JP2004096909A

JP2004096909A - リラクタンスモータ

Info

Publication number: JP2004096909A
Application number: JP2002255982A
Authority: JP
Inventors: Minoru Kondo; 近藤　稔
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 2002-08-30
Filing date: 2002-08-30
Publication date: 2004-03-25
Anticipated expiration: 2022-08-30
Also published as: JP4098585B2

Abstract

【課題】より適切な形状の磁気障壁層を備える回転子を具備するリラクタンスモータの実現すること。
【解決手段】回転子のｄ軸方向の磁気抵抗が小さく、且つ、ｑ軸方向の磁気抵抗が大きくなる磁気障壁層の形状が、回転子の突極性を大きくする。そこで、磁気障壁層の形状を磁力線を表すｆ＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）の等値線に沿った形状とする。また回転子の製作を簡単化するために、磁気障壁層の形状を表すｆ＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）の等値線を直線で近似し、近似した直線の組み合わせに沿って磁気障壁層を形成する。
【選択図】　　図４

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はリラクタンスモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、シンクロナスリラクタンスモータや埋込磁石形永久磁石同期電動機など、リラクタンストルク応用電動機が広く用いられている。リラクタンストルクは、回転子の磁気的な突極構造によって生じる為、回転子の構造は電動機の特性に大きな影響を及ぼす。大きなリラクタンストルクを生み出すことができる回転子構造として磁気障壁層が複数積み重なった構造があり、その層の厚さ、層数と電動機特性の関係については多くの研究がなされている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の研究においては、簡単な磁気障壁層の形状を先天的に与えた上で、その層数や厚みに対する電動機特性の変化を調べているものであった。従って、磁気障壁層の形状そのものについてどのような形状が最も突極性を大きくできるか等は十分研究されていなかった。
【０００４】
本発明の目的は、より適切な形状の磁気障壁層を備える回転子を具備するリラクタンスモータの実現である。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するために、請求項１に記載の発明のリラクタンスモータは、回転軸から半径方向に対して、ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）（ｒ：回転軸からの距離、ｒ_０：回転子の半径，θ：偏角，ｐ：極対数）の等値線に沿って形成された磁気障壁層が積層されている回転子を具備することを特徴としている。
【０００６】
この請求項１に記載の発明によれば、磁気障壁層がｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）の等値線に沿って形成されることとなる。このため、回転子のｄ軸方向の磁気抵抗が小さくなり、ｑ軸方向の磁気抵抗が大きくなるため、回転子の突極性が高くなり、リラクタンスモータの最大トルク、力率、効率等の基本的な電動機特性を向上させることができる。ここで等値線とは、ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）がある値となるときの座標（ｒ，θ）の点の集合によって構成される線である。また、磁気障壁層の形状を式で表すことによって、回転子の設計等が容易になり、回転子の設計の為の労力や時間等を削減することができる。
【０００７】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のリラクタンスモータにおいて、ｆ（ｒ，θ）の値域が｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝（ｎｌ：層数，ｉｌ：軸中心からの層の順位，Ｋ_ａ：磁路の厚さと磁気障壁層の厚さの合計に対する磁気障壁層の厚さの比）であることを特徴としている。
【０００８】
この請求項２に記載の発明によれば、ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）が｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝の値となる等値線に沿って磁気障壁層が形成されるために回転子の突極性が高くなり、リラクタンスモータの電動機特性を向上させることができる。また、磁気障壁層の形状を式で表すことによって、回転子の設計等が容易になり、回転子の設計の為の労力や時間等を削減することができる。
【０００９】
請求項３に記載の発明は請求項１又は２に記載のリラクタンスモータであって、磁気障壁層の延伸面が、前記回転子の回転軸からｄ軸方向にｒ_０／（ｃｏｓ（π／２ｐ））離れた位置にある点を通るように磁気障壁層の一側面を形成していることを特徴としている。
【００１０】
また請求項４に記載の発明は請求項３に記載のリラクタンスモータであって、ｐが２であって、前記回転子の回転軸からｑ軸方向にｒ_０ ^ｐ√ｔａｎα（αは磁気障壁層の前記位置側面がｄ軸となす角度）離れた位置でｑ軸と直交する面の一部が、磁気障壁層の一側面を形成していることを特徴としている。
更に請求項５に記載の発明は、請求項４に記載のリラクタンスモータであって、ｐが２であって、ｔａｎα＝｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝を満たすことを特徴としている。
【００１１】
この請求項３、４及び５に記載の発明によれば、磁気障壁層の形状を簡単な式で表すことによって、回転子の設計等が容易になり、回転子の設計の為の労力や時間等を削減することができる。更に、磁気障壁層を直線近似形状にすることができるため、加工が容易になる。また磁気障壁層内に磁石を挿入する場合は当該磁石の加工も容易になり、加工コストを抑えることができる。
【００１２】
請求項６に記載の発明は、ｎｌ＝ｍ＋０．５（ｍは０以上の整数）であり、前記回転子の表面のｑ軸方向の部分が凹部状に形成されていることを特徴とする請求項２〜４の何れか一項に記載のリラクタンスモータとしている。
【００１３】
この請求項６に記載の発明によれば、回転子の表面の凹部状の部分を磁気障壁層とすることにより、回転子の形状が簡素化され、製作が容易となる。
【００１４】
請求項７に記載の発明は、Ｋ_ａが１／３であることを特徴とする請求項２〜５の何れか一項に記載のリラクタンスモータとしている。
【００１５】
この請求項７に記載の発明によれば、Ｋ_ａ＝１／３として回転子の磁気障壁層の形状を決定することにより、回転子のリラクタンストルクを増大させることができる。具体的には、リラクタンストルクは、Ｔ＝ｐ（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）ｉ_ｄｉ_ｑ（Ｔ：リラクタンストルク、ｐ：極対数、Ｌ_ｄ：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_ｑ：ｑ軸インダクタンス、ｉ_ｄ：ｄ軸電流、ｉ_ｑ：ｑ軸電流）の式で表され、Ｋ_ａ＝１／３程度のとき（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）が最大となる。従って、Ｋ_ａ＝１／３となる回転子をリラクタンスモータに具備させることにより、リラクタンスモータの電動機特性を向上させることができる。
【００１６】
請求項８に記載の発明は、磁気障壁層に、回転軸から半径方向に沿って形成されたブリッジ部を備えたことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載のリラクタンスモータとしている。
【００１７】
この請求項８に記載の発明によれば、ブリッジ部を半径方向に沿って形成することにより、回転子の回転によってブリッジ部には引張力のみが働く為、ブリッジ部の幅を細くすることができる。そしてブリッジ部の幅が細くなると磁気が通り難くなることから、ブリッジ部を通る磁束を減少させることができ、ブリッジ部の存在による突極性の低下を防ぐことができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図示例と共に説明する。
【００１９】
（Ｉ）回転子の構造
図１（ａ）は、リラクタンスモータの回転子１０を回転軸に垂直な平面で切断した断面の模式図である。回転子１０は、鉄心層１０１、磁気障壁層１０２及び鉄心１０３からなる。回転子１０には、外周面（回転子表面）に対して逆方向に湾曲する磁気障壁層１０２が積層されており、この積層された磁気障壁層１０２を一群として周方向に等間隔に配設されている。
【００２０】
回転子１０において、軸中心である点Ｎから磁束の通りやすい方向をｄ軸、ｄ軸から半極分回転した磁気障壁層１０２によって磁束が通り難くなっている方向をｑ軸とする。具体的には、回転子１０は極対数ｐ＝２であるから、回転子１０の軸中心である点Ｎを中心に９０°間隔で４つの磁気障壁層が配設される。即ち、回転子１０におけるｑ軸はｄ軸に対して点Ｎを中心として半極分である４５°回転した方向となる。
【００２１】
リラクタンスモータは、回転子１０のｄ軸方向とｑ軸方向の磁気の通り難さ（リラクタンス）の違いによりトルクが発生する。リラクタンストルクは、以下の式で表される。
Ｔ＝ｐ（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）ｉ_ｄｉ_ｑ　・・・（１）
ここで、Ｔはリラクタンストルク、ｐは極対数、Ｌ_ｄはｄ軸インダクタンス、Ｌ_ｑはｑ軸インダクタンス、ｉ_ｄはｄ軸電流、ｉ_ｑはｑ軸電流である。式（１）より、リラクタンスモータのトルクを大きくする為には、Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑを大きくする必要がある。即ち、Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑが大きくなるような構造を持つ回転子１０を設計すればよい。
【００２２】
図１（ｂ）は、図１（ａ）の回転子１０の一部を拡大した図である。図１（ｂ）のように、磁気障壁層１０２の形状は極座標ｒθ平面上で定義される関数ｆ（ｒ，θ）の等値線として表現することができる。ここでｒは点Ｎからの距離、θは偏角である。またｄｆ_ｂは磁気障壁層１０２の厚さに対応する値、ｄｆ_ｓは鉄心層１０１の厚さに対応する値であり、一定値である。そして、鉄心層１０１のうち、中心Ｎに近い鉄心層から、鉄心層１０１ａ、鉄心層１０１ｂ及び鉄心層１０１ｃとする。同様に、磁気障壁層１０２のうち、中心Ｎに近い磁気障壁層から磁気障壁層１０２ａ、磁気障壁層１０２ｂ及び磁気障壁層１０２ｃとする。
【００２３】
図１（ｂ）において、ｆ＝ｆ_ｉとなるときの座標（ｒ，θ）の点の集合によって構成された線（等値線）と、ｆ＝ｆ_ｉ＋ｄｆｂとなるときの等値線とに挟まれた領域が磁気障壁層１０２ａである。また、ｆ＝ｆ_ｉ＋ｄｆ_ｂとなるときの等値線とｆ＝ｆ_ｉ＋ｄｆ_ｂ＋ｄｆ_ｓとなるときの等値線とに挟まれた領域が鉄心層１０１ａである。以下、ｆ_ｉ＋１＝ｆ_ｉ＋ｄｆ_ｂ＋ｄｆ_ｓとして鉄心層１０１ｂ、１０１ｃ、磁気障壁層１０２ｂ、１０２ｃも同様に表すことができる。
【００２４】
ここで、鉄心層１０１の厚さと磁気障壁層１０２の厚さの合計に対する磁気障壁層１０２の厚さの比Ｋ_ａは、
Ｋ_ａ＝ｄｆ_ｂ／（ｄｆ_ｓ＋ｄｆ_ｂ）　・・・（２）
となる。以下、磁気障壁層１０２の形状及び厚さと回転子１０の磁気抵抗の関係について述べる。更にリラクタンスモータの特性を考える上で重要な設計変数として磁気障壁層の層数があるが、これについては層数が十分に多い場合、電動機特性は層数に大きく依存しないことが知られている。従って、本実施の形態では簡単化の為、層数が無限大として説明する。
【００２５】
また、本実施の形態では、ｄ軸方向でθ＝０となる極座標系を考え、極対数をｐ、ｄ軸方向の磁気抵抗を求める際の回転子表面の磁位分布をφ_０ｃｏｓ（ｐθ）とする。更に、ｑ軸方向の磁気抵抗を求める際の回転子表面の磁位分布をφ_０ｓｉｎ（ｐθ）とする。
【００２６】
（ＩＩ）ｄ軸方向の磁気抵抗モデル
ｄ軸方向にのみ磁束が流れている状況を考えた場合、磁気障壁層１０２の透磁率が鉄心層１０１の透磁率に比べて十分小さいとき、磁気障壁層１０２の磁束密度は０とみなすことができる。またある鉄心層１０１に流れる磁束は回転子１０の表面に設定された磁位によって決定される。故に、鉄心層１０１が現れている回転子１０の表面を通過する磁束密度は、図２に示すように、Ｋ_ａ→０の場合における同じ位置での磁束密度に等しい。
【００２７】
一方、図２（ｂ）に示すように、磁気障壁層１０２が現れている回転子１０の表面を通過する磁束密度は常に０となる。従って、ｄ軸方向の磁気抵抗Ｒ_ｒｄは、Ｋ_ａ→０の場合の磁気抵抗Ｒ_ｄＫａ→_０を用いて次式で表される。
Ｒ_ｒｄ＝Ｒ_ｄＫａ→_０／（１−Ｋ_ａ）　・・・（３）
【００２８】
（ＩＩＩ）ｑ軸方向の磁気抵抗モデル
ｑ軸方向にのみ磁束が流れている状況を考えた場合、鉄心層１０１の磁気抵抗が磁気障壁層１０２の磁気抵抗に比べて十分に小さければ、各鉄心層１０１の磁位が一様であるとみなすことができる。すると、Ｋ_ａ→１の時の磁位分布の等値線形状は、磁気障壁層１０２の形状を表す関数ｆ（ｒ，θ）の形状と一致する。更にＫ_ａ→１の時の回転子１０の表面における磁位分布は、φ_０ｓｉｎ（ｐθ）で与えられる。
【００２９】
鉄心層１０１の磁位は回転子１０の表面に与えられる磁位分布により決まる為、鉄心層１０１間の磁位差はＫ_ａの値によらず一定である。また、磁気障壁層１０２における磁位分布の等値線は、関数ｆ（ｒ，θ）の等値線の形状と一致する。従って、図３（ｂ）の場合の磁気障壁層１０２内の磁位勾配は、図３（ａ）のＫ_ａ→１としたときの磁位勾配の１／Ｋ_ａ倍となる。ここで、図３中の一点鎖線は、磁位の等値線を示している。
【００３０】
即ち、図３（ｂ）において、各磁気障壁層１０２を通過する磁束が１／Ｋ_ａ倍となるため、磁束密度基本波の大きさも１／Ｋ_ａ倍となる。そして、ｑ軸方向の磁気抵抗Ｒ_ｒｑは、Ｋ_ａ→１の時の磁気抵抗Ｒ_ｑＫａ→_１を用いて以下の式となる。
Ｒ_ｒｑ＝Ｒ_ｑＫａ→_１Ｋ_ａ　・・・（４）
【００３１】
（ＩＶ）磁気障壁層の形状
回転子１０の突極性を高めるためには、Ｒ_ｒｄを小さく、且つ、Ｒ_ｒｑを大きくすることが必要である。即ち、式（３）及び（４）において、Ｒ_ｄＫａ→_０を最小にし、且つ、Ｒ_ｑＫａ→_１を最大にする磁気障壁層の形状が回転子１０の突極性を最大にする。以下、具体的に磁気障壁層の形状について説明する。解析的扱いを可能にする為に、本実施の形態では鉄心層の磁気飽和による透磁率の変化を無視し、透磁率が一定値μ_ｓであるとする。
【００３２】
まず、Ｒ_ｄＫａ→_０が最小となる磁気障壁層の形状について説明する。回転子１０に磁気障壁層がないとき、Ｒ_ｒｄが最も小さくなる。この時の磁位分布φ及び磁気ベクトルポテンシャルＡ（２次元問題なのでスカラー量）は、次式の通り解析解として表すことができる。
【数１】

一般に磁力線はベクトルポテンシャルＡの等値線であるので、この場合の磁力線は
ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）　・・・（６）
の等値線として表すことができる。即ち、磁気障壁層の形状を式（６）の等値線に沿った形状とすれば、回転子１０中の磁力線は回転子１０に磁気障壁層がない場合の磁力線と一致する。つまり、式（６）の等値線で表される磁気障壁層の形状がＲ_ｄＫａ→_０を最小にする形状である。
【００３３】
次に、Ｒ_ｑＫａ→_１が最大となる磁気障壁層の形状について説明する。回転子１０が真空の透磁率を持つ材質で構成される場合、即ち、回転子１０中に磁路が存在しないとき、Ｒ_ｒｑが最も大きくなる。この時の磁位分布は、回転子１０に磁気障壁層がない場合の磁位分布をπ／２ｐ回転させたものとなる。
φ＝φ_０（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）　・・・（７）
ここで、磁気障壁層の形状を式（６）の等値線とすれば、その回転子１０についてＫ_ａ→１としたときの磁位分布は、回転子１０が真空の透磁率で構成されている場合の磁位分布（式（７））と一致する。即ち、式（６）の等値線で表される磁気障壁層の形状が、Ｒ_ｑＫａ→_１を最大にする形状である。従って、式（６）の等値線で表される磁気障壁層の形状は、回転子１０のＲ_ｄＫａ→_０を最小にし、且つ、Ｒ_ｑＫａ→_１を大きくし、回転子１０の突極性を最大にする。
【００３４】
図４（ａ）は極対数ｐ＝２、（ｂ）はｐ＝３、（ｃ）はｐ＝４の回転子を示した図である。各回転子は式（６）の等値線で表される磁気障壁層が６層あり、Ｋ_ａ＝０．２５である。
【００３５】
また、「マルチフラックスバリア形シンクロナスリラクタンスモータのロータ構造と特性比較（電学論Ｄ，１１８巻１０号，平成１０年，ｐｐ１１７７−１１８４）」に開示されている様に、回転子のリラクタンストルクを大きくするＫ_ａは約１／３であることが一般的に知られている。従って、本実施の形態においても、Ｋ_ａ＝１／３として以下を説明する。
【００３６】
以上のように、回転子の突極性を最大にする磁気障壁層の形状は、Ｋ_ａ→０の回転子においてｄ軸方向にのみ磁束が流れるときに発生する磁力線に沿った形状であり、またＫ_ａ→１の回転子においてｑ軸方向にのみ磁束が流れるときに発生する磁位分布に沿った形状である。そして磁気障壁層の形状は式（６）によって解析的に表すことができる。このように磁気障壁層の形状を数式化することによって、回転子及び磁気障壁層の条件を変化させても、磁気障壁層の設計を容易に行うことができ、回転子の設計の為の労力や時間等を削減できる。
【００３７】
（Ｖ）回転子の設計
以上において、回転子１０の磁気障壁層１０２の形状について解析的に求めた。しかし、式（６）で表される磁気障壁層を回転子に正確に加工するためには、高度な技術と労力が必要であり、加工費等もかかる。そこで、回転子の製作を容易なものとするために、式（６）を直線に近似し、その近似線を用いて磁気障壁層の形状を決定する方法を説明する。
【００３８】
図５は、回転子中のある磁路の模式図である。図５において、鉄心層５０を通るある磁路をｎｌ層（ｎｌは１以上の整数）に均等分割する。本実施の形態では、例えばｎｌ＝３とする。各層の厚さは１／（ｎｌ）である。また、図５の左の層よりｉｌ＝１、ｉｌ＝２、ｉｌ＝３とする。
【００３９】
そして図６に示すように、各層の中心（図中一点鎖線）に厚さが各層のＫ_ａ倍（０＜Ｋ_ａ＜１）となる磁気障壁層６０を挿入する。各磁気障壁層６０の厚さはｄｂ＝Ｋ_ａ／（ｎｌ）である。
【００４０】
次に、図７において、鉄心層５０と磁気障壁層６０のそれぞれの境界位置ｘ１〜ｘ６を式で表す。横軸をｘとし、ｉｌ＝１の層において、ｉｌ＝２の層と接していない面とｘ軸の交点を０とすると、磁気障壁層中心位置Ａ＝１／２ｎｌ、位置Ｂ＝３／２ｎｌ、位置Ｃ＝５／２ｎｌである。即ち、
位置ｘ１＝｛１／（２ｎｌ）｝−｛Ｋ_ａ／（２ｎｌ）｝
位置ｘ２＝｛１／（２ｎｌ）｝＋｛Ｋ_ａ／（２ｎｌ）｝
位置ｘ３＝｛３／（２ｎｌ）｝−｛Ｋ_ａ／（２ｎｌ）｝
位置ｘ４＝｛３／（２ｎｌ）｝＋｛Ｋ_ａ／（２ｎｌ）｝
位置ｘ５＝｛５／（２ｎｌ）｝−｛Ｋ_ａ／（２ｎｌ）｝
位置ｘ６＝｛５／（２ｎｌ）｝＋｛Ｋ_ａ／（２ｎｌ）｝
と表される。以上の式より、各境界の位置は、

で表すことができる。
【００４１】
次に、図８に示すように、磁気障壁層８０を極座標系において
ｆ＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）　・・・（９）
の関数の等値線で表す。ここで、式（９）の等値線で表される磁気障壁層の形状は、回転子の突極性を最大にすることは前述した（式（６）及び式（７）参照）。式（９）が式（８）の値を取るように等値線を求めたものが、図８の線Ｌ２〜Ｌ５である。つまり、線Ｌ２〜Ｌ５を鉄心層７０と磁気障壁層８０の境界線として回転子に形成することによって、リラクタンストルクを大きくすることができる。
【００４２】
具体的に線Ｌ５を例に挙げて説明する。例えば極対数ｐ＝２、ｎｌ＝２、Ｋ_ａ＝１／３の時、線Ｌ５について、
｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝　・・・（８）
＝｛（２×１−１）−（１／３）｝／（２×２）
＝１／６
つまり、線Ｌ５は、式（９）が１／６の値を取るときの座標（ｒ，θ）の点の集まりによって構成される。線Ｌ４〜Ｌ２も同様にして、式（９）が式（８）の値を取るときの座標（ｒ，θ）の点の集まりによって求めることができる。
また、点Ｑは（ｒ，θ）＝（ｒ_０，π／２ｐ）であり式（９）に代入すると、
ｆ＝（ｒ_０／ｒ_０）^２ｓｉｎ（２π／２・２）
＝ｓｉｎ（π／２）
＝１
となる。従って、線Ｌ１は式（９）の値が“１”となる等値線によって構成される。
【００４３】
次に、図９を用いて、線Ｌ５の曲線の直線近似線の求め方を説明する。まず、原点を通り、ｘ軸となす角がπ／２ｐである直線Ａを引く。円と直線Ａとの交点をＱとする。そして点Ｑを通り、回転子の表面に対する接線Ｂを引く。接線Ｂとｘ軸との交点をｘ’とする。次に点Ｑを通ってｘ軸に対する垂線Ｃを引く。垂線Ｃと線Ｌ５の交点をＱ’とする。そして点ｘ’と点Ｑ’を結ぶ直線Ｄを引く。直線Ｄとｘ軸のなす角をαとする。次に直線Ａと線Ｌ５の交点Ｑ”を通り、線Ｌ５に対する接線Ｅを引く。原点から接線Ｅまでの直線Ａに沿った長さをａとする。
【００４４】
線Ｌ５について、ｐ＝２の時の角αと長さａを求める。点Ｑ’を座標（ｒ_１，θ_１）とする。すると、以下の式が成り立つ。
ｒ_０ｃｏｓ（π／２ｐ）＝ｒ_１ｃｏｓθ_１　・・・（１０）
【００４５】
また、式（１０）を変形すると、
ｒ_１／ｒ_０＝｛ｃｏｓ（π／２ｐ）｝／（ｃｏｓθ_１）｝
上式を式（９）に代入すると、
【数２】

式（１１）にｐ＝２を代入すると、
【数３】

θ_１＝αであるから、
ｆ＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）＝ｔａｎα　・・・（１３）
となる。ここで、線Ｌ１〜Ｌ５は（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）が｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝の値となるときの等値線であるから、
ｔａｎα＝｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝　・・・（１４）
で表すことができる。即ち、ｔａｎα＝｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝となるαによって、近似線Ｄを作図できる。
【００４６】
次に長さａを求める。点Ｑ”を座標（ｒ_２，θ_２）として式（９）に代入すると、
ｆ＝（ｒ_２／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）　・・・（１５）
式（１５）とθ＝π／２ｐを連立させて解くと、
ｆ＝（ｒ_２／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（π／２ｐ）
∴ｒ_２＝ｒ_０ ^ｐ√ｆ　・・・（１６）
従って、式（１４）及び（１６）より、ｐ＝２の時の角αと長さａは、
ｔａｎα＝｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝　・・・（１４）
ａ＝ｒ√ｆ＝ｒ√ｔａｎα　・・・（１７）
と表すことができる。
【００４７】
次に、式（１４）及び（１７）を用いた時の回転子の磁気障壁層を示す。まず、図１０（ａ）は回転子及び磁気障壁層の条件の一例を示した図である。極対数ｐ＝２、層数ｎｌ＝２、Ｋ_ａ＝０．３３３３、回転子の直径ｄ＝３１２．４［ｍｍ］、回転子の半径ｒ＝１５６．２［ｍｍ］とする。
【００４８】
図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の条件を式（１４）及び（１７）に代入して求めた角α及び長さａの値を示した図である。図１０（ｂ）に示した数値に従って、半径１５６．２［ｍｍ］の回転子１１に磁気障壁層を配置したときの一例の一部の図を図１１に示す。
【００４９】
まず、ｉｌ＝１の磁気障壁層を求める。図１１において、点ｘは、点Ｑ’を通る回転子１１の表面に対する接線と、線分ＯＱ’に対してπ／４（一般的にはπ／（２ｐ））傾いた直線との交点である。そして直線Ｌ１’は点Ｘを通り、線分ＯＸとのなす角がα＝９．４６°となる直線である。直線Ｅ１’は、中心Ｏからａ＝６３．８［ｍｍ］離れた線分ＯＱ’上の点Ｑ１’を通り、線分ＯＱ’に対して垂直な線である。そして直線Ｌ１’と直線Ｅ１’とがなす角は、直線Ｌ１’と直線Ｅ１’に接した半径３０［ｍｍ］の円弧状とする。
【００５０】
続いて、直線Ｌ２’は点Ｘを通り、線分ＯＸとのなす角がα＝１８．４３°となる直線である。直線Ｅ２’は、中心Ｏからａ＝９０．２［ｍｍ］離れた線分ＯＱ’上の点Ｑ２’を通り、線分ＯＱ’に対して垂直な線である。そして直線Ｌ２’と直線Ｅ２’とがなす角は、直線Ｌ２’と直線Ｅ２’に接した半径３０［ｍｍ］の円弧状とする。
【００５１】
直線Ｌ１’、Ｌ２’、Ｅ１’、Ｅ２’と、線分ＯＱ’と平行で線分ＯＱ’から点Ｘ方向に距離ｅ離れた線分と、直線Ｌ１’と直線Ｌ２’とを回転子１１内で結ぶ円弧と、に囲まれた図中塗り潰しで示した領域がｉｌ＝１の磁気障壁層１１ａ−１となる。
【００５２】
次にｉｌ＝２の磁気障壁層を求める。直線Ｌ３’は点Ｘを通り、線分ＯＸとのなす角がα＝３３．６９°となる直線である。直線Ｅ３’は、中心Ｏからａ＝１２７．５［ｍｍ］離れた線分ＯＱ’上の点Ｑ３’を通り、線分ＯＱ’に対して垂直な線である。そして直線Ｌ３’と直線Ｅ３’とがなす角は、直線Ｌ３’と直線Ｅ３’に接した半径３０［ｍｍ］の円弧状とする。
【００５３】
続いて、直線Ｌ４’は点Ｘを通り、線分ＯＸとのなす角がα＝３９．８１°となる直線である。直線Ｅ４’は、中心Ｏからａ＝１４２．６［ｍｍ］離れた線分ＯＱ’上の点Ｑ４’を通り、線分ＯＱ’に対して垂直な線である。そして直線Ｌ４’と直線Ｅ４’とがなす角は、直線Ｌ４’と直線Ｅ４’に接した半径１０［ｍｍ］の円弧状とする。
【００５４】
直線Ｌ３’、Ｌ４’、Ｅ３’、Ｅ４’と、線分ＯＱ’と、直線Ｌ３’と直線Ｌ４’とを回転子１１内で結ぶ円弧と、に囲まれた図中塗り潰しで示した領域がｉｌ＝２の磁気障壁層１１ｂ−１となる。
【００５５】
図１２は、図１０及び１１を用いて説明した回転子１１における磁気障壁層の形状及び配置位置に基づいて、回転子１１全体に磁気障壁層を配置した図である。磁気障壁層１１ａ−２及び１１ｂ−２は、線分ＯＱ’に対して磁気障壁層１１ａ−１及び１１ｂ−１と線対称の位置に配置される。尚、磁気障壁層１１ｂ−１と１１ｂ−２は、便宜上異なる符号を付しているがそれぞれ境界は存在せず、１つの磁気障壁層を形成している。そして磁気障壁層１１ａ−１、１１ｂ−１、１１ａ−２及び１１ｂ−２と同じ形状の他の磁気障壁層が、点Ｏを中心として９０°の間隔で３ヶ所に配置される。
【００５６】
磁気障壁層１１ａ−１の内部には、磁石１２１が埋め込まれる。磁石１２１は断面が台形の形状をなし、希土類磁石等によって実現される。また、ｉｌ＝１の他の磁気障壁層においても同様に磁石が埋め込まれる。磁気障壁層に磁石を埋め込むことにより、モータの出力トルクを増加させることができる。
【００５７】
以上のように、式（６）を直線の式で近似した式（１４）及び（１７）に基づいて、回転子１１における磁気障壁層の形状及び配置位置を決定することによって、磁気障壁層をほぼ直線の組み合わせで形成できる為、回転子１１の設計及び製作等を容易にできる。従って、回転子１１の製作に係る製作時間及び労力を削減できる。更に、磁気障壁層に埋め込む磁石１２の形状の加工も容易になるため、加工費等も削減できる。
【００５８】
図１３は、図１２に示した回転子１１の磁気障壁層の形状を変形させた一例を示した図である。１３ａ、１３ａ’及び１３ａ”は回転子１１の磁気障壁層１１ａ−１及び１１ａ−２を変形させたｉｌ＝１の磁気障壁層であり、１３ｂ、１３ｂ’及び１３ｂ”は回転子１１の磁気障壁層１１ｂ−１及び１１ｂ−２を変形させたｉｌ＝２の磁気障壁層である。また、磁気障壁層１３ａには磁石１３５が、磁気障壁層１３ａ”には磁石１３６がそれぞれ埋め込まれている。
【００５９】
ここで、鉄心と鉄心層又は鉄心層間を接続する部分をブリッジ部という。図１２の回転子１１において、例えば磁気障壁層１１ａ−１の回転子１１の表面に近い部分には鉄心と鉄心層を接続するブリッジ部１２３がある。同様に磁気障壁層１１ｂ−１にはブリッジ部１２５、磁気障壁層１１ａ−２にはブリッジ部１２４、磁気障壁層１１ｂ−２にはブリッジ部１２６がある。回転子１１が回転している際、その回転の遠心力によってこれらのブリッジ部は回転子１１の軸中心に向かって凸状に変形する。
【００６０】
この変形を防ぐ為に、磁気障壁層１３ａ及び１３ａ”の形状を表面まで延長し、表面に隣接する各ブリッジ部を取り除く。そして、磁気障壁層１３ａと１３ａ’の間にブリッジ部１３１を設け、磁気障壁層１３ａ’と１３ａ”の間にブリッジ部１３２を設ける。このブリッジ部１３１及び１３２は回転子１３の半径方向に沿って形成され、回転子１３の回転時には引張力のみが働く。従って、ブリッジ部１３１及び１３２の幅を細くすることができ、ブリッジ部１３１及び１３２を通る磁力線の数を抑えることができる。
【００６１】
同様に、磁気障壁層１３ｂ及び１３ｂ”の形状も回転子１３の表面まで延長する。そして磁気障壁層１３ｂと１３ｂ’の間にブリッジ部１３３を設け、磁気障壁層１３ｂ’と１３ｂ”の間にブリッジ部１３４を設ける。ブリッジ部１３３及び１３４は回転子１３の半径方向に沿って形成される。
【００６２】
そして、磁気障壁層１３ａ、１３ａ’、１３ａ”と磁気障壁層１３ｂ、１３ｂ’、１３ｂ”と同じ形状の他の磁気障壁層が、点Ｏ１を中心として９０°の間隔で３ヶ所に配置される。
【００６３】
以上のように磁気障壁層とブリッジ部を回転子１３に配置することにより、鉄心層が回転子１３の回転による遠心力によって破壊されることを防ぐことができる。これにより、回転子１３の信頼性を高めることができる。また、ブリッジ部１３１〜１３４を回転子１３の半径方向に沿って形成すると回転子１３の回転によってブリッジ部１３１〜１３４には引張力のみが働く為、ブリッジ部１３１〜１３４の幅を細くすることができる。即ち、ブリッジ部１３１〜１３４の幅が細いと各ブリッジ部を通る漏れ磁束が小さくなる為、漏れ磁束による突極性の低下を抑えることができる。
【００６４】
図１４は、ｎｌ＝１．５として磁気障壁層を設計したときの一例を示す図である。１４ａ及び１４ａ’は、ｉｌ＝１の磁気障壁層である。１４ｂは、ｉｌ＝２の磁気障壁層の半分に相当し、回転子の表面側において鉄心層が存在せず、ｑ軸上の中心Ｏ２に向かって凹部状の切欠部となっている。磁気障壁層１４ａ及び１４ａ’の間にブリッジ部１４１を設けることにより、磁気障壁層１４ａ及び１４ａ’より表面にある鉄心層と鉄心とを接続している。また、磁気障壁層１４ａには磁石１４２が、磁気障壁層１４ａ’には磁石１４３がそれぞれ埋め込まれている。そして、磁気障壁層１４ａ、１４ａ’、１４ｂと同じ形状の他の磁気障壁層が、点Ｏ２を中心として９０°の間隔で３ヶ所に配置される。
【００６５】
また、回転子１４の鉄心層と固定子との対向面積を大きくする為に、磁気障壁層１４ａの表面に突出部１４４及び１４５を設けてもよい。突出部１４４及び１４５は回転子１４の表面に沿って磁気障壁層１４ａを覆うように形成され、２つの突出部の先端は所定の間隔離れている。この突出部１４４及び１４５を結合させる、即ち、磁気障壁層１４ａを鉄心層で完全に覆ってしまうと、回転子１４の回転によって発生する遠心力によって応力がかかり、破壊する恐れがある。このため、突出部１４４及び１４５の先端部は所定の間隔離して形成される。
【００６６】
以上のように、ｎｌ＝１．５として回転子１４に磁気障壁層を配置することにより、磁気障壁層の形状を簡単化することができる。これにより、回転子の製作にかかる時間やコストを削減することができる。また、更により堅牢な回転子を実現することができる。
【００６７】
尚、本発明のリラクタンスモータは、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【００６８】
【発明の効果】
請求項１に記載の発明によれば、磁気障壁層がｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）の等値線に沿って形成されることとなる。このため、回転子のｄ軸方向の磁気抵抗が小さくなり、ｑ軸方向の磁気抵抗が大きくなるため、回転子の突極性が高くなり、リラクタンスモータの最大トルク、力率、効率等の基本的な電動機特性を向上させることができる。ここで等値線とは、ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）がある値となるときの座標（ｒ，θ）の点の集合によって構成される線である。また、磁気障壁層の形状を式で表すことによって、回転子の設計等が容易になり、回転子の設計の為の労力や時間等を削減することができる。
【００６９】
請求項２に記載の発明によれば、ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）が｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝の値となる等値線に沿って磁気障壁層が形成されために回転子の突極性が高くなり、リラクタンスモータの電動機特性を向上させることができる。また、磁気障壁層の形状を式で表すことによって、回転子の設計等が容易になり、回転子の設計の為の労力や時間等を削減することができる。
【００７０】
請求項３、４及び５に記載の発明によれば、磁気障壁層の形状を簡単な式で表すことによって、回転子の設計等が容易になり、回転子の設計の為の労力や時間等を削減することができる。更に、磁気障壁層を直線近似形状にすることができるため、加工が容易になる。また磁気障壁層内に磁石を挿入する場合は当該磁石の加工も容易になり、加工コストを抑えることができる。
【００７１】
請求項６に記載の発明によれば、回転子の表面の凹部状の部分を磁気障壁層とすることにより、回転子の形状が簡素化され、製作が容易となる。
【００７２】
請求項７に記載の発明によれば、Ｋ_ａ＝１／３として回転子の磁気障壁層の形状を決定することにより、回転子のリラクタンストルクを増大させることができる。具体的には、リラクタンストルクは、Ｔ＝ｐ（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）ｉ_ｄｉ_ｑ（Ｔ：リラクタンストルク、ｐ：極対数、Ｌ_ｄ：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_ｑ：ｑ軸インダクタンス、ｉ_ｄ：ｄ軸電流、ｉ_ｑ：ｑ軸電流）の式で表され、Ｋ_ａ＝１／３程度のとき（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）が最大となる。従って、Ｋ_ａ＝１／３となる回転子をリラクタンスモータに具備させることにより、リラクタンスモータの電動機特性を向上させることができる。
【００７３】
請求項８に記載の発明によれば、ブリッジ部を半径方向に沿って形成することにより、回転子の回転によってブリッジ部には引張力のみが働く為、ブリッジ部の幅を細くすることができる。そしてブリッジ部の幅が細くなると磁気が通り難くなることから、ブリッジ部を通る磁束を減少させることができ、ブリッジ部の存在による突極性の低下を防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】リラクタンスモータの回転子を回転軸方向から見た概略図と、回転子の一部を拡大して示した図。
【図２】ｄ軸方向の磁束密度について示した図。
【図３】ｑ軸方向の磁位の等値線について示した図。
【図４】４極、６極、８極の磁気障壁層について示した図。
【図５】磁気障壁層の形状及び配置位置の数式化を説明する為の図。
【図６】磁気障壁層の形状及び配置位置の数式化を説明する為の図。
【図７】磁気障壁層の形状及び配置位置の数式化を説明する為の図。
【図８】磁気障壁層の形状及び配置位置の数式化を説明する為の図。
【図９】磁気障壁層の形状及び配置位置の数式化を説明する為の図。
【図１０】回転子の条件の一例を示した表と、磁気障壁層の形状及び配置位置を示した表。
【図１１】図１０に示す数値に従って、回転子に一部の磁気障壁層を配置したときの図。
【図１２】図１０に示す数値に従って、回転子に全磁気障壁層を配置したときの図。
【図１３】図１２に示した磁気障壁層を変形させたときの図。
【図１４】ｎｌ＝１．５の時の磁気障壁層を示した図。
【符号の説明】
１０、１１、１３、１４　　回転子
１０１、５０、７０　　鉄心層
１０２、６０、８０　　磁気障壁層
１１ａ−１、１１ｂ−１、１３ａ、１３ａ’、１３ａ”　　磁気障壁層
１３ｂ、１３ｂ’、１３ｂ”、１４ａ、１４ａ’、１４ｂ　　磁気障壁層
１２１、１２２、１３５、１３６、１４２、１４３　　磁石
１０３　　鉄心

Claims

回転軸から半径方向に対して、ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）（ｒ：回転軸からの距離、ｒ_０：回転子の半径、θ：偏角、ｐ：極対数）の等値線に沿って形成された磁気障壁層が積層されている回転子を具備することを特徴とするリラクタンスモータ。
ｆ（ｒ，θ）＝（ｒ／ｒ_０）^ｐｓｉｎ（ｐθ）の値域が｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝（ｎｌ：層数，ｉｌ：軸中心からの層の順位，Ｋ_ａ：磁路の厚さと磁気障壁層の厚さの合計に対する磁気障壁層の厚さの比）であることを特徴とする請求項１に記載のリラクタンスモータ。
磁気障壁層の一側面の延伸面が、前記回転子の回転軸からｄ軸方向にｒ_０／（ｃｏｓ（π／２ｐ））離れた位置にある点を通るように当該磁気障壁層が形成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載のリラクタンスモータ。
ｐが２であって、
前記回転子の回転軸からｑ軸方向にｒ_０（ｔａｎα）^１／ｐ（αは磁気障壁層の前記一側面がｄ軸となす角度）離れた位置でｑ軸と直交する面の一部が、磁気障壁層の他側面を形成していることを特徴とする請求項３に記載のリラクタンスモータ。
ｐが２であって、
ｔａｎα＝｛１／（２ｎｌ）｝×｛（２ｉｌ−１）±Ｋ_ａ｝を満たす請求項４に記載のリラクタンスモータ。
ｎｌ＝ｍ＋０．５（ｍは０以上の整数）であり、前記回転子の表面のｑ軸方向の部分が凹部状に形成されていることを特徴とする請求項２〜５の何れか一項に記載のリラクタンスモータ。
Ｋａが１／３であることを特徴とする請求項２〜６の何れか一項に記載のリラクタンスモータ。
磁気障壁層は、回転軸から半径方向に沿って形成されたブリッジ部を備え、
回転子の表面部分にはブリッジ部が無いことを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載のリラクタンスモータ。