JP2003159915A - タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム - Google Patents
タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムInfo
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- JP2003159915A JP2003159915A JP2001359548A JP2001359548A JP2003159915A JP 2003159915 A JP2003159915 A JP 2003159915A JP 2001359548 A JP2001359548 A JP 2001359548A JP 2001359548 A JP2001359548 A JP 2001359548A JP 2003159915 A JP2003159915 A JP 2003159915A
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
- Y02T10/80—Technologies aiming to reduce greenhouse gasses emissions common to all road transportation technologies
- Y02T10/82—Elements for improving aerodynamics
Landscapes
- Tires In General (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 雪など流体を介する実際に使用するタイヤ性
能の予測を容易にする。 【解決手段】 室内試験機によるタイヤテストにより雪
質計測を行った後に（ステップ３００）、雪の垂直応力
σと、せん断強度τとの関係を多項式による関数近似し
（３０２）、雪をσ−τの関数式に基づいて弾塑性体と
してモデル化してタイヤモデルを連成し（３０４）、流
体モデル（雪モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出し
て、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数
式で算出し（３０６）、タイヤモデルに作用するせん断
応力分布を算出し（３０８）、該せん断応力を積分し、
トラクションを算出し（３１０）、雪上トラクション予
測値として出力する（３１２）。
能の予測を容易にする。 【解決手段】 室内試験機によるタイヤテストにより雪
質計測を行った後に（ステップ３００）、雪の垂直応力
σと、せん断強度τとの関係を多項式による関数近似し
（３０２）、雪をσ−τの関数式に基づいて弾塑性体と
してモデル化してタイヤモデルを連成し（３０４）、流
体モデル（雪モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出し
て、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数
式で算出し（３０６）、タイヤモデルに作用するせん断
応力分布を算出し（３０８）、該せん断応力を積分し、
トラクションを算出し（３１０）、雪上トラクション予
測値として出力する（３１２）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、タイヤ性能予測方
法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録
媒体及びタイヤ性能予測プログラムにかかり、自動車等
に使用されるトレッドパターンを有するタイヤの性能、
特に、雪上性能等の流体を介するタイヤ性能を予測する
タイヤ性能予測方法、タイヤ周囲の流体の流れを模擬す
る流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒
体及びタイヤ性能予測プログラムに関する。
法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録
媒体及びタイヤ性能予測プログラムにかかり、自動車等
に使用されるトレッドパターンを有するタイヤの性能、
特に、雪上性能等の流体を介するタイヤ性能を予測する
タイヤ性能予測方法、タイヤ周囲の流体の流れを模擬す
る流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒
体及びタイヤ性能予測プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、空気入りタイヤ開発において、タ
イヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着
して性能試験を行うことにより得られるものであり、性
能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直
す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等
の数値解析手法や計算機環境の発達により、例えば、舗
装路面を対象にしたタイヤ性能については、計算機でタ
イヤの剛体路面への荷重負荷、転動解析を行うことによ
る予測も可能になり、ここから幾つかの性能予測が行え
るようになってきた。
イヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着
して性能試験を行うことにより得られるものであり、性
能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直
す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等
の数値解析手法や計算機環境の発達により、例えば、舗
装路面を対象にしたタイヤ性能については、計算機でタ
イヤの剛体路面への荷重負荷、転動解析を行うことによ
る予測も可能になり、ここから幾つかの性能予測が行え
るようになってきた。
【０００３】本出願人は、タイヤの排水性能などタイヤ
が流体を介して使用される場合のタイヤ性能予測法を提
案している（特開２００１−９８３８号公報参照）。こ
の技術では、トレッドパターンの排水性解析に代表され
る、水とタイヤの連成解析を必要とする複雑な現象の数
値解析による性能予測を可能にしている。これらによ
り、流体を介しない舗装路面上でのドライ性能、水を介
した路間上でのウェット性能については、設計・製造・
性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き
換えが可能になり、開発期間の短縮が図られてきてい
る。
が流体を介して使用される場合のタイヤ性能予測法を提
案している（特開２００１−９８３８号公報参照）。こ
の技術では、トレッドパターンの排水性解析に代表され
る、水とタイヤの連成解析を必要とする複雑な現象の数
値解析による性能予測を可能にしている。これらによ
り、流体を介しない舗装路面上でのドライ性能、水を介
した路間上でのウェット性能については、設計・製造・
性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き
換えが可能になり、開発期間の短縮が図られてきてい
る。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、雪上路
面を対象にした性能については、雪の数値モデル化、雪
とタイヤの連成解析を行うに当たって非常に困難が伴う
ために、タイヤ開発に適用するための性能予測がまだ難
しいのが現状である。具体的には、雪は無負荷状態の新
雪では極めて弱い破壊強度しか持たないが、踏み固めら
れることにより破壊強度が増すことが知られている。例
えば、タイヤ接地面における踏み固められた雪は、車両
を進行（もしくは停止）させるのに必要な駆動力（もし
くは制動力）を発生させることができる。これは雪が負
荷状態によって全く異なる性質を示すものであり、数値
解析を行なう上で必須となる雪の数値モデル化が極めて
困難であることを示している。
面を対象にした性能については、雪の数値モデル化、雪
とタイヤの連成解析を行うに当たって非常に困難が伴う
ために、タイヤ開発に適用するための性能予測がまだ難
しいのが現状である。具体的には、雪は無負荷状態の新
雪では極めて弱い破壊強度しか持たないが、踏み固めら
れることにより破壊強度が増すことが知られている。例
えば、タイヤ接地面における踏み固められた雪は、車両
を進行（もしくは停止）させるのに必要な駆動力（もし
くは制動力）を発生させることができる。これは雪が負
荷状態によって全く異なる性質を示すものであり、数値
解析を行なう上で必須となる雪の数値モデル化が極めて
困難であることを示している。
【０００５】このような雪の物性は雪氷学研究者により
研究が進められてきており（「基礎雪氷学講座Ｉ 雪氷
の構造と物性」前野紀一／黒田登志雄署、古今書院、な
ど参照）、雪の構造・密度と物性の関係などが明らかに
なってきている。ところが、タイヤトレッドパターン設
計に活用する雪上性能予測のための雪の数値モデル化と
いう観点では、これらの研究と実際の工学的応用にまだ
大きな隔たりがある。
研究が進められてきており（「基礎雪氷学講座Ｉ 雪氷
の構造と物性」前野紀一／黒田登志雄署、古今書院、な
ど参照）、雪の構造・密度と物性の関係などが明らかに
なってきている。ところが、タイヤトレッドパターン設
計に活用する雪上性能予測のための雪の数値モデル化と
いう観点では、これらの研究と実際の工学的応用にまだ
大きな隔たりがある。
【０００６】また、雪面上の車両挙動について、工学的
応用の観点からも研究が進められている（CRREL REPORT
90-9, "USA Cold Regions Research and Engineering
Laboratory"，CRREL Report 90-9, "Wheels and Tracks
in SIlow Validation Studyof the CRREL Shallow Sno
w Mobilly Model",など参照)。この技術では雪路面上で
車両のトラクション試験を行ない、雪の垂直応力と雪せ
ん断強度の関係を求め、これらの関係式が車両・タイヤ
・雪面の違いに関わらずほぼ線形式で表せるという知見
を示している。広く雪と車両の関係という観点で見た場
合には有効な知見であるが、タイヤトレッドパターン設
計に活用するという観点では、具体的な活用方法、タイ
ヤ開発サイクルに組み込む効率的な運用方法がなく、実
用段階には至っていない。
応用の観点からも研究が進められている（CRREL REPORT
90-9, "USA Cold Regions Research and Engineering
Laboratory"，CRREL Report 90-9, "Wheels and Tracks
in SIlow Validation Studyof the CRREL Shallow Sno
w Mobilly Model",など参照)。この技術では雪路面上で
車両のトラクション試験を行ない、雪の垂直応力と雪せ
ん断強度の関係を求め、これらの関係式が車両・タイヤ
・雪面の違いに関わらずほぼ線形式で表せるという知見
を示している。広く雪と車両の関係という観点で見た場
合には有効な知見であるが、タイヤトレッドパターン設
計に活用するという観点では、具体的な活用方法、タイ
ヤ開発サイクルに組み込む効率的な運用方法がなく、実
用段階には至っていない。
【０００７】さらに、雪の物性研究、雪の工学的応用研
究のいずれについても、実用的な数値解析までは至って
いない。特に、トレッドパターンを有するタイヤが雪道
を転動する解析に代表されるような構造物と雪との複雑
な数値連成解析技術は例がない。
究のいずれについても、実用的な数値解析までは至って
いない。特に、トレッドパターンを有するタイヤが雪道
を転動する解析に代表されるような構造物と雪との複雑
な数値連成解析技術は例がない。
【０００８】これらの理由により、雪上性能については
数値解析技術を活用した設計・評価のサイクルを効率的
に行えていないのが現状である。
数値解析技術を活用した設計・評価のサイクルを効率的
に行えていないのが現状である。
【０００９】本発明は、上記事実を考慮して、雪など流
体を介する実際に使用するタイヤ性能の予測を容易にす
ることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレーシ
ョン方法、タイヤ開発を効率化し、良好な性能のタイヤ
を得ることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレ
ーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性
能予測プログラムを得ることが目的である。
体を介する実際に使用するタイヤ性能の予測を容易にす
ることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレーシ
ョン方法、タイヤ開発を効率化し、良好な性能のタイヤ
を得ることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレ
ーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性
能予測プログラムを得ることが目的である。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は、雪など流体を介する実際に使用するタイヤ
の性能を予測し、特にタイヤ接地時及び回転時について
雪などの流体の挙動を解析を可能し、また、タイヤ開発
を効率化し、良好な性能のタイヤの提供を容易にしたも
のである。
に本発明は、雪など流体を介する実際に使用するタイヤ
の性能を予測し、特にタイヤ接地時及び回転時について
雪などの流体の挙動を解析を可能し、また、タイヤ開発
を効率化し、良好な性能のタイヤの提供を容易にしたも
のである。
【００１１】具体的には、本発明のタイヤ性能予測方法
は、次の（ａ）〜（ｆ）の各ステップを含む。 （ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 （ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。 （ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。
は、次の（ａ）〜（ｆ）の各ステップを含む。 （ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 （ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。 （ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。
【００１２】すなわち、本発明のタイヤ性能予測方法で
は、まず、これから評価するタイヤの設計案（タイヤ形
状・構造・材料・パターンの変更など）の性能を予測す
るため、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込
む。すなわち、数値解析が可能なタイヤモデル（数値解
析モデル）を作成する。更に、弾塑性体または塑性体を
少なくとも含む目標性能に関わる流体（路面を含むこと
ができる）のモデル化を行い、流体モデル（数値解析モ
デル）を作成し、タイヤ及び流体（路面を含むことがで
きる）を同時に考慮した数値解析を行い、目標性能につ
いて数値予測する。この予測結果からタイヤ設計案の可
否を判定し、結果良好なら設計案を採用、もしくは更に
この設計案のタイヤを製造し、性能評価を行い、この結
果まで良好なら設計案を採用する。設計案による予測性
能（またはは実測性能）が不十分であれば、設計案の一
部または全部を修正し、数値解析モデルの作成から再度
実行する。これらの手順であれば、タイヤを製造して性
能評価をする回数が極めて少なくなるため、タイヤ開発
を効率化できる。
は、まず、これから評価するタイヤの設計案（タイヤ形
状・構造・材料・パターンの変更など）の性能を予測す
るため、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込
む。すなわち、数値解析が可能なタイヤモデル（数値解
析モデル）を作成する。更に、弾塑性体または塑性体を
少なくとも含む目標性能に関わる流体（路面を含むこと
ができる）のモデル化を行い、流体モデル（数値解析モ
デル）を作成し、タイヤ及び流体（路面を含むことがで
きる）を同時に考慮した数値解析を行い、目標性能につ
いて数値予測する。この予測結果からタイヤ設計案の可
否を判定し、結果良好なら設計案を採用、もしくは更に
この設計案のタイヤを製造し、性能評価を行い、この結
果まで良好なら設計案を採用する。設計案による予測性
能（またはは実測性能）が不十分であれば、設計案の一
部または全部を修正し、数値解析モデルの作成から再度
実行する。これらの手順であれば、タイヤを製造して性
能評価をする回数が極めて少なくなるため、タイヤ開発
を効率化できる。
【００１３】従って、性能予測に基づくタイヤ開発を行
うためには、効率良く、精度の良いタイヤ性能予測のた
めの数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明で
は、タイヤ性能を予測するため、ステップ（ａ）におい
て、接地及び転動の少なくとも一方により変形を与える
ことが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾
塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または
全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部
と接触する流体モデルと、を定める。なお、路面モデル
をさらに定めることもできる。ステップ（ｂ）では、タ
イヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（ｃ）では、
流体モデルの流動計算を実行する。ステップ（ｄ）で
は、ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、
ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面
を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモ
デル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した
後のタイヤモデル及び流体モデルについてステップ
（ｂ）及びステップ（ｃ）の計算を繰り返して、流体モ
デルが擬似流動状態となるまで計算させる。ステップ
（ｅ）では、ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）にお
けるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモ
デルに生じる物理量を求め、ステップ（ｆ）では、物理
量によりタイヤ性能を予測する。
うためには、効率良く、精度の良いタイヤ性能予測のた
めの数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明で
は、タイヤ性能を予測するため、ステップ（ａ）におい
て、接地及び転動の少なくとも一方により変形を与える
ことが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾
塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または
全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部
と接触する流体モデルと、を定める。なお、路面モデル
をさらに定めることもできる。ステップ（ｂ）では、タ
イヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（ｃ）では、
流体モデルの流動計算を実行する。ステップ（ｄ）で
は、ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、
ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面
を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモ
デル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した
後のタイヤモデル及び流体モデルについてステップ
（ｂ）及びステップ（ｃ）の計算を繰り返して、流体モ
デルが擬似流動状態となるまで計算させる。ステップ
（ｅ）では、ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）にお
けるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモ
デルに生じる物理量を求め、ステップ（ｆ）では、物理
量によりタイヤ性能を予測する。
【００１４】雪などの流体は負荷がかかると内部構造
（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形す
るが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることは
ない。このため、雪などの流体を数値モデルとして表現
するために雪などの流体を塑性体とする。また、必要に
応じて弾性体としての特性も与え、荷重負荷時に適切な
反力を発生させるようにモデル化する。このように雪な
どの流体を弾塑性体または塑性体（剛塑性体）としてモ
デル化することにより、高精度にタイヤ性能を予測する
ことができる。
（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形す
るが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることは
ない。このため、雪などの流体を数値モデルとして表現
するために雪などの流体を塑性体とする。また、必要に
応じて弾性体としての特性も与え、荷重負荷時に適切な
反力を発生させるようにモデル化する。このように雪な
どの流体を弾塑性体または塑性体（剛塑性体）としてモ
デル化することにより、高精度にタイヤ性能を予測する
ことができる。
【００１５】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記流体モデルは、弾
塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または
塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体
または塑性体をモデル化することを特徴とする。
のタイヤ性能予測方法であって、前記流体モデルは、弾
塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または
塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体
または塑性体をモデル化することを特徴とする。
【００１６】雪などの流体である弾塑性体または塑性体
は垂直応力により踏み固められ、せん断強度が増加する
性質がある。このため、これらの関係を関数式で近似し
て雪などの流体である弾塑性体または塑性体をモデル化
することにより、トレッドパターンにより接地面で踏み
固められた雪などの流体である弾塑性体または塑性体に
対して、それぞれの場所で異なる垂直応力を算出し、そ
れに応じたせん断強度を雪などの流体である弾塑性体ま
たは塑性体に付与することができる。その結果、複雑な
トレッドパターンにより踏み固められた雪などの流体で
ある弾塑性体または塑性体であっても、接地面それぞれ
の場所で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にか
かる垂直応力を求め、それに応じたせん断強度を考慮す
ることで、接地面全体が発生する前後力または横力を計
算することができる。このように、雪路面などの流体モ
デルにおける雪などの流体である弾塑性体または塑性体
に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または
塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似することで、
タイヤ性能を高精度に予測することができる。
は垂直応力により踏み固められ、せん断強度が増加する
性質がある。このため、これらの関係を関数式で近似し
て雪などの流体である弾塑性体または塑性体をモデル化
することにより、トレッドパターンにより接地面で踏み
固められた雪などの流体である弾塑性体または塑性体に
対して、それぞれの場所で異なる垂直応力を算出し、そ
れに応じたせん断強度を雪などの流体である弾塑性体ま
たは塑性体に付与することができる。その結果、複雑な
トレッドパターンにより踏み固められた雪などの流体で
ある弾塑性体または塑性体であっても、接地面それぞれ
の場所で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にか
かる垂直応力を求め、それに応じたせん断強度を考慮す
ることで、接地面全体が発生する前後力または横力を計
算することができる。このように、雪路面などの流体モ
デルにおける雪などの流体である弾塑性体または塑性体
に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または
塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似することで、
タイヤ性能を高精度に予測することができる。
【００１７】請求項３に記載の発明は、請求項１に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記流体モデルは、弾
塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または
塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式による関
数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化するこ
とを特徴とする。
のタイヤ性能予測方法であって、前記流体モデルは、弾
塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または
塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式による関
数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化するこ
とを特徴とする。
【００１８】タイヤのトレッドパターン設計の違いによ
る雪上性能などの弾塑性体または塑性体の性能の差を予
測するには、高精度の雪などの流体である弾塑性体また
は塑性体の数値モデルが必要である。特にトレッドパタ
ーンの溝探さ、ブロック形状など、接地面内でも場所ご
とに雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる
垂直応力の値は異なるため、トレッドパターンの違いに
よる性能差を表現するには、雪などの流体である弾塑性
体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である
弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を高い精度で
表現することが必要になる。そのため、前記流体モデル
は、雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる
垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体の
せん断強度の関係を２次以上の多項式を用いて表現す
る。なお、３次以上であればなお好ましい。また、２次
以上の多項式と実質上同等以上の精度を持つ関数（フー
リエ級数など）で表現しても良い。
る雪上性能などの弾塑性体または塑性体の性能の差を予
測するには、高精度の雪などの流体である弾塑性体また
は塑性体の数値モデルが必要である。特にトレッドパタ
ーンの溝探さ、ブロック形状など、接地面内でも場所ご
とに雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる
垂直応力の値は異なるため、トレッドパターンの違いに
よる性能差を表現するには、雪などの流体である弾塑性
体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である
弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を高い精度で
表現することが必要になる。そのため、前記流体モデル
は、雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる
垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体の
せん断強度の関係を２次以上の多項式を用いて表現す
る。なお、３次以上であればなお好ましい。また、２次
以上の多項式と実質上同等以上の精度を持つ関数（フー
リエ級数など）で表現しても良い。
【００１９】請求項４に記載の発明は、請求項１に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記流体モデルは、タ
イヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置におい
て実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材
料を含む吸水性材料面で、複数の計測条件を設定するこ
と、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと
用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大ト
ラクションを予め計測し、前記計測時におけるタイヤの
接地面積を算出し、前記最大トラクション及び前記接地
面積に基づいて、前記吸水性材料面上における弾塑性体
または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体
にかかる垂直応力を算出し、算出した弾塑性体または塑
性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して
弾塑性体または塑性体をモデル化することを特徴とす
る。
のタイヤ性能予測方法であって、前記流体モデルは、タ
イヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置におい
て実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材
料を含む吸水性材料面で、複数の計測条件を設定するこ
と、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと
用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大ト
ラクションを予め計測し、前記計測時におけるタイヤの
接地面積を算出し、前記最大トラクション及び前記接地
面積に基づいて、前記吸水性材料面上における弾塑性体
または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体
にかかる垂直応力を算出し、算出した弾塑性体または塑
性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して
弾塑性体または塑性体をモデル化することを特徴とす
る。
【００２０】雪などの流体である弾塑性体または塑性体
の性能予測によりタイヤ開発を効率化したい動機の―つ
に、季節や場所（例えば冬場に雪が降る場所）に依存す
ることなく、性能評価試験を実施、例えば１年を通じて
設計や評価を随時行うことの要望がある。また、雪など
の流体である弾塑性体または塑性体の数値モデル化につ
いても同様であり、雪などの流体である弾塑性体または
塑性体の材料特性（例えば、雪の垂直応力−せん断強度
の関係式など）を測定する時期・場所が制限されること
は好ましくない。また、テストタイヤを装着した車両で
実際にテストを行うことはコスト高のため、タイヤ単体
の試験機で雪などの流体である弾塑性体または塑性体の
性能を評価できる方が好ましい。
の性能予測によりタイヤ開発を効率化したい動機の―つ
に、季節や場所（例えば冬場に雪が降る場所）に依存す
ることなく、性能評価試験を実施、例えば１年を通じて
設計や評価を随時行うことの要望がある。また、雪など
の流体である弾塑性体または塑性体の数値モデル化につ
いても同様であり、雪などの流体である弾塑性体または
塑性体の材料特性（例えば、雪の垂直応力−せん断強度
の関係式など）を測定する時期・場所が制限されること
は好ましくない。また、テストタイヤを装着した車両で
実際にテストを行うことはコスト高のため、タイヤ単体
の試験機で雪などの流体である弾塑性体または塑性体の
性能を評価できる方が好ましい。
【００２１】そこで、タイヤ単体の性能を計測するため
のタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体ま
たは塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面（例え
ば、雪面上）で、複数の計測条件を設定すること、及び
複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いるこ
との少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクショ
ンを予め計測する。例えば、タイヤ単体の雪上性能を室
内試験で計測する方法は、本出願人により既に提案済み
の特開２００１−７４６１３号公報に記載されている技
術を採用することができる。吸水性材料面とは、雪など
の流体に相当する弾塑性体または塑性体に対応する材料
を含む面であり、例えば粒状の吸水性材料を敷き詰めた
領域をいう。
のタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体ま
たは塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面（例え
ば、雪面上）で、複数の計測条件を設定すること、及び
複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いるこ
との少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクショ
ンを予め計測する。例えば、タイヤ単体の雪上性能を室
内試験で計測する方法は、本出願人により既に提案済み
の特開２００１−７４６１３号公報に記載されている技
術を採用することができる。吸水性材料面とは、雪など
の流体に相当する弾塑性体または塑性体に対応する材料
を含む面であり、例えば粒状の吸水性材料を敷き詰めた
領域をいう。
【００２２】すなわち、雪などの流体である弾塑性体ま
たは塑性体の材料特性である垂直応力−せん断強度の関
係を測定するには、内圧など複数の計測条件を用いて弾
塑性体または塑性体の垂直応力を変更するか、複数のタ
イヤ種を用いてトレッドパターンや接地圧分布の違いに
より弾塑性体または塑性体の垂直応力を変えて、弾塑性
体または塑性体のせん断強度を計測すれば良い。なお、
これらの計測時には、雪などの流体である弾塑性体また
は塑性体を均一で一定の状態にコントロールし、実質上
同一条件と見なせる吸水性材料面（雪面上）でタイヤの
最大トラクションを計測する。
たは塑性体の材料特性である垂直応力−せん断強度の関
係を測定するには、内圧など複数の計測条件を用いて弾
塑性体または塑性体の垂直応力を変更するか、複数のタ
イヤ種を用いてトレッドパターンや接地圧分布の違いに
より弾塑性体または塑性体の垂直応力を変えて、弾塑性
体または塑性体のせん断強度を計測すれば良い。なお、
これらの計測時には、雪などの流体である弾塑性体また
は塑性体を均一で一定の状態にコントロールし、実質上
同一条件と見なせる吸水性材料面（雪面上）でタイヤの
最大トラクションを計測する。
【００２３】この計測時におけるタイヤの接地面積を算
出し、最大トラクション及び接地面積に基づいて、吸水
性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強
度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出
し、算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断
強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体を
モデル化する。
出し、最大トラクション及び接地面積に基づいて、吸水
性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強
度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出
し、算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断
強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体を
モデル化する。
【００２４】最大トラクションは雪が接地面で発生する
せん断力であるから、タイヤ種・計測条件毎にこれらの
最大トラクションを対応する接地面積で除算すれば、雪
などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度が
算出できる。またタイヤの荷重と接地面積から、接地面
で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂
直応力も算出できる。なお、雪などの流体である弾塑性
体または塑性体の垂直応力とせん断強度の算出方法は例
に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤの接地
圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計算する
など、他の算出方法を用いてもよい。求めた雪などの流
体である弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度
の関係を関数式で近似することにより、室内でコントロ
ールされた高精度な雪などの流体である弾塑性体または
塑性体の材料特性を得ることができる。またこれを応用
すれば、様々な時期や地域の雪質を室内で再現してそれ
ぞれの雪の材料特性を得ることで、様々な雪質に対して
性能を発揮できるように、これをタイヤ開発に活用する
こともできる。
せん断力であるから、タイヤ種・計測条件毎にこれらの
最大トラクションを対応する接地面積で除算すれば、雪
などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度が
算出できる。またタイヤの荷重と接地面積から、接地面
で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂
直応力も算出できる。なお、雪などの流体である弾塑性
体または塑性体の垂直応力とせん断強度の算出方法は例
に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤの接地
圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計算する
など、他の算出方法を用いてもよい。求めた雪などの流
体である弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度
の関係を関数式で近似することにより、室内でコントロ
ールされた高精度な雪などの流体である弾塑性体または
塑性体の材料特性を得ることができる。またこれを応用
すれば、様々な時期や地域の雪質を室内で再現してそれ
ぞれの雪の材料特性を得ることで、様々な雪質に対して
性能を発揮できるように、これをタイヤ開発に活用する
こともできる。
【００２５】請求項５に記載の発明は、請求項１乃至請
求項４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接する路面モ
デルをさらに定めたことを特徴とする。
求項４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接する路面モ
デルをさらに定めたことを特徴とする。
【００２６】タイヤモデルに少なくとも接する流体モデ
ルは、路面モデルを含むことができる。
ルは、路面モデルを含むことができる。
【００２７】請求項６に記載の発明は、請求項１乃至請
求項５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰返し計算す
ることを特徴とする。
求項５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰返し計算す
ることを特徴とする。
【００２８】請求項７に記載の発明は、請求項６に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記所定時間は、１０
ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
のタイヤ性能予測方法であって、前記所定時間は、１０
ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００２９】請求項８に記載の発明は、請求項１乃至請
求項７の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰返し計算す
ることを特徴とする。
求項７の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰返し計算す
ることを特徴とする。
【００３０】請求項９に記載の発明は、請求項８に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記一定時間は、１０
ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
のタイヤ性能予測方法であって、前記一定時間は、１０
ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００３１】請求項１０に記載の発明は、請求項１乃至
請求項９の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であ
って、前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時間だけ繰返
し計算することを特徴とする。
請求項９の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であ
って、前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時間だけ繰返
し計算することを特徴とする。
【００３２】請求項１１に記載の発明は、請求項１０に
記載のタイヤ性能予測方法であって、前記予め定めた時
間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
記載のタイヤ性能予測方法であって、前記予め定めた時
間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００３３】前記タイヤモデルの変形計算及び流動計算
の少なくとも一方では繰返し計算を行うことができる。
タイヤモデルの変形計算では、繰返し計算を行う所定時
間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・
ｓｅｃ以下を採用することができる。また、流動計算で
は、繰返し計算を行う一定時間の経過時間を、１０ｍｓ
ｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ
以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用すること
ができる。この経過時間が長すぎると、流体モデル中の
流体がタイヤの挙動に合った擬似流動状態とならず、数
値モデルとしての精度が悪化する。このため、経過時間
は適正な値を採用する必要がある。また、流体モデルが
擬似流動状態になるまでの計算でも、繰返し計算を行う
ことができる。この計算では、繰返し計算を行う所定時
間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・
ｓｅｃ以下を採用することができる。
の少なくとも一方では繰返し計算を行うことができる。
タイヤモデルの変形計算では、繰返し計算を行う所定時
間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・
ｓｅｃ以下を採用することができる。また、流動計算で
は、繰返し計算を行う一定時間の経過時間を、１０ｍｓ
ｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ
以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用すること
ができる。この経過時間が長すぎると、流体モデル中の
流体がタイヤの挙動に合った擬似流動状態とならず、数
値モデルとしての精度が悪化する。このため、経過時間
は適正な値を採用する必要がある。また、流体モデルが
擬似流動状態になるまでの計算でも、繰返し計算を行う
ことができる。この計算では、繰返し計算を行う所定時
間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・
ｓｅｃ以下を採用することができる。
【００３４】請求項１２に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１１の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記
ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の
計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位
を付与したタイヤモデルを定めることを特徴とする。
請求項１１の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記
ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の
計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位
を付与したタイヤモデルを定めることを特徴とする。
【００３５】請求項１３に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１２の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記
ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上面では流
体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面以外の他
面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条
件を前記流体モデルに付与することを特徴とする。
請求項１２の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記
ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上面では流
体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面以外の他
面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条
件を前記流体モデルに付与することを特徴とする。
【００３６】請求項１４に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１１の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルを転動させない場合には、前
記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算を施すと
共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデルを定め
ることを特徴とする。これは、雪上のロックブレーキ性
能を評価する際に有効である。また雪は水分率によって
は水に近い性質を有するため、走行時の浮き上がりを生
じる場合があるが、これを評価する際にも有効である。
請求項１１の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルを転動させない場合には、前
記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算を施すと
共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデルを定め
ることを特徴とする。これは、雪上のロックブレーキ性
能を評価する際に有効である。また雪は水分率によって
は水に近い性質を有するため、走行時の浮き上がりを生
じる場合があるが、これを評価する際にも有効である。
【００３７】請求項１５に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１１の何れか１項または請求項１４に記載のタイ
ヤ性能予測方法であって、前記タイヤモデルを転動させ
ない場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体
モデルの前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モ
デルの後面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体
モデルの側面及び下面では流体が流入及び流出しないこ
とを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与すること
を特徴とする。
請求項１１の何れか１項または請求項１４に記載のタイ
ヤ性能予測方法であって、前記タイヤモデルを転動させ
ない場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体
モデルの前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モ
デルの後面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体
モデルの側面及び下面では流体が流入及び流出しないこ
とを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与すること
を特徴とする。
【００３８】前記ステップ（ｂ）のタイヤモデルの変形
計算は、接地及び転動の少なくとも一方により変形が与
えられたときの変形計算を実行することができる。この
場合、入力として、接地及び転動の少なくとも一方を定
めれば良い。タイヤモデルを転動させる場合には、ステ
ップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算
を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付
与したタイヤモデルを定める。また、認識した境界面に
関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与す
るとき、境界面より路面モデル側に流体が存在するよう
に流体モデルを定めることができる。
計算は、接地及び転動の少なくとも一方により変形が与
えられたときの変形計算を実行することができる。この
場合、入力として、接地及び転動の少なくとも一方を定
めれば良い。タイヤモデルを転動させる場合には、ステ
ップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算
を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付
与したタイヤモデルを定める。また、認識した境界面に
関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与す
るとき、境界面より路面モデル側に流体が存在するよう
に流体モデルを定めることができる。
【００３９】請求項１６に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルは、部分的にパターンを有す
ることを特徴とする。
請求項１５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルは、部分的にパターンを有す
ることを特徴とする。
【００４０】前記タイヤモデルは、部分的にパターンを
有するものであっても良い。また、路面モデルは、路面
状態によりＤＲＹ、ＷＥＴ、氷上、雪上、非舗装などに
より摩擦係数μを適正な値に選択することで、実際の路
面状態を再現させることができる。
有するものであっても良い。また、路面モデルは、路面
状態によりＤＲＹ、ＷＥＴ、氷上、雪上、非舗装などに
より摩擦係数μを適正な値に選択することで、実際の路
面状態を再現させることができる。
【００４１】請求項１７に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記ステップ（ｄ）において、前記タイヤモデ
ルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干渉部分を
認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モ
デルを流体要素で分割することを特徴とする。
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記ステップ（ｄ）において、前記タイヤモデ
ルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干渉部分を
認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モ
デルを流体要素で分割することを特徴とする。
【００４２】前記境界条件を付与するとき、流体モデル
にタイヤモデル表面を流体の境界面として認識させるこ
とが重要であるが、流体モデルを構成する微小要素をタ
イヤ（特にパターン）モデルに対して常に十分小さく取
ることで流体モデルの構成要素を増加させることは計算
時間の増大を招き、困難である。そこで、流体モデルを
構成する微小要素で、ある程度大きく取って計算時間の
増大を防ぎ、かつタイヤモデルと流体モデルとに干渉部
分を有（オーバーラップ）させ、その干渉部分を認識
し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデル
を分割することでタイヤモデルと流体モデルの境界面を
精度よく認識させることが好ましい。
にタイヤモデル表面を流体の境界面として認識させるこ
とが重要であるが、流体モデルを構成する微小要素をタ
イヤ（特にパターン）モデルに対して常に十分小さく取
ることで流体モデルの構成要素を増加させることは計算
時間の増大を招き、困難である。そこで、流体モデルを
構成する微小要素で、ある程度大きく取って計算時間の
増大を防ぎ、かつタイヤモデルと流体モデルとに干渉部
分を有（オーバーラップ）させ、その干渉部分を認識
し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデル
を分割することでタイヤモデルと流体モデルの境界面を
精度よく認識させることが好ましい。
【００４３】請求項１８に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１７の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、少なくとも雪を含み、前記
物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイ
ヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することをと特徴と
する。
請求項１７の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、少なくとも雪を含み、前記
物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイ
ヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することをと特徴と
する。
【００４４】請求項１９に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１８の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、雪を含み、前記物理量とし
て流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせ
ん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を
予測することを特徴とする。
請求項１８の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、雪を含み、前記物理量とし
て流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせ
ん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を
予測することを特徴とする。
【００４５】前記流体モデルが少なくとも雪を含み、前
記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タ
イヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができ
る。また、前記流体モデルが雪を含み、前記物理量とし
て流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせ
ん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を
予測することができる。
記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タ
イヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができ
る。また、前記流体モデルが雪を含み、前記物理量とし
て流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせ
ん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を
予測することができる。
【００４６】請求項２０に記載の発明の流体シミュレー
ション方法は、次の（イ）〜（ニ）の各ステップを含
む。 （イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。
ション方法は、次の（イ）〜（ニ）の各ステップを含
む。 （イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。
【００４７】タイヤ周辺の流体の挙動をシミュレーショ
ンする場合、ステップ（イ）において接地及び転動の少
なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン
形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を
少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前
記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデル
とを定め、ステップ（ロ）において前記タイヤモデルの
変形計算を実行し、ステップ（ハ）において前記流体モ
デルの流動計算を実行し、ステップ（ニ）において前記
ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記
ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面
を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモ
デル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した
後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ
（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り返して、前
記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させるよう
にすれば、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れの
スムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能予測に役
立てることができる。
ンする場合、ステップ（イ）において接地及び転動の少
なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン
形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を
少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前
記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデル
とを定め、ステップ（ロ）において前記タイヤモデルの
変形計算を実行し、ステップ（ハ）において前記流体モ
デルの流動計算を実行し、ステップ（ニ）において前記
ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記
ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面
を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモ
デル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した
後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ
（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り返して、前
記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させるよう
にすれば、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れの
スムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能予測に役
立てることができる。
【００４８】請求項２１の発明のタイヤ設計方法は、次
の（１）〜（７）の各ステップを含む。 （１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一
部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なく
とも一部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 （５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。 （６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。 （７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。
の（１）〜（７）の各ステップを含む。 （１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一
部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なく
とも一部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 （５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。 （６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。 （７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。
【００４９】タイヤを設計する場合、ステップ（１）で
接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えること
が可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルとを定め、ステップ（２）で前
記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（３）で
前記流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（４）で
前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、
前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境
界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイ
ヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与
した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステ
ップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り返し
て、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算さ
せ、ステップ（５）で前記ステップ（３）またはステッ
プ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なく
とも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステップ
（６）で前記物理量によりタイヤ性能を予測し、ステッ
プ（７）で前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性
能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するようにする
ことで、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れのス
ムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能を予測しつ
つ設計に役立てることができる。
接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えること
が可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルとを定め、ステップ（２）で前
記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（３）で
前記流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（４）で
前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、
前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境
界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイ
ヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与
した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステ
ップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り返し
て、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算さ
せ、ステップ（５）で前記ステップ（３）またはステッ
プ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なく
とも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステップ
（６）で前記物理量によりタイヤ性能を予測し、ステッ
プ（７）で前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性
能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するようにする
ことで、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れのス
ムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能を予測しつ
つ設計に役立てることができる。
【００５０】請求項２２の発明は、コンピュータによっ
てタイヤ性能を予測するためのタイヤ性能予測プログラ
ムを記録した記録媒体であって、次の各ステップを含む
ことを特徴とするタイヤ性能予測プログラムを記録した
記録媒体。 （Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。
てタイヤ性能を予測するためのタイヤ性能予測プログラ
ムを記録した記録媒体であって、次の各ステップを含む
ことを特徴とするタイヤ性能予測プログラムを記録した
記録媒体。 （Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。
【００５１】コンピュータによってタイヤ性能を予測す
る場合、ステップ（Ａ）で接地及び転動の少なくとも一
方により変形を与えることが可能なパターン形状を有す
るタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも
含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモ
デルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定めさ
せ、ステップ（Ｂ）で前記タイヤモデルの変形計算を実
行させ、ステップ（Ｃ）で前記流体モデルの流動計算を
実行させ、ステップ（Ｄ）で前記ステップ（Ｂ）での変
形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流
動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境
界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに
付与させかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及
び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステ
ップ（Ｃ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似
流動状態となるまで計算させる、各ステップを含むタイ
ヤ性能予測プログラムを記憶媒体に記憶するようにし実
行させ、データ収集するようにすれば、過去の性能評価
との比較や今後のデータ蓄積に役立てることができる。
る場合、ステップ（Ａ）で接地及び転動の少なくとも一
方により変形を与えることが可能なパターン形状を有す
るタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも
含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモ
デルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定めさ
せ、ステップ（Ｂ）で前記タイヤモデルの変形計算を実
行させ、ステップ（Ｃ）で前記流体モデルの流動計算を
実行させ、ステップ（Ｄ）で前記ステップ（Ｂ）での変
形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流
動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境
界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに
付与させかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及
び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステ
ップ（Ｃ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似
流動状態となるまで計算させる、各ステップを含むタイ
ヤ性能予測プログラムを記憶媒体に記憶するようにし実
行させ、データ収集するようにすれば、過去の性能評価
との比較や今後のデータ蓄積に役立てることができる。
【００５２】また、コンピュータによってタイヤ性能を
予測する場合、次のプログラムをコンピュータによって
実行させることにより、容易かつ簡便にタイヤ性能を予
測させることができる。
予測する場合、次のプログラムをコンピュータによって
実行させることにより、容易かつ簡便にタイヤ性能を予
測させることができる。
【００５３】請求項２３の発明は、コンピュータによっ
てタイヤ性能を予測するために、次の各ステップを含む
ことを特徴とするタイヤ性能予測プログラム。 （Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （II）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （III）前記流体モデルの流動計算を実行するステッ
プ。 （IV）前記ステップ（II）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（III）での流動計算後の流体モデ
ルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条
件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条
件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて
前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計算を
繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで
計算させるステップ。
てタイヤ性能を予測するために、次の各ステップを含む
ことを特徴とするタイヤ性能予測プログラム。 （Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （II）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （III）前記流体モデルの流動計算を実行するステッ
プ。 （IV）前記ステップ（II）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（III）での流動計算後の流体モデ
ルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条
件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条
件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて
前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計算を
繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで
計算させるステップ。
【００５４】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を詳細に説明する。
施の形態を詳細に説明する。
【００５５】第１実施の形態は空気入りタイヤの性能予
測に本発明を適用したものである。
測に本発明を適用したものである。
【００５６】図２には本発明の空気入りタイヤの性能予
測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示
されている。このパーソナルコンピュータは、データ等
を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理
プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュー
タ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を
表示するＣＲＴ１４から構成されている。
測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示
されている。このパーソナルコンピュータは、データ等
を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理
プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュー
タ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を
表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００５７】なお、コンピュータ本体１２には、記録媒
体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能な
フレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えてい
る。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いて
フレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能であ
る。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録
しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログ
ラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２に
ハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を
接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶
装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行する
ようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤやＤ
ＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスク
があり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えて
またはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、Ｄ
ＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、Ｍ
Ｏ装置等を用いればよい。
体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能な
フレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えてい
る。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いて
フレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能であ
る。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録
しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログ
ラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２に
ハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を
接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶
装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行する
ようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤやＤ
ＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスク
があり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えて
またはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、Ｄ
ＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、Ｍ
Ｏ装置等を用いればよい。
【００５８】先ず、タイヤ性能予測評価をするにあたっ
て、雪を含む流体を対象として、タイヤの雪上性能を予
測する処理の概要を説明する。
て、雪を含む流体を対象として、タイヤの雪上性能を予
測する処理の概要を説明する。
【００５９】図１は、タイヤの雪上性能として雪状トラ
クション予測を採用したときの性能予測評価プログラム
の処理ルーチンを示すものである。この処理では、実際
の雪質計測を行い、その雪質を入力した後に、数値演算
により雪上性能の予測値を求める。数値演算は、雪とタ
イヤを連成し、タイヤに作用する接地圧に対応するせん
断応力分布を求めたのちにトラクションを求めて予測値
を得る。
クション予測を採用したときの性能予測評価プログラム
の処理ルーチンを示すものである。この処理では、実際
の雪質計測を行い、その雪質を入力した後に、数値演算
により雪上性能の予測値を求める。数値演算は、雪とタ
イヤを連成し、タイヤに作用する接地圧に対応するせん
断応力分布を求めたのちにトラクションを求めて予測値
を得る。
【００６０】具体的には、図１のステップ３００では、
タイヤテストによる雪質計測を行い、計測結果をデータ
ベース化する。テストタイヤを装着した車両でテストを
行うなどのように、冬季に限定される実際の雪を含む路
面状態の性能評価試験に基づく、設計や評価は、季節の
依存性が高い。このように実際の試験を実施することも
可能であるが、本実施の形態では、タイヤ単体のタイヤ
単体の室内試験機により雪の材料特性（雪上性能）を測
定する。このタイヤ単体の雪上性能を室内試験で計測す
る方法は、本出願人が既に提案済みの技術を採用するこ
とができる（特開２００１−７４６１３号公報参照）。
この技術では、タイヤ用雪上試験装置として、水を添加
し膨潤させた粒状の吸水性材料からなる人工雪を層状に
配置し、人工雪層を回転可能に設けると共に、タイヤを
転動可能に支持し、人工雪層上へタイヤを押圧する圧力
を変更したり、タイヤの駆動力や制動力を変更したり、
タイヤのスリップ角を変更したりして試験を行う。
タイヤテストによる雪質計測を行い、計測結果をデータ
ベース化する。テストタイヤを装着した車両でテストを
行うなどのように、冬季に限定される実際の雪を含む路
面状態の性能評価試験に基づく、設計や評価は、季節の
依存性が高い。このように実際の試験を実施することも
可能であるが、本実施の形態では、タイヤ単体のタイヤ
単体の室内試験機により雪の材料特性（雪上性能）を測
定する。このタイヤ単体の雪上性能を室内試験で計測す
る方法は、本出願人が既に提案済みの技術を採用するこ
とができる（特開２００１−７４６１３号公報参照）。
この技術では、タイヤ用雪上試験装置として、水を添加
し膨潤させた粒状の吸水性材料からなる人工雪を層状に
配置し、人工雪層を回転可能に設けると共に、タイヤを
転動可能に支持し、人工雪層上へタイヤを押圧する圧力
を変更したり、タイヤの駆動力や制動力を変更したり、
タイヤのスリップ角を変更したりして試験を行う。
【００６１】本実施の形態では、雪の材料特性として、
雪の垂直応力と、せん断強度との関係を測定する。この
関係は、計測するタイヤの内圧など複数の計測条件を用
いて雪の垂直応力を変更するか、複数のタイヤ種を用い
てトレッドパターンや接地圧分布の違いにより雪の垂直
応力を変更して、雪のせん断強度を計測すれば良い。
雪の垂直応力と、せん断強度との関係を測定する。この
関係は、計測するタイヤの内圧など複数の計測条件を用
いて雪の垂直応力を変更するか、複数のタイヤ種を用い
てトレッドパターンや接地圧分布の違いにより雪の垂直
応力を変更して、雪のせん断強度を計測すれば良い。
【００６２】なお、本実施の形態では、タイヤに接する
流体として雪を想定した場合を説明するが、本発明はこ
れに限定されるものではない。流体としては、弾塑性体
または塑性体を少なくとも含めばよく、例えば、粒子状
の氷塊を含む流体や、土や泥、霜化した土や泥を含む流
体などがある。
流体として雪を想定した場合を説明するが、本発明はこ
れに限定されるものではない。流体としては、弾塑性体
または塑性体を少なくとも含めばよく、例えば、粒子状
の氷塊を含む流体や、土や泥、霜化した土や泥を含む流
体などがある。
【００６３】図３には、本実施の形態の計測に用いた計
測タイヤのトレッドパターンを示した。図３（Ａ）はブ
ロックが密に並んだトレッドパターン、（Ｂ）は複数ブ
ロックが密に並びかつ複数ブロック間が離間しているト
レッドパターン、（Ｃ）は複数ブロックが密に並ぶが複
数ブロック間が大きく離間しているトレッドパターンの
一例を示した。
測タイヤのトレッドパターンを示した。図３（Ａ）はブ
ロックが密に並んだトレッドパターン、（Ｂ）は複数ブ
ロックが密に並びかつ複数ブロック間が離間しているト
レッドパターン、（Ｃ）は複数ブロックが密に並ぶが複
数ブロック間が大きく離間しているトレッドパターンの
一例を示した。
【００６４】計測は、まず、雪（または雪に相当する材
料）を均一で一定の状態にコントロールし、実質上同一
条件と見なせる雪面を形成し、この雪面上でタイヤ単体
の最大トラクションを計測する。この計測結果の一例を
図４に示した。次に、計測時の条件におけるタイヤの接
地面積を各々計測する。
料）を均一で一定の状態にコントロールし、実質上同一
条件と見なせる雪面を形成し、この雪面上でタイヤ単体
の最大トラクションを計測する。この計測結果の一例を
図４に示した。次に、計測時の条件におけるタイヤの接
地面積を各々計測する。
【００６５】すなわち、最大トラクションは雪が接地面
で発生するせん断力であるので、タイヤ種や試験条件毎
にこれらの最大トラクションＴを、対応するタイヤの接
地面積Ｓで除算（Ｔ／Ｓ）すれば、雪のせん断強度τ
（＝Ｔ／Ｓ）を算出することができる。また、タイヤの
荷重Ｍと接地面積Ｓから、接地面で雪にかかる垂直応力
σ（＝Ｍ／Ｓ）も算出できる。
で発生するせん断力であるので、タイヤ種や試験条件毎
にこれらの最大トラクションＴを、対応するタイヤの接
地面積Ｓで除算（Ｔ／Ｓ）すれば、雪のせん断強度τ
（＝Ｔ／Ｓ）を算出することができる。また、タイヤの
荷重Ｍと接地面積Ｓから、接地面で雪にかかる垂直応力
σ（＝Ｍ／Ｓ）も算出できる。
【００６６】以上の計測及び算出をタイヤ計測１回につ
いて１つの計測結果が求まるので、同一タイヤで複数計
測し、また、異なるタイヤや同種のタイヤでも計測を行
うことで、各種タイヤに対する雪質計測の結果を得るこ
とができる。この計測結果をデータベース化する。これ
により、自由に雪質のデータを利用することができる。
いて１つの計測結果が求まるので、同一タイヤで複数計
測し、また、異なるタイヤや同種のタイヤでも計測を行
うことで、各種タイヤに対する雪質計測の結果を得るこ
とができる。この計測結果をデータベース化する。これ
により、自由に雪質のデータを利用することができる。
【００６７】なお、雪の垂直応力とせん断強度の算出方
法は例に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤ
の接地圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計
算するなど、他の算出方法を用いてもよい。
法は例に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤ
の接地圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計
算するなど、他の算出方法を用いてもよい。
【００６８】次のステップ３０２では、雪の垂直応力σ
と、せん断強度τとの関係を関数近似する。ここでは、
上記ステップ３００で求めた雪の垂直応力σとせん断強
度τの関係を関数式で近似することにより、室内でコン
トロールされた高精度な雪の材料特性を得る。具体的に
は、上記ステップ３００でデータベース化された雪の垂
直応力σのデータとせん断強度τのデータとを、図５に
示すように、横軸に雪の垂直応力σ、縦軸に雪のせん断
強度τを軸とするグラフにプロットする。この結果を用
いて、雪の垂直応力σ−せん断強度τの関係を関数近似
する。この近似は、最小自乗法や多項式による定式化に
よる方法で近似することができる。本実施の形態では、
次に示す３次の多項式を用いて近似する。 τ＝ｃ１＋ｃ２・σ＋ｃ３・σ2＋ｃ４・σ3 但し、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４は、係数である。
と、せん断強度τとの関係を関数近似する。ここでは、
上記ステップ３００で求めた雪の垂直応力σとせん断強
度τの関係を関数式で近似することにより、室内でコン
トロールされた高精度な雪の材料特性を得る。具体的に
は、上記ステップ３００でデータベース化された雪の垂
直応力σのデータとせん断強度τのデータとを、図５に
示すように、横軸に雪の垂直応力σ、縦軸に雪のせん断
強度τを軸とするグラフにプロットする。この結果を用
いて、雪の垂直応力σ−せん断強度τの関係を関数近似
する。この近似は、最小自乗法や多項式による定式化に
よる方法で近似することができる。本実施の形態では、
次に示す３次の多項式を用いて近似する。 τ＝ｃ１＋ｃ２・σ＋ｃ３・σ2＋ｃ４・σ3 但し、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４は、係数である。
【００６９】この近似式を、雪の垂直応力σ−せん断強
度τの関係を表すすなわち雪の材料特性として記憶すれ
ばよい。
度τの関係を表すすなわち雪の材料特性として記憶すれ
ばよい。
【００７０】なお、上記の近似は、３次の多項式に限定
されるものではなく、精度が向上するために３次以上の
多項式であればなお好ましい。また、２次以上の多項式
と実質上同等以上の精度を有する関数（フーリエ級数な
ど）で表現しても良い。
されるものではなく、精度が向上するために３次以上の
多項式であればなお好ましい。また、２次以上の多項式
と実質上同等以上の精度を有する関数（フーリエ級数な
ど）で表現しても良い。
【００７１】次のステップ３０４では、雪をσ−τの関
数式に基づいて弾塑性体としてモデル化し、流体モデル
（雪モデル）とタイヤモデルを連成する。ここでは、詳
細は後述するが、まず、評価するタイヤの設計案（タイ
ヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）のタイヤモ
デルを作成した後に、雪を含む流体モデルを作成する。
数式に基づいて弾塑性体としてモデル化し、流体モデル
（雪モデル）とタイヤモデルを連成する。ここでは、詳
細は後述するが、まず、評価するタイヤの設計案（タイ
ヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）のタイヤモ
デルを作成した後に、雪を含む流体モデルを作成する。
【００７２】この流体モデルで表現される雪路面の材料
モデルは、雪を弾塑性体もしくは塑性体としてモデル化
する。これは、雪は負荷がかかると内部構造（空洞と氷
の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷
しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。この
ため、これを数値モデルとして表現するために雪を塑性
体として扱う。また、必要に応じて弾性体としての特性
も付与し、荷重負荷時に適切な反力を発生させるように
モデル化する。
モデルは、雪を弾塑性体もしくは塑性体としてモデル化
する。これは、雪は負荷がかかると内部構造（空洞と氷
の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷
しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。この
ため、これを数値モデルとして表現するために雪を塑性
体として扱う。また、必要に応じて弾性体としての特性
も付与し、荷重負荷時に適切な反力を発生させるように
モデル化する。
【００７３】流体モデルの作成が終了すると、流体が覆
う路面状態が入力された路面モデルを付与し、タイヤモ
デルと流体モデルの解析上の境界を考慮し、タイヤ性能
予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すため、タ
イヤモデルの回転変位及び直進変位や負荷荷重などによ
るタイヤモデルの変形計算及び流体計算（流動計算）を
行う。
う路面状態が入力された路面モデルを付与し、タイヤモ
デルと流体モデルの解析上の境界を考慮し、タイヤ性能
予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すため、タ
イヤモデルの回転変位及び直進変位や負荷荷重などによ
るタイヤモデルの変形計算及び流体計算（流動計算）を
行う。
【００７４】次のステップ３０６では、流体モデル（雪
モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直
応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出す
る。流体モデルは、数値解析のために微少要素に分割し
て用いられる。このときの各要素毎に垂直応力σを算出
し、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数
式で算出する。
モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直
応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出す
る。流体モデルは、数値解析のために微少要素に分割し
て用いられる。このときの各要素毎に垂直応力σを算出
し、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数
式で算出する。
【００７５】次のステップ３０８では、タイヤモデルに
作用するせん断応力分布を算出する。上記ステップ３０
６において微少要素毎の垂直応力σ−せん断強度τの関
係が求めるので、ステップ３０８では各微少要素の集合
体からなる流体モデルによって与えられる、すなわちタ
イヤモデルに作用するせん断応力分布を求める。
作用するせん断応力分布を算出する。上記ステップ３０
６において微少要素毎の垂直応力σ−せん断強度τの関
係が求めるので、ステップ３０８では各微少要素の集合
体からなる流体モデルによって与えられる、すなわちタ
イヤモデルに作用するせん断応力分布を求める。
【００７６】図６には、タイヤモデルのトレッドパター
ン付近を示した。図６（Ａ）はタイヤモデルのトレッド
パターンを示したものであり、図６（Ｂ）はタイヤモデ
ル上のせん断応力分布を示したものである。図中、斜線
で示した領域ＳＮａがせん断応力を発生している部分を
示している。このせん断応力を接地面全体で積分したも
のが雪上でのタイヤのトラクションになる。図６（Ｂ）
により、ラグ溝部分でトラクションを発生していること
理解できる。すなわち、タイヤのラグ溝に雪、この雪が
入り込みトラクションを発生する。その雪に周囲には液
状化した雪や水分部分も散在する。従って、このラグ溝
などに対応してせん断応力分布を求める。
ン付近を示した。図６（Ａ）はタイヤモデルのトレッド
パターンを示したものであり、図６（Ｂ）はタイヤモデ
ル上のせん断応力分布を示したものである。図中、斜線
で示した領域ＳＮａがせん断応力を発生している部分を
示している。このせん断応力を接地面全体で積分したも
のが雪上でのタイヤのトラクションになる。図６（Ｂ）
により、ラグ溝部分でトラクションを発生していること
理解できる。すなわち、タイヤのラグ溝に雪、この雪が
入り込みトラクションを発生する。その雪に周囲には液
状化した雪や水分部分も散在する。従って、このラグ溝
などに対応してせん断応力分布を求める。
【００７７】図７（Ａ）に示すように、雪は、ラグ溝に
入り込む雪（図７の斜線図）と、踏みしめられる雪
とになる。これらの雪は、図７（Ｂ）に示すように、垂
直応力σ−せん断強度τの関係が異なる。従って、トレ
ッドパターンに応じてブロック表面、ラグ溝などの位置
毎に正確な垂直応力σ（＝雪面でのタイヤ接地圧）を求
めることができる。上述の近似式により垂直応力σに対
応するせん断強度τが求まるので、これらの関係である
せん断応力を求めることができる。
入り込む雪（図７の斜線図）と、踏みしめられる雪
とになる。これらの雪は、図７（Ｂ）に示すように、垂
直応力σ−せん断強度τの関係が異なる。従って、トレ
ッドパターンに応じてブロック表面、ラグ溝などの位置
毎に正確な垂直応力σ（＝雪面でのタイヤ接地圧）を求
めることができる。上述の近似式により垂直応力σに対
応するせん断強度τが求まるので、これらの関係である
せん断応力を求めることができる。
【００７８】せん断応力は積分することによってトラク
ションが求まるので、次のステップ３１０では、上記ス
テップ３０８で求めたせん断応力を積分し、トラクショ
ンを算出する。求めたトラクションの値は、次のステッ
プ３１２において、雪上トラクション予測値として出力
する。
ションが求まるので、次のステップ３１０では、上記ス
テップ３０８で求めたせん断応力を積分し、トラクショ
ンを算出する。求めたトラクションの値は、次のステッ
プ３１２において、雪上トラクション予測値として出力
する。
【００７９】このように、様々な時期や地域の雪質を室
内で再現してそれぞれの雪の材料特性を得て、そのデー
タからトラクションを求めることができるので、雪上を
回転駆動する様々なタイヤについて様々な雪質に対する
性能を予測することができる。
内で再現してそれぞれの雪の材料特性を得て、そのデー
タからトラクションを求めることができるので、雪上を
回転駆動する様々なタイヤについて様々な雪質に対する
性能を予測することができる。
【００８０】なお、予測値は、予測結果の出力値や出力
値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出
力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表
現することによって、評価値を定めることができる。
値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出
力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表
現することによって、評価値を定めることができる。
【００８１】次に、上述の雪状トラクション予測を元に
した、空気入りタイヤの性能予測評価処理を詳細に説明
する。
した、空気入りタイヤの性能予測評価処理を詳細に説明
する。
【００８２】図８は、本実施の形態の性能予測評価プロ
グラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１０
０では、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、
材料、パターンの変更など）を定める。このステップ１
００では、上記データベース化した計測結果や垂直応力
σ−せん断強度τの関係すなわち近似式を読み取る（図
１のステップ３００，３０２）。
グラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１０
０では、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、
材料、パターンの変更など）を定める。このステップ１
００では、上記データベース化した計測結果や垂直応力
σ−せん断強度τの関係すなわち近似式を読み取る（図
１のステップ３００，３０２）。
【００８３】次のステップ１０２では、タイヤ設計案を
数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを
作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析
手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法
として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従っ
て、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有
限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッ
シュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値
的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプロ
グラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをい
う。この要素分割とはタイヤ、流体、及び路面等の対象
物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することを
いう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分につい
て計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより
全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法に
は差分法や有限体積法を用いても良い。
数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを
作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析
手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法
として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従っ
て、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有
限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッ
シュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値
的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプロ
グラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをい
う。この要素分割とはタイヤ、流体、及び路面等の対象
物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することを
いう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分につい
て計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより
全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法に
は差分法や有限体積法を用いても良い。
【００８４】上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成
では、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンを
モデル化する。具体的には、図９に示すタイヤモデル作
成ルーチンが実行される。まず、ステップ２００におい
て、タイヤ径方向断面のモデルを作成する。すなわちタ
イヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、
タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取す
る。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタ
イヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断
面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維
等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれ
ぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する
（図１０（Ａ）参照）。
では、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンを
モデル化する。具体的には、図９に示すタイヤモデル作
成ルーチンが実行される。まず、ステップ２００におい
て、タイヤ径方向断面のモデルを作成する。すなわちタ
イヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、
タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取す
る。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタ
イヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断
面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維
等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれ
ぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する
（図１０（Ａ）参照）。
【００８５】次のステップ２０２では、２次元データで
あるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を
周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデル
を作成する（図１０（Ｂ）、（Ｃ）参照）。この場合、
ゴム部は８節点ソリッド要素、補強材は角度を表現でき
る異方性シェル要素でモデル化することが望ましい。例
えば、ゴム部分は、図１１（Ａ）に示すように、８節点
ソリッド要素で扱うことができ、補強材（ベルト、プラ
イ）の扱いは、図１１（Ｂ）に示すように、シェル要素
として２次元的に補強材の角度θを考慮することができ
る。
あるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を
周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデル
を作成する（図１０（Ｂ）、（Ｃ）参照）。この場合、
ゴム部は８節点ソリッド要素、補強材は角度を表現でき
る異方性シェル要素でモデル化することが望ましい。例
えば、ゴム部分は、図１１（Ａ）に示すように、８節点
ソリッド要素で扱うことができ、補強材（ベルト、プラ
イ）の扱いは、図１１（Ｂ）に示すように、シェル要素
として２次元的に補強材の角度θを考慮することができ
る。
【００８６】次のステップ２０４では、パターンをモデ
ル化する。このパターンのモデル化は次の手順、の
何れかで行う。 手順：パターンの一部または全部を別個にモデル化
し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつけ
る。 手順：タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ
・ラグ成分を考慮してパターンを作成する。
ル化する。このパターンのモデル化は次の手順、の
何れかで行う。 手順：パターンの一部または全部を別個にモデル化
し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつけ
る。 手順：タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ
・ラグ成分を考慮してパターンを作成する。
【００８７】上記のようにしてタイヤモデルを作成した
後には、図８のステップ１０４へ進み、流体モデルを作
成する。この流体モデルは、雪を含む流体であり、本実
施の形態では、弾塑性体などを含んだ流体を想定する。
流体モデルの作成は、まず、タイヤの一部（または全
部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む
流体領域を分割し、モデル化する。流体領域は直方体で
分割することが好ましく、この分割する直方体である流
体要素は８節点のオイラーメッシュで分割することが望
ましい。また、タイヤモデルと流体モデルは一部重なっ
て定義されている。タイヤモデルはパターン部分が複雑
な表面形状をしており、この表面形状にあわせて流体メ
ッシュを定義しないで済むことは、流体モデルのモデル
化の手間を大幅に削減でき、性能予測を効率的に行う上
で重要である。
後には、図８のステップ１０４へ進み、流体モデルを作
成する。この流体モデルは、雪を含む流体であり、本実
施の形態では、弾塑性体などを含んだ流体を想定する。
流体モデルの作成は、まず、タイヤの一部（または全
部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む
流体領域を分割し、モデル化する。流体領域は直方体で
分割することが好ましく、この分割する直方体である流
体要素は８節点のオイラーメッシュで分割することが望
ましい。また、タイヤモデルと流体モデルは一部重なっ
て定義されている。タイヤモデルはパターン部分が複雑
な表面形状をしており、この表面形状にあわせて流体メ
ッシュを定義しないで済むことは、流体モデルのモデル
化の手間を大幅に削減でき、性能予測を効率的に行う上
で重要である。
【００８８】このようにして、流体モデルの作成が終了
すると、路面モデルの作成と共に路面状態の入力をする
ことで、評価可能な環境構築を終了する。ここでは、路
面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状
態に設定するために入力する。路面のモデル化は、路面
形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選
択設定することで路面状態を入力する。すなわち、路面
状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪
上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するの
で、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実
際の路面状態を再現させることができる。また、路面モ
デルは，流体モデルの少なくとも一部と接していれば良
く，流体モデル内部に配置することも可能である。
すると、路面モデルの作成と共に路面状態の入力をする
ことで、評価可能な環境構築を終了する。ここでは、路
面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状
態に設定するために入力する。路面のモデル化は、路面
形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選
択設定することで路面状態を入力する。すなわち、路面
状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪
上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するの
で、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実
際の路面状態を再現させることができる。また、路面モ
デルは，流体モデルの少なくとも一部と接していれば良
く，流体モデル内部に配置することも可能である。
【００８９】なお、流体モデルとなる流体領域はタイヤ
が移動する領域を含むため、タイヤモデルを転動させな
い（以下、タイヤ非転動という）状態のモデル化では進
行方向に接地長の５倍以上、幅方向は接地幅の３倍以
上、深さ方向は例えば３０mm以上の領域をモデル化す
る。タイヤモデルを転動させる（以下、タイヤ転動とい
う）状態のモデル化では進行方向に例えば２ｍ以上（タ
イヤ一回転分以上）の流体領域をモデル化する。このよ
うにしてモデル化した流体モデルに関係するイメージを
図１２に示す。図１２（Ａ）はタイヤモデルが載置され
るモデル化した流体モデル、路面モデルの斜視図であ
り、図１２（Ｂ）は実際のタイヤがゆきの上を回動され
たときの雪面を示し、図１２（Ｃ）は後述する評価の結
果で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図であ
る。
が移動する領域を含むため、タイヤモデルを転動させな
い（以下、タイヤ非転動という）状態のモデル化では進
行方向に接地長の５倍以上、幅方向は接地幅の３倍以
上、深さ方向は例えば３０mm以上の領域をモデル化す
る。タイヤモデルを転動させる（以下、タイヤ転動とい
う）状態のモデル化では進行方向に例えば２ｍ以上（タ
イヤ一回転分以上）の流体領域をモデル化する。このよ
うにしてモデル化した流体モデルに関係するイメージを
図１２に示す。図１２（Ａ）はタイヤモデルが載置され
るモデル化した流体モデル、路面モデルの斜視図であ
り、図１２（Ｂ）は実際のタイヤがゆきの上を回動され
たときの雪面を示し、図１２（Ｃ）は後述する評価の結
果で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図であ
る。
【００９０】次のステップ１０８では、境界条件の設定
がなされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデ
ルの一部に介在することになるので、流体モデルおよび
タイヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび
流体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順
は、タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なること
になる。このタイヤ転動時とタイヤ非転動時の選択は、
予め入力するようにしてもよく、また本処理の実行当初
に選択しても良く、さらに双方を実行し、各々について
求めた後に選択するようにしても良い。
がなされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデ
ルの一部に介在することになるので、流体モデルおよび
タイヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび
流体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順
は、タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なること
になる。このタイヤ転動時とタイヤ非転動時の選択は、
予め入力するようにしてもよく、また本処理の実行当初
に選択しても良く、さらに双方を実行し、各々について
求めた後に選択するようにしても良い。
【００９１】ステップ１０８における、タイヤ転動時に
おける境界条件の設定では、図１３の処理ルーチンが実
行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル
（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与え
る。この流入・流出に関する境界条件は図１５に示すよ
うに、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由
に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側
面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱
う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与
え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及
び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一
方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との
摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でも
よい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）の
どちらか一方のみでよい。
おける境界条件の設定では、図１３の処理ルーチンが実
行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル
（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与え
る。この流入・流出に関する境界条件は図１５に示すよ
うに、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由
に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側
面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱
う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与
え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及
び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一
方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との
摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でも
よい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）の
どちらか一方のみでよい。
【００９２】また、ステップ１０８における、タイヤ非
転動時における境界条件の設定では、図１４の処理ルー
チンが実行される。まず、ステップ４１０において、流
体モデルに流入・流出に関する境界条件を与える。ここ
では、解析を定常状態で行うため、タイヤモデルは進行
方向に静止し、流体が進行速度でタイヤモデルに向かっ
て流れる流体モデルを考える。すなわち、ステップ４１
２において流体モデル（流体領域）内の流体に流速を与
える。流入・流出に関する境界条件は図１６に示すよう
に、流体モデル（流体領域）２０の前面は進行速度で流
入、後面は流出とし、上面、側面、下面は転動時と同様
である。そして、ステップ４１４においてタイヤモデル
には内圧を与え、次のステップ４１６においてタイヤモ
デルに負荷荷重を与える。
転動時における境界条件の設定では、図１４の処理ルー
チンが実行される。まず、ステップ４１０において、流
体モデルに流入・流出に関する境界条件を与える。ここ
では、解析を定常状態で行うため、タイヤモデルは進行
方向に静止し、流体が進行速度でタイヤモデルに向かっ
て流れる流体モデルを考える。すなわち、ステップ４１
２において流体モデル（流体領域）内の流体に流速を与
える。流入・流出に関する境界条件は図１６に示すよう
に、流体モデル（流体領域）２０の前面は進行速度で流
入、後面は流出とし、上面、側面、下面は転動時と同様
である。そして、ステップ４１４においてタイヤモデル
には内圧を与え、次のステップ４１６においてタイヤモ
デルに負荷荷重を与える。
【００９３】次に、ステップ１０８までに作成されたり
設定されたりした数値モデルをもとに、以下に詳述する
解析Ａとしてのタイヤモデルの変形計算及び解析Ｂとし
ての流体計算（流動計算）を行う。過渡的な状態を得る
ために、タイヤモデルの変形計算及び流体モデルの流体
計算をそれぞれ１msec以内で単独計算を行い、１msec毎
に両者の境界条件を更新する。
設定されたりした数値モデルをもとに、以下に詳述する
解析Ａとしてのタイヤモデルの変形計算及び解析Ｂとし
ての流体計算（流動計算）を行う。過渡的な状態を得る
ために、タイヤモデルの変形計算及び流体モデルの流体
計算をそれぞれ１msec以内で単独計算を行い、１msec毎
に両者の境界条件を更新する。
【００９４】すなわち、上記ステップ１０８で境界条件
の設定が終了すると、ステップ１１０へ進み、タイヤモ
デルの変形計算を行い、次のステップ１１２で経過時間
が１msec以内か否かを判断する。ステップ１１２で肯定
されるとステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変
形計算を行い、ステップ１１２で否定されると、ステッ
プ１１４へ進み流体計算を行う。次のステップ１１６で
は経過時間が１msec以内か否かを判断し、肯定されると
ステップ１１４へ戻り、再度流体計算を行い、ステップ
１１６で否定されると、ステップ１１８へ進む。
の設定が終了すると、ステップ１１０へ進み、タイヤモ
デルの変形計算を行い、次のステップ１１２で経過時間
が１msec以内か否かを判断する。ステップ１１２で肯定
されるとステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変
形計算を行い、ステップ１１２で否定されると、ステッ
プ１１４へ進み流体計算を行う。次のステップ１１６で
は経過時間が１msec以内か否かを判断し、肯定されると
ステップ１１４へ戻り、再度流体計算を行い、ステップ
１１６で否定されると、ステップ１１８へ進む。
【００９５】（解析Ａ）タイヤモデルの変形計算
タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に
基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。過渡的な状態
を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下
の間はタイヤモデルの変形計算を繰り返し、１msec経過
したら次の計算（流体）に移る。
基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。過渡的な状態
を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下
の間はタイヤモデルの変形計算を繰り返し、１msec経過
したら次の計算（流体）に移る。
【００９６】（解析Ｂ）流体計算
流体モデル及び与えた境界条件より、有限要素法に基づ
いて流体計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過
時間（単独経過時間）が１msec以下の間は流体計算を繰
り返し、１msec経過したら次の計算（タイヤモデルの変
形）に移る。なお、詳細は後述するが、弾塑性体として
流体を想定しており、上述の垂直応力σ及びせん断強度
τの関係からトラクションを求めて、タイヤモデルに作
用するせん断応力分布を求めることができる。
いて流体計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過
時間（単独経過時間）が１msec以下の間は流体計算を繰
り返し、１msec経過したら次の計算（タイヤモデルの変
形）に移る。なお、詳細は後述するが、弾塑性体として
流体を想定しており、上述の垂直応力σ及びせん断強度
τの関係からトラクションを求めて、タイヤモデルに作
用するせん断応力分布を求めることができる。
【００９７】なお、（解析Ａ）と（解析Ｂ）はどちらを
先に計算しても良いし、また並行して計算しても良い。
すなわち、ステップ１１０、１１２と、ステップ１１
４、１１６とは交換した順序であってもよい。
先に計算しても良いし、また並行して計算しても良い。
すなわち、ステップ１１０、１１２と、ステップ１１
４、１１６とは交換した順序であってもよい。
【００９８】また、上記の計算（解析Ａと解析Ｂ）で
は、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間の好ま
しい経過時間の間で繰返し計算を行う場合を説明した
が、本発明で経過時間を１msecに限定するものではな
く、１０ｍｓｅｃ以下の経過時間を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは
１μ・ｓｅｃ以下の経過時間を採用することができる。
また、この経過時間は、解析Ａと解析Ｂとで異なる時間
を定めても良い。
は、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間の好ま
しい経過時間の間で繰返し計算を行う場合を説明した
が、本発明で経過時間を１msecに限定するものではな
く、１０ｍｓｅｃ以下の経過時間を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは
１μ・ｓｅｃ以下の経過時間を採用することができる。
また、この経過時間は、解析Ａと解析Ｂとで異なる時間
を定めても良い。
【００９９】次のステップ１１８では、タイヤモデルの
変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづ
つ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの
変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を
更新させ、次のステップ１１９においてタイヤモデルに
表面圧を付加する（詳細は後述）。
変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづ
つ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの
変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を
更新させ、次のステップ１１９においてタイヤモデルに
表面圧を付加する（詳細は後述）。
【０１００】すなわち、ステップ１１８の境界条件更新
の後に、ステップ１１９で流体計算で計算した圧力をタ
イヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面力）として
付加し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤ
モデルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。
流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁と
して境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力
をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入
れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、タイヤ
性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すこと
ができる。ここで１msecとは接地面内のパターンがタイ
ヤ転動により変形していく過程を十分に表現できる時間
である。
の後に、ステップ１１９で流体計算で計算した圧力をタ
イヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面力）として
付加し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤ
モデルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。
流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁と
して境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力
をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入
れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、タイヤ
性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すこと
ができる。ここで１msecとは接地面内のパターンがタイ
ヤ転動により変形していく過程を十分に表現できる時間
である。
【０１０１】なお、上記では境界条件に取り入れる繰り
返しの時間（単独経過時間）を１msecに定めたが、本発
明は１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下
の時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以
下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の時間を採
用することができる。
返しの時間（単独経過時間）を１msecに定めたが、本発
明は１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下
の時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以
下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の時間を採
用することができる。
【０１０２】次のステップ１２０では、計算終了か否か
を判断し、ステップ１２０で肯定されるとステップ１２
２へ進み、ステップ１２０で否定されると、ステップ１
１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算および流体計
算それぞれ単独の計算を１msecづつ行う。なお、具体的
な判断方法としては、次の例がある。
を判断し、ステップ１２０で肯定されるとステップ１２
２へ進み、ステップ１２０で否定されると、ステップ１
１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算および流体計
算それぞれ単独の計算を１msecづつ行う。なお、具体的
な判断方法としては、次の例がある。
【０１０３】タイヤモデルが、非転動モデル、全周パ
ターン付転動モデルの場合には、対象とする物理量（流
体反力、圧力、流速等）が定常状態とみなせる（以前に
計算した物理量と同じとみなせる状態）まで繰り返し計
算し、計算が終了した場合には肯定判断とする。また
は、タイヤモデルの変形が定常状態とみなせるようにな
るまで繰り返す。さらに、所定時間になったら終了させ
ることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは
１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ
以上である。
ターン付転動モデルの場合には、対象とする物理量（流
体反力、圧力、流速等）が定常状態とみなせる（以前に
計算した物理量と同じとみなせる状態）まで繰り返し計
算し、計算が終了した場合には肯定判断とする。また
は、タイヤモデルの変形が定常状態とみなせるようにな
るまで繰り返す。さらに、所定時間になったら終了させ
ることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは
１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ
以上である。
【０１０４】タイヤモデルが、転動モデル、パターン
を一部のみモデル化した場合には、解析対象となるパタ
ーン部分の変形が終了するまで繰り返し計算し、計算終
了とした場合には肯定判断とする。パターン部分の変形
とは、転動によりパターン部分が路面モデルに接触後に
路面モデルから離れるまでの間、もしくは転動によりパ
ターン部分が流体モデルに接触後に路面モデルに接触す
るまでの間の変形を指す。このパターン部分の変形は、
タイヤが１回転以上転動した後に前記各モデルに接触す
るときからを対象としてもよい。さらに、所定時間にな
ったら終了させることも可能である。この場合の所定時
間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは
３００ｍｓｅｃ以上である。
を一部のみモデル化した場合には、解析対象となるパタ
ーン部分の変形が終了するまで繰り返し計算し、計算終
了とした場合には肯定判断とする。パターン部分の変形
とは、転動によりパターン部分が路面モデルに接触後に
路面モデルから離れるまでの間、もしくは転動によりパ
ターン部分が流体モデルに接触後に路面モデルに接触す
るまでの間の変形を指す。このパターン部分の変形は、
タイヤが１回転以上転動した後に前記各モデルに接触す
るときからを対象としてもよい。さらに、所定時間にな
ったら終了させることも可能である。この場合の所定時
間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは
３００ｍｓｅｃ以上である。
【０１０５】ここで、ステップ１１８の詳細を説明す
る。ステップ１１８における、タイヤモデル変形に応じ
て流体の境界面を認識し、境界条件を付加する処理は、
図１７の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ５
００において、流体モデル（流体領域）２０のどの部分
がタイヤモデル３０に隠れているのか判定するため、流
体モデル２０とタイヤモデル３０の干渉部分４０を計算
する。これは流体モデル２０すなわち流体領域を小部分
に分割した要素（流体要素）全てについて行う（図１８
参照）。
る。ステップ１１８における、タイヤモデル変形に応じ
て流体の境界面を認識し、境界条件を付加する処理は、
図１７の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ５
００において、流体モデル（流体領域）２０のどの部分
がタイヤモデル３０に隠れているのか判定するため、流
体モデル２０とタイヤモデル３０の干渉部分４０を計算
する。これは流体モデル２０すなわち流体領域を小部分
に分割した要素（流体要素）全てについて行う（図１８
参照）。
【０１０６】次のステップ５０２では、流体要素がタイ
ヤモデルに完全に隠れているか否かを判断し、流体要素
がタイヤモデルに完全に隠れている場合はステップ５０
２で肯定され、ステップ５０４へ進み、この要素はタイ
ヤモデル内部にあり、流体の流入・流出は行われないた
め壁としての境界条件を付加する。
ヤモデルに完全に隠れているか否かを判断し、流体要素
がタイヤモデルに完全に隠れている場合はステップ５０
２で肯定され、ステップ５０４へ進み、この要素はタイ
ヤモデル内部にあり、流体の流入・流出は行われないた
め壁としての境界条件を付加する。
【０１０７】一方、ステップ５０２で否定されると、ス
テップ５０６へ進み、タイヤモデルに流体要素の一部が
隠れているか否かを判断する。タイヤモデルに流体要素
の一部が隠れている場合は、ステップ５０６で肯定さ
れ、次のステップ５０８において、タイヤモデル３０の
表面３２で流体要素を２分する面である切断面を計算し
（図１９参照）、次のステップ５１０でこの切断面で流
体要素２２を更に分割する。次のステップ５１２では、
上記分割した流体要素のうちタイヤモデルに隠れていな
い領域２２Ａを、新たに流体モデル（流体領域）として
定義し、この部分を流体計算に用いるものとする。ま
た、新たな流体要素の切断面に対応する面は、タイヤモ
デルと接しているため壁としての境界条件を付加する。
テップ５０６へ進み、タイヤモデルに流体要素の一部が
隠れているか否かを判断する。タイヤモデルに流体要素
の一部が隠れている場合は、ステップ５０６で肯定さ
れ、次のステップ５０８において、タイヤモデル３０の
表面３２で流体要素を２分する面である切断面を計算し
（図１９参照）、次のステップ５１０でこの切断面で流
体要素２２を更に分割する。次のステップ５１２では、
上記分割した流体要素のうちタイヤモデルに隠れていな
い領域２２Ａを、新たに流体モデル（流体領域）として
定義し、この部分を流体計算に用いるものとする。ま
た、新たな流体要素の切断面に対応する面は、タイヤモ
デルと接しているため壁としての境界条件を付加する。
【０１０８】なお、分割した流体要素を更に細かく分割
していくのは計算時間の増大につながり好ましくないた
め、流体要素の分割には制限（この場合は、一度分割し
た要素は分割しないという制限）を設けることが好まし
い。
していくのは計算時間の増大につながり好ましくないた
め、流体要素の分割には制限（この場合は、一度分割し
た要素は分割しないという制限）を設けることが好まし
い。
【０１０９】次のステップ５１４では、上記の処理が全
ての流体要素についてなされたか否かを判断し、未処理
の流体要素が残存する場合、ステップ５１４で否定さ
れ、ステップ５００へ戻る。一方、全ての流体要素につ
いて上記処理が終了した場合には，本ルーチンを終了す
る。これによって、タイヤモデルの表面形状を境界条件
として流体計算に取り込むことができる。
ての流体要素についてなされたか否かを判断し、未処理
の流体要素が残存する場合、ステップ５１４で否定さ
れ、ステップ５００へ戻る。一方、全ての流体要素につ
いて上記処理が終了した場合には，本ルーチンを終了す
る。これによって、タイヤモデルの表面形状を境界条件
として流体計算に取り込むことができる。
【０１１０】このように、タイヤモデルと流体モデルを
一部重ねて定義できる手法は計算モデル作成の手間を大
幅に減らすことができる。更にタイヤモデルに一部隠れ
る流体要素を２分することによって初期の流体メッシュ
を大きく取ることができ、流体要素が増えて計算時間が
増大することを防ぐことができ、性能予測を効率的に行
える。
一部重ねて定義できる手法は計算モデル作成の手間を大
幅に減らすことができる。更にタイヤモデルに一部隠れ
る流体要素を２分することによって初期の流体メッシュ
を大きく取ることができ、流体要素が増えて計算時間が
増大することを防ぐことができ、性能予測を効率的に行
える。
【０１１１】ステップ１１９では、流体計算で計算した
圧力をタイヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面
力）として付加する。流体側は変形後のタイヤモデルの
表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤ
モデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力と
して境界条件に取り入れる。
圧力をタイヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面
力）として付加する。流体側は変形後のタイヤモデルの
表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤ
モデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力と
して境界条件に取り入れる。
【０１１２】すなわち、上述のように、流体モデル（雪
モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直
応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出し、
タイヤモデルに作用するせん断応力分布を算出する（図
１のステップ３０６、３０８）。
モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直
応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出し、
タイヤモデルに作用するせん断応力分布を算出する（図
１のステップ３０６、３０８）。
【０１１３】このようにして、解析Ａ、解析Ｂ、および
両者の連成のための境界条件変更及び境界条件（表面
力）の付加を行った後、解析Ａに戻り、変更した境界条
件で計算を行う。これを計算終了まで繰り返し、計算が
終了した場合には、ステップ１２０で肯定され、ステッ
プ１２２へ進み、計算結果を予測結果として出力し、予
測結果の評価を行う。
両者の連成のための境界条件変更及び境界条件（表面
力）の付加を行った後、解析Ａに戻り、変更した境界条
件で計算を行う。これを計算終了まで繰り返し、計算が
終了した場合には、ステップ１２０で肯定され、ステッ
プ１２２へ進み、計算結果を予測結果として出力し、予
測結果の評価を行う。
【０１１４】なお、上記では、解析Ａ、解析Ｂ、及び境
界条件変更を繰り返し、計算が終了すると、計算結果を
出力し、予測結果を評価する場合を説明したが，繰り返
し計算中に、その時点における計算結果を出力し、その
出力について評価したり、逐次評価したりしてもよい。
すなわち、計算中に出力・評価してもよい。
界条件変更を繰り返し、計算が終了すると、計算結果を
出力し、予測結果を評価する場合を説明したが，繰り返
し計算中に、その時点における計算結果を出力し、その
出力について評価したり、逐次評価したりしてもよい。
すなわち、計算中に出力・評価してもよい。
【０１１５】予測結果としてせん断応力が求まる場合、
せん断応力は積分することによってトラクションが求ま
るので、結果として求まるせん断応力を積分し、トラク
ションを求めて予測結果としてもよい。この処理は、上
述の図１のステップ３１０，３１２の処理に相当する。
せん断応力は積分することによってトラクションが求ま
るので、結果として求まるせん断応力を積分し、トラク
ションを求めて予測結果としてもよい。この処理は、上
述の図１のステップ３１０，３１２の処理に相当する。
【０１１６】また、予測結果の出力はせん断力、せん断
応力、流体力、流れ速度、流量、圧力、エネルギー等の
値もしくは分布を採用することができる。予測結果の出
力の具体的な一例として、流体反力の出力、流体の流れ
の出力と可視化、及び応力分布の出力と可視化がある。
流体反力は、流体（例えば，雪）がタイヤを前進、停止
させるが上方へ押し上げる力である。流体の流れは、流
体の速度ベクトルから計算することができ、その流れと
タイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等で表せ
ば、可視化することができる。流体の応力分布の可視化
は、タイヤモデル周辺やパターン周辺を線図として作成
し、その図形上に応力値を色や模様に対応させて表示さ
せればよい。
応力、流体力、流れ速度、流量、圧力、エネルギー等の
値もしくは分布を採用することができる。予測結果の出
力の具体的な一例として、流体反力の出力、流体の流れ
の出力と可視化、及び応力分布の出力と可視化がある。
流体反力は、流体（例えば，雪）がタイヤを前進、停止
させるが上方へ押し上げる力である。流体の流れは、流
体の速度ベクトルから計算することができ、その流れと
タイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等で表せ
ば、可視化することができる。流体の応力分布の可視化
は、タイヤモデル周辺やパターン周辺を線図として作成
し、その図形上に応力値を色や模様に対応させて表示さ
せればよい。
【０１１７】また、評価は、トラクションが許容値であ
るかなどの評価や、主観評価（全体的に、スムーズに流
れているか、流れの方向による乱れの判断等）、圧力・
エネルギーが局所的に上昇していないか、必要な流量が
得られているか、流体力が上昇していないか、流れが停
滞していないか等を採用することができる。また、パタ
ーンの場合、溝内を流れているかを採用することもでき
る。また、タイヤモデルの場合、タイヤが回転すること
により、接地面及び接地面近傍でタイヤが水等の流体を
挟み込み、前方に押し出す前方スプレーの量が多いか、
路面内では横に流れているか、を採用することができ
る。
るかなどの評価や、主観評価（全体的に、スムーズに流
れているか、流れの方向による乱れの判断等）、圧力・
エネルギーが局所的に上昇していないか、必要な流量が
得られているか、流体力が上昇していないか、流れが停
滞していないか等を採用することができる。また、パタ
ーンの場合、溝内を流れているかを採用することもでき
る。また、タイヤモデルの場合、タイヤが回転すること
により、接地面及び接地面近傍でタイヤが水等の流体を
挟み込み、前方に押し出す前方スプレーの量が多いか、
路面内では横に流れているか、を採用することができ
る。
【０１１８】なお、予測結果の評価は、予測結果の出力
値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特
性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数
値的に表現することによって、評価値を定めることがで
きる。
値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特
性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数
値的に表現することによって、評価値を定めることがで
きる。
【０１１９】次に、ステップ１２４では、上記予測結果
の評価から、予測性能が良好であるか否かを判断する。
このステップ１２４の判断は、キーボードによる入力に
よってなされてもよくまた、上記評価値に、許容範囲を
予め定めておき、予測結果の評価値が許容範囲内に存在
するときに、予測性能が良好であると判断するようにし
てもよい。
の評価から、予測性能が良好であるか否かを判断する。
このステップ１２４の判断は、キーボードによる入力に
よってなされてもよくまた、上記評価値に、許容範囲を
予め定めておき、予測結果の評価値が許容範囲内に存在
するときに、予測性能が良好であると判断するようにし
てもよい。
【０１２０】予測性能の評価の結果、目標性能に対して
不十分であるときは、ステップ１２４で否定され、次の
ステップ１３４において設計案を変更（修正）してステ
ップ１０２へ戻りこれまでの処理をやり直す。一方、性
能が十分であるときは、ステップ１２４で肯定され、次
のステップ１２６において、上記ステップ１００で設定
した設計案のタイヤを製造し、その製造したタイヤにつ
いて次のステップ１２８において性能評価を行う。ステ
ップ１２８の性能評価の結果が満足のいく性能（良好な
性能）であるときは、ステップ１３０で肯定され、次の
ステップ１３２において、上記ステップ１００またはス
テップ１３４で修正した設計案を良好な性能のものとし
て採用し、本ルーチンを終了する。ステップ１３２の設
計案の採用は、その設計案が良好な性能であることを出
力（表示したり、印刷したり）すると共に、その設計案
のデータを記憶する。
不十分であるときは、ステップ１２４で否定され、次の
ステップ１３４において設計案を変更（修正）してステ
ップ１０２へ戻りこれまでの処理をやり直す。一方、性
能が十分であるときは、ステップ１２４で肯定され、次
のステップ１２６において、上記ステップ１００で設定
した設計案のタイヤを製造し、その製造したタイヤにつ
いて次のステップ１２８において性能評価を行う。ステ
ップ１２８の性能評価の結果が満足のいく性能（良好な
性能）であるときは、ステップ１３０で肯定され、次の
ステップ１３２において、上記ステップ１００またはス
テップ１３４で修正した設計案を良好な性能のものとし
て採用し、本ルーチンを終了する。ステップ１３２の設
計案の採用は、その設計案が良好な性能であることを出
力（表示したり、印刷したり）すると共に、その設計案
のデータを記憶する。
【０１２１】なお、上記の実施の形態では、１つの設計
案についてタイヤ性能予測及び評価を設計案を修正しな
がら繰り返し、採用する設計案を求めた場合を説明した
が、本発明はこれに限定されるものではなく、複数の設
計案から採用する設計案を求めても良い。例えば、複数
の設計案について、各々タイヤ性能予測及び評価して、
各々の評価結果のうち最良の設計案を選択すればよい。
また、選択した最良の設計案について、上記実施の形態
を実行することによって、さらに最良の設計案を求める
ことができる。
案についてタイヤ性能予測及び評価を設計案を修正しな
がら繰り返し、採用する設計案を求めた場合を説明した
が、本発明はこれに限定されるものではなく、複数の設
計案から採用する設計案を求めても良い。例えば、複数
の設計案について、各々タイヤ性能予測及び評価して、
各々の評価結果のうち最良の設計案を選択すればよい。
また、選択した最良の設計案について、上記実施の形態
を実行することによって、さらに最良の設計案を求める
ことができる。
【０１２２】次に、第２実施の形態を説明する。なお、
本実施の形態は、上記実施の形態と同様の構成のため、
同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
また、本実施の形態では、流体として水を採用してい
る。
本実施の形態は、上記実施の形態と同様の構成のため、
同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
また、本実施の形態では、流体として水を採用してい
る。
【０１２３】タイヤモデルの全周にパターンを有させて
解析を行うと、計算量が膨大となり、結果を簡単に得る
ことができない。そこで、本実施の形態は、タイヤと流
体の連成を考慮しつつもタイヤの性能予測結果を容易に
得るため、タイヤモデルの一部にのみパターンを有させ
てタイヤの性能予測をするものである。
解析を行うと、計算量が膨大となり、結果を簡単に得る
ことができない。そこで、本実施の形態は、タイヤと流
体の連成を考慮しつつもタイヤの性能予測結果を容易に
得るため、タイヤモデルの一部にのみパターンを有させ
てタイヤの性能予測をするものである。
【０１２４】本発明者は、タイヤの性能予測をするにあ
たって、タイヤの挙動について、踏込み部のパターンに
着目した。踏込み部とは、タイヤが転動するときに、タ
イヤが路面に近づくまたは接触する付近をいう。
たって、タイヤの挙動について、踏込み部のパターンに
着目した。踏込み部とは、タイヤが転動するときに、タ
イヤが路面に近づくまたは接触する付近をいう。
【０１２５】本実施の形態では、タイヤモデル３０とし
て、全周が平坦なスムースタイヤモデルを基本とし、踏
込み部の解析が容易となるに必要な一部のパターンをス
ムースタイヤモデルに有させて解析を行う。なお、以下
の説明では、本解析を、ＧＬ(Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａ
ｌ）解析と呼ぶ。
て、全周が平坦なスムースタイヤモデルを基本とし、踏
込み部の解析が容易となるに必要な一部のパターンをス
ムースタイヤモデルに有させて解析を行う。なお、以下
の説明では、本解析を、ＧＬ(Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａ
ｌ）解析と呼ぶ。
【０１２６】次に、本実施の形態におけるＧＬ解析を説
明する。このＧＬ解析の概略は、次の手順１〜手順４に
より実施できる。 ＜ＧＬ解析の手順＞ 手順１：スムースタイヤモデル、パターンモデル(一
部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを準備
（図２０参照） 手順２：スムースタイヤモデルの転動及び解析（global
analysys:Ｇ解析） 手順３：スムースタイヤモデルの結果から、パターン部
(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの
一部と同じ）の転動軌跡を計算する。具体的には、ベル
トモデル（シェル）の全節点の転動中の変位を出力し
（これを速度に変換して出力してもよい。なお、ＦＥＭ
ソフト上の制約や、変位のまま求めることができればそ
れでも良い）、パターンモデル(一部）をベルトモデル
に貼りつけ、ベルトモデルの節点に強制速度（変位でも
可）を付与 手順４：手順３までによってパターン部(一部）のみを
転動させることが可能であるので、パターン部に対応す
る流体メッシュを準備し、パターン部のみを連成解析
（local analysys:Ｌ解析、図２１参照） なお、評価は流体反力・分布・流れ解析で行う。
明する。このＧＬ解析の概略は、次の手順１〜手順４に
より実施できる。 ＜ＧＬ解析の手順＞ 手順１：スムースタイヤモデル、パターンモデル(一
部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを準備
（図２０参照） 手順２：スムースタイヤモデルの転動及び解析（global
analysys:Ｇ解析） 手順３：スムースタイヤモデルの結果から、パターン部
(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの
一部と同じ）の転動軌跡を計算する。具体的には、ベル
トモデル（シェル）の全節点の転動中の変位を出力し
（これを速度に変換して出力してもよい。なお、ＦＥＭ
ソフト上の制約や、変位のまま求めることができればそ
れでも良い）、パターンモデル(一部）をベルトモデル
に貼りつけ、ベルトモデルの節点に強制速度（変位でも
可）を付与 手順４：手順３までによってパターン部(一部）のみを
転動させることが可能であるので、パターン部に対応す
る流体メッシュを準備し、パターン部のみを連成解析
（local analysys:Ｌ解析、図２１参照） なお、評価は流体反力・分布・流れ解析で行う。
【０１２７】詳細には、上記実施の形態と略同様であ
り、まず、タイヤモデル、流体モデルを作成する（図２
のステップ１００〜１０４）。この場合、タイヤモデル
は、スムースタイヤモデルである。また、パターンモデ
ル(一部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデル
を作成する。次に、タイヤ転動時またはタイヤ非転動時
の境界条件を設定し、タイヤモデルの変形計算及び流体
計算等を行う（図２のステップ１０８〜１２０）。これ
は、スムースタイヤモデルの転動及び解析（global ana
lysys:Ｇ解析）である。
り、まず、タイヤモデル、流体モデルを作成する（図２
のステップ１００〜１０４）。この場合、タイヤモデル
は、スムースタイヤモデルである。また、パターンモデ
ル(一部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデル
を作成する。次に、タイヤ転動時またはタイヤ非転動時
の境界条件を設定し、タイヤモデルの変形計算及び流体
計算等を行う（図２のステップ１０８〜１２０）。これ
は、スムースタイヤモデルの転動及び解析（global ana
lysys:Ｇ解析）である。
【０１２８】そして、スムースタイヤモデルの結果か
ら、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パ
ターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。こ
れによってパターン部(一部）のみが転動されるので
（図２１）、パターン部に対応する流体メッシュを準備
し、パターン部のみを解析する。これは、パターンモデ
ルの一部であるパターン部のみの解析（local analysy
s:Ｌ解析）である。ここで、図２１に示すように、パタ
ーン部(一部）の転動により、パターン部は、位置状態
Ｌ１〜位置状態Ｌ１３に推移することになる。
ら、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パ
ターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。こ
れによってパターン部(一部）のみが転動されるので
（図２１）、パターン部に対応する流体メッシュを準備
し、パターン部のみを解析する。これは、パターンモデ
ルの一部であるパターン部のみの解析（local analysy
s:Ｌ解析）である。ここで、図２１に示すように、パタ
ーン部(一部）の転動により、パターン部は、位置状態
Ｌ１〜位置状態Ｌ１３に推移することになる。
【０１２９】このように、本実施の形態では、スムース
タイヤモデルを基本とし、パターンの一部を用いて解析
するＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析を行ってい
るので、次の３つの利点を得ることができる。 １：計算時間の短縮。 ２：各種モデル作成が簡単になる。特に、タイヤモデル
においてパターンを全周用意する必要がない。 ３：踏込み部パターンを簡単に解析できる。
タイヤモデルを基本とし、パターンの一部を用いて解析
するＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析を行ってい
るので、次の３つの利点を得ることができる。 １：計算時間の短縮。 ２：各種モデル作成が簡単になる。特に、タイヤモデル
においてパターンを全周用意する必要がない。 ３：踏込み部パターンを簡単に解析できる。
【０１３０】
【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。本実施例はラジアルタイヤの性能予測に
本発明を適用したものである。
細に説明する。本実施例はラジアルタイヤの性能予測に
本発明を適用したものである。
【０１３１】タイヤの規格として、荷重は標準荷重であ
り、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイ
ズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことであ
る。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サ
イズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応す
る空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載さ
れている適用サイズにおける標準リム（または、"Appro
ved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そし
て、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効
な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ
合衆国では "TheTire and Rim Association Inc. の Ye
ar Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Te
chnical Organization の Standards Manual"で、日本
では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規
定されている。
り、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイ
ズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことであ
る。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サ
イズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応す
る空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載さ
れている適用サイズにおける標準リム（または、"Appro
ved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そし
て、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効
な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ
合衆国では "TheTire and Rim Association Inc. の Ye
ar Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Te
chnical Organization の Standards Manual"で、日本
では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規
定されている。
【０１３２】このタイヤをもとに性能予測のためのモデ
ル化を行った後にタイヤモデルの性能予測を行い、予測
結果、実測結果を合わせて示した。
ル化を行った後にタイヤモデルの性能予測を行い、予測
結果、実測結果を合わせて示した。
【０１３３】本実施例としてモデル化・試作したタイヤ
は、タイヤサイズは１９５／６５Ｒ１５であり、トレッ
ドパターンはサイプなしの構造とした。モデル化は、タ
イヤの外面形状をレーザー形状測定器で測定し、設計図
面・実際のタイヤからの断面データよりタイヤ断面モデ
ルを作成し、周方向に展開してタイヤ３Ｄモデル（数値
モデル）を作成した。パターンは設計図面に基づき３Ｄ
モデルを作成し、タイヤ３Ｄモデルにトレッド部として
貼りつけた。
は、タイヤサイズは１９５／６５Ｒ１５であり、トレッ
ドパターンはサイプなしの構造とした。モデル化は、タ
イヤの外面形状をレーザー形状測定器で測定し、設計図
面・実際のタイヤからの断面データよりタイヤ断面モデ
ルを作成し、周方向に展開してタイヤ３Ｄモデル（数値
モデル）を作成した。パターンは設計図面に基づき３Ｄ
モデルを作成し、タイヤ３Ｄモデルにトレッド部として
貼りつけた。
【０１３４】性能評価試験では、上記のタイヤを６Ｊ−
１５のリムに内圧２００ｋＰａで組み付け、乗用車に装
着して雪道の発進テストを行った。発進は、静止状態か
らアクセルを全快し、５０ｍ走行するまでの時間（加速
タイム）で評価を行った。結果は加速タイムの指数で表
現し、指数大が良である。
１５のリムに内圧２００ｋＰａで組み付け、乗用車に装
着して雪道の発進テストを行った。発進は、静止状態か
らアクセルを全快し、５０ｍ走行するまでの時間（加速
タイム）で評価を行った。結果は加速タイムの指数で表
現し、指数大が良である。
【０１３５】図２２（Ａ）には、第１実施例のタイヤの
トレッドパターンを示し、図２２（Ｂ）には、第２実施
例のタイヤのトレッドパターンを示し、図２２（Ｃ）に
は、第３実施例のタイヤのトレッドパターンを示した。
次の表１には、第１実施例乃至第３実施例のタイヤにつ
いての雪上性能予測結果を示した。
トレッドパターンを示し、図２２（Ｂ）には、第２実施
例のタイヤのトレッドパターンを示し、図２２（Ｃ）に
は、第３実施例のタイヤのトレッドパターンを示した。
次の表１には、第１実施例乃至第３実施例のタイヤにつ
いての雪上性能予測結果を示した。
【０１３６】
【表１】
【０１３７】表１から理解されるように、実車テストに
よる雪上加速性能と本実施の形態による雪上性能予測に
よる実施例の予測結果で、パターン間の性能の優劣が一
致していることが理解される。このことから本性能予測
は設計案の性能予測に有効であり、設計・製造・性能評
価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換える
ことが可能である。これを活用することによって、タイ
ヤ開発の効率化を行なえることが理解される。
よる雪上加速性能と本実施の形態による雪上性能予測に
よる実施例の予測結果で、パターン間の性能の優劣が一
致していることが理解される。このことから本性能予測
は設計案の性能予測に有効であり、設計・製造・性能評
価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換える
ことが可能である。これを活用することによって、タイ
ヤ開発の効率化を行なえることが理解される。
【０１３８】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、雪
などの弾塑性体や塑性体を少なくとも含む流体を考慮し
てタイヤの性能を予測したり解析したりすることを可能
にし、タイヤ開発の効率を向上できると共に、良好な性
能のタイヤを得ることができる、という効果がある。
などの弾塑性体や塑性体を少なくとも含む流体を考慮し
てタイヤの性能を予測したり解析したりすることを可能
にし、タイヤ開発の効率を向上できると共に、良好な性
能のタイヤを得ることができる、という効果がある。
【図１】本実施の形態にかかり、タイヤの性能評価にあ
たって、雪上トラクションを予測するプログラムの処理
の流れを示すフローチャートである。
たって、雪上トラクションを予測するプログラムの処理
の流れを示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施の形態にかかる、タイヤ性能予測
方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図
である。
方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図
である。
【図３】本実施の形態の計測に用いたタイヤのトレッド
パターンを示す線図である。
パターンを示す線図である。
【図４】雪面上でタイヤ単体の最大トラクションを計測
したときの計測結果の一例を示す線図である。
したときの計測結果の一例を示す線図である。
【図５】雪の垂直応力σとせん断強度τの関係を関数式
で近似することを説明するための説明図である。
で近似することを説明するための説明図である。
【図６】（Ａ）はタイヤモデルのトレッドパターンを示
し、（Ｂ）はタイヤモデル上のせん断応力分布を示した
線図である。
し、（Ｂ）はタイヤモデル上のせん断応力分布を示した
線図である。
【図７】（Ａ）は雪がラグ溝に入り込む状態を示し、
（Ｂ）は垂直応力σ−せん断強度τの関係を示す線図で
ある。
（Ｂ）は垂直応力σ−せん断強度τの関係を示す線図で
ある。
【図８】本実施の形態にかかり、空気入りタイヤの性能
予測評価プログラムの処理の流れを示すフローチャート
である。
予測評価プログラムの処理の流れを示すフローチャート
である。
【図９】タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャ
ートである。
ートである。
【図１０】タイヤモデルを示し、（Ａ）はタイヤ径方向
断面モデル（Ｂ）はタイヤの３次元モデルを示し、
（Ｃ）はパターンをモデル化したイメージを示す斜視図
である。
断面モデル（Ｂ）はタイヤの３次元モデルを示し、
（Ｃ）はパターンをモデル化したイメージを示す斜視図
である。
【図１１】モデル化するときの要素を説明するためのイ
メージ図であり、（Ａ）はゴム部の扱いを説明するため
のイメージ図、（Ｂ）補強材の扱いを説明するためのイ
メージ図である。
メージ図であり、（Ａ）はゴム部の扱いを説明するため
のイメージ図、（Ｂ）補強材の扱いを説明するためのイ
メージ図である。
【図１２】流体モデルに関係するイメージを示し、
（Ａ）はタイヤモデルが載置されるモデル化した流体モ
デル、路面モデルの斜視図であり、（Ｂ）は実際のタイ
ヤがゆきの上を回動されたときの雪面を示し、（Ｃ）は
解析で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図であ
る。
（Ａ）はタイヤモデルが載置されるモデル化した流体モ
デル、路面モデルの斜視図であり、（Ｂ）は実際のタイ
ヤがゆきの上を回動されたときの雪面を示し、（Ｃ）は
解析で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図であ
る。
【図１３】転動時の境界条件設定処理の流れを示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図１４】非転動時の境界条件設定処理の流れを示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図１５】転動時の境界条件の設定を説明するための説
明図である。
明図である。
【図１６】非転動時の境界条件の設定を説明するための
説明図である。
説明図である。
【図１７】境界条件付加処理の流れを示すフローチャー
トである。
トである。
【図１８】タイヤモデルと流体モデルとの干渉領域を示
す線図である。
す線図である。
【図１９】流体要素を分割することを説明するための説
明図であり、（Ａ）は分割前、（Ｂ）は分割後の流体側
を示している。
明図であり、（Ａ）は分割前、（Ｂ）は分割後の流体側
を示している。
【図２０】スムースタイヤモデル、パターンモデル(一
部）、及びパターンに貼りつける部分のベルトモデルを
示す斜視図である。
部）、及びパターンに貼りつける部分のベルトモデルを
示す斜視図である。
【図２１】スムースタイヤモデルに貼り付けたパターン
モデルの一部がタイヤモデルの転動により推移すること
を示すイメージ図である。
モデルの一部がタイヤモデルの転動により推移すること
を示すイメージ図である。
【図２２】実施例のトレッドパターンを示すイメージ図
であり、（Ａ）は第１実施例、（Ｂ）は第２実施例、
（Ｃ）は第３実施例を示す。
であり、（Ａ）は第１実施例、（Ｂ）は第２実施例、
（Ｃ）は第３実施例を示す。
１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
２０ 流体モデル
３０ タイヤモデル
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）
Claims (23)
- 【請求項１】 次の各ステップを含むタイヤ性能予測方
法。 （ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 （ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。 （ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。 - 【請求項２】 前記流体モデルは、弾塑性体または塑性
体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強
度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモ
デル化することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性
能予測方法。 - 【請求項３】 前記流体モデルは、弾塑性体または塑性
体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強
度の関係を２次以上の多項式による関数式で近似して弾
塑性体または塑性体をモデル化することを特徴とする請
求項１に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項４】 前記流体モデルは、タイヤ単体の性能を
計測するためのタイヤ試験装置において実質上同一条件
の弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む吸水性材
料面で、複数の計測条件を設定すること、及び複数の同
一または異なる種類の複数のタイヤと用いることの少な
くとも一方によって、タイヤの最大トラクションを予め
計測し、 前記計測時におけるタイヤの接地面積を算出し、 前記最大トラクション及び前記接地面積に基づいて、前
記吸水性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん
断強度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を
算出し、 算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度
の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデ
ル化することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性能
予測方法。 - 【請求項５】 前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接
する路面モデルをさらに定めたことを特徴とする請求項
１乃至請求項４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方
法。 - 【請求項６】 前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰
返し計算することを特徴とする請求項１乃至請求項５の
何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項７】 前記所定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であ
ることを特徴とする請求項６に記載のタイヤ性能予測方
法。 - 【請求項８】 前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰
返し計算することを特徴とする請求項１乃至請求項７の
何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項９】 前記一定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であ
ることを特徴とする請求項８に記載のタイヤ性能予測方
法。 - 【請求項１０】 前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時
間だけ繰返し計算することを特徴とする請求項１乃至請
求項９の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項１１】 前記予め定めた時間は、１０ｍｓｅｃ
以下であることを特徴とする請求項１０に記載のタイヤ
性能予測方法。 - 【請求項１２】 前記タイヤモデルを転動させる場合に
は、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重
計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは
直進変位を付与したタイヤモデルを定めることを特徴と
する請求項１乃至請求項１１の何れか１項に記載のタイ
ヤ性能予測方法。 - 【請求項１３】 前記タイヤモデルを転動させる場合に
は、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上
面では流体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面
以外の他面では流体が流入及び流出しないことを表す流
入流出条件を前記流体モデルに付与することを特徴とす
る請求項１乃至請求項１２の何れか１項に記載のタイヤ
性能予測方法。 - 【請求項１４】 前記タイヤモデルを転動させない場合
には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算
を施すと共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデ
ルを定めることを特徴とする請求項１乃至請求項１１の
何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項１５】 前記タイヤモデルを転動させない場合
には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの
前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モデルの後
面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体モデルの
側面及び下面では流体が流入及び流出しないことを表す
流入流出条件を前記流体モデルに付与することを特徴と
する請求項１乃至請求項１１の何れか１項または請求項
１４に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項１６】 前記タイヤモデルは、部分的にパター
ンを有することを特徴とする請求項１乃至請求項１５の
何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項１７】 前記ステップ（ｄ）において、前記タ
イヤモデルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干
渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前
記流体モデルを流体要素で分割することを特徴とする請
求項１乃至請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能
予測方法。 - 【請求項１８】 前記流体モデルは、少なくとも雪を含
み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、
前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することを
と特徴とする請求項１乃至請求項１７の何れか１項に記
載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項１９】 前記流体モデルは、雪を含み、前記物
理量として流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応
力及びせん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪
上性能を予測することを特徴とする請求項１乃至請求項
１８の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。 - 【請求項２０】 次の各ステップを含む流体シミュレー
ション方法。 （イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 - 【請求項２１】 次の各ステップを含むタイヤ設計方
法。 （１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一
部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なく
とも一部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 （５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。 （６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。 （７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。 - 【請求項２２】 コンピュータによってタイヤ性能を予
測するためのタイヤ性能予測プログラムを記録した記録
媒体であって、次の各ステップを含むことを特徴とする
タイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体。 （Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。 （Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。 - 【請求項２３】 コンピュータによってタイヤ性能を予
測するために、次の各ステップを含むことを特徴とする
タイヤ性能予測プログラム。 （Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部また
は全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一
部と接触する流体モデルと、を定めるステップ。 （II）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。 （III）前記流体モデルの流動計算を実行するステッ
プ。 （IV）前記ステップ（II）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（III）での流動計算後の流体モデ
ルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条
件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条
件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて
前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計算を
繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで
計算させるステップ。
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|---|---|---|---|
| JP2001359548A JP4437884B2 (ja) | 2001-11-26 | 2001-11-26 | タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001359548A JP4437884B2 (ja) | 2001-11-26 | 2001-11-26 | タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003159915A true JP2003159915A (ja) | 2003-06-03 |
| JP4437884B2 JP4437884B2 (ja) | 2010-03-24 |
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Family Applications (1)
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|---|---|---|---|
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|---|---|
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|---|---|---|---|---|
| JP2006051840A (ja) * | 2004-08-09 | 2006-02-23 | Bridgestone Corp | タイヤ性能予測方法、圃場シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム |
| JP2006096260A (ja) * | 2004-09-30 | 2006-04-13 | Bridgestone Corp | タイヤ性能予測方法、タイヤ設計方法、タイヤ性能予測プログラム及び記録媒体 |
| JP2006111168A (ja) * | 2004-10-15 | 2006-04-27 | Bridgestone Corp | タイヤ性能予測方法、タイヤシミュレーション方法、タイヤ性能予測プログラム及び記録媒体 |
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| JP2008273412A (ja) * | 2007-04-27 | 2008-11-13 | Bridgestone Corp | タイヤ性能予測方法、地盤シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム |
| JP2012179966A (ja) * | 2011-02-28 | 2012-09-20 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | タイヤのマッド性能を評価する方法 |
| JP2013044655A (ja) * | 2011-08-24 | 2013-03-04 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | タイヤのマッド性能評価方法 |
| JP2013216269A (ja) * | 2012-04-11 | 2013-10-24 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | タイヤのシミュレーション方法 |
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| JP7401350B2 (ja) | 2020-03-05 | 2023-12-19 | Ｔｏｙｏ Ｔｉｒｅ株式会社 | タイヤのシミュレーション方法、その装置及びプログラム |
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|---|---|---|---|---|
| JP5808744B2 (ja) | 2010-07-23 | 2015-11-10 | 株式会社ブリヂストン | タイヤ性能予測方法及びタイヤ設計方法 |
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2001
- 2001-11-26 JP JP2001359548A patent/JP4437884B2/ja not_active Expired - Fee Related
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