JP5337382B2

JP5337382B2 - 永久磁石式同期モータ

Info

Publication number: JP5337382B2
Application number: JP2008009967A
Authority: JP
Inventors: 正司北村; 文男田島; 秀樹二瓶; 尚文尾方; 政英山崎
Original assignee: Hitachi Industrial Equipment Systems Co Ltd
Current assignee: Hitachi Industrial Equipment Systems Co Ltd
Priority date: 2008-01-21
Filing date: 2008-01-21
Publication date: 2013-11-06
Anticipated expiration: 2028-01-21
Also published as: JP2009171799A

Description

本発明は、３相交流により駆動される永久磁石式同期モータに関する。

毎極・毎相当たりのスロット数が分数である、いわゆる分数スロット方式の永久磁石式同期モータでは、極数とスロット数の最小公倍数を比較的大きく取ることが可能なことから、上記モータはコギングトルク低減の観点で有利である。したがって、マグネットトルクに含まれる脈動成分の低減技術と組み合わせることにより、トルク全体に含まれる脈動成分が小さなモータを実現できる期待が大きい。

分数スロット方式の永久磁石式同期モータにおけるマグネットトルクの脈動低減技術としては、例えば、特許文献１に記載の埋込磁石式同期モータのように、極数とスロット数のコンビネーションを好適なものに設定する方法、また、特許文献２に記載のように、回転子鉄心中に収納した埋込磁石の周方向の開き角を、モータの極数，スロットピッチ，スロット開口幅，固定子内径の関数として表し、これから最適値を決定する方法が知られている。

特開２００２−１６５４２８号公報特開２００３−７０１９２号公報

上記文献に記載の従来技術は、いずれも埋込磁石式の同期モータに関するものである。したがって、永久磁石による磁束の一部が回転子鉄心内で漏れることにより有効磁束（固定子巻線と鎖交する磁束）が減少する問題がある。また、トルク脈動を時間平均トルク（直流トルク）の数パーセント以下の小さなレベルに抑えるためには、上記従来技術だけでは不十分であり、さらに、固定子の連続スキューや回転子の多段スキューなどの対策を施す必要がある問題がある。

以上で述べたことは、いずれもモータのコストを増大させる要因であり、従来技術においては、トルク脈動の低減とモータコストの削減を両立することが課題となっていた。

本発明は上記課題に鑑みなされたもので、その目的は、トルク脈動が時間平均トルクの数パーセント以下と小さく、かつ、比較的安価に製作可能な永久磁石式同期モータを提供することにある。

本発明は、毎極・毎相当たりの固定子突極の数を０.７５とし、かつ、永久磁石を軸方向に二分割し、電気角で３０度スキューして配置するとともに、二分割した永久磁石の内で出力側あるいは反出力側に位置する、分割した永久磁石の一方が作り出すトルク波形に含まれる偶数次高調波トルクの振幅が、永久磁石の周方向の開き角と極ピッチの比を百分率で７２％以上７８％以下とすることにより、ほぼ極小値となる構成としたことを特徴とする。

本発明によれば、トルク脈動が時間平均トルクの数パーセント以下と小さく、かつ、比較的安価に製作可能な永久磁石式同期モータを提供することができる。

図１から図３を用いて、本発明による実施例である永久磁石式同期モータの構成について詳しく説明する。

図１は、本発明の実施例である永久磁石同期モータにおける磁気回路の構成を、モータの回転軸と垂直な断面において示したものである。これは、毎極・毎相当たりの固定子突極数が０.７５である回転型モータの基本単位になっている。図示した部分は、モータ全体の１／６に対応する。したがって、モータ全体では、図１に示す磁気回路の基本単位を６回繰り返した２４極−５４スロットの構成になっている。

先ず、固定子１の構成を詳しく説明する。固定子１は、固定子鉄心３と複数の固定子巻線２から構成される。固定子鉄心３は、電磁鋼板を積層して形成し、固定子鉄心ヨーク３ａ，固定子鉄心歯部（固定子突極）３ｂより構成される。固定子巻線２は、スロット４内に納められている。モータの基本単位を構成する固定子巻線としては、２ａ（Ｕ＋），２ｂ（Ｕ＋），２ｅ（Ｕ−），２ｆ（Ｕ−），２ｊ（Ｕ＋），２ｏ（Ｕ−）がＵ相コイル（固定子巻線２ｓ（Ｕ＋），２ｔ（Ｕ＋）は隣の基本単位に属する）、２ｄ（Ｖ＋），２ｉ（Ｖ−），２ｍ（Ｖ＋），２ｎ（Ｖ＋），２ｑ（Ｖ−），２ｒ（Ｖ−）がＶ相コイル、２ｃ（Ｗ−），２ｇ（Ｗ＋），２ｈ（Ｗ＋），２ｋ（Ｗ−），２ｌ（Ｗ−），２ｐ（Ｗ＋）がＷ相コイルに対応する。Ｗ相コイルを例に、具体的な結線を説明する。２ｃ（Ｗ−）と２ｈ（Ｗ＋），２ｇ（Ｗ＋）と２ｌ（Ｗ−），２ｋ（Ｗ−）と２ｐ（Ｗ＋）が、それぞれ、導体を複数ターン巻回して形成した小コイルに構成し、これら３個の小コイルは直列接続されている。Ｕ相およびＶ相コイルについても、同様の小コイルを直列接続した構成になっている。Ｕ相，Ｖ相，Ｗ相コイルは、スター（Ｙ）結線される。

次に、回転子の構成を詳しく説明する。回転子１０は、複数の永久磁石１１と、これによる磁束の磁路を形成する回転子鉄心１２とからなる。モータの基本単位を構成する永久磁石１１は、１１ａ，１１ｂ，１１ｃ，１１ｄの４個である。永久磁石１１は、平板状（空隙側の外周面は、ほぼ回転子１０の外半径と一致する曲率半径の円弧に成形してあり、その他の面は直線状に成形されている）であるとともに、回転子鉄心１２の外周側に互いに離間して等間隔で取り付けられている。隣接する永久磁石１１の表面の極性は、Ｎ極，Ｓ極が回転子１０の周方向に交互に並んだ構成となっている。永久磁石１１の外周側と、固定子鉄心歯部３ｂの内周側の間には、所定の空隙が設けられており、回転子１０は、固定子１の内部を回転子１０の周方向に回転可能となるように支持機構を介して、固定子１と連結されている。

図２に示す回転子１０の展開図、図３に示す回転子１０の部分鳥瞰図を用いて、回転子１０の軸方向の構成をさらに詳しく説明する。永久磁石１１は、図２，図３に示すように軸方向に二分割してあり、１１ａと１１ａ′，１１ｂと１１ｂ′，１１ｃと１１ｃ′，１１ｄと１１ｄ′のごとく二分割した永久磁石１１のペアが１極を構成する。それぞれのペアにおいて片方の永久磁石１１は、電気角でα（＝π／６ラジアン）だけ周方向の位置をずらして取り付けてあり、軸方向に二分割スキューされている。

以上が、毎極・毎相当たりの固定子突極数が０.７５である回転型モータの基本単位（４極に９カ所の固定子突極ないしスロットが対応）において、永久磁石１１に軸方向の二分割スキューを施した、本発明による永久磁石式同期モータの磁気回路の構成である。

次に、毎極及び毎相当たりの固定子突極数として０.７５を選定した理由について簡単に触れる。

毎極及び毎相当たりの固定子突極数は、固定子による起磁力分布の滑らかさを既定する量であることから、コイル電流による磁場の美しさを決める概略の指標と考えることができる。したがって、毎極・毎相当たりの固定子突極数が大きいほど、上記の起磁力分布が正弦波状の分布に近づき、トルク脈動を小さくできると期待される。一方、毎極・毎相当たりの固定子突極数が大きくすることは、永久磁石１極当たりのスロット数、即ち、コイル数が大きくなることを意味しており、巻線作業の工数が増大して、モータの製造コストを押し上げる要因となる。本発明で採用した０.７５は、集中巻による同期モータ（例えば、２極−３スロット（基本単位）の複数回の繰り返しによるモータ）における毎極・毎相当たりの固定子突極数の最大値０.５と、最も単純な分布巻による同期モータ（例えば、２極−６スロット（基本単位）の複数回の繰り返しによるモータ）における毎極・毎相当たりの固定子突極数１.０の中間であり、上で述べたメリット，デメリットの中庸を取ったものである。したがって、毎極・毎相当たりの固定子突極数が１.０以上の分布巻モータに較べて、コイル数を小さくできることから、モータの低コスト化に有利な選択と言える。また、毎極及び毎相当たりの固定子突極数が０.５以下の集中巻モータと較べて、モータの高性能化（例えば、起磁力分布が正弦波からずれることにより発生する非同期の固定子磁場が原因で発生する永久磁石１１における渦電流損の軽減や上述のトルク脈動の低減）が期待できる。

なお、上で説明した本発明の実施例では、毎極・毎相当たりの固定子突極数が０.７５である回転型モータの基本単位を６回繰り返した構成のモータ（２４極−５４スロット）について述べたが、上記基本単位の繰り返し数が６以外であってもかまわない。

次に、本発明によるトルク脈動低減の考え方を図４，図５を用いて詳しく説明する。

図４は、本発明の実施例の永久磁石式同期モータにおいて、永久磁石１１に上述のスキューがない場合について、定格トルク発生時（導体の電流密度は１平方mm当たり４〜５Ａｒｍｓ程度であり、この値は連続的にトルクを発生可能な、ほぼ上限値である）におけるトルク波形と永久磁石１１の極弧度（図１に示す永久磁石１１の周方向開き角τ_PMと回転子１０の極ピッチτ_pの比τ_PM／τ_p）の関係を有限要素法による磁場解析を用いて検討した結果である。横軸は、永久磁石１１の極弧度（百分率で表示）、縦軸は、トルク波形に含まれる高調波トルクの振幅（直流のトルクで規格化し、百分率で表示）である。本発明は、２次の高調波トルクが７５％付近において極弧度τ_PM／τ_pの極小値を持つ点を利用したものである。なお、このときの発生トルクを空隙におけるマックスウェル応力で評価すると、３０ｋＰａ程度の力密度になる。前記の力密度は、発生トルク／空隙の半径／空隙の表面積により求めたものである。また、７５％付近とは７２〜７８％のことをいう。

図５は、本発明の実施例で説明した永久磁石式同期モータにおいて、図４と同様に、永久磁石１１に上述のスキューがない場合について、大トルク発生時（導体の電流密度が１平方mm当たり１５Ａｒｍｓ程度であり、コイル温度上昇の制約から、トルクの発生時間は数十秒から数分の短時間となる）におけるトルク波形と永久磁石１１の極弧度の関係を有限要素法による磁場解析を用いて検討した結果である。横軸と縦軸は図４と同一である。図４で述べた力密度は７０〜９０ｋＰａ程度である。この場合にも図４と似通った極弧度において、２次の高調波トルクが極小値を持ち、本発明はこの性質を利用して、大トルク発生時においてもトルク脈動の低減を可能にするものである。

以下を踏まえて、三相同期モータにおけるトルク脈動の一般事項について触れながら、本発明の原理を詳しく説明する。

モータの電気角をθ、電源の角速度をω、時間をｔとおくと、
θ＝ωｔ（１）
である。モータの理論においては、（１）式により、時間ｔを電気角θに置き換えて考えることができる。さらに、対象モータの極数をＰとおくと、モータの機械角θｍは、
θｍ＝２θ／Ｐ（２）
により換算することができ、便利である。

三相同期モータのトルク波形を、時間のかわりに電気角θを用いてＴ（θ）で表すと、一般に、三相同期モータでは、
Ｔ（θ）＝Ｔ（θ±ｎπ／３）（３）
の関係が成り立つ。ここで、ｎは０，１，２，３，・・・である。（３）式は、Ｔ（θ）が電気角π／３ラジアン（６０度）の周期関数であることを示すものである。したがって、Ｔ（θ）は、電気角π／３ラジアンを基本周期とするフーリエ級数に展開することができる。

フーリエ級数のｋ次の項をＴｋ（θ）と表すことにする（以下、各項を高調波トルクと称する）。フーリエ級数の一般的な性質より、奇数次の次数ｋの高調波トルクに関して
Ｔｋ（θ）＝−Ｔｋ（θ±ｎπ／６）（４）
偶数次の次数ｋの高調波トルクに関して
Ｔｋ（θ）＝＋Ｔｋ（θ±ｎπ／６）（５）
の関係が成り立つ。ここで、ｎは、（３）式と同様に０，１，２，３，・・・である。

ここまでが、トルク波形に関する一般的な事項である。

さて、軸方向に二分割した永久磁石１１の下側（図２）ないし手前（図３）の永久磁石１１が原因で発生するトルクをＨ（θ）とおく。図３に示す矢印の方向にモータが回転すると考えると、二分割した他方の永久磁石によるトルクは、電気角でαだけ遅れた状態と考えることができるので、モータ全体のトルクＴ′（θ）は、近似的に、
Ｔ′（θ）＝Ｈ（θ）＋Ｈ（θ−α）＝Ｈ（θ）＋Ｈ（θ−π／６）（６）
と表すことができる。ここで、α（＝π／６ラジアン）は、図２に示す、軸方向に二分割した永久磁石１１のスキュー角（ただし、電気角）である。（２）式より、機械角ではπ／（３Ｐ）ラジアンである。本発明の実施例では極数が２４なので、スキュー角αは機械角で２.５度となる。

上で“近似的に”と述べた意味は、二分割した永久磁石１１がそれぞれ独立してトルクに寄与することを仮定したものである（実際には、軸方向の磁束が若干発生するので、二分割した永久磁石１１の間に多少の干渉が発生する）。この仮定のもと、（６）式のＨ（θ）は、スキューが施されていない永久磁石１１によるトルク波形そのものである。したがって、図４と図５の検討結果はＨ（θ）に関する。Ｈ（θ）をフーリエ展開した際のｋ次の項をＨｋ（θ）とおくと、（６）式より、
Ｔ′ｋ（θ）＝Ｈｋ（θ）＋Ｈｋ（θ−π／６）（７）
の関係が成り立つ。（４）式の性質より、奇数次の次数ｋの高調波トルクに関して
Ｔ′ｋ（θ）＝０（８）
となり、本発明による二分割スキューでは、奇数次の高調波トルクはほぼゼロになる。また、（５）式の性質より、偶数次の次数ｋの高調波トルクに関して
Ｔ′ｋ（θ）＝２Ｈｋ（θ）（９）
となるので、偶数次の高調波トルクＨｋ（θ）の振幅を抑制することによって、この成分も問題のない程度に抑えることができる。

以上より、図４に示す２次の高調波トルクが極小値を持つ、７５％付近の極弧度（τ_PM／τ_p）を選択することにより、（８）式，（９）式で述べた理由から、定格トルクの脈動を十分に小さくすることができる。図４より明らかなように、実質的には、２次の高調波トルクに注目すれば良い。また、図５に示すように大トルク発生時においても、上記の極弧度において２次の高調波トルクがほぼ極小値を持つので、同様の理由から、トルク脈動を十分に小さく押さえ込むことができる。なお、上記の７５％付近の極小値以外にも、６０％付近に２次の高調波トルクの極小値が存在するが、直流トルクが低下することと、定格および大トルク発生時におけるトルク脈動の低減が両立できないので、採用することはできない。

本発明のポイントは、上の議論から明らかなように、偶数次の高調波トルクが極小値を持つ永久磁石１１の極弧度に選択することにある。この性質を利用することにより、定格トルク（空隙の力密度が３０ｋＰａ程度）から大トルク（空隙の力密度が７０〜９０ｋＰａ程）の範囲において、実用的に十分小さなトルク脈動を実現することができる。

最後に、本発明の実施例で述べた二分割スキューは、低トルク脈動モータにおいて通常利用される固定子１の連続スキュー（スキュー角は電気角で６０度）と比較して、永久磁石１１の減磁耐力の点で有利である。これは、固定子１の連続スキューにおいては、最大で電気角３０度だけ進んだ状態で、固定子１からの逆磁界が減磁方向に永久磁石１１に加わるのに対して、本発明の実施例で述べた二分割スキューでは、上記の角度は電気角で１５度であることによる。したがって、この差の分だけ固定子１からの逆磁界に対して永久磁石１１の減磁の耐力が大きい。このことから、本発明の実施例においては、永久磁石１１の厚さを比較的小さくすることができるので、永久磁石１１の使用量を削減して、モータのコストを低減することが可能である。また、本発明の実施例においては、固定子鉄心３を軸方向に直線的に積層すれば良く、連続スキューの場合と比較して製作の容易製の観点で有利である。

２４極−５４スロット永久磁石同期モータの構成図。軸方向２分割スキュー型２４極回転子の展開図。軸方向２分割スキュー型２４極回転子の部分鳥瞰図。定格トルク発生時における高調波トルク振幅と永久磁石極弧度の関係図。大トルク発生時（短時間）における高調波トルク振幅と永久磁石極弧度の関係図。

符号の説明

１固定子
２固定子巻線
３固定子鉄心
３ａ固定子鉄心ヨーク
３ｂ固定子鉄心歯部（固定子突極）
４スロット
１０回転子
１１永久磁石
１２回転子鉄心

Claims

固定子突極を有する固定子鉄心と、当該固定子鉄心に形成されたスロット内に収納された３相固定子巻線とからなる固定子と、
周方向に等間隔で配置された複数の永久磁石と、当該永久磁石による磁束の磁路を形成する回転子鉄心とからなる回転子を有する永久磁石式同期モータにおいて、
毎極及び毎相当たりの固定子突極の数を０.７５とし、
前記複数の永久磁石それぞれを軸方向に二分割し、電気角で３０度スキューして配置し、
前記永久磁石の周方向の開き角と極ピッチの比の百分率は、当該永久磁石式同期モータの定格トルク発生時及び当該定格トルク発生時より大きいトルクを発生する大トルク発生時において、前記二分割した永久磁石の一方が作り出すトルク波形に含まれる偶数次高調波トルクの振幅の極小値が含まれる７２％以上７８％以下であり、
前記固定子鉄心は、電磁鋼板を軸方向に直線的に積層して構成されることを特徴とする永久磁石式同期モータ。