CN101379381A - 断裂预测方法 - Google Patents

Abstract

一种断裂预测方法，将把扩孔率换算成应力的断裂极限应力线作为断裂的标准，对根据使用了有限元法的数值分析得到的数据和断裂极限应力线的关系进行比较，由此定量地评价材料的断裂危险性。由此，在包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板中，在判断伸长凸缘部的断裂极限时，能够容易且有效地求出断裂极限线，能够以高精度预测断裂，并能够评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性。

Description

断裂预测方法

技术领域

本发明涉及由金属材料构成的薄板的断裂预测方法和装置、以及程序和存储媒介，尤其适合作为经过了冲压成形的汽车部件的碰撞过程中的材料断裂的断裂判断基准。

背景技术

一般使用板厚减少率或成形极限图(FLD)来判断对于断裂的余量。FLD是对于每个最小主应变表示赋予断裂极限的最大主应变的图，也可以用于碰撞解析。基于实验的FLD的测定方法一般为，预先通过蚀刻等在金属板的表面上绘出圆状或格子状的图样，在通过基于液压成形或刚性工具的鼓凸成形使其断裂后，根据圆的变形量来测定断裂极限应变。如下地得到断裂极限线：对于各种面内应变比对金属板施加比例负荷，将各个应变比时的断裂极限应变图示在主应变轴上并用线连结。

图1表示通过实验测定的断裂极限线。

作为FLD预测方法，存在并用Hill局部缩颈模型和Swift扩散缩颈模型、Marciniak-Kuczynski法、Storen-Rice(St

ren-Rice)模型等方法，并通过以Keeler经验法则修正板厚的影响能够得到。以往的断裂评价方法为，通过对这些断裂极限线与各部位的应变状态的位置关系进行比较来进行评价，并在变形过程的应变达到该极限应变时判断为断裂或者其危险性较高，根据基于塑性变形过程的有限元法的模拟的结果而得到上述各部位的应变状态。

非专利文献1：2004、塑性与加工45、123

非专利文献2：2004、CAMP-ISIJ17、1063

非专利文献3：1993、Hosford、Metal Forming、319

非专利文献4：1988、机论A、57、1617

如图2的断裂极限线所示，已知断裂极限线依存于应变路径而较大地变化。例如，根据较多的实验、数值分析可知：(1)与没有变形路径的变化而通过线形的路径变化施加了负荷时的断裂极限线相比，(2)在单轴拉伸预应变后实施等双轴拉伸变形的路径变化的情况下，断裂极限线大幅增加，(3)在等双轴拉伸预应变后实施单轴拉伸的路径变化、或(4)等双轴拉伸预应变后实施平面应变拉伸变形的路径变化的情况下，断裂极限线减少。

在经过了冲压成形或冲压成形中的预变形的汽车车身部件的碰撞变形过程中，变形路径大幅变化的情况较多，在使用根据实验得到的断裂极限线来评价断裂的情况下，不得不根据变形路径而准备无数的极限线。因此，在实用上，断裂的评价使用与比例负荷路径相对的断裂极限线，不能期待较高的预测精度。

而且，在材料端部的周向的伸长应变达到材料固有的极限值时发生伸长边缘断裂。材料端部的应力状态接近单轴拉伸，从材料端部朝向内侧存在急剧的应力和应变的梯度，因此断裂极限显示为与通过单轴拉伸试验得到的断裂极限应变或应力相比较大不同的值。即，在伸长边缘断裂的情况下，即使材料端部达到塑性不稳定条件并发生局部缩颈(板厚缩颈)，在材料、除了端部的内侧材料中也还未满足塑性不稳定条件，因此被内侧的材料束缚，作为整体不会成为塑性不稳定条件，板厚缩颈的进展延迟。

而且，在伸长边缘断裂中，由于在材料端部的周向上产生多数的板厚缩颈，所以断裂延迟。例如，当在材料端部的一处产生板厚缩颈时，板厚缩颈附近的周向的应力被缓和。但是，随着远离板厚缩颈，该应力缓和的影响减小，当变形进一步进行时，在从最初的板厚缩颈离开的位置产生下一个板厚缩颈。当变形进一步进展时，产生新的缩颈。通过反复该过程，在材料端部的周向上产生多数的板厚缩颈，并且板厚缩颈成长。在此，在此之前产生的板厚缩颈成长而没有达到断裂的原因是，被应变较少的材料束缚，材料端部周向整体不满足塑性不稳定。因此，在伸长边缘断裂中，即使在材料端部的周向的一处产生板厚缩颈，也不会达到断裂而延迟伸长边缘断裂。

这样，由于从材料端部向内侧的应变梯度的存在、以及即使周向的一处满足局部缩颈也不断裂的延迟效果，伸长边缘断裂的预测方法不容易进行，而至今也没有被提出。

发明内容

本发明的技术课题是解决上述现有技术的问题，其目的是提供一种断裂预测方法，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板有无发生断裂进行预测时，能够容易且有效地求出断裂极限线，并能够具有较高预测精度地预测有无发生断裂，能够定量地评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性，实现同时考虑了材料、工作法、构造的、汽车车身的有效、高精度的开发。

本发明的断裂预测方法是评价由金属材料构成的薄板的断裂极限的断裂预测方法，其特征在于，在对与一个以上的变形路径变化相对应的塑性变形过程中的上述薄板的断裂发生进行预测时，包括以下步骤：将应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线；以及，使用所得到的上述应力空间的断裂极限线来预测有无上述断裂发生。

而且，本发明人为了解决上述课题而认真研究的结果，想到以下所示的发明的各方式。通过将与伸长边缘断裂极限非常相关的扩孔率用于断裂的标准，而且，能够不在考虑应变空间上而是在考虑了变形滞后的影响的应力空间上进行断裂判断，由此可知能够进行高精度的预测。

而且，本发明人为了解决上述课题而认真研究的结果，想到以下所示的发明的各方式。本发明的断裂极限取得方法是取得用于对由金属材料构成的薄板的断裂极限进行判断的断裂极限的方法，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的上述薄板的断裂极限进行判断时，将根据扩孔试验得到的伸长应变率λ转换成应力空间的断裂极限线。

由于在应力空间上标记的断裂极限线不依存于变形路径，所以能够用单一的极限线表示。因此，通过将其用作断裂判断基准，能够以较高精度来判断包含一个以上的变形路径变化的伸长边缘部的断裂。

根据本发明，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板有无发生断裂进行预测时，能够容易且有效地求出断裂极限线，能够以较高预测精度来预测有无发生断裂。由此，能够定量地评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性，实现同时考虑了材料、工作法、构造的汽车车身的有效的、高精度的开发。

附图说明

图1是表示用于说明现有技术的成形极限图(FLD)的图。

图2是用于说明本发明要解决的课题的成形极限图。

图3是用于说明从应变向应力转换的图。

图4是用于说明坐标转换法则的图。

图5是表示与应变空间的FLD依存于变形路径且断裂极限线较大变化的情况相对、能够用单一的曲线表现应力空间的断裂极限线的情况的图。

图6是表示成形高度和最大主应变之间的关系的图。

图7是表示在各种解析条件下进行数值模拟、将根据实验得到的FLD和局部缩颈发生极限用作断裂判断基准时的预测精度的比较的图。

图8是表示通过数值模拟得到的成形过程的应力滞后与断裂极限线的位置关系的图。

图9是表示本发明方法的预测精度的图。

图10是表示碰撞解析的预测精度的验证对象即帽形截面形状的部件和三支点弯曲落锤试验概要的图。

图11是表示基于数值模拟的帽形状的拉深弯曲成形的解析结果的图。

图12是表示等效塑性应变与根据应变速度的等效应力的关系的图。

图13是表示应力空间中的动态断裂应力极限线与根据碰撞模拟得到的动态应力的位置关系的图。

图14是表示通过数值模拟得到的成形过程的应力滞后与断裂极限线的位置关系、以及本发明方法的预测精度的图。

图15是用于说明本发明的实施例的图，是说明实验方法的图。

图16是用于说明本发明的实施例的图，是说明解析模型的图。

图17是用于说明本发明的实施例的图，是将解析结果相对于最大主应变分布进行了等高线表示的图。

图18是用于说明本发明的实施例的图，是与解析结果相关地表示离孔缘的距离与最大主应变之间的关系的图。

图19是用于说明本发明的实施例的图，是与解析结果相关地表示离孔缘的距离与最大主应变之间的关系的图。

图20是用于说明本发明的实施例的图，是表示通过数值模拟得到的成形过程的应力滞后与缩颈发生极限应力线的位置关系的图。

图21是用于说明本发明的实施例的图，是表示通过数值模拟得到的成形过程的应力滞后与将缩颈发生极限应力线、扩孔率转换成应力空间的断裂判断基准的位置关系的图。

图22是表示本实施例的断裂预测装置的主要结构的框图。

图23是表示通过本实施例的断裂预测方法在由金属材料构成的薄板的成形过程中进行断裂预测时的各步骤的流程图。

图24是表示通过本实施例的断裂预测方法接着图23的成形过程中的断裂预测进行碰撞过程中的断裂预测时的各步骤的流程图。

图25是用于说明本发明的实施例的图，是通过实验测定的成形极限图(FLD)。

图26是用于说明本发明的实施例的图，是对通过Hill-swift理论和Storen-Rice模型预测的塑性不稳定极限线、使用Keeler板厚修正法则并考虑了板厚的影响的成形极限图(FLD)。

图27是用于说明本发明的实施例的图，是以Storen-Rice模型为基础、使用应力增量依存法则而预测的成形极限图(FLD)。

图28是用于说明本发明的实施例的图，是说明从应变向应力转换的图。

图29是用于说明本发明的实施例的图，是表示与应变空间的FLD依存于变形路径且断裂极限较大变化的情况相对、能够用单一的曲线表现应力空间的断裂极限线的情况的图。

图30是用于说明本发明的实施例的图，是说明实验方法的图。

图31是用于说明本发明的实施例的图，是将扩孔率表示为在应力空间中标记的断裂极限应力线的图。

图32是表示实施例1的断裂极限取得装置的主要结构的框图。

图33是表示实施例1的断裂极限取得方法的各步骤的流程图。

图34是表示实施例2的断裂极限取得装置的主要结构的框图。

图35是表示实施例2的断裂极限取得方法的各步骤的流程图。

图36是表示实施例2变形例的断裂极限取得装置的主要结构的框图。

图37是表示个人用户终端装置的内部结构的示意图。

具体实施方式

第1实施方式

成形性评价时的对于断裂的余量，一般使用板厚减少率或FLD来判断，其也能够用于碰撞解析中的断裂预测。其中，已知FLD依存于变形路径并较大变化，且作为像经过了冲压成形或冲压成形中的预变形的汽车车身部件的碰撞那样的、变形路径较大变化的塑性变形过程的断裂评价方法，不能期待较高的预测精度。

但是，最近，桑原等(参照非专利文献1、2)通过实验和解析验证了如下情况：当将铝挤压材料、软钢板作为对象，使用在应力空间中标记的断裂极限线时，能够与变形的路径无关，而大致唯一地表现断裂极限。这些见解与铝、软钢板有关，但对于拉伸强度为440MPa级以上的钢板并没有明确，而不能用于当前较多使用高强度钢板的汽车车身的开发中。

因此，本发明人首先想到了以下事项。

(1)对于440MPa以上的拉伸强度的高强度钢板进行详细的实验，当使用在应力空间中标记的断裂极限线时，能够与变形的路径无关，而用单一的断裂极限线表现。(2)通过使用在应力空间中标记的断裂极限线，能够以高精度对像经过了冲压成形或冲压成形中的预变形的汽车车身部件的碰撞那样的、变形路径较大变化的塑性变形过程的断裂评价进行预测。

[实施例]

以下，根据各实施例对第1实施方式进行详细的说明。

(实施例1)

首先，对应力空间的断裂极限线的取得方法进行说明。将以下的表1所示的钢板作为对象，测定了(1)比例负荷路径上的断裂极限应变、(2)变形路径变化下的断裂极限应变。在此，t是薄板的厚度，YP是屈服强度，TS是拉伸强度，U.E1是均匀伸长，E1是全伸长，r_m是平均r值(表示宽厚应变比(Lankford值)，在设压延方向的r值为r₀、相对于压延方向为45°的方向的r值为r₄₅，相对于压延方向为90°的方向的r值为r₉₀时，通过r_m＝(r₀+2r₄₅+r₉₀)/4表示)，K、ε₀、n表示在将根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线代入如下的函数式时所得到的材料参数。

[公式1]

σ_eq＝K(ε_eq+ε₀)ⁿ

比例负荷路径上的断裂极限应变为，使划圆直径为6mm，对单轴拉伸、中岛法(使用了特氟隆(注册商标)片的球头鼓凸)、液压鼓胀试验中的断裂应变进行测定。另一方面，变形路径变化下的断裂极限线为，以作为1次变形而在压延方向上实施了10％的拉伸后、与1次拉伸方向呈90°的方向成为最大主应力的方式，通过单轴拉伸、中岛法测定了断裂应变。

[表1]

             材料的机械特性值和材料参数

(单位t：mm；YP、TS、K：MPa；E1、U.E1：％)

从应变到应力能够通过假定如下情况来换算：(1)体积恒定法则、(2)Mises屈服函数、(3)基于加工硬化法则的各向同性硬化、(4)垂直法则、(5)平面应力。以下，对将应变空间的断裂极限线转换到应力空间的具体方法进行说明。

应变空间的FLD是对每个最小主应变ε₂₂表示赋予断裂极限的最大主应变ε₁₁的图，板厚应变ε₃₃能够通过这些应变和体积恒定法则求得。

[公式2]

(ε₃₃＝-(ε₁1+ε₂₂))

通常，在用于成形解析或碰撞解析中的结构法则中，如果使用与变形的路径无关、而将等效塑性应力σ_eq假定为等效塑性应变ε_eq的唯一函数的各向同性硬化法则，或者使用Swift加工硬化法则，则能够用如下公式表现。

[公式3]

σ_eq＝K(ε_eq+ε₀)ⁿ

作为加工硬化的函数，例如，也可以使用等效塑性应变的高次多项式或其他的形式，但优选使用近似精度较高、在薄钢板的数值模拟中经常使用的Swift公式。

例如如果对屈服曲面使用Mises屈服函数，则等效塑性应变ε_eq能够表示为如下公式。

[公式4]

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eq}}=\∫d{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eq}}=\∫\sqrt{\frac{2}{3}d{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}d{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}}$

并且，如果使用假定了面内各向同性的Hill的2次屈服函数，则等效塑性应变ε_eq能够通过如下公式得到。

[公式5]

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eq}}=\∫\frac{1+r}{\sqrt{2r+1}}\sqrt{d{\mathrm{\ϵ}}_{11}^2+d{\mathrm{\ϵ}}_{22}^2+\frac{2r}{1+r}d{\mathrm{\ϵ}}_{11}d{\mathrm{\ϵ}}_{22}+\frac{2}{1+r}d{\mathrm{\ϵ}}_{12}^2}$

在使用Hill的2次屈服函数的情况下，需要塑性各向异性参数r值，具体地说，能够根据与压延方向呈0°、45°、90°的方向的r值(r₀、r₄₅、r₉₀)、通过r＝(r₀+2r₄₅+r₉₀)/4得到。

另外，根据需要也可以使用高度的各向异性屈服函数，但由于参数较多、在处理时需要考虑到板面内的方向，所以虽然增加了复杂的程度但精度的提高量不充分，在实用上使用假定了面内各向同性的屈服函数就足够了。在任意的屈服函数中，通过使用将等效塑性应变增量dε_eq在应变路径上进行了积分的等效塑性应变ε_eq和加工硬化法则，也能够求出考虑了变形路径变化的等效塑性应力σ_eq。

其次，通过图3所示的屈服曲面的各向同性硬化和如下的垂直法则可得到偏差应力成分σ_ij’。

[公式6]

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq}}\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eq}}}{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}}$

最后，通过假定平面应力(σ₃₃＝0)，可通过如下公式得到应力成分σ_ij。

[公式7]

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}-{\mathrm{\σ}}_{33}^{\′}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}$

另外，如图4所示，在应变的主轴和压延方向不一致的情况下，需要如下所述的坐标转换操作。图中，x_i表示材料坐标系的坐标轴即x₁轴//RD、x₂轴//TD、x₃轴//ND，X_i表示n次变形中的应变的主轴。

当将张量A的材料坐标系中的成分显示设为

将坐标转换张量设为R时，(1)在实验坐标系计测的应变成分ε_ij能够通过坐标转换法则转换为以材料坐标系为基准坐标的应变成分。

[公式8]

${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{ij}}=R_{\mathrm{pi}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{pq}}{R}_{\mathrm{qj}}$

其次，(2)根据以材料坐标系为基准坐标系而被模型化的屈服函数和垂直法则求出偏差应力成分

最后，(3)能够使用坐标转换法则而求出以实验坐标系为基准坐标的应力成分。

[公式9]

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=R_{\mathrm{ip}}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{pq}}^{\′}{R}_{\mathrm{jq}}$

图5表示通过实验测定的FLD、和用上述方法将其转换成最大主应力和最小主应力的应力空间的断裂极限线。

应变空间的FLD依存于变形路径且断裂极限线较大地变化，但在应力空间中标记的断裂极限线成为单一的断裂极限线。

而且，本发明人对以下的表2所示的440MPa～980MPa级的高强度钢板进行实验调查的结果，可知与材料的拉伸强度或强化机构无关，在宽度较大的范围内成为单一的断裂极限线。通过使用该在应力空间中标记的断裂极限线，能够以高精度对经过了冲压成形或冲压成形中的预变形的汽车车身部件的碰撞那样的、变形路径较大变化的塑性变形过程的断裂评价进行预测。

另外，当然也可以使用将通过中岛法以外的实验方法测定的FLD转换成应力空间的断裂极限线，也可以在断裂预测使用将Hill局部缩颈模型、Swift扩散缩颈模型、Marciniak-Kuczynski法或Storen-Rice模型等的理论FLD转换成应力空间的断裂极限线。

[表2]

              材料的机械特性值和材料参数

(单位：t：mm；YP、TS：MPa；E1、U.E1：％)

其次，对断裂极限的评价方法进行说明。

在通过有限元法(FEM)的数值模拟来预测材料的断裂时，存在以下所示的技术课题。

(1)由于通过实验测定的FLD受到评点间距离或摩擦状态的较强影响，所以在将其用作断裂判断基准的情况下，需要进行修正以使其符合数值模拟的解析条件。

(2)在数值模拟中，能够正确地模拟直到均匀变形的应变的增加，但为了对在板厚程度的区域中发生的局部缩颈、或在更狭窄的区域内应变局部化的剪切带进行模拟，必须充分细化有限要素，而通过现状的计算机能力难以预测。

(3)在通用的软件中被标准采用的材料结构法则中应变的局部化被延迟，所以在以实测的FLD为断裂判断基准时，赋予在危险侧的评价。

本发明人对这些课题进行了认真的研究的结果，得知了适于数值模拟的断裂判断基准。将表1所示的钢板作为对象进行球头鼓凸成形的FEM数值模拟，并对要素尺寸和材料构成式在应变的局部化过程中产生的影响进行了调查。

图6表示冲头行程与通过冲压成形而导入的最大主应变之间的关系。

从成形初期到冲头行程25mm左右，要素尺寸、材料构成式的影响几乎不出现，但在应变的局部化开始的25mm以后，这些影响变得显著。

图7表示在各种解析条件下进行数值模拟、并将根据实验得到的FLD和局部缩颈发生极限用作断裂判断基准时的预测精度的比较。

在将实测的FLD用作断裂判断基准时，由于不能正确地模拟应变的局部化过程，所以断裂的预测精度不高。另一方面，在将局部缩颈发生极限用作断裂极限时，能够与要素尺寸或使用的材料构成式无关，而以较高的精度进行预测，且能够得到安全侧的评价。其启示的情况为，薄钢板的韧性断裂发生在由于局部缩颈而变形局部化的位置上，当局部缩颈发生时在极短时间内实现断裂，因此，在实用上将局部缩颈发生极限用作断裂判断基准即可。

局部缩颈发生极限能够通过塑性不稳定性的构架来处理，并能够通过Hill局部缩颈模型、Swift扩散缩颈模型、Marciniak-Kuczynski法或Storen-Rice模型等的理论FLD进行预测。

如该事例所示，本发明人认真研究的结果、想到了如下情况：在通过使用了有限元法的数值分析模拟来评价断裂时，将应变空间中的缩颈开始线转换到应力空间后的断裂极限线用作断裂判断基准，由此能够确保较高的预测精度。

其次，对断裂极限的评价方法的事例进行说明。

表示如下的事例：将表1所示的钢板作为对象，在作为1次变形而在压延方向上实施了10％的拉伸后，通过球头鼓凸成形来实施平面应变变形那样的、非线形路径中的断裂预测事例。

图8表示通过数值模拟得到的成形过程的应力滞后和将应变空间中的缩颈开始线转换成应力空间的断裂极限线之间的关系。

在数值模拟中使用动态显式解法(動的陽解法)时，所得到的应力不进行时间步骤内的反复计算，而只是在微小时间内为了解析应力波的传播而边较大地振动边增加。在对该应力和断裂极限应力的位置关系进行比较并评价断裂的方法中，难以确保较高的预测精度。

本发明人认真研究后的结果，想到了如下的方法：在数值模拟中使用动态显式解法时，通过后处理将塑性应变转换成应力，由此能够回避应力的振动，并高精度地判断断裂。

图9表示通过本发明方法预测了断裂的结果。

在以往的基于FLD的断裂预测方法中，由于依存于变形路径且断裂极限线较大地变化，所以难以高精度地预测，但通过使用本发明，即使在变形路径变化的情况下，也能以良好的精度预测断裂。另外，在本发明中，代替使用了有限元法的数值模拟，通过对将实验的应变测定结果转换成应力的值和断裂极限线的位置关系进行比较，也能够评价断裂。

其次，对将断裂预测方法用于碰撞解析的例子进行说明。

将表1所示的钢板作为对象，在图10所示的帽形截面中，在长度为900mm的部件的三支点弯曲碰撞解析中，使用本发明的断裂预测方法。

首先，使用动态显式解法的数值模拟进行帽形状的拉深弯曲成形的解析。图11表示成形模拟的结果。其次，制作在凸缘部实施了与平板30mm间隔的点焊处理(固定2接点间的相对变位)的碰撞解析用有限要素模型。

而且，使得到的成形解析结果反映到该碰撞解析用有限要素模型中，并通过基于动态显式解法的数值模拟进行了碰撞解析。在评价冲压成形后的碰撞过程中的材料的断裂时，将通过冲压成形的数值模拟得到的板厚和等效塑性应变、或板厚和等效塑性应变、应力张量、应变张量作为碰撞解析的初始条件，由此能够考虑成形时的变形滞后。

另外，当然也能够代替数值模拟，而通过实验测定冲压成形品的板厚、等效塑性应变，并将它们中的任意一个作为碰撞解析的初始条件，由此能够考虑成形时的变形滞后。

在以上的事例中，处理像冲压成形这样的准静态的塑性变形过程，但在碰撞解析中需要考虑材料的高速变形举动。已知在钢铁材料中存在应变速度依赖性，当变形速度快时变形阻力上升。在汽车的碰撞时，在变形集中的棱线部应变速度达到1000/s，为了确保碰撞解析的预测精度，需要考虑正确的高速变形举动。

一般，在通过基于有限元法的数值模拟进行碰撞解析时，使用Cowper-Symonds公式作为表现与应变速度相应的应力的增加的材料模型。

图12表示等效塑性应变和与应变速度相应的等效应力的关系，图13表示应力空间中的动态的断裂应力极限线和根据碰撞模拟得到的动态应力的位置关系。

在使用根据碰撞模拟得到的动态应力来评价断裂时，与应变速度相应而需要无数的动态的断裂应力极限线，在实用上难以预测断裂。

本发明人为了解决该课题而认真研究的结果，想到了如下情况：使用对根据碰撞模拟得到的塑性应变进行转换而得到的基准应变速度下的应力，用于断裂判断的断裂极限(断裂标准)仅利用单一的基准应变速度下的断裂应力极限线即可。研讨的结果，得知基准应变速度也可以为准静态的应变速度。准静态的应变速度的范围因材料而异，但在实用上可以使用在0.001/s～1/s的范围内计测的断裂极限线。

图14表示通过本发明的方法预测了断裂的结果。

在以往的基于FLD的断裂预测方法中，难以高精度地预测像经过了冲压成形的预变形后的碰撞现象那样的、变形路径较大地变化的塑性变形过程，但通过使用本发明，即使在冲压成形后的碰撞程序中，也能够以良好的精度预测断裂。

如以上的例子所示，根据本发明，能够通过有限元法模拟薄钢板的冲压成形、碰撞程序，并根据所得到的数据定量地评价断裂的危险性。在此，作为变形应力的应变速度依赖性，将Cowper-Symonds公式用作代表例，但使用能考虑到应变速度依赖性的任意的构成式、例如m次硬化公式、Johnson-Cook公式等，本发明的有效性也不变。

(实施例2)

以下，作为本发明的各具体实施例，表示在应力空间中以扩孔率1为标准的伸长边缘断裂评价方法。

实验材料是通过冷轧-连续退火制造的板厚1.2mm的复合组织钢板(Dual Phase)，具有表3所示的机械性质。机械特性值是通过内向型试验机以十字头速度10mm/min(应变速度3×10^-3/s)进行了拉伸试验的值，试验件使用与压延方向平行地取样的JIS5号试验件。

[表3]

           表3实验材料的机械试验值

(YP：屈服强度，TS：拉伸强度，U.E1：均匀伸长，E1：全伸长，r_m宽厚应变比)

首先，将实验材料剪切成200mm×200mm的大小，使用冲头和冲模在中央部冲出直径25mm大小的孔。通过直径100mm、冲模肩R15mm的平底冲头对该在中央开有孔的素材板进行成形直到在孔缘发生断裂(特氟隆片润滑)，测定断裂发生时的孔径和成形极限高度。实验的概要如图15所示。而且，在数值模拟中用作断裂预测的标准，因此通过中岛法(使用了特氟隆片的球头鼓凸)测定了FLD。

接下来，进行基于动态显式解法FEM的数值模拟，验证了从材料端部断裂的伸长边缘断裂的预测精度。另外，提供给数值模拟的材料参数是实验用参数，工具对实验进行了仿型。解析模型如图16所示。要素尺寸与FLD测定时的评点间距离相同、使用2mm，在屈服函数中使用Hill的2次各向异性屈服函数而进行了研讨。

图17表示平底冲头的伸长凸缘成形的模拟结果，图18表示离孔缘的距离和最大主应变的关系。由此可知，材料端部的孔缘被导入较大的应变，以及从孔缘朝向内侧存在较大的应变梯度。图19表示将根据数值模拟得到的塑性应变转换到应力空间并按照每个成形高度图示的应力滞后、与将以在比例负荷路径中测定的成形极限线在平面应变中的极限值与n值相等的方式偏置(offset)而得到的“缩颈发生极限线”转换成应力空间的“缩颈发生极限应力线”之间的关系。孔缘的应力达到缩颈发生极限应力线的时间是在14mm的成形高度时，与通过实验计测的18.5mm的成形极限高度存在较大偏离。对此，将扩孔率作为断裂标准并在应力空间中评价了断裂。另外，扩孔率通过如下公式定义。

[公式10]

$\mathrm{\λ}=\frac{d-d_0}{d_0}---\left(1\right)$

其中，d是断裂时的孔径(mm)，d₀是素材板的孔径(mm)。应力空间中的向标准的转换是该扩孔率的实际应变ε₀、等效应力σ_eq和等效塑性应变ε_eq的关系式，例如，使用Swift加工硬化法则即可。

[公式11]

σ_eq＝K(ε_eq+ε₀)ⁿ

另外，通过使用在应变路径上积分了等效塑性应变增量dε_eq的等效塑性应变ε_eq和加工硬化法则，能够求出考虑了变形路径变化的等效塑性应力σ_eq。

图20、21表示通过本发明方法预测了断裂的结果。可知，在将以往的“缩颈发生极限应力线”用作伸长凸缘变形中的断裂标准时，由于从材料端部朝向内侧的应变梯度的存在、以及即使周向一处满足局部缩颈也不断裂的延迟效果，因此较低地估计成形极限高度，但通过在断裂判断中使用将扩孔率转换到应力空间的标准，能够以良好的精度预测断裂。

(实施例3)

以下，在上述的本发明的概括结构的基础上，参照附图对具体实施例进行说明。

图22是表示本实施例的断裂预测装置的主要结构的框图。

该断裂预测装置是对于由金属材料构成的薄板、对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板有无断裂发生进行预测的装置，其构成为，具有：推测部21，通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线；转换部22，将通过比例负荷路径得到的应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线；断裂判断部23，根据应力空间的断裂极限线判断有无断裂发生；以及，显示部24，显示断裂判断部23的判断结果等。

推测部21并用例如根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线的近似式、

[公式12]

σ_eq＝(ε_eq+ε₀)ⁿ或σ_eq＝Cε_eq ⁿ

局部缩颈模型、

[公式13]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{n}{1+\mathrm{\&rho;}}(\mathrm{\&rho;}=\frac{d{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{d{\mathrm{\&epsiv;}}_1}<0)$

和扩散缩颈模型，

[公式14]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{2n({\mathrm{\&rho;}}^2+\mathrm{\&rho;}+1)}{(\mathrm{\&rho;}+1)(2{\mathrm{\&rho;}}^2-\mathrm{\&rho;}+2)}(\mathrm{\&rho;}\&GreaterEqual;0)$

而求出应变空间的缩颈发生极限，通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线。

推测部1也可以为，使用根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线的近似式、

[公式15]

σ_eq＝(ε_eq+ε₀)ⁿ或σ_eq＝Cε_eq ⁿ

作为塑性应变增量法则而塑性应变增量张量的方向依存于应力增量张量的构成式、规定塑性应变增量张量方向的材料参数Kc、以及Storen-Rice的局所缩颈模型，求出应变空间的缩颈发生极限，通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线。在此，推测部21根据一个以上的最大断裂极限应变ε₁以及最小断裂极限应变ε₂的测定值，同定材料参数Kc。

另外，在本例中，对使用推测部21理论地推测应变空间的断裂极限线的情况进行了例示，但也可以不使用推测部21而通过实验测定应变空间的断裂极限线。具体地说，在通过比例负荷实验对薄板求出多个面内应变比之后，使用各应变比中的最大断裂极限应变ε₁以及最小断裂极限应变ε₂的测定值，可得到应变空间的断裂极限线。

转换部22在将应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线时，将屈服曲面的垂直法则用作塑性应变的增量法则而进行上述转换。具体地说，如上所述，使用等效塑性应变ε_eq和各应变成分ε_ij的关系式即Mises屈服函数。

[公式16]

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\frac{2}{3}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}$

断裂判断部23通过对由转换部21转换的应力空间的断裂极限线、与根据塑性变形过程的有限元法的模拟的结果得到的各部位的应变状态的位置关系进行比较，而进行评价，在变形过程的应变达到该极限应变时判断为断裂、或者其危险性高。在此，使用有限元法中的一个即动态显式解法作为数值分析的方法。该情况下，将通过动态显式解法得到的塑性应变转换成应力，并与应力空间的断裂极限线进行比较。

另外，断裂判断部23也可以为，代替进行上述的模拟，而将根据由实验评价的薄板的变形状态得到的应转换算成应力，使用应力空间的断裂极限线而定量地评价有无断裂发生。

在此，像汽车部件的碰撞解析那样的、在薄板上发生高速变形的情况下，断裂判断部23考虑薄板的变形应力的速度依赖性而执行数值分析，对根据该数值分析得到的塑性应变进行转换而算出基准应变速度下的应力，并与对应于基准应变速度的应力空间的断裂极限线进行比较。

图23是表示通过本实施例的断裂预测方法、在由金属材料构成的薄板的成形过程中进行断裂预测时的各步骤的流程图。

首先，根据用户输入的薄板的材料以及机械的特性值(t、YP、TS、E1、U.E1、r值、n次硬化法则/Swift硬化法则)，推测部21通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线(步骤S1)。

接下来，转换部22例如使用Mises屈服函数，将实验测定的应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线，并制作应力FLD(步骤S2)。

接下来，断裂判断部23对由比较被转换部21转换的应力空间的断裂极限线、与根据塑性变形过程的有限元法(在此为动态显式解法)的模拟结果得到的各部位的应变状态的位置关系进行比较，由此进行评价，并判断为断裂或其危险性(步骤S3)。

在步骤S3中，在判断为达到极限应变、薄板上发生断裂、或其危险性高的情况下，断裂判断部23执行以下的各处理(步骤S4)。

将要素ID、薄板的板厚、应变、应力信息输出到记录文件。而且，消去达到标准的要素，继续断裂后的解析。

接下来，在显示部24进行以下的各种显示(步骤S5)。

在薄板上发生断裂的危险性通过纯量进行等高线表示。并且，在应力空间中表示断裂危险部位的应力滞后以及标准。并且，在薄板上发生褶皱的危险性也进行等高线表示。在此，对于出厂试验值的规格内的不均(平均值、下限值)，也可以表示断裂的危险性。

另一方面，在步骤S3中，在判断为没有发生断裂的可能性、或其危险性较低的情况下，在步骤S6中，将该意思显示在显示部24上。

图24是表示通过本实施例的断裂预测方法、接着图23的成形过程中的断裂预测进行碰撞过程中的断裂预测时的各步骤的流程图。

该情况下，继续使用在图23的步骤S2制作的应力FLD。

而且，断裂判断部23为，考虑了薄板的变形应力的速度依赖性而执行数值分析，对根据该数值分析得到的塑性应变进行转换而算出基准应变速度下的应力，并与对应于基准应变速度的应力空间的断裂极限线进行比较，判断断裂或其危险性(步骤S11)。

在该步骤S11中，断裂判断部23将在图23的成形过程中通过数值分析评价的薄板的变形状态继续作为碰撞过程中的数值分析的初始条件。该变形状态是薄板的板厚以及等效塑性应变、或者板厚、等效塑性应变、应力张量以及应变张量。

在步骤S11中，在判断为在薄板上发生断裂、或者其危险性较高的情况下，断裂判断部23执行以下各处理(步骤S12)。

将要素ID、薄板的板厚、应变、应力信息输出到记录文件。而且，消去达到了标准的要素，继续断裂后的解析。

接下来，在显示部24进行以下各种显示(步骤S13)。

通过纯量对在薄板上发生断裂的危险性进行等高线表示。并且，在应力空间中表示断裂危险部位的应力滞后以及标准。并且，薄板上发生褶皱的危险性也进行等高线表示。在此，对于出厂试验值的规格内的不均(平均值、下限值)，也可以表示断裂的危险性。

另一方面，在步骤S11中，在判断为在薄板上没有发生断裂的可能性、或其危险性较低的情况下，在步骤S14中将该意思显示在显示部4。

如以上说明的那样，根据本实施例，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板的断裂极限进行判断时，能够容易且有效地求出断裂极限线，能够具有较高预测精度地判断断裂极限。由此，能够定量地评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性，实现同时考虑了材料、工作法、构造的汽车车身的有效的、高精度的开发。

第2实施方式

以往，通过板厚减少率来评价相对于断裂的余量的情况较多，但由于数值模拟的普及和后处理软件的高功能化，利用了成形极限图(FLD)的材料的断裂评价方法开始被较多使用。FLD可通过中岛法等实验得到，但其方法复杂，对于多种的钢板选单和板厚难以构建数据库，所以提出有几个预测方法。

例如，在在通用的软件的后处理功能中，加入了在Hill局部缩颈模型和Swift扩散缩颈模型上增加了Keeler板厚修正经验法则的方法(参照非专利文献1)。但是，根据这些理论得到的预测值，对于铝或软钢板能够以较高的精度预测，但在拉伸强度为440MPa级以上的钢板中在单轴拉伸侧进行过大评价、在等双轴拉伸侧进行过小评价，所以不适于当前的多用高强度钢板的汽车车身的开发。

并且，已知FLD依存于变形路径且较大地变化，作为像经过了冲压成形或冲压成形的预变形的汽车车身部件的碰撞那样的、变形路径较大地变化的塑性变形过程的断裂评价方法，不能期待较高的预测精度。但是，最近，桑原等(参照非专利文献1、2)通过实验和解析验证了：当将铝挤压材料或软钢板作为对象，使用在应力空间中标记的断裂极限线时，能够与变形的路径无关，而大致唯一地表现断裂极限。这些见解与铝或软钢板相关，在拉伸强度为440MPa级以上的钢板中没有明确。

因此，本发明人对440MPa以上的拉伸强度的高强度钢板进行详细的实验，首次想到了以下的事项。

(1)通过使用根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线和素材的板厚、或者应力-应变曲线、素材的板厚以及规定应力增量依赖性的参数Kc，能够以较高精度对通过比例负荷路径得到的应变空间的FLD进行预测，由此，对于多种钢板选单和板厚，能够简便且有效地构建应变空间中的FLD数据库。

(2)将通过该比例负荷路径得到的应变空间中的FLD转换到应力空间，并在应力空间中判断断裂，由此能够进行包含一个以上的变形路径变化的过程中的断裂判断。

[实施例]

以下，根据各实施例详细说明第2实施方式。

(实施例1)

首先，对实验地测定应变空间的FLD的方法进行说明。

将以下的由具有表1所示的机械特性值和材料参数的金属材料构成的钢板作为对象，通过比例负荷实验测定了断裂极限应变。在此，t是薄板的厚度，YP是屈服强度，TS是拉伸强度，U.E1是均匀伸长，E1是全伸长，r_m是平均r值(表示宽厚应变比，在设压延方向的r值为r₀、相对于压延方向呈45°方向的r值为r₄₅、相对于压延方向呈90°方向的r值为r₉₀的情况下，用r_m＝(r₀+2r₄₅+r₉₀)/4)表示)，K、ε₀、n是表示将根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线代入如下的函数式时得到的材料参数。

[公式17]

σ_eq＝(ε_eq+ε₀)ⁿ

比例负荷实验中的断裂极限应变为，使划圆直径为6mm，对单轴拉伸、中岛法(使用了特氟隆(注册商标)片的球头鼓凸)、液压鼓胀试验中的断裂应变进行了测定。

图25表示包含通过上述实验测定的应变空间的断裂极限线的FLD。

[表4]

(单位：t：mm；YP、TS、K：MPa；E1、U.E1：％)

其次，对根据材料的机械特性值理论地推测应变空间的断裂极限线的方法进行说明。

作为FLD推测方法具有并用Hill局部缩颈模型和Swift扩散缩颈模型的方法、Storen-Rice模型(1975，J.Mech.Phys.Solids，23，421)等，通过利用Keeler经验法则修正板厚的影响可得到。以下，说明具体的计算方法。首先，采样用于求出

[公式18]

σ_eq＝f(ε_eq)

的数据，但作为试验方法单轴拉伸试验较方便，是优选的。根据通过单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线，代入如下的包含适当的材料参数的函数式而决定材料参数即可。

[公式19]

σ_eq＝f(ε_eq)

如果使用近似精度较高、在薄钢板的数值模拟中经常使用的n次硬化法则，则能够通过如下公式表现。

[公式20]

σ_eq＝Cε_eq ⁿ

当断裂极限应变使用n次硬化法则和对于屈服曲面的如下的Mises屈服函数时，

[公式21]

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\frac{3}{2}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}}$

Hill局部缩颈可由如下公式赋予，

[公式22]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{n}{1+\mathrm{\&rho;}}$

Swift扩散缩颈可由如下公式赋予。

[公式23]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{2n({\mathrm{\&rho;}}^2+\mathrm{\&rho;}+1)}{(\mathrm{\&rho;}+1)(2{\mathrm{\&rho;}}^2-\mathrm{\&rho;}+2)}$

但是，由于Hill理论在双轴拉伸中不能够得到局部缩颈，所以在如下的范围内使用，

[公式24]

$\mathrm{\&rho;}=\frac{d{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{{\mathrm{d\&epsiv;}}_1}\&le;0$

在ρ>0范围内适用Swift扩散缩颈。图25表示对理论计算的局部缩颈极限，设板厚为t₀(mm)、使用如下Keeler经验法则修正了板厚的影响的FLD。

[公式25]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\ln [1+\frac{n}{0.21}(0.233+0.141t_0)]$

Swift扩散缩颈具有在等双轴拉伸附近较小地估计断裂极限的倾向，需要改善。因此，优选使用在分支理论的基础上扩充了Hill局部缩颈模型的Storen-Rice模型。Storen-Rice模型是，在使用n次硬化法则和与屈服曲面的Mises屈服曲面相对的全应变理论的增量显示时，在ρ≧0的范围内，断裂极限应变通过如下公式赋予。

[公式26]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{3{\mathrm{\&rho;}}^2+n{(2+\mathrm{\&rho;})}^2}{2(2+\mathrm{\&rho;})(1+\mathrm{\&rho;}+{\mathrm{\&rho;}}^2)}$

图26表示包含使用Storen-Rice模型计算的应变空间的断裂极限线的FLD。

虽然比Swift扩散缩颈模型大幅改善了预测精度，但难以确保足够的精度。伊藤等(参照非专利文献4)，为了克服在将Mises的2次屈服函数作为塑性势的垂直法则中应力增量张量和塑性应变增量张量不1对1的对应、塑性应变增量方向相对于应力方向的急剧变化不追随的缺点，提出了塑性应变增量张量的方向依存于应力增量张量的构成式。在该构成式中，需要对塑性应变增量的应力增量依赖性进行规定的参数Kc，但Kc的物理背景不清楚，也没提出关于参数的导出方法。

因此，本发明人对以下的表2所示的440MPa～980MPa级的高强度钢板进行实验、调查的结果，首先想到了以下的事项。

(1)如果根据等双轴拉伸变形中的断裂极限最大主应变ε₁和断裂极限最小主应变ε₂，来同定材料参数Kc，则能够以高精度预测FLD。

(2)由于Kc不依存于板厚，所以对每个材料的拉伸强度或钢板的强化机构求出必要最低限的Kc即可。

图27表示对于表5所示的590MPa级的析出强化型钢板，通过上述方法求出Kc，在Storen-Rice模型的基础上使用应力增量依存法则计算的FLD。

另外，当然代替Keeler板厚修正法则而使用通过实验测定的平面应变中的断裂极限应变ε₁ ^＊来进行修正，能够确保更高的预测精度。但是，从能够仅使用基于素材的单轴拉伸试验的应力-应变曲线来构建相对多种钢板选单和板厚的FLD数据库的观点来看，使用Keeler板厚修正法则是有效的。

[表5]

(单位t：mm；YP、TS：MPa；E1、U.E1：％)

(从应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线的方法)

将表4所示的钢板作为对象，通过上述方法预测比例负荷路径中的断裂极限线；在变形路径变化下的断裂极限线为，在作为1次变形而在压延方向上实施了10％的拉伸后，以与1次拉伸方向呈90°的方向成为最大主应力的方式，通过单轴拉伸、中岛法(使用特氟隆(注册商标)片的球头鼓凸)、液压鼓胀试验测定了断裂应变。

从应变空间向应力空间的转换，能够通过假定(1)体积恒定法则、(2)Mises屈服函数、(3)加工硬化法则的各向同性硬化、(4)垂直法则、(5)平面应力，来进行换算。

以下，对将应变空间的断裂极限线转换到应力空间的具体方法进行说明。应变空间的FLD是对于每个最小主应变ε₂₂表示赋予断裂极限的最大主应变ε₁₁的图，板厚应变ε₃₃能够通过这些和如下的体积恒定法则求出。

[公式27]

(ε₃₃＝-(ε₁₁+ε₂₂))

通常，在成形解析或碰撞解析中使用的结构法则中，使用与变形的路径无关、而将等效塑性应力σ_eq假定为等效塑性应变ε_eq的唯一函数的各向同性硬化法则，如果使用Swift加工硬化法则则能够用如下公式表现。

[公式28]

σ_eq＝(ε_eq+ε₀)ⁿ

作为加工硬化的函数，例如也可以使用等效塑性应变的高次多项式或其他的形式，但优选使用近似的精度较高、在薄钢板的数值模拟中常用的Swift公式。等效塑性应变ε_eq例如如果使用对于屈服曲面的Mises屈服函数，则能够表现为如下公式。

[公式29]

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\frac{2}{3}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}$

另外，根据需要也可以使用高度的各向异性屈服函数，但由于参数较多、在处理时需要考虑到板面内的方向，所以增加了复杂的程度但精度的提高量不充分，在实用上使用假定了面内各向同性的屈服函数就足够了。

其次，通过图28所示的对于屈服曲面的塑性应变增量的垂直法则

[公式30]

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{eq}}\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}}{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}$

可得到偏差应力成分σ_ij’。最后，通过假定平面应力(σ₃₃＝0)通过如下公式可得到应力成分σ_ij。

[公式31]

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-{\mathrm{\&sigma;}}_{33}^{\&prime;}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}$

图29表示将通过上述方法预测的FLD和通过实验测定的变形路径变化下的断裂极限应变分别转换到应力空间的结果。应变空间的FLD依存于变形路径而断裂极限较大地变化，但在应力空间中标记的断裂极限线与变形路径无关能够用单一的断裂极限线表现。因此，经过多个塑性变形路径的材料的断裂极限线，将在比例负荷路径得到的应变空间的FLD转换到应力空间即可。在实用上，关于多种钢板选单和板厚的断裂极限线的数据库，能够根据通过单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线和素材的板厚求出应变空间的成形极限图(FLD)，并通过将其转换到应力空间而求出断裂极限线。

而且，本发明人对表5所示的440MPa～980MPa级的高强度钢板进行了实验、调查的结果，明确了与材料的拉伸强度或强化机构无关、在较宽范围内成为单一的断裂极限线的情况。通过使用在该应力空间中标记的断裂极限线，能够以高精度对像经过了冲压成形或冲压成形中的预变形的汽车车身部件的碰撞那样的、变形路径较大地变化的塑性变形过程的断裂评价进行预测。

(实施例2)

而且，对实验测定应变空间的扩孔率的方法进行说明。实验材料是通过冷轧-连续退火制造的板厚1.2mm的复合组织钢板(Dual Phase)，具有表6所示的机械性质。机械特性值是通过内向型试验机以十字头速度10mm/min(应变速度3×10^-3/s)进行了拉伸试验的值，试验件使用与压延方向平行地采样的JIS5号试验件。

[表6]

         实验材料的机械试验值

(YP：屈服强度；TS：拉伸强度；U.E1：均匀伸长；E1：全伸长；r_m：宽厚应变比)

首先，将实验材料剪切成200mm×200mm的大小，使用冲头和冲模在中央部冲出直径25mm的大小的孔。通过直径100mm、冲模肩R15mm的平底冲头对该在中央开有孔的素材板进行成形直到孔缘发生断裂(特氟隆片润滑)，并测定断裂发生时的孔径和成形极限高度。实验的概要如图30所示。此时，如果设d是断裂时的孔径(mm)、d0是素材板的孔径(mm)，则孔缘的伸长应变(扩孔率)由如下公式定义。

[公式32]

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{d-d_0}{d_0}---\left(1\right)$

在最大主应变和最小主应变的应变空间中，如果假定各向同性，则断裂极限能够使用该扩孔率而如下地表示。

[公式33]

ε₁₁＝ln(λ-1)，ε₂₂＝-0.5ε₁₁             (2)

其次，对从材料的机械特性值转换成应力空间的断裂极限的方法进行说明。首先，采样用于求出σ_eq＝f(ε_eq)的数据，但作为试验方法单轴拉伸试验较简便，是优选的。根据通过单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线，代入作为σ_eq＝f(ε_eq)而包含适当的材料参数的函数式来确定材料参数即可。通常，在用于成形解析或碰撞解析的结构法则中，使用与变形的路径无关、而将等效塑性应力σ假定成等效塑性应变ε的唯一函数的各向同性硬化法则，如果使用Swift加工硬化法则，则能够通过如下公式表现。

[公式34]

σ_eq＝(ε_eq+ε₀)ⁿ           (3)

作为加工硬化的函数也可以使用例如等效塑性应变的高次多项式或其他形式，但优选使用近似的精度较高、在薄钢板的数值模拟中常用的Swift公式。

板厚应变ε₃₃能够通过公式(3)和如下的体积恒定法则求出。

[公式35]

ε₃₃＝-(ε₁₁+ε₂₂)           (4)

等效塑性应变ε_eq例如如果对屈服曲面使用Mises屈服函数，则能够表示为如下公式。

[公式36]

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\frac{2}{3}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right)$

另外，根据需要也可以使用高度的各向异性屈服函数，但由于参数较多、在处理时需要考虑到板面内的方向，所以虽然增加了复杂的程度但精度的提高量不充分，在实用上使用假定了面内各向同性的屈服函数就足够了。

而且，向应力空间的转换，使用该扩孔率的实际应变ε₀、等效应力σ_eq和等效塑性应变ε_eq的关系式，例如如下的Swift加工硬化法则即可。

[公式37]

σ_eq＝K(ε_eq+ε₀)ⁿ             (6)

其次，偏差应力成分σ_ij’可通过图28所示的对于屈服曲面的如下的塑性应变增量的垂直法则得到。

[公式38]

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{eq}}\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}}{\&PartialD;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}---\left(7\right)$

最后，通过假定平面应力(σ₃₃＝0)，应力成分σ_ij可通过如下公式得到。

[公式39]

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-{\mathrm{\&sigma;}}_{33}^{\&prime;}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}---\left(8\right)$

图31表示通过上述方法求出的断裂极限应力线。在将以往的断裂极限线用于伸长凸缘变形的断裂极限(断裂标准)时，由于才材料端部朝向内侧的应变梯度的存在、以及即使周向的一处满足局部缩颈也不断裂的延迟效果，将成形极限高度估计得较低，但将通过上述方法求出的断裂极限应力线用于断裂判断，由此能够以良好的精度预测断裂。

(实施例3)

图32是表示实施例1的断裂极限取得装置的主要结构的框图。

该断裂极限取得装置是对于由金属材料构成的薄板，对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板的断裂极限进行判断的装置，其构成为，具有：转换部1，将在比例负荷路径上得到的应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线；以及，显示部2，将通过转换部1得到的应力空间的断裂极限线显示为应力FLD。

在本例中，应变空间的断裂极限线通过实验测定。具体地说，应变空间的断裂极限线是，对于薄板在通过比例负荷实验求出多个面内应变比之后，使用各应变比中的断裂极限最大主应变ε₁以及断裂极限最小主应变ε₂的测定值而得到的。

转换部1，在将应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线时，使用塑性应变增量方向被规定在垂直于屈服曲面的方向上的塑性应变增量的垂直法则，进行上述转换。具体地说，如上所述，使用等效塑性应变ε_eq和各应变成分ε_ij的关系式即如下的Mises屈服函数。

[公式40]

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\frac{2}{3}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}$

图33是表示实施例1的断裂极限取得方法的各步骤的流程图。在本例中，如上所述，应变空间的断裂极限线通过实验测定。

首先，转换部1与用户输入的薄板材料的种类连动而使用例如Mises屈服函数，将实验测定的应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线(步骤S1)。

接下来，在步骤S1得到的应力空间的断裂极限线作为应力FLD显示在显示部2(步骤S2)。

如上所说明的那样，根据本例，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板的断裂极限进行判断时，能够容易且有效地求出断裂极限线，并能够具有高预测精度地判断断裂极限。通过本例，能够定量地评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性，能够进行同时考虑了材料、工作法、构造的汽车车身的有效的、高精度的开发。

(实施例4)

图34是表示实施例2的断裂极限取得装置的主要结构的框图。另外，对于与实施例1的图32相同的结构部件赋予相同符号，并省略详细说明。

该断裂极限取得装置是对于由金属材料构成的薄板、对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板的断裂极限进行判断的装置，其构成为，具有：第1推测部11，通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线；转换部1，将得到的应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线；以及，显示部2，将由转换部1得到的应力空间的断裂极限线显示为应力FLD。

第1推测部11，并用根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线的近似式、

[公式41]

σ_eq＝Cε_eq ⁿ

局部缩颈模型、

[公式42]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{n}{1+\mathrm{\&rho;}}(\mathrm{\&rho;}=\frac{d{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{d{\mathrm{\&epsiv;}}_1}<0)$

和扩散缩颈模型，

[公式43]

${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{2n({\mathrm{\&rho;}}^2+\mathrm{\&rho;}+1)}{(\mathrm{\&rho;}+1)(2{\mathrm{\&rho;}}^2-\mathrm{\&rho;}+2)}(\mathrm{\&rho;}\&GreaterEqual;0)$

而求出应变空间的缩颈发生极限，如上所述，通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线。

图35是表示实施例1的断裂极限取得方法的各步骤的流程图。

首先，用户输入薄板的材料以及机械的特性值(t、YP、TS、E1、U.E1、r值、n次硬化法则/Swift硬化法则)。

第1推测部11，根据用户输入的机械特性值，通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线(步骤S11)。

接下来，转换部1，使用作为机械特性值输入的n次硬化法则/Swift硬化法则、以及例如Mises屈服函数等，将由第1推测部11推测的应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线(步骤S12)。

接下来，在步骤S1得到的应力空间的断裂极限线作为应力FLD显示在显示部2(步骤S13)。

另外，也可以构成为，根据出厂试验值的数据库(t、YP、TS、E1、U.E1、r值、应力-应变多直线数据)推测应变FLD，并根据出厂试验值(规定的规格内的品质不均分布中的上限值、下限值，以及品质不均分布的平均值)算出应力FLD。

如上所说明的那样，根据本例，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板的断裂极限进行判断时，能够容易且有效地求出断裂极限线，能够具有高预测精度地判断断裂极限。通过本例，能够定量地评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性，能够进行同时考虑了材料、工作法、构造的汽车车身的有效、高精度的开发。

(变形例)

在此，对实施例2的变形例进行说明。在该变形例中，如图36所示，在实施例2的断裂极限取得装置中，代替第1推测部11而设置有第2推测部12。

第2推测部12与第1推测部11同样、通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线，如上所述，使用

[公式44]

根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线的近似式σ_eq＝(ε_eq+ε₀)ⁿ或σ_eq＝Cε_eq ⁿ、作为塑性应变增量法则的塑性应变增量张量的方向依存于应力增量张量的构成式、规定塑性应变增量张量的方向的材料参数Kc、Storen-Rice的局所缩颈模型，来求出应变空间的缩颈发生极限，并通过比例负荷路径推测应变空间的断裂极限线。在此，如上所述，第2推测部12根据一个以上的断裂极限最大主应变ε₁以及断裂极限最小主应变ε₂的测定值，同定上述材料参数Kc。

如上所说明的那样，根据本例，与实施例2相比，对于断裂预测，能够确保更优良的、充分的精度，能够更容易且有效地求出断裂极限线，能够具有高预测精度地判断断裂极限。

使用了第1、第2实施方式的其他实施方式

构成上述实施例等的断裂预测装置的各结构要素(除了显示部4)的功能，能够通过存储在计算机的RAM或ROM等中的程序的工作来实现。同样，断裂预测方法、断裂极限取得方法的各步骤(图23的步骤S1～S6、图24的步骤S11～S14等、图33的步骤S1～S2、图35的步骤S11～S13等)也能够通过存储在计算机的RAM或ROM等中的程序的工作来实现。该程序以及存储该程序的计算机可读取的存储媒介包含于本发明。

具体地说，上述程序存储在例如CD-ROM这样的存储媒介中，或者通过各种传输媒介提供给计算机。作为存储上述程序的存储媒介，除CD-ROM以外，还可以使用软盘、硬盘、磁带、光磁盘、非易失性存储卡等。另一方面，作为上述程序的传输媒介可以使用用于将程序信息作为载波传输而进行供给的计算机网络系统中的通信媒介。在此，计算机网络是指LAN、互联网等WAN、无线通信网络等，通信媒介是指光纤等有线线路或无线线路等。

并且，作为包含于本发明的程序，不仅是通过计算机执行被供给的程序来实现上述实施方式的功能的程序。例如，在该程序与在计算机中运行的OS(操作系统)或其他应用程序等一起实现上述实施方式的功能的情况下，所述程序也包含于本发明。并且，在通过计算机的功能扩充卡或功能扩充单元来进行被供给的程序的处理的全部或一部分，而实现上述实施方式的功能的情况下，所述程序也包含于本发明。

例如，图37是表示个人用户终端装置的内部结构的示意图。在该图37中，1200是具有CPU1201的个人计算机(PC)。PC1200执行存储于ROM1202或硬盘(HD)1211的、或通过软盘驱动器(FD)1212供给的器件控制软件。该PC1200总体控制与系统总线1204连接的各器件。

通过存储于PC1200的CPU1201、ROM1202或硬盘(HD)1211中的程序，实现实施例的图23中的步骤S1～S6、图24中的步骤S11～S14、图33的步骤S1～S2、图35的步骤S11～S13的工序等。

1203是RAM，作为CPU1201的主存储器、工作区等起作用。1205是键盘控制器(KBC)，控制来自键盘(KB)1209或未图示的器件等的指示输入。

1206是CRT控制器(CRTC)，控制CRT显示器(CRT)1210的显示。1207是磁盘控制器(DKC)。DKC1207对硬盘(HD)1211以及软盘(FD)1212的存取进行控制，该硬盘(HD)1211存储引导程序、多个应用程序、编译文件、用户文件以及网络管理程序等。在此，所谓引导程序是指起动程序、是开始电脑的硬件、软件的执行(动作)的程序。

1208是网络接口卡(NIC)，通过LAN1220与网络打印机、其他网络设备或其他PC进行双向的数据的交换。

工业实用性

根据本发明，在对包含一个以上的变形路径变化的过程中的薄板有无断裂发生进行预测时，能够容易且有效地求出断裂极限线，并能够具有高预测精度地预测有无断裂发生。由此，能够定量地评价冲压成形或碰撞时的断裂的危险性，并实现同时考虑了材料、工作法、构造的汽车车身的有效的、高精度的开发。

Claims (22)

1.一种断裂预测方法，对由金属材料构成的薄板的断裂极限进行评价，其特征在于，

在对与一个以上的变形路径变化相对应的塑性变形过程中的上述薄板的断裂发生进行预测时，包括以下步骤：

将应变空间的断裂极限线转换成应力空间的断裂极限线；以及

使用所得到的上述应力空间的断裂极限线预测有无上述断裂发生。

2.如权利要求1所述的断裂预测方法，其特征在于，

在预测有无上述断裂发生的步骤中，

通过数值分析评价上述薄板的变形状态，将所得到的应变换算成应力，使用上述应力空间的断裂极限线定量地评价有无上述断裂发生。

3.如权利要求2所述的断裂预测方法，其特征在于，

在与多个上述塑性变形过程的各个相对应地预测上述薄板的断裂发生时，

将在前阶段的上述塑性变形过程中通过上述数值分析评价的上述薄板的变形状态，继续作为后阶段的上述塑性变形过程中的上述数值分析的初始条件。

4.如权利要求3所述的断裂预测方法，其特征在于，

上述薄板的变形状态是上述薄板的板厚以及等效塑性应变，或者是上述板厚、等效塑性应变、应力张量以及应变张量。

5.如权利要求3或4所述的断裂预测方法，其特征在于，

上述前阶段的上述塑性变形过程是上述薄板的成形过程，上述后阶段的上述塑性变形过程是上述薄板的碰撞过程。

6.如权利要求1～5任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

在转换成上述应力空间的断裂极限线的步骤中，

根据实验得到上述应变空间的断裂极限线。

7.如权利要求1～5任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

在转换成上述应力空间的断裂极限线的步骤中，

根据机械特性值理论地推测上述应变空间的断裂极限线。

8.如权利要求7所述的断裂预测方法，其特征在于，

将上述应变空间中的缩颈开始线转换到上述应力空间，取得上述应力空间的断裂极限线。

9.如权利要求1所述的断裂预测方法，其特征在于，

在预测上述断裂发生的步骤中，

将根据通过实验评价的上述薄板的变形状态而得到的应变换算成应力，使用上述应力空间的断裂极限线定量地评价有无上述断裂发生。

10.如权利要求2～8任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

使用有限元法作为上述数值分析的方法。

11.如权利要求10所述的断裂预测方法，其特征在于，

在使用上述有限元法中的一个即动态显式解法作为上述数值分析的方法的情况下，将通过上述动态显式解法得到的塑性应变转换成应力，并与上述应力空间的断裂极限线进行比较。

12.如权利要求1～8、10、11任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

在预测上述断裂发生的步骤中，

考虑上述薄板的变形应力的速度依赖性而执行上述数值分析，对根据该数值分析得到的塑性应变进行转换而算出基准应变速度下的应力，并与对应于上述基准应变速度的上述应力空间的断裂极限线进行比较。

13.如权利要求1～6、9～12任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

使用将根据扩孔试验得到的扩孔率转换到应力空间后的标准，来判断材料的断裂预测。

14.如权利要求1所述的断裂预测方法，其特征在于，

在将上述应变空间的断裂极限线转换成上述应力空间的断裂极限线时，使用塑性应变增量方向被规定为垂直于屈服曲面的方向的塑性应变增量的垂直法则。

15.如权利要求14所述的断裂预测方法，其特征在于，

在使用上述塑性应变增量的垂直法则时，使用等效塑性应变ε_eq和各应变成分ε_ij的关系式

[公式1]

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\frac{2}{3}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ij}}}.$

16.如权利要求1、14、15任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

在通过上述比例负荷路径得到上述应变空间的断裂极限线时，对于上述薄板，在通过比例负荷实验求出多个面内应变比之后，使用各个应变比中的断裂极限最大主应变ε₁以及断裂极限最小主应变ε₂的测定值。

17.如权利要求1、14、15任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

在通过上述比例负荷路径得到上述应变空间的断裂极限线时，并用：

[公式2]

根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线的近似式σ_eq＝Cε_eq ⁿ、

局部缩颈模型 ${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{n}{1+\mathrm{\&rho;}}$ 、

和扩散缩颈模型 ${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\frac{2n({\mathrm{\&rho;}}^2+\mathrm{\&rho;}+1)}{(\mathrm{\&rho;}+1)(2{\mathrm{\&rho;}}^2-\mathrm{\&rho;}+2)},$

而求出应变空间的缩颈发生极限；

其中，在局部缩颈模型中， $\mathrm{\&rho;}=\frac{d{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{d{\mathrm{\&epsiv;}}_1}<0;$ 在扩散缩颈模型中，ρ≥0。

18.如权利要求1、14、15任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，在通过上述比例负荷路径得到上述应变空间的断裂极限线时，使用：

[公式3]

根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线的近似式σ_eq＝K(ε_eq+ε₀)ⁿ或σ_eq＝Cε_eq ⁿ、

作为塑性应变增量法则的、塑性应变增量张量的方向依存于应力增量张量的构成式、

规定塑性应变增量张量的方向的材料参数Kc、以及

Storen-Rice的局部缩颈模型，

而求出上述应变空间的缩颈发生极限。

19.如权利要求18所述的断裂预测方法，其特征在于，

根据一个以上的断裂极限最大主应变ε₁以及断裂极限最小主应变ε₂的测定值，同定上述材料参数Kc。

20.如权利要求17或18所述的断裂预测方法，其特征在于，

以上述缩颈发生极限为基准，使用：

上述薄板的板厚t₀、单位：mm、

根据单轴拉伸试验得到的应力-应变曲线、以及

[公式4]

板厚修正式 ${\mathrm{\&epsiv;}}_1^{*}=\ln [1+\frac{n}{0.21}(0.233+0.141t_0)],$

而求出上述应变空间的断裂极限应变。

21.如权利要求14或15所述的断裂预测方法，其特征在于，

将根据扩孔试验得到的伸长应变转换到应力空间，在应力空间中判断断裂。

22.如权利要求1～21任一项所述的断裂预测方法，其特征在于，

上述薄板由拉伸强度440MPa级以上的高强度材料构成。

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