TWI573289B - Calculation method of parameters for semiconductor light - emitting element and photonic crystal periodic structure - Google Patents
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Description
本發明係關於一種半導體發光元件及其光子晶體週期構造之參數計算方法。
以發光二極體(LED)或有機EL(Electroluminescence，電致發光)(OLED，Organic Light-Emitting Diode，有機發光二極體)為代表之半導體發光元件作為顯示器及照明用途之光源被要求高亮度，通常採用如下方法，即，使用於表面形成有微米尺寸之凹凸之藍寶石基板(PSS：Patterned Sapphire Substrate，圖案化藍寶石基板)提高光提取效率。又，作為提高光提取效率之新的方法，介紹有於光提取層形成具有光之波長程度之週期之光子晶體週期構造的技術。光子晶體週期構造通常形成於具有不同折射率之2個構造體之界面，且主要為包含支柱構造或電洞構造之凹凸。而且，已知藉由在形成有該週期構造之區域內禁止光存在而抑制全反射，藉由利用該情況而有助於提高光提取效率。
然而，來自半導體發光元件之發光層之發射光中包含Transversal Magnetic光(TM光，橫磁光)及Transversal Electric光(TE光，橫電光)之兩者，關於週期構造中之各者之行為，即對應於利用週期構造進行反射抑或透過之情況的週期構造之最佳化，並不明確。
再者，已知以InGaN為基質之LED之發射光主要為TE光，相對於此，於在藍寶石基板之c面上形成有單一井層之以AlxGa1-xN為基質之LED中，以Al之組成比x=0.25為臨界TM光成為主體，進而隨著x變大
TM光之比率增加(其中，於溫度8.5K下對量子井之TE/TM偏光特性計測光致發光強度並進行評價。「Applied Physics Letters(應用物理學快報)」，No.25、21 June 2004，Vol.84)。
進而，報告有如下情況：於在藍寶石基板之c面上成長有AlN緩衝層與AlxGa1-xN/AlN之多重量子井之情形時，Al之組成比以x=0.82為臨界TM光變為主體，又，於相同組成比時，若將井層之厚度設為3nm以下，則TM光之比率會變大(「Physical Review(物理評論)」，B 79，121308(2009))。
再者，如下所述般定義本發明中之TE光與TM光之關係。於本發明中，所謂TE光係指電場成分相對於光子晶體週期構造面即週期構造週期性地變化之方向之面橫向地振動之光，另一方面，TM光係指其磁場成分相對於週期構造面橫向地振動之光。換言之，後者之TM光係其電場成分相對於週期構造面縱向地振動之光。
於專利文獻1中，於光提取層中之光子晶體週期構造參數之設計中，計算TE光與TM光之兩者之光子能帶構造，其結果，在選擇了PBG(Photonic Band Gap，光子帶隙)較大地打開之TE光之基礎上進行其週期構造參數之設計之最佳化。
於專利文獻2中，藉由相對於TM相似模式與TE相似模式之兩模式於具有PBG之光子晶體平板內設計波導路徑，而防止光漏出至該結晶面內，從而發揮較高之Q值。
於專利文獻3中，於第1導電型半導體層形成包含具有較該層之折射率小之折射率之SiO2及氣隙之光子晶體週期構造，且使光入射至其上之非傳導性半導體層。
於專利文獻4中，在第1螢光體層與第2螢光體層形成光子晶體，使第2轉換光透過且使第1轉換光反射。
於專利文獻5中記載有如下效果：藉由對TE偏光將具有擁有光子
帶隙之二維週期構造的螢光體層配置於光波導路徑之外緣部之構造，而高效地將TE極化波封入至波導路徑。
[專利文獻1]WO2013008556號公報
[專利文獻2]日本專利特開2006-276388號公報
[專利文獻3]日本專利特開2010-135798號公報
[專利文獻4]日本專利特開2012-186414號公報
[專利文獻5]日本專利特開2011-228513號公報
於專利文獻1中，關於其選擇之妥當性、或於半導體發光元件內之複數個週期構造中將相同之選擇進行組合之情形時之光提取效率之最大化之方法無具體性之記載。
於專利文獻2中，於波導路徑元件與半導體發光元件中，光相對於其光子晶體週期構造之傳播方向存在決定性之差異，而無法將前者之設計方法應用於後者。
於專利文獻3中自活性層入射至第1導電型半導體層之光根據其週期構造參數而反射大於透過，無法說揭示有用以使光提取效率最大化之最佳化方法。
於專利文獻4中關於應使TM光或TE光中之哪一者最佳化並無記載，無法說揭示有用以使光提取效率最大化之週期構造之最佳化方法。
於專利文獻5中，關於其週期構造參數之最佳化，進而關於以TE偏光與TM偏光之使用區別為根據之週期構造參數之最佳化並未揭示。
又，作為將上述任一種週期構造均大面積地一次性轉印至被加工對象物之方法，已知有使用奈米壓印微影法之轉印技術。然而，對於該轉印技術中通常使用之有機抗蝕劑，由於該轉印方法係對模具與基板施加壓力而使抗蝕劑填充至該模具之圖案，故而必需流動性。然而，若使該流動性優先，則有相對於形成週期構造之被轉印物之蝕刻選擇比變得不充分之虞。又，模具之上述週期構造之尺寸與蝕刻後所形成之週期構造之尺寸亦不一致。
本發明之目的在於增大半導體發光元件之光提取效率。
本發明係與於為了使半導體發光元件之光提取效率最大化而著眼之該元件內之一個以上之界面形成之光子晶體週期構造之參數設計相關者，本發明之目的在於提供一種只要根據各個週期構造之形成是以光之反射與透過之哪一個為目的而對TE光與TM光中之哪一者進行其週期構造參數之最佳化即可之準則、及其具體之最佳化方法。又，本發明提供一種對一個以上之界面實施有根據上述週期構造之形成位置與功能而最佳化之週期構造之半導體發光元件。進而，本發明提供一種用以如設計般對於形成對象構件之大面積準確地再現上述週期構造之轉印技術。
根據本發明之一觀點，提供一種半導體發光元件，其特徵在於：其係於構成將設計波長設為λ之半導體發光元件之各層間之一個以上之界面具有包含擁有不同折射率之2個構造體之光子晶體週期構造者，且上述設計波長λ與作為上述一個以上之各週期構造之參數之週期a及半徑R滿足布拉格條件，上述週期a與半徑R之比(R/a)係以TE光之光子帶隙(PBG)於每個該週期構造成為最大之方式決定之值，各週期構造參數係按照將根據上述布拉格條件之次數m而決定之週期a及半徑R、以及0.5a以上之該週期構造之深度h作為變數進行之使用
FDTD(Finite Difference Time Domain，時域有限差分)法之模擬之解析結果，以半導體發光元件整體對於上述波長λ之光提取效率成為最大之方式決定之參數。
又，根據本發明之另一觀點，提供一種半導體發光元件，其特徵在於：其係於構成將設計波長設為λ之半導體發光元件之各層間之一個以上之界面具有包含擁有不同折射率之2個構造體之光子晶體週期構造者，且上述設計波長λ與作為上述一個以上之各週期構造之參數之週期a及半徑R滿足布拉格條件，上述週期a與半徑R之比(R/a)係以TM光之特定之PBG於每個該週期構造成為最大之方式決定之值，各週期構造參數係按照將根據上述布拉格條件之次數m而決定之週期a及半徑R、以及0.5a以上之該週期構造之深度h作為變數進行之使用FDTD法之模擬之解析結果，以半導體發光元件整體對於上述波長λ之光提取效率成為最大之方式決定之參數。
本說明書包含作為本案之優先權之基礎之日本專利申請案2013-148234號之說明書及/或圖式所記載之內容。
根據本發明，可增大半導體發光元件之光提取效率。
1‧‧‧Al反射電極
2‧‧‧p-AlGaN接觸層
3‧‧‧p-AlGaN層
4‧‧‧電子阻擋層
5‧‧‧障壁層
6‧‧‧井層
7‧‧‧障壁層
8‧‧‧n-AlGaN緩衝層
9‧‧‧AlN緩衝層
10‧‧‧藍寶石基板
10a‧‧‧光提取面
11‧‧‧反射膜
12‧‧‧藍寶石基板
13‧‧‧n-GaN層
14‧‧‧發光層
15‧‧‧p-GaN層
16‧‧‧ITO膜
17‧‧‧保護膜
18‧‧‧螢光體
20a‧‧‧支柱部
20b‧‧‧空間部
20c‧‧‧媒體
20d‧‧‧中空部
a‧‧‧光子晶體週期構造之週期
h‧‧‧週期構造之加工深度
L1‧‧‧透過光
L2‧‧‧反射光
L3‧‧‧反射光
P1~P4‧‧‧光子晶體週期構造
PBG‧‧‧光子帶隙
PBG1‧‧‧TM光之第一光子能帶與第二光子能帶間之光子帶隙
PBG2‧‧‧TM光之第三光子能帶與第四光子能帶間之光子帶隙
R‧‧‧週期構造之半徑
S1~S4、S5r~S7r、S5t~S7t、S8、S9、S11、S12、S101~S106、S111~S116‧‧‧步驟
X‧‧‧方向
Y‧‧‧方向
Z‧‧‧方向
θ‧‧‧觀測球面上之緯度
圖1A係表示本發明之第2實施形態之光子晶體週期構造之參數之第1最佳化處理之流程的流程圖，且對於使TE光之PBG為最大之流程表示其概略情況。
圖1B係表示本發明之第2實施形態之光子晶體週期構造之參數之第2最佳化處理之流程的流程圖，且對於使TM光之PBG為最大之流程表示其概略情況。
圖1C係具體地表示本發明之第2實施形態之光子晶體週期構造之參數之最佳化流程的圖。
圖1D係對於本發明之第3實施形態之光子晶體週期構造之參數之最佳化流程表示其概略情況。
圖2表示深紫外LED之構造之一例。
圖3A(a)、(b)係表示作為本發明之實施形態之深紫外LED之構造之一例之圖，且係表示支柱構造之例之圖。
圖3B(a)、(b)係表示作為本發明之實施形態之深紫外LED之構造之一例之圖，且係表示電洞構造之例之圖。
圖4A(a)、(b)表示光子晶體週期構造中之滿足布拉格條件之TM光(布拉格繞射)之行為。
圖4B(a)、(b)表示光子晶體週期構造中之滿足布拉格條件之TE光(布拉格繞射)之行為。
圖5表示於圖3之構造中藉由平面波展開法求出之能帶構造。
圖6表示TM光之PBG與R/a之關係。
圖7表示FDTD模擬中所使用之深紫外LED模型。
圖8A表示FDTD解析結果且係側壁中之輸出特性比較。
圖8B表示FDTD解析結果且係上部之輸出特性比較。
圖8C表示FDTD解析結果且係側壁及上部之輸出之合計之輸出特性比較。
圖9表示作為本發明之實施形態之白色LED之構造之一例。
圖10(a)-(f)表示作為本發明之實施形態之光子晶體週期構造之形成方法之一例。
圖11(a)-(c)表示圖10(b)、圖10(e)及圖10(f)之實際之SEM(Scanning Electron Microscope，掃描式電子顯微鏡)照片。
使用圖對用以實施本發明之形態進行說明。再者，關於以下所列舉之實施形態中之LED元件之構造或組成材料，當然，週期構造之
形狀(支柱構造、電洞構造等)等並不限定於此，可於發揮本發明之效果之範圍內進行適當變更。進而，該實施形態亦可於不脫離本發明之目的之範圍的限度內適當變更而實施。例如，週期構造之設計程式、基於本發明所加工而成之模具等亦包含於本發明。
本實施形態之半導體發光元件係如下半導體發光元件：於構成將設計波長設為λ之半導體發光元件之各層間之界面之中一個以上之界面具有波長λ之光之透過與反射在每個界面被個別地控制之光子晶體週期構造。
此處，界面中之光子晶體週期構造包含擁有不同折射率之2個構造體，且作為其週期構造參數之週期a及半徑R係在與波長λ之間滿足布拉格條件之關係下設計。於界面為複數個之情形時，於各者之光子晶體週期構造中為獨立地設計之構造。
週期a與半徑R之比(R/a)係以TE光之光子帶隙(PBG)於每個該週期構造成為最大之方式決定之值。此種構造體例如為於大折射率之媒體中形成有小折射率之構造之構造體。
或者，週期a與半徑R之比(R/a)係以TM光之特定之PBG於每個該週期構造成為最大之方式決定之值。此種構造體例如為於小折射率之媒體中形成有大折射率之構造之構造體。
例如，週期a與半徑R之比(R/a)係根據著眼於波長λ之週期構造中之光之透過與反射中之哪一者並使其最佳化之情況，計算光子帶隙(PBG)相對於TE光或TM光之大小而決定之值。例如，於以在界面中使光之反射大於透過且最大化為目的之情形時，為以相對於TE光之PBG成為最大之方式決定之R/a值。認為其原因在於，TE光之電場容易聚集在平行地存在於週期構造面內之介電體之連結構造，於週期構造參數與設計波長滿足布拉格條件之情形時，於其電場面內因布拉格
繞射而被反射。
相反地，週期a與半徑R之比(R/a)於以在界面中使光之透過大於反射且最大化為目的之情形時，為以相對於TM光之PBG成為最大之方式決定之R/a值。認為其原因在於，TM光之電場容易聚集在垂直地存在於週期構造面內之介電光點，於週期構造參數與設計波長滿足布拉格條件之情形時，於其電場面內因布拉格繞射而被反射，即對週期構造面透過。
再者，後者之情形時之相對於TM光之R/a值之特徵在於：週期構造於其第1能帶與第2能帶間具有PBG1，且於第3能帶與第4能帶間具有PBG2，該PBG1與該PBG2之合計係表示最大之值。
而且，各週期構造參數包含如下之值：按照將根據布拉格條件之次數m並根據R/a決定之週期a及半徑R、以及0.5a以上之週期構造之深度h作為變數進行之使用FDTD法之模擬之解析結果，以半導體發光元件整體對於波長λ之光提取效率成為最大之方式最終決定之值。此處，具有0.5a以上之深度之週期構造之深度h為其上限亦受實際之加工精度限制之值。
另外，所謂一個以上之界面係半導體發光元件之基板之背面與空氣之界面、基板之正面與氮化物半導體層之界面、發光層與氮化物半導體層間之氮化物半導體層與空氣之界面、剝離基板後之氮化物半導體層與空氣之界面、螢光體與空氣之界面、基板之背面與反射膜之界面等，只要為於包含擁有不同折射率之2個構造體之週期構造中可獲得PBG之位置即可，並不限定於此處所列舉之位置。進而，包括週期構造於界面內之一部分區域內形成之情形。
於第1實施形態中之光半導體裝置中，具有以下構造。
1)於光子晶體週期構造中，具有以TE光之光子帶隙(PBG)例如於每個週期構造成為最大之方式決定週期a與半徑R之比(R/a)之構造。
該構造體例如為於大折射率之媒體中形成有小折射率之構造之第1構造體，例如為形成有電洞之構造體。
圖1A係表示本發明之第2實施形態之光子晶體週期構造之參數之第1最佳化處理之流程的流程圖，且對於使TE光之PBG為最大之流程表示其概略情況。
首先，於步驟S101中，暫時決定作為週期構造參數之週期a與構造體之半徑R之比(R/a)。
於步驟S102中，算出構造體之各者之折射率n1與n2，及根據其等與上述R/a算出平均折射率nav，並將其代入至布拉格條件之式中，而獲得每個次數m之週期a與半徑R。
於步驟S103中，藉由使用根據R/a及波長λ以及折射率n1、n2而獲得之各構造體之介電常數ε1及ε2的平面波展開法，對TE光之光子能帶構造進行解析。
於步驟S104中，藉由改變上述暫時決定之R/a之值並重複進行之解析而決定TE光之第一光子能帶與第二光子能帶間之PBG成為最大之R/a。
於步驟S105中，關於使PBG最大之R/a，藉由將對應於布拉格條件之次數m之個別之週期a及半徑R、以及任意之週期構造之深度h作為變數進行之利用FDTD法之模擬解析，求出對於上述波長λ之光提取效率。
於步驟S106中，藉由重複進行利用FDTD法之模擬，而決定對於波長λ之光提取效率成為最大之布拉格條件之次數m、及對應於該次數m之週期構造參數之週期a、半徑R、及深度h。
2)於光子晶體週期構造中，具有以TM光之光子帶隙(PBG)例如於每個週期構造成為最大之方式決定週期a與半徑R之比(R/a)之構造。該構造體例如為於小折射率之媒體中形成有大折射率之構造之第2構
造體，例如為形成有支柱之構造體。
圖1B係表示本發明之第2實施形態之光子晶體週期構造之參數之第2最佳化處理之流程的流程圖，且對於使TM光之PBG為最大之流程表示其概略情況。
於步驟S111中，暫時決定作為週期構造參數之週期a與構造體之半徑R之比(R/a)。
於步驟S112中，算出構造體之各者之折射率n1與n2，及根據其等與上述R/a算出平均折射率nav，並將其代入至布拉格條件之式中，而獲得每個次數m之週期a與半徑R。
於步驟S113中，藉由使用根據R/a及上述波長λ以及上述折射率n1、n2而獲得之各構造體之介電常數ε1及ε2的平面波展開法，對TE光之光子能帶構造進行解析。
於步驟S114中，藉由改變上述暫時決定之R/a之值並重複進行之解析而決定TM光之第一光子能帶與第二光子能帶間之PBG1及第三光子能帶與第四光子能帶間之PBG2之合計之PBG成為最大之R/a。
於步驟S115中，關於使上述PBG為最大之R/a，藉由將對應於布拉格條件之次數m之個別之週期a及半徑R、以及任意之週期構造之深度h作為變數進行之利用FDTD法之模擬解析，求出對於上述波長λ之光提取效率。
於步驟S116中，藉由重複進行利用上述FDTD法之模擬，而決定對於波長λ之光提取效率成為最大之布拉格條件之次數m、及對應於該次數m之週期構造參數之週期a、半徑R、及深度h。
本發明之第2實施形態係關於第1實施形態中之半導體發光元件所具有之光子晶體週期構造之個別具體之參數之計算方法。
作為前提，進行說明者係假定將週期構造排列成三角晶格狀之
情形，但於其他正方晶格狀之排列時亦為相同之計算方法。又，構成週期構造之凹凸構造可為支柱構造或電洞構造之任一構造。即，可根據加工之難易度與接下來之製程之容易度進行選擇。
於設計階段，可藉由形成於構成半導體發光元件之各層間之一個以上之界面之具有基於本實施形態中之技術而設計之PBG之光子晶體週期構造，通過作為其形成目的之來自發光層之光之反射或透過之控制或最佳化，而謀求元件整體之光提取效率之最大化。
圖1C係表示進行用以使週期構造參數最佳化之計算之處理之流程之概略例的圖。
於步驟S1中，對成為形成光子晶體週期構造之候補之界面進行研究。此處，例如，根據構成週期構造之構造體之不同折射率n1與n2之大小關係及光之傳播方向考察於該界面中相對於半導體發光元件之設計波長λ以透過與反射之哪一者為目的，並決定為了達成該目的而進行之設為週期構造參數之最佳化之對象的偏光(TM光/TE光)。於下表(表1)中，表示其具體之組合樣式。
於步驟S2中，暫時決定作為週期構造參數之週期a與構造體之半徑R之比(R/a)。
於步驟S3中，算出構造體之各者之折射率n1與n2，及根據其等與R/a算出使用式(數1)而算出之平均折射率nav，並將其代入至布拉格條件之式(數2)中，而獲得每個次數m之週期a。又，根據暫時決定之R/a
與a，同樣地針對每個次數m獲得半徑R。
(數2)mλ/nav=2a
基於以上所述，以下，進行利用平面波展開法之帶隙之解析。
於步驟S4中，將根據於步驟S2中暫時決定之R/a、波長λ、以及折射率(n1、n2)而獲得之各構造體之介電常數ε1及ε2輸入至利用電場E、磁場H展開波長λ之平面波所得之麥克斯韋(Maxwell)之電磁場波動方程式(數3)。
此處，ε-1表示介電常數之倒數，G表示反晶格向量，ω表示頻率，c表示光速，k表示波向量。
以下，對在週期構造中將目的設為「反射」(r)之情形進行說明。於步驟S5r中，對在步驟S1中決定之應最佳化之TE光，利用波數
空間進行麥克斯韋之電磁場波動方程式之固有值計算，求出TE光之能帶構造。
於步驟S6r中，根據光子能帶中之第1光子能帶與第2光子能帶之差求出PBG。
於步驟S7r中，重複進行步驟S2至S6r，並研究於哪一個R/a時TE光之PBG達到最大。
此處，對在步驟S1中於週期構造中將目的設為「透過」(t)之情形時之代替步驟S5r至S7r而進行之步驟S5t至S7t進行說明。
於步驟S5t中，對在步驟1中決定之應最佳化之TM光，利用波數空間進行麥克斯韋之電磁場波動方程式之固有值計算，求出TM光之能帶構造。
於步驟S6t中，於步驟S5t中所求出之光子能帶構造中，根據第1光子能帶與第2光子能帶之差求出PBG1，同樣地根據第3光子能帶與第4光子能帶之差求出PBG2，並算出其等之合計。
於步驟S7t中，重複進行步驟S2至S6t，並研究於哪一個R/a時TM光之PBG1與PBG2之合計之PBG達到最大。
以下，對繼步驟S7r或步驟S7t之後之共用步驟進行說明。於步驟S8中，關於在步驟S7r或S7t中表示最大之R/a，將對應於布拉格條件之次數m之個別之週期a及半徑R以及任意之週期構造之深度h作為變數，進行利用FDTD法之模擬解析。藉此，求出對於波長λ之光提取效率。
於步驟S9中，藉由重複進行步驟S8而決定對於波長λ之光提取效率成為最大之布拉格條件之次數m、及對應於該次數m之週期構造參數之週期a、半徑R、及深度h。此處考慮到加工精度之極限，深度h亦可採用能夠獲得固定之光提取效率之值，但較理想為0.5a以上之數值。
如上所述般，根據本發明之第2實施形態，可具體且有效率地設計對應於形成目的之週期構造。
本發明之第3實施形態係用以使於與具有藉由第2實施形態而最佳化之週期構造之界面不同之界面形成之第二、第三週期構造之參數最佳化的參數計算方法。再者，週期構造之數量並無限制。
首先，作為步驟S10，對不同之界面重新進行步驟S1之研究。
如圖1D所示，於接下來之步驟S11中，對不同界面中之第二週期構造進行步驟S1至S9，決定作為最佳之第二週期構造參數之週期a、半徑R及深度h。
於步驟S12中，重複步驟S11，決定第三週期構造及其以後之各個週期構造中之最佳之週期構造參數，最終決定用以使元件整體之光提取效率最大化之各週期構造參數。
根據第3實施形態，於對應於半導體發光元件之構造，在有助於元件整體之光提取效率之最大化之複數個界面形成上述週期構造時，可實現其具體且有效率之設計。
本發明之第4實施形態係一種半導體發光元件，該半導體發光元件之特徵在於：光子晶體週期構造係使用利用奈米壓印微影法之轉印技術加工而成者。
根據第4實施形態，可大面積地利用一次性轉印將週期構造加工至被加工物面上。
本發明之第5實施形態之特徵在於：利用奈米壓印微影法之光子晶體週期構造之轉印技術係使用雙層抗蝕法之轉印技術，該雙層抗蝕法係對加工對象之構造體塗佈蝕刻選擇比較大之下層抗蝕劑，且於其
上塗佈具有流動性與耐氧性之上層抗蝕劑。
又，亦可於轉印時使用模具，且對模具使用樹脂膜。具體而言，於形成週期構造之基板面上對該基板旋轉塗佈蝕刻選擇比較大之抗蝕劑，作為一例係旋轉塗佈有機下層抗蝕劑。繼而，於下層抗蝕劑面上旋轉塗佈具有流動性與耐氧性功能之抗蝕劑，作為一例係旋轉塗佈含有矽之上層抗蝕劑。繼而，藉由使用模具之奈米壓印微影法將週期構造轉印至上層抗蝕劑面上。繼而，將被轉印有週期構造之上層抗蝕劑曝露於氧電漿中，賦予耐氧性並且去除於奈米壓印轉印中殘留之上層抗蝕劑之殘膜。繼而，將具有耐氧性之上層抗蝕劑作為掩膜，利用氧電漿對有機下層抗蝕劑進行蝕刻，形成用於基板之乾式蝕刻之掩膜。最後，將該掩膜作為蝕刻掩膜，利用ICP(Inductively Coupled Plasma，感應耦合)電漿對基板進行乾式蝕刻。
以上之步驟係對基板使用雙層抗蝕法之轉印技術。再者，於使用該技術之情形時，藉由改變下層抗蝕劑之膜厚，可於被轉印物上獲得相對於模具上之週期構造之深度為1.5倍左右(於藍寶石基板之情形時)之蝕刻深度。進而，於介隔作為蝕刻掩膜之具有耐氧性之經圖案轉印之上層抗蝕劑進行的有機下層抗蝕劑之氧電漿蝕刻中，可藉由改變該氧電漿條件而對模具上之週期構造之直徑進行30%左右之調整。
根據第5實施形態，於奈米壓印微影法中，可於被加工物面上精度良好、準確地且以可控制之狀態再現精細之上述週期構造。
藉由以下所述具體地進行說明。
本實施例1中之半導體發光元件為通常之深紫外LED，其構造如圖2所示般，包含Al反射電極1、例如積層而成之p-AlGaN接觸層2、p-AlGaN層3、電子阻擋層4、障壁層5、井層6、障壁層7、n-AlGaN緩衝層8、AlN緩衝層9及藍寶石基板10。由井層6發射之光自藍寶石基板
10之表面、Al反射電極1及藍寶石基板10之側壁向LED元件之外部被提取。
本實施例1中之LED之設計波長λ(中心輸出波長λ)為280nm，且形成有使該設計波長λ之光提取效率為最大之光子晶體週期構造。該構造體係於小折射率之媒體中形成有大折射率之構造之第2構造體，且如圖3A(a)所示，對於形成部位，選擇作為光提取層之藍寶石基板10之表面(光提取面)20a與空氣之界面。此處，如圖3A(b)中作為XY平面圖所示般，光提取面10a係設為包含具有最佳高度之支柱部20a之構造體與包含空間部20b之構造體於該光提取面10a內沿著X方向及Y方向以週期a形成為三角晶格狀之支柱構造。
本實施例1之目的在於：於由井層6發射之光自藍寶石基板10朝向外部傳播時，以其透過成為最大之方式使光子晶體週期構造最佳化。於該情形時，藍寶石基板之折射率大於透過之外部之空氣之折射率，因此應該用於其週期構造參數之最佳化之偏光為TM光。
首先，暫時決定作為應最佳化之週期構造之週期a與支柱構造體之半徑R之比之R/a。該值於每當重複之後之解析時會變動，但於本實施例1中，作為結果使用0.24≦R/a≦0.40。
於本實施例1中，作為支柱構造體之藍寶石之折射率n1為1.82，空氣之折射率n2為1.0，且n1>n2。又，根據式(數1)求出nav。此處，關於R/a=0.31之情形，表示其具體之計算例。繼而，藉由式(數2)賦予作為前提時之布拉格條件。
再者，布拉格條件式(數2)可根據如下情況理解：如圖4A所示，TM光之電場容易聚集在垂直地存在於支柱構造桿間之介電光點，於平均折射率nav、週期a及設計波長λ滿足布拉格條件之情形時，於其電場面內因布拉格繞射而反射，即TM光對本實施例1中之週期構造面透過。
另外，雖與本實施例1不同，但作為相同之理解，如圖3B、圖4B所示，TE光之電場容易聚集在平行地存在於週期構造面內之介電體之連結構造，於平均折射率nav、週期a及設計波長λ滿足布拉格條件之情形時，於其電場面內因布拉格繞射而反射，即TE光對週期構造面反射。
即，於圖3B(a)中，為於大折射率之媒體中形成有小折射率之構造之第1構造體，且於形成部位，如圖3B(a)所示，光提取面10a係包含具有最佳高度之中空部20d之構造體、形成於大折射率之媒體20c中之構造體於該光提取面10a內沿著X方向及Y方向以週期a形成為三角晶格狀之電洞構造。以下，以第2構造體之情形為例詳細地進行說明。
且說，於本實施例1中，於R/a=0.31時，針對每個布拉格條件之次數m算出週期構造參數之週期a與半徑R。具體而言，於m=2時a=208nm、R=64.5nm，於m=3時a=313nm、R=97nm，於m=4時a=417nm、R=129nm。再者，關於此處限定次數m之理由，將於下文進行敍述。
繼而，利用平面波展開法解析R/a=0.31時之TM光之能帶構造。即，進行麥克斯韋之電磁場波動方程式之式(數3)之固有值計算，並確認PBG之存在及大小。用於該固有值計算之各構造體之介電常數ε1、ε2可藉由下式(數4)針對各折射率n1、n2之每個求出。
(數4)n2=με/μ0ε0
(此處，μ表示磁導率，μ0表示真空之磁導率，ε0表示真空之介電常數)
將藉由以上求出之R/a=0.31時之光子能帶構造(光子晶體(支柱))示於圖5。縱軸之ωa/2πc亦能夠以a/λ表示。基於該圖5，求出第一光子能帶(ω1TM)與第二光子能帶(ω2TM)之間隙PBG1、及第三光子能帶(ω3TM)與第四光子能帶(ω4TM)之間隙PBG2，並算出作為其和之PBG。
再者，於圖5中亦對TE光之光子能帶構造進行了繪圖，但根據其結果可知，於TE光中不存在PBG。然而，與TM光同樣地於能帶端發現群速度異常，可認為光之傳播方向於該能帶端產生變化，光之一部分反射。
根據以上，求出R/a=0.31時之PBG1與PBG2之合計之PBG，為了探求使其最大之週期構造參數，於R/a之範圍(0.24≦R/a≦0.40)內重複進行相同之解析。將其結果示於圖6(TM光之PBG-R/a特性)。如此一來，可知R/a=0.31時之PBG最大。
於求出TM光之PBG(=PBG1+PBG2)成為最大之R/a後，根據該比針對每個布拉格條件之次數m求出個別之週期a與半徑R。進而，對該參數添加週期構造之深度h而進行使用FDTD法之模擬，從而算出作為本實施例1中之對於設計波長λ之LED元件之光提取效率。
再者，此處使用之次數m限定於1<m<5之範圍。於次數m=1之情形時，支柱構造之直徑為40nm左右，與將計算模型離散化之情形之差量空間分解能20nm無較大之差，因此判斷為未準確地反映實際之支柱形狀而將其排除在外。又，關於次數m=5，其週期為500nm左右，與設計波長之280nm存在較大差異，因此m≧5亦排除在外。
且說，本實施例1中之使用FDTD法之模擬係對於圖7所示之大小與構造之深紫外LED模型，使用高性能PC(pesonal computer，個人電腦)進行。其中，作為光源，於井層6之面內中心配置1個設計波長(中心波長)為280nm、半頻寬為20nm左右、發光時間為60 fs之於x、y、
z方向上振動之電性偶極脈衝光源並使其發光，該光之偏光度p設為0.38。此處，偏光度p=(I⊥-I//)/(I⊥+I//)，I⊥表示與藍寶石基板之c軸垂直之成分之強度，I//表示與藍寶石基板之c軸平行之成分之強度(以下相同)。又，Al反射電極1之折射率、消光係數、相對磁導率、瞬時相對介電常數係以利用280nm時之德魯德(Drude)分散模型進行修正而獲得70%之反射率之方式設定。進而，考慮到由井層6發射之光因自由載子吸收而於半導體中湮滅之可能性，於在n-AlGaN緩衝層8至p-AlGaN接觸層2中光傳播了30μm左右之距離之情形時，以衰減至1%之方式設定消光係數。電場及磁場之觀察面係於LED元件之外部配置6面，算出指向向量後將其輸出。再者，LEE之增減率之比較係根據無光子晶體週期構造(Non-PhC)與有光子晶體週期構造(PhC)時之輸出值之比較而算出。
此處，通常於利用FDTD法之輸出值中有遠場與近場，其算出方法與輸出值之性質不同。於近場之情形時，可藉由在LED元件之外部之觀察面取得電場及磁場之時間波形E(t)、H(t)，並將該時間波形傅立葉變換成頻率光譜E(ω)、H(ω)而獲得。又，輸出值係根據作為電場與時間之外積之指向向量S=E×H而算出，於觀察面上進行面積分而獲得輸出波長特性。
另一方面，遠場之計算方法與近場不同。首先，於LED元件之外部設定閉區域(等價電磁流區域)。繼而，根據自LED產生之閉區域表面上之磁場Hs與電場Es算出等價電流Js=n×Hs與等價磁流Ms=n×Es(其中，n為閉區域面s之法線向量)。此處，使用自等價電磁流產生於其區域之外側之電磁場與自LED產生之電磁場相等之電磁波之等價定理。因此，遠場之計算係解開將位於距LED較遠之任意之距離之觀察面上之電場置於真空中之麥克斯韋方程式並如下式(數5)般求出。
其中，θ：表示觀測球面上之緯度，：表示觀測球面上之經度，r：表示LED光源與觀測點間距離，r1：表示LED光源與閉區域面間距離，r0：表示LED光源與觀測點間之單位向量，c：表示光速，Z：表示界阻抗，F[]：表示傅立葉變換。
藉由以上，可獲得每個波長(頻率)之遠場。於本實施例1中之解析中，根據與實際之LED不同等之情況及與R/a不同之光子晶體週期構造進行光提取效率之相對比較之理由，計算模型僅使用近場。
且說，FDTD模擬之結果如下表(表2)所示，於此處展開。關於LED元件之側壁部(4面)、上表面部、及其兩者(合計)中之光提取效率，將對於無光子晶體週期構造之情形之增減率表示為波長275nm~285nm時之平均值。
此處為275nm至285nm時之光提取效率之增減率之平均值。此外，除了於本實施例1中採用之支柱構造以外，關於藉由電洞構造之模擬、或TM光中之PBG1與PBG2之和成為最大之R/a(=0.31)以外之R/a亦一併對其驗證而進行模擬，並表示其結果。
又，圖8係根據光子晶體週期構造之有無與形狀之差異表示深紫外LED模型中之側壁(圖8A)、上部(圖8B)及其等之合計(圖8C)之輸出波長特性。進而，各數值係僅記載週期構造之深度h為500nm時之值。
根據該等結果，光提取效率最大之週期構造參數於為支柱構造、R/a=0.31、次數m=4、週期a=417nm、半徑R=129nm時，側壁增減率、上部增減率及合計增減率分別為9.1%、47.4%、20.5%(相對於無光子晶體週期構造)。
繼而，於本實施例2中對用以於構成通常之白色LED元件之各層間之一個以上之界面使光提取效率最大化之光子晶體週期構造之形成例進行說明。首先，將白色LED元件之概略構造示於圖9。即，該白色LED元件包含反射膜11、藍寶石基板12、n-GaN層13、發光層14、
p-GaN層15、ITO(Indium Tin Oxides，氧化銦錫)膜16、保護膜17及覆蓋LED元件之螢光體18。由發光層14發射之光透過ITO透明電極膜16及保護膜17，且可大致分為光L1、光L2、及光L3，該光L1自螢光體18與空氣之界面被提取至外部，該光L2於在藍寶石基板12與n-GaN層13之界面被反射後與光L1同樣地被提取至外部，該光L3於光L2透過藍寶石基板12與n-GaN層13之界面後，於藍寶石基板12與反射膜11之界面被反射並再次與光L1同樣地被提取至外部。又，於該白色LED中，將光之偏光度p設為0.89。
因此，於本實施例2中效仿實施例1，分別於螢光體18與空氣之界面形成包含支柱構造之光子晶體週期構造P1，於藍寶石基板12與n-GaN層13之界面形成包含支柱構造之光子晶體週期構造P2，及於藍寶石基板12與反射膜11之界面形成包含含有空洞之電洞構造之光子晶體週期構造P3。
此處，於週期構造P1中，由於以螢光體18之折射率>空氣之折射率且係光L1之透過為目的而使其參數最佳化，故而對TM光實施本發明。又，於週期構造P2中，由於以n-GaN層13之折射率>藍寶石基板12之折射率且係光L2之反射為目的而使其參數最佳化，故而對TE光實施本發明。進而，於週期構造P3中，由於以藍寶石基板12之折射率>空氣(空洞)之折射率且係光L3之反射為目的而使其參數最佳化，故而對TE光實施本發明。
再者，亦可於發光層14形成滿足折射率差與深度之條件之電洞構造之光子晶體週期構造P4。於該情形時，由於發光層14於光子晶體週期構造面內且於深度方向存在，故而光沿上下進行散射。又，於發光層14之厚度不充分之情形時，亦可於與發光層14無折射率差之隔著發光層14之各GaN層(13或15)形成電洞構造。
進而，雖未特別進行圖示，但若於如覆晶構造般去除藍寶石基
板12而獲得之n-GaN層13之露出面與空氣之界面形成支柱，則光會高效地透過至空氣中。
藉由將以上之週期構造P1至P4中之任意之週期構造之形成進行組合，可獲得LED元件整體之光提取效率最大提高之組合、及各週期構造之最佳之週期構造參數(次數m、週期a及半徑R)及深度h。
於下表(表3)中表示週期構造之加工位置上之光子晶體週期構造之功能(目的)與藉由實施本發明而獲得之週期構造參數之關係。
如表2所示，次數m=4、R/a=0.31與R/a=0.32之支柱之光提取效率之差於上部有1.3點，合計值有0.6點。若將其形狀(直徑/週期)進行比較，則於258nm/417nm、263nm/411nm時兩者之形狀差僅為數nm。因此，為了獲得更好之光提取效率，必須按照計算形成奈米級之加工。
因此，於本實施例3中，使用如下轉印技術，將具有奈米級之微細圖案之光子晶體週期構造如圖10所示般，作為一例轉印至藍寶石基板，該轉印技術使用兼具流動性與蝕刻選擇比之兩者之特徵之雙層抗
蝕劑且利用奈米壓印微影法。以下根據圖10對此進行說明。
首先，製作用以於藍寶石基板上準確地再現藉由本發明之實施而最佳化之週期構造之模具。該模具如圖10(b)所示般亦可以能夠追隨基板之翹曲之方式使用樹脂製之模具。
繼而，以厚度g於藍寶石基板旋轉塗佈蝕刻選擇比較大之有機下層抗蝕劑。再者，該厚度g係根據下層抗蝕劑相對於藍寶石基板之蝕刻選擇比選擇性地決定。其後，以特定之厚度於下層抗蝕劑面上旋轉塗佈具有流動性與耐氧性功能之含有矽之上層抗蝕劑(圖10(a))。
繼而，使用奈米壓印裝置將模具之圖案轉印至上層抗蝕劑(圖10(b))。
繼而，將被轉印有模具之圖案之上層抗蝕劑曝露於氧電漿中，賦予耐氧性並且去除於奈米壓印轉印中殘留之上層抗蝕劑之殘膜(圖10(c))。
繼而，將具有耐氧性之上層抗蝕劑作為掩膜，並利用氧電漿對有機下層抗蝕劑進行蝕刻，形成用以對藍寶石基板進行乾式蝕刻之圖案掩膜(圖10(d))。再者，圖10(e)所記載之圖案掩膜之藍寶石基板側之直徑d1可藉由調整氧電漿之條件而於d1之30%左右之範圍內進行微調整。
介隔圖案掩膜利用ICP電漿對藍寶石基板進行乾式蝕刻，從而形成藉由本發明之實施而最佳化之週期構造(圖10(e))。
於週期構造係利用支柱構造之情形時，蝕刻後之形狀如圖10(f)所示般大致為d1<d2之梯形狀，側壁角度取決於有機下層抗蝕劑之蝕刻選擇比。再者，根據本實施例3，若變更有機下層抗蝕劑之厚度g，則可容易地將形成於乾式蝕刻後之藍寶石基板之光子晶體週期構造之深度設為相對於模具之深度為1.5倍左右之深度。
又，若於圖案掩膜形成時變更直徑d1，則可容易地將週期構造之
直徑變更30%左右。其可代替模具之重新製作，有助於削減模具之製作時間與成本，進而於半導體發光元件之製造成本上成為大的優點。
再者，於圖11(a)至(c)，將圖10(b)、圖10(e)及圖10(f)之實際之SEM照片(奈米壓印製程phC支柱剖面SEM)分別以「奈米壓印」、「圖案掩膜形成」、「乾式蝕刻、灰化」之形式揭示。
處理及控制可藉由利用CPU(Central Processing Unit，中央處理單元)或GPU(Graphics Processing Unit，圖形處理單元)之軟體處理、利用ASIC(Application Specific Integrated Circuit，特殊應用積體電路)或FPGA(Field Programmable Gate Array，場可程式化閘陣列)之硬體處理實現。
又，於上述實施形態中，關於隨附圖式中所圖示之構成等並不限定於該等，可於發揮本發明之效果之範圍內適當進行變更。此外，可於未脫離本發明之目的之範圍之限度內適當進行變更而實施。
又，本發明之各構成要素可任意地進行取捨選擇，且具備取捨選擇後之構成之發明亦包含於本發明。
又，將用以實現本實施形態中所說明之功能之程式記錄於電腦可讀取之記錄媒體，且使電腦系統讀入並執行記錄於該記錄媒體之程式，藉此亦可進行各部分之處理。再者，此處所謂之「電腦系統」包含OS(Operating system，作業系統)或周邊機器等硬體。
又，「電腦系統」若為利用WWW系統之情形時，則設為亦包含主頁提供環境(或者顯示環境)。
又，所謂「電腦可讀取之記錄媒體」係指軟碟、磁光碟、ROM(Read Only Memory，唯獨記憶體)、CD-ROM(Compact Disc Read Only Memory，光碟-唯獨記憶體)等可攜媒體、內置於電腦系統之硬碟等記憶裝置。進而，所謂「電腦可讀取之記錄媒體」，亦包含如經由網際網路等網路或電話線路等通信線路發送程式之情形之通信
線般於短時間之期間動態地保持程式者、如成為該情形時之伺服器或用戶端之電腦系統內部之揮發性記憶體般於固定時間內保持程式者。又，程式既可為用以實現上述功能之一部分者，進而亦可為能夠藉由與已記錄於電腦系統之程式之組合而實現上述功能者。功能之至少一部分亦可利用積體電路等硬體實現。
本發明可用作半導體發光元件。
將本說明書中所引用之所有刊物、專利及專利申請案直接作為參考引入本說明書中。
11‧‧‧反射膜
12‧‧‧藍寶石基板
13‧‧‧n-GaN層
14‧‧‧發光層
15‧‧‧p-GaN層
16‧‧‧ITO膜
17‧‧‧保護膜
18‧‧‧螢光體
L1‧‧‧透過光
L2‧‧‧反射光
L3‧‧‧反射光
P1~P4‧‧‧光子晶體週期構造
Claims (6)
- 一種半導體發光元件，其特徵在於：其係於將設計波長設為λ之半導體發光元件具有包含擁有不同折射率之2個構造體之光子晶體週期構造者；且上述構造體係支柱構造；上述光子晶體週期構造係設置於光提取面；上述設計波長λ與上述光子晶體週期構造之參數之週期a及半徑R滿足布拉格條件；上述週期a與半徑R之比(R/a)係以TM光之第一光子能帶與第二光子能帶間之光子帶隙(PBG1)及第三光子能帶與第四光子能帶間之光子帶隙(PBG2)的合計之光子帶隙(PBG)於上述光子晶體週期構造中成為最大之方式決定之值；及各週期構造參數係按照將根據上述布拉格條件之次數m(2≦m≦4)而決定之週期a及半徑R、以及0.5a以上之該週期構造之深度h作為變數的解析結果，以半導體發光元件整體對於上述波長λ之光提取效率成為最大之方式決定之參數。
- 如請求項1之半導體發光元件，其中上述光子晶體週期構造之上述構造體係各週期構造透過設計波長λ之光。
- 如請求項1或2之半導體發光元件，其中上述光子晶體週期構造係使用利用奈米壓印微影法之轉印技術加工而成者。
- 如請求項3之半導體發光元件，其中利用上述奈米壓印微影法之上述光子晶體週期構造之轉印係使用雙層抗蝕法之轉印技術，該雙層抗蝕法係對加工對象之構造體塗佈蝕刻選擇比較大之下層抗蝕劑，並於其上塗佈具有流動性與耐氧性之上層抗蝕劑。
- 一種光子晶體週期構造之參數計算方法，其特徵在於：其係半導體發光元件中之光子晶體週期構造之參數計算方法，該半導體發光元件係於將設計波長設為λ之半導體發光元件具有包含擁有不同折射率之2個構造體之光子晶體週期構造者；上述構造體係支柱構造；且包括如下步驟：暫時決定週期構造參數之週期a與構造體之半徑R之比(R/a)；算出構造體之各者之折射率n1與n2，及由其等與上述R/a算出平均折射率nav，並將其代入至布拉格條件之式中，而獲得每個次數m之週期a與半徑R；藉由平面波展開法對TM光之光子能帶構造進行解析，該平面波展開法係使用由上述R/a及上述波長λ以及上述折射率n1、n2而獲得之各構造體之介電常數ε1及ε2；藉由改變上述暫時決定之R/a之值並重複進行之解析而決定TM光之第一光子能帶與第二光子能帶間之光子帶隙(PBG1)及第三光子能帶與第四光子能帶間之光子帶隙(PBG2)的合計之光子帶隙(PBG)成為最大之R/a；關於使上述PBG為最大之R/a，藉由將對應於布拉格條件之次數m之個別之週期a及半徑R、以及任意之週期構造之深度h作為變數進行之FDTD法之模擬解析，求出對於上述波長λ之光提取效率；及藉由重複進行利用上述FDTD法之模擬，而決定對於波長λ之光提取效率成為最大之布拉格條件之次數m、及對應於該次數m之週期構造參數之週期a、半徑R、及深度h。
- 一種光子晶體週期構造之參數計算方法，其特徵在於包括：第1步驟，其係藉由如請求項5之所有步驟重新進行於與具有 基於如請求項5之方法而最佳化之週期構造之界面不同之界面形成之週期構造之參數計算；及對進而對於其他界面形成之其他週期構造重複進行上述第1步驟之步驟。
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