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HINTERGRUND
DER ERFINDUNG
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Die
Erfindung betrifft ein Rollenlager, in dem Zylinderrollen oder Kegelrollen
als Wälzelemente verwendet
werden, und insbesondere ein Rollenlager, das in geeigneter Weise
in einem Abschnitt verwendet wird, auf den eine schwere Last oder
eine große
Momentenlast aufgebracht wird.
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Bei
einem Zylinderrollenlager oder einem Kegelrollenlager wird für die Wälzoberflächen der Rollen
und die Laufringoberflächen
des inneren und des äußeren Laufrings
eine Balligkeitsbearbeitung angewendet, so dass die Kantenlast,
die unter Lastbedingungen zwischen den Endabschnitten der Rollenwälzoberfläche und
den Laufringoberflächen wirkt,
reduziert werden kann.
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Die
Balligkeitsbearbeitung wird auf die Erzeugende der Wälzoberfläche jeder
Rolle oder der Laufringoberfläche
des inneren oder des äußeren Laufrings
angewandt, so dass der Außendurchmesser
jedes Endabschnittes geringfügig
kleiner ist als der des mittleren Abschnittes. Herkömmlicherweise wird
in der Praxis ein Trapez oder ein einfacher Kreisbogen als Balligkeitsform
verwendet (Form der Profillinie in Richtung der Erzeugenden).
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Wenn
eine Last oder ein Moment, die/das auf ein Lager einwirkt, übermäßig groß ist, steigt
der Kontaktflächendruck
zwischen einer Rolle und dem Lagerring, so dass die inneren Spannungen
vergrößert werden.
Daher ist die zuvor beschriebene Balligkeitsform, wie beispielsweise
ein Trapez oder ein einfacher Kreisbogen, nicht in der Lage, die
Kantenlast in effektiver Weise zu verringern, mit dem Ergebnis, dass
die Lebensdauer des Lagers verkürzt
wird.
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Ein
Verfahren, bei dem eine Balligkeitsbearbeitung in einer Form einer
logarithmischen Kurve basierend auf der elastischen Kontakttheorie
verwendet wird, kann bei einem derartigen Lager verwendet werden,
auf das eine schwere Last oder eine hohe Momentenlast aufgebracht
wird. Als eine der Balligkeitsformen, die bei einem derartigen Verfahren verwendet
werden, ist eine Balligkeitsform bekannt, die auf dem nachfolgend
angegebenen Lundbergschen Ausdruck basiert: Zp(x) = {(1 – ν1 2)/E1 + (1 – ν2 2)/E2}Qd
× log 1 – (2x/la)2}–1/(π·la) ...(1)
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In
dem Ausdruck bezeichnet Zp(x) die Größe eines Spaltes zwischen der
Wälzoberfläche einer Rolle
und der Laufringoberfläche
des inneren oder des äußeren Laufrings,
und zwar in Radialrichtung (z-Richtung) des Lagers an einer Position
in Richtung der gemeinsamen Erzeugenden (x-Richtung) in einem Zustand,
bei dem die Wälzoberfläche und
die Laufringoberfläche
miteinander in einem nicht belasteten Zustand in Kontakt sind. Der
Ursprung der x-Achse ist auf den Mittelpunkt in Axialrichtung der Rolle
festgelegt. Bei dem Ausdruck sind
- E1:
- Elastizitätsmodul
der Rolle
- E2:
- Elastizitätsmodul
des inneren oder äußeren Laufrings
- ν1:
- Poissonscher Beiwert
der Rolle
- ν2:
- Poissonscher Beiwert
des inneren oder äußeren Laufrings
- Qd:
- Last eines Wälzelementes
- la:
- effektive Länge einer
Profillinie der Rolle,
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Der
Lundberg-Ausdruck ist ein theoretischer Ausdruck für eine vereinheitlichte
Darstellung einer Kontaktbelastung zwischen einer Platte von unbegrenzter
Breite und einer Rolle und kann nicht unverändert auf den Fall angewandt
werden, bei dem eine Laufringoberfläche von begrenzter Länge mit
einer Rolle in Kontakt ist, wie dies bei einem Rollenlager der Fall
ist. Gemäß den von
den Erfindern ausgeführten
Studien wurden die folgenden Ergebnisse gefunden. Es ist zu bevorzugen,
einen Ausdruck zu verwenden, der durch Multiplizieren einer positiven
Konstante k und dem oben erwähnten
Lundberg-Ausdruck Zp(x) erhalten wird, oder einen Spalt zu bilden, der
bezeichnet ist durch Z(x)
= k Zp(x) ...(2)zwischen
einer Rollenwälzoberfläche und
der Laufringoberfläche.
Es ist weiter zu bevorzugen, den Wert von k so festzulegen, dass
er im Bereich von 1,5 bis 10 liegt. Diese Entdeckungen wurden bereits
vorgeschlagen.
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Sowohl
der Ausdruck (1) als auch (2), die auf der elastischen Kontakttheorie
basieren, sind spezielle logarithmische Kurven. Um zwischen der
Rollenwälzoberfläche und
der Laufringoberfläche
des inneren und des äußeren Laufrings
einen Spalt zu bilden, der durch eine derartige spezielle Kurve
angegeben ist, muss die Form der Profillinie in Richtung der Erzeugenden
(nachfolgend wird auf eine derartige Form lediglich als " Form der Erzeugenden" Bezug genommen)
der Rollenwälzoberfläche und/oder
der Laufringoberfläche
zu einer Form verarbeitet werden, die einer derartigen logarithmischen
Kurve entspricht.
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Andererseits
wird, wenn eine geschliffene Fläche
von der Form einer speziellen Kurve auf der Oberfläche eines
Gegenstandes ausgebildet werden soll, für gewöhnlich eine NC-(nummerisch
gesteuerte)-Schleifmaschine verwendet. Häufig wird die Oberfläche des
Schleifsteins in die negative Form der gewünschten Kurvenform zugerichtet,
und zwar durch einen Zurichtmechanismus der Schleifmaschine, und
dann wird die Oberfläche
des Gegenstandes geschliffen.
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Jedoch
arbeitet ein Zurichtmechanismus einer NC-Schleifmaschine für gewöhnlich lediglich
entlang einer linearen oder bogenförmigen Ortskurve. Im praktischen
Gebrauch ist es daher sehr schwierig, zum Erzielen eines Spaltes,
der durch eine logarithmische Kurve des zuvor erwähnten Ausdrucks
(1) oder (2) angegeben ist, die Form der Erzeugenden der Wälzoberfläche der
Rolle oder der Laufringoberfläche
des inneren oder des äußeren Laufrings
in die Form der gewünschten
logarithmischen Kurve zu schleifen.
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Das
Dokument
US 4,828,404 offenbart
ein selbstausrichtendes Rollenlager, das eine Mehrzahl von kugelförmigen Rollen
aufweist, die zwischen der Laufbahnoberfläche eines inneren Laufrings
und der Laufbahnoberfläche
eines äußeren Laufrings
angeordnet sind. Die Laufbahnoberfläche des inneren Laufrings ist
durch eine Kurve gebildet, die eine Mehrzahl von Krümmungsradien
beinhaltet, wobei vorbestimmte Beziehungen zwischen den Krümmungsradien
bestehen.
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FR 2 250 915 betrifft ein
Rollenlager, wobei die Rollen eine kontinuierliche konvexe Krümmung aufweisen
und der Laufring eine Oberfläche
mit konkaver Krümmung
aufweist. Falls keine Last auf das Lager aufgebracht wird, gibt
es einen Spalt zwischen den zwei Oberflächen, der angepasst ist, um
die Eigenschaften des Rollenlagers zu verbessern.
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INHALT DER
ERFINDUNG
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Die
Erfindung wurde in Anbetracht der zuvor erwähnten Umstände ausgeführt. Es ist ein Ziel der Erfindung,
ein in die Praxis umsetzbares Rollenlager bereitzustellen, das eine
Balligkeitsform hat, die erlaubt, dass ein Spalt, der im Wesentlichen
einem theoretisch berechneten Spalt entspricht, der auf der durch
den zuvor erwähnten
Ausdruck (1) oder (2) bezeichneten elastischen Kontakttheorie basiert,
zwischen der Rollenwälzoberfläche und
der Laufringoberfläche
des inneren und/oder äußeren Laufrings ausgebildet
wird, wodurch eine lange Lebensdauer realisiert wird, sogar wenn
eine schwere Last oder eine hohe Momentenbelastung aufgebracht wird.
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Um
das Ziel zu erreichen, ist das Rollenlager der Erfindung ein Rollenlager,
bei welchem eine Mehrzahl von Rollen zwischen einem inneren Laufring
und einem äußerem Laufring
angeordnet sind, und dieses ist dadurch gekennzeichnet, dass, damit, in
einem Zustand, bei dem bei Lastfreiheit die Rollenwälzoberfläche und
die Laufringoberfläche
des inneren oder äußeren Laufrings
in Kontakt miteinander sind, ein Spalt in Radialrichtung (z-Richtung)
des Lagers an einer Position in Rich tung einer gemeinsamen Erzeugenden
(x-Richtung) einem theoretischen Wert Z(x) genügt, welcher auf Basis einer
Theorie eines elastischen Kontaktes berechnet wird, eine Form einer
Erzeugenden der Wälzoberfläche und/oder
der Laufringoberfläche
an eine auf dem theoretischen Wert Z(x) basierende Form angenähert wird,
und zwar durch einen Satz aus einer Mehrzahl von Kreisbögen, die
angegeben sind durch (x – ai)2 + (z – bi)2 = ri 2 (mit i = 1, 2, ...) ...(3)und zwar
für jeweilige
mehrere Zonen, wobei die Erzeugende in die Zonen unterteilt ist
und die Kreisbögen
an jeweiligen Zonengrenzen miteinander in Kontakt sind.
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Bei
der Erfindung wird als theoretischer Wert Z(x) der oben erwähnte Ausdruck
(2) bevorzugt verwendet, d.h. Z(x) = k × {(1 – ν1 2)/E1 + (1 – ν2 2)/E2}Qd
× log{1 – (2x/la)2}–1/(π·la) ...(2)'wobei
ein Ursprung (x = 0) einer x-Achse ein Mittelpunkt in Axialrichtung
einer Rolle ist, und
- k:
- positive Konstante
- E1:
- Elastizitätsmodul
der Rolle
- E2:
- Elastizitätsmodul
des inneren oder äußeren Laufrings
- ν1:
- Poissonscher Beiwert
der Rolle
- ν2:
- Poissonscher Beiwert
des inneren oder äußeren Laufrings
- Qd:
- Last eines Wälzelementes
- la:
- effektive Länge einer
Profillinie der Rolle,
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Gemäß der Erfindung
wird, um zu erreichen, dass die Größe eines Spaltes zwischen der
Wälzoberfläche einer
Rolle und der Laufringoberfläche
des inneren oder äuße ren Laufrings
an einer Position in Richtung der gemeinsamen Erzeugenden einem Spalt
entspricht, der durch eine theoretisch erhaltene spezielle Kurve
wie beispielsweise eine logarithmische Kurve angegeben ist, die
Form der Erzeugenden der Rollenwälzoberfläche oder
der Laufringoberflächen
des inneren und äußeren Laufrings
nicht durch eine spezielle Kurvenform gebildet, welche dieser speziellen
Kurve entspricht, sondern die spezielle Kurvenform wird durch einen
Satz aus einer Mehrzahl von Kreisbögen angenähert. Daher wird eine praktisch
realisierbare Bearbeitung durch eine gewöhnliche NC-Schleifmaschine
ermöglicht,
wodurch das beabsichtigte Ziel erreicht wird.
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Wie
in 3 dargestellt, ist die Form der Erzeugenden der
Wälzoberfläche einer
jeden Rolle oder der Laufringoberfläche des inneren oder äußeren Laufrings
in Richtung der Erzeugenden in eine Mehrzahl von Zonen unterteilt,
und eine spezielle Kurvenform A(x), die auf einer theoretischen
Berechnung basiert, wird für
jede der Zonen unter Verwendung der durch Ausdruck (3) angegebenen
Kreisgleichung angenähert.
Bei der Näherung
kann ein Verfahren verwendet werden, bei dem die Kreisgleichung
in jeder Zone bestimmt wird, wobei dabei Bedingungen verwendet werden,
dass der Kreisbogen einer jeden Zone an einer Grenzlinie der Zone,
zu der der Kreisbogen gehört,
eine Koordinate Pi(xi,
yi) der speziellen Kurvenform A(x) übergibt
und dass an der Grenzlinie zwischen den zugehörigen Zonen benachbarte Kreisbögen miteinander
in Kontakt sind. Gemäß dieser
Konfiguration kann die spezielle Kurvenform A durch die Mehrzahl
von Kreisbögen
in glatter Weise angenähert
werden.
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Bei
der Erfindung kann die Erzeugende in eine beliebige Anzahl von Zonen
unterteilt werden. Jedoch konnte bestätigt werden, dass eine Unterteilungsanzahl
von 10 oder weniger gestattet, dass der maximale Kontaktflächendruck
einen Wert hat, der im Wesentlichen gleich groß ist wie bei einer theoretischen
Form.
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Bei
der Erfindung ist es möglich,
die Bearbeitung der Form der Erzeugenden lediglich auf der Wälzoberfläche einer
jeden Rolle, lediglich der Laufringoberfläche des inneren oder des äußeren Laufrings
oder sowohl auf der Wälzoberfläche einer
jeden Rolle und der Laufringoberfläche des inneren oder äußeren Laufrings
durchzuführen.
Zusammenfassend gesagt, ist es lediglich erforderlich, dass der Spalt
zwischen der Wälzoberfläche einer
Rolle und der Laufringoberfläche
des inneren Laufrings oder der Spalt zwischen der Wälzoberfläche einer
Rolle und der Laufringoberfläche
des äußeren Laufrings ein
theoretisch berechneter Spalt ist, beispielsweise der Spalt Z(x),
der durch den zuvor erwähnten
Ausdruck (2) angegeben ist. In dem Fall, bei dem Z(x), wie angegeben
durch Ausdruck (2) oder (2'),
als theoretischer Spalt verwendet wird, kann ein beliebiger der
folgenden Modi verwendet werden. Wenn die eine von einer Rollenwälzoberfläche und
einer Laufringoberfläche,
die miteinander in Kontakt stehen, beispielsweise so festgelegt
ist, dass ihre Erzeugende eine lineare Form hat, kann die Form der
Erzeugenden der jeweils anderen so festgelegt sein, dass sie selber
eine Kurvenform von Z(x) hat. Wenn die Form der einen Erzeugenden
ein einfacher Kreisbogen ist, kann die andere Form der Erzeugenden
eine Kurve sein, die dadurch erhalten wird, dass die Bogenform von
der Kurve von Z(x) subtrahiert wird. Alternativ können beide
Formen der Erzeugenden eine Kurve von Z(x)/2 sein. Die Erfindung
beinhaltet alle diese Modi.
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Die
Erfindung beinhaltet auch eine Konfiguration, bei der der Spalt
zwischen der Rollenwälzoberfläche und
der Laufringoberfläche
des inneren Laufrings und/oder der Spalt zwischen der Rollenwälzoberfläche und
der Laufringoberfläche
des äußeren Laufrings
als ein auf der Balligkeitsform basierender Spalt ausgebildet sind.
Berücksichtigt
man auch die Bearbeitungskosten, kann jedoch der Effekt einer Verbesserung
der Lebensdauer des Lagers bei der praktischen Verwendung sogar
dann erzielt werden, wenn lediglich der Spalt zwischen dem inneren Laufring
und jeder Rolle, bei dem der Kontaktflächendruck höher ist und der ohne weiteres
einen begrenzenden Faktor der Lebensdauer des Lagers bewirkt, als
ein solcher Spalt ausgebildet ist.
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Bei
der Erfindung gemäß Anspruch
2 ist der theoretische Wert des Spaltes, der zwischen der Rollenwälzoberfläche und
der Laufringoberfläche
des inneren oder äußeren Laufrings
und bei einer Position in Richtung der gemeinsamen Erzeugenden auszubilden
ist, auf den durch Ausdruck (2) oder (2') angegebenen Wert Z(x) fest gelegt.
Es wurde bestätigt, dass
der theoretische Wert Z(x) für
ein in der Realität bestehendes
Lager effektiver ist als der Wert Zp(x), der auf dem Lundbergschen
Ausdruck basiert. Wenn die Form der Erzeugenden einer Rolle und/oder
des Lagerrings durch eine Mehrzahl von Kreisbögen angenähert wird, so dass der Spalt
Zp(x) erhalten wird, kann die Kontaktspannung zwischen der Rolle
und dem Laufring sehr stark vereinheitlicht werden, wodurch die
Lebensdauer des Lagers verlängert
werden kann.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
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1 ist
ein axialer Querschnitt, der eine Konfiguration in dem Fall zeigt,
bei dem die Erfindung auf ein Kegelrollenlager angewandt wird;
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2 ist
ein Diagramm, das eine Koordinate darstellt, die bei der Beschreibung
einer Ausführungsform
der Erfindung verwendet wird;
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3 ist
ein Graph, der die Form der Erzeugenden einer Laufringoberfläche 1a eines
inneren Laufrings 1 der Ausführungsform der Erfindung darstellt;
und
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4 ist
eine Ansicht, welche die Ergebnisse der Berechnungen der Verteilung
des Kontaktflächendrucks
zwischen dem inneren Laufring 1 und einer Kegelrolle 3 in
dem Fall darstellt, bei dem die Unterteilungsanzahl der Erzeugenden
der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 bei der Ausführungsform der Erfindung verändert wird.
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DETAILLIERTE
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Nachfolgend
wird eine Ausführungsform
der Erfindung mit Bezug auf die anliegenden Zeichnungen beschrieben.
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1 ist
ein axialer Querschnitt einer Ausführungsform, bei der die Erfindung
auf ein Kegelrollenlager angewandt wird.
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Eine
Mehrzahl von Kegelrollen 3, die wälzbar sind und bei jeder von
der eine Wälzoberfläche 3a, die
durch eine konische Fläche
konfiguriert ist, auf dem Außenumfang
ausgebildet ist, und ein Käfig 4, dessen
Taschen 4 jeweils die Kegelrollen 3 aufnehmen 3,
um die Umfangspositionen der Kegelrollen 3 zueinander zu
definieren, sind mit regelmäßigem Teilungsabstand
zwischen einem inneren Laufring 1 angeordnet, auf dessen
Außenumfang
eine durch eine konische Fläche
konfigurierte Laufringoberfläche ausgebildet
ist, und einem äußeren Laufring 2 angeordnet,
auf dessen Innenumfang eine durch eine konische Innenfläche konfigurierte
Laufringoberfläche 2a ausgebildet
ist.
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Bei
dieser Ausführungsform
wird eine Balligkeitsbearbeitung, die eine kennzeichnende Konfiguration
der Erfindung ist, auf die Laufringoberfläche 1a des inneren
Laufrings 1 sowie die Wälzoberfläche 3a der
Kegelrollen 3 angewandt. In der folgenden Beschreibung
sei angenommen, dass eine Koordinate verwendet wird, die in 2 definiert
ist. Und zwar ist die Richtung der gemeinsamen Erzeugenden in einem
Kontaktabschnitt zwischen der Laufringoberfläche 1a des inneren
Laufrings 1 und der Wälzoberfläche 3a eines
jeden der Kegelrollen 3 als x-Richtung festgelegt, die
radiale Richtung des Lagers, d.h. die Tiefenrichtung der Balligkeit
ist als z-Richtung festgelegt, und die Ursprünge der x- und z-Achse sind
auf den Mittelpunkt in Axialrichtung auf der Erzeugenden der Wälzoberfläche 3a der
Kegelrolle 3 festgelegt.
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In
diesem Beispiel ist die Form der Erzeugenden der Wälzoberflächen 3a der
Kegelrollen 3 auf eine einfache bogenförmige Balligkeitsform festgelegt,
die beispielsweise durch Durchlaufschleifen unter Verwendung einer
spitzenlosen Schleifmaschine erzielt wird. Im Gegensatz dazu ist
die Form der Erzeugenden der Laufringoberfläche 1a des inneren Laufrings 1 auf
eine Form festgelegt, bei der eine spezielle logarithmische Kurve
A(x) durch eine Mehrzahl von Kreisbögen angenähert ist, wie später noch detailliert
beschrieben wird.
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Es
sei angenommen, dass die Kurve der eine einfache bogenförmige Form
aufweisenden Erzeugenden der Wälzoberfläche 3a einer
jeden der Kegelrollen 3 den Verlauf B(x) hat, wobei die
spezielle logarithmische Kurve A(x) unter Verwendung von Z(x) angegeben
ist, das eine logarithmische Kurve ist, die durch den zuvor erwähnten Ausdruck
(2) oder (2') oder
durch A(x) = Z(x) – B(x) ...(4)angegeben
ist.
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Wenn
die spezielle logarithmische Kurve A(x) selbst als Form der Erzeugenden
der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 festgelegt ist, genügt der Spalt, der an einer
Position in Richtung der Erzeugenden zwischen der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 und der Laufringoberfläche 3a der
Kegelrolle 3 ausgebildet ist, dem theoretischen Spalt Z(x),
der durch den auf der elastischen Kontakttheorie basierenden, oben
angegebenen Ausdruck (2) oder (2')
angegeben ist, und zwar in Zusammenarbeit mit der Form der Erzeugenden
B(x) der Wälzoberfläche 3a der
Kegelrolle 3.
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Die
Form der Erzeugenden der Laufringoberfläche 1a des inneren
Laufrings 1 ist zu beiden Seiten symmetrisch bezüglich des
Ursprungs, der am Mittelpunkt der Richtung der Erzeugenden (Richtung
der x-Achse) festgelegt ist. Die spezielle Form der Erzeugenden
ist in der folgenden Weise festgelegt. Wie in 3 dargestellt,
ist die Laufringoberfläche 1a entlang
der Richtung der Erzeugenden in eine Anzahl n von Zonen unterteilt
und für
jede der n Zonen ist die Erzeugende so festgelegt, dass sie eine Form
hat, die entlang der Kreisgleichung verläuft, die durch den zuvor angegebenen
Ausdruck (3) angegeben ist, d.h. (x – ai)2 + (z – bi)2 = ri 2 (mit i = 1, 2, ..., n).
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Die
Form der Erzeugenden der Laufringoberfläche 1a des Laufrings 1 ist
durch eine Anzahl von n Kreisbögen
angenähert,
so dass sie im Wesentlichen mit der speziellen logarithmischen Kurve A(x) übereinstimmt.
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Die
Koeffizienten ai, bi und
ri der Kreisbogengleichung können gemäß den folgenden
zwei Bedingungen bestimmt werden.
- (a) Benachbarte
Kreisbögen
stehen miteinander an der Grenzlinie zwischen den entsprechenden Zonen
in Kontakt.
- (b) Jeder kreisförmige
Bogen gibt die Koordinate P(i) (xi, yi) der speziellen logarithmischen Kurve A(x)
an der Grenzlinie der entsprechenden Zone weiter.
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Unter
den zuvor angegebenen Bedingungen kann die spezielle logarithmische
Kurve A(x) durch eine Mehrzahl von Kreisbögen in einem glatten Verlauf
angenähert
werden. Eine derartige Form der Erzeugenden der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 kann problemlos durch eine gewöhnliche NC-Schleifmaschine
bearbeitet werden, die über
einen Zurichtmechanismus verfügt,
der entlang einer bogenförmigen
Ortskurve arbeitet. Durch eine Kombination des inneren Laufrings 1,
der eine derartige Form der Erzeugenden der Laufringoberfläche 1a aufweist,
und der Kegelrollen 3, welche die zuvor erwähnte Form
der Erzeugenden der Wälzoberflächen 3a aufweisen,
kann ein Kegelrollenlager erzielt werden, bei dem ein Spalt zwischen
der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 und der Wälzoberfläche 3a einer jeden
der Kegelrollen 3 bei einer Position in Richtung der Erzeugenden
im Wesentlichen dem auf der elastischen Kontakttheorie basierenden idealen
Spalt Z(x) genügt
und das über
eine lange Lebensdauer verfügt,
sogar wenn das Lager unter schwerer Last oder einer hohen Drehmomentlast verwendet
wird.
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Gemäß der Erfindung
kann eine Balligkeitsform, die durch die ideale spezielle logarithmische Kurve
A(x) angenähert
ist, in ausreichender Weise dadurch erzielt werden, dass lediglich
eine Schleifbearbeitung unter Verwendung einer NC-Schleifmaschine durchgeführt wird.
Wenn nach der Schleifbearbeitung eine Polierbearbeitung durchgeführt wird, können Punkte,
an denen die Kreisbögen
miteinan der in Kontakt stehen, weiter geglättet werden, so dass eine Balligkeitsform
erzielt wird, die im Wesentlichen identisch zur theoretischen Form
A(x) ist.
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Der
Kontaktflächendruck
zwischen dem inneren Laufring 1 und der Kegelrolle 3 wurde
berechnet, und dabei wurde die Unterteilungsanzahl n der Erzeugenden
der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 bei der Ausführungsform der Erfindung auf
verschiedene Werte verändert. 4 zeigt
ein Ergebnis der Berechnung. Natürlich
wird die erzielte Form der theoretischen Form A(x) umso ähnlicher,
je größer die
Unterteilungsanzahl n, d.h. die Anzahl der bei der Näherung verwendeten
Kreisbögen
ist. Wenn die Anzahl der Kreisbogen größer ist, ist jedoch die Eingabe
der Bearbeitungsdaten sehr aufwändig.
Das Ziel der Berechnung besteht darin, die Unterteilungsanzahl n
zu erhalten, die im praktischen Gebrauch zum Erzielen eines Kontaktflächendrucks
benötigt wird,
der im Wesentlichen dem der theoretischen Form A(x) entspricht.
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Bei
der Berechnung des Kontaktflächendrucks
wurden nummerische Berechnungen durchgeführt, wobei dabei die Kontaktfläche zwischen
dem inneren Laufring 1 und der Kegelrolle 3 in
(ca. 400) Rechtecke unterteilt wurde und dabei das Kontaktproblem-Analyseverfahren
verwendet wurde, das von N. Ahdmadi et al. beschrieben wurde. Die
Bedingungen und spezifischen Inhalte der Berechnung sind wie folgt.
In einem Zustand, bei dem der innere Laufring 1 und der äußere Laufring 2 zueinander
um 0°6' geneigt sind, wurde
die Verteilung des Kontaktdrucks berechnet, der auf den inneren
Laufring 1 durch die Kegelrollen 3 aufgebracht
wird, auf welche die maximale Last aufgebracht wurde. Bei den in 4 dargestellten
Graphen bezeichnet die Abszisse die Position (x-Achse) in Richtung
der Erzeugenden und die Ordinate bezeichnet den Kontaktdruck. 4 zeigt
auch ein Lebensdauerverhältnis,
das auf Basis des Maximalwertes der Kontaktflächendruckverteilung berechnet
wurde, die aus der zuvor erwähnten
Berechnung erhalten wurde, d.h. dem maximalen Kontaktflächendruck.
Unter der Annahme, dass die Lebensdauer des Lagers im Wesentlichen vom
maximalen Kontaktflächendruck
abhängt,
wurde das Lebensdauerverhältnis
als Lebensdauerverhältnis
L/L0 durch den folgenden Ausdruck berechnet: L/L0 =
(Pmax/Pmax0)–20/3 ...(5),wobei
- Pmax0:
- berechneter Wert des
maximalen Kontaktdrucks, falls der Spalt zwischen dem inneren Laufring 1 und
der Kegelrolle 3 an einer Position in Richtung der Erzeugenden
der ideale Spalt Z(x) ist,
- L0:
- Lebensdauer, falls
der Spalt der ideale Spalt Z(x) ist,
- Pmax:
- berechneter Wert des
maximalen Kontaktdrucks, falls die Balligkeitsform der Laufringoberfläche 1a des
inneren Laufrings 1 durch eine Mehrzahl von Kreisbögen angenähert ist,
und
- L:
- Lebensdauer im Fall
der Näherung.
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Wie
aus den Berechnungsergebnissen von 4 zu ersehen,
wurde bestätigt,
dass bei einer Unterteilungsanzahl n = 7 der Erzeugenden dieses Beispiel
einen Kontaktflächendruck
erzielt, der im Wesentlichen gleich groß wie im Fall der theoretischen
Form ist. Aus den Berechnungsergebnissen von 4 wurde
ebenfalls bestätigt,
dass, sogar wenn die theoretische Form durch einen Satz von Kreisbögen unterschiedlicher
Radien angenähert wird,
eine Erzeugung eines lokal übermäßig großen Oberflächendruckes
dadurch verhindert wird, dass benachbarte Kreisbögen miteinander durch eine
tangentiale Linie verbunden werden.
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Im
Vorhergehenden wurde das Beispiel beschrieben, bei dem die Erfindung
auf ein Kegelrollenlager angewandt wird. Selbstverständlich kann
die Erfindung in gleicher Weise auch auf ein Zylinderrollenlager
angewandt werden.
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Wie
zuvor beschrieben, ist gemäß der Erfindung
die Form der Erzeugenden der Wälzoberfläche einer
jeden Rolle oder der Laufringoberfläche des inneren oder des äußeren Laufrings
durch einen Satz von Kreisbögen
an eine spezielle Kurvenform, wie beispielsweise eine von der elastischen
Kontakttheorie hergeleitete logarithmische Kurve angenähert. Daher
ist es möglich,
ein Lager zu erzielen, das durch eine gewöhnliche NC-Schleifmaschine,
die ausreichend im praktischen Einsatz ist, bearbeitet werden kann,
und eine Lebensdauer zu erzielen, die im Wesentlichen einer Lebensdauer
einer idealen Balligkeitsform entspricht, sogar wenn das Lager in
einem Abschnitt verwendet wird, auf den eine schwere Last oder eine
hohe Drehmomentbelastung aufgebracht wird.
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Wenn
das Herstellungsverfahren der Erfindung verwendet wird, erfolgt
die Näherung
an die spezielle Kurvenform durch einen Satz aus Kreisbögen mittels
einer NC-Schleifmaschine, und dann wird eine Polierbearbeitung durchgeführt, wodurch
erreicht werden kann, dass die Form der Erzeugenden im Wesentlichen
mit der speziellen Kurvenform übereinstimmt.