JP2011062059A - 永久磁石埋設型回転電機 - Google Patents

Abstract

【課題】トルクリップルを低減させた永久磁石埋設型回転電機を提供する。
【解決手段】回転子１５の外周は、回転軸線Ｃを中心とする半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂと、一対の凹状部２０Ａ，２０Ｂと、凸状部２１とによって形成されている。一対の凹状部２０Ａ，２０Ｂ間の凸状部は２１、一対の凹状部２０Ａ，２０Ｂの最深部２３Ａ，２３Ｂよりも半径方向の外側にある。凹状部２３Ａは、回転子１５の周方向において、ブリッジ２５よりも、永久磁石１７Ｂの磁極中心部１７３側にあり、凹状部２３Ｂは、回転子１５の周方向において、ブリッジ２５よりも、永久磁石１７Ａの磁極中心部１７３側にある。
【選択図】図２

Description

本発明は、巻線を施された固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の平板形状の永久磁石が磁極として埋設されている永久磁石埋設型回転電機に関する。

この種の永久磁石埋設型回転電機では、回転子の内部に複数の永久磁石が回転子の周方向に隣り合うように埋設されており、回転子の周方向に隣り合う一対の永久磁石の磁極が互いに異なるようにしてある。隣り合う一対の永久磁石の間（磁極切り替わり部）付近には急激な磁束密度変動が発生するため、トルク脈動〔以下、トルクリップル（出力トルクの変動幅）と称する〕が生じ、これが振動、騒音をもたらす。

特許文献１では、回転子鉄心は、永久磁石の空隙面に位置して永久磁石の磁路を構成する磁極片と、複数の永久磁石間に空隙面まで突起するリラクタンストルク発生用の補助磁極と、永久磁石の反空隙面に位置して補助突極と永久磁石の磁路を形成する固定子ヨークとからなり、かつ、永久磁石の回転子鉄心の磁極片の空隙面に設けられて磁極中心部より端部にかけてなだらかな凹状部を備えている。トルクリップルを抑制するため、磁極中心部の両側に形成された凹状部は、固定子の毎極毎相当たりのスロット数を２とするとき、磁極中心部より電気角度２０°〜３０°の範囲の位置に形成され、固定子の毎極毎相当たりのスロット数を１とするとき、磁極中心部より電気角度１５°〜４５°の範囲の位置に形成されている。

特開２００５−２６１０２４号公報

しかし、特許文献１に開示の電気角度の範囲は、永久磁石をＶ字型に配置（永久磁石が回転対称に配置されていない）した回転子に関して望ましい範囲であり、平板形状の永久磁石をブロック型に配置（永久磁石が回転対称に配置されている）した回転子に当てはめることはできない。

本発明は、平板形状の永久磁石を回転対称に配置した永久磁石埋設型回転電機におけるトルクリップルを抑制することを目的とする。

本発明は、環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の平板形状の永久磁石が回転対称に埋設されており、隣り合う一対の前記永久磁石の隣り合う磁極端部間に対応してブリッジが設けられている永久磁石埋設型回転電機を対象とし、請求項１の発明では、前記隣り合う一対の磁極端部にそれぞれ対応する前記回転子の外周が凹状部に形成されており、隣り合う一対の前記凹状部は、前記回転子の周方向に離されており、磁極間に位置する前記一対の凹状部間の凸状部は、前記一対の凹状部のそれぞれの最深部よりも半径方向の外側にあり、隣り合う前記一対の磁極端部の一方に対応する前記凹状部は、前記回転子の周方向において、前記ブリッジよりも前記一方の磁極端部を有する永久磁石の磁極中心部側にある。

凸状部、凹状部及びブリッジのこのような配置は、平板形状の永久磁石を回転対称に配置した永久磁石埋設型回転電機におけるトルクリップルの抑制に寄与する。
好適な例では、前記回転子の回転軸線を中心とする前記ブリッジの角度位置範囲は、前記回転子の回転軸線を中心とする前記凸状部の角度位置範囲内にある。

好適な例では、前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周は、前記回転子の回転軸線と同心の円周形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記一対の凹状部と前記凸状部とによって結ばれている。

好適な例では、前記凸状部は、前記円周部を含む仮想の円周よりも内側にある。
好適な例では、前記凹状部は、前記凸状部に連なる直線部と、前記最深部と前記円周部とに連なる凸曲線と、前記直線部と前記最深部とに連なる凹曲線とから形成されている。

凹曲線は、応力集中の緩和に寄与する。
好適な例では、前記凸状部は、直線によって形成されている。
好適な例では、前記回転子の回転軸線と中心とする前記凸状部の端の電気角度θ１は、前記永久磁石の磁極中心部を通り、且つ前記端に最も近い半径直線を基点として７０°〜８０°の範囲にあり、前記回転子の回転軸線と中心とする前記凹状部の前記最深部の電気角度θ２は、前記半径直線を基点として（θ１−１０°）〜θ１の範囲にある。

凸状部の端の電気角度θ１及び凹状部の最深部の電気角度θ２のこのような配置は、永久磁石埋設型回転電機におけるトルクリップルの抑制に特に効果的である。
好適な例では、前記一対の凹状部は、前記凸状部を２等分割する２等分割線に関して鏡映対称に設けられている。

前記２等分割線に関して鏡映対称となるように一対の凹状部を設けた構成は、回転子をどちらに回転させてもトルクリップルの抑制に関して同じ効果をもたらす。

本発明の永久磁石埋設型回転電機は、平板形状の永久磁石を回転対称に配置した永久磁石埋設型回転電機におけるトルクリップルを抑制することができるという優れた効果を奏する。

第１の実施形態を示す固定子及び回転子の断面図。 回転子の部分拡大断面図。 回転子の部分拡大断面図。 固定子及び回転子の側断面図。 固定子の斜視図。 波巻きを説明するための簡略図。 （ａ），（ｂ）は、従来の回転子を示す部分側断面図。（ｃ）は、トルク変動を示すグラフ。（ｄ）は、フーリエ級数展開して得られる特定の次数におけるトルクの次数成分の大きさを比較したグラフ。 （ａ）は、ティースに働く力を説明するためのグラフ。（ｂ）は、トルク変動を説明するためのグラフ。 従来の回転子を示す部分断面図。 単一のティースに関するリラクタンストルクの変化を示すグラフ （ａ）は、合成リラクタンストルクの変化を示すグラフ。（ｂ）は、磁石トルクの変化を示すグラフ。（ｃ）は、合成トルク波形を示すグラフ。

以下、本発明を具体化した一実施形態を図１〜図１１に基づいて説明する。
図１に示すように、永久磁石埋設型回転電機Ｍを構成する固定子１１は、環状のステータコア１２と、ステータコア１２の内周に複数配列されたティース１２１間のスロット１２２に施されたコイル１３（巻線）とからなる。本実施形態では、ティース１２１及びスロット１２２の個数は、１８個である。スロット１２２は、環状の固定子１１の周方向に等ピッチで配列されている。

図４に示すように、ステータコア１２は、磁性体（鋼板）製の複数枚のコア板１４を積層して構成されている。又、スロット１２２に施されたコイル１３は、図５に示すように波巻きで巻かれている。

一般的に、極数をｐ（整数）、相数をｍ（整数）、毎極毎相あたりのスロット数をｑ（０．５，１，１．５，２，２．５・・・というように０．５飛び）、固定子のスロット数をＫとした場合、下記の関係式が成立する。

Ｋ＝ｑ×ｐ×ｍ
例えば、３相、ｑ＝１の場合には、スロット数Ｋと極数ｐとの関係は、４極１２スロット、６極１８スロット、８極２４スロット等となる。又、例えば、３相、ｑ＝１．５の場合には、スロット数Ｋと極数ｐとの関係は、４極１８スロット、６極２７スロット、８極３６スロット等となる。本実施形態では、３相、スロット数Ｋ＝１８、極数ｐ＝６、ｑ＝１である。

図６に示すように、固定子１１における波巻きは、インバータ１００のＵ相の端子１０１に接続されるＵ相コイル線（符合１３Ｕで示す）は、第１のスロット（符合１２２Ｕで示す）の群に通されている。インバータ１００のＶ相の端子１０２に接続されるＶ相コイル線（符合１３Ｖで示す）は、第２のスロット（符合１２２Ｖで示す）の群に通されており、インバータ１００のＷ相の端子１０３に接続されるＷ相コイル線（符合１３Ｗで示す）は、第３のスロット（符合１２２Ｗで示す）の群に通されている。各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの実線部分は、固定子１１の手前の端面側に配線された部分であり、各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの破線部分は、固定子１１の向こう側の端面側に配線された部分である。各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの実線部分と破線部分との繋ぎ部分は、スロット１２２Ｕ，１２２Ｖ，１２２Ｗを通っている部分である。符合Ｎは、各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの終端を結線した中性点である。

図１に示すように、永久磁石埋設型回転電機Ｍを構成する回転子１５は、ロータコア１６と、ロータコア１６内に埋設された複数（本実施形態では６個）の平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂとからなる。複数の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、全て同形同大である。複数の平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の回転軸線Ｃ〔図４参照〕を中心とした回転対称に配置されている。

固定子１１の周方向に等ピッチに配列された複数（１８個）のスロット１２２のピッチの角度幅（回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする角度幅）θは、２０°である。以下においては、角度幅とは、回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする角度幅のことを言う。

図２に示すように、ロータコア１６は、磁性体（鋼板）製の複数枚のコア板１８を積層して構成されている。ロータコア１６の中心部には軸孔１６１が貫設されている。軸孔１６１には出力軸（図示略）が通されて固定される。回転子１５は、矢印Ｙで示す方向に回転する。以下においては、回転子１５の回転方向を回転方向Ｙと記す。

図２に示すように、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、軸孔１６１の方向にロータコア１６に貫設された収容孔１６２に嵌入されており、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の周方向に隣り合うようにロータコア１６内に磁極として埋設されている。回転子１５の周方向に隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極は、互いに異なっている。つまり、複数の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている。

永久磁石１７Ａ，１７Ｂの一方の磁極端部１７１と他方の磁極端部１７２との間の中間位置にある磁極中心部１７３を通る回転子１５の半径直線１５１〔回転軸線Ｃと垂直な仮想平面（図２の紙面は仮想平面となる）上の直線〕は、平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極面１７０に対して直交する。回転子１５の回転軸線Ｃに連なる半径直線１５１は、回転軸線Ｃを中心とする等角度間隔（６０°）の位置にある。永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の回転軸線Ｃから等距離の位置にあり、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の周方向に等ピッチに配列されている。

収容孔１６２の両端（磁極端部１７１，１７２の近傍）には空隙１６３Ａ，１６３Ｂが設けられている。収容孔１６２に永久磁石１７Ａ，１７Ｂが収容された状態では、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの両端側に磁路短絡防止用の空隙１６３Ａ，１６３Ｂが残される。

半径直線１５１を含む角度幅Ａにおける回転子１５の外周は、回転軸線Ｃを中心とする半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂに形成されている。永久磁石１７Ａ側の半径直線１５１は、円周部１９Ａの中央１９１に繋がっており、永久磁石１７Ｂ側の半径直線１５１は、円周部１９Ｂの中央１９１に繋がっている。つまり、円周部１９Ａの一方の端縁１９２に至る半径直線１５２（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の直線）と円周部１９Ａの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅は、円周部１９Ａの他方の端縁１９３に至る半径直線１５３（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の直線）と円周部１９Ａの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅に等しい。又、円周部１９Ｂの一方の端縁１９２に至る半径直線１５２と円周部１９Ｂの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅は、円周部１９Ｂの他方の端縁１９３に至る半径直線１５３と円周部１９Ｂの中央１９１に至る半径直線１５１との間の角度幅に等しい。半径直線１５１は、円周部１９Ａ，１９Ｂを周方向において２等分割する２等分割線である。ここにおける２等分割とは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅を２等分割することを意味する。

永久磁石１７Ａに対応する円周部１９Ａと、永久磁石１７Ｂに対応する円周部１９Ｂとは、離れている。例えば図３に示すように、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとは、円周部１９Ａに連なる凹状部２０Ａと、円周部１９Ｂに連なる凹状部２０Ｂと、凹状部２０Ａと凹状部２０Ｂとを繋ぐ凸状部２１とによって結ばれている。本実施形態では、凹状部２０Ａは、凸状部２１に対して回転方向Ｙ〔図２参照〕の後側にあり、凹状部２０Ｂは、凸状部２１に対して回転方向Ｙ〔図２参照〕の前側にある。一対の凹状部２０Ａ，２０Ｂを繋ぐ凸状部２１は、直線（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の直線）によって形成されている。回転子１５の回転軸線Ｃを始点とする直線１５７は、凸状部２１の一方の端２１１と交差し、回転子１５の回転軸線Ｃを始点とする直線１５８は、凸状部２１の他方の端２１２と交差する。

図３に示すように、凹状部２０Ａは、凸状部２１に連なる直線部２２Ａ（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の曲線）と、円周部１９Ａに連なる凸曲線２４Ａ（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の曲線）と、直線部２２Ａと凸曲線２４Ａとに連なる凹曲線２８Ａとから形成されている。凹状部２０Ｂは、凸状部２１に連なる直線部２２Ｂ（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の曲線）と、円周部１９Ｂに連なる凸曲線２４Ｂ（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の曲線）と、直線部２２Ｂと凸曲線２４Ｂとに連なる凹曲線２８Ｂとから形成されている。

図２に示すように、直線１５９Ａ（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の直線）は、凹状部２０Ａの最深部２３Ａと、回転軸線Ｃとを結ぶ半径線である。直線１５９Ｂ（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の直線）は、凹状部２０Ｂの最深部２３Ｂと、回転軸線Ｃとを結ぶ半径線である。半径線である直線１５９Ａ，１５９Ｂは、回転子１５の最短の半径である。

凸状部２１の中央２１０は、永久磁石１７Ａと永久磁石１７Ｂとの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する。つまり、ティース１２１と回転子１５の外周との間の間隙の大きさは、円周部１９Ａ，１９Ｂを含む仮想の円周Ｅとティース１２１との間の間隔に対して、隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する間隙の方が大きい。

図３に示すＤｈは、中央２１０と、端縁１９２，１９３との間における仮想の円周Ｅを２等分割する中間位置１９０との直線距離を表す。中間位置１９０は、２等分割線１５４の延長線上にある。以下、Ｄｈを深さＤｈと記す。

磁極切り替わり部１６４に形成される各凸状部２１は、いずれも同形同大である。
図２に示すように、直線１５４（回転軸線Ｃと垂直な仮想平面上の直線）は、凸状部２１の中央２１０と、回転軸線Ｃとを結ぶ線である。直線１５４は、凸状部２１を周方向に２等分割する線である。ここにおける２等分割とは、凸状部２１の角度幅を２等分割することを意味する。以下においては、直線１５４を２等分割線１５４と記すこともある。

回転軸線Ｃを中心とした凹状部２０Ａの角度幅と、回転軸線Ｃを中心とした凹状部２０Ｂの角度幅とは、同じ角度幅θｃとなる。凹状部２０Ａと凹状部２０Ｂとは、凸形状部２０を周方向に２等分割する２等分割線１５４に関して鏡映対称（左右対称）の関係にある。

図３に示すように、凸状部２１は、円周部１９Ａ，１９Ｂを含む半径Ｒの仮想の円周Ｅよりも半径方向の内側、かつ円周部１９Ｂの端縁１９２と円周部１９Ａの端縁１９３とを結ぶ仮想の直線Ｈ〔回転軸線Ｃ（図２参照）と垂直な仮想平面上の直線〕よりも半径方向の外側の範囲内で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。つまり、凸状部２１は、仮想の円周Ｅと仮想の直線Ｈとの間の領域内（仮想の円周Ｅ上及び仮想の直線Ｈ上を除く）で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。又、凸状部２１は、一対の凹状部２０Ａ，２０Ｂのそれぞれの最深部２３Ａ，２３Ｂよりも半径方向の外側にある。

図２に示すように、点１６５は、回転軸線Ｃから凸状部２１に至る直線１５５と、空隙１６３Ａの形成壁面との交点である。点１６６は、回転軸線Ｃから凸状部２１に至る直線１５６と、空隙１６３Ｂの形成壁面との交点である。以下、点１６５を起点１６５と記し、点１６６を起点１６６と記す。

起点１６５，１６６は、以下のように規定される。図２に示す永久磁石１７Ａ側の空隙１６３Ａに対応する起点１６５と、図２に示す永久磁石１７Ｂ側の空隙１６３Ｂに対応する起点１６６とを例にとって説明する。起点１６５は、凸状部２１を縮径方向に移動した際に、最初に永久磁石１７Ａ側の空隙１６３Ａの形成壁面と接する点（仮に、Ｐ１と記すが、図示しない）である。起点１６６は、凸状部２１を縮径方向に移動した際に、最初に永久磁石１７Ｂ側の空隙１６３Ｂの形成壁面と接する点（仮にＰ２と記すが、図示しない）である。

なお、収容孔１６２（空隙１６３Ａ，１６３Ｂ）の形状によっては、候補とされた点Ｐ１、点Ｐ２が複数あるいは無数に存在する場合がある〔例えば、凸状部２１を平行移動して収容孔１６２（空隙１６３Ａ，１６３Ｂ）の形成壁面と直線的に重なり合うような場合など〕。つまり、起点１６５の候補となる点（仮に、候補点Ｘ１と記す）が複数あるいは無数に存在する場合があり、起点１６６の候補となる点（仮に、候補点Ｘ２と記す）が複数あるいは無数に存在する場合がある。このような場合には、候補点Ｘ１と候補点Ｘ２とが回転子１５の回転軸線Ｃを中心としてなす角度幅のうち、最大の角度幅をなす候補点Ｘ１が起点１６５として採用され、最大の角度幅をなす候補点Ｘ２が起点１６６として採用される。

全ての起点１６５，１６６は、このようにして規定されている。
図２に示すΘｂは、回転軸線Ｃと起点１６５とを結ぶ直線１５５と、回転軸線Ｃと起点１６６とを結ぶ直線１５６との間の角度幅を表す。つまり、Θｂは、起点１６５と起点１６６とが回転子１５の回転軸線Ｃを中心としてなす角度幅を表す。以下、Θｂをブリッジ間角度Θｂと記す。ブリッジ間角度Θｂで表される隣り合う永久磁石１７Ａ，１７Ｂ間、且つ磁極切り替わり部１６４を挟んで隣り合う空隙１６３Ａ，１６３Ｂよりも回転子１５の半径方向の外側の部位をブリッジ２５と記す。ブリッジ２５は、磁極切り替わり部１６４を挟んで隣り合う一対の磁極端部１７１，１７２間に対応する一対の空隙１６３Ａ，１６３Ｂを基準として形成されている。

回転子１５の回転軸線Ｃを中心とするブリッジ２５の角度位置範囲〔直線１５５と直線１５６との間にある角度位置範囲〕は、回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする凸状部２１の角度位置範囲〔直線１５７と直線１５８との間にある角度位置範囲〕内にある。例えば図３に示すように、磁極端部１７１に対応する凹状部２０Ａは、回転子１５の周方向において、磁極切り替わり部１６４を挟んで隣り合う一対の磁極端部１７１，１７２に対置する一対の空隙１６３Ａ，１６３Ｂを基準とするブリッジ２５よりも、永久磁石１７Ａの磁極中心部１７３側にある。磁極端部１７２に対応する凹状部２０Ｂは、回転子１５の周方向において、磁極切り替わり部１６４を挟んで隣り合う一対の磁極端部１７１，１７２間に対応するブリッジ２５よりも、永久磁石１７Ｂの磁極中心部１７３側にある。

つまり、一対の磁極端部１７１，１７２の一方に対応する凹状部（２０Ａ又は２０Ｂ）は、回転子１５の周方向において、一対の磁極端部１７１，１７２に対応する一対の磁束短絡防止部である空隙１６３Ａ，１６３Ｂを基準とするブリッジ２５よりも、前記一方の磁極端部（１７１又は１７２）を有する永久磁石（１７Ａ又は１７Ｂ）の磁極中心部１７３側にある。

図２及び図３に示すθ１，θ２，θａ１，θｂ１，θａ２，θｂ２は、電気角度を表す。６極１８スロットの本実施形態では、電気角度は、機械角度の３倍である。
回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする凸状部２１の端２１１の電気角度θｂ１は、端２１１に最も近い半径直線１５１〔図示の例では円周部１９Ｂを２等分割する半径直線１５１〕を基点として回転方向Ｙとは反対方向へ７０°〜８０°の範囲にある。回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする凸状部２１の端２１２の電気角度θａ１は、端２１２に最も近い半径直線１５１〔図示の例では円周部１９Ａを２等分割する半径直線１５１〕を基点として回転方向Ｙへ７０°〜８０°の範囲にある。

本実施形態では、θａ１＝θｂ１（＝θ１）である。つまり、６極１８スロットの本実施形態では、電気角度θ１は、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極中心部１７３を通り、且つ端２１１，２１２に最も近い半径直線１５１を基点として７０°〜８０°の範囲にある。

回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする凹状部２０Ａの最深部２３Ａの電気角度θａ２は、最深部２３Ａに最も近い半径直線１５１〔図示の例では円周部１９Ａを２等分割する半径直線１５１〕を基点として回転方向Ｙへ（θ１−１０°）〜θ１の範囲にある。回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする凹状部２０Ｂの最深部２３Ｂの電気角度θｂ２は、最深部２３Ｂに最も近い半径直線１５１〔図示の例では円周部１９Ｂを２等分割する半径直線１５１〕を基点として回転方向Ｙとは反対方向へ（θ１−１０°）〜θ１の範囲にある。

本実施形態では、θａ２＝θｂ２（＝θ２）である。つまり、６極１８スロットの本実施形態では、回転子１５の回転軸線Ｃを中心とする凹状部２０Ａ，２０Ｂの最深部２３Ａ，２３Ｂの電気角度θ２は、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極中心部１７３を通り、且つ端２１１，２１２に最も近い半径直線１５１を基点として（θ１−１０°）〜θ１の範囲にある。

図７（ａ）における従来の回転子１５Ａの外周は、半径Ｒの仮想の円周Ｅである。
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（ｂ）における従来の回転子１５Ｂは、３つの直線Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３を繋いで凸形状部２６を形成している。

図７（ｃ）における曲線Ｔ１は、図７（ａ）に示す回転子１５Ａを用いた場合の全体トルクのトルク比率（ある瞬間のトルクを平均トルクで割った値）の大きさを示し、図７（ｃ）における曲線Ｔ２は、図７（ｂ）に示す回転子１５Ｂを用いた場合の全体トルクのトルク比率（ある瞬間のトルクを平均トルクで割った値）の大きさを示す。図７（ｃ）における曲線Ｔｏは、本実施形態の回転子１５を用いた場合の全体トルクのトルク比率（ある瞬間のトルクを平均トルクで割った値）の大きさを示す。トルク変動幅（トルクリップル）は、本実施形態の回転子１５を用いた場合に最も小さい。

図７（ｄ）は、図７（ａ）に示す回転子１５Ａ、図７（ｂ）に示す回転子１５Ｂ、本実施形態の回転子１５を用いた場合の全体トルクのトルクリップル比率、及び全体トルクのトルク比率の波形をフーリエ級数展開して得られる特定の次数におけるトルクリップル比率の次数成分の大きさを比較した棒グラフである。棒Ｌ１１，Ｌ１２，Ｌ１３，Ｌ１４，Ｌ１５は、回転子１５Ａを用いた場合のトルクリップル比率を示す。棒Ｌ２１，Ｌ２２，Ｌ２３，Ｌ２４，Ｌ２５は、回転子１５Ｂを用いた場合のトルクリップル比率を示す。

棒Ｌｏ１，Ｌｏ２，Ｌｏ３，Ｌｏ４，Ｌｏ５は、回転子１５を用いた場合のトルクリップル比率を示す。棒Ｌ１１，Ｌ２１，Ｌｏ１は、全体トルクのトルクリップル比率を示し、棒Ｌ１２，Ｌ２２，Ｌｏ２は、基本次数（＝１８次）におけるトルクリップル比率の次数成分比を示す。棒Ｌ１３，Ｌ２３，Ｌｏ３は、基本次数の２倍の次数（＝３６次）におけるトルクリップル比率の次数成分比を示す。棒Ｌ１４，Ｌ２４，Ｌｏ４は、基本次数の３倍の次数（＝５４次）におけるトルクリップル比率の次数成分比を示す。棒Ｌ１５，Ｌ２５，Ｌｏ５は、基本次数の４倍の次数（＝７２次）におけるトルクリップル比率の次数成分比を示す。

図７（ｃ），（ｄ）は、コンピュータを用いたＦＥＭ（有限要素法）解析によって得た結果である。
回転子１５Ｂを用いた場合の全体トルクの変動（トルクリップル）は、回転子１５Ａを用いた場合の出力トルク（以下においては全体トルクという）のトルクリップルよりも大幅に低減しているが、回転子１５を用いた場合の全体トルクのトルクリップルは、回転子１５Ｂを用いた場合の全体トルクのトルクリップルよりもさらに低減している。又、回転子１５を用いた場合のトルクの次数成分のトルクリップルは、回転子１５Ｂを用いた場合のトルクの次数成分のトルクリップルよりも低減あるいは同等である。

図８（ａ）のグラフは、回転子の回転位置と、１つのティース１２１に働く力（以下においては、ティーストルクと言うことにする）との関係を示す。波形Δと横軸とは、横軸上の始端と終端との角度間隔が４０°の２等辺三角形を形成している。全てのティース１２１に関するこのような波形Δを合成すると、図８（ｂ）のグラフにおける直線ＴΔが得られる。つまり、１つのティース１２１に働くティーストルクが波形Δで表される力であれば、全体トルクは、一定となり、トルクリップは、零となる。以下においては、波形Δを理想波形Δと言うことにする。

図８（ａ）のグラフにおける波形Ｅλは、外周の全周が半径Ｒの円周からなる回転子（図示略）を用いた場合に、この回転子の回転位置と、１つのティース１２１に働くティーストルクとの関係を示す。全てのティース１２１に関するこのような波形Ｅλを合成すると、図８（ｂ）のグラフにおける合成波形Ｔｅが得られる。つまり、１つのティース１２１に働くティーストルクが波形Ｅλで表される力であれば、トルクリップルが零ではない全体トルクがもたらされる。つまり、波形Ｅλの形状を理想波形Δの形状に近づければ近づけるほど、トルクリップルを小さくすることができる。

図８（ａ）のグラフにおける円Ｃ１で囲む領域及び円Ｃ２で囲む領域では、波形Ｅλが理想波形Δから上側へずれる程度が大きい。円Ｃ１，Ｃ２で囲む領域でのずれ程度が大きいほど、トルクリップルが大きくなる。

回転子１５が回転方向Ｙ〔図２参照〕に回転している場合には、本願発明者は、ＦＥＭ解析によって、円Ｃ１，Ｃ２で囲む領域におけるティーストルクがロータコア１６の凹状部２０Ａに集中して発生することを見いだしている。凹状部２０Ａは、このＦＥＭ解析結果に基づいて、ティーストルクが集中して発生する領域（凹状部２０Ａ付近）に設けられている。凹状部２０Ａは、凹状部２０Ａ付近の磁気抵抗を高めており、これにより、図８（ａ）に円Ｃ１，Ｃ２で囲む領域付近の波形Ｅλは、理想波形Δに近づけられている。

図１０は、単一のティース１２１に関するリラクタンストルクの変化を示すグラフである。曲線Ｑｒ１１は、図７（ｂ）に示す回転子１５Ｂを用いた場合のリラクタンストルクの変化を示し、曲線Ｑｒ２１は、図９に示す従来の回転子１５Ｃを用いた場合のリラクタンストルクの変化を示す。

図９に示す回転子１５Ｃの外周面は、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとを凸形状部２７によって結んで形成されている。凸形状部２７は、回転子１５の半径方向の外側へ凸の形状となっている。

円周部１９Ａの端縁１９３と円周部１９Ｂの端縁１９２とに繋がる凸形状部２７は、円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも大きい半径の円弧である。ロータコア１６の外周の各凸形状部２７は、いずれも同形同大である。従って、凸形状部２７は、円周部１９Ａ，１９Ｂを含む半径Ｒの仮想の円周Ｅよりも内側、かつ端縁１９２と端縁１９３とを結ぶ仮想の直線Ｈよりも外側の範囲内で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。

図１０のグラフにおける曲線Ｑｒ１１，曲線Ｑｒ２１は、コンピュータを用いたＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例である。この場合の解析は、角度幅Ａ＝２８°、角度幅θｃ＝１３°、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°、深さＤｈ＝０．３ｍｍ、半径Ｒ＝２５．５ｍｍという条件のもとに行なっている。

図１１（ａ）のグラフにおける曲線Ｑｒ１２は、個々のティース１２１（１８個）に関する図１０の曲線Ｑｒ１１を合成して得られた合成リラクタンストルクの変化を示す。曲線Ｑｒ２２は、個々のティース１２１（１８個）に関する図１０の曲線Ｑｒ２１を合成して得られた合成リラクタンストルクの変化を示す。

図１１（ｂ）のグラフにおける曲線Ｑｍ１は、回転子１５Ｂを用いた場合の永久磁石１７Ａ，１７Ｂに関するトルク（以下、磁石トルクという）の変化を示すグラフである。曲線Ｑｍ２は、回転子１５Ｃを用いた場合の永久磁石１７Ａ，１７Ｂに関する磁石トルクの変化を示すグラフである。

図１１（ｃ）のグラフにおける曲線Ｑ１ｒｍは、図１１（ａ）の曲線Ｑｒ１２と、図１１（ｂ）の曲線Ｑｍ１とを合成したトルク波形である。図１１（ｃ）のグラフにおける曲線Ｑ２ｒｍは、図１１（ａ）の曲線Ｑｒ２２と、図１１（ｂ）の曲線Ｑｍ２とを合成したトルク波形である。つまり、曲線Ｑ１ｒｍは、図７（ｂ）の回転子１５Ｂを用いた場合にＦＥＭ解析によって得られるトルク波形であり、曲線Ｑ２ｒｍは、図９の回転子１５Ｃを用いた場合にＦＥＭ解析によって得られるトルク波形である。

曲線Ｑ１ｒｍ，Ｑ２ｒｍを比較してみると、曲線Ｑ１ｒｍによって表されるトルクリップルが曲線Ｑ２ｒｍによって表されるトルクリップルよりも小さいことがわかる。本実施形態の回転子１５を用いた場合のトルクリップルは、曲線Ｑ１ｒｍによって表されるトルクリップルよりもさらに小さくなる。

本実施形態の回転子１５を用いた場合には、全体トルクに対するリラクタンストルクの寄与度が小さく、本実施形態では、特許文献１に開示の補助磁極が実質的に存在しない。
第１の実施形態では以下の効果が得られる。

（１）凸状部２１の一側にある凹状部２０Ａをブリッジ２５よりも永久磁石１７Ａの磁極中心部１７３側に設けると共に、凸状部２１の他側にある凹状部２０Ｂをブリッジ２５よりも永久磁石１７Ｂの磁極中心部１７３側に設けた配置は、平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂを回転対称に配置した永久磁石埋設型回転電機Ｍにおけるトルクリップルの抑制に寄与する。

（２）凸状部２１の端２１１，２１２の電気角度θ１を７０°〜８０°の範囲とし、且つ凹状部２０Ａ，２０Ｂの最深部２３Ａ，２３Ｂの電気角度θ２を（θ１−１０°）〜θ１の範囲にとした構成は、永久磁石埋設型回転電機Ｍにおけるトルクリップルの抑制に特に効果的である。

（３）直線部２２Ａと凸曲線２４Ａとの間に設けられた凹曲線２８Ａ、及び直線部２２Ｂと凸曲線２４Ｂとの間に設けられた凹曲線２８Ｂは、凹状部２０Ａ，２０Ｂの最深部２３Ａ，２３Ｂにおける応力集中の緩和に寄与する。

（４）凸状部２１を２等分割する２等分割線１５４に関して鏡映対称となるように一対の凹状部２０Ａ，２０Ｂを設けた構成は、回転子１５をどちらに回転させてもトルクリップルの抑制に関して同じ効果をもたらす。

（５）固定子１１の巻線方式を三相の波巻きとした構成は、振動抑制に有利である。
本発明では以下のような実施形態も可能である。
○凹状部２０Ａ，２０Ｂを形成する直線部２２Ａ，２２Ｂを無くして、凹曲線２８Ａ，２８Ｂのみとしてもよい。又、凹曲線あるいは凸曲線を採用してもよい。

○凹状部２０Ａ，２０Ｂを形成する凸曲線２４Ａ，２４Ｂの代わりに、直線あるいは凹曲線を採用してもよい。又、それらの複合形状を採用してもよい。
○凸状部２１の端２１１，２１２に凹状部２０Ａ，２０Ｂの最深部があってもよい。

○凹状部２０Ａ，２０Ｂが凸状部２１を２等分割する２等分割線１５４に関して非鏡映対称であってもよい。
○凸曲線２４Ａと円周部１９Ａとを直接接続する代わりに、凸曲線２４Ａと円周部１９Ａとの間に、他の凸曲線、凹曲線あるいは直線を介在してもよい。

○空隙１６３Ａ，１６３Ｂ内に非磁性体を入れて磁束短絡防止部としてもよい。
○６極１８スロット以外（例えば４極１２スロット、８極２４スロット等）の永久磁石埋設型回転電機に本発明を適用してもよい。

１１…固定子。１２１…ティース。１２２…スロット。１３…コイル（巻線）。１５…回転子。１５１…半径直線。１５４…２等分割線。１６３Ａ，１６３Ｂ…磁束短絡防止部である空隙。１７Ａ，１７Ｂ…永久磁石。１７１，１７２…磁極端部。１７３…磁極中心部。１９Ａ，１９Ｂ…円周部。２０Ａ，２０Ｂ…凹状部。２１…凸状部。２１１，２１２…端。２２Ａ，２２Ｂ…直線部。２３Ａ，２３Ｂ…最深部。２４Ａ，２４Ｂ…凸曲線。２５…ブリッジ。２８Ａ，２８Ｂ…凹曲線。Ｍ…永久磁石埋設型回転電機。Ｃ…回転軸線。Ｅ…円周。θ１，θ２，θａ１，θａ２，θｂ１，θｂ２…電気角度。

Claims (8)

1. 環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の平板形状の永久磁石が回転対称に埋設されており、隣り合う一対の前記永久磁石の隣り合う磁極端部間に対応してブリッジが設けられている永久磁石埋設型回転電機において、
   前記隣り合う一対の磁極端部にそれぞれ対応する前記回転子の外周が凹状部に形成されており、
   隣り合う一対の前記凹状部は、前記回転子の周方向に離されており、
   磁極間に位置する前記一対の凹状部間の凸状部は、前記一対の凹状部のそれぞれの最深部よりも半径方向の外側にあり、
   隣り合う前記一対の磁極端部の一方に対応する前記凹状部は、前記回転子の周方向において、前記ブリッジよりも前記一方の磁極端部を有する永久磁石の磁極中心部側にある永久磁石埋設型回転電機。
2. 前記回転子の回転軸線を中心とする前記ブリッジの角度位置範囲は、前記回転子の回転軸線を中心とする前記凸状部の角度位置範囲内にある請求項１に記載の永久磁石埋設型回転電機。
3. 前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周は、前記回転子の回転軸線と同心の円周形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記一対の凹状部と前記凸状部とによって結ばれている請求項１及び請求項２のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
4. 前記凸状部は、前記円周部を含む仮想の円周よりも内側にある請求項３に記載の永久磁石埋設型回転電機。
5. 前記凹状部は、前記凸状部に連なる直線部と、前記最深部と前記円周部とに連なる凸曲線と、前記直線部と前記最深部とに連なる凹曲線とから形成されている請求項３及び請求項４のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
6. 前記凸状部は、直線によって形成されている請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
7. 前記回転子の回転軸線と中心とする前記凸状部の端の電気角度θ１は、前記永久磁石の磁極中心部を通り、且つ前記端に最も近い半径直線を基点として７０°〜８０°の範囲にあり、前記回転子の回転軸線と中心とする前記凹状部の前記最深部の電気角度θ２は、前記半径直線を基点として（θ１−１０°）〜θ１の範囲にある請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
8. 前記一対の凹状部は、前記凸状部を２等分割する２等分割線に関して鏡映対称に設けられている請求項１乃至請求項７のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。

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