KR101532166B1 - 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법 - Google Patents

유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도해석 방법을 개시한다. 일 실시예에 따른 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도해석 방법은 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계; 상기 압축실험을 통하여 실험 응력-변형도 선도를 산출하는 단계; 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 위한 유한요소모델을 구성하는 단계; 상기 비선형 유한요소해석 프로그램에 적용되어 있는 폼 관련 재료모델 가운데 저밀도 우레탄폼 재료모델을 상기 유한요소모델에 적용하는 단계; 상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하는 단계; 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 유한요소모델을 수치해석하여 해석 응력-변형도 선도를 산출하는 단계; 및 상기 실험 응력-변형도 선도와 상기 해석 응력-변형도 선도를 비교하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램의 수치해석 결과를 검증하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법{METHOD FOR ANALYZING COMPRESS STRENGTH OF REINFORCED POLYURETHANE FOAM USING FINITE ELEMENT METHOD}
본 발명은 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에 관한 것이고, 보다 상세하게는 멤브레인 LNG 선박의 화물창에 방열재료로 사용되는 강화 폴리우레탄폼의 재료강도 특성 중에서 압축강도 특성에 대하여 유한요소법을 이용하여 비선형 구조해석을 수행하는 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에 관한 것이다.
에너지 소비와 생산이 인간의 경제와 사회 발전에 매우 중요한 부분을 차지하게 되었지만 화석연료의 고갈로 인해 최근 화석연료를 대체할 새로운 청정에너지에 관심이 집중되고 있으며, 그 중에서 천연가스는 저렴한 가격과 용이한 사용법, 환경에 대한 공해가 적기 때문에 석탄이나 석유 등 화석에너지보다 이상적인 에너지원으로 각광받고 있다. 천연가스를 액화시킨 액화천역가스(Liquefied natural gas, LNG)는 주성분이 메탄이고 같은 양의 천연가스보다 1/600의 적은 부피를 차지하며 같은 부피의 물과 비교했을 때 약 45%의 무게가 되어 대량 운송이 가능한 장점으로 인하여 경제적 측면에서 매우 유리하며 수요가 지속적으로 증가하고 있다. 그러나 LNG는 극저운액상기체로서 보관과 저장 시 기화, 슬로싱 충격 등과 관련된 검토가 필요하며 LNG 운송 선박을 개발에 있어 이와 관련된 많은 연구가 진행되고 있다.
일반적으로, LNG 운반선의 방열시스템은 화물창의 구조 형태에 따라 스테인리스 강, 강화 폴리우레탄폼(REINFORCED POLYURETHANE FOAM, RPUF), 플라이우드, 매스틱 로프(mastic rope), 인바강관(Invar tube), 알루미늄 합금강 등의 재료를 이용하여 제작된다.
LNG 운반선의 화물창 내 방열시스템의 기본 구조 형상은 도 1 및 도 2에 도시하였다. 도 1은 LNG 운반선의 멤브레인 단열 시스템의 단면도이다. 도 2는 LNG 운반선의 멤브레인 단열 시스템의 내부를 나타내는 사시도이다. 도 1 및 도 2에서 도시된 바와 같이, 1차 방법은 선체의 구조변형과 열의 영향으로 인한 응력감소를 위하여 티그 용접(TIG welding)을 적용하여 스테인리스 파형 멤브레인으로 구성된다. 2차 방벽은 알루미늄 복합재인 트리플랙스(Triplex)와 유리섬유로 구성되고, 1차 및 2차 열차폐용 강화 폴리우레탄폼이 트리플랙스에 접착되며, 1차 및 2차 강화 폴리우레탄폼과 플라이우드는 슬로싱 하중에 대하여 방열시스템의 변형을 방지하는 역할을 할 수 있도록 구성되어 있다.
이와 같이 멤브레인 LNG 선박의 화물창의 방열 재료로 사용되는 강화 폴리우레탄폼의 극저온 상태에 대한 재료강도 특성에 대한 기초적인 연구를 수행하기 위해, 상온에서의 강화 폴리우레탄폼의 압축강도 특성을 비선형 구조해석을 이용하여 해석할 필요성이 제기되었다.
본 발명은 유한요소법을 이용하여 멤브레인 LNG 선박의 화물창의 방열 재료로 사용될 수 있는 강화 폴리우레탄폼의 비선형적인 압축강도를 해석하는 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법은, 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계; 상기 압축실험을 통하여 실험 응력-변형도 선도를 산출하는 단계; 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 위한 유한요소모델을 구성하는 단계; 상기 비선형 유한요소해석 프로그램에 적용되어 있는 폼 관련 재료모델 가운데 저밀도 우레탄폼 재료모델을 상기 유한요소모델에 적용하는 단계; 상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하는 단계; 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 유한요소모델을 수치 해석하여 해석 응력-변형도 선도를 산출하는 단계; 및 상기 실험 응력-변형도 선도와 상기 해석 응력-변형도 선도를 비교하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램의 수치해석 결과를 검증하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계는, 시편 형상을 정의하는 단계; 상기 시편 형상의 크기를 측정하는 단계; 상기 시편을 압축하여 변형시키는 단계; 및 변형 후의 시편 형상의 크기를 측정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 비선형 유한요소해석 프로그램은 LS-DYNA 프로그램인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 유한요소모델은 다수개의 육면체의 솔리드 요소로 구성되고, 압축실험장비를 나타내는 강성의 재료모델과 강화 폴리우레탄폼 모델을 포함하며, 강성의 재료모델과 강화 폴리우레탄폼 모델 사이에는 접촉 이론이 적용될 수 있다.
또한, 상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하는 단계는, 상기 실험 응력-변형도 선도를 이용하여 구한 상기 강화 폴리우레탄폼의 물성치와, 상기 압축실험에서 사용된 실험장비의 압축변형속도를 상기 유한요소모델에 동일하게 적용할 수 있다.
또한, 상기 실험 응력-변형도 선도를 이용하여 구한 상기 강화 폴리우레탄폼의 물성치는 적어도 탄성계수(Young's modulus) 및 푸아송비(Poisson's ratio)를 포함할 수 있다.
본 발명에 의하면, LNG 운반선의 핵심 방열재료 중의 하나인 강화 폴리우레탄폼의 압축강도 특성을 정확하게 해석할 수 있다.
또한, 압축강도에 대한 비선형 구조해석의 결과를 압축재료 실험결과와의 비교를 통하여 검증할 수 있다.
도 1은 LNG 운반선의 멤브레인 단열 시스템의 단면도이다.
도 2는 LNG 운반선의 멤브레인 단열 시스템의 내부를 나타내는 사시도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법의 과정을 나타내는 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에서 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험의 과정을 나타내는 순서도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에서 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 하는 모습을 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에서 압축실험을 통하여 산출한 응력-변형도 선도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법의 수치해석을 위한 유한요소모델을 나타내는 도면이다.
도 8은 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델에 대한 변형 결과를 나타내는 도면이다.
도 9는 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서의 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델에 대한 응력-변형도 선도를 나타내는 도면이다.
도 10은 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서의 비선형 압축해석 결과를 나타내는 도면이다.
도 11은 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)를 기준으로 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서 LS-DYNA 프로그램의 저밀도 우레탄폼 모델에 대한 응력-변형도 선도를 나타내는 도면이다.
도 12는 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서 선형 모델과 비선형 모델의 압축해석 결과를 비교하는 도면이다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시예를 상세하게 설명한다. 다만, 본 발명의 사상이 그와 같은 실시예에 제한되지 않고, 본 발명의 사상은 실시예를 이루는 구성요소의 부가, 변경 및 삭제 등에 의해서 다르게 제안될 수 있을 것이나, 이 또한 발명의 사상에 포함되는 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법의 과정을 나타내는 순서도이고, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에서 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험의 과정을 나타내는 순서도이며, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에서 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 하는 모습을 나타내는 도면이다.
도 3 내지 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법은, 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계(S10)와, 상기 압축실험을 통하여 실험 응력-변형도 선도를 산출하는 단계(S20)와, 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 위한 유한요소모델을 구성하는 단계(S30)와, 상기 비선형 유한요소해석 프로그램에 적용되어 있는 폼 관련 재료모델 가운데 저밀도 우레탄폼 재료모델을 상기 유한요소모델에 적용하는 단계(S40)와, 상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하는 단계(S50)과, 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 유한요소모델을 수치 해석하여 해석 응력-변형도 선도를 산출하는 단계(S60)과, 상기 실험 응력-변형도 선도와 상기 해석 응력-변형도 선도를 비교하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램의 수치해석 결과를 검증하는 단계(S70)를 포함할 수 있다.
먼저, 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계(S10)는 압축해석의 결과를 검증하고, 강화 폴리우레탄폼의 밀도 변화에 다른 압축 변형량을 산출하는 역할을 할 수 있다.
압축실험 과정을 보다 상세히 설명하면, 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하기 위해 먼저, 시편의 형상을 정의할 수 있다(S11). 압축실험에는 강화 폴리우레탄폼 재질의 시편이 사용될 수 있고, 압축실험에 사용되는 시편의 초기 형상은 가로, 세로, 높이의 길이가 모두 같은 정육면체 형상으로 형성될 수 있다. 일례로, 압축실험에 사용되는 시편의 초기 형상의 가로, 세로, 높이는 모두 110mm로 형성될 수 있다.
또한, 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험은 130kg/m3의 표준 밀도를 갖는 시편과, 210kg/m3의 높은 밀도를 갖는 시편의 두 가지 시편에 대하여 압축실험을 수행할 수 있고, 이에 따라 밀도 변화에 따른 압축 변형량을 산출할 수 있다.
그 다음에, 정의된 시편의 형상의 크기를 측정할 수 있다(S12). 압축실험에 사용되는 시편의 초기 형상이 정육면체 형상인 경우, 시편의 가로, 세로, 높이의 길이를 측정할 수 있으며, 시편의 길이를 측정하는 방법은 특정한 방법에 한정되지 않고, 공지의 어떠한 방법이라도 사용될 수 있다.
그 다음에, 시편을 압축하여 변형시킬 수 있다(S13). 시편의 압축을 위하여 MTS사에서 제작된 250kN 사양의 재료 실험장치를 사용할 수 있다. 상기 재료 실험장치는 시편의 상면에 밀착되어 시편을 아래 방향으로 가압하여 변형시킬 수 있다. 또한, 상기 재료 실험장치는 변위 제어(displacement control)을 사용하여 1mm/min 의 속도로 시편을 누를 수 있다.
그 다음에, 변형 후의 시편의 형상을 측정할 수 있다(S14). 압축실험에 사용되는 시편의 초기 형상이 정육면체 형상인 경우, 압축실험 후의 시편의 가로, 세로, 높이의 길이를 측정할 수 있다. 압축실험에서의 시편의 변위는 신장계(extensometer) 또는 광학측정기를 이용하여 측정할 수 있다. 보다 상세히, 압축실험에서의 시편의 변위는 기준 위치점을 시편의 표면에 설정하고, 상기 신장계 또는 광학측정기를 이용하여 실험 진행 후의 변형된 양을 측정할 수 있다.
강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행한 다음에는, 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 통하여 응력-변형도 선도를 산출할 수 있다(S20). 도 6은 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법에서 압축실험을 통하여 산출한 응력-변형도 선도이다. 도 6(a)는 압축실험의 시편이 표준밀도인 130kg/m3 인 경우의 응력-변형도 선도이고, 도 6(b)는 압축실험의 시편이 고밀도인 210kg/m3 인 경우의 응력-변형도 선도이다.
도 6을 참조하면, 강화 폴리우레탄폼 시편의 최대 응력은 130kg/m3 시편의 경우 1.36MPa이고, 210kg/m3 시편의 경우에는 2.78MPa로 고밀도에서 더 크며, 소성 구간 이후에는 모두 응력이 일정하게 유지되는 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 압축실험을 통하여 산출된 응력-변형도 선도의 기울기를 계산하여 탄성계수, 즉 Young's modulus를 계산할 수 있고, 이러한 탄성계수는 추후 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 유한요소모델을 수치 해석할 때, 기본 해석 조건으로 입력될 수 있다. 또한, 압축실험에 의하여 변형된 시편의 형상을 측정하여 푸아송비(Poisson's ratio)를 계산할 수 있으며, 이러한 푸아송비도 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 유한요소모델을 수치 해석할 때, 기본 해석 조건으로 입력될 수 있다.
강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 통하여 응력-변형도 선도를 산출한 다음에는, 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 위한 유한요소모델을 구성할 수 있다(S30). 강화 폴리우레탄폼의 압축 해석을 수행하기 위하여 대변형 해석이 가능하며, 발포연성재료의 재료거동 해석이 가능한 LS-DYNA 프로그램을 사용할 수 있다.
해석 대상은 압축실험에서 고려한 시편 형상과 시편의 물성치를 [표 1]과 같이 실험과 동일하게 적용하였고, 압축실험을 통하여 산출된 비선형 응력-변형도 선도를 해석 시의 재료 물성에 동일하게 적용하여 해석을 수행할 수 있다.
표준밀도 시편 고밀도 시편
밀도(ρ) 130 kg/m3 210 kg/m3
푸아송비 0.3 0.3
탄성계수(E) 56.33 MPa 111.08MPa
도 7은 본 발명의 일 실시예에 의한 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법의 수치해석을 위한 유한요소모델을 나타내는 도면이다. 도 7을 참조하면, 압축 해석에 사용하는 유한요소모델은 3차원 솔리드 요소를 적용할 수 있고, 요소의 수는 대략 1,000개가 될 수 있고, 해석 시간은 상술한 압축실험과 동일하게 대략 10분이 될 수 있다.
상기 유한요소모델은 강성(Rigid) 재료모델로 구성되는 실험장비(도 7의 붉은색 요소)와, 강화 폴리우레탄폼을 실험과 동일한 크기로 모델 구성한 강화 폴리우레탄폼 모델(파란색 요소)을 포함할 수 있다. 또한, 상기 강성 재료모델과 상기 강화 폴리우레탄폼 모델 사이에는 접촉 이론을 적용할 수 있다. 이를 위해 강성 재료모델을 LS-DYNA 프로그램의 Rigid wall 기능을 사용하여 경계 조건을 설정할 수 있다.
상기 유한요소모델의 솔리드 요소는 수치 해석의 수렴성을 향상시킬 수 있도록 육면체(hexadron) 요소를 사용할 수 있고, 솔리드 요소의 요소 번호도 순차적으로 정렬할 수 있다. 또한, 유한 요소는 LS-DYNA 프로그램 이외에 HYPERWORS, MSC.PATRAN 등과 같은 일반적인 유한요소모델링 상용프로그램을 사용하여 생성할 수 있다.
수치해석을 위한 유한요소모델을 구성한 다음에는, 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)을 상기 유한요소모델에 적용할 수 있다(S40). LS-DYNA 프로그램에 적용되어 있는 폼(foam) 관련 재료모델 중에서 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)을 상기 유한요소모델에 적용하는 이유는 다음과 같다.
LS-DYNA 프로그램에 적용되어 있는 폼(foam) 관련 재료모델 중에서 강화 폴리우레탄폼과 유사한 거동을 보일 것으로 보이는 Blatz-Ko Compressible Foam(MAT38), Low Densty Closed Cell Polyurethane Foam(MAT53), Low Density Urethane Foam(MAT57), Modified Crushable Foam(MAT163)의 4개의 재료모델에 대하여 동일한 물성을 적용하여 비교 해석을 수행할 수 있으며, 각 재료 모델 별로 응력-변형도 선도를 산출하여 실험에서 산출한 응력-변형도와 비교하여 가장 잘 일치하는 재료를 해석 모델로 선정하는 것이 바람직하다.
도 8은 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델에 대한 변형 결과를 나타내는 도면이다. 도 8을 참조하면, MAT38과 MAT163의 경우 압축력에 의하여 시편 가운데가 볼록해지고, 시편을 지지하는 바닥면 부근까지 변형한 것으로 확인할 수 있고, MAT53과 MAT57의 경우 실험장치와 맞닿는 면부터 시편 중간부까지만 변형되고, 바닥면 부근에서의 변형은 거의 발생하지 않은 것을 확인할 수 있다. 다시 말해, MAT53과 MAT57가 해석에 의한 재료모델에 대한 변형 결과에서 압축실험과 가장 유사한 경향을 보인 것을 확인할 수 있다.
저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)을 상기 유한요소모델에 적용한 다음에는, 상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행할 수 있다(S50).
일례로, 상기 유한요소모델의 강화 폴리우레탄폼 모델의 형상 및 크기를 상기 압축실험에서 사용된 시편의 형상 및 크기과 동일하게 모델링할 수 있고, 상기 유한요소모델의 강성(Rigid) 재료모델이 하강하는 속도를 상기 압축실험에서 사용된 재료 실험장치가 하강하는 속도와 동일하게 설정할 수 있다.
또한, 강화 폴리우레탄폼과 같은 발포연성재료는 압축정도가 매우 높은 비선형 물성재료이고, 비선형 유한요소해석 프로그램에서 강화 폴리우레탄폼과 같은 발포연성재료를 구조 해석할 때 사용하는 수식은 다음과 같다.
발포연성재료 재료이론에서 주응력은 연신량의 함수로 정의되고, 연신량은 다음의 식과 같이 주연신량 λi에 관하여 정의될 수 있다.
εi = λi - 1
Cauchy 응력은 다음의 식으로 정의할 수 있다.
σi = τi/(λi λi)
최종적으로 산출되는 응력은 응력텐서 σr ij와 재료응력 σf ij 의 합으로 다음과 같이 정의할 수 있다.
σij = σf ij + σr ij
또한, 일반적 구조재료의 소성 해석을 위하여 변형속도와 관련된 응력-변형도 물성 데이터를 사용하여 수치계산을 할 수 있다. Cowper-Symonds 재료이론을 적용하고 변형속도의 영향을 고려한 항복응력은 다음의 식으로 정의할 수 있다.
σy=β[σ0 + fh(εp eff)]
β=1+(ε/c)(1/p)
(여기서, ε은 유효 변형속도, c와 p는 변형속도 계수, σ0는 변형속도에 따른 항복응력, 그리고 fh(εp eff)는 유효 소성변형에 근거한 경화함수이다)
또한, 소성 변형율은 다음의 식을 이용하여 계산될 수 있다.
Δεp eff=[(1.5s* ij s* ij)(0.5)- σy]/(3G+Ep)
(여기서, Ep는 소성 경화 계수, G는 전단탄성계수, s* ij는 시행편차응력 상태계수이다)
상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행한 다음에는, 상기 유한요소모델을 수치 해석하여 응력-변형도 선도를 산출할 수 있다(S60).
도 9는 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서의 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델에 대한 응력-변형도 선도를 나타내는 도면이다. 즉, 도 9(a)는 시편의 밀도가 130kg/m3 에서의 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델에 대한 응력-변형도 선도를 나타내는 도면이고, 도 9(b)는 시편의 밀도가 210kg/m3 에서의 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델에 대한 응력-변형도 선도를 나타내는 도면이다.
도 9를 참조하면, MAT53과 MAT57이 도 8의 변형 결과에서 압축실험과 가장 유사한 경향을 보인 것과 같이, 해석에 의해 산출된 응력-변형도 선도의 경우에도 실험에 의해 산출된 응력-변형도 선도와 가장 유사한 것을 확인할 수 있으며, MAT53과 MAT57 중에서 MAT57, 즉 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)이 실험 결과와 가장 일치하는 모델이므로 LS-DYNA 프로그램의 4가지 재료모델 중에서 상기 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)을 선택하는 것이 바람직하다.
도 10은 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서의 비선형 압축해석 결과를 나타내는 도면이다. 도 10(a)는 밀도가 130kg/m3 에서의 0분, 5분, 10분에서의 변형 결과의 변화를 나타내는 도면이고, 도 10(b)는 밀도가 210 kg/m3 에서의 0분, 5분, 10분에서의 변형 결과의 변화를 나타내는 도면이다.
도 10을 참조하면, 유한요소모델에서 실험장치와 맞닿는 강화 폴리우레탄폼 모델의 윗면에 있는 한 요소의 시간에 따른 변위를 살펴보면 표준밀도(130kg/m3)의 경우 최대변위 9.915mm이고, 고밀도(210 kg/m3)의 경우 9.804mm로 밀도가 낮은 경우에 더 많은 변형이 발생하는 것을 확인할 수 있으며, 아래의 [표 2]와 같이 압축실험과 비교하였을 때 압축실험 결과와 비하여 상대적으로 더 많은 변형이 발생하였으나, 그 오차는 1~2%이내의 오차로 작은 것을 확인할 수 있다.
표준밀도에서의
최대 변위
(130 kg/m3)		 고밀도에서의
최대 변위
(210 kg/m3)
압축실험 9.759mm 9.651mm
비선형 해석 9.915mm 9.805mm
차이 +1.59% +1.59%
상기 유한요소모델을 수치 해석하여 응력-변형도 선도를 산출한 다음에는, 상술한 실험에 의한 응력-변형도 선도와 비선형 프로그램을 이용한 해석에 의한 응력-변형도 선도를 비교하여 비선형 유한요소해석 프로그램의 수치해석 결과를 검증할 수 있다(S70). 상기 유한요소모델의 하나의 요소에는 고유한 절점 번호가 부여되어 있으므로, 압축실험과 동일한 위치의 시편 표면의 요소 중에 절점을 선택하여 유한요소 후처리 프로그램 상에서 변형량을 시간에 따른 이력 데이터로부터 산출할 수 있다.
도 11은 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)를 기준으로 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서 LS-DYNA 프로그램의 저밀도 우레탄폼 모델에 대한 응력-변형도 선도를 나타내는 도면이다.
도 11을 참조하면, 해석에 의해 산출된 응력-변형도 선도는 실험에 의해 산출된 응력-변형도 선도(도 6 참조)와 비교하였을 때, 응력이 증가하다가 최대 응력 이후인 소성 구간에서는 일정하게 유지하는 등 압축실험에 의해 산출된 응력-변형도 선도와 동일한 경향을 나타나며, 최대 응력 값을 압축실험과 비교하였을 때 [표 3]과 같이 오차 범위 1~2% 내의 오차로 작은 것을 확인할 수 있다. 따라서, 압축실험에 의해 산출된 응력-변형도 선도와 해석에 의해 산출된 응력-변형도 선도를 비교하여 비선형 압축 해석의 결과를 검증할 수 있다.
표준밀도에서의
최대 응력값
(130 kg/m3)		 고밀도에서의
최대 응력값
(210 kg/m3)
압축실험 1.36MPa 2.78MPa
비선형 해석 1.367MPa 2.814MPa
차이 0.51% 1.22%
도 12는 밀도가 130kg/m3 및 210kg/m3 에서 선형 모델과 비선형 모델의 압축해석 결과를 비교하는 도면이다. 도 12(a)는 밀도가 130 kg/m3 인 경우의 일반 구조재료 탄소성 물성 이론이 적용된 재료 모델과, 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)의 변형을 비교하는 도면이고, 도 12(b)는 밀도가 210kg/m3 인 경우의 일반 구조재료 탄소성 물성 이론이 적용된 재료 모델과, 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)의 변형을 비교하는 도면이다.
도 12에서 사용되는 일반 구조재료 탄소성 물성 이론이 적용된 재료 모델, 즉 탄성모델은, LS-DYNA 프로그램에서 MAT24 Piecewise Linear Isotropic Plasticity 모델일 수 있다.
도 12를 참조하면, 탄성소재가 표준밀도(130 kg/m3)인 경우 압축력이 가해지면 시편이 압축력을 지지하기 위해 가운데 부분이 볼록해지는 것을 확인할 수 있으며, 탄성소재가 고밀도(210kg/m3)인 경우 압축력을 이기지 못하고 파단되는 결과를 확인할 수 있다. 이에 반하여 강화 폴리우레탄폼의 재료 모델로 선택된 저밀도 우레탄폼 재료모델(Low Density Urethane Foam)의 경우 이러한 압축력을 마치 스펀지와 같이 흡수하기 때문에 일정하게 압축되는 것을 확인할 수 있다.

Claims (6)

  1. 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계;
    상기 압축실험을 통하여 실험 응력-변형도 선도를 산출하는 단계;
    비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 위한 유한요소모델을 구성하는 단계;
    상기 비선형 유한요소해석 프로그램에 적용되어 있는 폼 관련 재료모델 가운데 저밀도 우레탄폼 재료모델을 상기 유한요소모델에 적용하는 단계;
    상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하는 단계;
    상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 상기 유한요소모델을 수치 해석하여 해석 응력-변형도 선도를 산출하는 단계; 및
    상기 실험 응력-변형도 선도와 상기 해석 응력-변형도 선도를 비교하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램의 수치해석 결과를 검증하는 단계;
    를 포함하는 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 강화 폴리우레탄폼에 대한 압축실험을 수행하는 단계는,
    시편 형상을 정의하는 단계;
    상기 시편 형상의 크기를 측정하는 단계;
    상기 시편을 압축하여 변형시키는 단계; 및
    변형 후의 시편 형상의 크기를 측정하는 단계;
    를 포함하는 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 비선형 유한요소해석 프로그램은 LS-DYNA 프로그램인 것을 특징으로 하는 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 유한요소모델은 다수개의 육면체의 솔리드 요소로 구성되고, 압축실험장비를 나타내는 강성의 재료모델과 강화 폴리우레탄폼 모델을 포함하며, 강성의 재료모델과 강화 폴리우레탄폼 모델 사이에는 접촉 이론이 적용되는 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 압축실험의 조건을 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하여 상기 비선형 유한요소해석 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하는 단계는, 상기 실험 응력-변형도 선도를 이용하여 구한 상기 강화 폴리우레탄폼의 물성치와, 상기 압축실험에서 사용된 실험장비의 압축변형속도를 상기 유한요소모델에 동일하게 적용하는 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 실험 응력-변형도 선도를 이용하여 구한 상기 강화 폴리우레탄폼의 물성치는 적어도 탄성계수(Young's modulus) 및 푸아송비(Poisson's ratio)를 포함하는 유한요소법을 이용한 강화 폴리우레탄폼의 비선형 압축강도 해석방법.
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108681650A (zh) * 2018-05-29 2018-10-19 内蒙古工业大学 一种经编间隔织物复合材料应力分析方法
KR101954824B1 (ko) * 2018-07-31 2019-03-06 목포대학교산학협력단 비계용 연결브라켓 최종강도 시험장치 및 시험방법
KR20210011599A (ko) * 2019-07-23 2021-02-02 삼성중공업 주식회사 알루미늄 의장재의 구조 안전성 평가 시스템 및 방법
KR20210047158A (ko) * 2019-10-21 2021-04-29 연세대학교 산학협력단 통계학적 분석을 통한 유한요소모델의 신뢰성 보정 및 검증 방법
CN113720698A (zh) * 2021-09-08 2021-11-30 安徽建筑大学 一种基于强度预测的浸水聚氨酯抗压强度定量分析方法
CN113806989A (zh) * 2021-09-30 2021-12-17 喜临门家具股份有限公司 沙发座面弹性材料的应力应变关系的有限元分析方法
KR102605632B1 (ko) * 2022-12-29 2023-11-23 목포대학교산학협력단 Lng 극저온화물창 마스틱 소재에 대한 재료시험 방법

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005141645A (ja) * 2003-11-10 2005-06-02 Ohbayashi Corp 非線形有限要素解析装置及び方法、コンピュータプログラム、記録媒体
JP2007272416A (ja) * 2006-03-30 2007-10-18 Bridgestone Corp ゴム製品の弾性応答性能の予測方法、設計方法、及び弾性応答性能予測装置
JP2008185450A (ja) * 2007-01-30 2008-08-14 Ihi Corp 非線形破壊力学パラメータの算出方法及び評価方法
JP2009086807A (ja) * 2007-09-28 2009-04-23 Toyota Motor Corp 有限要素解析装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005141645A (ja) * 2003-11-10 2005-06-02 Ohbayashi Corp 非線形有限要素解析装置及び方法、コンピュータプログラム、記録媒体
JP2007272416A (ja) * 2006-03-30 2007-10-18 Bridgestone Corp ゴム製品の弾性応答性能の予測方法、設計方法、及び弾性応答性能予測装置
JP2008185450A (ja) * 2007-01-30 2008-08-14 Ihi Corp 非線形破壊力学パラメータの算出方法及び評価方法
JP2009086807A (ja) * 2007-09-28 2009-04-23 Toyota Motor Corp 有限要素解析装置

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108681650A (zh) * 2018-05-29 2018-10-19 内蒙古工业大学 一种经编间隔织物复合材料应力分析方法
KR101954824B1 (ko) * 2018-07-31 2019-03-06 목포대학교산학협력단 비계용 연결브라켓 최종강도 시험장치 및 시험방법
KR20210011599A (ko) * 2019-07-23 2021-02-02 삼성중공업 주식회사 알루미늄 의장재의 구조 안전성 평가 시스템 및 방법
KR102679385B1 (ko) 2019-07-23 2024-06-27 삼성중공업 주식회사 알루미늄 의장재의 구조 안전성 평가 시스템 및 방법
KR20210047158A (ko) * 2019-10-21 2021-04-29 연세대학교 산학협력단 통계학적 분석을 통한 유한요소모델의 신뢰성 보정 및 검증 방법
KR102291213B1 (ko) 2019-10-21 2021-08-19 연세대학교 산학협력단 통계학적 분석을 통한 유한요소모델의 신뢰성 보정 및 검증 방법
CN113720698A (zh) * 2021-09-08 2021-11-30 安徽建筑大学 一种基于强度预测的浸水聚氨酯抗压强度定量分析方法
CN113720698B (zh) * 2021-09-08 2023-06-20 安徽建筑大学 一种基于强度预测的浸水聚氨酯抗压强度定量分析方法
CN113806989A (zh) * 2021-09-30 2021-12-17 喜临门家具股份有限公司 沙发座面弹性材料的应力应变关系的有限元分析方法
CN113806989B (zh) * 2021-09-30 2024-05-07 喜临门家具股份有限公司 沙发座面弹性材料的应力应变关系的有限元分析方法
KR102605632B1 (ko) * 2022-12-29 2023-11-23 목포대학교산학협력단 Lng 극저온화물창 마스틱 소재에 대한 재료시험 방법

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