JP2014025892A - 破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計算負荷の増大を抑制しつつ、複数の板材を接合する接合部の破断を高精度に判定することができる、破断判定装置を提供する。
【解決手段】破断判定装置４は、相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部に作用する応力テンソルを特定する応力テンソル特定部６と、応力テンソル特定部６により特定された応力テンソルと、接合部の破断応力とに基づき、接合部の破断リスクを算出する破断リスク算出部８と、破断リスク算出部８によって算出された破断リスクに基づき、接合部の破断を判定する破断判定部１０と、を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムに係わり、特に、相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断を判定するための破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムに関する。

従来より、外力による構造物の変形量や構造物に作用する応力をコンピュータシミュレーションによって評価する技術が知られている。
例えば、自動車工学の分野においては、車両衝突時における車体の変形や構成部材の破壊をシミュレーションすることにより、車両の衝突安全性能の向上を図ることが行われている。特に近年では、車体の軽量化への要求から、車体を構成する金属板の薄板化が進んでおり、金属板同士を接合するスポット溶接部周辺への応力集中が一層発生しやすくなっていることから、さらなる衝突安全性能の向上のため、スポット溶接部の破断をより高精度に予測することが求められている。

例えば、特許文献１には、有限要素法によりスポット溶接部の破断を判定する破断判定方法が開示されている。この方法では、２枚の金属板がナゲットにより結合された構造を有するスポット溶接部において、金属板をシェル要素によりモデル化すると共に、ナゲットをビーム要素によりモデル化し、このビーム要素に作用する軸力、曲げモーメント、及びせん断力に基づいてナゲット周縁部の破断を判定する。

特開２００７−２４７８８号公報

ところで、解析精度向上のため、構造物をモデル化する際のメッシュの詳細化が進むにつれて、メッシュサイズがスポット溶接部のナゲット径よりも小さくなることが想定される。
しかしながら、上述した特許文献１の方法では、ナゲットをモデル化したビーム要素と金属板をモデル化したシェル要素とを１点で結合しているため、シェル要素のメッシュサイズが実際のナゲット径よりも小さい場合には、ビーム要素との結合点の周辺において、実際の現象とは異なる局所的な歪みが発生し、解析精度が低下する可能性がある。
また、ビーム要素によりナゲットをモデル化する場合、ビーム要素の破断は、このビーム要素に作用する引張荷重とせん断荷重とモーメントによって評価されるに過ぎないため、引張とせん断の複合モードによる破断を高精度に予測することが困難な場合がある。

本発明は、上述した従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、計算負荷の増大を抑制しつつ、複数の板材を接合する接合部の破断を高精度に判定することができる、破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムを提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために本発明によれば、破断判定装置は、相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断を判定する破断判定装置であって、接合部に作用する応力テンソルを特定する応力テンソル特定手段と、応力テンソル特定手段により特定された応力テンソルと、接合部の破断応力とに基づき、接合部の破断リスクを算出する破断リスク算出手段と、破断リスク算出手段によって算出された破断リスクに基づき、接合部の破断を判定する破断判定手段と、を有し、破断リスク算出手段は、板材の法線方向を直交座標系のｚ軸とする応力テンソルを（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx）、破断応力を（σ_T）、重み付け係数を（Ａ、Ｂ、Ｃ）とした場合、以下の式により破断リスク（ＦＲ）を算出することを特徴とする。

また、破断判定方法は、相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断を判定する破断判定方法であって、接合部に作用する応力テンソルを特定するステップと、特定された応力テンソルと、接合部の破断応力とに基づき、接合部の破断リスクを算出するステップと、算出された破断リスクに基づき、接合部の破断を判定するステップと、を有し、破断リスクを算出するステップにおいて、板材の法線方向を直交座標系のｚ軸とする応力テンソルを（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx）、破断応力を（σ_T）、重み付け係数を（Ａ、Ｂ、Ｃ）とした場合、以下の式により破断リスク（ＦＲ）を算出することを特徴とする。

また、破断判定プログラムは、相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断をコンピュータに判定させるための破断判定プログラムであって、コンピュータに、接合部に作用する応力テンソルを特定するステップと、特定された応力テンソルと、接合部の破断応力とに基づき、接合部の破断リスクを算出するステップと、算出された破断リスクに基づき、接合部の破断を判定するステップと、を実行させ、破断リスクを算出するステップにおいて、板材の法線方向を直交座標系のｚ軸とする応力テンソルを（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx）、破断応力を（σ_T）、重み付け係数を（Ａ、Ｂ、Ｃ）とした場合、以下の式により破断リスク（ＦＲ）を算出させることを特徴とする。

このように構成された本発明によれば、接合部に作用する応力テンソルと、接合部の破断応力とに基づき、上記式を用いて接合部の破断リスクを算出し、この破断リスクに基づき、接合部の破断を判定するので、計算負荷の増大を抑制しつつ、複数の板材を接合する接合部の破断を高精度に判定することができる。

また、本発明において、好ましくは、応力テンソル特定手段は、接合部の大きさにほぼ等しい単一ソリッド要素としてモデル化された接合部に作用する応力テンソルを特定する。
このように構成された本発明においては、ビーム要素により接合部をモデル化する場合と比較して、局所的な歪み発生を防止することができ、解析精度の低下を防止することができる。

また、本発明において、好ましくは、破断リスク算出手段は、引張せん断による接合部の破断応力を（σ_TSS）、十字引張による接合部の破断応力を（σ_CTS）、ピールによる接合部の破断応力を（σ_LTS）とした場合、引張せん断による接合部の破断リスク（ＦＲ_TSS）、十字引張による接合部の破断リスク（ＦＲ_CTS）、及びピールによる接合部の破断リスク（ＦＲ_LTS）を、それぞれ以下の式により算出する。

このように構成された本発明においては、引張せん断、十字引張、及びピールの各破断モードによる破断リスクを、応力テンソルの各成分を用いて破断モード毎に算出し、その算出結果に基づき接合部の破断を判定するので、接合部の破断リスクをさらに高精度に予測することができ、接合部の破断を正確に判定することができる。

また、本発明において、好ましくは、相互に重ねられた複数の金属板を接合するスポット溶接部の破断を判定する。
このように構成された本発明においては、計算負荷の増大を抑制しつつ、相互に重ねられた複数の金属板を接合するスポット溶接部の破断を高精度に判定することができる。

本発明による破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムによれば、計算負荷の増大を抑制しつつ、複数の板材を接合する接合部の破断を高精度に判定することができる。

本発明の実施形態による破断判定装置を備える衝突シミュレーション装置の電気的構成を示すブロック図である。 相互に重ねられた２枚の金属板と、これらの金属板を接合するスポット溶接部とのモデルを概略的に示す斜視図である。 衝突シミュレーション処理のフローチャートである。 スポット溶接部の破断モードを示す斜視図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態による破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムを説明する。
まず、図１により、本発明の実施形態による破断判定装置の構成を説明する。図１は、本発明の実施形態による破断判定装置を備える衝突シミュレーション装置の電気的構成を示すブロック図である。

図１に示す衝突シミュレーション装置１は、衝突時における車両の構成部材の変形や破断を解析するものであり、車体解析部２と、破断判定装置４を備えている。
車体解析部２は、車体を構成する各種部材の形状や物性値、スポット溶接部の位置、数、ナゲット径等を表現する車体モデルと、解析の境界条件（衝突時の初速度や衝突させる物体の形状等）とを取得し、これらの車体モデル及び境界条件に基づき、有限要素法により、車体モデルを構成する各要素に作用する荷重や変位等を計算する。この計算過程において、車体解析部２は、車体を構成する金属板とスポット溶接部との節点の変形量を計算し、破断判定装置４に出力する。

本実施形態の破断判定装置４は、相互に重ねられた複数の金属板を接合する接合部であるスポット溶接部の破断を判定する。図１に示すように、破断判定装置４は、スポット溶接部に作用する応力テンソルを特定する応力テンソル特定部６と、応力テンソル特定部６により特定された応力テンソルと、スポット溶接部の破断応力とに基づき、スポット溶接部の破断リスクを算出する破断リスク算出部８と、破断リスク算出部８によって算出された破断リスクに基づき、スポット溶接部の破断を判定する破断判定部１０とを有する。
特に、応力テンソル特定部６は、車体解析部２から入力された金属板とスポット溶接部との節点の変形量に基づき、スポット溶接部に作用する応力テンソルを特定する。また、破断判定部１０は、スポット溶接部の破断の判定結果を車体解析部２に出力する。
これらの各構成要素は、ＣＰＵ、当該ＣＰＵ上で解釈実行される各種のプログラム（ＯＳなどの基本制御プログラムや、ＯＳ上で起動され特定機能を実現するアプリケーションプログラムを含む）、及びプログラムや各種のデータを格納するためのＲＯＭやＲＡＭの如き内部メモリを備えるコンピュータにより構成される。

次に、図２により、本発明の実施形態による破断判定装置４がスポット溶接部の破断を判定するために使用するモデルについて説明する。図２は、相互に重ねられた２枚の金属板と、これらの金属板を接合するスポット溶接部とのモデルを概略的に示す斜視図である。図２に示すように、金属板は、スポット溶接部の実際のナゲット径よりも小さいメッシュサイズのシェル要素としてモデル化される。また、スポット溶接部は、各辺の長さが実際のナゲット径にほぼ等しい直方体の単一ソリッド要素としてモデル化される。図２に示すモデルにおいては、金属板の法線方向を直交座標系のｚ軸とし、スポット溶接部を表すソリッド要素の側面（金属板に対して垂直な面）の法線方向をそれぞれｘ軸及びｙ軸とする。
この図２に示すようなモデルが、各スポット溶接部毎に車体モデルに組み込まれ、衝突シミュレーションが実行される。

次に、図３により、本発明の実施形態の破断判定装置４を備える衝突シミュレーション装置１が行う衝突シミュレーションの各処理について説明する。図３は、衝突シミュレーション処理のフローチャートである。

図３に示すように、衝突シミュレーション処理が開始されると、ステップＳ１において、車体解析部２は、車体を構成する各種部材の形状や物性値、スポット溶接部の位置、数、ナゲット径等を表現する車体モデルと、解析の境界条件（衝突時の初速度や衝突させる物体の形状等）とを取得する。車体モデルは、例えば予め記憶装置に記憶されており、車体解析部２は記憶装置から車体モデルを読み込む。また、境界条件は、入力装置を介してユーザにより入力される。

次に、ステップＳ２において、車体解析部２は、ステップＳ１において取得した車体モデル及び境界条件に基づき、有限要素法により、車体モデルを構成する各要素に作用する荷重や変位等を計算する。この時、車体解析部２は、車体を構成する金属板と各スポット溶接部との各節点の変形量を算出し、破断判定装置４に出力する。

次にステップＳ３において、車体解析部２は、ステップＳ２において算出した各要素に作用する荷重や変位に基づき、車体の金属板に生じる歪み、及び金属板に作用する応力を算出する。

また、ステップＳ４において、応力テンソル特定部６は、ステップＳ２において車体解析部２から入力された金属板と各スポット溶接部との各節点の変形量に基づき、各スポット溶接部に作用する応力テンソル６成分（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx、τ_xy）を算出する。

次いで、ステップＳ５において、破断リスク算出部８は、ステップＳ４において算出された応力テンソルと、スポット溶接部の破断応力とに基づき、各スポット溶接部の破断リスクを算出する。この破断リスクの詳細な算出方法は後述する。

次にステップＳ６において、破断判定部１０は、ステップＳ５において破断リスク算出部８によって算出された破断リスクに基づき、各スポット溶接部の破断を判定する。そして、破断があると判定されたスポット溶接部を、ステップＳ４乃至Ｓ６の計算対象から除外する。
なお、車体解析部２が実行するステップＳ３の処理と、破断判定装置４が実行するステップＳ４乃至Ｓ６の処理とは、並行して実行される。

ステップＳ３又はＳ６の処理の後、ステップＳ７において、車体解析部２は、衝突シミュレーション処理の所定の終了条件を満たすか否かを判定する。所定の終了条件を満たさないと判定した場合、車体解析部２はステップＳ２に戻る。
一方、ステップＳ７において、所定の終了条件を満たすと判定した場合、車体解析部２は衝突シミュレーション処理を終了する。

次に、破断リスク算出部８による破断リスクの算出方法を詳細に説明する。
図４は、スポット溶接部の破断モードを示す斜視図である。スポット溶接部の破断モードには、図４（ａ）に示す引張せん断（ＴＳＳ）、図４（ｂ）に示す十字引張（ＣＴＳ）、及び図４（ｃ）に示すピール（ＬＴＳ）の３モードがある。さらに、スポット溶接の破断形態には、母材破断（金属板が破断）、及び界面破断（ナゲットが破断）の２種類の形態が存在する。そこで、破断リスク算出部８は、３つの破断モードと２つの破断形態を組み合わせた６つの条件について、それぞれの破断リスクを算出する。

上述した３つの破断モードの何れにおいても、スポット溶接部には、金属板の板面に沿った引張と、金属板を板面の法線方向に向かって凹又は凸に湾曲させる曲げが、複合的に作用する。これを図２に示したモデルに当てはめると、引張によってスポット溶接部を表す単一ソリッド要素に作用する応力テンソルは、（σ_x、σ_y、τ_zx、τ_zy）の４成分となる。また、曲げによって単一ソリッド要素に作用する応力テンソルは、（σ_z、τ_xz、τ_yz）の３成分となる。
従って、スポット溶接部に作用する応力の状態を、これらの応力テンソルの関数ｆ（σ_x、σ_y、τ_zx、τ_zy、σ_z、τ_xz、τ_yz）として表現し、予め実験的に導出された破断応力と比較することにより、スポット溶接部の破断リスクを算出することができると考えられる。

まず、引張によって単一ソリッド要素に作用する応力テンソル（σ_x、σ_y、τ_zx、τ_zy）について検討する。スポット溶接部は、金属板の板面に沿ったあらゆる方向（図２におけるｘｙ平面に沿ったあらゆる方向）から引張を受ける可能性がある。そこで、引張を受ける方向にかかわらず、引張により単一ソリッド要素に作用する応力を評価するため、垂直応力成分（σ_x、σ_y）の二乗和の平方根（（σ_x ²＋σ_y ²）^1/2）と、せん断応力成分（τ_zx、τ_zy）の二乗和の平方根（（τ_zx ²＋τ_zy ²）^1/2）とを、関数ｆ（σ_x、σ_y、τ_zx、τ_zy、σ_z、τ_xz、τ_yz）の項として含めることにする。

次に、曲げによって単一ソリッド要素に作用する応力テンソル（σ_z、τ_xz、τ_yz）について検討する。これらの各成分は、何れもｚ軸方向に沿った成分であるため、金属板の板面に沿った方向の影響を考慮する必要がない。そこで、垂直応力成分（σ_z）と、せん断応力成分（τ_xz＋τ_yz）とを、関数ｆ（σ_x、σ_y、τ_zx、τ_zy、σ_z、τ_xz、τ_yz）の項として含めることにする。

以上により、関数ｆ（σ_x、σ_y、τ_zx、τ_zy、σ_z、τ_xz、τ_yz）を次の式により表すことができる

・・・（１）

上述した３つの破断モードのそれぞれについて、破断試験の試験体をモデル化し、破断時の荷重を境界条件として与えることにより算出した応力テンソルの各成分を式（１）に代入することによって、次の式が得られる。

・・・（２）

・・・（３）

・・・（４）
ここで、σ_TSSは引張せん断による母材破断時の破断応力であり、σ_CTSは十字引張による母材破断時の破断応力であり、σ_LTSはピールによる母材破断時の破断応力である。これらの破断応力は、破断試験の結果に基づいて導出される。また、添え字を付した応力テンソルの各成分は、それぞれの添え字に対応する破断モードによる母材破断時の境界条件に基づき算出された、応力テンソル各成分の算出値である。

これらの式（２）乃至（４）に基づいて、係数Ａ、Ｂ₁、Ｂ₂、及びＣを決定することにより、単一ソリッド要素に作用する応力テンソルの各成分を式（１）に代入し、各破断モードについてスポット溶接部の破断が発生するか否かを評価することが可能になる。
しかしながら、式（１）において未知数である係数がＡ、Ｂ₁、Ｂ₂、及びＣの４つ存在するのに対し、未知数を決定するための方程式は式（２）乃至（４）の３式しかないため、このままでは係数Ａ、Ｂ₁、Ｂ₂、及びＣを決定することができない。そこで、破断リスクの算出精度への影響が小さい項（τ_xz＋τ_yz）を式（１）から省略し、次式のように変更する。

・・・（５）
従って、式（２）乃至（４）を以下のように変更できる。

・・・（６）

・・・（７）

・・・（８）
これらの式（６）乃至（８）から、式（５）の係数Ａ、Ｂ、Ｃを決定することができる。

そして、式（５）の右辺を引張せん断による母材破断時の破断応力σ_TSSにより除算した値を、引張せん断による母材破断リスクＢＦＲ_TSSと定義すると、ＢＦＲ_TSSは次式により算出できる。

・・・（９）
同様に、十字引張による母材破断リスクＢＦＲ_CTS、及びピールによる母材破断リスクＢＦＲ_LTSは、以下のように算出できる。

・・・（１０）

・・・（１１）

さらに、引張せん断による界面破断リスクＳＦＲ_TSS、十字引張による界面破断リスクＳＦＲ_CTS、及びピールによる界面破断リスクＳＦＲ_LTSについても、上述した説明と同様の検討に基づき、以下のように算出できる。

・・・（１２）

・・・（１３）

・・・（１４）

図３を参照して説明した衝突シミュレーション処理のステップＳ５において、破断リスク算出部８は、応力テンソル特定部６により特定された応力テンソルの各成分を式（９）乃至（１４）に代入することにより、母材破断リスクＢＦＲ_TSS、ＢＦＲ_CTS、ＢＦＲ_LTS、及び界面破断リスクＳＦＲ_TSS、ＳＦＲ_CTS、ＳＦＲ_LTSを算出する。これらの式（９）乃至（１４）により算出される各破断リスクは、０乃至１の値をとり得る。

さらに、ステップＳ６において、破断判定部１０は、何れかの破断モードにおいて破断リスク算出部８によって算出された破断リスクが１となった場合、その破断モードによりスポット溶接部において破断が発生すると判定する。

次に、上述した本実施形態の破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムによる作用効果を説明する。

まず、接合部に作用する応力テンソルと、接合部の破断応力とに基づき、上述した式（９）乃至（１４）を用いて接合部の破断リスクを算出し、この破断リスクに基づき、接合部の破断を判定するので、計算負荷の増大を抑制しつつ、複数の板材を接合する接合部の破断を高精度に判定することができる。

特に、接合部の大きさにほぼ等しい単一ソリッド要素としてモデル化された接合部に作用する応力テンソルを特定し、この応力テンソルの各成分に基づいて接合部の破断リスクを算出するので、ビーム要素により接合部をモデル化する場合と比較して、局所的な歪み発生を防止することができ、解析精度の低下を防止することができる。

さらに、引張せん断、十字引張、及びピールの各破断モードによる破断リスクを、応力テンソルの各成分を用いて破断モード毎に算出し、その算出結果に基づき接合部の破断を判定するので、接合部の破断リスクをさらに高精度に予測することができ、接合部の破断を正確に判定することができる。

最後に、破断判定装置、破断判定方法、及び破断判定プログラムの変形例について説明する。
上述した実施形態においては、破断判定装置４が、相互に重ねられた複数の金属板を接合する接合部であるスポット溶接部の破断を判定する場合について説明したが、これとは異なる接合部の破断を判定するようにしてもよい。例えば、相互に重ねられた複数の金属板を接合する線溶接部や、相互に重ねられた複数の樹脂板やガラス板を接合するボルト、あるいは接着剤等の破断を判定するようにしてもよい。

１ 衝突シミュレーション装置
２ 車体解析部
４ 破断判定装置
６ 応力テンソル特定部
８ 破断リスク算出部
１０ 破断判定部

Claims (6)

1. 相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断を判定する破断判定装置であって、
   上記接合部に作用する応力テンソルを特定する応力テンソル特定手段と、
   上記応力テンソル特定手段により特定された上記応力テンソルと、上記接合部の破断応力とに基づき、上記接合部の破断リスクを算出する破断リスク算出手段と、
   上記破断リスク算出手段によって算出された破断リスクに基づき、上記接合部の破断を判定する破断判定手段と、を有し、
   上記破断リスク算出手段は、上記板材の法線方向を直交座標系のｚ軸とする上記応力テンソルを（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx）、上記破断応力を（σ_T）、重み付け係数を（Ａ、Ｂ、Ｃ）とした場合、以下の式により上記破断リスク（ＦＲ）を算出することを特徴とする破断判定装置。
   

   
2. 上記応力テンソル特定手段は、上記接合部の大きさにほぼ等しい単一ソリッド要素としてモデル化された上記接合部に作用する応力テンソルを特定する、請求項１に記載の破断判定装置。
3. 上記破断リスク算出手段は、引張せん断による上記接合部の破断応力を（σ_TSS）、十字引張による上記接合部の破断応力を（σ_CTS）、ピールによる上記接合部の破断応力を（σ_LTS）とした場合、引張せん断による上記接合部の破断リスク（ＦＲ_TSS）、十字引張による上記接合部の破断リスク（ＦＲ_CTS）、及びピールによる上記接合部の破断リスク（ＦＲ_LTS）を、それぞれ以下の式により算出する、請求項１又は２に記載の破断判定装置。
   

   

   

   
4. 相互に重ねられた複数の金属板を接合するスポット溶接部の破断を判定する、請求項１乃至３の何れか１項に記載の破断判定装置。
5. 相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断を判定する破断判定方法であって、
   上記接合部に作用する応力テンソルを特定するステップと、
   上記特定された上記応力テンソルと、上記接合部の破断応力とに基づき、上記接合部の破断リスクを算出するステップと、
   上記算出された破断リスクに基づき、上記接合部の破断を判定するステップと、を有し、
   上記破断リスクを算出するステップにおいて、上記板材の法線方向を直交座標系のｚ軸とする上記応力テンソルを（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx）、上記破断応力を（σ_T）、重み付け係数を（Ａ、Ｂ、Ｃ）とした場合、以下の式により上記破断リスク（ＦＲ）を算出することを特徴とする破断判定方法。
   

   
6. 相互に重ねられた複数の板材を接合する接合部の破断をコンピュータに判定させるための破断判定プログラムであって、コンピュータに、
   上記接合部に作用する応力テンソルを特定するステップと、
   上記特定された上記応力テンソルと、上記接合部の破断応力とに基づき、上記接合部の破断リスクを算出するステップと、
   上記算出された破断リスクに基づき、上記接合部の破断を判定するステップと、を実行させ、
   上記破断リスクを算出するステップにおいて、上記板材の法線方向を直交座標系のｚ軸とする上記応力テンソルを（σ_x、σ_y、σ_z、τ_zy、τ_zx）、上記破断応力を（σ_T）、重み付け係数を（Ａ、Ｂ、Ｃ）とした場合、以下の式により上記破断リスク（ＦＲ）を算出させることを特徴とする破断判定プログラム。
   

   

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