KR20120123724A - 파단 판정 방법, 파단 판정 장치, 프로그램 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 - Google Patents

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Abstract

금속 구조체의 파단을 판정하는 파단 판정 방법이며, 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 파단 판정 대상 부위의 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력 R을 사용하여 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행한다. 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우라도 고정밀도로 파단 판정을 할 수 있다.

Description

파단 판정 방법, 파단 판정 장치, 프로그램 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 {METHOD OF ASSESSING FRACTURES, FRACTURE ASSESSMENT DEVICE, PROGRAM AND COMPUTER READABLE RECORDING MEDIUM}
본 발명은, 자동차의 충돌 시뮬레이션이나 부품의 프레스 성형 시뮬레이션 등에 있어서 금속판, 금속판으로 이루어지는 부품 및 금속판으로 이루어지는 구조체 등의 파단을 판정하기 위한 파단 판정 방법, 파단 판정 장치, 프로그램 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 관한 것이다.
최근, 자동차 업계에서는, 충돌시의 탑승원에의 상해를 저감시킬 수 있는 차체 구조의 개발이 급선무이다. 그러한 충돌 안전성이 우수한 차체 구조는, 충돌시의 충격 에너지를 객실부 이외의 구조 부재에 의해 흡수시켜, 객실부의 변형을 최소한으로 하여 생존 공간을 확보함으로써 실현할 수 있다.
즉, 구조 부재에 의해 충격 에너지를 흡수시키는 것이 중요하다. 충격 에너지의 흡수를 향상시키기 위해서는, 좌굴(buckling) 형태를 안정화시켜, 도중에서 절곡이나 파단되지 않게 하는 것이 중요하고, 현 시점에서 어느 정도의 파단 위험도에 도달하고 있는지를 정확하게 평가할 필요가 있다.
그러나, 자동차의 충돌이나 프레스 성형에 있어서는, 각 부재가 복잡한 변형 경로를 거치기 때문에, 그 변형 이력에 의해 파단 위험도가 변화되어 버린다. 따라서, 각 부재의 부위마다의 파단 위험도를 정확하게 평가하는 것이 곤란하였다.
종래부터 파단을 예측하는 방법이나 장치 등의 제안이 많이 이루어지고 있다. 예를 들어, 일본 특허 출원 공개 제2007-152407호 공보(하기 특허문헌 1)에는, 프레스 성형 시뮬레이션 수단과, 상당 소성 변형 산출 수단과, 성형 균열 판정값 산출 수단과, 성형 균열 판정 수단을 사용하여, 프레스 성형에 있어서의 성형 균열 예측을 행하는 연산 처리 장치가 개시되어 있다. 연산 처리 장치의 성형 균열 판정 수단은, 판정 대상 상당 소성 변형이 변형의 진행 방향에 있어서의 성형 균열 판정값을 초과하는지 여부에 의해 성형 균열의 예측을 행함으로써, 성형 한계선도를 참조하면서 성형 균열 발생의 예측을 행하는 경우에, 보다 고정밀도의 성형 균열의 예측을 행할 수 있다. 그러나, 특허문헌 1의 방법은, 변형 공간 내에서 비(非)비례 성형 한계값과의 거리에 의해 파단 여유도를 평가하는 방법으로, 변형의 진행 방향이 바뀔 때마다, 비비례 성형 한계값을 다시 계산할 필요가 있어, 번잡하였다.
또한, 일본 특허 출원 공개 제2007-232714호 공보(하기 특허문헌 2)에는, 구멍 확장률을 응력으로 환산한 선을 파단 한계 응력선으로 하여, 유한 요소법을 사용한 수치 해석으로부터 얻어지는 데이터와 파단 한계 응력선의 관계를 비교함으로써 재료의 파단 위험성을 정량적으로 평가하는 것이 개시되어 있다. 특허문헌 2의 방법에서는, 하나 이상의 변형 경로 변화를 포함하는 과정에 있어서의 박판의 파단 한계를 판정할 때에, 파단 한계선을 용이하고 또한 효율적으로 구하여, 높은 예측 정밀도를 갖고 파단 한계를 판정할 수 있다.
또한, 일본 특허 출원 공개 제2007-232715호 공보(하기 특허문헌 3)에는, 구멍 확장률을 응력으로 환산한 선을 파단 한계 응력선으로 하고, 유한 요소법을 사용한 수치 해석으로부터 얻어지는 데이터와 파단 한계 응력선의 관계를 비교함으로써 재료의 파단 위험성을 정량적으로 평가하는 것이 개시되어 있다. 특허문헌 3의 방법에서는, 하나 이상의 변형 경로 변화를 포함하는 과정에 있어서의 박판에 있어서 신장 플랜지부의 파단 한계를 판정할 때에, 파단 한계선을 용이하고 또한 효율적으로 구하여, 고정밀도로 파단을 예측하는 것을 가능하게 하여, 프레스 성형이나 충돌시의 파단의 위험성을 평가할 수 있다.
또한, 일본 특허 출원 공개 제2007-285832호 공보(하기 특허문헌 4)에는, 사용자 단말이, 서버에 파단 판정을 대상으로 하는 재료 데이터를 제공하여 서버로부터 파단 한계선의 데이터를 취득하는 파단 한계 취득 시스템이 개시되어 있다. 사용자 단말은, 취득한 파단 한계선을 사용하여 재료의 파단 위험성을 정량적으로 평가하는 것이 개시되어 있다.
일본 특허 출원 공개 제2007-152407호 공보 일본 특허 출원 공개 제2007-232714호 공보 일본 특허 출원 공개 제2007-232715호 공보 일본 특허 출원 공개 제2007-285832호 공보
그러나, 상술한 특허문헌 2 내지 4는, 응력으로 평가함으로써 비비례 변형에 대응할 수 있지만, 파단의 위험성의 정도를 표현하는 정량적 지표를 구체적으로 나타내고 있지 않다. 또한, 단순한 파단 판정 방법에서는 금속 구조체가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 파단 위험도가 변화되어 버린다고 하는 문제점이 있었다.
본 발명은 상술한 바와 같은 종래 기술의 문제점에 비추어 이루어진 것으로, 금속 구조체가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우라도 고정밀도로 파단 판정을 행할 수 있는 파단 판정 방법, 파단 판정 장치, 프로그램 및 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은, 금속 구조체의 파단을 판정하는 파단 판정 방법이며, 상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석 공정과, 상기 변형 해석 공정에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정 공정을 갖는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은, 금속 구조체의 파단을 판정하는 파단 판정 장치이며, 상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석부와, 상기 변형 해석부에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정부를 갖는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은, 금속 구조체의 파단을 판정하기 위한 프로그램이며, 상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석 공정과, 상기 변형 해석 공정에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정 공정을 컴퓨터에 실행시키기 위한 프로그램이다.
또한, 본 발명은, 금속 구조체의 파단을 판정하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체이며, 상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석 공정과, 상기 변형 해석 공정에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정 공정을 컴퓨터에 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체이다.
본 발명에 따르면, 금속 구조체의 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우라도 고정밀도로 파단 판정을 행할 수 있다.
도 1은 파단 판정 장치의 기능 구성을 도시하는 도면이다.
도 2는 제1 파단 판정 모드의 파단 판정 방법의 처리를 나타내는 흐름도이다.
도 3은 제2 파단 판정 모드의 파단 판정 방법의 처리를 나타내는 흐름도이다.
도 4는 탄성 상태에 있어서의 응력 공간을 나타내는 도면이다.
도 5는 소성 상태에 있어서의 응력 공간을 나타내는 도면이다.
도 6은 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우의 응력 공간을 나타내는 도면이다.
도 7은 파단 위험도를 산출하는 처리를 나타내는 흐름도이다.
도 8은 상당 소성 변형과 파단 한계 상당 소성 변형을 산출하는 처리를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 성형 과정에 있어서의 파단 판정을 나타내는 흐름도이다.
도 10은 충돌 과정에 있어서의 파단 판정을 나타내는 흐름도이다.
도 11은 파단 판정 장치의 내부 구성을 도시하는 모식도이다.
도 12는 비교예의 방법에 의해 산출된 파단 위험도를 등고선으로 표시한 일례를 나타내는 도면이다.
도 13은 제1 실시 형태의 방법에 의해 산출된 파단 위험도를 등고선으로 표시한 일례를 나타내는 도면이다.
도 14는 제2 실시 형태의 방법에 의해 산출된 파단 위험도를 등고선으로 표시한 일례를 나타내는 도면이다.
도 15는 파단 위험도의 등고선을 시점 s로부터 정상 t를 따라 나타낸 도면이다.
이하, 첨부 도면을 참조하여, 본 발명의 적합한 실시 형태에 대해 설명한다.
도 1은 본 실시 형태에 관한 파단 판정 장치(10)의 기능 구성을 나타내는 도면이다. 파단 판정 장치(10)는, 파단 판정 본체부(1), 입력부(2), 표시부(3)를 구비하고 있다. 파단 판정 본체부(1)는, 변형 해석부(4), 추출부(5), 파단 해석부(6)를 구비하고 있다. 파단 해석부(6)는, 추정부(7), 변환부(8), 파단 판정부(9)를 구비하고 있다.
본 실시 형태의 파단 판정 장치(10)는, 금속판, 금속판으로 이루어지는 부품 및 금속판으로 이루어지는 구조체(이하, 금속 구조체라 함)의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 일련의 변형을 시뮬레이션한다. 파단 판정 장치(10)는, 파단 판정 모드에 따른 임의의 타이밍에서의 금속 구조체의 변형 상태로부터, 파단 판정의 대상으로 하는 파단 판정 대상 부위를 추출하여, 이 파단 판정 대상 부위에 대해 파단 판정을 행한다.
제1 파단 판정 모드에서는, 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지를 변형 해석한 후, 임의 혹은 미리 정해진 하나 이상의 스텝의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 파단 판정 대상 부위에 대해 파단 판정을 행한다.
제2 파단 판정 모드에서는, 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 해석을 행하는 동시에 계속해서 그 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 파단 판정 대상 부위에 대해 파단 판정을 행하여, 변형 종료까지 변형 해석과 파단 판정을 반복한다.
우선, 제1 파단 판정 모드의 파단 판정 방법에 대해 도 2에 나타내는 흐름도를 참조하여 설명한다. 여기서는, 파단 판정 장치(10)는 금속 구조체의 재료 및 기계적 특성값 등을 미리 기억하여, 시뮬레이션의 준비가 갖추어져 있다.
변형 해석부(4)는 금속 구조체의 소정의 위치에 소정의 응력이 가해졌다고 가정하고 입력부(2)의 지시에 따라서 금속 구조체의 변형 해석을 개시한다(S21). 변형 해석부(4)는 소정의 시간마다 혹은 변형의 정도에 따라서 정해지는 시간마다의 스텝에서 변형 해석을 한다. 또한, 변형 해석부(4)는 각 스텝에 대해 유한 요소법 등의 방법을 사용하여, 금속 구조체에 발생하는 응력, 변형 등의 변형 상태를 순차 해석하고, 그 변형 상태에 기초하여 다음 스텝의 변형 해석을 행한다(S22). 예를 들어, 금속 구조체의 1부위에서는 후술하는 바와 같이 탄성 상태로부터 소성 상태로 이행하거나, 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되거나 한다. 변형 해석부(4)는 금속 구조체의 변형 종료까지 변형 해석을 행한다(S23). 변형 해석부(4)는 스텝마다 변형 해석에 의한 금속 구조체의 변형 상태를 기억한다. 또한, 실용적인 금속 구조체의 해석에서는, 스텝수가 예를 들어 수만 스텝 내지 수백만 스텝으로 된다.
다음에, 추출부(5)는 기억되어 있는 변형 상태로부터 임의 혹은 미리 정해진 하나 이상의 스텝의 변형 상태를 추출하는 동시에, 추출한 변형 상태로부터 임의 혹은 미리 정해진 파단 판정 대상 부위를 추출한다(S24). 추출하는 변형 상태는, 사용자로부터 입력부(2)를 통해 임의로 입력된 스텝의 변형 상태 또는 미리 정해져 있는 스텝의 변형 상태이다. 또한, 추출하는 파단 판정 대상 부위는, 사용자로부터 입력부(2)를 통해 임의로 입력된 파단 판정 대상 부위 또는 미리 정해져 있는 파단 판정 대상 부위이다. 추출하는 파단 판정 대상 부위는, 금속 구조체의 모든 부위로 하는 것이 가능하다. 또한, 추출하는 스텝의 변형 상태는, 파단 상태를 확인하기 위해 모든 스텝의 변형 상태를 추출하는 것이 바람직하지만, 계산 효율을 높이기 위해 10스텝 내지 1000스텝마다 추출하는 것이 바람직하다.
파단 해석부(6)는, 추출된 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 각각 행한다(스텝 S25, S26). 또한, 파단 해석부(6)에 의한 파단 판정의 상세는 후술한다. 파단 해석부(6)에서는, 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 기억하고, 파단 판정을 종료한다.
제1 파단 판정 모드에서는 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석 후에, 하나 이상의 스텝의 변형 상태를 추출하고, 추출한 변형 상태로부터 임의 혹은 미리 정해진 파단 판정 대상 부위를 추출하여, 추출한 파단 판정 대상 부위에 대해 파단 판정을 행한다. 따라서, 금속 구조체의 파단 판정 대상 부위가 탄성 상태 및 소성 상태라도, 임의의 스텝에서의 파단 판정이 가능하다. 또한, 임의의 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 할 수 있으므로, 사용자는 금속 구조체의 국소적인 강도를 파악할 수 있다.
다음에, 제2 파단 판정 모드의 파단 판정 방법에 대해 도 3에 나타내는 흐름도를 참조하여 설명한다. 여기서는, 파단 판정 장치(10)는 금속 구조체의 재료 및 기계적 특성값 등을 미리 기억하여, 시뮬레이션의 준비가 갖추어져 있다.
변형 해석부(4)는 금속 구조체의 소정의 위치에 소정의 응력이 가해졌다고 가정하고 입력부(2)의 지시에 따라서 금속 구조체의 변형 해석을 개시한다(S31). 변형 해석부(4)는 소정의 시간마다 혹은 변형의 정도에 따라서 정해지는 시간마다의 스텝에서 변형 해석을 한다. 또한, 변형 해석부(4)는 각 스텝에 대해 유한 요소법 등의 방법을 사용하여, 금속 구조체에 발생하는 응력, 변형 등의 변형 상태를 순차 해석하고, 그 변형 상태에 기초하여 다음 스텝의 변형 해석을 행한다(S32, S33). 예를 들어 금속 구조체의 1부위에서는 후술하는 바와 같이 탄성 상태로부터 소성 상태로 이행하거나, 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되거나 한다. 변형 해석부(4)는 스텝마다 변형 해석에 의한 금속 구조체의 변형 상태를 기억한다.
다음에, 추출부(5)는 미리 정해진 스텝 간격 후에 있어서의 금속 구조체의 변형 상태로부터, 임의 혹은 미리 정해져 있는 파단 판정 대상 부위를 추출한다(S34). 또한, 스텝 간격은, 1스텝 간격 혹은 임의의 스텝 간격이라도 좋지만, 계산 효율을 높이기 위해 10스텝 내지 1000스텝마다인 것이 바람직하다. 또한, 추출하는 파단 판정 대상 부위는, 사용자로부터 입력부(2)를 통해 임의로 입력된 파단 판정 대상 부위 또는 미리 정해져 있는 파단 판정 대상 부위이다. 추출하는 파단 판정 대상 부위는, 금속 구조체의 모든 부위로 하는 것이 가능하다. 또한, 도 3에 나타내는 흐름도에서는, 2스텝 간격 후에 변형 해석을 행하는 방법을 나타내고 있다.
다음에, 파단 해석부(6)는 추출된 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행한다(S35). 또한, 파단 해석부(6)에 의한 파단 판정의 상세는 후술한다. 파단 해석부(6)는 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 기억한다.
이후에도 마찬가지로, 추출부(5)는 소정의 스텝 간격 후의 변형 해석(S36, S37)에 이어서, 금속 구조체의 변형 상태로부터, 임의 혹은 미리 정해져 있는 파단 판정 대상 부위를 추출한다(S38). 파단 해석부(6)는 추출된 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하여(S39), 파단 판정을 기록하고, 파단 판정을 종료한다.
제2 파단 판정 모드에서는, 금속 구조체의 변형 개시로부터 소정의 스텝 간격 후의 변형 해석에 이어서, 그 변형 상태로부터 임의 혹은 미리 정해진 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 파단 판정 대상 부위에 대해 파단 판정을 행한다. 이 처리는, 변형 종료까지 행해진다. 따라서, 금속 구조체의 파단 판정 대상 부위가 탄성 상태 및 소성 상태라도 파단 판정이 가능하다. 또한, 연속해서 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 할 수 있으므로, 사용자는 금속 구조체가 어떠한 경과를 거쳐서 파단되는지를 파악할 수 있다.
이와 같이 파단 판정 장치(10)는, 사용자가 원하는 변형 상태의 파단 판정을 행할 수 있다. 또한, 파단 판정 장치(10)는, 금속 구조체의 변형 종료 후 또는 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 사이에 수시로 파단 판정을 행할 수 있으므로, 사용자가 원하는 임의의 파단 판정 방법에 대해 유연하게 대응할 수 있다.
(제1 실시 형태)
다음에, 제1 실시 형태에 관한 파단 판정 방법에 대해 설명한다. 또한, 이하에서는 추출부(5)에 의해 추출된 하나의 파단 판정 대상 부위의 파단 판정에 대해 설명하지만, 그 밖에 추출된 파단 판정 대상 부위에 대해서도 마찬가지로 행해진다.
파단 해석부(6)는, 하나 이상의 변형 경로 변화를 포함하는 과정에 있어서의 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행할 수 있다. 파단 해석부(6)는, 상술한 바와 같이 추정부(7), 변환부(8), 파단 판정부(9)를 구비하고 있다. 추정부(7)는, 비례 부하 경로에서 변형 공간의 파단 한계선을 추정한다. 변환부(8)는, 비례 부하 경로에서 얻어진 변형 공간의 파단 한계선을 응력 공간의 파단 한계선(이하, 파단 한계 응력선이라 함)으로 변환한다. 파단 판정부(9)는, 파단 한계 응력선을 사용하여 파단 위험도를 산출하고, 산출한 파단 위험도로부터 파단 판정을 행하거나 파단 판정의 결과를 표시부(3)에 표시하거나 파단 위험도를 등고선으로서 표시하거나 한다.
여기서, 변환부(8)에 의해 응력 공간으로 변환된 파단 한계 응력선을 도 4 내지 도 6에 나타낸다. 도 4 내지 도 6은 응력 공간을 (x, y) 좌표 평면에 나타낸 도면이다. 도 4 내지 도 6은, 추출한 파단 판정 대상 부위는 각각 동일하지만, 추출한 타이밍이 다르다. 즉, 도 4는, 파단 판정 대상 부위가 소성 변형을 개시하기 전의 탄성 상태를 추출하였을 때의 응력 공간이다. 도 5는, 파단 판정 대상 부위가 소성 변형을 개시한 소성 상태를 추출하였을 때의 응력 공간이다. 도 6은, 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 상태를 추출하였을 때의 응력 공간이다. 이하, 구체적으로 도 4 내지 도 6에 대해 설명한다.
도 4에 나타내는 탄성 상태의 응력 공간에는, 가장 외측에 상술한 파단 한계 응력선, 그 내측에 금속 구조체의 재료에 기초하여 추정되는 초기 상태의 항복 곡선을 나타낼 수 있다. 또한, 도 4에 나타내는 탄성 상태의 응력 P는, 파단 판정 대상 부위에 발생하고 있는 응력 P이며, x축에 최소 주 응력 σ2, y축에 최대 주 응력 σ1로서 나타낼 수 있다.
도 4에 있어서, 응력 P가 비례 부하 경로를 거친다고 하면, 원점과 응력 P를 잇는 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선을 얻을 수 있다. 이 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 초기 상태의 항복 곡선이 교차하는 교점은, 추정되는 초기 소성 응력 A로 된다. 초기 소성 응력 A는, 파단 판정 대상 부위가 탄성 상태로부터 소성 상태로 이행할 때의 응력이다. 따라서, 파단 판정 대상 부위에 있어서 응력 P가 초기 소성 응력 A를 초과할 때까지가 탄성 상태이고, 초기 소성 응력 A를 초과하면 소성 변형을 개시하여 소성 상태로 된다.
또한, 도 4에 있어서, 상술한 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 파단 한계 응력선이 교차하는 교점은, 추정되는 파단 한계 응력 B로 된다. 파단 한계 응력 B는, 파단 판정 대상 부위가 파단될 때의 응력이다. 따라서, 파단 판정 대상 부위에 있어서 응력 P가 파단 한계 응력 B에 도달하였을 때 파단된다.
다음에, 도 5에 나타내는 소성 상태의 응력 공간에는, 도 4와 동일한 파단 한계 응력선 및 초기 상태의 항복 곡선을 나타낼 수 있다. 또한, 도 5에 나타내는 소성 상태의 응력 P는, 파단 판정 대상 부위에 발생하고 있는 응력 P이며, x축에 최소 주 응력 σ2, y축에 최대 주 응력 σ1로서 나타낼 수 있다.
도 5에서는, 도 4에서 상술한 바와 같이 응력 P가 초기 소성 응력 A를 초과하고 있으므로 파단 판정 대상 부위가 소성 상태이다. 또한, 소성 상태의 응력 P가 커지는 것에 연동하여, 소성 상태에 있어서의 항복 곡선을 나타낼 수 있다.
그런데, 변형 해석에 있어서, 예를 들어 파단 판정 대상 부위와는 다른 부위가 좌굴되는 것 등에 의해 파단 판정 대상 부위가 제하(除荷)되는 경우가 있다. 이때, 파단 판정 대상 부위의 응력 P는 소성 상태일 때의 응력 P보다도 작아지므로, 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 버린다. 도 6은, 이와 같이 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우의 응력 공간을 나타내고 있다.
도 6에 나타내는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우의 응력 공간에는, 도 4와 동일한 파단 한계 응력선 및 초기 상태의 항복 곡선을 나타낼 수 있다. 또한, 도 6에 나타내는 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력 P는, 파단 판정 대상 부위에 발생하고 있는 응력 P이며, x축에 최소 주 응력 σ2, y축에 최대 주 응력 σ1로서 나타낼 수 있다. 또한, 응력 P는, 제하되어 있음으로써 도 5에 나타내는 소성 상태의 응력 P보다도 작게 되어 있다.
또한, 도 6에서는, 탄성 상태로 복귀되었을 때의 항복 곡선을 나타낼 수 있다. 탄성 상태로 복귀되었을 때의 항복 곡선과 도 5에 나타내는 소성 상태에 있어서의 항복 곡선은 동일한 곡선이다. 이하에서는, 도 6의 탄성 상태로 복귀되었을 때의 항복 곡선과 도 5의 탄성 상태로 복귀되었을 때의 항복 곡선을 현재의 항복 곡선으로서 설명한다. 즉, 파단 판정 대상 부위가, 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되었다고 해도, 도 6에 나타내는 현재의 항복 곡선은, 도 5에 나타내는 현재의 항복 곡선으로부터 변화되지 않고 유지된다. 따라서, 도 6에 나타내는 현재의 항복 곡선은, 도 5에 나타내는 현재의 항복 곡선으로부터 구할 수 있다. 여기서, 도 6에 나타내는 바와 같이 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력 P가 현재의 항복 곡선의 내측에 있는 상태에서는 탄성 상태이다. 한편, 도 6에 나타내는 상태로부터, 파단 판정 대상 부위의 응력 P가 현재의 항복 곡선을 초과하면 다시 소성 변형을 개시하여 소성 상태로 된다. 이것으로부터, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 현재의 항복 곡선이 교차하는 교점은, 파단 판정 대상 부위가 다시 소성 변형을 개시하는, 추정되는 재항복 응력 R로 된다.
지금까지는, 도 4 내지 도 6에 나타내는 응력 공간을 사용하여 파단 판정을 행하는 경우, 파단 한계 응력선과 파단 판정 대상 부위에 발생되어 있는 응력 P를 비교함으로써 파단 위험도(혹은, 변형 여유도)를 산출하고 있었다. 구체적으로는, 파단 위험도를 하기 f1식에 의해 산출하고 있었다.
Figure pct00001
이 f1식은, 도 4 내지 도 6에 나타내는 응력 제로의 원점을 기준으로 하여, 각 도 4 내지 도 6에 있어서의 파단 판정 대상 부위에 발생되어 있는 응력 P의 좌표점까지의 거리와, 파단 한계 응력 B의 좌표점까지의 거리의 비를 파단 위험도로 하고 있다.
f1식에서는, 도 5에 나타내는 소성 상태와 같이, 소성 상태의 응력 P와 재항복 응력 R이 일치하는 경우에는, 어느 정도 정확한 파단 위험도를 산출할 수 있다. 그러나, 도 6에 나타내는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우에는, 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력 P가 재항복 응력 R보다도 원점에 근접해 버린다. 그로 인해, 파단 판정 대상 부위의 소성이 진행되어 있음에도 불구하고, 재항복 응력 R보다도 파단 위험도가 작게 산출되어 버려, 정확한 파단 판정을 할 수 없다. 또한, f1식에서는, 파단 위험도를 산출하는 기준을 원점으로 하고 있으므로, 도 4에 나타내는 탄성 상태에서는, 탄성 상태의 응력 P는 초기 소성 응력 A를 초과하고 있지 않아, 파단 위험이 발생하지 않음에도 불구하고, 파단 위험도가 산출되어 버린다.
따라서, 본 실시 형태에서는, 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 할 때, 도 5에 나타내는 소성 상태에서는, 소성 상태의 응력 P를 사용하여 파단 위험도를 산출한다. 또한, 도 6에 나타내는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우에는, 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력 P가 아닌, 재항복 응력 R을 사용하여 파단 위험도를 산출한다.
또한, 파단 위험이 발생하지 않는 경우를 제외하고 파단 위험도를 산출하기 위해, 파단 위험도를 산출하는 기준을 원점이 아닌 초기 소성 응력 A로 한다. 따라서, 도 4에 나타내는 탄성 상태에서는 파단 위험도를 0으로 하여 산출한다.
즉, 이하의 식 f2에 의해 파단 위험도를 산출한다.
Figure pct00002
상술한 식 f2를 사용하면, 도 4에 나타내는 탄성 상태에서는, 파단 위험도가 0으로서 산출된다. 또한, 도 5에 나타내는 소성 상태에서는, 소성 상태의 응력 P의 좌표점에 기초하여, 파단 위험도가 0 내지 1 사이의 수치로 산출된다. 또한, 도 6에 나타내는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우에는, 재항복 응력 R의 좌표점에 기초하여, 파단 위험도가 0 내지 1 사이의 수치로 산출된다.
다음에, 파단 판정부(9)는, 산출한 파단 위험도를 파단 판정 지표로서 사용하여 파단 판정을 행할 수 있다. 구체적으로는, 파단 판정부(9)는 사용자에 의해 입력부(2)를 통해 미리 입력된 안전 계수에 기초하여 파단 판정을 행한다. 파단 판정부(9)는, 파단 위험도가 0인 경우, 「파단이 발생할 가능성이 없다」고 판정하고, 파단 위험도가 0보다도 크고 안전 계수 미만인 경우, 「파단의 위험성이 낮다」고 판정하고, 파단 위험도가 안전 계수 이상이고 1보다도 작은 경우, 「파단의 위험성이 높다」고 판정하고, 파단 위험도가 1인 경우, 「파단되어 있다」고 판정한다. 예를 들어 안전 계수는 0.9와 같이 0 내지 1의 범위에서 사용자가 임의로 설정할 수 있다.
다음에, 상술한 파단 위험도를 산출하는 방법에 대해 도 7에 나타내는 흐름도를 참조하여 설명한다. 여기서는, 이미 추정부(7)가 변형 공간의 파단 한계선을 추정하고, 변환부(8)가 추정된 변형 공간의 파단 한계선을 응력 공간의 파단 한계 응력선으로 변환하여, 도 4 내지 도 6에 나타내는 바와 같은 (x, y) 좌표 평면에 나타내고 있다. 마찬가지로, 변환부(8)는, 초기 상태의 항복 곡선 및 경우에 따라서는 도 5 및 도 6에 나타내는 현재의 항복 곡선도 (x, y) 좌표 평면에 나타내고 있다.
우선, 파단 판정부(9)는, 파단 판정 대상 부위가 소성 변형 개시하고 있는지 여부를 판단한다(S71). 파단 판정부(9)는, 변형 해석부(5)에 의한 변형 해석에 있어서 소성 변형이 기억되어 있는 경우, 소성 변형 개시하고 있다고 판단하면 된다.
파단 판정 대상 부위가 소성 변형 개시하고 있는 경우, 파단 판정부(9)는 파단 판정 대상 부위가 소성 상태인지, 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 상태인지를 판단한다(S72). 파단 판정부(9)는, 도 5 및 도 6에 나타내는 응력 공간에 있어서, 응력 P가 현재의 항복 곡선에 도달하고 있는 경우, 소성 상태이고, 응력 P가 현재의 항복 곡선에 도달하고 있지 않은 경우, 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 상태라고 판단한다.
또한, 현재의 항복 곡선은, 상술한 도 2 및 도 3에 나타내는 변형 해석의 과정에 있어서, 변형 해석부(5)가 파단 판정 대상 부위의 소성 변형을 기억하고, 추정부(7) 및 변환부(8)가 그 소성 변형을 사용하여 (x, y) 좌표 평면에 나타낼 수 있다. 이 처리는, 추정부(7)가 추정한 변형 공간의 파단 한계선을 변환부(8)가 파단 한계 응력선으로 변환하여, (x, y) 좌표 평면에 나타내는 처리와 마찬가지이다.
파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 상태인 경우, 파단 판정부(9)는 재항복 응력 R을 추정한다(S73). 구체적으로는, 도 6에서 상술한 바와 같이, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 현재의 항복 곡선이 교차하는 교점을 재항복 응력 R로서 산출한다.
다음에, 파단 판정부(9)는 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도를 산출한다(S74). 파단 판정 대상 부위가 소성 변형 개시하기 전이라고 판단된 경우(S71을 "아니오"로 진행하는 경우), 파단 판정부(9)는, 파단 판정 대상 부위가 탄성 상태라고 판단하여, 상술한 식 f2에 의해 파단 위험도를 0으로서 산출한다.
또한, 파단 판정 대상 부위가 소성 상태인 경우(S72를 소성 상태로 진행하는 경우), 파단 판정부(9)는, 소성 상태의 응력 P, 초기 소성 응력 A, 파단 한계 응력 B를 상술한 식 f2에 사용하여 파단 위험도를 산출한다. 또한, 도 5에서 상술한 바와 같이, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 초기 상태의 항복 곡선이 교차하는 교점을 초기 소성 응력 A로서 산출한다. 또한, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 파단 한계 응력선이 교차하는 교점을 파단 한계 응력 B로서 산출한다.
파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우(S73으로부터 S74로 진행하는 경우), 파단 판정부(9)는, 스텝 S73에서 추정한 재항복 응력 R, 초기 소성 응력 A, 파단 한계 응력 B를 상술한 식 f2에 사용하여 파단 위험도를 산출한다. 또한, 초기 소성 응력 A 및 파단 한계 응력 B는, 소성 상태인 경우와 마찬가지로, 산출할 수 있다.
이와 같이 파단 판정부(9)는, 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우, 재항복 응력 R을 사용하여 파단 위험도를 산출한다. 따라서, 응력 공간 내에서 파단 판정을 행할 때에, 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우, 파단 위험도가 변화되어 버리는 문제를 회피할 수 있다.
또한, 파단 위험도를 산출하는 기준을 원점이 아닌 초기 소성 응력 A를 기준으로 함으로써, 파단 위험이 발생하지 않는 경우를 제외하고 파단 위험도를 산출할 수 있다.
또한, 상술한 파단 판정 방법은 파단 판정 대상 부위에 소성 변형이 발생되어 있지 않은 상태로부터의 설명이지만, 금속 구조체의 일부에 있어서 이미 소성 변형이 발생되어 있는 경우라도, 마찬가지로 파단 판정할 수 있다. 즉, 파단 판정 장치(10)는, 예를 들어 프레스 성형하거나 하여 소성 변형이 발생되어 있는 금속 구조체에 대해서도 파단 판정을 할 수 있다.
이러한 금속 구조체의 경우, 파단 판정 대상 부위에 따라서는 변형 해석이 개시되기 전부터 도 6에 나타내는 바와 같이 초기 상태의 항복 곡선의 외측에 현재의 항복 곡선이 존재한다. 이 현재의 항복 곡선은, 변형 해석부(5)가 프레스 성형 등의 변형 해석에서 기억한 소성 변형을 사용함으로써, 변환부(8)가 응력 공간의 (x, y) 좌표 평면에 나타낼 수 있다.
(제2 실시 형태)
다음에, 제2 실시 형태에 관한 파단 판정 방법에 대해 도 8을 참조하여 설명한다.
제2 실시 형태에서는, 파단 판정부(9)는, 제1 실시 형태에 있어서 응력 공간을 사용하여 산출한 재항복 응력 R과 파단 한계 응력 B를 각각 상당 응력으로 환산하고, 도 8에 나타내는 상당 응력-상당 소성 변형 곡선을 사용하여 상당 소성 변형 εeq P와 파단 한계 상당 소성 변형 εeq B를 구하여, 파단 위험도를 산출한다. 도 8에 나타내는 상당 응력-상당 소성 변형 곡선은, 금속 구조체의 재료에 기초하는 것이며, 미리 파단 판정 장치(10)에 기억되어 있다. 또한, 제1 실시 형태와 마찬가지로, 파단 판정 대상 부위의 응력 P가 초기 소성 응력 A를 초과할 때까지의 탄성 상태에서는 파단 위험도를 0으로서 산출한다.
구체적으로는, 도 5에 나타내는 소성 상태에서는, 파단 판정부(9)는, 소성 상태의 응력 P를 재항복 응력 R로서 산출한다. 또한, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 파단 한계 응력선이 교차하는 교점으로부터 파단 한계 응력 B를 산출한다.
또한, 도 6에 나타내는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우에서는, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 현재의 항복 곡선이 교차하는 교점으로부터 재항복 응력 R을 산출한다. 또한, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 파단 한계 응력선이 교차하는 교점으로부터 파단 한계 응력 B를 산출한다.
파단 판정부(9)는, 산출한 재항복 응력 R과 파단 한계 응력 B를 각각 상당 응력으로 환산하고, 도 8에 나타내는 상당 응력-상당 소성 변형 곡선을 사용하여 상당 소성 변형 εeq P와 파단 한계 상당 소성 변형 εeq B를 구한다. 여기서, 도 5에 나타내는 소성 상태라도, 도 6에 나타내는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우라도, 재항복 응력 R은 동일하고, 파단 한계 응력 B도 동일하기 때문에, 구해지는 상당 소성 변형 εeq P는 동일하고, 파단 한계 상당 소성 변형 εeq B도 동일하다. 파단 판정부(9)는, 구한 상당 소성 변형 εeq P와 파단 한계 상당 소성 변형 εeq B를 하기 f3식에 대입함으로써 파단 위험도를 계산한다.
Figure pct00003
도 8에 나타내는 상당 응력-상당 소성 변형 곡선에서는, 상당 응력의 변화량에 대해 상당 소성 변형의 변화량이 크므로, 상당 소성 변형과 파단 한계 상당 소성 변형을 사용하여 파단 위험도를 산출함으로써, 정밀도가 향상된다. 또한, 응력과 변형의 비선형성에 의해 응력으로 본 파단 위험도가 변형으로 본 파단 위험도와 괴리되어 버리는 것을 억제할 수 있다.
또한, 제1 실시 형태와 마찬가지로, 파단 판정부(9)는 산출한 파단 위험도와 안전 계수를 사용하여, 파단 판정을 행할 수 있다.
(제3 실시 형태)
다음에, 제3 실시 형태에 관한 파단 판정 방법에 대해 설명한다.
제3 실시 형태에서는, 제1 실시 형태 또는 제2 실시 형태에 기재한 파단 위험도를 산출하는 동시에, 파단 판정 대상 부위가 도 4 내지 도 6에 나타내는 바와 같은, 탄성 상태, 소성 상태 또는 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀된 경우에 관계없이, 파단 판정 대상 부위에 발생되어 있는 응력 P와 파단 한계 응력 B를 상술한 비교예 f1에 사용하여 파단 위험도를 산출한다. 이 경우, 파단 판정부(9)는, 사용자의 입력부(2)를 통한 지시에 따라서, 제1 실시 형태 또는 제2 실시 형태의 방법에 의해 산출한 파단 위험도와, 비교예에 의해 산출한 파단 위험도 중 적어도 어느 하나를 표시부(3)에 표시한다.
구체적으로는, 파단 판정부(9)는, 응력 제로의 원점을 기준으로 하여, 도 4 내지 도 6에 있어서 파단 판정 대상 부위에 발생되어 있는 응력 P의 좌표점까지의 거리와, 파단 한계 응력 B의 좌표점까지의 거리의 비를 파단 위험도로서 산출한다. 또한, 파단 판정부(9)는, y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 파단 한계 응력선이 교차하는 교점으로부터 파단 한계 응력 B를 산출한다.
사용자가 파단 판정 대상 부위에 사용하는 재료의 여유를 높이고자 하는 등의 목적이 있는 경우, 제1 실시 형태 또는 제2 실시 형태에 의해 산출되는 파단 위험도의 쪽이 유익한 지표로 된다. 한편, 사용자가 파단 판정 대상 부위의 응력을 억제시키고자 하는 등의 목적이 있는 경우, 파단 판정 대상 부위의 상태에 관계없이, 파단 판정 대상 부위에 발생되어 있는 응력을 파악하고자 한다. 이러한 경우, 상술한 비교예 f1에 의해 산출되는 파단 위험도의 쪽이 유익한 지표로 된다. 따라서, 제1 실시 형태 또는 제2 실시 형태의 방법에 의한 파단 위험도와, 비교예의 방법에 의한 파단 위험도의 양쪽을 산출함으로써, 1) 재료로서의 여유를 높이거나, 2) 응력을 억제하는 등의 목적에 따라서 구분하여 사용할 수 있다. 즉, 재료로서의 여유 확보와 응력 상태로서의 여유 확보를 구분하여 사용하면서 금속 구조체를 설계하는 것이 가능해진다.
다음에, 상술한 추정부(7), 변환부(8) 및 파단 판정부(9)에 의한 구체적인 계산 방법에 대해 설명한다.
추정부(7)는, 예를 들어 단축(單軸) 인장 시험으로부터 얻어지는 응력-변형 곡선의 근사식
Figure pct00004
와, 국부 네킹(necking) 모델
Figure pct00005
와, 확산 네킹 모델
Figure pct00006
을 병용하여 변형 공간의 네킹 발생 한계를 구하고, 비례 부하 경로에서 변형 공간의 파단 한계선을 추정한다.
추정부(7)는, 단축 인장 시험으로부터 얻어지는 응력-변형 곡선의 근사식
Figure pct00007
와, 소성 변형 증분칙으로서 소성 변형 증분 텐서(tensor)의 방향이 응력 증분 텐서에 의존하는 구성식과, 소성 변형 증분 텐서의 방향을 규정하는 재료 파라미터 Kc와, 슈테렌-라이스의 국소 네킹 모델을 사용하여 변형 공간의 네킹 발생 한계를 구하여, 비례 부하 경로에서 변형 공간의 파단 한계선을 추정하도록 해도 된다. 여기서, 추정부(7)는, 하나 이상의 최대 파단 한계 변형 ε1 및 최소 파단 한계 변형 ε2의 측정값에 기초하여, 재료 파라미터 Kc를 동정한다.
또한, 본 예에서는, 변형 공간의 파단 한계선을 추정부(7)를 사용하여 이론적으로 추정하는 경우에 대해 예시하였지만, 변형 공간의 파단 한계선을 추정부(7)를 사용하지 않고 실험적으로 측정해도 된다. 구체적으로는, 변형 공간의 파단 한계선은, 금속판에 대해 복수의 면내 변형비를 비례 부하 실험에 의해 구한 후, 각각의 변형비에 있어서의 최대 파단 한계 변형 ε1 및 최소 파단 한계 변형 ε2의 측정값을 사용하여 얻어진다.
변환부(8)는, 변형 공간의 파단 한계선을 응력 공간의 파단 한계 응력선으로 변환할 때에, 소성 변형의 증분칙으로서 항복 곡면의 수직칙을 사용하여 상기한 변환을 행한다. 구체적으로는, 상술한 바와 같이, 상당 소성 변형 εeq와 각 변형 성분εij의 관계식인 Mises의 항복 함수
Figure pct00008
를 사용한다.
파단 판정부(9)는, 변환부(8)에 의해 변환된 응력 공간의 파단 한계 응력선과, 소성 변형 과정의 유한 요소법에 의한 시뮬레이션의 결과로부터 얻어지는 각 부위의 변형 상태의 위치 관계를 비교함으로써 평가하고, 변형 과정의 변형이 이 한계 변형에 도달하였을 때에 「파단되어 있다」 혹은 「파단의 위험성이 높다」 등으로 판정한다. 여기서는, 변형 해석의 방법으로서 유한 요소법 중 하나인 동적 양해법을 사용하여, 동적 양해법에 의해 얻어지는 소성 변형을 응력으로 변환하고, 그 응력과 응력 공간의 파단 한계 응력선을 비교한다.
또한, 파단 판정부(9)는, 상기한 시뮬레이션을 행하는 대신에, 실험에 의해 평가된 금속 구조체의 변형 상태로부터 얻어진 변형을 응력으로 환산하고, 응력 공간의 파단 한계 응력선을 사용하여 파단 발생의 유무를 정량적으로 평가하도록 해도 된다.
여기서, 자동차 부재의 충돌 해석과 같이, 금속 구조체에 고속 변형이 발생하는 경우에는, 파단 판정부(9)는, 금속 구조체의 변형 응력의 속도 의존성을 고려하여 변형 해석을 실행한다. 파단 판정부(9)는, 당해 변형 해석으로부터 얻어진 소성 변형을 변환하여 기준 변형 속도에 있어서의 응력을 산출하고, 그 응력과 기준 변형 속도에 대응한 응력 공간의 파단 한계 응력선을 비교한다.
다음에, 상술한 도 2에 나타내는 S25, S26, 도 3에 나타내는 S35, S39의 파단 판정을 행하는 처리에 대해 도 9에 나타내는 흐름도를 참조하여 설명한다. 도 9는 금속 구조체, 구체적으로는 금속판의 성형 과정에 있어서 파단 판정을 행하는 경우의 흐름도이다.
우선, 추정부(7)는 미리 기억되어 있는 금속판의 재료 및 기계적 특성값[t(금속판의 두께), YP(항복 강도), TS(인장 강도), El(전연신값), U.El(균일 연신값), r값(랭크포드값), n제곱 경화칙/Swift 경화칙]에 기초하여, 비례 부하 경로에서 변형 공간의 파단 한계선을 추정한다(S91).
계속해서, 변환부(8)는, 예를 들어 Mises의 항복 함수를 사용하여, 실험적으로 측정된 변형 공간의 파단 한계선을 응력 공간의 파단 한계 응력선으로 변환한다(S92).
계속해서, 파단 판정부(9)는, 변환부(8)에 의해 변환된 파단 한계 응력선, 파단 판정 대상 부위에 발생되어 있는 응력, 현재의 항복 곡선, 초기 상태의 항복 곡선을 사용하여, 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도를 산출하여, 파단 판정을 행한다(S93). 파단 판정에서는, 상술한 바와 같이 파단 위험도와 안전율을 사용하여, 「파단이 발생할 가능성이 없다」, 「파단의 위험성이 낮다」, 「파단의 위험성이 높다」, 「파단되어 있다」 등의 판정을 한다. 또한, 파단 위험도를 산출하는 처리는, 상술한 도 7에 나타내는 흐름도에 상당한다.
스텝 S93에서는, 파단 판정부(9)는, 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도와 안전율을 사용하여, 「파단되어 있다」 혹은 「파단의 위험성이 높다」고 판정한 경우, 이하의 여러 처리를 실행한다(S94).
즉, 파단 판정부(9)는, 요소 ID, 금속판의 판 두께, 변형, 응력 정보를 로그 파일에 출력한다. 경우에 따라서는, 파단 판정부(9)는 파단한 요소를 소거하고, 변형 해석부(4)는 파단 후의 변형 해석을 계속한다.
계속해서, 파단 판정부(9)는, 표시부(3)에 이하의 각종 표시를 행한다(스텝 S95). 즉, 파단 판정부(9)는, 금속판에 파단이 발생하는 파단 위험도를 스칼라량으로 컨투어 표시하거나, 응력 공간에서 파단 위험 부위의 응력 이력 및 파단 한계 응력선을 표시한다. 아울러, 파단 판정부(9)는, 금속판에 있어서의 주름 발생의 위험성도 컨투어 표시한다. 여기서, 출하 시험값의 규격 내에 있어서의 편차(평균값, 하한값)에 대해, 파단의 위험성을 표시하도록 해도 된다.
한편, 스텝 S93에 있어서, 파단 판정부(9)는, 각 파단 판정 대상 부위가 「파단이 발생할 가능성이 없다」 혹은 「파단의 위험성이 낮다」고 판정한 경우, 그 취지를 표시부(3)에 표시한다(S96).
도 10은 도 9의 금속판의 성형 과정에 있어서의 파단 판정에 이어서, 금속판이 성형 과정을 거쳐서 구성된 금속판으로 이루어지는 구조체의 충돌 과정에 있어서의 파단 판정을 행하는 경우의 흐름도이다.
이 경우, 도 9의 스텝 S92에서 변환된 파단 한계 응력선을 이어받아 사용한다. 파단 판정부(9)는, 금속판으로 이루어지는 구조체의 변형 응력의 속도 의존성을 고려하여 변형 해석을 실행한다. 파단 판정부(9)는, 당해 변형 해석으로부터 얻어진 소성 변형을 변환하여 기준 변형 속도에 있어서의 응력을 산출하고, 그 응력과 기준 변형 속도에 대응한 파단 한계 응력선과 비교하여, 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도를 산출하여, 파단 판정을 행한다(S103). 파단 판정에서는, 상술한 바와 같이 파단 위험도와 안전율을 사용하여, 「파단이 발생할 가능성이 없다」, 「파단의 위험성이 낮다」, 「파단의 위험성이 높다」, 「파단되어 있다」 등의 판정을 한다. 또한, 파단 위험도를 산출하는 처리는, 상술한 도 7에 나타내는 흐름도에 상당한다.
이 스텝 S103에 있어서, 파단 판정부(9)는, 도 9의 성형 과정에 있어서 변형 해석된 금속판의 변형 상태를, 충돌 과정에 있어서의 변형 해석의 초기 조건으로서 이어받는다. 이 변형 상태는, 금속판의 판 두께 및 상당 소성 변형, 혹은 금속판의 판 두께, 상당 소성 변형, 응력 텐서 및 변형 텐서이다.
스텝 S103에서는, 파단 판정부(9)는, 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도와 안전율을 사용하여, 「파단되어 있다」 혹은 「파단의 위험성이 높다」고 판정한 경우, 이하의 여러 처리를 실행한다(스텝 S104).
즉, 파단 판정부(9)는, 요소 ID, 금속판의 판 두께, 변형, 응력 정보를 로그 파일에 출력한다. 경우에 따라서는, 파단 판정부(9)는 파단한 요소를 소거하고, 변형 해석부(4)는 파단 후의 변형 해석을 계속한다.
계속해서, 파단 판정부(9)는, 표시부(3)에 이하의 각종 표시를 행한다(스텝 S105). 즉, 파단 판정부(9)는, 금속판으로 이루어지는 구조체에 파단이 발생하는 파단 위험도를 스칼라량으로 컨투어 표시하거나, 응력 공간에서 파단 위험 부위의 응력 이력 및 파단 한계 응력선을 표시한다. 아울러, 파단 판정부(9)는, 금속판으로 이루어지는 구조체에 있어서의 주름 발생의 위험성도 컨투어 표시된다. 여기서, 출하 시험값의 규격 내에 있어서의 편차(평균값, 하한값)에 대해, 파단의 위험성을 표시하도록 해도 된다.
한편, 스텝 S103에 있어서, 파단 판정부(9)는, 각 파단 판정 대상 부위가 「파단이 발생할 가능성이 없다」 혹은 「파단의 위험성이 낮다」고 판정한 경우, 그 취지를 표시부(3)에 표시한다(S106).
이상 설명한 바와 같이, 본 실시 형태에 따르면, 금속 구조체의 파단 판정을 할 때, 파단 한계 응력선을 용이하고 또한 효율적으로 구하여, 고정밀도로 파단 판정하는 것이 가능해진다. 이에 의해, 프레스 성형이나 충돌시의 파단의 위험성을 정량적으로 평가할 수 있어, 재료·공법·구조를 동시에 고려한 자동차 차체 등의 효율적·고정밀도의 설계를 실현할 수 있다.
상술한 파단 판정 장치(10)를 구성하는 각 구성 요소[표시부(3), 입력부(2)를 제외함]의 기능은, 컴퓨터의 RAM이나 ROM 등에 기억된 프로그램이 동작함으로써 실현할 수 있다. 마찬가지로, 변형 해석이나 파단 판정의 각 스텝(도 2, 도 3, 도 7, 도 9, 도 10의 흐름도)은, 컴퓨터의 RAM이나 ROM 등에 기억된 프로그램이 동작함으로써 실현할 수 있다. 이 프로그램 및 당해 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기억 매체는 본 발명에 포함된다.
구체적으로, 상기 프로그램은, 예를 들어 CD-ROM과 같은 기록 매체에 기록하거나, 혹은 각종 전송 매체를 통해 컴퓨터에 제공된다. 상기 프로그램을 기록하는 기록 매체로서는, CD-ROM 이외에, 플렉시블 디스크, 하드디스크, 자기 테이프, 광자기 디스크, 비휘발성 메모리 카드 등을 사용할 수 있다. 한편, 상기 프로그램의 전송 매체로서는, 프로그램 정보를 반송파로서 전파시켜 공급하기 위한 컴퓨터 네트워크 시스템에 있어서의 통신 매체를 사용할 수 있다. 여기서, 컴퓨터 네트워크라 함은, LAN, 인터넷 등의 WAN, 무선 통신 네트워크 등이며, 통신 매체라 함은, 광 파이버 등의 유선 회선이나 무선 회선 등이다.
또한, 본 발명에 포함되는 프로그램으로서는, 공급된 프로그램을 컴퓨터가 실행함으로써 상술한 실시 형태의 기능이 실현되는 것만은 아니다. 예를 들어, 그 프로그램이 컴퓨터에 있어서 가동되고 있는 OS(오퍼레이팅 시스템) 혹은 다른 어플리케이션 소프트웨어 등과 공동하여 상술한 실시 형태의 기능이 실현되는 경우에도, 이러한 프로그램은 본 발명에 포함된다. 또한, 공급된 프로그램의 처리 전부, 혹은 일부가 컴퓨터의 기능 확장 보드나 기능 확장 유닛에 의해 행해져 상술한 실시 형태의 기능이 실현되는 경우에도, 이러한 프로그램은 본 발명에 포함된다.
예를 들어, 도 11은 파단 판정 장치(10)의 내부 구성을 도시하는 모식도이다. 도 11에 있어서, 부호 1200은 CPU(1201)를 구비한 퍼스널 컴퓨터(PC)이다. PC(1200)는, ROM(1202) 또는 하드디스크(HD)(1211)에 기억된, 또는 플렉시블 디스크 드라이브(FD)(1212)로부터 공급되는 디바이스 제어 소프트웨어를 실행한다. 이 PC(1200)는, 시스템 버스(1204)에 접속되는 각 디바이스를 총괄적으로 제어한다.
PC(1200)의 CPU(1201), ROM(1202) 또는 하드디스크(HD)(1211)에 기억된 프로그램에 의해, 도 2, 도 3, 도 7, 도 9, 도 10의 흐름도의 각 스텝의 순서 등이 실현된다. 부호 1203은 RAM으로, CPU(1201)의 주 메모리, 워크 에어리어 등으로서 기능한다. 부호 1205는 키보드 컨트롤러(KBC)로, 키보드(KB)(1209)나 도시하지 않은 디바이스 등으로부터의 지시 입력을 제어한다.
부호 1206은 CRT 컨트롤러(CRTC)로, CRT 디스플레이(CRT)(1210)의 표시를 제어한다. 부호 1207은 디스크 컨트롤러(DKC)이다. DKC(1207)는, 부트 프로그램, 복수의 어플리케이션, 편집 파일, 유저 파일, 그리고 네트워크 관리 프로그램 등을 기억하는 하드디스크(HD)(1211) 및 플렉시블 디스크(FD)(1212)와의 액세스를 제어한다. 여기서, 부트 프로그램이라 함은, 기동 프로그램:퍼스널 컴퓨터의 하드웨어나 소프트웨어의 실행(동작)을 개시하는 프로그램이다.
부호 1208은 네트워크·인터페이스 카드(NIC)로, LAN(1220)을 통해 네트워크 프린터, 다른 네트워크 기기, 혹은 다른 PC와 양방향의 데이터의 교환을 행한다.
다음에, 금속판을 프레스 형성하였을 때의 파단 위험도를 등고선으로 표시한 예를 도 12 내지 도 14를 참조하여 설명한다.
도 12는, 비교예 f1을 사용하여 산출한 파단 위험도를 등고선으로 표시한 결과를 나타내는 도면이다. 도 12에 나타내는 바와 같이, 가장 파단 위험도가 높은 정상 근방에서의 등고선 간격이 넓게 되어 버려, 파단 위험 부위를 특정할 수 없다. 한편, 길이 방향 양단부는 변형이 극히 작음에도 불구하고, 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력이 분포를 갖고 부하되어 있으므로, 간격이 좁은 등고선으로 되어 버린다.
도 13 및 도 14는, 본 실시 형태의 방법에 의해 산출한 파단 위험도를 등고선으로 표시한 결과를 나타내는 도면이다. 제1 실시 형태 및 제2 실시 형태에 의해 산출된 파단 위험도를 등고선 표시함으로써, 정확한 파단 위험도를 가시화할 수 있다.
도 13은 제1 실시 형태의 방법에 의해 산출한 파단 위험도를 등고선으로 표시한 도면이다. 도 13에 나타내는 바와 같이, 금속판의 중앙의 정상 부근에서 파단 위험도가 높은 것이 알기 쉽게 표시된다. 또한, 도 13에 나타내는 등고선은, 도 12에 비해 길이 방향 양단부의 변형이 작은 부위에서의 등고선의 간격이 넓어져, 파단 위험도가 낮은 것을 알 수 있다.
도 14는 제2 실시 형태의 방법에 의해 산출한 파단 위험도를 등고선으로 표시한 도면이다. 도 14에 나타내는 등고선에서는, 금속판의 중앙의 정상 부근의 파단 위험도의 분포를 더욱 상세하게 표시할 수 있어, 정상보다 약간 외측에서 파단 위험도가 높은 것을 알 수 있다. 또한, 도 14에 나타내는 등고선은, 길이 방향 양단부의 변형이 작은 부위에서는 파단 위험도가 극히 작은 것을 알 수 있다. 이 점에서는 종래 경험과 감각적으로 일치하는 것을 알 수 있다.
도 15는, 도 12 내지 도 14에 나타내는 등고선을 도 12에 나타내는 시점 s로부터 정상 t까지의 경로를 따라 나타낸 도면이다. 또한, 도 15는, 도 12 내지 도 14에 나타내는 변형 상태로부터 더욱 변형된 상태의 등고선을 나타내고 있다. 횡축은 시점 s로부터 정상 t까지의 위치이고, 종축은 파단 위험도이다. 도 15에 나타내는 바와 같이 실제로 파단된 위치는, 정상 부근의 위치이다. 비교예 f1을 사용하여 산출한 파단 위험도의 등고선에서는, 파단되는 위치를 정확하게 특정하는 것이 곤란하다. 한편, 제1 실시 형태를 사용하여 산출한 파단 위험도의 등고선에서는, 파단되는 위치의 특정이 어느 정도 가능하여, 실제로 실험에 의해 파단된 위치와 일치하고 있었다. 또한 제2 실시 형태를 사용하여 산출한 파단 위험도의 등고선에서는, 파단 위치와 그 이외의 파단 위험도의 차가 명확하여, 보다 정확하게 파단되는 위치의 특정이 가능하다.
이와 같이 본 실시 형태에서는, 복잡한 변형을 수반하는 경우라도 파단 위험도의 정도를 파단 판정 대상 부위마다 고정밀도로 평가할 수 있다. 또한, 파단 위험도를 가시화시킴으로써, 직관적인 이해를 도울 수 있으므로, 대책 검토에 유익하다.
또한, 제하가 발생해도, 파단 위험도가 변화되어 버릴 일이 없어, 실질적으로 남아 있는 연성(延性)을 알 수 있다. 또한, 파단 위험도를 변형 여유도로 변환하여 표시할 수도 있어, 더욱 직관적인 이해를 도울 수 있다.
본 실시 형태의 구체적인 효과는 다음과 같은 것이다.
1) 금속 구조체가 받은 손상에 따라서 파단 위험도를 산출할 수 있어, 제하시에 손상으로부터 회복되었다고 하는 오해를 발생시키는 일이 없다.
2) 상당 소성 변형으로 변환함으로써, 파단의 위험성이 높은 부위를 보다 상세하게 평가할 수 있다. 또한, 파단 위험도가 낮은 부위에서의 등고선의 간격을 넓게 할 수 있으므로, 파단의 위험성에 대한 종래 경험과의 괴리를 적게 할 수 있다.
이상, 본 발명을 여러 실시 형태와 함께 설명하였지만, 본 발명은 이들 실시 형태에만 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 범위 내에서 변경 등이 가능하다. 또한, 본 실시 형태에 관한 파단 판정에서는, 금속 구조체의 파단 판정 대상 부위에 대해 x축 및 y축으로 이루어지는 평면을 따른 변형 및 응력이 발생되어 있어, x축 및 y축 각각에 직교하는 z축 방향의 변형 및 응력을 무시할 수 있는 것에 적당할 수 있다.
본 발명은, 자동차의 충돌 시뮬레이션이나 부품의 성형 시뮬레이션 등에 사용할 수 있다.

Claims (7)

  1. 금속 구조체의 파단을 판정하는 파단 판정 방법이며,
    상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석 공정과,
    상기 변형 해석 공정에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우,
    상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면,
    y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정 공정을 갖는 것을 특징으로 하는, 파단 판정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 파단 판정 공정에서는,
    상기 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 초기 상태의 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 초기 소성 응력의 좌표점과,
    상기 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 한계 응력선의 교점에 의해 정해지는 파단 한계 응력의 좌표점을 구하고,
    상기 초기 소성 응력의 좌표점으로부터 상기 파단 한계 응력의 좌표점까지의 거리와 상기 초기 소성 응력의 좌표점으로부터 상기 재항복 응력의 좌표점까지의 거리를 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도를 산출하는 것을 특징으로 하는, 파단 판정 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 파단 판정 공정에서는,
    상기 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 한계 응력선의 교점에 의해 정해지는 파단 한계 응력을 구하고,
    상기 파단 한계 응력에 대응하는 파단 한계 상당 소성 변형과 상기 재항복 응력에 대응하는 상당 소성 변형을 상당 응력-상당 소성 변형 곡선을 사용하여 구하고,
    상기 파단 한계 상당 소성 변형과 상기 상당 소성 변형을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도를 산출하는 것을 특징으로 하는, 파단 판정 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 파단 판정 공정에서는,
    상기 y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 한계 응력선의 교점에 의해 정해지는 파단 한계 응력의 좌표점을 구하고,
    원점으로부터 상기 파단 한계 응력의 좌표점까지의 거리와 상기 원점으로부터 상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력의 좌표점까지의 거리를 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 위험도를 산출하는 것을 특징으로 하는, 파단 판정 방법.
  5. 금속 구조체의 파단을 판정하는 파단 판정 장치이며,
    상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석부와,
    상기 변형 해석부에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우,
    상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면,
    y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정부를 갖는 것을 특징으로 하는, 파단 판정 장치.
  6. 금속 구조체의 파단을 판정하기 위한 프로그램이며,
    상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석 공정과,
    상기 변형 해석 공정에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우,
    상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면,
    y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선과 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정 공정을 컴퓨터에 실행시키기 위한, 프로그램.
  7. 금속 구조체의 파단을 판정하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체이며,
    상기 금속 구조체의 변형 개시로부터 변형 종료까지의 변형 해석을 행하는 변형 해석 공정과,
    상기 변형 해석 공정에 의해 얻어진 상기 금속 구조체의 변형 상태로부터 파단 판정 대상 부위를 추출하고, 추출한 상기 파단 판정 대상 부위가 소성 상태로부터 탄성 상태로 복귀되어 있는 경우,
    상기 탄성 상태로 복귀되었을 때의 응력을, (x, y) 좌표 평면에 있어서 (x, y)＝(σ2, σ1)(최대 주 응력:σ1, 최소 주 응력:σ2)이라 하면,
    y＝(σ1/σ2)x의 관계를 만족시키는 직선과 상기 파단 판정 대상 부위의 상기 소성 상태로부터 구해지는 항복 곡선의 교점에 의해 정해지는 재항복 응력을 사용하여 상기 파단 판정 대상 부위의 파단 판정을 행하는 파단 판정 공정을 컴퓨터에 실행시키기 위한 프로그램을 기록한, 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
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