に水が発生すると、ゴムと雪との間に介在する水の影響で剪断力が低下し、摩擦係数が低下する。水膜５８を配置することにより、タイヤトレッドと雪路面との間での摩擦係数を下げて、実現象に近い状況を再現することができる。そのため、雪路面でのタイヤ性能の予測精度を向上することができる。

また、シミュレートする雪路面の雪質に応じて水膜５８の厚みを変え、詳細には雪の密度が大きいほど水膜５８の厚みを大きく設定したので、雪質に応じて発生する水の量を考慮して、より実現象に近い状況を再現することができ、予測精度を更に高めることができる。

［その他の実施形態］
上記実施形態において、オイラー要素モデル５４は、雪モデル５６の表層全体に水膜５８が設けられていたが、水膜５８は、タイヤが雪面に接地する部位を含むように設けられていれば、雪面全体に設けられている必要はなく、雪面の少なくとも一部に設けられてもよい。

例えば、一実施形態において、タイヤの接地圧分布に基づいて水膜を設ける位置や水膜の厚みを設定してもよい。その場合、路面に対するタイヤの接地圧分布を求めるステップを更に含み、オイラー要素モデルを設定するステップＳ３において、上記で求めた接地圧分布に基づいて水膜を設ける位置及び／又は水膜の厚みを設定すればよい。

一例として、図７はタイヤの接地圧分布を示したものである。ステップＳ１でタイヤモデルを設定し、ステップＳ２で路面モデルを設定した後、タイヤモデルをリムモデルに装着した上で、有限要素解析法による静的解析を行う。すなわち、タイヤモデルに所定の内圧を充填しながらタイヤモデルの変形計算を行う内圧充填処理と、タイヤモデルを転動させることなく路面モデルに対して所定の荷重で接地させながら、タイヤモデルの変形計算を行う接地解析処理とを行う。これにより図７に示すような接地圧分布が得られる。

図７では、白色の部分を除き、グレーの色が濃い部分ほど接地圧が低く、グレーの色が薄い部分ほど接地圧が高いことを示す。そのため、タイヤ赤道寄りのセンターリブよりも、その両側の接地端側のショルダーリブの方が、接地圧が高い。

そこで、図８に示す例では、接地圧の高いショルダーリブに対応する部位のみに水膜５８を設けており、雪モデル５６の上面のその他の部位には水膜を設けていない。なお、図８は、接地形状と水膜５８との関係を理解しやすくするために、ステップＳ４の静的解析後のオイラー要素モデル５４を、上側の空気からなる空間領域を省いて示した図である。

図８に示すように接地圧の高い部位のみに水膜５８を設ける代わりに、接地圧の高い部位の水膜の厚みを他の部位の水膜の厚みよりも大きく設定してもよい。また、水膜を設ける位置と水膜の厚みの双方を接地圧分布に基づいて変えるようにしてもよく、例えば、接地圧の大きさに応じて３つの領域に分けて、接地圧が一番高い部位には第１厚みの水膜を設け、接地圧が二番目に高い部位には第１厚みよりも薄い第２厚みの水膜を設け、接地圧が最も低い部位には水膜を設けないよう設定してもよい。

タイヤ走行時における雪の発水量は接地圧が大きいほど多くなる。そのため、このように接地圧分布に基づいて水膜を設ける位置及び／又は水膜の厚みを設定することにより、より実現象に近い状況を再現することができ、予測精度を更に高めることができる。

また、一実施形態において、雪モデルに水膜を設ける場合、タイヤが雪面に接地する部位の全体に水膜を設けてもよい。これによりタイヤが接地する雪面全体でタイヤ走行時における雪の発水よる影響を考慮したシミュレーションを行うことができる。

上記実施形態では、動的解析において、タイヤモデル５０の移動に応じてオイラー要素モデル５４を移動させることとしたが、オイラー要素モデル５４は移動させずにタイヤモデル５０を移動させるようにしてもよい。

上記実施形態では、動的解析に先立って、タイヤモデル５０を転動させずに雪モデル５６に対して接地させる静的解析を実施したが、特許文献２に記載されているように、静的解析を実施せずにそのまま動的解析を実施してもよい。

以上、いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０…シミュレーション装置、１４…タイヤモデル設定部、１６…路面モデル設定部、１８…オイラー要素モデル設定部、２２…動的解析部、５０…タイヤモデル、５４…オイラー要素モデル、５６…雪モデル、５８…水膜

Claims (5)

1. 雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法であって、
   数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
   内部に雪を配置した解析モデルとして、雪面の少なくとも一部に水膜が設けられた雪モデルを含むオイラー要素モデルを設定するステップと、
   前記タイヤモデルを前記雪モデル上で転動させて動的解析を行うステップと、
   を含み、
   シミュレートする雪路面の雪質に応じて雪モデルの雪面に設ける水膜の厚みを設定する、タイヤのシミュレーション方法。
2. 雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法であって、
   数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
   内部に雪を配置した解析モデルとして、雪面の少なくとも一部に水膜が設けられた雪モデルを含むオイラー要素モデルを設定するステップと、
   前記タイヤモデルを前記雪モデル上で転動させて動的解析を行うステップと、
   を含み、
   路面に対するタイヤの接地圧分布を求めるステップを更に含み、前記オイラー要素モデルを設定するステップにおいて、前記接地圧分布に基づいて水膜を設ける位置及び／又は水膜の厚みを設定する、タイヤのシミュレーション方法。
3. 雪路面を走行するタイヤの挙動を再現するタイヤのシミュレーション方法であって、
   数値解析が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップと、
   内部に雪を配置した解析モデルとして、雪面の少なくとも一部に水膜が設けられた雪モデルを含むオイラー要素モデルを設定するステップと、
   前記タイヤモデルを前記雪モデル上で転動させて動的解析を行うステップと、
   を含み、
   前記オイラー要素モデルを設定するステップにおいて、タイヤが雪面に接地する部位の全体に水膜を設ける、タイヤのシミュレーション方法。
4. 前記タイヤモデルを転動させずに前記雪モデルに対して所定荷重で接地させる静的解析を行うステップを更に含む、請求項１～３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
5. シミュレートする雪路面の雪の密度が大きいほど水膜の厚みを大きく設定する、請求項１に記載のシミュレーション方法。
   

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