JP7124247B1 - 回転電機の回転子 - Google Patents

Abstract

本実施形態の目的は、漏れ磁束を抑制するとともに遠心力に対する応力を低減することが可能な回転電機の回転子を提供することにある。本実施形態の回転子は、ブリッジ内周側端、ブリッジ中心線、回転子鉄心の外接円、及び、第１磁石孔の内壁で囲まれた第１領域とブリッジ内周側端、ブリッジ中心線、回転子鉄心の外接円、及び、第２磁石孔の内壁で囲まれた第２領域とがｄ軸に関して非対称であり、回転子鉄心が次の式を満たす構造を有している、回転電機の回転子。【数１】TIFF0007124247000006.tif8146

Description

本発明の実施形態は、回転電機の回転子に関する。

車両用の回転電機としては、永久磁石を用いた永久磁石型回転電機が広く用いられている。このような回転電機では、固定子によって発生される回転磁界によって回転子が回転するように構成されている。一例では、回転子鉄心の内周側と外周側とをセンターブリッジで接続し、回転子鉄心の磁石孔が回転子と固定子の間のエアギャップに連通する回転電機が知られている。

特開２０２０－１４３２２号公報

実施形態の目的は、漏れ磁束を抑制するとともに遠心力に対する応力を低減することが可能な回転電機の回転子を提供することにある。

一実施形態によれば、
円柱状のシャフトと、前記シャフトが挿入される内孔を有する円環状の電磁鋼板を前記シャフトの中心軸方向に複数枚積層して構成され、それぞれ円筒状の外周面まで貫通した第１磁石孔及び第２磁石孔を有する回転子鉄心と、前記回転子鉄心において磁極を構成し、前記第１磁石孔に挿入された第１永久磁石及び前記第２磁石孔に挿入された第２永久磁石と、を備え、前記シャフトの中心軸と前記磁極の周方向の中心とを通る軸をｄ軸とし、前記第１永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第１角と前記第２永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第２角とを通る直線を第１直線とし、前記第１角と前記中心軸とを通る直線を第２直線とし、前記第２角と前記中心軸とを通る直線を第３直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第１点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第２点とし、前記第１点と前記第２点とを通る直線を第４直線としたとき、前記第１直線、前記第２直線、前記第３直線、及び、前記第４直線で囲まれた領域内に前記回転子鉄心の実肉部であるブリッジが存在し、前記第１直線及び前記第４直線から等距離の直線を第５直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第３点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第４点とし、前記第５直線上で前記第３点及び前記第４点から等距離の点を中間点とし、前記中間点と前記中心軸とを通る直線をブリッジ中心線とし、前記第４直線上の前記第１点と前記第２点と結ぶ線分をブリッジ内周側端とし、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第１磁石孔の内壁で囲まれた第１領域に存在する穴及び切欠をＫｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｋｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとし、前記中心軸から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとし、前記ブリッジ中心線と前記第４直線との交点から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとし、前記中心軸と重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線とし、前記第６直線と前記ブリッジ中心線とのなす角をθｋｍとし、前記交点と前記重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線とし、前記第７直線と前記ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｋｍとし（但し、前記のｍはいずれも自然数である）、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第２磁石孔の内壁で囲まれた第２領域に存在する穴及び切欠をＪｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｊｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとし、前記中心軸から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとし、前記交点から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとし、前記中心軸と重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線とし、前記第８直線と前記ブリッジ中心線とのなす角をθｊｎとし、前記交点と前記重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線とし、前記第９直線と前記ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｊｎとしたとき（但し、前記のｎはいずれも自然数である）、前記第１領域及び前記第２領域が前記ｄ軸に関して非対称であり、前記回転子鉄心が次の式を満たす構造を有している、回転電機の回転子。

一実施形態によれば、
円柱状のシャフトと、前記シャフトが挿入される内孔を有する円環状の電磁鋼板を前記シャフトの中心軸方向に複数枚積層して構成され、それぞれ円筒状の外周面まで貫通した第１磁石孔及び第２磁石孔と、周方向において前記第１磁石孔と前記第２磁石孔との間に位置する空孔と、を有する回転子鉄心と、前記回転子鉄心において磁極を構成し、前記第１磁石孔に挿入された第１永久磁石及び前記第２磁石孔に挿入された第２永久磁石と、を備え、前記シャフトの中心軸と前記磁極の周方向の中心とを通る軸をｄ軸とし、前記第１永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第１角と前記第２永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第２角とを通る直線を第１直線とし、前記第１角と前記中心軸とを通る直線を第２直線とし、前記第２角と前記中心軸とを通る直線を第３直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第１点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第２点とし、前記第１点と前記第２点とを通る直線を第４直線としたとき、前記第１直線、前記第２直線、前記第３直線、及び、前記第４直線で囲まれた領域内に前記回転子鉄心の実肉部である第１ブリッジ及び第２ブリッジが存在し、前記第１直線及び前記第４直線から等距離の直線を第５直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第３点とし、前記空孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記ｄ軸との間で前記第５直線上の点を第４点とし、前記空孔の内壁上の点のうち前記ｄ軸と前記第３直線との間で前記第５直線上の点を第５点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第６点とし、前記第５直線上で前記第３点及び前記第４点から等距離の点を第１中間点とし、前記第５直線上で前記第５点及び前記第６点から等距離の点を第２中間点とし、前記第１中間点と前記中心軸とを通る直線を第１ブリッジ中心線とし、前記第２中間点と前記中心軸とを通る直線を第２ブリッジ中心線とし、前記第４直線上の前記第１点と前記第２点と結ぶ線分をブリッジ内周側端とし、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記第１ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第１磁石孔の内壁で囲まれた第１領域に存在する穴及び切欠をＫｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｋｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとし、前記中心軸から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとし、前記第１ブリッジ中心線と前記第４直線との第１交点から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとし、前記中心軸と重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線とし、前記第６直線と前記第１ブリッジ中心線とのなす角をθｋｍとし、前記第１交点と前記重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線とし、前記第７直線と前記第１ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｋｍとし（但し、前記のｍはいずれも自然数である）、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記第２ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第２磁石孔の内壁で囲まれた第２領域に存在する穴及び切欠をＪｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｊｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとし、前記中心軸から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとし、前記第２ブリッジ中心線と前記第４直線との第２交点から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとし、前記中心軸と重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線とし、前記第８直線と前記第２ブリッジ中心線とのなす角をθｊｎとし、前記第２交点と前記重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線とし、前記第９直線と前記第２ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｊｎとしたとき（但し、前記のｎはいずれも自然数である）、前記第１領域及び前記第２領域が前記ｄ軸に関して非対称であり、前記回転子鉄心が次の式を満たす構造を有している、回転電機の回転子。

図１は、回転電機１の断面図である。 図２は、図１に示した回転電機１のうち回転子３のＡ－Ｂ線に沿った横断面図である。 図３は、回転子３のうちの１磁極分の回転子鉄心３２を拡大して示す横断面図である。 図４は、図３に示した１磁極分の回転子３を拡大して示す横断面図である。 図５は、回転子３のうちの１磁極分の回転子鉄心３２を拡大して示す横断面図である。 図６は、図５に示した１磁極分の回転子３を拡大して示す横断面図である。 図７は、回転子３のうちの１磁極分の回転子鉄心３２を拡大して示す横断面図である。 図８は、図７に示した１磁極分の回転子３を拡大して示す横断面図である。

以下、本実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、開示はあくまで一例に過ぎず、当業者において、発明の主旨を保っての適宜変更について容易に想到し得るものについては、当然に本発明の範囲に含有されるものである。また、図面は、説明をより明確にするため、実際の態様に比べて、各部の幅、厚さ、形状等について模式的に表される場合があるが、あくまで一例であって、本発明の解釈を限定するものではない。また、本明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同一又は類似した機能を発揮する構成要素には同一の参照符号を付し、重複する詳細な説明を適宜省略することがある。

図１は、回転電機１の断面図である。
本実施形態の回転電機１は、埋め込み永久磁石型（ＩＰＭ：Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ）回転電機として構成され、例えば、ハイブリッド自動車（ＨＥＶ）や電気自動車（ＥＶ）において、駆動モータあるいは発電機に適用される。回転電機１は、略円筒状の固定子２と、永久磁石が埋設された略円筒状の回転子３と、固定子２及び回転子３を収容するハウジング１０と、ハウジング１０に固定されるカバー１１と、を備えている。

固定子２は、円筒形状の固定子鉄心２１と、固定子鉄心２１に装着された巻線２２と、を備えている。固定子鉄心２１は、磁性材、例えば、円環状の電磁鋼板を多数枚、同芯状に積層した積層体として構成されている。ハウジング１０は、円筒状の内周面１０Ａを有している。固定子鉄心２１は、内周面１０Ａに固定されている。なお、固定子２の構造は、特に制限されるものではなく、一般的な構造を広く採用することができる。

回転子３は、固定子２の内側に位置し、固定子２との間に僅かな隙間（エアギャップ）をおいて配置されている。回転子３は、円柱状のシャフト３１と、略円筒状の回転子鉄心３２と、図１に図示されていない永久磁石と、を備えている。シャフト３１及び回転子鉄心３２は、中心軸（回転中心）Ｒｃを中心として回転可能に構成されている。

シャフト３１には、ベアリング４１及び４２が取り付けられている。ベアリング４１及び４２は、ハウジング１０及びカバー１１によって固定されている。シャフト３１は、ベアリング４１及び４２を介して、中心軸Ｒｃの周りで回転自在にハウジング１０及びカバー１１に支持されている。なお、図示した例は、シャフト３１を支持する軸受構造の一例を簡略的に示すものであり、詳細な構造についての説明は省略する。

回転子鉄心３２は、磁性材、例えば、ケイ素鋼などの円環状の電磁鋼板を多数枚、シャフト３１の中心軸Ｒｃの方向に積層した積層体として構成されている。回転子鉄心３２の外周面３２Ｓは、円筒状であり、僅かな隙間をおいて、固定子２の内周面２Ｓに対向している。回転子鉄心３２は、その中心部に内孔３２Ｈを有している。内孔３２Ｈは、回転子鉄心３２を軸方向に貫通している。シャフト３１は、内孔３２Ｈに挿入されている。一例では、回転子鉄心３２は、シャフト３１に焼き嵌めすることによってシャフト３１に固定されている。

なお、本明細書において、軸方向とは、図１に示したシャフト３１あるいは中心軸Ｒｃが延びる方向に相当する。また、後述する径方向とは、中心軸Ｒｃと直交する横断面において、中心軸Ｒｃと回転子鉄心３２の外周面３２Ｓとを結ぶ直線が延びる方向に相当し、周方向とは、横断面において、回転子３の円周に沿った方向に相当する。

図２は、図１に示した回転電機１のうち回転子３のＡ－Ｂ線に沿った横断面図である。
本実施形態において、回転子３は、複数の磁極、例えば、８磁極を有している。回転子鉄心３２において、周方向に隣り合う磁極間の境界と中心軸Ｒｃとを通り回転子鉄心３２の径方向に延びる軸をｑ軸と称し、ｑ軸に対して周方向に電気的に９０°離間した軸、つまり、１磁極の周方向の中心と中心軸Ｒｃと通る軸をｄ軸と称する。ここでは、固定子によって形成される鎖交磁束の流れ易い方向をｑ軸と称する。ｄ軸及びｑ軸は、回転子鉄心３２の周方向に交互に、かつ、所定の位相で設けられている。回転子鉄心３２の１磁極分とは、周方向に隣り合う２本のｑ軸間の領域（１／８周の周角度領域）をいう。

回転子３は、シャフト３１と、回転子鉄心３２と、複数の永久磁石Ｍと、を備えている。回転子鉄心３２には、１磁極ごとに、複数の永久磁石Ｍが挿入され、例えば、２つの永久磁石Ｍが挿入されている。各磁極において、２つの永久磁石Ｍは、ｄ軸を挟んで配置されている。

永久磁石Ｍは、例えば、横断面が矩形状の細長い平板状に形成され、回転子鉄心３２の軸方向長さとほぼ等しい長さを有している。つまり、各永久磁石Ｍは、回転子鉄心３２のほぼ全長に亘って埋め込まれている。なお、永久磁石Ｍは、軸方向に複数に分割された磁石を組み合わせて構成されてもよい。各永久磁石Ｍは、横断面において、一対の長辺及び一対の短辺と、４つの角と、を有している。なお、永久磁石Ｍの横断面の形状は、矩形状（長方形）に限らず、平行四辺形であってもよい。各永久磁石Ｍは、長辺に垂直な方向に磁化されている。ｄ軸を挟んで周方向の両側に位置する２つの永久磁石Ｍ、すなわち、１磁極を構成する２つの永久磁石Ｍは、磁化方向が同一となるように配置されている。また、ｑ軸を挟んで周方向の両側に位置する２つの永久磁石Ｍは、磁化方向が逆向きとなるように配置されている。

回転子鉄心３２は、複数の磁石孔Ｈを有している。複数の磁石孔Ｈは、それぞれ回転子鉄心３２を軸方向に貫通している。永久磁石Ｍは、磁石孔Ｈに挿入されている。このような磁石孔Ｈは、磁石保持孔、磁石挿入孔などと称される場合がある。１磁極に着目すると、磁石孔Ｈは、ｄ軸を挟んで周方向の両側にそれぞれ形成されている。これらの２つの磁石孔Ｈは、横断面において、中心軸Ｒｃから回転子鉄心３２の外周面３２Ｓに向かうにしたがって、周方向の間隔が徐々に広がるよう配置されている。また、複数の磁石孔Ｈは、それぞれ円筒状の外周面３２Ｓまで貫通している。これにより、磁束漏れが抑制される。

図３は、回転子３のうちの１磁極分の回転子鉄心３２を拡大して示す横断面図である。
図３に示す例において、ｄ軸を挟んで左側に位置する磁石孔を第１磁石孔Ｈ１とし、第１磁石孔Ｈ１に挿入された永久磁石を第１永久磁石Ｍ１とし、ｄ軸を挟んで右側に位置する磁石孔を第２磁石孔Ｈ２とし、第２磁石孔Ｈ２に挿入された永久磁石を第２永久磁石Ｍ２として示している。第１永久磁石Ｍ１及び第２永久磁石Ｍ２は、長方形状の横断面を有している。

回転子鉄心３２は、第１永久磁石Ｍ１の長辺方向両端において第１永久磁石Ｍ１の一方の長辺と対向する縁Ｂ１から突出した一対の保持突起Ｃ１及びＣ２と、第１永久磁石Ｍ１の他方の長辺と対向する縁Ｂ２から突出した保持突起Ｃ３と、を有している。保持突起Ｃ３は、保持突起Ｃ２と対向している。第１永久磁石Ｍ１は、これらの保持突起Ｃ１乃至Ｃ３によって保持されている。また、回転子鉄心３２は、第２永久磁石Ｍ２を保持するための保持突起Ｃ１乃至Ｃ３も有している。

回転子鉄心３２は、第１磁石孔Ｈ１と第２磁石孔Ｈ２との間にブリッジＢＲを有している。ブリッジＢＲは、以下に規定する領域内に存在している。すなわち、第１永久磁石Ｍ１の４つの角のうち、ｄ軸に最も近い角を第１角Ａ１とする。第２永久磁石Ｍ２の４つの角のうち、ｄ軸に最も近い角を第２角Ａ２とする。第１角Ａ１と第２角Ａ２とを通る直線を第１直線Ｌ１とする。第１角Ａ１と中心軸Ｒｃとを通る直線を第２直線Ｌ２とする。第２角Ａ２と中心軸Ｒｃとを通る直線を第３直線Ｌ３とする。第１磁石孔Ｈ１の内壁上の点のうち、第２直線Ｌ２と第３直線Ｌ３との間で最も径方向の内周側の点を第１点Ｐ１とする。第２磁石孔Ｈ２の内壁上の点のうち、第２直線Ｌ２と第３直線Ｌ３との間で最も径方向の内周側の点を第２点Ｐ２とする。第１点Ｐ１と第２点Ｐ２とを通る直線を第４直線Ｌ４とする。図示した１本のブリッジＢＲは、第１直線Ｌ１、第２直線Ｌ２、第３直線Ｌ３、及び、第４直線Ｌ４で囲まれた領域内に存在する回転子鉄心３２の実肉部である。ブリッジＢＲは、径方向に延出している。

ここで、ブリッジ中心線ＢＣについて、図３を参照しながら説明する。
本明細書において、ブリッジ中心線ＢＣは、以下の通り定義する。すなわち、第１直線Ｌ１及び第４直線Ｌ４から等距離の直線を第５直線Ｌ５としたとき、ブリッジＢＲは、第５直線Ｌ５と交差する。第１磁石孔Ｈ１の内壁上の点のうち、第５直線Ｌ５上の点を第３点Ｐ３とする。第２磁石孔Ｈ２の内壁上の点のうち、第５直線Ｌ５上の点を第４点Ｐ４とする。第５直線Ｌ５上で第３点Ｐ３及び第４点Ｐ４から等距離の点を中間点Ｅとする。このとき、ブリッジ中心線ＢＣは、中間点Ｅ及び中心軸Ｒｃを通る線として定義する。この定義のブリッジ中心線ＢＣは、ｄ軸に一致している。ブリッジ中心線ＢＣと第４直線Ｌ４とが交差する点を交点Ｆとする。

第４直線Ｌ４上の第１点Ｐ１と第２点Ｐ２とを結ぶ線分をブリッジ内周側端Ｇとしたとき、回転子鉄心３２のブリッジ内周側端Ｇよりも径方向の外周側を鉄心片Ｉとする。鉄心片Ｉは、第１領域Ｉ１及び第２領域Ｉ２を有している。第１領域Ｉ１は、回転子鉄心３２のうちのブリッジ内周側端Ｇと、ブリッジ中心線ＢＣと、回転子鉄心３２の外接円Ｎと、第１磁石孔Ｈ１の内壁とで囲まれた領域（図中のブリッジ中心線ＢＣよりも左側の領域）である。第２領域Ｉ２は、回転子鉄心３２のうちのブリッジ内周側端Ｇと、ブリッジ中心線ＢＣと、回転子鉄心３２の外接円Ｎと、第２磁石孔Ｈ２の内壁とで囲まれた領域（図中のブリッジ中心線ＢＣよりも右側の領域）である。第１領域Ｉ１及び第２領域Ｉ２は、ｄ軸に関して非対称の形状を有している。

第１領域Ｉ１に存在する穴及び切欠をＫｍとする。図示した例では、切欠Ｋｍが第１領域Ｉ１に存在しないが、切欠Ｋｍが第１領域Ｉ１に存在していてもよい。穴Ｋｍの稜線で囲まれる領域の面積及び切欠Ｋｍの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域の面積をＳｋｍとする。穴Ｋｍの稜線で囲まれる領域及び切欠Ｋｍの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとする。但し、上記のｍはいずれも自然数である。

第２領域Ｉ２に存在する穴及び切欠をＪｎとする。穴Ｊｎの稜線で囲まれる領域の面積及び切欠Ｊｎの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域の面積をＳｊｎとする。穴Ｊｎの稜線で囲まれる領域及び切欠Ｊｎの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとする。但し、上記のｎはいずれも自然数である。

図４に示すように、中心軸Ｒｃから重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとする。ブリッジ中心線ＢＣと第４直線Ｌ４との交点Ｆから重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとする。中心軸Ｒｃと重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線Ｌ６とする。第６直線Ｌ６とブリッジ中心線ＢＣとのなす角をθｋｍとする。交点Ｆと重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線Ｌ７とする。第７直線Ｌ７とブリッジ中心線ＢＣとのなす角度をθｂｋｍとする。

中心軸Ｒｃから重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとする。交点Ｆから重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとする。中心軸Ｒｃと重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線Ｌ８とする。第８直線Ｌ８とブリッジ中心線ＢＣとのなす角をθｊｎとする。交点Ｆと重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線Ｌ９とする。第９直線Ｌ９とブリッジ中心線ＢＣとのなす角度をθｂｊｎとする。なお、図４では、第１領域Ｉ１の１つの重心Ｋｇｍを通る第６直線Ｌ６及び第７直線Ｌ７を図示しているが、複数の重心Ｋｇｍが存在する場合には複数の第６直線Ｌ６及び第７直線Ｌ７が存在する。また、図４では、第２領域Ｉ２の１つの重心Ｊｇｎを通る第８直線Ｌ８及び第９直線Ｌ９を図示しているが、複数の重心Ｊｇｎが存在する場合には複数の第８直線Ｌ８及び第９直線Ｌ９が存在する。

このとき、回転子鉄心３２は、以下の式（１）を満たす構造を有している。

回転子３が一方向に回転する際の騒音低減、回転子鉄心３２の重量低減、磁路の制御等の観点から、鉄心片Ｉの第１領域Ｉ１及び第２領域Ｉ２は、ｄ軸に関して非対称の形状を有している。つまり、面積Ｓｋｍが面積Ｓｊｎとは異なっていたり、距離ｒｍが距離Ｒｎとは異なっていたり、距離ｒｂｍが距離Ｒｂｎとは異なっていたり、なす角度θｂｋｍとなす角θｋｍとの差分（θｂｋｍ－θｋｍ）がなす角度θｂｊｎとなす角度θｊｎとの差分（θｂｊｎ－θｊｎ）とは異なっていたりする。

このような場合であっても、回転子鉄心３２が上記の式を満たす構造を有することにより、第１領域Ｉ１の重量分布と第２領域Ｉ２の重量分布とを揃えることができ、回転子３が回転した時に第１領域Ｉ１に生ずる遠心力と第２領域Ｉ２に生ずる遠心力との差に起因してブリッジＢＲに作用する曲げ応力を低減することができる。

次に、本実施形態の他の構成例について説明する。以下の各構成例においては、回転子鉄心３２の一部を拡大した横断面図を参照しながら説明する。なお、以下に説明する他の構成例において、前述した構成例と同一の部分には、同一の参照符号を付してその詳細な説明を省略あるいは簡略化し、前述した構成例とは異なる部分を中心に詳しく説明する。

図５は、回転子３のうちの１磁極分の回転子鉄心３２を拡大して示す横断面図である。
図５に示す構成例では、回転子鉄心３２は、周方向において第１磁石孔Ｈ１と第２磁石孔Ｈ２との間に位置する空孔３２１を有している。空孔３２１は、回転子鉄心３２を軸方向に貫通している。

回転子鉄心３２は、第１直線Ｌ１、第２直線Ｌ２、第３直線Ｌ３、及び、第４直線Ｌ４で囲まれた領域内に存在する実肉部である第１ブリッジＢＲ１及び第２ブリッジＢＲ２を有している。第１直線Ｌ１、第２直線Ｌ２、第３直線Ｌ３、及び、第４直線Ｌ４の定義については、図３を参照して説明した通りである。第１ブリッジＢＲ１は、ｄ軸と第２直線Ｌ２との間で径方向に延出している。第２ブリッジＢＲ２は、ｄ軸と第３直線Ｌ３との間で径方向に延出している。

第１ブリッジＢＲ１の第１ブリッジ中心線ＢＣ１の定義について、以下に説明する。すなわち、第１直線Ｌ１及び第４直線Ｌ４から等距離の直線を第５直線Ｌ５としたとき、第１ブリッジＢＲ１は、第５直線Ｌ５と交差する。第１磁石孔Ｈ１の内壁上の点のうち、第５直線Ｌ５上の点を第３点Ｐ３とする。空孔３２１の内壁上の点のうち、第２直線Ｌ２とｄ軸との間の第５直線Ｌ５上の点を第４点Ｐ４とする。第５直線Ｌ５上で第３点Ｐ３及び第４点Ｐ４から等距離の点を第１中間点Ｅ１とする。このとき、第１ブリッジ中心線ＢＣ１は、第１中間点Ｅ１及び中心軸Ｒｃを通る線として定義する。第１ブリッジ中心線ＢＣ１と第４直線Ｌ４とが交差する点を第１交点Ｆ１とする。

第２ブリッジＢＲ２の第２ブリッジ中心線ＢＣ２の定義について、以下に説明する。すなわち、第２ブリッジＢＲ２は、第５直線Ｌ５と交差する。空孔３２１の内壁上の点のうち、ｄ軸と第３直線Ｌ３との間の第５直線Ｌ５上の点を第５点Ｐ５とする。第２磁石孔Ｈ２の内壁上の点のうち、第５直線Ｌ５上の点を第６点Ｐ６とする。第５直線Ｌ５上で第５点Ｐ５及び第６点Ｐ６から等距離の点を第２中間点Ｅ２とする。このとき、第２ブリッジ中心線ＢＣ２は、第２中間点Ｅ２及び中心軸Ｒｃを通る線として定義する。第２ブリッジ中心線ＢＣ２と第４直線Ｌ４とが交差する点を第２交点Ｆ２とする。ｄ軸は、第１ブリッジ中心線ＢＣ１と第２ブリッジ中心線ＢＣ２との間に位置している。

第４直線Ｌ４上の第１点Ｐ１と第２点Ｐ２とを結ぶ線分をブリッジ内周側端Ｇとしたとき、鉄心片Ｉの第１領域Ｉ１は、回転子鉄心３２のうちのブリッジ内周側端Ｇと、第１ブリッジ中心線ＢＣ１と、回転子鉄心３２の外接円Ｎと、第１磁石孔Ｈ１の内壁とで囲まれた領域（図中の第１ブリッジ中心線ＢＣ１よりも左側の領域）である。鉄心片Ｉの第２領域Ｉ２は、回転子鉄心３２のうちのブリッジ内周側端Ｇと、第２ブリッジ中心線ＢＣ２と、回転子鉄心３２の外接円Ｎと、第２磁石孔Ｈ２の内壁とで囲まれた領域（図中の第２ブリッジ中心線ＢＣ２よりも右側の領域）である。第１領域Ｉ１及び第２領域Ｉ２は、ｄ軸に関して非対称の形状を有している。

第１領域Ｉ１に存在する穴及び切欠をＫｍとする。図示した例では、穴Ｋｍが第１領域Ｉ１に存在しないが、穴Ｋｍが第１領域Ｉ１に存在していてもよい。穴Ｋｍの稜線で囲まれる領域の面積及び切欠Ｋｍの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域の面積をＳｋｍとする。穴Ｋｍの稜線で囲まれる領域及び切欠Ｋｍの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとする。但し、上記のｍはいずれも自然数である。

第２領域Ｉ２に存在する穴及び切欠をＪｎとする。図示した例では、穴Ｊｎが第２領域Ｉ２に存在しないが、穴Ｊｎが第２領域Ｉ２に存在していてもよい。穴Ｊｎの稜線で囲まれる領域の面積及び切欠Ｊｎの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域の面積をＳｊｎとする。穴Ｊｎの稜線で囲まれる領域及び切欠Ｊｎの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとする。但し、上記のｎはいずれも自然数である。

図６に示すように、中心軸Ｒｃから重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとする。第１ブリッジ中心線ＢＣ１と第４直線Ｌ４との第１交点Ｆ１から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとする。中心軸Ｒｃと重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線Ｌ６とする。第６直線Ｌ６と第１ブリッジ中心線ＢＣ１とのなす角をθｋｍとする。第１交点Ｆ１と重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線Ｌ７とする。第７直線Ｌ７と第１ブリッジ中心線ＢＣ１とのなす角度をθｂｋｍとする。

中心軸Ｒｃから重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとする。第２ブリッジ中心線ＢＣ２と第４直線Ｌ４との第２交点Ｆ２から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとする。中心軸Ｒｃと重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線Ｌ８とする。第８直線Ｌ８と第２ブリッジ中心線ＢＣ２とのなす角をθｊｎとする。第２交点Ｆ２と重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線Ｌ９とする。第９直線Ｌ９と第２ブリッジ中心線ＢＣ２とのなす角度をθｂｊｎとする。なお、図６では、第１領域Ｉ１の１つの重心Ｋｇｍを通る第６直線Ｌ６及び第７直線Ｌ７を図示しているが、複数の重心Ｋｇｍが存在する場合には複数の第６直線Ｌ６及び第７直線Ｌ７が存在する。また、図６では、第２領域Ｉ２の１つの重心Ｊｇｎを通る第８直線Ｌ８及び第９直線Ｌ９を図示しているが、複数の重心Ｊｇｎが存在する場合には複数の第８直線Ｌ８及び第９直線Ｌ９が存在する。

このとき、回転子鉄心３２は、上記の式（１）を満たす構造を有している。

このため、図５及び図６に示す構成例においても、第１領域Ｉ１の重量分布と第２領域Ｉ２の重量分布とを揃えることができ、回転子３が回転した時に第１領域Ｉ１に生ずる遠心力と第２領域Ｉ２に生ずる遠心力との差に起因して第１ブリッジＢＲ１及び第２ブリッジＢＲ２に作用する曲げ応力を低減することができる。

図７は、回転子３のうちの１磁極分の回転子鉄心３２を拡大して示す横断面図である。
図７に示す構成例では、回転子鉄心３２は、第１永久磁石Ｍ１の長辺方向両端において第１永久磁石Ｍ１の一方の長辺と対向する縁Ｂ１から突出した一対の保持突起Ｃ１及びＣ２と、第１永久磁石Ｍ１の他方の長辺と対向する縁Ｂ２から突出した一対の保持突起Ｃ３及びＣ４と、を有している。保持突起Ｃ３は保持突起Ｃ２と対向し、保持突起Ｃ４は保持突起Ｃ１と対向している。第１永久磁石Ｍ１は、これらの保持突起Ｃ１乃至Ｃ４によって保持されている。また、回転子鉄心３２は、第２永久磁石Ｍ２を保持するための保持突起Ｃ１乃至Ｃ４も有している。

回転子鉄心３２は、第１直線Ｌ１、第２直線Ｌ２、第３直線Ｌ３、及び、第４直線Ｌ４で囲まれた領域内に存在する実肉部であるブリッジＢＲを有している。第１直線Ｌ１、第２直線Ｌ２、第３直線Ｌ３、及び、第４直線Ｌ４の定義については、図３を参照して説明した通りである。ブリッジ中心線ＢＣは、図３を参照して説明した通り、中間点Ｅ及び中心軸Ｒｃを通る線として定義する。ブリッジ中心線ＢＣは、ｄ軸に一致している。

第４直線Ｌ４上の第１点Ｐ１と第２点Ｐ２とを結ぶ線分をブリッジ内周側端Ｇとしたとき、鉄心片Ｉの第１領域Ｉ１は、回転子鉄心３２のうちのブリッジ内周側端Ｇと、ブリッジ中心線ＢＣと、回転子鉄心３２の外接円Ｎと、第１磁石孔Ｈ１の内壁とで囲まれた領域（図中のブリッジ中心線ＢＣよりも左側の領域）である。鉄心片Ｉの第２領域Ｉ２は、回転子鉄心３２のうちのブリッジ内周側端Ｇと、ブリッジ中心線ＢＣと、回転子鉄心３２の外接円Ｎと、第２磁石孔Ｈ２の内壁とで囲まれた領域（図中のブリッジ中心線ＢＣよりも右側の領域）である。第１領域Ｉ１及び第２領域Ｉ２は、ｄ軸に関して非対称の形状を有している。

第１領域Ｉ１に存在する穴及び切欠をＫｍとする。穴Ｋｍの稜線で囲まれる領域の面積及び切欠Ｋｍの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域の面積をＳｋｍとする。穴Ｋｍの稜線で囲まれる領域及び切欠Ｋｍの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとする。但し、上記のｍはいずれも自然数である。

第２領域Ｉ２に存在する穴及び切欠をＪｎとする。図示した例では、切欠Ｊｎが第２領域Ｉ２に存在しないが、切欠Ｊｎが第２領域Ｉ２に存在していてもよい。穴Ｊｎの稜線で囲まれる領域の面積及び切欠Ｊｎの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域の面積をＳｊｎとする。穴Ｊｎの稜線で囲まれる領域及び切欠Ｊｎの稜線と回転子鉄心３２の外接円Ｎとで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとする。但し、上記のｎはいずれも自然数である。

図８に示すように、中心軸Ｒｃから重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとする。交点Ｆから重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとする。中心軸Ｒｃと重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線Ｌ６とする。第６直線Ｌ６とブリッジ中心線ＢＣとのなす角をθｋｍとする。交点Ｆと重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線Ｌ７とする。第７直線Ｌ７とブリッジ中心線ＢＣとのなす角度をθｂｋｍとする。

中心軸Ｒｃから重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとする。交点Ｆから重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとする。中心軸Ｒｃと重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線Ｌ８とする。第８直線Ｌ８とブリッジ中心線ＢＣとのなす角をθｊｎとする。交点Ｆと重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線Ｌ９とする。第９直線Ｌ９とブリッジ中心線ＢＣとのなす角度をθｂｊｎとする。なお、図８では、第１領域Ｉ１の１つの重心Ｋｇｍを通る第６直線Ｌ６及び第７直線Ｌ７を図示しているが、複数の重心Ｋｇｍが存在する場合には複数の第６直線Ｌ６及び第７直線Ｌ７が存在する。また、図８では、第２領域Ｉ２の１つの重心Ｊｇｎを通る第８直線Ｌ８及び第９直線Ｌ９を図示しているが、複数の重心Ｊｇｎが存在する場合には複数の第８直線Ｌ８及び第９直線Ｌ９が存在する。

このとき、回転子鉄心３２は、上記の式（１）を満たす構造を有している。

このため、図７及び図８に示す構成例においても、第１領域Ｉ１の重量分布と第２領域Ｉ２の重量分布とを揃えることができ、回転子３が回転した時に第１領域Ｉ１に生ずる遠心力と第２領域Ｉ２に生ずる遠心力との差に起因してブリッジＢＲに作用する曲げ応力を低減することができる。

以上説明したように、本実施形態によれば、漏れ磁束を抑制するとともに遠心力に対する応力を低減することが可能な回転電機の回転子を提供することができる。

なお、この発明は上述した実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化可能である。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
例えば、回転子３の磁極数、寸法、形状等は、前述した実施形態に限定されることなく、設計に応じて種々変更可能である。回転子３の各磁極における永久磁石Ｍの設置数は、２つに限らず、必要に応じて、増加可能である。

１…回転電機 ２…固定子 ３…回転子 Ｒｃ…中心軸 ３１…シャフト ３２…回転子鉄心 ３２Ｓ…外周面 Ｈ１…第１磁石孔 Ｈ２…第２磁石孔 ３２１…空孔 ＢＲ…ブリッジ Ｍ１…第１永久磁石 Ｍ２…第２永久磁石

Claims (2)

1. 円柱状のシャフトと、
   前記シャフトが挿入される内孔を有する円環状の電磁鋼板を前記シャフトの中心軸方向に複数枚積層して構成され、それぞれ円筒状の外周面まで貫通した第１磁石孔及び第２磁石孔を有する回転子鉄心と、
   前記回転子鉄心において磁極を構成し、前記第１磁石孔に挿入された第１永久磁石及び前記第２磁石孔に挿入された第２永久磁石と、を備え、
   前記シャフトの中心軸と前記磁極の周方向の中心とを通る軸をｄ軸とし、前記第１永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第１角と前記第２永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第２角とを通る直線を第１直線とし、前記第１角と前記中心軸とを通る直線を第２直線とし、前記第２角と前記中心軸とを通る直線を第３直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第１点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第２点とし、前記第１点と前記第２点とを通る直線を第４直線としたとき、前記第１直線、前記第２直線、前記第３直線、及び、前記第４直線で囲まれた領域内に前記回転子鉄心の実肉部であるブリッジが存在し、
   前記第１直線及び前記第４直線から等距離の直線を第５直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第３点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第４点とし、前記第５直線上で前記第３点及び前記第４点から等距離の点を中間点とし、前記中間点と前記中心軸とを通る直線をブリッジ中心線とし、前記第４直線上の前記第１点と前記第２点と結ぶ線分をブリッジ内周側端とし、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第１磁石孔の内壁で囲まれた第１領域に存在する穴及び切欠をＫｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｋｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとし、前記中心軸から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとし、前記ブリッジ中心線と前記第４直線との交点から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとし、前記中心軸と重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線とし、前記第６直線と前記ブリッジ中心線とのなす角をθｋｍとし、前記交点と前記重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線とし、前記第７直線と前記ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｋｍとし（但し、前記のｍはいずれも自然数である）、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第２磁石孔の内壁で囲まれた第２領域に存在する穴及び切欠をＪｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｊｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとし、前記中心軸から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとし、前記交点から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとし、前記中心軸と重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線とし、前記第８直線と前記ブリッジ中心線とのなす角をθｊｎとし、前記交点と前記重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線とし、前記第９直線と前記ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｊｎとしたとき（但し、前記のｎはいずれも自然数である）、前記第１領域及び前記第２領域が前記ｄ軸に関して非対称であり、前記回転子鉄心が次の式を満たす構造を有している、回転電機の回転子。
   

   
2. 円柱状のシャフトと、
   前記シャフトが挿入される内孔を有する円環状の電磁鋼板を前記シャフトの中心軸方向に複数枚積層して構成され、それぞれ円筒状の外周面まで貫通した第１磁石孔及び第２磁石孔と、周方向において前記第１磁石孔と前記第２磁石孔との間に位置する空孔と、を有する回転子鉄心と、
   前記回転子鉄心において磁極を構成し、前記第１磁石孔に挿入された第１永久磁石及び前記第２磁石孔に挿入された第２永久磁石と、を備え、
   前記シャフトの中心軸と前記磁極の周方向の中心とを通る軸をｄ軸とし、前記第１永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第１角と前記第２永久磁石の前記ｄ軸に最も近い第２角とを通る直線を第１直線とし、前記第１角と前記中心軸とを通る直線を第２直線とし、前記第２角と前記中心軸とを通る直線を第３直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第１点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記第３直線との間で最も内周側の点を第２点とし、前記第１点と前記第２点とを通る直線を第４直線としたとき、前記第１直線、前記第２直線、前記第３直線、及び、前記第４直線で囲まれた領域内に前記回転子鉄心の実肉部である第１ブリッジ及び第２ブリッジが存在し、
   前記第１直線及び前記第４直線から等距離の直線を第５直線とし、前記第１磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第３点とし、前記空孔の内壁上の点のうち前記第２直線と前記ｄ軸との間で前記第５直線上の点を第４点とし、前記空孔の内壁上の点のうち前記ｄ軸と前記第３直線との間で前記第５直線上の点を第５点とし、前記第２磁石孔の内壁上の点のうち前記第５直線上の点を第６点とし、前記第５直線上で前記第３点及び前記第４点から等距離の点を第１中間点とし、前記第５直線上で前記第５点及び前記第６点から等距離の点を第２中間点とし、前記第１中間点と前記中心軸とを通る直線を第１ブリッジ中心線とし、前記第２中間点と前記中心軸とを通る直線を第２ブリッジ中心線とし、前記第４直線上の前記第１点と前記第２点と結ぶ線分をブリッジ内周側端とし、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記第１ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第１磁石孔の内壁で囲まれた第１領域に存在する穴及び切欠をＫｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｋｍとし、前記穴Ｋｍの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｋｍの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＫｇｍとし、前記中心軸から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｍとし、前記第１ブリッジ中心線と前記第４直線との第１交点から重心Ｋｇｍまでの距離をｒｂｍとし、前記中心軸と重心Ｋｇｍとを通る直線を第６直線とし、前記第６直線と前記第１ブリッジ中心線とのなす角をθｋｍとし、前記第１交点と前記重心Ｋｇｍとを通る直線を第７直線とし、前記第７直線と前記第１ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｋｍとし（但し、前記のｍはいずれも自然数である）、前記回転子鉄心のうちの前記ブリッジ内周側端、前記第２ブリッジ中心線、前記回転子鉄心の外接円、及び、前記第２磁石孔の内壁で囲まれた第２領域に存在する穴及び切欠をＪｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域の面積及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域の面積をＳｊｎとし、前記穴Ｊｎの稜線で囲まれた領域及び前記切欠Ｊｎの稜線と前記回転子鉄心の外接円とで囲まれた領域に実肉が存在する場合の重心をＪｇｎとし、前記中心軸から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｎとし、前記第２ブリッジ中心線と前記第４直線との第２交点から重心Ｊｇｎまでの距離をＲｂｎとし、前記中心軸と重心Ｊｇｎとを通る直線を第８直線とし、前記第８直線と前記第２ブリッジ中心線とのなす角をθｊｎとし、前記第２交点と前記重心Ｊｇｎとを通る直線を第９直線とし、前記第９直線と前記第２ブリッジ中心線とのなす角度をθｂｊｎとしたとき（但し、前記のｎはいずれも自然数である）、前記第１領域及び前記第２領域が前記ｄ軸に関して非対称であり、前記回転子鉄心が次の式を満たす構造を有している、回転電機の回転子。
   

   

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