JP4421346B2

JP4421346B2 - 延性破壊限界の推定方法とそのプログラムと記録媒体

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Publication number: JP4421346B2
Application number: JP2004092814A
Authority: JP
Inventors: 秀基平松; 康二道場; 剛木村
Original assignee: Kawasaki Jukogyo KK
Current assignee: Kawasaki Motors Ltd
Priority date: 2004-03-26
Filing date: 2004-03-26
Publication date: 2010-02-24
Anticipated expiration: 2024-03-26
Also published as: JP2005283130A

Description

本願発明は、使用材料が延性破壊する限界を予め推定する方法に関し、詳しくは、一軸方向の引張荷重か、荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受ける使用材料における延性破壊の限界を推定する方法に関する。

従来より、車両、航空機、モータサイクル等の製造現場においては、実機運用条件や成形加工条件を設定するために、使用する材料（部品や構造物等）の加工限界等を予め試験等によって求めて成形加工条件を評価している。例えば、チューブハイドロフォーミングによって薄板の管材を変形させて加工する場合、使用する薄板（この明細書及び特許請求の範囲の書類中では、数ミリ程度の厚みを有する板であり、一軸方向の引張荷重を負荷して伸びを生じた時に、その部分で荷重方向の異なる圧縮（方向）荷重が作用する厚みの板をいい、単に「薄板」という。）に作用させる内圧や軸押し力等の加工条件を設定するために、加工限界等を求めて評価している。このような薄板の破壊限界は、破壊時の荷重、変位、ひずみ等のパラメータで評価されており、材料ごとに限界荷重や限界変位、限界ひずみ、といった値が求められている。

一方、近年、このような使用材料の加工限界を精度よく予測する方法として、塑性加工プロセスを計算機上で再現することにより延性破壊限界を推定するための試みがなされている。

このような延性破壊限界を推定する方法としては、材料中の介在物からボイドが発生し、成長して合体することによって延性亀裂が発生する過程に着目する方法（以下、「ボイド理論」という。）と、材料の破断前に生じる「くびれ」に見られる塑性不安定現象に着目する方法（以下、「塑性不安定予測」という。）とに大きく分類されている。

図７は前記ボイド理論で延性破壊限界を推定する方法を示す図であり、(a) は試験片を示す斜視図、(b) は試験結果を示すグラフである。このグラフでは、縦軸に限界相当塑性ひずみを示し、横軸に応力三軸度を示している。図８(a) 〜(f) は、図７に示すボイド理論における破壊進行過程の組織を示す模式図である。なお、応力三軸度には、平均応力σｍとミーゼスの相当応力「σバー」（一軸に換算した引張応力）の比［σｍ／σバー］が用いられる。

図７(a) に示すように、このボイド理論では、主として円周切欠５２付き丸棒の試験片５１の引張試験によって検討がなされ、延性き裂による破壊限界は、図８に示すように、試験片５１に負荷を与えると(a) 、試験片５１の最終破断前にボイド５３が発生し(b) 、その後成長して(c),(d),(e) 、合体することにより延性き裂５４が発生して破断する(f) と考えられている。そして、図７(b) に示すように、応力三軸度とこの応力三軸度の関数となる限界相当塑性ひずみとで加工限界を予測しようとしている。これはボイドの成長(c) が応力三軸度の影響を強く受けるためである。この図における試験プロットに沿う曲線よりも高い図の右上部が延性き裂発生領域となる。

図９は前記塑性不安定予測で延性破壊限界を推定する方法を示す図であり、(a) は試験片を示す平面図、(b) は試験結果を示すグラフである。この例では、アルミニウム合金板の２軸引張りにおける成形限界を試験している。この塑性不安定予測では、(a) に示すような板材５５に上下左右から負荷を与え、この板材５５の破断以前に生じるくびれ現象の発生を予測するものであり、最大荷重時に生じる拡散くびれと、この拡散くびれ後にくびれ収縮が相当進んだ段階で試験片の板表面に現れる局所くびれ５６の発生限界予測を行うものである。この場合、図９(b) に示すように、縦軸に示す長手方向ひずみ（ε₁ ）と横軸に示す幅方向ひずみ（ε₂ ）との関係から得た局所くびれ限界曲線に基いて予測している。

なお、このような成形加工に関する技術分野の従来技術として、管状の被成形体に内圧を作用させて外側に張り出させながら軸方向に圧縮して変形させることによって目的とする部品を一体的に成形するハイドロフォーミング方法があるが（例えば、特許文献１参照。）、このような技術分野において延性破壊の限界を推定するものではない。
特開２００２−３３１３１９号公報（第３頁、図２）

しかしながら、前記した延性破壊限界を推定する方法では、使用材料の寸法や形状、負荷、固定方法等、実機運用条件や成形加工条件における多くのパラメータに応じて推定しなければならない。そして、前記ボイド理論の場合には、材料毎に、限界相当塑性ひずみと応力三軸度との関係曲線を作成しなければならず、前記塑性不安定予測の場合には、板表面にくびれを生じるような薄板に限られるとともに、材料毎に、主ひずみの成形限界曲線を作成しなければならない。

つまり、破壊限界（例えば、破壊時の荷重、変位、ひずみ等）は負荷される荷重の状態（応力の三軸度）によって変化するため、実製品の安全性評価や成型加工条件設定のために破壊限界を前もって知ろうとする場合には、実製品と同じ荷重状態を再現する必要があり、多くは実製品（試作品）を用いた破壊試験、あるいは実製品と同じ荷重状態を再現した試験片による試験をその都度行っている。しかも、応力状態が変われば限界ひずみも変わるので、実際の製品に対する限界曲線を求めるには、応力状態を変化させた複数の試験をその都度行う必要がある。そのため、多くの試作と試験が必要であり、破壊予測に多くの時間と労力を要している。

一方、薄板を加工するチューブハイドロフォーミングでは軸押しと内圧とを重畳させた成形方法をとっているため、加工時の履歴によって破壊限界が異なってしまう。このような場合の破壊限界を前もって予測するには、実製品と同じ寸法および形状の別の管を用意して実際にハイドロフォーミングを行うか、またはハイドロフォーミングと同一の荷重状態を２軸引張試験機等を用いて再現した試験を実施しなければならないが、２軸方向の力を加えるためには特別な装置や試験機が必要であり、試験コストが高くなる。

ところで、本出願の発明者は、応力三軸度が高い領域では前記した図８に示すようなボイド成長が破壊限界に支配的な要因となっているが、薄板のように、一軸方向から引張荷重が作用するとその中間位置では圧縮方向の力が作用するような低応力三軸度（例えば、一軸引張状態の０．３３）ではボイド成長がし難く、他の現象によって破壊限界が決まるのではないかと考えた。低応力三軸度としては、例えば、図１０に示すような状態であり、(a) の、Ｔ継手５７に紙面上方から負荷５８が作用した場合のすみ肉溶接部の近傍や、(b) の、管体５９に曲げ負荷６０が作用した場合の、上面に曲げ、下面に圧縮負荷が作用する管上面や、(c) の、チューブハイドロフォーミングの管６１に、内圧６２を作用させながら軸押し力６３を作用させた時の荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受ける管変形部等があり、一軸方向の引張荷重か、荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受ける使用材料において生じる。

そして、本出願の発明者は、このように応力三軸度が低い一軸方向の引張荷重を受ける薄板と、二軸方向の引張荷重を受ける試験片とによって延性破壊限界について試験した。その結果が図１１に示す延性破壊限界を推定した結果のグラフであり、上述した図７(b) と同様に、縦軸に限界相当塑性ひずみを示し、横軸に応力三軸度を示している。この結果から、○印で示すアルミニウム合金の場合も△印で示す高張力鋼の場合も、二軸方向の引張荷重を受ける応力三軸度が高い領域の延性破壊時の限界相当塑性ひずみは、従来のボイド成長理論から導かれる曲線にほぼ沿うような結果となっているが、一軸方向の引張荷重を受ける応力三軸度が低い部分ではボイド成長理論から導かれる曲線から大きく離れてしまうことが確認できる（図示する二点鎖線のだ円部分）。

つまり、このグラフから、使用材料が一軸方向の引張荷重か、荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受けるような低応力三軸度の場合には、従来のボイド成長理論から導かれる曲線から大きく離れた位置で延性破壊し、従来のボイド成長理論の考え方では延性破壊限界を推定できないと判断できる。

このことは、図１２(a) の使用材料が一軸方向の引張荷重を受けた状態のボイド成長の模式図や、図１２(b) の板厚方向に作用する力の模式図に示すように、薄板６４が荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受けるような場合（図１２(b) に示す薄板６４の場合、一軸方向に引張荷重を受けて板厚が減少するときには板厚方向に縮むので、この板厚方向には圧縮方向の荷重が作用していると考えられる。）には、荷重方向が限定されてボイド５３が発生しても成長が進まない（この図では左右方向）ことによって生じると考えられる。

したがって、従来のボイド成長理論をもとに延性破壊限界を推定する方法は、二軸方向からの引張荷重を受ける場合を想定しているため、ボイドが成長しにくい一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける場合のような低応力三軸度の製品や構造物の延性破壊限界を二軸方向からの引張を受ける場合の延性破壊限界値を用いて推定することはできないと考えられる。

そこで、本出願の発明者は、図１３(a),(b) に示すような本願発明に係る低応力三軸度を再現するための試験機を製作して、使用材料が一軸方向の引張荷重か、荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受けるような場合の延性破壊限界について検討した。

図１３(a),(b) は、本出願の発明者が発明した低応力三軸度を再現するための破壊試験機を示し、(a) は平面図、(b) は側面図である。この破壊試験機１は、薄板の試験片２（使用材料）に２方向の荷重を重畳荷重として負荷することができるように構成されており、試験片２の面内へ引張荷重を加えるとともに試験片２の面外に圧縮荷重を同時に重畳させることができるように構成されている。本出願の発明者は試験片２に低応力三軸度を負荷させるためにこの破壊試験機１を製作し、使用材料に一軸方向から引張荷重を受ける場合や、この引張荷重を受けながら荷重方向の異なる圧縮荷重を受ける場合の破壊限界について試験した。

この破壊試験機１は、試験片２のほぼ中央部を下方から押圧する押圧片３を設けた下型４と、この押圧片３と対向して試験片２のほぼ中央部を上方から押圧する押圧片５を設けた上型６とを有し、この上型６を４隅に設けたボルト７で下型４に向けて押圧することによって試験片２に所定の圧縮荷重９を負荷できるように構成されている。なお、試験片２の長手方向両端部は、図示しない引張装置によって所定の引張荷重８を矢印の方向に負荷できるように構成されている。

図１４は、図１３に示す試験機によって試験片の破壊試験を行った破壊状況の結果を示すグラフであり、縦軸に荷重を示し、横軸に変位量を示している。実線は試験片長手方向に引張荷重のみを負荷した場合（一軸荷重）の結果を示し、一点鎖線は同引張荷重と試験片板厚方向に圧縮荷重を負荷した場合の結果を示し、二点鎖線は同引張荷重と同圧縮荷重をほぼ倍にして負荷した場合の結果を示している。このように、板厚方向の圧縮荷重によって破断時の引張変位が変化する。図１５は、図１４に示す試験結果に示す試験片の断面組織を走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察した写真であり、(a) は破断前の断面写真であり、(b) は破断後の断面写真である。

図１４に示すように、引張荷重のみを負荷した場合には、負荷の増加とともに大きく伸び、限界に達すると一気に破断している。また、引張荷重と圧縮荷重とを重畳させた場合（TypeA）には、引張荷重のみを負荷した場合と同様に伸びるが、小さい伸び量で破断している。さらに、引張荷重と２倍の圧縮荷重とを負荷した場合（TypeB）には、更に小さい引張荷重と小さい伸び量で破断している。

そして、図１５(a) に示す走査型電子顕微鏡で観察した写真のように、図１４に示すグラフのＥ部で示す破断前の変形段階で除荷した試験片の断面は、小さな介在物は観察できるが、明瞭なボイド成長や延性き裂の発生は認められない。しかし、図１５(b) に示す写真のように、破断後の試験片の断面は、破断面近傍にはミクロの介在物とそれを起点に発生しているいくつかのミクロボイドが観察される。このようなことから、破断した断面に見られるミクロボイドは負荷の最終段階で発生したものと思われ、これらのミクロボイドの発生が破断過程を支配していると考えることができる。

このことは、近年の使用材料の製造技術進歩による影響もあると考えられ、このような結果から、本出願の発明者は、近年の使用材料では、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受けるような低応力三軸度の場合には、ミクロボイドは負荷の最終段階で発生し、その後すぐに急速破断が生じていると考えた。そのため、ミクロボイドが発生する限界を推定できれば、材料の破壊限界を予測することができると考える。

なお、このミクロボイドの発生限界値は負荷される荷重の状態（応力三軸度）によって変化しないことがわかっており、上述したような応力状態を変化させた複数の試験は必要なくなると考える。

そこで、本願発明は、近年の使用材料において、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける製品や構造物の延性破壊限界を推定する場合に適用でき、効率が良く試験数の低減が可能な延性破壊限界の推定方法を提供することを目的とする。

前記目的を達成するために、本願発明における延性破壊限界の推定方法は、一軸方向からの引張荷重、又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける低応力三軸度の使用材料を破壊試験することにより、破壊した時のボイド発生限界条件を計測した破壊限界における限界界面応力を計測応力として求め、前記使用材料の加工条件に基いて実施する幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方向から構造解析・成形解析を行う数値シミュレーションで得られた破壊時における最大界面応力を算定応力として求め、前記使用材料の破壊時における算定応力と前記破壊限界における計測応力とを比較して、該算定応力が計測応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出する低応力三軸度の使用材料における延性破壊限界の推定方法としている。これにより、低応力三軸度の使用材料において、負荷される荷重の状態（応力の三軸性）によらず一定（使用材料固有値）の応力で加工条件を導き出すため、１つの破壊試験で同一の使用材料における加工条件を導出することができる。上記界面応力とは、ミクロの介在物と母材の界面に垂直に働く応力を指し、この界面応力がある一定値になればミクロボイドが発生すると考える。

さらに、本願発明における延性破壊限界の推定プログラムは、コンピュータを、一軸方向からの引張荷重、又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける低応力三軸度の使用材料を破壊試験することにより、破壊した時のボイド発生限界条件を計測した破壊限界における限界界面応力を計測応力として求めて記録する手段と、前記使用材料の加工条件に基いて実施する幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方向から構造解析・成形解析を行う数値シミュレーションで得られた破壊時における最大界面応力を算定応力として求めて記録する手段と、該算定応力と前記計測応力とを比較して該算定応力が計測応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出する手段と、して機能させるための低応力三軸度の使用材料における延性破壊限界の推定プログラムとしている。

また、本願発明におけるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、コンピュータを、一軸方向からの引張荷重、又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける低応力三軸度の使用材料を破壊試験することにより計測した破壊限界における計測応力を記録する手段と、該使用材料の加工条件に基いて実施する数値シミュレーションで得られた破壊時における算定応力を記録する手段と、該算定応力と前記計測応力とを比較して該算定応力が計測応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出する手段と、して機能させるための低応力三軸度の使用材料における延性破壊限界の推定プログラムを記録させている。

本願発明は、以上説明したような手段により、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける製品や構造物の延性破壊限界を容易に精度良く推定できるので、成型加工限界を加工前に予見でき、これに従った合理的加工手順や加工作業を選択、決定できることが可能となり、結果として生産性の向上を図ることが可能となる。

以下、本願発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。図１は本願発明の一実施形態を示すフローチャートである。このフローチャートの上部左側は計測応力、上部右側は算定応力のチャートを示している。

図示するように、計測応力を求めるために、使用材料の材質に基いて破壊試験を行い(i) 、その破壊試験で破壊した時のボイド発生限界条件を計測している(ii)。この実施形態では、このボイド発生限界条件として［限界界面応力（σｒ）ｃ］を用いている。この［限界界面応力（σｒ）ｃ］が計測応力である。

一方、実機運用条件と成型加工条件とに基いた算定応力を求めるために、使用材料（対象構造物・製品等）の幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方法等から構造解析・成形解析［数値シミュレーション：例えば、有限要素法（ＦＥＭ）］を行い(iii) 、使用材料のボイド発生条件を算定している(iv) 。この実施形態では、このボイド発生条件として［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］を用いている。この［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］が算定応力であり、対象構造物・製品の中で界面応力が最大となる箇所における界面応力の値である。

そして、前記計測応力である［限界界面応力（σｒ）ｃ］と、算定応力である［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］とを比較し、［限界界面応力（σｒ）ｃ］＞［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］の条件を満足するか否かが比較される(v) 。この比較条件は一例であり、加工条件等に応じて他のパラメータを加えるようにしてもよい。

前記比較で［限界界面応力（σｒ）ｃ］＞［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］の条件を満足した場合、前記実機運用条件と成型加工条件における使用材料の幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方法等による加工では延性破壊を生じないものと判断し(vi)、その条件とすることができる。

一方、前記比較で［限界界面応力（σｒ）ｃ］＞［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］の条件を満足しない場合、前記実機運用条件と成型加工条件における使用材料の幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方法等による加工では延性破壊を生じるものと判断し、前記実機運用条件と成型加工条件とを、前記［最大界面応力（σｒ）ｍａｘ］が小さくなるような条件となるように見直し制御がなされる(vii) 。

これらの工程はコンピュータに実現させることができるプログラムとすることができ、また、このプログラムをコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体に記録することもできる。

このプログラムを実行するコンピュータとしては、ＯＳやメインプログラム、データベースプログラム等が記録されたハードディスク、ＣＰＵ、メモリ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等を備えたコンピュータ本体と、表示部となるディスプレイ、入力部となるキーボードやマウス等を備えたものが利用でき、作業者がキーボードやマウス等を操作して入力した条件等によってコンピュータ本体内で前記フローチャートで示すプログラムが実行される。

また、記録媒体としては、前記コンピュータ本体に設けられたＣＤ−ＲＯＭドライブで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭや、他の媒体（例えば、ＭＯ，フロッピー（Ｒ）等）であってもよく、コンピュータ本体に設けられたハードウエアで読み取り可能（インストール可能）な記録媒体であればよい。

この明細書及び特許請求の範囲の書類中における、使用材料の破壊限界における計測応力は破壊時のボイド発生限界条件であり、使用材料の破壊時における算定応力は使用材料のボイド発生条件となる。このボイド発生条件として、例えば、Argonらの提案式である、介在物−母材界面応力（介在物が母材とはく離する時の応力；限界界面応力）σｒが、材料固有のある限界値に達すればボイドが発生する、という条件などが利用される。なお、この母材界面応力σｒとしては、平均応力「σｍ」と、ミーゼスの相当応力「σバー」（一軸に換算した引張応力）との和［σｒ＝σｍ＋σバー］に等しいとされている。

このようなフローによれば、予め破壊試験で使用材料のボイド発生限界条件を求めておき、実機運用条件や成型加工条件を基に実施する数値シミュレーションで得られた使用材料のボイド発生条件との比較から破壊発生の有無を推定（予測）することで、適正な実機運用条件および成型加工条件を導出することができる。

図２は図１に示すフローにおける算定応力の一例を示すグラフである。縦軸に母材界面応力を示しており、中心応力と表面応力とを示している。この例では、２ｍｍ厚と３ｍｍ厚の使用材料に引張荷重のみを負荷した場合と、３ｍｍ厚で上述した図１４に示す引張荷重と圧縮荷重とを重畳させて負荷した（TypeA）と、引張荷重と２倍の圧縮荷重とを重畳させて負荷した（TypeB）との破壊時の母材界面応力σｒを数値シミュレーションによって求めている。この母材界面応力σｒは、有限要素法によって算定している。

このグラフから、２〜３ｍｍ程度の薄板で、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける場合のような低応力三軸度の場合、破壊発生点と考えられる中心の界面応力は、多少のばらつきはあるが、ほぼ６０００ＭＰａ程度で一定となることが確認でき、この実施形態では、この母材界面応力σｒを使用材料の算定応力としている。

図３(a),(b) は、図１に示すフローに基いてチューブハイドロフォーミングを行った場合の破壊結果を示すグラフである。図３(a) では、縦軸に内圧を示し、横軸に軸押し量を示している。上述した図１０(c) に示すようなチューブハイドロフォーミングにおいて、まず、図３(a) に示すように、内圧をほぼ１０ＭＰａ負荷した後、ケース１では内圧と軸押し量の比をおよそ［１ＭＰａ：０．１１ｍｍ］とし、ケース２はおよそ［１ＭＰａ：０．１８ｍｍ］とし、それぞれ管が破壊するまで負荷を上げている。この破壊試験により、軸押し量の割合が大きい方が限界拡管率が大きくなることが分るが、破壊時の内圧はほぼ同等であることが確認できる。

そして、図３(b) に示すように、縦軸を板厚減少の量、横軸を内圧として、前記計測応力と数値シミュレーションによって得られた値とを比較した結果、破壊試験によって得られた破断時の内圧と板厚との関係（図の大きな○と△）が計算によって得られた内圧と板厚との関係とほぼ一致することが確認できる。

このことから、使用材料の破壊限界、つまり、破壊時のボイド発生限界条件がチューブハイドロフォーミングのような低応力三軸度における破壊条件として利用するのに有効であるといえ、前記したように、介在物−母材界面応力が材料固有のある限界値に達すればボイドが発生して破壊する、という判断条件として有効といえる。

図４は本願発明の有効性を検証するための試験データを示すグラフである。図５は図４に示す試験データに基いたグラフであり、(a) は限界相当塑性ひずみに基いたグラフ、(b) は母材界面応力に基いたグラフである。これらは上述した図１０(c) に示すチューブハイドロフォーミングにおいて本願発明の有効性を検証しようとするものであり、使用材料に異なる履歴を与えながら加工した場合の試験例である。この「履歴」とは、実機運用条件や成型加工条件であり、例えば、ハイドロフォーミングの場合、内圧を作用させて軸押しする条件として、軸押し荷重が最初に大きい場合や後から大きくなる場合等があり、このような条件の差異が履歴となる。この例では、Ａタイプとして「内圧と軸押し量の比を一定に保ちながら負荷（比例負荷）」させた場合と、Ｂタイプとして「内圧を一定に保ちながら軸押し量だけを増加（一定負荷）」させた場合との２種類のタイプの履歴で負荷を実施した場合を示している。また、これら２種類のタイプの履歴それぞれにおいて、軸押し量と内圧とを変化させた３例を実施している。

図４のグラフでは、縦軸に内圧を示し、横軸に軸押し量を示している。前記ＡタイプとＢタイプとでそれぞれ内圧と軸押し量とを異ならせて３例ずつ試験した結果の各例を経路として示している。なお、図示する拡管率は、周長の伸び量／元の周長で求めている。

図５(a) に示すように、図４の条件で試験した結果を、縦軸に示す板厚方向の最大相当塑性ひずみと、横軸に示す板厚中央の応力三軸度との関係で表わすと、破断時のひずみは履歴条件によってばらつきを生じることが確認できる。

一方、図５(b) に示すように、図４の条件で試験した結果を、板厚方向の最大介在物−母材界面応力と、板厚中央の応力三軸度との関係で表わすと、破断時の応力は履歴条件が異なってもほぼ同等であることが確認できる。

これらの結果から、Ａタイプのように、負荷の初期は圧縮で、その後引張側となった場合でも、Ｂタイプのように、常に引張側の場合でも、最終的には板厚中央の応力三軸度が０．４程度で破断しているので、最終的に同じ応力三軸度であっても、負荷履歴が異なると最大相当塑性ひずみ（限界ひずみ）は異なるのに対し、負荷履歴が異なっても限界界面応力はほぼ一致することが確認できた。この結果から、低応力三軸度下における破壊限界指標として限界界面応力は有効であるといえる。

図６は図５に示す結果から本願発明の使用材料における延性破壊の限界を推定する方法が有効であることを検証したグラフであり、前記したような複数の試験で得られた拡管率と、有限要素法によって算出した拡管率とを比較している。縦軸に、破断時の拡管率を示している。

このグラフから、実際の試験による拡管率と計算によって求めた拡管率とは、異なった条件（履歴）で加工された場合でもほぼ同等となることが確認できるので、本願発明のように、介在物−母材界面応力などのボイド発生条件は負荷される荷重の状態（応力の三軸性）によらず一定（材料固有値）であることを利用すれば、破壊試験で計測応力を求めておけば、その計測応力と算定応力との比較によって、同一使用材料における実機運用条件や成形加工条件を決定することができるといえる。

したがって、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける製品や構造物の延性破壊限界を推定する場合に、複数の試験を行うことなく、１ケースの破壊試験で効率良く延性破壊限界の推定（予測）を行うことができる。つまり、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける薄板構造物の破壊限界や薄板の成形加工限界を容易に精度良く推定できる。

なお、前記実施形態では、試験によって計測した限界界面応力と数値シミュレーションによって算定した最大界面応力とを比較しているが、これらの応力は一例であり、これらの応力は前記実施形態に限定されるものではない。

また、前記実施形態では、チューブハイドロフォーミングによって検証しているが、他の使用材料であっても、一軸方向から引張荷重を受ける場合や、荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける製品や構造物であれば同様に適用することができ、上述した実施形態に限定されるものではない。しかも、上述した数値は一例であり、それらの数値に限定されるものでもない。

さらに、上述した実施形態は一例を示しており、本願発明の要旨を損なわない範囲での種々の変更は可能であり、本願発明は上述した実施形態に限定されるものではない。

本願発明に係る薄板の延性破壊限界の推定方向は、薄板構造物の破壊限界予測や薄板の成型限界予測を行う場合に有用であり、特に、加工中の荷重状態が複雑に変化して成形限界（破壊限界）予測が非常に困難なハイドロフォーミング成形においては、効率化を図ることができて好適である。

本願発明の一実施形態を示すフローチャートである。図１に示すフローにおける算定応力の一例を示すグラフである。 (a),(b) は、図１に示すフローに基いてチューブハイドロフォーミングを行った場合の破壊結果を示すグラフである。本願発明の有効性を検証するための試験データを示すグラフである。図４に示す試験データに基いたグラフであり、(a) は限界相当塑性ひずみに基いたグラフであり、(b) は母材界面応力に基いたグラフである。本願発明の使用材料における延性破壊の限界を推定する方法が有効であることを検証したグラフである。従来の延性破壊限界を推定する方法を示す図であり、(a) は試験片を示す斜視図、(b) は試験結果を示すグラフである。 (a) 〜(f) は、図７に示す延性破壊限界の推定方法における破壊進行過程の組織を示す模式図である。従来の延性破壊限界を推定する方法の他の例を示す図であり、(a) は試験片を示す平面図、(b) は試験結果を示すグラフである。 (a) 〜(c) は、一軸方向の引張荷重か、荷重方向の異なる引張と圧縮との重畳荷重を受ける使用材料の例を示す図面である。一軸方向の引張荷重と二軸方向の引張荷重とで延性破壊限界を推定した結果のグラフである。使用材料が一軸方向の引張荷重を受けた状態の模式図であり、(a) はボイド成長の模式図、(b) は板厚方向に作用する力の模式図である。 (a),(b) は、本願発明に係る低応力三軸度を再現するための破壊試験機を示し、(a) は平面図、(b) は側面図である。図１３に示す試験機によって使用材料の破壊試験を行った破壊状況の結果を示すグラフである。図１４に示す試験結果に示す使用材料の断面組織を走査型電子顕微鏡で観察した写真であり、(a) は破断前の試験片の電子顕微鏡写真であり、(b) は破断後の試験片の電子顕微鏡写真である。

符号の説明

１…破壊試験機
２…試験片
３…押圧片
４…下型
５…押圧片
６…上型
７…ボルト
８…引張荷重
９…圧縮荷重

Claims

一軸方向からの引張荷重、又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける低応力三軸度の使用材料を破壊試験することにより、破壊した時のボイド発生限界条件を計測した破壊限界における限界界面応力を計測応力として求め、
前記使用材料の加工条件に基いて実施する幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方向から構造解析・成形解析を行う数値シミュレーションで得られた破壊時における最大界面応力を算定応力として求め、
前記使用材料の破壊時における算定応力と前記破壊限界における計測応力とを比較して、該算定応力が計測応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出する低応力三軸度の使用材料における延性破壊限界の推定方法。
コンピュータを、一軸方向からの引張荷重、又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける低応力三軸度の使用材料を破壊試験することにより、破壊した時のボイド発生限界条件を計測した破壊限界における限界界面応力を計測応力として求めて記録する手段と、前記使用材料の加工条件に基いて実施する幾何学的形状・寸法と、その使用材料に作用させる負荷・拘束の方向から構造解析・成形解析を行う数値シミュレーションで得られた破壊時における最大界面応力を算定応力として求めて記録する手段と、該算定応力と前記計測応力とを比較して該算定応力が計測応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出する手段と、して機能させるための低応力三軸度の使用材料における延性破壊限界の推定プログラム。
コンピュータを、一軸方向からの引張荷重、又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける低応力三軸度の使用材料を破壊試験することにより計測した破壊限界における計測応力を記録する手段と、該使用材料の加工条件に基いて実施する数値シミュレーションで得られた破壊時における算定応力を記録する手段と、該算定応力と前記計測応力とを比較して該算定応力が計測応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出する手段と、して機能させるための低応力三軸度の使用材料における延性破壊限界の推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。