JP2000257637A - ころ軸受およびその製造方法 - Google Patents

ころ軸受およびその製造方法

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 一般のＮＣ研削盤により充分に加工可能で、
しかも、重荷重や高トルクが作用する部位に使用して、
弾性接触理論から導出される理論的なクラウニング形状
とした場合と同等の寿命を得ることのできるころ軸受を
提供する。 【解決手段】 ころ３の転走面３ａまたは内・外輪の軌
道面１ａ（２ａ）の母線形状を、母線を複数のゾーンに
分割してその各ゾーンごとに、当該ゾーンの境界線上で
互いに接する円弧を充て、かつ、その複数の円弧によっ
て、理論的に導出される特殊曲線形状を近似することに
より、実用的で、しかも理想的なクウラニング形状を有
する軸受と同等の寿命を奏し得るころ軸受を得る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、転動体として円筒
ころや円錐ころを用いてなるころ軸受に関し、特に、重
荷重や高モーメント負荷が作用する部位に用いるのに適
したころ軸受に関する。
【０００２】
【従来の技術】円筒ころ軸受や円錐ころ軸受において
は、ころの転走面および内外輪の軌道面にクラウニング
加工を施すことによって、負荷時にころ転走面の両端部
において軌道面との間に作用するエッジロードの軽減が
図られる。
【０００３】クラウニング加工は、ころの転走面ないし
は内・外輪軌道面の母線に、中央部の外径寸法に比して
端部側の外径寸法が僅かに小さくなるようにする加工で
あって、そのクラウニング形状（母線方向への輪郭線形
状）としては、従来、台形や単純な円弧等が実用化され
ている。
【０００４】しかしながら、軸受に作用する荷重ないし
はモーメントが過大な場合には、ころと軌道輪との間の
接触面圧が高くなって内部応力が大となるため、上記の
ような台形や単純な円弧状のクラウニング形状では、エ
ッジロードを有効に軽減することができず、軸受寿命が
短くなってしまう。
【０００５】このような重荷重や高モーメント負荷が作
用する軸受に対しては、弾性接触理論に基づく対数曲線
形状のクラウニングを採用する方法がある。その一つと
して、下記のルンドベルグ（Lundberg) の式に基づくク
ラウニング形状が知られている。
【０００６】 Ｚｐ（ｘ）＝｛（１−ν1 2）／Ｅ1 ＋（１−ν2 2 ）／Ｅ2 ｝Ｑd ×log ｛１−（２ｘ／ｌa ）2 ｝-1／（π・ｌa ）・・・・（１）
【０００７】この式において、Ｚｐ（ｘ）は、ころの転
走面と内輪または外輪の軌道面とを無負荷状態で接触さ
せた状態での、共通の母線方向（ｘ方向）各位置におけ
る軸受半径方向（ｚ方向）への相互の隙間の大きさを表
し、また、ｘ軸の原点はころの軸方向中心に取るものと
し、更に、 Ｅ1 ；ころのヤング率， Ｅ2 ；内外輪のヤング率 ν1 ；ころのポアソン比，ν2 ； ＤＬ外輪のポアソン比 Ｑd ；転動体の荷重， ｌa ；ころの輪郭線有効長さ である。
【０００８】また、このルンドベルグの式は、無限幅の
板ところの間で接触応力を均一化するための理論式であ
り、ころ軸受のように有限長さの軌道面ところが接触す
る場合にはそのまま適用することができず、本発明者ら
の研究により、上記のルンドベルグの式Ｚｐ（ｘ）に正
の定数ｋを乗じた式とすること、つまり、
【０００９】Ｚ（ｘ）＝ｋＺｐ（ｘ） ・・・・（２） で表される隙間をころ転走面と軌道面の間に設けること
が好ましく、また、そのｋの値は１．５〜１０の範囲と
することが更に好ましいことが判明しており、既に提案
している。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】ところで、以上のよう
な弾性接触理論に基づく（１）式および（２）式は、い
ずれも特殊な対数曲線であり、このような特殊な曲線で
表される隙間をころ転走面と内輪もしくは外輪の軌道面
との間に形成するためには、ころ転走面または軌道面の
少なくともいずれか一方の母線方向輪郭線形状（以下、
単に母線形状と称する）を、このような対数曲線に応じ
た形状に加工する必要がある。
【００１１】一方、物品の表面に特殊な曲線形状の研削
面を形成するには、一般にＮＣ（数値制御）研削盤が用
いられ、そのドレッシング機構によって砥石表面を所要
の曲線形状のネガティブ形状にドレッシングして物品表
面を研削することが多用される。
【００１２】しかしながら、ＮＣ研削盤のドレッシング
機構は、通常、直線または円弧状の軌跡でしか動作せ
ず、従って、前記（１）式または（２）式等の対数曲線
により表される隙間を得るべく、ころの転走面または内
・外輪の軌道面の母線形状を所要の対数曲線形状に研削
加工することは、実用的には極めて困難である。
【００１３】本発明はこのような実情に鑑みてなされた
もので、一般のＮＣ研削盤のドレッシング機構をそのま
ま用いて、前記（１）式または（２）式で表される弾性
接触理論に基づく理論的に計算される隙間にほぼ匹敵す
る隙間を、ころ転走面と内・外輪のうちの少なくともい
ずれか一方の軌道面との間に形成することのできるクラ
ウニング形状を有し、もって重荷重や高モーメントが負
荷しても長い寿命を得ることのできる実用的なころ軸受
の提供を目的としている。
【００１４】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明のころ軸受は、内輪と外輪との間に複数のこ
ろが配置されてなるころ軸受において、ころの転走面と
内輪もしくは外輪の軌道面とを無負荷状態で接触させた
状態での共通の母線方向（ｘ方向）各位置における軸受
半径方向（ｚ方向）への相互の隙間が、弾性接触理論に
基づいて計算される理論値Ｚ（ｘ）を満足すべく、当該
ころ転走面および軌道面の少なくともいずれか一方の母
線形状が、その母線を複数のゾーンに分割して、その各
ゾーンごとに、 （ｘ−ａi ）2 ＋（ｚ−ｂi ）2 ＝ｒi 2 （ただし、ｉ＝１，２，・・・・） ・・・・（３） で表され、かつ、各ゾーンの境界位置で互いに接する複
数の円弧の集合によって、上記理論値Ｚ（ｘ）に基づく
形状に近似されていることによって特徴づけられる（請
求項１）。
【００１５】ここで、本発明においては、上記の理論値
Ｚ（ｘ）として、前記した（２）式、すなわち、 Ｚ（ｘ）＝ｋ×｛（１−ν1 2）／Ｅ1 ＋（１−ν2 2 ）／Ｅ2 ｝Ｑd ×log ｛１−（２ｘ／ｌa ）2 ｝-1／（π・ｌa ）・・・・（２）′ を好適に採用することができる（請求項２）。ただし、
ｘ軸における原点（ｘ＝０）はころの軸方向の中心であ
り、また、 ｋ ；正の定数 Ｅ1 ；ころのヤング率， Ｅ2 ；内外輪のヤング率 ν1 ；ころのポアソン比，ν2 ； ＤＬ外輪のポアソン比 Ｑd ；転動体の荷重， ｌa ；ころの輪郭線有効長さ である。
【００１６】本発明は、ころの転走面と内輪または外輪
の軌道面との間の母線方向各位置における隙間の大きさ
を、理論的に求められる対数曲線等の特殊曲線で表され
る隙間とすべく、ころ転走面か、あるいは内・外輪の軌
道面のいずれかの母線形状をその特殊曲線に応じた特殊
曲線形状とする代わりに、その特殊曲線形状を複数の円
弧の集合によって近似することにより、通常のＮＣ研削
盤による実用的な加工を可能として、所期の目的を達成
しようとするもである。
【００１７】すなわち、図３に示すように、ころの転走
面または内・外輪の軌道面の母線形状を、母線方向に複
数のゾーンに分割し、その各ゾーンごとに（３）式で表
される円の方程式を用いて、理論計算に基づく特殊曲線
形状Ａ（ｘ）を近似する。近似の仕方としては、各ゾー
ンにおける各円弧が、それぞれに属するゾーンの境界線
上の特殊曲線形状Ａ（ｘ）の座標Ｐi （ｘi,ｙi ）を通
り、かつ、互いに隣接する円弧どうしが各ゾーンの境界
線において接する条件を採用して、各ゾーン内の円の方
程式を確定する方法を挙げることができ、これにより、
特殊曲線形状Ａを複数の円弧で滑らかに近似することが
できる。なお、本発明においては、母線の分割数は任意
であるが、１０個以内の分割数で理論形状と同等程度の
最大接触面圧の値が得られることが確かめられている。
【００１８】ここで、本発明においては、上記のような
母線形状の加工は、ころの転走面のみ、内輪もしくは外
輪の軌道面のみ、あるいはその双方のいずれであっても
よく、要は、ころの転走面と内輪の軌道面との間、ある
いは、ころの転走面と外輪の軌道面との間の、母線方向
各位置における隙間が、前記（２）式で表される隙間Ｚ
（ｘ）等の理論的に計算される隙間となればよい。よっ
て、理論的な隙間として例えば（２）式あるいは
（２）′式で表されるＺ（ｘ）を採用した場合、例えば
互いに接するころ転走面と軌道面の一方の母線形状を例
えば直線とすると、他方の母線形状はＺ（ｘ）そのもの
の曲線形状とし、また、一方の母線形状が単純な円弧と
すれば、他方の母線形状は、Ｚ（ｘ）の曲線からその円
弧曲線を減じた曲線とすればよく、更に、双方の母線形
状として、それぞれＺ（ｘ）／２の曲線とする等の形態
を採用することができ、本発明はこれらのいずれの形態
をも包含する。
【００１９】また、本発明は、ころ転走面と内輪軌道面
との間、および、ころ転走面と外輪軌道面との間の、い
ずれか一方、または双方に、上記のクラウニング形状に
基づく隙間が形成されているものを含むのであるが、加
工コストの面も含めて、実用的には、より接触圧力が高
く、軸受寿命のネックとなりやすい内輪〜ころ間にのみ
形成するだけで、軸受寿命の向上効果を奏することがで
きる。
【００２０】請求項２に係る発明は、ころ転走面と内輪
もしくは外輪軌道面との間の、共通の母線方向各位置に
形成すべき隙間の理論値を（２）ないしは（２）′式で
表される値Ｚ（ｘ）に特定するものであり、この理論値
Ｚ（ｘ）は、ルンドベルグの式に基づく値Ｚｐ（ｘ）に
比して、実際のころ軸受に対してより有効であることが
確かめられており、このＺ（ｘ）の隙間が得られるよう
にころと軌道輪の少なくともいずれか一方の母線形状を
複数の円弧で近似することにより、ころと軌道との間の
接触応力を極めて高度に均一化することができ、軸受の
長寿命化を達成することができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しつつ本発明の
実施の形態について述べる。図１は本発明を円錐ころ軸
受に適用した実施の形態の軸方向断面図である。外周に
円錐面からなる軌道面１ａが形成された内輪１と、内周
に同じく円錐内面からなる軌道面２ａが形成された外輪
２の間に、外周に円錐面からなる転走面３ａが形成され
た転動自在の複数の円錐ころ３と、その各円錐ころ３相
互の周方向位置を規制すべく、各円錐ころ３を収容する
ポケット４ａが周方向に一定のピッチで形成されてなる
保持器４が配設されている。
【００２２】そして、この実施の形態においては、内輪
１の軌道面１ａと、各円錐ころ３の転走面３ａとの間
に、本発明の特徴的構成であるクラウニング加工が施さ
れている。ここで、以下の説明においては、図２におい
て定義づけされた座標を用いるものとする。すなわち、
内輪１の軌道面１ａと円錐ころ３の転走面３ａとの接触
部位における共通の母線方向をｘ方向とし、軸受の半径
方向、つまりクラウニングの深さ方向をｚ軸とし、ｘ軸
およびｚ軸の原点は円錐ころ３の転走面３ａの母線上の
軸方向中央位置とする。
【００２３】この例においては、円錐ころ３の転走面３
ａの母線形状は、例えば芯なし研削盤によるスルーフィ
ード研削によって容易に得られる単純な円弧状のクラウ
ニング形状とされている一方、内輪１の軌道面１ａの母
線形状は、下記に詳述するような特殊対数曲線Ａ（ｘ）
を複数の円弧で近似した形状とされている。
【００２４】特殊対数曲線Ａ（ｘ）は、上記した円錐こ
ろ３の転走面３ａの単純な円弧状の母線形状の曲線をＢ
（ｘ）としたとき、前記した（２）式ないしは（２）′
式で表される対数曲線であるＺ（ｘ）を用いて、 Ａ（ｘ）＝Ｚ（ｘ）−Ｂ（ｘ） ・・・・（４） で表される。従って、この特殊対数曲線Ａ（ｘ）そのも
のを内輪１の軌道面１ａの母線形状とした場合には、円
錐ころ３の転走面３ａの母線形状Ｂ（ｘ）と併せて、内
輪１の軌道面１ａと円錐ころ３の転走面３ａとの間に形
成される母線方向各位置における隙間が、前記した弾性
接触理論に基づく（２）式または（２）′式で表される
理論的な隙間Ｚ（ｘ）を満足することになる。
【００２５】さて、内輪１の軌道面１ａの母線形状は、
母線方向（ｘ軸方向）の中央である原点を境に左右対称
の形状とされる。そして、その具体的な形状は、図３に
示すように、軌道面１ａを母線方向にｎ個のゾーンに分
割して、そのｎ個のゾーンごとに、前記した（３）式、
すなわち、 （ｘ−ａi ）2 ＋（ｚ−ｂi ）2 ＝ｒi 2 （ただし、
ｉ＝１，２，・・・・ｎ） で表される円の方程式に沿った形状とされ、このｎ個の
円弧によって、内輪１の軌道面１ａの母線形状が特殊対
数曲線Ａ（ｘ）にほぼ一致するように近似されている。
【００２６】ここで、各円弧の方程式における各係数ａ
i ，ｂi ，ｒi は、以下の２つの条件によって確定する
ことができる。 （ａ）各隣接する円弧どうしが、ゾーンの境界線におい
て接すること。 （ｂ）各円弧が、該当するゾーンの境界線上において、
その境界線上の特殊対数曲線Ａ（ｘ）の座標Ｐ
i （ｘi ，ｙi ）を通ること。
【００２７】以上の条件により、特殊対数曲線Ａ（ｘ）
を複数の円弧によって滑らかに近似することができ、こ
のような内輪１の軌道面１ａの母線形状は、円弧状の軌
跡で動作するドレッシング機構を備えた通常のＮＣ研削
盤によって、容易に加工することができる。そして、こ
のような軌道面１ａの母線形状を有する内輪１と、前記
した転走面３ａの母線形状を有する円錐ころ３との組み
合わせにより、内輪１の軌道面１ａと円錐ころ３の転走
面３ａとの間の母線方向各位置での隙間が、弾性接触理
論に基づく理想的な隙間Ｚ（ｘ）をほぼ満足する、重荷
重や高トルク負荷での使用によっても長い寿命を奏する
ことのできる円錐ころ軸受が得られる。なお、本発明に
よれば、ＮＣ研削盤による研削加工のみでも、理想の特
殊対数曲線Ａ（ｘ）に近似したクラウニング形状が得ら
れるが、研削加工の後、更に研磨加工を行うことによ
り、円弧の接点をより滑らかにして、ほぼ理論形状Ａ
（ｘ）と同一のクラウニング形状とすることもできる。
【００２８】次に、以上の本発明の実施の形態における
内輪１の軌道面１ａの母線の分割数ｎを種々に変更し
て、内輪１と円錐ころ３との接触面圧を計算した結果を
図４に示す。分割数ｎ、つまり近似に用いる円弧数は、
当然のことながら多くするほど理論形状Ａ（ｘ）に近い
形状を得ることができるのであるが、円弧数を多くすれ
ば加工の際のデータのインプットに手間が掛かる。そこ
で、実用的に理論形状Ａ（ｘ）にほぼ匹敵するような接
触面圧を得るためには、どの程度の分割数ｎが必要であ
るのかを求めるのが、この計算の目的である。
【００２９】接触面圧の計算には、Ｎ．Ａhdmadiらの報
告した接触問題解析手法を用いて、内輪１と円錐ころ３
との接触領域を長方形（約４００個）に分割し、数値計
算を実施した。また、計算の条件および具体的な計算内
容として、内輪１と外輪２とを０°６′で互いに傾斜さ
せた状態で、最大の荷重が作用する円錐ころ３の内輪１
に対する接触圧力の母線方向への分布を算出した。図中
に示されるグラフは、横軸が母線方向の位置（ｘ軸）で
あり、縦軸は接触応力を表している。また、図４には、
以上の計算により算出された接触面圧分布の最大値、つ
まり最大接触面圧を元に計算した寿命比を併記してい
る。この寿命比は、軸受寿命が最大接触圧力によりほぼ
決定されると仮定し、次式にて寿命比Ｌ／Ｌ0 を算出し
た。 Ｌ／Ｌ0 ＝（Ｐmax ／Ｐmax0）-20/3 ・・・・（５） ただし、Ｐmax0；内輪１と円錐ころ３との間の隙間が母
線方向各位置において前記した理想的な隙間Ｚ（ｘ）を
有している場合の最大接触圧力の計算値 Ｌ0 ；上記の理想的な隙間Ｚ（ｘ）を有している場合
の寿命 Ｐmax ；内輪１の軌道面１ａのクラウニング形状を複数
の円弧で近似したときの最大接触圧力の計算値 Ｌ ；上記の近似による場合の寿命
【００３０】この図４の計算結果から明らかなように、
この例においては母線の分割数ｎ＝７で理論形状と同程
度の接触面圧が得られることが確かめられた。また、こ
の図４の計算結果から、それぞれに半径の異なる複数の
円弧の集合によって理論形状を近似しても、隣接する各
円弧を接線で接続することにより、局部的に過大な面圧
が発生しないことも確認された。
【００３１】なお、以上の説明において、円錐ころ軸受
に対して本発明を適用した例について述べたが、本発明
は、円筒ころ軸受に対しても等しく適用し得ることは勿
論である。
【００３２】
【発明の効果】以上のように、本発明によれば、ころの
転走面または内・外輪の軌道面の母線形状を、複数の円
弧の集合により、弾性接触理論から導き出される対数曲
線等の特殊曲線形状に近似させているので、通常のＮＣ
研削盤によって加工可能で、充分に実用化することがで
き、しかも、重荷重や高トルクが作用する部位に使用し
て、理想的なクラウニング形状の軸受と同等の寿命を奏
することのできるころ軸受が得られる。また、本発明の
製造方法を採用すれば、ＮＣ研削盤によって複数の円弧
の集合によって上記の特殊曲線形状に近似させた後、更
に研磨加工を施すことにより、母線形状を容易にその特
殊曲線形状と略同一とすることも可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を円錐ころ軸受に適用した場合の構成を
示す軸方向断面図である。
【図２】本発明の実施の形態における説明で使用する座
標の説明図である。
【図３】本発明の実施の形態の内輪１の軌道面１ａの母
線形状を説明するためのグラフである。
【図４】本発明の実施の形態における内輪１の軌道面１
ａの母線の分割数を変化させた場合の内輪１と円錐ころ
３間の接触面圧の分布の計算結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 内輪 １ａ 軌道面 ２ 外輪 ２ａ 軌道面 ３ 円錐ころ ３ａ 転走面 ４ 保持器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 桜木 正明 大阪府大阪市中央区南船場三丁目５番８号 光洋精工株式会社内 Ｆターム(参考） 3J101 AA13 AA16 AA25 AA32 AA42 AA54 AA62 BA02 BA53 BA54 BA55 DA11 FA31

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 内輪と外輪との間に複数のころが配置さ
    れてなるころ軸受において、 ころの転走面と内輪もしくは外輪の軌道面とを無負荷状
    態で接触させた状態での共通の母線方向（ｘ方向）各位
    置における軸受半径方向（ｚ方向）への相互の隙間が、
    弾性接触理論に基づいて計算される理論値Ｚ（ｘ）を満
    足すべく、 当該ころ転走面および軌道面の少なくともいずれか一方
    の母線方向輪郭線形状が、その母線を複数のゾーンに分
    割して、その各ゾーンごとに、 （ｘ−ａi ）2 ＋（ｚ−ｂi ）2 ＝ｒi 2 （ただし、ｉ
    ＝１，２，・・・・） で表され、かつ、各ゾーンの境界位置で互いに接する複
    数の円弧の集合によって、上記理論値Ｚ（ｘ）に基づく
    形状に近似されていることを特徴とするころ軸受。
  2. 【請求項２】 上記理論値Ｚ（ｘ）が、 Ｚ（ｘ）＝ｋ×｛（１−ν1 2）／Ｅ1 ＋（１−ν2 2 ）
    ／Ｅ2 ｝Ｑd×log ｛１−（２ｘ／ｌa ）2 ｝-1／（π
    ・ｌa ） であることを特徴とする請求項１に記載のころ軸受。た
    だし、ｘ軸における原点（ｘ＝０）はころの軸方向の中
    心であり、また、 ｋ ；正の定数 Ｅ1 ；ころのヤング率， Ｅ2 ；内外輪のヤング率 ν1 ；ころのポアソン比，ν2 ； ＤＬ外輪のポアソン比 Ｑd ；転動体の荷重， ｌa ；ころの輪郭線有効長さ
  3. 【請求項３】 内輪と外輪との間に複数のころが配置さ
    れてなるころ軸受において、 ころの転走面と内輪もしくは外輪の軌道面とを無負荷状
    態で接触させた状態での共通の母線方向（ｘ方向）各位
    置における軸受半径方向（ｚ方向）への相互の隙間が、
    弾性接触理論に基づいて計算される理論値Ｚ（ｘ）を満
    足すべく、 当該ころ転走面および軌道面の少なくともいずれか一方
    の母線方向輪郭線形状を、その母線を複数のゾーンに分
    割して、その各ゾーンごとに、 （ｘ−ａi ）2 ＋（ｚ−ｂi ）2 ＝ｒi 2 （ただし、ｉ
    ＝１，２，・・・・） で表され、かつ、各ゾーンの境界位置で互いに接する複
    数の円弧の集合からなる形状に研削加工によって形成し
    た後、更に研磨加工を施すことによって、上記理論値Ｚ
    （ｘ）に基づく形状に形成することを特徴とするころ軸
    受の制帽方法。
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