JP2005001649A - タイヤ設計方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの使用に伴うタイヤプロファイル形状の経時変化をタイヤモデルを用いて予測して、耐久性の優れたタイヤの設計を行う。
【解決手段】タイヤ形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定して、有限要素モデルの初期タイヤモデル３０を作成し、内圧充填処理により初期タイヤモデル３０に作用する応力を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで変形した初期タイヤモデル３０を用いて経時変化後のタイヤ形状を予測する。このタイヤ形状を有するタイヤモデルを作成して内圧充填処理と接地処理を施すことにより、タイヤモデルの各要素中の最大主歪を算出し、この最大主歪を用いてタイヤ構成部材の余裕率を算出する。そして、算出された余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記仮選定を繰り返して、耐久性に優れたタイヤを設計する。
【選択図】図１

Description

本発明は、空気入りタイヤの使用に伴う経時変化をタイヤモデルを用いて予測することでタイヤの設計を行うタイヤ設計方法およびこの設計方法を実行するプログラムに関し、さらに詳しくは、タイヤの耐久性に優れた空気入りタイヤを設計する際、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値等のパラメータを効率よく決定するタイヤ設計方法およびこの設計方法を実行するプログラムに関する。

今日、空気入りタイヤ（以降、タイヤという）を、複数の有限要素に分割した有限要素(ＦＥ）モデルを用いてタイヤの耐久性をはじめとするタイヤ特性を予測し、このタイヤ特性に基づいてタイヤを設計する方法が種々提案されている。
これらの方法は、いずれもコンピュータを用いて有限要素モデルを作成し、作成した有限要素モデルを用いて所望の静的状態あるいは動的状態を再現し、この時の特性物理量を算出してタイヤ特性を評価する。これによって、タイヤ特性の優れた有限要素モデルのタイヤ断面形状を得ることができタイヤを効率よく設計することができる。

例えば、下記特許文献１〜３では、空気入りタイヤの所望のタイヤ特性を解析する方法を開示し、これに基づいてタイヤの設計を行うことができる。
特許文献１では、排水性、雪上性能、騒音性能等の流体を介在したタイヤ性能を有限要素法によるタイヤモデルを用いてタイヤ設計を行うことを開示している。
特許文献２では、有限要素法によるタイヤモデルを用いてタイヤの振動特性を予測するシミュレーション方法を開示している。
特許文献３では、製造工程や構成部材のバラツキ、あるいは使用条件の変動等が発生した場合の、タイヤ等の対象物の特性、例えば耐久性の変動誤差を算出し、この算出結果を用いて安定した性能を発揮する設計案を得る方法を開示している。
一方、下記特許文献４では、タイヤの有限要素解析によるタイヤの耐久性シミュレーション結果が実際のタイヤの耐久性の結果と一致するように、タイヤ構成部材の材料に固有の破断歪、破断応力あるいは破断歪エネルギー密度を用いて余裕率を規定して、耐久性の優れたタイヤを設計することを開示している。

特開２０００−１４１５０９号公報 特開平１１−２０１８７４号公報 特開２００２−９９５７９号公報 特開２００２−１９２９２４号公報

しかし、実際に上記方法で設計され作製されたタイヤは所望のタイヤ特性を有するものの、タイヤを使用するに従ってタイヤ特性が変化し、初期状態のタイヤ特性と全く異なる場合が多い。また、初期状態においてタイヤ特性が良好であっても、使用に伴ってタイヤ特性が大きく悪化する場合もある。
このようなタイヤ特性の変化は、タイヤの使用条件や使用環境によってタイヤ形状が経時変化を起こすことに起因する。例えば、タイヤの外径が成長し、タイヤ断面形状が変化する。すなわち、タイヤ特性は、タイヤの使用に伴う経時変化によってタイヤプロファイル形状（タイヤ断面形状）の変化に大きく影響を受ける。特に、耐久性は、タイヤの使用によって刻々変化するタイヤプロファイル形状の影響を大きく受ける。

しかし、上記特許文献１〜４をはじめとする従来の技術において、有限要素モデルを用いてタイヤの使用に伴うタイヤプロファイル形状の経時変化を予測して、経時変化後における耐久性の特性物理量を算出することはできない。このため、タイヤの経時変化を考慮した耐久性の優れたタイヤの設計を行うことができない。

そこで、本発明は、タイヤの使用に伴うタイヤプロファイル形状の経時変化をタイヤモデルを用いて予測して、耐久性の優れたタイヤの設計を行うことのできるタイヤ設計方法およびこの設計方法を実行するプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、空気入りタイヤの使用に伴う経時変化を予測してタイヤの設計を行うタイヤ設計方法であって、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルを作成するモデル作成ステップと、作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理を施す内圧充填処理ステップと、この内圧充填処理により前記初期タイヤモデルに作用する応力および前記初期タイヤモデルに用いた物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで前記初期タイヤモデルを変形させ、この変形した前記初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を予測する経時変化予測ステップと、この経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルに内圧充填処理を少なくとも施すことにより、内圧充填された経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも１つの力学特性値を算出し、この算出された力学特性値を用いてタイヤ構成部材の余裕率を算出する余裕率算出ステップと、算出された前記余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成ステップ、前記内圧充填処理ステップ、前記経時変化予測ステップおよび前記余裕率算出ステップを繰返し行う繰返しステップと、前記余裕率が前記基準余裕率に対して同等以上になるときの仮選定された前記パラメータを設計パラメータとして決定するパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするタイヤ設計方法を提供する。
ここで、前記時間経過の測度とは、タイヤの使用による経過時間を表すパラメータであって、タイヤの使用が別々に発生すると、それぞれの使用による経過時間を表す測度の値が累積加算される完全加法性を有する。一般には、長さや面積や体積や時間などの数学的抽象化概念である。

ここで、前記時間経過の測度は、タイヤトレッド部の初期溝深さに対する残溝の溝深さの比率あるいは空気入りタイヤの走行距離によって決定され、前記経時変化予測ステップにおいて、複数の異なる時間経過の測度を与えて、複数段階のタイヤの経時変化を予測し、前記繰返しステップにおいて、複数段階のタイヤ経時変化における前記余裕率がいずれも前記基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成ステップ、前記内圧充填処理ステップ、前記経時変化予測ステップおよび前記余裕率算出ステップを繰返すのが好ましい。
また、前記余裕率算出ステップにおいて、タイヤモデルに内圧充填処理の他、接地処理を施すのが好ましい。

また、前記経時変化予測ステップにおいて、前記内圧充填処理により変形した前記初期タイヤモデルのタイヤプロファイル形状を内圧充填処理前のタイヤプロファイル形状として備えた調整タイヤモデルを作成し、この調整タイヤモデルに内圧充填処理を施して得られるタイヤプロファイル形状を用いて、経時変化後の空気入りタイヤのタイヤプロファイル形状を予測するのが好ましい。その際、前記調整タイヤモデルは、前記初期タイヤモデルに内圧充填処理を施した際に前記初期タイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えるものであってもよい。

また、前記経時変化予測ステップにおいて、タイヤモデルから調整タイヤモデルを作成する処理であって、内圧充填処理により変形したタイヤモデルのタイヤプロファイル形状を内圧充填処理前のタイヤプロファイル形状として備えた調整タイヤモデルを作成する調整処理を行い、この調整処理を最初に行うタイヤモデルを前記初期タイヤモデルとし、前記調整処理で作成された前記調整タイヤモデルをさらに前記調整処理を行うタイヤモデルとすることにより、前記調整処理を所定回数繰り返し行い、最後に作成された調整タイヤモデルの内圧充填処理後のタイヤプロファイル形状を用いて、経時変化後の空気入りタイヤのタイヤプロファイル形状を予測するのも、同様に好ましい。その際、前記調整処理において作成される前記調整タイヤモデルは、前記調整処理を行うタイヤモデルに内圧充填処理を施した際にこのタイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えるものであってもよい。

また、前記経時変化予測ステップにおいて、前記初期タイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の物性値を調整する際、前記物性値の調整を、空気入りタイヤの経過時間の測度に応じて弾性率およびポアソン比の少なくとも一方を調整することで行うのが好ましい。前記弾性率および前記ポアソン比は、ゴム部材が劣化したときの歪−応力曲線に応じて設定することができる。

また、本発明は、空気入りタイヤの使用に伴う経時変化を予測してタイヤの設計をコンピュータに行わせる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルをコンピュータの演算手段に作成させるモデル作成手順と、作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理の演算を前記演算手段に行わせる内圧充填処理手順と、この内圧充填処理により前記初期タイヤモデルに作用する応力および前記初期タイヤモデルに用いた前記物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで前記初期タイヤモデルを変形させ、この変形した前記初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を前記演算手段に予測させる経時変化予測手順と、この経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルの内圧充填処理の演算を前記演算手段に少なくとも実行させて、この経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも１つの力学特性値を算出させ、この算出された力学特性値を用いて経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の余裕率を前記演算手段に算出させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる余裕率算出手順と、算出された前記余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成手順、前記内圧充填処理手順、前記経時変化予測手順および前記余裕率算出手順をコンピュータに繰返し行わせる繰返し手順と、前記余裕率が前記基準余裕率に対して同等以上になるときの仮選定されたパラメータを設計パラメータとしてコンピュータに決定させるパラメータ決定手順と、を有することを特徴とするプログラムを提供する。

本発明は、初期タイヤモデルに作用する応力および初期タイヤモデルに用いた物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで初期タイヤモデルを変形させ、この変形した初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を予測して、耐久性の優れたタイヤの設計を行うことができる。

以下、本発明のタイヤ設計方法およびこの方法を実行するコンピュータが実行可能なプログラムについて、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。

図１は、重荷重用（トラック・バス用）タイヤの断面形状（タイヤプロファイル形状）の構成の一例を示している。
空気入りタイヤ（以降、タイヤという）１０は、カーカス部材１２、ベルト部材１４、トレッド部材１６、ビード部材１８およびサイド部材２０をタイヤ構成部材として主に有する。
カーカス部材１２は、スチールコード等のコード材をゴム材で被覆したタイヤ骨材であり、ベルト部材１４は、カーカス部材１２の径方向Ｒへの拡張を抑制し締め付けるタイヤ骨材である。トレッド部材１６は、ベルト部材１４の径方向外側に設けられ、接地面と接触するトレッドパターンの形成されたゴム部材である。ビード部材１８は、カーカス部材１２の端部を巻き上げて、カーカス部材１２を固定するとともに、リム装着を可能とするスチール材とゴム部材からなる部材である。サイド部材２０は、タイヤ側面の表面を覆うゴム部材である。

このようなタイヤ１０を有限要素モデルでモデル化した一例が図２に示されている。
図２に示すタイヤモデル３０は、少なくとも、カーカス部材１２、ベルト部材１４、トレッド部材１６、ビード部材１８およびサイド部材２０の各構成部材を有限個の要素に分割してタイヤ１０を近似したものである。タイヤモデル３０の要素は、三角形、四角形等の固体要素、膜要素あるいはシェル要素によって構成される。
なお、タイヤモデル３０は、各要素（各有限要素）の幾何学形状の情報と各要素の節点位置情報とを設定することによって作成され、さらに、各要素の材料定数（物性値）も設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。

図２に示すタイヤモデル３０は、タイヤ回転軸を含む径方向Ｒに沿ってタイヤ１０を切断したときのタイヤプロファイル形状（以降、単にタイヤ形状という）を表したものであり、後述するようにタイヤモデル３０を用いてタイヤ経時変化の予測計算を行う場合、図２に示すようなタイヤ形状がタイヤ周上に形成され、タイヤ周方向のねじれの自由度を有する軸対称モデルとして計算を行う。
なお、図２に示すようなタイヤモデル３０を作成する替わりに、図２に示すようなタイヤモデルをタイヤ周方向に一様に有し、３次元固体要素、３次元膜要素、あるいは３次元シェル要素を有する３次元タイヤモデルを用いてもよい。

図３は、本発明のタイヤ設計方法を実行する装置である。
図３に示す装置４０は、モデル作成部４２と、経時変化予測部４４と、接地処理部４６と、シミュレーション演算部４８と、タイヤモデル判定部５０とを有する。また、装置４０にモニタ５２が接続されている。

モデル作成部４２は、入力情報に基づいて、タイヤ形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定して上述のタイヤモデル３０を作成し初期タイヤモデルとするとともに、このタイヤモデル３０に結合（マージ）するリムモデルを作成する部分である。
経時変化予測部４４は、モデル作成部４２で作成された初期タイヤモデルに後述する所定の処理を施して、経時変化後のタイヤモデルを作成する部分である。
接地処理部４６は、作成された経時変化後のタイヤモデルに荷重を負荷して接地面に接地させる処理を行う部分である。

シミュレーション演算部４８は、予め定められたシミュレーション計算を行って、経時変化後のタイヤモデルの耐久性を特徴付ける特性物理量を算出する部分である。例えば、接地処理の施された経時変化後のタイヤモデルを所定の走行速度で転動させたときの、さらには、転動するタイヤモデルにスリップ角を付けたときのタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の余裕率である。
タイヤモデル判定部５０は、接地処理部４６あるいはシミュレーション演算部４８において処理されたタイヤモデルにおいて、耐久性を特徴付けるタイヤ構成部材の余裕率を算出し、算出された余裕率がいずれも基準余裕率と同等以上であるか否かを判定し、各余裕率が基準余裕率と同等以上であればタイヤの設計パラメータとして決定して出力する部分である。上記判定で否定されると、その旨の情報がモデル作成部４２に送信されて、新たにパラメータを仮選定して、初期タイヤモデルを作成するように指示する。
ここで、タイヤ構成部材の余裕率とは、タイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、あるいは最大歪エネルギー密度の少なくとも１つの力学特性値と、タイヤ構成部材の材料自体が有する破断時の力学特性値との比率である。
モニタ５０は、入力情報を入力する際に用いる入力画面の表示に用いたり、作成された各種モデルを表示したり、シミュレーション演算結果を表示するために用いられる。

図４は、装置４０で行われるタイヤ設計方法の流れを示すフローチャートである。
まず、入力される入力情報に従って、モデル作成部４２において、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の仮選定が行われる（ステップＳ１００）。
入力情報とは、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値を自動的に仮選定するための仮選定の選定範囲や、仮選定の規則等である。仮選定は、仮選定の選定範囲からランダムに、あるいは、入力されて設定された規則により仮選定される。
なお、本実施形態では、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値を仮選定するが、本発明においては、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つの種類を仮選定すればよい。この場合、仮選定しない種類は予め設定されたものに固定される。

次に、仮選定されたタイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値を用いて、有限要素モデルの初期タイヤモデルが作成される（ステップＳ１０２）。
具体的には、タイヤプロファイル形状およびタイヤ構成部材の形状からタイヤモデルの作成に必要な各有限要素の幾何学形状の情報と各有限要素の節点位置情報が作成され、タイヤ構成部材の物性値に応じて各有限要素の物性値が揃えられ、図２に示すようなタイヤモデル３０が初期タイヤモデルとして作成される。
次に、予め設定されたリムモデルに装着される（ステップＳ１０４）。
リムモデルは、例えば、変形を許容しない剛体モデルである。ステップＳ１００〜１０４はモデル作成部４２において行われる。

次に、経時変化予測部４４において、リムモデルの装着された初期タイヤモデルに内圧充填処理が施される（ステップＳ１０６）。
内圧充填処理とは、リムモデルによって初期タイヤモデルの一部分、例えばビード周りの部分が、部分的に拘束された状態で初期タイヤモデルの内周面側から一様に圧力を負荷する処理をいう。

次に、経時変化予測部４４において、内圧充填処理により変形した初期タイヤモデルのタイヤ形状を内圧充填処理前のタイヤ形状として備え、かつ、内圧充填処理により初期タイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えた調整タイヤモデルが作成される（ステップＳ１０８）。
ここで、調整タイヤモデルは、初期タイヤモデルの各要素の節点座標を内圧充填処理により変形した初期タイヤモデルの各要素の節点座標で置き換えて作成したものであってもよく、また、内圧充填処理により変形した初期タイヤモデルの輪郭線形状および部材境界線形状を保持した状態で、節点および要素の幾何学情報等を再度作成し直したものであってもよい。すなわち、内圧充填処理を行って変形した初期タイヤモデルのタイヤ形状を備えたタイヤモデルに初期応力をマッピングにより与える。
なお、内圧充填処理で付加される圧力は、必ずしも、タイヤの使用条件としての内圧に制限されず、予め設定された圧力を負荷すればよい。

また、初期応力として、初期タイヤモデルに作用する応力の大きさを減じた値を用い、例えば、内圧充填処理後の初期タイヤモデルに作用する応力に０．２等のような係数を乗算して調整された値を用いる。この場合、上記係数の値は０以上１．０未満であればよく、予め設定された値を用いる。また、上記係数は、ベルト部材やカーカス部材に相当する各要素毎に変えてもよい。
なお、ここでいう応力とは、引張方向および圧縮方向のいずれの方向の応力も含まれる。

この後、作成された調整タイヤモデルに内圧充填処理が施される（ステップＳ１１０）。こうしてステップＳ１０８〜Ｓ１１２が所定の回数行われるまで繰り返され（ステップＳ１１２）、最後に作成された調整タイヤモデルを経時変化後のタイヤモデルとする。すなわち、ステップＳ１０８〜Ｓ１１２の各ステップの処理した回数ｋが所定の繰り返し回数になるまで、内圧充填処理が施されてタイヤ形状の変形した調整タイヤモデルのタイヤ形状を内圧充填処理前のタイヤ形状として備え、かつ、内圧充填処理によりこの調整タイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えた調整タイヤモデルを新たに作成する。
このように、ステップＳ１１０で内圧充填処理の施された調整タイヤモデルをステップＳ１０８に戻して回数ｋが所定の繰り返し回数になるまで処理を繰り返し行う。本発明では、ステップＳ１０８〜Ｓ１１２のステップは調整処理に対応する。

上記調整処理の繰り返し回数は、予測したいタイヤ形状の時間経過の測度によって設定される。例えば、時間経過の測度としてタイヤの走行距離を用い、走行距離が長くなるほど上記繰り返し回数を増やすとよい。あるいは走行することによってトレッド部材が摩耗して溝深さが浅くなることを利用して、初期状態における溝深さに対する溝深さの比率を用いてもよい。溝深さの比率が小さくなるほど上記繰り返し回数を増やすとよい。
なお、時間経過の測度が複数設定されている場合、上記繰り返し回数が異なっており、時間経過の測度に応じてタイヤ形状の変化した複数の経時変化後のタイヤモデルが作成される。
なお、前記時間経過の測度とは、タイヤの使用による経過時間を表すパラメータであって、タイヤの使用が別々に発生すると、この時の使用による経過時間を表す測度の値が累積加算される完全加法性を有する。一般には、長さや面積や体積や時間などの数学的抽象化概念である。

なお、ステップＳ１０８において作成される調整タイヤモデルの各タイヤ構成部材の各要素に用いられる物性値は、仮選定された物性値を時間経過の測度によって変化させてもよい。例えば、調整タイヤモデルの処理の回数ｋが増えるにしたがって、弾性率やポアソン比等の物性値が変化するように調整することができる。ここで、弾性率およびポアソン比は、予めゴム部材の劣化試験によって調べることのできる歪−応力曲線の変化に応じて設定することができる。これにより、ゴム部材の劣化によるタイヤ形状の経時変化の影響も含めることができる。

ここでいう物性値の調整は、タイヤの使用に伴う経時劣化を再現するものであり、等方性材料モデルの場合、一般的に弾性率が上昇するように設定される。例えば、弾性率を、使用時間、走行距離、あるいは温度等の状態変数の関数としておく。上記状態変数の関数は、実験的に求めることができ、例えば、室内エージング試験や材料物性試験で得られる物性値の経時劣化の結果を用いて求めることができる。あるいは、室内ドラム試験または実車走行試験において、所定走行距離または所定走行時間走行させたタイヤのサンプル片を切り出して物性値を測定することで求めることができる。また、上記関数における状態変数は０〜１で正規化したものを用いてもよいし、走行距離等のように値自体に物理的な意味を持たせてもよい。
この状態変数と上述した時間経過の測度との対応関係を予め実験的に求めておき、経時変化を予測するために設定された時間経過の測度から上記状態変数を求め、これに従って物性値を設定するとよい。これにより、経時劣化した物性値を設定することができる。

なお、ステップＳ１１０における内圧充填処理は、ステップＳ１０６の内圧充填処理と同様に、必ずしもタイヤの使用条件としての内圧に制限されず、予め設定された圧力を負荷すればよい。しかし、ステップＳ１０８〜Ｓ１１２が所定の回数行われた後の調整タイヤモデルに施す内圧充填処理において用いる内圧は、タイヤの使用条件としての内圧とされる。
ステップＳ１１２において肯定されると（「ＹＥＳ」の場合）、最後に作成された調整タイヤモデルが経時変化後のタイヤモデルとされる。
ステップＳ１０６〜１１２の処理は、経時変化予測部４４において行われる。

このように、ステップＳ１０８〜ステップＳ１１２を繰り返し行うことで、経時変化後のタイヤモデルを得ることができるのは、本願発明者等が以下の事実を知見したことによる。

タイヤの使用に伴うタイヤ形状の経時変化は、タイヤ使用初期の時点から始まる、タイヤ形状が大きく変化する成長期と、この後において、タイヤ形状が殆ど変化せず安定する安定期とを備える。
図５は、重荷重用タイヤのタイヤ外径成長量の一例を示している。「■」、「◆」、「△」は、それぞれタイヤ幅方向に設けられた３本のタイヤ周方向溝の溝位置（センター位置、右側ショルダー位置、および左側ショルダー位置）における外径成長量を２で割った外径成長量／２のプロットである。いずれも、走行距離５００００ｋｍまで外径成長量が大きく変化してタイヤ形状が変化し、これ以降、外径成長量は大きく変化せず、タイヤ形状が大きく変化しないことがわかる。このように、最終的に外径／２がタイヤ使用初期に比べて約３ｍｍ成長する（すなわち、外径成長量は約６ｍｍとなる）ことから、所望の時期におけるタイヤ形状も、初期タイヤ形状からずれていることがわかる。このため、タイヤ特性は初期タイヤ形状から変形したタイヤ形状に大きく影響を受ける。

図６は、タイヤ使用初期と１００００ｋｍ走行時とにおけるタイヤの外径と内圧の関係の一例を示している。
点Ａは、使用初期のタイヤの内圧１００ｋＰａ時の外径を、点Ｂは、一使用条件である内圧９００ｋＰａの内圧充填時の外径を、点Ｃは、１００００ｋｍ走行時の内圧１００ｋＰａ時の外径を、点Ｄは、１００００ｋｍ走行時の内圧９００ｋＰａ時の外径を示している。なお、内圧１００ｋＰａは、タイヤをリムに装着した際の内圧０と略同等のタイヤ形状を示す内圧である。したがって、点Ａ，Ｃは、略内圧０における外径とみなすことができる。

このような内圧とタイヤの外径の関係によると、内圧充填前の初期状態（未使用）のタイヤに内圧を充填することで成長した外径（点Ｂ）を得る。一方、１００００ｋｍ走行後の外径（点Ｄ）は、１００００ｋｍ走行後の内圧充填前の外径（点Ｃ）から成長するが、この内圧充填前の外径（点Ｃ）は、初期状態における内圧充填したタイヤの外径（点Ｂ）と略同等である（点Ｂ：１０５７．１ｍｍ、点Ｃ：１０５７．７ｍｍ）。したがって、点Ｃにおけるタイヤ形状と点Ｂにおけるタイヤ形状は略同等といえる。
すなわち、初期状態の内圧充填時のタイヤ形状を、内圧充填前のタイヤ形状として備えたタイヤに内圧充填を施したとき、タイヤ形状が１００００ｋｍ走行時のタイヤ形状と略一致するといえる。

したがって、内圧充填処理により変形した初期タイヤモデルのタイヤ形状を内圧充填処理前のタイヤ形状として備えた調整タイヤモデルを作成することで、所定の走行距離後のタイヤ形状を予測することができる。このような内圧充填処理によるタイヤ形状の変化を繰り返し行う繰返し回数を、走行距離等の経過時間の測度に応じて定める。すなわち、予め数種類のタイヤについて、室内ドラム試験あるいは実車走行試験によって、走行距離とタイヤ形状の経時変化との関係を求めておくとともに、上記ステップＳ１０８〜１１２における繰り返し回数とタイヤモデルにおけるタイヤ形状の変化との関係を求め、さらに、これらの関係を用いて走行距離と上記繰り返し回数との関係を求めておき、走行距離に応じて繰り返し回数を定める。なお、室内ドラム試験あるいは実車走行試験後のタイヤ形状は、例えばＸ線ＣＴスキャン撮影装置やレーザ形状測定装置等によって得ることができる。実車走行試験の場合、トレッド部材は摩耗することから、トレッドパターンの溝底位置を用いて経時変化したタイヤ形状を精度高く求めてもよい。

なお、タイヤ形状を正確に予測するには、内圧充填処理における内圧および調整タイヤモデルに与える初期応力を、調整用パラメータとして設定するとよい。このパラメータは、実際のタイヤ形状の経時変化と比較しながら予め定めるとよい。
このように内圧充填処理により変形したタイヤモデルのタイヤ形状を内圧充填処理前のタイヤ形状として内圧充填処理を少なくとも１回以上行う処理は、内圧充填された初期状態のタイヤ内部に作用する応力がタイヤ構成部材の粘弾性特性によって緩和することを模擬しているといえる。

こうして作成された経時変化後のタイヤモデルは、耐久性の評価に供される。 時間経過の測度が複数設定されている場合、時間経過の測度が異なる複数の経時変化後のタイヤモデルが作成されており、この各々のタイヤモデルに対して耐久性の評価が行われる。
すなわち、経時変化後のタイヤモデルは、接地処理部４６において、所定の接地面に所定の負荷荷重が付与されて接地処理が施される（ステップＳ１１４）。

次に、接地処理の施されたタイヤモデルについて最大主歪の算出が行われる（ステップＳ１１６）。
接地処理の施されたタイヤモデルの演算結果から、各タイヤ構成部材に対応した各要素毎の主歪が取り出され、この中で各要素の最大主歪が求められる。
具体的には、接地処理の施されたタイヤモデルでは、同一のタイヤ構成部材を表す要素（ｉ）であっても、タイヤ周上で分布を持って変形しているため、各要素（ｉ）の主歪はタイヤ周上の位置で変化する。このため、各要素（ｉ）においてタイヤ周上で分布する主歪のうち最大となる主歪を最大主歪ε_maxとして取り出す。

次に、最大主歪ε_maxを用いて余裕率の算出が行われる（ステップＳ１１４）。
余裕率の算出は、この最大主歪（ε_i）_maxと時間経過の測度に応じて設定された破断歪（ε_i）_bとを用いて下記式（１）にて余裕率Ｓ_iaが求められる。
Ｓ_ia ＝ （ε_i）_b／（ε_i）_max （１）

ここで、破断歪（ε_i）_bは、余裕率Ｓ_iaを求める各要素に対応したタイヤ構成部材の材料に固有の特性値であり、経過時間の速度に応じて変化するものである。具体的には、経時時間の速度とともに破断歪（ε_i）_bは低下する。この低下の程度は、ゴム材料によって種々異なっている。このような破断歪（ε_i）_bは、例えば、予め室内試験等により得られたものであり、記憶保持される。

例えばタイヤ構成部材がゴム部材である場合、ゴム部材は、室内試験によって図７に示すような応力−歪曲線の力学特性が得られる。すなわち、ゴム部材が新品時の力学特性は、曲線Ｓのような特性を有し、所定の時間経過の測度においては曲線Ｓ’のような特性を有する。このような新品時と所定の時間経過の測度における力学特性を、破断歪ε_b、ε_b’で定め、これを記憶保持しておく。破断歪ε_bは、例えば、走行距離２０００（ｋｍ）や５０００（ｋｍ）といったように、経時変化の予測を行う際の複数の時間の測度に対応させて記憶保持しておくのが好ましい。

タイヤ構成部材がカーカス部材１２やベルト部材１４等のコードとゴム材料との複合部材である場合、複合材料理論を用いて力学特性を評価して、予め破断歪を記憶保持する。詳細については、例えば「最近のＦＲＰの力学とその応用」（日本ゴム協会誌、第６１巻、第３号、Ｐ．１８７（１９８８））を参照することができる。

次に、算出されたすべての余裕率Ｓ_iaが予め設定された基準余裕率Ｓ₀に対して同等以上であるか否か判定される（ステップＳ１２０）。
基準余裕率Ｓ₀は、例えば５〜３０の範囲にある所定の値である。基準余裕率Ｓ₀が５よりも低い場合、設計されたタイヤの耐久性で問題が発生する。一方、基準余裕率Ｓ₀が３０を超えるように大きく設定した場合、タイヤの重量や材料コスト等が増加し実用的でない。より好ましくは、乗用車用タイヤの場合、５〜２０の範囲に、バスやトラック等に用いられる重荷重用タイヤの場合、７〜３０の範囲に設定するとよい。

すべての余裕率Ｓ_iaが基準余裕率Ｓ₀と同等以上になる場合、仮選定されたタイヤ形状、タイヤ構成部材の形状、およびタイヤ構成部材の物性値が設計パラメータとして決定される（ステップＳ１２２）。
ステップＳ１２０において余裕率Ｓ_iaが１つでも基準余裕率Ｓ₀より小さい場合、ステップＳ１２０において否定されると、ステップＳ１００に戻され、ステップＳ１００〜１２０の処理が行われる。こうして、ステップ１２０において肯定されるまで、ステップＳ１００〜１２０の処理が繰返し行われる。
ステップＳ１１６〜１２２の処理は、タイヤモデル判定部５０において行われる。

なお、余裕率Ｓ_iaが基準余裕率Ｓ₀より小さい場合、この余裕率Ｓ_iaと基準余裕率Ｓ₀の大小関係が逆転できそうなタイヤ形状、タイヤ構成部材の形状あるいはタイヤ構成部材の物性値を仮選定するように、予め規則を定めておくとよい。また、タイヤの特定のタイヤ構成部材において余裕率Ｓ_iaが基準余裕率Ｓ₀に対して十分に大きい場合、この部分の余裕率Ｓ_iaを下げるようにし、この部分の周りの余裕率を高くするように仮選定に所定の規則を与えてもよい。

本実施形態では、余裕率の算出は、すべてのタイヤ構成部材の要素について行われるが、本発明では、これに制限されない。タイヤの所定の領域について、余裕率の算出を行ってもよい。例えば、空気入りラジアルタイヤで、特にベルト部材１４の端部（ベルトエッジ部）のゴム材料、およびカーカス部材１２の折返端部（ターンアップ部）付近のゴム材料に、タイヤの故障にいたる重大な亀裂が発生し易いことが経験的に知られている。したがって、ベルトエッジ部やターンアップ部の領域について余裕率Ｓ_iaを算出し、この領域のみについて余裕率を判定して、タイヤの設計パラメータを決定してもよい。

なお、上記実施形態では、接地処理（ステップＳ１１４）を施した非転動状態のタイヤモデルにおいて余裕率Ｓ_iaによる耐久性の評価が行われるが、シミュレーション演算部４８において、タイヤモデルを所定の走行速度で転動させたり、所定のスリップ角を付けて旋回運動をさせたときの転動状態のタイヤモデルにおける余裕率Ｓ_iaを算出してもよい。

図８（ａ）には、異なる初期タイヤモデルＴ_a，Ｔ_b，Ｔ_c（タイヤサイズ１１Ｒ２２．５の重荷重用タイヤのタイヤモデル）から算出される接地状態におけるベルトエッジ部の余裕率Ｓ_iaの変化を、図８（ｂ）には、初期タイヤモデルＴ_a，Ｔ_b，Ｔ_cから算出されるベルトエッジ部の最大主歪（％）の変化を示したグラフである。接地処理は、荷重３２５０（ｋｇ重）とした。
初期タイヤモデルＴ_bとＴ_cは、互いにタイヤ形状、タイヤ構成部材の形状が異なり、タイヤ構成部材の物性値が同じモデルである。初期タイヤモデルＴ_aは、初期タイヤモデルＴ_bとＴ_cと、タイヤ形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値がいずれも異なるモデルである。

図８（ａ），（ｂ）の横軸では、内圧７００（ｋＰａ）と９００（ｋＰａ）においてタイヤモデルの内圧違いによる差異を表し、タイヤ新品時における内圧違いにおける余裕率Ｓ_iaの差異を示している。これに対して、「９００（ｋＰａ）→９００（ｋＰａ）」は、内圧を９００（ｋＰａ）としてステップＳ１０８〜１１２を１回行ったときの、所定の経時変化後のタイヤモデルにおける余裕率Ｓ_iaを示している。「９００（ｋＰａ）→９００（ｋＰａ）＋物性値調整」は、タイヤモデルに用いる物性値をゴム部材の経時劣化を考慮して調整したときの余裕率Ｓ_iaを示している。

これによると、新品時のタイヤモデルにおいて、タイヤモデルＴ_bに対して余裕率Ｓ_iaが同等かそれ以上である初期タイヤモデルＴ_aであっても、経時変化後のタイヤモデル（「９００（ｋＰａ）→９００（ｋＰａ）＋物性値調整」のタイヤモデル）では、余裕率Ｓ_iaが逆転し、タイヤモデルＴ_bの余裕率Ｓ_iaがタイヤモデルＴ_aの余裕率Ｓ_iaに対して大きくなっていることがわかる。これは、図８（ｂ）における最大主歪（ε_i）_maxにおいても逆転の関係が示されている。
このように、従来の新品時のタイヤモデルの解析では想定できない、経時変化後のタイヤの耐久性を、上述の処理を施して経時変化後のタイヤを予測したタイヤモデルの余裕率Ｓ_iaを算出することにより、予測することができる。この余裕率を用いて耐久性に優れたタイヤを設計することができる。
こうして設計されたタイヤを用いてタイヤを作製することができる。

なお、上記実施形態では、余裕率Ｓ_iaとして最大主歪と破断歪の比率を用いたが、最大主歪と破断歪みに替えて最大主応力（σ_i）_maxと破壊応力（σ_i）_bを用いて下記式（２）のように余裕率Ｓ_ibを算出してもよい。また、最大主歪と破断歪に替えて最大歪エネルギー密度（Π_i）_maxと破断歪エネルギー密度（Π_i）_bを用いて下記式（３）のように余裕率Ｓ_icを算出してもよい。
破断応力（σ_i）_bは、図７に示すように破断時の応力であり、破断歪エネルギー密度（Π_i）_bは、図７に示す応力−歪曲線で囲まれた斜線部の面積の量をいう（所定の時間経過の測度における破断歪エネルギー密度（Π_i'）_bは曲線Ｓ’で囲まれた斜線部の面積の量である）。
Ｓ_ib ＝ （σ_i）_b／（σ_i）_max （２）
Ｓ_ic ＝ （（Π_i）_b／（Π_i）_max）^(1/2) （３）
なお、歪エネルギー密度Πは歪εとの間に下記式（４）の関係がある。
Π ＝ （１／２）・Ｅ・ε² （４）
このため、歪エネルギー密度を用いた余裕率Ｓ_icは、最大歪エネルギー密度（Π_i）_maxに対する破断歪エネルギー密度（Π_i）_bの比の平方根を使用する。
算出された余裕率Ｓ_ib，Ｓ_icは、余裕率Ｓ_iaと同様にステップＳ１２０と同様の判定を行う。勿論、余裕率Ｓ_ia，Ｓ_ib，Ｓ_icの２つをあるいはすべてを用いて、ステップ１２０の判定に用いてもよい。

上述のタイヤ設計方法は、プログラムを実行することによってコンピュータ上で処理することができる。
例えば、プログラムは、以下の手順を有する。
（１）タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルをコンピュータのＣＰＵ（中央処理ユニット）に作成させるモデル作成手順。
（２）作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理の演算をＣＰＵに行わせる内圧充填処理手順。
（３）（２）の手順の内圧充填処理により初期タイヤモデルに作用する応力および初期タイヤモデルに用いた物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで初期タイヤモデルを変形させ、この変形した初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状をＣＰＵに予測させる経時変化予測手順。
（４）経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルの内圧充填処理の演算をＣＰＵに少なくとも実行させて、この経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも１つの力学特性値を算出させ、この算出された力学特性値を用いて経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の余裕率をＣＰＵに算出させ、コンピュータのメモリに記憶させる余裕率算出手順。
（５）算出された余裕率が基準余裕率と同等以上となるまで、（１）のモデル作成手順、（２）の内圧充填処理手順、（３）の経時変化予測手順および（４）の余裕率算出手順をコンピュータに繰返し行わせる繰返し手順。
（６）算出された余裕率が基準余裕率と同等以上となるときの仮選定されたパラメータを設計パラメータとしてコンピュータに決定させるパラメータ決定手順。

以上、本発明のタイヤ設計方法およびプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。

重荷重用タイヤの断面形状の構成の一例を示した断面図である。 本発明のタイヤ設計方法において用いられるタイヤモデルの一例を示す図である。 本発明のタイヤ設計方法を行う装置の一例を示すブロック図である。 本発明のタイヤ設計方法の一例の流れを示すフローチャートである。 空気入りタイヤの経時変化の一例を示す図である。 空気入りタイヤの経時変化を説明する説明図である。 ゴム部材の応力−歪曲線の一例を示す図である。 （ａ）および（ｂ）は、本発明のタイヤ設計方法で得られる余裕率および最大主歪の変化を示す図である。

符号の説明

１０ 空気入りタイヤ
１２ カーカス部材
１４ ベルト部材
１６ トレッド部材
１８ ビード部材
２０ サイド部材
３０ タイヤモデル
４０ 装置
４２ モデル作成部
４４ 経時変化予測部
４６ 接地処理部
４８ シミュレーション演算部
５０ タイヤモデル判定部
５２ モニタ

Claims (9)

1. 空気入りタイヤの使用に伴う経時変化を予測してタイヤの設計を行うタイヤ設計方法であって、
   タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルを作成するモデル作成ステップと、
   作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理を施す内圧充填処理ステップと、
   この内圧充填処理により前記初期タイヤモデルに作用する応力および前記初期タイヤモデルに用いた物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで前記初期タイヤモデルを変形させ、この変形した前記初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を予測する経時変化予測ステップと、
   この経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルに内圧充填処理を少なくとも施すことにより、内圧充填された経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも１つの力学特性値を算出し、この算出された力学特性値を用いてタイヤ構成部材の余裕率を算出する余裕率算出ステップと、
   算出された前記余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成ステップ、前記内圧充填処理ステップ、前記経時変化予測ステップおよび前記余裕率算出ステップを繰返し行う繰返しステップと、
   前記余裕率が前記基準余裕率に対して同等以上になるときの仮選定された前記パラメータを設計パラメータとして決定するパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするタイヤ設計方法。
2. 前記時間経過の測度は、タイヤトレッド部の初期溝深さに対する残溝の溝深さの比率あるいは空気入りタイヤの走行距離によって決定され、
   前記経時変化予測ステップにおいて、複数の異なる時間経過の測度を与えて、複数段階のタイヤの経時変化を予測し、
   前記繰返しステップにおいて、複数段階のタイヤ経時変化における前記余裕率がいずれも前記基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成ステップ、前記内圧充填処理ステップ、前記経時変化予測ステップおよび前記余裕率算出ステップを繰返す請求項１に記載のタイヤ設計方法。
3. 前記余裕率算出ステップにおいて、タイヤモデルに内圧充填処理の他、接地処理を施す請求項１または２に記載のタイヤ設計方法。
4. 前記経時変化予測ステップにおいて、前記内圧充填処理により変形した前記初期タイヤモデルのタイヤプロファイル形状を内圧充填処理前のタイヤプロファイル形状として備えた調整タイヤモデルを作成し、この調整タイヤモデルに内圧充填処理を施して得られるタイヤプロファイル形状を用いて、経時変化後の空気入りタイヤのタイヤプロファイル形状を予測する請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤ設計方法。
5. 前記調整タイヤモデルは、前記初期タイヤモデルに内圧充填処理を施した際に前記初期タイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えるモデルである請求項４に記載のタイヤ設計方法。
6. 前記経時変化予測ステップにおいて、タイヤモデルから調整タイヤモデルを作成する処理であって、内圧充填処理により変形したタイヤモデルのタイヤプロファイル形状を内圧充填処理前のタイヤプロファイル形状として備えた調整タイヤモデルを作成する調整処理を行い、
   この調整処理を最初に行うタイヤモデルを前記初期タイヤモデルとし、前記調整処理で作成された前記調整タイヤモデルをさらに前記調整処理を行うタイヤモデルとすることにより、前記調整処理を所定回数繰り返し行い、最後に作成された調整タイヤモデルの内圧充填処理後のタイヤプロファイル形状を用いて、経時変化後の空気入りタイヤのタイヤプロファイル形状を予測する請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤ設計方法。
7. 前記調整処理において作成される前記調整タイヤモデルは、前記調整処理を行うタイヤモデルに内圧充填処理を施した際にこのタイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えるモデルである請求項６に記載のタイヤ設計方法。
8. 前記経時変化予測ステップにおいて、前記初期タイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の物性値を調整する際、前記物性値の調整を、空気入りタイヤの経過時間の測度に応じて弾性率およびポアソン比の少なくとも一方を調整することで行う請求項１〜７のいずれか１項に記載のタイヤ設計方法。
9. 空気入りタイヤの使用に伴う経時変化を予測してタイヤの設計をコンピュータに行わせる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
   タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも１つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルをコンピュータの演算手段に作成させるモデル作成手順と、
   作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理の演算を前記演算手段に行わせる内圧充填処理手順と、
   この内圧充填処理により前記初期タイヤモデルに作用する応力および前記初期タイヤモデルに用いた前記物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで前記初期タイヤモデルを変形させ、この変形した前記初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を前記演算手段に予測させる経時変化予測手順と、
   この経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルの内圧充填処理の演算を前記演算手段に少なくとも実行させて、この経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも１つの力学特性値を算出させ、この算出された力学特性値を用いて経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の余裕率を前記演算手段に算出させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる余裕率算出手順と、
   算出された前記余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成手順、前記内圧充填処理手順、前記経時変化予測手順および前記余裕率算出手順をコンピュータに繰返し行わせる繰返し手順と、
   前記余裕率が前記基準余裕率に対して同等以上になるときの仮選定されたパラメータを設計パラメータとしてコンピュータに決定させるパラメータ決定手順と、を有することを特徴とするプログラム。

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