JP4867679B2

JP4867679B2 - 非線形破壊力学パラメータの算出方法及び評価方法

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Publication number: JP4867679B2
Application number: JP2007019174A
Authority: JP
Inventors: 剛久山田; 洋一山下
Original assignee: IHI Corp
Current assignee: IHI Corp
Priority date: 2007-01-30
Filing date: 2007-01-30
Publication date: 2012-02-01
Anticipated expiration: 2027-01-30
Also published as: JP2008185450A

Description

本発明は、非線形破壊力学パラメータの算出方法及び構造体の健全性の評価方法に関する。

従来、ＬＮＧ（Liquefied Natural Gas、液化天然ガス）タンク、ボイラ設備等の大型構造体において構造健全性評価が行われている。また近年、原子力発電設備においても欠陥を許容した健全性評価制度が導入されている。構造健全性評価とは、傷や亀裂等を有する構造体の健全性を評価するものであって、より具体的には、例えば破壊力学パラメータに対する疲労亀裂進展速度を得る等することである。これにより、どの程度の荷重が何回加わると疲労亀裂がどの程度進展するかについて予測し、当該構造体の継続使用の可・不可の判断等を行う。

上記のような大型構造体は、建造後２０〜３０年経過してなお使用され続ける傾向にある。そして、それらの中には、過去の地震等の際に亀裂が生じているものもある。そのような構造体が今後大きな荷重（或いは繰返し荷重）が加わったときに当該構造体の亀裂発生箇所がどのような状態になるかを正確に判断しておくことは、構造体の使用者或いは近隣在住者の安全のために重要である。

破壊力学パラメータとしては、従来は線形破壊力学に基づくパラメータが使用されてきたが、大きな塑性変形を伴うような場合、このパラメータの妥当性は失われ、用いることができない。これは、線形破壊力学パラメータを用いた構造健全性評価は、小規模降伏状態においてのみ有効であるためである。
即ち、き裂先端の塑性域が大きな大規模降伏状態では、線形破壊力学パラメータによる構造健全性評価が無効であるので、例えば地震等の大きな荷重が加わる場合を想定した構造健全性評価には、線形破壊力学パラメータを用いることができない。このため、非線形破壊力学に基づくパラメータを用いた構造健全性評価が必要になってくる。
非線形破壊力学パラメータは、各種試験片に応じて簡易式が提案されている。下記非特許文献１に、簡易式の一例が開示されている。
弾性，弾塑性および全面降伏条件下での疲労き裂伝ぱ則の実験的検討星出敏彦、田中啓介、仲田摩智日本材料学会会誌「材料」第31巻第345号 pp. 566-572 (1982)

上記簡易式は、板厚で除してあるが、これは、非線形破壊力学パラメータへの板厚による依存性を排除しようとしたものである。しかし実際には、非線形破壊力学パラメータに対する疲労亀裂進展速度が、板厚毎に異なる結果となっているつまり、板厚で除しただけでは板厚による依存性を十分に排除できず、統一的なパラメータとしては不十分である。

板厚による依存性が非線形破壊力学パラメータから排除されていないと、実際の構造体の構造健全性評価にあたって、該構造体に固有の非線形破壊力学パラメータと疲労亀裂進展速度の関係を得るという準備が必要となってしまう。したがって、構造体の評価箇所の板厚に即した試験片を作成の上実験を行って、その板厚における非線形破壊力学パラメータと疲労亀裂進展速度の関係を求めなければならず、煩雑であるという問題がある。

本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、板厚に依存しない非線形破壊力学パラメータと疲労亀裂進展速度の関係を算出可能とするための非線形破壊力学パラメータを得ることを目的とする。そして、板厚に依存しない非線形破壊力学パラメータと疲労亀裂進展速度の関係を用いることにより、固有の計算をせずに構造体の健全性の評価を容易にすることを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明では、所定の試験片に繰返し荷重を作用させることにより荷重−変位曲線を得る準備工程と、前記試験片毎に与えられている簡易式と前記荷重−変位曲線とにより非線形破壊力学パラメータを算出する算出工程と、を有する非線形破壊力学パラメータの算出方法において、前記試験片としてＣＴ試験片を用い、前記試験片に発生した亀裂の近傍の要素について有限要素解析を行うことにより応力３軸度を得る解析工程と、前記簡易式として下記式（２）及び式（３）を用いるとともに、当該簡易式の板厚パラメータを前記応力３軸度で補正することにより当該簡易式を下記式（５）及び式（６）に修正する修正工程と、を有し、前記解析工程と前記修正工程とを前記算出工程に先立って行うことを特徴とする非線形破壊力学パラメータの算出方法を採用した。

更に、本発明では、非線形破壊力学パラメータを用いて構造体の健全性を評価する評価方法において、前記非線形破壊力学パラメータとして、上記算出方法により求めた非線形破壊力学パラメータを用いることを特徴とする評価方法を採用した。

本発明によれば、応力多軸度により非線形破壊力学パラメータを修正することにより、非線形破壊力学パラメータと疲労亀裂進展速度の関係の板厚依存性を排除することができ、よって、板厚に依存しない非線形破壊力学パラメータを算出することができる。したがって、板厚毎の非線形破壊力学パラメータを求めずに構造体の健全性の評価が可能となるため、構造健全性評価における手数を省き、時間、費用ともに削減できる。

以下、本発明の一実施形態について説明する。
図１は、ＣＴ試験片（compact tension specimen）の外観を示す斜視図である。Ｐは荷重、Ｂは試験片厚さ、Ｗは荷重点からの試験片長、ａは亀裂長さ（ａ_０は初期値）である。
ＡＳＴＭＥ６４７の定めにより、リガメント長さＷ−ａが下記の式（１）を満たすとき、線形破壊力学パラメータが有効であるとされている。Ｋ_ＭＡＸは応力拡大係数の最大値、σ_ｙｓは０．２％耐力である。即ち、リガメント長さＷ−ａが式（１）から逸脱するときには線形破壊力学パラメータは無効であるので、非線形力学パラメータを用いる。

非線形破壊力学パラメータは、各種試験片に応じて簡易式が提案されている。例えば図１に示すＣＴ試験片の非線形破壊力学パラメータの簡易式としては、前述の非特許文献１等に開示されたMerkle-Cortenによる式（２）がある。

なお、式（３）は、式（２）におけるηを説明するものである。

図２は、荷重−変位曲線、即ち、疲労試験における繰返し荷重（Ｐ）と荷重線に沿った変位（Ｖ）との関係を示す曲線（以下、Ｐ−Ｖ曲線）である。式（２）中のＵ^＊は、Ｐ−Ｖ曲線を積分することにより求められる亀裂の閉口点以上のエネルギー（図２に斜線部で示す）である。

図３は、上記式（２）による非線形破壊力学パラメータΔＪ（Ｎ／ｍ）と疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）との関係を示すグラフであって、３種類の板厚Ｂ（３５ｍｍ、８ｍｍ、３ｍｍ）のものである。また、疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）は、下記の式（４）で表される。

なお、Ｃ_ｊ及びｍ_ｊは定数である。

ここで、上記式（２）の右辺は板厚Ｂで除してあり、これは、非線形破壊力学パラメータΔＪへの板厚Ｂによる依存性を排除しようとしたものである。しかし、図３に示すように、板厚Ｂ毎に非線形破壊力学パラメータに対する疲労亀裂進展速度の各グラフは異なり、即ち、板厚Ｂで除しただけでは板厚Ｂによる依存性を十分に排除できていない。

そこで、本実施形態では、非線形破壊力学パラメータΔＪへの板厚Ｂによる依存性の排除をより完全なものにするために、応力３軸度（応力多軸度）を用いる。

図４は、図１に示したＣＴ試験片の有限要素解析におけるメッシュの設定例を示す模式図である。また、図５は、亀裂先端からの距離と応力３軸度との関係を示すグラフの一例である。
応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅは、下記の式（５）で表される。σ_１、σ_２、σ_３は主応力である。

本実施形態では、亀裂先端の応力場はその特異性のため考慮せず、先端に近い側から数えて２番目の要素における応力３軸度Ｓｍ／Ｓ_ｅを採用し、図６のグラフに示す解析を行った。図６は、３種類の板厚Ｂにおける試験結果を示すグラフであって、同じ亀裂進展速度を示す場合における荷重線変位Ｖ（図１参照）に対する荷重Ｐを板厚Ｂで除した値Ｐ／Ｂを示すグラフＡ〜Ｃと、各板厚のＰ／Ｂを更に応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅで除した値を示すグラフａ〜ｃとを併せて示すものである。

このグラフに示すように、荷重Ｐを板厚Ｂで除した値Ｐ／ＢのグラフＡ〜Ｃは、板厚毎に異なる曲線を描くが、各板厚のＰ／Ｂを更に応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅで除した値のグラフａ〜ｃは、板厚が異なっても略重なる曲線を描いている。
上記結果を踏まえて、応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅによって従来の非線形破壊力学パラメータΔＪの簡易式である上記式（２）を下記の式（６）のように修正し、改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´を得る。

以下、本実施形態における作用効果について図７を参照して説明する。
本実施形態では、まず、第１に、図１に示す試験片に繰返し荷重を作用させる疲労亀裂進展試験を行うことにより図２に示すようなＰ−Ｖ曲線を得る（準備工程）。第２に、図４及び図５に示す亀裂先端から２番目の要素について有限要素解析を行い、応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅを得る（解析工程）。
続いて、第３に、式（２）の板厚パラメータＢに応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅを除することにより式（６）を得る（修正工程）。第４に、修正後の簡易式である式（６）とＰ−Ｖ曲線とにより改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´を算出する（算出工程）。

図７は、疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）の上記式（６）による改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´（Ｎ／ｍ）に対するグラフ（ａ）と、比較として示す従来の非線形破壊力学パラメータΔＪ（Ｎ／ｍ）に対するグラフ（ｂ）である。
これら図７（ａ）と図７（ｂ）とを比較すると判るように、従来の非線形破壊力学パラメータΔＪ（Ｎ／ｍ）に対する疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）は、板厚Ｂ毎に異なる直線関係を示すが、これに比して、改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´（Ｎ／ｍ）に対する疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）は、板厚によらず略一直線をなしている。

したがって、図７（ａ）によれば、改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´（Ｎ／ｍ）に対して疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）を一意的に定めることができる。改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´（Ｎ／ｍ）は板厚Ｂの違いによる応力多軸度の違いも考慮しているため、板厚Ｂによらずに図７（ａ）に示すグラフから疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）を得ることができる。よって、実機に即した試験片の試験によって実機に対応した非線形破壊力学パラメータΔＪを求める手間を省くことができ、構造健全性評価に要する時間及び費用を削減することができる。

ここで、本実施形態において、非線形破壊力学パラメータΔＪの修正に応力３軸度Ｓ_ｍ／Ｓ_ｅを用いた根拠について、補足しておく。
構造健全性評価においては、試験片を用いた試験の結果を用いて実機の評価を行うが、試験結果が実機に適合しないことがある。この原因の一つには、試験片と実機での塑性拘束度の違いが考えられる。塑性拘束度は例えば板厚や試験片形状に依存する。
亀裂先端には応力集中が発生することにより、塑性変形が起こる。この塑性変形する領域は、物体の厚さ方向には一様ではなく、物体表面と内側とで異なり、表面では大きく内側では小さい。つまり、表面が変形しやすい。

試験片による試験結果は、試験片レベルの塑性拘束度を含んだ試験結果になる。そして、実機は、部材寸法や負荷モードが異なるため、試験片とは異なる塑性拘束度を有している。これらのことから、塑性拘束度が試験結果の実機への不適合の原因となっていると考えられる。
また、試験片の塑性拘束度は、一般に、実機のものより大きく、試験片による従来の試験結果をそのまま実機に当てはめると、過度に安全側の評価を下すことになることが多い。
したがって、試験片による従来の試験結果を塑性拘束度で規格化することが必要である。

塑性拘束度を示すパラメータとしては、「FAMILY OF CRACK-TIP FIELDS CHARACTERIZED BY A TRIAXIALITY PARAMETER-I. STRUCTURE OF FIELDS N.P.O’DOWD and C.F.SHIH J.Mech.Phys.Solids Vol.39,No.8,pp.989-1015,1991」等に開示されたＱ−parameter（式（７））が、提案されている。

なお、σ_θθは亀裂開口応力、σ_ＨＨＲはＨＲＲ場における亀裂開口応力である。

上記Ｑ−parameterは、２次元平面ひずみ解析もしくは２次元平面応力解析に基づくHRR場解を用いて算出され、板厚方向のひずみ成分なしか或いは板厚方向の応力成分なしの何れかの仮定の下に算出される。

ここで、図８は、Ｑ−parameterと応力３軸度（stress triaxiality）の関係を示すグラフである。この図に示すように、Ｑ−parameterと応力３軸度とは比例関係にある。したがって、塑性拘束度の指標とするにあたり、Ｑ−parameterと応力３軸度とは同義であると言える。そして、実際の亀裂は３次元に進展するものであるので、２次元解析に留まっているＱ−parameterよりも、応力３軸度を用いる方がより現実に即していると考えられる。
よって、以下に説明する本発明の一実施形態では、塑性拘束度の指標として、応力３軸度を用いた。

なお、本実施形態では、塑性拘束度の指標として応力３軸度を用いているが、実施に当たって、３つの主応力成分のうちの１つが他の２つに対して極小である場合等１つの主応力成分を無視したときの影響が極めて小さいと判断できる場合には、当該主応力成分を予め求めず、２つの主応力成分のみにて応力３軸度を求めてもよい。
さらに、２つの主応力成分が極めて小さい場合、つまり亀裂開口応力のみが亀裂の開口に大きな影響を与えていると判断できる場合には、応力３軸度に代えて、Ｑ−parameterを用いて非線形破壊力学パラメータΔＪを修正することにより改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´を求めてもよい。

更に、本実施形態では、ＣＴ試験片を例として説明したが、試験片としては他にも例えば図９に示すようなものがあり、これら各々に、非線形破壊力学パラメータΔＪの簡易式が与えられている。例えば、図９（ａ）に示すＣＣＰ試験片（centre-cracked specimen）の簡易式は、以下の式（８）で表される。

この式（８）においても、板厚Ｂで除することによって板厚依存性を排除しようとしているので、本実施形態のように当該式（８）を応力３軸度によって修正することで、板厚に依存しない非線形破壊力学パラメータを得ることができる可能性が高い。

また、本実施形態では、準備工程に続けて解析工程、修正工程及び算出工程を行っているが、実施に当たっては、準備工程と解析工程以降の工程との間に期間があいていてもよい。例えば、過去に得ていたＰ−Ｖ曲線を利用する場合等には、準備工程は既に済んでいることになるので、残る解析工程以降の工程を行えばよい。

本発明の一実施形態におけるＣＴ試験片（compact tension specimen）の外観を示す斜視図である。本発明の一実施形態における疲労亀裂進展試験の繰返し荷重（Ｐ）と荷重線変位（Ｖ）との関係を示すグラフである。本発明の一実施形態において比較として示す従来の非線形破壊力学パラメータΔＪ（Ｎ／ｍ）と疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）との関係を示すグラフである。本発明の一実施形態におけるＣＴ試験片の有限要素解析におけるメッシュの設定例を示す模式図である。本発明の一実施形態における亀裂先端からの距離と応力３軸度との関係を示すグラフである。本発明の一実施形態における３種類の板厚Ｂでの試験結果を示すグラフであって、荷重線変位Ｖに対する荷重Ｐを板厚Ｂで除した値Ｐ／Ｂを示すグラフＡ〜Ｃと、各板厚のＰ／Ｂを更に応力３軸度で除した値を示すグラフａ〜ｃとを併せて示すものである。本発明の一実施形態における疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）の改変非線形破壊力学パラメータΔＪ´（Ｎ／ｍ）に対するグラフ（ａ）と、比較として示す従来の非線形破壊力学パラメータΔＪ（Ｎ／ｍ）に対するグラフ（ｂ）である。Ｑ−parameterと応力３軸度（stress triaxiality）の関係を示すグラフである。他の形状の試験片を例示する模式図である。

Claims

所定の試験片に繰返し荷重を作用させることにより荷重−変位曲線を得る準備工程と、前記試験片毎に与えられている簡易式と前記荷重−変位曲線とにより非線形破壊力学パラメータを算出する算出工程と、を有する非線形破壊力学パラメータの算出方法において、
前記試験片としてＣＴ試験片を用い、
前記試験片に発生した亀裂の近傍の要素について有限要素解析を行うことにより応力３軸度を得る解析工程と、
前記簡易式として下記式（２）及び式（３）を用いるとともに、当該簡易式の板厚パラメータを前記応力３軸度で補正することにより当該簡易式を下記式（５）及び式（６）に修正する修正工程と、を有し、
前記解析工程と前記修正工程とを前記算出工程に先立って行うことを特徴とする非線形破壊力学パラメータの算出方法。
非線形破壊力学パラメータを用いて構造体の健全性を評価する評価方法において、
前記非線形破壊力学パラメータとして、
請求項１に記載の算出方法により求めた非線形破壊力学パラメータを用いる
ことを特徴とする評価方法。