JP2007312591A - 永久磁石埋設型回転電機及びカーエアコン用モータ並びに密閉型電動圧縮機 - Google Patents

Abstract

【課題】トルクリップルを低減させて、音や振動を低減させることができる永久磁石埋設型回転電機を提供する。
【解決手段】回転子１５の外周は、回転中心Ｃを中心とする半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂと、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとを結ぶ凸形状部２０によって形成されている。凸形状部２０は、３つの直線Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３を繋いで形成されている。回転子１５を構成するロータコア１６には第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がロータコア１６を回転中心Ｃの軸線方向に貫通するように設けられている。第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、半径直線１５１と、角部Ｈ１２と回転中心Ｃとを結ぶ直線１５８とに挟まれた範囲内に配設されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、巻き線を施された固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が磁極として埋設されている永久磁石埋設型回転電機及びカーエアコン用モータ並びに密閉型電動圧縮機に関する。

この種の永久磁石埋設型回転電機（例えば特許文献１〜４参照）では、回転子の内部に複数の永久磁石が回転子の周方向に隣り合うように埋設されており、回転子の周方向に隣り合う一対の永久磁石の磁極が互いに異なるようにしてある。隣り合う一対の永久磁石の間（磁極切り替わり部）付近には急激な磁束密度変動が発生するため、トルク脈動〔以下、トルクリップル（出力トルクの変動幅）と称する〕が生じ、これが振動、騒音をもたらす。

トルクリップルを抑制するために、特許文献１では、回転子の半径が周方向で隣り合う永久磁石の間（磁極切り替わり部）で最小となり、かつ磁極中心部の位置で最大となるように、回転子の外周形状を正弦波変化させた形状としている。

特許文献２では、回転子の半径が周方向で隣り合う永久磁石の間（磁極切り替わり部）で最小となり、かつ磁極中心部付近の位置で最大となるように、磁極中心部付近に対応する回転子の外周形状を外向きに突出した円弧形状としている。

特許文献３では、磁極中心部付近に対応する回転子の外周形状を回転子の回転中心と同心の円周部とし、隣り合う永久磁石の磁極端部付近の位置に対応する回転子の外周形状を溝形状としている。

特許文献４では、永久磁石を挿入した磁石挿入孔の外周側鉄心部にスリットが設けられている。
特開２００１−６９７０１号公報 特開２００２−９５１９４号公報 特開２００２−１３６０１１号公報 特開平１０−２８５８５１号公報

しかし、特許文献１，２のモータでは、固定子側のティースと回転子の外周との間の空隙の最小は、磁極中心部に対応する回転子の横断面外周上の点部分のみとなるため、トルク定数（単位電流当たりの出力可能トルク）が外周半径一定の回転子と比べて小さくなってしまうという欠点がある。

特許文献３のモータでは、固定子側のティースと回転子の外周との間の空隙が円周部と溝形状の部分とで大きく変化するため、トルク脈動を抑制することが難しい。又、溝形状が深いと、トルク定数が特許文献１，２のモータの場合よりも更に小さくなってしまう。

特許文献４のモータでは、固定子電流による電機子反作用による回転子の回転方向側の鉄心に対向する固定子歯の磁気飽和を前記スリットによって防止し、これによりモータ効率の低下を防止することができる旨の開示がある。しかし、スリットの存在とトルクリップルの抑制との関係についての記載はない。

本発明は、トルクの低下を防止しつつトルクリップルを抑制して音や振動を低減させることができる永久磁石埋設型回転電機、カーエアコン用モータ並びに密閉型電動圧縮機を提供することを目的とする。

本発明は、環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻き線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が埋設されている永久磁石埋設型回転電機を対象とし、請求項１の発明は、前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周が前記回転子の回転中心と同心の円周面形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記円周部を含む仮想の円周面よりも内側において半径方向の外側へ向けて凸の凸形状部で結ばれており、前記凸形状部は、半径方向の外側へ向けて凸の角部を２つ有しており、前記凸形状部の２つの角部は、３つの直線を繋いで形成されており、前記回転子には磁束阻害領域が設けられており、前記磁束阻害領域は、前記回転子の回転中心と前記円周部の中央とを結ぶ半径直線と、前記半径直線に対して前記回転子の回転方向側の凸形状部を周方向において２等分割する凸形状部２等分割線とに挟まれた範囲内に配設されていることを特徴とする。

請求項２の発明は、請求項１において、前記磁束阻害領域は、前記半径直線と、前記半径直線に対して前記回転子の回転方向側の凸形状部の２つの角部のうち前記半径直線に近い角部と前記回転子の回転中心とを結ぶ直線とに挟まれた範囲内に配設されている。

凸形状部は、磁束変動を滑らかにし、２つの角部が出力トルクの波形を高次数化する。出力トルクをフーリエ級数展開した場合、磁束阻害領域がある回転子では、出力トルクの基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルは、磁束阻害領域のない回転子の場合よりも小さくすることができる。

請求項３の発明は、請求項１及び請求項２のいずれか１項において、前記磁束阻害領域は、複数の磁束阻害部によって構成されている。
請求項４の発明は、請求項１及び請求項２のいずれか１項において、前記磁束阻害領域は、出力トルクの基本次数を前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐと前記スロットの数Ｋとの最小公倍数とした場合、出力トルクの基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた２等分割線側磁束阻害領域と、出力トルクの基本次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた半径直線側磁束阻害領域とによって構成されており、前記回転子の回転中心から前記回転子の外周に至る仮想の直線であって、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度〔（３６０°／ｐ）／２＋（３６０°／Ｋ）／２〕×３／８だけ回転した角度位置にある前記仮想の直線を直線Ｚとすると、前記２等分割線側磁束阻害領域は、前記直線Ｚと前記凸形状部２等分割線との間の領域、又は前記直線Ｚに掛かる領域に設定されていると共に、前記２等分割線側磁束阻害領域の角度位置は、前記直線Ｚと前記凸形状部２等分割線との間の領域に設定されており、前記半径直線側磁束阻害領域は、前記直線Ｚと前記半径直線との間の領域、又は前記直線Ｚに掛かる領域に設定されていると共に、前記半径直線側磁束阻害領域の角度位置は、前記直線Ｚと前記半径直線との間の領域に設定されている。

２等分割線側磁束阻害領域の角度位置とは、半径直線側磁束阻害領域における回転子の回転中心を中心とした角度幅の中央の角度位置のことである。半径直線側磁束阻害領域の角度位置とは、半径直線側磁束阻害領域における回転子の回転中心を中心とした角度幅の中央の角度位置のことである。

請求項５の発明は、請求項４において、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側へ角度αの位置にある前記２等分割線側磁束阻害領域の角度位置αと、前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐとの間には、式（１）が設定されており、且つ、前記回転子の回転中心を中心とした前記２等分割線側磁束阻害領域の角度幅Ｗａと、前記極数ｐとの間には式（２）が設定されている。

７°×６／ｐ≦α≦１０°×６／ｐ・・・（１）
Ｗａ≦２．４°×６／ｐ ・・・（２）
このような構成は、出力トルクの基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルを抑制する上で好適である。

請求項６の発明は、請求項５において、前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐは、６に設定されており、前記永久磁石埋設型回転電機におけるスロット数は、１８に設定されており、前記２等分割線側磁束阻害領域である第１磁束阻害部は、前記凸形状部を周方向において２等分割する前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度８．５°だけ後進した位置に掛かるように設けられており、前記半径直線に近い角部と前記回転子の回転中心とを結ぶ直線は、前記第１磁束阻害部と前記凸形状部２等分割線との間にある。

凸形状部２等分割線から角度８．５°だけ後進した位置に掛かるように第１磁束阻害部を設けた構成は、出力トルクの基本次数（１８次）の２倍の次数成分（３６次数成分）におけるトルクリップルを抑制する上で好適である。

請求項７の発明は、請求項４乃至請求項６のいずれか１項において、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側へ角度δの位置にある前記半径直線側磁束阻害領域の角度位置δと、前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐとの間には、式（３）が設定されており、且つ、前記回転子の回転中心を中心とした前記半径直線側磁束阻害領域の角度幅Ｗｂと、前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐとの間には式（４）が設定されている。

１７°×６／ｐ≦δ≦２４°×６／ｐ・・・（３）
Ｗｂ≦７．３°×６／ｐ ・・・（４）
このような構成は、出力トルクの基本次数におけるトルクリップルを抑制する上で好適である。

請求項８の発明は、請求項７において、前記半径直線側磁束阻害領域は、間隔をおいて設けられた第２磁束阻害部と第３磁束阻害部とから構成されている。
このような半径直線側磁束阻害領域も出力トルクの基本次数におけるトルクリップルを抑制する上で有効である。

請求項９の発明は、請求項８において、前記角度幅Ｗｂをなす半径直線側磁束阻害領域は、単一の磁束阻害部からなり、前記第２磁束阻害部と前記第３磁束阻害部とから構成された半径直線側磁束阻害領域における前記回転子の回転中心を中心とした角度幅をＷｄとし、前記回転子の回転中心を中心とした前記間隔の角度幅をＷｃとすると、単一の磁束阻害部からなる半径直線側磁束阻害領域の角度幅Ｗｂと、角度幅Ｗｄと、角度幅Ｗｃとの間には、式（５）が設定されている。

Ｗｂ＋０．７５×（Ｗｃ^２＋Ｗｃ）―（０．５×Ｗｃ＋０．５）≦Ｗｄ
≦Ｗｂ＋０．７５×（Ｗｃ^２＋Ｗｃ）＋（０．５×Ｗｃ＋０．５）・・・（５）
このような構成では、半径直線側磁束阻害領域が単一の磁束阻害部で構成されている場合に比べて、出力トルクの基本次数におけるトルクリップルを小さくすることができる。

請求項１０の発明は、請求項８及び請求項９のいずれか１項において、前記第２磁束阻害部は、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度１５．６°だけ後進した位置に掛かるように設けられており、前記第３磁束阻害部は、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度２０°だけ後進した位置に掛かるように設けられている。

このような磁束阻害部を備えた回転子は、３６次数成分におけるトルクリップルを抑制し、且つ出力トルクのトルクリップルを抑制する上で特に好適である。
請求項１１の発明は、請求項４乃至請求項１０のいずれか１項において、前記円周部と前記半径直線側磁束阻害領域との間の距離ｔと、前記円周部の直径２Ｒとの間には式（６）が設定されている。

０．００６≦ｔ／２Ｒ≦０．０１９・・・（６）
このような構成では、出力トルクの基本次数におけるトルクリップルを低減する効果を十分に引き出すことができる。

請求項１２の発明は、請求項４乃至請求項１１のいずれか１項において、前記凸形状部の２つの角部は、前記凸形状部２等分割線に関して鏡映対称に設けられており、前記凸形状部２等分割線に関して前記２等分割線側磁束阻害領域と鏡映対称な予備の２等分割線側磁束阻害領域が設けられている。

前記凸形状部２等分割線に関して鏡映対称となるように予備の２等分割線側磁束阻害領域を設けた構成は、回転子をどちらに回転させても出力トルクの３６次数成分におけるトルクリップルの抑制に関して同じ効果をもたらす。

請求項１３の発明は、請求項４乃至請求項１２のいずれか１項において、前記凸形状部の２つの角部は、前記凸形状部２等分割線に関して鏡映対称に設けられており、前記凸形状部２等分割線に関して前記半径直線側磁束阻害領域と鏡映対称な予備の半径直線側磁束阻害領域が設けられている。

前記凸形状部２等分割線に関して鏡映対称となるように予備の半径直線側磁束阻害領域を設けた構成は、回転子をどちらに回転させても出力トルクの３６次数成分におけるトルクリップルの抑制に関して同じ効果をもたらす。

請求項１４の発明は、請求項１乃至請求項１３のいずれか１項において、前記回転子は、複数枚のコア板を積層して構成されており、前記回転子の外周と前記磁束阻害領域との間の距離は、前記コア板の厚みの大きさ以上に設定されている。

このようにすれば、磁束阻害領域と回転子の外周との間のコア板の部分に必要な強度を持たせることができる。
請求項１５の発明は、請求項１乃至請求項１４のいずれか１項において、前記３つの直線を繋いで形成される前記凸形状部の両側の直線の一方の長さは、前記仮想の円周面に交わる位置まで前記両側の直線の一方を中央の直線側へ延長した延長線よりも長く、前記両側の直線の他方の長さは、前記仮想の円周面に交わる位置まで前記他方を中央の直線側へ延長した延長線よりも長い。

このような構成は、出力トルクの基本次数成分を高次数化してトルクリップルを抑制する上で好ましい。
請求項１６の発明は、請求項１乃至請求項１５のいずれか１項において、前記複数の永久磁石は、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている。

請求項１７の発明は、請求項１乃至請求項１６のいずれかに記載の永久磁石埋設型回転電機をカーエアコン用モータとして用いた。
請求項１８の発明は、回転電機によって駆動される回転軸の回転に基づく圧縮動作体の圧縮動作によって圧縮室内のガスを圧縮して吐出する密閉型電動圧縮機において、請求項１７に記載のカーエアコン用モータを前記回転電機として用いた。

車載用の密閉型電動圧縮機では、騒音及び振動を低減したい上に、出力トルクを下げたくないという要求が厳しい。本発明の永久磁石埋設型回転電機は、これらの要求に好適である。

本発明の永久磁石埋設型回転電機、カーエアコン用モータ並びに密閉型電動圧縮機は、トルクの低下を防止でき、しかもトルクリップルも一層抑制できるという優れた効果を奏する。

以下、本発明を具体化した第１の実施形態を図１〜図１８に基づいて説明する。
図１（ａ）に示すように、回転電機Ｍを構成する固定子１１は、環状のコア１２と、コア１２の内周に複数配列されたティース１２１間のスロット１２２に施されたコイル１３（巻き線）とからなる。本実施形態では、ティース１２１及びスロット１２２の個数は、１８個である。スロット１２２は、環状の固定子１１の周方向に等ピッチで配列されている。図２に示すように、コア１２は、磁性体（鋼板）製の複数枚のコア板１４を積層して構成されている。又、スロット１２２に施されたコイル１３は、波巻きで巻かれている。

一般的に、極数をｐ（整数）、相数をｍ（整数）、毎極毎相あたりのスロット数をｑ（０．５，１，１．５，２，２．５・・・というように０．５飛び）、固定子のスロット数をＫとした場合、下記の関係式が成立する。

Ｋ＝ｑ×ｐ×ｍ
例えば、３相、ｑ＝１の場合には、スロット数Ｋと極数ｐとの関係は、４極１２スロット、６極１８スロット、８極２４スロット等となる。又、例えば、３相、ｑ＝１．５の場合には、スロット数Ｋと極数ｐとの関係は、４極１８スロット、６極２７スロット、８極３６スロット等となる。

上記例示の中で、６極１８スロットを有する波巻きを取り上げて図３，４で説明する。固定子１１における波巻きは、図４に示すように、インバータ１００のＵ相の端子１０１に接続されるＵ相コイル線（符合１３Ｕで示す）は、第１のスロット（符合１２２Ｕで示す）の群に通されている。インバータ１００のＶ相の端子１０２に接続されるＵ相コイル線（符合１３Ｖで示す）は、第２のスロット（符合１２２Ｖで示す）の群に通されており、インバータ１００のＷ相の端子１０３に接続されるＷ相コイル線（符合１３Ｗで示す）は、第３のスロット（符合１２２Ｗで示す）の群に通されている。各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの実線部分は、固定子１１の手前の端面側に配線された部分であり、各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの破線部分は、固定子１１の向こう側の端面側に配線された部分である。各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの実線部分と破線部分との繋ぎ部分は、スロット１２２Ｕ，１２２Ｖ，１２２Ｗを通っている部分である。符合Ｎは、各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの終端を結線した中性点である。

図１（ａ）に示すように、回転電機Ｍを構成する回転子１５は、ロータコア１６と、ロータコア１６内に埋設された複数（本実施形態では６個）の平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂとからなる。複数の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、全て同形同大である。固定子１１の周方向に等ピッチに配列された複数（１８個）のスロット１２２のピッチの角度幅（回転子１５の回転中心Ｃを中心とする角度幅）θは、２０°である。以下においては、角度幅とは、回転子１５の回転中心Ｃを中心とする角度幅のことを言う。

図２に示すように、ロータコア１６は、磁性体（鋼板）製の複数枚のコア板１８を積層して構成されている。ロータコア１６の中心部には軸孔１６１が貫設されている。軸孔１６１には出力軸（図示略）が通されて固定される。

図１（ｂ）に示すように、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、軸孔１６１の方向にロータコア１６に貫設された収容孔１６２に嵌入されており、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の周方向に隣り合うようにロータコア１６内に磁極として埋設されている。回転子１５の周方向に隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極は、互いに異なっている。つまり、複数の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている。

永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極端部１７１と磁極端部１７２との間の中間位置にある磁極中心部１７３を通る回転子１５の半径直線１５１は、平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂに対して直交する。回転子１５の回転中心Ｃに繋がる半径直線１５１は、回転中心Ｃを中心とする等角度間隔（６０°）の位置にある。永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の回転中心Ｃから等距離の位置にあり、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の周方向に等ピッチに配列されている。

収容孔１６２の両端（磁極端部１７１，１７２の近傍）には空間１６３が設けられている。収容孔１６２に永久磁石１７Ａ，１７Ｂが収容された状態では、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの両端側に磁路短絡防止用の空間１６３が残される。

図５に示すように、半径直線１５１を含む角度幅Ａにおける回転子１５の外周は、回転中心Ｃを中心とする半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂに形成されている。永久磁石１７Ａ側の半径直線１５１は、円周部１９Ａの中央１９１に繋がっており、永久磁石１７Ｂ側の半径直線１５１は、円周部１９Ｂの中央１９１に繋がっている。つまり、円周部１９Ａの端縁１９２に至る半径直線１５２と円周部１９Ａの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅は、円周部１９Ａの端縁１９３に至る半径直線１５３と円周部１９Ａの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅に等しい。又、円周部１９Ｂの端縁１９２に至る半径直線１５２と円周部１９Ｂの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅は、円周部１９Ｂの端縁１９３に至る半径直線１５３と円周部１９Ｂの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅に等しい。半径直線１５１は、円周部１９Ａ，１９Ｂを周方向において２等分割する円周部２等分割線である。ここにおける２等分割とは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅を２等分割することを意味する。

永久磁石１７Ａに対応する円周部１９Ａと、永久磁石１７Ｂに対応する円周部１９Ｂとは、離れており、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとは、回転子１５の半径方向の外側へ凸の凸形状部２０によって結ばれている。

円周部１９Ａの端縁１９３（又は１９２）と円周部１９Ｂの端縁１９２（又は１９３）とに繋がる凸形状部２０は、端縁１９２と端縁１９３とを結ぶ仮想の直線Ｈに対して平行な第１直線Ｈ１と、第１直線Ｈ１の一側縁と端縁１９２とを結ぶ第２直線Ｈ２と、第１直線Ｈ１の他側縁と端縁１９３とを結ぶ第３直線Ｈ３とを繋いで形成されている。

隣り合う第１直線Ｈ１と第２直線Ｈ２とは、回転子１５の半径方向の外側に向けて凸の鈍角形状の角部Ｈ１１を形成し、隣り合う第１直線Ｈ１と第３直線Ｈ３とは、回転子１５の半径方向の外側に向けて凸の鈍角形状の角部Ｈ１２を形成する。

凸形状部２０の第１直線Ｈ１の中央は、永久磁石１７Ａと永久磁石１７Ｂとの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する。つまり、ティース１２１と回転子１５の外周との間の空隙の大きさは、隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する空隙Ｇ〔図１（ｂ）に図示〕が最も大きい。

図１（ｂ）及び図５に示す直線１５４は、凸形状部２０の中央２０１と、回転中心Ｃとを結ぶ線である。直線１５４は、凸形状部２０を周方向に２等分割する線である。ここにおける２等分割とは、凸形状部２０の角度幅を２等分割することを意味する。以下においては、直線１５４を凸形状部２等分割線１５４と記すこともある。

図５に示すＤｈは、中央２０１と、端縁１９２，１９３との間における仮想の円周Ｅを２等分割する中間位置１９０との直線距離を表す。中間位置１９０は、凸形状部２等分割線１５４の延長線上にある。以下、Ｄｈを深さＤｈと記す。

第１直線Ｈ１は、凸形状部２等分割線１５４に対して直交している。第１直線Ｈ１の中央２０１（第１直線Ｈ１と凸形状部２等分割線１５４との交点）から第１直線Ｈ１の両側の端縁（角部Ｈ１１，Ｈ１２）に至る距離は、同じであり、回転中心Ｃを中心とした第２直線Ｈ２の角度幅と、回転中心Ｃを中心とした第３直線Ｈ３の角度幅とは、同じ角度幅θｃ〔図５に図示〕となる。

凸形状部２０は、円周部１９Ａ，１９Ｂを含む半径Ｒの仮想の円周Ｅよりも内側、かつ端縁１９２と端縁１９３とを結ぶ仮想の直線Ｈよりも外側の範囲内で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。つまり、凸形状部２０は、仮想の円周Ｅと仮想の直線Ｈとの間の領域内（仮想の円周Ｅ上及び仮想の直線Ｈ上を除く）で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。つまり、角部Ｈ１１，Ｈ１２（第１直線Ｈ１の両側の端縁）は、仮想の円周Ｅよりも半径方向の内側に位置し、且つ仮想の直線Ｈよりも半径方向の外側に位置する。そして、第２直線Ｈ２と第３直線Ｈ３とは、凸形状部２０を周方向に２等分割する凸形状部２等分割線１５４に関して鏡映対称（左右対称）の関係にあり、２つの角部Ｈ１１，Ｈ１２は、凸形状部２等分割線１５４に関して鏡映対称（左右対称）の関係にある。

凸形状部２０を形成する３つの直線Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３のうち、両側の直線Ｈ２，Ｈ３の長さは、円周部１９Ａ，１９Ｂに一致する仮想の円周Ｅに交わる位置Ｅ２，Ｅ３〔図６に図示〕まで直線Ｈ２，Ｈ３を中央の直線Ｈ１側へ延長した延長線Ｈ２１，Ｈ３１〔図６に図示〕よりも長い。

磁極切り替わり部１６４に形成される各凸形状部２０は、いずれも同形同大である。
図５に示すように、点１６５は、回転中心Ｃから第１直線Ｈ１に向かう直線１５５と、永久磁石１７Ａ側の空間１６３の形成壁面との交点である。点１６６は、回転中心Ｃから第１直線Ｈ１に向かう直線１５６と、永久磁石１７Ｂ側の空間１６３の形成壁面との交点である。以下、点１６５を起点１６５と記し、点１６６を起点１６６と記す。

起点１６５，１６６は、以下のように規定される。第１直線Ｈ１を平行移動して永久磁石１７Ａ側の収容孔１６２（空間１６３）の形成壁面と接する点（仮に、Ｈ０１と記すが、図示しない）と、第３直線Ｈ３を平行移動して永久磁石１７Ａ側の収容孔１６２（空間１６３）の形成壁面と接する点（仮に、Ｈ３０と記すが、図示しない）とがある。それらの２点Ｈ０１，Ｈ３０の内、第１直線Ｈ１と点Ｈ０１との間の距離と、第３直線Ｈ３と点Ｈ３０との間の距離との短い方の点が起点１６５の候補とされる。又、第１直線Ｈ１を平行移動して永久磁石１７Ｂ側の収容孔１６２（空間１６３）の形成壁面と接する点（仮にＨ０２と記すが、図示しない）と、第２直線Ｈ２を平行移動して永久磁石１７Ｂ側の収容孔１６２（空間１６３）の形成壁面と接する点（仮に、Ｈ２０と記すが、図示しない）とがある。それらの２点Ｈ０２，Ｈ２０の内、第１直線Ｈ１と点Ｈ０２との間の距離と、第２直線Ｈ２と点Ｈ２０との間の距離との短い方の点が起点１６６の候補とされる。

なお、収容孔１６２（空間１６３）の形状によっては、候補とされた点Ｈ０１、点Ｈ３０、点Ｈ０２、あるいは点Ｈ２０が複数あるいは無数に存在する場合がある〔例えば、第１直線Ｈ１を平行移動して収容孔１６２（空間１６３）の形成壁面と直線的に重なり合うような場合など〕。つまり、起点１６５の候補となる点（仮に、候補点Ｘ１と記す）が複数あるいは無数に存在する場合があり、起点１６６の候補となる点（仮に、候補点Ｘ２と記す）が複数あるいは無数に存在する場合がある。このような場合には、候補点Ｘ１と候補点Ｘ２とが回転子１５の回転中心Ｃを中心としてなす角度幅のうち、最大の角度幅をなす候補点Ｘ１が起点１６５として採用され、最大の角度幅をなす候補点Ｘ２が起点１６６として採用される。図示の起点１６５，１６６は、このようにして規定されている。図５，６に示すΘｂは、回転中心Ｃと起点１６５とを結ぶ直線１５５と、回転中心Ｃと起点１６６とを結ぶ直線１５６との間の角度幅を表す。つまり、Θｂは、起点１６５と起点１６６とが回転子１５の回転中心Ｃを中心としてなす角度幅を表す。以下、Θｂをブリッジ間角度Θｂと記す。

回転子１５は、図５に矢印Ｙで示す方向に回転する。以下においては、回転子１５の回転方向を回転方向Ｙと記す。
図１（ｂ）及び図５に示すように、回転子１５を構成するロータコア１６には、第１磁束阻害部としての第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害部としての第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害部としての第３磁束阻害孔２３がロータコア１６を回転中心Ｃの軸線方向に貫通するように設けられている。第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２、第３磁束阻害孔２３という複数（本実施形態では３つ）の磁束阻害部から構成された磁束阻害領域は、半径直線１５１と、この半径直線１５１に対して回転子１５の回転方向Ｙ側の凸形状部２０の２つの角部Ｈ１１，Ｈ１２のうち前記の半径直線１５１に近い角部Ｈ１２と回転中心Ｃとを結ぶ直線１５８とに挟まれた範囲内に配設されている。第１磁束阻害孔２１は、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３に比べて、凸形状部２等分割線１５４に近い位置にある。

磁束阻害部としての第１磁束阻害孔２１、磁束阻害部としての第２磁束阻害孔２２及び磁束阻害部としての第３磁束阻害孔２３は、いずれも円形孔である。第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３の孔径の大きさは、同一に設定されており、第１磁束阻害孔２１の孔径の大きさは、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３の孔径よりも小さく設定されている。本実施形態では、第１磁束阻害孔２１の孔径は、０．６ｍｍに設定されており、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３の孔径は、１．４ｍｍに設定されている。

第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、回転子１５の外周からコア板１８の厚みの大きさ以上に離されている。これは、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３を回転子１５の外周からコア板１８の厚みの大きさ以上に離さないと、磁束阻害孔２１，２２，２３と回転子１５の外周との間の部位に必要な強度を持たせるように磁束阻害孔２１，２２，２３を形成することが困難なためである。

図５に示すように、第１磁束阻害孔２１は、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向Ｙとは反対側に角度α〔図６にも図示〕だけ後進した位置に掛かるように設けられており、第１磁束阻害孔２１の円中心２１１は、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向Ｙとは反対側に角度αだけ後進した位置にある。第２磁束阻害孔２２は、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向Ｙとは反対側に角度β（＞α）〔図６にも図示〕だけ後進した位置に掛かるように設けられており、第２磁束阻害孔２２の円中心２２１は、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向Ｙとは反対側に角度βだけ後進した位置にある。第３磁束阻害孔２３は、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向Ｙとは反対側に角度γ（＞β）〔図６にも図示〕だけ後進した位置に掛かるように設けられており、第３磁束阻害孔２３の円中心２３１は、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向Ｙとは反対側に角度γだけ後進した位置にある。

本実施形態では、α＝８．５°、β＝１５．６°、γ＝２０°に設定されている。
このように設定された第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、第３直線Ｈ３の付近にある。

図７（ａ）のグラフは、回転子の回転位置と、１つのティース１２１に働く力（以下においては、ティーストルクと言うことにする）との関係を示す。波形Δと横軸とは、横軸上の始端と終端との角度間隔が４０°の２等辺三角形を形成している。全てのティース１２１に関するこのような波形Δを合成すると、図７（ｂ）のグラフにおける直線ＴΔが得られる。つまり、１つのティース１２１に働くティーストルクが波形Δで表される力であれば、出力トルク（以下においては、全体トルクと言うことにする）は、一定となり、トルクリップは、零となる。以下においては、波形Δを理想波形Δと言うことにする。

図７（ａ）のグラフにおける波形Ｅλは、外周の全周が半径Ｒの円周面からなる回転子（図示略）を用いた場合に、この回転子の回転位置と、１つのティース１２１に働くティーストルクとの関係を示す。全てのティース１２１に関するこのような波形Ｅλを合成すると、図７（ｂ）のグラフにおける合成波形Ｔｅが得られる。つまり、１つのティース１２１に働くティーストルクが波形Ｅλで表される力であれば、トルクリップルが零ではない全体トルクがもたらされる。つまり、波形Ｅλの形状を理想波形Δの形状に近づければ近づけるほど、トルクリップルを小さくすることができる。

図８のグラフにおける波形Ｅλ１１，Ｅλ１２，Ｅλ１３は、回転子１５における第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がない回転子１５Ａ（図１７に図示）を用いた場合に、この回転子１５Ａの回転位置と、１つのティース１２１に働くティーストルクとの関係を示す。回転子１５Ａは、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がないことを除けば、回転子１５と同じ構成であって凸形状部２０を備えている。

図８のグラフにおける波形Ｅλ２１，Ｅλ２２，Ｅλ２３は、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３を有する回転子１５を用いた場合に、この回転子１５の回転位置と、１つのティース１２１に働くティーストルクとの関係を示す。

なお、図８（及び図９）における横軸は、凸形状部２等分割線１５４が図５及び図６に示す位置にあるときの回転子１５の回転位置を０°と規定して、回転子１５の回転位置を表している。図５及び図６に示す状態では、凸形状部２等分割線１５４は、隣り合うティース１２１の間の真ん中の位置にある。図５及び図６に示す状態から回転子１５が回転方向Ｙへ３０°回転した回転子１５の位置は、３０°の回転位置にあり、凸形状部２等分割線１５４は、図５及び図６に示す半径直線１５１の位置に移行する。

図８に図示の例では、波形Ｅλ１１は、図１７に符号１２１Ａで記すティース１２１Ａに働くティーストルクを表し、波形Ｅλ１２は、図１７に符号１２１Ｂで記すティース１２１Ｂに働くティーストルクを表し、波形Ｅλ１３は、図１７に符号１２１Ｃで記すティース１２１Ｃに働くティーストルクを表す。波形Ｅλ１１，Ｅλ１２，Ｅλ１３は、位相がずれた波形である。

又、図８に図示の例では、波形Ｅλ２１は、図５に符号１２１Ａで記すティース１２１Ａに働くティーストルクを表し、波形Ｅλ２２は、図５に符号１２１Ｂで記すティース１２１Ｂに働くティーストルクを表し、波形Ｅλ２３は、図５に符号１２１Ｃで記すティース１２１Ｃに働くティーストルクを表す。波形Ｅλ２１，Ｅλ２２，Ｅλ２３は、位相がずれた波形である。

全てのティース１２１に関する波形Ｅλ１１，Ｅλ１２，Ｅλ１３を合成すると、図９のグラフにおける合成波形Ｔｅ１が得られる。又、全てのティース１２１に関する波形Ｅλ２１，Ｅλ２２，Ｅλ２３を合成すると、図９のグラフにおける合成波形Ｔｅ２が得られる。

合成波形Ｔｅ１と合成波形Ｔｅ２とを比較すれば明らかなように、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がある回転子１５を用いた回転電機Ｍにおけるトルクリップルは、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３のない回転子１５Ａを用いた回転電機におけるトルクリップルよりも小さくなる。

波形Ｅλ１１，Ｅλ１２，Ｅλ１３は、位相がずれた波形であるので、以下においては、波形Ｅλ１１，Ｅλ１２，Ｅλ１３のうちの波形Ｅλ１１を代表として用いて説明する。又、波形Ｅλ２１，Ｅλ２２，Ｅλ２３は、位相がずれた波形であるので、以下においては、波形Ｅλ２１，Ｅλ２２，Ｅλ２３のうちの波形Ｅλ２１を代表として用いて説明する。

図８のグラフにおける波形Ｅλ１１，Ｅλ２１、及び図９のグラフにおける合成波形Ｔｅ１，Ｔｅ２は、コンピュータを用いたＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例である。この場合の解析は、角度幅Ａ＝２５．５°、角度幅θｃ＝１２．５°、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°、深さＤｈ＝０．５ｍｍ、半径Ｒ＝２５．２ｍｍという条件のもとに行なっている。

６極１８スロットの例で説明すると、図１０（ａ）は、図１７に示す回転子１５Ａを用いた場合の全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ１）のトルクリップルの大きさと、全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ１）をフーリエ級数展開して得られる特定の次数におけるトルクリップルの次数成分の大きさとを比較した棒グラフである。棒Ｌ１は、全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ１）のトルクリップル比を示す。棒Ｌ２は、基本次数（＝１８）におけるトルクリップルの次数成分比を示す。棒Ｌ３は、基本次数の２倍の次数（＝３６）におけるトルクリップルの次数成分比を示す。なお、棒Ｌ１におけるトルクリップル比を１としている。

図１０（ｂ）は、回転子１５を用いた場合の全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ２）を用いた場合の全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ２）のトルクリップルの大きさと、全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ２）をフーリエ級数展開して得られる特定の次数におけるトルクリップルの次数成分の大きさとを比較した棒グラフである。棒Ｌ４は、全体トルク（図９の合成波形Ｔｅ２）のトルクリップル比を示す。棒Ｌ５は、基本次数（＝１８）におけるトルクリップルの次数成分比を示す。棒Ｌ６は、基本次数の２倍の次数（＝３６）におけるトルクリップルの次数成分比を示す。以下においては、基本次数（＝１８）におけるトルクリップルの次数成分を基本次数成分と記し、基本次数の２倍の次数（＝３６）におけるトルクリップルの次数成分を３６次数成分と記すこともある。

図１０（ａ），（ｂ）は、コンピュータを用いたＦＥＭ解析によって得た結果である。
棒Ｌ１と棒Ｌ４とを比較すると、合成波形Ｔｅ１のトルクリップル比の大きさは、合成波形Ｔｅ２のトルクリップル比よりも小さい。

棒Ｌ２と棒Ｌ５とを比較すると、基本次数成分比の大きさは、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がある回転子１５の方が第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３のない回転子１５Ａの場合よりも大きい。しかし、棒Ｌ３と棒Ｌ６とを比較すると、３６次数成分比の大きさは、回転子１５の方が回転子１５Ａの場合よりも小さい。しかも、回転子１５Ａを用いた場合の３６次数成分比（棒Ｌ３）は、回転子１５Ａを用いた場合の全体トルクのトルクリップル比（棒Ｌ１）に近いが、回転子１５を用いた場合の基本次数成分比（棒Ｌ５）及び３６次数成分（棒Ｌ６）のそれぞれの大きさは、回転子１５Ａを用いた場合の３６次数成分（棒Ｌ３）に比べて半分以下である。

つまり、回転子１５を用いた場合の３６次数成分比（棒Ｌ６）が回転子１５Ａを用いた場合の３６次数成分比（棒Ｌ３）に比べて大きく低減したことにより、回転子１５を用いた場合の全体トルクのトルクリップルの大きさは、回転子１５Ａを用いた場合の全体トルクのトルクリップルよりも小さくなる。

図８のグラフにおける円Ｃ１で囲む領域及び円Ｃ２で囲む領域では、波形Ｅλ１１が理想波形Δから上側へずれる程度が大きい。円Ｃ１，Ｃ２で囲む領域でのずれ程度が大きいほど、図９のグラフにおける合成波形Ｔｅ１のピーク部（円Ｃ３で囲む領域のピーク及び円Ｃ４で囲む領域）が高くなって、トルクリップルが大きくなる。合成波形Ｔｅ１のピーク部（円Ｃ３で囲む領域のピーク及び円Ｃ４で囲む領域）の位置は、３６次数成分のピーク部の位置であるため、円Ｃ１で囲む領域やその付近の波形Ｅλ１１及び円Ｃ２で囲む領域やその付近の波形Ｅλ１１を理想波形Δに近づけることによって、合成波形Ｔｅ１のピーク部を下げることができる。

第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、円Ｃ１で囲む領域やそれらの付近の波形Ｅλ１１及び円Ｃ２で囲む領域やそれらの付近の波形Ｅλ１１を理想波形Δに近づけるために設けられたものである。図８の円Ｃ５で囲む領域のピーク及び円Ｃ６で囲む領域では、波形Ｅλ２１は、波形Ｅλ１１に比べて、理想波形Δに近づいている。つまり、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３を回転子１５に設けて波形Ｅλ２１を理想波形Δに近づけた結果が図９の合成波形Ｔｅ２をもたらしており、合成波形Ｔｅ２のピークは、合成波形Ｔｅ１のピーク部よりも下がっている。

本願発明者は、ＦＥＭ解析によって、円Ｃ１，Ｃ２で囲む領域におけるティーストルクが図５に示す第３直線Ｈ３付近のロータコア１６に集中して発生することを見いだしている。第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、このＦＥＭ解析結果に基づいて、ティーストルクが集中して発生する領域（第３直線Ｈ３付近）に設けられている。第３直線Ｈ３付近に設けられた第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、第３直線Ｈ３付近の磁気抵抗を高めており、これにより、図８に円Ｃ５，Ｃ６で囲む領域やそれらの付近の波形Ｅλ２１は、理想波形Δに近づけられている。

第１磁束阻害孔２１は、凸形状部２等分割線１５４から角度８．５°だけ後進した位置に掛かるように設けられており、第２磁束阻害孔２２は、凸形状部２等分割線１５４から角度１５．６°だけ後進した位置に掛かるように設けられており、第３磁束阻害孔２３は、凸形状部２等分割線１５４から角度２０°だけ後進した位置に掛かるように設けられている。このように特定された位置は、全体トルクの３６次数成分のピークを下げる上で特に好適である。特に、第１磁束阻害孔２１は、その孔径が第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３の孔径よりも小さいにも関わらず、全体トルクの３６次数成分のピークを下げることに大きく寄与している。又、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、全体トルク（出力トルク）の基本次数（１８次）のピークを下げることに寄与している。第１磁束阻害孔２１は、出力トルクの基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた磁束阻害領域である。第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３は、出力トルクの基本次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた磁束阻害領域２４である。

図１０（ｃ）のグラフは、回転子１５Ａを用いた場合の全体トルクをフーリエ級数展開して得られる基本次数成分比及び３６次数成分比のそれぞれの大きさを示すグラフである。図１０（ｄ）は、図１７に示す回転子２５を用いた場合の全体トルクをフーリエ級数展開して得られる基本次数成分比及び３６次数成分比のそれぞれの大きさを示すグラフである。回転子２５は、基本次数成分比及び３６次数成分比に関して、回転子１５Ａと比較するために用意したものである。

図１８に示す回転子２５の外周面は、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとを凸形状部２６によって結んで形成されている。凸形状部２６は、回転子１５の半径方向の外側へ凸の形状となっている。

円周部１９Ａの端縁１９３と円周部１９Ｂの端縁１９２とに繋がる凸形状部２６は、円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも大きい半径の円弧周面である。ロータコア１６の外周の各凸形状部２６は、いずれも同形同大である。従って、凸形状部２６は、円周部１９Ａ，１９Ｂを含む半径Ｒの仮想の円周Ｅよりも内側、かつ端縁１９２と端縁１９３とを結ぶ仮想の直線Ｈよりも外側の範囲内で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。つまり、凸形状部２６は、仮想の円周Ｅと仮想の直線Ｈとの間の領域内（仮想の円周Ｅ上及び仮想の直線Ｈ上を除く）で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。

図１０（ｃ）における棒Ｌ２１は、回転子１５Ａを用いた場合のトルクリップルの基本次数成分比（１８次数成分比）を示し、棒Ｌ３１は、回転子１５Ａを用いた場合のトルクリップルの３６次数成分比を示す。図１０（ｄ）における棒Ｌ７は、回転子２５を用いた場合のトルクリップルの基本次数成分比（１８次数成分比）を示し、棒Ｌ８は、回転子２５を用いた場合のトルクリップルの３６次数成分比を示す。

図１０（ｃ），（ｄ）のＦＥＭ解析結果によれば、図１７に示す回転子１５Ａを用いた場合の基本次数成分比（棒Ｌ２１）は、図１８に示す回転子２５を用いた場合の基本次数成分比（棒Ｌ７）よりも小さく、回転子１５Ａを用いた場合の３６次数成分比（棒Ｌ３１）は、回転子２５を用いた場合の３６次数成分比（棒Ｌ８）よりも小さい。

図１０（ｃ），（ｄ）に示す結果をもたらす理由を図１１〜図１６に基づいて説明する。
図１１は、単一のティース１２１に関するリラクタンストルクの変化を示すグラフである。曲線Ｑｒ１１は、図１７に示す回転子１５Ａを用いた場合のリラクタンストルクの変化を示し、曲線Ｑｒ２１は、図１８に示す回転子２５を用いた場合のリラクタンストルクの変化を示す。図１１のグラフにおける曲線Ｑｒ１１，曲線Ｑｒ２１は、コンピュータを用いたＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例である。この場合の解析は、角度幅Ａ＝２８°、角度幅θｃ＝１３°、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°、深さＤｈ＝０．３ｍｍ、半径Ｒ＝２５．５ｍｍという条件のもとに行なっている。

図１２（ａ）のグラフにおける曲線Ｑｒ１２は、個々のティース１２１（１８個）に関する図１１の曲線Ｑｒ１１を合成して得られた合成リラクタンストルクの変化を示す。曲線Ｑｒ２２は、個々のティース１２１（１８個）に関する図１１の曲線Ｑｒ２１を合成して得られた合成リラクタンストルクの変化を示す。

図１２（ｂ）のグラフにおける曲線Ｑｍ１は、回転子１５Ａを用いた場合の永久磁石１７Ａ，１７Ｂに関するトルク（以下、磁石トルクという）の変化を示すグラフである。曲線Ｑｍ２は、回転子２５を用いた場合の永久磁石１７Ａ，１７Ｂに関する磁石トルクの変化を示すグラフである。

図１２（ｃ）のグラフにおける曲線Ｑ１ｒｍは、図１２（ａ）の曲線Ｑｒ１２と、図１２（ｂ）の曲線Ｑｍ１とを合成したトルク波形である。図１２（ｃ）のグラフにおける曲線Ｑ２ｒｍは、図１２（ａ）の曲線Ｑｒ２２と、図１２（ｂ）の曲線Ｑｍ２とを合成したトルク波形である。つまり、曲線Ｑ１ｒｍは、凸形状部２０を有する回転子１５Ａを用いた場合にＦＥＭ解析によって得られるトルク波形であり、曲線Ｑ２ｒｍは、図１７の回転子２５を用いた場合にＦＥＭ解析によって得られるトルク波形である。

曲線Ｑ１ｒｍ，Ｑ２ｒｍを比較してみると、曲線Ｑ１ｒｍによって表されるトルクリップルが曲線Ｑ２ｒｍによって表されるトルクリップルよりも小さいことがわかる。この違いは、図１２（ａ）の曲線Ｑｒ１２における盛り上がり部Ｑｒｏ１２の盛り上がり程度と、曲線Ｑｒ２２における盛り上がり部Ｑｒｏ２２の盛り上がり程度との違いに基づく。盛り上がり部Ｑｒｏ１２，Ｑｒｏ２２の盛り上がり程度の違いは、エアギャップｇｈ１〔凸形状部２０とティース１２１との間の間隙の大きさであって図６を参照〕の変化と、エアギャップｇｈ２（凸形状部２６とティース１２１との間の間隙の大きさであって図１７に図示）の変化との違いに主として起因する。

図１３（ａ）のグラフにおける曲線Ｇｈ１は、エアギャップｇｈ１の変化を示し、図１３（ｂ）のグラフにおける曲線Ｇｈ２は、エアギャップｇｈ２の変化を示す。曲線Ｇｈ２で表されるエアギャップｇｈ２の変化は、単調増大から極大へ移行した後に単調減少へ移行するパターンである。曲線Ｇｈ１で表されるエアギャップｇｈ１の変化は、単調減少から単調増大へ急激に反転する一対の反転部ｈｏを有するパターンである。一対の反転部ｈｏは、角部Ｈ１１，Ｈ１２の存在によってもたらされる。つまり、角部Ｈ１１，Ｈ１２の存在が曲線Ｑｒ１２における盛り上がり部Ｑｒｏ１２の盛り上がりを大きくする。

このような盛り上がり部Ｑｒｏ１２を有する合成リラクタンストルクの曲線Ｑｒ１２と、磁石トルクの曲線Ｑｍ１との合成は、図１２（ｃ）に曲線Ｑ１ｒｍで示すように、トルクリップルを低減させる。盛り上がり部Ｑｒｏ２２を有する合成リラクタンストルクの曲線Ｑｒ２２と、磁石トルクの曲線Ｑｍ２との合成も、図１２（ｃ）に曲線Ｑ２ｒｍで示すように、トルクリップルを低減させる。しかし、図１２（ｃ）に曲線Ｑ１ｒｍで示されるトルクリップルの低減程度は、図１２（ｃ）に曲線Ｑ２ｒｍで示されるトルクリップルの低減程度に比べて、小さい。

曲線Ｑ１ｒｍにおけるトルクリップルと曲線Ｑ２ｒｍにおけるトルクリップルとの違いについて、図１４〜図１６に基づいて以下に詳細に説明する。
曲線Ｑ１ｒｍにおけるトルクリップルと曲線Ｑ２ｒｍにおけるトルクリップルとが違う理由は、以下の二点である。

〈１〉リラクタンストルクにおける基本次数（１８次）の成分の振幅と、磁石トルクにおける基本次数（１８次）の成分の振幅との差は、曲線Ｑ１ｒｍの方が曲線Ｑ２ｒｍよりも小さい。

〈２〉リラクタンストルクにおける基本次数（１８次）の成分の位相と、磁石トルクにおける基本次数（１８次）の成分の位相との差は、曲線Ｑ１ｒｍの方が曲線Ｑ２ｒｍよりも逆位相に近い。

図１４（ａ）のグラフにおける曲線Π１は、図示しない回転子１５Ａを用いた場合の磁石トルクにおける基本次数（１８次）の成分の波形を表し、曲線Π２は、回転子１５Ａを用いた場合のリラクタンストルクにおける基本次数（１８次）の成分の波形を表す。曲線Π１は、横軸（回転位置）と左側の縦軸ＴＬ（トルクの大きさ）とによって表される座標上にあり、曲線Π２は、横軸（回転位置）と右側の縦軸ＴＲ（トルクの大きさ）とによって表される座標上にある。

図１４（ｂ）のグラフにおける曲線Ω１は、回転子２５（図１７参照）を用いた場合の磁石トルクにおける基本次数（１８次）の成分の波形を表し、曲線Ω２は、回転子２５を用いた場合のリラクタンストルクにおける基本次数（１８次）の成分の波形を表す。曲線Ω１は、横軸（回転位置）と左側の縦軸ＴＬ（トルクの大きさ）とによって表される座標上にあり、曲線Ω２は、横軸（回転位置）と右側の縦軸ＴＲ（トルクの大きさ）とによって表される座標上にある。

前記した〈１〉，〈２〉の理由（特徴）は、回転子１５Ａを用いた場合の図１４（ａ）の曲線Π１，Π２と、回転子２５を用いた場合の図１４（ｂ）の曲線Ω１，Ω２とを比較すれば明らかである。

回転子１５Ａを用いた場合の合成リラクタンストルクの波形Ｑｒ１２〔図１２（ａ）参照〕は、前記した〈１〉，〈２〉の特徴を備えている。そのため、合成リラクタンストルクの波形Ｑｒ１２と磁石トルクの曲線Ｑｍ１とを合成すれば、基本次数（１８次）成分が打ち消されて３６次数成分が残り、高次数化が顕著に成されている。

回転子２５を用いた場合の合成リラクタンストルクの波形Ｑｒ２２〔図１２（ａ）参照〕の場合、前記した〈１〉，〈２〉の特徴により、合成リラクタンストルクの波形Ｑｒ２２と磁石トルクの曲線Ｑｍ２とを合成すれば、基本次数（１８次）成分の打ち消され度合いが小さく、曲線Ｑ２ｒｍのトルクリップルが曲線Ｑ１ｒｍに比べて大きくなってしまう。

前記した理由〈１〉について詳細に説明する。
回転子２５を用いた場合には、エアギャップ変化は、図１３（ｂ）に示すように滑らかな変化となる。又、外に凸な円弧にて極間部が構成されているため、リラクタンストルク変動は滑らかで小さなものとなり、波長の基調となる回転１８次成分は、磁石トルク波形の回転基本次数（１８次）の成分波形の振幅に対して一般的に小さくなる。角部Ｈ１１，Ｈ１２を備えた回転子１５Ａを用いた場合には、角部Ｈ１１，Ｈ１２が存在することによってエアギャップｇｈ１が図１３（ａ）に示すようになる。このようなエアギャップ変化が合成リラクタンストルクの１８次成分及び３６次数成分を際だたせる。

図１５（ａ）における棒グラフは、曲線Ｑｒ１２のフーリエ級数展開の結果を示し、図１５（ｂ）における棒グラフは、曲線Ｑｒ２２のフーリエ級数展開の結果を示す。棒Ｂｏ１は、曲線Ｑｒ１２をフーリエ級数展開して得られた１８次成分の大きさを表し、棒Ｂｏ２は、曲線Ｑｒ１２をフーリエ級数展開して得られた３６次数成分の大きさを表す。棒Ｂ５１は、曲線Ｑｒ２２をフーリエ級数展開して得られた１８次成分の大きさを表し、棒Ｂ５２は、曲線Ｑｒ２２をフーリエ級数展開して得られた３６次数成分の大きさを表す。図１５（ａ），（ｂ）から明らかなように、曲線Ｑｒ１２における１８次成分は、曲線Ｑｒ２２における１８次成分よりも大きく、曲線Ｑｒ１２における３６次数成分は、曲線Ｑｒ２２における３６次数成分よりも大きい。この結果は、リラクタンストルクにおける基本次数（１８次）の成分の振幅が磁石トルクにおける基本次数（１８次）の成分の振幅と同等になるのに有利に作用する。

次に、前記した理由〈２〉について詳細に説明する。
リラクタンストルクにおける１８次成分の波形の位相は、盛り上がり部Ｑｒｏ１２の発生位置によって調整することができる。例えば、図１６（ｄ）における波形Π６と図１６（ｅ）における波形Π７とを考える。波形Π６は、図１６（ａ）の正弦波Π３に図１６（ｂ）の波形Π４を足し合わせて生成したモデル波形であり、波形Π７は、図１６（ａ）の正弦波Π３に図１６（ｃ）の波形Π５を足し合わせて生成したモデル波形である。図１６（ｄ），（ｅ）における波形Π６，Π７は、同じ正弦波Π３に対して発生位置の異なる盛り上がり部Ｑｒｏを有する波形である。

図１６（ｆ）における波形Π８は、図１６（ｄ）の波形Π６から１８次成分波形を取り出した波形であり、図１６（ｆ）における波形Π９は、図１６（ｅ）の波形Π７から１８次成分波形を取り出した波形である。図１６（ｆ）から明らかなように、１８次成分波形Π８の位相と１８次成分波形Π９の位相とは、異なる。つまり、盛り上がり部Ｑｒｏの位置を変えることにより、１８次成分波形Π８，Π９の位相を調整することができる。つまり、角部Ｈ１１，Ｈ１２の位置を適切に設定することにより、リラクタンストルクの１８次成分を磁石トルクの１８次成分の逆位相に調整することができる。

角部Ｈ１１，Ｈ１２を有しない回転子２５では、１８次成分及び３６次数成分を際だたせることはできず、又、リラクタンストルクの１８次成分の位相を調整することはできず、回転子１５Ａの場合のように顕著な高次数化は達成できない。

以上の説明から明らかなように、角部Ｈ１１，Ｈ１２、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３を有する回転子１５を用いた場合にも、リラクタンストルクの１８次成分及び３６次数成分を際だたせることができ、又、リラクタンストルクの１８次成分の位相を調整することができる。

第１の実施形態では以下の効果が得られる。
（１）角部Ｈ１１，Ｈ１２を有する凸形状部２０を備えた回転子１５、及び円弧形状の凸形状部２６を備えた回転子２５は、いずれも、磁石トルクと合成リラクタンストルクとの合成によって、出力トルクの波形の高次数化をもたらしている。しかし、出力トルクの高次数化によるトルクリップルの低減効果は、角部Ｈ１１，Ｈ１２を有する凸形状部２０を備えた回転子１５の方が円弧形状の凸形状部２６を備えた回転子２５よりも高い。

つまり、出力トルク（全体トルク）をフーリエ級数展開した場合、３つの直線Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３を繋いで形成された凸形状部２０を有する回転子１５は、出力トルクの基本次数成分におけるトルクリップルに関して、凸形状部２６を有する回転子２５の回転子の場合よりも小さい。つまり、２つの角部Ｈ１１，Ｈ１２を有する凸形状部２０は、回転子１５の外周面での磁束変動を滑らかにすることに寄与し、トルクリップルが抑制される。

（２）第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３を設けた回転子１５では、出力トルク（全体トルク）の基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルは、磁束阻害孔のない回転子１５Ａの場合よりも小さくすることができる。

（３）凸形状部２等分割線１５４から８．５°後進した位置に掛かるように磁束阻害孔２１を設けた構成は、全体トルクの基本次数（１８次）の２倍の次数成分（３６次数成分）におけるトルクリップルを抑制する上で良好な結果をもたらす。

（４）凸形状部２等分割線１５４から８．５°後進した位置に掛かるように第１磁束阻害孔２１を設け、且つ凸形状部２等分割線１５４から１５．６°後進した位置に掛かるように第２磁束阻害孔２２を設け、且つ凸形状部２等分割線１５４から２０°後進した位置に掛かるように第３磁束阻害孔２３を設けた構成は、全体トルクの基本次数（１８次）の２倍の次数成分（３６次数成分）におけるトルクリップルを抑制する上で特に良好な結果をもたらす。

（５）３つの直線Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３のうち、両側の直線Ｈ２，Ｈ３の長さは、延長線Ｈ２１，Ｈ３１〔図６に図示〕よりも長い。つまり、このような構成が図１３（ａ）に曲線Ｇｈ１で示すエアギャップｇｈ１の変化をもたらす。直線Ｈ２，Ｈ３を延長線Ｈ２１，Ｈ３１よりも長くした構成は、出力トルクの基本次数成分のトルクリップルを低減するように高次数化する上で有利である。

（６）固定子１１の巻き線方式を三相の波巻きとした構成は、振動抑制に有利である。
（７）回転子１５の外周と磁束阻害孔２１，２２，２３との間の距離をコア板１８の厚みの大きさ以上に設定した構成では、磁束阻害孔２１，２２，２３と回転子１５の外周との間のコア板１８の部分に必要な強度を持たせるように、磁束阻害孔２１，２２，２３を形成することができる。

次に、第１磁束阻害孔２１の角度位置及び第１磁束阻害孔２１の角度幅の適正値について、図１９〜図２２を用いて説明する。第１の実施形態と同じ構成部には同じ符合が用いてある。

図１９に示すように、第１磁束阻害孔２１の角度位置とは、凸形状部２等分割線１５４を基準線として、回転子１５の回転方向Ｙとは反対側へ凸形状部２等分割線１５４から第１磁束阻害孔２１の円中心２１１に至る角度αで表した位置のことである。以下においては第１磁束阻害孔２１の角度位置を角度αを用いて角度位置αと記す。第１磁束阻害孔２１の角度幅とは、回転中心Ｃを通って第１磁束阻害孔２１の周縁に接する一対の接線２１２，２１３とがなす角度Ｗａのことであり、以下においては第１磁束阻害孔２１の角度幅を角度幅Ｗａと記す。２等分割線側磁束阻害領域である第１磁束阻害孔２１の角度位置とは、第１磁束阻害孔２１における回転子１５の回転中心Ｃを中心とした角度幅Ｗａの中央の角度位置（つまり、円中心２１１の角度位置）のことである。

回転中心Ｃを通って第２磁束阻害孔２２の周縁に接する接線２２２と、回転中心Ｃを通って第３磁束阻害孔２３の周縁に接する接線２３２とがなす角度Ｗｄは、一対の磁束阻害孔２２，２３からなる磁束阻害領域２４の角度幅を表す。回転中心Ｃを通って第２磁束阻害孔２２の円周に接する接線２２３と、回転中心Ｃを通って第３磁束阻害孔２３の周縁に接する接線２３３とがなす角度Ｗｃは、一対の磁束阻害孔２２，２３間の角度間隔を表す。

回転中心Ｃを通る線２７は、角度幅Ｗｄを２等分割する中間線である。以下においては線２７を中間線２７と記す。中間線２７の角度位置は、凸形状部２等分割線１５４を基準線として、回転子１５の回転方向Ｙとは反対側へ凸形状部２等分割線１５４から中間線２７に至る角度δで表し、以下においては角度δを中間線２７の角度位置δと記す。半径直線側磁束阻害領域である一対の磁束阻害孔２２，２３の角度位置とは、一対の磁束阻害孔２２，２３における回転子１５の回転中心Ｃを中心とした角度幅Ｗｄの中央の角度位置（つまり、中間線２７の角度位置）のことである。角度位置δは、磁束阻害領域２４の角度位置を表す。

図１９に示すように、第１磁束阻害孔２１の角度位置αは、直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域にあり、磁束阻害領域２４の角度位置δは、直線Ｚと半径直線１５１との間の領域にある。直線Ｚは、回転子１５の回転中心Ｃから回転子１５の外周に至る仮想の直線である。

ティース１２１Ｄが図２０（ａ）に示すように磁極切り替わり部１６４に差し掛かると、ティーストルクが立ち上がり始め、ティース１２１Ｄの中間部が図２０（ｂ）に示すように永久磁石１７Ａの磁極中心部１７３に差し掛かると、ティーストルクが零へと近づいてゆく。

隣り合う磁極切り替わり部１６４間の角度幅は、（３６０°／ｐ）（ｐは磁極の数）であり、スロット１２２のピッチの角度幅は、（３６０°／Ｋ）（Ｋはスロットの数）である。そして、ティーストルクが立ち上がって零になるまでの回転子１５の回転角度θｒは、おおよそ、隣り合う磁極切り替わり部１６４間の角度幅の１／２と、スロット１２２のピッチの角度幅の１／２との和で表される。つまり、ティーストルクが立ち上がって零になるまでの回転子１５の回転角度θｒ〔図２０（ａ）に図示〕は、おおよそ次式（７）で表される。なお、図２０（ａ），（ｂ）に図示する直線Ｄは、回転子１５の回転中心Ｃと磁極中心部１７３とを結ぶ直線であり、図２０（ｂ）に仮想線で示す直線Ｄは、図２０（ａ）に示す直線Ｄの位置と同じ位置にある。回転角度θｒは、図２０（ａ）の状態から図２０（ｂ）の状態へ回転子１５を回転させたときの直線Ｄの回転角度を表す。

θｒ＝（３６０°／ｐ）／２＋（３６０°／Ｋ）／２・・・（７）
本実施形態では、極数ｐ＝６であり、スロット数Ｋ＝１８であり、θｒは４０°となる。又、出力トルクの基本次数は、極数ｐ（＝６）とスロット数Ｋ（＝１８）との最小公倍数となっている。

図１９に示すように、第１磁束阻害孔２１に接する接線２１２，２１３の角度位置は、直線Ｚの角度位置よりも回転子１５の回転方向側にあり、磁束阻害領域２４に接する接線２２２，２３２は、直線Ｚの角度位置よりも回転子１５の回転方向とは反対側にある。第１磁束阻害孔２１は、直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域に設定された２等分割線側磁束阻害領域であり、磁束阻害領域２４は、直線Ｚと半径直線１５１との間の領域に設定された半径直線側磁束阻害領域である。直線Ｚは、凸形状部２等分割線１５４から回転子１５の回転方向とは反対側に、回転角度θｒ＝〔（３６０°／ｐ）／２＋（３６０°／Ｋ）／２〕の３／８の角度θｚ〔図１９に図示〕だけ回転した位置に設定されている。

出力トルクの基本次数を永久磁石埋設型回転電機における極数ｐとスロットの数Ｋとの最小公倍数とした場合、出力トルクの基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた２等分割線側磁束阻害領域の角度位置αは、直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域に設定されている。又、出力トルクの基本次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた半径直線側磁束阻害領域の角度位置δは、直線Ｚと半径直線１５１との間の領域に設定されている。

なお、２等分割線側磁束阻害領域の角度位置αが直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域にあるならば、２等分割線側磁束阻害領域が直線Ｚに掛かっていてもよく、半径直線側磁束阻害領域の角度位置δが直線Ｚと半径直線１５１との間の領域にあるならば、半径直線側磁束阻害領域が直線Ｚに掛かっていてもよい。つまり、２等分割線側磁束阻害領域の角度位置αが直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域にあることを前提として、２等分割線側磁束阻害領域が直線Ｚから半径直線１５１側へはみ出すようにしてもよく、半径直線側磁束阻害領域の角度位置δが直線Ｚと半径直線１５１との間の領域にあることを前提として、半径直線側磁束阻害領域が直線Ｚから凸形状部２等分割線１５４側へはみ出すようにしてもよい。つまり、２等分割線側磁束阻害領域は、直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域、又は直線Ｚに掛かる領域に設定されていると共に、２等分割線側磁束阻害領域の角度位置は、直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域に設定されていてもよい。又、半径直線側磁束阻害領域は、直線Ｚと半径直線１５１との間の領域、又は直線Ｚに掛かる領域に設定されていると共に、半径直線側磁束阻害領域の角度位置は、直線Ｚと半径直線１５１との間の領域に設定されていてもよい。

図２２のグラフは、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がある回転子１５を用いて角度幅Ｗａ及び角度位置αを変化させた場合のトルクリップル比の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。横軸は、角度位置αの値を示し、縦軸は、トルクリップル比の値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。トルクリップル比＝１は、第１磁束阻害孔２１がない回転子１５Ｂ（図２１に図示）を用いてＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めたトルクリップルを１とした場合である。図２２のグラフを求める場合の共通の解析条件Ｊ１は、半径Ｒ＝２５．５ｍｍ、角度幅Ａ＝２７°、角度幅θｃ＝１２°、深さＤｈ＝０．４５ｍｍ、角度位置δ＝１９°、角度幅Ｗｄ＝４°、角度幅Ｗｃ＝１°である。

図２２のグラフにおける実データ群Γａ（１），Γａ（２），Γａ（３），Γａ（４），Γａ（５）は、この順に角度幅Ｗａ＝０．４°，０．９°，１．４°，１．９°，２．４°とした条件、及び前記共通の解析条件Ｊ１のもとに得られたデータである。

図２２の解析結果によれば、角度位置αが式（１−１）を満たし、且つ、角度幅Ｗａが
式（２−１）を満たせば、基本次数（１８次）の２倍の次数（３６次）成分に関するトルクリップル比を１以下にすることができる。

７°≦α≦１０°・・・（１−１）
Ｗａ≦２．４° ・・・（２−１）
式（１−１），（２−１）は、極数ｐ＝６の場合に対応するものであるが、極数ｐが６でない場合にも、式（１−１），（２−１）を次式（１），（２）に拡張することができる。

７°×６／ｐ≦α≦１０°×６／ｐ・・・（１）
Ｗａ≦２．４°×６／ｐ ・・・（２）
次に、半径直線側磁束阻害領域の角度幅及び角度位置δの適正値について、図２３〜図２５を用いて説明する。第１の実施形態と同じ構成部には同じ符合が用いてある。

図２３に示すように、回転子１５の回転方向Ｙとは反対側へ第１磁束阻害孔２１から離れた位置には半径直線側磁束阻害領域である長円形状の磁束阻害孔２８が設けられている。回転中心Ｃを通って磁束阻害孔２８の外周に接する一対の接線２８１，２８２がなす角度Ｗｂは、磁束阻害孔２８の角度幅を表す。回転中心Ｃを通る線２８３は、角度幅Ｗｂを２等分割する中間線である。以下においては線２８３を中間線２８３と記す。中間線２８３の角度位置は、回転子１５の回転方向Ｙとは反対側へ凸形状部２等分割線１５４から中間線２８３に至る角度δで表わされる。以下においては角度δを角度位置δと記す。角度位置δは、角度幅Ｗｂの中央の角度位置であって磁束阻害孔２８の角度位置を表す。

２等分割線側磁束領域としての第１磁束阻害孔２１の角度位置αは、直線Ｚと凸形状部２等分割線１５４との間の領域にあり、半径直線側磁束領域としての磁束阻害孔２８の角度位置δは、直線Ｚと半径直線１５１との間の領域にある。

図２５のグラフは、第１磁束阻害孔２１及び磁束阻害孔２８がある回転子１５を用いて角度幅Ｗｂ及び角度位置δを変化させた場合のトルクリップル比の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。横軸は、角度位置δの値を示し、縦軸は、トルクリップル比の値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。トルクリップル比＝１は、磁束阻害孔２８がなくて第１磁束阻害孔２１のみがある回転子１５Ｃ（図２４に図示）を用いてＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めたトルクリップルを１とした場合である。図２５のグラフを求める場合の共通の解析条件Ｊ２は、半径Ｒ＝２５．５ｍｍ、角度幅Ａ＝２７°、角度幅θｃ＝１２°、深さＤｈ＝０．４５ｍｍ、角度位置α＝８°、角度幅Ｗａ＝１．４°である。

図２５のグラフにおける実データ群Γｂ（１），Γｂ（２），Γｂ（３），Γｂ（４），Γｂ（５）は、この順に角度幅Ｗｂ＝３．３°，４．３°，５．３°，６．３°，７．３°とした条件、及び前記共通の解析条件Ｊ２のもとに得られたデータである。

図２５の解析結果によれば、角度位置δが式（３−１）を満たし、且つ、角度幅Ｗｂが
式（４−１）を満たせば、基本次数（１８次）成分におけるトルクリップル比を１以下にすることができる。

１７°≦δ≦２４°・・・（３−１）
Ｗｂ≦７．３° ・・・（４−１）
式（３−１），（４−１）は、極数ｐ＝６の場合に対応するものであるが、極数ｐが６でない場合にも、式（３−１），（４−１）を次式（３），（４）に拡張することができる。

１７°×６／ｐ≦δ≦２４°×６／ｐ・・・（３）
Ｗｂ≦７．３°×６／ｐ ・・・（４）
次に、図１９に示すように半径直線側磁束阻害領域２４が一対の磁束阻害孔２２，２３によって構成されている場合における角度幅Ｗｄの適正値について、図１９及び図２６を用いて説明する。

図２６のグラフは、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３がある回転子１５を用いて角度幅Ｗｄ及び角度幅Ｗｃを変化させた場合のトルクリップル比の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。横軸は、角度幅Ｗｄの値を示し、縦軸は、トルクリップル比の値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。トルクリップル比＝１は、角度幅Ｗｃ＝０°である場合のＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めたトルクリップルを１とした場合である。図２６のグラフを求める場合の共通の解析条件Ｊ３は、半径Ｒ＝２５．５ｍｍ、角度幅Ａ＝２７°、角度幅θｃ＝１２°、深さＤｈ＝０．４５ｍｍ、角度位置α＝８°、角度位置δ＝１９°、角度幅Ｗａ＝１．４°、角度幅Ｗｂ＝６．３°である。

図２６のグラフにおける実データ群Γｃ（１），Γｃ（２），Γｃ（３）は、この順に角度幅Ｗｃ＝１°，２°，３°とした条件、及び前記共通の解析条件Ｊ３のもとに得られたデータである。

図２６の解析結果によれば、角度幅Ｗｄが式（５）を満たせば、基本次数（１８次）成分におけるトルクリップル比を１以下にすることができる。
Ｗｂ＋０．７５×（Ｗｃ^２＋Ｗｃ）―（０．５×Ｗｃ＋０．５）≦Ｗｄ
≦Ｗｂ＋０．７５×（Ｗｃ^２＋Ｗｃ）＋（０．５×Ｗｃ＋０．５）・・・（５）
式（５）における角度幅Ｗｂは、式（３），（４）が成立していることを前提とした角度幅Ｗｂであり、角度幅Ｗｄは、この角度幅Ｗｂを基礎にして得たものである。式（５）における角度幅Ｗｄに対応する半径直線側磁束阻害領域２４は、式（３），（４）が成立していることを前提とした角度幅Ｗｂに対応する磁束阻害孔２８に比べて、基本次数（１８次）成分におけるトルクリップルを同等以下にする。

次に、図２３に示すように半径直線側磁束阻害領域が単一の磁束阻害孔２８のみによって構成されている場合であって、回転子１５の円周部１９Ａと磁束阻害孔２８との距離ｔと、回転子１５の直径２Ｒとの間の適正な関係について、図２７を用いて説明する。距離ｔは、円周部１９Ａと磁束阻害孔２８の周縁との間の最短距離のことである。

図２７のグラフは、第１磁束阻害孔２１及び２８がある回転子１５を用いて、距離ｔと直径２Ｒとの比（ｔ／２Ｒ）を変化させた場合のトルクリップル比の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。直径２Ｒは、一定値である。横軸は、比（ｔ／２Ｒ）を％表示した値を示し、縦軸は、トルクリップル比の値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。トルクリップル比＝１は、磁束阻害孔２８がない場合にＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めたトルクリップルを１とした場合である。図２７のグラフを求める場合の共通の解析条件Ｊ４は、半径Ｒ＝２５．５ｍｍ、角度幅Ａ＝２７°、角度幅θｃ＝１２°、深さＤｈ＝０．４５ｍｍ、角度位置α＝８°、角度位置δ＝１９°、角度幅Ｗａ＝１．４°、角度幅Ｗｂ＝６．３°である。

図２７の実データ群Γｄで示す解析結果によれば、比（ｔ／２Ｒ）が式（６）を満たせば、基本次数（１８次）成分におけるトルクリップル比を１／４以下という低減効果を十分に引き出すことができる。

０．００６≦ｔ／２Ｒ≦０．０１９・・・（６）
本発明では以下のような実施形態も可能である。
○図２８に示すように、第１磁束阻害孔２１、第２磁束阻害孔２２及び第３磁束阻害孔２３に加えて、予備の第１磁束阻害孔２１Ａ、予備の第２磁束阻害孔２２Ａ及び予備の第３磁束阻害孔２３Ａを第２直線Ｈ２の付近に設けた回転子１５Ｂを用いてもよい。仮想の直線Ｚｍは、凸形状部２等分割線１５４に関して直線Ｚと鏡映対称に設けられている。予備の第１磁束阻害孔２１Ａの角度位置は、直線Ｚｍと凸形状部２等分割線１５４との間の領域に設定された予備の２等分割線側磁束阻害領域である。予備の第２磁束阻害孔２２Ａ及び予備の第３磁束阻害孔２３Ａからなる予備の半径直線側磁束阻害領域の角度位置は、直線Ｚｍと半径直線１５１との間の領域に設定された予備の半径直線側磁束阻害領域を構成する。

予備の２等分割線側磁束阻害領域である第１磁束阻害孔２１Ａは、凸形状部２等分割線１５４に関して第１磁束阻害孔２１と鏡映対称に設けられている。予備の半径直線側磁束阻害領域を構成する第２磁束阻害孔２２Ａは、凸形状部２等分割線１５４に関して第２磁束阻害孔２２と鏡映対称に設けられている。予備の半径直線側磁束阻害領域を構成する第３磁束阻害孔２３Ａは、凸形状部２等分割線１５４に関して第３磁束阻害孔２３と鏡映対称に設けられている。

第１磁束阻害孔２１Ａ、第２磁束阻害孔２２Ａ及び第３磁束阻害孔２３Ａは、半径直線１５１と、この半径直線１５１に対して回転子１５Ｂの回転方向Ｙとは反対側の凸形状部２０の２つの角部Ｈ１１，Ｈ１２のうち前記の半径直線１５１に近い角部Ｈ１１と回転中心Ｃ〔図１（ｂ）参照〕とを結ぶ直線１５７とに挟まれた範囲内に配設されている。

このような構成は、回転子１５Ｂをどちらに回転させても出力トルクの３６次数成分におけるトルクリップルの抑制に関して同じ効果をもたらす。
○図２９に示すように、密閉型の電動圧縮機３０に本発明を適用してもよい。電動圧縮機３０は、スクロール型電動圧縮機であり、回転電機Ｍは、カーエアコン用モータとして用いられている。回転電機Ｍを構成する回転子１５（又は回転子１５Ｂ）は、回転軸３２に止着されており、回転電機Ｍを構成する固定子１１は、モータハウジング３５の内周面に固定されている。電動圧縮機３０を構成する可動スクロール３１は、回転電機Ｍを構成する回転軸３２の回転によって旋回（圧縮動作）し、圧縮動作体としての可動スクロール３１と固定スクロール３３との間の圧縮室３４が容積減少する。図示しない外部冷媒回路からモータハウジング３５内へ導入された冷媒は、吸入ポート３６を経由して圧縮室３４へ吸入される。圧縮室３４内の冷媒は、吐出ポート３７から吐出弁３８を押し退けて吐出室３９へ吐出される。吐出室３９内の冷媒は、外部冷媒回路へ流出してモータハウジング３５内へ還流する。

低脈動（低振動）に優れた本発明の回転電機Ｍは、密閉型の電動圧縮機３０への適用に好適である。つまり、車載用の密閉型電動圧縮機では、騒音及び振動を低減したい上に、出力トルクの平均値を下げたくないという要求が厳しいが、永久磁石埋設型の回転電機Ｍは、これらの要求に好適である。

○第１磁束阻害孔２１，２１Ａ、第２磁束阻害孔２２，２２Ａ、第３磁束阻害孔２３，２３Ａ内に非磁性体を入れて磁束阻害部としてもよい。
○複数の磁束阻害部から構成された磁束阻害領域を、半径直線１５１と、この半径直線１５１に対して回転子の回転方向側の凸形状部を周方向において２等分割する凸形状部２等分割線１５４とに挟まれた範囲内に配設してもよい。

第１の実施形態を示し、（ａ）は、固定子及び回転子の正断面図。（ｂ）は、部分断面図。 固定子及び回転子の側断面図。 固定子の斜視図。 波巻きを説明するための簡略図。 部分断面図。 部分拡大断面図。 （ａ）は、ティースに働く力を説明するためのグラフ。（ｂ）は、トルク変動を説明するためのグラフ。 回転子１５Ａ及び回転子１５を用いた場合にティースに働く力を説明するためのグラフ。 回転子１５Ａ及び回転子１５を用いた場合に生じる全体トルクを説明するためのグラフ。 （ａ），（ｂ）は、トルクリップル比及びトルクリップルの次数成分比を示す棒グラフ。（ｃ），（ｄ）は、トルクリップルの次数成分比を示す棒グラフ。 単一のティースに関するリラクタンストルクの変化を示すグラフ （ａ）は、合成リラクタンストルクの変化を示すグラフ。（ｂ）は、磁石トルクの変化を示すグラフ。（ｃ）は、合成トルク波形を示すグラフ。 （ａ），（ｂ）は、エアギャップの変化を示すグラフ。 （ａ），（ｂ）は、曲線Ｑ１ｒｍにおけるトルクリップルと曲線Ｑ２ｒｍにおけるトルクリップルとの違いを説明するためのグラフ。 （ａ），（ｂ）は、曲線Ｑ１ｒｍにおけるトルクリップルと曲線Ｑ２ｒｍにおけるトルクリップルとの違いを説明するためのグラフ。 （ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ），（ｅ），（ｆ）は、曲線Ｑ１ｒｍにおけるトルクリップルと曲線Ｑ２ｒｍにおけるトルクリップルとの違いを説明するためのグラフ。 回転子１５Ａを示す部分断面図。 回転子２５を示す部分断面図。 角度幅Ｗａ及び角度位置αの適正値を説明するための部分断面図。 （ａ），（ｂ）は、固定子及び回転子の部分断面図。 回転子１５Ｂを示す部分断面図。 角度幅Ｗａ及び角度位置αの適正値を示すグラフ。 角度幅Ｗｂ及び角度位置δの適正値を説明するための部分断面図。 回転子１５Ｃを示す部分断面図。 角度幅Ｗｂ及び角度位置δの適正値を示すグラフ。 角度幅Ｗｄの適正値を示すグラフ。 比（ｔ／２Ｒ）の適正値を示すグラフ。 別の実施形態を示す部分断面図。 別の実施形態を示す圧縮機全体の側断面図。

符号の説明

１１…固定子。１２１，１２１Ａ，１２１Ｂ，１２１Ｃ…ティース。１２２…スロット。１３…コイル（巻き線）。１５，１５Ｂ…回転子。１５１…半径直線。１５４…凸形状部２等分割線。１７Ａ，１７Ｂ…永久磁石。１７３…磁極中心部。１９Ａ，１９Ｂ…円周部。１９１…中央。２０…凸形状部。２１…２等分割線側磁束阻害領域である第１磁束阻害部としての第１磁束阻害孔。２２…半径直線側磁束阻害領域を構成する第２磁束阻害部としての第２磁束阻害孔。２３…半径直線側磁束阻害領域を構成する第３磁束阻害部としての第３磁束阻害孔。２１Ａ…予備の磁束阻害部としての第１磁束阻害孔。２２Ａ…予備の磁束阻害部としての第２磁束阻害孔。２３Ａ…予備の磁束阻害部としての第３磁束阻害孔。３２…回転軸。３４…圧縮室。Ｍ…回転電機。Ｃ…回転中心。ｐ…極数。Ｈ１…第１直線。Ｈ２…第２直線。Ｈ３…第３直線。Ｈ１１，Ｈ１２…角部。Ｈ２１，Ｈ３１…延長線。Ｙ…回転方向。Ｋ…スロット数。２Ｒ…直径。ｔ…距離。α，δ…角度位置。

Claims (18)

1. 環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻き線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が埋設されている永久磁石埋設型回転電機において、
   前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周が前記回転子の回転中心と同心の円周面形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記円周部を含む仮想の円周面よりも内側において半径方向の外側へ向けて凸の凸形状部で結ばれており、前記凸形状部は、半径方向の外側へ向けて凸の角部を２つ有しており、前記凸形状部の２つの角部は、３つの直線を繋いで形成されており、前記回転子には磁束阻害領域が設けられており、前記磁束阻害領域は、前記回転子の回転中心と前記円周部の中央とを結ぶ半径直線と、前記半径直線に対して前記回転子の回転方向側の凸形状部を周方向において２等分割する凸形状部２等分割線とに挟まれた範囲内に配設されていることを特徴とする永久磁石埋設型回転電機。
2. 前記磁束阻害領域は、前記半径直線と、前記半径直線に対して前記回転子の回転方向側の凸形状部の２つの角部のうち前記半径直線に近い角部と前記回転子の回転中心とを結ぶ直線とに挟まれた範囲内に配設されている請求項１に記載の永久磁石埋設型回転電機。
3. 前記磁束阻害領域は、複数の磁束阻害部によって構成されている請求項１及び請求項２のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
4. 前記磁束阻害領域は、出力トルクの基本次数を前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐと前記スロットの数Ｋとの最小公倍数とした場合、出力トルクの基本次数の２倍の次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた２等分割線側磁束阻害領域と、出力トルクの基本次数成分におけるトルクリップルの抑制対策用として設けられた半径直線側磁束阻害領域とによって構成されており、前記回転子の回転中心から前記回転子の外周に至る仮想の直線であって、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度〔（３６０°／ｐ）／２＋（３６０°／Ｋ）／２〕×３／８だけ回転した角度位置にある前記仮想の直線を直線Ｚとすると、前記２等分割線側磁束阻害領域は、前記直線Ｚと前記凸形状部２等分割線との間の領域、又は前記直線Ｚに掛かる領域に設定されていると共に、前記２等分割線側磁束阻害領域の角度位置は、前記直線Ｚと前記凸形状部２等分割線との間の領域に設定されており、前記半径直線側磁束阻害領域は、前記直線Ｚと前記半径直線との間の領域、又は前記直線Ｚに掛かる領域に設定されていると共に、前記半径直線側磁束阻害領域の角度位置は、前記直線Ｚと前記半径直線との間の領域に設定されている請求項１及び請求項２のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
5. 前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側へ角度αの位置にある前記２等分割線側磁束阻害領域の角度位置αと、前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐとの間には、式（１）が設定されており、且つ、前記回転子の回転中心を中心とした前記２等分割線側磁束阻害領域の角度幅Ｗａと前記極数ｐとの間には式（２）が設定されている請求項４に記載の永久磁石埋設型回転電機。
   ７°×６／ｐ≦α≦１０°×６／ｐ・・・（１）
   Ｗａ≦２．４°×６／ｐ ・・・（２）
6. 前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐは、６に設定されており、前記永久磁石埋設型回転電機におけるスロット数は、１８に設定されており、前記２等分割線側磁束阻害領域である第１磁束阻害部は、前記凸形状部を周方向において２等分割する前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度８．５°だけ後進した位置に掛かるように設けられており、前記半径直線に近い角部と前記回転子の回転中心とを結ぶ直線は、前記第１磁束阻害部と前記凸形状部２等分割線との間にある請求項５に記載の永久磁石埋設型回転電機。
7. 前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側へ角度δの位置にある前記半径直線側磁束阻害領域の角度位置δと、前記永久磁石埋設型回転電機における極数ｐとの間には、式（３）が設定されており、且つ前記回転子の回転中心を中心とした前記半径直線側磁束阻害領域の角度幅Ｗｂと、前記極数ｐとの間には式（４）が設定されている請求項４乃至請求項６のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
   １７°×６／ｐ≦δ≦２４°×６／ｐ・・・（３）
   Ｗｂ≦７．３°×６／ｐ ・・・（４）
8. 前記半径直線側磁束阻害領域は、間隔をおいて設けられた第２磁束阻害部と第３磁束阻害部とから構成されている請求項７に記載の永久磁石埋設型回転電機。
9. 前記角度幅Ｗｂをなす半径直線側磁束阻害領域は、単一の磁束阻害部からなり、前記第２磁束阻害部と前記第３磁束阻害部とから構成された半径直線側磁束阻害領域における前記回転子の回転中心を中心とした角度幅をＷｄとし、前記回転子の回転中心を中心とした前記間隔の角度幅をＷｃとすると、単一の磁束阻害部からなる半径直線側磁束阻害領域の角度幅Ｗｂと、角度幅Ｗｄと、角度幅Ｗｃとの間には、式（５）が設定されている請求項８に記載の永久磁石埋設型回転電機。
   Ｗｂ＋０．７５×（Ｗｃ^２＋Ｗｃ）―（０．５×Ｗｃ＋０．５）≦Ｗｄ
   ≦Ｗｂ＋０．７５×（Ｗｃ^２＋Ｗｃ）＋（０．５×Ｗｃ＋０．５）・・・（５）
10. 前記第２磁束阻害部は、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度１５．６°だけ後進した位置に掛かるように設けられており、前記第３磁束阻害部は、前記凸形状部２等分割線から前記回転子の回転方向とは反対側に角度２０°だけ後進した位置に掛かるように設けられている請求項８及び請求項９のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
11. 前記円周部と前記半径直線側磁束阻害領域との間の距離ｔと、前記円周部の直径２Ｒとの間には式（６）が設定されている請求項４乃至請求項１０のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
    ０．００６≦ｔ／２Ｒ≦０．０１９・・・（６）
12. 前記凸形状部の２つの角部は、前記凸形状部２等分割線に関して鏡映対称に設けられており、前記凸形状部２等分割線に関して前記２等分割線側磁束阻害領域と鏡映対称な予備の２等分割線側磁束阻害領域が設けられている請求項４乃至請求項１１のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
13. 前記凸形状部の２つの角部は、前記凸形状部２等分割線に関して鏡映対称に設けられており、前記凸形状部２等分割線に関して前記半径直線側磁束阻害領域と鏡映対称な予備の半径直線側磁束阻害領域が設けられている請求項４乃至請求項１２のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
14. 前記回転子は、複数枚のコア板を積層して構成されており、前記回転子の外周と前記磁束阻害領域との間の距離は、前記コア板の厚みの大きさ以上に設定されている請求項１乃至請求項１３のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
15. 前記３つの直線を繋いで形成される前記凸形状部の両側の直線の一方の長さは、前記仮想の円周面に交わる位置まで前記両側の直線の一方を中央の直線側へ延長した延長線よりも長く、前記両側の直線の他方の長さは、前記仮想の円周面に交わる位置まで前記他方を中央の直線側へ延長した延長線よりも長い請求項１乃至請求項１４のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
16. 前記複数の永久磁石は、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている請求項１乃至請求項１５のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
17. 請求項１乃至請求項１６のいずれかに記載の永久磁石埋設型回転電機をカーエアコン用モータとして用いたカーエアコン用モータ。
18. 回転電機によって駆動される回転軸の回転に基づく圧縮動作体の圧縮動作によって圧縮室内のガスを圧縮して吐出する密閉型電動圧縮機において、
    請求項１７に記載のカーエアコン用モータを前記回転電機として用いた密閉型電動圧縮機。

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