JP4793027B2 - 永久磁石埋設型回転電機及びカーエアコン用モータ並びに密閉型電動圧縮機 - Google Patents

Description

本発明は、巻き線を施された固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が磁極として埋設されている永久磁石埋設型回転電機及びカーエアコン用モータ並びに密閉型電動圧縮機に関する。

この種の永久磁石埋設型回転電機（例えば特許文献１〜３参照）では、回転子の内部に複数の永久磁石が回転子の周方向に隣り合うように埋設されており、回転子の周方向に隣り合う一対の永久磁石の磁極が互いに異なるようにしてある。隣り合う一対の永久磁石の間（磁極切り替わり部）付近には急激な磁束密度変動が発生するため、トルク脈動が生じ、これが振動、騒音をもたらす。

特許文献１では、トルク脈動を抑制するために、回転子の半径が周方向で隣り合う永久磁石の間（磁極切り替わり部）で最小となり、かつ磁極中心部の位置で最大となるように、回転子の外周形状を正弦波変化させた形状としている。

特許文献２では、回転子の半径が周方向で隣り合う永久磁石の間（磁極切り替わり部）で最小となり、かつ磁極中心部付近の位置で最大となるように、磁極中心部付近に対応する回転子の外周形状を外向きに突出した円弧形状としている。

特許文献３では、磁極中心部付近に対応する回転子の外周形状を回転子の回転中心と同心の円周部とし、隣り合う永久磁石の磁極端部付近の位置に対応する回転子の外周形状を溝形状としている。
特開２００１−６９７０１号公報 特開２００２−９５１９４号公報 特開２００２−１３６０１１号公報

しかし、特許文献１，２のモータでは、固定子側のティースと回転子の外周との間の空隙の最小は、磁極中心部に対応する回転子の横断面外周上の点部分のみとなるため、トルク定数（単位電流当たりの出力可能トルク）が外周半径一定の回転子と比べて小さくなってしまうという欠点がある。

特許文献３のモータでは、固定子側のティースと回転子の外周との間の空隙が円周部と溝形状の部分とで大きく変化するため、トルク脈動を抑制することが難しい。又、溝形状が深いと、トルク定数が特許文献１，２のモータの場合よりも更に小さくなってしまう。

本発明は、トルクの低下を防止でき、しかもトルク脈動〔トルクリップル（出力トルクの変動幅の大きさ）〕も抑制できる永久磁石埋設型回転電機を提供することを目的とする。

本発明は、環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻き線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が埋設されている永久磁石埋設型回転電機を対象とし、請求項１の発明は、前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周が前記回転子の回転中心と同心の円周面形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記円周部を含む円周面よりも内側において半径方向の外側へ向けて凸の凸形状部で結ばれており、前記凸形状部は、凸円弧曲線で形成されており、前記回転子の回転中心を中心とした前記円周部の角度幅を角度幅Ａとし、前記円周部の半径をＲとし、前記円周部の半径Ｒと前記凸形状部の最小半径との差を深さＤｈとし、Ｄｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒとし、ｐを極数とすると、角度幅Ａ及び深さＤｈは、下記の式（１）で表される範囲で設定されている永久磁石埋設型回転電機。

２８゜＜Ａ＜３５°×６／ｐ（ｐ≧６）
且つ
Ａ＜〔３６０／ｐ−２×ａｃｏｓ（１−Ｄｈｒ／２５．５）〕°
・・・（１）
固定子側のティースと回転子の外周との間の空隙は、回転子の外周の一部である円周部が外周の他の部分よりも小さくなる（つまり、外周全体の中で最小となる）。そのため、外周半径一定の回転子における外周とティースとの間の空隙と、本発明の円周部とティースとの間の空隙とが同じである場合には、本発明の回転電機におけるトルク低下は、外周半径一定の回転子を用いた回転電機と比べても僅かである。凸円弧曲線で形成された凸形状部は、回転子の外周面での磁束変動を滑らかにすることに寄与し、トルク脈動が抑制される。角度幅Ａ及び深さＤｈを式（１）で表される範囲で設定した構成では、トルクリップル（出力トルクの変動幅の大きさ）を出力トルクの平均値で割った値（トルクリップル率）は、外周半径一定の回転子を用いた回転電機の場合よりも小さくなる。

好適な例では、前記永久磁石は、前記回転子に設けられた収容孔に収容されており、隣り合う一対の前記収容孔の一方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記一方の収容孔側の起点と、隣り合う一対の前記収容孔の他方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記他方の収容孔側の起点とが前記回転子の回転中心を中心としてなす角度幅をブリッジ間角度Θｂとすると、ブリッジ間角度Θｂは、０＜Θｂ≦１０°の範囲で設定されている。好適な例では、前記複数の永久磁石は、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている。

ブリッジ間角度Θｂを０＜Θｂ≦１０°の範囲で設定する構成は、トルクリップルを出力トルクの平均値で割った値（トルクリップル率）を低減する上で有効である。
好適な例では、前記スロットは、前記固定子の周方向に等ピッチで配列されている。

好適な例では、前記複数の円周部は、等ピッチで配設されている。
円周部を等ピッチで配設した構成は、トルクの低下防止及びトルク脈動の抑制の上で好適な構成である。

好適な例では、前記ティースと前記回転子の外周との間の空隙の大きさは、隣り合う一対の前記永久磁石の間に位置する磁極切り替わり部に対応する空隙が最も大きい。
磁極切り替わり部に対応する空隙を最も大きくした構成は、急激な磁束密度変動を緩和し、トルク脈動の抑制に寄与する。

好適な例では、前記固定子の巻き線方式は、波巻きである。
波巻きは、振動抑制に有利である。
好適な例では、前記永久磁石埋設型回転電機における極数は、６に設定されている。

好適な例では、前記永久磁石埋設型回転電機におけるスロット数は、１８に設定されている。
請求項１０の発明は、請求項１乃至請求項９のいずれかに記載の永久磁石埋設型回転電機をカーエアコン用モータとして用いた。

請求項１１の発明は、回転電機によって駆動される回転軸の回転に基づく圧縮動作体の圧縮動作によって圧縮室内のガスを圧縮して吐出する密閉型電動圧縮機において、請求項１０に記載のカーエアコン用モータを前記回転電機として用いた。

車載用の密閉型電動圧縮機では、騒音及び振動を低減したい上に、小型軽量化の要求や、出力トルクを下げたくないという要求も厳しい。本発明の永久磁石埋設型回転電機は、これらの要求に好適である。

本発明の永久磁石埋設型回転電機は、トルクの低下を防止でき、しかもトルク脈動も抑制できるという優れた効果を奏する。

以下、本発明を具体化した第１の実施形態を図１〜図１２に基づいて説明する。
図１（ａ）に示すように、固定子１１は、環状のコア１２と、コア１２の内周に複数配列されたティース１２１間のスロット１２２に施されたコイル１３とからなる。本実施形態では、ティース１２１及びスロット１２２の個数は、１８個である。スロット１２２は、環状の固定子１１の周方向に等ピッチで配列されている。図２に示すように、コア１２は、磁性体（鋼板）製の複数枚のコア板１４を積層して構成されている。又、スロット１２２に施されたコイル１３は、波巻きで巻かれている。

一般的に、極数をｐ（整数）、相数をｍ（整数）、毎極毎相あたりのスロット数をｑ（０．５，１，１．５，２，２．５・・・というように０．５飛び）、固定子のスロット数をＫとした場合、下記の関係式が成立する。

Ｋ＝ｑ×ｐ×ｍ
例えば、３相、ｑ＝１の場合には、スロット数Ｋと極数ｐとの関係は、４極１２スロット、６極１８スロット、８極２４スロット等となる。又、例えば、３相、ｑ＝１．５の場合には、スロット数Ｋと極数ｐとの関係は、４極１８スロット、６極２７スロット、８極３６スロット等となる。

上記例示の中で、６極１８スロットを有する波巻きを取り上げて図３，４で説明する。固定子１１における波巻きは、図４に示すように、インバータ１０のＵ相の端子１０１に接続されるＵ相コイル線（符合１３Ｕで示す）は、第１のスロット（符合１２２Ｕで示す）の群に通されている。インバータ１０のＶ相の端子１０２に接続されるＵ相コイル線（符合１３Ｖで示す）は、第２のスロット（符合１２２Ｖで示す）の群に通されており、インバータ１０のＷ相の端子１０３に接続されるＷ相コイル線（符合１３Ｗで示す）は、第３のスロット（符合１２２Ｗで示す）の群に通されている。各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの実線部分は、固定子１１の手前の端面側に配線された部分であり、各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの破線部分は、固定子１１の向こう側の端面側に配線された部分である。各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの実線部分と破線部分との繋ぎ部分は、スロット１２２Ｕ，１２２Ｖ，１２２Ｗを通っている部分である。符合Ｎは、各コイル線１３Ｕ，１３Ｖ，１３Ｗの終端を結線した中性点である。

図１（ａ）に示すように、回転子１５は、コア１６と、コア１６内に埋設された複数（本実施形態では６個）の平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂとからなる。複数の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、全て同形同大である。図２に示すように、コア１６は、磁性体（鋼板）製の複数枚のコア板１８を積層して構成されている。コア１６の中心部には軸孔１６１が貫設されている。軸孔１６１には出力軸（図示略）が通されて固定される。

図１（ａ）に示すように、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、軸孔１６１の方向にコア１６に貫設された収容孔１６２に嵌入されており、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の周方向に隣り合うようにコア１６内に磁極として埋設されている。回転子１５の周方向に隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極は、互いに異なっている。つまり、複数の永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている。

永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極端部１７１と磁極端部１７２との間の中間位置にある磁極中心部１７３を通る回転子１５の半径線１５１Ａ，１５１Ｂは、平板形状の永久磁石１７Ａ，１７Ｂに対して直交する。回転子１５の回転中心Ｃに繋がる半径線１５１Ａ，１５１Ｂは、回転中心Ｃを中心とする等角度間隔（６０°）の位置にある。又、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の回転中心Ｃから等距離の位置にあり、永久磁石１７Ａ，１７Ｂは、回転子１５の周方向に等ピッチに配列されている。

収容孔１６２の両端（磁極端部１７２，１７３の近傍）には空間１６３が設けられている。収容孔１６２に永久磁石１７Ａ，１７Ｂが収容された状態では、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの両端側に磁路短絡防止用の空間１６３が残される。

図１（ｂ）に示すように、半径線１５１Ａ，１５１Ｂを含む角度幅Ａにおける回転子１５の外周は、回転中心Ｃを中心とする半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂに形成されている。半径線１５１Ａは、円周部１９Ａの周方向における中心位置１９１と交差しており、半径線１５１Ｂは、円周部１９Ｂの周方向における中心位置１９１と交差している。つまり、円周部１９Ａ，１９Ｂの端縁１９２を通る半径線１５２と半径線１５１Ａ，１５１Ｂとの間の角度幅は、円周部１９Ａ，１９Ｂの端縁１９３を通る半径線１５３と半径線１５１Ａ，１５１Ｂとの間の角度幅に等しい。

円周部１９Ａ，１９Ｂの周方向における中心位置１９１は、半径線１５１Ａ，１５１Ｂ上にあり、半径線１５１Ａ，１５１Ｂは、回転中心Ｃを中心とする等角度間隔（６０°）の位置にある。つまり、円周部１９Ａ，１９Ｂは、周方向に等ピッチに配列されており、円周部１９Ａ，１９Ｂは、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの磁極中心部１７３に対応している。

固定子１１の周方向に等ピッチに配列された複数（１８個）のスロット１２２のピッチの角度幅（回転子１５の回転中心Ｃを中心とする角度幅）θは、２０°である。円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａは、固定子１１の周方向に等ピッチに配列されたスロット１２２のピッチの角度幅θ（＝２０°）に一致させてある。

永久磁石１７Ａに対応する円周部１９Ａと、永久磁石１７Ｂに対応する円周部１９Ｂとは、離れており、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとは、回転子１５の半径方向の外側へ凸の凸形状部２０によって結ばれている。

円周部１９Ａの端縁１９３（又は１９２）と円周部１９Ｂの端縁１９２（又は１９３）とに繋がる凸形状部２０は、円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも大きい半径の円弧周面である。各凸形状部２０は、いずれも同形同大である。従って、凸形状部２０は、円周部１９Ａ，１９Ｂを含む半径Ｒの円周面Ｅよりも内側、かつ端縁１９２と端縁１９３とを結ぶ平面Ｈよりも外側の範囲内で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。つまり、凸形状部２０は、円周面Ｅと平面Ｈとの間の領域内（円周面Ｅ上及び平面Ｈ上を除く）で回転子１５の半径方向の外側へ向けて突出している。又、凸形状部２０上の任意の２点〔例えば図１（ｂ）に示す点２０２，２０３〕を結ぶ直線Ｊ〔図１（ｂ）に図示〕は、凸形状部２０よりも内側に位置する。

図１（ｂ）では、凸形状部２０を形成する円弧周面及び平面Ｈは、回転中心Ｃの軸線（以下、回転中心軸線Ｃと記すこともある）に対して直交する仮想平面（紙面）との交差部分（つまり交差曲線）として表されている。以下においては、平面Ｈを直線Ｈに、凸形状部２０を形成する円弧周面を凸円弧曲線Ｈ１に置き換えて記すこともある。

凸形状部２０の突端２０１は、永久磁石１７Ａと永久磁石１７Ｂとの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する。つまり、ティース１２１と回転子１５の外周との間の空隙の大きさ（つまり、円周面Ｅと回転子１５の外周との間の間隔）は、隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する空隙Ｇが最も大きい。つまり、回転子１５の半径は、空隙Ｇに対応する部分で最小である。

図５（ａ）の棒グラフは、本実施形態の回転子１５、図１２（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）に示す回転子２１，２２，２３，２４を用いた各場合におけるトルク定数をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。トルク定数とは、出力トルクの平均値を電流の実効値で割った値のことである。図５（ｂ）の棒グラフは、本実施形態の回転子１５、回転子２１，２２，２３，２４を用いた各場合におけるトルクリップルをＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。トルクリップルとは、出力トルクの変動幅の大きさのことである。固定子１１は、各回転子２１，２２，２３，２４のいずれの場合も、本実施形態の場合と同じ構成である。又、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの配置及び大きさは、各回転子２１，２２，２３，２４のいずれの場合も本実施形態の場合と同じである。

これらのＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例における共通の解析条件は、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの幅１７Ｗ〔図９（ａ）に図示〕がコア１６（回転子１５）の円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも小さいこと、及び、エアギャップｇ〔円周部１９Ａ，１９Ｂとティース１２１との間の間隙の大きさであって図９（ａ）に図示〕＝０．５ｍｍ、極数ｐ＝６、スロット１２２の個数＝ｐ×３（＝１８）である。

図１２（ａ）における回転子２１の外周は、半径Ｒの円周面Ｅである。図１２（ｂ）における回転子２２の外周は、半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂと、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとを結ぶ平面Ｈとからなる。図１２（ｃ）における回転子２３の外周は、半径Ｒの円周部１９Ａ，１９Ｂと、隣り合う円周部１９Ａと円周部１９Ｂとを結ぶ凹形状部２３１とからなる。凹形状部２３１は、平面Ｈよりも内側に凹む円弧面である。図１２（ｄ）における回転子２４の外周は、回転子２４の半径が隣り合う永久磁石１７Ａ，１７Ｂの間の磁極切り替わり部１６４の位置で最小となり、かつ磁極端部１７１，１７２の間の磁極中心部１７３で最大となるように、正弦波形状の周面（正弦波形状部２４１）を繋いだ形状である。半径線１５１Ａ，１５１Ｂの長さは、Ｒである。回転子２４の半径の最小は、回転子２２の最小半径よりも大きく、回転子１５の最小半径よりも小さくしてある。

図５（ａ）のグラフにおける棒Ｂ１は、図１２（ａ）における回転子２１の場合のトルク定数を１として表している。図５（ａ）のグラフにおける棒Ｂｏは、本実施形態の回転子１５の場合のトルク定数を棒Ｂ１に対する比率として表している。図５（ａ）のグラフにおける棒Ｂ２は、図１２（ｂ）における回転子２２の場合のトルク定数を棒Ｂ１に対する比率として表している。図５（ａ）のグラフにおける棒Ｂ３は、図１２（ｃ）における回転子２３の場合のトルク定数を棒Ｂ１に対する比率として表している。図５（ａ）のグラフにおける棒Ｂ４は、図１２（ｄ）における回転子２４の場合のトルク定数を棒Ｂ１に対する比率として表している。

図５（ｂ）のグラフにおける棒Ｄ１は、回転子２１の場合のトルクリップルを１として表している。図５（ｂ）のグラフにおける棒Ｄｏは、本実施形態の回転子１５の場合のトルクリップルを棒Ｄ１に対する比率として表している。図５（ｂ）のグラフにおける棒Ｄ２は、回転子２２の場合のトルクリップルを棒Ｄ１に対する比率として表している。図５（ｂ）のグラフにおける棒Ｄ３は、回転子２３の場合のトルク定数を棒Ｄ１に対する比率として表している。図５（ｂ）のグラフにおける棒Ｄ４は、回転子２４の場合のトルク定数を棒Ｄ１に対する比率として表している。

図６のグラフにおける曲線Ｔは、回転子１５における円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａと、トルクリップルとの関係を示す。曲線Ｔは、ＦＥＭ（有限要素法）解析によって求められたものであり、解析条件は、図５（ａ），（ｂ）の場合と同じである。横軸は、回転子１５の回転中心Ｃを中心とした角度幅Ａを表し、縦軸は、図１２（ａ）における回転子２１の場合（角度幅Ａ＝６０°）のトルクリップルを１としたトルクリップル比を表す。

図７（ａ１）のグラフにおける曲線Ｌ１は、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが０°であるときの１つのティース１２１における磁束の変化を示し、図７（ｂ１）のグラフにおける曲線Ｌ２は、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが１０°であるときの１つのティース１２１における磁束の変化を示す。図７（ｃ１）のグラフにおける曲線Ｌｏは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが２０°であるときの１つのティース１２１における磁束の変化を示す。図７（ｄ１），（ｅ１），（ｆ１）のグラフにおける曲線Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５は、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが３０°，４０°，５０°であるときの１つのティース１２１における磁束の変化を示す。曲線Ｌ１，Ｌ２，Ｌｏ，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５は、ＦＥＭ（有限要素法）解析によって求められたものであり、解析条件は、図５（ａ），（ｂ）の場合と同じである。

図７（ａ２）のグラフにおける曲線Ｑ１は、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが０°であるときの全ティース１２１における磁束の総和の変化を示し、図７（ｂ１）のグラフにおける曲線Ｑ２は、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが１０°であるときの全ティース１２１における磁束の総和の変化を示す。図７（ｃ１）のグラフにおける線Ｑｏは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが２０°であるときの全ティース１２１における磁束の総和の変化を示す。図７（ｄ１），（ｅ１），（ｆ１）のグラフにおける曲線Ｑ３，Ｑ４，Ｑ５は、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが３０°，４０°，５０°であるときの全ティース１２１における磁束の総和の変化を示す。曲線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４，Ｑ５及び線Ｑｏは、ＦＥＭ（有限要素法）解析によって求められたものであり、解析条件は、図５（ａ），（ｂ）の場合と同じである。

図８（ａ）のグラフにおける曲線Ｌｏは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが２０°であるときの１つのティース１２１における磁束の変化を示し、曲線Ｘは、回転子の外周面を正弦波曲線で形成した場合〔図１２（ｄ）参照〕の１つのティース１２１における磁束の変化を示す。図８（ｂ）のグラフにおける線Ｙｏは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが２０°であるときの全ティース１２１における磁束の総和の変化を示し、線Ｚは、回転子の外周面を正弦波曲線で形成した場合〔図１２（ｄ）参照〕の１つのティース１２１における磁束の変化を示す。曲線Ｌｏ，Ｘ及び線Ｙｏ，Ｚは、ＦＥＭ（有限要素法）解析によって求められたものであり、解析条件は、図５（ａ），（ｂ）の場合と同じである。

図９（ａ）における半径線１５４は、突端２０１（凸形状部２０上において円周部１９Ａ，１９Ｂの端縁１９２と端縁１９３との間の真ん中の位置）と、回転中心Ｃを通って凸形状部２０の円中心とを結ぶ凸円弧半径線である。つまり、凸円弧半径線１５４は、凸形状部２０を周方向に２等分割する凸形状部２０の半径線である。凸円弧半径線１５４の長さは、凸形状部２０における最小半径（凸形状部２０と回転中心Ｃとを結ぶ半径線のうちの最短の半径線の長さ）である。以下、凸形状部２０における最小半径を最小半径Ｒｍｉｎと記す。Ｄｈは、突端２０１と、端縁１９２，１９３との間における円周面Ｅを２等分割する中間位置１９０との直線距離を表す。突端２０１と中間位置１９０とは、凸円弧半径線１５４の延長線状にあり、Ｄｈは、円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒと最小半径Ｒｍｉｎとの差を表す。以下、Ｄｈを深さＤｈと記す。

図９（ｂ）における半径線１５５は、平面Ｈを周方向に２等分割する中間位置Ｈｏと回転中心Ｃとを結ぶ半径線であり、凸円弧半径線１５４に重なる。半径線１５５の長さは、平面Ｈにおける最小半径（平面Ｈと回転中心Ｃとを結ぶ半径線のうちの最短の半径線の長さ）である。以下、平面Ｈにおける最小半径を最小半径Ｈｒ〔図９（ａ）に図示〕と記す。Ｄｍａｘは、中間位置Ｈｏと中間位置１９０との直線距離を表し、半径Ｒと最小半径Ｈｒとの差を表す。以下、Ｄｍａｘを仮想最大差Ｄｍａｘと記す。仮想最大差Ｄｍａｘ＝Ｒ×｛１−ｃｏｓ（〔（３６０°／ｐ）−Ａ〕／２）｝であり、深さＤｈは、仮想最大差Ｄｍａｘよりも小さい。

図９（ａ），（ｂ）における円弧２０Ｅは、円弧形状の凸形状部２０と同心の円の一部である。点１６５は、永久磁石１７Ａ側の収容孔１６２の一部である空間１６３の形成壁面と円弧２０Ｅとの接点であり、点１６６は、永久磁石１７Ｂ側の収容孔１６２の一部である空間１６３の形成壁面と円弧２０Ｅとの接点である。線１５６は、接点１６５を通って凸形状部２０の円中心と凸形状部２０とを結んだ凸形状部２０に関する半径線（凸形状部２０の円中心と凸形状部２０とを結ぶ凸円弧半径線）を表す。線１５７は、接点１６６を通って凸形状部２０の円中心と凸形状部２０とを結んだ凸形状部２０に関する半径線（凸形状部２０の円中心と凸形状部２０とを結ぶ凸円弧半径線）を表す。Ｂｍｉｎ１は、永久磁石１７Ａ側の収容孔１６２の一部である空間１６３の形成壁面と凸円弧半径線１５６との接点１６５と、凸円弧半径線１５６と凸形状部２０との交点２０４との直線距離を表す。Ｂｍｉｎ２は、永久磁石１７Ｂ側の収容孔１６２の一部である空間１６３の形成壁面と凸円弧半径線１５７との接点１６６と、凸円弧半径線１５７と凸形状部２０との交点２０５との直線距離を表す。直線距離Ｂｍｉｎ１，Ｂｍｉｎ２は、収容孔１６２の形成壁面と凸形状部２０とを結ぶ直線のうちの最短の直線の長さを表し、Ｂｍｉｎ１＝Ｂｍｉｎ２である。つまり、接点１６５と交点２０４との間の間隔部Ｂｒ１は、収容孔１６２の形成壁面と凸形状部２０との間の最小間隔となり、接点１６６と交点２０５との間の間隔部Ｂｒ２は、収容孔１６２の形成壁面と凸形状部２０との間の最小間隔となる。以下、間隔部Ｂｒ１を最小間隔部Ｂｒ１と記し、間隔部Ｂｒ２を最小間隔部Ｂｒ２と記す。又、接点１６５を最小間隔部Ｂｒ１の起点１６５と記し、接点１６６を最小間隔部Ｂｒ２の起点１６６と記す。

Θｂは、回転中心Ｃと最小間隔部Ｂｒ１の起点１６５とを結ぶ半径線１５８と、回転中心Ｃと最小間隔部Ｂｒ２の起点１６６とを結ぶ半径線１５９との間の角度幅を表す。つまり、Θｂは、隣り合う一対の収容孔１６２の一方と凸形状部２０との間の最小間隔部Ｂｒ１に対応する前記一方の収容孔１６２側の起点１６５と、隣り合う一対の収容孔１６２の他方と凸形状部２０との間の最小間隔部Ｂｒ２に対応する前記他方の収容孔１６２側の起点１６６とが回転子１５の回転中心Ｃを中心としてなす角度幅を表す。以下、Θｂをブリッジ間角度Θｂと記す。図示の例では、起点１６５，１６６は、それぞれ１つに確定する。

なお、最小間隔部Ｂｒ１をもたらす起点１６５が複数存在する場合には、永久磁石１７Ａの磁極中心部１７３に最も近い起点１６５を採用し、最小間隔部Ｂｒ２をもたらす起点１６６が複数存在する場合には、永久磁石１７Ｂの磁極中心部１７３に最も近い起点１６６を採用する。つまり、最小間隔部Ｂｒ１，Ｂｒ２をもたらす起点１６５，１６６が複数対存在する場合には、回転中心Ｃを中心とする起点１６５，１６６間の角度幅のうち、最も大きい角度幅がブリッジ間角度Θｂとして採用される。又、収容孔１６２の一部となる空間１６３の形成壁面と円弧２０Ｅとが円弧２０Ｅの周方向に線接触する場合、起点１６５，１６６は、無限個存在することになるが、この場合にも、永久磁石１７Ａの磁極中心部１７３に最も近い起点１６５が採用されると共に、永久磁石１７Ｂの磁極中心部１７３に最も近い起点１６６が採用される。

図１１（ａ）のグラフは、回転子の回転位置と、１つのティース１２１に働く力との関係を示す。波形Δと横軸とは、横軸上の始端と終端との角度間隔が４０°の２等辺三角形を形成している。全てのティース１２１に関するこのような波形Δを合成すると、図１１（ｂ）のグラフにおける直線ＴΔが得られる。つまり、１つのティース１２１に働く力が波形Δで表される力あれば、出力トルクは、一定となり、トルクリップルは、零となる。

図１１（ａ）のグラフにおける波形Ｅλは、図１２（ａ）の回転子２１を用いた場合に、回転子２１の回転位置と、１つのティース１２１に働く力との関係を示す。全てのティース１２１に関するこのような波形Ｅλを合成すると、図１１（ｂ）のグラフにおける合成波形Ｔｅが得られる。つまり、１つのティース１２１に働く力が波形Ｅλで表される力であれば、トルクリップルが零ではない出力トルクがもたらされる。つまり、波形Ｅλの形状を波形Δの形状に近づければ近づけるほど、トルクリップルを小さくすることができる。

図１２（ａ）の回転子２１を用いて前記した共通の解析条件、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°の条件のもとにＦＥＭ解析した結果におけるトルクリップル率Ｒｉは、図１２（ａ）の回転子２１を用いて前記した共通の解析条件、ブリッジ間角度Θｂ＝１０°の条件のもとにＦＥＭ解析した結果におけるトルクリップル率よりも小さい。以下、図１２（ａ）の回転子２１を用いて前記した共通の解析条件、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°の条件のもとにＦＥＭ解析した結果におけるトルクリップル率Ｒｉに対する或るトルクリップル率Ｒｘの比率Ｒｘ／Ｒｉをトルクリップル率比と言うことにする。トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉは、トルクリップル率Ｒｘに正比例する。

なお、ここにおけるブリッジ間角度Θｂ＝１０°，５．２°とは、隣り合う一対の収容孔１６２の一方と半径Ｒの円周面Ｅとの間の最小間隔部と、隣り合う一対の収容孔１６２の他方と半径Ｒの円周面Ｅとの間の最小間隔部とが回転子２１の回転中心を中心としてなす角度幅のうち、最大の角度幅を表す。

図１０（ａ）のグラフは、回転子１５を用いてブリッジ間角度Θｂを変化させた場合のトルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。横軸は、ブリッジ間角度Θｂの値を示し、縦軸は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。

図１０（ｂ）のグラフは、回転子１５を用いて角度幅Ａを変化させた場合のトルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの変化をＦＥＭ解析によって求めた例を示す。横軸は、角度幅Ａの値を示し、縦軸は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。

図１０（ｃ）のグラフは、回転子１５を用いて深さＤｈを変化させた場合のトルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの変化をＦＥＭ解析によって求めた例を示す。横軸は、深さＤｈの値を示し、縦軸は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。

これらのＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例における共通の解析条件は、永久磁石１７Ａ，１７Ｂの幅１７Ｗ〔図９（ａ）に図示〕がコア１６（回転子１５）の円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも小さいこと、及び、エアギャップｇ〔円周部１９Ａ，１９Ｂとティース１２１との間の間隙の大きさであって図９（ａ）に図示〕＝０．５ｍｍ、極数ｐ＝６、スロット１２２の個数＝ｐ×３（＝１８）である。

図１０（ａ）のＦＥＭ解析例における前記共通の解析条件以外の解析条件は、角度幅Ａ＝２６°、深さＤｈ＝０．５ｍｍである。図１０（ａ）のＦＥＭ解析例によれば、ブリッジ間角度Θｂを０°＜Θｂ≦１０°の範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満に抑制することができる。ブリッジ間角度Θｂを０°＜Θｂ≦８°の範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．７５未満に抑制することができる。ブリッジ間角度Θｂを０°＜Θｂ≦６°の範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．５未満に抑制することができる。特に、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出し、かつ磁極間の強度を確保する上で、最適である。

図１０（ｂ）のＦＥＭ解析例における前記共通の解析条件以外の解析条件は、深さＤｈ＝０．５ｍｍ、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°である。図１０（ｂ）のＦＥＭ解析例によれば、角度幅Ａを１４°≦Ａ≦３４°の範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満に抑制することができる。

角度幅Ａを１７°≦Ａ≦３０°の範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．７５未満に抑制することができる。
角度幅Ａを２４°≦Ａ≦２８°の範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．５未満に抑制することができる。特に、Ａ＝２６°は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出す上で、最適である。

図１０（ｃ）のＦＥＭ解析例における前記共通の解析条件以外の解析条件は、角度幅Ａ＝２６°、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°である。図１０（ｃ）のＦＥＭ解析例によれば、深さＤｈを０＜Ｄｈ≦１ｍｍの範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満に抑制することができる。

深さＤｈを０．２ｍｍ≦Ｄｈ≦０．８ｍｍの範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．７５未満に抑制することができる。
深さＤｈを０．４ｍｍ≦Ｄｈ≦０．６ｍｍの範囲で設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．５未満に抑制することができる。特に、Ｄｈ＝０．５ｍｍは、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出す上で、最適である。

図１０（ｄ）のグラフにおける波形Λ１は、図１０（ａ）のＦＥＭ解析例においてブリッジ間角度Θｂ＝５．２°とした場合の、回転子１５の回転位置と、１つのティース１２１に働く力との関係を示す。図１０（ｅ）のグラフにおける波形Λ２は、図１０（ｂ）のＦＥＭ解析例において角度幅Ａ＝２６°とした場合の、回転子１５の回転位置と、１つのティース１２１に働く力との関係を示す。図１０（ｆ）のグラフにおける波形Λ３は、図１０（ｃ）のＦＥＭ解析例において深さＤｈ＝０．５ｍｍとした場合の、回転子１５の回転位置と、１つのティース１２１に働く力との関係を示す。全てのティース１２１に関する波形Λ１の合成波形におけるトルクリップル率は、大層小さい。同様に、全てのティース１２１に関する波形Λ２の合成波形におけるトルクリップル率は、大層小さく、全てのティース１２１に関する波形Λ３の合成波形におけるトルクリップル率は、大層小さい。

図１０（ａ）のＦＥＭ解析例は、角度幅Ａ＝２６°、深さＤｈ＝０．５ｍｍという条件のもとに行われており、角度幅Ａの値あるいは深さＤｈの値を変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが変わる。つまり、角度幅Ａの値を２６°から別の値に変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが増える傾向にあり、深さＤｈの値を０．５ｍｍから別の値に変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが増える傾向にある。しかし、角度幅Ａの値あるいは深さＤｈの値を適正に変更すれば、０°＜Θｂ＜１０°の範囲で設定されたブリッジ間角度Θｂについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満とすることができる。同様に、角度幅Ａの値あるいは深さＤｈの値を適正に変更すれば、０°＜Θｂ＜８°の範囲で設定されたブリッジ間角度Θｂについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．７５未満とすることができる。同様に、角度幅Ａの値あるいは深さＤｈの値を適正に変更すれば、０°＜Θｂ＜６°の範囲で設定されたブリッジ間角度Θｂについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．５未満とすることができる。

図１０（ｂ）のＦＥＭ解析例は、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°、深さＤｈ＝０．５ｍｍという条件のもとに行われており、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは深さＤｈの値を変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが変わる。つまり、ブリッジ間角度Θｂの値を５．２°から大きい値に変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが増える傾向にあり、深さＤｈの値を０．５ｍｍから別の値に変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが増える傾向にある。しかし、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは深さＤｈの値を適正に変更すれば、１４°＜Ａ＜３４°の範囲で設定された角度幅Ａについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満とすることができる。同様に、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは深さＤｈの値を適正に変更すれば、１７°＜Ａ＜３０°の範囲で設定で設定された角度幅Ａについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．７５未満とすることができる。同様に、角度幅Ａの値あるいは深さＤｈの値を適正に変更すれば、２４°＜Ａ＜２８°の範囲で設定された角度幅Ａについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．５未満とすることができる。

図１０（ｃ）のＦＥＭ解析例は、ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°、角度幅Ａ＝２６°という条件のもとに行われており、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは角度幅Ａの値を変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが変わる。つまり、ブリッジ間角度Θｂの値を５．２°から大きくすると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが増える傾向にあり、角度幅Ａの値を２６°から別の値に変えると、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが増える傾向にある。しかし、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは角度幅Ａの値を適正に変更すれば、０＜Ｄｈ＜１ｍｍの範囲で設定された深さＤｈについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満とすることができる。同様に、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは角度幅Ａの値を適正に変更すれば、０．２ｍｍ＜Ｄｈ＜０．８ｍｍの範囲で設定された深さＤｈについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．７５未満とすることができる。同様に、ブリッジ間角度Θｂの値あるいは角度幅Ａの値を適正に変更すれば、０．４ｍｍ＜Ｄｈ＜０．６ｍｍの範囲で設定された深さＤｈについて、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを０．５未満とすることができる。

以上に示した等式及び不等式によって表される角度幅Ａ及び深さＤｈの範囲は、Ｒ＝２５．５ｍｍ及び極数ｐ＝６の場合に対応するものであるが、半径Ｒが２５．５ｍｍでない場合、あるいは極数ｐが６でない場合には、ＤｈをＤｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒで表されるＤｈｒに置き換え、ＡをＡ×ｐ／６に置き換えればよい。

次に、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが１未満となる角度幅Ａと深さＤｈとの範囲を図１３に基づいて説明する。
図１３（ａ）のグラフは、回転子１５を用いて角度幅Ａを変化させた場合のトルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示す。横軸は、角度幅Ａの値を示し、縦軸は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの値を示す。グラフ中の黒点は、ＦＥＭ解析によって得られた実データである。

図１３（ａ）のグラフにおける実データ群Γ（０．１），Γ（０．２），Γ（０．３），Γ（０．４），Γ（０．５），Γ（０．６），Γ（０．８），Γ（１），Γ（１．２），Γ（１．４）は、この順に深さＤｈ＝０．１，０．２，０．３，０．４，０．５，０．６，０．８，１，１．２，１．４（単位ｍｍ）とした条件、前記共通の解析条件、及びブリッジ間角度Θｂ＝５．２°とした条件のもとに得られたデータである。

図１３（ｂ）のグラフは、図１３（ａ）のグラフに基づいて角度幅Ａと深さＤｈとの適正な組み合わせ範囲を決定するために用意された説明図である。図１３（ｂ）における縦軸は、角度幅Ａを示し、横軸は、深さＤｈを示す。図１３（ｂ）に黒点で示す実データ群は、実データ群Γ（０．１），Γ（０．２），Γ（０．３），Γ（０．４），Γ（０．５），Γ（０．６），Γ（０．８），Γ（１），Γ（１．２），Γ（１．４）のうち、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが１未満となる実データのみを表している。

曲線Ωは、曲線Ωより下側の角度幅Ａと、曲線Ωより左側の深さＤｈとによって凸形状部２０を形成できるが、曲線Ωを含む上側の角度幅Ａと、曲線Ωを含む右側の深さＤｈとによっては、凸形状部２０を形成できないという角度幅Ａ及び深さＤｈの上限を表す。直線Ｆ，Σは、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満に制限するために設定された直線である。曲線Ωと直線Ｆ，Σと縦軸とによって囲まれた領域は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉが１未満となる領域である。

曲線Ωは、次式（２）によって表される。
Ａ＝〔３６０／ｐ−２×ａｃｏｓ（１−Ｄｈ／Ｒ）〕°・・・（２）
ｐは、極数である。ａｃｏｓ（１−Ｄｈ／Ｒ）は、（１−Ｄｈ／Ｒ）という値をもたらすｃｏｓσにおける角度σを表す。

直線Ｆは、次式（３）によって表される。
Ａ＝３５°×６／ｐ ・・・（３）
直線Σは、次式（４）によって表される。

Ａ＝（５．６×Ｄｈ＋１１．３）°×６／ｐ・・・（４）
以上の式（２）〜（４）から総合すると、下記の式（１−０）で表される範囲で角度幅Ａ及び深さＤｈを設定すれば、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満とすることができる。

（５．６×Ｄｈ＋１１．３）°×６／ｐ≦Ａ＜３５°×６／ｐ
且つ
Ａ＜〔３６０／ｐ−２×ａｃｏｓ（１−Ｄｈ／Ｒ）〕°
・・・（１−０）
式（１−０）は、Ｒ＝２５．５ｍｍの場合に対応するものであるが、半径Ｒが２５．５ｍｍでない場合にも、Ｄｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒとすることによって、式（１−０）を次式（１）に拡張することができる。

（５．６×Ｄｈｒ＋１１．３）°×６／ｐ≦Ａ＜３５°×６／ｐ
且つ
Ａ＜〔３６０／ｐ−２×ａｃｏｓ（１−Ｄｈｒ／２５．５）〕°
・・・（１）
第１の実施形態では以下の効果が得られる。

（１−１）図５（ａ）のグラフから明らかなように、本実施形態の回転子１５の場合におけるトルク定数は、外周が半径一定（＝Ｒ）の回転子２１の場合におけるトルク定数とあまり変わらない。又、本実施形態の回転子１５の場合におけるトルク定数は、回転子２２，２３，２４の各場合におけるトルク定数よりも大きい。つまり、回転子２２，２３，２４の各場合におけるトルクの低下は、本実施形態の回転子１５の場合よりも大きく、特に回転子２３，２４の各場合におけるトルクの低下が著しい。

図５（ｂ）のグラフから明らかなように、本実施形態の回転子１５の場合におけるトルクリップルは、外周が半径一定（＝Ｒ）の回転子２１の場合におけるトルクリップルに比べて大きく低下している。又、回転子２２，２３，２４の各場合におけるトルクリップルも、回転子２１の場合におけるトルクリップルに比べて小さいが、本実施形態の回転子１５の場合におけるトルクリップルは、回転子２２，２３の各場合におけるトルクリップルと比べても小さい。回転子２４におけるトルクリップルは、本実施形態の回転子１５の場合におけるトルクリップルと同程度の大きさであるが、図５（ａ）のグラフから明らかなように回転子２４の場合におけるトルクは、本実施形態の回転子１５の場合に比べて大きく落ちる。

図８（ａ）のグラフによれば、磁束変化は、本実施形態の回転子１５及び図１２（ｄ）の回転子２４のいずれも小さい。しかし、図８（ｂ）のグラフによれば、全体の磁束量は、本実施形態の回転子１５の方が図１２（ｄ）の回転子２４に比べて多く、図８（ｂ）のＦＥＭ解析結果は、トルクに関して、本実施形態の回転子１５が図１２（ｄ）の回転子２４に比べて有利であることを示している。

図５（ａ），（ｂ）のＦＥＭ解析結果から明らかなように、本実施形態の回転子１５は、トルクの大きさ及びトルク脈動の抑制に関して、他の回転子２１，２２，２３，２４よりも優れている。固定子１１側のティース１２１と回転子１５の外周との間の空隙を円周部１９Ａ，１９Ｂの全体にわたって最小とする構成は、トルクの低下の回避に寄与する。回転子１５の外周面での磁束変動を滑らかにする凸形状部２０は、トルク脈動の抑制に寄与すると共に、トルクの低下の回避にも寄与する。つまり、トルクの大きさ及びトルク脈動の抑制に関して、本実施形態の回転子１５が他の回転子２１，２２，２３，２４よりも優れているという結果は、離れて隣り合う円周部１９Ａ，１９Ｂを凸形状部２０によって結ぶという構成によってもたらされる。

（１−２）凸形状部２０は、円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも大きい半径の凸円弧曲線Ｈ１によって形成されている。図５（ｂ）のＦＥＭ解析結果から明らかなように、回転子１５の外周面での磁束変動を滑らかにする凸円弧曲線Ｈ１（円弧周面）は、トルク脈動の抑制に好適である。

又、円周部１９Ａの端縁１９２と円周部１９Ｂの端縁１９３とに円周部１９Ａ，１９Ｂの半径Ｒよりも大きい半径の凸円弧曲線Ｈ１を繋げば、この凸円弧曲線Ｈ１は、円周面Ｅと平面Ｈとの間の領域内（円周面Ｅ上と平面Ｈ上とを除く）で半径方向の外側へ向けて凸となる。従って、凸円弧曲線Ｈ１（円弧周面）は、円周面Ｅと平面Ｈとの間の領域内（円周面Ｅ上と平面Ｈ上とを除く）に、半径方向の外側へ向けて凸の回転子１５の外周面を形成する上で好適な曲線（曲面）である。

（１−３）図６のＦＥＭ解析結果から明らかなように、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａが２０°のときにトルクリップルが最小となる。図７（ａ２），（ｂ２），（ｃ２），（ｄ２），（ｅ２），（ｆ２）のグラフは、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａと、回転子１５の回転中心Ｃを中心とするスロット１２２のピッチの角度幅θ（＝２０°）とを一致させた場合に、全体の磁束変化が最も小さくなることを示す。

つまり、円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａと、回転子１５の回転中心Ｃを中心とするスロット１２２のピッチの角度幅θ（＝２０°）とを一致させた構成は、トルクリップルを小さくする上で特に好適である。

（１−４）図５（ａ），（ｂ）及び図６の解析結果は、円周部１９Ａ，１９Ｂが周方向に等ピッチで配設されていることを前提にして得られている。つまり、複数の円周部１９Ａ，１９Ｂを等ピッチで配設した構成は、トルクの低下防止及びトルク脈動の抑制の上で好適な構成である。

（１−５）ティース１２１と回転子１５の外周との間の最大の空隙は、隣り合う一対の永久磁石１７Ａ，１７Ｂの間に位置する磁極切り替わり部１６４に対応する空隙Ｇである。磁極切り替わり部１６４に対応する空隙Ｇを最も大きくした構成は、急激な磁束密度変動を緩和してトルク脈動の抑制に寄与する。

（１−６）固定子１１の巻き線方式を三相の波巻きとした構成は、振動抑制に有利である。
（１−７）凸円弧曲線Ｈ１によって形成された円弧周面形状の凸形状部２０を有すると共に、ｐ＝６の構成である回転子１５及び１８個のスロット１２２を有する固定子１１を用いた永久磁石埋設型回転電機では、ブリッジ間角度Θｂを０＜Θｂ≦１０°の範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で有効である。ブリッジ間角度Θｂを０＜Θｂ≦１０°の範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で好ましい。ブリッジ間角度Θｂを０＜Θｂ≦８°の範囲とする構成は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉ、つまりトルクリップル率を抑制する上で更に好ましい。ブリッジ間角度Θｂを０＜Θｂ≦６°の範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で更に好ましい。ブリッジ間角度Θｂ＝５．２°は、特に好ましい。角度幅Ａを２６°に設定すると共に、深さＤｈを０．５ｍｍに設定する構成は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出す上で更に好ましい。

（１−８）凸円弧曲線Ｈ１によって形成された円弧周面形状の凸形状部２０を有すると共に、ｐ＝６の構成である回転子１５及び１８個のスロット１２２を有する固定子１１を用いた永久磁石埋設型回転電機では、深さＤｈを０＜Ｄｈ≦１ｍｍの範囲とする構成は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉ、つまりトルクリップル率を抑制する上で有効である。深さＤｈを０．２ｍｍ≦Ｄｈ≦０．８ｍｍの範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で好ましい。深さＤｈを０．４ｍｍ≦Ｄｈ≦０．６ｍｍの範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で更に好ましい。深さＤｈ＝０．５ｍｍは、特に好ましい。角度幅Ａを２６°に設定すると共に、ブリッジ間角度Θｂを５．２°に設定する構成は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出す上で更に好ましい。

ブリッジ間角度Θｂを５．２°に設定すると共に、角度幅Ａを２６°に設定する構成は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉ、つまりトルクリップル率を抑制する上で好ましい。
（１−９）凸円弧曲線Ｈ１によって形成された円弧周面形状の凸形状部２０を有すると共に、ｐ＝６の構成である回転子１５及び１８個のスロット１２２を有する固定子１１を用いた永久磁石埋設型回転電機では、角度幅Ａを１４°≦Ａ≦３４°の範囲とする構成は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉ、つまりトルクリップル率を抑制する上で好ましい。角度幅Ａを１７°≦Ａ≦３０°の範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で更に好ましい。角度幅Ａを２４°≦Ａ≦２８°の範囲とする構成は、トルクリップル率を抑制する上で更に好ましい。角度幅Ａ＝２６°は、特に好ましい。

（１−１０）角度幅Ａを２６°に設定すると共に、深さＤｈを０．５ｍｍに設定し、且つブリッジ間角度Θｂを５．２°に設定する構成は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出し、かつ磁極間の強度を確保する上で、特に好ましい。

（１−１１）前記の（１−８）項、（１−９）項及び（１−１０）項において、ＤｈをＤｈｒに置き換え、ＡをＡ×ｐ／６に置き換えても、同様の効果が得られる。
（１−１２）角度幅Ａ及び深さＤｈを式（１）で表される範囲で設定した構成では、トルクリップルを出力トルクの平均値で割った値（トルクリップル率）は、外周半径一定の回転子２１を用いた回転電機の場合よりも小さくなる。

本発明では以下のような実施形態も可能である。
（１）永久磁石の個数を６個以外の複数個にしてもよい。
（２）４極１２スロット、６極２７スロット、８極２４スロット等の回転電機に本発明を適用してもよく、これらの場合にも同様の効果が得られる。

（３）隣り合う永久磁石の極性がＮ−Ｎ−Ｓ−Ｓ−Ｎ−Ｎ−Ｓ−Ｓ−・・・となるように、一対の永久磁石をＶ字型に、かつ対の永久磁石を複数対埋め込んだ回転子を備える回転電機に本発明を適用してもよい。

（４）図１４に示すように、密閉型の電動圧縮機３０に本発明を適用してもよい。電動圧縮機３０は、スクロール型電動圧縮機である。回転電機Ｍを構成する回転子１５は、回転軸３２に止着されており、回転電機Ｍを構成する固定子１１は、モータハウジング３５の内周面に固定されている。電動圧縮機３０を構成する可動スクロール３１は、回転電機Ｍを構成する回転軸３２の回転によって旋回（圧縮動作）し、圧縮動作体としての可動スクロール３１と固定スクロール３３との間の圧縮室３４が容積減少する。図示しない外部冷媒回路からモータハウジング３５内へ導入された冷媒は、吸入ポート３６を経由して圧縮室３４へ吸入される。圧縮室３４内の冷媒は、吐出ポート３７から吐出弁３８を押し退けて吐出室３９へ吐出される。吐出室３９内の冷媒は、外部冷媒回路へ流出してモータハウジング３５内へ還流する。

低脈動（低振動）に優れた本発明の回転電機Ｍは、密閉型の電動圧縮機３０への適用に好適である。つまり、車載用の密閉型電動圧縮機では、騒音及び振動を低減したい上に、出力トルクの平均値を下げたくないという要求が厳しいが、永久磁石埋設型の回転電機Ｍは、これらの要求に好適である。

（５）固定子における巻き線方式は、分布巻きであってもよく、この場合にも同様の効果が得られる。
（６）６極９スロット等の集中巻きの回転電機に本発明を適用してもよく、この場合にも同様の効果が得られる。

前記した実施形態から把握できる技術的思想について以下に記載する。
〔１〕永久磁石は、平板形状であり、平板形状の永久磁石は、回転子の半径線と直交する請求項１乃至請求項１３のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。

〔２〕複数の永久磁石は、回転中心から等距離の位置にある請求項１乃至請求項１３、前記〔１〕項のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
〔３〕環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻き線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が埋設されている永久磁石埋設型回転電機において、
前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周が前記回転子の回転中心と同心の円周面形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記円周部を含む円周面よりも内側において半径方向の外側へ向けて凸の凸形状部で結ばれており、前記凸形状部は、凸円弧曲線で形成されており、前記円周部の半径をＲとし、該半径Ｒと前記凸形状部の最小半径との差を深さＤｈとし、Ｄｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒとすると、前記深さＤｈは、０＜Ｄｈｒ≦１ｍｍの範囲で設定されている永久磁石埋設型回転電機。

深さＤｈを０＜Ｄｈｒ≦１ｍｍの範囲で設定する構成は、トルクリップル率を低減する上で有効である。
〔４〕前記回転子の回転中心を中心とした前記円周部の角度幅をＡとし、ｐを極数とすると、前記角度幅Ａは、１４°×６／ｐ≦Ａ≦３４°×６／ｐの範囲で設定されている永久磁石埋設型回転電機。

このような範囲での角度幅Ａの設定は、トルクリップル率を低減する上で有効である。
〔５〕前記回転子の回転中心を中心とした前記円周部の角度幅を角度幅Ａとし、前記円周部の半径をＲとし、前記円周部の半径Ｒと前記凸形状部の最小半径との差を深さＤｈとし、Ｄｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒとし、ｐを極数とすると、角度幅Ａは、２６°×６／ｐに設定されており、前記深さＤｈｒは、０．５ｍｍに設定されている永久磁石埋設型回転電機。

ブリッジ間角度Θｂの範囲を０＜Θｂ≦１０°とする前提のもとに角度幅Ａ＝２６°×６／ｐ、深さＤｈｒ＝０．５ｍｍとする構成は、トルクリップル（出力トルクの変動幅の大きさ）を出力トルクの平均値で割った値（トルクリップル率）を低減する上で有効である。

〔６〕前記永久磁石は、前記回転子に設けられた収容孔に収容されており、前記回転子の回転中心を中心とした前記円周部の角度幅を角度幅Ａとし、隣り合う一対の前記収容孔の一方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記一方の収容孔側の起点と、隣り合う一対の前記収容孔の他方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記他方の収容孔側の起点とが前記回転子の回転中心を中心としてなす角度幅をブリッジ間角度Θｂとし、ｐを極数とすると、前記角度幅Ａは、２６°×６／ｐに設定されており、前記ブリッジ間角度Θｂは、５．２°に設定されている前記〔３〕項に記載の永久磁石埋設型回転電機。

角度幅Ａの範囲を１４°×６／ｐ≦Ａ≦３４°×６／ｐに設定する前提のもとブリッジ間角度Θｂ＝５．２°、深さＤｈｒ＝０．５ｍｍとする構成は、トルクリップル率を低減する上で有効である。Θｂ＝５．２°は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出し、かつ磁極間の強度を確保する上で、特に有効である。

〔７〕前記永久磁石は、前記回転子に設けられた収容孔に収容されており、前記回転子の回転中心を中心とした前記円周部の角度幅を角度幅Ａとし、隣り合う一対の前記収容孔の一方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記一方の収容孔側の起点と、隣り合う一対の前記収容孔の他方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記他方の収容孔側の起点とが前記回転子の回転中心を中心としてなす角度幅をブリッジ間角度Θｂとし、前記円周部の半径をＲとし、前記円周部の半径Ｒと前記凸形状部の最小半径との差を深さＤｈとし、Ｄｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒとし、ｐを極数とすると、前記角度幅Ａは、２６°×６／ｐに設定されており、前記ブリッジ間角度Θｂは、５．２°に設定されており、前記深さＤｈｒは、０．５ｍｍに設定されている永久磁石埋設型回転電機。

このような構成は、トルクリップル率の低減効果を十分に引き出す上で、特に有効である。

第１の実施形態を示し、（ａ）は、固定子及び回転子の正断面図。（ｂ）は、部分拡大正断面図。 固定子及び回転子の正断面図。 固定子の斜視図。 波巻きを説明するための簡略図。 （ａ）は、回転子１５，２１，２２，２３，２４を用いた各場合におけるトルク定数をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。（ｂ）は、回転子１５，２１，２２，２３，２４を用いた各場合におけるトルクリップルをＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。 回転子１５における円周部１９Ａ，１９Ｂの角度幅Ａと、トルクリップルとの関係を示すグラフ。 （ａ１），（ｂ１），（ｃ１），（ｄ１），（ｅ１），（ｆ１）は、角度範囲Ａを変えた場合の単一のティースにおける磁束の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。（ａ２），（ｂ２），（ｃ２），（ｄ２），（ｅ２），（ｆ２）は、角度範囲Ａを変えた場合の全ティースにおける磁束の総和の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。 （ａ）は、回転子１５と回転子２４とに対し、角度範囲Ａが２０°の場合の単一のティースにおける磁束の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。（ｂ）は、回転子１５と回転子２４とに対し、角度範囲Ａが２０°の場合の単一のティースにおける磁束の変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。 （ａ）は、部分断面図。（ｂ）は、部分拡大断面図。 （ａ）は、ブリッジ間角度Θｂの適正範囲を説明するためのグラフ。（ｂ）は、角度幅Ａの適正範囲を説明するためのグラフ。（ｃ）は、深さＤｈの適正範囲を説明するためのグラフ。（ｄ），（ｅ），（ｆ）は、ティースに働く力を説明するためのグラフ。 （ａ）は、ティースに働く力を説明するためのグラフ。（ｂ）は、トルク変動を説明するためのグラフ。 （ａ）は、回転子２１を示す部分正断面図。（ｂ）は、回転子２２を示す部分正断面図。（ｃ）は、回転子２３を示す部分正断面図。（ｄ）は、回転子２４を示す部分正断面図。 （ａ）は、回転子１５を用いて角度幅Ａを変化させた場合のトルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉの変化をＦＥＭ（有限要素法）解析によって求めた例を示すグラフ。（ｂ）は、トルクリップル率比Ｒｘ／Ｒｉを１未満とする角度幅Ａと深さＤｈとの適正な組み合わせ範囲の決定を説明するためのグラフ。 別の実施形態を示す圧縮機全体の側断面図。

符号の説明

１１…固定子。１２１…ティース。１２２，１２２Ｕ，１２２Ｖ，１２２Ｗ…スロット。１３…巻き線。１５…回転子。１６２…収容孔。１６４…磁極切り替わり部。１６５，１６６…起点。１７Ａ，１７Ｂ…永久磁石。１７３…磁極中心部。１９Ａ，１９Ｂ…円周部。２０…凸形状部。３２…回転軸。３４…圧縮室。Ｃ…回転中心。Ｈ１…凸円弧曲線。Ｅ…円周面。Ｇ…空隙。Ｂｒ１，Ｂｒ２…最小間隔部。Θｂ…ブリッジ間角度。Ａ…角度幅。ｐ…極数。Ｒ…半径。Ｒｍｉｎ…最小半径。Ｄｈ…深さ。Ｋ…スロット数。ｐ…極数。

Claims (11)

1. 環状の固定子の内周に複数配列されたティース間のスロットに巻き線が施されており、前記固定子の内側で回転する回転子の内部に複数の永久磁石が埋設されている永久磁石埋設型回転電機において、
   前記永久磁石の磁極中心部に対応する前記回転子の外周が前記回転子の回転中心と同心の円周面形状の円周部であり、前記永久磁石に対応する前記各円周部は、互いに離れており、隣り合う一対の前記円周部は、前記円周部を含む円周面よりも内側において半径方向の外側へ向けて凸の凸形状部で結ばれており、前記凸形状部は、凸円弧曲線で形成されており、前記回転子の回転中心を中心とした前記円周部の角度幅を角度幅Ａとし、前記円周部の半径をＲとし、前記円周部の半径Ｒと前記凸形状部の最小半径との差を深さＤｈとし、Ｄｈｒ＝Ｄｈ×２５．５／Ｒとし、ｐを極数とすると、角度幅Ａ及び深さＤｈは、下記の式（１）で表される範囲で設定されている永久磁石埋設型回転電機。
   ２８゜＜Ａ＜３５°×６／ｐ（ｐ≧６）
   且つ
   Ａ＜〔３６０／ｐ−２×ａｃｏｓ（１−Ｄｈｒ／２５．５）〕°
   ・・・（１）
2. 前記永久磁石は、前記回転子に設けられた収容孔に収容されており、隣り合う一対の前記収容孔の一方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記一方の収容孔側の起点と、隣り合う一対の前記収容孔の他方と前記凸形状部との間の最小間隔部に対応する前記他方の収容孔側の起点とが前記回転子の回転中心を中心としてなす角度幅をブリッジ間角度Θｂとすると、ブリッジ間角度Θｂは、０＜Θｂ≦１０°の範囲で設定されている請求項１に記載の永久磁石埋設型回転電機。
3. 前記複数の永久磁石は、周方向に交互に異なる極性となるように埋設されている請求項１乃至請求項２のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
4. 前記スロットは、前記固定子の周方向に等ピッチで配列されている請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
5. 前記複数の円周部は、等ピッチで配設されている請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
6. 前記ティースと前記回転子の外周との間の空隙の大きさは、隣り合う一対の前記永久磁石の間に位置する磁極切り替わり部に対応する空隙が最も大きい請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
7. 前記固定子における巻き線方式は、波巻きである請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
8. 前記永久磁石埋設型回転電機における極数は、６に設定されている請求項１乃至請求項９のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
9. 前記永久磁石埋設型回転電機におけるスロット数は、１８に設定されている請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型回転電機。
10. 請求項１乃至請求項９のいずれかに記載の永久磁石埋設型回転電機をカーエアコン用モータとして用いたカーエアコン用モータ。
11. 回転電機によって駆動される回転軸の回転に基づく圧縮動作体の圧縮動作によって圧縮室内のガスを圧縮して吐出する密閉型電動圧縮機において、
    請求項１０に記載のカーエアコン用モータを前記回転電機として用いた密閉型電動圧縮機。

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