CN109791098B - 断裂判定装置、断裂判定程序及其方法 - Google Patents

断裂判定装置、断裂判定程序及其方法 Download PDF

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Abstract

断裂判定装置(1)具有：提取在钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元的单元提取部(22)；基于基准成形极限值信息来生成与热影响区的材料特性以及板厚相应的基准成形极限值的基准成形极限值生成部(23)；使用单元尺寸以及钢材的抗拉强度变更基准成形极限值来预测单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值的热影响区成形极限值生成部(24)；使用输入信息来执行变形SIM而输出包括各单元的最大主应变和最小主应变的变形信息的模拟执行部(25)；确定变形信息所包含的各单元的最大主应变和最小主应变的主应变确定部(26)；以及基于已确定的各单元的最大主应变和最小主应变以及热影响区成形极限值来判定通过变形SIM运算出的各单元是否断裂的断裂判定部(27)。

Description

断裂判定装置、断裂判定程序及其方法
技术领域
本发明涉及断裂判定装置、断裂判定程序及其方法。
背景技术
近年来，由于对碰撞安全性以及轻量化的需求，高强度钢板在汽车车身上的应用正在不断地迅速发展。在汽车车身上使用的高强度钢板不增加板厚就能提高碰撞时的吸收能量，并且提高了破坏强度。然而，伴随着钢板的高强度化，钢板的延展性降低，由此在冲压成形时以及汽车等车辆的碰撞变形时，钢板有可能断裂。为了判定冲压成形时以及碰撞变形时的钢板的状态，通过有限元法(Finite Element Method，FEM)来进行高精度的碰撞变形模拟以及断裂判定的需求不断提高。
另外，作为汽车等车辆装配工序中的钢板的接合方法，使用了点焊。对于通过点焊装配而成的部件而言，已知在点焊部的周围形成也被称作HAZ(Heat affected zone)区的热影响区。有时HAZ区的强度会因基于点焊的加热的影响而降低。若HAZ区的强度降低，则在碰撞变形时应变集中，有时从HAZ区产生断裂。因此，需要高精度地预测碰撞变形时的HAZ区的断裂，由此能够提高汽车的碰撞变形模拟的精度。
例如，专利文献1记载有如下技术：基于表示根据HAZ区的机械特性以及化学成分等计算的材料参数与应变的关系的主曲线(master curve)，来预测HAZ区的断裂。在专利文献1所记载的技术中，对于由未计算断裂应变的钢种构成的部件，即便不执行断裂判定值计算工序也能够高精度地预测断裂判定值。然而，在使用了FEM的碰撞变形模拟中，在预测HAZ区的断裂的情况下，HAZ区的应变根据单元尺寸而不同，因此存在判定为HAZ区断裂的时机根据单元尺寸而不同的问题。
为了解决这样的问题，已知有如下技术：按各单元尺寸制成解析模型，运算各个模型的断裂应变，根据规定单元尺寸的参数与断裂应变的关系来预测HAZ区的断裂(例如参照专利文献2)。专利文献2所记载的技术，通过根据规定单元尺寸的参数与断裂应变的关系求出单元尺寸参数的值，不论单元尺寸如何都能够高精度地运算HAZ区的断裂应变。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2012-132902号公报
专利文献2：日本特开2008-107322号公报
发明内容
发明要解决的课题
然而，在专利文献2所记载的技术中，在进行没有运算断裂应变的钢种的断裂预测时，需要在进行断裂预测前进行运算断裂判定值的处理，因此不容易应用于汽车等车辆的碰撞变形模拟。运算断裂判定值的处理需要大量劳动，从而不可能对汽车等车辆的通常多达几千个打点的所有点焊打点确定断裂判定值。
因此，本发明的目的在于提供一种断裂判定装置，其在当汽车等车辆那样的包括大量热影响区的部件发生碰撞变形时使用FEM的变形模拟中，不论单元尺寸如何都能够适当地预测热影响区的断裂。
用于解决课题的技术方案
用于解决这样的课题的本发明，以以下所记载的断裂判定装置、断裂判定程序、以及断裂判定方法为要旨。
(1)一种断裂判定装置，其特征在于，具有：
存储部，其存储单元的输入信息和基准成形极限值信息，单元的输入信息表示具有热影响区的钢材的材料特性和板厚以及在基于有限元法的钢材的变形模拟中使用的解析模型中的单元尺寸，基准成形极限值信息表示成为基准单元尺寸的成形极限值的基准成形极限值，基准单元尺寸是成为基准的单元尺寸；
单元提取部，其提取在钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元；
基准成形极限值生成部，其基于基准成形极限值信息，生成与热影响区的材料特性以及板厚相应的基准成形极限值；
热影响区成形极限值生成部，其使用钢材的抗拉强度来变更基准成形极限值，预测热影响区所包含的单元的单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值；
模拟执行部，其使用输入信息来执行变形模拟，输出变形信息，变形信息包括热影响区所包含的各单元的应变；
主应变确定部，其确定热影响区所包含的各单元的最大主应变和最小主应变；以及
断裂判定部，其基于主应变已被确定的各单元的最大主应变和最小主应变、以及由热影响区成形极限值规定的热影响区成形极限线，判定解析模型中的各单元是否断裂。
(2)根据(1)所述的断裂判定装置，单元提取部具有：
接合单元提取部，其提取接合单元，接合单元是规定将两个钢材接合的单元；
圆环规定部，其规定以接合单元和形成钢材的单元的触点为中心点的圆环；以及
单元确定部，其将至少一部分包含于圆环的单元确定为形成热影响区的单元。
(3)根据(2)所述的断裂判定装置，基准成形极限值生成部具有：
相邻信息获取部，其获取与接合单元和形成钢材的单元的触点相邻的单元的材料特性以及板厚；
材料特性推断部，其根据由相邻信息获取部获取的材料特性来推断热影响区的材料特性；以及
成形极限值生成部，其生成与由材料特性推断部推断的材料特性以及由相邻信息获取部获取的板厚相应的基准成形极限值。
(4)根据(1)～(3)中任一项所述的断裂判定装置，热影响区成形极限值生成部具有：
单元尺寸确定部，其确定热影响区所包含的单元的单元尺寸；和
成形极限值变更部，其使用钢材的抗拉强度，与所确定出的单元尺寸相应地变更基准成形极限值。
(5)根据(4)所述的断裂判定装置，单元尺寸确定部具有：
单元尺寸提取部，其提取热影响区所包含的各单元的单元尺寸；和
单元尺寸运算部，其根据所提取出的各单元尺寸，运算热影响区所包含的单元的单元尺寸。
(6)根据(1)～(5)中任一项所述的断裂判定装置，变形模拟是由钢材形成的车辆的碰撞变形模拟。
(7)根据(1)所述的断裂判定装置，
所述对象成形极限值生成部使用成形极限值预测公式来生成对象成形极限值，成形极限值预测公式是单元尺寸以及钢材的抗拉强度的函数，
成形极限值预测公式，在ρ表示应变比、M表示单元尺寸、ε1表示单元尺寸M的最大主应变、ε2表示单元尺寸M的最小主应变时，通过以下的第一系数k1以及第二系数k2用式1来表示，其中，单元尺寸表示在基于FEM的模拟中使用的解析模型的单元的大小，
式1：
ε1＝k1·M-k2
ε2＝ρε1
第一系数k1由钢板的材料的抗拉强度TS以及系数γ和δ用式2来表示，
式2：
k1＝γTS+δ
第二系数k2由基准单元尺寸的最大主应变ε1B以及系数η用式3来表示，
式3：
k2＝-In(ε1B/(γTS+δ))/η＝-In(ε1B/k1)/η。
(8)一种断裂判定方法，其特征在于，包括：
提取在钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元；
基于表示成为基准单元尺寸的成形极限值的基准成形极限值的基准成形极限值信息，生成与热影响区的材料特性以及板厚相应的基准成形极限值，基准单元尺寸是成为基准的单元尺寸；
使用单元尺寸以及钢材的抗拉强度来变更基准成形极限值，预测热影响区所包含的单元的单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值；
使用包括钢材的材料特性以及板厚的、基于有限元法的钢材的变形模拟用的输入信息来执行变形模拟，输出包括热影响区所包含的各单元的应变的变形信息；
确定热影响区所包含的各单元的最大主应变和最小主应变；以及
基于主应变已被确定的各单元的最大主应变和最小主应变、以及由热影响区成形极限值规定的热影响区成形极限线，判定解析模型中的各单元是否断裂。
(9)一种断裂判定程序，其特征在于，使计算机执行如下处理：
提取在钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元；
基于表示成为基准单元尺寸的成形极限值的基准成形极限值的基准成形极限值信息，生成与热影响区的材料特性以及板厚相应的基准成形极限值，基准单元尺寸是成为基准的单元尺寸；
使用单元尺寸以及钢材的抗拉强度来变更基准成形极限值，预测热影响区所包含的单元的单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值；
使用包括钢材的材料特性以及板厚的、基于有限元法的钢材的变形模拟用的输入信息来执行变形模拟，输出包括热影响区所包含的各单元的应变的变形信息；
确定热影响区所包含的各单元的最大主应变和最小主应变；以及
基于主应变已被确定的各单元的最大主应变和最小主应变、以及由热影响区成形极限值规定的热影响区成形极限线，判定解析模型中的各单元是否断裂。
发明效果
在一个实施方式中，在包括大量热影响区的部件的基于FEM的变形模拟中，不论单元尺寸如何都能够适当地预测热影响区的断裂。
附图说明
图1是示出使用成形极限值预测公式生成的成形极限线与实测值的关系的图。
图2是示出第一实施方式的断裂判定装置的图。
图3是第一实施方式涉及的断裂判定装置的断裂判定处理的流程图。
图4是示出图3所示的S103的处理的更详细的处理的流程图。
图5是用于说明图4所示的处理的图，(a)和(b)是用于说明S201的处理的图，(c)是用于说明S202的处理的图，(d)是用于说明S203的处理的图。
图6是示出图3所示的S104的处理的更详细的处理的流程图。
图7是示出图3所示的S105的处理的更详细的处理的流程图。
图8是示出第二实施方式涉及的断裂判定装置的图。
图9是示出第二实施方式涉及的断裂判定装置的断裂判定处理的流程图。
图10是用于说明单元尺寸不同时的S103的处理的图，(a)是用于说明S201的处理的图，(b)是用于说明S202的处理的图，(c)是用于说明S203的处理的图。
图11是示出作为实施方式涉及的断裂判定装置的应用例的一个例子的模具制造系统的图。
图12是示出在测定中使用的帽形部件三点弯曲试验装置的图，(a)是侧视图，(b)是沿(a)的A-A′线的截面图。
图13是示出实施例以及比较例的点焊附近的FEM模拟条件的图。
图14是示出基于实物的实验结果与实施例1、2的比较的图，(a)是示出实物的断裂状态的图，(b)是示出实施例1的断裂状态的图，(c)是示出实施例2的断裂状态的图，(d)是示出按压部件的按压距离与帽形部件上产生的载荷的关系的图。
图15是示出基于实物的实验结果与比较例1、2的比较的图，(a)是示出实物的断裂状态的图，(b)是示出比较例1的断裂状态的图，(c)是示出比较例2的断裂状态的图，(d)是示出按压部件的按压距离与帽形部件上产生的载荷的关系的图。
具体实施方式
以下，参照附图对断裂判定装置、断裂判定程序及其方法进行说明。不过，本发明的技术范围不限定于上述的实施方式。
(实施方式涉及的断裂判定装置的概要)
实施方式涉及的断裂判定装置，根据解析模型中的单元的大小即单元尺寸和钢材的抗拉强度的函数即成形极限值预测公式，来变更通过实测等制成的基准单元尺寸的基准成形极限值信息和由HAZ区(热影响区)的材料特性以及板厚确定的基准成形极限值。实施方式的断裂判定装置通过使用根据成形极限值预测公式变更后的热影响区成形极限值，能够使用与抗拉强度相应的对象成形极限值，该成形极限值预测公式是解析模型中的单元的大小即单元尺寸和钢材的抗拉强度的函数。由于实施方式的断裂判定装置能够使用与抗拉强度相应的对象成形极限值，所以能够以短时间预测部件所包含的大量热影响区的断裂。以下，在说明实施方式的断裂判定装置之前，说明实施方式的断裂判定装置中的断裂判定处理的原理。
本发明的发明人等发现了成形极限值预测公式，该预测公式基于钢板的解析模型中的单元尺寸和基准单元尺寸的最大主应变的关系，来预测单元尺寸的最大主应变，该钢板的解析模型将与通过实测等制成的成形极限线对应的基准单元尺寸的基准成形极限值作为判定对象。即，本发明的发明人等发现如下情况：通过利用钢材的抗拉强度以及单元尺寸的函数即成形极限值预测公式对与成为基准的基准成形极限线对应的基准成形极限值进行变更而生成对象成形极限值，使用该对象成形极限值来判断有无断裂。通过与单元尺寸相应地使用成形极限值预测公式对成形极限值进行变更，能够进行与单元尺寸相应的断裂判断。
以下所示的式(1)是本发明的发明人等发现的成形极限值预测公式。
ε1＝k1·M-k2
ε2＝ρ ε1 (1)
其中，ρ是应变比，M是表示在使用有限元法的模拟中作为对象的单元的大小的单元尺寸〔mm〕，ε1是单元尺寸M的最大主应变，ε2是单元尺寸M的最小主应变。作为单元尺寸M的乘数的k1是第一系数，如参照以下所示的式(2)、(4)说明的那样，作为单元尺寸M的指数的k2是取决于基准单元尺寸的最大主应变的第二系数。式(1)是基于单元尺寸M与基准单元尺寸的最大主应变的关系预测单元尺寸M的最大主应变ε1的式子。式(1)中示出单元尺寸M的最大主应变ε1是以第一系数k1为乘数来乘以通过以第二系数k2为指数且以单元尺寸M为底的幂运算的运算而运算出的运算结果而生成的。
以下所示的式(2)是更详细地表示式(1)的式子。
Figure BDA0002018386300000081
ε2＝ρ ε1 (2)
其中，TS表示钢板等材料的抗拉强度〔MPa〕，ε1B表示基准单元尺寸，γ、δ以及η表示系数。γ是负值，δ是正值。系数γ、δ根据应变比ρ而变化。系数η由基准单元尺寸确定。根据式(1)以及式(2)，第一系数k1由下式(3)表示。
k1＝γTS+δ (3)
式(3)中表示第一系数K1是在应变比ρ恒定时与钢材的抗拉强度TS成正比即应变比ρ以及钢材的抗拉强度的函数。式(3)示出第一系数k1与钢材的抗拉强度TS成正比，并且示出最大主应变ε1和最小主应变ε2随着钢材的抗拉强度TS的增加而增加。第一系数k1是正值，γ是负值，δ是正值，因此第一系数k1随着钢材的抗拉强度TS的增加而变小。另外，根据式(1)和式(2)，第二系数k2由以下的式(4)示出。
k2＝-In(ε1B/(γTS+δ))/η＝-In(ε1B/k1)/η (4)
式(4)中示出第二系数k2是基准单元尺寸的最大主应变ε1B以及第一系数k1的函数。更详细地，式(4)中示出第二系数k2与基准单元尺寸的最大主应变的对数成正比，并且示出第二系数k2与第一系数k1的倒数的对数成正比。
图1是示出使用通过参照式(1)～式(4)说明的成形极限值预测公式变更后的对象成形极限值来生成的成形极限线、与实测值的关系的图。图1中，横轴表示最小主应变ε2，纵轴表示最小主应变ε1。并且，圆形记号表示标距长度(gauge length)为10〔mm〕时的实测值，四边形记号表示标距长度为6〔mm〕时的实测值，三角形记号表示标距长度为2〔mm〕时的实测值。曲线101是使用根据标距长度为10〔mm〕的实测数据生成的基准成形极限值信息和根据材料特性以及板厚计算出的基准成形极限值而制成的基准成形极限线。曲线102、103表示使用根据参照式(1)～式(4)说明的成形极限线预测公式从曲线101所示的基准成形极限值变更后的对象成形极限值而生成的对象成形极限线。曲线102示出标距长度为6〔mm〕时的成形极限线，曲线103示出标距长度为2〔mm〕时的成形极限线。此外，在图1所示的实测以及成形极限线的生成中使用的、作为钢板的材料特性的抗拉强度是1180〔MPa〕，板厚是1.6〔mm〕。一般地，由于在断裂区附近应变局部化，因此越接近断裂区，产生越高的应变。因此，读取断裂区的应变的标距长度越短，会读取到在断裂区附近产生的越高的应变，因此成形极限值的值会越高。也就是说，图1中成形极限线位于更靠上的位置。并且，在与其它材料特性的钢材比较的情况下，通常若钢材的抗拉强度TS变大，则钢材的延展性降低，所以断裂区附近的应变的值会变小。因此，图1中的成形极限曲线位于更靠下的位置。
如图1所示，从基准成形极限线使用基准成形极限值变更后的对象成形极限线在标距长度为2〔mm〕以及6〔mm〕的情况下均与实测值高精度地一致，表示本发明涉及的成形极限值预测公式具有较高的精度。
由于实施方式涉及的断裂判定装置基于与HAZ区所包含的单元的单元尺寸相应的成形极限线来判定是否断裂，所以能够与单元尺寸相应地进行断裂判定。另外，实施方式涉及的断裂判定装置，即使在为了提高HAZ区的解析精度而使HAZ区所包含的单元的单元尺寸与其它单元的单元尺寸不同的情况下，也能够与单元尺寸相应地判定断裂。
(第一实施方式涉及的断裂判定装置的结构以及功能)
图2是示出第一实施方式涉及的断裂判定装置的图。
断裂判定装置1具有通信部11、存储部12、输入部13、输出部14以及处理部20。通信部11、存储部12、输入部13、输出部14以及处理部20经由总线15相互连接。断裂判定装置1根据使用钢材的抗拉强度的成形极限值预测公式，变更基准成形极限值来生成表示单元尺寸的成形极限值的对象成形极限值，并且执行基于FEM的汽车等车辆的碰撞变形模拟。断裂判定装置1基于所生成的对象成形极限值，并根据通过碰撞变形模拟输出的各个单元的最大主应变和最小应变，来判定各个单元是否断裂。在一个例子中，断裂判定装置1是能够执行基于FEM的模拟的个人计算机。
通信部11具有以太网(注册商标)等有线通信接口电路。通信部11经由LAN与未图示的服务器等进行通信。
存储部12例如具备半导体存储装置、磁带装置、磁盘装置、以及光盘装置中的至少一种。存储部12存储在处理部20的处理中使用的操作系统程序、驱动程序、应用程序、数据等。例如，存储部12存储断裂判定处理程序作为应用程序，该断裂判定处理程序用于执行判定HAZ区所包含的单元等各个单元的断裂的断裂判定处理。另外，存储部12存储碰撞变形模拟程序等作为应用程序，该碰撞变形模拟程序用于执行使用了FEM的碰撞变形模拟。断裂判定处理程序以及碰撞变形模拟程序等也可以使用公知的安装程序等从例如CD-ROM、DVD-ROM等计算机可读的便携式存储介质安装至存储部12。
并且，存储部12存储在断裂判定处理以及碰撞变形模拟中使用的各种数据。例如，存储部12存储在断裂判定处理以及碰撞变形模拟中使用的输入信息120以及基准成形极限值信息121等。
输入信息120包括钢材的材料特性和板厚、以及表示基于有限元法的碰撞变形模拟中的单元的大小的单元尺寸。钢材的材料特性包括应力应变(stress-strain，S-S)曲线、在S-S曲线的拟合(fitting)中使用的Swift公式中的各系数、杨氏模量、泊松比以及密度等。基准成形极限值信息121在按各材料特性以及各板厚规定基准成形极限值时使用，该基准成形极限值表示与表示成为基准的单元尺寸的基准单元尺寸的成形极限线对应的成形极限值。在一个例子中，基准成形极限值信息121包括与按各材料特性以及各板厚实测出的基准成形极限线对应的成形极限值。并且，在其它例子中，基准成形极限线信息121包括与以使从Storen-Rice的理论公式得到的成形极限线与实测出的基准成形极限线一致的方式修正后的基准成形极限线对应的成形极限值。
并且，存储部12存储基于FEM的碰撞变形模拟的输入数据。
并且，存储表示通过点焊形成的HAZ区的材料特性的相关关系的HAZ区特性表122。在一个例子中，实施各种钢材中的HAZ区的微小拉伸试验，求出母材的钢材的材料等级与HAZ区的材料特性的关系，并存储于HAZ区特性表122。HAZ区的材料特性以应力应变曲线、或者通过用Swift公式对应力应变曲线进行拟合而获得的Swift系数等进行存储。HAZ区特性表122通过存储母材的钢材的材料等级与HAZ区的材料特性的关系，能够正确地定义与母材的钢材的材料等级相应的HAZ区的材料特性。另外，存储部12也可以临时存储预定处理涉及的临时数据。
输入部13能够进行数据的输入即可，可以是任何设备，例如可以是触摸面板、键盘等。作业人员能够使用输入部13来输入文字、数字、记号等。输入部13若由作业人员操作，则生成与该操作对应的信号。而且，所生成的信号作为作业人员的指示而被供给至处理部20。
输出部14能够显示影像和/或图像等即可，可以是任何设备，例如可以是液晶显示器或者有机EL(Electro-Luminescence)显示器等。输出部14显示与从处理部20供给的影像数据相应的影像和/或与图像数据相应的图像等。并且，输出部14也可以是在纸等显示介质印刷影像、图像或者文字等的输出装置。
处理部20具有一个或者多个处理器及其周边电路。处理部20统一地控制断裂判定装置1整体的工作，例如是CPU。处理部20基于存储于存储部12的程序(驱动程序、操作系统程序、应用程序等)来执行处理。并且，处理部20能够并行地执行多个程序(应用程序等)。
处理部20具有信息获取部21、单元提取部22、基准成形极限值生成部23、热影响区成形极限值生成部24、模拟执行部25、主应变确定部26、断裂判定部27以及模拟结果输出部28。单元提取部22具有接合单元提取部221、圆环规定部222以及单元确定部223。基准成形极限值生成部23具有相邻信息获取部231、材料特性推断部232以及成形极限值生成部233。热影响区成形极限值生成部24具有单元尺寸提取部241、单元尺寸运算部242以及成形极限值变更部243。上述各部是通过由处理部20所具备的处理器执行的程序来实现的功能模块。或者，上述各部也可以作为固件安装于断裂判定装置1。
(第一实施方式涉及的断裂判定装置所执行的断裂判定处理)
图3是断裂判定装置1判定碰撞变形模拟出的HAZ区的各单元是否断裂的断裂判定处理的流程图。图3所示的断裂判定处理基于预先存储于存储部12的程序，主要由处理部20与断裂判定装置1的各单元协作地执行。
首先，信息获取部21从存储部12获取包括抗拉强度等的材料特性、板厚以及单元尺寸的输入信息120(S101)，并且从存储部12获取基准成形极限值信息121(S102)。
接下来，单元提取部22提取在钢材的点焊部的周围形成的HAZ区所包含的单元(S103)。
接下来，基准成形极限值生成部23基于在S102的处理中获取到的基准成形极限值信息121来生成与HAZ区的材料特性以及板厚相应的基准成形极限值(S104)。
接下来，热影响区成形极限值生成部24根据式(1)～式(4)所示的成形极限值预测公式对在S104的处理中生成的基准成形极限值进行变更，生成表示HAZ区的单元尺寸的成形极限值的热影响区成形极限值(S105)。
接下来，模拟执行部25基于在S101的处理中获取到的输入信息，使用存储于存储部12的网格数据，根据FEM来执行由钢材形成的汽车等车辆的碰撞变形模拟(S106)。模拟执行部25按各单元依次输出包括触点的位移、单元的应变以及单元的应力的变形信息作为模拟的执行结果。
接下来，主应变确定部26确定HAZ区的各单元的最大主应变ε1和最小主应变ε2(S107)。在一个例子中，主应变确定部26根据在S106的处理中输出的变形信息所包含的各单元的应变成分来确定各单元的最大主应变ε1和最小主应变ε2。
接下来，断裂判定部27基于在S107的处理中确定出的各单元的最大主应变ε1、最小主应变ε2、以及由在S104的处理中生成的对象成形极限值规定的热影响区成形极限线，来判定HAZ区的各单元是否断裂(S108)。断裂判定部27在最大主应变ε1和最小主应变ε2未超过由热影响区成形极限线赋予的阈值时，判定为单元没有断裂，在最大主应变ε1和最小主应变ε2超过由热影响区成形极限线赋予的阈值时，判定为单元断裂。在一个例子中，热影响区成形极限线作为对象成形极限值的近似式被运算。
接下来，若断裂判定部27判定为HAZ区的单元已断裂(S108-是)，则将表示单元已断裂的内容的单元断裂信息输出至模拟执行部25(S109)。模拟执行部也能够擦除被判定为断裂的单元、即从碰撞变形模拟用的数据中将其删除。
对HAZ区以外的钢板的单元也执行与基准成形极限值生成部23、热影响区成形极限值生成部24、主应变确定部26以及断裂判定部27的处理对应的处理。即，基准成形极限值生成部23基于基准成形极限值信息121，来生成与HAZ区以外的单元的材料特性以及板厚相应的基准成形极限值。并且，未图示的对象成形极限值生成部根据成形极限值预测公式对基准成形极限值进行变更，来生成表示HAZ区以外的元件的单元尺寸的成形极限值的对象成形极限值。并且，主应变确定部26确定HAZ区以外的各个单元的最大主应变ε1和最小主应变ε2。而且，断裂判定部27基于HAZ区以外的各个单元的最大主应变ε1、最小主应变ε2、以及在S103的处理中生成的对象成形极限值，来判定HAZ区以外的各个单元是否断裂。
模拟结果输出部28输出模拟执行部25所依次输出的变形信息(S110)。接下来，模拟执行部25判定预定的模拟结束条件是否成立(S111)。模拟结束时间从输入数据被获取。直至判定为模拟结束条件成立为止，处理被重复。
图4是示出S103的处理的更详细的处理的流程图。图5是用于说明图4所示的处理的图，图5的(a)、(b)是用于说明S201的处理的图，图5的(c)是用于说明S202的处理的图，图5的(d)是用于说明S203的处理的图。
首先，接合单元提取部221提取接合单元，该接合单元是规定将两个钢材接合的单元(S201)。
如图5的(a)、(b)所示，由多个第一壳(shell)单元410形成的第一钢材401与由多个第二壳单元420形成的第一钢材401经由杆(bar)单元403接合。杆单元403也被称作梁(beam)单元，是将第一钢材401与第二钢材402结合的接合单元。杆单元403在第一端点431处与第一钢材401接合，在第二端点432处与第二钢材402接合。
接下来，如图5的(c)所示，圆环规定部222规定以杆单元403的一端与第一钢材401的第一壳单元410的触点即第一端点431为中心点的圆环440(S202)。圆环440的内径相当于输入信息所示的、点焊的焊接部即熔核(nugget)的熔核直径。因此，圆环440的内径优选为熔核直径～熔核直径﹢0.1～2.0〔mm〕左右，由此，与圆环440交叉的区域能够定义为由点焊生成的HAZ区。在一个例子中，HAZ区的宽度为0.1〔mm〕～2〔mm〕左右。
而且，如图5的(d)中标注斜线所示，单元确定部223将至少一部分包含于圆环440的第一壳单元410确定为形成HAZ区的壳单元450(S203)。
图6是示出S104的处理的更详细的处理的流程图。
首先，相邻信息获取部231获取与第一端点431相邻的第一壳单元411的材料特性以及板厚，第一端点431是作为接合单元的杆单元403的一端与形成第一钢材401的第一壳单元410的触点(S301)。
相邻信息获取部231将图5的(b)中标注斜线的第一壳单元411判定为与第一端点431相邻的第一壳单元411，从存储于存储部12的输入信息120获取相邻的第一壳单元411的材料特性以及板厚。在一个例子中，相邻信息获取部231基于输入信息120所包含的应力应变曲线或者Swift公式所示的Swift系数，在理论上计算第一钢材401的抗拉强度TS，获取相邻的第一壳单元410的材料等级。
接下来，材料特性推断部232参照存储于存储部12的HAZ区特性表122，根据由相邻信息获取部231获取到的材料特性来推断形成HAZ区的壳单元450的材料特性(S302)。
而且，成形极限值生成部233生成与由材料特性推断部232推断出的材料特性以及由相邻信息获取部231获取到的板厚对应的基准成形极限值(S303)。具体地，基准成形极限值生成部22例如基于输入信息120所包含的材料特性以及板厚的组合，从存储于存储部12的多组基准成形极限值中选择一组基准成形极限值，由此生成与该材料特性以及板厚对应的基准成形极限值。在该情况下，基准成形极限值信息121所包含的多组基准成形极限值是实测值。并且，基准成形极限值生成部22例如用与材料特性以及板厚相应的实测值对存储于存储部12的一组基准成形极限值进行修正，由此生成与材料特性以及板厚对应的基准成形极限值。在该情况下，成形极限线生成部233首先根据Storen-Rice的理论公式来生成与成形极限线对应的成形极限值。接下来，成形极限值生成部233基于作为与材料特性以及板厚相应的偏移量而存储于存储部12的实测值，与实测值相应地使根据Storen-Rice的理论公式生成的成形极限值偏移，而生成与该材料特性以及板厚对应的基准成形极限值。
图7是示出S105的处理的更详细的处理的流程图。
首先，单元尺寸提取部241从存储于存储部12的网格数据提取HAZ区所包含的壳单元450的各自的单元尺寸(S401)。
接下来，单元尺寸运算部242根据由单元尺寸提取部241提取出的各个单元尺寸，来运算HAZ区所包含的壳单元450的单元尺寸(S402)。在一个例子中，单元尺寸运算部242运算由单元尺寸提取部241提取出的单元尺寸的平均值作为HAZ区所包含的壳单元450的单元尺寸。
单元尺寸提取部241以及单元尺寸运算部242作为确定HAZ区所包含的壳单元450的单元尺寸的单元尺寸确定部发挥功能。
而且，成形极限值变更部243根据成形极限值预测公式，与由单元尺寸运算部242运算出的单元尺寸相应地变更基准成形极限值，生成热影响区成形极限值(S403)。
(第一实施方式涉及的断裂判定装置的作用效果)
断裂判定装置1使用根据成形极限值预测公式与单元尺寸相应地变更后的热影响区成形极限值来判定HAZ区是否断裂，因此能够不取决于单元尺寸地正确地进行HAZ区的断裂预测。
由于能够由断裂判定装置1进行正确的HAZ区的断裂预测，所以能够大幅度减少实际的汽车部件的碰撞试验的次数。另外，根据情况，也能够省略实际的汽车部件的碰撞试验。
并且，通过由断裂判定装置1进行正确的HAZ区的断裂预测，能够在计算机上设计防止碰撞时的断裂的部件，从而能够大幅度减少成本，有助于开发时间的缩短。
(第二实施方式涉及的断裂判定装置的结构以及功能)
图8是示出第二实施方式涉及的断裂判定装置的图。
断裂判定装置2与第一实施方式涉及的断裂判定装置1的不同在于，配置处理部30来代替处理部20。处理部30与处理部30的不同在于，具有热影响区成形极限应力生成部34以及应变应力变换部35，并且配置断裂判定部36来代替断裂判定部27。断裂判定装置2的除热影响区成形极限应力生成部34、应变应力变换部35以及断裂判定部36以外的结构单元的结构以及功能与标注同一标号的断裂判定装置1的结构单元的结构以及功能相同，因此此处省略详细的说明。
(第二实施方式涉及的断裂判定装置所执行的断裂判定处理)
图9是断裂判定装置2判定碰撞变形模拟出的HAZ区的各单元是否断裂的断裂判定处理的流程图。图9所示的断裂判定处理基于预先存储于存储部12的程序，主要由处理部30与断裂判定装置2的各单元协作执行。
S501～S505的处理与S101～S105的处理相同，因此此处省略详细的说明。热影响区成形极限应力生成部34变更在S505的处理中生成的基准成形极限值，来生成热影响区成形极限应力(S506)。
接下来，模拟执行部25使用有限元法，并使用存储于存储部12的网格数据，通过FEM来执行发生了预定的碰撞时的碰撞变形模拟(S507)。接下来，主应变确定部26确定HAZ区的各单元的最大主应变ε1和最小主应变ε2(S508)。
接下来，应变应力变换部35将在S508的处理中输出的已确定的HAZ区的各单元的最大主应变ε1和最小主应变ε2变换成最大主应力和最小主应力(S509)。
接下来，断裂判定部36基于在S509的处理中变换后的各单元的最大主应力和最小主应力、以及在S506的处理中生成的热影响区成形极限应力，来判定包括HAZ区的单元在内的各单元是否断裂(S510)。断裂判定部36在最大主应力和最小主应力没有超过热影响区成形极限应力时，判定为单元没有断裂，在最大主应力和最小主应力超过了热影响区成形极限应力时，判定为单元断裂。S511～S513的处理与S109～S111的处理相同，因此此处省略详细的说明。
(实施方式涉及的断裂判定装置的变形例)
断裂判定装置1、2执行车辆的碰撞变形模拟中的断裂判定处理，实施方式涉及的断裂判定装置也可以在对钢板进行冲压成形时的变形模拟等其它模拟中执行断裂判定处理。并且，在所说明的例子中，以解析模型的单元尺寸均等的情况为例进行了说明，实施方式涉及的断裂判定装置可以使用单元尺寸根据部位而不同的解析模型。即，实施方式涉及的断裂判定装置使用的单元模型也可以包括多个单元尺寸。
并且，在断裂判定装置1、2中，杆单元作为将第一钢材401与第二钢材402结合的接合单元被使用，在实施方式涉及的断裂判定装置中，也可以将壳单元、实体(solid)单元等其它单元作为接合一对钢材的接合单元来使用。
并且，在断裂判定装置1、2中，第一壳单元410和第二壳单元420分别具有同一单元尺寸，在实施方式涉及的断裂判定装置中，单元的单元尺寸也可以按各单元而不同。
图10是用于说明单元尺寸不同时的S103的处理的图。图10的(a)是用于说明S201的处理的图，图10的(b)是用于说明S202的处理的图，图10的(c)是用于说明S203的处理的图。
如图10的(a)所示，通过S201的处理由接合单元提取部221提取出的接合单元的第一端531位于由四个壳单元510形成的八边形的中心。位于由四个壳单元510形成的八边形的外侧的梯形形状的四个壳单元510由未图示的设计者配置为与HAZ区对应。
如图10的(b)所示，通过S202的处理，由圆环规定部222配置成圆环540包含于位于由四个壳单元510形成的八边形的外侧的梯形形状的四个壳单元510。
而且，如图10的(c)所示，通过S202的处理，由单元确定部223确定形成HAZ区的壳单元550。
(实施方式涉及的断裂判定装置的应用例)
图11是示出作为实施方式涉及的断裂判定装置的应用例的一个例子的模具制造系统的图。
模具制造系统100具有断裂判定装置1、模具设计装置111以及模具制造装置112。模具设计装置111例如是设计用于制造汽车的车身的模具的装置，是经由LAN113与断裂判定装置1连接的电计算机。模具设计装置111使用断裂判定装置1所执行的断裂判定来生成表示所期望的模具的模具数据。图8中，模具设计装置111作为与断裂判定装置1独立的装置来配置，在其它例子中也可以与断裂判定装置1形成为一体。
模具制造装置112具有未图示的电火花加工机、铣床以及研磨机等模具制造设备，通过未图示的交换机经由作为广域通信线路网的通信网络114与模具设计装置111连接。模具制造装置102基于从模具设计装置111发送来的模具数据，制造与模具数据对应的模具。
实施例
图12是示出在测定中使用的帽形部件三点弯曲试验装置的图，图12的(a)是侧视图，图12的(b)是沿图12的(a)的A-A′线的截面图。
帽形部件三点弯曲试验装置600具有作为被试验部件的帽形部件601、按压夹具602、第一支撑夹具603以及第二支撑夹具604。帽形部件601由在帽形模具中冲压成形出的具有凸缘部的帽形壁板611和在帽形壁板611的凸缘部处经由点焊部613而接合的闭合板(closing plate)612构成。帽形壁板611是材质的抗拉强度为1.5〔GPa〕且板厚为1.6〔mm〕的热冲压材料。闭合板612的材质抗拉强度为440〔MPa〕且板厚为1.2〔mm〕。帽形部件的高度为60〔mm〕，宽度为80〔mm〕。在长边方向上以50〔mm〕间距对帽形壁板611的凸缘部和闭合板612进行点焊，由此，点焊部613在帽形部件601的凸缘部的长边方向上以50〔mm〕间距配置。
按压夹具602是半径为150〔mm〕的圆柱状的部件，按压帽形部件601的与闭合板612相对的帽形壁板611的表面。第一支撑夹具603与第二支撑夹具604隔开300〔mm〕地配置，在闭合板612的背面支撑帽形部件601。
图13是示出实施例以及比较例的点焊附近的FEM模拟条件的图。
在实施例1中，网格形状呈蜘蛛网状，HAZ区的定义在通过本发明提取出与HAZ区对应的单元后规定了材料特性。HAZ区的平均单元尺寸为1.1〔mm〕，成形极限线基于本发明的预测公式。
在实施例2中，网格形状呈方格状，HAZ区的定义在通过本发明提取出与HAZ区对应的单元后规定了材料特性。HAZ区的平均单元尺寸为1.3〔mm〕，成形极限线基于本发明的预测公式。
在比较例1中，网格形状呈蜘蛛网状，不定义HAZ区，成形极限线基于本发明的预测公式。
在比较例2中，网格形状呈蜘蛛网状，HAZ区的定义在通过本发明提取出与HAZ区对应的单元后规定了材料特性。HAZ区的平均单元尺寸为1.1〔mm〕，成形极限线基于现有的Storen-Rice的理论公式。
在实施例1、2以及比较例1、2中，帽形部件601的母材部的Swift系数为K＝2000〔MPa〕，n＝0.05，ε0＝＝0.0001。另一方面，帽形部件601的HAZ区的Swift系数为K＝1400〔MPa〕，n＝0.04，ε0＝＝0.0002。
图14是示出基于实物的实验结果与实施例1、2的FEM模拟结果的比较的图。图14的(a)是示出实物的实验后的帽形部件的图，图14的(b)是示出实施例1的FEM模拟结果的图，图14的(c)是示出实施例2的FEM模拟结果的图，图14的(d)是示出按压夹具602的按压距离与按压反作用力的关系的图。图14的(d)中，横轴表示按压部件602的按压距离即行程〔mm〕，纵轴表示在按压夹具中产生的反作用力即载荷〔kN〕。
在图14的(a)中，如箭头A、B所示，在基于实物的实验结果中，在两个HAZ区处发生了断裂。并且，在图14的(b)中，如箭头C、D所示，在实施例1中与基于实物的实验结果相同，在两个HAZ区处产生了断裂。并且，在图14的(c)中，如箭头E、F所示，在实施例2中，与基于实物的实验结果相同，在两个HAZ区处产生了断裂。并且，如图14的(d)所示，在实验中可知在刚发生断裂后载荷略微降低，在实施例1、2中，发生断裂的时刻与在基于实物的实验中发生断裂的时刻大致相同，并且也再现了在刚发生断裂后载荷略微降低的现象。
实施例1、2中，能够正确地预测出在基于实物的实验中发生的从HAZ区的断裂位置以及断裂发生时刻。并且，作为点焊周围的网格划分的方法，在呈蜘蛛网状地划分的实施例1以及呈方格状地划分的实施例2中，均确认到能够高精度地预测实验结果。
图15是示出基于实物的实验结果与比较例1、2的FEM模拟结果的比较的图。图15的(a)是示出实物的实验后的帽形部件的图，图15的(b)是示出比较例1的FEM模拟结果的图，图15的(c)是示出比较例2的FEM模拟结果的图，图15的(d)是示出按压部件602的按压距离与按压反作用力的关系的图。图15的(a)所示的图与图14的(a)所示的图相同。在图15的(d)中，横轴表示按压部件602的按压距离即行程〔mm〕，纵轴表示在按压夹具中产生的反作用力即载荷〔kN〕。
在图15的(a)中，如箭头A、B所示，在基于实物的实验结果中，在两个HAZ区处发生了断裂。并且，如图15的(b)所示，在比较例1中，在通过实际设备的实验中的按压距离的范围内，没有发生断裂。并且，在图15的(c)中，如箭头C～F所示，在比较例2中在比基于实物的实验结果多的四个HAZ区处发生了断裂。并且，如图15的(d)所示，比较例1中没有发生断裂，因此载荷随着按压距离(行程)的增加而增加。另一方面，比较例2中发生断裂的时刻比基于实物的实验中发生断裂的时刻早。并且，在比较例2中，断裂后的载荷的降低量比基于实物的实验中的断裂后的载荷的降低量大。
由于在比较例1中没有进行HAZ区的提取以及材料特性的定义，所以无法预测在实验中产生的从HAZ区的断裂，导致完全不发生断裂的结果，并且导致与实验相比产生过大的载荷的结果。另外，在比较例2中，虽然能够定义HAZ区的特性，但由于使用了基于现有的Storen-Rice的理论公式的极限线，因此导致与实验相比过度地预测断裂的结果，断裂发生数成倍增长，导致了与实验相比发生大幅度的载荷降低的结果。

Claims (10)

1.一种断裂判定装置，其特征在于，具有：
存储部，其存储单元的输入信息和基准成形极限值信息，所述单元的输入信息表示具有热影响区的钢材的材料特性和板厚以及在基于有限元法的所述钢材的变形模拟中使用的解析模型中的单元尺寸，所述基准成形极限值信息表示成为基准单元尺寸的成形极限值的基准成形极限值，所述基准单元尺寸是成为基准的单元尺寸；
单元提取部，其提取在所述钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元；
基准成形极限值生成部，其基于所述基准成形极限值信息，生成与所述热影响区的材料特性以及板厚相应的所述基准成形极限值；
热影响区成形极限值生成部，其使用所述钢材的抗拉强度来变更所述基准成形极限值，预测所述热影响区所包含的单元的单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值；
模拟执行部，其使用所述输入信息来执行所述变形模拟，输出变形信息，所述变形信息包括所述热影响区所包含的各单元的应变；
主应变确定部，其确定所述热影响区所包含的各单元的最大主应变和最小主应变；以及
断裂判定部，其基于所述主应变已被确定的各单元的最大主应变和最小主应变、以及由所述热影响区成形极限值规定的热影响区成形极限线，判定所述解析模型中的各单元是否断裂，
所述热影响区成形极限值生成部使用成形极限值预测公式来生成所述热影响区成形极限值，所述成形极限值预测公式是所述单元尺寸以及所述钢材的抗拉强度的函数，
所述成形极限值预测公式，在ρ表示应变比、M表示单元尺寸、ε1表示单元尺寸M的最大主应变、ε2表示单元尺寸M的最小主应变时，通过以下的第一系数k1以及第二系数k2用式1来表示，其中，所述单元尺寸表示在基于FEM的模拟中使用的解析模型的单元的大小，
式1：
ε1＝k1·M-k2
ε2＝ρε1，
第一系数k1由所述热影响区的材料的抗拉强度TS以及系数γ和δ用式2来表示，
式2：
k1＝γTS+δ，
第二系数k2由所述基准单元尺寸的最大主应变ε1B以及系数η用式3来表示，
式3：
k2＝-ln(ε1B/(γTS+δ))/η＝-ln(ε1B/k1)/η。
2.根据权利要求1所述的断裂判定装置，
所述单元提取部具有：
接合单元提取部，其提取接合单元，所述接合单元是规定将两个钢材接合的单元；
圆环规定部，其规定以所述接合单元和形成所述钢材的单元的触点为中心点的圆环；以及
单元确定部，其将至少一部分包含于所述圆环的单元确定为形成所述热影响区的单元。
3.根据权利要求2所述的断裂判定装置，
所述基准成形极限值生成部具有：
相邻信息获取部，其获取与所述接合单元和形成所述钢材的单元的触点相邻的所述单元的材料特性以及板厚；
材料特性推断部，其根据由所述相邻信息获取部获取的材料特性来推断所述热影响区的材料特性；以及
成形极限值生成部，其生成与由所述材料特性推断部推断的材料特性以及由所述相邻信息获取部获取的板厚相应的所述基准成形极限值。
4.根据权利要求1～3中任一项所述的断裂判定装置，
热影响区成形极限值生成部具有：
单元尺寸确定部，其确定所述热影响区所包含的单元的单元尺寸；和
成形极限值变更部，其使用所述单元尺寸以及所述钢材的抗拉强度，与所述确定出的单元尺寸相应地变更所述基准成形极限值。
5.根据权利要求4所述的断裂判定装置，
所述单元尺寸确定部具有：
单元尺寸提取部，其提取所述热影响区所包含的各单元的单元尺寸；和
单元尺寸运算部，其根据所述提取出的各单元尺寸，运算所述热影响区所包含的单元的单元尺寸。
6.根据权利要求1～3中任一项所述的断裂判定装置，
所述变形模拟是由所述钢材形成的车辆的碰撞变形模拟。
7.根据权利要求4所述的断裂判定装置，
所述变形模拟是由所述钢材形成的车辆的碰撞变形模拟。
8.根据权利要求5所述的断裂判定装置，
所述变形模拟是由所述钢材形成的车辆的碰撞变形模拟。
9.一种断裂判定方法，其特征在于，包括如下步骤：
提取在钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元；
基于表示成为基准单元尺寸的成形极限值的基准成形极限值的基准成形极限值信息，生成与所述热影响区的材料特性以及板厚相应的所述基准成形极限值，所述基准单元尺寸是成为基准的单元尺寸；
使用所述单元尺寸以及所述钢材的抗拉强度来变更所述基准成形极限值，预测所述热影响区所包含的单元的单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值；
使用包括所述钢材的材料特性以及板厚的、基于有限元法的所述钢材的变形模拟用的输入信息来执行所述变形模拟，输出包括所述热影响区所包含的各单元的应变的变形信息；
确定所述热影响区所包含的各单元的最大主应变和最小主应变；以及
基于所述主应变已被确定的各单元的最大主应变和最小主应变、以及由所述热影响区成形极限值规定的热影响区成形极限线，判定解析模型中的各单元是否断裂，
所述热影响区成形极限值生成部使用成形极限值预测公式来生成所述热影响区成形极限值，所述成形极限值预测公式是所述单元尺寸以及所述钢材的抗拉强度的函数，
所述成形极限值预测公式，在ρ表示应变比、M表示单元尺寸、ε1表示单元尺寸M的最大主应变、ε2表示单元尺寸M的最小主应变时，通过以下的第一系数k1以及第二系数k2用式1来表示，其中，所述单元尺寸表示在基于FEM的模拟中使用的解析模型的单元的大小，
式1：
ε1＝k1·M-k2
ε2＝ρε1，
第一系数k1由所述热影响区的材料的抗拉强度TS以及系数γ和δ用式2来表示，
式2：
k1＝γTS+δ，
第二系数k2由所述基准单元尺寸的最大主应变ε1B以及系数η用式3来表示，
式3：
k2＝-ln(ε1B/(γTS+δ))/η＝-ln(ε1B/k1)/η。
10.一种断裂判定程序，其特征在于，使计算机执行如下处理：
提取在钢材的点焊部的周围形成的热影响区所包含的单元；
基于表示成为基准单元尺寸的成形极限值的基准成形极限值的基准成形极限值信息，生成与所述热影响区的材料特性以及板厚相应的所述基准成形极限值，所述基准单元尺寸是成为基准的单元尺寸；
使用所述单元尺寸以及所述钢材的抗拉强度来变更所述基准成形极限值，预测所述热影响区所包含的单元的单元尺寸的成形极限值而生成热影响区成形极限值；
使用包括所述钢材的材料特性以及板厚的、基于有限元法的所述钢材的变形模拟用的输入信息来执行所述变形模拟，输出包括所述热影响区所包含的各单元的应变的变形信息；
确定所述热影响区所包含的各单元的最大主应变和最小主应变；以及
基于所述主应变已被确定的各单元的最大主应变和最小主应变、以及由所述热影响区成形极限值规定的热影响区成形极限线，判定解析模型中的各单元是否断裂，
所述热影响区成形极限值生成部使用成形极限值预测公式来生成所述热影响区成形极限值，所述成形极限值预测公式是所述单元尺寸以及所述钢材的抗拉强度的函数，
所述成形极限值预测公式，在ρ表示应变比、M表示单元尺寸、ε1表示单元尺寸M的最大主应变、ε2表示单元尺寸M的最小主应变时，通过以下的第一系数k1以及第二系数k2用式1来表示，其中，所述单元尺寸表示在基于FEM的模拟中使用的解析模型的单元的大小，
式1：
ε1＝k1·M-k2
ε2＝ρε1，
第一系数k1由所述热影响区的材料的抗拉强度TS以及系数γ和δ用式2来表示，
式2：
k1＝γTS+δ，
第二系数k2由所述基准单元尺寸的最大主应变ε1B以及系数η用式3来表示，
式3：
k2＝-ln(ε1B/(γTS+δ))/η＝-ln(ε1B/k1)/η。
CN201780061939.0A 2016-10-05 2017-10-05 断裂判定装置、断裂判定程序及其方法 Active CN109791098B (zh)

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